Geometría I UNIDAD 3: Geometría plana TEMA 1: La recta

AA1 Alumno: Carlos Santiago Guarneros No. 416002977

Grupo: 9211

Diseño y Comunicación Visual

UNAM FES-C

DCV

   

1. Se trazan dos segmentos de circunferencia haciendo centro en A y B respectivamente, de tal forma que se crucen arriba y abajo. 2. Se localizan los puntos C y D en las intersecciones. 3. Se traza una recta que una CD.

Prob. 3: Trazar la mediatriz del segmento AB.

   

1. Con centro en A y radio AB, se traza una arco que corte la circunferencia en C. 2. Se traza una línea que una BC y se prolonga. 3. Con centro en C y radio CA se traza un segmento de circunferencia que corte la prolongación de la línea BC en D. 4. La tangente se obtiene al unir DA.

Prob. 4: Trazar, por un punto A de una de una circunferencia cuyo centro es B, una recta tangente a la misma.

   

1. Se prolonga el radio AB fuera de la circunferencia. 2. Se localiza el punto C sobre la prolongación. 3. Con centro en C se traza una circunferencia con radio CB. Esta es tangente a la primera circunferencia.

Prob. 6: Trazar una circunferencia externa y tangente a la circunferencia dada, de centro A por el punto B.

   

1. Sobre la línea AB se ubica el punto C. 2. Se traza una circunferencia con radio CB. Esta es tangente a la primera circunferencia.

Prob. 7: Trazar una circunferencia circunscrita tangente a la circunferencia dada, de centro A por el Punto B.

   

2. Desde los puntos A y B se trazan líneas a 60º hacia el interior del cuadrado. Donde se cruzan se localizan los puntos C y D. También al prolongar las líneas se localizan los puntos T1, T2, T3 y T4. 3. Se trazan segmentos de círculo haciendo centro en A y en B, con radio AT1. 4. Se completa la elipse trazando segmentos de círculo haciendo centro en C y D y uniendo los segmentos anteriores.

Prob. 9: Trazar una elipse isométrica.

1. Primero hay que trazar un cuadrado en isométrico, para lo cual se traza una línea horizontal. Con la escuadra de 60º se trazan líneas a 30º y 150º utilizando el vértice de 30º de la escuadra. Donde se interceptan se ubica el punto A. Se traza una línea vertical que pase por A y suba. Sobre esta línea se localiza el punto B y se vuelven a trazar líneas a 150º y 30º para crear el cuadrado.

   

1. Se trazan líneas perpendiculares que crucen por A. 2. Sobre una de las perpendiculares, se localizan B y C equidistantes a A. En estos puntos se trazan circunferencias de radios iguales. 3. Sobre la otra perpendicular, se localizan los puntos D y E equidistantes a A. De estos puntos se trazan líneas a cada uno de los centros B y C y se prolongan hasta cortar las circunferencias. 4. Haciendo centro en Dy E, se trazan arcos que unan los puntos donde la líneas prolongadas cruzan las circunferencias. Con esto se obtiene el perfil de la elipse.

Prob. 7: Trazar una circunferencia circunscrita tangente a la circunferencia dada, de centro A por el Punto B.

   

1. Se trazan líneas perpendiculares que crucen por A. 2. Sobre una de las perpendiculares, se localizan B y C equidistantes a A. En estos puntos se trazan circunferencias de radios iguales. 3. Sobre la otra perpendicular, se localizan los puntos D y E equidistantes a A. De estos puntos se trazan líneas a cada uno de los centros B y C y se prolongan hasta cortar las circunferencias. 4. Haciendo centro en Dy E, se trazan arcos que unan los puntos donde la líneas prolongadas cruzan las circunferencias. Con esto se obtiene el perfil de la elipse.

Prob. 10: Dibujar una elipse no isométrica.

   

1. Sobre una recta se localizan los puntos A y B. Haciendo centro en A y con radio AB se traza una semicircunferencia que toque la recta del lado opuesto a B. Allí se localiza el punto C. 2. Haciendo centro en B, y con radio BC se repite la operación anterior para localizar el punto D. En esta ocasión, el segmento de círculo se trazará al lado contrario de la recta que el anterior. 3. Haciendo centro en C, y con radio CD se traza otro segmento para localizar el punto E.

Prob. 11: Trazar una espiral de un eje.

   

1. Dibujar un cuadro de 1x1 con vértices A,B,C y D. 2. Sobre el cuadro anterior, trazar otro de 2x2 alineado del lado derecho. 3. Al lado izquierdo se traza otro cuadro de 4x4 alineado a la parte superior del anterior. 4. En la parte de abajo, se traza otro cuadrado de 8x8 alineado a lado izquierdo del anterior.

Prob. 12: Trazar una espiral de ejes múltiples de crecimiento áureo

   

5. Haciendo centro en el vértice A y con radio igual a uno de los lados del cuadrado, se traza con el compás un cuarto de circunferencia que una los vértices opuestos del cuadrado. 6. Esta operación se repite en cada uno de los cuadros trazados dando continuidad al trazo circular. De esta forma se obtiene la espiral.

Prob. 12: Trazar una espiral de ejes múltiples de crecimiento áureo

   

El espirógrafo que compré no permite hacer el trazo del cicloide como lo describe la plataforma. Por lo que lo realice atendiendo las indicaciones descritas en el siguiente video:

https://www.youtube.com/watch?v=wkwYz0A4t-M

Prob. 12: Trazar una espiral de ejes múltiples de crecimiento áureo

   Lámina final 1

   Lámina final 2

   Lámina final 3