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TUTORIAL DE MATLAB
Sistemas de Control
Prof. Alexander HoyoProf. Alexander Hoyo
Universidad SimUniversidad Simóón Boln Bolíívarvar
Departamento de Procesos y SistemasDepartamento de Procesos y Sistemas
Entorno de MATLAB
Ventana deComandos
Workspace
Historial de Comandos
Simulink
Directorio
Editor
Variables y Matrices
• Definición (=)>> A=1
>> B=3; � No muestra la operación (;)
>> C=A+B
>> t=0:0.1:10; � Vector desde 0 hasta 10
• Matrices:>> A=[1 2 3 4 5 6] � Matriz 1x5
>> B=[1,2,3,4,5,6] � Matriz 1x5
>> C=[1 2 3;4 5 6] � Matriz 2x3
>> D=C' � (Matriz Transpuesta) Matriz 3x2
Uso de la Ayuda
• help nombre_funcion
>> help tf � da una descripción de la función y
muestra ejemplos de cómo usarla.
• help nombre_toolbox
>> help control system � da un listado de
todas las funciones del toolbox especificado y una
descripción breve de cada función del toolbox.
Gráficas en MATLAB
• plot(X,Y) � Gráfico 2D>> t=0:0.1:10;
>> plot(t,sin(t))
Gráficas en MATLAB
• plot3(X,Y,Z) � Gráfico en 3D>> t = 0:pi/50:10*pi;
>> plot3(sin(t),cos(t),t);
Transformada de Laplace
• laplace � Determina la transformada de Laplace
de una función temporal en forma simbólica.
>> syms t s a w
>> laplace(t^5)
ans =
120/s^6
>> laplace(exp(-a*t)*sin(w*t))
ans =
w/((s+a)^2+w^2)
Transformada Inversa de Laplace
• ilaplace � Determina la transformada inversa de
Laplace de una función F(s) en forma simbólica.
>> syms t s
>> ilaplace(1/(s+5))
ans =
exp(-5*t)
>> ilaplace(s/((s+5)^2+2))
ans =
1/2*exp(-5*t)*(2*cos(2^(1/2)*t)-
5*2^(1/2)*sin(2^(1/2)*t))
Resolución de Ecuaciones Diferenciales
• dsolve
>> dsolve('Dx = -a*x','x(0)=1')
ans =
exp(-a*t)
>> dsolve('D2y=-a^2*y','y(0)=1,Dy(0)=0')
ans =
cos(a*t)
Control System Toolbox
• Definición de funciones de transferencia>> N=[1 2];� vector
>> D=[1 3 5];� vector
>> G=tf(N,D)� define la función G
Transfer function:
s + 2
-------------
s^2 + 3 s + 5
>> G=tf([1 2],[1 3 5]) � Equivalente al comando
anterior
Control System Toolbox
• Definición de funciones de transferencia>> Z=[-2];� vector
>> P=[0 -1 -1];� vector
>> k=10
>> G=zpk(Z,P,k)� define la función G
Zero/pole/gain:
10 (s+2)
---------
s (s+1)^2
>> G=zpk([-2],[0 -1 -1],10)� Equivalente
Control System Toolbox
• Definición de funciones de transferencia
(forma simbólica)
>> s=tf('s')
>> G=(s+1)/(s^2+2*s+5)
Transfer function:
s + 1
-------------
s^2 + 2 s + 5
Control System Toolbox
• Conversión de sistemas
>> G=tf([1 2],[1 3 5])
>> G=zpk(G) � expresa la función G en función de
los polos, ceros y ganancia.
>> G=tf(G) � devuelve la conversión
Control System Toolbox
>> G=tf([1 2],[1 3 5])
>> zero(G) � Muestra los ceros de la función
>> pole(G) � Muestra los polos de la función
>> [Z,GAIN]=zero(G) � muestra los ceros y la ganancia
>> pzmap(G) � grafica el diagrama de polos y ceros
Control System Toolbox
• Conexión de Sistemas
– Conexión en serie
>>H=series(H1,H2)
>>H=H1*H2
Control System Toolbox
• Conexión de Sistemas
– Conexión en paralelo
>>H=parallel(H1,H2)
>>H=H1+H2
Control System Toolbox
• Conexión de Sistemas
– Conexión en realimentación
>> H=feedback(H1,H2)
>> H=feedback(H1,H2,+1) � realimentación (+)
>> H=feedback(H1,1) � unitaria (H2=1)
Control System Toolbox
• Análisis temporal
>> G=tf([1 2],[1 3 5])
>> step(G)
Control System Toolbox
• Análisis temporal
>> G=tf([1 2],[1 3 5])
>> impulse(G)
Control System Toolbox
• Análisis temporal
>> G=tf([1 2],[1 3 5])
>> t=0:0.1:5;
>> u=sin(t);
>> lsim(G,u,t)
Control System Toolbox
• Análisis temporal>> G=tf([1 2],[1 3 5])
>> [u,t] = GENSIG('square',5);
>> lsim(G,u,t)
Tipos:
– 'square'
– 'sin'
– 'pulse'
Control System Toolbox
• Análisis en frecuencia
>> G=tf([1 2],[1 3 5])
>> bode(G)
Control System Toolbox
• Análisis en frecuencia
>> G=tf([1 2],[1 3 5])
>> bodemag(G)
Control System Toolbox
• Análisis del lugar de las raíces
>> G=tf([1 2],[1 3 5])
>> rlocus(G)
Control System Toolbox
• Interfaz de análisis de modelos LTI>> ltiview
EDITOR
>> edit � Abre el editor de MATLAB
EDITOR
• El archivo se guarda (*.m)
nombre.m
• Para correrlo tecla F5
Barra de Menú � Debug � Run
• Para correrlo desde MATLAB
>> nombre.m
IMPORTANTE: el directorio debe estar ubicado
donde se encuentra el archivo (nombre.m)
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>> simulink
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