turbo compressor i

8/16/2019 Turbo Compressor i

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TURBÒCÒMPRESSORI

Prof Andrea m l o Catania

Appunti dai corsi seminarialidi Vrce li


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INDICE

COMPRESSORI DI GAS 2 TURBOCOMPRESSORI

2

2 1 Generalità 22 2 Lavoro richiesto per la compressione 22 3 L av or o minimo di compressione 42 4 Calore introdotto durante la compressione 52 5 Compressione frazionata inter refrigerata 7

COMPRESSORE CENTRIFUGO MONOSTADIO 93 1 Costituzione della macchina 93 2 Prestazioni della macchina 3 3 Analisi unidimensionale del flusso attraverso un turbocompressore monostadio 3

3 3 1 Lavoro di compressione 3

3 3 2 Parametri adimensionati che caratterizzano il flusso inun turbocompressore 53 3 3 Rendimenti di compressione 63 3 4 Andamento delle condizioni del gas nello stadio 3 3 5 Grado di reazione 22

3 4 Perdite di energia nello stadio 223 5 Scelta del turbocompressore 233 6 Similitudine fluidodinamica 24

3 6 1 Fluìdo incomprimibile 253 6 2 Fluido comprimibile 25

3 7 Andamento della caratteristica manometrica di un turbocompressore centrifugo 273 8 Stabilità di funzionamento 333 9 Fattore di carico; scelta del tipo di compressore 363 1 0 Calcolo del compressore 38 Regolazione di un turbocompressore 46

3 11 1 Variazione della velocità angolare 463 11 2 Laminazione alla mandata 473 11 3 Laminazione all’aspirazione 483 11 4 Riflusso di parte della mandata 493 11 5 Varìazione dell’orientamento delle pale fisse 493 11 6 Variazione de l calettamento delle pale mobili 5

4 COMPRESSORE CENTRIFUGO PLURISTADIO

5 COMPRESSORE ASSIALE 565 1 Costituzione della macchina 565 2 Funzionamento di uno stadio singolo 575 3 Progetto 595 4 Compressori polistadio 595 5 Compressore supersonico 65 6 Compressore transonico 65 7 Applicazioni 65 8 Caratteristica di funzionamento 625 9 Regolazione 645 1 0 Avviamento 64

i


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i COMPRESSORI DI GAS

Introduzione

compressori di gas sono macchine operatrici che trasferiscono al gas trattato

Venergia necessaria pe r un cambiamento della s ua v eloc ità e/ o della su a

pressione.

Essi sono in genere class if ica t i in base al modo in cu i la macchina comunica

Penergia al gas e si parla quindi di turbocompressori e di compressori

volumetrici.

Nei turbocompressori il lavoro su l fluido viene compiuto dalle forze aerodinamiche

che opportune superfici pale palette in moto relativo rispetto al gas

esercitano su di questo.

Nei compressori volumetrici la compressione è ottenuta riducendo il volume di

u na c ap ac ità c on te ne nt e il gas da comprimere. Se la variazione del volume

della capacità è ottenuta mediante il moto di un o stantuffo entro un cilindro

si parla di compressori volumetrici alternativi; se invece essa è ottenuta consistemi diversi capsulismi si parla di compressori volumetrici rotativi.


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TURBOCOMPRESSORI

2 1 Generalità

Ogni stadio di compressore è costituito da un organo mobile, girante o

rotore munito delle palette che compiono lavoro su l gas e da un organo

fisso, diffusore che raccoglie il gas scaricato dalla girante e converte in

energia cli pressione la maggior parte dell’energia cinetica posseduta dal

gas. La girante può essere preceduta da un a palettatura fissa pred is

tributore avente il compito di impartire al gas la velocità necessaria in

modulo e direzione eventualmente anche facendogli subire un’espansione.

Il diffusore può essere in alcuni casi sostituito,o

seguito,da uno o più

raddrizzatori aventi il compito di variare la direzione della velocità assoluta

del gas lasciandone il m odu lo pressochè inalterato. stadio può essere considerato in genere come adiabatico.

I turbocompressori si suddividono in turbo compressori radiali quasi

unicamente centrifughi turbo compressori assial e turbo compressori

diagonali, o misti, a seconda che le traettorie del gas nella girante si

svolgano prevalentemente su p ia ni normali all’asse di rotazione della girante

stessa, cilindri o coni coassiali all’asse di rotazione.

Possono essere ad un solo stadio compressori monostadio o a più stadi

compressori pluristadio ; quest’ultimo è il tipo comune dei compressori

assiali; i compressori centrifughi pluristadio sono anche detti pluricellulari,

2.2 Lavoro richiesto pe r la compressione

Applicando il principio di conservazione dell’energia all’unità di massa del

gas, supposta muoversi in regime permanente dall’ambiente di aspirazione

dove si trova alla pressione. p alla temperatura T ed alla velocità

all’ambiente di scarico, dove regna la pressione P2 troviamo che al gas

devono essere applicate forze capaci di compiere il lavoro dato dall’equazione:

= ci p 2 + [1


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dove L indica il lavoro delle resistenze passive incontrate dal gas nel suo

percorso. La [l i esprime anche la legge di conservazione dell ’energia

meccanica.

Se si tratta di un vero compressore, non di un semplice venti latore, iltermine che esprime la variazione dell’energia cinetica può essere trascurato,

e la [1] diventa:

L , =J 1Jdp L , [2 j

Nel caso ideale, dì assenza di resistenze passive, L = e il lavoro interno

necessario alla compressione si riduce al solo termine:J

J3JI

equivalente all’area della figura che nel

diagramma p , v è compresa fr a l’asse

delle pressioni, le due isobare p e P2

e la linea di compressione Fig. 1 .isoentropica 5 = cost

Notiamo che il lavoro ideale espresso__isoterma T = cost

d alla [3] non e definito univocamente,

poichè l’andamento della linea di co m

pressione dipende dalle eventualiintroduzioni o sottrazioni dì calore.

La conservazione dell’energia meccanica

e termica, adottando la convenzione di

considerare positivo il calore massico

sottratto al gas, è espressa dalla: Fig. i

c c± ± J ::_ : [ li

Il compressore è sufficientemente piccolo perchè la variazione di energia

potenziale del campo di gravità fr a ingresso ed uscita sia trascurabile,

e nell’ipotesi O si ha :

Se si tratta di un ga s perfetto le variazioni di entalpia sono espresse

semplicemente dal prodotto della differenza di temperatura T T per la

capacità termica massica a pressione costante quindi la [5 diventa:


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L= C T ± Q [6 j

Nei compressori è usuale assumere che, per gli elevati numeri di Reynolds

e le relativamente modeste temperature della corrente, non ci siano scambi

di calore tra il fluido e le pareti della macchina, a meno che il compressorenon sia munito di refrigeratori. Dalla [6] si ottiene quindi, in genere:

[6b1

Il lavoro L1 equivale cioè al calore

introdotto in una trasformazione isobara

dalla temperatura del punto i a quella

del punto 2.

Nel diagramma T S quindi il lavoro

speso in un compressore termicamente

isolato dall’est:no : :b in questo

in Fig. 2, che è limitata da un a linea

vendo premesso l’ipotesi Q = O non

può dipendere che dalle resistenze

passive. Fig.

2 .3 L av or o minimo di compressione

Consideriamo il caso ideale in cui no n solo manchino le resistenze passive

ma sia anche nullo il calore ceduto all’esterno. Allora la compressione segue

la legge isoentropica de i gas:

I LIA=cos . o ‘r =cost. indicando con k il rapporto tra le capacità termiche massiche a pressione

costante ed a volume costante .

Pe r ottenere l’espressione di che ora chiameremo L per ricordare il

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f atto d ell a co mp re ss ion e ad ia ba t ic a i so en tro pi ca , s o stit u iam o la s eco n da d el la

[7 ] n el la [6 . b ] . S i tro v a:

J i I ì? i _

d o ve p er b r ev i tà s i è in t rodo tto i l s imbo lo B ad ind ic are il r a pp o r to

m a no m etr ic o d i co m pr es sio ne P 2 /P .

Qu e sto è i l min imo v alor e a cui p u ò rid u rs i il la vo ro s e non s i ha la po s s ibil it à

d i so t t rarre c al ore a l ga s a ma n o a m ano c h e lo s i com p rim e .

Se inv ec e ab bia m o a di sp os iz ion e un m e zzo re f r iger a nt e a ba ss a te m pe r a tura

e il c om p ress o re c on s e nte d i u sa rlo pe r la r e frig e razi o ne del ga s s i p oss on o

cerc ar e n el d iagr a mm a p v de lla F ig. i a lt re line e d i co m pre ss ion e p iù

v ici ne all ’a sse d elle pres sion i e c he pe r cons egue nza ra cchi udon o tr a q u es t oe le due is ob ar e p e u n ’ar ea e qu iv ale nt e al lav or o an co r mino re

d elV a dia ba tic a.

E lo gic o su pp or re che u n t al re f ri ge r an te non po ss a ab b assa re la t em p eratu ra

al d i sott o d ell a T perc h è di vers amen te s areb be st a to pi ù conv enie nte

p r e-re f rige r ar e il g as po r tand olo all a te m pe r a tura T i già p rim a c li iniz ia re

la co m pr e ssio n e, d ato che L c om e m os tra a d es la [ 8] è pr opor ziona le

a T

ob b iam o qu in di c onsi derar e co m e la p iù f a vore vole l ine a d i c o mp re ssi on e

l’is oter m a T Il corri spon dent e m in im o lavo ro ch e ind ic he re mo con si

o ttien e su bito sv i lu pp an do l’i n tegr a le d e lla [3 ] :

P 2L i

i? T

Il va n tagg io de l la co mp re ss io ne is ot erm a r is p e tt o all ’isoe ntrop ica, t ras c u

rabil e finch è è p o co s uper i or e all’u nità, va vi a v ia c resc e nd o c on 13

2 .4 Calo re in trod o tt o du ra nt e l a c om pr e ssio n e

L a q ua n t ità di ca lo re com ples s ivam ente i ntro d ot t a nel gas è la diff e ren z a

tra il ca lo re in trod otto p er a t trito e i l c alor e Q c e du t o a ll ’es te rno , a d

es a tt ra v e rs o le p aret i :

€ S Q


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D’altra parte sappiamo che ne l diagramma T S la quantità complessiva di

calore introdotta nel corpo equivale all’area della figura compresa tr a le

ordinate estreme, l’asse delle ascisse e la llnea di trasformazione, ossia,

nell’esempio delle Figg.3 e 4

all’areatratteggiata 1 2 2.

7TI z

2

1’

I

2 l 2 l

Fig. 3 Fig. 4

La figura non permette di dist inguere tr a la parte che rappresenta e

la parte che rappresenta QLa cosa è invece possibile se ci si t rova in un a delle due condizion i limiti

seguenti:

a assenza di resistenze passive L O : allora l’area 1 2 2 della

Fig. 3 equivale al calore sottratto pe r mezzo della refrigerazione;

b assenza d i scam bi termici con le pareti QL. O : allora l’area 1 2

2 della Fig. 4 equivale al lavoro compiuto dalle resistenze passive

Dalla equazione [6] si ricava che per avere una compressione isoterma è

necessario cedere all’esterno un a quantità di calore equivalente al lavoro

L1 delle pressioni che a sua volta, pe r la [2] è la somma della sommadell’isoterma reversibile L;t e del lavoro delle resistenze passive L.

Nel diagramma T S un a compressione isoterma è rappresentata d a l in ee come

la 1 ’ della Fig. 3. Se si trascurano le resistenze passive l’area 1 ’

’ rappresenta il calore Q . sottratto dall’esterno e quindi anche il lavoro

di compressione isotermo ideale 1

Pe r avere una compressione isoentropica, in presenza di resistenze passive

è necessario sottrarre un a qùantità di calore equivalente al solo lavoro di

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q ue st’ ul t im e i n fa t t i pe r la [1 0 ] d o v r à es s e r e L .

F in a lm e n te se la c om p res sio n e è u n a p o lit rop ic a di es po ne nt e m il c a lo re

p ol itr op ico eq u iva le n te f T ti S è d a to d a l p ro do tt o d e ll a di f fe re n z a di

te mp er at u ra T T pe r la c ap ac it à te rm ic a m a s s ic a

tipi c a d el la p o l itr op ic a

ca p a c ità ter m ica le ga ta al l ’e sp o n en te k ed a ll a c a p a c it à te rm ic a m a s s ic a a

volu me c os ta nt e C d al la re laz io n e :

m — [ tu

s ic c h è :

n t — k R TQ = _ C 7 _ T

ii ì [ z j i 11 2 1

2 5 C om p re s si o n e fra zi o n at a i n t er - re fr i g e ra t a .

S i è v is to c h e p er r i d u rr e il la vo ro ric hi es to da l c om p re s so re co n v ie ne

re fr i ge ra re il g a s in m odo d a av vi cin ar si a lla l in ea is o te r m a

Pu rt r op p o la r ef rig er az i o n e c o n tin u a d u r a n t e la c o m p res si o n e è p ra t ic am e n te

in at t u a b i le s ia n e i c o m p re s s o ri v ol u m et ric i s ia n e i tu r bo co m pr es s or i S i

ri c o r re al l or a a lla s u d di v is io n e d e lla co m pr e ss io ne f ra p iù s t a d i in te rca la nd o

fr a s ta d io e st a d io u n r ef r ig er a to re .

Esa m ini a mo la s u d d iv is io n e d el la c om p res si o n e in p iù st a d i solo d al p un to

di v is t a d e l la r id u z io ne d e l l av o ro p ro p o n e n d o ci di de te rm in a re co me v a n n o

s c e lt e le p r e s si o n i in ter m e d ie d ei v a r i s ta d i pe r r e n de re m in imo il la vo ro

s pe so

Pe r s e m p lic i tà d i tr a tt a z i on e s u p p o n ia m o c he i n t u t ti g li s ta di la c o m pr es s io n e

a vv en ga co n la s t es s a le gg e ad es s e c o n d o u n a p o li tro pi c a d i e s p o n e n te

m c h e in t ut t i il la vo ro d u e re s i st e n z e pa ss iv e L s ia la s t e ss a f ra zi o n e

d e ll ’ in te g ra le ’ 1 J e f ina lm en te c h e t u t t i i re fr i ge ra t or i in te rm e d i

ri p or tin o la te m p er at u ra d e l g a s all o st e ss o v a lor e T c h e es so po ss ed ev aa l l’ in g re s s o n el p r im o st ad io

Al lo ra il la v o ro ric hi e st o da gl i s ta di ch e c o mpo ngo n o il c o mp re ss or e v al e:

t. = i ± a J Ic J p

= I ± Y jIn I j


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Pe r re n dere mi nim o L b st r e nd e r e tale la so mm a d ei ra pp o r ti il

c u i pr o d olto è p r i a i r p p orto m a no m etr ico di co m pre ss ion e c o mpl e ssiv o 13

ed è qu indi co s tan t e E’ not o che ciò si ve r ific qu a n do i r ap p o rt i son t ut ti

u gu a l i:J f P

P 2 i

L e p ress i on i de i si ng o l i st di ri s ult n o o rd ina te in pr o gres sion e g eom e tri ca .

Il lavo r o de ll e p r essi o ni è lo stes s o in t u tt i g li s ta di Egu a li s on o pu r e le

q u n tità di ca lor e d a s ottr a rr e n ei v ri re frige rator i e le tem p er t ur e

ma s sim e d i ogn i s tad io .

L e F ìgg. e 6 m ostr a no l ’anda men to d ella co m pre ss ion e fr zion t e d

i nter r efri g erat arisp e ttiv m e n te in co o rdin a te p v e T S. S on o co pert e da

tr tteg gi o le ar e e e q uiv al en t i al lav o ro ris p arm iato nei c o nfro n ti dell ’ unic a

co m pre s sio n e ad iab at ic a.

p Z H

5 t C h b

I

F ig . 5 Fig . 6

8


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3 COMPRESSORE CENTRIFUGO MONOSTADIO.

3.1 Costituzione della macchina.

Gli elementi che caratterizzano un compressore centrifugo monostadio Figg. e 8 sono:

D

P

B pale del diffusore; C chiocciola di raccolta; D diffusore;

G girante; P, palette della girante.Fig. 7 Fig. 8

il condotto di ingresso la cui funzione è di accelerare il fluido all’ingresso

della girante;

la girante in cui si ha il trasferimento di energia pe r effetti aeroclinamici

dalle pareti dei condotti mobili pale rotanti al fluido che li attraversa con

cont inuità subendo un incremento di energia cinetica e di pressione; il diffusore la cui funzione è di t rasformare la elevata energia cinetica

del fluido all’uscita della girante in entalpia; il condotto di uscita c he c om pr en de un collettore del f lu id o, v olu ta o

chiocciola, ed un diffusore conico di usci ta in cui si ha un a ulteriore

trasformazione di energia cinetica in entalpia.

Il diffusore può essere uno spazio anulare Fig. 9 diffusore no n palettato

o un a serie di condotti a sezione crescente Fig. 8 diffusore palettato.

In quest’ultimo le pale assicurano un flusso più stazionario e una meglio

definita riduzione della velocità del fluido.

i Questo diffusore di uscita i n a lc un i compressori manca

9


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\

•—

Fig .

I se g ue n ti i nd ic i ed a pici sa ra nn o u s at i p er ca r atte r izza r e le p ro pr ie tà d e lf luid o n elle di vers e s e zio n i d e lla ma c chin a i n clu d end o l’a mbie nte di a s p i

ra zi one e que llo di s caric o o ma n d ata :

i In g re s s o ne ll o sta d io

In gres so n ella gira nt e

Us c ita da l la g iran te

U sc it a dal di ffu so re

U sc ita dallo s tad io .

3.2 rest zion i de l la m ac c hina

La fun zio ne di u n c om p ress o re è so s tanz ialm e nte q uell a di a um e n tare la

p re ss ion e di un a d a ta po r t at a di flu ido ne ll a m a ggi o ran z a de i ca si: aria

ad u n v al or e r ichie sto a s sorb e nd o la minima po t e nza.

Le pre s tazi o ni di un co m pre s so r e sono ra pp re se nt at e da c ur ve c he da nn o

in g e ne r e l’an dam e nto d el r appo rto di co m p re ss ion e f o rnit o d a lla mac chin a

e della p oten z a a ssor b ita in fun z ion e de lla po rt at a in m ass a in vol u me

a sp i ra ta Q u es te s ono de n om inate curv e ca r atte ri stic h e ca ra t te r is t ic he

m a nom etri c he o pp u re sem p lice m en te c ar atte r isti ch e del co mpr e ssor e. Se il

c om p res so re fu n zion a ad u na v e loc it à an gola re c ostan te e pe r co s tant i

co ndiz ioni del g as in en tr a ta le su e pr e staz ioni sono r ap pr e se nt at e come in

Fig . 1 dove a trat t o e pu n to è tra c ciat a la c ur v a de l re nd im en to d e lla

macchina

lo


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Il tra tto A B dell a c ar a tt er i st i ca è

teor icam ente i ns tab il e i l pu n to B è n oto

co me pu n to di p om p ag gi o e ge ne ral m en te

so lo la p orz ion e B è u tiliz z ab i le P er un da to flu i d o e pa r it à d i co n diz io ni

a l l’as p iraz ion e si ha nn o d iv e rs e c urvec a ratte risti c he in co rri sp on de nz a a

dive r si va lo ri de ll a v el oc ità a n go l ar e d el

c om p re sso re In o ltre le ca ratte r isti c he

d i u n c om p res so re ad un a d a ta velo c ità

a n go la re dipe n don o da l la p re ss io ne e

tem p era tu ra all’i ngre s so e d al le c a r a t

te rist i ch e f isi ch e del g as co m pr e sso

Pert a nto le curv e ca r at te r is tich e di un co m pr es so r e son o ra p p re s en ta t e info rma a dim ensio nale :

’

m\j A I ndA p ° R T

P Ì ÌR T j

p R ‘F

in cui è:

la v eloc ità an golar e d e lla gi ra n te in g iri s ;

il dia m etr o e stern o d e lla gi r ante ;

l’ area d ella s ezio ne di us ci t a d ella g irant e;

il rapp orto fr a le p re ss io n i tot al i a l l’us c ita e a ll’in g res s o de lco m p re ss o re

a t em pe ra t u ra all’i n gr e s so de l co m pr e s sore

n flu id o i l cui s tato è defin ito da ll’en talpi a i p res si onep , e v el oc ità c s i dic e ch e ha un a pre s sion e tota le p° che è la p res si on e che ris ult er eb be se il ga s fo ss e dec elera to fin o av el oc ità n ulla iso e ntro p ica m en te e se nz a fo rni tu ra di lavo ro F ig.

11 . Se l’e ne rg ia c in eti ca è t rasc u rab i le ri spett o a lle nt al p ia om e s p s s è ne lle se z ioni i e 2, l a p ressi one tota le è c on fo nd ib ile

con la pre ss ion e s tati ca p.

Fi g .

N

“a

Fig

la port a ta in m a ssa d el co m pr e ssor e ;

a

A ”

‘P i


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4 La tem p era tu ra tot le o d i rr e sto T’ è de f i n i t da

C

4 -\w o

‘ ;/VT h

2 5

2 ;

_ _ ‘ • ‘ ‘

‘ __ —

25 3 35 41

p p

Fi g . 2

3 .3 A na li si u n idi m ens ion a le de l f lus so attr avers o un tu r b oc o m pr es so r e

mo nost a dio

3 3 L av or o d i c om p ress io ne

Da ll’eq u azio ne 4 tr a sc ur a n do la va r iazi o ne di e ne r g ia p o tenz iale d el

g as fr a in gress o e u sc i ta ed as su me n do non vi s ian o s cam b i di ca lor e

t ra il f lui d o e le pa r e ti d e l co mp r ess or e si o t tien e :

‘i O O

c h e pe r u n ga s p er fe tto div en ta :

L= c ’r - ‘ TSe c — / 2 è tr a scur abile ri s p etto a ? co m e è in g n r la [15]si sem plif ica ne ll a f o rm a :

1 6j

dove è l tem p erat u ra s t tic ril e v il e con un term om et ro h v iagg ia con l c orren te


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ch e , p er un ga s p e r fe tto d à la [ 6 b j

S e , p oi, la t ra sfo r ma z ion e s ub it dal flu id o n el cotn p res s ore è ra p p re

sent abile co n un p o l itr op i di e s p o n en te m:

e qu in di p e r un ga s pe rf e tt o:

iH _ _ _ R 1

Ì

P I

Il teo re ma de l mo m en to d e lla q u n t it à di moto f o r n is e un m e zz o p e r

c oll eg are l’a um en to di e ntalp ia tot a le ch e il fl uid o s ub i s ce ne l co m pr e ssor e

c o n la v aria z ione d el m o me nt o d e lla q u n t ità di mo to im pr es s dall a g i r nt e

al flu ido .

L’ equa zion e del m om en to d ella

qu n ti t à di m o to, p p li t a d un

s u p e r f i ie di c on t ro llo c he cir cond a

la g i r an te dà la s e g ue nt e e sp re s

sion e de l m om e nto ri su l ta nt e

in to r n o al l’ ass e d ell a g i ra n t e d e lle

forz e t r s m e ss e a l flu id o d ai con d otti

m o bili F ig . 1 3 :

m c r ’ — c r

e q uin d i d e l la vo ro L di c o m pr es

s ione :

L l u t C1 1in

e d ai tr i n g o li di v elo c ità all’in gres so e all’ usci t a de lla g i r a n te :

C C L I ti I Lti: —

2 2 2

I t r i n g o l i di v elo ci tà a ll’in gres s o e a l l’us c ita d ella gi r n te sono t r c c i t i

in p ian i t n g e n ti al fil etto fl uid o m e dio d e lla c o r re nt e e o n te n e n t i l a

ve lo cit à p e r if e r i c d e lla g i r an te

D a lla j1 8 ] ri s u l ta c h e l ’au m en to di e n t l p i to tale è m aggi o re s e i l flu id o

”

li’

Da lla [ ] si ha : Fi g .

0 I i C L 1

1 8]

4


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n tr c on u na co m po n ent e tang e nz i a le d i v el oc i tà in d ir ez ion e oppo staal la v elo c ità pe r iferic a d ella giran te

Si a s sum e n orm a lme n te c he il flu id o en tr i ne lla gira nt e s e nz a c om p one n ti

tange nzia l i di velo c ità, a m eno c he il c on do tto di in g ress o no n si a mu n itodi p a lett a ture c he i m pri m an o al f luid o un a de fless ione . In tali i po te sich e far em o in g en e r e la [18 d ive n ta :

CIL

3 3 2 P aram etri a d inie n sior iati ch e ca r a tter i zzan o i l f lu s so in u n tu rb oco m pre s sore .

Co me acce nnat o in pr e c ed e n za p er la r ap p r esen t azio ne d e l com por ta me n to

d i u na tu rbo m a cc hi na nell e c o nd iz ion i di fu n zio n am e nto re a lizz a bili siu til izz an o no r mal m en te p a ram etri ad im en si on ati , al p iù re s i d im e n sion atipe r om issi on e d i fa tt o ri c os t an ti c on il v anta ggio di p oter co m pr en de rein u n dia gr am m a un ico tu tte le p ossi b ili co n dizi oni di fu n zion a me n to de l lam ac ch ina .

S i ripo rtan o d i s e guit o alc un i pa ra me t ri ad im e ns i on at i fon d am en ta l i ch even gon o u tiliz z at i pe r cara t teriz zare il f u nzio n am e nto di un tu rb oc omp re ss o re oltr e a que lli già c itati e nor m alm ent e us a ti in q ua n to c om

pr e nd o n o g ran d ez z e p iù dire ttam ente m isu r ab ili :

c oe ffi ci en te d i p orta ta o , se il co m pr ess o re è a ss i al e 4 -

co e f fici en te d i pr es si o n e di lav o ro

co e ffic ie nt e d i p e rdit a

num ero di C ro cco

Da ll e e sp re ss io n i [15] , [1 8] ut il izz an do p ara m et ri ad i m en si on a t i s i h a :

5

___ ____ ____ ____ ___ ____ ____ ___


18/68

C osa ’ = 2 1 ÷ uo L J

e s e il f luido en tr a nella gi r a nt e s en za c om po n ent i t a ng e n zial i di v e loc it à:

’

2 1 ‘ [ [ 1 9

Ta le rela z ione , ra ppre s enta bile con

u na f am ig li a d i re t te , pe r di ve r s i

v alo ri di ” F i g . 1 4 , m o st ra gl ie ff etti su l tra sf er i m en t o di e ne rg ia

d el la c om p one n te radi ale d i ve l o cità / 3 < 900

all ’u sci ta d e lla g ir an te , c ” w,”, 9 00

e de ll’a n go lo ” c on cu i il f luido

las cia la gi r ante ne l m oto a d e ss a p > rela t ivo.

” è un an g olo c in em a tic o c h ed ip en de d a l di a me t r o di in g ress onel la gi ra nt e , da l la c on fo rm az io ne d e i c on d o tti e dalla ru g o sità d e llepa re ti , fa tt or i qu e st i c h e in flu is con o F ig. 4

q u ind i su l t ra sf e ri m e n to di e ne rg ia

Però n ell’a p pro s sim a zion e un idim ensi onale ” coi n cid e co n l’an g olo ch e i

p r ofil i de ll e p ale f orm a no co n la d irez ion e p erife rica all ’u sc i ta d ellagi r ante

Re ndim enti d i com pres sion eI d u e r en di me nt i p iù co mu n e me n te us at i so no il r en dim e nto isoe n trop ico

e il r en di me nt o po lit ro pic o

Es si esp r imo n o i l ra p port o f ra il lav o r o di com pre ssion e d e lla m ac ch in ar e v e r s ib i le

ri sp e tt iv a m en te nei du e ca s i d i tr asf or ma z ion e iso entro picae po l i trop ica fr a le st e s se pr es s io ni e s trem e, ed il lav oro d i co mpr e ssio n ee ffett ivo .

i int e nde r eve r sibil e qu e lla ma cchi n a i deale c he op er a un tra sf or ma zi on e d el g as re ver s ibilm ent e


19/68

• r o i c o

to ta le d e l fl uid o d al v a lo re p ° fla l va lo re F ig . 5 si h ase la t ra s f o rm a z io n e è isoe n— /

In d ica n d o q u e st o la vo ro c o n: \ il r e n d im e n to isoe n— tro p ico è da to d a :

5 A i A E Fi g .

e ss en do :

- Ì \

= =

C

= At A

S e ii i pa rt i co la r e la v a r ia z io n e d ì e n er g i a c in e t ic a A E è tr a sc ur ab ileri s p e tt o a l la v a r ia z io n e d i e n tal p ia si h a :

s=

e p e r un ga s p e r fe t to c o n si d e r an do u n a tr a s fo r m a z io n e r e a le po il t ro p ic ad i e s p o n e n te in:

T

20 T

• R e n d im e nt o p o li tro p ico :

Im ma gini a mo u n c o m p r e ss o r e re v e rs i bi l e ch e co mpr ima il f lu ido d a ll o st e s s os tat o in izi a le a ll o st e s s o s ta to f in ale d e lla co m pr ess io ne r ea l e Dat o c h esi h a u n a u m e nt o d i e n tr o p i a du ra nt e la t r a s fo rm a z io n e i rr e ve rs i bi le d ev ee s s e r c i u n ca lor e ce du to al f lu id o n e l la tr a sf o rm a zi o n e re ve rs i bi leda to d a:

r

= ‘ I’d S

7


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lavo ro di c o mp re ss ion e i de ll a m a cch in a re v ersi ile è :

c— i± ld Spo 1 2 J

e r icord an d o che T d3 ’ u dp si h a: 2

ci

i l ren d ime n to po lit ro pic o è d efi ni to d a:

2

D a lla es pre ss io ne se g u en t e d i L

i = dp 2 ±risu lta

L

e q u indi :

L ììJ Q

e uti liz za nd o le defi n izio n i de i p r m et ri ad ime n s ion a ti ‘V e s i o t tiene : ’

j

In ge nere il re nd im en to p oli tro pi co è d ef in ito a ssum en d o ch e la d i ffer e nz afr a e nerg ia cin et ica di in g r es s o e d i us c it sia nu lla A O n el qua lcas o :

111 1

[23 112

Pe r un g as pe r fett o tra s fo r m az i on e p olit ropic a di espo nent e m la [7]d iven ta:

R Ì

p o k‘-‘--I-. [H

18


21/68

La [24] mostra che a meno che il valore di m non cambi con il rapporto

di compressione il rendimento politropico è indipendente dal rapporto

di compressione.

Ti rendimento politropico di uno Tstadio di compressione è più grande adel rendimento isoeniropico come

risulta da quanto segue Conside

riamo la linea di compressione 1-2

tracciata nel diagramma T- S in Fig.

16. Dato che l’incremento di entalpia

fr a due stati è equivalente pe r un gas al calore fornito dall’esterno a 1

pressione costante fra i due stati

trascurando A E L è rappresentato un processo

dall’area 4567. Fig

Quindi:

L = re 234 /

i L

T IS L w ea 23 I11 01 i i

> L and >

La differenza fr a i ed L è data dall’area 172 nota come “controre

cupero”.

Al tendere a zero del rapporto di compressione l’area 172 tende a zero

p iù rap idamen te dell’area 1234 e quindi L tende al valore di L percui il rendimento politropico è spesso considerato come il rendimento

isoentropico di un o stadio di compressione infinitamente piccolo.

Il rendimento politropico inoltre ha la proprietà di essere pe r un

compressore pluristadio uguale al rendimento del singolo stadio se tutti

gli stadi hanno lo stesso rendimento politropico mentre il rendimento

isoentropico globale di un compressore pluristadio è minore de l rendimento

di stadio. Questo come conseguenza del fatto che le isobare nel diagramma

T S divergono.

9


22/68

3 3 4 ndamento delle condizioni del gas nello stadio

Le Figg 17 e 18 mostrano rispettivamente l’andamento del la veloc ità

assoluta e della pressione lungo i condotti della girante e del diffusoree la linea delle c on di zi on i d el g as attraverso lo stadio nel diagramma i

s

2

j jFig 17

J i 7 P

Z

5

Fig 18

2


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t t o d in es so

No n si ha tr s fe rim en to di ene r gi al f lu ido , nè di c a lore pe r c u i V ent a lpia

to tale r es ta c o st nt e

ei i

2 2

In gene rale la p ressi o ne stati c a de c r esc e pe r c hè si ha es pa ns ion e , e la

p res s ione to t a le d im in u isce a c a us a d elle pe rd it e S e i l flu s so fo sse

r ev e rs ib i le co m e s i può su p p orre la pr e ssio n e s a rebb e r estat a co s tan te .

G ira n te l

l ’un ic o co m po n ente del lo s ta dio in cui l’ent alpia tota le aum e nt a. T ale

inc re m en to è d a to da :•‘ _ r e

i i i i

2

C o nf r o nta n do q uest a e s pres s io n e de l la vor o co n la [181 si h a:

O O —

D iffu s ore “

L’e n talp ia tota le r esta c osta n te :

— =

Si h a un au me n to d i pres s io n e sta tica ed u na d im in uz io ne di en er gia

c in eti ca d iffu s ione . L a dim inuz ione di pres s io n e t ot ale è un in dic e d e lle

pe rdite p er re si st e nz e p as s iv e ne l d is trib u to r e

• Vo luta e diff u sore di u scit a “ 2 .

L ’ent a lpia tota l e re s ta co sta n te :

ei

2 2


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5 G ra do d i r ea zi on e

il gra d o d i r ea zio n e è n or ma lm e nte de fin it o dal ra pp or to

I — /2

e può an ch e e ss er e d e fin ito co n r ifer im en to al la m ac ch in a re v er si b il e.In uno s t adio c ar at t er iz z at o d a p icc o lo g rad o di re az io ne il flu i do haa ll’ us cit a d e lla g ir an te un ’ e leva ta p e r c e n tu al e de l l’ en e rgia im press aglid all e p ale m o bili n e lla for ma di e ne rg ia c inet ica .Sp e s so il grad o di re az ion e si de fin is ce t r as cu ra nd o l’ ener g ia c ine ti caal l’ing resso ed anch e all’ u scit a de llo sta di o:

i l

N e l ca so in cu i la c’ n o n ab bi a c om po ne n te tan ge nz ia le o sia a dd ir i ttu ratr as c ur ab ile I i t’ ‘e e q u ind i dal la [ 25 e da lle d ef in i zi on i di P e ‘ siha :

px i j [2 6 j

3 .4 P er di t e d i e n e r gi a nell o s ta d i o

L e p er di t e di en er g i a d ella m a cc hin a si dist ing u o no in: p e r d it e f lu i d o d inam iche, inc lud e n do le pe rd ite p er a t t ri to su l disc o de l la g ir a n t e pe rd i tep e r fugh e d i gas e p e rd it e p e r a tt r it o n ei c us ci n e t ti e d in al t ri o rg an i d ia c cop p iam ento .

L e p er d it e f lui do din a mi ch e, do v u te a lle re si st e nz e p a s s i v e ch e il fl uid oi n c o n t ra ne ll’ a tt rav er sa m e n to de i co nd ot ti e ad even tuali on d e d’u rto ch es i p os so no f or m are se si s up er a in qu alch e pu nt o la ve loc ità de l su o no , sim a nife s tano in u n a riduz ione d el r ap p o rt o di com p ress ione ri s p e tt o a quel loc he p uò d ar e la m acch ina a diab atica r ev er s ib il e F ig. 1 9 a p a r it à d i lav o ro.

22


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26/68

C o nd iz ion i a ll’a s pi r az ion e : p o rtata p ressi one te m p er at u ra . C on di zio n i a ll a ma nd ata : pr e s sion e te m pera tura q u alor a d e bb a esse relim it at a . A cqu a di r a ffre d da m ento : te m pe r atur a tipo d i ac q ua . Ti p o di a z ion a me nt o ri ch ie s to .

I noltr e o cc o r re p re c is ar e tu tt e le c a ratt e risti c he di fu n zio n am e nto ri c hiest eti p o d i re go laz io ne ,

Do vran no in ol t re e s sere ind icate le con d izio n i am b ien tali d ell a loca l ità ov eil com p re ss ore sa r à in stall a to e s e s ar à in s ta lla to a ll’ ap ert o o in un lo ca lech iu so ,

3.6 S imili tudin e fluid odin ami c a.

D u e fl us s i in s istem i di co nd ot ti di v e rs i s i d ic on o sim il i s e :a i co n d ot t i de i d u e s istem i son o geom etri came nte s imil i;b la velo cità in p un t i co r r ispo n de n t i o om olog hi, d ei s is tem i sta n no fr aloro in un ra p p orto co st an t e ;

c le velo c ità in p unti co rri sp on de nt i h a nn o la s t essa di re zio n e re la t iv a a du na dir ez io ne di rifer imen to ;

d i rapp orti del le fo rze d i p r essi o ne di a ttri to e di i n erzi a a ge nt i su l

flu ido in ci asc u n p un to d i un siste m a ug u ag l ia no i r a pp o r ti d egl i s te s si ti pid i for z e ag en ti su l flui d o n e i c or ris po nd en ti pu n t i d el se c ond o sis te ma .S eg ue che il num ero d i R ey ii old s e di M ach d e von o es s er e u u l i in p un t ic orri s po n d en t i.

L ’ app r occ io u sato in pr a t ic a pe r st a b ilire le co ndiz ion i d i si m ilit u din e difun ziona me n to di du e tu rboc om p resso ri geom etri came nte s im ili è que l lo d ist ab i li re le co n diz ioni c h e co nd u con o a lla s imil i tudi n e f luido dina m ica tria n go l idi ve locìt à si m ili e s t essi num e ri di R e yn o lds e di M a ch all’ ingre sso e

a ll’ us cit a dell a g i rant e in st ad i geo me t ricam ente s im ili e d a ss um er e c h e s ees ist on o co n dizi o ni di fluss o si m ili in q ue st e sez ion i esis t eran no in tutt i glia ltri p unti de g li st a di

C on sid er ia mo ora le con d izi on i pe r la s imil it udin e fl u ido d inam ica in c omp ress o ri geom etri came nte s imil i, n e i du e ca s i d i f luido inc om p rim ibil e ecom prim ibil e .


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28/68

[j

[ ‘ i i s ’ B

128

;ip ;ip? in cui e è la velocità del suono nelle condizioni n gr ess o: c

ed ‘ una sezione caratteristica della macchina in particolare all’uscita

della girante

Indicando con d” il diametro esterno della girante la [27] può anche

scriversi nella forma:

/ nd’’ nd [ 9

v RT , J R T

Pertanto stadi di turbocompressori geometricamente simili funzionanti in

condizioni pe r le quali siano soddisfatte le [27] e [281 danno lo stesso

rapporto di compressione con lo stesso rendimento idraulico

In base alle considerazioni che precedono le prestazioni di un a serie di

compressori geometricamente simili possono essere rappresentate dalle

caratteristiche adimensionate ricavate sperimentalmente pe r uno solo di

essi Tali caratteristiche sono valide pe r tutti i gas aventi lo stesso

valore di k C C del gas di provaQuando n te re s se è centrato su un particolare gas ad es aria leprestazioni di un a famiglia di compressori geometricamente simili possono ressere rappresentate dalle curve 8° p p ed in funzione di i’

flI’ pe r valori costanti di e in particolare per un unico stadio dalle

r

i

curve 8°= j J ed in funzione di e Perchè quindi unol’j I

stadio funzioni con lo stesso rapporto di compressione e lo stesso

rendimento al variare delle condizioni alPaspirazione e T è necessario

che il numero di giri e la potata varino in modo da mantenere inalterati

6


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i valori di e

Trascurando anche la compressibilità del fluido o gli effetti di essa le

condizioni di similitudine sono approssimativamente individuate dallacondizione di similitudine dei soli triangoli di velocità e quindi come

f

vedremo, dal la condizione 8° i a o da un a relazione tr a 8° i\ P

iit

e piu complessa.

3 .7 A nd am en to d el la caratteristica manometrica di un turbocompressore

centrifugo.

La relazione [191 tr a i parametri adimensionati lega il coefficiente di pressione

al coefficiente di portata tramite la geometria delle pale della girante,rappresentate dall’angolo 3”

Consideriamo ora l’andamento del coefficiente di perdita della macchina infunzione del coefficiente di portata. Il coefficiente i si può scomporre in

due termini:

Distinguiamo quindi il caso di diffusore palettato da quello di diffusore no n

palettato

• Diffusore palettato: il primo termine rappresenta il lavoro dissipato

p e r a tt ri to nel distributore nella girante e ne l diffusore ed è con buona

approssimazione proporzionale al quadrato della velocità media relativa alle

singole superfici di guida, e quindi può ritenersi in prima approssimazioneproporzionale al quadrato di c

Il secondo termine 2 corrisponde alla deviazione dalla direzione di minima

resistenza della velocità relativa alVingresso nel la girante e nel diffusore,

direzione all’incirca coincidente con la tangente alle rispettive palette perdite

p er “ u rt i” . Il lavoro dissipato pe r “urto” sarà minimo pe r quel valore della

portata pe r cui la velocità relativa d’ingresso r isulta meglio diretta nella

teoria unidimensionale tangente alle pale e c re sce r à p e r valori della portata

27


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m a g gio ri o m in o r i d i e ss o.• D if fu so re n o n p to d is tin gu ia mo il l a v o ro dis si p a to p e r a t t ri to ind u e te r m in i u no n el la gi r an te u n o n el d iff us or e t r ov ia m o ch e i l p r im oè l o s t e s so d e l ca so p r e c e d e n te e q u ind i c r e s c e c o n il q u ad ra t o

di i l

s e c o n d o ter m ine c o r ri s p o n d e a d u n pe rc or s o “ lib er o” n e lla vo lu ta d e ld if f u s o r e t a n to p iù lu n g o a p ar it à d i c om p on en te ta n g e n z ia le d i v e lo c i tàr el ati va w ” q u a n to m in o r e è la c o m p o n e n te r ad ial e M a i l lav or o d iat t ri t o è pr o p orz io na le n o n s o lo a l q u a d r a t o de lla ve lo c it à m a n c h e a l lal un g h e z za de l p e rc or so , p e r c ui qu es to te rm in e p r es e n t e r à an ch ’e s s o u nm in im o .

I l va lor e d i q u a n d o la p o r t at a è n u lla va le 1 qu al un qu e si a il t ip o d id i ff u s o re p r e se n t e .

I n f at t i in qu es ta co nd iz ion e le m as se n o n es co no p iù d a lla gi r an te ed illav or o d e l le re si st e nz e p a s s i ve ten de a l v a lo r e d el ter m ine ci ne tic o ’ /2 .L a cu rv a r a p p r e s en ta t iv a d e lle re si s te nz e p a s si v e es se nd o la so m m a d iu n te rm in e c re sc e n t e co n P d i u n te rm in e c h e p re se n t a u n m inim o a lc re sc e r e de ll a p o r ta t a o v v e r o di a l c re sc er e di P p re s e n t a in g e n e r eu n m in im o F ig .2 1 .

F ig . 2

Pe r d e ter m ina rel ’a n d a m en to d el la c a ra tt e ri s ti c a d e l c o m p re ss o r e ri s c ri v ia m o

il p r in c ip io d i c o n se r v a z ion e d e ll ’e n e r gi a a p p l ic a to al c o m p re ss o r e tr a les e z io n i I 2 co ns id er a n d o l’e vo lu z io n e de l f lui do n e l la m a c c h in a:

uc lp L


31/68

e t ra sc ur a nd o la co m pr es sib il ità d el flu id o c o me è r ag ion ev ol e nel ca so diu n v en ti la t or e :

L:= E L = ° +

di vi den d o l ’es pr es sio ne di L d eterm ina ta p e r il term ine t i’ 2 2 s i gi u ng ea sc ri v e r e:

‘ ‘ [ ° - } + =d a cu i s i r ic v

‘V r [31 1

E s so si c alc o la pa rt e n d o da lla li n ea c h e h a pe r o r d in a t e l a d if f e re n z a ‘

Fi g. 22 t ra i co ef fic ie nt i d e l la v oro spe so e d e l la voro d el le re si st e nz ep as si v e te ne n d o cont o de l n um er o di C roc co , c io è de lla t em p e r a tu ra de lga s all’i n gr e s so e de l la ve lo cit à p e r if e ri ca de lla g ir an te Al va ria re d eln um er o di Cr o cco si ot tie ne la fa m igl ia d i c u r v e r ap p r es e n t a t e in Fi g. 2 3.

Fi g.2 2 Fig . 2 3

S pes so al c a r at t e r is t ic a ma n om et ric a d el tu rb oc om p res so re ri p o r ta il ra pp or tod i c om p ressi one in f un zio n e d e lla po rt a ta in volu m e d e lla m ac ch in a o de llapo rt a ta c o r r e t ta .

U tili z zan d o la d e fini z ione d el c oe f fi cie n te d i p o r ta ta P la po rt a ta vo lu m etri c ain i ng re s s o al co m pre ss or e s i pu ò s cr iv e re :

H m v u

e n ell’ip otes i f a tt e

9


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4i p[ I

La ca ra tter is ti c a ma n ome trica pe r di v ersi v alor i del nu mero di C rocco in

fu n zio ne d ella p or ta t a co r r etta è ra pp re se n ta ta in Fi g. 24.

o

Fi g. 24

P er macchine con ra pp or t i di c o mp re ssi o ne tali da non c o ns e n tire l’ ip ote si

di inco mpre ssibi fità, c on s id era n do l’ e vol u zion e de l g as come u na po i ltro p ica

di esp onen te m, d alle [17] e [23] si ha :

e d iv ide n do p e r u / 2 si o ttie n e

[i V C [3 2

Q u es ta e spre ssio n e è pi ù com ples s a dell a [31] in qu a nto com par e il ren d ime n to

po li tro pi co c he è f u nz i o ne anc h ’es s o di ‘V e ma da l le [19], [22] ,

[2 6 , [32] e dalla rel a zio ne fra e 4 F ig . 21 si co n clu de che e d ri.,

di p end o no d a 4 , C , p u r di uti li zz a re dei g as con lo st esso k .

Te ne nd o quin di co nto d ella com pres s ibil it à la li ne a d ei si alz a a lq uan to

s e q u ella del flu ido i n com pres s ìbìl e e ra s ta ta ca l co lat a per il volume massico

u in iz iale , e la s ua c ur v a tura si ac c en t u a perc hè la corr ezio ne è t a nt o

m agg iore qu anto m aggi ore è 13. Co n serv a pe r ò un a nd am e n to a na lo go alla

curv a dei W Il p u nto di co m pre ss io ne n ul la 13 = 1 , che si ve r ific a pe r q uel va lore di

4 pe r cu i W de f inisc e l a mas sima p or t a ta che il co m pre ssor e è ca pa ce

di sm a ltire , ed è lo s te ss o qu alun qu e sia il v alo r e del num ero di Crocco

30


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n el d iag r am m a 13 cP

Ved iamo q uind i d i de t ermi n are l ’a nda m en to de lle c ar at t er isti ch e m an om et ric hee s pres s e in te rm in i d i ra p p orto d i com pre s sion e e p orta ta in m as sa “ co rre tt a”Da lle [22 ] e [321 si ot tien e :

8 C 33 ]

C o ns ide ri am o l’e quaz ione d i po r ta ta s crit ta a ll ’u s ci ta della gira nte: ‘‘

I\ I

quin d i te nend o p re s en te c he l”/d” e so n o co sta nt i p er c om p res so ri sim ilis i h a:

t ’’ m R T

[ 3 4) i J 1 t

D al la de f iniz ione d i gr a do di r e azio n e si ha in ol tre :

da c ui:

LIJ= x -I ,

e p e r l’ip o tesi di ev o luzi o ne p o litro pica si o tti en e:

[i x r

Q u indi poic hè ‘W e d m d ipen d ono so lo d a 4’, n e d er i va che v’ / èf unz ion e solo d i ’ e di r

D ’al tr ond e : J

f l l‘

Pe r q ua n to p rece de , la [341 p uò s cr i ve rs i n el la f orm a: Ti\ [ [ fR T

t ; c P:‘

R ‘

e quaz ione im p lic it a ch e perm ette di st ab i li re il lega me f un zi on ale :

n j R I ud.

31


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35/68

av enti co m e para m etr o I i ’ ; su ta le pi a no s i c oll eg an o in o ltre i p un ti

d i ug u al re nd im e nto iso entro pico , o t tene ndon e un dia g ram m a co lli na re, co n m as si mo n ella z on a c or ri sp o n de n te all a s om m ità d e lla coll ina .In Fi g. p p r e a nc h e u na curv a tr a t ti e p unti

, c or r is po n d en te a l lim ited i fun zion a me n to st bile ch e p rend e il no me d i cu r v lim ite d i pom pag g io.

> :: .

•«

F ig 2 5

3 .8 S tabi l ità di fun zi on am en to

Il co m pr ess or e f un z io na in qu el pu nt o d ella sua ca r a tter is tica p er c ui f or n is cela po rt at a co r r ispo n de n t e a lla re s isten za o pp o s ta da l l ’este rno. L a c o rr i spo n de nz a è st bili t da lla n a tura d el circu ito d el c on do tto in cui è in serito

il co m pres s or e , e può a nch e es s e re co n c ret t in u na c u rvp or ta te-r es is t en ze , ch e c hiam erem o ca ra t te ri s ti c a este r na . So v rap po ne n dola ca r a tter is tica d e l co m pr es so re ca ra tt e ri s ti c a in t erna co n la ca ra tt e ri s ti c ad el c i rcu it o es t erno lo s t to d i re gi me è i ndiv iduat o da lla loro i nt e rs ez io n e F ig . 26 .

Fi g . 6


36/68


37/68


38/68


39/68

L . ‘V

F issa to li., , e q u ind i ‘P i l term ine V ? assum e un be n pre c iso v al ore eq ui nd i un be n pr e c is o va lo re co mpe te an c he a L / ii d

a nch e q uesV ultim a

gr ande zz a c on tie ne i l di a me t r o d” il qual e in ve ce n on c o mp a re ne l p ara met r o

ot ten ib ile e lev a nd o a 3/2 ta le quan tità e di vid e nd ola p er li

p

Fi ssa to 4’ la g ra nd ez za a ss um e un be n p rec is o va lore; tr a i po s s ibil i

sce glia m o i l va l o re che c or ris po nd e al funz iona m ent o d el la cla ss e dic o mp re sso r i co n s id e ra ta in con dizio ni di m ass im o r e nd i m en t o . La c o rr is

p on de nz a s tab il ita tr a le cla ss i d i co m pr es so ri s im ili e d i va l or i di li p uòes s er e stab i lita a nc he co n i va l o ri di lì para metr o ben più u tile in se dedi s ce l ta d e l tipo di co m pr es so re p o ich è c on ti en e solo n m , p L c io ègran dezz e ge n era lm en te note, o ra gi on e v olm e nte d eter m ina bili, a p ri o ri .Ne ll a pr atica si pref e risc e r ic o r rere al p ara m et r o fatto re d i car ico p ar ialla r a dic e qu a d ra t a di 112 di vis a p er u n c oe ffi ci en te num eric o e sp ress od al la ra di ce qu a r ta d i 2 ; si ha qu indi :

L

‘ ? z j t ì / p

E’ d a no t a re ch e il fa t t or e di ca rico c osì d efin i to è s tato indiv idua to co m epa r am et ro sign ifica t ivo d el fun ziona me n to de i c o mp r esso r i, in b ase arag iona m ent i fa t ti p e r f luid o in co m pr e ss ibi le ; pe r t anto le conc lusio ni dev onor iten e rs i va l ide , pe r i co mp ress or i ad el ev ato r ap p o rto di co mp re ss io ne ,so lo in via a ppro s sim a ta. Tu t tavia il ric or so a ta le fatto re d i car ic o è u tilen e lla scel t a del co m pr ess or e da a dotta re ; i nf at t i pres o in es ame u n n um e ros uf f ic ien te me n te e le va to di b uon i co m pr ess or i g ià r ealiz zati e v alu tato ilfatt o re di cari c o A

d i ma ssim o r en d imen to, è po ss ib i le s tab ili re un a c o rr ispon denz a tr a i v a lo r i d i A e le vari e cl as si d i c o mp re sso ri , e qu i n di fa rrico rso a ta le co rr isp o nd en za n ell a s celta del co mpr e sso r e, un a v ol ta a sseg n at i i

N e lla F ìg. 28 è r i port a to un d iagr a mm a che po n e in r ela zi on e il f a ttor e d icari c o d i c u i le a s ciss e d anno i log a ritm i co l r endi m en to id rau l ico p or ta t o com e or d in a t a Nel dia gram ma c he d el re s to h a v a lor e s ol o s tatis t ico


40/68

po tendo si otten er e an c he n el c o mp re sso r e c entr i fugo rend imen ti deW ord ine

di q u effi d e i c o mp r esso ri a ssia l i , so no s e gn a t e o ltre alla cu r va dei u

b o co m pres sori ce n t rifu g h i, d i cu i ci st iam o o ccu p an do in pa r ti co l ar e, an c he

cu r ve r elati ve ad altri tip i, sia a ssial i a tu r bina, sia anch e v olu m etr ic i,

co m e R oot e L ysho lm.

assiale rnonosladio 9

. centril ugo

L

3 6 1

F ig. 8

P o ssi a mo co n stata r e d al la F ig . 8 c h e p e r pi ccol i k cio è gr a n di p or ta t e e

picc ole prev alen ze a ppa iono p re fe r ib il i i tip i as s iali me n tre p er ? gran d i

c ioè p icco le po r tate e gran di p re va l e nz e a ppa iono pr e feri b ili i vo lu me tr ici .

S i ve de pu r e c he ne ll e con d izio n i c o ns i de rat e nel d iagra mm a , c h e c orr i

spo ndo n o a c as i m edi nor m ali , i rend im e n ti id r au l ic i m ass imi va nn o scem ando

n e l pa s s ag g io d all’u no a ll’ al tro d ei tip i su dd et ti a nch e se c ias cu no è imp iega tope r il p iù fa v or e v ole.

3.10 Caic olo d el co m pr e s sore .

Sia n o date l a po r tata d i ma s sa rii , la pr e ssio ne e la te m pera t ur a d i a spir azion e

i e l a pr e ssio ne fin a le C onos cend o la n at u ra del g a s pot re mo

c on sid e rar e no ti an c he i R en t ramb i r iferit i alla m a ssa e k ; sc e lto i l

t ip o di co m pr e ssor e a p a le r adia l i in a v anti all’i ndie t ro ; a g iran t e più ome no s trett a, ec c . p o trem o as s e gn a r e alm eno in via p ro v v isor ia v a lori

ap prop riati d e l re n dim ento i d rau l ico 0 .7 ÷ 0. 8 e a l c o effi c ient e d i

pr es sio ne I ÷ 2. 5 e qu indi p e r m ezz o d e lle n ote f o rmu le c al co la re la

ve locit à p e ri f er ic a u” :

kR T

1 /A

8


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42/68

b ) I n g r e s s o n e ll a gi ra n te : il d ia m e tr o d e ll a b o c c a d i i n g re s s o è p ro p o r z ion at oa q u e ll o d el la p e r if e r i a , n e ll a m is u r a d i 1) 2 1 /3 di e s s o S icc o m e d a q ue stora pp or to d ip e n d e ìl ra p p o r to d e l le ve lo c it à ‘) c os ì o c c o r re p u r e v e r i f i c a r ec he la r i s u l t i p o co d i v e r sa d al la v el o c i tà c he r e g n a n e l la ev en tu alet u b a z io n e a s p i r a n t e , v e lo ci tà c h e d i so lit o è co m pr es a tr a e 6 m I s.S e lo s p ig o lo d’ ing re ss o de ll a p a l e t t a s i e s te n d e f in p r es so la b o c ca d ia sp ir az ion e, b is og na p ro v v e d e r e a d e v i ta r e “ l’u rto ” di i n g r es s o co n o p p o rt un ir i s v o l ti Q u es to s i p u ò f a re in v a ri o m od o: un o co ns ist e n el l ’a n te po rr e a llag i r a n t e un a p r e g i r a n t e d i t ip o as si a le le c u i p a le e l ic o id a l i, in nu m er o eg ua lea q u e lle d el la p ri m a , si r ac c o r d ino a d e s se ; un a l t r o m o d o co ns ist e ne lp ie ga re u n le m b o p iù o m en o es te so d e lle p a le s te s se d e ll ’un ic a g ir an t e .P e r il tr a c c iam e n to de lla pr im a p a r t e d e l la p a la, q u e l la c he h a an da m en to

as s ia le , n el l ’i p o te si c h e i l ra p p o r t o d ” Jd ’ n o n s ia tr o p p o b a s s o e q ui nd iil lav or o in e s s a s i a p ic co lo, s i pu ò r i c o r re r e a lla c o s tr uz ion e e le m en ta red el la F ig. 2 9 . I n e ss a si s o n o c o n sid er ate a lc u n e se z io ni p ia n e o c il ind ri c h eA , B , e c c . e s i è c o s tr u it a in c ia sc un a il tr ia n g o lo d e lle v el o c i tà c o n l ati

c o s ta n te , u ’ p ro p o r z io na le a l ra gg io ) e ’ Co n o sc iu to l’ a n g o loin iz ia le de l p ro fi lo e l ’a n g ol o f in a le p e r e s 9 0 ° se si t r a t ta d i r a c c o r d a r sia d u n a p a la p ia n a ra d ia le , il t ra cc ia t o d e l r a c c o r d o a v v e r r à c o n c r i t e r idip en d e n t i d a l m o do c o m e si in ten de r ea liz za re il r ac co rd o.

F ig . 9

e r h d ll’ eq u zi o n e d i c o n ti nu ità s i r ic v

u

d c u i 4


43/68

N el la F ig . 2 9 se ne s on o co ns id e r a ti d ue : ne l c a so a la pa la è r ip ie g a t a

at t or no all a r et t a R ’S’ e la p a rt e c ur va ha ini z io c o n lo spi golo T’S ’; ne l

c aso b in v ec e la p ala pia na s i ra cc or da lun g o la r e tt a ra d iale S’ con

u n a p re g ir an te e li c o i da le il cui b ordo d i in gr e s s o è S.

I n ba s s o a sin is t ra de ll a f i g u r a si v e do n o i p r o f i li de lle s ezio n i f a tt e ne l

r isvo l to tip o a e r i sp et t iv a m en te qu e lle f at t e ne l tip o b

e) Diff u sore : i c an al i de l d i ff u s o r e v e ngo n o tr a c c i a ti in mo do ch e la v e loci tà

a s s o lu ta s c e n d a da l valo re e ” a d un v al ore p ro ss im o a que llo ch e si

d o vrà a d o tt a r e nell e tu b azio ni ch e p or ta no il ga s co m pr es so a ll’ ut iliz z az i on e

e ch e d i so l ito è a s u a v olt a p ro ssi m o a .

O rdin ariam en t e e ” è m ino re de ll a v elo c ità de l su on o , q uind i i l di f fu so re

ri s u lt a a se zi oni di a r ea c re sc e n t e: l’a um e nt o d ev e a vv en ir e in un p e rc or s o

no n t ro p p o b re v e pe r e v i ta r e il “d is tac c o d ella v e n a ” os s ia le for m azi oni

vo r ticos e ch e acco mp a gnan o il rapi d o aum ento de lla pr e s s io ne n ei co n d o t ti

m a n e mm e no t r op po lun go p e r e vi ta r e ecc essiv i a t tr i ti con t ro le p a re ti

Se il d if f u s o r e fo sse p ri vo d i pa le t te co sa a m mi ss ibil e q ua nd o il ra p p o rt o

c ” c non è mo lto f o r t e il g as te n d e r eb be a se gu ir e in e ss o la t r ai et t or ia

de f inita d a ll’e q uaz io ne :

r c c o s a rc co sa [ 9

ch e esp ri me la c onse rvazi on e de l m o me nt o d ella qu a n ti t à di mo to inizi ale,

tr a s c u ra n d o il m o m en to d elle azio ni di at t ri t o e s e r ci t at e d alle p a r e ti del

c on do tto su l gas) e d al l’e qu az io ne :

r c ;iiì a r : ;in a [1 ]

c he e sp rim e la co n s erva zion e della po rt a ta in ma ss a.

Di viden do mem bro a me m br o la [4 0] p e r la [391 si e lim in an o le v elo ci tà e

si o t t ie n e :

c ta n a = ta n a

S e in p a rt i c o la re le pa re t i fo s sero p a r al le le o m e gli o l egge rm e n te c o n v e r g e n t i

qu a n to occo rre pe r c om p ens a re la dim inuz ione d i c on q ue ll a di 1 si

a v r eb be :

a a

i en d o e lic o idal e no n si n t end e h e la sup e rfic i e sia p ro pr io el ico id ale m solo he n e ab bi a

appr ossim ativ amen te ‘a form a

41

d l i


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Ad ot tan d o c o me c oord inate pola r i il rag g io r e P ang o lo form ato d al ragg io

ch e p r o ie t t a il p un t o ge neri c o d ella tr ae tto ri a co l ragg io c he p r oi e t ta il

p u n to ini z iale d e l d if f us or e tr o viam o F ig 30 :

d rl a a a l a ii ai’

e i nt eg ra n d o :

ch e è l’ equa zion e d i u s p ir a le l o g a

ritm ica

La ve lo cit à v a r ie r e b b e in ragi on er

in v e r sa d i r e p e r r id u r re e ad e s de ll a

t er z a p ar te b is o g n e r e b b e t ri p l ic a r e il

d iam e tro e a cc et t ar e tr ae tto ri e es te s e

all ’a ng ol o la 3 c o t a” , c he p e r

a ” 1 00 d à 36

Fi g. 30

P er r e n d e re p iù r ap id a la d iffu s ion e s i mu n isce il d if f us or e d i p a le t te , la

cui c ur va tu r a do v r à na tu ra l m en t e es s e r e m in ore d i q u ell a d el la s p ir a le ora

c on si d er at a O cc or re c o n tr o ll a r e che la di ve rg en za de lle pa re t i di cia s cun o

dei can ali l asci a ti fr a le d ue p a l et t e si a c o n ten ut a ne i lim iti am miss ibili

co st r u e n d o il d iag ra mm a che h a p e r

a sc is s e il p er co rs o del gas m isu ra to

lun g o l’ as se de l co nd ot to c o mp re so

t r a du e p a le c o n s e c u t iv e e p er

o r d in at e le “ largh ezze ” del co n do tto

me d esim o F ig . 3 1 .

L a de t er mi na zio n e p uò b a s a r s i s ul

no to arti f icio di t r a c c ia r e un a s e rie

d i c i r c o n fe r e n z e c he r is ul t in ota n g e n t i c on te mp o ran ea me n te

all ’ estra doss o di u na p al a e d Fig .3 1

all’in trad osso d ella su c c es si va ; le di s tanze tr a i c e n tr i d i q u e st e c ir c o n f e re n z e

da n no le va r iazi o ni di a s c i ss a i r ag gi le o r d in at e

La l a rg he zz a su d d e tt a è p e rò a nc he d at a co n ap p ros s im a z ion e ta nto ma g gior e

qu a n to p iù g r an d e è il n ume ro de lle pa le d a l l’ e s p r e s si o n e


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r s n

dov e i è il num ero d elle p a le poic h è è ’ pa r te d el f atto r e n d u a

ch e nell ’esp r essio ne de l la p o rt a ta co mp a re, in s iem e co n l ’a ltro fa t tore a

ra p p re s en ta r e l ’are a de lla se zio n e c he il ga s attr av er s a con la v elo ci tà e.

ds

Fi g . 32 Fi g . 33

Q u an do l ’e stra d oss o e l’in t rado s so de ll a pa l a son o egu a li co m e a c cad e se

lo s pess or e d ella pala è ot te nu to s em p licem ente pe r ro ta zio n e d el p rofil o ,

de l p icc o lo a n gol o a ci ò n ec e s sa r io il co e ffic ie nte d i p a rzia l izza z ion e è

c osta n te e la di v erg e nz a d elle p ar e ti del con d ot t o risu lt a es pr e s sa solta nto

d a :

2 it d rs i n a

ci s d s

es send o s l ’arco d i tra e ttor i a de l gas o ssi a l’ar c o di p ro fil o d ella p ala.

A do tta nd o p al e p iane s em p re con co s t ante s i ril e va dal la Fig . 32 ch e:

s r sit ia— r S I X

s i cehè :

I S r S UI Y

e :

d ii 2 u

43

P l i it l di g l d s ad es ad i 5 com e n egli or d inar i tu b i


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P e r l imit a re la di v er g e nz a l d s ad es ad i 5 , com e n egli or d inar i tu b i

Ve n tu r i oc corr e rebb ero c ìr ca p a le.

S e in vec e le pa le del di ffu so re s ono c u rv e s i rile va da lla Fig . 3 3:

r

± co s

s i?

d ove R è il ra gg io di cu rv t ur e v alg o no i se g n i o s eco n do c he la

pa la vo lge in av a nt i la co nv e ss i tà o la co nc av ità .

A p r ità d i e dì dh ì d s d un q ue il num ero i risu l t m a gg io re pe r le p ale

co n ve s s e che p er le c on c ave, e s iccom e è c on ve ni en te ri d urre a l m inim o il

num ero d elle p al e per non m ol tip lic ar e le sed i di p er di t c o sì ge n era lmen te

si pr e f eris c on o le pale c on ca ve in avan ti.

V ice v ers a le p ale c on v e sse avre bber o

il pr e g io d i risu l t re più cort e ed all o rape r e vitar e u na tropp a rapi d a di f f usio ne

q ua le s i p ro du rr eb be t r p al e co nv e s se

e re lativ a men te p oc o n um e r ose , si è

ric o rso ta lo ra a ll’e s ped ie nt e di um e n

t re lo s pess or e da ll’ in gr es s o a ll’us cita

de l diffu sore più di q u an t o co mpe te- Fig. 4

r eb b e a ll’i p otes i ost o ssia p iù c he pr o po r z iona lmen te al rag gi o F i g .

34 .Co n serv a nd o l’ o rdin a rio c o llet tore a d a nel lo che circ o nd a il d iffus ore ne l

p ass a ggi o t r la zona p al e t t t a lla z on a no n p le tt t co l tra ccia t o d e lla

F ig. 3 4 , si v e rifi ca un a b ru s c v aria z ione d i sez io ne , a m mi ss ibil e se n za

p e rd i te s en si bi l i di rend im e n to solo se la velo c ità è mo lt o p icco la.

In cas o div er so oc co rr e rin u ncia re a ll a ch iocc iola d i rac c olta so s titu e nd o v i

ta n ti t ub i s epar a ti qu a n to so no le p al e de l di f f us o r e o pic c oli gr u pp i di

e ss i Fig. 35 , sa lvo p rovv eder e p o i a ri u n ir e in siem e le varie po rt te se

la ut il izza z ion e r ic hie de un un ic o sb o cco F i g. 36 .


47/68

L= —

sezione AA

\ “

•

Fig. 5 Fig. 6

E’ naturalmente anche possibi le da re alle pale profili concavi all’inizio pe r

raccogliere la portata in un numero relativamente piccolo di canali e convesso

poi pe r avviare rapidamente il gas ai tubi di erogazione.

Con dispositivi di questo genere recentemente sono s ta ti o tt en uti da

compressori centrifughi rendimenti molto alti, anche ne l caso in cu i occorrono

rapporti di compressione tanto elevati da obbligare a sorpassare con la c”

la velocità del suono: basta in tal caso profilare il singolo canale de l diffusore

a paret i convergen t i-d ivergen ti , e adottare i provvedimenti indicati dalla

gas dinamica pe r evitare le eccessive perdite dovute alle onde d’urto

all’ingresso del diffusore.

Concludendo tenuto conto di quanto si è visto in altri paragrafi, possiamo

dire che i diffusori no n palettati t rovano u ti li tà specialmente nel caso di

giranti con pale curvate all’indietro p er le quali c” u ” . Quando le pale

mobili sono radiali, i diffusori vengono palettati e generalmente con pale

concave comprese fr a dischi a pareti parallele o solo leggermente divergenti.

Con pale radiali curvate in avanti e velocità c” maggiori di quella del

suono si t rovano d iffu sor i a condotti separati.

5

3 .11 Re gola zion e d i u n tu r b o c o m p res s o r e


48/68

3 .11 Re gola zion e p

La p or t a t a d i m a ssa c h e un com p re ss ore m an da con u n da to r ap p o rt o di

c o mp r e ssio n e in co n diz io ni di re gime è i nd iv id ua ta d al p u n to d’ inter s ezio ne

di un a c u rv a c a ra tte ri s ti c a m ano m etr ic a d el c o mp re sso r e c a ra tte ri s tic ai n te r n a e d alla c ar a tt e ri st i ca d ei circ u ito in c ui il c om p ress o re è in se ri t o

ca ra tte ri s tic a e s te r n a .

Re g olar e un tu rb oc om p re s so re v uoi d ir e f a r f u n z io n a re il c o mp r esso re in

co ndiz ioni d i v e r se da qu el le d i p r o g e t to o pe r m a nte n ere c os t an te la p re ss i on e

di ma nda ta a l v a r ia r e de l la p o r ta t a r ic h ie st a o pe r m a nten ere c o s ta n te la

p r e ss io ne d i m and a ta, e d in p rim a a p pro s sim a zio ne la p or ta ta ri c h ie s ta ,

al l’a um e nta re d e lla p re ss i o n e d i aspir azio n e p ro bl em a q ue st o ch e si p re se nt a

n ei co m pre s sorid i a lim e nta z ione d ei m o tor i a e r o n a u t ic i

I m etod i pr in ci p al i d i rego lazi o ne di un tu rb o co m p r e s s o re so no:

a Va riazi one de l la velo cità a n g o lar e .

b L a mi n azio n e a lla ma n da t a .

c La m ina z ion e al l ’asp irazi o ne .

d R ifl us so di pa rt e de ll a m an d a ta.

e Vari azio n e d el l’o rie nt am en to de lle pale f is se de l co n do t to d i i n g r e s so ,

o d el d i ff u s o r e .

3. 1 1.1 V aria z ion e del la ve lo cit à n go l re

S e si v u oi ma nten ere co st a nt e a l dimi nuire dell a p or ta t a o c corr e r id u r r e

la ve lo cit à an g olare dal v alor e n’ al va l o re n in m o do c he i l pu nt o di

fun z ion a me n to si sp os t i da P a a ll a st e s s a o rd in a ta F ig . 3 7 .


49/68

F ig . 8 F ig . 9

I l co m p r e ss or e n o rm a lm en te fun zi o n a n e l p u n to C S e l a p or ta t a r i ch ie s tas i r id u c e al v al o re ii q u e s t a si p u ò ot te n e r e la m in a n d o il c o m p r e s so reall a m a n d at a F ig . 3 9 au m en tan do c o s ì le p er di t e ne i c on do tt i l a c uica ra tte ri s tic a s i s p o s ta in EF co n s en te n d o al c o m p re s s o re d i f ar p a s sa rela po rt a ta i ii Qu es to m eto d o d i r eg ol az io n e è a n tiec o n o m ic o in qu an toa nc he se P il c om p re s so re de ve c o m p r im e r e a d u n a p r e s s io n e p -m a g g io re di q u e ll a p 1 r ic h ie st a d ai c on d o tt i d i u ti l iz za z io n e . P iù ec on om icosa r eb b e a p a rt e le d if f ic ol tà t e cn ic h e r eg ol are pe r v a r ia z io n e d e l nu m erodi g ir i in mo do d a sp os ta r si s ul la c a r at t e r is t ic a m a n o m e tri c a ’ ’ e d ip o ten za M ’N ’

18

6

o s

2 0 r z

o 3

i

‘

r n iv 7 4 ;? n l

F ig . 7

3 .1 1 .2 L a m in a z io n e al la m a nd at a.

Co n r if e r im e n to a ll a F ig . 8 sia A B la c a r a tt e r is t ic a m a n o m e tri c a e MNla c a r at t e r is t ic a d i p o ten za p e r u n d at o f lui do e d at e c o n di z io ni al l’i ng res sodel c o m p r e s s o re fu nz io na nt e a v el o c i tà an go lar e c o s t an te CD s ia laca ra t te r is tic a e s te rn a

S

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u lH

47

Q ues to m etod o di r e go l az ion e è in gene re im pi e gato p er f ar v ri re la


50/68

po r tata d ur a n te le p ro v e p er o tten e re la ca r atte r istic a de ll a m a cc hin a a du n da t o nu me r o d i gi r i Oss ervia mo ch e se la ca r a tter is tica e st e rn a ve ss eav u to un a ndam ent o pa ra lle lo al l ’ass e d ell e sc isse d ovu to a d una c a pa c i tà

a va ll e de l c om p ress o re ch e man tien e la pr es s io ne in dip e nd e n te d a llapo rt a ta co me ca pita sp esso ne l l ’util izzaz ione i nd u s tria l e s i s re b beo tten u t l a p or ta t a n c on la pr e s sion e p i l c om p re ss ore v re bb esem pre d ov uto c om p rim e re a lla pr e ss io n e p E p la c adut a PE

a ve nd os i ne l la va lvola d i s tro zz am en to a ll a m an da ta .

3 .11 .3 L am i n azio ne a ll’a s pira z ion e .

L a st es s a po rt at a si può ot t ener e la mi na nd o al l’ asp ir az i on e, inv e ce

che a llo sc a rico , in m odo p iù va n tagg ioso. Co n rif er im en to al la Fig . 4 0

’

t P

Fig .

in c u i è ra pp re se n ta ta la c a ratt e rist ic a m an om e tri ca a v eloc ità co st nt e B e la ca ra tter is ti c a e st e r na CD n el cas o in c ui a va ll e de l c om p re sso rec i s ia un a ca p acit à molt o gr n de t eo r ic am e nte infin ita le con dizio ni dire gim e s iano r ap pr e se nt at e dal pu nto C. S e i l c o mp re sso re fo sse la m ina to

a lla m a nda ta l v or er eb b e n el p unto E

Se si lam ina a ll’ asp ir az ion e la p re ss io n e sce n de d a a e la tem p er t u rre st a cost a nte p er c ui i l c om p re sso re m an d erà la port at a 1 all a pre ss io n e

rig ore os o gne re e p rl r i pre s sion e e te mpe r tur e tot l i ne l l’ ip o tes i f tt h l’ ene rgi c inetic ll ‘in gr ess o e ‘u sc it de l com p res so re si tr s cur ile r ispet to ll ‘e nt lp i qie s te c o inc idon o con p ress ione

e te m per ture st ti che

p

i

o

8

s e l a v o re rà n e i p u n t o d el la ca ra t te r i st i c a di as c i s sa e o r d i n a te


51/68

p e a ca ra t te r i st i c a di as c i s sa e o r d i n a te

G si ottie ne p r o ie t ta nd o il p u n to H d al l’o ri gin e su l la c u r v a AB ,

c om e s i ve ri fic a fa cilm ente da l la si mi l it ud i n e dei t ria ng o l i O GM , O HN .La p o tenz a r ic hi e st a da l co m pr es so r e nel le nuo ve cond izion i è

PI lì

J

P e rt a n t o e ssen d o a men o ch e la v a ria zi on e de ll a a s c is s a da

it ta n on co mpo r ti u n a dr as tic a d im in u zio ne d el r en di m en t o la p o ten z a ri c h ie s ta da un c om pr es so re re g olat o p e r lam in az io ne a ll’ a s p iraz io ne è m in or e d i q uell a r ic h ie st a d a u n co m pre ss or e lam in at o allam a nda ta.

3 1 1 4 R iflu s so di pa rte dell a m a nd at a.Il c o mp re sso r e è fa tt o fu n zion are s em p re n elle cond izio ni d i re g ime e lap or ta t a d i ga s as pi r at o in più di qu el la ri c

hi es ta vie ne f a tt a ri fl u irenel l’ am b ient e es te rn o . Se qu e sto non in fl ui s ce o i nflu isce p oc o , su l late m p e r a tu r a a ll’a s pira z ion e , il r en dim e nt o i n te rn o del la m a cch ina si r id u c en el r a p p o r t o del le p or ta t e ma ndat a e a sp i ra ta .

3 .11.5 V aria zion e de ll ’or ie nta m en to d e lle p ale fi s se .E q uiv a le a lla so st itu zi o n e de l c om pr es so re co n un ’a ltr a m acc h ina , p e r òc o n u n re nd im en to a lqua nto m inor e, pe rc hè , r e s t an do im m uta to l’ ori en t am e nt o del le pale d ella g ir an te , gli ang o li a e 1 non r i su lte ra nn ocom ple ta me nt e a rm on iz za ti, com e n el

fu n zion am e n to in c ond izion i d ip ro ge tto

Fi ssiam o la n os tr a a tten zion e s u un a ce n tr ifu g a a d u n sol o st a d i o L am an o vra può es se r e e s e g u i ta o su di u n d is t ri b u t or e m ont at o a m o ntede lla g ir a n t e p re di st r ib u to re , o s ul di f fu so re le c ui pa l e ve rr a nn oallo r a ad e ss e re m ont a te co n u n an go lo n tant o min ore qu anto p iù p icc olaè la po rt a ta .

a tr i bo e l eo ri e n t b ili


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O rien tan d o o pp o r tuna men te le pale d el p re di s tr ib u to re ig 41 è p os s ibilef or ni r e all a c o rren te d ’a ria all ’ingr esso dell a g iran t e un a com pon e nted el la ve lo cità c e q uind i v aria r e a d n co st a nt e s ia la p re va l e nz a c he la

port at a F ig . 4 2 .

i_I

I?ig . 4

_ __ < 8 _ / _ _ \ \s 5 ’

4

ò

55 2

2 4 6 8 1 1 2 1 4

c on di zio n i di pr oget to N = p re v le nz e p o rt t d i pro g etto

Pig . 42

Q uesto me todo d i re go laz io ne è fre q ue n tem e n te usat o p er co ns en tir eop e razi on i a pr ev al e n ze r idott e con ve lo cit à an g ola re co s ta nt e . L a p oten zaa ssorb ita è mi no re c h e n el c as o d ella reg o laz io ne p er lam in az io ne d and oal f luido all’i n gres so u na c o mp o nen te ta ngen ziale ne l ve rs o d i ro taz ione .,

b D if fu so re a p ale o rient a bili

La F ig. 43 a m ostr a un esem pio d i me c can ismo a do t tato p er la v ar iaz io nedi a ’ B row n B ov e r i . C iasc u na pa la p è g ire vo le in t o rno ad u n’as s e asol id ale a d u n bracc io b; t u tti i b rac c i so no co l lega ti t ra di lo r o da unna stro n; u no di e ssi è mu ni to di u n sett o re denta to s che v iene fa tt og irar e dal r oc c h etto r

A c ias cu na p osiz ione de lle p ale del di f fu so re co rrisp on d e un a di v e rs aca ra tt e ri s ti c a c om e m os tra il d ia gr am m a sp e ri me n tale di Fig . 43 b

qu o tato in di luc e lib er a tr a le p al e e come si può p r eved er e cols egue nte ra gi on a m en to e lem e nta r e. S e su pp on iam o c h e al la po r tata no rm a lecorr ispo n da un a w ch e co m po st a co n la u” di a un a e pr o prio inc linat adel l’a ng o lo cost rutti v o d e l d iffu s ore e qu i n di priv a di “urt o ”, q u and ola p o rtat a di mi nu isc e , U’r ’ d imin uisc e e co m po s ta co n la s te s sa u” p erch èil nu me r o di g ir i n o n è ca mb ia to d à u na e ” inclin ata d i u n a ng o lo mi nore de ll’ a ’ co s t rutti v o c o n un a p er d i ta d i r en dim e nt o pe r urto e co n

5

pericolo di distacco della vena se la differenza tr a i due angoli supera


53/68

un certo v alo re d on de lo stallo Ecco allora l’interesse di cambiare

l’inclinazione delle pale distr ibutrici.Naturalmente se cambia la portata cambia anche la w

ed allora avremo

“ur to” a ll ’ing res so della girante: pe r evitarlo occorre premettere undistr ibutore a pale orientabili che imp rima al gas un vortice di momento

c così oltre ad evitare il cosiddetto urto si diminuisce alquanto illavoro delle pressioni modificando nel senso desiderato la caratteristica.

Anche qui si può osservare pe r quanto r iguarda il pericolo di pompaggio,

oppure di distacco della vena dalle palette mobili , che man mano

diminuisce uì ‘ diminuirebbe pure l’angolo cinematico 13’ se a’ continuasse

a rimanere costante e quindi aumenterebbe fino a diventare pericolosa

la differenza tr a il 13’ cinematico ed il 13’ costruttivo.

/;-:-s\/1 /

fxxxi n

i— —

—— FIC-II ILA 1- —ili1I IL .- ‘

zp ; ’ \ \ “ /‘ ‘a 14 ; — LI

Fig. 43

3.11 .6 Variazione del calet tamento delle pale mobili.

L’operazione è praticamente possibile solo ne i ventilatori assiali che hannoun’unica girante munita di relativamente poche grandi pale 20-25innestate in un mozzo, all’interno del quale trovano posto i meccanismi

di rotazione.

Questi meccanismi sono del genere di quelli impiegati pe r le pale delle

51


54/68

C O M PR E SS O RE CE NTR IFU GO P LU R IS TA D IO ,


55/68

P er a rm o n izz a re i l ti po d i c om p re sso re ra pp re se n ta to d al pa r am e t ro , co n l a

ve locità a ng o lare n ch e pe r v arie ra g ion i sia c o ns i g liab il e, è ne c essar io ta l or a

o su dd iv id ere la p o rt a ta tr a dive r si e lem e nti in p ar all el o pe r r id ur lo gi ra n tia do p pio in g ress o o su d di v i dere la pr e v al e n za t ra di v ersi ele m en ti in s eriep er a um e ntan o . Q uest ’ ultim a p ratic a si impo ne qu a nd o si d evo n o ra g giun gerefo r t i ra p p orti di co m pre ss io ne , no n ess endo amm issib ile l’us o d i v el oc itàp erif e rich e u mo lto el e vate sia pe r rag ion i c o stru tt iv e s ol lec it azio n i ce n trifu gh edei disc hi , s ia p er r agio ni fu nz io na l i e ssen d o de s ider abile pe r il b uo nren d im en to c h e la c” n on su p e ri la ve l o cità del su on o, a m eno d ì ri c or re re aid ispo sitiv i a cce n ati all a fi ne d el pa r . 1 .8 , e del resto no n an c or a e nt ra ti

la rg am e nte ne l l ’uso .L a m ac ch in a è co s titui t a d a lla su cces s ion e in s e rie d i p iù stad i co llega ti a lm e de sim o albe r o F ig . 4 4 .

F ig .

O p po r tu ni co nd ot ti di ri torno ce n tripe ti m u nit i d i pa l e tte ra d d rizz atric i so nointe r post i fr a i va r i st a di . Spes so fr a uno sta d io e l’ altr o o fr a g rupp i dis ta di

son o in t erpo st i d ei r ef r ig er a to ri. In al cu ni c asi l ’inte r a c a rcas s a d elc o mp re sso re è refr i gera t a m ed ian te cir colaz ione di a cq u a en t ro appo sitein te r ca pe di ni F i g g. e 46 .

Nel ca so de i co m pr ess or i p lu r is tad io le c u rv e ca r atte r istic he s aran n o ri s ul ta n tid i ta n te c ar at t er is t ic h e, un a p er o gni st ad io , ten ut o co nto c he o gni s tadioric ev e la m ede s ima p or ta ta in m a ssa del p r ec e d ente a lle c on di zio n i di m anda tadi qu es t’ ulti m o, se non so n o i nterp osti d ei re f rig er at or i . A ll’a u me n tare d e l

5

nu m er o d i stad i q uin d i le cu rv e c he fo rn isc o no il ra ppor to d i co m pres sion ec om p le ssi vo de lla m ac ch in a in fun zi on e della po r tata co r re tt a ten d on o a d iven t ar e


56/68

p p co r re tt a ten d on o a d iven t ar esem pre p iù ripi d e

‘ 7 JIJL ILt \ U

‘

i’

z w r

o

Fig Fi g 6

Pa r t icola re att enzio ne oc c o rre p re sta re al la po ssib i lità c he gli ul tim i stad i de lco m pr ess o re fun zi on in o in un tr atto d ell a ca r a tter is tica p ro ssi m a al la zo na d ip om pa g gio o a d d ir it tura ne l la z on a in s tabi le d ella ca ra t te r is ti c aCo n sid er iam o a d es la c ar a tt e ri s ti ca di F ig 47 S ia A i l pu n to di f unz io na m entod e l pri m o st a dio Det e rmi n iam o il pr e s um ib ile p un to d i fu n zio n am e nto d e lsec o nd o st ad io ne lle du e ipot esi: c om p res so re in te rr e fr i ge ra to e co m pr ess or ea d iab at ico

Fig 7

• n el ca so d i re f ri ge r a zi o ne inte rm e dia p o nia m o p er se m pli c ità ch e la te m p e ra t ur ad i in g ress o al stad io sia u gu ale a lla te m pe r atur a d i in g ress o de l ° stad ioSe i due st ad i s ono in pa rti co l ar e ug u al i la c ur va ca ra tt e ri stic a d i fun z ion a me n to

d e l 11 st a d io c o in ci d e rà c o n q u e l la d e l s te s so v a lo re d e l p a ra m et r o /a p a ri t à d e l di am et ro tr a i d ue st a d i La p o r ta t a c o r re tt a d el st a d io


57/68

p a d ue st a d i . La p o r ta t a c o r re tt a d el st a d ios rà

m f i [ n I P I

e q u in d i il p u n to di fu n z ion am e nt o d e l 11 ° s ta d io s rà a s in i s tr a di A p iùp ro ss im o a lla z on a d i p o m p a g g io d e l p u n to d i fu n zio n a m en to d el s tad io

p e r il c o m p re s s o re a d ia ba ti c o la te m p e r t u r d i u s c i t d a l IO s t ad io s ar àa n c h e la te m p e r t u r d i in g r e ss o al :

i

a llo ra la c a r a tt e r is t i ca de l 11° s ta di o sa rà u na d e ll e cu rv e in f e r io r i a q ue llad e l 1° s ta di o la p or ta t a c o r re tt a sa r à:

i_ [ _ ,

J J P

in q u a n to l’ e sp o n e n te d i è ‘ OA n c h e in q ue st o ca s o il p u n t o d i fu nz io na m e n to d el J J s ta d io s rà p iù p r os si moal la z ona d i p o m p a g g io d i q ua nt o n o n s ia il pu n to A

55

5 COMPRESSORE ASSIALE.


58/68

5.1 Costituzione della macchina

Il compressore assiale è sempre polistadio. Ciascuno stadio Fig. 48ècostituito da una schiera di palette mobili girante , fissate dal rotore, ed

una schiera di palette fisse diffusore solidali con lo statore che costituiscel’involucro esterno.

P G G R

A rooi’ D palettaltre dei diffusori; G, j aletturc delle giranti; P, pre—distributoie; R 1 ostraddritiore.

Fig. 48

La girante del primo stadio può essere preceduta da un a serie di palette

fisse predistributore qualora la velocità assoluta di ingresso del gas inessa non debba avere direzione puramente assiale; il diffusore dell’ultimo

stadio può essere seguito da un a o più palettature fisse raddrizzatori

aventi il compito di t rasformare in energia di pressione l’energia cinetica

che il gas ancora possiede e di fa r sì che la velocità assoluta de l gas

all’uscita dalla macchina abbia d ir ez ione assiale.

L’altezza delle palettature va generalmente decrescendo da l primo all’ultimo

stadio pe r poter mantenere suff ic ientemente elevata la componente assialedella velocità del gas nonostante il suo volume massico vada via via

diminuendo.

Tale riduzione può essere ottenuta mantenendo costante il diametro interno

delle palettature del rotore, il diametro medio di esse, il diametro interno

dello statore o con un a combinazione di tali metodi.

56

R oto re A se co nd a d ei c a si as sume d ue for me co st r ut t iv e c a r a tt e r i st i ch e

F i g , 4 9 : a ta mb ur o o a


59/68

A o ’ \ \ \ II

b

s com pr00 00ro ass iale di ti pe n dust r iale os ta rot o re a tam b uro A rot ore p ale :t sto ; 8 m ao la a ioh io ; C lode tt atar a te sa ; i pa letta taea gi raste ; E g ira to ;F tos ato ; G su p po rt i.

I co mp re so or o a s siale a ott o o tndi I l tipo a rrco naut l co con r oto re a disc hi:A ro tore; 8. oto to re; p: d ottr de i dì Ea or l; D pal e tto del le g iras ti ; E dio rbi F lb e roprroa r ep ill r o eot o ar ia .

Fig.

5.2 Fu nzio nam e nto di u n o sta di o sing olo

C on rif e rim e nto a lla t e o r ia un idim e nsio nale i t ria ng o l i d i ve lo ci tà di un ost ad io po s s ono a s su m e re g li a sp et ti di Fi g. 5 0 , c ui co rrisp o nd o no d i ve rs iva lo ri d el gr a do di rea zi on eDat o c h e le p al e tt e sp ec i a lm e n te n ei p rim i st ad i p os so no a v e r e lung hezz ara d ial e no te vo l e r i sp et t o a l rag gio m edio, ess e so n o p e r lo più s v e rg ol at e p e r c ui i t

ria ng ol i de lle ve l o cità ,e

c or ris po nd en te me nt e i p r of i li de l lam edes ima p a l et t a p os so no ass u me r e t u t te e t r e le fo rme d i F ig . a ra gg id i v e rs i La v a riaz ion e d i pro fi lo c o n il rag gio v iene s tu d ia ta c on i m eto d ide lla t e o ri a bid imen sion a le ad o ttand o v a ri c r it e ri d i s ve r go la m en t o: a v or tic eli b e r o a gr ado d i r eazi o ne co sta nt e c on il r a g g i o e cc .

t

G G

g

di sch i s ep ar a ti ; la se c on d a

è p re f e r it a in q ue i ca si in

cu i si ric hi ed e la ma ssim ale gg er ez za

L e p a l e t te s o no fi s sa te a l

tam b uro o a i di schi c o n

a tt a c c h i si m ili a qu ell i u sa ti

p e r le tu rb i ne a v a p o re ;

a t ta c c h i an a logh i so n o us at i

pe r il c oll eg am e nto dell e pa le

fisse

al lese di r ic a v a t e n el lo

s t at or e So v ente le p al e

fis se p o r ta n o te nu te a

l ab iri nt o al la lo ro es tre m itàin te rn a e la s u p e r f ic i e

e st e rn a de l ro to re

i7

Se tutti gli stadi hanno, al medesimo raggio, profili simili, il compressore

si dice periodico.


60/68

7 /1/ // // 7 4

I //

//I /7

ha:

71I, IlI I’ liIl

Il

x1

[1 11

5

Fig. 50

Nelle ipotesi della teoria unidimensionale il lavoro massico compiuto su l gas

in uno stadio è, con riferimento alla Fig. 50:

L , = u c c o s a — c c o s a

Supponendo costante entro lo stadio la componente assiale di velocità si

= 4 1 + P cot c o a [42 j

Il lavoro L, del singolo stadio è l imitato dalle seguenti considerazioni:

- necessità di mantenere bassi i valori della deflessione 6 = 8 8 Fig.50 pe r evitare il distacco dello “strato limite” sulle palette, distacco tantopiù temibile quanto maggiore è il gradiente di pressione positivo che la

corrente incontra ne l senso del moto;

• opportunità di non superare il numero di Mach critico dei profili delle

palette per no n incorrere in eccessive perdite pe r fenomeni dovuti alla

compressibffità.

In pratica, il rapporto di compressione B ottenibile da uno stadio isolato

co n a ri a a spi ra ta a temperatura ambiente difficilmente supera = 1,3-1,5,

mentre pe r uno stadio centrifugo si raggiungono anche rapporti = 3.

Consegue che le velocità periferiche u al raggio medio sono usualmente

m in or i d i quelle che si adottano nelle turbine assia]i.

58

5 3 Progetto

Il di di d i l d d


61/68

Il progetto di uno stadio di compressore assiale deve essere condotto con

i metodi dell’aeronautica delle schiere tenendo conto di tutti gli effetti dovuti

alla tridimensionalità de l moto ed alla presenza di pareti.

Particolare importanza h a a nc he il ricoprimento o solidità delle palettature

definito come il rapporto o / s, essendo i la corda del

turbo compressor i

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