PFD - Ingeniera TrmicaIngeniera EnergticaTurbinas HidrulicasIntroduccinTringulos de velocidades y ecuacin fundamentalSaltos hidrulicosSemejanzaCurvas caractersticas y colina de rendimientosTurbina PeltonTurbina Francis Turbina Kaplan Turbinas BulboProblemas Indice Principal - Turbinas - Turbinas Hidrulicashttp://personales.ya.com/universal/TermoWeb/Turbinas/Hidraulicas/index.html [24/07/2003 0:03:12]DEPARTAMENTO DE INGENIERIAELECTRICA Y ENERGETICAUNIVERSIDAD DE CANTABRIATURBINAS HIDRULICASPedro Fernndez DezI .- TURBI NAS HI DRULI CASUnamquinahidr ulicaesundisposit ivocapazdeconver t ir ener gahidr ulicaenener gamecnica; pueden sermot r ices (t ur binas), o gener at r ices (bombas), modificando la ener ga t ot al dela vena fluida que las at r aviesa. En el est udio de las t ur bomquinas hidr ulicas no se t ienen encuent a efect os de t ipo t r mico, aunque a veces habr necesidad de r ecur r ira det er minados concep-t os t er modinmicos; t odos los fenmenos que se est udian ser n en r gimen per manent e, car act er i-zados poruna velocidad de r ot acin de la mquina y un caudal, const ant es.En una mquina hidr ulica, el agua int er cambia ener ga con un disposit ivo mecnico de r evolu-cin que gir a alr ededorde su eje de simet r a; st e mecanismo lleva una o var ias r uedas, (r odet es or ot or es), pr ovist as de labes, de for ma que ent r e ellos exist en unos espacios libr es o canales, porlos que cir cula el agua. Los mt odos ut ilizados par a su est udio son, el analt ico, el exper iment al y elanlisis dimensional. El mtodo analtico se fundament a en el est udio del movimient o del fluido a t r avs de los labes,segn los principios de la Mecnica de Fluidos.El mtodo experimental, se fu ndament a en la for mulacin empr ica de la Hidr ulica, y la exper i-ment acin.El anlisisdimensionalofr ece gr upos de r elaciones ent r e las var iables queint er vienen en el pr o-ceso, confir mando los coeficient es de funcionamient o de las t ur bomquinas, al igual que los diver -sos nmer os adimensionales que pr opor cionan infor macin sobr e la influencia de las pr opiedadesdel fluido en movimient o a t ravs de los rganos que las componen.I .2.- CLASI FI CACI N DE LAS TURBOMAQUI NAS HI DRULI CASUna pr imer a clasificacin de las t ur bomquinas hidr ulicas, (de fluido incompr esible), se puedehacer con arreglo a la funcin que desempean, en la forma siguient e:a) Tu r bom qu i n a s m ot r i ces, que r ecogen la ener ga cedida porel fluido que las at r aviesa, y laTH.I.-1t r ansfor man en mecnica, pudiendo serde dos t ipos:Dinmicas o cinticas, Turbinas y ruedas hidrulicasEstticas o de presin, Celulares (palet as), de engranajes, helicoidales, et cb)Tu r bom qu i n a s gen er a t r i ces,queaument an la ener ga del fluido que las at r aviesa bajofor ma pot encial, (aument o de pr esin), o cint ica; la ener ga mecnica que consumen es suminis-t rada por un mot or, pudiendo ser:Bombas de labes, ent r e las que se encuent r an las bombas cent r fugas y axialesHlicesmarinas,cuyopr incipioesdifer ent ealasant er ior es;pr opor cionanunempujesobr elacarena de un buquec) Tu r bom qu i n a s r ever si bl es, t ant o gener at r ices como mot r ices, que ejecut an una ser ie defunciones que quedan asegur adas, mediant e un r ot orespecfico, siendo las ms impor t ant es:Grupos turbina-bomba, ut ilizados en cent r ales elct r icas de acumulacin porbombeoGrupos Bulbo, ut ilizados en la explot acin de pequeos salt os y cent r alesmar emot r icesd) Gr u pos d e t r a n sm i si no a copl a m i en t o, que son una combinacin de mquinas mot r icesy gener at r ices, es decir , un acoplamient o (bomba-t ur bina), aliment adas en cir cuit o cer r ado porunfluido, en gener al aceit e; a est e gr upo per t enecen los cambiador es de par .RUEDASHIDRULICAS.-Lasr uedashidr ulicassonmquinascapacesdet r ansfor mar laener ga del agua, cint ica o pot encial, en ener ga mecnica de r ot acin. En ellas, la ener ga pot en-cial del agua se t r ansfor ma en ener ga mecnica, como se muest r a en la Fig I.1c, o bien, su ener gacint ica se t r ansfor ma en ener ga mecnica, como se indica en las Figs I.1a.b.Fig I.1.a.b.cSe clasifican en:a) Ruedas movidas por el costadob) Ruedas movidas por debajoc) Ruedas movidas por arribaSu dimet r o decr ece con la alt ur a H del salt o de aguaLos cangilones cr ecen con el caudalLos rendimient os son del orden del 50% debido a la gran cant idad de engranajes int ermediosEl numero de rpm es de 4 a 8.Laspot enciassonbajas,ysuelenvar iar ent r e5y15kW,siendopequeassiselascompar acon las pot encias de var ios cient os de MW conseguidas en las t ur binas.TURBINASHIDRULICAS.-Una t ur bomquina element al o monocelulart iene, bsicament e,TH.I.-2una ser ie de labes fijos, (dist r ibuidor ), y ot r a de labes mviles, (r ueda, r odet e, r ot or ). La asocia-cin de un r gano fijo y una r ueda mvil const it uye una clula; una t ur bomquina monocelularsecompone de t r es r ganos difer ent es que el fluido va at r avesando sucesivament e, el dist r ibuidor , elrodet e y el difusor.El distribuidor y el difusor, (t ubo de aspir acin), for man par t e del est at orde la mquina, es decir ,son rganos fijos; as como el rodet e est siempre present e, el dist ribuidor y el difusor pueden ser endet er minadas t ur binas, inexist ent es.El distribuidor esun r gano fijo cuya misin es dir igirel agua, desde la seccin de ent r ada de lamquina hacia la ent r ada en el r odet e, dist r ibuyndola alr ededordel mismo, (t ur binas de admisint ot al), o a una par t e, (t ur binas de admisin par cial), es decir , per mit e r egularel agua que ent r a enla t ur bina, desde cer r arel paso t ot alment e, caudal cer o, hast a logr arel caudal mximo. Es t am-bin un r gano que t r ansfor ma la ener ga de pr esin en ener ga de velocidad; en las t ur binas hlico-cent r pet asyenlasaxialesest pr ecedidodeunacmar aespir al(volut a)queconduceelaguadesdelaseccindeent r ada,asegur andounr epar t osimt r icodelamismaenlasuper ficiedeent rada del dist ribuidor.El rodete es el element o esencial de la t ur bina, est ando pr ovist o de labes en los que t iene lugarel int er cambio de ener ga ent r e el agua y la mquina. At endiendo a que la pr esin var e o no en elr odet e, las t ur binas se clasifican en:a) Turbinas de accin o impulsin; b) Turbinas de reaccin o sobrepresinEn las turbinas de accin el agua sale del dist r ibuidora la pr esin at mosfr ica, y llega al r odet econ la misma pr esin; en est as t ur binas, t oda la ener ga pot encial del salt o se t r ansmit e al r odet een forma de energa cint ica.Enlasturbinas de reaccin el aguasale del dist r ibuidorcon una cier t a pr esin que va disminu-yendo a medida que el agua at r aviesa los labes del r odet e, de for ma que, a la salida, la pr esinpuede sernula o incluso negat iva; en est as t ur binas el agua cir cula a pr esin en el dist r ibuidory enel r odet e y, porlo t ant o, la ener ga pot encial del salt o se t r ansfor ma, una par t e, en ener ga cint ica,y la ot ra, en energa de presin.Eldifusorotubodeaspiracin,esunconduct opor elquedesaguaelagua,gener alment econensanchamient opr ogr esivo,r ect ooacodado,quesaledelr odet eylaconducehast aelcanaldefuga,per mit iendor ecuper ar par t edelaener gacint icaalasalidadelr odet epar alocualdebeensanchar se; si porr azones de explot acin el r odet e est inst alado a una cier t a alt ur a porencimadel canal de fuga, un simple difusorcilndr ico per mit e su r ecuper acin, que de ot r a for ma se per de-r a. Si la t ur bina no posee t ubo de aspir acin, se la llama de escape libr eEn las turbinas de accin, el empuje y la accin del agua, coinciden, mientras que en las turbinas de reac-cin, el empuje y la accin del agua son opuestos. Est e empuje es consecuencia de la difer encia de veloci-dades ent r e la ent r ada y la salida del agua en el r odet e, segn la pr oyeccin de la misma sobr e laperpendicular al eje de giro.At endiendo a la direccin de ent rada del agua en las t urbinas, st as pueden clasificarse en:a) Axiales ; b) Radiales {centrpetas y centrfugas} ; c) Mixtas ; d) TangencialesTH.I.-3 Fig I.2.a.- Accin Fig I.2.b.- ReaccinEn las axiales, (Kaplan, hlice, Bulbo), el agua ent r a par alelament e al eje, t al como se muest r aen la Fig I.3a.En las radiales, el agua ent r a per pendicular ment e al eje, Fig I.3.b, siendo cent r fugas cuando elaguavayadedent r ohaciaafuer a,ycent r pet as,cuandoelaguavayadeafuer ahaciaadent r o,(Fr ancis).En las mixtas se t iene una combinacin de las ant er ior es.En las tangenciales, el agua ent r a lat er al o t angencialment e (Pelt on) cont r a las palas, cangilo-nes o cuchar as de la r ueda, Fig I.3.c.Fig I.3.a)Turbina axial; b)Turbina radial; c)Turbina t angencialAt endiendo a la disposicin del eje de giro, se pueden clasificar en:a) Turbinas de eje horizont alb) Tur binas de eje ver t ical.I .3.- DESCRI P CI N SUMARI A DE ALGUNOS TI P OS DE TURBI NAS HI DRULI CASTURBINAS DE REACCINTurbina Fourneyron (1833), Fig I.4, en la que el rodet e se mueve dent ro del agua. Es una t urbinaradial cent rfuga, lo que supone un gran dimet ro de rodet e; en la act ualidad no se const ruye.Tur bina Heuschel-Jonval,FigI.5,axial,ycont ubodeaspir acin;elr odet eespr ct icament einaccesible;en la act ualidad no se const r uye.Turbina Francis (1849),Fig I.6; es r adial cent r pet a, con t ubo de aspir acin; el r odet e es de fcilacceso,por loqueesmuypr ct ica.Esfcilment er egulableyfuncionaaunelevadonumer oder evoluciones;eselt ipomsempleado,yseut ilizaensalt osvar iables,desde0,5mhast a180m;pueden ser , lent as, nor males, r pidas y ext r ar pidas.Turbina Kaplan(1912), Fig I.7; las palas del r odet e t ienen for ma de hlice; se emplea en salt osde pequea alt ur a, obt enindose con ella elevados r endimient os, siendo las palas or ient ables lo queimplica paso var iable. Si las palas son fijas, se denominan t ur binas hlice.TH.I.-4Fig I.4.- Turbina Fourneyron

FigI.5.-TurbinaHeuschel-Jonval FigI.6.-TurbinaFrancis Fig I.7.- Turbinas KaplanTURBINAS DE ACCINEst as t ur binas se empezar on a ut ilizarant es que las de r eaccin; ent r e ellas se t ienen:Turbina Zuppinger (1846), con r ueda t angencial de cuchar asTurbina Pelton, Fig I.8, es t angencial, y la ms ut ilizada par a gr andes salt osTur bina Schwamkrug, (1850), r adial y cent rfuga, Fig I.9TurbinaGirard, (1863), Fig I.10, axial, con el r odet e fuer a del agua; mient r as el cauce no subade nivel, t r abajaba como una de accin nor mal, mient r as que si el nivel suba y el r odet e quedabasumer gido, t r abajaba como una de r eaccin, aunque no en las mejor es condiciones; en la act ualidadno se ut iliza.Turbina Michel, o Banki, Fig I.11; el agua pasa dos veces porlos labes del r odet e, const r uido enfor ma de t ambor ; se ut iliza par a pequeos y gr andes salt os.TH.I.-5 Fig I.8.- Turbina Pelt on FigI.9.-TurbinaSchwamkrugFigI.10.-TurbinaGirardFigI.11.-TurbinaMichelTH.I.-6 Fig I.12.- Algunas disposiciones y mont aj es de t urbinas hidrulicasTH.I.-7I I .- TRI NGULOS DE VELOCI DADESY ECUACI N FUNDAMENTALI I .1.- ESTUDI O GENERAL DE LAS TURBI NAS HI DRULI CASMovimiento del agua.- Para est udiar el movimient o del agua en las t urbinas hidrulicas, se ut i-liza una nomenclat ur a univer sal que define los t r ingulos de velocidades, a la ent r ada y salida delrodet e, de la forma siguient e:

r ues la velocidad t angencial o perifrica de la rueda

r c es la velocidad absolut a del agua

r wes la velocidad relat iva del agua

es el ngulo que for ma la velocidad r ucon la velocidad r c

es el ngulo que for ma la velocidad r ucon la velocidad r w El subndice 0 es el referente a la entrada del agua en la corona directriz o distribuidorEl subndice 1 es el referente a la entrada del agua en el rodeteEl subndice 2 es el referente a la salida del agua del rodeteEl subndice 3 es el referente a la salida del agua del tubo de aspiracinEl agua ent r a en el dist r ibuidorcon velocidad r c 0 y sale del mismo con velocidad r c 1, encont r n-dose con el r odet e que, si se consider a en ser vicio nor mal de funcionamient o, se mueve ant e ella conuna velocidad t angencial r u 1.El agua que sale del dist ribuidor penet ra en el rodet e con velocidad absolut a r c 1 y ngulo 1.La velocidad r elat iva for ma un ngulo 1 (ngulo del labe a la ent r ada), con la velocidad per if-r ica r u 1;la velocidad relat iva a lo largo del labe es, en t odo moment o, t angent e al mismo.

Puede ocur r irque el r odet e inicie un aument o de su velocidad per ifr ica r u de t al for ma que la nuevavelocidad r u 1'> r u 1sealavelocidaddeembalamient o;enest asit uacinelaguagolpear aTH.II.-9cont r a la car a post er iorde los labes al desviar se la velocidad r elat iva r w 1'en r elacin con la t an-gent e al labe.Enconsecuencia,lafuer zat angencialsever afr enadapor lafuer zadechoque;aunqueelrodet e gire sin cont rol y sin regulacin, exist e una velocidad lmit e t al que:

u1'= (1,82,2)u1por lo que el rodet e no puede aument ar indefinidament e su velocidad.

Fig II.1.- a)Nomenclat ura de los t ringulos de velocidades; b)Velocidad de embalamient oA la salida, el agua lo hace con una velocidad absolut a r c 2, siendo r w 2 y r u 2 las velocidades r elat iva-y t angencial, r espect ivament e.M Fig II.2.- Prdidas hidrulicas en la t urbina de reaccin

FigII.3PrdidasdecargaenlaTurbinadereaccin.- Las pr didas de car ga que t ienen lugarent r e losnivelesdeldepsit oyelcanaldedesage,aguasabajodelat ur bina,sepuedenr esumir enlasiguient e forma, Fig II.2:ht es la prdida de carga aguas arriba de la turbina, desde la cmar a de car ga (pr esa), hast a la sec-cin de ent r ada en el dist r ibuidorde la t ur bina; est a pr dida no es imput able a la t ur bina, siendodespr eciable en las t ur binas de cmar a abier t a; en cambio, en las t ur binas de cmar a cer r ada, conlar gas t uber as con cor r ient e for zada de agua, s son impor t ant es.hd es la prdida de carga en el distribuidorhd es la prdida de carga entre el distribuidor y el rodete, sobre todo por choque a la entrada de la ruedaTH.II.-10hr es la prdida de carga en el rodetehs es la prdida de carga en el tubo de aspiracinhseslaprdidadecargaalasalidadeldifusor,porensanchamientobruscodelavenalquida;segnBelanguer es de la forma:

hs'= (c3-ca)22 g c322 gpuest o que ca es despr eciable.De acuer do con la Fig II.3, si se t oma como plano de r efer encia el AA' y se aplica la ecuacin deBernoulli a los punt os 1 y 2, se t iene:

Punt o 1 :H=( Hs+Hr) + p1+ c122g+hd+ ht

Punt o 2 :H=Hs+ p2+ c222 g+Hef+ hr+hd+hten la que Hef es la energa hidrulica generada por la t urbina.Si no hay pr didas mecnicas: Nef = Nu = N, siendo N la pot encia al fr eno.Igualando ambas expr esiones r esult a:

Hs+Hr+ p1+ c122g+hd+ht=Hs+ p2+ c222 g+Hef+hr+hd+ht

Hef=Hr+ p1-p2+ c12-c222 g-hrque int er esa sea lo ms elevada posible, porlo que los t r minos:

p1-p2 ; c12-c22deben ser grandes, para lo cual c2 y p2 deben t ender a cero.En las t ur binas de accin se cumple que:p1 = p2En las t ur binas de r eaccin se cumple que:p1 >0 ; p2 manI I I .2.- VELOCI DADESVELOCIDADDEEMBALAMIENTO.-Seent iendepor velocidaddeembalamient o,aquellaat ur bina descar gada y con el dist r ibuidorabier t o; suele ser1,8 a 2,2 veces la velocidad de r gimensegn el t ipo de t ur bina.Sisesuponealat ur binaenr gimenest acionar io(funcionamient onor mal)ypor cualquiercir cunst ancia desapar ece la car ga y el r eguladorno act a, la t ur bina se aceler a; cuando funcionaalavelocidadder gimen,elpar mot or esigualalpar r esist ent e,ylaecuacindelmovimient oTH.III.-28de los r ot or es es de la for ma: I dwdtCm-Cr0 , porserla velocidad angularv w const ant e

Al desapar ecerla car ga, el parr esist ent e disminuye hast a ot r o valorCr' pr oducido porlas r e-sist encias pasivas, que es muy pequeo, porlo que:Fig III.5.- Tringulo de velocidades a la ent rada y velocidad de embalamient o

I dwdt>>0y la velocidad se embalar nuevament e hast a que Cr = Cm alcanzndose t er icament e una veloci-dad muy elevada.Sin embar go, en la pr ct ica est a velocidad alcanza valor es compr endidos ent r e 1,8 a 2,2 veceslavelocidadder gimen,yaquecuandoelr odet egir aalavelocidadder gimen,lavelocidadr elat iva de ent r ada del agua en la t ur bina es t angent e al labe a la ent r ada. Al cesarla car ga sin act uarel r egulador , r c 1 sigue igual en valory dir eccin, Fig III.5, per o r u 1

aument ar hast a r u 1' con lo que r w 1se convier t e en r w 1' y ya no ser t angent e al labe a la ent r ada.

Ahor a bien, r w 1'se descompone en r w 1t ' t angent e al labe y en v w 1c' per pendiculara r w 1t ', que seconoce como component e de choque, que se opone al movimient o, y que pr oduce el fr enado, impi-diendo que la velocidad de embalamient o alcance valor es excesivos, siendo su valordel or den de:nmx < 1,8 n , para las turbinas de accin (Pelton)nmx < 2 n , para las turbinas de reaccin (Francis)nmx < 2,2 a 2,4 n , para las turbinas hlice (Kaplan)VELOCIDADSINCRNICA.-Engener alunat ur binavaacopladaaunalt er nador quehadegener ar elect r icidadaunadet er minadafr ecuencia,queenEspaaesde50ciclospor segundo,por loquesuvelocidaddebeser t alque,conjugadaconelnmer odepar esdepolos,pr oduzcaest a fr ecuencia.Lar elacinqueligalavelocidaddelalt er nador nconelnmer odepar esdepoloszyconlafr ecuencia f de la cor r ient e en ciclos porsegundo es:

f= z n60TH.III.-29Par a f = 50 ciclos porsegundo, se t iene: z n = 3000Las velocidades que cumplen la condicin ant er iorse llaman velocidades sincr nicas; as, unat ur bina acoplada dir ect ament e a un alt er nadorha de t eneruna velocidad sincr nica de la for ma:Para, z = 1,n = 3.000 rpm ; z = 2,n = 1.500 rpm ; z = 3,n = 1.000 rpm; z = 4,n = 750 rpmI I I .3.- COEFI CI ENTES P TI MOS DE VELOCI DADEl rendimiento manomtrico de una t ur bina hidr ulica viene dado porla expr esin:

man= u1c1n- u2c2n g Hny depende de u1, c1n, u2 y c2n, definidos porlos t r ingulos de velocidades a la ent r ada y a la sali-da;est asvelocidadesnopuedenser escogidasalazar ,siesqueconellassedeseaobt ener elmximo r endimient o.Par a un t ipo det er minado de t ur bina, los ensayos efect uados en el Labor at or io sobr e modelosr educidos, per mit en det er minarpar a difer ent es valor es del salt o net o Hn los valor es de las velo-cidadespar aloscualesseobt ieneelmximor endimient o;conobjetodeevitarensayartodoslosmodelosytiposdeturbinas,paratodoslosvaloresposiblesdelsaltoneto,seoperaconindependenciadelsalto Hnmediant eladet er minacindelosllamadoscoeficient espt imosdevelocidad;par aello,se par t e de las siguient es r elaciones:

u1= 12g Hn; c1=12 g Hn; w1=12 g Hn; c1 n=12g Hn; c1m= k1m2 gHn u2=22 g H n ; c2=22 g Hn ; w2=22 g Hn ; c2n= 22g H n ; c2m=k2m2 g Hn ; loqueequivaleadefinir dichasvelocidadespt imas,comofr accionesdelavelocidadabsolut a disponible; se obser va que par a cuando, Hn= 12 g, est as velocidades son:

u11 ;c11 ;w11 ;c1n1 ; c1mk1mu22 ;c22 ;w22 ; c2n2 ;c2mk2mquepr opor cionanunmediopar adet er minar losvalor esdeloscoeficient espt imosdevelocidadpar a cada t ipo de t ur bina; en efect o, bast ar con ensayart odos los t ipos bajo el salt o comn:

Hn= 12 ghast a obt ener , par a cada t ur bina, los valor es de u1, c1, w1, c1n,... u2, c2, w2, c2n,... que per mit ir ndet er minar elmximor endimient o,yquecoincidir nconloscoeficient espt imosdevelocidad,cor r espondient es al t ipo ensayado.Como:TH.III.-30

u11= c11= w11= c1n1= c1mk1m=. . . . = u22= c22= w22= c2n2= c2mk2m=2 g Hnlost r ingulosdevelocidadesalaent r adayalasalidaser nsemejant esalost r ingulosdelos coeficient es de velocidades cor r espondient es, siendo la r azn de semejanza igual a2 gHn.Elrendimientomanomtricodelaturbinaenfuncindeloscoeficientesptimosdevelocidad,supo-niendo una ent r ada en la r ueda sin choque, viene dado por :

man u1 c1n-u2 c2ngHn= u1=12g Hn;u2= 22 g Hnc1n=12 g Hn;c2n=22 g Hn=2 ( 1 1-2 2)Par a el caso de t ur binas helicoidales, Kaplan, hlice, bulbo, et c, se t iene 1 = 2, porlo que:

man= 21(1- 2)

Par a una t ur bina Pelt on, c1=c1n 1=1 c2=c2n 2=2 ' , porlo que:

man= 21(1-2)Paraquedosturbinastenganelmismorendimientomanomtrico,bastaquetenganigualessuscoefi-cientesptimosdevelocidad,conloqueasuveztendrnsemejanteslostringulosdevelocidadesalaentrada y a la salida.I I I .4.- RENDI MI ENTOS MANOMTRI CO, VOLUMTRI CO, ORGNI CO Y GLOBALEn las t ur binas hidr ulicas, las pr didas se pueden clasificaren la siguient e for ma:a) Prdidas de carga debida salosfr ot amient osdelagua,movimient ost ur bulent os,viscosidady r ugosidad de las par edes; las pr didas que hast a est e moment o se han consider ado son de est et ipo, y a ellas cor r esponde el r endimient o manomt r ico ant er ior ment e hallado.b) Prdidas de caudalq debidas a las fugas ent r e la par t e fija (dist r ibuidor ), y la r ueda mvil, alas que cor r esponde el r endimient o volumt r ico:

v QrQ= Q-qQ>0,95c) Prdidas por rozamiento mecnico,enlosr ganosdet r ansmisint alescomocojinet esypivo-t es, porvent ilacin y porar r ast r e de los apar at os auxiliar es como t aqumet r os, bombas de aceit e,et c., cor r espondiendo a est as pr didas el r endimient o or gnico o mecnico (pr didas mecnicas):

orgNNe= Ne- Nr oz mecNeTH.III.-31enlaquelapot enciat il,opot enciaalfr eno,esigualalapot enciaefect ivamenoslaspr didasde pot encia porr ozamient o mecnico.Prdidas de potencia por rozamiento, Nroz mecLa potencia til es la potencia que se tiene en el eje, a la salida de la turbina:

N= Qr Hef-Nroz mec= Qr man Hn-Nroz mecQr Hn La potencia generada en la turbina es la potencia efectiva Nef

Nef= QrmanHn QrHefRendimiento orgnico o mecnico:

org= NNe= Qr man Hn-NrozmecQr manHnRendimiento global:

= Pot encia t ilPot encia puest a a disposicin de la t ur bina= NNn= Qr manHn- Nroz mecQ Hn=

= Qr manHn-Nroz mec QHn Qr manQr man= QrQ man Qr manHn-Nrozmec Qr manHn=volmanorgA su vez, se pueden definirt ambin los siguient es r endimient os manomt r icos:

a) De la inst alacin, man inst. u1 c1n-u2 c2ng H

b) De la t ur bina,man turbinau1 c1n-u2c2ng Hn

c) Del r odet e, man rueda u1 c1n-u2 c2ng (Hef+hr)TH.III.-32I V.- SEMEJ ANZA DE TURBI NAS HI DRULI CASI V.1.- SEMEJ ANZA DE TURBI NAS HI DRULI CASPar a poderaplicarlos r esult ados obt enidos en la Teor a de Modelos a los pr ot ot ipos de t ur binashidr ulicas, y compar arent r e s las del mismo t ipo en difer ent es cir cunst ancias de funcionamient o,condifer ent est iposder odet es,et c,esimpor t ant eexigir unasemejanzalomsper fect aposible,que incluya las acciones debidas a la rugosidad de las paredes, la viscosidad del fluido y la gravedad.Fig IV.1.- Semej anza geomt ricaCuando int er viene la r ugosidad, dando lugara fuer zas apr eciables de r ozamient o, la igualdad der endimient os ent r e el modelo y el pr ot ot ipo, exige que los coeficientes de rozamiento en el pr ot ot ipo yen el modelo sean iguales, lo cual implica el que las r ugosidades r elat ivas sean t ambin iguales, o loque es lo mismo, que las r ugosidades absolut as cumplan la condicin de semejanza geomt r ica.Est o r equier e un pulido especial en el modelo, y si no es as, las pr didas porr ozamient o ser nr elat ivament e mayor es en el modelo que en el pr ot ot ipo.Al aplicarla semejanza de Fr oude se pr escinde de la viscosidad; la aplicacin simult nea de lasemejanza de Fr oude y Reynolds es de la for ma:TH.IV.-35 Fr oude, Fr= u1u1'=Reynolds, Re= u1u1'=-1 11' ; 11' = 3/2y como el pr ot ot ipo es mayoro igual que el modelo 1, r esult a que 1 > 1, porlo que par a unasemejanza que consider e efect os de gr avedad y viscosidad, es necesar io que el lquido de funcioa-mient o del pr ot ot ipo sea ms viscoso que el del modelo.Como nor malment e se t r abaja con el mismo lquido, t ant o en el pr ot ot ipo como en el modelo,ello quier e decirque el lquido con el que se ensaya el modelo es ms viscoso que lo que exige la leydesemejanza1>1, porlo que los r esult ados obt enidos, en lo que r espect a a los r endimient os,ser n menor es que los r eales, es decir , el r endimient o del pr ot ot ipo ser super ioral obt enido en elmodelo.RELACIONES DE SEMEJANZAPar a det er minarlas r elaciones que exist en ent r e las car act er st icas de dos t ur binas del mismot ipo, geomt r ica y dinamicament e semejant es, en el supuest o de que ambas t engan el mismo r en-dimient o manomt r ico, podemos hacerlas siguient es consider aciones:Para el modelo: Pot encia N, n de rpm n, caudal Q (m3/seg), parmot orC (m.kg), salt o net o Hn'Para el prototipo: N, n, Hn, Q, CEn el est udio hay que suponer las siguient es condiciones:a) Las dos turbinas tienen la misma admisin, es decir, el mismo ngulo de apertura del distribuidor paralas Francis y Kaplan-hlice, y la misma carrera relativa de la aguja para las Pelton.b) El mismo nmero de unidades para cada turbina, es decir, una sola rueda para las Francis y Kaplan-hlice, y un solo inyector para las Pelton.En consecuencia, par a los dimet r os y longit udes se puede poner :

D0D0'= D1D1'= B0B0' = ...= DD'== Pr ot ot ipoModelo

y par a las secciones de paso del agua:

00'= D02 D0'2= D12 D1'2=2

A su vez, como el r endimient o de la t ur bina en funcin de los coeficient es pt imos de velocidad,es:

man2 (1 1-22)TH.IV.-36par a que sea el mismo en el pr ot ot ipo y en el modelo, es necesar io que los coeficient es pt imos develocidad sean iguales.Las r elaciones de semejanza ent re el prot ot ipo y el modelo son:a) Nmero de revoluciones

Pr ot ot ipo, u1 12g Hn D1n60 Modelo, u1'12 g Hn' D1'n'60 ; nn'= D1'D1 HnHn'=-1 HnHn' ;n=n' -1 HnHn'b)Caudal.- Llamando alcoeficient edecont r accinqueessensiblement eelmismopar alosdist r ibuidor es de ambas t ur binas y y las secciones r espect ivas de los dist r ibuidor es, nor malesa las velocidades absolut as c1 y c1, se t iene:

Q c1= 12g Hn

Q' 'c1'= ' 12 g Hn' ; QQ'= ' HnHn'=2 HnHn';Q= Q' 2 HnHn' c) Potencia.- Suponiendo, en pr imer a apr oximacin, que los r endimient os volumt r ico y or gnicoson iguales a la unidad, se t endr:

N QHn N' Q'Hn' ; NN'= QHnQ'Hn'= 2(HnHn')3;N= N' 2(HnHn')3 d) Par motor

CNw= 60 N2 n

C' N'w'= 60N'2 n' ; CC'= N n'N' n= 2(HnHn')3 HnHn'= 3HnHn';C=C' 3HnHn' Si el prototipo est constituido por un nmero de unidades, (kinyect or es Pelt on o Z r odet es Fr ancis),se t iene:

n= n' 1 HnHn'; Q= k Q' 2HnHn';N= kN' 2(HnHn')3;C= kC'3HnHn' Hay que hacernot arque los r endimient os manomt r icos no slo no ser n iguales, sino que en elmodelo los r endimient os volumt r ico y or gnico son menor es, por que las fugas o pr didas de caudalson r elat ivament e mayor es en el modelo, al no poder se r educirlos int er st icios, y por que exper imen-t alment e se ha compr obado que las pr didas cor r espondient es son r elat ivament e menor es en lasmquinas gr andes; port odo ello, elrendimientodelaturbinaprototipoessiempremayorqueeldesumodelo.TH.IV.-37Fig IV.2.- Diagrama de aplicacin ( Q, Hn) , para el clculo de pot enciasUnasfr mulasempr icasqueper mit encalcular elr endimient opt imodelpr ot ot ipopcono-ciendo el rendimient o pt imo del modelo m son:

Par a,H150m, p=1- (1-m) dmdp5HmHp20 ' Ot r as expr esiones son:

p=1- (1-m) 1,4+ 1dp1,4+ 1dm (Camener )

p=1- (1-m) 0,12+ dH(p)0,12+ dH(m) (Camener )en la que es el coeficient e de r ozamient o del agua y dH es el dimet r o hidr ulico del canal de pasoent re dos labes (en met ros), a la salida de la rueda.

p=1- (1-m) dmdp4HmHp10 ( Moody)

p=1- (1-m) (0,5+0,5 dmdpHmHp) ( Ackeret )Tambin, par a t oda clase de ensayos, se puede ut ilizar :TH.IV.-38p = m {1 - (1 - mmecnico) (10,314)}siendo el rendimient o mecnico el mismo en el modelo y en el prot ot ipoIV.2.- VELOCIDAD ESP ECIFICANmero de revoluciones especfico ns.- El nmer o ns es el nmer o especfico de r evoluciones eur o-peo y es el nmer o de r evoluciones porminut o a que gir ar a una t ur bina par a que con un salt o de 1met r o, gener ase una pot encia de 1 CV.Si en las fr mulas de semejanza hacemos N= 1 CV, Hn = 1 met ro y n= ns se obt iene:

n= nsHn N= 2Hn3 ; ns2n2 Hn= NHn3;ns= nNHn5/4Fig IV.3.- Clasif icacin de t urbinas en f uncin de Hn = f ( ns)Porla for ma en que se ha definido, r esult a que t odas las t ur binas semejant es t ienen el mismonmer o de r evoluciones especfico, pudindose definirt ambin ns como el nmer o de r evolucionesde una t ur bina de 1 CV de pot encia que bajo un salt o de 1 met r o t iene el mismo r endimient o mano-mt r ico que ot r a t ur bina semejant e de N(CV), bajo un salt o de Hn met ros, girando a n r pm.En lugarde compar arlas t ur binas que difier en a la vez en el salt o Hn, pot encia N y velocidad n,se compar an ent r e s las que dan la misma pot encia N = 1 CV, bajo el mismo salt o Hn = 1 m, y queTH.IV.-39slo difier en en su velocidad ns; cada una de ellas define una ser ie de t ur binas semejant es de igualrendimient o, cuyas dimensiones se obt ienen mult iplicando las de la t urbina modelo por:

2g HnDe acuerdo con el valor de ns las t urbinas hidrulicas se pueden clasificar en la siguient e forma:Pelton con un inyector, ns = 5 a 30Pelton con varios inyectores, ns = 30 a 50Francis lenta, ns = 50 a 100Francis normal, ns = 100 a 200; Francis rpida, ns = 200 a 400Francis extrarpida, ruedas-hlice, ns = 400 a 700Kaplan, ns = 500 a 1000Kaplan de 2 labes, ns = 1200Velocidad especfica para el caso de varios rodetes iguales que trabajan bajo un mismo salto, a n rpmSi se supone una t ur bina mlt iple for mada porZ t ur binas o r uedas iguales mont adas sobr e unmismo eje, Fig IV.4, de for ma que la pot encia t ot al suminist r ada sea N, bajo el salt o Hn igual par at odaslasr uedasyalavelocidadn r pm, el nmer o de r evoluciones especfico de una t ur bina quediese con un solo rodet e la pot encia N*, bajo el mismo salt o Hn y a n r pm, ser a:

ns= nNHn5/4per o siendo las Z t ur binas component es iguales y llamando N* a la pot encia suminist r ada porcadauna de ellas, se t iene, N = Z N*

ns= nZ N*Hn5/4=Z nN*Hn5/4=Z ns* ;ns*= nsZ

en la que ns* es la velocidad especfica de una de las t ur binas component es, que per mit e calcularcada una de las t urbinas simples que int egran la t urbina mlt iple.Nmero de revoluciones nq.- En USA se ha int r oducido el concept o de nmer o especfico de r evo-luciones nq que deber a t enerun t ipo de t ur bina det er minado, par a evacuarun caudalQ=1m3,bajo un salt o de Hn= 1 m, con el mximo r endimient o posible. Su expr esin se puede deducirde lasr elaciones de semejanza de t ur binas ent r e caudales y r evoluciones porminut o:

Q1= 2 Hn1nnq= -1 Hn1 ; nnq=Hn1/4 HnQ;nq= nQHn3/4Lafor madecar act er izar alast ur binaspor sunqpar ecebast ant er acional,por cuant olosTH.IV.-40dat os del pr oblema suelen ser , gener alment e, el caudal Q y el salt o net o Hn, y no la pot encia, comoen el caso de ns.Par acalcular ns es pr eciso det er minarpr eviament e la pot encia fijando un r endimient o globalque no se conoce, y que var a en cada salt o con el caudal y con la velocidad, y en cuyo clculo hayque r ecur r ira mt odos exper iment ales.Lavent ajadenqfr ent eansr adicaenquenosebasaenhechoshipot t icos,sinosobr edat osque se pueden det er minarexact ament e ant es de const r uirla t ur bina.La r elacin ent r e nq y ns viene dada por:

ns= 75 nqy como el lquido es agua, r esult a:

ns=3,65 nq, que per mit e calcularel valorde nq par a diver -sos t ipos de t ur binas, como se indica en la Tabla IV.1.Tabla IV.1.- Valores de nq para diversos t ipos de t urbinasPelton de una boquillaPelton de varias boquillasFrancis lentaFrancis normalFrancis rpidaFrancis de varios rodetes, o hliceHlice2 < ns < 3030 < ns < 6060 < ns < 200200 < ns < 450450 < ns < 500500 < ns < 1350ns = 2000,6 < nq < 99 < nq < 1818 < nq < 6060 < nq < 140140 < nq < 152152 < nq < 400nq = 60I V.3.-VARI ACI NDELASCARACTERI STI CASDEUNATURBI NAALVARI ARELSALTOHemosvist oquelascar act er st icasdedost ur binassemejant esvienenr elacionadaspor lasexpr esiones:

n= n' 1 HnHn' ;Q=Q'2 HnHn' ; N= N' 2(HnHn')3 ; C=C' 3 HnHn' Siahor aquer emosest udiar lascar act er st icasdeunamismat ur binafuncionandobajounsalt o

Hn' diferent e de Hn, bast a con hacer = 1, obt enindose:

n= n' HnHn' ;Q= Q' HnHn' ; N= N'(HnHn')3 ;C=C'HnHn'

HnHn'= nn'= QQ'= NN'3= CC' En las inst alaciones hidr ulicas, a menudo, el salt o net o es var iable, y en par t icularen los sal-t os pequeos, infer ior es a 50 met r os; t ambin puede servar iable en los medianos, ent r e 50 y 300TH.IV.-41met r os, cuando se t r at a de ut ilizarel agua de una r eser va.Par a que el r endimient o de la t ur bina per manezca const ant e al var iarel salt o, ser a necesar iovar iar almismot iempolavelocidaddelgr upo,per oest avelocidadvienecasisiempr eimpuest a,cualquier a que sea la ut ilizacin de la ener ga; par a el caso de una t ur bina acoplada a un alt er na-dor, st e debe girar a una velocidad sincrnica, y en est as condiciones no se puede modificar la velo-cidad al mismo t iempo que vara el salt o; el regulador mant endr const ant e la velocidad, y al variarel salt o en uno u ot ro sent ido, el rendimient o disminuir.Ms adelant e se ver que las t ur binas ms apr opiadas par a salt os var iables y velocidad cons-t ant e son las hlice ext r ar pidas.I V.4.- CONCEP TO DE TURBI NA UNI DADLos dat os obt enidos en Labor at or io en el ensayo de modelos de t ur binas, per mit en su ut iliza-cin par a el clculo de t ur binas semejant es. En la pr ct ica suelen emplear se par a det er minarlosdiagr amas y par met r os de una t ur bina semejant e, cuyo dimet r o de salida del r odet e D2 sea iguala 1 met r o; a est a t ur bina se la denomina turbinaunidad, par a dist inguir la del modelo del que se hanobt enidolosdat os.Lasleyesdesemejanzaper mit enr educir losvalor esobt enidosexper iment al-ment e en el ensayo de un modelo de t ur bina a los cor r espondient es de t ur bina unidad; est os valor esque se designan con los subndices (11) se denominan valor es r educidos o car act er st icos.Si Hn, Q, N y n son los valor es medidos en cada ensayo de la t ur bina modelo y Hn 11, Q11, N11 y n11los cor r espondient es r educidos, en el supuest o de que se conser ven los r endimient os, de las r elacio-nes de semejanza se deduce par a D211= 1 met r o y Hn11= 1 met r o:

HnHn11 = (nn11)2(D2D211)2 = (nn11)2D22 Hn(nn11)2D22

QQ11= nn11 (D2D211)3= nn11D23

NN11 = (nn11)3(D2D211)5= (nn11)3D25

CC11 = (nn11)2(D2D211)5= (nn11)2D25

n11= n D2Hn; N11= ND25 (n11n)3= ND22Hn3

Q11= QD23 n11n= QD22Hn;C11= CD25 (n11n)2= CD23HnPar a obt enerlos diagr amas de ensayo, a par t irdel modelo de t ur bina unidad, se pr ocede comosigue: Se coloca el distribuidor en una posicin de abertura fija y se aplica a la turbina un caudal y al ejeTH.IV.-42un freno, hasta conseguir que se mantenga uniforme la velocidad de giro n11,midindoseelcaudalQ11 elsalto Hn(11) y la potencia al freno N11.Si se mantiene fijo el distribuidor se puede variar la potencia del freno, modificndose as los valores den11 y Q11 y ligeramente Hn(11) obtenindose todos los valores del nmero de revoluciones n11 que se deseen,repitiendo despus los ensayos para distintas aperturas del distribuidor.Par alast ur binasKaplansehacent ambinunaser iedeensayoscomolosindicados,per ovariando el ngulo de orient acin de las palas de la hlice.Fig IV.4.- Inst alacin de varias t urbinas-bomba Francis en serieTH.IV.-43V.- CURVAS CARACTERI STI CASY COLI NAS DE RENDI MI ENTOSV.1.- CARACTERI STI CAS DE LAS TURBI NASPar a llegara conocerbien las par t icular idades del funcionamient o de un det er minado t ipo det ur bina, es necesar io r ealizarcon ella un gr an nmer o de ensayos, que abar quen la t ot alidad de lascondiciones posibles de t r abajo, que vienen det er minadas porla var iabilidad del salt o, de la car ga(parr esist ent e), de la velocidad, et c.Par acadavalor delgradodeadmisinx , que se obt iene var iando la posicin de las dir ect r icesmviles del dist r ibuidoren las t ur binas de r eaccin, o la car r er a de la aguja del inyect oren las r ue-das Pelt on, se r ealizan, (con ayuda de un fr eno y a difer ent es velocidades), una ser ie de medidaspr ocur ando mant enerconst ant e el valordel salt o net o.La pot encia absor bida (pot encia hidr ulica) se calcula conocidos el caudal Q y el salt o net o Hn.

El rendimient o de la t urbina es: = NNnTambin se puede det er minarel valordel nmer o especfico ns, con lo que se complet a la ser iede dat os a incluiren las difer ent es t ablas, en las que habr que sealart ambin el valordel dime-t r o D1 con objet o de poderr efer irest os r esult ados a ot r as r uedas del mismo t ipo de difer ent e D1 ofuncionando bajo ot r o valorHn del salt o, sin ms que aplicarlas leyes de semejanza de t ur binas.Caractersticas de caudal, par motor y potenciaCon ayuda de las t ablas de valor es obt enidas en Labor at or io, se pueden const r uirlas familiasde cur vas definidas porlas siguient es ecuaciones, mediant e el ensayo element al, par a un gr ado deapert ura del dist ribuidor x, det erminado:

Q=f1(n, x);C=f2(n, x);N=f3(n, x)TH.V.-45en las que se toman los valores de x como parmetros, y los de las velocidades de rotacin n, como variablesindependientes.Las curvas de potencia N(n) par t en t odas de un or igen comn, Fig V.1, cuando n = 0 y t ienen unafor macasipar ablica,conunmximoquesecor r espondeconelr endimient opt imo,par acadavalor de x.Lospunt osdecor t econelejedevelocidadessecor r espondenconlasvelocidadesdeembala-mient o, dist int as par a cada valorde x, est ando en ese moment o somet ida la t ur bina, nicament e,al fr eno impuest o porlas r esist encias pasivas, t ant o mecnicas como hidr ulicas.Par de arranque Par mot or C Fig V.1.- Curvas caract erst icas de pot enciaLas curvas Q(n) para diferentes grados de apertura x y salto constante Hn, son r ect as, Fig V.2; par a lasPelt on son r ect as hor izont ales, siendo el gast o del inyect orr igur osament e independient e de la velo-cidad de r ot acin; par a las r uedas Fr ancis, el caudal var a con la velocidad, per o la inclinacin delas cur vas Q(n) var a con los valor es de ns; a las r uedas hlice, y a las Fr ancis r pidas, cor r espon-den cur vas siempr e cr ecient es, lo cual significa que a velocidad const ant e y salt o var iable, la capa-cidaddeabsor cindelar uedaest ant omayor cuant omenor seaelsalt o,loqueconst it uyeunagr an vent aja par a salt os pequeos.Fig V.2.- Curvas Q( n)para diversos gradosx de apert uraLas curvas C(n), Fig V.1, a unque poco ut ilizadas porlos const r uct or es de t ur binas, son de gr anut ilidad en el est udio de la r egulacin y del acoplamient o mecnico de la t ur bina y el alt er nador .Tambin son r ect as, siendo la or denada en el or igen el parde ar r anque, y la abscisa de or denadanula la velocidad de embalamient o.TH.V.-46El par de arranquede las t ur binas hidr ulicas es apr oximadament e el doble que el de r gimen,except o par a las t ur binas hlice; est a pr opiedad es de gr an int er s, porcuant o per mit e el ar r anqueen carga cuando el par resist ent e en el arranque es mayor que el de rgimen.CURVAS EN COLINALas cur vas en colina, o en concha, se obt ienen a par t irde una ser ie de ensayos element ales. Alserconst ant e el salt o net o, el r endimient o ser una funcin simult nea de las var iables N y n, odelas Q y n, es decir:

=F1(N, n);=F2(Q,n) La r epr esent acin espacial de est as funciones es una super ficie que puede r epr esent ar se en elplano, par a cualquier a de los dos casos, cor t ndola porplanos de r endimient o const ant e, equidis-t ant es, y pr oyect ando las int er secciones obt enidas sobr e el plano (N,n) o sobr e el plano (Q,n), que-dando de est a for ma r epr esent ada la colina de r endimient os, porlas cur vas de igual r endimient o dela Fig V.3. Fig V.3.- Colinas de rendimient osPar a obt enerla r epr esent acin de las ecuaciones Q = f1(n) y N = f2(n) par a cada punt o dado porunvalor dexyot r odencor r espondient esacadaensayo,seanot aelr endimient ocalculadoyuniendo los punt os de igual rendimient o, se obt iene la represent acin deseada.Elvrticedelacolinaderendimientossecorrespondeconlavelocidaddergimenyconlapotenciaocaudal de diseo siempre que la turbina est racionalmente construida. La mayoro menorpr oximidad delas cur vas en colina da una idea sobr e el campo de aplicacin de la t ur bina ensayada.Cuando est as cur vas est n muy pr ximas, el r endimient o var iar mucho al modificarlas condi-cionesdefuncionamient o,por loqueser convenient eut ilizar lat ur binaenaquellaszonasendonde las cur vas se encuent r en muy dist anciadas, pues de est e modo, el r endimient o var iar pocoal modificar las condiciones de funcionamient o.Curvas de rendimientos para Hn y n constantes, en funcin del caudal y la potenciaLa for ma habit ual de funcionamient o de las t ur binas indust r iales es suminist r ar , en cada ins-t ant e, la pot encia que la exige el alt er nador , mant eniendo al mismo t iempo const ant e la fr ecuenciay,por lot ant o,elnmer oder evoluciones.Est eeselmot ivodequeseaint er esant eest udiar lasTH.V.-47var iaciones del r endimient o al var iarla pot encia o el caudal, mant eniendo const ant es el salt o Hn yla velocidad n.Est asvar iacionesest nr epr esent adasenlasFigV.4,par adist int ost iposdet ur binas;lacur vader endimient osenfuncindeloscaudalesseobt ienepar acadavalor dens mant eniendoconst ant esenlosensayoslosvalor esdeHnyn, midiendo al fr eno la pot encia t il y calculando elrendimient o mediant e la expresin:

= NQHnen la que Q se hace var iarmodificando la admisin x. En for ma idnt ica se podr a obt enerla cur vaque relaciona los rendimient os con la pot encia. Fig V.4.- Variacin del rendimient o con el caudal para dist rint os t ipos de t urbinas hidrulicasEn la gr fica (,Q) se obser va que el mximo de la cur va de r endimient os en funcin del caudal,se cor r esponde con valor es compr endidos ent r e el 75% y el 90% del caudal mximo. La exper ienciademuest r a que lo ms r acional es pr oyect arla t ur bina de maner a que el mxseobt engapar aelint ervalo de la pot encia indicada en la Tabla V.1.Enlast ur binasKaplan,elr endimient omximoseobt ienepar aunosvalor esdelacar gamxima compr endidos ent r e el 60% y el 70%; del 70% en adelant e, el valordel r endimient o dismi-nuye r elat ivament e poco. La pot encia y el salt o as definidos son la pot encia y salt o de diseo.Si porr azn de una var iacin br usca de la car ga, la velocidad var a en for ma sensible, o si per -maneciendo st a const ant e porla accin de un r eguladorde velocidad, lo que var a es el caudal, elr endimient o disminuye. En las t ur binas Kaplan est e descenso de r endimient o es menos sensible,porcuant o al or ient ar se las palas de acuer do con los valor es de car ga o de gast o, podr n cumplir selas condiciones de r endimient o mximo ent r e lmit es bast ant e amplios alr ededorde las car act er s-t icas de rgimen.En el caso de t ur binas Pelt on, ns < 45, el r endimient o viene muy poco influenciado porlas var ia-ciones de la car ga, sobr e t odo en el caso de la r ueda con dos inyect or es, 30 < ns < 45, porlo que pr e-sent an un gr an int er s sobr e t odo cuando las var iaciones de car ga son muy gr andes.TH.V.-48Tabla V.1Intervalo de potencia mxima Nmero especfico de revoluciones75% < N < 80%80% < N < 82%85 %90 %100 %160 < ns < 200200 < ns < 330ns = 400ns = 500ns = 700Enelcasogener aldet ur binasder eaccin,t ant oFr anciscomor uedasHliceor dinar ias,lascur vas de r endimient os globales en funcin de la pot encia pr esent an un mximo par a la pot enciade diseo, dependiendo las variaciones del rendimient o con la carga, en gran manera, del valor de ns.Cuant omayor seansmsbajosser nlosr endimient oscor r espondient esalascar gasfr acciona-r ias, porlo que, si la car ga de la r ed es var iable, no se puede adopt aruna t ur bina con un ns cual-quiera.V.2.- CURVAS CARACTERI STI CAS DE LAS TURBI NAS UNI DADUna t ur bina unidad t iene un dimet r o D11 = 1 m, y t r abaja con un salt o Hn(11) = 1 m, porlo quela r elacin de semejanza r espect o a ot r a t ur bina de dimet r o D y alt ur a manomt r ica Hn, par a laquesecumplenlascondicionesdesemejanza,elvalor delaescalaes:=D.EnlosensayosdeLabor at or io se suele fijarel salt o Hn(11) porlo que los diagr amas de cur vas car act er st icas ms fr e-cuent es son los que r elacionan los caudales Q11ylaspot enciasN11 con el nmer o de r evolucionesn11.Acadapar devalor es(Q11, n11)(N11, n11) se puede super ponerel r endimient o, Fig V.5, defor ma que cuando se cumpla que = 11 sepueden aplicarlas ecuaciones de semejanza, porlo queel conjunt o de los rendimient os viene dado por superficies de la forma: = f(Q11,n11) = F(N11,n11)Porlo que r espect a al diagr ama (Q11, n11) se procede de la siguient e forma:Sobre el eje Ox se llevan los valores de n11, sobre el Oy los de Q11 y sobre el Oz los correspondientes a .Lasdiversascotasdelasuperficieproporcionanlacolinaderendimientos,siendolascurvasdenivellainterseccin de estas superficies con planos = Cte.Del mismo modo se pr oceder a con la pot encia N11Las curvas de caudal Q11 y velocidad de giro n11 verifican la ecuacin de semejanza:

nn11= 1 HnHn11= 1DHn

QQ11=D2HnHn11=D2Hn= nn11 1DHn=D3 nn11 Q11n11= Qn D3=Cteque son familias de r ect as.TH.V.-49Fig V.5.- Curvas caract erst icas de la t urbina unidadTambin es cor r ient e pr esent arcurvas de igual abertura del distribuidor; para los diver sos valor esdeest aaber t ur ax, bast a uniren los diagr amas los punt os cor r espondient es a cada una de ellaspar a obt enerlas cur vas de igual admisin, de gr an ut ilidad en la explot acin de cent r ales hidr oelc-t r icas. Las curvas de igual potencia N y velocidad n const ant e sat isfacen la ecuacin:

N11 Q11 Hn11 N QHn ; N11N= Q11 Hn11Q Hn=Hn11 1= Q11Q Hn= nDn11=Hn Q= Q11 D3nn11 =

= Q11Q11 D3 nn11 n2 D2n112= n113n3 D5

n3n113= ND5N11;N11n113= Nn3 D5=Ct eLascurvas de igual velocidad especfica se obt ienen a part ir de:

ns=n NHn5/4=n Q Hn75Hn5/4=n Q 75 Hn3/4=3,65n Q Hn3/4= Q =Q11 D22Hn n =n11HnD2=n11 Q1175Conocidas est as cur vas se pr ocede del modo siguient e, Fig V.6:Se calcula la curva ns = Cte y sobre ella se toma un punto M. Por este punto pasan una recta de Q = Cte yuna lnea de n = Cte; a cada punto M le correspondern los valores de Hn y de Q.El punt o de funcionamient o ser aqul en que est e par de valores verifique la ecuacin:

Q= NHndeducindose las coordenadas de n11 y Q11.TH.V.-50Q = Cte x = Cte MFig V.6El valor del dimet ro D se obt iene a part ir de:

D2= n11Hnn= QQ11Hny las dems dimensiones de la t ur bina se deducir n a par t irde los de la t ur bina unidad, mult ipli-cndoles porel cor r espondient e fact orde semejanza geomt r ico, = D.Las for mas de funcionamient o con salt o Hn const ant e se encuent r an a lo lar go de la or denadadel punt o M en sus punt os de cor t e con las ot r as cur vas.Si se quier e conocerel funcionamient o con salt o var iable, se buscar en las dist int as or denadasde abscisas:

n11=n DHnlos cor r espondient es punt os de cor t e con las ot r as cur vas.TH.V.-51VI .- TURBI NA P ELTONVI .1.- FUNCI ONAMI ENTOLas t ur binas Pelt on son t ur binas de chor r o libr e que se acomodan a la ut ilizacin de salt os deaguaconmuchodesnivelycaudalesr elat ivament epequeos,FigVI.1,conmr genesdeempleoent r e 60 y 1500 met r os, consiguindose r endimient os mximos del or den del 90%.CazoletasEn una r ueda Pelt on la dir eccin del chor r o no es ni axial ni r adial, sino t angencial; el element oconst r uct ivo ms impor t ant e es la cazolet a en for ma de doble cuchar a, Fig VI.2, que r ecibe el cho-r r o exact ament e en su ar ist a media donde se divide en dos, cir culando porsu cavidad y r ecor r iendohast alasalidacasiunngulode180,cont r ar r est ndoseaslosempujesaxialespor cambiodedireccin de los dos chorros.El agua una vez sale de la cazolet a, cae libr ement e una cier t a alt ur a, pasando al cauce infer ior .InyectorEl inyect ores el r gano r eguladordel caudal del chor r o; const a de una vlvula de aguja cuyacar r er adet er minaelgr adodeaper t ur adelmismo;par apoder asegur ar elcier r e,eldimet r omximo de la aguja t iene que sersuper ioral de salida del chor r o cuyo dimet r o d se mide en la sec-cin cont r ada, sit uada aguas abajo de la salida del inyect ory en donde se puede consider arque lapr esin ext er iores igual a la at mosfr ica.El chor r o est const it uido porun ncleo cent r al conver gent e de agua y una seccin anularcr e-cient e que cont iene una emulsin de agua y aire.Con el fin de asegur aruna buena r egulacin, conviene disearel inyect orde for ma que exist auna pr opor cionalidad ent r e la pot encia de la t ur bina y la car r er a x de la aguja, porcuant o la pot en-cia es pr opor cional al caudal y st e, a su vez, a la seccin de paso nor mal al flujo.La var iacin del caudal del chor r o par a r egularla pot encia se consigue mediant e una aguja defor ma especial, con cuyo accionamient o se puede est r angularla seccin de salida de la boquilla; sur egulacin puede sermanual o aut omt ica mediant e un ser vomot or .Tiene adems ot r o sist ema de r egulacin pordesviacin del chor r o, que consist e en una super fi-TP.VI.-53ciemet licallamadadeflector, que se int r oduce en medio del chor r o, dividindolo y desviando unapar t e del mismo, de for ma que en vez de dir igir se cont r a las cazolet as, sale lat er alment e sin pr odu-cir ningn efect o t il.De est a for ma se evit an sobr epr esiones en la t uber a, porcuant o el caudal que cir cula porst acont inua siendo el mismo, Fig VI.5.Cuando se dispone de un solo inyect or , el r odet e t iene el eje de gir o hor izont al y el eje de salidadel chor r o es t angent e hor izont al, infer iora la cir cunfer encia del r odet e, cuyo dimet r o se denominadimetro Pelton,cayendo el agua a la salida de las cuchar as al fondo de la t ur bina, sin int er fer irelgiro de la rueda. Fig VI.1.- Turbina Pelt onFig VI.2.- Forma de la cazolet aFigVI.3.-Inyect orTP.VI.-54Fig VI.4.- Turbina Pelt on de 6 inyect oresCuando el nmer o de inyect or es es dos, la t ur bina puede sert ambin de eje hor izont al, dispo-nindose los chor r os segn dos t angent es infer ior es a la cir cunfer encia Pelt on, inclinadas un mismongulo 30, saliendo el agua de las cucharas sin int erferir a la rueda, Fig III.5.Par a un nmer o super iorde inyect or es, Fig VI.4, la r ueda Pelt on es de eje ver t ical ya que de serhor izont al, ser a imposible evit arque el agua cayer a sobr e la r ueda a la salida de las cuchar as. Unchor r o bien diseado no debe t enerun dimet r o d super iora 27 cm, porlo que par a est ablecerelnmer o de inyect or es hay que par t irde la condicin de que su dimet r o no sea super iora est e lmi-t e, t eniendo en cuent a a su vez, el lmit e super iorimpuest o porla velocidad especfica porchor r o,en funcin del salt o.Elhechodesust it uir unnmer odeinyect or esdeunasdimensionesdet er minadas,por unmayornmer o de inyect or es de dimensiones ms pequeas, per mit e const r uirt ur binas de mayordimet r o,gir andoaunavelocidadmayor ;sinembar gonosedebensobr epasar cier t oslmit esimpuest os porla necesidad de evacuarel agua convenient ement e, as como la fat iga del mat er ialdelascuchar assomet idasaesfuer zosr epet idos,t ant omsfr ecuent escuant omayor seaelnmero de chorros.TP.VI.-55REGULACINPara mantener constante la velocidad de la turbina, el caudal inyectado tiene que adaptarse en cada ins-tante al valor de la carga, por lo que la posicin del inyect or t iene que ajust arse mediant e un reguladorque act a segn la velocidad de la t ur bina y en el caso ms gener al, en for ma aut omt ica, Fig VI.5. Si se supone que la t ur bina se ha aceler ado, el r egulador7 levant ar la vlvula 1 y el aceit e apr esin ent r ar en el cilindr o gr ande haciendo bajarel mbolo 8, con lo que la palanca 2 bajar y eldeflect or6 cor t ar al chor r o desviando una par t e del mismo.El punzn 5 que est aba r et enido porla palanca 2 no avanza solidar iament e con st a, debido alhuelgo de la hendidur a 3, sino que es empujadolent ament e porel agua a pr esin que pasa porun or ificio est r echo, sealado en la figur a y queact a sobr e el mbolo 4.Elpunznensuavancellegaaencont r ar seconelt opeinfer ior delahendidur a3queleimpide seguircer r ando la salida del inyect or . Sisobr evieneunacar gabr usca,elmbolo8act uar ensent idocont r ar io,t ir andor pida-ment edelaaguja5haciaat r syllevando,simult neament e,eldeflect or asuposicinprimit iva.Cuando se ut ilizan gr andes caudales de agua yse emplee un solo inyect or , las cazolet as r esul-t anmuygr andesypesadas;t ambinseencuent r aelinconvenient edequet odalafuer za t angencial se ejer ce en un solo punt o delar ueda,loquer epr esent aundesequilibr iodinmico.En consecuencia conviene hacerel mont aje dedos o mas inyect or es cuando el caudal lo r equier a, porlo que las cazolet as est ar n menos car gadasy, porlo t ant o, ser n ms pequeas.Elpar mot or sedist r ibuyemsunifor mement esobr elaper ifer iadelar ueda,aument aelnmer o especfico de r evoluciones en

zy a igualdad de dimet r o del r odet e, la t ur bina adquier euna velocidad angular mayor.VI .2.- TRI NGULOS DE VELOCI DADESEnlat ur binaPelt on,elchor r oconvelocidadabsolut a r c 1golpeasimt r icament ealaar ist amediana de la cazolet a, dividindose en dos par t es iguales y deslizndose sobr e las dos mit ades dela misma, saliendo desviados con una velocidad relat iva w2 = w1 y ngulo de salida 2= 180En la pr ct ica, el ngulo a la ent r ada del r odet e 1= 0, aunque se despr ecie la component e dechoque mot ivada port al cir cunst ancia; los dimet r os de la r ueda a la ent r ada y salida son iguales,TP.VI.-56Fig VI.5.- Regulador simplepor lo que las velocidades r u 1 y r u 2 t ambin lo ser n.Si: 1 = 0, 2 = 180, las velocidades r c 1 y r u 1 est n en la misma dir eccin, al igual que r c 2 y r u 2,deducindose que:

c1=c1n;c2=c2n