turbinas hidraulicas i(1)

Turbinas Hidráulicas

Ing. Arturo Maldonado

Turbinas Hidráulicas

5.1 Centrales Hidroeléctricas y las turbinas hidráulicas

5.2 Turbina Pelton

5.3 Turbina Francis

5.4 Turbinas Axiales

5.5 Turbinas Mitchell Banki

Centrales Hidroeléctricas y las turbinas hidráulicas

La Hidroenergía es la energía que proviene de la fuerza del movimiento del agua.

El movimiento del agua entre el suelo y la atmósfera forma parte de un ciclo continuo. El sol extrae la humedad de los ríos y mares y ésta se agrupa sobre las nubes. La humedad se libera de las nubes en forma de lluvia o nieve. Nuevamente, los océanos y los ríos se abastecen con agua, repitiéndose el ciclo.

La ley de la gravedad hace que el agua se mueva desde lugares altos a lugares bajos. La fuerza del movimiento del agua puede ser de mucha utilidad.


El ciclo del agua puede definirse como el conjunto de transferencias de agua entre la atmosfera, el mar y la tierra en sus tres estados (solido, liquido y gaseoso).


Los principales flujos terrestres:


La hidroenergía es considerado como una fuente de energía renovable por que se reabastece con nieve y lluvia. Siempre que brille el sol y cae la lluvia, no se acabará esta fuente de energía.

En el siglo 19, la hidroenergía se utilizó primero para la generación de electricidad. La primera central eléctrica tuvo lugar en Appleton (Wisconsin, EEUU), destinada a la alimentación de 250 lámparas de incandescencia. En los años sucesivos se construyeron muchas represas para hacer uso de la hidroenergía.


Por la misma época, las plantas térmicas que utilizan combustibles fósiles alcanzaron a ser populares. Esas plantas podían producir electricidad mas barata que las plantas de hidroenergía. No fue sino hasta los años 70 en el que se tuvo un aumento del precio del petróleo, que nuevamente, se muestra interés en la hidroenergía

Es fácil construir una planta hidroeléctrica cerca a un río con caída de agua natural, y esa es la razón del por qué una de las primeras plantas hidroeléctricas se construyó en Niágara.


La mejor manera de generar caídas de agua artificial, es construyendo represas a través de los ríos. Las represas se construyen sobre los ríos y en donde el terreno se presta para hacer un lago o un reservorio.

Las plantas hidroeléctricas usan modernas turbinas y generadores para producir electricidad tal como lo hacen las plantas de energía nuclear o de petróleo.


Una planta hidroeléctrica típica consiste en un sistema que tiene tres partes principales: un reservorio donde puede almacenarse agua, una represa con compuertas para controlar el flujo de agua y una planta de energía donde se produce la electricidad.

Una planta hidroeléctrica usa la energía del flujo de agua para producir electricidad. En la parte superior, la represa abre sus compuertas permitiendo que el agua fluya desde el reservorio hacia unos tubos grandes llamadas tuberías forzadas.


En el extremo inferior de las tuberías forzadas, la corriente de agua a gran velocidad mueve los álabes de las turbinas. Las turbinas se acoplan a los generadores que luego de producir electricidad, es transportado mediante líneas de transmisión hacia el usuario.

Una de las grandes ventajas de las represas es su capacidad para almacenar energía. El agua represada tiene energía potencial. El agua puede almacenarse en un reservorio y después utilizarse cuando se requiere energía eléctrica.


Durante la noche, cuando los usuarios usan menos electricidad, las compuertas pueden permanecer cerradas y mantener el agua en el reservorio. En el día, cuando los usuarios necesitan de más electricidad, las compuertas pueden abrirse de tal manera que el agua fluya a través de la planta, produciendo electricidad.

La hidroenergía es una fuente de energía limpia. Una planta hidroeléctrica no produce contaminación del aire por que éste no quema combustible, pero si afecta el ambiente de otras formas.


Cuando se construyen las represas, la trayectoria y la cantidad de flujo en los ríos se ven alteradas. Se afectan también, la fauna y algunos recursos naturales. Muchas represas hoy en día cuentan con aparatos que ayudan a los peces desplazarse hacia los ríos.


En el lado positivo, el abastecimiento de agua hacia las plantas hidroeléctricas es limpia y renovable, reabastecido por el ciclo del agua. Además, existen otros beneficios. Las represas pueden diseñarse para control de inundaciones y los reservorios son lagos que se utilizan para algunas actividades recreativas como paseos en bote, practicar natación o realizar pesca.

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Tipos de aprovechamientos:

Todos los tipos existentes se pueden dividir en dos grandes familias:

1) Aprovechamientos con embalse de regulación.

2) Aprovechamientos sin embalse (o de agua fluyente)


Salto de pie de presa.


Salto en derivación de agua fluyente.


Salto en derivación con embalse.


Salto en derivación con todas sus conducciones en presión.


Centrales subterráneas.


Centrales reversibles de bombeo.

Central Hidroeléctrica de Machupicchu

SEIN - 27.04.12

27

ENERGÍA E IMPACTO AMBIENTAL (tCO2)

FLUJO DE ENERGÍA ELÉCTRICA

29

DÍA

DE

LA

MÁ

XIM

A D

EM

AN

DA


Turbinas Hidráulicas:

Las turbinas hidráulicas convierten la energía hidráulica en energía mecánica rotacional. Básicamente, existen dos tipos de turbinas: de reacción y de impulsión. En las turbinas de reacción, el agua llena el paso de los alabes y la caída de presión ocurre dentro del rotor. Estos pueden ser de flujo radial, axial o mixto. En las turbinas de impulsión, primero a través de una tobera, el flujo a alta presión se convierte en un chorro de alta velocidad, que luego impacta sobre los alabes del rotor.


Las turbinas de impulsión son mas eficientes en saltos elevados. De este tipo de turbinas, el modelo mas conocido es la turbina Pelton y esta compuesto de un rotor y una o mas toberas. El rotor tiene alabes con la forma de una doble cuchara. El chorro proveniente de la tobera impacta los alabes del rotor transformando la energía cinética en energía mecánica rotacional. Cada tobera tiene una aguja movible para controlar el flujo. El máximo numero de toberas es seis para eje vertical y dos para eje horizontal.


La tobera posee un deflector, que es un dispositivo para control del flujo, en el caso que exista un rechazo de carga, provocando una desviación del chorro lo que posibilita su cierre lento, controlando la sobrepresión en la tubería forzada y evitando una sobre velocidad del rotor.

Las principales ventajas de este tipo de turbinas son:

- Pueden adaptarse fácilmente a las variaciones de potencia con eficiencia casi constante.

- La turbina posibilita un fácil mantenimiento.

Trayectoria del chorro desde la tobera en dirección de los alabes.


Las turbinas de reacción, normalmente tienen una cámara cerrada (cámara espiral), en donde ocurre una parte de la transformación de la energía de presión del flujo en energía cinética. Unos alabes guías móviles, orientan el flujo alrededor del rotor, efectuando en forma simultánea la regulación de la carga.

Después del rotor sigue un tubo de succión, que debido a su forma (aumento progresivo de sección) permite la recuperación parcial de la energía cinética.


Las principales ventajas de este tipo de turbinas son:

- Necesita menos espacio para su instalación.

- El rotor puede tener mayor velocidad.

- Puede alcanzar altas eficiencias para valores de potencia altas.

La disposición del eje de la turbina como horizontal o vertical y con alabes fijos (Francis) o móviles (Kaplan), son factores importantes a tomar en cuenta en la clasificación


.

Cámara espiral

Alabes guías

Tubo de succión

Rotor


Una turbina particular puede clasificarse en función de:

- El tipo de instalación.

- El numero de rotores.

- La posición del eje del rotor.

- La altura neta disponible.


Las turbinas hidráulicas se clasifican como: 1. Turbinas de impulsión de baja velocidad específica

𝑁𝑠 < 12. Altura alta y bajo caudal. 2. Turbinas de flujo radial teniendo rotores tipo

Francis en un rango aproximado 20 < 𝑁𝑠 < 100. Altura media y caudal medio-alto.

3. Turbinas de flujo axial teniendo rotores tipo Kaplan y Hélice con 𝑁𝑠 > 100. Baja altura y caudal medio-bajo.

El valor del 𝑁𝑠 en la esta clasificación, se calcula con N en rpm, P en HP y H en pies.


Para unidades del sistema internacional, es decir, N en rpm, P en KW y H en m, los valores mencionados deben multiplicarse por 3.812.

Una clasificación basada en rangos de la velocidad especifica, es útil para tomar una decisión preliminar del tipo de turbina que mas conviene para una aplicación especifica.

En el siguiente grafico, las velocidades especificas de diferentes turbinas se muestran en función del salto neto.

H en función de Ns (rpm, KW, m)


Resumen del rango de aplicación para turbinas.


Las mejores condiciones de operación practica de una turbina, normalmente se da a velocidad constante con una apertura de compuerta (flujo controlado) que esta en función del salto neto. La variación de altura estática es particularmente importante en plantas de bajo salto neto donde el nivel del agua turbinada, podría elevarse en épocas de inundaciones a diferentes alturas de agua provocando una disminución significativa de potencia. La siguiente figura muestra las curvas de eficiencia a velocidad constante y salto constante en función del porcentaje de carga.

Eficiencia en función de la potencia para diferentes turbinas. a) Turbina axial de álabe fijo b) Francis c) Impulsión d) Kaplan

Eficiencia típica como una función del porcentaje del flujo de descarga para diversos tipos de turbinas.

Turbina Pelton

Una turbina de impulso es una turbomáquina en donde la energía cinética proveniente de uno o más chorros se convierte en energía mecánica rotacional. A través del tiempo, se han inventado diversos tipos de turbinas de impulsión pero en la actualidad sólo existe uno. Ése es la rueda Pelton.

La chorros de fluido a alta velocidad impactan, libre de choques, sobre alabes ubicadas alrededor de la rueda.

La energía entregada por el chorro a las cucharas se disipan como pérdidas de altura de diversas maneras:

Una típica instalación de la turbina Pelton.

Turbina Pelton

1. Pérdida de altura en el inyector, calculado con:

(1

𝐶𝑣2 − 1)(

𝑉12

2𝑔)

2. Altura de pérdidas por fricción en la superficie de las cucharas: ℎ𝑓 = 𝑘𝑊1

2/2𝑔

3. Pérdida de energía cinética: ℎ𝐸𝐶 = 𝑉2

2/2𝑔

Por lo tanto la altura teórica entregada a las cucharas será:

𝐻𝑅 = 𝐻 −1

𝐶𝑣2 − 1

𝑉12

2𝑔−

𝑘𝑊12

2𝑔−

𝑉22

2𝑔=

𝑈∆𝑉𝑈

𝑔

Turbina Pelton

Además, existen perdidas de arrastre aire/agua sobre la rueda en movimiento y perdidas mecánicas por fricción

Factor de velocidad (φ):

Se puede demostrar fácilmente que si no hay pérdidas, la máxima potencia que puede obtenerse con una turbina Pelton ocurre cuando la velocidad de los alabes es igual a la mitad de la velocidad del chorro. En forma útil, las pérdidas en el rotor se pueden expresar como:

φ = 𝑈2𝑔𝐻 1/2

Turbina Pelton

Debido a que U depende de la velocidad rotacional N y N es parte de la ecuación que define 𝑁𝑆, se deduce que ϕ está en función de 𝑁𝑆.

Una sección en corte muestra a la cuchara de la rueda Pelton simétrica; esto permite simetría del impacto del chorro y de esa manera un empuje uniforme sobre la cuchara.

Velocidad Específica de la rueda Pelton (𝑁𝑆):

𝑁𝑆 =𝑁 𝑃

𝐻5/4

Cuchara de la rueda Pelton, mostrando los triángulos de velocidades.

Turbina Pelton

La velocidad rotacional (en rpm) es:

𝑁 =60𝑈

𝜋𝐷= 60𝜑 2𝑔𝐻 0.5/ 𝜋𝐷

El caudal es:

𝑄 = 𝑉1 𝜋𝑑2/4

Donde:

V1 es la velocidad del chorro y d es el diámetro del chorro

La potencia desarrollada es:

𝑃 = 𝜌𝑄𝑔𝐻η

Turbina Pelton

Combinado y reacomodando obtenemos:

𝑁𝑆 = 𝐾(𝐷

𝑑)

En la ecuación anterior, K es una combinación de todas las variables, pero dado que estas varían ligeramente, también K varía ligeramente, de modo que la velocidad específica depende principalmente de la relación D/d. Si D/d es relativamente grande, el costo de la rueda alcanza a ser proporcionalmente elevada y las perdidas por fricción en los rodamientos se incrementan junto con las perdidas de rozamiento del aire sobre la rueda.

Turbina Pelton

Si D/d alcanzara a ser pequeña, las dimensiones de la cuchara llegarían a ser desproporcionadas en términos del diámetro de la rueda.

La ecuación planteada por Daily (1950) para valores óptimos de los parámetros de diseño es la siguiente:

𝐷/𝑑 = 260/𝑁𝑆

La ecuación anterior está en concordancia con los datos experimentales obtenidos por Quick (1940).

La figura siguiente muestra la relación entre φ y NS para la rueda de un solo chorro.

Relación entre Ns y φ para una rueda de un chorro según datos experimentales desarrollado por Quick.

Turbina Pelton

Toberas:

La potencia de salida de la turbina Pelton, se regula alterando el flujo a través de las toberas, mediante el cambio del área efectiva del chorro. Esto se logra con una aguja que se mueve a lo largo del eje de la tobera junto con la deflexión del chorro. La siguiente figura ilustra este tipo de disposición. Mediante la variación del área efectiva del chorro, varían simultáneamente la velocidad del chorro y la eficiencia de la tobera. Se muestra la eficiencia de la rueda en función de U/V1

a) Tobera típica para una rueda Pelton. Aguja cerrada b) Aguja abierta con el deflector en una posición c) Aguja abierta

Eficiencia total de la rueda en función de la relación U/𝑉1

Real

Potencia

Velocidad periférica/velocidad del chorro U/V1

Eficiencia de la tobera en función del área del chorro

Turbina Pelton

Disposición de las toberas y tamaño de los chorros:

Cuando el eje del generador es horizontal, la máquina mas simple podría tener un solo chorro y la rueda estar en voladizo sobre el eje del generador. Sin embargo, en la mayoría de los casos, la potencia que se requiere es tan grande, que se necesita mas de una tobera. Además, la velocidad rotacional se tendría que reducir hasta un nivel inaceptable. La alternativa es tener dos ruedas sobre el mismo eje o múltiples toberas, hasta un número de 6 por cada rueda.

Turbina Pelton

Velocidad y diámetro del chorro:

El caudal requerido para una potencia de salida está dada por:

𝑄 =𝑃

𝜌𝑔𝐻η

Donde:

η es la eficiencia total, normalmente entre 0.88 a 0.90.

La velocidad del chorro está dada por:

𝑉1 = 𝐶𝑣 2𝑔𝐻 1/2

CV, normalmente está entre 0.97 a 0.98.

Turbina Pelton

Si el número de choros es i, el caudal a través de cada tobera es:

𝑞 =𝑄

𝑖

𝑞 = 𝑉1 𝜋/4 𝑑2

Normalmente, se expresa el flujo a través de la tobera como caudal unitario.

𝑞′ = 𝑞/𝐻1/2

De esta manera, el diámetro del chorro está dado por:

𝑑 = 𝐾(𝑞′)1/2

Turbina Pelton

Las características a carga parcial de las ruedas Pelton son buenas; con frecuencia este es uno de los factores principales que influyen en la selección de la máquina. La velocidad del alternador y el salto neto fijan la relación U/V1 . La potencia se regula con el caudal y a su vez esta se controla mediante la reducción efectiva del área de la tobera. En ocasiones, la carga sobre la maquina, se reducirá súbitamente. El efecto es un incremento de la velocidad de giro, igualmente súbito.

Turbina Pelton

Para controlar el incremento de la velocidad, el cierre rápido de la válvula es impráctico debido a la presencia del golpe de ariete. Los tanques de alivio también son imprácticos, debido a altos saltos netos.

Para efectuar el control se recomienda:

- Usar placas deflectoras, planas o curvas, los cuales disminuyen el flujo rápidamente y estos se pueden controlar fácilmente mediante un gobernador.

- Deflexión del chorro principal mediante un chorro auxiliar.

Turbina Pelton

Rueda:

El círculo de paso de la rueda es el círculo en donde el eje del chorro es tangente. El eje central del chorro, la aguja de la tobera y la tobera misma deberán alinearse de tal manera que intersecte el plano central de la cuchara. La tobera debería estar a una distancia del eje de rotación. La velocidad de la rueda en su diámetro de paso está relacionada con: φ=U/2𝑔𝐻0.5. Un buen valor de diseño de φ varia entre 0.46-0.47.

Una rueda Pelton típica.

Turbina Pelton

De esta manera, el diámetro de la rueda se puede calcular con la expresión:

𝐷 = (60𝑈)/(𝜋𝑁)

O con: 𝐷/𝑑 = 260/𝑁𝑆

La potencia desarrollada para un salto dado, implica que la velocidad de operación de la turbina debería ser tan elevada como la turbina y el generador se lo permiten.

Turbina Pelton

Los componentes deberían tener suficiente resistencia mecánica y con un adecuado factor de seguridad, no solamente para que trabajen en condiciones de velocidad normal sino para que operen a velocidad de embalamiento, normalmente 90% mas elevadas.

De acuerdo a las pruebas realizadas en turbinas Pelton, se han encontrado que la máxima potencia se genera con velocidades de giro de 300 a 750 rpm.

Vista lateral de una turbina Pelton. Potencia nominal 170.4MW. Altura nominal 578m. Caudal nominal 33.37 m3/s

Vista de planta de la rueda y 6 toberas de una turbina Pelton.

Diferencias de la cuchara y el inyector entre las ruedas Turgo y Pelton

Ejercicio 1

Una turbina Pelton de 4 chorros se alimenta de un reservorio cuya superficie está a una elevación de 500 m encima de los inyectores de la turbina. El agua fluye a través de una tubería de fricción de 600 m de longitud, 0.75m de diámetro con un coeficiente de fricción de 0.03. Cada inyector provee un chorro de 75mm de diámetro y el coeficiente de velocidad del inyector es 0.98. Los chorros impactan las cucharas de la rueda a un radio de 0.65m y se desvían (relativo a la rueda) a través de un ángulo de 160°.

Ejercicio 1

La fricción del fluido en las cucharas reduce la velocidad relativa en un 15%. La relación entre la velocidad periférica y la velocidad del chorro es 0.48 y la eficiencia mecánica de la turbina es 0.98.

Determine:

a) La velocidad rotacional de la turbina.

b) La eficiencia total

c) La potencia de salida

d) El porcentaje de la energía disponible a la entrada que se pierde como energía cinética a la salida de la tobera.

Ejercicio 2

Se requiere obtener 1.5MWe con un generador de 8 polos accionado directamente por una turbina Pelton. Se considera una altura neta de 500m. La eficiencia del generador es 0.8 y la eficiencia de la turbina es 0.85. El ángulo del álabe en la salida es 15°. Asumiendo que las pérdidas en el inyector es de la forma 0.04V1

2/2g, la relación entre la velocidad periférica del punto nominal del rotor y la velocidad del chorro es 0.46 y la reducción de la velocidad relativa debido a la fricción es 0.85, determine:

Ejercicio 2

a) La eficiencia hidráulica

b) El caudal requerido

c) El diámetro del chorro

d) El diámetro nominal del rotor.

e) El número de cucharas si Z=15+D/2d

Ejercicio 3

Una turbina Pelton con una altura bruta de 360m y una eficiencia de 0.85, desarrolla una potencia de 4500kW. El rotor es movido por dos chorros de agua a 400rpm. Las pérdidas en el inyector representan el 3% de la altura neta y el coeficiente que evalúa las pérdidas en los álabes es 0.85. El ángulo del álabe en la salida es 10°. La relación entre la velocidad periférica del punto nominal y la velocidad del chorro es 0.46.

Despreciando las pérdidas en la tubería, determine:

Ejercicio 3

a) El diámetro del chorro.

b) La eficiencia hidráulica de la turbina

c) El diámetro nominal del rotor.

d) El número de cucharas si Z=15+D/2d

e) La velocidad específica NS (rpm, kW, m)

Ejercicio 4

Una turbina Pelton trabaja en un salto bruto de 450m, produciéndose en la tubería forzada una pérdida de carga de 4m, caudal 1m3/s, coeficiente del inyector 0.96. La velocidad tangencial del punto nominal del rotor es el 45% de la velocidad del chorro, la máquina gira a 1000rpm, la velocidad específica NS (rpm, HP, m) está comprendida entre 22 y 28, W1/W2=0.84 y el ángulo de salida de la cuchara es 13.3°.

Se pide:

Ejercicio 4

a) Trazar y resolver los triángulos de velocidades a la entrada y salida de la cuchara

b) Calcular la eficiencia hidráulica de la turbina

c) Calcular el diámetro del chorro o chorros.

d) Calcular el diámetro nominal del rotor.

Ejercicio 5

Los siguientes datos fueron obtenidos sobre una turbina:

La altura de diseño a máxima eficiencia es 20m.

¿A que velocidad debe girar la turbina para que opere con la misma eficiencia si la altura se cambia a 25m?

¿Qué potencia desarrolla en ambos casos?

Considerar: Pu=P/H3/2 y Nu=N/H1/2 P en KW

Potencia Unitaria Pu 10 10.5 10.7 10.7 10.5 10.0

Velocidad Unitaria Nu 50 55 60 65 70 75

Flujo másico, kg/s 5395 5366 5273 5189 5147 5093

Ejercicio 6

Un generador está accionado por una turbina Pelton de un solo chorro diseñada para tener una velocidad específica Ω=0.2. La altura efectiva a la entrada de la tobera es 120m y el coeficiente de velocidad de la tobera es 0.985. El rotor gira a 880rpm, la eficiencia total de la turbina es 88% y la eficiencia mecánica es 96%.

Si la relación entre la velocidad tangencial del rotor y la velocidad del chorro es 0.47, determine:

Ejercicio 6

a) La potencia de salida de la turbina.

b) El caudal

c) La relación entre el diámetro del rotor y el diámetro del chorro.

Ejercicio 7

La turbina Pelton de una central hidroeléctrica se alimenta con agua a través de una tubería de diámetro constante, 400m de longitud desde un reservorio cuya superficie está 200m verticalmente encima de los inyectores. El caudal de agua requerido por la turbina Pelton es 30m3/s. Si las pérdidas por fricción en la tubería no debe exceder el 10% de la altura disponible y f=0.03, determine el diámetro mínimo de la tubería.

Ejercicio 7

Usted requiere seleccionar un diámetro de tubería conveniente de un rango de tamaños disponible en stock que satisfaga el criterio dado. El rango de diámetros (m) disponibles son: 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.4, 2.6 y 2.8. Para el diámetro seleccionado, determine:

a) La altura de pérdidas por fricción en la tubería. b) La velocidad de salida de la tobera asumiendo que

no existe pérdidas por fricción en la tobera y el agua abandona la tobera a la presión atmosférica.

c) La potencia total desarrollada por la turbina asumiendo que su eficiencia es 75%.

Ejercicio 7

• Asumiendo valores convenientes, determine las dimensiones de la rueda Pelton.

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