UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALRAFAEL MARIA BARALT

PROGRAMA INGENIERIA Y TECNOLOGIAINGENIERIA DE GAS

SEDE CORO

Transferencia de Materia

Integrantes: Rosana Sarmiento

María E. García Dayana López Juan ChirinosOrlando LimaLuis RamírezJavier Roque

Santa Ana de Coro; Marzo de 2014Contenido

Introducción

Desarrollo

1. Introducción a la transferencia de masa.

2. Ecuación general de transporte.

3. Fenómeno de transporte relacionado con momento, calor y masa.

4. Introducción al transporte de masa molecular.

5. Ecuaciones: a) Ley de Ficks, b) Difusión equimolar.

6. Coeficientes de difusión molecular para gases binarios. .

7. Difusión multicomponente de gases en flujo permanente.

Conclusión

Introducción

En la ingeniería, en especial en la química y las diferentes ramas que

dentro de ella se encuentran, existe una operación unitaria muy importante, la cual

está relacionada con la modificación de la composición de soluciones y mezclas a

través de métodos que no impliquen, necesariamente, reacciones químicas; la

misma es denominada transferencia de materia o bien de masa.

Partiendo de ello, se tiene que la transferencia de masa está relacionada

con aquellas operaciones que cambian la composición de soluciones, ya sea,

mediante sistemas moleculares donde la masa puede transferirse por medio del

movimiento molecular fortuito en los fluidos, o por medio de sistemas convectivos

donde la masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido.

Cabe destacar, que dentro de esa transferencia ocurren ciertos fenómenos

de transporte relacionados con momento, calor y masa, los cuales permiten que

se lleve a cabo la misma, dentro de ellos están, el relacionado con la masa, en el

cual la difusión y la disipación de los olores en el aire es un ejemplo de ello; el de

energía, donde la conducción de calor en un material sólido muestra lo que hace;

y finalmente el momento, que se ejemplifica con la resistencia experimentada por

una gota de lluvia que cae en la atmósfera.

De igual manera, dentro de la transferencia de materia, se utilizan ciertas

ecuaciones que han permitido estudiar y comprender los fenómenos que ocurren

dentro del proceso de transformación, algunas de ellas son la ley de Ficks, y la

Difusión equimolar.

Por últimos, es de considerar que los aspectos antes mencionados tienen

sus vertientes y otros puntos de relevancia, por lo que a continuación en el

presente trabajo se desarrollaran, para así ahondar en el tema con más

profundidad y afianzar así los conocimientos respecto al mismo.

1. Introducción a la transferencia de masa.

Definición General de la transferencia de masa:

La transferencia de masa modifica la composición de soluciones y mezclas

a través de métodos que no implican necesariamente reacciones químicas y se

caracteriza por transferir una sustancia a través de otra u otras a escala molecular.

Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composición, la

sustancia que se difunde abandona un lugar de una región de alta concentración y

pasa a un lugar de baja concentración.

Cabe destacar, que el proceso de transferencia molecular de masa, al igual

que la transferencia de calor y de momentum está caracterizado por el mismo tipo

general de ecuación. Donde en la ecuación la velocidad de transferencia de masa

depende de una fuerza impulsora (diferencia de concentración) sobre una

resistencia, que indica la dificultad de las moléculas para transferirse en el medio.

Esta resistencia se expresa como una constante de proporcionalidad entre la

velocidad de transferencia y la diferencia de concentraciones denominado:

"Difusividad de masa". Un valor elevado de este parámetro significa que las

moléculas se difunden fácilmente en el medio.

De igual manera, la transferencia de masa al igual que otros mecanismos

tiene su respectiva clasificación o modos por medio de los cuales se lleva a cabo,

los cuales dependen de la dinámica del sistema en que se lleva acabo. Entre ellos

destacan: el molecular, donde la masa puede transferirse por medio del

movimiento molecular fortuito en los fluidos (movimiento individual de las

moléculas), debido a una diferencia de concentraciones. La difusión molecular

puede ocurrir en sistemas de fluidos estancados o en fluidos que se están

moviendo; y la convectiva, donde la masa puede transferirse debido al movimiento

global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o

turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de

moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Tales como

densidad, viscosidad, entre otros.

2. Ecuación general de transporte.

Un sistema con dos o más constituyentes (mezclas) cuyas concentraciones

varían de un punto a otro presentan una tendencia natural a transferir materia

haciendo mínimas las diferencias de concentración dentro del sistema. Este

fenómeno se llama transferencia de masa o materia.

El transporte molecular es comúnmente estudiado a través del concepto de

densidad de flujo (flux). La densidad de flujo, es la cantidad de la propiedad

extensiva, , que se mueve a través de una unidad de área por unidad de tiempo:

A continuación la ecuación que rige el transporte:

Dónde:

 es una constante de proporcionalidad que recibe el nombre genérico

de difusividad.

 es la dirección de transporte.

 se le conoce genéricamente como fuerza impulsora.

3. Fenómeno de transporte relacionado con momento, calor y masa.

Se pueden observar tres casos especiales de transporte molecular

correspondientes al transporte de momento, energía y materia.

Estos Fenómenos de transporte en realidad abarcan todos los agentes del cambio

físico en el universo. Por otra parte, se considera que es elemento fundamental

que se desarrolló el universo, y que es responsable del éxito de toda la vida en la

tierra.

El transporte de masa, energía y momento puede verse afectada por la

presencia de fuentes externas:

Un olor se disipa más lentamente cuando permanece presente la fuente del

olor.

La velocidad de enfriamiento de un sólido que está llevando a cabo de calor

depende de si se aplica una fuente de calor.

La fuerza gravitatoria que actúa sobre una gota de lluvia contrarresta el

arrastre impartida por el aire circundante.

Similitudes entre los fenómenos:

Hay algunas similitudes notables en las ecuaciones para el impulso, la

energía, y la transferencia de masa que todo puede ser transportado por difusión,

como se ilustra por los siguientes ejemplos:

Masa: la difusión y la disipación de los olores en el aire es un ejemplo de

difusión de masa.

Energía: la conducción de calor en un material sólido es un ejemplo de la

difusión del calor.

Momento: la resistencia experimentada por una gota de lluvia que cae en la

atmósfera es un ejemplo de difusión impulso.

Las ecuaciones de transferencia molecular de la ley de Newton para la

dinámica de fluidos, la ley de Fourier para el calor, y la ley de Fick para la masa

son muy similares. Uno puede convertir de un coeficiente de transferencia a otro

con el fin de comparar los tres fenómenos de transporte diferentes.

Transferencia Momento:

Hay otra propiedad llamada cantidad de movimiento o momentum. Esta

propiedad está asociada a la cantidad de masa que tiene un objeto y a la

velocidad con que este se mueve; es transferible, es decir, una persona o un

objeto pueden transferir momentum a un cuerpo. Para esto debemos interactuar

con él; dicho de otro modo, debemos ejercerle una fuerza.

Ahora bien, si todas las fuerzas sobre un sistema, sea este un cuerpo o un

conjunto de cuerpos, se anulan entre sí, es decir, la fuerza neta sobre el sistema

es igual a cero, entonces el momentum del sistema se conserva, lo que significa

que su cantidad de movimiento no cambia, es constante.

El momento o momentum es el producto de la masa por la velocidad; sus

unidades son el Kg. m/s. La ecuación de transporte de momento es la ley de

Newton de la viscosidad por escrito de la siguiente manera:

Ejemplo #1: si queremos mover una pelota de fútbol, debemos patearla. Si nadie

patea la pelota, esta no se mueve. La acción de patear la pelota implica que el

jugador le transfiere momentum propio al sistema pelota.

Ejemplo #2: Si consideramos un fluido sea líquido o gas, que se encuentra

contenido entre dos grandes láminas planas y paralelas, de área A, separadas

entre sí por una distancia pequeña Y. Supongamos que inicialmente el sistema se

encuentra en reposo, pero que al cabo del tiempo t = 0, la lámina inferior se pone

en movimiento en dirección al eje X, con una velocidad constante V. A medida que

transcurre el tiempo el fluido gana cantidad de movimiento, y, finalmente se

establece el perfil de velocidad en régimen estacionario. Una vez alcanzado dicho

estado estacionario de movimiento, es preciso aplicar una fuerza constante F para

conservar el movimiento de la lámina inferior.

La transferencia de energía y/o calor:

Todos los procesos en ingeniería involucra la transferencia de energía.

Algunos ejemplos son el calentamiento y enfriamiento de corrientes de proceso,

cambios de fase, destilaciones, etc.

Transferencia de calor, en física, proceso por el que se intercambia energía

en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo

cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante

convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener

lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine

sobre los otros dos.

Por ejemplo: el calor se transmite a través de la pared de una casa

fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un

quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe

calor del Sol casi exclusivamente por radiación.

Ejemplo: Placa solar

El calor llega desde el Sol hasta la placa metálica por radiación. El metal de

la placa emite radiación en el infrarrojo, El calor se transmite al líquido que está en

contacto con la placa por conducción. En el líquido se establecen corrientes

convectivas que lo mezclan y uniformizan el calor. El agua caliente sube y la fría

baja. El agua más caliente sube al depósito superior y de la parte inferior de este

depósito baja el agua más fría que entra por la parte de abajo de la placa. Con

esta sencilla placa, y dependiendo de la radiación solar, se alcanzan temperaturas

muy altas. Es importante destacar que la transferencia de calor se analiza en

lechos de relleno, reactores e intercambiadores de calor.

La transferencia de masa

Cuando un sistema contiene dos o más componentes cuya concentración

varía de punto a punto, existe una tendencia natural de la masa a transferir,

minimizando cualquier diferencia de concentración en el

sistema. De transferencia de masa en un sistema se rige por la primera ley de

Fick: “flujo de difusión de mayor concentración a menor concentración es

proporcional al gradiente de la concentración de la sustancia y la difusividad de la

sustancia en el medio” La transferencia de masa puede tener lugar debido a las

diferentes fuerzas motrices. Algunos de ellos son:

Masa puede ser transferido por la acción de un gradiente de presión

Difusión forzada se produce debido a la acción de alguna fuerza externa

La difusión es causada por gradientes de temperatura.

Ejemplo: La experiencia nos demuestra que cuando abrimos un frasco de

perfume o de cualquier otro líquido volátil, podemos olerlo rápidamente en un

recinto cerrado. Decimos que las moléculas del líquido después de evaporarse se

difunden por el aire, distribuyéndose en todo el espacio circundante. Lo mismo

ocurre si colocamos un terrón de azúcar en un vaso de agua, las moléculas de

sacarosa se difunden por todo el agua. Estos y otros ejemplos nos muestran que

para que tenga lugar el fenómeno de la difusión, la distribución espacial de

moléculas no debe ser homogénea, debe existir una diferencia, o gradiente de

concentración entre dos puntos del medio.

Ejemplo: Si colocamos con cuidado una gota de anilina en un vaso de

agua, veremos que el color se difunde por el agua. El proceso puede durar varias

horas (suponiendo que no sacudimos el vaso), pero al final el color será uniforme.

Esta mezcla se produce a causa del movimiento aleatorio de las moléculas y se

denomina como hemos visto: difusión.

4. Introducción al transporte de masa molecular.

El transporte molecular ocurre en los 3 estados de agregación de la materia y

es el resultado de un gradiente de concentración, temperatura, presión, o de

aplicación a la mezcla de un potencial eléctrico.

A la transferencia macroscópica de masa, independiente de cualquier

convección que se lleve a cabo dentro de un sistema, se define con el nombre de

difusión molecular ó ordinaria.

El transporte molecular resulta de la transferencia de moléculas individuales

a través de un fluido por medio de los movimientos desordenados de las

moléculas debido a su energía interna. Podemos imaginar a las moléculas

desplazándose en líneas rectas con una velocidad uniforme y cambiando su

dirección al rebotar con otras moléculas después de chocar. Entonces su

velocidad cambia tanto en magnitud como en dirección. Las moléculas se

desplazan en trayectorias desordenadas, y recorren distancias extremadamente

cortas antes de chocar con otras y ser desviadas al azar. A la difusión molecular a

veces se le llama también proceso de camino desordenado o proceso con

trayectoria aleatoria (GEANKOPLIS, 1998). La difusión puede ocurrir en sistemas

de fluidos estancados o en fluidos que se están moviendo. Según la teoría de

Maxwell y Stefan la velocidad relativa de las moléculas de A es inversamente

proporcional al producto de las concentraciones de A y B.

Usualmente, ambos mecanismos (convección y difusión) actúan

simultáneamente. Sin embargo, uno puede ser cuantitativamente dominante y por

lo tanto, para el análisis de un problema en particular, es necesario considerar solo

a dicho mecanismo.

Considérese otro ejemplo, en el que se añade una gota de tinta azul a una

taza de agua. Las moléculas de la tinta se difundirán con lentitud en todas las

partes del agua por difusión molecular. Para incrementar esta velocidad de

mezclado de la tinta, se puede agitar el líquido por medios mecánicos, como una

cuchara, con lo cual se verifica una transferencia convectiva y difusiva de masa.

Aunque la causa habitual de difusión es un gradiente de concentración, la

difusión también puede ser originada por un gradiente de presión, por un gradiente

de temperatura o por la aplicación de una fuerza externa como

en el caso de una centrifuga. La difusión molecular inducida

por un gradiente de presión (no presión parcial) recibe el nombre de difusión por

presión, la inducida por la temperatura es la difusión térmica o efecto Soret, y la

debida a un campo externo (tales como gravitacional, eléctricos o magnéticos) es

la difusión forzada.

5. Ecuaciones: a) Ley de Ficks, b) Difusión equimolar.

La Ley de Fick:“la densidad de corriente de partículas, J, es proporcional al gradiente de

concentración (z) “

Ley de Fick para la difusión molecular

La difusión molecular (o transporte molecular) puede definirse como la

transferencia (o desplazamiento) de moléculas individuales a través de un fluido

por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas.

Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en línea recta y cambiando su

dirección al rebotar otras moléculas cuando chocan. Puesto que las moléculas se

desplazan en trayectorias al azar, la difusión molecular a veces se llama también

proceso con trayectoria aleatoria.

En la figura se muestra esquemáticamente el proceso de difusión

molecular. Se ilustra la trayectoria desordenada que la molécula A puede seguir al

difundirse del punto (1) al (2) a través de las moléculas de B. Si hay un número

mayor de moléculas de A cerca del punto (1) con respecto al punto (2), entonces,

y puesto que las moléculas se difunden de manera desordenada ,en ambas

direcciones, habrá más moléculas de A difundiéndose de (1) a (2) que de (2) a (1).

La difusión neta de A va de una región de alta concentración a otra de baja

concentración.

Considérese otro ejemplo, en el que se añade una gota de tinta azul auna

taza de agua. Las moléculas de la tinta se difundirán con lentitud en todas las

partes del agua por difusión molecular. Para incrementar esta velocidad de

mezclado de la tinta, se puede agitar el líquido por medios mecánicos, como una

cuchara, con lo cual se verifica una transferencia convectiva de masa. Los dos

mecanismos de transferencia de calor, esto es, la conducción y la convección, son

análogos a la difusión molecular y a la transferencia convectiva de masa.

Tómese primero en cuenta la difusión de moléculas cuando la totalidad del

fluido está inmóvil, es decir, estacionario. La difusión de las moléculas se debe a

un gradiente de concentración.

La ecuación general de la ley de

Fick puede escribirse como sigue para una

mezcla binaria de A y B:

Donde c es la concentración total de A y B en kg mol A + B/m3 y xA es la

fracción mol de A en la mezcla de A y B. Si c es constante, entonces, puesto que

cA = cxA

Sustituyendo en la ecuación (1) se obtiene la ecuación (3) para una

concentración total constante.

Contradifusión Equimolar en Gases

En la figura se muestra un diagrama para dos gases, A y B, a presión total

constante P, en dos cámaras grandes, conectadas por un tubo que sirve para que

se verifique la difusión molecular en estado estacionario.

La presión parcial pA 1 > pA2 y pB2 > pB1.

Las moléculas de A se difunden hacia la derecha y las de B hacia la

izquierda. Puesto que la presión total P es constante en todo el sistema, los moles

netos de A que se difunden hacia la derecha deben ser iguales a los moles netos

de B, que lo hacen hacia la izquierda.

El subíndice z se suele omitir cuando la dirección es obvia. Escribiendo la ley

de Fick para B cuando c es constante,

Ahora bien, puesto que P = PA + PB = constante, se tiene,

C = CA + CB

Diferenciando ambos lados,

dCA = -dCB

Esto demuestra que para una mezcla gaseosa binaria de A y B, el

coeficiente de difusividad DAB para la difusión de A en B es igual a DBA para la

difusión de B en A.

Contradifusión equimolal en estado estacionario

Esta es una situación que se presenta con frecuencia en las operaciones de

destilación. NA = -Na = const.

6. Coeficientes de difusión molecular para gases binarios.

Es el fenómeno por el cual las moléculas individuales de un gas A se

desplazan a través de otro, se distribuyen en otro gas B por medio de

desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas. También se

establece como la capacidad de las moléculas gaseosas para pasar a través de

aberturas pequeñas, tales como paredes porosas, de cerámica o porcelana que

no se halla vidriada.

Determinación Experimental de Coeficientes de Difusión

Difusión para Gases Binarios

Se han usado numerosos métodos experimentales para determinar la

difusividad molecular de mezclas gaseosas binarias.

Algunos de los más importantes son como sigue. Uno de ellos consiste en

evaporar un líquido puro en un tubo estrecho haciendo pasar un gas sobre el

extremo superior.

Se mide entonces la disminución del nivel del líquido con respecto al tiempo

y la difusividad se calcula con la ecuación.

7. Difusión en Multicomponentes

Cuando difunden más de dos sustancias la ley de Fick no es válida. El

coeficiente de difusión no es constante y depende de las características de la

mezcla. El problema que muestra dos tubos conectados al estilo de los utilizados

por Arnold y Toor, uno de ellos conteniendo un 50% de CH4 y un 50% Ar y el otro

con 50% de H2 y 50% Ar.

Si la separación entre ambos tubos es permeable, veremos un flujo

constante de Ar del tubo que contiene CH4 al que contiene H2. Siendo las

concentraciones de Ar iguales en ambos tubos esto es por lo menos llamativo.

Esto Se debe a que el H2 difunde más rápido que el CH4 y así como el H2

se acumula del lado del CH4 se crea un gradiente de presione a un lado y otro del

tubo, esto provoca que todos los gases presentes en el lado del CH4, incluyendo

el Ar, difundan al lado del H2. Este gradiente transitorio es inherente a toda tipo de

mezcla de gases, binarias y multicomponente. Pero en las muestras binarias este

gradiente estimula sólo al componente más lento y suprime el movimiento del gas

más rápido Esto hace que el flujo neto con respecto a una coordenada

estacionaria sea siempre igual.

Conclusión

Al finalizar el desarrollo concerniente con los fenómenos de transferencia de

masa molecular en fluidos, es importante destacar algunos aspectos relevantes

que se concluyen después de haber desarrollado los temas que se involucran en

el mismo, por lo tanto se concluye que:

La transferencia de masa, no es más que la modificación de la

composición de soluciones y mezclas a través de

métodos y se caracteriza por transferir una sustancia a través de otra

u otras a escala molecular. Utilizando para su estudio una ecuación

general que involucra a la difusividad, la dirección del transporte y la

fuerza impulsora.

Los fenómenos de transporte relacionado con momento, calor y masa,

los cuales abarcan todos los agentes del cambio físico en el universo;

además son elementos fundamentales para el desarrollo del universo,

y a su vez responsable del éxito de toda la vida en la tierra.

El transporte de masa molecular, ocurre en los 3 estados de

agregación de la materia y es el resultado de un gradiente de

concentración, temperatura, presión, o de aplicación a la mezcla de un

potencial eléctrico.

La ley de Fick es el modelo matemático que describe el transporte

molecular de masa en procesos o sistemas donde ocurre la difusión

ordinaria, convectiva o ambas.

Los coeficientes de difusión molecular para gases binarios es la

capacidad de las moléculas gaseosas para pasar a través de

aberturas pequeñas, tales como paredes porosas, de cerámica o

porcelana que no se halla vidriada.

Después de lo anteriormente descrito, se tiene entonces que el estudio de

la transferencia de masa es importante en la mayoría de los procesos químicos

que requieren de la purificación inicial de materias primas y la separación de

productos y subproductos.

Por último, es de destacar que dentro de la formación como ingenieros es

primordial tomar en cuenta cada uno de los fenómenos que ocurren para la

transferencia de masa, debido a que permitirá emplear los métodos adecuados y

obtener así las exigencias que a nivel industrial se requieran, logrando de esa

manera tener éxito en las operaciones y procesos que se lleven a cabo.