trabajo de ciguass
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Universidad Nacional “San Luis Gonzaga” De IcaFacultad De Educación
COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO
El complemento o el conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poder definirlo es necesario especificar qué
tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el conjunto universal.
El complemento de un conjunto A es otro conjunto A que contiene todos los elementos (dentro del
universo U) que no están en A.
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OPERACIONES:
El complemento de un conjunto A es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto universal U
pero no al conjunto A.
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Dado el conjunto universal U y un conjunto A, se llama complemento de A al conjunto formado por todos los
elementos del universo que no pertenecen al conjunto A.
P
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PROPIEDADES:
El complementario del complementario de A es el propio A:
La unión de un conjunto y su complementario es el conjunto universal:
Un conjunto y su complementario son disjuntos:
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El complementario de A está contenido en el complementario de cualquier subconjunto de A:
Existen también unas relaciones entre las operaciones de unión e intersección a través del
complemento:
Leyes de De Morgan :
El complementario de la unión de dos conjuntos es la intersección de los complementarios:
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El complementario de la intersección de dos conjuntos es la unión de los complementarios:
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COMPLEMENTO DEL CONJUNTO UNIVERSAL
El complemento de un conjunto A con respecto al conjunto universal, es aquel conjunto que contiene a los elementos
que le faltaban al conjunto A para ser el conjunto universal. Para hallar el complemento de un conjunto siempre nos
deben dar el conjunto universal.
La parte sombreada viene a ser el complemento de complemento de A.
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EJEMPLO:
Dado los conjuntos:
U= {0; 1; 2; 3:4; 5}
A= {2; 3}
Hallar el complemento de A.
Solución:
Como no tenemos el diagrama de Ven de los
Conjuntos, marcamos la intersección entre el
Conjunto universal y el conjunto A, los
Elementos no marcados del conjunto universal
Vienen a ser el complemento del conjunto A.
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A´= {0; 1; 4; 5}
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EJEMPLO:
1. Dado el siguiente diagrama: