trabajo capitulo 10 de matematica financiera

7/26/2019 Trabajo Capitulo 10 de matematica financiera

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Captulo 10

Gisela Esmeralda Guerrero Guasca ID 394171

Presentado a:

Romn ndr!s "udelo

Corporaci#n $ni%ersitaria &inuto de Dios

'acultad dministraci#n 'inanciera

&atemtica 'inanciera

(o"ot) 17 de *unio de +01,


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TABLA DE CONTENIDO

Introducci#n----------------------------3

.aller-------------------------------/ 41,

Conclusi#n-----------------------------17

Reerencias-----------------------------12


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INTRODUCCION

as polticas de in%ersiones an dado una nue%a perspecti%a al papel de la administraci#n

inanciera) esto a eco 5ue el tema sea de inter!s para todos los estudiosos 6 amantes de

las inanas/

as decisiones de in%ersi#n son una de las "randes decisiones inancieras) todas las

decisiones reerentes a las in%ersiones empresariales %an desde el anlisis de las

in%ersiones en capital de tra8ao) como la caa) los 8ancos) las cuentas por co8rar) los

in%entarios como a las in%ersiones de capital representado en acti%os ios como ediicios)

terrenos) ma5uinaria) tecnolo"a etc/

Para tomar las decisiones correctas el inancista de8e tener en cuenta elementos de

e%aluaci#n 6 anlisis como la deinici#n de los criterios de anlisis) los luos de ondos

asociados a las in%ersiones) el ries"o de las in%ersiones 6 la tasa de retorno re5uerida/En la ma6ora de or"aniaciones o empresas de tipo pri%ado) las decisiones inancieras

son enocadas o tienen un o8eti%o claro) la ma;imiaci#n del patrimonio por medio de

las utilidades) este eco en las condiciones actuales) de8e reenocarse so8re un criterio

de ma;imiaci#n de la ri5uea 6 de la creaci#n de %alor empresarial/ 'rente a esto en

las decisiones de in%ersi#n aparecen recursos 5ue se asi"nan 6 resultados 5ue se o8tienen

de ellos) los costos 6 los 8eneicios/

os criterios para analiar in%ersiones acen un tratamiento de los 8eneicios 6 costos de

una propuesta de in%ersi#n) estos 8eneicios 6 costos en la ma6ora de los casos no se

producen instantneamente< sino 5ue pueden "enerarse por periodos ms o menos

lar"os/l encontrar los costos 6 8eneicios se de8en deinir con claridad los criterios 5uese %an a utiliar para su e%aluaci#n rente a la propuesta de in%ersi#n/

Entre los criterios 5ue an lo"rado un "rado alto de aceptaci#n t!cnica) por parte de los

inancistas) son los 5ue consideran el %alor en el tiempo del dinero) eectuando un

tratamiento descontado de los luos de costos 6 8eneicios/ =e pueden mencionar entre

ellos el >alor Presente ?eto) a .asa de Renta8ilidad) a Relaci#n (eneicioCosto 6 a

.asa Interna de Retorno) 5ue 8rindan la inormaci#n necesaria para el anlisis de las

in%ersiones/


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TALLER

1. Qu es el valor presente Neto y para que se utilia el valor presente neto!

R.: El >alor Presente ?eto @>P?A es el m!todo ms conocido a la ora de e%aluar

pro6ectos de in%ersi#n a lar"o plao< permite determinar si una in%ersi#n cumple con el

o8eti%o 8sico inanciero: &BI&IR la in%ersi#n) el >alor Presente ?eto accede adeterminar si dica in%ersi#n puede incrementar o reducir el %alor de las P6&E=/ Ese

cam8io en el %alor estimado puede ser positi%o) ne"ati%o o continuar i"ual< si es positi%o

si"niicar 5ue el %alor de la irma tendr un incremento e5ui%alente al monto del >alor

Presente ?eto< si es ne"ati%o 5uiere decir 5ue la irma reducir su ri5uea en el %alor 5ue

arroe el >P?) si el resultado del >P? es cero) la empresa no modiicar el monto de su

%alor/

Es importante tener en cuenta 5ue el %alor del >alor Presente ?eto depende de las

si"uientes %aria8les:

La inversi"n ini#ial previa$Corresponde al monto o %alor del desem8olso 5ue laempresa ar en el momento de contraer la in%ersi#n< en este monto se pueden

encontrar: El %alor de los acti%os ios) la in%ersi#n dierida 6 el capital de tra8ao) los

acti%os ios sern todos a5uellos 8ienes tan"i8les necesarios para el proceso de

transormaci#n de materia prima @ediicios) terrenos) ma5uinaria) e5uipos) etc/A o 5ue

pueden ser%ir de apo6o al proceso/ Estos acti%os ios conorman la capacidad de

in%ersi#n de la cual dependen la capacidad de producci#n 6 la capacidad de

comercialiaci#n) la in%ersi#n dierida es a5uella 5ue no entra en el proceso producti%o 6

5ue es necesaria para poner a punto el pro6ecto: construcci#n) instalaci#n 6 montae de

una planta) la papelera 5ue se re5uiere en la ela8oraci#n del pro6ecto como tal) los "astos

de or"aniaci#n) patentes 6 documentos le"ales necesarios para iniciar acti%idades) son

eemplos de la in%ersi#n dierida) el capital de tra8ao es el monto de acti%os corrientes5ue se re5uiere para la operaci#n del pro6ecto: el eecti%o) las cuentas por co8rar) los

in%entarios se encuentran en este tipo de acti%os/ Ca8e recordar 5ue las empresas de8en

tener ni%eles de acti%os corrientes necesarios tanto para realiar sus transacciones

normales) como tam8i!n para tener la posi8ilidad de especular 6 pre%er situaciones

uturas impredeci8les 5ue atenten en el normal desarrollo de sus operaciones/ os ni%eles

ideales de acti%os corrientes sern a5uellos 5ue permita reducir al m;imo posi8le los

costos de oportunidad @costos por e;ceso costos por insuiciencia costos por

administraci#nA/

%LU&O' NETO' DE E%ECTI(O$os luos netos de eecti%o pueden presentarse de

dierente orma: '?E Con aorro de impuestos) '?E para el in%ersionista 6 '?E puro) la

dierencia entre el '?E con aorro de impuestos 6 el '?E para el in%ersionista radica en

5ue el primero inclu6e el aorro tri8utario de los "astos inancieros @interesesA/ s

mismo este '?E se ace para pro6ectos 5ue re5uieren inanciaci#n 6 su e%aluaci#n se

ar so8re la in%ersi#n total/ El '?E para el in%ersionista se utilia cuando se desea


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e%aluar un pro6ecto nue%o con deuda inicial 5ue tienda a amortiarse en el tiempo

despu!s de pa"ado el cr!dito a su propia tasa de descuento/

La tasa )e )es#uento$a tasa de descuento es la tasa de retorno re5uerida so8re unain%ersi#n) la tasa de descuento relea la oportunidad perdida de "astar o in%ertir en el

presente por lo 5ue tam8i!n se le conoce como costo o tasa de oportunidad) su operaci#n

consiste en aplicar en orma contraria el concepto de tasa compuesta) es decir) si a uturo

la tasa de inter!s compuesto capitalia el monto de intereses de una in%ersi#n presente) la

tasa de descuento re%ierte dica operaci#n) en otras pala8ras) esta tasa se encar"a de

descontar el monto capitaliado de intereses del total de in"resos perci8idos en el uturo/

C*l#ulo )el (+N.

,. -Qu es la tasa interna )e Oportuni)a)!

R.: a tasa interna de oportunidad o tasa de inter!s de oportunidad o tasa mnima de

descuento) es la tasa de inter!s mnima a la 5ue el "estor o el in%ersor) est dispuesto a

"anar al in%ertir en un pro6ecto) esta tasa es 8ien importante 6 a %eces no se le da la

rele%ancia 5ue merece) puede suceder 5ue las t!cnicas 6 erramientas utiliadas para

desarrollar 6 e%aluar un pro6ecto en cada uno de los estudios sean las ms apropiadas)

pero si se utilia una .I inadecuada) puede conducir a interpretaciones alsas< la .I es

la tasa mnima 5ue se utilia para poder determinar el %alor presente neto de los luos

uturos de caa del pro6ecto 6 es la renta8ilidad mnima 5ue se le de8e e;i"ir al pro6ecto

para tomar la decisi#n de no in%ertir en un uso alternati%o de los recursos o en otro

pro6ecto/

. -Cu*les son los #riterios )e )e#isi"n )el valor presente neto!

=i el (+N /0 se de8e aceptar el pro6ecto) por5ue en pesos de o6 el in%ersionista

o8tendra su tasa de oportunidad @.IA 6 una "anancia en pesos superior a la esperada/

F=i el >P? es positi%o es por5ue el pro6ecto "enera una renta8ilidad superior a la mnima

esperada) es decir) a su costo de capital @Garca) 1999:HH9A

=e puede concluir 5ue si el (+N / 0 es por5ue el pro6ecto "enera una renta8ilidad ma6or

5ue la .I del in%ersionista/ =i el (+N 2 0 es indierente aceptar o no el pro6ecto) por5ue en pesos de o6 el

in%ersionista o8tendra solamente su tasa de oportunidad @.IA) F=i el >P? es i"ual a

cero es por5ue el pro6ecto "enera una renta8ilidad i"ual a la mnima esperada) es decir ni

"enera destru6e %alor @Garca) 1999:HH9A/

=e puede concluir 5ue si el (+N 2 0 es por5ue el pro6ecto "enera una renta8ilidad i"ual

5ue la .I del in%ersionista/


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=i el (+N 3 0 es por5ue el pro6ecto "enera una renta8ilidad i"ual 5ue la .I del

in%ersionista/

=i el (+N 3 0 se de8e recaar el pro6ecto) por5ue en pesos de o6 el in%ersionistas no

o8tendra su tasa de oportunidad @.IA) por esta ra#n) si el in%ersionista decide in%ertir

estara destru6endo %alor/ Fcon%iene aclarar 5ue cuando se o8tiene un %alor del >P?

menor 5ue cero) esto no indica nin"una p!rdida econ#mica) simplemente) el in%ersionistaadems de recuperar su in%ersi#n no o8tiene el rendimiento deseado @&ea) +002: 497A

=e puede concluir 5ue si el (+N 30 es por5ue el pro6ecto "enera una renta8ilidad menor

5ue la .I del in%ersionista/

4. -Qu es la tasa interna )e retorno!

R. a tasa interna )e retornoo tasa interna )e renta5ili)a)@.IRA de una in%ersi#n

es lamedia "eom!tricade los rendimientos uturos esperados de dica in%ersi#n) 6 5ue

implica por cierto el supuesto de una oportunidad para rein%ertir/ En t!rminos simples)

di%ersos autores la conceptualian como latasa de descuentocon la 5ue el%alor actualnetoo%alor presente neto@>? o >P?A es i"ual a cero< a .IR puede utiliarse como

indicador de la renta8ilidad de un pro6ecto: a ma6or .IR) ma6or renta8ilidad< as) se

utilia como uno de los criterios para decidir so8re la aceptaci#n o recao de un pro6ecto

de in%ersi#n) para ello) la .IR se compara con una tasa mnima o tasa de corte) el coste de

oportunidad de la in%ersi#n @si la in%ersi#n no tiene ries"o) el coste de

oportunidadutiliado para comparar la .IR ser la tasa de renta8ilidad li8re de ries"oA) si

la tasa de rendimiento del pro6ecto e;presada por la .IR supera la tasa de corte) se

acepta la in%ersi#n< en caso contrario) se recaa/

6. -Cu*les son los #riterios )e )e#isi"n )e la tasa interna )e retorno!

=i la TIR / TIO se de8e aceptar) por5ue el pro6ecto "enera una renta8ilidad superior a

la esperada por el in%ersionista/

=i la TIR 2TIOes indierente) por5ue el pro6ecto "enera una renta8ilidad i"ual a la

esperada por el in%ersionista/

=i la TIR3TIO se de8e recaar) por5ue el pro6ecto "enera una renta8ilidad inerior a la

esperada por el in%ersionista/

7. -Cu*l es el pro#e)i8iento para 9a#er la interpola#i"n!

R. En el su8campo matemticodel anlisis num!rico) se denomina interpola#i"na la

o8tenci#n de nue%os puntos partiendo del conocimiento de un conunto discreto de

puntos) en in"eniera6 al"unas cienciases recuente disponer de un cierto nJmero de

puntos o8tenidos pormuestreoo a partir de un e;perimento6 pretender construir

una unci#n5ue los auste< otro pro8lema estrecamente li"ado con el de la interpolaci#n
https://es.wikipedia.org/wiki/Media_geom%C3%A9tricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Media_geom%C3%A9tricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Media_geom%C3%A9tricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_de_descuentohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_de_descuentohttps://es.wikipedia.org/wiki/Valor_actual_netohttps://es.wikipedia.org/wiki/Valor_actual_netohttps://es.wikipedia.org/wiki/Valor_actual_netohttps://es.wikipedia.org/wiki/Valor_presente_netohttps://es.wikipedia.org/wiki/Valor_presente_netohttps://es.wikipedia.org/wiki/Coste_de_oportunidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Coste_de_oportunidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttps://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9ricohttps://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Cienciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_(estad%C3%ADstica)https://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_(estad%C3%ADstica)https://es.wikipedia.org/wiki/Experimentohttps://es.wikipedia.org/wiki/Experimentohttps://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)https://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_de_descuentohttps://es.wikipedia.org/wiki/Valor_actual_netohttps://es.wikipedia.org/wiki/Valor_actual_netohttps://es.wikipedia.org/wiki/Valor_presente_netohttps://es.wikipedia.org/wiki/Coste_de_oportunidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Coste_de_oportunidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttps://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9ricohttps://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Cienciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_(estad%C3%ADstica)https://es.wikipedia.org/wiki/Experimentohttps://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)https://es.wikipedia.org/wiki/Media_geom%C3%A9trica


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es laapro;imaci#nde una unci#n complicada por una ms simple) si tenemos una

unci#n cu6o clculo resulta costoso) podemos partir de un cierto nJmero de sus %alores e

interpolar dicos datos constru6endo una unci#n ms simple) en "eneral) por supuesto)

no o8tendremos los mismos %alores e%aluando la unci#n o8tenida 5ue si e%aluamos la

unci#n ori"inal) si 8ien dependiendo de las caractersticas del pro8lema 6 del m!todo de

interpolaci#n usado la "anancia en eiciencia puede compensar el error cometido/

:. Des#ri5a el pro#e)i8iento para #al#ular el valor presente neto y la tasa interna )e

retorno a travs )el uso )el E;#el.

R.

(ALOR +RE'ENTE NETO

+A'O 1$ Construcci#n de la estructura e incorporar los datos de entrada/

+A'O ,$ =e procede a o8tener el dato de salida) para tal in) se dea el cursor en la celda

K4) con el prop#sito de o8tener el valor presente netopara el in%ersionista /
https://es.wikipedia.org/wiki/Aproximaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aproximaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aproximaci%C3%B3n


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8

+A'O $ ora se procede a incorporar la unci#n) para tal in se ace ClicL en 'ormulas

@8arra de KerramientasA

+A'O 4$posteriormente) se ace clicL en el icono de inancieras) all) se desplie"a el

nom8re de las unciones< lue"o) se ace clicL en (NA.


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9

ora aparece una %entana denominada ar"umentos de unci#n

+A'O 6$ =e procede a llenar los cuadros con la inormaci#n de los datos de entrada: tasa

K3 6 %alor 1 FEH:E9/


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10

+A'O 7$lue"o se ace clicL en el 8ot#n aceptar

? no inclu6e el %alor inicial por tal moti%o tendremos 5ue a"re"arlo

posteriormente @(aca) +00+8: 343A

+A'O :$ se ace clicL en la 8arra de #rmulas) u8icando el cursor al inalde los

ar"umentos:


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+A'O =$ora se escri8e 6 se ace clicL en E4 @5ue corresponde al %alor inicialA

+A'O >$inalmente) se oprime la tecla E?.ER 6 se o8tiene el valor presente netopara

el in%ersionista /


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TA'A INTERNA DE RETORNO

+A'O 1$ construcci#n de la estructura e incorporaci#n de los datos de entrada

+A'O ,$ se procede a o8tener el dato de salida< para tal in) se dea el cursor en la celda KH) con

el prop#sito de o8tener la tasa interna )e retorno 5ue "enera el pro6ecto


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13

+A'O $ ora) se procede a incorporar la unci#n) para tal in se ace clicL en ormulas @8arra

de erramientasA

+A'O 4$posteriormente) se ace clicL en el icono de inancieras) all) se desplie"a el nom8re delas unciones< lue"o) se ace clicL en TIR$


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ora) aparece una %entana denominada ar"umentos de 'unci#n/

+A'O 6$ se procede a llenar los cuadros con la inormaci#n del dato de entrada: %alores @E4:E9A/


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+A'O 7$ lue"o se ace clicL en el 8ot#n aceptar 6 se o8tiene la tasa interna )e retorno del

pro6ecto/

Como se puede apreciar) es la misma tasa o8tenida con el procedimiento matemtico


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16

.am8i!n es posi8le encontrar la tasa interna de retorno de un pro6ecto) a tra%!s del uso de la

calculadora inanciera KeMlett PacLard Kp) &odelos 17 (ll 6 19 (ll< para tal in) es necesario

incorporar los %alores del pro6ecto en el menJ luo de caa %.CA&

CONCLU'ION


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17

a presentaci#n del capital es un proceso de e%aluaci#n 6 selecci#n de las in%ersiones 5ue

contri8u6en a ma;imiar el 8eneicio de los propietarios de una or"aniaci#n empresarial/

&ediante las decisiones tomadas para la in%ersi#n en acti%os corrientes) acti%os ios u otros

acti%os se lo"ran reducir costos) aumentar los %olJmenes de %entas) meorar la calidad de losproductos 6 deender o aumentar los ni%eles de utilidad de la empresa/

RE%ERENCIA'


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18

Ramre &ora 6 *uan &anuel/) @+010A &atemtica 'inanciera/ Editorial .rillas) Colom8ia/

ndrade) =/Diccionario de Economa.+00H/ &adrid: ndrade) 3N edici#n/

(C $R(I? Ga8riel E%aluaci#n de pro6ectos/ .ercera Edici#n/ Editorial &c GraM Kill

&!;ico

($R(? E *or"e Presupuesto Eno5ue moderno deplaneaci#n6 control de recursos/ =e"unda

Edici#n/ Editorial &c GraM Kill

ttp:p6mesuturo/com%pneto/tm

ttp:Larlosdussan/8lo"spot/com/co+0111+5ueeslatasainternadeoportunidad/tmlttps:es/MiLipedia/or"MiLi.asaOinternaOdeOretorno

ttp:MMM/mono"raias/comtra8aos100tra8aodedecisionesin%ersiontra8aodedecisiones

in%ersion/stml
http://www.monografias.com/trabajos901/nuevas-tecnologias-edicion-montaje/nuevas-tecnologias-edicion-montaje.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/plane/plane.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/plane/plane.shtmlhttp://pymesfuturo.com/vpneto.htmhttp://karlosdussan.blogspot.com.co/2011/12/que-es-la-tasa-interna-de-oportunidad.htmlhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_interna_de_retornohttp://www.monografias.com/trabajos100/trabajo-de-decisiones-inversion/trabajo-de-decisiones-inversion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos100/trabajo-de-decisiones-inversion/trabajo-de-decisiones-inversion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/nuevas-tecnologias-edicion-montaje/nuevas-tecnologias-edicion-montaje.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/plane/plane.shtmlhttp://pymesfuturo.com/vpneto.htmhttp://karlosdussan.blogspot.com.co/2011/12/que-es-la-tasa-interna-de-oportunidad.htmlhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_interna_de_retornohttp://www.monografias.com/trabajos100/trabajo-de-decisiones-inversion/trabajo-de-decisiones-inversion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos100/trabajo-de-decisiones-inversion/trabajo-de-decisiones-inversion.shtml

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