tra la fine del xix e inizio del xx secolo una serie di fenomeni ...chiarad/fisica 3_effetto...
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• Tra la fine del XIX e inizio del XX secolo una serie di fenomeni non
trovano interpretazione adeguata, basata su fisica classica
(meccanica, elettromagnetismo, ottica e termodinamica)
• Essi risultarono tutti riconducibili alle proprietà fisiche del mondo
microscopico
• Risultato: ELABORAZIONE della MECCANICA QUANTISTICA e sua
applicazione sistematica ai nuovi fenomeni
• si studiamo dapprima le diverse fenomenologie microscopiche non
spiegabili in base alla fisica classica.
• Viene, poi, introdotto il concetto rivoluzionario di quanto di energia.
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• Calore specifico dei gas mono- e bi-atomici
• Calore specifico dei solidi
• Lo spettro del corpo nero
• L’effetto fotoelettrico
• L’effetto Compton
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La Fisica Classica non spiega lo spettro di emissione del
corpo nero
PLANCK (1900) ipotesi rivoluzionaria:
“ciascun oscillatore armonico radiativo può emettere
(assorbire) energia solo in quantità proporzionali a
l’energia può assumere soltanto valori discreti dati da
Eosc.arm.quantistico = nh n=1,2,3….
n intero positivo, h costante (detta poi di Planck)
L’energia di un oscillatore armonico è quantizzata
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L’energia media Em valutata mediante integrali deve essere
espressa tramite sommatorie:
Em=kBT diventa
detta legge di Planck per il corpo nero
1ee
en
ETBk
0
TBkn
0
TBkn
m
hνhν
hν
hνh
1ec
8E
c
8u
TBk
3
3m
2
3
hνν
hνπν
π
In accordo ai dati sperimentali
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Il valore di h fu ottenuto partendo dalle curve sperimentali:
h = 6,62.10-34 Js
La legge di Planck ha costituito il primo passo
fondamentale per il passaggio da
Fisica classica Fisica quantistica
(necessaria per spiegare i fenomeni atomici)
Per la prima volta si ha il concetto di quantizzazione
di una grandezza fisica.
Il risultato di Planck fu adottato da Einstein
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EFETTO FOTOELETTRICO
Interpretazione corretta è basata sull’ipotesi di
quantizzazione dell’energia
Passaggio di corrente solo se la
radiazione E.M. ha frequenza maggiore o uguale a quella della luce ultravioletta (per A e C di mettallo)
La corrente nel vuoto è dovuta all’emissione di elettroni dal catodo e alla loro raccolta da parte dell’anodo.
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La corrente elettrica I fra anodo A e catodo C, in funzione
della d.d.p. V fra A e C, ha l’andamento di figura
• I diverso da anche se V=
•L’efficienza di raccolta aumenta
all’aumentare di V
•La corrente raggiunge un valore
costante: quando tutti gli elettroni
emessi sono raccolti (saturazione)
•C’è corrente anche con l’anodo negativo rispetto al catodo: gli
elettroni vengono emessi con energia cinetica opportuna per
superare la d.d.p. V che li decelera.
•La saturazione avviene a diversi valori dipendenti dalla
intensità della radiazione E.M. incidente: se si aumenta
l’intensità del fascio incidente, a parità di frequenza, si ha una
maggiore corrente di saturazione, segno che vengono emessi
più elettroni.
= V0
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Interpretazione teorica : Einstein 1905
•Al variare di , varia il valore del potenziale di
arresto V0;
al di sotto di un valore 0 (frequenza di soglia),
dipendente dal materiale del catodo, non si ha
effetto fotoelettrico, qualunque sia l’intensità
della luce incidente.0
V0
I risultati descritti sono inspiegabili con una teoria classica della
radiazione e.m.
Se dell’estrazione dell’elettrone è responsabile il campo E della
radiazione incidente, un aumento dell’intensità di questa e, quindi,
di E dovrebbe facilitare l’estrazione:
invece sotto soglia non si ha nessuna estrazione.
Inspiegabile è pure la dipendenza dalla frequenza per
l’osservazione del fenomeno.
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•Estende l’ipotesi di Planck
Ipotizza che:
a) la radiazione e.m. fosse composta di quanti di energia, detti fotoni, ciascuno avente energia U = hb) nell’interazione della radiazione con la materia, l’elettrone potesse assorbire un solo fotone
Il bilancio energetico per l’elettrone nell’assorbimento e nella successiva emissione è:
Ek= h We
dove We è il lavoro di estrazione del metallo, cioè l’energia minima che bisogna fornire all’elettrone per rompere il suo legame col metallo.
Si ha estrazione di elettroni per h We
L’ipotesi di esistenza del fotone spiega:
perché la manifestazione dell’effetto fotoelettrico dipenda dalla frequenza della radiazione usata
la frequenza di soglia (caratteristica del metallo catodico)
0 = We/h
Per <0 non si osserverà mai fotoemissione di elettroni
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Inoltre:
un aumento di intensità,a parità di frequenza, corrisponde ad un
aumento del numero di fotoni incidenti per unità di superficie e di
tempo
emissione di un maggior numero di elettroni
Ma se <0 l’emissione non può avvenire qualunque sia il
numero di fotoni
Andamento della corrente in funzione di V:
Il moto dell’elettrone fotoemesso è
descritto in figura: più grande è V,
più le traiettorie sono curve e si
raccolgono più elettroni sull’anodo.
Aumentando V, si raggiunge un particolare
valore per cui tutti gli elettroni fotoemessi
dal catodo vengono raccolti sull’anodo:
condizione di saturazione per la corrente.
e
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Infine:
se si invertono le polarità del generatore, gli elettroni
vengono curvati in direzione opposta
gli elettroni vengono deflessi verso il catodo
Quando la d.d.p. raggiunge un valore ( V0 potenziale di arresto) per cui
tutti gli elettroni emessi tornano verso il catodo
la corrente si annulla.
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Conclusione
Spettro del corpo nero
Calori specifici
Effetto fotoelettrico
L’ ipotesi di quantizzazione riconcilia i dati sperimentali con l’interpretazione
teorica.
La fisica classica non è in grado di spiegare i fenomeni che avvengono su
scala microscopica.
Il concetto di quanto, introdotto per far “quadrare le cose” deve essere
sviluppato nell’ambito di una teoria formale: la meccanica quantistica
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FOTONE
Per le onde elettromagnetiche:
c
E
v
Ep
L’effetto Compton
ha messo in evidenza che:
Il fotone gioca il ruolo di
•una particella di massa a riposo pari a zero;
•ha energia e quantità di moto collegati alla frequenza
(lunghezza d’onda) della radiazione elettromagnetica incidente:
E = h p = E/c = h /c = h/
sapendo che /c = 1/