• Tra la fine del XIX e inizio del XX secolo una serie di fenomeni non
trovano interpretazione adeguata, basata su fisica classica
(meccanica, elettromagnetismo, ottica e termodinamica)
• Essi risultarono tutti riconducibili alle proprietà fisiche del mondo
microscopico
• Risultato: ELABORAZIONE della MECCANICA QUANTISTICA e sua
applicazione sistematica ai nuovi fenomeni
• si studiamo dapprima le diverse fenomenologie microscopiche non
spiegabili in base alla fisica classica.
• Viene, poi, introdotto il concetto rivoluzionario di quanto di energia.
• Calore specifico dei gas mono- e bi-atomici
• Calore specifico dei solidi
• Lo spettro del corpo nero
• L’effetto fotoelettrico
• L’effetto Compton
La Fisica Classica non spiega lo spettro di emissione del
corpo nero
PLANCK (1900) ipotesi rivoluzionaria:
“ciascun oscillatore armonico radiativo può emettere
(assorbire) energia solo in quantità proporzionali a
l’energia può assumere soltanto valori discreti dati da
Eosc.arm.quantistico = nh n=1,2,3….
n intero positivo, h costante (detta poi di Planck)
L’energia di un oscillatore armonico è quantizzata
L’energia media Em valutata mediante integrali deve essere
espressa tramite sommatorie:
Em=kBT diventa
detta legge di Planck per il corpo nero
1ee
en
ETBk
0
TBkn
0
TBkn
m
hνhν
hν
hνh
1ec
8E
c
8u
TBk
3
3m
2
3
hνν
hνπν
π
In accordo ai dati sperimentali
Il valore di h fu ottenuto partendo dalle curve sperimentali:
h = 6,62.10-34 Js
La legge di Planck ha costituito il primo passo
fondamentale per il passaggio da
Fisica classica Fisica quantistica
(necessaria per spiegare i fenomeni atomici)
Per la prima volta si ha il concetto di quantizzazione
di una grandezza fisica.
Il risultato di Planck fu adottato da Einstein
EFETTO FOTOELETTRICO
Interpretazione corretta è basata sull’ipotesi di
quantizzazione dell’energia
Passaggio di corrente solo se la
radiazione E.M. ha frequenza maggiore o uguale a quella della luce ultravioletta (per A e C di mettallo)
La corrente nel vuoto è dovuta all’emissione di elettroni dal catodo e alla loro raccolta da parte dell’anodo.
La corrente elettrica I fra anodo A e catodo C, in funzione
della d.d.p. V fra A e C, ha l’andamento di figura
• I diverso da anche se V=
•L’efficienza di raccolta aumenta
all’aumentare di V
•La corrente raggiunge un valore
costante: quando tutti gli elettroni
emessi sono raccolti (saturazione)
•C’è corrente anche con l’anodo negativo rispetto al catodo: gli
elettroni vengono emessi con energia cinetica opportuna per
superare la d.d.p. V che li decelera.
•La saturazione avviene a diversi valori dipendenti dalla
intensità della radiazione E.M. incidente: se si aumenta
l’intensità del fascio incidente, a parità di frequenza, si ha una
maggiore corrente di saturazione, segno che vengono emessi
più elettroni.
= V0
Interpretazione teorica : Einstein 1905
•Al variare di , varia il valore del potenziale di
arresto V0;
al di sotto di un valore 0 (frequenza di soglia),
dipendente dal materiale del catodo, non si ha
effetto fotoelettrico, qualunque sia l’intensità
della luce incidente.0
V0
I risultati descritti sono inspiegabili con una teoria classica della
radiazione e.m.
Se dell’estrazione dell’elettrone è responsabile il campo E della
radiazione incidente, un aumento dell’intensità di questa e, quindi,
di E dovrebbe facilitare l’estrazione:
invece sotto soglia non si ha nessuna estrazione.
Inspiegabile è pure la dipendenza dalla frequenza per
l’osservazione del fenomeno.
•Estende l’ipotesi di Planck
Ipotizza che:
a) la radiazione e.m. fosse composta di quanti di energia, detti fotoni, ciascuno avente energia U = hb) nell’interazione della radiazione con la materia, l’elettrone potesse assorbire un solo fotone
Il bilancio energetico per l’elettrone nell’assorbimento e nella successiva emissione è:
Ek= h We
dove We è il lavoro di estrazione del metallo, cioè l’energia minima che bisogna fornire all’elettrone per rompere il suo legame col metallo.
Si ha estrazione di elettroni per h We
L’ipotesi di esistenza del fotone spiega:
perché la manifestazione dell’effetto fotoelettrico dipenda dalla frequenza della radiazione usata
la frequenza di soglia (caratteristica del metallo catodico)
0 = We/h
Per <0 non si osserverà mai fotoemissione di elettroni
Inoltre:
un aumento di intensità,a parità di frequenza, corrisponde ad un
aumento del numero di fotoni incidenti per unità di superficie e di
tempo
emissione di un maggior numero di elettroni
Ma se <0 l’emissione non può avvenire qualunque sia il
numero di fotoni
Andamento della corrente in funzione di V:
Il moto dell’elettrone fotoemesso è
descritto in figura: più grande è V,
più le traiettorie sono curve e si
raccolgono più elettroni sull’anodo.
Aumentando V, si raggiunge un particolare
valore per cui tutti gli elettroni fotoemessi
dal catodo vengono raccolti sull’anodo:
condizione di saturazione per la corrente.
e
Infine:
se si invertono le polarità del generatore, gli elettroni
vengono curvati in direzione opposta
gli elettroni vengono deflessi verso il catodo
Quando la d.d.p. raggiunge un valore ( V0 potenziale di arresto) per cui
tutti gli elettroni emessi tornano verso il catodo
la corrente si annulla.
Conclusione
Spettro del corpo nero
Calori specifici
Effetto fotoelettrico
L’ ipotesi di quantizzazione riconcilia i dati sperimentali con l’interpretazione
teorica.
La fisica classica non è in grado di spiegare i fenomeni che avvengono su
scala microscopica.
Il concetto di quanto, introdotto per far “quadrare le cose” deve essere
sviluppato nell’ambito di una teoria formale: la meccanica quantistica
FOTONE
Per le onde elettromagnetiche:
c
E
v
Ep
L’effetto Compton
ha messo in evidenza che:
Il fotone gioca il ruolo di
•una particella di massa a riposo pari a zero;
•ha energia e quantità di moto collegati alla frequenza
(lunghezza d’onda) della radiazione elettromagnetica incidente:
E = h p = E/c = h /c = h/
sapendo che /c = 1/
