tomislav medic - diplomski rad

Sveučilište u Zagrebu Geodetski fakultet

DIPLOMSKI RAD

Izmjera nepristupa čnih podru čja pomo ću bespilotnih letjelica

Izradio:

Tomislav Medić

Mentor: prof. dr. sc. Miodrag Roić

Zagreb, rujan 2015.

Tomislav Medić Diplomski rad

str. 2

I. Autor Ime i prezime: Tomislav Medić Datum i mjesto rođenja: 10. 04. 1991., Zagreb, Republika Hrvatska II. Diplomski rad Naslov: Izmjera nepristupačnih područja pomoću bespilotnih letjelica Mentor: prof. dr. sc. Miodrag Roić Komentor: dr. sc. Mario Mađer, dipl. ing. III. Ocjena i obrana Datum zadavanja zadatka: 13.02.2015. Datum obrane: 25.09.2015. Sastav povjerenstva pred kojim je branjen diplomski rad: 1. prof. dr. sc. Miodrag Roić 2. dr. sc. Mario Mađer 3. dr. sc. Baldo Stančić


str. 3

Izmjera nepristupačnih područja pomoću bespilotnih letjelica

Tomislav Medić

Sažetak: Diplomski rad opisuje primjenu bespilotnih letjelica u geodeziji, konkretnije za izmjeru nepristupačnih područja. Prvi dio rada promatra bespilotne letjelice s tehničkog aspekta te njihovo optimiziranje za potrebe snimanja nepristupačnih područja. Zatim je rezimirana teoretska osnova potrebna za optimalno korištenje fotogrametrijskih sustava. Posljednji, praktični dio rada daje detaljni opis postupka primjene heksakoptera SurveyDrone01 opremljenog digitalnom kamerom Olympus E-P2 za izmjeru nepristupačnih područja na konkretnom primjeru izmjere hvarskog podneblja. Potonje uključuje izradu 3D modela, digitalnog modela terena i visina, izradu digitalnog ortofoto prikaza te analizu ostvarene točnosti s obzirom na relativnu udaljenost točaka modela u odnosu na najbliže kontrolne točke. Klju čne rije či: bespilotne letjelice, multirotori, fotogrametrija, digitalna kamera, nepristupačna područja Abstract: The following Master thesis describes the practical use of an Unmanned Aerial Vehicle in geodesy, more specifically for measuring inaccessible area. First part of this thesis observes UAVs from technical point of view and their optimization for measuring inaccessible remote areas. Afterward, the theoretical basis necessary for the optimal use of photogrammetric systems is summarized. Final, practical part of the thesis gives detailed description of using hexacopter SurveyDrone01 equipped with digital camera Olympus E-P2 for measuring inaccessible area on the particular example of measuring suburban region of island of Hvar. Latter includes production of 3D model, digital terrain and elevation model, production of digital ortophoto map and analysis of accomplished accuracy considering relative distance between 3D model points and closest control point. Key words: Unmanned Aerial Vehicle, multirotor, photogrammetry, digital camera, inaccessible area


str. 4

SADRŽAJ 1. Uvod ..................................................................................................................... 6

1.1. Motivacija ........................................................................................................... 6 1.2. Hipoteza ............................................................................................................. 6 1.3. Metodologija ....................................................................................................... 7 1.4. Pregled rada....................................................................................................... 7

2. Bespilotne letjelice ............................................................................................... 8

2.1. Multirotori ........................................................................................................... 9 2.2. Okvir multirotora ............................................................................................... 11 2.3. Navigacijski sustav letjelice .............................................................................. 12 2.4. Prijemnik i odašiljač .......................................................................................... 16 2.5. Telemetrija ....................................................................................................... 17 2.6. Oprema za prijenos slike u realnom vremenu .................................................. 20 2.7. Zemaljska postaja ............................................................................................ 21 2.8. Litij-polimer baterija .......................................................................................... 23 2.9. Propulzivni sustav multirotora .......................................................................... 24

2.9.1. Propeleri .............................................................................................. 26 2.9.2. Elektromotori ........................................................................................ 28 2.9.3. ESC ..................................................................................................... 29 2.9.4. Ukratko ................................................................................................ 30

2.10. Oprema za snimanje iz zraka ....................................................................... 31 2.11. Ostali dijelovi ................................................................................................. 32

3. Ostvarivo vrijeme leta i domet letjelice ............................................................... 33

3.1. Maksimalno vrijeme leta ................................................................................... 33 3.1.1. Teoretski pristup odabiru napajanja ..................................................... 33 3.1.2. Teorijski pristup računanju očekivanog vremena leta .......................... 38 3.1.3. Primjer računanja očekivanog vremena leta ........................................ 38 3.1.4. Empirijski pristup .................................................................................. 39

3.2. Domet letjelice .................................................................................................. 42

4. Digitalna kamera ................................................................................................ 43

4.1. Tipovi komercijalnih digitalnih fotoaparata ....................................................... 43 4.1.1. Kompaktni fotoaparati .......................................................................... 43 4.1.2. Digitalne kamere s izmjenjivim lećama ................................................ 44 4.1.3. Modularne kamere ............................................................................... 46

4.2. Sustav digitalne kamere i važniji pojmovi ......................................................... 47 4.2.1. Ekspozicija ........................................................................................... 47 4.2.2. Digitalni foto senzori ............................................................................ 48 4.2.3. Objektivi ............................................................................................... 51 4.2.4. Blenda .................................................................................................. 54 4.2.5. Brzina zatvarača .................................................................................. 55 4.2.6. Optimalni parametri snimanja .............................................................. 55 4.2.7. Memorijska kartica ............................................................................... 57 4.2.8. Formati datoteka .................................................................................. 57

4.3. Prethodna obrada fotografija ............................................................................ 59


str. 5

5. Fotogrametrija .................................................................................................... 60

5.1. UAV fotogrametrija ........................................................................................... 61 5.2. Fotogrametrijski proizvodi ................................................................................ 62 5.3. Teorijska podloga softvera za obradu podataka............................................... 63

5.3.1. „Structure From Motion“ algoritam ....................................................... 63 5.3.2. Rekonstrukcija 3D scene ..................................................................... 65 5.3.3. Naknadna obrada podataka ................................................................. 67 5.3.4. SIFT algoritam ..................................................................................... 69 5.3.5. „Bundle block adjustment“ algoritam .................................................... 70 5.3.6. Metoda pretraživanja najbližeg susjeda ............................................... 71 5.3.7. „RANSAC“ Algoritam ........................................................................... 72

6. Praktični rad ....................................................................................................... 73

6.1. Terenska izmjera .............................................................................................. 73 6.1.1. Korištena bespilotna letjelica ............................................................... 74 6.1.2. Korištena zemaljska postaja ................................................................ 76

6.2. Ostvarena prostorna rezolucija ........................................................................ 78 6.2.1. Korištena digitalna kamera .................................................................. 81 6.2.2. Kontrolne točke .................................................................................... 83

6.3. Prethodna obrada prikupljenih podataka .......................................................... 85 6.4. Obrada podataka ............................................................................................. 86

6.4.1. Unos parametara kamere .................................................................... 86 6.4.2. Uparivanje fotografija (engl. Aligning photos) ...................................... 88

6.4.3. Optimiziranje rezultata prethodnog koraka .......................................... 90 6.4.4. Izrada gustog oblaka točaka ................................................................ 93 6.4.5. Izrada trodimenzionalnog modela ........................................................ 94 6.4.6. Izrada teksture modela ........................................................................ 95 6.4.7. Ortofoto i DEM ..................................................................................... 96

6.5. Analiza ostvarene kvalitete fotogrametrijskih proizvoda ................................... 98 6.5.1. Geometrijska točnost ........................................................................... 99 6.5.2. Razdioba točnosti koordinata točaka ................................................. 103 6.5.3. Estetska komponenta kvalitete .......................................................... 105 6.5.4. Ostvariva preciznost .......................................................................... 106

7. Zaključak .......................................................................................................... 108

Popis literature: ....................................................................................................... 110

POPIS URL-ova: ..................................................................................................... 111

Popis slika ............................................................................................................... 113

Popis tablica ............................................................................................................ 115

Popis priloga: .......................................................................................................... 115

Popis kratica: ........................................................................................................... 115


str. 6

1. Uvod Brojne je prirodne površine i izgrađene objekte do danas bilo gotovo nemoguće precizno izmjeriti te modelirati sa zadovoljavajućom kvalitetom. Primjeri takvih objekata su iznimno različiti, od Kipa Slobode u New Yorku i Kipa Krista Iskupitelja u Rio de Janeiru do vulkana Ambrym na otoku Vanuatu. Zajednički nazivnik svih spomenutih objekata je nepristupačnost. Njihovo mjerenje nije moguće izvesti direktnom primjenom konvencionalnih geodetskih metoda zbog različitih problema s pristupom. Međutim, sada postoji način. Streloviti razvoj malih bespilotnih letjelica te općenito razvoj računalne tehnologije omogućio je njihovu primjenu za potrebe obavljanja različitih geodetskih djelatnosti. Jedna od tih geodetskih djelatnosti je i dokumentiranje maloprije spomenutih nepristupačnih objekata, odnosno nepristupačnih područja. Najčešće korišten sustav ovog tipa čine mala bespilotna letjelica opremljena suvremenom digitalnom kamerom te odgovarajući fotogrametrijski računalni program. Razvoj fotogrametrijskih programa koji primjenom kompleksnih algoritama produciraju veliku količinu kvalitetnih prostornih informacija iz uobičajenog digitalnog fotoaparata također čine jednu od glavnih okosnica razvoja ovakvih mjernih sustava. Potonji mjerni sustavi su se u posljednjih nekoliko godina već ukorijenili u geodetsku djelatnost. Često se primjenjuju kako bi se ubrzao postupak izrade konvencionalnih geodetskih proizvoda. Njihova kvaliteta i točnost su sada već ispitane i poznate. Međutim, primjenu ove tehnologije za potrebe nestandardnih zadaća, kao što je izmjera nepristupačnih područja još je potrebno ispitati.

1.1. Motivacija U posljednjih desetak godina bespilotne letjelice su doživjele eksplozivni razvoj. Od tada gotovo svakodnevno pune naslovnice tiskovnih medija te privlače pozornost puka. Njihova brzina, okretnost, šarolikost i mnogobrojne mogućnosti zagolicali su maštu i znatiželju brojnih ljudi pa tako i autora ovog rada. Gotovo svakodnevno se pronalaze novi načini uporabe za ove moderne uređaje. Od pružanja prve pomoći, potrage i spašavanja, dostave poštanskih paketa pa sve do različitih inženjerskih djelatnosti među kojima je i geodezija. U geodeziji se prvenstveno koriste kako bi se ubrzao proces prikupljanja podataka te kako bi se omogućilo snimanje prostora koje je do sada bilo iznimno teško ili nemoguće premjeriti primjenom konvencionalnih metoda. Potonji segment je glavna tema ovog rada. Najveći motiv predstavlja ovladavanje ovom suvremenom i moćnom tehnologijom kao i samostalna izrada konkretnog fotogrametrijskog proizvoda.

1.2. Hipoteza Zadatak ovog rada bio je istražiti mogućnosti primjene bespilotne letjelice za izmjeru nepristupačnih područja, kao njihove osnovne zadaće. Kako je ova tema iznimno


str. 7

širokog obuhvata tako je i tematski raspon rada. Dva su osnovna cilja ovog rada. Prvi cilj je edukativnog tipa, odnosno cilj je sažeti trenutačna znanja o tehničkoj prilagodbi bespilotne letjelice za snimanje nepristupačnih područja kao i znanja o optimalnoj uporabi fotogrametrijskog procesa za dobivanje kvalitetnih fotogrametrijskih proizvoda. Drugi cilj je objasniti i prikazati proces izrade konkretnih fotogrametrijskih proizvoda te ispitati primjenjivost ove metode za snimanje nepristupačnih područja.

1.3. Metodologija Kao osnovna platforma za potrebe blizupredmetne aerofotogrametrijske izmjere korištena je bespilotna letjelica SurveyDrone01, konkretnije heksakopter prilagođen geodetskim djelatnostima. Kao mjerni senzor na letjelici korištena je kompaktna komercijalna digitalna kamera Olympus E-P2. Za potrebe obrade podataka odabran je trenutno najkorišteniji računalni program za rekonstrukciju promatrane scene iz fotografija digitalne kamere, a to je Agisoft PhotoScan. Za ocjenu kvalitete dobivenih fotogrametrijskih proizvoda u konačnici su korišteni nezavisni programi Microsoft Excel te AutoCad 2010.

1.4. Pregled rada Rad je koncipiran u šest poglavlja. U drugom poglavlju objašnjen je princip rada bespilotne letjelice, opisani su pojedini elementi bespilotne letjelice te je stavljen naglasak na njihovu optimizaciju za fotogrametrijsku primjenu, prvenstveno za izmjeru nepristupačnih područja. Nakon rekapitulacije neophodnih znanja prelazi se na konkretnu problematiku ostvarivog vremena leta i dometa letjelice. U trećem poglavlju razrađeni su teorijski i empirijski pristup izračuna maksimalnog ostvarivog vremena leta te odabir optimalnog izvora napajanja. Na samom kraju je dan kratki osvrt na ostvarivi domet letjelice. Četvrto poglavlje se bavi mjernim senzorom, konkretnije komercijalnom digitalnom kamerom. Izložena je teoretska osnova potrebna za odabir optimalnog uređaja, optimalne dodatne opreme kao i optimalnih parametara snimanja kako bi se dobili fotogrametrijski proizvodi najviše kvalitete. Peto poglavlje, posljednje koje se bavi teoretskom osnovom, usmjereno je na iskazivanje neophodnih predznanja o fotogrametriji te računalnim programima specijaliziranim za izradu fotogrametrijskih proizvoda iz skupa fotografija komercijalnog digitalnog fotoaparata. U konačnici, šesto poglavlje opisuje praktični rad ostvaren u sklopu ovog izlaganja. Bavi se planiranjem terenskog rada, prikupljanjem i obradom podataka te u konačnici analizom ostvarenih rezultata. Poseban se naglasak stavlja na ostvarivu položajnu točnost izmjere nepristupačnog područja.


str. 8

2. Bespilotne letjelice Manje bespilotne letjelice (engl. small Unmanned Aerial Vehicles, sUAV ili small Unmanned Aircraft Systems, sUAS) su u posljednjih desetak godina doživjele vrtoglavi razvoj. Glavni pokretači su napreci u tehnologiji senzora, minijaturnih računala te izvora električne energije, odnosno baterija. Komercijalizacijom spomenute tehnologije UAV-ovi su postali manji te istovremeno znatno pristupačniji. Pridjev „manje“ označava sve bespilotne letjelice koje jedna osoba može samostalno nositi te može uspješno upravljati njima. Mali UAV-ovi su leteće platforme „naoružane“ brojnim senzorima te malenim računalom koje koriste kako bi autonomno kontrolirali svoj let. Kontrola leta može biti u potpunosti samostalna ili navođena od strane operatera, odnosno pilota letjelice. Danas se pojavljuju u širokoj lepezi oblika i veličina. Glavna podjela dijeli male bespilotne letjelice na takozvana fiksna krila (engl. Fixed wing aircrat) te na multirotore (engl. Multirotors). Slika 1 prikazuje tipičan primjer svakog od ta dva tipa. (Eisenbeiss, 2009.)

Slika 1. Tipičan primjer multirotora s lijeve strane te fiksnog krila s desne strane. (URL-1)

U ovom radu bit će opisani isključivo multirotori te njihova uporaba u snimanju nepristupačnih područja, budući da je takva letjelica korištena u praktičnom dijelu ovog rada. S obzirom da su spomenuti sustavi veoma slični, većina izloženih informacija vrijedi za oba tipa zračnih platformi. Male bespilotne letjelice su našle svoju ulogu u brojnim vojnim i civilnim aplikacijama. Neke od njih su pružanje prve pomoći, dostava poštanskih paketa, služba potrage i spašavanja, istraživanja i monitoring atmosfere te biljnog i životinjskog svijeta i tako dalje. Također su se ukorijenile u brojnim inženjerskim granama, pa tako i u geodeziji i geoinformatici. Koriste se za aerofotogrametrijska snimanja u različitim spektralnim pojasevima te u novije vrijeme kao zračni LIDAR (engl. Light detecting and ranging) sustavi. U skoroj budućnosti očekuje se i primjena u fizikalnoj geodeziji. Konačni proizvodi tako prikupljenih podataka su mnogobrojni. Najčešće se koriste za izradu ortofoto prikaza, trodimenzionalnih modela objekata, digitalnih modela visina, nadzor i inspekciju različitih građevina te izradu višenamjenskih GIS (engl. Geoinformatic


str. 9

system) karata. (Morris i Jones, 2004) One omogućuju i brzo i ekonomično određivanje položaja obilježja zemljišta. U kratkom vremenskom razdoblju mogu se izmjeriti velika područja te uz poštovanje kriterija kvalitete postići odgovarajući rezultati mjerenja potrebni za izradu katastarskog plana (Roić 2012). U ovom radu obrađivat će se aerofotogrametrijsko snimanje nepristupačnih područja u vidljivom spektru. Razlog ograničenja na ovo područje leži u dostupnoj opremi kojom raspolaže Geodetski fakultet. Razlog odabira upravo nepristupačnih područja je trivijalan. Bespilotne letjelice se prvenstveno koriste upravo kako bismo bili u mogućnosti premjeriti objekte i prostore koji su nam s tla teško dostupni. Geodezija se bavi prikupljanjem i obradom prostornih podataka, a korištenje sUAV-ova za različita zračna snimanja spada u domenu prikupljanja podataka. Svaki inženjer geodezije trebao bi biti dobro upoznat s načinom rada i mogućnostima korištenih instrumenata kao što su mjerna stanica, laserski skener i GNSS uređaj. Prema tome, trebao bi biti upoznat i s načinom funkcioniranja i mogućnostima bespilotne letjelice. Ovo poglavlje bavit će se bespilotnim letjelicama s tehničkog aspekta. Svako potpoglavlje daje opis pojedine komponente jednog tipičnog multirotora. Naglasak se stavlja na optimiziranje opreme kako bi što bolje poslužila u svrhu aerofotogrametrijske izmjere nepristupačnih područja. Pretpostavka je da se za snimanje nekog nepristupačnog prostora ili objekta zahtjeva što duže vrijeme leta, što veći domet te što veća robusnost zračne platforme.

2.1. Multirotori Multirotor ili multikopter je zračno vozilo koje koristi tri ili više propelera kako bi se održalo u zraku. Za razliku od tradicionalnog helikoptera zahtjeva znatno jednostavniji mehanizam propelera kako bi se kretao zrakom u željenom smjeru. Kretanje multirotora se kontrolira različitim brzinama rotacije svakog pojedinog propelera. Ovisno o broju propelera razlikujemo multirotore s tri, četiri, šest i osam propelera, odnosno trikoptere, kvadrikoptere, heksakoptere te oktokoptere. Malim bespilotnim multirotorima se generalno upravlja pomoću radio komandi. Pilot, odnosno operater koristi radio odašiljač kojim zadaje naredbe. Odgovarajući radio prijamnik na multirotoru prima naredbe i dalje ih prosljeđuje. Radom cjelokupne platforme upravlja navigacijski sustav, odnosno autopilot. Njega čini maleno računalo opremljeno brojnim senzorima. Glavna zadaća autopilota je nadzor rada elektromotora koji pokreću propelere. Cijeli taj sustav se napaja električnom energijom iz baterije. Ukoliko je opremljen odgovarajućim komponentama multirotor ima mogućnost odašiljanja različitih mjerenja te slike u realnom vremenu. Da bi jedna ovakva letjelica imala aplikaciju u geodeziji mora biti opremljena i odgovarajućom mjernom opremom. Uz današnje računalne programe to može biti i obični komercijalni fotoaparat, a može biti i neki složeniji LIDAR ili aerofotogrametrijski sustav.


str. 10

Sama letjelica ne predstavlja cjelovitu mjernu platformu. Neophodno je posjedovati zemaljsku kontrolnu stanicu. Jezgru kontrolne stanice čini prijenosno računalo opremljeno potrebnom hardverskom i softverskom podrškom. Dodatni uređaji koji čine kontrolnu stanicu su različiti prijemnici i antene za komunikaciju s letjelicom te prijem slike u realnom vremenu. Slika 2 prikazuje shematski prikaz jedne opisane mjerne platforme. U nastavku slijedi opis svih elemenata bespilotne letjelice. (URL-2)

Slika 2. Shematski prikaz funkcionalnog mjernog sustava. (URL-2)


str. 11

2.2. Okvir multirotora Okvir je osnovna strukturalna komponenta, odnosno tijelo multirotora. Okviri se rade od brojnih materijala uključujući karbonska vlakna, aluminij, stakloplastiku, različite plastične mase te drvo. Okvir mora biti dovoljno čvrst da se može nositi sa silama koje uzrokuju propulzivni sustavi te da se može nositi s grubim slijetanjima bez savijanja ili pucanja. Istovremeno okvir mora biti i dovoljno lagan da ga elektromotori mogu lako podići te u idealnom slučaju bi trebao imati što manji profil kako bi utjecaj vjetra na letjelicu bio minimalan. Suprotno tome, mora biti dovoljno velik tako da je moguće svu potrebnu opremu odgovarajuće smjestiti i povezati. Za potrebe zračne fotogrametrije potonji zahtjev dolazi u prvi plan. Uglavnom se koriste masivniji okviri kako bi se kamera i njeno postolje mogli adekvatno smjestiti. (URL-3) Različiti okviri su prilagođeni različitom broju jedinica propulzivnog sustava. Najčešći u komercijalnoj uporabi su kvadrikopteri s četiri elektromotora, međutim za potrebe profesionalne zračne fotogrametrije uobičajeni su heksakopteri i oktokopteri. Zbog većeg broja elektromotora ovi sustavi mogu nositi težu opremu i pouzdaniji su. Međutim, ukupna efikasnost takvog sustava je manja. Također, odabir okvira pravno je reguliran, pa se za let iznad intravilana često ne smiju koristiti letjelice s manje od šest elektromotora. Ovisno o materijalu okviri mogu prigušiti dio vibracija koje stvara propulzivni sustav, što se može odraziti na kvalitetu fotografije. U zračnoj fotogrametriji uobičajeni su okviri od karbonskih vlakana. Slika 3 predočava primjer plastičnog okvira prilagođen radu s šest jedinica propulzivnog sustava, odnosno s šest propelera.

Slika 3. Primjer plastičnog okvira heksakoptera (URL-3)


str. 12

2.3. Navigacijski sustav letjelice Navigacijski sustav, često nazivan i autopilot, je mozak svake bespilotne letjelice. Korištenjem raspoloživih senzora procjenjuje trenutno kinematičko stanje letjelice, odnosno položaj, brzinu i orijentaciju te automatski kontrolira let. Autopilot također može biti i zadužen za upravljanje dodatnom opremom kao što su različite kamere, nosači kamera, LIDAR sustavi i slično. U tom slučaju dodatna zadaća autopilota se sastoji od toga da kameru usmjeri u odgovarajućem smjeru te uključi okidač u odgovarajućem trenutku. Slika 4 prikazuje tipičan primjer jednog navigacijskog sustava. Na gornjem dijelu slike predočen je navigacijski sustav bez kućišta te su posebno naznačeni položaj i izgled akcelerometara, žiroskopa te barometra, a na donjem dijelu slike je tipični navigacijski sustav s pripadnim kućištem. (Barton, 2012.)

Slika 4. Navigacijski sustav bespilotne letjelice (Barton, 2012.)

Komercijalni autopiloti se zasnivaju na MEMS (engl. Microelectromechanical systems) tehnologiji, pa su posljedično malih dimenzija i male potrošnje električne energije. To su uglavnom univerzalni uređaji koji se mogu koristiti za navigaciju različitih bespilotnih vozila, a kojem vozilu će biti prilagođeni ovisi o učitanom softveru i kalibraciji. Autopilotu se pristupa putem specijaliziranih računalnih programa koji omogućuju značajnu manipulaciju i prilagodljivost potrebama korisnika. To su jednostavni programi često otvorenog tipa. Za procjenu kinematičkog stanja letjelice autopilot koristi sve raspoložive senzore na letjelici. Tipičnu opremu jednog navigacijskog sustava čine inercijalna mjerna jedinica (engl. Inertial Measurement Unit, IMU) koja se sastoji od 3 žiroskopa i 3 akcelerometra, barometar, magnetometar, kolokvijalno kompas te GNSS prijamnik. Neki navigacijski


str. 13

sustavi koriste i dodatne senzore kao što su termalni senzori, pitot statičke cijevi, ultrazvuk i slično. Parametri kinematičkog stanja su prostorni položaj, vektor brzine kretanja te orijentacija letjelice. Konačna procjena kinematičkog stanja postiže se primjenom matematičkih algoritama, a najčešći među njima je prošireni Kalman filter. (Barton, 2012.) Na temelju mjerenja GNSS prijamnika određuju se prostorni položaj i vektor brzine kretanja letjelice u globalnom 3D koordinatnom sustavu. Ne-diferencijalni, jeftini GNSS prijamnik ostvaruje položajnu točnost od 5-10 m sa stopom registracije od 1 do 10 Hz te ima određenu latenciju. Ukoliko je potrebno, znatno se može popraviti položajna točnost korištenjem diferencijalnog GNSS sustava. U tom slučaju koristi se dodatni stacionarni GNSS prijemnik na tlu kako bi se kvalitetnije odredili atmosferski efekti koji utječu na propagaciju signala. Horizontalno, postignuta položajna točnost je zadovoljavajuća. Međutim, pogreška od desetak metara u vertikalnom pogledu predstavlja veliki problem za siguran let letjelice. Zato su navigacijski sustavi opremljeni barometrom. On omogućuje nezavisno određivanje visine leta. Visina leta se indirektno određuje kao funkcija tlaka zraka. Time se postižu veća točnost, veća robusnost sustava i dodatna kontrolna mjerenja. Ukoliko su ispravno kalibrirani te dobro izolirani barometri omogućuju određivanje visine leta s decimetarskom točnošću. Orijentacija letjelice u prostoru definirana je pomoću 3 rotacijska kuta, a to su ljuljanje, posrtanje i zaošijanje (engl. Roll, Pitch i Yaw). Svaki kut predstavlja rotaciju za letjelicu fiksnog koordinatnog sustava u odnosu na lokalni, za tlo fiksni, koordinatni sustav. Slika 5 prikazuje najčešću definiciju „za letjelicu fiksnog“ koordinatnog sustava. (URL-4)

Slika 5. Tipična orijentacija za letjelicu fiksnog koordinatnog sustava


str. 14

Lokalni, za tlo fiksni koordinatni sustav je najčešće određen tako da mu je središte točka polijetanja, a osi su definirane tako da x os gleda prema sjeveru, y os prema istoku, a z os prema tlu, odnosno prema nadiru. Ljuljanje opisuje rotaciju oko osi x, posrtanje oko osi y, a zaošijanje oko osi z. Određivanje točne orijentacije letjelice je neophodno za kontrolu leta te za usmjerivanje opreme za aerofotogrametrijsko snimanje. Ljuljanje i posrtanje određuju se na temelju mjerenja žiroskopa i akcelerometara. Žiroskopima se mjere promjene smjera više frekvencije, a primjenom akcelerometara se indirektno određuju promjene smjera nižih frekvencija. Zbog malih dimenzija ovih uređaja (MEMS tehnologija) pojavljuje se veliki mjerni šum te dolazi do zanemarivanja nelinearnih izvora pogrešaka. Zato se radi veće točnost i pouzdanosti, odnosno radi uklanjanja utjecaja sistematskih pogrešaka žiroskopska mjerenja korigiraju mjerenjima akcelerometara. Teoretski gledano ljuljanje i posrtanje bi mogli biti određeni samo na temelju žiroskopskih mjerenja, ali to nije praksa. Zaošijanje nije moguće neovisno odrediti na temelju mjerenja žiroskopa i akcelerometara. Budući da je to u biti otklon u odnosu na smjer sjevera uglavnom se određuje korištenjem magnetometra, kolokvijalno komapasa. Na njega značajno utječu elektromagnetska polja ostale opreme na letjelici, posebno propulzivnog sustava. Zato je za uspješno korištenje neophodna kalibracija, kako bi se procijenio i eliminirao utjecaj ostale opreme, te postavljanje uređaja što dalje od propulzivnog sustava, uglavnom na povišeno, zajedno s GNSS antenom. Drugi način određivanja ovog kutnog odstupanja je indirektno korištenjem pitot statičkih cijevi. U konačnici, primjenom različitih matematičkih algoritama rezultati mjerenja se kombiniraju za jedinstvenu procjenu orijentacije letjelice. Slika 6 predočava shematski prikaz opisanog procesa. (Barton, 2012.)

Slika 6. Shematski prikaz procjene stanja letjelice (Barton, 2012.)

Nakon što je jednom procijenjeno stanje letjelice moguće je provesti kontrolu leta. Navigacijski sustav uspoređuje primljene kontrolne naredbe, kao što su željena visina, brzina i smjer kretanja, s trenutnom procjenom stanja letjelice. Kontrolne naredbe mogu biti zadane ili tijekom samog leta pomoću radio odašiljača ili su predefinirane na


str. 15

računalu kao misija koju letjelica mora autonomno obaviti. Autopilot djeluje na temelju spomenute usporedbe, primjenom matematičkih algoritama za kontrolu leta. On prevodi zadane kontrolne naredbe u regulaciju rada propulzivnog sustava. Jednostavnije, u slučaju multirotora, on prilagodi gas svakog pojedinog elektromotora, kako bi letjelica ostvarila željenu visinu, brzinu i smjer leta. Kod programiranja autonomne misije, zadaci i cilj misije se konvertiraju u željenu trajektoriju letjelice i naredbe zadane kameri (ili drugom uređaju). Ono omogućuje polijetanje, postizanje željene visine i brzine leta, kretanje po predefiniranoj trajektoriji i u konačnici automatsko slijetanje. Slika 7 prikazuje blok dijagram funkcije navigacijskog sustava.

Slika 7 . Blok dijagram rada navigacijskog sustava

Autopilot ima glavnu ulogu i pri upravljanju opremom za aerofotogrametriju. Na primjer, u mogućnosti je koristiti izračunate vrijednosti kinematičkog stanja platforme kako bi održao kameru konstantno okomitu na Zemljinu površinu. Ta se opcija uvelike koristi prilikom izrade ortofoto prikaza. Također je moguće zadati da kamera bude usmjerena prema nekoj točki u prostoru za vrijeme cijele misije. Ova se opcija pak koristi prilikom izrade 3D modela. Nadalje, u autonomnim misijama autopilot određuje kada će mjerni senzor (npr. kamera) biti aktiviran. Moguće je odrediti aktivaciju senzora u vremenskim intervalima, u prostornim intervalima (npr. kamera se okida nakon svakih 20 pređenih metara) ili je moguće definirati željeni preklop fotografija. Za potonju mogućnost neophodan je unos dodatnih parametara o kameri kao i definiranje željene visine leta. (Barton, 2012.) Konačno, moguće je registrirati prostornu poziciju letjelice, odnosno kamere u trenutku nastajanja pojedine fotografije. Pozicija se određuje prvenstveno na temelju opažanja GNSS prijemnika pa je njena apsolutna točnost na razini od 5 do 10 metara. Međutim relativna položajna točnost između više različitih položaja kamere je značajno veća, budući da je GNSS rješenje korigirano pomoću proširenog Kalman filtera. Ovi podaci su vrlo korisni u procesu obrade podataka, odnosno izrade ortofoto prikaza ili 3D modela. Relativni položaji kamere značajno ubrzavaju postupak rekonstrukcije terena, odnosno povezivanje različitih fotografija u jedinstveni prikaz, a imaju i pozitivan učinak na kvalitetu konačnog modela. Bitno je napomenuti da ne podržavaju svi autopiloti ovu funkciju te o tome treba voditi računa prilikom odabira letjelice. Tu prednost imaju


str. 16

autopiloti otvorenog koda. Za sada direktno georeferenciranje fotografija još uvijek ne postiže zadovoljavajuću kvalitetu te se ne koristi u praksi. Još uvijek su za ostvarivanje potrebne položajne točnosti neophodne kontrolne točke na terenu. Međutim s najavljenim GNSS prijamnicima nove generacije lako je moguće da će i to uskoro postati ostvarivo. (Agisoft LCC, 2014.)

2.4. Prijemnik i odašilja č Prijemnik i odašiljač uglavnom dolaze u paru. Oni predstavljaju kontrolnu jedinicu koja omogućuje korisniku, pilotu, da upravlja letjelicom i njenim funkcijama. Prijemnik se nalazi na multirotoru i povezan je s navigacijskim sustavom. Njegova zadaća je primiti naredbe korisnika odaslane u obliku radio signala pomoću odašiljača i zatim te signale transformirati u odgovarajuće kontrolne električne signale koje prepoznaje navigacijski sustav. Prijamnik prima signal pomoću antene. Za potrebe snimanja nepristupačnih područja bitno je ostvariti što bolji domet signala, kako bi se održala stalna kontrola nad letjelicom. Iz tog razloga iznimno je važno antenu ne savijati ni skraćivati, za optimalne performanse antena mora biti postavljena vertikalno prema gore. Ukoliko je antena usmjerena prema tlu, odnosno prema odašiljaču može doći do nepoželjnih efekata koji mogu uzrokovati smanjeni domet signala do čak 90%. Prijemnici se razlikuju po nekoliko karakteristika, a spomenut će se samo najbitnije. Prva od njih je broj kanala, a on definira koliko različitih naredbi prijamnik može transformirati u odgovarajuće poruke navigacijskom sustavu. Multirotori namijenjeni snimanju iz zraka zahtijevaju minimalno 6 kanala, a poželjno je i više. Druga karakteristika je raspon (pojas) frekvencija koje može primiti. Tu se razlikuje VHF (engl. Very High Frequency) pojas, UHF (engl. Ultra High Frequency) pojas te pojas od 2.4 GHz. Najčešći u komercijalnoj uporabi multirotora je pojas od 2.4 GHz. On je ujedno i najrobusniji te je vjerojatnost interferencije s drugim signalima mala. VHF pojas uobičajeno ima 72MHz te se s njim postiže nešto veći domet, ali je signal skloniji interferenciji. UHF pojas se koristi za posebne prilike, kada je potrebno postići iznimno velike domete. Slika 8 prikazuje tipičan primjer prijemnika male bespilotne letjelice. (URL-2)

Slika 8. Prijemnik bespilotne letjelice (URL-5)


str. 17

Odašiljač (upravljač) je dio kontrolnog radio sustava kojeg pilot drži u rukama. Manipuliranjem upravljačkih palica i sklopki pilot naređuje odašiljaču da pošalje radio signal prijamniku koji je smješten na letećoj platformi. Moderni upravljači su programibilni te je moguće definirati brojne postavke kako bi što bolje odgovarao potrebama korisnika. Prije leta potrebno je provjeriti kompatibilnost i povezanost odašiljača i prijamnika, a za optimalni domet antenu odašiljača potrebno je također postaviti vertikalno. Slika 9 prikazuje tipični odašiljač. (URL-6)

Slika 9. Primjer UAV odašiljača (URL-6)

Za postizanje zaista velikih dometa signala, većih od nekoliko kilometara potrebno je koristiti kombinaciju prijamnika i odašiljača koji rade na UHF frekvencijskom pojasu. To su specijalni uređaji visokog cjenovnog ranga i njihova uporaba nije učestala. Međutim, kod multirotora ograničavajući faktor dometa će uvijek predstavljati ograničeno vrijeme leta, a ne radio oprema. Bitno je napomenuti i da je korištenje UHF frekvencijskog pojasa u mnogim zemljama pravno regulirano te je potrebno ishoditi dozvole prije upotrebe. (URL-6)

2.5. Telemetrija Telemetrijski sustav je sustav uređaja koji omogućuje bežični prijenos podataka na relaciji bespilotna letjelica - zemaljska stanica. Konkretnije, pomoću telemetrijskog sustava gotovo sva mjerenja ostvarena na letećoj platformi se prenose od navigacijskog sustava (autopilota) na letjelici do programa za planiranje zračnih misija na prijenosnom računalu. Iznimka su konačni rezultati aerofotogrametrijskog snimanja, odnosno snimke visoke rezolucije, koje se zbog prevelike količine podataka preuzimaju tek po završetku misije. Također je moguća komunikacija u suprotnom smjeru, pa se neke naredbe zadaju na računalu i prenose ovim putem, iako se većina naredbi zadaje ručnim


str. 18

kontrolerom. Najčešće se radi o radio frekvencijskim sustavima, međutim u novije vrijeme se koriste i 3 ili 4 G sustavi temeljeni na SIM telefonskim kraticama. Slika 10 prikazuje tipičnu telemetrijsku opremu. Ona se sastoji od dva istovjetna uređaja, jednog na letjelici i jednog na zemaljskoj stanici. Uređaj se sastoji od radio jedinice koja prima podatke prikupljene na letjelici, transformira ih iz električnog signala u radio signal te ga emitira pomoću antene. Drugi uređaj prima radio signal i obavlja reverzni postupak. Podaci koji se prenose putem telemetrije su podesivi. Najčešće se prenose podaci o visini i brzini leta, status baterije, temperatura, broj okretaja propelera, kvaliteta signala te GNSS položaj. Telemetrijski podaci su od iznimne važnosti za uspješnu izvedbu mjerenja kada je letjelica programirana da automatski izvrši zadatak. Gubitak veze između letjelice i zemaljske kontrolne stanice može imati fatalan učinak. Zato je prilikom izmjere nepristupačnih područja iznimno važno zadržati telemetrijsku konekciju kako bi misija bila pod kontrolom te kako bi u slučaju nepredviđenih događaja moglo pravovremeno reagirati. (URL-2)

Slika 10. Telemetrijska oprema (URL-5)

Uobičajena komercijalna oprema omogućuje komunikaciju na udaljenosti od 300 do 500 metara. Kada se letjelica šalje na veće udaljenosti za potrebe snimanja nepristupačnih područja postoji potreba za većim dometom telemetrijske opreme. Nekoliko faktora utječe na domet signala, a to su jačina signala, osjetljivost prijemnika, količina podataka koji se prenose te razina šuma prisutnog u signalu. Za optimalne performanse ovih sustava neophodno je ostvariti slobodno nebo između uparenih uređaja kao i usmjeriti uređaje jedan prema drugome. Jačina signala može se povećati korištenjem radio modema veće snage, korištenjem pojačala signala ili promjenom frekvencije na kojoj se signal odašilje. Posljednje je regulirano nacionalnim propisima te je prilično limitirano, npr. unutar Europske unije korištenje telemetrije je ograničeno na frekvenciju od 433MHz. Međutim povećanjem snage signala vjerojatno će se proporcionalno povećati količina šuma u signalu te je potrebno poduzeti i neke druge mjere. (URL-2)


str. 19

Bolji prijem signala postiže se primjenom većih pomoćnih antena na zemaljskoj stanici kao što su pravokutne „mikro-strip“ antene, višesmjerne (engl. Omni directional) antene ili rebraste „Yagi“ antene. Kako bi se postigle optimalne performanse antene se postavljaju na povišeno, preporučeno barem 2 metra od razine tla. Time se smanjuje razina šuma i postiže bolja povezanost. Često se koriste i takozvane prateće antene. Antena se postavlja na postolje opremljeno GNSS prijamnikom i servomotorima. Na temelju relativne GNSS pozicije antene u odnosu na poziciju bespilotne letjelice antena se konstanto postavlja u odgovarajući smjer, prema letjelici. Korištenje pomoćne antene na letjelici je također moguće, ali se izbjegava zbog povećanja ukupne mase letjelice i problema sa smještanjem dodatne opreme. Nadalje ukoliko se smanji količina odaslanih podataka signal postaje jednostavniji i robusniji, čime se također može postići veći domet. Slika 11 prikazuje sve spomenute oblike antena.

Slika 11. S lijeva na desno primjeri „Yagi“, „Microstrip“ te prateće antene (URL-2)

U konačnici domet signala ovisi i o količini šuma u korisnom signalu. Šum se dijeli na lokalni i udaljeni šum. Na udaljeni šum se ne može značajnije utjecati. Bitno je samo istaknuti da je on veći u urbanim sredinama, pa se na takvom području očekuju lošije performanse. Na lokalni šum utječu brojni faktori. Moguće ga je reducirati promjenom USB izlaza na računalu, korištenjem drugog računala ili kvalitetnijih telemetrijskih uređaja, korištenjem zaštitne opreme (npr. bakrenom zaštitom za modem) te odabirom povoljnije lokacije za zemaljsku stanicu. Konačni domet signala je iznimno teško izračunati zbog brojnih faktora koji utječu na emitiranje, propagaciju te prijem signala. Međutim, primjenom samo nekih od opisanih postupaka domet signala je moguće znatno povećati. Očekivani domet s opisanom konfiguracijom može doseći i više od 10 kilometara u slučaju slobodnog neba i niže razine šuma. Primjenom telemetrijskih uređaja koji se baziraju na GSM mrežama moguće je ostvariti i veći domet. Problemi ovakvih uređaja su cijena, manje kašnjenje signala te ovisnost o rasprostiranju GSM mreže. (URL-7) Zaključno, ukupni domet multirotora rijetko će biti limitiran dometom telemetrijske opreme. Glavni ograničavajući faktor predstavlja maksimalno vrijeme leta letjelice i zato ono zahtjeva složeniju analizu.


str. 20

2.6. Oprema za prijenos slike u realnom vremenu Kako bi se moglo upravljati letjelicom kada izađe izvan vidokruga neophodna je primjena sustava za prijenos snimke u realnom vremenu. To su prilično kompleksni sustavi s velikim brojem komponenata. U slijedećih par rečenica bit će opisani u najkraćim crtama. Osnovna komponenta sustava je kamera. Moguće je koristiti ili kamere iznimno malih dimenzija namijenjene upravo ovoj zadaći ili kamere namijenjene zračnoj fotogrametriji. Ukoliko se koriste potonje neophodne su određene prilagodbe. Signal iz kamere se šalje video odašiljaču koji transformira signal i šalje ga anteni. Uglavnom se koriste višesmjerne antene koje odašilju radijski signal u svim smjerovima, a frekvenciju odaslanog signala je moguće prilagoditi. Slika 12 prikazuje višesmjernu antenu. Antena zemaljske stanice prima signal te ga šalje prijemniku video signala. On ponovo transformira signal kako bi se dobila konačna slika. Slika se prikazuje ili na malom LCD monitoru ili na naočalama za pilotiranje koji obavezno imaju dodatni izvor napajanja. Radi lakšeg manipuliranja kompleksnom opremom preporuka je koristiti uobičajene LCD monitore. Slika 13 prikazuje sve komponente sustava za prijenos slike u realnom vremenu: LCD monitor, antene, kamera te izvori napajanja. (URL-8)

Slika 12. Dvije višesmjerne antene (URL-5)

Slika 13. Komponente sustava za prijenos slike u realnom vremenu (URL-5)


str. 21

Jedna od važnijih karakteristika sustava za prijenos snimke u realnom vremenu je odabir radio frekvencije na kojoj će se odašiljati video signal. U pravilu više frekvencije imaju kraći domet i slabiju mogućnost penetracije. Prema tome, ukoliko snimanje nepristupačnih područja podrazumijeva udaljene lokacije ili zaklonjene objekte preporučeno je koristiti niže frekvencije. Frekvencije preporučene kao optimalne za takve zadatke su 2.3, 2.4 i 1.3 GHz. Prilikom odabira frekvencija bitno je voditi računa o nacionalnim regulacijama radijskih frekvencija kao i o tome koji frekvencijski pojasevi su već zauzeti. Frekvencijski pojasevi za video prijenos, upravljanje i telemetriju moraju biti različiti kako bi se izbjegla nepotrebna interferencija signala. Za optimalne performanse antene pojedinih uređaja trebale bi biti što dalje postavljene na letjelici. Preporučeno je opremi za upravljanje letjelicom osigurati radijsku frekvenciju s većim dometom (niža frekvencija). O odabranoj frekvenciji ovisi i izbor antena na zemaljskoj stanici. Za manje domete, do 2-3 km preporučeno je koristiti višesmjerne kružno polarizirane antene malih dimenzija, a za veće domete koriste se usmjerene antene. To su najčešće pravokutne mikrostrip i helikoidalne antene. Omogućuju i veći domet (iznad 5 km) i bolju penetraciju. Problem nastaje zbog potrebe za usmjerenim signalom, pa se često koriste prateće antene analogne onima iz prethodnog poglavlja. (URL-7) Prijenos radio signala analogan je opisanome u poglavlju o telemetriji. Prema tome sve pretpostavke o kvaliteti signala, šumu i načinu ostvarivanja većeg dometa vrijede i u ovom slučaju.

2.7. Zemaljska postaja Zemaljsku postaju (engl. Ground Station) čini prijenosno računalo s odgovarajućim softverom za planiranje i kontrolu misije te ostali popratni uređaji korišteni u tu svrhu. Tu spadaju različite antene i prijemnici navedeni u prethodnim poglavljima kao i odašiljač, odnosno upravljač bespilotne letjelice. Slika 14 prikazuje tipičnu konfiguraciju jedne zemaljske postaje. (URL-10)

Slika 14. Tipičan primjer zemaljske postaje (URL-10)


str. 22

Postoje različite izvedbe softvera za planiranje i kontrolu misija bespilotnih letjelica. Najpoznatiji među besplatnim programima ističe se „Mission planner“ razvijen od strane Michaela Obornea. Kompatibilan je s Windows operativnim sustavima. Uz rukovanje misijama ovaj program se koristi i za brojne predradnje potrebne za osposobljavanje letjelice. Osnovne radnje koje „Mission Planner“ podržava su:

• Prijenos softverskog paketa s računala u navigacijski sustav letjelice, neophodnog za let

• Unos, konfiguriranje i optimiziranje parametara potrebnih za optimalne performanse bespilotne letjelice

• Planiranje autonomnih misija preko jednostavnog grafičkog sučelja na temelju Google karata

• Monitoring stanja letjelice za vrijeme leta, pohrana parametara leta letjelice, prikaz i analiza prikupljenih parametara te upravljanje letjelicom iz prvog lica

Program nema specijalne zahtjeve u vidu skupocjenog hardvera niti uzrokuje veliku potrošnju električne energije. Prema tome eksterni izvori napajanja nisu potrebni, a baterija prijenosnog računala je bez iznimke dužeg životnog vijeka od baterije bespilotne letjelice. Većina opisanih karakteristika vrijedi i za sve ostale programe za planiranje i kontrolu misija. Slika 15 prikazuje jednu sekvencu iz opisanog programa. (URL-9)

Slika 15. Računalni program za planiranje misija (URL-9)

Jedini uvjet kod postavljanja zemaljske stanice je odabir povoljne lokacije. Pri tome se misli na položaj s kojeg će propagacija signala na relaciji zemaljska postaja – bespilotna letjelica biti neometana ili minimalno ometana. Dakle, idealno bi bilo pronaći lokaciju s koje se pruža otvoreno nebo prema smjeru kretanja letjelice.


str. 23

2.8. Litij-polimer baterija Kako bi se lakše apsorbirala teorija o postizanju optimalnog vremena leta potrebnog za izmjeru nepristupačnih područja neophodno je objasniti u kratkim crtama izvor napajanja multirotora. Litij-polimer baterije (skraćeno „LiPo“) pripadaju skupini punjivih baterija na bazi litijevih iona. Zbog brojnih dobrih karakteristika ove baterije imaju iznimno važnu ulogu u naglom razvoju bespilotnih letjelica. Najznačajnija među njima je velika gustoća električne energije, odnosno mogućnost pohrane velike količine električne energije u malom pakiranju. Tri su osnovna parametra koja definiraju osobine LiPo baterije, a to su napon, kapacitet te brzina pražnjenja. Slika 16 prikazuje jednu litij-polimer bateriju.

Slika 16. Litij-polimer baterija malog kapaciteta (URL-5)

Svaka LiPo baterija se sastoji od n serijski spojenih ćelija. Svaka ćelija u prosjeku proizvodi 3.7 volta. Kod komercijalnih bespilotnih letjelica najčešće se koriste baterije s rasponom od 3 do 6 ćelija, odnosno baterije s rasponom od 11.1 do 22.2 volta. Svaki propulzivni sustav ima naznačen zahtijevani napon te ga se treba pridržavati kako bi letjelica normalno funkcionirala. Promjena napona rezultira promjenom broja rotacija propelera u minuti i o tome treba voditi računa. (URL-11) Kapacitet je definiran je kao umnožak jakosti struje i vremena. Brojčano se prikazuje u mili amper satima (mAh) i pojednostavljeno definira kolika se jakost struje može koristiti u vremenu od jednog sata. Na primjer, ukoliko bi se koristila baterija od 1000 mAh te je jakost struje koju letjelica zahtjeva 1000 mA ta bi se baterija ispraznila za 1 sat. Za razliku od napona kapacitet je moguće slobodno mijenjati bez nepovoljnih utjecaja na rad letjelice. Međutim, veći kapacitet rezultira većim volumenom i masom baterije. Veću bateriju teže je adekvatno smjestiti na letjelicu te zbog povećanog tereta letjelica traži više energije za održavanje u zraku. Posljedica toga je ponovno veća potrošnja električne energije i kraće vrijeme leta. Iz tog razloga bitno je odabrati bateriju optimalnog kapaciteta kako bi se postiglo što duže vrijeme leta koje je prijeko potrebno za izmjeru nepristupačnih područja. Izbor optimalnog izvora napajanja bit će objašnjen u nastavku poglavlja. Bitno je napomenuti da se LiPo baterije ne smiju u potpunosti isprazniti kako ne bi došlo do bespovratnih oštećenja. Zato se u praksi uvijek koristi samo 80% ukupnog kapaciteta baterije.


str. 24

Brzina pražnjenja baterije jednostavno označava koliko velikom brzinom se baterija može sigurno isprazniti, odnosno koliku jakost struje u jednom trenutku može isporučiti. Primjera radi, ukoliko baterija ima oznaku 20C to znači da se može sigurno isprazniti brzinom 20 puta većom od vlastitog kapaciteta. Prema tome ako baterija ima kapacitet od 2000mAh i oznaku 20C to znači da maksimalna jakost struje koju baterija može isporučiti iznosi 40 000 mili ampera. Konačni odabir C razreda ovisi o tome kolika snaga, odnosno kolika jakost struje je potrebna da bi se letjelica održala u zraku. (URL-11) Prilikom odabira optimalnog propulzivnog sustava platforme namijenjene za snimanje nepristupačnih područja bitno je provjeriti kompatibilnost izvora napajanja s propulzivnim sustavom, te znati neke osnovne relacije. Napon struje kojom su elektromotori multirotora opskrbljeni definiran je brojem ćelija LiPo baterije. Jakost struje koju elektromotor može dobiti limitirana je kapacitetom baterije te C-razredom baterije. Maksimalna jakost koju baterija može dostaviti jednaka je umnošku potonjih parametara. Snaga električne struje jednaka je umnošku napona i jakosti struje, a iskazuje se u vatima (formula 2.1.).

P[w]=I[A]*U[V] (2.1.)

Dakle, odabirom baterije određenih karakteristika definirana je maksimalna snaga koja se može proizvesti kako bi letjelica letjela. Prilikom provjere kompatibilnosti propulzivnog sustava i baterije najbolje se držati podataka koje izdaje proizvođač propulzivnog sustava. U specifikacijama je najčešće naznačeno koliku jakost struje motor može zahtijevati pri punom gasu. Tu vrijednost je potrebno pomnožiti s brojem motora te ju uvećati za 10-15% zbog potražnje za električnom energijom ostalih elemenata letjelice. U konačnici treba provjeriti je li ona manja od maksimalne jakosti struje koju baterija može isporučiti.

2.9. Propulzivni sustav multirotora Propulzivni sustav je uređaj (ili sustav uređaja) koji proizvodi potisak, a taj potisak služi kako bi se neki objekt kretao prema naprijed. Manevriranje, odnosno kretanje u različitim smjerovima kod multirotora postignuto je stvaranjem različitog potiska na pojedinom članu propulzivnog sustava. U aerodinamici potisak se uobičajeno postiže primjenom Newton-ovog trećeg zakona, zakona akcije i reakcije. Rad motora (rotacija propelera) ubrzava zračnu masu gurajući ju prema nazad. To uzrokuje silu jednakog iznosa i suprotnog smjera koja djeluje na motore, odnosno na cijelu letjelicu gurajući je prema naprijed. Ukupni potisak ovisi o masenom protoku zraka kao i o postignutoj brzini strujanja zraka. Prema tome, potisak određenog iznosa možemo postići ili pokretanjem veće mase zraka manjom brzinom ili pokretanjem manje mase zraka većom brzinom. Prema načinu na koji se u konačnici postiže potisak razlikujemo različite propulzijske sustave. Slika 17 prikazuje primjer jedinice propulzivnog sustava multirotora (URL-12).


str. 25

Slika 17. Propulzivni sustav multirotora (URL-13)

Za potrebe izmjere nepristupačnih područja naglasak propulzijskog sustava je na visokoj efikasnosti, odnosno maloj potrošnji energije kako bi se postiglo što duže vrijeme trajanja leta te što veći domet letjelice. Na temelju aerodinamičke efikasnosti propelera i efikasnosti elektromotora najmanja potrošnja energije se postiže ubrzanjem velike zračne mase za male iznose. Potonje je moguće postići izborom propelera većeg promjera (veći će biti i stupac zraka koji sudjeluje u procesu), manjom brzinom rotacije elektromotora te blažim nagibom elise, o čemu će biti riječ u nastavku. To je iznimno bitan aspekt o kojem treba voditi računa prilikom odabira propulzivnog sustava letjelice za snimanje nepristupačnih područja. Takvi mjerni sustavi se uglavnom kreću konstantnim brzinama i nemaju potrebu za naglom akceleracijom i iznimnim manevarskim sposobnostima. U slučaju multirotora koji se koriste za sportsko letenje naglasak se stavlja upravo na posljednje spomenute karakteristike i u tom slučaju se koriste propulzijski sustavi koji stvaraju potisak ubrzanjem manje zračne mase za veće iznose. To se pak postiže, između ostalog, skraćivanjem promjera propelera i povećanjem broja okretaja motora. Propulzivni sustav multirotora je sastavljen od nekoliko jednakih manjih sustava, a svaki od tih manjih sustava se sastoji od tri elementa. To su elektromotor, elektronički upravljač brzine i propeler. U slijedećim poglavljima bit će ukratko opisan svaki od spomenutih elemenata. Kako se radi o ukupno velikom broju elemenata, iznimno je važno odabrati što lakše elemente. Ukupna težina letjelice uvelike utječe na trajanje leta i domet letjelice, a svaki od spomenutih elemenata se množi s četiri u slučaju kvadrikoptera ili sa šest u slučaju heksakoptera. (URL-12)


str. 26

2.9.1. Propeleri Propeler je naprava koja omogućuje efikasno kretanje kroz fluide. Na multirotorima oni pretvaraju rad električnih motora u potisak i na taj način guraju zrak prema nazad kako bi pokrenuli letjelicu u željenom smjeru. Rade na principu koji donekle podsjeća na spiralni vijak, odnosno pretvaraju snagu rotacije u snagu potrebnu za odguravanje (linearno gibanje). Tipično propeleri multirotora imaju 2 ili 3 elise, ali moguć je i veći broj. Što je broj elisa manji efikasnost propulzivnog sustava je veća. Razlog tome je što kod većeg broja elisa one moraju sjeći turbulentniji zrak pa je rasipanje uložene energije veće, odnosno efikasnost manja. Zato je preporuka koristiti minimalan broj, odnosno dvije elise. Tri ili više elisa se koristi kada je promjer propelera ograničen konstrukcijom letjelice. Tada se povećanjem broja elisa povećava ostvarivi potisak, a promjer propelera ostaje nepromijenjen. Potrebni potisak je proporcionalan s težinom letjelice. Što je korištena letjelica teža, veći će potisak biti potreban za njeno uzlijetanje te održavanje u zraku. Razlika u efikasnosti propelera s tri elise u odnosu na one s dvije elise nije drastična te se i oni mogu koristiti kod platformi za snimanje nepristupačnih područja, ali nije uobičajeno. (URL-14) Kod izbora optimalnih propelera za bespilotnu letjelicu uputno se držati preporuka proizvođača bespilotne letjelice, odnosno proizvođača propulzivnog sustava. Svi propeleri modela na daljinsko upravljanje se definiraju pomoću 2 parametra. Ti parametri se uobičajeno iskazuju u imperijalnim jedinicama, konkretnije u inčima. Prvi parametar je promjer zamišljenog diska koji nastaje rotacijom elisa propelera, odnosno dužina propelera s dvije elise od vrha jedne do vrha druge (Slika 18).

Slika 18. Promjer propelera (URL-12)

Ovaj parametar najjednostavnije rečeno definira koliki će potisak propeleri stvoriti. Duže elise stvaraju veći potisak, a razlog tome je što odguruju ukupno veću masu zraka. Dužina elise ima direktan utjecaj na broj okretaja propelera u minuti. Što su elise duže to će broj okretaja u minuti biti manji. Razlog tome je što će motor za istu uloženu energiju morati zarotirati veće elise. To utječe i na buku koju proizvode multirotori. Što je broj okretaja u minuti manji, buka će biti manja. Drugi parametar je nagib elise. Nagib elise propelera definira koliko će se letjelica brzo kretati prema naprijed (gore) kada se propeler zarotira (Slika 19).


str. 27

Slika 19. Nagib elise (URL-12)

Čest naziv za spomenuti nagib je napadni kut. Što elise imaju strmiji napadni kut, letjelica će se više odgurnuti za vrijeme jedne rotacije. Ovdje je opet korisno koristiti analogiju sa spiralnim vijkom, ako je veći razmak između dva spiralna navoja više će vijak prodrijeti u materijal za vrijeme jedne rotacije. Radi lakšeg razumijevanja opisani proces prikazuje Slika 20.

Slika 20. Napadni kut propelera (URL-14)

Međutim posljedično će za svaku rotaciju bit će potrebna veća snaga. Pojednostavljeno, ovaj bi se proces mogao opisati kao mijenjanje brzina na biciklu. Što u veću brzinu postavimo, proći ćemo veći put za jednu rotaciju pedala, ali će zahtijevana snaga biti veća. Kako bi efikasnost propelera bila što veća, odnosno energija maksimalno iskorištena, elise propelera su zavijene. Na taj način se opisani nagib mijenja kako se udaljavamo od središta propelera prema rubu elise. Nagib je najveći u sredini propelera i sve više opada prema krajevima. Razlog tome je što se točka na samom kraju elise rotira znatno brže od točke po sredini elise te još brže u odnosu na točku u blizini središta propelera. (URL-14) Kada bi u potpunosti vrijedile pretpostavke uvriježene u aerodinamici idealno bi bilo koristiti propeler s dvije elise, čiji je promjer maksimalno velik u odnosu na konstrukciju letjelice, napadni kut umjeren, a broj rotacija propelera relativno malen. S ovim postavkama postigla bi se najveća efikasnost propulzivnog sustava, čime bi se ostvarilo duže vrijeme leta. Međutim, zbog iznimno malih dimenzija propelera ne vrijede sve uvriježene pretpostavke aerodinamike. Zbog malih Raynolds-ovih brojeva propeleri se ne ponašaju u potpunosti prema očekivanjima te njihova efikasnost nije kvalitetno


str. 28

matematički modelirana. Prema tome, opisane smjernice mogu biti dobar vodič za odabir optimalnog propelera, ali nije isključeno da eksperimentiranjem s propelerima različitih karakteristika nije moguće postići i duži let. Osim do sada mnogo puta spomenute efikasnosti, na odabir propelera utječe i težina letjelice. Za težu letjelicu potreban je i veći potisak, a veći potisak se može ostvariti dužim propelerima, većim napadnim kutom, većim brojem okretaja ili većim brojem elisa. Dakle i o tome treba voditi računa. Multirotori namijenjeni zračnoj fotogrametriji uglavnom koriste propelere s 2 elise promjera od 9 do 14 inča i napadnog kuta od 4 do 6 inča. (URL-14) Tvornički propeleri mogu imati određene nedostatke što utječe na aerodinamičku efikasnost. Posebno velike posljedice ima nesimetričnost. Zbog toga se prije prvog leta preporučuje korištenje uređaja za balansiranje propelera. To su jednostavni, lako dostupni te jeftini uređaji. Propeleri se razlikuju i po različitim profilima, odnosno oblicima, ali to je iznimno složeno područje aerodinamike te neće biti obrađeno u ovom radu.

2.9.2. Elektromotori Elektromotor je električni stroj koji pretvara električnu energiju u mehanički rad. Motori multirotora spadaju u skupinu istosmjernih elektromotora bez četkica. Ti motori pretvaraju električnu energiju u rotacijsko gibanje, odnosno rotaciju propelera letjelice. Oznaka „bez četkica“ predstavlja moderni tip motora koji učinkovitije obavlja rad jer ne dolazi do gubitaka energije zbog trenja četkica, odnosno manje energije se pretvara u toplinsku energiju, a više u korisni rad. Ukratko ovi elektromotori imaju visoku efikasnost koja je platformama za izmjeru nepristupačnih područja prijeko potrebna. Kako bi motori ovog tipa uspješno funkcionirali neophodna je upotreba elektroničkih upravljača brzine (engl. Electronic Speed Control, ESC) koji su opisani u slijedećem poglavlju. Elektromotori su u slučaju multirotora međusobno sinkronizirani te koriste zajednički izvor istosmjerne struje, a to je LiPo baterija opisana u istoimenom poglavlju. Slika 21 prikazuje tipičan primjer elektromotora multirotora. (URL-14)

Slika 21. Tipični elektromotor multirotra (URL-14)

Odabirom LiPo baterije definirani su napon struje, maksimalna jakost struje, a time i maksimalna snaga koju letjelica može dobiti. Ove veličine predstavljaju ograničavajuće faktore na temelju kojih treba napraviti odabir optimalnih elektromotora. Dodatna


str. 29

ograničenja donose ESC-ovi i i sami elektromotori. Oni su dizajnirani za rad s određenim rasponom napona (npr. od 11.1V do 22.2V) i imaju ograničenu maksimalnu jakost struje koju mogu podnijeti (npr. 30A). U protivnom će doći do oštećenja i prestanka rada. Prema tome, prilikom izbora elektromotora bitno je voditi računa o međusobnoj kompatibilnosti pojedinih elemenata propulzivnog sustava, kao i o kompatibilnosti cijelog sustava s baterijom. Preporuka je, kao i uvijek, držati se granica definiranih od proizvođača opreme. (URL-14) U specifikacijama danima od strane proizvođača elektromotora definirane su neke bitne karakteristike. Osim već spomenutih napona i maksimalne jakosti struje još su dvije relevantne za ovu temu. Prva je broj okretaja elektromotora po primljenom voltu električne energije, označena s kV. Na primjer, ako motor ima specifikacije od 1000KV i raspon od 10 do 25 volta, to znači da mu se motor može rotirati u rasponu brzina od 10 000 do 25 000 okretaja u minuti. Za potrebe snimanja iz zraka u pravilu se koriste elektromotori s manjim brojem okretaja, budući da su ti sustavi efikasniji. Generalno, to su elektromotori koji proizvode od 700 do 900 okretaja po primljenom voltu, ali koriste se motori i s još manjim brojem okretaja. Posljednja je maksimalno dozvoljeno opterećenje elektromotora. Najčešće je ono preračunato u masu koju jedan motor može nositi. Za optimalnu efikasnost elektromotora i za dobro manevriranje poželjno je da svaki motor nosi oko polovice tog iznosa. Ukoliko se koristi kvadrikopter od 2kg, svaki motor mora nositi 0.5kg. Dakle, idealno bi bilo da su motori dizajnirani tako da mogu raditi pri maksimalnom opterećenju od 1kg. Odabir jačih motora od potrebnog nije preporučen jer su oni automatski veći i masivniji. Ukoliko maksimalno dozvoljeno opterećenje motora nije definirano, ili se zahtijeva precizniji podatak, potrebno je odrediti prosječnu snagu potrebnu za lebdjenje multirotora. Taj račun bit će prikazan u trećem poglavlju.

2.9.3. ESC Elektronički upravljač brzine (engl. Electronic Speed Controller, ESC) je uređaj koji omogućuje da signal iz prijemnika multirotora upravlja brzinom rotacije elektromotora (Slika 22).

Slika 22. Elektronički upravljač brzine (URL-13)


str. 30

Dakle, kada osoba za odašiljačem upravljačkom palicom regulira potisak, radio signal putuje do prijemnika multirotora. Prijemnik transformira radio signal u električni te ga šalje ESC-u koji na temelju primljenog signala regulira brzinu rada elektromotora, odnosno rotacije propelera. ESC je povezan s izvorom napajanja, prijemnikom, pripadajućim elektromotorom te upravljačkim modulom. Za svaki elektromotor postoji po jedan ESC. Osim spomenute zadaće, većina ESC-ova namijenjenih malim multirotorima imaju dodatnu zadaću, a ona je da manji dio električne energije iz baterije (otprilike 10%) dopreme upravljačkom modulu i dodatnoj opremi. To se postiže posebnim strujnim krugom koji relativno veliki napon baterije koji koriste motori (npr. 11.1 volti) transformira u manji napon od 5 volti koji koriste ostali elektronički uređaji. Taj strujni krug se na engleskom naziva „Battery eliminator circuit“, a označava se s kraticom BEC. (URL-14) ESC mora biti kompatibilan s elektromotorom i izvorom napajanja, odnosno mora se moći nositi s naponom koji baterija isporučuje i jakošću struje koju bi motor mogao zahtijevati. Specifikacije ESC-ova uglavnom sadrže samo nekoliko veličina i to: masu, maksimalnu jakost struje u amperima pri kojoj mogu funkcionirati te napon struje (odnosno broj ćelija LiPo baterije) s kojom mogu raditi. Prema tome, pri odabiru ESC-a treba voditi računa da može podnijeti maksimalnu jakost struje koju motor može zahtijevati, da je kompatibilan s naponom struje baterije te da bude što lakši. Odabirom kvalitetnijih ESC-ova moguće je donekle utjecati na efektivnost propulzivnog sustava, a prema tome i na trajanje leta pa i o tome treba voditi računa. (URL-14) Većina ESC-ova se prije uporabe mora kalibrirati. Preciznije, ESC se mora upoznati s granicama maksimalnog i minimalnog gasa na upravljaču kako bi mogao dati odgovarajuće naredbe elektromotoru. Uz to, većinu ESC-ova je donekle moguće programirati, a u tom se procesu oni služe elektromotorima kao zvučnicima kako bi komunicirali s korisnikom.

2.9.4. Ukratko U proteklim potpoglavljima više puta je bilo riječ o efikasnosti elektromotora, aerodinamičnoj efikasnosti propelera, efikasnosti propulzivnog sustava i tako dalje. Što je opisani sustav efikasniji, veća se količina električne energije utroši na koristan rad, odnosno let korištene platforme, a manja količina se nepotrebno rasipa. Zato je bitan optimalni izbor svih elemenata propulzivnog sustava kako bi s baterijom jednakog kapaciteta mogli letjeti što duže. Ukratko, potrebno je voditi računa o tome da svi elementi budu što lakši, budući da se radi o jako velikom broju elemenata, a teža letjelica zahtjeva više energije da se održi u zraku. Na primjer uštedom od samo 10 grama po elementu, u slučaju heksakoptera (3 elementa *6 sustava*10 grama = 180 grama) moguće je smanjiti težinu letjelice oko 10%. To je kod bespilotnih letjelica značajna vrijednost i može rezultirati dužim letom letjelice za nekoliko dragocjenih minuta. Zatim, generalno je potrebno koristiti što duže propelere zbog aerodinamičke efikasnosti dok se god ne dohvate ograničenja. Ograničenja mogu biti ili u vidu konstrukcije letjelice ili potreba za prevelikom snagom, za koju elektromotori, ESC i


str. 31

baterija nisu prilagođeni. Također je uputno koristiti propelere sa što manjim brojem elisa. Konačno, kao što je već napomenuto, preporučeno je koristiti elektromotore s odgovarajućim ESC-om koji mogu postići potisak dvostruko veći od potrebnog. Korištenje ovog savjeta u slučaju opreznog i manevarski ne zahtjevnog leta nije neophodno, ali je uputno.

2.10. Oprema za snimanje iz zraka Opremu za snimanje iz zraka se sastoji od digitalne kamere ili nekog drugog senzora te sustava za stabilizaciju kamere. Postoje različite vrste uređaja korištenih za snimanje iz zraka. Jedini uvjet je da moraju biti malih dimenzija i male mase. Kao najčešće korišten uređaj moguće je izdvojiti komercijalne digitalne fotoaparate upravo zbog malih dimenzija, niskog cjenovnog ranga te jednostavnosti uporabe. Kamere su napajane vlastitom baterijom pa ne sudjeluju u ukupnoj potrošnji glavnog izvora napajanja. Upravo je jedna takva digitalna kamera korištena u praktičnom dijelu ovog rada te će ti uređaji biti detaljnije objašnjeni u nastavku. Kod bespilotnih letjelica kamere su obično smještene izvan tijela letjelice i često su nezaštićene od vanjskih utjecaja pa o tome treba voditi računa. Digitalna kamera se ne postavlja direktno na bespilotnu letjelicu kako bi se reducirao utjecaj vibracija na snimke te kako bi se kameri omogućilo kretanje vizure neovisno o kretanju bespilotne letjelice. Za tu svrhu se koriste sustavi za stabilizaciju kamere (Slika 23).

Slika 23. Sustav za stabilizaciju kamere (URL-5)

Oni omogućuju sigurno učvršćivanje kamere na letjelicu, redukciju utjecaja vibracija uzrokovanih radom propulzivnog sustava letjelice te održavanje željene vizure digitalne kamere. U kombinaciji s navigacijskim sustavom letjelice omogućuje konstantno održavanje vizure okomite na teren. To se osigurava uporabom servomotora koji omogućuju okretanje kamere oko najmanje dvije osi. Servomotori se napajaju iz glavnog izvora napajanja pa o njihovoj potrošnji električne energije treba voditi računa.


str. 32

Sustav za stabilizaciju kamere uz pomoć spomenutih servomotora može osigurati bilo koji nagib vizurne osi od potpuno okomitog na teren do potpuno horizontalnog na teren. Na taj način digitalna kamera se može koristiti kako za izradu digitalnih ortofoto prikaza i drugih srodnih kartografskih prikaza, tako i za izradu trodimenzionalnih modela vertikalno postavljenih objekata. (URL-2)

2.11. Ostali dijelovi U ovom poglavlju bit će spomenuti ostali dijelovi bespilotne letjelice čije je detaljnije poznavanje irelevantno za aerofotogrametrijsko snimanje pomoću multirotora. Tablica 1 prikazuje sve preostale dijelove potrebne za uspješan i neometan rad platforme. Tablica 1. Ostali dijelovi bespilotne letjelice

Naziv Kratki opis Pločica za distribuciju električne energije Koristi se za ravnomjernu distribuciju

struje između svih električnih elemenata letjelice. Povezuje bateriju, ESC-ove te navigacijski sustav.

Anti-vibracijska pločica ili pjena Smanjuje utjecaj vibracija na osjetljivi navigacijski sustav i/ili na kameru. Služi za amortizaciju gibanja koju uzrokuje propulzivni sustav letjelice.

Voltmetar - alarm Jednostavni uređaj koji u pravilu emitira zvučne i svjetlosne signale kada napon baterije padne ispod određene granice.

Žice Služe za distribuciju električne energije ili električnog signala.

Infracrveni okidač kamere Zadužen je za pravovremeno okidanje kamere u željenim intervalima


str. 33

3. Ostvarivo vrijeme leta i domet letjelice Nakon upoznavanja sa svim elementima letjelice, opisani su teorijski i empirijski izračuni potrebni za odabir optimalnog izvora napajanja te izračun očekivanog vremena leta letjelice. Pretpostavka autora je da su ove informacije neophodne za stručno i sigurno snimanje nepristupačnih područja.

3.1. Maksimalno vrijeme leta Nedvojbeno je da se u slučaju izmjere nepristupačnih prostora mora ostvariti što duži let letjelice. On prvenstveno ovisi, kao što i sama logika nalaže, o raspoloživoj energiji, odnosno o ukupnoj količini pohranjene energije kao i o brzini potrošnje te energije. Pohranjena energija je definirana izborom izvora napajanja, odnosno odgovarajuće LiPo baterije, a potrošnju definira nekoliko čimbenika. Najznačajniji od njih je ukupna težina letjelice. Što je letjelica teža to se u svakom trenutku troši veća količina energije na njeno održavanje u zraku. Zato je potrebno voditi računa o tome da suma težine svih elemenata bude što manja. Drugi važan čimbenik predstavlja efikasnost propulzivnog sustava, odnosno koliko se električne energije zaista transformira u koristan rad. Odabirom različitih propelera, motora i ESC-ova može se značajno utjecati na ukupno vrijeme leta platforme. Preostali čimbenici koji imaju manji utjecaj su uređaji i dodatci letjelici koji nisu neophodni za njeno funkcioniranje, ali sudjeluju u potrošnji raspoložive energije. U ovom poglavlju bit će pretpostavljeno da je cijela platforma za snimanje optimalno konstruirana na temelju informacija prezentiranih u prethodnom poglavlju. Pretpostavka je da je postignuta minimalna moguća težina platforme, a da letjelica služi svrsi. Jedini element koji još nije definiran je izvor napajanja. U nastavku bit će prikazani prvo teorijski, a zatim empirijski način odabira optimalnog napajanja za korištenu platformu te izračun očekivanog vremena leta.

3.1.1. Teoretski pristup odabiru napajanja Multirotori postižu podizanje i potisak korištenjem tri ili više elektromotora. Radi jednostavnosti bit će obrađeni izvodi najosnovnijeg slučaja, nepomičnog lebdjenja platforme. U ovom slučaju potisak kojeg proizvodi propulzivni sustav je u potpunosti korišten kako bi se postigla ravnoteža sa silom težom. Korištenjem Glauertove hipoteze potisak propulzivnog sustava je jednak slijedećoj relaciji (3.1):

(3.1.)

predstavlja aktualnu gustoću zraka, A predstavlja površinu zamišljenog diska kojeg opisuje propeler multirotora tijekom rada, predstavlja induciranu brzinu stupca zraka, a rezultantu brzinu. Rezultanta brzina dana je slijedećim izrazom (3.2):


str. 34

(3.2.)

U posljednjem izrazu α predstavlja napadni kut propelera, a V brzinu kretanja letjelice. Kako razmatramo samo slučaj lebdjenja vrijednost V = 0 pa izraz poprima slijedeći oblik: . Prema tome, jednadžba za potisak se pojednostavljuje i poprima slijedeći oblik (3.3.):

(3.3.)

Kako bi se ostvarilo nepomično lebdjenje potisak mora zadovoljiti slijedeću relaciju, odnosno mora biti jednak gravitacijskoj sili. Gravitacijska sila dana je umnoškom ukupne mase letjelice m i gravitacijskog ubrzanja g ( 9.81 m/s2). Odnos je prikazan u jednadžbi 3.4.

(3.4.)

Iz toga se može dobiti vrijednost za induciranu brzinu (3.5.):

(3.5.)

Snaga P potrebna kako bi se to ostvarilo je dana kao (3.6):

(3.6)

U kojoj D označava otpor kretanja tijela u fluidu. Ukoliko se uvrsti da je V = 0 te T = m g formula poprima slijedeći oblik:

(3.7.)

Ovom jednadžbom definirana je ukupna snaga koja je potrebna kako bi se letjelica održala u zraku. Energija koja je potrebna za lebdjenje u određenom vremenskom periodu je dana formulom 3.8.:

(3.8.)

U kojoj t predstavlja ukupno vrijeme leta, a ukupnu efikasnost propulzivnog sustava. U posljednjem koraku efikasnost i potrebna snaga se smatraju vremenski neovisnima. Iz posljednje jednadžbe će se definirati maksimalno vrijeme leta kao za ukupnu količinu električne energije kojom se raspolaže (3.9.):


str. 35

(3.9.)

Budući da je ukupna masa platforme ovisna o odabiru baterije m je potrebno raščlaniti na slijedeći izraz (3.10.)

(3.10.)

Pri čemu je masa letjelice bez baterije, α koeficijent gustoće energije baterije. Pretpostavka je da sve LiPo baterije imaju konstantnu gustoću energije. Gustoća energije definira koliko neki uređaj, u konkretnom slučaju LiPo baterija, električne energije može pohraniti uz određeni volumen ili masu. Ovisno o potrebi izražava se u kWh/m3 ili kWh/kg. U ovom slučaju bitan je odnos količine električne energije i mase baterije. Prema tome ako se prelazi na bateriju većeg kapaciteta, pretpostavljeno je da i njena masa linearno raste s kapacitetom. Jednostavno rečeno, baterija s više pohranjene električne energije je teža i veća. Nadalje uvrštavanjem posljednje formule u prethodnu dobije se relacija između vremena leta letjelice i kapaciteta baterije (3.11.):

(3.11.)

Iz ove formule slijede neki važni zaključci. Ukupno vrijeme leta proporcionalno je efikasnosti propulzivnog sustava, što je i očekivano. Generalno gledano, za što dulji let bitno je postići što bolju efikasnost propulzivnog sustava te što manju masu letjelice neovisnu o bateriji ( ). Trajanje leta se također može produžiti rasterećenjem pojedinog propelera. Teret pojedinog propelera definiran je kao m/A. Dakle ukoliko se poveća ukupna površina zamišljenih diskova svih propelera, a da masa ostane nepromijenjena dobit će se duži let. To se može teoretski postići ili povećanjem broja propelera ili povećanjem njihovog promjera. U praksi i jedno i drugo rezultira povećanjem mase te o tome treba voditi računa. Prvi član jednadžbe, onaj koji sadrži je član koji određuje koji će kapacitet baterije biti optimalan. Ostali članovi spomenuti u prethodnom odlomku definiraju ukupno vrijeme trajanja leta te su za daljnju raspravu o optimalnom izvoru napajanja irelevantni. Iz prvog člana moguće je iščitati da je za izbor optimalnog kapaciteta baterije bitan samo omjer mase baterije i mase letjelice bez baterije. Omjer je definiran izrazom 3.12.:

(3.12.)


str. 36

Uvrštavanjem omjera u jednadžbu maksimalnog vremena leta dobije se nova relacija 3.13.:

(3.13.)

Kako je za potrebe definiranja optimalnog kapaciteta potrebno bezdimenzionalno (neodređeno) vrijeme , zanemarit će se članovi ovisni o konstrukciji konkretne letjelice te će se dobiti pojednostavljena relacija 3.14.:

(3.14.)

Na slijedećem grafu (Slika 24 ) prikazan je odnos bezdimenzionalnog vremena leta i omjera masa dobiven na temelju prethodne funkcije.

Slika 24. Bezdimenzionalno maksimalno vrijeme leta u ovisnosti o omjeru masa

(Andres, 2011.) Omjer masa koji osigurava teoretski maksimalno vrijeme leta je , odnosno kada je baterija dvostruko teža od letjelice. Taj omjer mase baterije u odnosu na masu letjelice se algebarski može dobiti određivanjem ekstremne vrijednosti za funkciju 3.14, a prikazano je u slijedećem izrazu (3.15.).


str. 37

) = 0.3849… (3.15.)

Rezultat je neočekivano jednostavan. Konačni izraz dokazuje da se najdulje moguće vrijeme leta platforme ostvaruje ukoliko se koristi izvor napajanja dvostruko teži od konstrukcije same platforme bez baterije. Iz grafa proizlaze određeni zaključci. Treba izbjegavati baterije mase veće od dvostruke mase letjelice, budući da se daljnjim povećanjem mase baterije maksimalno vrijeme leta smanjuje. Zatim, uputno je i izbjegavanje korištenja baterija koje imaju masu manju od 20% mase letjelice, budući da se nastavnim malim dodatnim povećanjem mase može znatno povećati vrijeme leta. Postoji nekoliko razloga zašto izvor napajanja koji osigurava maksimalno vrijeme leta nije ujedno i optimalni izvor napajanja, a na to ukazuje mala dobit u vremenu leta nastavnim povećanjem baterije, nakon prelaska određene granice. Prvi razlog je što cijena LiPo baterija gotovo eksponencijalno raste s njihovim kapacitetom. Drugi je što su propulzivni sustavi koji su prilagođeni radu s masivnijim baterijama također skuplji, teži, a i većih dimenzija. Njihove dimenzije u konačnici mogu zahtijevati veći okvir, koji je također ima veću masu, čime se stvara začarani krug. Posljednji razlog predstavlja to što masivnija letjelica ima lošije aerodinamičke karakteristike, ima sporije brzine horizontalnog kretanja te vertikalnog uspona. Kao optimalan interval odabran je interval 0.75< <0.95. U tom intervalu prestaju značajni dobitci vremena leta porastom mase baterije, a još ne počinje linearni trend funkcije 3.14. Neophodno je napomenuti da pri odabiru izvora napajanja treba voditi računa o kompatibilnosti baterije i propulzivnog sustava. Preciznije, izborom baterije većeg kapaciteta može se uzrokovati produljenje vremena leta, ali s posljedičnim povećanjem ukupne mase letjelice. Zato je bitno voditi računa je li odabrani propulzivni sustav prilagođen radu s takvim opterećenjem. Svaki propulzivni sustav ima definirano optimalno i maksimalno radno opterećenje te je bitno ne udaljavati se pretjerano od optimalnog opterećenja, a apsolutno se ne bi trebalo prekoračiti maksimalno opterećenje kako ne bi došlo do trajnih oštećenja. Opisana metoda u potpunosti je teoretska. Radi simplifikacije u određenim koracima računanja konačni rezultat sigurno donekle odstupa od realiteta. On nam daje samo okvirne crte koje kapacitete baterija treba uzeti u obzir kada je cilj postići što duže vrijeme leta. (Andres, 2011.).


str. 38

3.1.2. Teorijski pristup ra čunanju o čekivanog vremena leta Na temelju prethodno predočenih matematičkih izvoda moguće je izračunati očekivano vrijeme leta letjelice. Potrebno je izračunati potrebnu snagu za lebdjenje letjelice u vatima u slučaju idealnog propulzivnog sustava (formula 3.7.). Snaga električne struje je jednaka umnošku napona i jakosti električne struje i izražava se u vatima (3.16).

(3.16.)

Budući da ne raspolažemo idealnim propulzivnim sustavima zahtijevana snaga za održavanje letjelice u zraku bit će veća. Kako bi se ona procijenila potreban je koeficijent efikasnosti propulzivnog sustava. Budući da je tu veličinu iznimno teško matematički izračunati korištena je procijenjena vrijednost od 0.35. Razlog tome je što efikasnost komercijalnih propelera varira oko iznosa od 50%, a efikasnost većine komercijalnih elektromotora namijenjenih multirotorima iznosi oko 70%. Prema tome snagu je potrebno prilagoditi slijedećom relacijom (3.17.):

(3.17.)

Napon struje kojom su elektromotori multirotora opskrbljeni definiran je brojem ćelija LiPo baterije. Svaka ćelija u prosjeku ima napon od 3.7V. Kako bi se dobila prosječna potražnja letjelice za amperima potrebno je podijeliti potrebnu snagu s ukupnim naponom baterije (n predstavlja broj ćelija korištene baterije), što je dano u izrazu 3.18.

(3.18.)

Konačno vrijeme leta je jednako omjeru efektivnog kapaciteta baterije i prosječne potražnje letjelice za amperima. Završna jednadžba je dana izrazom 3.19.

(3.19.)

Efektivni kapacitet baterije, označen s C80%, je ukupni kapacitet umanjen za 20% iz sigurnosnih razloga. Radi lakšeg razumijevanja u nastavku će biti dan primjer računanja trajanja leta letjelice.

3.1.3. Primjer ra čunanja o čekivanog vremena leta Korišten je heksakopter mase 2.4kg. Kapacitet baterije mu je 8000mAh, a baterija ima 6 ćelija. Propeleri su promjera 30 cm. Temperatura zraka je 20°C pa gustoća zraka iznosi 1.2041 kg/m3, a gravitacijska sila Zemlje iznosi 9.81 m/s2. Potrebno je izračunati očekivano vrijeme leta.


str. 39

Poznate veličine: m = 2.4 kg n prop. = 6 C 80% = 6400 mAh = 6.4 Ah r= 1.2041 kgm-3 rprop. = 15 cm = 0.15 m g = 9.81 ms-2

Postupak:

1) 2)

3)

4)

5)

3.1.4. Empirijski pristup Ukoliko postoji potreba za izradom realističnijeg matematičkog modela, on se može dobiti jednostavnim empirijskim ispitivanjem. Metoda koja će biti opisana u nastavku pretpostavlja posjedovanje funkcionalne letjelice i služi predikciji trajanja leta ukoliko dođe do promjene opterećenja i/ili izvora napajanja. Na kraju, rezultati ispitivanja mogu ukazati na izbor optimalne baterije. Potrebno je sa željenim multirotorom obaviti niz probnih letova s različitim opterećenjima. Prije leta nužno je odrediti masu letjelice bez dodatnih opterećenja kao i masu pojedinih predmeta s kojima ćemo opteretiti letjelicu. Prilikom izvođenja eksperimenta treba paziti da se baterija uvijek napuni do maksimalne vrijednosti kapaciteta (4.2V po ćeliji) te da se letjelica prestane koristiti u više-manje istom trenutku, odnosno kada se potroši 80% kapaciteta. To je najlakše postići primjenom jednostavnih uređaja koji prate napon baterije te alarmiraju kada on opadne na manje od 20%, odnosno kada napon opadne ispod 3.5V po ćeliji. Potrebno je mjeriti točno vrijeme leta letjelice. Po provođenju probnih letova potrebno je sastaviti tablični prikaz (Tablica 2).


str. 40

Tablica 2. Testiranje ovisnosti vremena leta o masi

Testiranje ovisnosti vremena leta o masi Inicijalna težina 1193+239 g Kapacitet baterije 2200mAh

Let Teret (g) Vrijeme Vrijeme (s) Iskorišteni kapacitet baterije (mAh) mAh/s

1 0 8:14 494 1922 3.89

2 110 7:18 438 1900 4.34

3 220 6:13 373 1878 5.03

4 340 5:55 355 1908 5.37

5 405 5:20 320 1900 5.94

6 515 --- --- --- ---

U zadnjem stupcu predočena je prosječna potrošnja električne energije, odnosno prosječna potražnja letjelice za amperima, dobivena kao omjer efektivnog kapaciteta baterije te mjerenog vremena leta (izraz 3.20.). Potrošnja energije se može odrediti i direktnim mjerenjem ampermetrom tijekom leta. Neophodno je voditi računa o korištenju odgovarajućih mjernih jedinica, pa je mili amper sate potrebno pretvoriti u amper sekunde (3.21.).

(3.20.)

(3.21.) Zatim je potrebno uspostaviti funkcijsku vezu između prosječne potrošnje energije i dodatnog tereta L kojim smo opteretili letjelicu. Budući da je odnos tih dviju veličina približno linearan zadovoljavajuća će biti aproksimacija funkcije pravcem (funkcija 3.22.). Algebarski se optimalno rješenje dobije primjenom metode najmanjih kvadrata. Preporuka je korištenje računalnog programa Microsoft Excel koji na temelju točkastih mjerenja predočenih na grafu samostalno pronalazi optimalnu funkciju. Potonje prikazuje Slika 25.

a +b (3.22.)


str. 41

Slika 25. Omjer potrošnje električne energije i opterećenja letjelice (URL-15)

Kada je ova funkcija definirana moguće je interpolacijom dobiti procijenjenu potrošnju energije pod određenim opterećenjem i konačno omjerom efektivnog kapaciteta i procijenjene potrošnje dobiti očekivano vrijeme leta (3.23.).

(3.23.)

Ukoliko je u interesu procijeniti vrijeme leta ovisno o odabiru različitih izvora napajanja potrebno je napraviti dodatni korak. Potrebni su podaci o kapacitetu i masi različitih baterija. Radi preglednosti preporučeno je napraviti tablični prikaz kao što je Tablica 3. Tablica 3. Interpolacija očekivanog vremena leta s različitim baterijama

Kapacitet (mAh)

C80% (mAh)

Masa bat. (g)

Teret (g) mah/s Procj. Vrijeme leta

U minutama

2200 1892 239 0 3.86 489.71 8:10 2650 2279 275 36 4.04 564.12 9:24 3000 2580 299 60 4.16 620.57 10:21 3300 2838 337 98 4.34 653.36 10:53 4000 3440 433 194 4.81 714.57 11:55 4500 3870 467 228 4.98 777 12:57


str. 42

Četvrti stupac predstavlja razliku mase baterije korištene u ispitivanju i baterije za koju želimo procijeniti vrijeme leta te ta vrijednost predstavlja dodatno opterećenje L. Korištenjem do sada predočenih funkcija postupak procjene vremena leta je trivijalan. Na temelju konačnog rezultata moguće je izraditi dijagram funkcijske povezanosti vremena leta s kapacitetom baterije (Slika 26).

Slika 26. Omjer vremena leta i kapaciteta baterije (URL-15)

To je odličan indikator za odabir optimalnog izvora napajanja. Konačni izbor, naravno, ovisi o potrebama korisnika. Zaključak koji se iz grafa može iščitati je sukladan teorijskim pretpostavkama donesenim u prethodnom poglavlju.

3.2. Domet letjelice Domet multirotora je prvenstveno limitiran maksimalnim trajanjem leta pa se za postizanje maksimalnog dometa treba pridržavati svih preporuka navedenih u prethodnom poglavlju. Rezimirano, potrebno je koristiti što lakšu letjelicu, što efektivniji propulzivni sustav, izbjegavati zahtjevne manevre, te odabrati optimalni izvor napajanja. Ukoliko se letjelicom ne upravlja manualno, već je zadatak koji treba obaviti unaprijed zadan te ga ona izvršava automatizirano nema drugih ograničenja. U protivnom, kod manualnog upravljanja pojavljuju se problem dometa radioveze između letjelice i kontrolora, kao i problem prijenosa snimke u realnom vremenu na većim udaljenostima, o čemu je već bilo govora u odgovarajućim poglavljima. Konačni ograničavajući čimbenik predstavljaju sigurnosni propisi koji su za ovakvo korištenje bespilotnih letjelica rigorozni. Modeli u obliku fiksnog krila postižu veće domete u odnosu na multirotore. Međutim njihova je primjena limitirana na izradu ortofoto prikaza te digitalnih modela terena s ograničenom visinskom točnošću dok se multirotori mogu koristiti i za izradu detaljnih trodimenzionalnih modela promatranih objekata s većom točnošću visina. Modeli u obliku fiksnog krila nisu predmet ovog diplomskog rada te daljnje rasprave o njima neće biti.


str. 43

4. Digitalna kamera Najjednostavnije rečeno digitalna kamera je fotografski uređaj koji se sastoji od svijetlo propusne kutije s lećom na jednom kraju te digitalnim foto senzorom na drugom kraju, umjesto tradicionalnog fotoosjetljivog filma. Pod pojmom digitalne kamere podrazumijeva se cijeli niz uređaja koji detektiraju i pohranjuju podatke o elektromagnetskom zračenju. Tu spadaju klasični kompaktni fotoaparati, filmske kamere, akcijske kamere, složeniji profesionalni fotografski aparati, termalne i multispektralne kamere kao i mnogi drugi uređaji. S obzirom na to da se za potrebe fotogrametrijskog snimanja uz pomoć bespilotne letjelice prvenstveno koriste komercijalni digitalni fotoaparati, te da je upravo jedan takav uređaj korišten u praktičnom dijelu ovog rada, u nastavku će biti pobliže objašnjen samo taj segment digitalnih kamera. (BCME, 2003.)

4.1. Tipovi komercijalnih digitalnih fotoaparata Postoji mnogo načina na koje se dijele digitalni fotoaparati. Zbog suvremenih tehnoloških dostignuća moguće su različite varijacije i kombinacije uređaja. Prema tome, podjela koja će biti predočena u nastavku ne isključuje da neki uređaj ima karakteristike prisutne u odijeljenim skupinama. Ipak, prikaz podjele je neophodan radi lakšeg razumijevanja odabira optimalnog uređaja za fotogrametrijsko snimanje pomoću bespilotnih letjelica. Jedna od najčešćih podjela je podjela komercijalno dostupnih fotoaparata na kompaktne fotoaparate te na fotoaparate s izmjenjivim lećama.

4.1.1. Kompaktni fotoaparati Kompaktni fotoaparati su uređaji opremljeni neizmjenjivim objektivom, odnosno lećom. U pravilu se objektiv može uvući u tijelo aparata kada nije u uporabi te omogućuje optičko zumiranje do neke granice. Primjer kompaktnog fotoaparata prikazuje Slika 27.

Slika 27. Kompaktna digitalna kamera (URL-16)


str. 44

Ove kamere su uglavnom opremljene jednostavnim okularom, odnosno optičkim tražilom, koji je odvojen od osnovnog sustava leća, što izvedbu uređaja čini znatno jednostavnijom. Za ovakve aparate uobičajena je potpuna automatizacija postupka snimanja fotografija, bez previše mogućnosti podešavanja. Prema tome, rukovanje je jednostavno te se često svodi na pritisak okidača i zamjenu baterije. Na engleskom se ovi uređaji često nazivaju „Point and click camera“. Ipak, suvremeni kompaktni fotoaparati ipak nude određene manipulacije procesa snimanja. Budući da automatski sustav poprilično uspješno optimizira parametre snimanja, pri standardnim uvjetima i ovaj tip fotoaparata daje vrlo dobre rezultate. Međutim, naglasak se stavlja na optimalne svjetlosne uvjete jer se već pri malo lošijim, odnosno nestandardnim uvjetima snimanja vidi značajan pad kvalitete snimke. Primjena ovakvih uređaja za potrebe fotogrametrijskog snimanja je moguća, ali su konačni rezultati nešto lošije kvalitete. Pozitivne karakteristike ovih kamera su niska cijena, jednostavnost rukovanja te male dimenzije i masa. (URL-16) Kao posebna skupina izdvojit će se ultrakompaktni fotoaparati, odnosno jedna njihova izvedba, a to su akcijske kamere (Slika 28).

Slika 28. Akcijska kamera (URL-16)

Pojam ultrakompaktni se odnosi na objektiv koji je integriran s tijelom uređaja i nema mogućnost zumiranja. Iako su namijenjene rekreativnoj i sportskoj uporabi ovakvi uređaji se često koriste na bespilotnim letjelicama. Razlog su njihove iznimno male dimenzije, uređaji za kompenzaciju vibracija, odnosno stabilizaciju snimke te fiksna žarišna duljina. Iako se gotovo nikad ne koriste u profesionalnim inženjerskim radovima, ovaj tip digitalne kamere predstavlja bolju alternativu standardnim „Point and click“ kamerama. S obzirom na cijenu i dimenzije dobivene snimke su poprilično visoke kvalitete. Osnovni problem predstavlja značajna radijalna distorzija koja se teško modelira u fotogrametrijskim programima te male dimenzije senzora koje će biti objašnjene naknadno. (URL-16)

4.1.2. Digitalne kamere s izmjenjivim le ćama Suprotnost kompaktnim aparatima predstavljaju fotografski aparati s izmjenjivim lećama, odnosno objektivima. Ovi sustavi spadaju u profesionalnu i polu profesionalnu fotografsku opremu. Osim potpuno automatiziranog postupka prisutnog kod kompaktnih


str. 45

kamera omogućuju i manualno podešavanje parametara snimanja. U pravilu ovakvi fotoaparati imaju bolje performanse, posjeduju kvalitetnije optičko-mehaničke sklopove, foto senzore i elektroniku te zbog toga pripadaju višem cjenovnom rangu. Prema tome, iako se za potrebe UAV fotogrametrije mogu koristiti i jednostavniji kompaktni fotoaparati, za ozbiljnije inženjerske radove potrebno je koristiti aparate s izmjenjivim lećama. Potonji uređaji se proizvode u nekoliko različitih izvedbi. Najčešći među njima su DSLR (engl. Digital Single Lens Reflex) kamere, odnosno zrcalno refleksne kamere (Slika 29). Posebnost ovog sustava je da svijetlo koje prolazi kroz leću kamere pada na reflektirajuće zrcalo, odbija se do pentagonalne prizme i u konačnici reflektira svjetlosni snop u optičko tražilo. Optičko tražilo je u osnovi okular, te omogućuje fotografu da vidi egzaktnu scenu koja će biti zabilježena na foto senzoru. U trenutku okidanja snimke zrcalo se pomiče, slika u okularu nestaje, a svijetlost pada na foto senzor i nastaje fotografija. Nešto noviju izvedbu sličnih karakteristika predstavljaju DSLT (engl. Digital Single Lens Transludent) uređaji. Osnovna je razlika to što posljednji navedeni uređaji imaju polu transparentno zrcalo koje se ne mora odmaknuti u trenutku nastanka fotografije. (Apple Inc., 2005.)

Slika 29. DSLR digitalna kamera (Apple Inc., 2005.)

Ovakvi uređaji spadaju u profesionalnu fotografsku opremu visoke kvalitete te su pogodni za korištenje u fotogrametriji. Međutim, opisani optičko mehanički sustavi povećavaju obujam, masu te cijenu uređaja, a za snimanje iz zraka su potpuno nepotrebni. Zbog složenosti optičkog sustava snimke koje stvaraju ovi uređaji podložnije su utjecaju vibracija i pomicanja uređaja za vrijeme snimanja. To može uzrokovati zamućene fotografije i gubitak podataka, odnosno detalja promatrane scene. Idealnu alternativu opisanim uređajima predstavljaju MILC (engl. Mirrorless interchangeable lens cameras) digitalni fotoaparati (Slika 30).


str. 46

Slika 30. MILC digitalna kamera (URL-16)

To su uređaji bez maloprije spomenutog zrcala, a po kvaliteti izvedbe i performansama pariraju DSLR kamerama. Ovi uređaji nemaju optičko tražilo, odnosno okular već svjetlost konstantno pada na senzor te se scena obuhvaćena u kadru projicira na digitalnom zaslonu fotoaparata. Iz tog razloga MILC fotoaparati su kompaktniji, jednostavniji, manjih dimenzija i mase te jeftiniji od uobičajenih DSLR uređaja. Također su otporniji na vibracije i pomicanje tijekom snimanja zbog jednostavnijeg optičkog sustava što je značajno za snimanje s pokretne i vibrirajuće platforme kao što je bespilotna letjelica. Budući da potrebe za optičkim tražilom na bespilotnoj letjelici nema, ovaj tip fotoaparata je idealan za potrebe blizupredmetne aerofotogrametrije. Poseban tip digitalne kamere predstavljaju kamere s koincidirajućim daljinomjerom. Za ovaj tip kamere je tipično da su po kvaliteti elemenata, performansama te mogućnošću manualnog upravljanja slične DSLR kamerama. Osnovnu razliku između DSLR kamera i fotoaparata ovog tipa predstavlja drugačiji sustav optičkog tražila. On je odvojen od osnovnog optičko-mehaničkog sustava te koristi vlastiti sustav zrcala i prizmi kako bi prenio sliku fotografu. Budući da je odmaknut od samog senzora scena koju fotograf vidi također je malo odmaknuta od one koju će aparat zabilježiti. Sustav istovremeno služi i za određivanje relativne udaljenosti promatranog objekta od kamere. Kao i MILC kamere, manje su podložne vibracijama od tipičnih DSLR kamera, ali su po dimenzijama i masi jednake DSLR kamerama, što ih na listi optimalnih fotoaparata za snimanje s bespilotnih letjelica stavlja na drugo mjesto. (Apple Inc., 2005.)

4.1.3. Modularne kamere Novi tip digitalnih fotoaparata u razvoju predstavljaju modularne kamere. To su fotoaparati sastavljeni od pojedinačnih manjih dijelova koji mogu biti konfigurirani na različite načine (Slika 31).


str. 47

Slika 31. Modularne kamere

Modularne kamere omogućuju izmjenjivanje različitih komponenti i dodataka i na taj način optimalnu prilagodbu uređaja potrebama korisnika. Kod uređaja ovog tipa moguća je promjena oblika i dimenzija tijela fotoaparata, promjena različitih senzora te različitih sustava leća. Do trenutka pisanja ovog teksta nisu doživjele značajniji komercijalni uspjeh te nema podataka o njihovoj uspješnoj uporabi na bespilotnim letjelicama. Kao što je već napomenuto ova podjela se ne može smatrati apsolutnom. Postoje različite izvedbe digitalnih kamera te je moguće naići na različite prijelazne oblike između opisanih skupina. Međutim moguće je zaključiti da su od komercijalno dostupnih kamera za potrebe blizupredmetne aerofotogrametrije najpogodnije MILC kamere te digitalne kamere s koincidirajućim daljinomjerom, dok svi ostali modeli mogu poslužiti ovisno o specifičnim potrebama korisnika.

4.2. Sustav digitalne kamere i važniji pojmovi Kao što je već napomenuto, komercijalni digitalni fotoaparati profesionalne kvalitete su najčešće korišteni senzori za potrebe fotogrametrijskih snimanja kako nepristupačnih područja tako i drugih prostora i objekata od interesa. Prema tome, u ovom slučaju fotoaparat predstavlja osnovni mjerni instrument za izradu fotogrametrijskih proizvoda. Iz tog razloga u ovom poglavlju bit će opisani svi ključni elementi jedne komercijalne digitalne kamere te pojmovi čije je poznavanje neophodno za profesionalno korištenje iste. Također će biti obrađena problematika odabira optimalnih elemenata kao i optimalnih parametara snimanja za potrebe fotogrametrijske izmjere pomoću bespilotne letjelice.

4.2.1. Ekspozicija Ekspozicija je jedan od najvažnijih pojmova u fotografiji. Ona predstavlja izlaganje digitalnog fotosenzora svijetlu. Što je senzor duže izložen svjetlosti slika će biti svjetlija i obratno. Koliko će svijetlosti pasti na fotosenzor ovisi o dva osnovna čimbenika. Prvi je promjer otvora kroz koji svjetlost prolazi, a drugi je vremenski interval za kojega će svijetlost biti propuštena. Ovi čimbenici će biti detaljnije obrađeni u nastavku rada, ali je za potrebe razumijevanja daljnjeg teksta bilo neophodno objasniti ovaj pojam. Dostatna


str. 48

količina svijetlosti kako bi se postigla fotografija zadovoljavajuće kvalitete predstavlja poseban problem prilikom snimanja s pomične platforme kao što je bespilotna letjelica. (Curtin, 2009.)

4.2.2. Digitalni foto senzori Kada svjetlosni snop reflektiran od promatrane scene prođe kroz optički sustav kamere on pada na digitalne foto senzore i tada nastaje snimka. Digitalni foto senzor je računalni čip unutar kamere koji se sastoji od nekoliko milijuna individualnih elemenata, odnosno fotoćelija koje bilježe elektromagnetsko zračenje (Slika 32).

Slika 32. Digitalni fotosenzor s Bayerovim filtrom (Gajski, 2014.)

Broj ćelija se izražava u milijunima piksela ili megapikselima. Piksel predstavlja broj slikovnih elemenata digitalne fotografije, odnosno broj kvadratića od kojih se fotografija sastoji. Broj piksela ugrubo odgovara broju fotoćelija. Svjetlosni snop neće doprijeti na dio fotoćelija tako da je njihov upotrebljivi broj uvijek nešto manji od ukupnog broja. Prema tome i broj piksela fotografije je nešto manji od ukupnog broja fotoćelija. Taj se podatak uglavnom nalazi u specifikacijama pojedinog uređaja. Komercijalne kamere uglavnom mogu bilježiti samo elektromagnetske valove vidljivog spektra, a raspon njihovih valnih duljina se kreće od 400 do 750 nanometara. Fotoćelije su u biti minijaturne metalne pločice. Kada na njih pada svjetlosni snop dolazi do pojave koju nazivamo fotoelektrični efekt. On omogućuje fotoćelijama da detektiraju intenzitet elektromagnetskog zračenja koji se zatim transformira u struju napona proporcionalnog intenzitetu zračenja. Vrijednosti napona su zatim transformirane u digitalne podatke pomoću analogno digitalnog pretvarača, odnosno ADC čipa (engl. Analog to Digital Coverter chip). Digitalni brojevi koji odgovaraju vrijednostima napona za svaku fotoćeliju se zatim kombiniraju kako bi se dobile tonalne vrijednosti i boje kreirane snimke. Najčešći raspon vrijednosti spomenutih digitalnih brojeva je od 0 do 255, pri čemu 0 predstavlja crnu boju, a 255 bijelu boju. (Gajski, 2014.) Svaka fotoćelija ima pridružen filtar koji propušta elektromagnetske valove samo crvene, plave ili zelene boje. Razlog tome je što fotoćelija može registrirati isključivo intenzitet svjetlosnog snopa, a ne i valnu duljinu, odnosno boju. Procjena stvarne boje svjetlosne zrake koja pada na jednu ćeliju se dobije postupkom interpolacije. Ima


str. 49

otprilike dvostruko više zelenih filtara, nego plavih i crvenih kako bi se snimka akomodirala načinu na koji ljudsko oko percipira boje. Raspored filtara podsjeća na trobojnu šahovnicu i prikazuje ga Slika 32. Ovakav način filtriranja boja naziva se Bayerov filtar i gotovo se isključivo koristi u digitalnim kamerama. Postoje dva uobičajena tipa digitalnih foto senzora, a to su CCD (engl. Charge-Coupled Device) i CMOS (engl. Complementary Metal Oxide Semiconductor) senzori. CCD senzori su originalno razvijeni za videokamere. Bilježe fotografije piksel po piksel te red po red. Informacija o naponu se prenosi za sve elemente u redu prije nego li se krene na idući red. CCD ne konvertira napon u digitalni podatak samostalno već mu je potreban dodatni sustav za digitalizaciju informacija o naponu prije pohrane podataka. CMOS senzori mogu gotovo trenutno zabilježiti cijelu snimku pomoću paralelnih foto elemenata. To rezultira većom brzinom pohrane podataka. Dodatni sustavi za digitalizaciju informacija o naponu su pridruženi svakoj pojedinoj fotoćeliji. Tradicionalno stajalište je da se uporabom CCD senzora dobivaju snimke više kvalitete te da su manje osjetljivi na šum, dok su CMOS senzori znatno jeftinija varijanta inferiorne kvalitete. Međutim, u posljednjih nekoliko godina došlo je do značajnog napretka CMOS senzora što se očituje povećanom osjetljivošću te brzinom. Iz potonjih se razloga, te zbog niže cijene izrade, upravo CMOS senzori danas najčešće koriste u profesionalnim digitalnim kamerama. (Gajski, 2014.) Vrlo važna karakteristika digitalnih foto senzora je njihova osjetljivost na svjetlost. Tradicionalno se osjetljivost iskazuje ISO vrijednošću. Vrijednost je dobila naziv prema međunarodnoj organizaciji za određivanje standarda (engl. International Standards Organization) koja je u prošlosti ocjenjivala relativnu osjetljivost fotografskog filma. Digitalni foto senzori mogu mijenjati svoju osjetljivost ovisno o potrebi. Dvije važnije odrednice njihove kvalitete su raspon različitih osjetljivosti koje mogu ostvariti te maksimalna ISO vrijednost pri kojoj je fotografija neznatno opterećena šumom. Uobičajeni raspon ISO vrijednosti se kreće od 100 do 3200 za profesionalne fotoaparate. Najveću osjetljivost senzora karakterizira najveća ISO vrijednost i obratno. Prema tome, ukoliko se snima za vrijeme sunčanog dana koristit će se najmanja ISO vrijednost, a ukoliko se snima u uvjetima slabijeg osvjetljenja koristit će se veća ISO vrijednost. Nažalost korištenje veće ISO vrijednosti reducira kvalitetu fotografije. Razlog tome je što svaki digitalni fotoaparat nakon prelaska određene granice ISO vrijednosti ima poteškoće s održavanjem konzistentne ekspozicije za svaki pojedini piksel na fotografiji. Tada digitalne kamere koriste uređaje za pojačavanje napona koji se inducira na svakoj pojedinoj fotoćeliji prije nego li se taj napon transformira u digitalnu vrijednost. Kako se podatak o naponu svake fotoćelije pojačava tako se pojačavaju i anomalije koje se očituju jednoobraznim tamnim bojama. To rezultira sporadičnim pikselima s netočnim vrijednostima o intenzitetu boje. Potonja pojava se naziva digitalnim šumom. Šum se na fotografiji očituje kao izražena zrnatost. Primjere utjecaja digitalnog šuma na crno bijelu fotografiju pri različitim ISO vrijednostima prikazuje Slika 33.


str. 50

Slika 33. Utjecaj digitalnog šuma pri različitim ISO vrijednostima (Apple Inc., 2005.)

Prema tome minimalni utjecaj digitalnog šuma postići će se korištenjem najmanje ISO vrijednosti, odnosno najmanje osjetljivosti senzora. Takva mala osjetljivost senzora zahtjeva veliku količinu svjetla, odnosno jaku ekspoziciju. Kako bi se postigla jaka ekspozicija potrebno je koristiti što veći otvor kroz koje svijetlo ulazi u fotoaparat kao i što duži vremenski interval tijekom kojeg će svjetlost padati na fotoćelije. Prilikom snimanja pomoću bespilotnih letjelica ovdje nastaje problem. O kojem se problemu radi i kako se s njim nositi bit će objašnjeno u nastavku, nakon što se objasne još neki relevantni pojmovi. Za sada je potrebno usvojiti dvije činjenice. Prva je da je za potrebe snimanja pomoću bespilotne letjelice iznimno bitna maksimalna ISO vrijednost pri kojoj fotoaparat stvara snimke zadovoljavajuće kvalitete, odnosno pri kojoj je utjecaj digitalnog šuma još uvijek tolerantan. Zbog toga se prilikom odabira optimalnog uređaja za ovu primjenu treba voditi računa o potonjoj karakteristici. Druga činjenica je da se digitalni šum može donekle reducirati nakon nastanka fotografije. To je moguće postići ili u samom uređaju, što bitno usporava pohranu podataka pa se treba izbjegavati, ili naknadnom obradom na računalu. Naknadna obrada na računalu može donekle povoljno utjecati na kvalitetu snimke, međutim gubitak veće količine podataka ovim putem se ne može nadomjestiti. Zbog toga prilikom izbora korištene ISO vrijednosti treba biti oprezan. (Apple Inc., 2005.) Još jedna bitna karakteristika foto senzora je njihova veličina, odnosno dimenzije. U pravilu, veći foto senzori su osjetljiviji na svjetlo i imaju bolji omjer korisnog signala i mjernog šuma. Razlog tome je što im veća površina osigurava prikupljanje veće količine naboja kod iste količine dostupnog svjetla. Njihova izrada je skuplja pa se zbog toga koriste samo u profesionalnim fotoaparatima. Upravo veličina foto senzora je jedna od glavnih mana kompaktnih i akcijskih kamera. Budući da se one proizvode prvenstveno za amatersku uporabu u pravilu sadrže senzore malih dimenzija i prema tome lošijih performansi. Slika 34 prikazuje odnos foto senzora različitih veličina.


str. 51

Slika 34. Različite dimenzije senzora digitalnih kamera (Gajski, 2014.)

4.2.3. Objektivi Objektiv je optičko mehanički sustav koji služi kako bi se snop svijetlosti reflektiran od promatrane scene fokusirao u specifičnoj točki, odnosno na digitalnom foto senzoru (Slika 35). Osnovi elementi objektiva su optičke leće napravljene od stakla ili plastike. Prva interakcija reflektirane svijetlosti s fotoaparatom se upravo odvija u objektivu.

Slika 35. Objektiv digitalne kamere (URL-16)

Važna karakteristika objektiva je kvaliteta njegove izrade. Uvriježeno je mišljenje da su objektivi s elementima od stakla veće kvalitete u odnosu na one od plastike. Međutim, suvremena tehnologija omogućuje i izradu plastičnih optičkih elemenata visoke kvalitete. Plastični elementi su u pravilu lakši i jeftiniji od staklenih pa ukoliko kvaliteta snimke nije značajno narušena preporučeno je korištenje upravo ovih objektiva za fotogrametrijsko snimanje pomoću bespilotnih letjelica. Kvaliteta objektiva dolazi do


str. 52

izražaja pri lošim svjetlosnim uvjetima. Pri takvim uvjetima slabija kvaliteta objektiva rezultirat će mutnijim snimcima. Tada se često koriste visoke osjetljivosti senzora, što rezultira zrnatošću slike. Također se skromna svjetlosna jakost objektiva kompenzira i dužim ekspozicijama, što uzrokuje dodatan pad oštrine zbog nehotičnog pomicanja aparata i zamućenja fotografije. Zato je važno za ozbiljnije radove koristiti objektiv zadovoljavajuće kvalitete. (Curtin, 2009.) Drugi važan atribut objektiva je fokalna ili žarišna duljina (Slika 36). Tehnički je definirana kao duljina puta koju svjetlosni snop mora preći od žarišta do glavne točke optičkog sustava. U slučaju objektiva fotografskih aparata žarište je locirano na ili u blizini tjemena leće na kojoj se odvija prvi kontakt s reflektiranom svjetlošću, a glavna točka optičkog sustava je locirana na digitalnom foto senzoru. Ta se udaljenost uobičajeno iskazuje u milimetrima. S praktičnog gledišta, žarišna udaljenost objektiva determinira iznos uvećanja slike promatrane scene koja nastaje u fotoaparatu. Što je žarišna duljina duža to je značajnije uvećanje promatrane scene i obratno. Uz spomenuto žarišna duljina određuje perspektivu i kompresiju scene.

Slika 36. Prikaz žarišne duljine (Apple Inc., 2005.)

S obzirom na fokalnu duljinu objektivi se dijele na više različitih vrsta. Osnovna podjela je na objektive s mogućnošću zumiranja, odnosno s promjenjivom žarišnom duljinom te na objektive s fiksnom žarišnom duljinom. Objektivi s fiksnom žarišnom duljinom još se nazivaju i primarni objektivi. U odnosu na drugu skupinu oni su znatno jednostavnije strukture, imaju puno manje optičkih elemenata koji su nepomični. Zbog toga su manjih dimenzija i manje mase te nižeg cjenovnog ranga. Manji format je iznimno bitan kod snimanja s bespilotnim letjelicama. Prvo, manja masa znači duži let letjelice. Drugo, manje dimenzije znače lakše smještanje uređaja na letjelici, manji utjecaj vjetra na kretanje letjelice, odnosno bolje aerodinamične karakteristike te u konačnici manji utjecaj vibracija na kvalitetu snimke.


str. 53

Što je optički sustav veći i kompleksniji, odnosno put zrake svjetlosti duži, to su snimke podložnije zamućivanju i gubitku korisnih podataka pod utjecajem kretanja i vibracija. Budući da se u ovom slučaju radi o snimanju s pokretne platforme opterećene vibracijama, primarne leće su neophodna stavka preciznih inženjerskih radova. Dodatan razlog tome je što je žarišna udaljenost kod ovih sustava iznimno točno određena i fiksna za vrijeme cijelog snimanja. Kod leća koje omogućuju zumiranje tu je veličinu teže točno odrediti te može biti promjenjiva za vrijeme snimanja, što nepovoljno utječe na proces rekonstrukcije promatrane scene. U pravilu ovi objektivi imaju otvor većeg promjera koji omogućava prolaz veće količine svjetlosti u kraćem vremenu. To je bitna stavka koja će detaljnije biti opisana naknadno. (Curtin, 2009.) S obzirom na raspon žarišnih duljina primarni objektivi se dijele na telefoto, standardne te širokokutne objektive. Granica između spomenutih skupina nije fiksna te ona ovisi o veličini digitalnog foto senzora korištenog u uređaju. Telefoto objektivi su objektivi s velikim žarišnim duljinama koji uvećavaju prikaz promatrane scene. Zbog toga su i fizički većih dimenzija i mase. Također, njihove karakteristike uzrokuju manju dubinu polja. Dubina polja će biti objašnjena u nastavku poglavlja. Trenutno je bitno istaknuti da je za potrebe blizupredmetne aerofotogrametrije poželjna veća dubina polja. Nadalje zbog efekta uvećanja prikaza promatrane scene manja površina je obuhvaćena u kadru jedne fotografije. Prema tome ovaj tip objektiva je nepogodan za primjenu na bespilotnim letjelicama. Širokokutni objektivi imaju kratku žarišnu duljinu i potpuna su suprotnost telefoto objektivima. Manjih su dimenzija i manje mase, imaju veliku dubinu polja te jednom snimkom obuhvaćaju veliku površinu promatrane scene. Smatra se da su ovo optimalni objektivi za primjenu na bespilotnim letjelicama. Manu ovih objektiva predstavlja kompresija scene, odnosno manji gubitak u prostornoj rezoluciji zbog veće površine prikazane na snimci. To se može po potrebi kompenzirati nižim letom. Dodatno, objektivi iznimno kratkih žarišnih duljina, odnosno ultraširokokutni objektivi imaju izražen utjecaj radijalne distorzije koja se teže modelira u fotogrametrijskim programima. Radijalna distorzija je deformacija slike zbog fizikalnog oblika sustava leća, odnosno zbog zaobljene prirode leća. Kod ultraširokokutnih leća ona se očituje bačvastim izgledom fotografije na rubovima. To rezultira gubitkom upotrebljivih informacija na samom rubu snimke. Također, velika je vjerojatnost da će na svim fotografijama biti obuhvaćena oprema za slijetanje bespilotne letjelice, što može otežati ili čak onemogućiti proces rekonstrukcije. Zato ovu krajnost treba izbjegavati. Standardni objektivi su objektivi s onom žarišnom daljinom koja producira fotografije jednake onima koje vidi prosto ljudsko oko, odnosno bez uvećanja ili kompresije scene. Prema tome standardne objektive možemo smjestiti kao središnju vrstu između telefoto i širokokutnih objektiva. U pravilu su također pogodni za fotogrametrijsko snimanje s bespilotnih letjelica. Oni su najbolja alternativa širokokutnim lećama.


str. 54

Objektivi s promjenjivom žarišnom daljinom, ovisno o rasponu, mogu poprimiti karakteristike svih ili samo nekih od opisanih skupina. Zbog složene strukture i velikih dimenzija nisu optimalni za potrebe blizupredmetne aerofotogrametrije. Na kraju treba spomenuti nekoliko dodatnih napomena. Objektivi u sebi mogu imati ugrađene kompenzatore koji služe stabilizaciji fotografije. Ti uređaji su namijenjeni redukciji utjecaja vibracija na proces izrade snimke. Ima li ovaj uređaj zaista pozitivan utjecaj na fotografije snimljene s bespilotne letjelice (koje su izložene vibracijama vrlo visokih frekvencija) ovisi o izvedbi uređaja, odnosno o proizvođaču. Prema tome, neophodno je ispitati funkcionalnost uređaja prije uporabe za potrebe važnijih radova. U pravilu se opisani kompenzator može uključiti i isključiti, ovisno o potrebi. Neke digitalne kamere imaju integriran ovaj uređaj, ali on je uglavnom inferiorne kvalitete. Nadalje, primjenu bilo kakvih filtera na objektivima treba izbjegavati. U pravilu njihova primjena uvijek rezultira reduciranom oštrinom fotografija, bez drugih značajnijih beneficija. U konačnici, digitalno zumiranje se ne treba koristiti. Ovim postupkom se gube prostorne informacije dijela fotoćelija bez ikakvog korisnog efekta. (Curtin, 2009.)

4.2.4. Blenda Blenda je otvor zaslona objektiva koji omogućava svjetlosnom snopu prolazak kroz objektiv. Njene dimenzije, odnosno promjer regulirane su mehanizmom, takozvanom prilagodljivom dijafragmom. Ukupna ekspozicija snimke je determinirana kombinacijom brzine zatvarača te dimenzijama otvora blende. Što je otvor većeg promjera više svijetla može ući u uređaj u jednakom vremenu. Koliko je blenda otvorena, odnosno koliki joj je promjer označava se s takozvanim F-brojevima. Promjenom F-brojeva preko sučelja digitalne kamere fotograf regulira promjer otvora blende. F-broj ustvari predstavlja omjer žarišne duljine bilo kojeg objektiva s promjerom otvora blende. Na primjer, korištenje objektiva sa žarišnom daljinom od 50 mm te otvora blende promjera 12.5 mm rezultira vrijednošću F-broja 4. Prema tome, što je numerička vrijednost F-broja veća to je manji otvor zaslona objektiva. Postoji uvriježeni niz F-brojeva odnosno numeričkih vrijednosti s kojima se dijeli žarišna duljina objektiva. Taj niz grafički prikazuje Slika 37.

Slika 37. Različiti otvori blende (Apple Inc., 2005.)


str. 55

Svaki pomak F-broja na slijedeću vrijednost u nizu rezultira propuštanjem dvostruko veće ili manje količine svijetla u fotoaparat. Promjenom otvora blende regulira se i dubina polja. Dubina polja ili raspon žarišne daljine je udaljenost između najbližeg i najdaljeg objekta na promatranoj sceni koji je prikazan sa zadovoljavajućom oštrinom. Što je otvor blende manji, veća je dubina polja i veći je raspon udaljenosti od kamere u kojem su svi objekti prikazani izoštreno. Za potrebe blizupredmetne aerofotogrametrije poželjna je veća dubina polja kako bi cijela promatrana scena, uključujući eventualne visoke vertikalne objekte, bila u fokusu. Međutim, što je otvor blende manji veća je difrakcija, a uz to i manje svijetla ulazi u uređaj. Difrakcija je optički efekt koji limitira ukupnu rezoluciju fotografije, bez obzira na broj piksela nekog fotoaparata. Kada svjetlost prolazi kroz uski prolaz, kao što je otvor blende dolazi do disperzije ili difrakcije svjetlosti i ona se rasprši. Zbog toga je potrebno pronaći optimalnu vrijednost na kojoj će se postići minimalna difrakcija te zadovoljavajuća oštrina objekata od interesa. Uglavnom se taj optimalni omjer nalazi između F/4 i F/8. Egzaktni optimalni F-broj ovisi o kombinaciji uređaja i korištenog objektiva te ga je potrebno ispitati na terenu. Korištenje optimalnog ili blizu optimalnog F-broja potrebno je i za fotogrametrijska snimanja pomoću bespilotnih letjelica. Oštrina prikaza objekata od interesa te razina difrakcije direktno utječu na konačne fotogrametrijske proizvode. Kako spomenuta dubina polja ovisi i o žarišnoj duljini objektiva, širokokutni objektivi, preporučeni za potrebe blizu predmetne aerofotogrametrije imaju tendenciju postizanja veće dubine polja neovisno o odabranom promjeru otvora blende. (Apple Inc., 2005.)

4.2.5. Brzina zatvara ča Zatvarač je komplicirani mehanizam koji iznimno precizno kontrolira vrijeme trajanja ekspozicije odnosno, vrijeme tijekom kojeg svjetlosni snop pada na digitalne foto senzore. U današnje vrijeme postoje dvije izvedbe zatvarača. Prva, tradicionalnija je fizička barijera, pojednostavljeno „zastor“, koji propušta svjetlo samo u određenom trenutku i na određeno vrijeme. Druga, modernija izvedba je sklopka koja pali i gasi digitalni foto senzor kako bi prikupljao svjetlosnu energiju samo određeni vremenski interval. Vremenski interval ekspozicije definiran je brzinom zatvarača. Brzina zatvarača izražena je u sekundama ili češće dijelovima sekunde. Ukoliko vrijednost brzine zatvarača iznosi 1/250 to znači da će digitalni foto senzor biti izložen svijetlu 0.004 sekunde. Povećanje ili smanjene brzine zatvarača za faktor 2 uzrokuje ulazak dvostruko veće ili manje količine svijetlosti u uređaj. Na primjer, ukoliko brzinu zatvarača promijenimo s vrijednosti 1/250 na 1/125 dopustit ćemo ulazak dvostruko veće količine svijetlosti u uređaj. Razlog je intuitivan, smanjena je brzina zatvaranja pa više svjetlosti ulazi u uređaj. (Curtin, 2009.)

4.2.6. Optimalni parametri snimanja Ukupna ekspozicija se regulira brzinom zatvarača te promjerom otvora blende. Pretjerana ekspozicija rezultirat će bjeličastom ispranom snimkom, a premalena ekspozicija zatamnjenom nejasnom snimkom. U oba slučaja dolazi do gubitka prostornih informacija koje su potrebne za rekonstrukciju promatrane scene te se povećava utjecaj mjernog šuma. Prema tome potrebno je izabrati optimalnu ekspoziciju.


str. 56

Pretpostavimo da fotografiramo statični objekt za sunčanog dana i da postižemo optimalnu ekspoziciju s vrijednošću brzine zatvarača od 1/60 te vrijednošću promjera otvora blende F/5.6. Osjetljivost senzora postavljena je na ISO vrijednost 100 kako bi se maksimalno reducirao utjecaj digitalnog šuma. Sada pretpostavimo da se promatrani objekt počeo kretati. S ovim postavkama brzina zatvarača je premalena da bi objekt u pokretu bio na fotografiji prikazan sa zadovoljavajućom oštrinom. Zato moramo povećati brzinu zatvarača na vrijednost 1/250 čime nam fotografija postaje pretjerano tamna. Ukoliko ne želimo promijeniti F-broj zato što upravo pri ovom broju korišteni uređaj postiže optimalnu oštrinu fotografije i minimalnu difrakciju moguće je povećati ISO vrijednost na 200 ili 400 bez značajnijeg utjecaja digitalnog šuma. Na taj način je otklonjen problem kretanja promatranog objekta. U slučaju fotogrametrijskog snimanja pomoću bespilotnih letjelica platforma na kojoj se korištena digitalna kamera nalazi je iznimno nestabilna. Ona se u pravilu cijelo vrijeme kreće nekom konstantnom brzinom te rad propulzivnog sustava letjelice uzrokuje vibracije male amplitude, ali velike frekvencije. Ta kretanja rezultirat će zamućenim fotografijama ukoliko se ne koristi jako velika brzina zatvarača. Dakle, brzinu zatvarača je potrebno postaviti na minimalno 1/500, a preporučeno je 1/1000 ili više. To rezultira iznimno tamnim, gotovo crnim, fotografijama pri standardnim F-brojevima i niskoj ISO vrijednosti. Smanjenjem F-brojeva ispod određene granice degradira se kvaliteta snimke. Isto vrijedi i za povećanje ISO vrijednosti iznad određene granice. Dakle ovdje nastaje problem i ovdje se postavljaju visoki tehnički zahtjevi na dobrim performansama digitalne kamere. Potreban je uređaj s dovoljno kvalitetnim senzorima da pri visokim ISO vrijednostima, na primjer 400 ili po mogućnosti 800, nije podložan značajnom utjecaju digitalnog šuma. Zbog toga je bitan odabir senzora što većih dimenzija. Nadalje potreban je fotoaparat s uređajem koji omogućuje velike brzine zatvarača, do 1/4000 ili bolje 1/6000. U konačnici potrebna je kombinacija kvalitetnog objektiva i fotografskog aparata koja pri nižim F-brojevima održava zadovoljavajuću kvalitetu fotografije. Kada je oprema prihvatljive kvalitete dostupna postoji nekoliko načina rješavanja opisanog problema. Prvi uvjet je da se za snimanje odabere sunčani dan kada će količina dostupnog svjetla biti najveća. Zatim slijedi testno fotografiranje i postavljanje optimalnih parametara snimanja. Parametri se mogu postaviti potpuno manualno, automatski ili poluautomatski. Kod manualnog postavljanja potrebno je postaviti ISO vrijednost na što višu vrijednost, a da provjereno znamo da je utjecaj digitalnog šuma tolerantan. Zatim je potrebno postaviti F-broj na minimalnu vrijednost, a da se time ne degradira kvaliteta fotografije. U konačnici se postavlja brzina zatvarača na najveću moguću vrijednost dok se ne postigne optimalna ekspozicija, odnosno dok osvjetljenje na fotografiji ne bude optimalno. Primjer optimalnih vrijednosti bi bio: ISO 400, F/4 te 1/2000. Drugi mogući postupak je nešto jednostavniji. To je poluautomatski postupak. Uređaju se zada fiksna vrijednost za samo jedan od odabranih parametara, a računalo fotoaparata procjenjuje optimalne vrijednosti preostalih parametara. Najčešće se koristi fiksiranje brzine zatvarača na određenoj vrijednosti (npr. 1/2000), a ISO i F-broj odabire sam uređaj. Ovaj postupak se često koristi, ponešto pojednostavljuje odabir parametara te dopušta prilagodbu fotoaparata ukoliko dođe do promjene u uvjetima osvjetljenja. Primjena ovog


str. 57

postupka može rezultirati snimkama iznimno dobre kvalitete. U konačnici odabir svih parametara moguće je prepustiti samom uređaju. Međutim, potonji postupak gotovo uvijek rezultira iznimno lošom kvalitetom snimki, budući da aparat nije u stanju sam procijeniti utjecaj gibanja platforme na kojoj se nalazi. Prema tome, potrebno ga je izbjegavati. Bitno je napomenuti da za 3D rekonstrukciju objekata za potrebe dokumentiranja kulturne baštine ili slične radnje odabir jako sunčanog vremena neće biti povoljan. Razlog tomu je što će jedna strana objekta od interesa, primjerice kipa, biti jako osvijetljena, a druga će biti u sjeni. Time će rekonstruirani 3D model objekta imati neispravnu tonalnu skalu boja, a moguće je da će i sami proces 3D rekonstrukcije biti otežan. U ovom slučaju optimalne vremenske uvjete predstavlja ravnomjerna, ali umjerena naoblaka prilikom koje nastaje difuzno osvjetljenje. Tako je osigurano da objekt bude ravnomjerno osvjetljen sa svih strana. (Agisoft LCC, 2014.)

4.2.7. Memorijska kartica Nakon što digitalni foto senzor rekonstruira snimku promatrane scene fotoaparat pokreće niz procesa na internom procesoru kako bi se optimizirala konačna snimka. Nakon što je snimka obrađena, uređaj prvotno pohranjuje podatke u datoteku u kojoj su sadržane sve informacije prikupljene pomoću senzora. Vrste primarnih digitalnih datoteka se razlikuju te ovise o proizvođaču fotografskog aparata. Zatim, ukoliko je tako odabrano manualnim postavkama, vrši se transformacija te datoteke u neki od standardiziranih formata. Nakon što je eventualna transformacija izvršena, datoteka se prenosi iz procesora u memorijsku karticu uređaja. Postoji više vrsta memorijskih kartica, međutim proces kojim prikupljaju i pohranjuju podatke je više-manje isti. Postoje dvije bitne karakteristike o kojima treba voditi računa. Prva je kapacitet memorijske kartice. Snimke profesionalnih fotoaparata s velikim brojem megapiksela mogu zauzimati veliku količinu memorije, a broj snimki prikupljenih tijekom jednog leta može biti popriličan pa o tome treba voditi računa. Druga karakteristika je brzina pohrane podataka. Budući da u blizupredmetnoj aerofotogrametriji snimamo s pokretne platforme koja se kontinuirano kreće te u pravilnim intervalima snima nove fotografije bitno je i ovu karakteristiku uzeti u obzir. Ukoliko su intervali između uzastopnih snimki mali, brzina pohrane mora biti velika. Na primjer, ukoliko se snima s digitalnom kamerom koja ima 20 megapiksela datoteka snimke može iznositi do 20 megabajta. Ako je interval snimanja postavljen na male iznose, na primjer 2 sekunde optimalno bi bilo koristiti memorijsku kraticu koja može pohraniti barem tih 20 megabajta u jednoj sekundi, a poželjno je i više. Rezimirano, zahtjeva se zadovoljavajući kapacitet te zadovoljavajuća brzina pohrane podataka. (Apple Inc., 2005.)

4.2.8. Formati datoteka Tri su osnovna tipa datoteke koji se koriste za pohranu fotografija. To su „RAW“, „JPEG“ te „TIFF“ datoteke. Sve profesionalne kamere omogućuju korisniku manualni


str. 58

odabir formata zapisa, odnosno datoteke. Svi navedeni tipovi datoteka uz slikovne podatke sadrže i metapodatke. Metapodaci sadrže informacije o proizvođaču i tipu kamere, datumu i vremenu snimanja, žarišnoj daljini, udaljenosti objektiva, promjeru otvora blende, brzini zatvarača, dimenzijama snimke, odnosno rezoluciji i slično. Ove podatke softver koristi kako bi procijenio vidno polje svake fotografije. Ukoliko ti podaci nedostaju potrebno je specificirati inicijalnu kalibraciju kamere manualno. RAW datoteke su dobile naziv prema engleskoj riječi „sirov“. Razlog tomu je što je RAW datoteka primarna datoteka koja sadrži sve podatke prikupljene digitalnim foto senzorima. Ovaj tip datoteke zauzima najviše memorije, ali zato zadržava najveću količinu podataka. Nadalje, omogućuje najefikasniju naknadnu obradu, ukoliko je potrebno izvesti neke preinake na fotografijama kao što su uklanjanje digitalnog šuma, promjena tonaliteta boja, ispravak ekspozicije ili naknadno izoštravanje snimke. Iz potonjih razloga pohrana snimki u ovom obliku je preporučena za potrebe ozbiljnijih fotogrametrijskih radova. Bitno je napomenuti da kada se RAW datoteka direktno učita u neki preglednik fotografija ona djeluje isprano. Također, većina fotogrametrijskih programa ne podržava direktni unos RAW datoteka kao ulaznih podataka pa je potrebna njihova konverzija u neki drugi tip datoteke. Za konverziju bez gubitaka informacija koristi se konverzija u TIFF format datoteke. JPEG datoteke su dobile naziv po međunarodnoj organizaciji pod nazivom „Joint Photographic Experts Group“. To je najpopularniji tip datoteke za amaterske korisnike. Ovaj tip datoteke nastaje kompresijom primarne RAW datoteke. Kompresijom se smanjuje memorija potrebna za pohranu, ali se zato i gube određeni podaci. Kompresija koja se provodi na kameri ne može se kontrolirati te se za ozbiljnije radove ne preporučuje. Ukoliko se transformacija RAW datoteke u JPEG datoteku provodi naknadno, na računalu, moguće je odabrati željenu vrijednost kompresije podataka, odnosno kvalitetu i memorijsku težinu izlazne JPEG datoteke. Kada se barata s velikom količinom podataka, odnosno velikim brojem fotografija, ovaj se proces često koristi prije izrade 3D modela u fotogrametrijskim programima. Na taj je način moguće ubrzati proces rekonstrukcije ili ga uopće omogućiti, ako je prethodno procesna moć računala bila premalena. Naravno, ovim postupkom se gubi određeni dio prostornih podataka pa s kompresijom treba biti oprezan. TIFF (engl. Tag Image File Format) datoteke također imaju veliki broj korisnika. Za razliku od JPEG datoteka TIFF datoteke koriste transformaciju RAW datoteke bez gubitaka prostornih informacija. Na ovaj način se ukupna memorija potrebna za pohranu snimke može donekle reducirati bez ikakvih gubitaka. To rezultira boljom kvalitetom fotografija, ali i većom potrebom za memorijom. Usporedbe radi, fotoaparat rezolucije 20 megapiksela može proizvesti RAW datoteku od otprilike 20 megabajta, TIFF datoteku od otprilike 18 megabajta, a JPEG datoteku od otprilike 6 megabajta. TIFF datoteke također mogu biti pretjerano velike za neometan rad fotogrametrijskih programa, ukoliko je procesna moć računala ograničena, zato o tome treba voditi računa. (Apple Inc., 2005.)


str. 59

4.3. Prethodna obrada fotografija Pod prethodnom obradom fotografija smatra se korekcija prikupljenih fotografija u specijaliziranim fotografskim programima prije unosa u fotogrametrijski softver za 3D rekonstrukciju promatrane scene. Distorziju fotografije nastale zbog fizikalnog oblika objektiva moguće je prethodno ispraviti u specijaliziranim programima. Međutim, to je nepotrebno jer SIFT (engl. Scale Invariant feature transform) algoritam kojeg koriste fotogrametrijski programi za vrijeme rekonstrukcije scene samostalno određuje parametre distorzije te zatim ispravlja fotografije. To je iterativan postupak kojem je ipak moguće donekle pomoći. Moguće je u spomenutim specijaliziranim programima prethodno odrediti parametre distorzije te ih unijeti kao inicijalne vrijednosti u fotogrametrijski softver. Time se donekle pospješuje i ubrzava pronalazak optimalnih parametara u fotogrametrijskom programu. Geometrija fotografije se ni u kojem slučaju ne smije mijenjati. To uključuje zabranu rotiranja, skaliranja, promjene veličine i formata fotografija. Iako se intuitivno čini da bi se rezanjem nepotrebnih elemenata s fotografije smanjila količina podataka koje program treba obraditi to nije točno. Time se narušava koordinatni sustav same fotografije koji je softveru neophodan za rekonstrukciju scene. Rezultat takvih radnji bit će nemogućnost bilo kakvog procesa rekonstrukcije. Prema tome, neophodno je očuvati geometriju fotografija. Ipak, određene procese na fotografiji dozvoljeno je obavljati. U fotografskim programima moguće je koristiti alate za ispravak kromatske aberacije (to je razlijevanje boja koje može nastati na rubovima objekata na fotografiji), za dodatno izoštravanje fotografije, za ispravak zatamnjenja na rubovima, za korekciju odabrane ekspozicije te za korekciju maglovitih snimki. Ovi postupci neće negativno utjecati na proces rekonstrukcije promatrane scene. Naprotiv, imaju pozitivan učinak. Prije svega se on odnosi na bolju vizualizaciju i estetsko usavršavanje konačnih fotogrametrijskih proizvoda, bilo da je riječ o 3D modelu ili digitalnom ortofoto prikazu. Ova stavka se može učiniti manje bitnom, ali ima svoju težinu. Nažalost, do trenutka pisanja ovog teksta konkretan utjecaj ovih postupaka na rekonstrukciju geometrije promatrane scene nije znanstveno ispitan. (URL-17)


str. 60

5. Fotogrametrija Fotogrametrija je znanost, tehnologija i umijeće prikupljanja pouzdanih informacija o fizičkim objektima i okolišu kroz proces snimanja, mjerenja te interpretacije fotografskih snimki i uzoraka zabilježene svjetlosne elektromagnetske energije i drugih pojava. (Wolf, 1984.) Potonja definicija ujedinjuje sve aspekte kvalitativne interpretacije kao i kvantitativnih mjerenja izvedenih na fotografskim snimkama. Preciznije, definicija uključuje dvije grane fotogrametrije. Prva grana je metrička fotogrametrija koja se bavi ostvarivanjem preciznih mjerenja na temelju prikupljenih fotografija. Druga grana predstavlja interpretativnu fotogrametriju koja se bavi prepoznavanjem i identificiranjem objekata te donošenjem zaključaka o njihovim karakteristikama kroz detaljnu i sistematičku analizu. U nastavku ovog poglavlja bit će riječ isključivo o metričkoj fotogrametriji, budući da je ostvariva kvaliteta geometrije modela nastalog snimanjem nepristupačnih područja bespilotnim letjelicama jedna od osnovnih tema ovog rada. Proces rekonstrukcije geometrijskih informacija na temelju snimaka visoko je automatiziran postupak koji se ostvaruje primjenom specijaliziranih suvremenih računalnih programa o kojima će biti riječ kasnije. Interpretativna fotogrametrija je do sada samo polu-automatiziran proces zbog složenosti i velike raznolikosti načina interpretacije prikupljenih semantičkih informacija iz fotografija. Zbog toga se još uvijek oslanja na subjektivnu procjenu opažača. Također postoji podjela fotogrametrije prema pohrani prikupljenih podataka na analognu i digitalnu fotogrametriju. Budući da je do danas digitalna fotogrametrija gotovo u potpunosti istisnula analognu te da je u ovom radu također zastupljena, daljnji tekst bit će baziran samo na digitalnoj fotogrametriji. Bitno je napomenuti da se svi osnovni geometrijski principi podjednako vrijede kako za analognu tako i za digitalnu fotogrametriju. (Wolf, 1984.) U većem broju suvremenih tekstova fotogrametrija obuhvaća prikupljanje i obradu podataka prikupljenih različitim senzorima. Osnovna odrednica je nepostojanost neposrednog fizičkog kontakta s objektom od interesa. Trenutno se među korištenim senzorima mogu naći fotografske i video kamere, termalne ili infracrvene kamere, multispektralne kamere, fotogrametrijski sustavi za bilježenje udaljenosti te zračni LIDAR sustavi kao i različite kombinacije navedenih senzora. Međutim, u ovom radu pojašnjen je samo jedan senzor, komercijalna digitalna fotografska kamera. Razlog tome je što je upravo takav senzor korišten u praktičnom dijelu ovog rada te što je to najčešće korišten senzor za potrebe izmjere nepristupačnih područja pomoću bespilotnih letjelica. To je najčešće korišteni senzor zbog niskog cjenovnog ranga te malih dimenzija i mase. Posljednje dvije karakteristike neophodne su za primjenu na bespilotnim letjelicama. Bitno je napomenuti da je uporaba komercijalnih digitalnih kamera za potrebe fotogrametrijskog snimanja omogućena tek nedavno, razvojem računala i moćnih matematičkih algoritama za obradu podataka.


str. 61

Fotogrametrija se može generalno podijeliti prema prostornom položaju kamere prilikom prikupljanja podataka na aerofotogrametriju te terestričku fotogrametriju. Aerofotogrametrija je pogodna za snimanje velikih područja ukoliko ne postoji potreba za velikom količinom detalja te ukoliko je predmet snimanja relativno horizontalan. Terestrička fotogrametrija je pak pogodna za snimanje manjih područja s većim brojem detalja te se prvenstveno koristi kod relativno vertikalno postavljenih objekata. Terestrička fotogrametrija se uglavnom izvodi na manjim udaljenostima kamere u odnosu na objekt od interesa i zato se često koristi termin blizupredmetna fotogrametrija. (Wolf, 1984.)

5.1. UAV fotogrametrija Fotogrametrijska mjerenja ostvarena uporabom bespilotnih letjelica inkorporiraju značajke i jednog i drugog aspekta fotogrametrije. Točna klasifikacija ovakvih fotogrametrijskih sustava u literaturi nije jedinstvena, ali kao najbolji opis trenutno se koristi blizupredmetna aerofotogrametrija. Situacije u kojima je ovakav oblik fotogrametrije koristan su višebrojne. Kao najvažniji slučaj izdvojit će se primjena kada je objekt koji treba izmjeriti nedostupan ili teško dostupan, što je i osnovna tema ovog rada. Drugi slučaj je kada objekt ne zadržava svoja geometrijska svojstva kroz duži vremenski period te je potrebno prikupiti veću količinu podataka za naknadnu analizu. Nadalje ova metoda je korisna kada nije „a priori“ poznato koji su sve podaci potrebni, kada neka druga metoda mjerenja može utjecati na rezultate mjerenja, kada druga metoda može utjecati na sigurnost objekta snimanja i njegove okoline ili može ometati kretanje oko objekta. U konačnici ova metoda je iznimno korisna kada je potrebno detaljno snimanje, odnosno simultano snimanje velikog broja točaka. Po potrebi podaci prikupljeni spomenutom metodom mogu se nadopuniti prostorno rasprostranjenijim podacima klasične zračne fotogrametrije ili detaljnijim podacima terestričke fotogrametrije. Moderne digitalne kamere te moćna računala čine okosnicu suvremene fotogrametrije. Digitalne kamere omogućuju iznimno veliku fleksibilnost u pohrani i obradi fotografija dok računala omogućuju brzo i jednostavno izvođenje složenih postupaka obrade i analize prikupljenih podataka. Danas se može reći da je fotogrametrija brz i jeftin način prikupljanja prostornih podataka te izrade kvalitetnih mjerljivih modela. (Eisenbeiss, 2009.) Važnu ulogu u razvoju programske podrške namijenjene fotogrametriji predstavljaju suvremeni matematički algoritmi. Spomenuti matematički algoritmi za obradu snimki znatno su pojednostavili proces prikupljanja fotogrametrijskih podataka pomoću digitalnih fotosenzora. Eliminirana je potreba za snimanjem s poznatih stajališta čiji je prostorni položaj određen preciznim geodetskim metodama. Također više nije neophodno ni „a priori“ poznavanje parametara vanjske i unutarnje orijentacije kamere, već se oni određuju kao nepoznanice u računskim operacijama tijekom rekonstrukcije geometrije promatranog objekta iz fotografija. To je omogućilo upotrebu komercijalnih digitalnih fotoaparata za izradu fotogrametrijskih proizvoda zadovoljavajuće kvalitete.


str. 62

Osnovni algoritam na kojem se temelji ova tehnologija je SFM algoritam (engl. Structure From Motion) te njegove različite inačice. U svojoj strukturi on objedinjuje i mnoge druge algoritme kao što su SIFT (engl. Scale Invariant Feature Transform), BBA (engl. Bundle Block Adjustment), ANN (engl. Approximate Nearest Neighbour) te RANSAC (engl. Random Sample Consensus) algoritmi. Detaljni opis rada ovih algoritama bit će predočen u nastavku poglavlja. Upravo ti algoritmi predstavljaju srž svih računalnih programa koji se trenutno koriste za izradu fotogrametrijskih proizvoda na temelju snimaka digitalne kamere. To vrijedi i za program Agisoft Photoscan Professional korišten u praktičnom dijelu ovog rada. (Eisenbeiss, 2009.)

5.2. Fotogrametrijski proizvodi Fotogrametrijski proizvodi koje je moguće dobiti na temelju fotografskih snimaka s bespilotne letjelice su višebrojni. To mogu biti derivati pojedinačnih fotografija ili kao što je uobičajeno kompoziti preklopljenih fotografija. Uvećane pojedinačne slike mogu se koristiti u preliminarnim fazama prostornog planiranja. Kvalitetniji proizvodi dobiju se rektificiranjem tih fotografija, odnosno transformiranjem ravnine projekcije u ravninu paralelnu tlu. Međutim, ukoliko promatrano tlo ima različite reljefne oblike takva rektificirana fotografija još uvijek sadrži pogreške. Tek diferencijalno rektificirane fotografije geometrijski zorno prikazuju promatrano tlo te se mogu smatrati kartografskim prikazima. Preklope više takvih prikaza nazivamo ortofoto kartama i oni su jedan od najčešćih fotogrametrijskih proizvoda dobivenih primjenom UAV sustava. Uz ortofoto karte iz podataka fotogrametrijskih snimaka moguće je izraditi i brojne druge kartografske prikaze. Najčešći među njima su planimetrijske, topografske te tematske karte. (Wolf, 1984.) Aerotriangulacija omogućuje određivanje trodimenzionalnih koordinata snimljenih točaka u odabranom koordinatnom sustavu. To predstavlja osnovu za izradu digitalnih modela terena. Također, aerotriangulacija je osnova najmodernijem tipu fotogrametrijskih proizvoda, a to su trodimenzionalni digitalni modeli objekata od interesa. Načini primjene takvih modela su mnogobrojni, a najčešći među njima je vjerojatno izračun volumena promatranih entiteta za različite svrhe. Nadalje, UAV fotogrametrija se koristi i za izradu standardnih geodetskih proizvoda, odnosno za određivanje gustih mreža točaka koje mogu poslužiti za detaljnu ili katastarsku izmjeru. Na primjer, moguće je određivanje koordinata međnih točaka u nacionalnom koordinatnom sustavu. Pritom je točnost određivanja koordinata donekle moguće prilagoditi promjenom mjerila snimanja, odnosno promjenom udaljenosti (visine) sustava za snimanje u odnosu na promatrani objekt. Fotogrametrija pomoću bespilotnih letjelica našla je široku primjenu u brojnim interdisciplinarnim zadacima. Do sada je afirmirana kao metoda mjerenja u arhitekturi, preciznih mjerenja građevinskih te ostalih inženjerskih i tehničkih objekata, kao metoda provedbe kontrolnih mjerenja građevinskih objekata, metoda procjene nastale štete nakon razornih događaja, arhiviranja kulturne baštine, te mjerenja deformacija i izrade kinematičkih modela. (Eisenbeiss, 2009.)


str. 63

5.3. Teorijska podloga softvera za obradu podataka U ovom poglavlju bit će opisan postupak geometrijske rekonstrukcije promatrane scene, odnosno bit će objašnjen rad matematičkih algoritama spomenutih u prethodnom poglavlju. Glavnu okosnicu svih računalnih programa za obradu fotografija digitalne kamere čini SFM algoritam.

5.3.1. „Structure From Motion“ algoritam SFM algoritam je relativno jeftin način rekonstrukcije topografije visoke rezolucije. SFM se temelji na istim principima na kojima se temelji stereoskopska fotogrametrija. Glavu razliku čini to što SFM algoritam omogućuje određivanje unutarnjih i vanjskih orijentacijskih parametara kamere simultano s rekonstrukcijom geometrije trodimenzionalnog objekta od interesa na temelju prikupljenih snimki. Prema tome ovom metodom se eliminira potreba za „a priori“ poznatim položajem i orijentacijom kamere kao i potreba za korištenjem mreže kontrolnih točaka poznatih koordinata određenih preciznim geodetskim metodama. Upotreba jednih i drugih veličina je moguća i one mogu utjecati na uspješniju i bržu rekonstrukciju, ali te veličine više nisu neophodne. To je omogućeno uporabom algoritma izjednačenja zrakovnim snopovima (engl. Bundle Block, Adjustment, BBA). Preduvjet uspješne primjene ovog postupka je visoka redundantnost ulaznih podataka, konkretnije izdvojenih distinktivnih značajki koje se automatskim postupkom izdvajaju iz skupa višestruko preklopljenih fotografija. Ovaj pristup daje najbolje rezultate kada se koristi skup snimki s velikom površinom preklopa koja obuhvaća cjelokupnu trodimenzionalnu strukturu objekta od interesa promatranog s velikog broja različitih stajališta (Slika 38).

Slika 38. Način pravilnog snimanja objekta od interesa za potrebe SFM algoritma, snimanje s

velikog broja stajališta te s velikom površinom preklopa (Agisoft LCC, 2014.)


str. 64

Razvoj ovog sustava započinje izradom algoritama za automatsku detekciju korespondentnih entiteta na različitim fotografijama. BBA algoritam bit će pobliže objašnjen u jednom od narednih potpoglavlja. Detektirane značajke se prate od slike do slike i omogućuju inicijalnu procjenu položaja kamere i koordinate objekta koje se zatim ispravljaju iterativnim postupkom korištenjem metode najmanjih kvadrata na nelinearnim funkcijama. Primjena metode najmanjih kvadrata neophodna je budući da zbog korištenja velikog broja fotografija konačno rješenje nije jednoznačno. Za razliku od tradicionalne fotogrametrije, vanjskim orijentacijskim parametrima kamere dobivenim upotrebom SFM algoritma nedostaju mjerilo i apsolutna orijentacija u prostoru. Ti nedostatci se eliminiraju upotrebom kontrolnih točaka na terenu poznatih koordinata čime su jednoznačno determinirani parametri koji su nedostajali. Prema tome, trodimenzionalni oblak točaka je generiran u relativnom koordinatnom sustavu, takozvanom prostoru slike (engl. Image Space) koji se mora naknadno uskladiti sa stvarnim svijetom, odnosno nekim realnim referentnim koordinatnim sustavom. Usklađenje ova dva koordinatna sustava najčešće se postiže primjenom trodimenzionalne slične transformacije bazirane na manjem broju kontrolnih točaka na terenu s poznatim prostornim koordinatama. Takve kontrolne točke mogu biti definirane i naknadno, razlučivanjem jasno vidljivih značajki na oblaku točaka i na terenu te zatim određivanjem pripadnih koordinata preciznim geodetskim metodama. U praksi se češće koriste jasno vidljive oznake postavljene na terenu prije postupka snimanja. Takav je pristup i korišten u praktičnom dijelu ovog rada. On osigurava pouzdanu dobro distribuiranu mrežu točaka poznatih koordinata preko cijelog prostora od interesa i na taj način omogućuje procjenu nelinearnih strukturalnih pogrešaka u rekonstrukciji promatranog objekta primjenom SFM algoritma. Poželjno je ostvariti i redundantnost ovakvih oznaka kako bi se izbjegao eventualni nedostatak specifičnih značajki na fotografijama potrebnih za rekonstrukciju. Prvi i osnovni problem koji pogađa SFM algoritam je determinacija trodimenzionalnih koordinata korespondentnih značajki na više fotografija snimljenih iz različitih kutova. Inicijalni korak je identifikacija značajki na pojedinačnim fotografijama koje mogu biti iskorištene za povezivanje snimki. Danas uvriježena metoda rješavanja potonjeg problema je SIFT matematički algoritam. To je sustav koji služi za prepoznavanje značajki na svakoj pojedinoj snimci koje su invarijantne na promjenu mjerila i rotaciju te djelomično invarijantne na promijene u osvijetljenu i točki gledišta kamere (Slika 39). Točke od interesa, odnosno promatrane značajke se automatski detektiraju kroz sva mjerila i sve lokacije na svakoj slici. Svakoj identificiranoj i izdvojenoj značajki pridodaje se pripadni opisni vektor. Opisni vektor se dobije transformacijom lokalnih gradijenata slike u veličine koje su poprilično neosjetljive na varijacije u osvijetljenu i orijentaciji. Spomenuti vektori koji opisuju pojedinu značajku su dovoljno jedinstveni da omogućuju prepoznavanje korespondentnih značajki u iznimno velikim setovima podataka. Nešto više o SIFT algoritmu bit će rečeno u jednom od narednih poglavlja.


str. 65

Slika 39. SIFT algoritam rastavlja fotografiju na bazu podataka izdvojenih značajki. Linije na

desnoj fotografiji predstavljaju pojedinačne značajke, a duljina linije je ovisna o tome na koliko se piksela rasprostire pojedina značajka. (Westoby i dr., 2012.)

Broj detektiranih značajki prvenstveno ovisi o teksturi i rezoluciji snimke. Kompleksne snimke visoke rezolucije dat će najviše uspješno izdvojenih značajki. Zato se preporučuje korištenje originalnih snimki zabilježenih senzorom, bez korištenja kompresije. Prema tome, konačnu kvalitetu izlaznog oblaka točaka determinirat će gustoća, oštrina i rezolucija prikupljenih snimki kao i prirodna tekstura promatrane scene. Smanjivanje relativne udaljenosti između kamere i objekta od interesa, odnosno povećanje prostorne rezolucije fotografije, će rezultirati većom prostornom gustoćom i rezolucijom konačnog oblaka točaka. Nemoguće je odrediti konkretan minimalni broj fotografija potrebnih za uspješnu rekonstrukciju neke promatrane scene. Razlog tome je što na potonji broj utječu brojni faktori kao što su varijacije u složenosti promatrane scene, varijacije u osvjetljenju te u materijalima koji se nalaze na sceni. Kako bi se uspješno determinirale trodimenzionalne koordinate jedne značajke neophodan uvjet je da se ta značajka pojavljuje na barem tri fotografije. Međutim, preporučeno je koristiti što je više moguće fotografija za rad SFM algoritma, naravno uzimajući u obzir logistička ograničenja kao što su procesna moć korištenog hardvera i vrijeme potrebno za prikupljanje većeg broja snimki. Razlog tome je što se tako optimizira konačan broj podudarajućih značajki te se postiže tražena redundantnost podataka. (Westoby i dr., 2012.)

5.3.2. Rekonstrukcija 3D scene Nakon što su identificirane sve distinktivne značajke te nakon što su im dodani pripadni atributi, ti se podaci koriste za procjenu položaja kamere u trenutku snimanja pojedine fotografije te za konstruiranje rijetkog oblaka točaka. Izdvojene korespondentne značajke na više fotografija se povezuju korištenjem algoritma za procjenu najbližeg susjeda (engl. Approximate Nearest Neighbour) te RANSAC algoritma. Time se stvaraju spone, odnosno veze koje spajaju odgovarajuće značajke koje se pojavljuju na više fotografija. Skupovi spomenutih spona koji se sastoje od minimalno dvije značajke koje se ponavljaju na minimalno tri fotografije se koriste za daljnju rekonstrukciju oblaka točaka. One značajke koje nisu zadovoljile potonji kriterij se automatski odbacuju iz postupka. Korištenjem ovih metoda temporalni subjekti, kao što su ljudi koji se kreću promatranom scenom, se automatski eliminiraju iz skupa podataka prije 3D


str. 66

rekonstrukcije. To također vrijedi i za statičke objekte koji su nenamjerno obuhvaćeni u fotografijama, kao što su objekti na samom senzoru ili oprema za slijetanje multikoptera (kolokvijalno „noge“). Za posljednje primjere vrijedi da unatoč tome što su odgovarajući parovi distinktivnih značajki pronađeni na fotografijama oni će biti odbačeni zbog toga što se njihova relativna pozicija u odnosu na ostale elemente promatrane scene konstantno mijenja. Algoritam prema tome automatski zaključuje da takve značajke nisu prikladne za rekonstrukciju scene. RANSAC algoritam te algoritam za procjenu najbližeg susjeda bit će nešto bolje objašnjeni u narednim poglavljima. Nedavno spomenute spone između odgovarajućih značajki i fotografija ograničavaju mogući relativni položaj kamere u odnosu na promatranu scenu. Konkretan položaj kamere se rekonstruira korištenjem slične transformacije, dok se pogreška minimalizira upotrebom metode najmanjih kvadrata na nelinearnim funkcijama. U konačnici se koristi triangulacija kako bi se procijenio prostorni položaj točaka te kako bi se time postupno rekonstruirala geometrija promatrane scene unutar relativnog koordinatnog sustava. Potpuna automatizacija ovog procesa, od identificiranja distinktivnih značajki do precizne rekonstrukcije geometrije promatrane scene je jasna prednost SFM algoritma u odnosu na tradicionalne postupke digitalne fotogrametrije. Nakon nastanka rijetkog oblaka točaka pristupa se njegovom progušćivanju, odnosno rekonstrukciji gustog oblaka točaka. Gusti oblak točaka se dobiva primjenom dva matematička algoritma. Konkretne realizacije ovih matematičkih algoritama variraju od softvera do softvera, a kao primjer javno dostupnih (engl. Open source) algoritama mogu se istaknuti CMVS (engl. Clustering Views for Multi-view Stereo) i PMVS2 (engl. Patch-based Multi-view Stereo Software), razvijeni od strane Furukawe i Poncea 2007. godine. Ulazni podaci za ovaj stadij procesa su izračunati položaji kamere u trenutku snimanja fotografije. Prvi matematički algoritam razlaže preklopljene fotografije na manje podskupove kako bi matematičke operacije s njima bile jednostavnije. Zatim drugi algoritam provodi nezavisnu rekonstrukciju trodimenzionalnih podataka svakog pojedinog podskupa. Rezultat ovog dodatnog procesa je značajno povećanje u gustoći oblaka točaka. Uobičajeno je povećanje broja točaka u oblaku točaka za dva ili više redova veličine. Shematski prikaz rada SFM algoritma prikazuje Slika 40. (Westoby i dr., 2012.)


str. 67

Slika 40. Tijek rada SFM algoritma od fotografije do 3D modela (Westoby i dr., 2012.)

5.3.3. Naknadna obrada podataka

Transformacija iz relativnog u apsolutni koordinatni sustav se postiže manualnom identifikacijom kontrolnih točaka u oblaku točaka. Apsolutne koordinate kontrolnih točaka u nekom referentnom koordinatnom sustavu potrebno je prethodno odrediti jednom od preciznih geodetskih metoda kako bi rezultati transformacije bili zadovoljavajući. Točke poznatih koordinata moraju biti jasno prepoznatljive u oblaku točaka, odnosno na najmanje tri fotografije. U geodetskoj praksi najčešće se za tu potrebu koriste terenske oznake koje su jasno vidljive na fotografijama snimljenim iz


str. 68

zraka. Neophodno je poznavanje koordinata najmanje triju točaka kako bi se mogli izračunati odgovarajući transformacijski parametri. Razlog tomu je što model u prostornom koordinatnom sustavu ima sedam stupnjeva slobode gibanja, odnosno potrebno je odrediti sedam transformacijskih parametara: 3 parametra rotacije, 3 parametra translacije te 1 parametar mjerila. Načini računanja transformacijskih parametara ovise o pojedinom softveru. Primjer korištenog algoritama je Horn-ova metoda za određivanje apsolutne orijentacije. Tijekom ovog stadija obrade podataka se manualno uklanjaju značajnije grube greške modela kao i nepotrebno rekonstruirana topografija koja nije od interesa. Pod grubim greškama smatraju se umjetno nastali vrhovi, kolokvijalno „šiljci“, te druge nepostojeće tvorevine koje nastaju na dijelovima 3D modela na kojima je nedovoljan broj afirmiranih korespondentnih značajki. Konačni trodimenzionalni oblak točaka nastao uporabom SFM algoritma ovisno o korištenom skupu snimki može biti iznimno gust. Moguće je dosegnuti gustoću od 103 točaka po m2. Direktna interpolacija tako gustog oblaka točaka u digitalni model terena, tipične prostorne rezolucije od jednog m2, može predstavljati iznimno zahtjevan računski problem. Kako bi se pojednostavnilo rukovanje s tako kompleksnim skupom podataka u stadiju naknadne obrade provodi se desetkovanje oblaka točaka. Na primjer, oblak koji se sastoji od nekoliko milijuna točaka smanjuje se na oblak od nekoliko tisuća točaka. Koliko egzaktno želimo prorijediti gusti oblak točaka moguće je manualno odrediti. Potonji proces postiže se primjenom matematičkih algoritama za prostornu preraspodjelu. Jedan takav, danas često korišten, algoritam razvijen je od strane Rychkova i suradnika 2012. godine. Spomenuti postupak je prvotno razvijen za rad s oblakom točaka dobivenog primjenom terestričkog laserskog skenera. Taj algoritam u prvom koraku razgrađuje oblak točaka u pravilnu mrežu za koju se određuju parametri lokalne distribucije visine. Oni uključuju elevacijski maksimum, minimum te prosjek, kao i neke članove prvog i viših redova. Na temelju statističkih testiranja tih lokalnih parametara mreže oblak točaka se prorjeđuje na taj način da se i nakon postupka prorjeđivanja zadrže iste lokalne značajke. Ovaj logički jednostavan, ali računski vrlo zahtjevan postupak omogućuje jednostavnu konstrukciju digitalnih modela terena baziranih na primjer na minimalnim vrijednostima visina elemenata mreže. Tijekom postupka se zadržavaju informacije o složenosti raspodijele visina unutar jedne ćelije mreže za potrebe eventualnih naknadnih analiza. Vizualizacija tako pohranjenih statističkih podataka o pojedinoj ćeliji mreže omogućuje različite dodatne prostorne analize raspodijele točaka u modelu. Međutim, ovisno o konačnoj uporabi posljednji korak, odnosno prorjeđivanje gustog oblaka točaka, nije uvijek poželjan. Iako konvencionalni GIS i CAD alati nisu prilagođeni radu s tako velikim skupovima podataka od nekoliko desetaka ili stotina milijuna točaka postoje računalni programi namijenjeni upravo toj svrsi. Takvi programi za vizualizaciju gustih 3D oblaka točaka s lakoćom barataju tim gigantskim datotekama i omogućuju grafički prikaz maksimuma ostvarenog opisanom tehnologijom. (Westoby i dr., 2012.)


str. 69

5.3.4. SIFT algoritam SIFT (engl. Scale Invariant Feature Trasform) algoritam služi detekciji i deskripciji lokalnih značajki na fotografiji. Razvijen je 1999. godine od strane D. Lowea, a prava na njega polaže University of British Columbia. Ovaj algoritam predstavlja kostur svakog SFM algoritma te je najzastupljeniji algoritam u računalnoj imitaciji ljudskog vida. Služi za prepoznavanje objekata na fotografijama, robotsko kartiranje i navigaciju, povezivanje fotografija, izradu 3D modela i u još brojne druge svrhe. Algoritam se temelji na detekciji i izdvajanju lokalnih značajki koje mogu biti iskorištene za povezivanje više različitih fotografija istog objekta. Osnovni uvjet je da spomenute značajke moraju biti invarijantne na promjenu mjerila i rotaciju snimke te djelomično invarijantne na promjenu u osvjetljenju i na afine transformacije. Jednostavnije rečeno, SIFT algoritam traži lokalne značajke, odnosno piksel ili skupinu piksela, koje ostaju nepromijenjene nakon obavljanja spomenutih transformacija. Nakon što su lokalne značajke detektirane određuje im se lokacija, mjerilo i orijentacija te im se dodjeljuje pripadni opisni vektor. Usporedbom opisnih vektora različitih značajki s različitih fotografija postiže se povezivanje korespondentnih fotografija. U ovom procesu traži se najmanja Euklidska udaljenost između dvije značajke. Jednostavnije, traže se dvije značajke kojima će ukupna razlika između svih opisnih veličina biti najmanja. Algoritam se može podijeliti na četiri osnovna koraka:

1. Prvi korak predstavlja detekcija ekstrema u prostoru mjerila. U ovom koraku se fotografija namjerno postepeno kvari, odnosno zamućuje primjenom Gaussovog filtra. Na ovaj način se iz originalne fotografije dobije skup fotografija različitih mjerila. Taj skup se naziva prostorom mjerila. Iz ovako dobivenih fotografija rade se njihove razlike. U konačnici se dobivene razlike koriste kako bi se detektirali lokalni ekstremi koji su invarijantni na promjenu mjerila i orijentacije. Prikaz distinktnih ekstrema na razlici dviju fotografija prikazuje Slika 41.

Slika 41. Minimalne (tamne) i maksimalne (svijetle) ekstremne vrijednosti dobivene razlikom

dviju fotografija izmijenjenih primjenom Gaussovog filtra

2. Drugi korak je precizna lokalizacija interesnih točaka. Tijekom ovog koraka se svakom od izdvojenih ekstrema iz prošlog koraka definiraju lokacija i mjerilo.


str. 70

Zatim se za interesne točke biraju oni ekstremi kojima je određena najveća stabilnost. Stabilnost, odnosno invarijantnost na različite transformacije se utvrđuje statističkim testiranjima. 3. Treći korak predstavlja dodjela orijentacije. Orijentacija se pridodaje svakoj od interesnih točaka koja je prošla selekciju u prošlom koraku. Orijentacije se dodjeljuju na temelju smjera gradijenata interesnog dijela pojedine snimke. Nakon ovog koraka izdvojenim interesnim točkama je definirana lokacija, mjerilo i orijentacija te postaju invarijantne na promjenu istih. 4. Posljednji korak je dodjela opisnog vektora odabranim značajkama. Na ovaj način se postiže invarijantnost značajke na promjene u boji, osvjetljenju i točki gledišta. Opisni vektor sadrži relativni odnos, odnosno razliku izdvojene značajke i njene okoline. Pojednostavljeno, opisni vektor sadrži razlike u nijansi piksela koji predstavlja izdvojenu značajku i nijansi svih njemu susjednih piksela.

Lokalne značajke izdvojene korištenjem ovog algoritma su visoko distinktivne te postoji velika vjerojatnost pronalaska njihovih korespondentnih parova u velikim bazama podataka. (Lowe, 2004.)

5.3.5. „Bundle block adjustment“ algoritam Izjednačenje zrakovnim snopovima predstavlja središnji dio svakog SFM algoritma. Naziv izjednačenje zrakovnim snopovima se odnosi na snopove svjetlosnih zraka koje imaju zajedničko ishodište u promatranoj točci 3D modela, a završavaju u optičkom centru svakog pojedinog stajališta kamere. Ovaj matematički algoritam, odnosno postupak je originalno razvijen pedesetih godina prošlog stoljeća u području fotogrametrije, a danas je neizostavan element svakog programa namijenjenog računalnoj simulaciji ljudskog vida. To je matematički algoritam, odnosno matematički pristup rješavanju problema simultanog rafiniranja, odnosno optimizacije, trodimenzionalnih koordinata koje opisuju geometriju promatrane scene te parametara kamere. Parametri kamere predstavljaju parametre relativne vanjske orijentacije kamere (položaj i usmjerenje) u odnosu na promatranu scenu za svaku fotografiju, kao i parametre koji opisuju karakteristike optičkog sustava te digitalnih senzora kamere, odnosno unutarnje orijentacijske parametre. Unutarnji orijentacijski parametri su konstantni za pojedinu digitalnu kameru za vrijeme cijelog snimanja te se mogu i „a priori“ odrediti analizom testnih fotografija u nekom od za to specijaliziranih računalnih programa. BBA je matematički postupak koji se koristi kako bi se postigla rekonstrukcija koju smatramo optimalnom uz određene pretpostavke o karakteristikama korištenih fotografija. Ukoliko se pretpostavi da su pogreške korištenih fotografija distribuirane po Gaussovoj normalnoj razdiobi tada se algoritam izjednačenja zrakovnim snopovima ponaša kao statistički procjenitelj najveće vjerojatnosti. Algoritam se svodi na minimizaciju pogrešaka reprojekcije između opažanih položaja točaka na fotografijama te prediciranih položaja točaka na 3D modelu. Pogreške reprojekcije su izražene kao suma kvadrata velikog broja nelinearnih


str. 71

realnih matematičkih funkcija. Budući da se radi o nelinearnim funkcijama za proces minimizacije koristi se algoritam nelinearne metode najmanjih kvadrata. Nelinearna metoda najmanjih kvadrata temelji se na postepenoj linearizaciji promatranog matematičkog modela te rafiniranju procijenjenih parametara primjenom sukcesivnih iteracija. Kao najdjelotvornija metoda pokazala se „Levenberg-Marquardt“ metoda zbog svoje jednostavne implementacije i korištenja te zbog efektivne strategije odbacivanja malo vjerojatnih rješenja koja rezultira brzom konvergencijom od velikog broja mogućih rješenja do onog najvjerojatnijeg. Posebnost ove metode je svođenje postupka minimizacije pogrešaka na iterativno rješavanje sustava normalnih jednadžbi. Uvođenjem normalnih jednadžbi pojavljuju se brojne nulte vrijednosti zbog nepostojanja interakcije između pojedinih 3D točaka i položaja kamera. Time se struktura ovog sustava jednadžbi znatno pojednostavljuje i on postaje dovoljno efikasan za primjenu na suvremenim računalima. Ukratko, BBA algoritam iterativnim postupkom istovremeno rafinira (kolokvijalno „popravlja“) inicijalne parametre kamere te parametre geometrijske strukture promatrane scene kako bi se odredio skup parametara koji najtočnije pretpostavljaju položaj opažanih točaka u nekom relativnom prostornom koordinatnom sustavu. BBA je moguće definirati jednostavnim matematičkim izrazom. Pretpostavimo da je n 3D točaka vidljivo na m fotografija. Vrijednost Xij predstavlja projekciju točke i na fotografiju j. Veličina vij predstavlja binarnu vrijednost koja je jednaka 1 ukoliko je točka i vidljiva na slici j i obrnuto. Nadalje, pretpostavimo da je stajalište kamere za svaku fotografiju j parametrizirano vektorom aj te da je svaka 3D točka i parametrizirana vektorom bi . BBA algoritam minimalizira pogrešku reporojekcije uzimajući u obzir sve parametre 3D točaka i položaje kamere, što se može opisati slijedećom jednadžbom (formula 4.1.).

(4.1.)

U potonjoj jednadžbi Q predstavlja prediciranu projekciju točke i na slici j, a d predstavlja Euklidsku, odnosno najkraću udaljenost između točaka na fotografijama. (URL-18)

5.3.6. Metoda pretraživanja najbližeg susjeda Pretraživanje najbližeg susjeda još se u literaturi može naći i pod nazivom pretraga sličnosti, pretraga najbliže točke ili okolna pretraga. Ovaj pojam predstavlja problem optimalnog pronalaženja najbliže ili najsličnije točke u prostoru. Bliskost ili sličnost su uglavnom iskazane kao funkcije različitosti, što je jedna točka različitija od druge, veća je vrijednost funkcije. Konkretno u slučaju SFM algoritma ovaj problem je problem pronalaska odgovarajućih podudarnih značajki u iznimno velikom skupu podataka, odnosno velikom broju fotografija koje čine ulazne podatke SMF algoritma. Rješavanje ovog problema je iznimno računski zahtjevno te se u tu svrhu koriste različiti matematički algoritmi. Koji se


str. 72

konkretno matematički algoritam koristi u pojedinom komercijalnom računalnom programu uglavnom spada u poslovnu tajnu. Međutim, prema provedenim istraživanjima najbolje rezultate za potrebe pronalaska podudarnih značajki između fotografija daju algoritmi bazirani na binarnoj podijeli prostora, konkretnije „Vantage – point tree“ algoritam. (Kumar i dr., 2008.)

5.3.7. „RANSAC“ Algoritam RANSAC algoritam je iterativna metoda procjene parametara nekog matematičkog modela na temelju skupa opažanih podataka. To je ne deterministički algoritam, što znači da daje valjane rezultate samo unutar određenog intervala pouzdanosti. Razina pouzdanosti se povećava s povećanjem broja iteracija. Algoritam su razvili Fischler i Bolles 1981. godine upravo za potrebe određivanja prostornog položaja točaka projiciranih s prikupljenih fotografija. Osnovna pretpostavka algoritma je da se ulazni podaci sastoje od podataka čija se distribucija može opisati nekim skupom parametara, odnosno odgovaraju nekom matematičkom modelu, te podataka koji odstupaju od definiranog matematičkog modela. Podaci koji odstupaju od modela mogu nastati zbog ekstremnih vrijednosti mjernog šuma, zbog mjerenja opterećenih pogreškama ili zbog pogrešno postavljenog modela koji opisuje ponašanje podataka. Algoritam na temelju uglavnom malog skupa podataka čiju distribuciju možemo modelirati provodi procjenu parametara modela koji će najbolje opisati ponašanje tih podataka. Najjednostavniji primjer upotrebe RANSAC algoritma predstavlja aproksimacija ponašanja dvodimenzionalnog skupa podataka pomoću pravca. Korištenjem jednostavne metode najmanjih kvadrata dobije se regresijski pravac koji je optimalno prilagođen cjelokupnom skupu podataka. RANSAC algoritam se razlikuje od potonje metode prema tome što se pravac ne pokušava prilagoditi cjelokupnom skupu podataka. Na temelju određenih kriterija, unutar nekog intervala pouzdanosti ovaj algoritam odbacuje sve podatke koji odstupaju od pretpostavljenog matematičkog modela. Tek nakon što su ti podaci eliminirani, preostali podaci koji se smatraju validnim za modeliranje se koriste za dobivanje konačnog modela, odnosno u ovom slučaju pravca. (URL-19)


str. 73

6. Prakti čni rad U dosadašnjim poglavljima sažeta je teoretska osnova potrebna za razumijevanje fotogrametrijskog snimanja primjenom bespilotnih letjelica. Praktični dio rada se sastoji od konkretne primjene opisane teoretske podloge. Ovo poglavlje sadržavat će cjelokupni postupak izrade fotogrametrijskih proizvoda od prikupljanja podataka pa sve do finalne obrade podataka. Konkretno, opisano je fotogrametrijsko snimanje hvarskog podneblja pomoću heksakoptera. Na temelju prikupljenih podataka izrađene su četiri grupe fotogrametrijskih proizvoda. Svaka grupa se sastoji od jednog trodimenzionalnog modela, ortofoto prikaza te digitalnog modela visina. Prilikom izrade svake grupe korišteni su različiti skupovi kontrolnih točaka. U konačnici je uspoređena ostvarena geometrijska kvaliteta prikaza s obzirom na relativnu udaljenost objekta od interesa (odnosno nepristupačnog terena) u odnosu na korištene kontrolne točke.

6.1. Terenska izmjera Kao područje izmjere za potrebe izrade praktičnog dijela ovog rada odabrano je područje na otoku Hvaru u zaleđu Staroga Grada, na području starogradskog polja. Obuhvat snimljene površine prikazan je na izvatku iz službene digitalne ortofoto karte Državne Geodetske Uprave (Slika 42). Obuhvat područja mjerenja označen je crvenim pravokutnikom. Površina koju pokriva iznosi otprilike 50 hektara, a stranice pravokutnika su dimenzija 1048 x 471 metar.

Slika 42. Obuhvat mjerenog područja prikazan crvenim pravokutnikom, izvadak iz službene

DOF5 karte (URL-20)

Mjerenje je provedeno tijekom četiri uzastopna dana od 16. do 19. 06. 2015. Mjerena površina je podijeljena na pet podjednakih segmenata, od otprilike 10 hektara, koji su snimljeni u pet sekvencijalnih letova. Svaki dan provedeno je mjerenje jednog segmenta


str. 74

s izuzetkom drugog dana (17.06.) kada su premjerena dva uzastopna segmenta. Shematski prikaz podjele mjerenog područja na pojedine segmente predočava iduća slika (Slika 43). Mjereno je s istoka prema zapadu (uz manju iznimku posljednja dva leta) pa je tijekom prvog dana snimljeno područje označeno crvenim pravokutnikom, tijekom drugog dana snimljene su površine označene plavim i zelenim pravokutnikom, tijekom trećeg dana područje označeno ljubičastim pravokutnikom te posljednji dan površina omeđena žutim pravokutnikom. Snimanja su provedena, ovisno o mogućnosti, u približno isto doba dana kako bi se ostvarili što sličniji vremenski uvjeti. Prvenstveno se to odnosi na iste uvjete osvjetljenja kako bi se dobio što je više moguće homogen kartografski prikaz. Kao optimalni dio dana za snimanje odabrano je vrijeme oko podneva iz nekoliko razloga. Prvi razlog je što su u to vrijeme sjene koje bacaju viši vertikalni objekti i raslinje najmanje, pa je njihov utjecaj na postupak rekonstrukcije promatrane scene minimalan. Drugi razlog leži u tome što su emitirani elektromagnetski valovi, odnosno reflektirane Sunčeve zrake u to doba dana najjače. To omogućuje uporabu manje osjetljivosti fotosenzora, odnosno ISO vrijednosti, kao i veće brzine zatvarača što rezultira fotografijama više kvalitete. Detaljniji opis odabira optimalnih parametara snimanja nalazi se u poglavlju 4.2.6. Unatoč svim nastojanjima potpuno jednaki uvjeti snimanja nisu ostvareni što će biti evidentno vidljivo na konačnim fotogrametrijskim proizvodima.

Slika 43. Razdioba snimanog područja na obuhvat pojedinog leta

6.1.1. Korištena bespilotna letjelica

Za potrebe blizupredmetne aerofotogrametrijske izmjere korištena je bespilotna letjelica SurveyDrone01. Radi se o multirotoru, konkretnije heksakopteru prilagođenom upravo geodetskim potrebama. Spomenutu letjelicu prikazuje slijedeća slika (Slika 44). Okvir letjelice izrađen je od karbonskih elemenata kako bi njena težina bila što manja te kako bi se maksimalno prigušio utjecaj vibracija na fotografijama uzrokovan radom propulzivnog sustava letjelice. Kao negativna karakteristika može se izdvojiti veliki profil koji uzrokuje loše letne karakteristike prilikom vjetra, o čemu je trebalo voditi računa prilikom planiranja mjerenja. Veliki profil nastao je zbog dugačke opreme za slijetanje,


str. 75

neophodne kako bi se osigurala oprema za snimanje. Navigacijski sustav letjelice postavljen je što dalje od elektromotora te je zaštićen dodatnim kućištem kako bi se umanjio utjecaj elektromagnetske interferencije na mjerne senzore. GNSS antena i magnetometar su postavljeni u zajedničkom kućištu na štapu koji ih maksimalno udaljava od ostalih elektronskih uređaja, također kako bi se reducirao utjecaj interferencije. Korištena je standardna telemetrijska oprema te prijamnik i odašiljač koji omogućuju kontrolu nad radom letjelice na udaljenosti nešto većoj od jednog kilometra. Napajanje letjelice je LiPo baterija sa 6 ćelija te pripadnim kapacitetom od 10000 mAh te naponom od 25.2 V. Masa baterije iznosi oko 850 grama. Budući da je samostalna masa letjelice 3400 grama može se zaključiti da se ne koristi izvor napajanja optimalno prilagođen ostvarivanju dugog vremena leta. Omjer težine baterije i letjelice iznosi samo 0.25 dok je za potonje potrebe idealno korištenje vrijednosti 0.8, kao što je opisano u 3. poglavlju. Razlozi primjene konkretnog izvora napajanja su ekonomske prirode, a ostvareno vrijeme leta je zadovoljilo potrebe ovog projekta. Propulzivni sustav letjelice čini šest zasebnih jedinica. Kao što je opisano u poglavlju 2.9. za ostvarivanje maksimalnog vremena leta preporuka je koristiti letjelicu s četiri elektromotora. Međutim, ova letjelica je korištena zbog aktualne pravne regulative koja zabranjuje korištenje bespilotnih letjelica s manje od šest elektromotora iznad naseljenih područja. Propeleri su također izrađeni od karbonskih vlakana te su maksimalnog promjera (38 cm) koji dozvoljava konstrukcija letjelice. Elektromotori te ESC uređaji su prilagođeni radu s velikim opterećenjem kako bi se mogli nositi sa značajnom težinom letjelice i opreme za snimanje. Nadalje, letjelica je opremljena uređajem za stabilizaciju kamere koji po potrebi osigurava njenu stabilnost i pokretanje u smjeru dvije osi. Iako ovakav uređaj za stabilizaciju zbog svoje mase značajno skraćuje vrijeme leta on mnogo pridonosi kvaliteti prikupljenih fotografija. Istovremeno osigurava pravilnu orijentaciju kamere, konstantan okomiti položaj vizurne osi u odnosu na teren, kako bi podaci sa fotografije bili maksimalno iskoristivi te dodatno ublažava utjecaj vibracija na korišteni mjerni uređaj. O samoj digitalnoj kameri bit će riječi naknadno. Ostale karakteristike korištene letjelice mogu se pronaći u slijedećoj tablici (Tablica 4).

Slika 44. SurveyDrone01, multirotor prilagođen blizupredmetnoj aerofotogrametriji (URL-21)


str. 76

Tablica 4. Tehnički podaci o korištenoj letjelici (URL-21) Tehnički podaci

Dužina / Širina 960 mm

Visina 0,43 m

Materijal Karbonska vlakna

Masa 3.400 g

Masa uzlijetanja 6.500 g

Preporučena nosivost 700 g

Maksimalna nosivost 2.500 g

Maksimalna brzina 40 km/h

Broj rotora 6

Uvijeti rada

Temperatura -20°C do 40°C

Tolerancija na vjetar stabilni snimci 10 m/s

Radijus leta Min. 500 m na daljinsko upravljanje, s

WP do 20 km

Magla Maks. 90%

SurveyDrone sadrži

Bespilotna letjelica 6 rotora

Gimbal s dvoosnom stabilizacijom

Stabilizacija snimaka tijekom leta

Digitalna kamera s okidačem Olympus E-P2

Daljinsko upravljanje Spektrum DX8

6.1.2. Korištena zemaljska postaja Osnovu korištene zemaljske postaje čini prijenosno računalo u vlasništvu Geodetskog Fakulteta iz Zagreba opremljeno softverom za planiranje misija bespilotnih letjelica „DJI Ground Station“ (Slika 45). Uz to postaja se sastojala i od telemetrijske antene priključene za prijenosno računalo, upravljača, odnosno odašiljača te opreme za prijam snimke u realnom vremenu, konkretnije LCD monitor s antenom i vlastitim izvorom napajanja.


str. 77

Slika 45. Program za planiranje UAV misije „DJI Ground Station“ (URL-22)

U spomenutom računalnom programu izvršeno je planiranje leta bespilotne letjelice. Na interaktivnoj karti definiran je obuhvat mjerenog područja za svaki od pet letova. Osim obuhvata definirani su i drugi željeni parametri leta. Odabrana je visina leta od 80 metara te vrijednost uzdužnog i poprečnog preklopa fotografija od 65%. Preporučena vrijednost preklopa od strane proizvođača korištenog softvera za obradu podataka (Agisoft Photoscan) iznosi 80%, međutim korištena je manja vrijednost radi ekonomičnosti. Generalno veći preklop osigurava bolju kvalitetu rekonstrukcije, međutim uzrokuje dulje prikupljanje i obradu podataka. Prema tome, preklop treba prilagoditi specifičnim zahtjevima projekta. Na temelju do sada spomenutih podataka program kalkulira sva potrebna stajališta bespilotne letjelice, odnosno koordinate prostornih položaja na kojima letjelica mora snimiti fotografiju. U pravilu su stajališta podijeljena u nizove, a trag kretanja letjelice ima „zmijoliki“ oblik. Relativna udaljenost između svakog stajališta, udaljenost između nizova, broj nizova te ukupni broj stajališta određuju se automatski tijekom spomenutog procesa. Broj stajališta se za svaki let razlikuje ovisno o odabranom obuhvatu. Prema tome različiti su i brojevi prikupljenih fotografija za svaki let. Tijekom prvog leta prikupljeno je 108 fotografija, tijekom drugog 88, 80 tijekom trećeg te 79 i 73 fotografije za vrijeme posljednja dva leta. Dakle, ukupni broj prikupljenih fotografija iznosi 482. Kako bi program bio u stanju ispravno procijeniti prostorni položaj pojedinih stajališta neophodno je definirati i parametre korištenog sustava za snimanje, odnosno parametre digitalne kamere. O potonjim veličinama bit će riječ u slijedećem poglavlju. Dodatna vrijednost koja je definirana u programu je željena brzina leta letjelice od maksimalno 5 ms-1. Razlog odabira manje brzine leta leži u tome što se na taj način štedi električna energija i prolongira let. Svaki let je trajao do 10 minuta, varijacije su ovisile o obuhvatu. Obuhvat i vrijeme letova bilo je limitirano korištenom baterijom.


str. 78

Za realizaciju leta odabran je u potpunosti autonoman način snimanja. Prije samog leta letjelicu je potrebno uključiti te provesti inicijalnu kalibraciju senzora navigacijskog sustava kako bi let bio uspješan. Zatim se zadaje naredba za pokretanje misije nakon čega se cijela misija odvija autonomno. Jedini segment u kojemu letjelica treba manualnu podršku je konačno slijetanje. Uz ovaj način leta, program „Ground Station“ omogućuje upravljanje letjelicom i snimanje fotografija pomoću manualnih naredbi. Tijekom probnih letova utvrđeno je kako je posljednji način leta znatno kompliciraniji i neprecizniji te iz tog razloga nije korišten u niti jednom od letova.

6.2. Ostvarena prostorna rezolucija Korištenjem ovih postavki postignuta je prostorna rezolucija snimke od približno 2 centimetra. Prostorna rezolucija definira kolika se površina promatrane scene reflektira na jedan piksel digitalnog fotosenzora i time je definirana maksimalna teorijska preciznost korištenog mjernog uređaja. Grafički prikaz ostvarene prostorne rezolucije predočava slijedeća slika (Slika 46). Prostornu rezoluciju, odnosno ostvarivu preciznost, moguće je prilagoditi potrebama projekta. Ona ovisi o nekoliko parametara od kojih se posebno ističu veličina piksela korištenog fotosenzora, korištena žarišna duljina te visina leta bespilotne letjelice. Pojednostavljeni matematički izraz dan je jednadžbom 6.1.:

(6.1.) pri čemu Prez. Predstavlja prostornu rezoluciju, d relativnu udaljenost mjernog senzora od objekta snimanja, f žarišnu duljinu, a Dpix. dimenzije piksela na fotosenzoru. Veličina piksela je definirana odabirom digitalne kamere te specifikacijama njenog fotosenzora. Prema tome, ukoliko je mjerna oprema već definirana na taj parametar se ne može više utjecati. U konkretnom slučaju korišten je fotosenzor s pravokutnim pikselima dimenzija 0.00446429 mm x 0.00446429 mm. Pikseli većih dimenzija u kraćem vremenskom razdoblju prikupljaju veću količinu svjetla. Time se osigurava mogućnost korištenja nižih ISO vrijednosti, veće brzine zatvarača te manjeg otvora blende, a i sama fotografija je posljedično bolje kvalitete, odnosno manje je opterećena digitalnim šumom. Veći pikseli zahtijevaju veću površinu, pa su kvalitetniji fotosenzori u pravilu većih dimenzija. Međutim ukoliko se koriste pikseli manjih dimenzija više ih stane na površinu fotosenzora koja je ograničena konstrukcijom digitalne kamere. Problematika odabira optimalne veličine piksela i fotosenzora u cijelosti obrađena je u 4. poglavlju ovog rada.


str. 79

Slika 46. Ostvarena prostorna rezolucija fotografija

Korištena žarišna daljina iznosi 17 mm. Problematika odabira optimalne žarišne daljine za potrebe blizupredmetne aerofotogrametrije također je obrađena u 4. poglavlju. Bitno je naglasiti da je ovim odabirom postignut optimum koji nudi korištena mjerna oprema. Rezimirano, kada je cjelokupni mjerni sustav predefiniran na prostornu rezoluciju se može utjecati samo različitim visinama leta. Što se odabere veća visina leta, bit će veća relativna udaljenost mjernog senzora i promatrane scene. To rezultira manjom prostornom rezolucijom. Manja prostorna rezolucija znači da će veća površina promatrane scene biti prikazana pomoću jednog piksela. Prema tome, manja rezolucija posljedično nosi manju razinu detalja. Međutim, donosi i neke pozitivne stavke. Kod snimaka manje rezolucije biti će manja količina podataka koji ulaze u proces rekonstrukcije promatrane scene, a to rezultira bržim postupkom obrade podataka. Nadalje, prekriti će se veća površina s manjim brojem fotografija što rezultira kraćim terenskim radom. Prema tome, odabir optimalne prostorne rezolucije specifičnost je pojedinog projekta i ovisi o zahtijevanoj preciznosti izmjere. Uvrštavanjem vrijednosti veličine korištenih senzora, žarišne duljine te visine leta na temelju formule 6.1. moguće je izračunati maksimalnu ostvarivu prostornu rezoluciju digitalne kamere, odnosno maksimalnu preciznost mjerenja. Ona iznosi 2.1 cm. Bitno je napomenuti da osim potonjih parametara na prostornu rezoluciju utječu i čimbenici vezani uz digitalnu fotografiju. Efektivna prostorna rezolucija u pravilu će uvijek biti manja od maksimalne teoretske prostorne rezolucije. Razlog tomu su različiti efekti koji utječu na propagaciju elektromagnetskog vala, odnosno zrake svijetlosti i uzrokuju gubitak podataka. Najznačajniji među njima je difrakcija. To je optički efekt koji limitira ukupnu rezoluciju fotografije, bez obzira na broj megapiksela nekog fotoaparata. Kada svjetlost prolazi kroz uski prolaz, kao kod kamere, dolazi do disperzije ili difrakcije svjetlosti i ona se rasprši. Što je manji otvor, odnosno veći F-broj, veća je difrakcija. Zbog toga je potrebno biti oprezan s odabirom F-brojeva i biti svjestan da se odabirom većih F-brojeva


str. 80

posljedično smanjuje efektivna prostorna rezolucija. Primjer utjecaja difrakcije prikazuje slijedeća slika (Slika 47). Bijela kugla na slici predstavlja raspršenje svjetlosnog snopa, a plava mreža predstavlja piksele na fotosenzoru. Lijevi primjer prikazuje raspršenje svjetlosti pri vrijednosti F-broja od F/5.6, a desni od F/11. Iz slike je evidentno kako se na desnom primjeru svjetlost razlijeva iznad granica jednog piksela, čime je ostvaren pad efektivne rezolucije snimke. Budući da je tijekom mjerenja F-broj uglavnom varirao između 2.6 te 3.2 može se zaključiti da je utjecaj difrakcije na prikupljenim fotografijama bio neznatan. (URL-23)

Slika 47. Utjecaj difrakcije na fotografiju. (URL-22)

Osim difrakcije utjecaj na prostornu rezoluciju imaju i kromatska aberacija te zamućenje fotografija uslijed kretanja kamere. Kromatska aberacija je pojava razlijevanja boja na rubovima objekata, odnosno slabije oštrine rubova (Slika 48). Nastaje zbog difrakcije u leći, odnosno zato što različite valne dužine svjetlosti, tj. različite boje, imaju različiti indeks refleksije. Ovisi o kvaliteti korištene opreme, a može se djelomično ispraviti tijekom snimanja ili u tijekom predobrade fotografija. Zamućenje nastaje kada je prikupljena fotografija opterećena utjecajem vibracija uzrokovanih radom propulzivnog sustava letjelice (Slika 49). Ovaj efekt se umanjuje korištenjem veće brzine zatvarača.

Slika 48. Utjecaj kromatske aberacije na fotografiju (URL-22)


str. 81

Slika 49. Zamućenje fotografije uzrokovano relativnim kretanjem objekta snimanja u odnosu na

kameru (URL-22)

Tijekom konkretnih terenskih mjerenja korištena je brzina zatvarača od 1/1000 s čime je utjecaj ovog efekta sveden na minimum. Budući da se koristila relativno kvalitetna digitalna kamera utjecaj kromatske aberacije nije bio vidljiv. Više o korištenoj digitalnoj kameri pisat će u narednom poglavlju.

6.2.1. Korištena digitalna kamera Za potrebe terenskih mjerenja korištena je digitalna kamera “Olympus E-P2“ (Slika 50). Ova digitalna kamera spada u skupinu MILC komercijalnih digitalnih fotoaparata koja je u 4. poglavlju opisana kao optimalna za potrebe snimanja pomoću bespilotnih letjelica. MILC uređaji po kvaliteti spadaju u profesionalnu fotografsku opremu visoko kvalitetne konstrukcije. To osigurava fotografije zadovoljavajuće kvalitete. Zbog nešto jednostavnije optičko mehaničke konstrukcije ovi fotoaparati su iznimno lagani. Konkretno, „Olympus E-P2“ ima masu od samo 335 grama što povoljno utječe na ukupno vrijeme leta letjelice. Nadalje, zbog kraćeg optičko mehaničkog puta fotografije su manje podložne utjecaju vibracija mjerne platforme. MILC kamere sadrže sustav izmjenjivih leća. Za potrebe ovog rada korištena je širokokutna leća s žarišnom duljinom od 17 mm. Širokokutne leće su optimalno prilagođene blizupredmetnoj aerofotogrametriji, a razlozi tome opisani su u 4. poglavlju.

Slika 50. Digitalni fotoaparat „Olympus E-P2“ (URL-24)


str. 82

Senzor korištenog uređaja spada u CMOS skupinu senzora, koja je danas standard u komercijalnim digitalnim fotoaparatima profesionalne kvalitete. Senzor je dimenzija 17.3 mm x 13.0 mm i prema tome spada u skupinu srednje velikih senzora. Korištenjem većih senzora sigurno bi bio postignut pozitivan učinak na kvalitetu fotografija, ali nakon provedenih mjerenja može se reći da je kvaliteta korištene opreme bila zadovoljavajuća. Ova dimenzija senzora na engleskom se označava kao „Micro 4/3“, a naziv označava nešto manje dimenzije i odgovarajući omjer stranica senzora. E-P2 ima maksimalnu rezoluciju od 4032 x 3024, odnosno 12.3 megapiksela. Moglo bi se reći da ta brojka spada u donju granicu opreme koja se koristi za inženjerske djelatnosti zbog limitirane razine detalja, odnosno prostorne rezolucije. Međutim, ona ima i neke pozitivne učinke. Prvenstveno se to odnosi na reduciranu količinu podataka te lakši i brži postupak obrade. Time se izbjegla potreba za korištenjem računalnih sustava iznimno visokih performansi. Ostale karakteristike korištenog uređaja prikazuje Tablica 5. Tablica 5. Osnovne specifikacije korištenog fotoaparata

Osnovne specifikacije

Naziv: Olympus PEN E-P2

Rezolucija: 12.30 Megapixels

Veličina senzora: 4/3

(17.3mm x 13.0mm)

Objektivi: Zamjenjivi

Optičko tražilo: EVF / LCD

ISO: 100 - 6400

Brzina zatvarača: 1/4000 - 60 seconds

Maksimalni otvor blende: Ovisno o objektivu

Dimenzije:

121 x 70 x 35 mm

Težina: 335 g

Maloprodajna cijena: $1,100

Vrijeme proizvodnje: 12/2009

Proizvođač: Olympus

Prilikom izvedbe terenskih mjerenja korišteni su optimalni parametri snimanja. Vizualnim pregledom fotografija utvrđeno je da je postignuta zadovoljavajuća ekspozicija. Nažalost, ona se od leta do leta nešto mijenjala što je vidljivo na nehomogenom konačnom ortofoto prikazu. Korištena je ISO vrijednost od 100 kako bi se osigurala maksimalna kvaliteta fotografija. Nadalje, korištena je vrijednost otvora blende u rasponu od F/2.8 do F/3.2 kako bi se limitirao utjecaj difrakcije te kako bi se osigurala dovoljna količina svjetlosti za kvalitetnu ekspoziciju. Brzina zatvarača je bila podešena na vrijednost od 1/1000s. Tako velikom brzinom zatvarača umanjen je utjecaj


str. 83

vibracija na fotografije. Kvalitetu prikupljenih fotografija prikazuje naredna slika (Slika 51).

Slika 51. Primjer jedne od snimljenih fotografija

6.2.2. Kontrolne to čke Prije svakog leta na prostoru obuhvata snimanja na terenu su ravnomjerno raspoređeni skupovi od 10 kontrolnih točaka. Korištenje kontrolnih točaka, odnosno kontrolnih oznaka, prilikom UAV fotogrametrijskog snimanja neophodno je za potrebe preciznih inženjerskih radova. Razlozi tome su višestruki. Prvenstveno kontrolne točke služe kako bi se dobiveni fotogrametrijski proizvodi mogli adekvatno georeferencirati. Drugi vrlo važan razlog je njihov pozitivan učinak na proces rekonstrukcije promatrane scene prilikom obrade podataka. Prema njima se formiraju objekti, odnosno značajke, koje su jasno raspoznatljive na tlu. Veći broj distinktnih značajki pospješuje automatizirani postupak rekonstrukcije, ali i omogućuje manualnu pomoć procesu. Vizualnim očitavanjem korespondentnih oznaka na različitim fotografijama te označavanje odgovarajućih parova pozitivno utječe na kvalitetu geometrije konačnog 3D modela. Same kontrolne oznake su uglavnom plastične ili kartonske ploče u obliku kvadrata. Na prednjoj strani su im nacrtane mete u obliku kruga ili križa kako bi se na slikama lakše mogla razabrati ili procijeniti sredina. Točno raspoznavanje sredine je potrebno zato što se njen prostorni položaj određuje preciznim geodetskim metodama. U središtu se uglavnom nalazi rupa manjih dimenzija, promjera nekoliko centimetara, koja omogućava postavljanje GNSS uređaja ili prizme te po potrebi naknadnu stabilizaciju oznake. Bitno je voditi računa da oznake budu odgovarajućih dimenzija, odnosno da budu jasno raspoznatljive na fotografijama pri željenoj visini leta. Osim toga, treba paziti da njene boje budu u kontrastu s okolnim terenom te da bude postavljena na vidljivom položaju, odnosno da niti u jednom pravcu leta ne bude zaklonjena višim vertikalnim objektima, raslinjem ili njihovim sjenama. U ovom radu korištene su bijele plastične pravokutne ploče sa stranicama od 0.5 metara. Na prednjoj strani su označeni crni krugovi promjera 35 centimetara. Primjer korištene oznake prikazuje Slika 52.


str. 84

Slika 52. Korištene oznake kontrolnih točaka

Prostorne koordinate korištenih kontrolnih točaka određene su GNSS uređajem „Trimble R10“ (Slika 53). Karakteristike korištenog uređaja prikazane su u prilogu 1. Koordinate su određene u službenom referentnom koordinatnom sustavu Republike Hrvatske, odnosno u HTRS96 sustavu (Hrvatski Terestrički Referentni Sustav - 1996.). Popis mjerenih koordinata svih kontrolnih točaka može se pronaći u prilogu 2. Tijekom rada GNSS prijamnik je bio priključen na CROPOS sustav (engl. Croatian Positioning System) te je korišten pripadni VPPS servis (Visokoprecizni servis pozicioniranja u realnom vremenu). VPPS servis garantira 2D točnost određivanja koordinata od 2 cm te 3D točnost od 4 cm pri vjerojatnosti od 95%. Međutim, u praksi se ostvaruje i nešto viša točnost od proklamirane. S određenom sigurnošću se može pretpostaviti da su planarni položaji središta kontrolnih točaka određeni s točnošću od oko jednog centimetra. Položaj svakog pojedinog markera prikazuje Slika 54. Markeri koji pripadaju različitim letovima prikazani su različitim bojama.

Slika 53. Korišteni GNSS uređaj „Trimble R10“ (URL-25)


str. 85

Slika 54. Prikaz položaja kontrolnih točaka. Kontrolne točke korištene u 1. letu označene su tamno plavom bojom, u 2. letu svijetlo plavom, u 3. letu crvenom, 4. letu zelenom, a 5. letu

plavom bojom.

6.3. Prethodna obrada prikupljenih podataka Prethodna obrada prikupljenih podataka podrazumijeva postupke koji se primjenjuju na fotografijama prije procesa rekonstrukcije promatrane scene. Kao što je istaknuto na kraju 4. poglavlja geometrija fotografija se ne smije narušavati pa takvi invazivni postupci nisu primijenjeni. Ostali, dopušteni postupci nisu korišteni budući da prilikom rukovanja podacima adekvatan softver nije bio dostupan. Od tih postupaka zasigurno bi pozitivan učinak na prikupljene fotografije imalo sustavno izjednačavanje ekspozicije kako bi se postigao homogeni prikaz promatrane scene. Jednostavnije rečeno, tim bi se postupkom naknadno izjednačilo osvjetljenje fotografija. Naime fotografije nekih letova su tamnije, a drugih svjetlije. Razliku prikazuje Slika 54. Ispravljanje kromatske aberacije nije potrebno budući da na fotografijama nema vidljivog utjecaja. Manje dodatno izoštravanje te osvjetljavanje zatamnjenih rubova fotografija vjerojatno bi imalo donekle pozitivan učinak. Jedini korišteni postupak koji bi mogao spadati u predobradu fotografija je postupak kojeg podržava korišteni softver za obradu - „Agisoft Photoscan“. To je postupak procjene kvalitete prikupljenih fotografija. Spomenuti postupak ispituje oštrinu, odnosno razinu detalja, dijela fotografije koji je najviše u fokusu te postupak ponavlja za svaku fotografiju zasebno. Budući da su kod aerofotogrametrije svi elementi fotografije u fokusu ova funkcija je idealna za rad s tako prikupljenim fotografijama. Funkcija na temelju provedene procjene dodjeljuje svakoj fotografiji numeričku vrijednost između 0 i 1. Sve fotografije s vrijednošću manjom od 0.5 se generalno smatraju lošima te ih je preporučeno eliminirati iz procesa obrade podataka. Ova funkcija je iznimno korisna za automatsku eliminaciju mutnih fotografija čija je kvaliteta značajnije narušena vibracijama propulzivnog sustava i kretanjem letjelice. Nakon provedenog testiranja zaključeno je da su sve prikupljene fotografije zadovoljavajuće kvalitete za daljnju obradu.


str. 86

6.4. Obrada podataka Za potrebe obrade prikupljenih podataka, odnosno rekonstrukciju promatrane scene, korišten je računalni program „Agisoft Photoscan“ verzija 1.1.4. To je komercijalni program u vlasništvu tvrtke Agisoft, a kako bi se izbjegla novčana davanja korištena je probna verzija programa u trajanju od 30 dana. Program je prvenstveno namijenjen izradi raznovrsnih trodimenzionalnih modela iz dvodimenzionalnih podataka, odnosno fotografija. Unatoč generalnoj raznolikosti Photoscan omogućuje i prilagodbu postupka upravo za potrebe geodetskih djelatnosti. Sukladno tome, osim 3D modela omogućuje i izradu digitalnih ortofoto kartografskih prikaza (engl. Digital ortophoto, DOF) kao i digitalnih modela visina (engl. Digital elevation model, DEM). Osnovu korištenog programa čini varijanta SFM algoritma koji je detaljno pojašnjen u 5. poglavlju ovog rada. Ulazne podatke u program činio je skup od svih prikupljenih fotografija, konkretnije skup od 482 fotografije. Postupak rekonstrukcije izvršen je ukupno četiri puta. Sve četiri rekonstrukcije rezultirale su izradom pripadnih 3D modela, DOF karata te DEM modela. Tijekom svakog postupka korišteni su različiti skupovi kontrolnih točaka. To je rezultiralo različitom kvalitetom geometrije dobivenih fotogrametrijskih proizvoda. Na posljetku rada analizirane su razlike između dobivenih proizvoda. Konkretnije, ispitan je utjecaj relativne udaljenosti rekonstruirane scene i najbližih kontrolnih točaka na geometrijsku kvalitetu konačnih prikaza. Pri prvom pokušaju rekonstrukcije korištene su sve kontrolne točke kako bi se dobio referentni model optimalne kvalitete. Kvaliteta ostalih modela procijenjena je na temelju usporedbe s referentnim modelom. Pomoću preostala 3 modela simulirane su različite udaljenosti između fiktivnog objekta od interesa i najbližih kontrolnih točaka kako bi se procijenila mogućnost uporabe ove tehnologije za potrebe snimanja nepristupačnih područja. Budući da je postupak rekonstrukcije najvećim dijelom podudaran, biti će prikazan simultano za sva četiri pokušaja.

6.4.1. Unos parametara kamere Postupak rekonstrukcije započinje unosom fotografija u računalni program. Zatim slijedi unos parametara korištene kamere (engl. Camera calibration). Dio parametara je neophodan za rekonstrukciju, a dio nije. Neophodne parametre čine žarišna duljina te dimenzije piksela na fotosenzoru. Ovi podaci su neophodni za procjenu lokalnog planarnog koordinatnog sustava svake pojedine fotografije. Bez ovih podataka program nije u stanju procijeniti unutarnje i vanjske orijentacijske parametre kamere, a time ni položaj pojedinih elemenata promatrane scene. Svaka digitalna fotografija uz svoj očiti sadržaj, odnosno snimljenu scenu, posjeduje i neke dodatne podatke koje nazivamo metapodacima. Oni su najčešće sadržani u zajedničkoj datoteci, a dio datoteke koji sadrži metapodatke naziva se EXIF datoteka (engl. Exchangeable image file format). Ti su podaci raznoliki te variraju ovisno o postavkama i mogućnostima korištene digitalne kamere. To mogu biti podaci o ekspoziciji, korištenoj ISO vrijednosti, F-broju, brzini zatvarača, dimenzijama i rezoluciji fotografije, vremenu snimanja, a u novije vrijeme čak i koordinatama položaja kamere u trenutku snimanja fotografije. Među tim podacima


str. 87

najčešće se nalaze i podaci o žarišnoj duljini te dimenzijama piksela. U tom slučaju Photoscan samostalno pronalazi potrebne podatke. Ukoliko to nije slučaj podatke je potrebno unijeti manualno. Korišteni Olympus E-P2 u svojoj EXIF datoteci sadrži informaciju o žarišnoj daljini, međutim podatak o veličini piksela na fotosenzoru potrebno je unijeti manualno. Kao što je već prije spomenuto korištena je žarišna duljina od 17 mm, a dimenzije piksela iznose 0.00446429 mm x 0.00446429 mm. Ukoliko potonji podatak nije dostupan u raspoloživim specifikacijama moguće ga je izračunati na temelju omjera duljine stranice senzora u mm i duljine stranice fotografije u pikselima (6.2. i 6.3.):

(6.2.)

(6.3.)

pri čemu w označava širinu, a h visinu senzora, odnosno fotografije. U slučaju da ovi podaci nisu uneseni program radi s pretpostavljenim vrijednostima, a ukoliko se te vrijednosti značajno razlikuju od korištenih postupak rekonstrukcije neće uspjeti. „A priori“ poznavanje ostalih orijentacijskih parametara nije neophodno. Program samostalno iterativnim postupkom tijekom rekonstrukcije promatrane scene određuje najbolju procjenu korištenih parametara. Međutim, ukoliko su te vrijednosti „a priori“ poznate mogu se iskoristiti kako bi se pospješio slijedeći korak rekonstrukcije. U idealnom slučaju parametri unutarnje orijentacije kamere se unaprijed precizno određuju u specijaliziranim fotografskim programima. Parametri koje Photoscan koristi tijekom rekonstrukcije prikazuje Tablica 6.

Tablica 6. Popis kalibracijskih parametara kamere

Popis kalibracijskih parametara kamere

fx, fy žarišna duljina duž x i y osi lokalnog

planarnog koordinatnog sustava kamere mjerena u pikselima

cx, cy koordinate središnje točke projekcije,

odnosno koordinate presjecišta optičke osi i ravnine senzora

skew koeficijent transformacije iskrivljenja

k1, k2, k3, k4

koeficijenti radijalne distorzije

p1, p2 koeficijenti tangencijalne distorzije

Budući da adekvatan računalni program tijekom obrade podataka nije bio raspoloživ za prvi postupak rekonstrukcije korišteni su samo neophodni parametri. Prilikom izrade referentnog modela korištene su sve raspoložive kontrolne točke čime se postigla


str. 88

procjena kalibracijskih parametara kamere visoke kvalitete. Iz tog razloga, u naredna tri pokušaja rekonstrukcije korišteni su ovim putem procijenjeni parametri. Korištene parametre prikazuje naredna slika (Slika 55). U konačnici treba istaknuti da ovaj korak ima veliki utjecaj na kvalitetu geometrije rekonstruirane scene te se nipošto ne smije zanemariti.

Slika 55. Procijenjeni parametri unutarnje orijentacije kamere

6.4.2. Uparivanje fotografija ( engl. Aligning photos ) Tijekom ovog koraka algoritam traži i prepoznaje točke, odnosno značajke, koje su zajedničke pojedinim fotografijama te ih povezuje, odnosno uparuje fotografije. Istovremeno se određuju relativni položaji fotoaparata u odnosu na promatrani objekt u trenutku snimanja, za svaku fotografiju, te se popravljaju kalibracijski parametri kamere. Kao rezultat nastaje prorijeđeni oblak točaka te zbir svih položaja fotoaparata. Svi procijenjeni podaci definirani su u relativnom koordinatnom sustavu te ih je potrebno naknadno georeferencirati. Procesna moć korištenog računala bila je dovoljna da se postupak primjeni istovremeno na cjelokupnom skupu od 482 fotografije. Photoscan omogućuje i podjelu postupka rekonstrukcije na više segmenata te njihovo naknadno povezivanje. O ovom koraku nije bilo potrebe za korištenjem te mogućnosti. Odabrana je maksimalna kvaliteta uparivanja fotografija. Postoje tri načina kojima je moguće pospješiti ovaj korak rekonstrukcije. Prvi način skalira sve fotografije kako bi smanjio količinu podataka za inicijalno uparivanje. Zatim te podatke koristi kako bi ubrzao proces uparivanja fotografija visoke kvalitete. Drugi način koristi „a priori“ određene koordinate digitalne kamere u trenutku snimanja, ukoliko su dostupne. Posljednji način se odnosi na manualno povezivanje fotografija pomoću markera. Budući da podaci o položajima kamere nisu bili dostupni, a manualno povezivanje fotografija bi iziskivalo previše vremena korišten je prvi opisani način.


str. 89

Kao rezultat ovog koraka određeni su relativni položaji kamere u trenutku snimanja svake fotografije te rijetki oblak točaka. Rijetki oblak točaka predstavlja rezultat povezivanja fotografija i nije direktno korišten u daljnjoj izradi 3D modela. Za razliku od spomenutog oblaka točaka, definirani relativni prostorni položaji fotoaparata nužni su za daljnju izradu 3D modela. Do ovog trenutka postupak rekonstrukcije se nije razlikovao za sva četiri pokušaja pa slijedeće dvije slike predočuju zajednički prikaz (Slika 56 i Slika 57).

Slika 56. Procijenjeni položaji digitalne kamere u trenutku snimanja prikazani plavim

pravokutnicima i normalama na njihove ravnine

Slika 57. Prikaz rijetkog oblaka točaka nastalog tijekom uparivanja fotografija

Čest slučaj je da se prilikom ovog procesa određene fotografije pogrešno pozicioniraju ili uopće ne pozicioniraju. Razlozi tomu mogu biti loša kvaliteta fotografije, nedovoljno raznolika struktura fotografije (na primjer jednolični prikaz vode ili livade) ili nedovoljan preklop sa susjednim fotografijama. Tada je potrebno odgovarajućim fotografijama poništiti procijenjene parametre primjenom naredbe programu. Moguće je pokušati uvrstiti fotografije na odgovarajuće mjesto primjenom markera, odnosno manualnim označavanjem korespondentnih točaka sa susjednim fotografijama. Potrebna je veza sa minimalno dvije fotografije, a svaka veza mora biti ostvarena pomoću minimalno dvije točke. Ukoliko to nije moguće ostvariti fotografija je eliminirana iz daljnjeg procesa rekonstrukcije. U ovom konkretnom slučaju samo jedna fotografija je odbačena iz procesa zbog nedovoljnog preklopa sa susjednim fotografijama. Postupak njenog povezivanja pomoću markera zbog iznimno malog preklopa nije bio uspješan. Dakle, u slijedeći korak se ulazi s podacima 481 fotografije.


str. 90

6.4.3. Optimiziranje rezultata prethodnog koraka Ovaj korak u procesu rekonstrukcije je manualno najzahtjevniji, a vjerojatno ima i najveći utjecaj na konačnu kvalitetu geometrije prikaza. Nakon što su iterativnim postupkom u prethodnom koraku procijenjeni položaji kamere u trenutku snimanja potrebno ih je rafinirati kako bi se dobili rezultati najviše kvalitete. Naziv za ovaj korak na engleskom glasi „Optimizing camera alignment“. Optimiziranje položaja kamera započinje korigiranjem rijetkog oblaka točaka. Dostupnim alatima potrebno je manualno odstraniti sve točke u oblaku točaka čiji je položaj vidljivo pogrešno procijenjen. Postupak uređivanja oblaka točaka prikazuje iduća slika (Slika 58).

Slika 58. Postupak uređivanja oblaka točaka. Crvenom bojom selektirane su točke koje će biti

odstranjene iz modela. Zatim slijedi manualno postavljanje markera i definiranje koordinatnog sustava. Ovisno o potrebama i mogućnostima, raspoloživom vremenu te količini jasno raspoznatljivih značajki potrebno je manualno markerima povezati fotografije. Drugačije rečeno, potrebno je označiti na odgovarajućim parovima fotografija korespondentne značajke. U ovom radu fotografije su međusobno povezane s ukupno 62 markera, što je bio vremenski poprilično zahtjevan zadatak. Pedeset markera označeno je na postavljenim kontrolnim točkama na terenu, a 12 markera je postavljeno na proizvoljno odabranim i jasno raspoznatljivim značajkama. Slika 59 prikazuje opisani postupak.


str. 91

Slika 59. Postavljanje markera na odgovarajuća mjesta na fotografijama

Po završetku korigiranja oblaka točaka te postavljanja markera pokrenut je postupak optimiziranja položaja kamera po prvi puta. Do ovog trenutka rekonstrukcija sva četiri modela se nije značajnije razlikovala. Ukoliko kvalitetni podaci o položaju kamera ili postavljenih markera ne postoje ovaj korak tu završava. Međutim, prilikom preciznijih inženjerskih radova neophodno je definirati referentni koordinatni sustav kako bi se procijenjeni položaji kamera dodatno rafinirali, kako bi se odredilo odgovarajuće mjerilo prikaza te kako bi model bio adekvatno georeferenciran. U ovom trenutku nastaju razlike između četiri različita pokušaja rekonstrukcije. Za potrebe izrade prvog modela korištene su koordinate svih raspoloživih kontrolnih točaka kako bi se dobio referentni model idealne kvalitete. Dakle u prvom slučaju korišteno je 50 kontrolnih točaka, odnosno 50 točaka prisile. Dodatni prikaz za ovaj model nije potreban, korištene su koordinate svih točaka koje prikazuje slika (Slika 54) u poglavlju 6.2.2. U preostala tri pokušaja rekonstrukcije simulirano je nepristupačno područje. Za potrebe lakšeg razumijevanja rezultati spomenute tri rekonstrukcije imenovani su redom model 1, model 2 i model 3. Model 1 prikazuje slučaj u kojemu je fizički moguće prići samo točkama na krajnjem istoku promatranog područja. To su kontrolne točke broj 3, 4, 5 i 6. Dakle samo su koordinate ove četiri točke korištene za daljnje rafiniranje položaja kamera te za georeferenciranje modela. Slika 60 prikazuje njihov položaj. Model 2 predstavlja slučaj kada je promatranom području moguće prići sa dvije suprotne strane, konkretnije s istoka i zapada. U ovom slučaju korištene su koordinate točaka 4,6, 52 i 54. Slika 61 prikazuje njihov položaj. Model 3 prikazuje slučaj sličan onome kod modela 1, ali s nešto većom površinom koju zatvara lik omeđen kontrolnim točkama, odnosno s većim brojem kontrolnih točaka. Ukupno je korišteno 6 kontrolnih točaka, a to su točke 2, 3, 4, 5, 6 te 8. Slika 62 prikazuje korištene točke modela 3. Po završetku postupka rekonstrukcije ispitan je utjecaj rasporeda kontrolnih točaka na kvalitetu geometrije prikaza kao i točnost prikaza ovisno o udaljenosti kontrolnih točaka. Analiza i rasprava nalaze se u poglavlju 6.6.


str. 92

Slika 60. Položaj kontrolnih točaka korištenih u rekonstrukciji modela 1




str. 93

Nakon odabira željenih markera, odnosno kontrolnih točaka za svaki model pristupa se definiranju koordinatnog sustava. Postupak započinje unosom koordinata određenih nekom od preciznih geodetskih metoda za svaki od korištenih markera. Zatim je u opcijama programa definirano da se unesene koordinate odnose na HTRS96 referentni koordinatni sustav te su postavljeni potrebni parametri. Najvažniji među njima je parametar koji definira pretpostavljenu točnost određivanja položaja kontrolnih točaka. On ima presudnu ulogu u optimiziranju kvalitete geometrijskog prikaza. Preporuka je koristiti visoke pretpostavljene točnosti, pa čak i ukoliko one ne odgovaraju stvarnim mogućnostima korištene geodetske opreme. Razlog tomu je što je točnost određivanja položaja kontrolnih točaka u pravilu veća barem za jedan red veličine u odnosu na točnost procjene položaja kamera. Najbolji rezultati će se postići isprobavanjem više vrijednosti te odabirom one kod koje će suma pogrešaka biti minimalna. Sumu pogrešaka položaja markera nakon optimiranja moguće je vidjeti u referentnom izborniku programa. U konkretnom slučaju odabrana je vrijednost točnosti položaja markera od 1 centimetra, iako realnija vrijednost iznosi 2 centimetra. Razlog tomu leži što je ovim odabirom suma pogrešaka bila minimalna. Definiranjem koordinatnog sustava te ponovnim pokretanjem postupka rafiniranja procijenjenih položaja kamera završava ovaj korak. U tom trenutku kvaliteta geometrije konačnih fotogrametrijskih proizvoda je najvećim dijelom definirana te su naknadni utjecaji na nju minimalni. Alternativno, georeferenciranje modela se može postići i korištenjem „a priori“ poznatih položaja kamera u trenutku snimanja, bez korištenja kontrolnih točaka. Međutim, ta metoda nije preporučena za preciznije inženjerske radove. Razlog tomu je što aktualni navigacijski sustavi bespilotnih letjelica ostvaruju točnost određivanja apsolutnog prostornog položaja letjelice od nekoliko metara.

6.4.4. Izrada gustog oblaka to čaka Slijedeći korak je izrada gustog oblaka točaka (engl. Building dense point cloud). On se dobije na temelju procijenjenih položaja kamera i fotografija. Nastali prikaz je znatno gušći od rijetkog oblaka točaka. Ovisno o preferencama te zadanim parametrima može biti jednake gustoće ili čak i gušći od oblaka točaka dobivenog terestričkim laserskim skenerom. Prilikom pokretanja postupka moguće je odabrati željeni nivo kvalitete izlaznog oblaka točaka te željenu razinu filtriranja. Svaki viši nivo kvalitete donosi 4 puta više točaka te 2 puta bolju položajnu točnost pojedine točke. To posljedično znatno usporava i otežava daljnji proces rekonstrukcije. Zbog ograničenih mogućnosti korištenog hardvera u ovom radu korišten je srednji nivo kvalitete. Razina filtriranja definira koliko će sitni detalji biti reducirani iz modela. Budući da u ovom slučaju oni nisu od velikog značaja odabrana je srednja razina filtriranja. Dobiveni gusti oblaci točaka se vizualno minimalno razlikuju pa slijedeća slika (Slika 63) prikazuje samo oblak točaka referentnog modela. Ukupni broj rekonstruiranih točaka u sva četiri slučaja iznosio je oko 67 milijuna. Gusti oblak točaka moguće je obrađivati prije idućeg koraka, međutim ta mogućnost u ovom radu nije iskorištena.


str. 94

Slika 63. Gusti oblak točaka referentnog modela

6.4.5. Izrada trodimenzionalnog modela Slijedeća faza je izrada takozvanog „mesh“ (engl. mesh = isprepletenost, mreža) modela, odnosno konačna rekonstrukcija geometrije promatranog objekta. U ovom koraku točke gustog oblaka točaka se međusobno povezuju u male trokutaste elemente. Iz toga proizlazi i drugi naziv ovog modela, a to je iregularna mreža trokuta (engl. Triangulated irregular network, TIN). Time nastaje mreža poligona, odnosno trokuta koji reprezentiraju površinu promatrane scene. Softveri najčešće sadrže dva djelomično različita algoritma za izradu mrežastog 3D modela. Jedan je prilagođen za rad s ravnim, planarnim površinama, a jedan se koristi za sve ostale vrste objekata. Za potrebe aerofotogrametrije koristi se prvi spomenuti algoritam. Za izradu sva četiri TIN modela korišteni su jednaki parametri. Definiranje ukupnog broja trokuta prepušteno je programu, budući da je na taj način odabran optimalna vrijednost za prikaz željene površine. Uz to je prihvaćena metoda interpolacije kojom se zatvaraju rupe u gustom oblaku točaka nastale zbog nedovoljno podataka. Kao i u prethodnom slučaju krajnji rezultat sva četiri modela se vizualno značajno ne razlikuje pa naredna slika (Slika 64) prikazuje samo referentni model.


str. 95

Slika 64. Referentni 3D model. Na slici je uvećano prikazan uzorak modela kojeg čine samo stranice povezanih trokuta, modela sa zatvorenim plohama i obojanog modela sa zatvorenim

plohama.

Nakon što je automatskom obradom nastao jedan takav mrežasti 3D model po potrebi se može pristupiti obradi i doradi modela. Najčešće radnje se odnose na izuzimanje, odnosno redukciju broja korištenih poligona, eliminaciju nepovezanih i nepotrebnih površina, zatvaranje rupa nastalih u modelu i slično. Ukoliko alati koje nudi Photoscan nisu dovoljni za željenu i potrebnu manipulaciju modelom, model je potrebno eksportirati te je rad potrebno nastaviti u za to specijaliziranom programskom paketu. U konkretnom slučaju za takvim postupkom nije bilo potrebe pa dodatni programi nisu korišteni.

6.4.6. Izrada teksture modela U konačnici se opisanom 3D modelu može dodati tekstura. Ovim se postupkom značajno popravlja vizualni dojam te je on neophodan kako bi se na temelju modela mogao izraditi adekvatan ortofoto prikaz. Postoji više načina za dodjelu teksture dobivenom modelu. Za potrebe aerofotogrametrijskih proizvoda preporučen je odabir mozaičkog prikaza te je on i iskorišten. Konačni 3D model prikazuju dvije slike (Slika 65 i Slika 66).


str. 96

Slika 65. Konačni 3D model snimljenog područja

Slika 66. Uzorak 3D modela snimljenog područja

6.4.7. Ortofoto i DEM Kada je 3D model dovršen i po potrebi editiran moguće je na temelju njegovih podataka izraditi ortofoto prikaz i digitalni model visina. Postupak izrade spomenutih fotogrametrijskih proizvoda je u potpunosti automatiziran. Potrebno je samo kao i kod svakog koraka do sada odrediti željene parametre. Prilikom izrade ortofoto prikaza potrebno je odabrati željeni koordinatni sustav u kojemu će biti georeferenciran. U konkretnom slučaju iskorišten je HTRS96/TM. Zatim, potrebno je odabrati način kreiranja teksture. Načini kreiranja teksture analogni su izradi teksture 3D modela, pa je prema tome ponovljen odabir iz prethodnog poglavlja. Nadalje, potrebno je definirati željenu dimenziju piksela, odnosno željenu prostornu rezoluciju. Program sam računa maksimalnu prostornu rezoluciju koju može ponuditi i


str. 97

koju ima smisla odabrati. U ovom radu automatski ponuđena prostorna rezolucija je nešto viša nego li rezolucija pojedine fotografije te ona iznosi 0.0198 m x 0.0198 m, dakle nešto malo manje od 2 centimetra. Teoretski je moguće odabrati i manju prostornu rezoluciju, međutim taj odabir neće biti realan jer time neće biti generirano više informacija. U principu bit će jednako informacija, ali s većom količinom podataka, odnosno s većom datotekom. Slijedeća mogućnost je odabir podjele prikaza na više datoteka. Ta opcija je iskorištena kako bi se izbjeglo baratanje s velikim datotekama. Ortofoto prikaz je podijeljen u blokove dimenzija 8192 x 8192 piksela. U konačnici je potrebno odabrati format datoteke za eksport prikaza. Odabran je JPEG format datoteke nauštrb kvaliteti kako bi se reducirala količina podataka s kojima je potrebno baratati. Slika 67 prikazuje umanjeni ortofoto prikaz, a slika nakon nje (Slika 68) pripadni uvećani detalj. Pregledni prikaz u mjerilu može se naći na prilogu 11.

Slika 67. Konačni ortofoto prikaz

Slika 68. Uvećani detalj ortofoto prikaza


str. 98

Postupak izrade digitalnog modela visina analogan je postupku izrade ortofoto prikaza s jednom iznimkom. Budući da se radi o ravnomjerno raspoređenoj mreži točaka s odgovarajućim trodimenzionalnim koordinatama nema potrebe za odabirom željene teksture. Optimalna prostorna rezolucija DEM-a koju je ponudio Photoscan dvostruko je manja od rezolucije ortofoto prikaza te ona iznosi 4 centimetra. Bući da korištenje tako visoke rezolucije digitalnog modela visina na raspoloživom računalu nije bilo moguće za potrebe grafičkog prikaza korištena je rezolucija od 0.5 metara (Slika 67). Osim kao rastersku datoteku DEM je moguće eksportirati i kao tekstualnu datoteku koja sadrži Y, X i Z koordinate točaka u mreži (engl. grid). U ovom konkretnom slučaju korišten je odabir parametara jednakih onima u prethodnom odlomku. Dobiveni digitalni modeli visina značajno se razlikuju jedan od drugog. Razlog tome bit će objašnjen u slijedećem poglavlju. Trenutno je samo bitno napomenuti da iduća slika (Slika 69) prikazuje referentni model. Prilog 12 sadržava pregledniji prikaz spomenute slike.

Slika 69. Ostvareni DEM s prostornom rezolucijom od 0.5 metara

6.5. Analiza ostvarene kvalitete fotogrametrijskih proizvoda U ovom poglavlju analizirat će se ostvarena kvaliteta fotogrametrijskih proizvoda. Prvenstveno se to odnosi na kvalitetu geometrije, a kao osnovni kriterij koristiti će se geometrijska točnost. Također će biti analizirana razdioba točnosti koordinata pojedinih točaka na temelju njihove udaljenosti u odnosu na najbliže kontrolne točke. Na taj način dobit će se uvid u iskoristivost ovog mjernog sustava za potrebe snimanja nepristupačnih područja. Iako se radi o koreliranim podacima posebno će biti obrađena kvaliteta 3D modela, ortofoto prikaza te digitalnih modela visina. Dodatno, dat će se kratki osvrt na estetsku komponentu kvalitete te na ostvarenu preciznost fotogrametrijskih proizvoda.


str. 99

6.5.1. Geometrijska to čnost Geometrijska točnost je element kvalitete nekog prikaza ili modela kojim se ispituje međusobni geometrijski položaj objekata. Tijekom izrade fotogrametrijskih proizvoda dolazi do malih pomaka točaka koji narušavaju geometrijsku točnost. Uzroci tih pomaka su kvaliteta geodetske osnove, korišteni instrumentarij, način obrade prikupljenih podataka, postupak reprodukcije konačnog prikaza i drugo. (Peterca i dr. 1974.) Kao osnovna mjerila točnosti koristit će se prosječna pogreška, standardno odstupanje, granična pogreška, maksimalna apsolutna vrijednost pogreške te raspon pogrešaka. Prosječna pogreška t je aritmetička sredina apsolutne vrijednosti pravih pogrešaka (6.4.). Standardno odstupanje je teoretski definirano kao drugi korijen sume kvadrata svih pravih pogrešaka podijeljene s ukupnim brojem pravih pogrešaka. U stvari koristiti će se približna vrijednost standardnog odstupanja s na temelju kvazipravih pogrešaka ε (6.5.). To je najčešće korišten kriterij za ocjenu točnosti. Bitno je napomenuti da je standardno odstupanje pokazatelj točnosti ukoliko su mjerenja opterećena samo slučajnim pogreškama. U korištenim izrazima veličina n označava broj ostvarenih mjerenja. Granična pogreška P% omeđuje interval u kojem će se pojaviti slučajne pogreške s određenom vjerojatnošću. Za ovo ispitivanje koristiti će se vjerojatnost od 95% (6.6.). Izraz 6.7. opisuje odabrani interval. Maksimalnu apsolutnu vrijednost pogreške te raspon pogrešaka nije potrebno objašnjavati. (Feil 1989.)

(6.4.)

(6.5.) (6.6.)

(6.7.)

Opisani kriteriji za ocjenu točnosti izračunati su na temelju kvazipravih pogrešaka ε koje se računaju prema izrazu 6.8.

(6.8.) pri čemu λ označava kvazipravu vrijednost mjerene veličine, a Li vrijednost dobivenu mjerenjem. U praksi se koriste kvaziprave pogreške budući da pravu vrijednost neke veličine nije moguće odrediti, a time niti vrijednost prave pogreške. U ovom konkretnom slučaju izračunate su vrijednosti kvazipravih pogrešaka kao razlike koordinata dobivenih korištenjem GNSS uređaja - XiGNSS te koordinata dobivenih korištenjem konačnih fotogrametrijskih proizvoda - Xim (6.9.).

(6.9.)


str. 100

Pretpostavlja se da je određivanje koordinata primjenom precizne geodetske metode, odnosno primjenom GNSS uređaja toliko točnije da se na taj način stečena vrijednost može smatrati kvazipravom vrijednošću. Suprotno tome, koordinate dobivene procijenom na temelju fotogrametrijskih proizvoda smatraju se mjerenim veličinama opterečenim pogreškama. Vrijednosti kvazipravih pogrešaka izračunate su za svih 50 kontrolnih točaka za sva četiri modela te za sva četiri ortofoto prikaza. Prilog 3 sadrži koordinate točaka određene primjenom fotogrametrijskih proizvoda, a Prilog 4 vrijednosti odgovarajućih kvazipravih pogrešaka. Koordinate točaka na 3D modelu dobivene su upotrebom programa Photoscan. Korištena je već opisana mogućnost postavljanja markera kojima program automatiziranim postupkom dodjeljuje odgovarajuće koordinate. Koordinate točaka na ortofoto prikazu dobivene su primjenom neovisnog softvera AutoCad 2013. Ortofoto prikaz je eksportiran iz programa Photoscan te učitan u AutoCad 2013. Vizualnom metodom procijenjena su središta oznaka na kontrolnim točkama te su ekstrahirane njihove koordinate. Visinsku komponentu u ovom slučaju nije moguće odrediti. Slika 70 prikazuje postupak određivanja koordinata ortofoto prikaza.

Slika 70 Procjena koordinata kontrolnih točaka na temelju ortofoto prikaza. Žuta oznaka

predstavlja stvarni položaj kontrolne točke određen GNSS uređajem, a bijela oznaka središte procijenjeno na temelju ortofoto prikaza.

Digitalni modeli visina nisu detaljnije ispitani iz dva osnovna razloga. Prvi razlog je iznimno loša visinska točnost 3D modela koja se neminovno prenosi na DEM model. Intuitivno se može procijeniti da se visinski prikaz terena ne može zadovoljiti profesionalnim inženjerskim potrebama. Izuzetak čini visinska komponenta referentnog modela koja je iznimno visoke točnosti. Međutim, budući da referentni model koristi pravilno raspoređenu mređu 50 kontrolnih točaka ne može se razmatrati u kontekstu izmjere nepristupačnih područja. Drugi razlog leži u tome što DEM model u principu sadrži samo visinsku komponentu 3D modela pravilno raspoređenu u mrežu kvadrata. Prema tome može se s određenom sigurnošću pretpostaviti da odgovarajuće analize točnosti provedene na 3D modelu vrijede za digitalni model visina. Slijedeće tablice prikazuju rekapitulaciju rezultata provedene ocjene točnosti za 3D model te za ortofoto prikaz (Tablica 7 i Tablica 8).


str. 101

Tablica 7 prikazuje rekapitulaciju rezultata ispitivanja geometrijske točnosti sva četiri 3D modela.

Na temelju prethodne tablice moguće je donijeti neke zaključke. Referentni model očekivano je mnogo bolje kvalitete od ostalih modela. Čak štoviše, ostvarena točnost modela je znatno viša od pretpostavljene te narušava hipotezu na temelju koje su GNSS mjerenja uzeta kao kvaziprave vrijednosti. Položajno standardno odstupanje iznosi 2 centimetra, a visinsko 3 centimetra. Obje vrijednosti su unutar proklamirane točnosti VPPS CROPOS servisa. Referentni model se s velikom sigurnošću može smatrati dovoljno točnim za većinu standardnih geodetskih zadaća. Kod preostala 3 modela dolazi do očekivano značajnog pada točnosti. Najbolju kvalitetu je zadržao model 2 koji ima pravilnije raspoređene kontrolne točke. Konkretnije, kontrolne točke su postavljene s dvije strane promatrane scene (istočne i zapadne) dok su na modelima 1 i 3 kontrolne točke postavljene samo s istočne strane promatrane scene. Standardna odstupanja položajnih koordinata modela 2 ne prelaze 10 centimetara. Prema tome i ovaj model se može koristiti za određene geodetske zadaće, ukoliko za njih nije potrebna visinska komponenta. Visine sva tri modela su iznimno loše točnosti te se ne mogu koristiti u inženjerske svrhe. Za potrebe daljnje analize uvest će


str. 102

se novi pojam – baza. Pojam baza u ovom konkretnom slučaju će se iskoristiti za opisivanje površine koja se dobije povezivanjem svih kontrolnih točaka. Prema tome, može se zaključiti da model 3 koji ima dodatne 2 kontrolne točke ima veću bazu od modela 1. Promatranjem standardnog odstupanja po koordinati Y došlo je do zanimljive pojave. Suprotno očekivanome model 1 koji ima manju bazu ima bolju točnost Y koordinate u odnosu na model 3. Međutim iako neobična i neočekivana ta pojava nema značajnijeg utjecaja budući da se ne radi o razlici velikog iznosa. Iz ovog primjera bitno je samo istaknuti da se povećanjem baze ne postiže nužno povećana točnost u smjeru okomitom na postavljeni skup kontrolnih točaka. Točnost X koordinata kontrolnih točaka očekivano je bolja kod modela 3. Prema tome, povećanje baze direktno utječe na povećanje točnosti u longitudinalnom smjeru. Standardna odstupanja položajnih koordinata modela 3 ne prelaze 30 centimetara, a maksimalne pogreške iznose oko 0.5 metra. Prema tome i ovaj model s povećanom bazom bi se eventualno mogao koristiti za neke manje precizne zadaće, na primjer kao podloga idejnim rješenjima. Model 1 može se smatrati nedovoljno točnim za profesionalnu uporabu. Tablica 8 prikazuje rekapitulaciju rezultata ispitivanja geometrijske točnosti sva četiri ortofoto prikaza.


str. 103

Geometrijska točnost ortofoto prikaza ispitana je vizualnom procjenom bez pomoći navođenja programa Photoscan. To je vidljivo u iznimno malom padu točnosti kod svih ortofoto prikaza u odnosu na korespondentne 3D modele. Izuzev spomenutog, sva zapažanja iz prethodnog odlomka mogu se primijeniti i na ortofoto prikaze. Rezimirano, ortofoto prikaz referentnog modela je zavidne točnosti u razini očekivane točnosti GNSS uređaja. Ortofoto modela 2 je najtočniji od preostala 3 modela te se može koristiti za veći broj geodetskih zadaća. Primjena ortofoto prikaza modela 3 je eventualno moguća u zadaćama koje ne zahtijevaju visoku točnost dok DOF modela 1 nije upotrebljiv za većinu standardnih primjena. Ovi kriteriji korišteni su kao mjera kvalitete dobivenih modela i ortofoto prikaza u cijelosti. Analiza razdiobe geometrijske točnosti unutar pojedinog modela bit će obrađena u slijedećem poglavlju.

6.5.2. Razdioba to čnosti koordinata to čaka Razdioba točnosti koordinata točaka unutar jednog modela te ortofoto prikaza analizirana je kako bi se utvrdila mogućnost korištenja ovog mjernog sustava za potrebe izmjere nepristupačnih područja. Konkretno, analizirana je propagacija kvazipravih pogrešaka unutar modela ovisno o udaljenosti kontrolnih točaka. Iz te analize proizašli su neki zaključci o utjacaju promjene relativne udaljenosti između kontrolnih točaka i promatrane scene. Budući da su prilikom izrade referentnog modela korištene koordinate svih kontrolnih točaka on se ne može koristiti u daljnjem razmatranju. Sama analiza provedena je prilično jednostavno. Za georeferenciranje i optimiziranje modela 1 i 2 korištene su 4 kontrolne točke, a za model 3 je korišteno 6 kontrolnih točaka. Preostale kontrolne točke iskorištene su za ispitivanje ponašanja pripadajućih kvazipravih pogrešaka. Za svaku od preostalih točaka već su otprije izračunate vrijednosti pogrešaka te se one mogu naći u prilogu 4. Zatim su im za potrebe analize naknadno pridružene udaljenosti od najbliže kontrolne točke korištene u procesu georeferenciranja modela. Odnos spomenutih veličina prikazan je u dijagramima izrađenim primjenom računalnog programa Microsoft Excel 2013. Apscisa svakog od dijagrama predstavlja udaljenost ispitivane točke od najbliže iskorištene kontrolne točke u metrima, a ordinata prikazuje iznos pojedine pripadne kvaziprave pogreške. Za svaki 3D model izrađeno je 5 dijagrama dok je za svaki ortofoto prikaz izrađeno 3 dijagrama. Na svakom dijagramu provedena je vizualna procjena te im je ovisno o potrebi pridodana odgovarajuća regresijska funkcija. Dobiveni dijagrami za 3D modele nalaze se u prilozima 5, 6 i 7, a za ortofoto prikaze u prilozima 8, 9 i 10. Radi lakšeg raspoznavanja podaci modela 1 označeni su zelenom, podaci modela 2 crvenom, a podaci modela 3 plavom bojom. Iz potonjih grafova proizlaze neki zaključci. Proučavanjem modela 1 utvrđeno je da su pogreške po osi Y slučajnog karaktera te nije pronađena funkcijska povezanost s udaljenošću od kontrolnih točaka, što je poprilično zanimljivo i neočekivano. Prema


str. 104

tome, modeliranje pomoću regresijske funkcije u ovom slučaju nije moguće. Nadalje pogreške po X osi pokazuju potpunu linearnu ovisnost o udaljenosti od kontrolnih točaka. Rastom udaljenosti proporcionalno raste i iznos pogrešaka. Pogreške po h osi je pak moguće modelirati nelinearnom regresijskom funkcijom. Pretpostavka autora je da se ta pojava događa zbog nedovoljno dobro određenih kalibracijskih parametara kamere. Konkretnije, utjecaj radijalne distorzije nije zadovoljavajuće aproksimiran što uzrokuje jedva primjetno zaobljenje cijele promatrane scene. To rezultira pojavom pravilnog nelinearnog rasta pogrešaka po h osi udaljavanjem od kontrolnih točaka. Međutim ova hipoteza nije potvrđena te se predlažu daljnja ispitivanja. 2D kvaziprava pogreška imitira ponašanje pogreške duž X osi budući da su iznosi tih pogrešaka znatno veći od iznosa pogrešaka duž Y osi, čime je ostvarena njihova potpuna dominacija. Analogno opažanje vrijedi i za 3D pogrešku budući da su pogreške duž h osi značajno većeg iznosa od preostalih pogrešaka. Pogreške modela 1 poprimaju tolerantne vrijednosti samo na udaljenosti od 100 metara od najbliže kontrolne točke. Nakon te toga znatnije rastu pa na udaljenosti od 700 metara pogreška duž X osi iznosi oko 2 metra, a duž h osi oko 12 metara Prema tome može se zaključiti da se ovakva konfiguracija kontrolnih točaka s primjenjenom fotogrametrijskom opremom ne može koristiti za snimanje nepristupačnih područja. Prethodnom analizom dokazano je da je model 2 znatno točniji od modela 1 i 3. Kod njega je zapažen samo blagi porast iznosa pogrešaka po Y i X osi s porastom udaljenosti od kontrolnih točaka. Međutim dominantan je slučajni karakter pogrešaka oslobođen potonjeg utjecaja. Njihov iznos varira oko 10 centimetara na udaljenosti od 200 metara, a oko 15 centimetara na udaljenosti od 450 metara. Za usporedbu s ostalim modelima, ekstrapolacijom se može procijeniti da pogreške ne bi prelazile 30 centimetara na udaljenosti od 700 metara. Pogreške duž h osi se ponovno mogu modelirati uporabom nelinearne funkcije, a njihov iznos daleko premašuje prosječne tolerancije za profesionalnu uporabu. Zanimljivo je da je ovog puta nelinearna funkcija znatno drugačija od one u modelu 1. Ta pojava je nepoznatih uzroka te ju je potrebno dodatno ispitati. Konačno može se zaključiti da se ovakva konfiguracija kontrolnih točaka može koristiti za snimanje nepristupačnog područja ukoliko zahtjevi spram točnosti nisu preveliki. Ponašanje svih pogrešaka modela 3 je istovjetno te očekivano. Na udaljenosti do 200 metara od kontrolnih točaka pogreške su prvenstveno slučajnog karaktera i jako malog iznosa što rezultira visokom točnošću. Međutim, nakon prelaska te udaljenosti dolazi do pojave linearnog odnosna iznosa pogrešaka i udaljenosti od kontrolnih točaka. Pogreške duž h osi iznimno brzo rastu s porastom udaljenosti što ukazuje na neupotrebljivost tih informacija. Međutim pogreške duž Y i X osi rastu znatno manjim intenzitetom te tek na udaljenosti od 700 metara od kontrolnih točaka poprimaju razmjere od 0.5 metara. Dakle iz ovoga proizlazi zaključak da se za manje preciznu izmjeru nepristupačnih područja može koristiti i skup kontrolnih točaka postavljen samo s jedne strane promatrane scene. To je iznimno važan podatak, jer se prilikom izmjere nepristupačnih područja često događa nemogućnost pristupa objektu od interesa s više strana. Dakle iz usporedbe s modelom 1 može se donijeti jedan zaključak. Ukoliko je pristup promatranom objektu omogućen samo s jedne strane potrebno je postići što


str. 105

veću bazu kontrolnih točaka kako bi se pospješio proces rekonstrukcije. Drugačije rečeno, kontrolne točke je potrebno rasporediti preko što šire površine kojoj možemo pristupiti kako bi se povećala geometrijska točnost rekonstruiranog modela. Rezimirano, na geometrijsku točnost modela utječe relativni odnos nepristupačne površine i površine prekrivene kontrolnim točkama. Što je prekrivena površina veća, veća je i točnost. Dodatno će se istaknuti podatak da je i ovom slučaju ponašanje pogrešaka duž h osi drugačije od prethodna dva puta. Ovog puta najbolju aproksimaciju njihova ponašanja predstavlja linearna funkcija. Fenomen ponašanja potonjih pogrešaka u ovom radu nije razjašnjen. Nakon analize 3D modela uslijedilo je ispitivanje ortofoto prikaza. Proučavanjem propagacije pogrešaka za ortofoto prikaze odgovarajućih modela utvrđeno je istovjetno ponašanje pogrešaka kao i kod 3D modela. Ta analogija je bila očekivana budući da je 3D model u principu osnova izrade ortofoto prikaza. Međutim zanimljiv je podatak da prilikom automatiziranog postupka izrade ortofoto prikaza nisu generirane dodatne pogreške, odnosno nije došlo do uočljivih promjena u iznosima pogrešaka zabilježenim kod 3D modela. Dodatno, čak niti vizualna procjena središta kontrolnih točaka u autonomnom računalnom programu nije uzrokovala vidljivi porast iznosa pogrešaka. Iz toga bi se dalo zaključiti da je ostvarena zadovoljavajuća prostorna rezolucija koja omogućuje ekstrakciju koordinata točaka ortofoto prikaza s visokom preciznošču.

6.5.3. Estetska komponenta kvalitete Sve do danas ne postoje kvantitativni pokazatelji estetske vrijednosti nekog fotogrametrijskog proizvoda. Prema tome ta komponenta kvalitete neće biti detaljno ispitivana. Moguće je jedino vizualno procijeniti estetsku kvalitetu. Jedan od najprimjetnijih atributa je razina detalja. Razina detalja ovisi o ostvarenoj prostornoj rezoluciji te o nivou kvalitete procesa rekonstrukcije. Način na koji se može utjecati na prostornu rezoluciju obrađen je u poglavlju 6.5.1., a mogući utjecaj na nivo kvalitete rekonstrukcije obrađen je u poglavlju 6.4. Drugi vjerojatno najznačajniji atribut je vjernost prikaza, odnosno pojava da prikaz nekog objekta na fotogrametrijskom proizvodu odgovara njegovom realnom izgledu. To se prvenstveno odnosi na korištene vrijednosti boja i odgovarajućih tonova te na njihovu prostornu razdiobu. Na to utječu brojne pojave i vrijednosti. Kako bi se ostvarila visoka vjernost prikaza potrebno je obratiti pozornost na ostvarivanje optimalnih atmosferskih uvjeta, optimalnih uvjeta osvjetljenja, korištenje odgovarajućih postavki na digitalnoj kameri, korištenje fotografske opreme zadovoljavajuće kvalitete kao i na način obrade podataka. Eventualne nesavršenosti u spomenutim postupcima i uvjetima moguće je donekle naknadno ispraviti prije obrade podataka u fotogrametrijskom softveru. Potonje je opisano u poglavlju „Prethodna obrada podataka“. U konkretnom slučaju nisu postignuti istovjetni uvjeti osvjetljenja u sva četiri leta. Jasno je vidljivo da je osvjetljenje prilikom drugog leta bilo nešto slabije u odnosu na ostale letove (Slika 71). To se odstupanje moglo ispraviti prilikom prethodne obrade podataka.


str. 106

Međutim to nije učinjeno zbog toga što odgovarajući softver za taj postupak nije bio dostupan te zato što ispravljanje ove devijacije nije bilo presudno za provedena ispitivanja. Također, može se ustvrditi da je ostvarena razina detalja bila zadovoljavajuća za potrebe ovog rada.

Slika 71. Vidljiva razlika ostvarenog osvjetljenja prilikom različitih letova. Crvenim

pravokutnikom označeno je područje snimljeno tijekom drugog leta.

6.5.4. Ostvariva preciznost Ostvariva preciznost označava preciznost određivanja koordinata točaka na temelju nekog od dobivenih fotogrametrijskih proizvoda. Ona prvenstveno ovisi o ostvarenoj prostornoj rezoluciji konačnog proizvoda, a ona pak o prostornoj rezoluciji prikupljenih fotografija. Ostvarena prostorna rezolucija ortofoto prikaza iznosi oko 2 centimetra, a digitalnih modela visina oko 4 centimetra za sva četiri modela. Bilo bi neispravno tvrditi da ostvarena preciznost iznosi 2, odnosno 4 centimetra. Sama preciznost ovisi o većem broju nepoznatih parametara pa je njenu konkretnu vrijednost u ovom slučaju teško odrediti. Jedini dostupni kvantitativni pokazatelj preciznosti je standardno odstupanje koje je već obrađeno u poglavlju 6.5.1. Teoretski je moguće postići preciznost veću od prostorne rezolucije. To se postiže procjenom položaja neke veličine unutar jednog piksela. Slika 72 prikazuje korišteni postupak procjene položaja središta kontrolne točke. U tom primjeru jasno je vidljiv utjecaj rezolucije na ostvarivu preciznost.


str. 107

Slika 72. Pokazatelj ovisnosti preciznosti o ostvarenoj prostornoj rezoluciji

Sa sigurnošću se može tvrditi da je ostvarivu preciznost moguće povećati na dva načina. Prvi način predstavlja ostvarivanje veće prostorne rezolucije prikupljenih fotografija. To se može ostvariti ili manjom visinom leta ili uporabom kvalitetnijih fotosenzora. Prostorna rezolucija obrađena je u poglavlju 6.2. Ovaj način povoljno utječe na preciznost sva tri fotogrametrijska proizvoda, a najveći utjecaj ima na ortofoto prikaz. Drugi način predstavlja korištenje višeg nivoa kvalitete u postupku rekonstrukcije promatrane scene. Ovaj način ima značajniji utjecaj na 3D model i DEM. Ostvarivu preciznost 3D modela teško je prikazati. Slika 73 prikazuje prostornu rezoluciju jednog digitalnog modela visina. Intuitivno je da je teško ostvariti preciznost određivanja koordinata, odnosno visina neke točke značajnije veću od veličine jednog bloka DEM modela. Bloku DEM modela u 2D slučaju korespondentna veličina bi bio piksel. U konačnici se može zaključiti da u konkretnom slučaju ostvariva preciznost određivanja položajnih koordinata na temelju ortofoto prikaza varira oko 2 centimetra, a ostvariva preciznost određivanja visina na temelju DEM modela varira oko 4 centimetra. Budući da su oba spomenuta fotogrametrijska proizvoda proizašla iz 3D modela ove brojke se mogu primijeniti i na sami model.

Slika 73. Prostorna rezolucija digitalnog modela visina


str. 108

7. Zaklju čak Bespilotne letjelice kao mjerna platforma dobivaju sve veći prostor u geodetskim i drugim ineženjerskim djelatnostima. Budući da se radi o relativno novoj tehnologiji ona svakodnevno ostvaruje streloviti rast i razvoj. Prema tome, mnoge analize i zaključci doneseni u ovom radu možda će već u vrijeme objavljivanja biti donekle zastarjele te će mogućnosti bespilotnih letjelica biti iznad opisanih. Tu misao prilikom čitanja i usvajanja izloženih infromacija svakako treba uzeti u obzir. Tehnička analiza bespilotnih letjelica kao platformi za aerofotogrametrijsko snimanje nepristupačnih područja iznjedrila je određene zaključke. Za postizanje maksimalnog trajanja leta te dometa neophodno je provesti neke prilagodbe. Potrebno je izgraditi što lakšu letjelicu sa što manjim brojem jedinica propulzivnog sustava te propulzivni sustav letjelice mora ukupno imati što veću efikasnost. Nadalje potrebno je koristiti dodatnu radiofrekvencijsku opremu kako bi se ostvario veći domet i robusnost prijenosa podataka te kontrole korištene bespilotne letjelice. U konačnici za optimalno vrijeme leta potrebno je koristiti izvore napajanja čija masa iznosi oko 80% mase letjelice bez baterije. Vrijeme leta se na temelju podataka o karakteristikama letjelice može predicirati opisanim postupcima. Što se mjernih sustava tiče, a tu mislimo na digitalne kamere, optimalna kamera pripada skupini MILC komercijalnih digitalnih fotoaparata opremljenih širokokutnim objektivom. Idealne uvjete snimanja predstavlja snimanje pri sunčanom vremenu sredinom dana te uporaba niske ISO vrijednosti, velike brzine zatvarača te optimalnog otvora blende. Obrada prikupljenih fotografija prije postupka rekonstrukcije je moguća, ali njen utjecaj na konačni rezultat nije detaljno ispitan te se konkretni zaključci ne mogu donijeti. Jedino se sa sigurnošću može utvrditi da se ovim postupkom može pozitivno utjecati na estetsku komponentu. Što se sustava za rekonstrukciju promatrane scene tiče apsolutnu dominacija pripada računalnim programima na bazi SFM algoritma. Provedena terenska izmjera te obrada i analiza prikupljenih podataka rezultirale su određenim zaključcima, međutim otvorile su i brojna nova pitanja. Bespilotne letjelice konfiguracije slične korištenoj zasigurno se mogu koristiti za obavljanje većine geodetskih zadataka ukoliko se ostvari dovoljan broj kontrolnih točaka. Kod izmjere nepristupačnih područja nastaje problem postavljanja pravilne i guste mreže kontrolnih točaka. To rezultira značajnim padom geometrijske točnosti konačnih fotogrametrijskih proizvoda. Povoljan utjecaj na ukupnu točnost može se postići postavljanjem kontrolnih točaka na što širu površinu te što bliže objetku od intereska, koliko god to dopuštaju terenske prilike. Omjer mjerene površine od interesa te površine prekrivene kontrolnim točkama je bitan, te je cilj postići prevagu u korist posljednje navedene. Viša točnost se postiže u smjeru paralelnom s pravcem koji prolazi postavljenom mrežom kontrolnih točaka i promatranim objektom, dok se u smjeru okomitom na taj pravac pojavljuje značajna linearna ovisnost iznosa pogrešaka i udaljenosti od mreže kontrolnih točaka. Prema tome, postavljanjem mreže kontrolnih točaka na barem dvije okomite strane oko objekta od interesa postiže se značajno poboljšana točnost konačnih fotogrametrijskih


str. 109

proizvoda. Bitno je napomenuti da je položajna komponenta znatno bolja od visinske te će visinska komponenta rijetko zadovoljiti zahtjevanu kvalitetu za inženjerske potrebe. Za konkretnom slučaju mogu se definirati i neke egzaktne numeričke vrijednosti. Ukoliko je moguće terenu pristupiti s dvije strane moguće je postići položajnu točnost od 10 centimetara na udaljenosti od 450 metara od najbližih kontrolnih točaka. Ta točnost zadovoljava kriterije većine geodetskih zadaća katastarske prirode. Nadalje, za potrebe manje preciznih radova moguće je ostvariti položajnu točnost od 0.5 metara na udaljenosti od 1250 metara. Ukoliko je objektu moguće prići samo s jedne strane, a da pri tome postoji prostrana površina za postavljanje šire mreže kontrolnih točaka moguće je postići položajnu točnost od 10 cm na udaljenosti od 200 m, te točnost od 0.5 m na udaljenosti od 750 m. Ukoliko nema mogućnosti postavljanja prostrane mreže kontrolnih točaka ne mogu se očekivati zadovoljavajući rezultati s ovakvom konfiguracijom mreže. Bitno je napomenuti da se ove brojke odnose isključivo na korišteni mjerni sustav, te zasigurno variraju ovisno o karakteristikama korištenog sustava. U konačnici, predlažu se daljnja složenija i detaljnija ispitivanja primjenjivosti bespilotnih letjelica za potrebe aerofotogrametrijske izmjere nepristupačnih područja. Poseban naglasak se stavlja na korištenje mogućnosti direktnog georeferenciranja fotografija pomoću modernih dvofrekvencijskih GNSS uređaja malih dimenzija. Ta oprema u ovom radu nije bila dostupna, a njena primjena bi zasigurno rezultirala potrebom za manjim brojem kontrolnih točaka te bi u konačnici rezultirala boljom kvalitetom konačnih rezultata.


str. 110

Popis literature: Agisoft LCC (2014.): Agisoft Photoscan User Manual Agisoft LCC, Rusija

Andres (2011.): Optimal Battery Capacity Battery University, Švicarska

Apple Computer, Inc. (2005.): Aperture Digital Photography Fundamentals Apple Computer, Inc., Sjedinjene Američke Države

Barton J. D. (2012.): Fundamentals of Small Unmanned Aircraft Flight John Hopkins University, Sjedinjene Američke Države

Brasington J., Glasser N.F., Hambrey M.J., Reynolds J.M., Westoby M.J. (2012.): „Structure-from-Motion“ photogrammetry: A low-cost, effective tool for geoscience applications Geomorphology, Velika Britanija, str. 300-314

Brooklyn Center for Media Education, BCME (2003.): Introduction to Digital Photography

Curtin D.P. (2009.): The Textbook of Digital Photography 2nd Edition Short Courses and Photo Courses, Sjedinjene Američke Države

Eisenbeiss H. (2009.): UAV Photogrammetry, doktorska disertacija ETH Zurich, Zurich

Feil L. (1989.): Teorija pogrešaka i račun izjednačenja – 1 dio Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu

Gajski D. (2014.): Fotogrametrija – folije s predavanja Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu

Jones H., Morris S. (2004.): Examples of Commercial Applications Using Small UAVs American Institute of Aeronautics and Astronautics, Chicago

Kumar N., Zhang L., Nayar S. (2008.): What is a Good Nearest Neighbors Algorithm for Finding Similar Patches in Images? Springer-Verlag Berlin Heidelberg, str. 366-367

Lowe D. (2004.): Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints University of Brittish Columbia, Vancouver, Canada

Milosavljević S., Peterca M., Racetin F., Radošević N. (1974.): Kartografija Vojnogeografski institut, Beograd

Roić, M., (2012.): Upravljanje zemljišnim informacijama – Katastar Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu

Wolf P. (1984.): Elements of Photogrammetry McGraw-Hill Education, Sjedinjene Američke Države


str. 111

POPIS URL-ova:

URL-1: Portal za objavu noviteta u tehnici, članak o novim pravnim regulativama UAV-ova http://www.equipmentworld.com/faa-construction-exemptions/ (16.04.2015.)

URL-2: Portal specijaliziran za informacije o malim bespilotnim letjelicama http://diydrones.com/ (16.04.2015.)

URL-3: Priručnik za samostalnu konstrukciju bespilotne letjelice http://myfirstdrone.com/tutorials/best-multirotor-frame/ (18.4.2015.)

URL-4: Priručnik za kontrolu bespilotne letjelice https://ukhas.org.uk/ideas:high_altitude_glider_autopilot (19.4.2015.)

URL-5: Internet trgovina specijalizirana za opremu bespilotnih letjelica

http://www.aliexpress.com/item-img/Hodginsii-1-2g-400mw-wireless-transceiver-set-fpv-wireless-webcam/1615374114.html (20.04.2015.)

URL-6: Portal s osnovnim informacijama o daljinski kontroliranim letjelicama http://www.rc-airplane-world.com/radio-control-gear.html (20.04.2015.)

URL-7: Forum za razmjenu iskustava stečenih primjenom bespilotnih letjelica http://diydrones.com/forum (24.04.2015.)

URL-8: Vodič za upoznavanje opreme za prijenos slike u realnom vremenu http://www.dronethusiast.com/the-ultimate-fpv-system-guide/ (03.05.2015.)

URL-9: Službena stranica „Mission Planner“ softvera http://planner.ardupilot.com/ (04.05.2015.)

URL-10: Službena stranica tvrtke „Victoria Air Photos and Survey“ http://victoriaairphotos.com/about_us.html (10.05.2015.)

URL-11: Stranica s osnovnim informacija o litij-polimer baterijama http://www.rchelicopterfun.com/rc-lipo-batteries.html (12.05.2015.)

URL-12: Internet priručnik za izgradnju vlastite bespilotne letjelice http://www.robotshop.com/blog/en/make-uav-lesson-3-propulsion-14785 (20.05.2015.)

URL-13: Službena stranica tvrtke DJI, vodećeg proizvođača komercijalnih UAV-ova http://www.dji.com/products/tuned-propulsion-system (03.06.2015.)

URL-14: Internet vodič za odabir optimalnog propulzivnog sustava http://blog.oscarliang.net/how-to-choose-motor-and-propeller-for-quadcopter/ (03.06.2015.)

URL-15: Portal za dijeljenje znanja i ideja – članak o LiPo baterijama http://blog.oscarliang.net/how-to-choose-battery-for-quadcopter-multicopter/ (16.06.2015.)

URL-16: Opća internet enciklopedija – članak o digitalnim kamerama https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_camera (21.06.2015.)

URL-17: Službeni Internet forum tvrtke Agisoft http://www.agisoft.com/forum/index.php (05.07.2015.)


str. 112

URL-18: Opća Internet enciklopedija – članak o BBA algoritmu https://en.wikipedia.org/wiki/Bundle_adjustment (13.08.2015.)

URL-19: Opća Internet enciklopedija – članak o RANSAC algoritmu https://en.wikipedia.org/wiki/RANSAC (14.08.2015.)

URL-20: Službena stranica Državne Geodetske Uprave http://geoportal.dgu.hr/ (14.08.2015.)

URL-21: Službena stranica tvrtke Geocentar http://geocentar.com/proizvod/surveydrone-bespilotna-letjelica-za-snimanje-iz-zraka/ (22.08.2015.)

URL-22: Službena stranica tvrtke DJI, proizvoda „DJI Ground Station“ http://www.dji.com/product/pc-ground-station/feature (24.08.2015.)

URL-23: Škola digitalne fotografije sveučilišta Cambridge http://www.cambridgeincolour.com/tutorials/diffraction-photography.htm (24.08.2015.)

URL-24: Internet stranica namijenjena recenziranju digitalnih fotoaparata http://www.imaging-resource.com/PRODS/EP2/EP2A.HTM# (27.08.2015.)

URL-25: Službena stranica tvrtke Trimble http://www.trimble.com/ (27.08.2015.)


str. 113

Popis slika Slika 1. Tipičan primjer multirotora s lijeve strane te fiksnog krila s desne strane. (URL-1) ..................................................................................................................................... 8 Slika 2. Shematski prikaz funkcionalnog mjernog sustava. (URL-2) ............................. 10 Slika 3. Primjer plastičnog okvira heksakoptera (URL-3) .............................................. 11 Slika 4. Navigacijski sustav bespilotne letjelice (Barton, 2012.) .................................... 12 Slika 5. Tipična orijentacija za letjelicu fiksnog koordinatnog sustava ........................... 13 Slika 6. Shematski prikaz procjene stanja letjelice (Barton, 2012.) ............................... 14 Slika 7 . Blok dijagram rada navigacijskog sustava ....................................................... 15 Slika 8. Prijemnik bespilotne letjelice (URL-5) ............................................................... 16 Slika 9. Primjer UAV odašiljača (URL-6) ....................................................................... 17 Slika 10. Telemetrijska oprema (URL-5) ....................................................................... 18 Slika 11. S lijeva na desno primjeri „Yagi“, „Microstrip“ te prateće antene (URL-2) ....... 19 Slika 12. Dvije višesmjerne antene (URL-5) .................................................................. 20 Slika 13. Komponente sustava za prijenos slike u realnom vremenu (URL-5) .............. 20 Slika 14. Tipičan primjer zemaljske postaje (URL-10) ................................................... 21 Slika 15. Računalni program za planiranje misija (URL-9) ............................................ 22 Slika 16. Litij-polimer baterija malog kapaciteta (URL-5) ............................................... 23 Slika 17. Propulzivni sustav multirotora (URL-13) ......................................................... 25 Slika 18. Promjer propelera (URL-12) ........................................................................... 26 Slika 19. Nagib elise (URL-12) ...................................................................................... 27 Slika 20. Napadni kut propelera (URL-14) ..................................................................... 27 Slika 21. Tipični elektromotor multirotra (URL-14) ......................................................... 28 Slika 22. Elektronički upravljač brzine (URL-13) ........................................................... 29 Slika 23. Sustav za stabilizaciju kamere (URL-5) .......................................................... 31

Slika 24. Bezdimenzionalno maksimalno vrijeme leta u ovisnosti o omjeru masa (Andres, 2011.) ............................................................................................................. 36 Slika 25. Omjer potrošnje električne energije i opterećenja letjelice (URL-15) .............. 41 Slika 26. Omjer vremena leta i kapaciteta baterije (URL-15) ......................................... 42 Slika 27. Kompaktna digitalna kamera (URL-16) .......................................................... 43 Slika 28. Akcijska kamera (URL-16) .............................................................................. 44 Slika 29. DSLR digitalna kamera (Apple Inc., 2005.) .................................................... 45 Slika 30. MILC digitalna kamera (URL-16) .................................................................... 46 Slika 31. Modularne kamere .......................................................................................... 47 Slika 32. Digitalni fotosenzor s Bayerovim filtrom (Gajski, 2014.) ................................. 48 Slika 33. Utjecaj digitalnog šuma pri različitim ISO vrijednostima (Apple Inc., 2005.) ... 50 Slika 34. Različite dimenzije senzora digitalnih kamera (Gajski, 2014.) ........................ 51 Slika 35. Objektiv digitalne kamere (URL-16) ................................................................ 51 Slika 36. Prikaz žarišne duljine (Apple Inc., 2005.) ....................................................... 52 Slika 37. Različiti otvori blende (Apple Inc., 2005.) ....................................................... 54 Slika 38. Način pravilnog snimanja objekta od interesa za potrebe SFM algoritma, snimanje s velikog broja stajališta te s velikom površinom preklopa (Agisoft LCC, 2014.) ...................................................................................................................................... 63


str. 114

Slika 39. SIFT algoritam rastavlja fotografiju na bazu podataka izdvojenih značajki. Linije na desnoj fotografiji predstavljaju pojedinačne značajke, a duljina linije je ovisna o tome na koliko se piksela rasprostire pojedina značajka. (Westoby i dr., 2012.) ........... 65 Slika 40. Tijek rada SFM algoritma od fotografije do 3D modela (Westoby i dr., 2012.) 67 Slika 41. Minimalne (tamne) i maksimalne (svijetle) ekstremne vrijednosti dobivene razlikom dviju fotografija izmijenjenih primjenom Gaussovog filtra ................................ 69 Slika 42. Obuhvat mjerenog područja prikazan crvenim pravokutnikom, izvadak iz službene DOF5 karte (URL-20) ..................................................................................... 73 Slika 43. Razdioba snimanog područja na obuhvat pojedinog leta ............................... 74 Slika 44. SurveyDrone01, multirotor prilagođen blizupredmetnoj aerofotogrametriji (URL-21) ....................................................................................................................... 75 Slika 45. Program za planiranje UAV misije „DJI Ground Station“ (URL-22) ................. 77 Slika 46. Ostvarena prostorna rezolucija fotografija ...................................................... 79 Slika 47. Utjecaj difrakcije na fotografiju. (URL-22) ....................................................... 80 Slika 48. Utjecaj kromatske aberacije na fotografiju (URL-22) ...................................... 80 Slika 49. Zamućenje fotografije uzrokovano relativnim kretanjem objekta snimanja u odnosu na kameru (URL-22) ......................................................................................... 81 Slika 50. Digitalni fotoaparat „Olympus E-P2“ (URL-24) ................................................ 81 Slika 51. Primjer jedne od snimljenih fotografija ............................................................ 83 Slika 52. Korištene oznake kontrolnih točaka ................................................................ 84 Slika 53. Korišteni GNSS uređaj „Trimble R10“ (URL-25) ............................................. 84 Slika 54. Prikaz položaja kontrolnih točaka. Kontrolne točke korištene u 1. letu označene su tamno plavom bojom, u 2. letu svijetlo plavom, u 3. letu crvenom, 4. letu zelenom, a 5. letu plavom bojom. .................................................................................. 85 Slika 55. Procijenjeni parametri unutarnje orijentacije kamere ........................................... 88 Slika 56. Procijenjeni položaji digitalne kamere u trenutku snimanja prikazani plavim pravokutnicima i normalama na njihove ravnine ........................................................... 89 Slika 57. Prikaz rijetkog oblaka točaka nastalog tijekom uparivanja fotografija ............. 89 Slika 58. Postupak uređivanja oblaka točaka. Crvenom bojom selektirane su točke koje će biti odstranjene iz modela. ........................................................................................ 90 Slika 59. Postavljanje markera na odgovarajuća mjesta na fotografijama..................... 91 Slika 60. Položaj kontrolnih točaka korištenih u rekonstrukciji modela 1 ....................... 92 Slika 61. Položaj kontrolnih točaka korištenih u rekonstrukciji modela 2 ....................... 92 Slika 62. Položaj kontrolnih točaka korištenih u rekonstrukciji modela 3 ....................... 92 Slika 63. Gusti oblak točaka referentnog modela .......................................................... 94 Slika 64. Referentni 3D model. Na slici je uvećano prikazan uzorak modela kojeg čine samo stranice povezanih trokuta, modela sa zatvorenim plohama i obojanog modela sa zatvorenim plohama. ..................................................................................................... 95 Slika 65. Konačni 3D model snimljenog područja ......................................................... 96 Slika 66. Uzorak 3D modela snimljenog područja ......................................................... 96 Slika 67. Konačni ortofoto prikaz ................................................................................... 97 Slika 68. Uvećani detalj ortofoto prikaza ....................................................................... 97 Slika 69. Ostvareni DEM s prostornom rezolucijom od 0.5 metara ............................... 98 Slika 70. Procjena koordinata kontrolnih točaka na temelju ortofoto prikaza. Žuta oznaka predstavlja stvarni položaj kontrolne točke određen GNSS uređajem, a bijela oznaka središte procijenjeno na temelju ortofoto prikaza. ....................................................... 100


str. 115

Slika 71. Vidljiva razlika ostvarenog osvjetljenja prilikom različitih letova. Crvenim pravokutnikom označeno je područje snimljeno tijekom drugog leta. .......................... 106 Slika 72. Pokazatelj ovisnosti preciznosti o ostvarenoj prostornoj rezoluciji ................ 107 Slika 73. Prostorna rezolucija digitalnog modela visina ............................................... 107

Popis tablica Tablica 1. Ostali dijelovi bespilotne letjelice .................................................................. 32 Tablica 2. Testiranje ovisnosti vremena leta o masi ...................................................... 40 Tablica 3. Interpolacija očekivanog vremena leta s različitim baterijama ...................... 41 Tablica 4. Tehnički podaci o korištenoj letjelici (URL-21) .............................................. 76 Tablica 5. Osnovne specifikacije korištenog fotoaparata ............................................... 82 Tablica 6. Popis kalibracijskih parametara kamere ....................................................... 87 Tablica 7. prikazuje rekapitulaciju rezultata ispitivanja geometrijske točnosti sva četiri 3D modela. ....................................................................................................................... 101 Tablica 8. prikazuje rekapitulaciju rezultata ispitivanja geometrijske točnosti sva četiri ortofoto prikaza. .......................................................................................................... 102

Popis priloga: Prilog 1 – Specifikacije GNSS uređaja „Trimble R10“ ................................................. 117 Prilog 2 – GNSS Koordinate kontrolnih točaka ............................................................ 118 Prilog 3 – popis koordinata kontrolnih točaka dobivenih na temelju 3D modela .......... 119 Prilog 4 – Iznosi kvazipravih pogrešaka ...................................................................... 123 Prilog 5 – Dijagrami razdiobe kvazipravih pogrešaka 3D modela 1 ................................ 1 Prilog 6 – Dijagrami razdiobe kvazipravih pogrešaka 3D modela 2 ................................ 2 Prilog 7 - Dijagrami razdiobe kvazipravih pogrešaka 3D modela 3 ................................. 5 Prilog 8 – Dijagrami razdiobe kvazipravih pogrešaka ortofoto prikaza 1 ......................... 7 Prilog 9 – Dijagrami razdiobe kvazipravih pogrešaka ortofoto prikaza 2 ......................... 8 Prilog 10 – Dijagrami razdiobe kvazipravih pogrešaka ortofoto prikaza 3 ....................... 9

Popis kratica: 2D - Two-dimensional

3D - Three-dimensional

ADC - Analog to Digital Coverter chip

ANN - Approximate Nearest Neighbour

BBA - Bundle Block Adjustment

BEC - Battery Eliminator Circuit

CAD - Computer-aided Design

CCD - Charge-Coupled Device

CMOS - Complementary Metal Oxide Semiconductor

CMVS - Clustering Views for Multi-view Stereo


str. 116

CROPOS - Croatian Positioning System

DEM - Digital Elevation Model

DOF - Digital Ortophoto

DSLR - Digital Single Lens Reflex

DSLT - Digital Single Lens Transludent

ESC - Electronic Speed Control

EXIF - Exchangeable Image File Format

GIS - Geoinformatic System

GNSS - Global Navigation Satellite System

GSM - Global System for Mobile Communications

HTRS96 - Hrvatski Terestrički Referentni Sustav - 1996.

IMU - Inertial Measurement Unit

ISO - International Standards Organization

JPEG - Joint Photographic Experts Group

LCD - Liquid Crystal Display

LIDAR - Light Detecting and Ranging

LiPo - Litij-polimer baterije

MEMS - Microelectromechanical Systems

MILC - Mirrorless Interchangeable Lens Cameras

PMVS2 - Patch-based Multi-view Stereo Software

POPIS KRATICA:

RANSAC - Random Sample Consensus

SFM - Structure From Motion

SIFT - Scale Invariant Feature Transform

SIM - Subscriber Identity Module

sUAS - small Unmanned Aircraft Systems

sUAV - small Unmanned Aerial Vehicles

TIFF - Tag Image File Format

TIN - Triangulated Irregular Network

UHF - Ultra High Frequency

USB - Universal Serial Bus

VHF - Very High Frequency

VPPS - Visokoprecizni servis pozicioniranja u realnom vremenu


Prilog 1 – Specifikacije GNSS uređaja „Trimble R10“

HARDVER

Dimenzije (Širina x Visina) 11.9 cm x 13.6 cm

Težina 1.12 kg s internom baterijom, internim radiom i UHF antenom, 3.57 kg

kompletan RTK rover (prijemnik, kontroler, štap)

Vibracije MIL-STD-810F,FIG.514.5C-1

RADNE SPECIFIKACIJE

Mjerenja

Simultano praćeni satelitski signali

GPS: L1C/A,L1C,L2,L2E,L5

GLONASS: L1C/A,L1P,L2C/A, L2P,L3

SBAS: L1C/A,L5

Galileo: E1, E5a, E5B

BeiDou (COMPASS): B1,B2

CenterPoint RTX, OmniSTAR HP, XP, G2, VBS pozicioniranje

QZSS, WAAS, EGNOS, GAGAN

TOČNOST

Kodno diferencijalno pozicioniranje

Horizontalno 0.25 m + 1 ppm RMS

Vertikalno 0.50 M + 1 ppm RMS

Statička GNSS mjerenja

Visoko precizna statička GNSS mjerenja

Horizontalno 3 mm + 1 ppm RMS

Vertikalno 3.5 mm + 1 ppm RMS

Statika i Brza statika


Vertikalno 5 mm + 1 ppm RMS

Kinematička mjerenja u realnom vremenu

Jedna baza < 30 km


Vertikalno 15 mm + 1 ppm RMS

RTK mjerenja u VRS mrežama

Horizontalno 8 mm + 0.5 ppm RMS

Vertikalno 15 mm + 0.5 ppm RMS

Vrijeme inicijalizacije za definirane točnosti

2 do 8 sekundi


Prilog 2 – GNSS Koordinate kontrolnih točaka

GNSS KOORDINATE KONTROLNIH TOČAKA LET BR. TOČKE Y (m) X (m) h (m)

1.

GCP 1 510184.05 4782578.35 26.52 GCP 2 510260.30 4782560.47 26.28 GCP 3 510366.06 4782549.70 27.34 GCP 4 510412.15 4782537.90 27.57 GCP 5 510343.82 4782450.50 29.85 GCP 6 510378.39 4782386.47 31.85 GCP 7 510136.38 4782416.30 31.79 GCP 8 510195.80 4782401.60 32.01 GCP 9 510170.34 4782467.83 29.93

GCP 10 510201.49 4782503.04 28.01

2.

GCP 11 510013.95 4782620.64 27.01

GCP 12 510003.30 4782575.52 27.65

GCP 13 509981.18 4782481.64 29.57

GCP 14 510050.90 4782464.64 30.22

GCP 15 510141.04 4782449.78 30.58

GCP 16 510148.35 4782500.69 28.96

GCP 17 510067.19 4782507.36 29.46

GCP 18 510051.89 4782489.51 30.16

GCP 19 510166.36 4782595.29 27.71

GCP 20 510103.66 4782609.76 27.38

3.

GCP 21 510005.72 4782624.74 26.62

GCP 22 509963.35 4782637.78 25.97

GCP 23 509858.88 4782659.44 24.49

GCP 24 509848.64 4782606.50 25.06

GCP 25 509877.76 4782583.62 26.00

GCP 26 509883.28 4782557.64 27.11

GCP 27 509838.25 4782551.48 28.06

GCP 28 510000.37 4782590.55 26.29

GCP 29 509976.05 4782489.53 28.58

GCP 30 509922.09 4782536.28 29.12

4.

GCP 51 509604.03 4782709.57 22.92

GCP 52 509532.96 4782729.12 22.15

GCP 53 509521.19 4782669.58 23.84

GCP 54 509500.62 4782566.36 25.86

GCP 55 509589.47 4782541.61 27.27

GCP 56 509662.01 4782523.37 25.99

GCP 57 509628.82 4782563.61 25.45

GCP 58 509633.45 4782632.94 24.34

GCP 59 509676.43 4782600.17 23.47

GCP 60 509672.52 4782697.24 22.08

5.

GCP 61 509684.30 4782695.24 22.02

GCP 62 509758.83 4782682.87 22.92

GCP 63 509857.16 4782662.95 23.94

GCP 64 509840.96 4782582.88 25.91

GCP 65 509789.01 4782495.33 28.27

GCP 66 509738.11 4782498.47 27.64

GCP 67 509677.79 4782512.02 27.68

GCP 68 509679.41 4782593.76 23.47

GCP 69 509751.93 4782653.61 23.58

GCP 70 509802.59 4782569.53 25.85


Prilog 3 – popis koordinata kontrolnih točaka dobivenih na temelju 3D modela REFERENTNI MODEL

BR. TOČKE Y (m) X (m) h (m)

GCP 1 510184,02 4782578,36 26,52

GCP 2 510260,31 4782560,46 26,27

GCP 3 510366,03 4782549,68 27,34

GCP 4 510412,16 4782537,90 27,58

GCP 5 510343,83 4782450,50 29,85

GCP 6 510378,41 4782386,48 31,85

GCP 7 510136,41 4782416,30 31,84

GCP 8 510195,78 4782401,60 32,00

GCP 9 510170,32 4782467,81 29,87

GCP 10 510201,51 4782503,04 28,02

GCP 11 510013,95 4782620,65 27,01

GCP 12 510003,31 4782575,50 27,63

GCP 13 509981,18 4782481,62 29,50

GCP 14 510050,91 4782464,63 30,21

GCP 15 510141,03 4782449,78 30,60

GCP 16 510148,34 4782500,68 28,99

GCP 17 510067,19 4782507,36 29,47

GCP 18 510051,90 4782489,51 30,15

GCP 19 510166,34 4782595,31 27,69

GCP 20 510103,67 4782609,79 27,42

GCP 21 510005,72 4782624,75 26,63

GCP 22 509963,35 4782637,80 25,95

GCP 23 509858,92 4782659,46 24,46

GCP 24 509848,66 4782606,50 25,04

GCP 25 509877,74 4782583,62 26,00

GCP 26 509883,26 4782557,64 27,08

GCP 27 509838,25 4782551,46 28,04

GCP 28 510000,36 4782590,55 26,28

GCP 29 509976,05 4782489,53 28,65

GCP 30 509922,08 4782536,29 29,18

GCP 51 509604,02 4782709,59 22,93

GCP 52 509532,95 4782729,12 22,15

GCP 53 509521,19 4782669,58 23,85

GCP 54 509500,62 4782566,35 25,86

GCP 55 509589,45 4782541,61 27,29

GCP 56 509662,01 4782523,35 25,96

GCP 57 509628,83 4782563,61 25,43

GCP 58 509633,46 4782632,93 24,32

GCP 59 509676,47 4782600,17 23,47

GCP 60 509672,55 4782697,25 22,06

GCP 61 509684,29 4782695,22 22,04

GCP 62 509758,82 4782682,87 22,92

GCP 63 509857,17 4782662,95 23,98

GCP 64 509840,95 4782582,88 25,93

GCP 65 509789,01 4782495,32 28,27

GCP 66 509738,11 4782498,48 27,64

GCP 67 509677,78 4782512,03 27,71

GCP 68 509679,41 4782593,77 23,49

GCP 69 509751,92 4782653,62 23,58

GCP 70 509802,59 4782569,53 25,86

MODEL BR. 1 BR. TOČKE Y (m) X (m) h (m)

GCP 1 510184,11 4782578,64 28,10 GCP 2 510260,37 4782560,60 26,90 GCP 3 510366,05 4782549,69 27,35

GCP 4 510412,16 4782537,89 27,57 GCP 5 510343,80 4782450,52 29,84 GCP 6 510378,40 4782386,46 31,86 GCP 7 510136,24 4782416,66 33,86 GCP 8 510195,58 4782401,78 33,12 GCP 9 510170,22 4782468,08 31,18

GCP 10 510201,47 4782503,26 29,10 GCP 11 510014,12 4782621,29 31,10 GCP 12 510003,39 4782576,17 31,78



GCP 25 509877,85 4782584,58 32,55 GCP 26 509883,33 4782558,58 33,46 GCP 27 509838,32 4782552,51 35,39




GCP 66 509738,03 4782499,74 37,32 GCP 67 509677,72 4782513,45 39,13 GCP 68 509679,44 4782595,28 35,08 GCP 69 509752,17 4782654,98 33,45

GCP 70 509802,66 4782570,68 34,09



GCP 1 510183,97 4782578,30 22,62

GCP 2 510260,30 4782560,42 23,18

GCP 3 510366,02 4782549,66 26,19

GCP 4 510412,14 4782537,90 27,57

GCP 5 510343,81 4782450,45 28,49

GCP 6 510378,40 4782386,47 31,85

GCP 7 510136,31 4782416,25 27,97

GCP 8 510195,67 4782401,50 28,61

GCP 9 510170,23 4782467,72 25,78

GCP 10 510201,46 4782502,95 24,24

GCP 11 510013,83 4782620,54 21,99

GCP 12 510003,21 4782575,41 22,57

GCP 13 509981,11 4782481,54 24,62

GCP 14 510050,82 4782464,55 25,52

GCP 15 510140,93 4782449,70 26,46

GCP 16 510148,27 4782500,61 24,72

GCP 17 510067,10 4782507,29 24,73

GCP 18 510051,81 4782489,44 25,40

GCP 19 510166,27 4782595,26 23,55

GCP 20 510103,54 4782609,72 22,80

GCP 21 510005,61 4782624,64 21,61

GCP 22 509963,26 4782637,67 20,86

GCP 23 509858,91 4782659,30 19,65

GCP 24 509848,64 4782606,36 20,15

GCP 25 509877,70 4782583,49 20,98

GCP 26 509883,22 4782557,52 22,05

GCP 27 509838,23 4782551,35 23,20

GCP 28 510000,27 4782590,45 21,20

GCP 29 509975,97 4782489,44 23,78

GCP 30 509922,02 4782536,20 24,22

GCP 51 509604,04 4782709,58 21,35

GCP 52 509532,96 4782729,13 22,15

GCP 53 509521,22 4782669,58 23,72

GCP 54 509500,63 4782566,35 25,86

GCP 55 509589,47 4782541,56 25,39

GCP 56 509661,99 4782523,27 22,81

GCP 57 509628,83 4782563,55 22,79

GCP 58 509633,47 4782632,88 21,77

GCP 59 509676,45 4782600,10 20,16

GCP 60 509672,57 4782697,21 19,27

GCP 61 509684,31 4782695,17 19,08

GCP 62 509758,85 4782682,76 18,99

GCP 63 509857,15 4782662,80 19,21

GCP 64 509840,92 4782582,75 21,07

GCP 65 509789,00 4782495,22 23,80

GCP 66 509738,11 4782498,38 23,60

GCP 67 509677,79 4782511,94 24,38

GCP 68 509679,39 4782593,69 20,15

GCP 69 509751,93 4782653,52 19,58

GCP 70 509802,58 4782569,42 21,24


GCP 1 510184,06 4782578,33 26,64

GCP 2 510260,31 4782560,47 26,28

GCP 3 510366,04 4782549,70 27,33

GCP 4 510412,17 4782537,90 27,57

GCP 5 510343,81 4782450,49 29,85

GCP 6 510378,39 4782386,48 31,85

GCP 7 510136,49 4782416,33 32,03

GCP 8 510195,80 4782401,60 32,01

GCP 9 510170,37 4782467,80 29,99

GCP 10 510201,51 4782503,02 28,12

GCP 11 510014,03 4782620,51 26,91

GCP 12 510003,39 4782575,41 27,38

GCP 13 509981,24 4782481,61 29,18

GCP 14 510050,97 4782464,61 29,98

GCP 15 510141,09 4782449,78 30,67

GCP 16 510148,42 4782500,66 29,13

GCP 17 510067,25 4782507,33 29,36

GCP 18 510051,95 4782489,48 29,97

GCP 19 510166,41 4782595,23 28,09

GCP 20 510103,70 4782609,68 27,57

GCP 21 510005,80 4782624,62 26,70

GCP 22 509963,51 4782637,69 26,81

GCP 23 509859,25 4782659,47 27,38

GCP 24 509848,94 4782606,57 27,75

GCP 25 509877,98 4782583,66 27,98

GCP 26 509883,48 4782557,68 28,78

GCP 27 509838,51 4782551,57 30,51

GCP 28 510000,43 4782590,46 26,19

GCP 29 509976,09 4782489,52 28,33

GCP 30 509922,25 4782536,31 30,14

GCP 51 509604,55 4782709,95 31,13

GCP 52 509533,50 4782729,63 31,98

GCP 53 509521,67 4782670,07 33,41

GCP 54 509500,99 4782566,79 34,86

GCP 55 509589,81 4782541,95 34,26

GCP 56 509662,27 4782523,63 31,27

GCP 57 509629,16 4782563,92 31,82

GCP 58 509633,89 4782633,22 31,23

GCP 59 509676,78 4782600,40 29,24

GCP 60 509673,03 4782697,47 28,77

GCP 61 509684,77 4782695,42 28,55

GCP 62 509759,26 4782683,00 28,09

GCP 63 509857,51 4782662,97 26,95

GCP 64 509841,21 4782582,97 28,69

GCP 65 509789,23 4782495,49 31,17

GCP 66 509738,38 4782498,68 31,49

GCP 67 509678,07 4782512,27 32,71

GCP 68 509679,78 4782594,03 29,38

GCP 69 509752,32 4782653,77 28,69

GCP 70 509802,87 4782569,67 29,33


Ortofoto -REF. MODEL BR. TOČKE Y (m) X (m)

GCP 1 510184,01 4782578,37 GCP 2 510260,29 4782560,48

GCP 3 510366,03 4782549,70

GCP 4 510412,15 4782537,90

GCP 5 510343,81 4782450,51 GCP 6 510378,40 4782386,48

GCP 7 ----------- ----------- GCP 8 ----------- -----------

GCP 9 510170,30 4782467,84

GCP 10 510201,51 4782503,04

GCP 11 ----------- ----------- GCP 12 ----------- -----------

GCP 13 ----------- ----------- GCP 14 510050,89 4782464,64

GCP 15 510141,01 4782449,80

GCP 16 ----------- ----------- GCP 17 510067,17 4782507,38

GCP 18 510051,88 4782489,52 GCP 19 510166,31 4782595,32

GCP 20 510103,65 4782609,79 GCP 21 510005,70 4782624,77

GCP 22 509963,34 4782637,82 GCP 23 ----------- -----------

GCP 24 ----------- -----------

GCP 25 509877,73 4782583,64 GCP 26 509883,26 4782557,64

GCP 27 509838,24 4782551,48 GCP 28 510000,36 4782590,55

GCP 29 509976,05 4782489,54

GCP 30 509922,08 4782536,29

GCP 51 509604,02 4782709,59 GCP 52 509532,95 4782729,13

GCP 53 509521,18 4782669,59 GCP 54 509500,61 4782566,36

GCP 55 509589,46 4782541,62

GCP 56 509661,99 4782523,36

GCP 57 509628,83 4782563,62 GCP 58 509633,45 4782632,94

GCP 59 509676,45 4782600,18 GCP 60 509672,54 4782697,25

GCP 61 ----------- -----------

GCP 62 509758,81 4782682,89

GCP 63 509857,16 4782662,96 GCP 64 509840,94 4782582,88

GCP 65 509789,00 4782495,40 GCP 66 509738,11 4782498,47

GCP 67 509677,77 4782512,03

GCP 68 ----------- -----------

GCP 69 509751,91 4782653,61

GCP 70 509802,58 4782569,53

Ortofoto - MODEL Br. 1 BR. TOČKE Y (m) X (m)

GCP 1 510184,10 4782578,65

GCP 2 510260,37 4782560,61

GCP 3 510366,04 4782549,70

GCP 4 510412,15 4782537,90

GCP 5 510343,80 4782450,52

GCP 6 510378,39 4782386,47

GCP 7 ----------- -----------

GCP 8 ----------- -----------

GCP 9 510170,20 4782468,11

GCP 10 510201,47 4782503,26

GCP 11 ----------- -----------

GCP 12 ----------- -----------

GCP 13 ----------- -----------

GCP 14 510050,78 4782465,17

GCP 15 510140,88 4782450,13

GCP 16 ----------- -----------

GCP 17 510067,14 4782507,90

GCP 18 510051,82 4782490,07

GCP 19 510166,45 4782595,63

GCP 20 510103,79 4782610,24

GCP 21 510005,88 4782625,42

GCP 22 509963,57 4782638,57

GCP 23 ----------- -----------

GCP 24 ----------- -----------

GCP 25 509877,85 4782584,60

GCP 26 509883,32 4782558,59

GCP 27 509838,32 4782552,53

GCP 28 510000,45 4782591,23

GCP 29 509975,97 4782490,26

GCP 30 509922,12 4782537,14

GCP 51 509604,31 4782711,48

GCP 52 509533,18 4782731,25

GCP 53 509521,30 4782671,62

GCP 54 509500,54 4782568,27

GCP 55 509589,41 4782543,28

GCP 56 509661,90 4782524,84

GCP 57 509628,81 4782565,23

GCP 58 509633,60 4782634,62

GCP 59 509676,50 4782601,71

GCP 60 509672,85 4782698,93

GCP 61 ----------- -----------

GCP 62 509759,16 4782684,25

GCP 63 509857,48 4782664,00

GCP 64 509841,05 4782583,94

GCP 65 509788,95 4782496,53

GCP 66 509738,03 4782499,74

GCP 67 509677,71 4782513,46

GCP 68 ----------- -----------

GCP 69 509752,16 4782654,99

GCP 70 509802,66 4782570,70


Ortofoto - MODEL Br. 2

BR. TOČKE Y (m) X (m)

GCP 1 510183,96 4782578,32

GCP 2 510260,30 4782560,44

GCP 3 510366,01 4782549,66

GCP 4 510412,12 4782537,92

GCP 5 510343,80 4782450,46

GCP 6 510378,39 4782386,48

GCP 7 ----------- -----------

GCP 8 ----------- -----------

GCP 9 510170,21 4782467,75

GCP 10 510201,46 4782502,95

GCP 11 ----------- -----------

GCP 12 ----------- -----------

GCP 13 ----------- -----------

GCP 14 510050,79 4782464,56

GCP 15 510140,92 4782449,71

GCP 16 ----------- -----------

GCP 17 510067,07 4782507,30

GCP 18 510051,80 4782489,45

GCP 19 510166,24 4782595,27

GCP 20 510103,53 4782609,72

GCP 21 510005,59 4782624,65

GCP 22 509963,25 4782637,69

GCP 23 ----------- -----------

GCP 24 ----------- -----------

GCP 25 509877,70 4782583,52

GCP 26 509883,22 4782557,53

GCP 27 509838,23 4782551,37

GCP 28 510000,27 4782590,45

GCP 29 509975,97 4782489,46

GCP 30 509922,01 4782536,20

GCP 51 509604,04 4782709,60

GCP 52 509532,95 4782729,15

GCP 53 509521,20 4782669,60

GCP 54 509500,62 4782566,37

GCP 55 509589,47 4782541,57

GCP 56 509661,98 4782523,28

GCP 57 509628,82 4782563,57

GCP 58 509633,47 4782632,89

GCP 59 509676,45 4782600,10

GCP 60 509672,56 4782697,23

GCP 61 ----------- -----------

GCP 62 509758,85 4782682,80

GCP 63 509857,15 4782662,81

GCP 64 509840,92 4782582,76

GCP 65 509789,01 4782495,30

GCP 66 509738,10 4782498,39

GCP 67 509677,78 4782511,95

GCP 68 ----------- -----------

GCP 69 509751,92 4782653,52

GCP 70 509802,57 4782569,43

Ortofoto - MODEL Br. 3

BR. TOČKE Y (m) X (m)

GCP 1 510184,04 4782578,29

GCP 2 510260,30 4782560,48

GCP 3 510366,04 4782549,70

GCP 4 510412,15 4782537,90

GCP 5 510343,80 4782450,50

GCP 6 510378,38 4782386,50

GCP 7 ----------- -----------

GCP 8 ----------- -----------

GCP 9 510170,35 4782467,83

GCP 10 510201,51 4782503,03

GCP 11 ----------- -----------

GCP 12 ----------- -----------

GCP 13 ----------- -----------

GCP 14 510050,95 4782464,61

GCP 15 510141,07 4782449,79

GCP 16 ----------- -----------

GCP 17 510067,24 4782507,35

GCP 18 510051,93 4782489,49

GCP 19 510166,40 4782595,25

GCP 20 510103,69 4782609,69

GCP 21 510005,79 4782624,63

GCP 22 509963,50 4782637,70

GCP 23 ----------- -----------

GCP 24 ----------- -----------

GCP 25 509877,97 4782583,68

GCP 26 509883,46 4782557,69

GCP 27 509838,50 4782551,58

GCP 28 510000,43 4782590,47

GCP 29 509976,10 4782489,53

GCP 30 509922,24 4782536,31

GCP 51 509604,56 4782709,96

GCP 52 509533,49 4782729,64

GCP 53 509521,66 4782670,07

GCP 54 509500,99 4782566,80

GCP 55 509589,82 4782541,95

GCP 56 509662,25 4782523,64

GCP 57 509629,15 4782563,93

GCP 58 509633,89 4782633,23

GCP 59 509676,77 4782600,39

GCP 60 509673,02 4782697,49

GCP 61 ----------- -----------

GCP 62 509759,24 4782683,02

GCP 63 509857,51 4782662,98

GCP 64 509841,20 4782582,98

GCP 65 509789,24 4782495,57

GCP 66 509738,36 4782498,70

GCP 67 509678,07 4782512,29

GCP 68 ----------- -----------

GCP 69 509752,31 4782653,78

GCP 70 509802,85 4782569,68


Prilog 4 – Iznosi kvazipravih pogrešaka

REFERENTNI MODEL

BR. TOČKE εy (m) εx

(m)

εh

(m)

ε2D

(m) ε3D (m)

GCP 1 0,03 -0,01 0,00 0,03 0,03 GCP 2 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 GCP 3 0,02 0,02 0,00 0,03 0,03 GCP 4 -0,01 0,00 -0,01 0,01 0,01 GCP 5 -0,01 -0,01 0,00 0,01 0,01 GCP 6 -0,03 0,00 0,00 0,03 0,03 GCP 7 -0,03 0,00 -0,05 0,03 0,06 GCP 8 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 GCP 9 0,02 0,02 0,05 0,03 0,06

GCP 10 -0,01 0,00 -0,01 0,01 0,02 GCP 11 0,00 -0,01 0,00 0,01 0,01 GCP 12 0,00 0,02 0,02 0,02 0,02 GCP 13 0,00 0,02 0,07 0,02 0,07 GCP 14 -0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 GCP 15 0,01 0,00 -0,02 0,01 0,02 GCP 16 0,01 0,00 -0,03 0,01 0,03 GCP 17 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,01 GCP 18 0,00 0,00 0,01 0,00 0,01 GCP 19 0,02 -0,02 0,02 0,03 0,04 GCP 20 -0,01 -0,03 -0,03 0,03 0,04 GCP 21 0,00 -0,01 -0,01 0,01 0,02 GCP 22 0,00 -0,03 0,01 0,03 0,03 GCP 23 -0,04 -0,02 0,03 0,05 0,06 GCP 24 -0,02 0,01 0,02 0,02 0,03 GCP 25 0,01 0,00 -0,01 0,01 0,01 GCP 26 0,01 0,00 0,03 0,01 0,04 GCP 27 0,00 0,02 0,01 0,02 0,02 GCP 28 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 GCP 29 0,01 0,00 -0,07 0,01 0,07 GCP 30 0,01 -0,01 -0,06 0,01 0,06 GCP 51 0,01 -0,02 -0,01 0,02 0,03 GCP 52 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 GCP 53 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,01 GCP 54 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 GCP 55 0,02 0,00 -0,02 0,02 0,03 GCP 56 0,00 0,02 0,03 0,02 0,04 GCP 57 -0,02 0,00 0,01 0,02 0,02 GCP 58 -0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 GCP 59 -0,03 0,00 0,00 0,03 0,03 GCP 60 -0,02 -0,01 0,01 0,03 0,03 GCP 61 0,01 0,02 -0,02 0,02 0,03 GCP 62 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 GCP 63 -0,02 0,00 -0,04 0,02 0,04 GCP 64 0,01 0,01 -0,02 0,01 0,02 GCP 65 0,01 0,01 0,00 0,01 0,01 GCP 66 0,00 -0,01 0,00 0,01 0,01 GCP 67 0,01 -0,01 -0,03 0,01 0,03 GCP 68 0,00 -0,01 -0,01 0,01 0,02 GCP 69 0,00 -0,01 -0,01 0,01 0,02 GCP 70 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,01


MODEL BR. 1

BR. TOČKE

εy

(m)

εx

(m)

εh

(m)

ε2D

(m) ε3D (m)

GCP 1 -0,07 -0,29 -1,58 0,30 1,61

GCP 2 -0,07 -0,13 -0,62 0,15 0,64

GCP 3 0,00 0,01 -0,01 0,01 0,02

GCP 4 -0,01 0,01 0,00 0,01 0,01

GCP 5 0,02 -0,02 0,01 0,03 0,03

GCP 6 -0,02 0,01 0,00 0,02 0,02

GCP 7 0,14 -0,36 -2,07 0,38 2,11

GCP 8 0,22 -0,18 -1,11 0,28 1,15

GCP 9 0,12 -0,25 -1,26 0,28 1,29

GCP 10 0,02 -0,22 -1,09 0,22 1,11

GCP 11 -0,17 -0,65 -4,09 0,67 4,14

GCP 12 -0,09 -0,65 -4,13 0,66 4,18

GCP 13 0,08 -0,68 -4,39 0,69 4,44

GCP 14 0,11 -0,52 -3,19 0,54 3,23

GCP 15 0,15 -0,34 -1,83 0,37 1,87

GCP 16 0,04 -0,34 -1,77 0,34 1,80

GCP 17 0,03 -0,52 -3,00 0,52 3,04

GCP 18 0,05 -0,54 -3,21 0,55 3,26

GCP 19 -0,12 -0,34 -1,75 0,36 1,79

GCP 20 -0,14 -0,47 -2,69 0,49 2,73

GCP 21 -0,18 -0,67 -4,27 0,69 4,32

GCP 22 -0,22 -0,78 -5,01 0,81 5,07

GCP 23 -0,35 -1,04 -7,21 1,10 7,29

GCP 24 -0,18 -1,04 -7,23 1,06 7,30

GCP 25 -0,10 -0,96 -6,56 0,96 6,63

GCP 26 -0,05 -0,94 -6,35 0,94 6,42

GCP 27 -0,07 -1,03 -7,33 1,04 7,40

GCP 28 -0,09 -0,67 -4,21 0,68 4,26

GCP 29 0,09 -0,72 -4,66 0,73 4,72

GCP 30 -0,04 -0,87 -5,74 0,87 5,80

GCP 51 -0,28 -1,90 -14,71 1,92 14,84

GCP 52 -0,22 -2,11 -17,32 2,12 17,45

GCP 53 -0,12 -2,02 -17,32 2,02 17,44

GCP 54 0,08 -1,90 -17,54 1,90 17,64

GCP 55 0,06 -1,67 -14,32 1,67 14,42

GCP 56 0,10 -1,45 -11,85 1,45 11,94

GCP 57 0,01 -1,60 -13,01 1,60 13,11

GCP 58 -0,15 -1,67 -13,16 1,68 13,27

GCP 59 -0,08 -1,53 -11,69 1,53 11,79

GCP 60 -0,33 -1,67 -12,41 1,70 12,53

GCP 61 -0,30 -1,61 -12,09 1,63 12,20

GCP 62 -0,32 -1,36 -9,86 1,40 9,96

GCP 63 -0,32 -1,03 -7,36 1,08 7,44

GCP 64 -0,10 -1,06 -7,39 1,06 7,46

GCP 65 0,07 -1,13 -8,39 1,14 8,47

GCP 66 0,08 -1,27 -9,68 1,27 9,76

GCP 67 0,07 -1,43 -11,45 1,43 11,54

GCP 68 -0,03 -1,52 -11,61 1,52 11,71

GCP 69 -0,24 -1,37 -9,87 1,39 9,97

GCP 70 -0,07 -1,15 -8,24 1,15 8,32


MODEL BR. 2

BR. TOČKE

εy

(m)

εx

(m)

εh

(m)

ε2D

(m) ε3D (m) GCP 1 0,08 0,05 3,90 0,09 3,90

GCP 2 0,00 0,06 3,10 0,06 3,10

GCP 3 0,04 0,05 1,14 0,06 1,15

GCP 4 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01

GCP 5 0,01 0,05 1,36 0,05 1,36

GCP 6 -0,01 0,00 0,00 0,02 0,02

GCP 7 0,06 0,05 3,82 0,08 3,82

GCP 8 0,13 0,10 3,40 0,16 3,40

GCP 9 0,11 0,11 4,14 0,15 4,15

GCP 10 0,03 0,09 3,77 0,10 3,77

GCP 11 0,11 0,10 5,02 0,15 5,02

GCP 12 0,09 0,11 5,08 0,14 5,08

GCP 13 0,07 0,10 4,95 0,13 4,95

GCP 14 0,08 0,09 4,70 0,12 4,70

GCP 15 0,11 0,07 4,12 0,13 4,12

GCP 16 0,07 0,08 4,24 0,11 4,24

GCP 17 0,09 0,07 4,73 0,11 4,73

GCP 18 0,08 0,08 4,76 0,11 4,76

GCP 19 0,09 0,02 4,15 0,09 4,16

GCP 20 0,12 0,04 4,58 0,12 4,58

GCP 21 0,11 0,10 5,00 0,15 5,01

GCP 22 0,09 0,11 5,10 0,14 5,10

GCP 23 -0,03 0,14 4,84 0,14 4,85

GCP 24 0,01 0,14 4,91 0,14 4,92

GCP 25 0,05 0,13 5,02 0,14 5,02

GCP 26 0,05 0,12 5,06 0,13 5,06

GCP 27 0,02 0,13 4,86 0,13 4,86

GCP 28 0,10 0,11 5,09 0,15 5,10

GCP 29 0,09 0,08 4,80 0,12 4,80

GCP 30 0,06 0,08 4,90 0,10 4,90

GCP 51 -0,01 -0,01 1,57 0,02 1,57

GCP 52 0,01 -0,01 0,00 0,01 0,01

GCP 53 -0,02 0,00 0,11 0,02 0,12

GCP 54 -0,01 0,00 0,00 0,01 0,01

GCP 55 0,00 0,04 1,88 0,04 1,88

GCP 56 0,01 0,11 3,18 0,11 3,18

GCP 57 -0,01 0,06 2,65 0,06 2,65

GCP 58 -0,02 0,06 2,57 0,06 2,57

GCP 59 -0,02 0,07 3,31 0,07 3,31

GCP 60 -0,05 0,03 2,80 0,06 2,80

GCP 61 -0,02 0,07 2,93 0,07 2,94

GCP 62 -0,01 0,11 3,93 0,11 3,94

GCP 63 0,00 0,16 4,73 0,16 4,73

GCP 64 0,04 0,13 4,84 0,13 4,84

GCP 65 0,01 0,11 4,47 0,11 4,47

GCP 66 0,00 0,09 4,04 0,09 4,04

GCP 67 0,00 0,08 3,29 0,08 3,29

GCP 68 0,02 0,07 3,32 0,07 3,32

GCP 69 0,00 0,09 4,00 0,09 4,00

GCP 70 0,02 0,12 4,61 0,12 4,61


MODEL BR. 3

BR. TOČKE

εy

(m)

εx

(m)

εh

(m)

ε2D

(m) ε3D (m)

GCP 1 -0,01 0,02 -0,12 0,02 0,12

GCP 2 -0,01 0,00 0,00 0,01 0,01

GCP 3 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01

GCP 4 -0,02 0,00 0,00 0,02 0,02

GCP 5 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01

GCP 6 -0,01 -0,01 0,00 0,01 0,01

GCP 7 -0,11 -0,03 -0,24 0,12 0,27

GCP 8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01

GCP 9 -0,03 0,03 -0,07 0,04 0,08

GCP 10 -0,02 0,02 -0,11 0,02 0,11

GCP 11 -0,08 0,13 0,10 0,15 0,19

GCP 12 -0,09 0,11 0,26 0,14 0,30

GCP 13 -0,06 0,03 0,39 0,07 0,39

GCP 14 -0,06 0,03 0,25 0,07 0,26

GCP 15 -0,05 0,00 -0,09 0,05 0,11

GCP 16 -0,07 0,03 -0,17 0,08 0,19

GCP 17 -0,06 0,03 0,10 0,07 0,12

GCP 18 -0,06 0,03 0,19 0,07 0,20

GCP 19 -0,05 0,05 -0,38 0,07 0,38

GCP 20 -0,04 0,08 -0,19 0,09 0,21

GCP 21 -0,08 0,12 -0,08 0,15 0,17

GCP 22 -0,16 0,08 -0,84 0,18 0,86

GCP 23 -0,37 -0,03 -2,89 0,38 2,91

GCP 24 -0,30 -0,07 -2,69 0,30 2,71

GCP 25 -0,22 -0,04 -1,99 0,23 2,00

GCP 26 -0,20 -0,04 -1,67 0,21 1,68

GCP 27 -0,26 -0,09 -2,45 0,27 2,47

GCP 28 -0,06 0,10 0,10 0,12 0,15

GCP 29 -0,04 0,01 0,25 0,04 0,25

GCP 30 -0,16 -0,03 -1,02 0,16 1,03

GCP 51 -0,52 -0,38 -8,21 0,65 8,24

GCP 52 -0,54 -0,50 -9,83 0,74 9,86

GCP 53 -0,48 -0,48 -9,58 0,68 9,60

GCP 54 -0,38 -0,43 -9,00 0,57 9,01

GCP 55 -0,34 -0,34 -6,99 0,48 7,01

GCP 56 -0,26 -0,25 -5,28 0,36 5,29

GCP 57 -0,34 -0,31 -6,37 0,46 6,39

GCP 58 -0,44 -0,28 -6,89 0,52 6,91

GCP 59 -0,35 -0,24 -5,77 0,42 5,79

GCP 60 -0,51 -0,23 -6,69 0,56 6,72

GCP 61 -0,48 -0,18 -6,53 0,51 6,55

GCP 62 -0,42 -0,13 -5,16 0,44 5,18

GCP 63 -0,35 -0,02 -3,02 0,35 3,04

GCP 64 -0,25 -0,09 -2,78 0,27 2,79

GCP 65 -0,22 -0,17 -2,90 0,28 2,91

GCP 66 -0,26 -0,21 -3,85 0,34 3,86

GCP 67 -0,28 -0,25 -5,03 0,38 5,05

GCP 68 -0,37 -0,27 -5,91 0,45 5,93

GCP 69 -0,40 -0,17 -5,11 0,43 5,13

GCP 70 -0,28 -0,14 -3,48 0,31 3,50


Ortofoto - REF. MODEL

BR. TOČKE εy (m) εx (m) ε2D

(m) GCP 1 0,04 -0,02 0,05

GCP 2 0,01 -0,01 0,02

GCP 3 0,03 0,00 0,03

GCP 4 0,00 0,00 0,01

GCP 5 0,01 -0,01 0,02

GCP 6 -0,01 -0,01 0,01

GCP 9 0,04 -0,01 0,04

GCP 10 -0,01 0,00 0,01

GCP 14 0,01 0,00 0,01

GCP 15 0,03 -0,03 0,04

GCP 17 0,02 -0,02 0,02

GCP 18 0,01 -0,01 0,01

GCP 19 0,05 -0,03 0,06

GCP 20 0,01 -0,03 0,03

GCP 21 0,01 -0,03 0,03

GCP 22 0,01 -0,04 0,04

GCP 25 0,02 -0,01 0,03

GCP 26 0,02 0,00 0,02

GCP 27 0,01 0,00 0,01

GCP 28 0,02 0,00 0,02

GCP 29 0,00 -0,02 0,02

GCP 30 0,01 -0,01 0,01

GCP 51 0,01 -0,02 0,03

GCP 52 0,01 -0,01 0,01

GCP 53 0,02 -0,01 0,02

GCP 54 0,01 0,00 0,01

GCP 55 0,01 -0,01 0,02

GCP 56 0,01 0,01 0,02

GCP 57 -0,01 -0,01 0,02

GCP 58 0,00 0,00 0,00

GCP 59 -0,02 -0,01 0,02

GCP 60 -0,02 -0,01 0,02

GCP 62 0,03 -0,02 0,03

GCP 63 0,00 -0,01 0,01

GCP 64 0,01 0,00 0,01

GCP 65 0,01 -0,07 0,07

GCP 66 0,00 0,00 0,00

GCP 67 0,01 -0,01 0,02

GCP 69 0,02 -0,01 0,02

GCP 70 0,01 0,00 0,01

Ortofoto - MODEL BR. 1

BR. TOČKE εy (m) εx (m) ε2D

(m) GCP 1 -0,05 -0,30 0,31

GCP 2 -0,07 -0,14 0,15

GCP 3 0,02 0,00 0,02

GCP 4 0,00 0,00 0,00

GCP 5 0,02 -0,03 0,03

GCP 6 -0,01 0,00 0,01

GCP 9 0,14 -0,28 0,31

GCP 10 0,02 -0,22 0,23

GCP 14 0,12 -0,53 0,55

GCP 15 0,15 -0,36 0,39

GCP 17 0,05 -0,54 0,54

GCP 18 0,07 -0,55 0,56

GCP 19 -0,09 -0,34 0,35

GCP 20 -0,12 -0,48 0,49

GCP 21 -0,17 -0,68 0,70

GCP 22 -0,22 -0,79 0,82

GCP 25 -0,09 -0,98 0,98

GCP 26 -0,04 -0,94 0,95

GCP 27 -0,06 -1,05 1,05

GCP 28 -0,08 -0,67 0,68

GCP 29 0,09 -0,73 0,74

GCP 30 -0,04 -0,86 0,86

GCP 51 -0,28 -1,91 1,93

GCP 52 -0,21 -2,13 2,14

GCP 53 -0,11 -2,03 2,04

GCP 54 0,08 -1,92 1,92

GCP 55 0,06 -1,67 1,67

GCP 56 0,10 -1,47 1,47

GCP 57 0,01 -1,62 1,62

GCP 58 -0,15 -1,68 1,69

GCP 59 -0,07 -1,54 1,54

GCP 60 -0,33 -1,69 1,72

GCP 62 -0,33 -1,38 1,42

GCP 63 -0,32 -1,04 1,09

GCP 64 -0,09 -1,06 1,07

GCP 65 0,07 -1,20 1,20

GCP 66 0,08 -1,28 1,28

GCP 67 0,07 -1,44 1,44

GCP 69 -0,23 -1,38 1,40

GCP 70 -0,07 -1,17 1,17



BR. TOČKE εy (m) εx (m) ε2D (m)

GCP 1 0,09 0,03 0,09

GCP 2 0,00 0,04 0,04

GCP 3 0,05 0,04 0,06

GCP 4 0,03 -0,02 0,03

GCP 5 0,02 0,04 0,05

GCP 6 0,00 -0,01 0,01

GCP 9 0,13 0,08 0,16

GCP 10 0,04 0,09 0,09

GCP 14 0,11 0,08 0,13

GCP 15 0,12 0,06 0,13

GCP 17 0,12 0,06 0,13

GCP 18 0,10 0,06 0,11

GCP 19 0,12 0,02 0,12

GCP 20 0,13 0,04 0,14

GCP 21 0,13 0,08 0,15

GCP 22 0,10 0,09 0,13

GCP 25 0,06 0,11 0,12

GCP 26 0,06 0,11 0,13

GCP 27 0,03 0,11 0,11

GCP 28 0,10 0,10 0,14

GCP 29 0,08 0,07 0,11

GCP 30 0,08 0,08 0,11

GCP 51 -0,01 -0,03 0,03

GCP 52 0,01 -0,03 0,03

GCP 53 -0,01 -0,02 0,02

GCP 54 0,00 -0,02 0,02

GCP 55 0,00 0,04 0,04

GCP 56 0,03 0,09 0,10

GCP 57 0,00 0,04 0,04

GCP 58 -0,02 0,05 0,05

GCP 59 -0,01 0,06 0,06

GCP 60 -0,04 0,02 0,04

GCP 62 -0,02 0,07 0,07

GCP 63 0,00 0,15 0,15

GCP 64 0,04 0,12 0,12

GCP 65 0,01 0,02 0,03

GCP 66 0,01 0,08 0,08

GCP 67 0,00 0,07 0,07

GCP 69 0,01 0,08 0,08

GCP 70 0,03 0,10 0,11


BR. TOČKE εy (m) εx (m) ε2D (m)

GCP 1 0,00 0,06 0,06 GCP 2 0,00 -0,01 0,01 GCP 3 0,01 0,00 0,01 GCP 4 0,00 0,00 0,00 GCP 5 0,02 0,00 0,02 GCP 6 0,01 -0,03 0,03 GCP 9 -0,01 0,00 0,01

GCP 10 -0,01 0,01 0,02 GCP 14 -0,04 0,03 0,05 GCP 15 -0,03 -0,01 0,04

GCP 17 -0,05 0,01 0,05 GCP 18 -0,04 0,02 0,04 GCP 19 -0,03 0,04 0,05 GCP 20 -0,03 0,07 0,08 GCP 21 -0,07 0,11 0,13 GCP 22 -0,15 0,08 0,17

GCP 25 -0,21 -0,05 0,22 GCP 26 -0,19 -0,05 0,20 GCP 27 -0,25 -0,10 0,26 GCP 28 -0,06 0,09 0,11

GCP 29 -0,05 -0,01 0,05 GCP 30 -0,15 -0,02 0,15 GCP 51 -0,53 -0,39 0,65 GCP 52 -0,53 -0,52 0,74 GCP 53 -0,47 -0,49 0,68 GCP 54 -0,37 -0,44 0,58 GCP 55 -0,34 -0,35 0,49

GCP 56 -0,25 -0,27 0,36 GCP 57 -0,33 -0,32 0,46 GCP 58 -0,44 -0,29 0,52

GCP 59 -0,34 -0,22 0,41 GCP 60 -0,50 -0,24 0,55 GCP 62 -0,40 -0,15 0,43 GCP 63 -0,35 -0,03 0,35 GCP 64 -0,24 -0,10 0,26 GCP 65 -0,23 -0,24 0,33 GCP 66 -0,25 -0,23 0,34 GCP 67 -0,28 -0,27 0,39 GCP 69 -0,38 -0,17 0,42 GCP 70 -0,26 -0,15 0,30

Prilog 5 – Dijagrami razdiobe kvazipravih pogrešaka 3D modela 1

Prilog 6 – Dijagrami razdiobe kvazipravih pogrešaka 3D modela 2

Prilog 7 - Dijagrami razdiobe kvazipravih pogrešaka 3D modela 3

Prilog 8 – Dijagrami razdiobe kvazipravih pogrešaka ortofoto prikaza 1

TOMISLAV MEDIĆ

[email protected]

Stjepana Ljubića vojvode 20, 10 000 Zagreb • (00385) 91 764 3172 • d.r. 10.04.1991.

ŠKOLOVANJE

Geodetski fakultet –Sveučilište u Zagrebu - diplomski studij geodezije

• Položeni svi predmeti, ostvareno 102 ECTS, prosjek ocjena 4.5

• Trenutno – Izrada diplomskog rada – tema : „ Izmjera nepristupačnih područja pomoću bespilotnih letjelica“

2013 - trenutno

Geodetski fakultet – Sveučilište u Zagrebu - preddiplomski studij geodezije i geoinformatike

• Ostvareno 180 ECTS, prosjek ocjena 3.8

2010-2013

IV. jezična gimnazija u Zagrebu – srednjoškolsko obrazovanje 2006-2010

Varšavska – škola stranih jezika (engleski jezik) 1998-2006

RADNO ISKUSTVO

Projektni biro „Palmotićeva 45“

• izrada parcelacijskih elaborata potrebnih za upis autoceste A11 (uglavnom ured Office i AutoCAD, povremeno teren)

prosinac 2014 - trenutno

Terenska mjerenja u sklopu Znanstvenog projekta na fakultetu

• 10 dana terenskog mjerenja na Hvaru pomoću Trimble-ovog GNSS uređaja za potrebe ispitivanja ostvarive točnosti homogenizacije katastarskih planova

lipanj 2014

GIS ljetna škola

• Terenski rad sa Trimble-ovim GNSS uređajima i upoznavanje sa INSPIRE direktivom te izrada karata u QGIS-u u skladu sa odredbama spomenute direktive

srpanj 2014

Ostala radna iskustva

• spasilačka služba (ZG Holding d.o.o.), rekreacijski trener veslanja (VK Jarun), radnik u tvornici (Spectra Media d.o.o.), iznajmljivanje veslačke opreme

2009 -

RELEVANTE INFORMACIJE

Računalne vještine -

• korištenje CAD alata, Microsoft Office paketa, GIS programa, Panda i Columbus programa za izjednačenje

geodetskih mreža, TBC GNSS programskog paketa te HyPACK i Surfer računalnih programa (s posebnim

naglaskom na korištenje AutoCAD, Microsoft Excel i Quantum GIS programa)

• osnove programiranja u AutoLISP i Python 3+ programskim jezicima

Stručna znanja – iskustvo korištenja svih uobičajenih geodetskih alata i uređaja, solidna teoretska znanja u okviru

inženjerske geodezije, deformacijske analize te preciznog pozicioniranja, osnovna znanja u okviru geoinformatike,

fotogrametrije te fizikalne geodezije

Strani jezici – engleski jezik (vrlo dobro korištenje), talijanski jezik (poznavanje osnova, slabije korištenje)

Ostale informacije – posjedovanje vozačke dozvole (B kategorija), ovlašteni spasilac na otvorenim vodama od strane

Hrvatskog Crvenog Križa, aktivni član Gradskog društva HCK-a i Veslačkog kluba Jarun

Mogućnost zaposlenja – slobodan za povremene izlaske na teren ili za zasnivanje stalnijeg radnog odnosa, sa

trenutnom tvrtkom nisam obavezan nikakvom satnicom ili fiksnim ugovorom, otvoren za višednevne terenske

poslove unutar i izvan države

tomislav medic - diplomski rad

Documents