tiempo de escurrimiento final

8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final

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TABLA DE CONTENIDO

I. RESUMEN 2

II. INTRODUCCION 3

III. DISCUSIÓN HISTÓRICA 4

IV. PRINCIPIOS TEORICOS 5

V. DETALLES EXPERIMENTALES 12

a. MATERIALES Y EQUIPO

b. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

VI. TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS 14

VII. DISCUSION DE RESULTADOS 37

VIII. CONCLUSIONES 38

IX. RECOMENDACIONES 39

X. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 40

XI.

APÉNDICE 41

a. MÉTODO DE CÁLCULO 41

b. GRÁFICOS 47

XII. ANEXOS …36


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RESUMEN

El presente informe trata acerca de uno de los temas de flujo de fluidos, el tiempo de

escurrimiento. La experiencia se lleva a cabo a 756 mmHg de presión atmosférica y el

líquido (agua) de trabajo a una temperatura de 20 ºC

Se calibraron los tanques en función del volumen y la altura del agua, luego se procedió

a llenar los tanques con agua y medir el tiempo de vaciado utilizando tubos de distintos

diámetros y longitudes.

La experiencia consiste en medir el tiempo que tarda en descender el nivel del líquido en

un cilindro para intervalos de longitud en este caso fue cada 6 cm, se coloca tubos de

salida de diferente diametro y longitud acoplados a los cilindros. Se usan tres cilindros

con diferente base, uno de base plana y otros dos de base cónica con ángulos deinclinación de 45° y 60°. También se usan 6 tubos de vidrio siendo 3 de parecida

longitud, variando su diámetro y 3 de similar diámetro y diferente longitud.

Luego con los datos tomados calcular los tiempos de escurrimiento con los modelos

teóricos de Bird Crosby y Ocon Tojo , finalmente compararlos con los tiempos

experimentales.

Los resultados experimentales obtenidos fueron analizados analíticamente y gráficamente

con los modelos matemáticos de Bird-Crosby, Ocon-Tojo

De acuerdo con los resultados obtenidos en el tanque de base plana para el tubo 1 el

intervalo de porcentaje de desviación con el método Bird Crosby para la velocidad fue

29.19 % -53.84% mientras para el tiempo fue 177.94%- 211.51%. El intervalo de

porcentaje de desviación para la velocidad y tiempo de escurrimiento con el método de

Ocon Tojo es de 5.38%-22.89% Y 30.69%-44.68% respectivamente.

De igual forma se hallo las desviaciones para los demas cilindros con sus respectivos

tubos mostrados en las tablas correspondientes.

Por lo tanto obsevamos que el método de Ocon Tojo proporciona valores más cercanos a

los valores experimentales, por considerar un número más alto de variables.


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3

INTRODUCCIÓN

El escurrimiento de un líquido contenido en un tanque a través de una tubería es

un ejemplo de aplicación de los balances globales de materia y de energía, además de que

resulta un problema interesante en el estudio de los fluidos en ingeniería. Los

fundamentos físicos que se emplean para el estudio van de la mano con las diferentes

consideraciones del sistema y ecuaciones apropiadas.

Este problema es un ejemplo muy práctico de un sistema no estacionario, pero a

pesar de ello presenta muchas dificultades por el planteo matemático necesario y por las

suposiciones que se tomen. Además, las ecuaciones para el estudio de sistemas están dadas

para casos en sistemas estacionarios e ideales. Por esta razón, los modelos se tratan conecuaciones derivadas de la idealidad, pero tomando en cuenta las suposiciones adecuadas.

Los resultados obtenidos del estudio matemático del problema deben ser

verificados en estudios experimentales, para confirmar o corregir las diferentes

consideraciones que se han tenido. Por tal razón se debe analizar y entender este

fenómeno de forma experimental; y además revisar otros resultados obtenidos con las

diferentes ecuaciones que han modelado este fenómeno, tales como la ecuación de Ocon-

Tojo, la ecuación de Bird Crosby,sin embargo dichos métodos no consideran la

importancia de la energía cinética del líquido emergente del tubo, así que nos abre la

posibilidad de que en estudios posteriores éstos contemplen dichos factores.


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4

DISCUSIÓN HISTÓRICA

La mecánica de fluidos moderna nace con Prandtl, que en las primeras décadas del

siglo pasado, elaboró la síntesis entre la hidráulica práctica y la hidrodinámica teórica.

Por el siglo XVII, ya estuvo en estudio el desagotamiento de un fluido líquido que se

hallaba en un depósito a través de un orificio, estableciendo Torricelli la ecuación que

ahora lleva su nombre (v2 = 2gH).

Durante el siglo XVII, Bernoulli, Clairant, D´Alembert, Langrange y Euler habían

elaborado, con el naciente cálculo diferencial e integral, una síntesis hidrodinámica

perfecta; pero no habían obtenido grandes resultados prácticos, Froude busco base física asus experimentos pero a su vez Prandtl hizo la síntesis de la investigación teórica y las

experiencias de las investigaciones que realizaba Reynolds.

Mucho tiempo después, en la inauguración del curso de Fenómenos de Transporte, el

departamento de Ingeniería Química de la Universidad de Wisconsin decidió

complementarlo con su respectivo laboratorio, siendo una de las experiencia “Tiempo de

Escurrimiento de un Tanque con caño de salida”, en la cual se desprecia la perdida por

contracción brusca y que la fricción permanente es constante, variables que son tomadasen cuenta en el desarrollo de su solución en la obra “Problemas de Ingeniería Química de

Ocón – Tojo”.


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5

PRINCIPIOS TEÓRICOS

ECUACIÓN DE BIRD CROSBY:

Se toman las siguientes suposiciones:

Proceso Isotérmico

Se toma el líquido newtoniano y además incompresible (viscosidad y densidad constantes

a

temperaturas constantes)

Además estado estacionario.

Pérdidas en la entrada del tubo despreciable.

Energía cinética del líquido que abandona el tanque despreciable (velocidad

pequeñísima).

Presión del nivel y de salida iguales a las atmosféricas.

Realizando un balance de energía entre los puntos referenciales 1 y 2 del sistema en estadoestacionario: = Donde:

W = 0 ; el sistema no realiza trabajo

U1 U2 = 0 ; el sist. es isotérmico

Q = 0 ; el sist. es adiabático

P 1 = P 2 ; por ser fluido incompresible

Z2 = 0 ; nivel de del pto 2 de referencia

V1 = 0 ;despreciando en la superficie del tanque

V1 V2 ;V2= 0 despreciando la energía cinética del

líquido que abandona el tubo

hf : pérdidas de energía debido a la fricción.


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6

Las pérdidas debido a la contracción y a la entrada del tubo son despreciadas, sólo se tiene en

cuenta las pérdidas por fricción en el tubo.

Reemplazando lo anterior en la ecuación de balance de energía se tiene:

= ℎ

ℎ = 2 = ; = +

(2)

Expresión en la cual:

Ro = Radio del tubo

f D = Factor de fricción de Darcy

g = Aceleración de la gravedad

Z = longitud del tubo más profundidad del líquido dentro del tanque.

V = Velocidad del líquido en el tubo.

Si el líquido circula con régimen laminar. Re < 2100 )

(3)

Siendo el = Vd

Remplazando (3) en (2) se tiene: = + ∗ (4)

= 4

= 64

= 8


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7

Análogamente, cuando el líquido circula con régimen turbulento 4000


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8

Remplazando en el balance de masa tenemos además sabemos que el fluido es isotérmico ynewtoniano y considerando el área cte. Tenemos

=

= ; ( = = …. (7) Si se tratara de que el fluido circula con régimen laminar:

Reemplazando (4) en (7):

= 8 Reordenando: = 32 Integrando obtendremos:

Para cuando el fluido circula con régimen turbulento :

Remplazando (5) en (7):

= ∗ 2// H L/ ρ/ /0.3164///

=

∗ 0.3164/

/

/

2// H L/ ρ/ /

= 32 ∗


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9

Integrando se tiene:

Donde:

=.///

/

/

/

/

MÉTODO DE OCON TOJO

:

Se realiza un balance de energía entre los puntos 1 y 2 y se tiene:

2 = 2 …8 Se puede considera que la velocidad del agua dentro del depósito es despreciable frentea la velocidad

en el tubo. Tomando como plano de referencia para alturas el punto

inferior del tubo (Z2 = 0), Además: = = ; aplicando en ecuación de Bernoullianteriormente dada (9) se tiene. = 2 …9

= 72 ∗ ∗ 3/7 3/732


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10

Siendo: = ℎ ℎ donde ℎes la perdida de carga en el tubo y ℎ es la perdida decarga por la contracción, ahora teniendo en cuenta que = = velocidad de salida.

=

2

2 … 10

Remplazando (11) en (10) tenemos:

= 2 2 2 …11 Despejando V de la ecuación (11) y = , tenemos:

= 2 1 Donde depende según:1. Para base plana: =0.51 2.

Para base cónica:

=0.51 2 Tiempo de escurrimiento:

Considerando un punto en el depósito a una altura Z, al descender el nivel dz en el

tiempo dt, el caudal será:

= ( )…13 En este momento, a través del tubo de A2 circulará el mismo caudal

= × …14


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11

Igualando las ecuaciones (13) y (14) se tiene y sustituyendo el valor de V2 en (9), se tiene:

= = 2

1

= × 1 2 × − ⁄

Integrando:

= () × 1 2 × ∫ − ⁄ Además:

= 4 , = 4 , = = Entonces se tiene:

Dónde: = = =

= = =ó =

= 2 1 2


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12

DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES Y EQUIPOS

2 tanques cilíndricos con visor de nivel: 1 de base cónica y 1 de base plana

1 tanque cónico con visor de nivel

7 tubos de vidrio: 3 tubos de 15.5cm de largo y 3.8mm, 6mm y 11.6mm; 2 tubos

de 53.5cm de largo, 3.8mm y 6mm de diámetro, 1 tubo de 24 cm de largo y

3.8mm de diámetro;1 tubo de 32 cm y 3.8mm.

1 probeta graduada de 1000 ml.

1 Cronómetro.

1 Medidor vernier.

1 Medidor de ángulo.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Primeramente medir todas las longitudes de los tanques y de los diferentes tubos.

Agregar volúmenes de agua conocidos y anotar la altura que se obtiene para cada

volumen esto se realiza con la finalidad de obtener el área de sección transversal

promedio para cada tanque.

Conectar uno de los tubos en el tanque orificio de salida del tanque, asegurando que

no haya fugas, luego la salida del tubo se tapa y se llena el tanque con agua hasta una

altura determinada.

Destapar el extremo del tubo y anotar los tiempos que tarda en descender para alturaestablecida, hasta llegar al nivel cero.

Repetir la operación cambiando los tubos a la salida del tanque.


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13

T A N Q U E

P L A N O

T A N Q U E D E 6 0 ˚

T A N Q U E D E 4 5 ˚


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TABLAS DE DATOS y RESULTADOS

TABLA N°1. CONDICIONES DE LABORATORIO

Temperatura °C) Presión mmHg)

20 756

TABLA N°2. DATOS TEÓRICOS DEL AGUA

ƿ(Kg/m3)* µ(Kg/ms) g(m/s2)

998.2 0.001002 9.81

TABLA N°3. DIMENSIONES DE LOS TUBITOS DE VIDRIO

Tubo Longitud(cm) D. interno(cm)

1 17.2 0.58

2 33.5 0.58

3 24.1 0.47

4 24.1 0.7

5 24.1 0.56

6 60 0.689

TABLA N°4. DIMENSIONES DE LOS CILINDROS

Cilindro h0(cm) D.** interno(cm) Ángulo

1(base plana) 30 14.7 90°

2(base cónica) 19.1 14.7 45°

3(base cónica ) 23.3 14.45 60°

*Lso datos del agua fueron tomados del libro TABLAS QUIMICAS: para laboratorio e industriaescrito por wolfgang Helbing Adolf Bukart, especificado en el anexo

**los datos de los diametros son calculados a partir de la calibracion de cada cilindro especificadasen la TABLA N°5


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TABLA N°5. CALIBRACIÓN DE LOS CILINDROS

CALIBRACION CILINDRO 1

V(cm3) h(cm) D. promedio(cm)

1000 6.57 13.9210622

2000 12.15 14.4771115

3000 17.7 14.6902455

4000 23.28 14.7908648

D.promedio(cm)

14.469821



1000 5.5 15.2150616

2000 10.2 15.8004687

3000 16.5 15.2150616

4000 23.38 14.7591994

5000 27.7 15.1600341

D.promedio(cm) 15.2299651



1000 5.92 14.6654099

2000 10.85 15.3198738

3000 15.8 15.5484515

4000 20.7 15.6855547

D.promedio(cm)

15.3048225


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TABLA N°6.

DATOS EXPERIMENTALES DEL TIEMPO DE ESCURRIMIENTO EN EL CILINDRO 1

TUBITO 1

h m) corrida 1 s) corrida 2 s) Promedio s)

0.3 0 0 0

0.24 17.4 17.3 17.35

0.18 35.9 36.3 36.1

0.12 55.6 55.3 55.45

TUBITO 4


0.3 0 0 00.24 12.7 12.3 12.5

0.18 25.3 24.5 24.9

0.12 38.2 37.3 37.75

TUBITO 2


0.3 0 0 0

0.24 17.9 17.3 17.6

0.18 36.3 36.5 36.4

0.12 55.4 55.4 55.4

TUBITO 6


0.3 0 0 0

0.24 15 15 15

0.18 30 30 30

0.12 47.6 48.3 47.95

TUBITO 5


0.3 0 0 0

0.24 17.9 17.5 17.7

0.18 37.5 37.3 37.4

0.12 57.3 58.3 57.8

TUBITO 3


0.3 0 0 0

0.24 29.3 26.9 28.1

0.18 58 56.2 57.1

0.12 89 87.6 88.3


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TABLA N°7. DATOS EXPERIMENTALES DEL TIEMPO DE ESCURRIMIENTO EN ELCILINDRO 2

TUBO 1 EXP. TUBO 4

h(m) corrida1(s)

corrida2(s)

Promedio(s) h(m) corrida1(s)

corrida2(s)

Promedio(s)

0.191 0 0 0 0.191 0 0 0

0.131 10.9 9.9 10.4 0.131 23 21.9 22.45

0.071 20.1 19.9 20 0.071 45.2 45.2 45.2

0.011 30.9 30.3 30.6 0.011 68.5 67.4 67.95

TUBO 2 TUBO 5

h(m)corrida

1(s)corrida

2(s)Promedio(s) h(m)

corrida1(s)

corrida2(s)

Promedio(s)

0.191 0 0 0 0.191 0 0 0

0.131 21.9 21.3 21.6 0.131 12.5 13.15 12.825

0.071 43.9 43.3 43.6 0.071 26.18 26.83 26.505

0.011 66.9 67.1 67 0.011 40.81 41.66 41.235

TUBO 3 TUBO 6

h(m)corrida

1(s)corrida


corrida1(s)

corrida2(s)

Promedio(s)

0.191 0 0 0 0.191 0 0 0

0.131 8.9 9.9 9.4 0.131 12.32 12.46 12.39

0.071 18.4 18.7 18.55 0.071 25.08 25.35 25.215

0.011 27.9 29.7 28.8 0.011 38.14 38.62 38.38


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18

TABLA N°8. DATOS EXPERIMENTALES DEL TIEMPO DE ESCURRIMIENTO EN ELCILINDRO 3

TUBO 1 EXP. TUBO 4

h(m)corrida

1(s)corrida


corrida1(s)

corrida2(s)

Promedio(s)

0.233 0 0 0 0.233 0 0 0

0.173 20.2 19.3 19.75 0.173 14.5 14.3 14.4

0.113 41.1 39.9 40.5 0.113 29.1 29.3 29.2

0.053 63.9 62,4 63.9 0.053 44.6 43.3 43.95

TUBO 2 TUBO 5

h(m)corrida

1(s)corrida

2(s) Promedio(s) h(m)corrida

1(s)corrida

2(s) Promedio(s)

0.233 0 0 0 0.233 0 0 0

0.173 20.7 20.3 20.5 0.173 22.6 22.1 22.35

0.113 41.4 41.1 41.25 0.113 44 43.8 43.9

0.053 63.2 62.3 62.75 0.053 67.5 66.6 67.05

TUBO 3 TUBO 6

h(m)corrida

1(s)corrida


corrida1(s)

corrida2(s)

Promedio(s)

0.233 0 0 0 0.233 0 0 00.173 33.4 32,4 33.4 0.173 12.35 12.28 12.315

0.113 66.4 65.9 66.15 0.113 24.84 24.91 24.875

0.053 101.9 101.4 101.65 0.053 37.49 37.75 37.62


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19

TABLA N°9. RESULTADOS DE VELOCIDAD PARA EL CILINDRO 1 HACIENDO USO DELMETODO BIRD CROSBY

TUBO 1 TUBO 4

h(m)

Velocidad

Laminar(m/s)

ReVelocidad

Turbulento(m/s)

h(m)VelocidadLaminar

(m/s)Re

VelocidadTurbulento

(m/s)

0.3 27.4327 154233.0 3.4076 0.3 32.6870 221796.2 3.4748

0.24 23.9455 134627.1 3.1529 0.24 29.0618 197197.7 3.2491

0.18 20.4583 115021.2 2.8817 0.18 25.4366 172599.2 3.0109

0.12 16.9710 95415.3 2.5898 0.12 21.8115 148000.8 2.7577

TUBO 2 TUBO 5

h(m)

Velocidad

Laminar(m/s)

ReVelocidad

Turbulento(m/s)


(m/s)Re

VelocidadTurbulento

(m/s)

0.3 18.9489 106535.1 2.7582 0.3 20.9197 113559.6 3.4748

0.24 17.1584 96468.7 2.6061 0.24 18.5995 100965.2 3.2491

0.18 15.3680 86402.4 2.4471 0.18 16.2794 88370.8 3.0109

0.12 13.5775 76336.1 2.2798 0.12 13.9593 75776.4 2.7577

TUBO 3 TUBO 6

h(m)

Velocidad

Laminar(m/s)

ReVelocidad

Turbulento(m/s)


(m/s)Re

VelocidadTurbulento

(m/s)

0.3 14.7358 67135.7 2.6143 0.3 21.1606 141328.1 2.7288

0.24 13.1015 59689.9 2.4445 0.24 19.7499 131906.2 2.6233

0.18 11.4672 52244.2 2.2653 0.18 18.3392 122484.4 2.5145

0.12 9.8329 44798.5 2.0748 0.12 16.9285 113062.5 2.4021


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20

TABLA N°10. RESULTADOS DE TIEMPO DE ESCURRIMIENTO PARA EL CILINDRO 1HACIENDO USO DEL METODO BIRD CROSBY

TUBO 1 BIRD-CROSBY

h(m) A B C TIEMPO(s)

0.3 1498.84067 0.19097331 0 00.24 1498.84067 0.19097331 0.04102894 11.7440643

0.18 1498.84067 0.19097331 0.08563534 24.512138

0.12 1498.84067 0.19097331 0.13483542 38.5950969

TUBO 2 BIRD-CROSBY


0.3 1498.84067 0.27951853 0 0

0.24 1498.84067 0.27951853 0.03428038 14.3618942

0.18 1498.84067 0.27951853 0.07067207 29.6083283

0.12 1498.84067 0.27951853 0.10957655 45.9075077

TUBO 3 BIRD-CROSBY


0.3 2282.52603 0.26910159 0 0

0.24 2282.52603 0.26910159 0.03775856 23.1924922

0.18 2282.52603 0.26910159 0.07831651 48.1044557

0.12 2282.52603 0.26910159 0.12233141 75.1397948

TUBO 4 BIRD-CROSBYh(m) A B C TIEMPO(s)0.3 1029 0.20246255 0 0

0.24 1029 0.20246255 0.03775856 7.86639039

0.18 1029 0.20246255 0.07831651 16.3159882

0.12 1029 0.20246255 0.12233141 25.4857889


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21

TUBO 5 BIRD-CROSBY


0.3 1607.8125 0.2374467 0 0

0.24 1607.8125 0.2374467 0.03775856 14.4150768

0.18 1607.8125 0.2374467 0.07831651 29.8988749

0.12 1607.8125 0.2374467 0.12233141 46.7024373

TUBO 6 BIRD-CROSBY


0.3 1062.11859 0.34484232 0 0

0.24 1062.11859 0.34484232 0.02784917 10.2001317

0.18 1062.11859 0.34484232 0.05685985 20.8256839

0.12 1062.11859 0.34484232 0.08717586 31.929331

De la ecuacion de BIRD CROSBY:

Podemos hacer que t=ABC;

Donde:

= 73 =0.348450932 /////

= 0/

/

ANALISIS DIMENSIONAL

A=ADIMENSIONAL = / /

= / t=[s]


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TABLA N°10.

RESULTADOS DE VELOCIDAD PARA EL CILINDRO 1 HACIENDO USO DEL METODO OCON TOJO

TUBO 1

h(m) vel(m/s) Re f

0.3 2.13467105 12001.6056 0.030229199

0.24 1.99408496 11211.1987 0.030748467

0.18 1.84284948 10360.9185 0.031360784

0.12 1.67809738 9434.64469 0.0321037

TUBO 2

h(m) vel(m/s) Re f

0.3 2.4973959 14040.9271 0.029066151

0.24 2.37647667 13361.0917 0.029429033

0.18 2.24906618 12644.761 0.029837252

0.12 2.11399115 11885.3385 0.030302858

TUBO 3

h(m) vel(m/s) Re f

0.3 2.30462055 10499.7192 0.031256623

0.24 2.17306397 9900.35497 0.031719314

0.18 2.03301261 9262.28899 0.032252018

0.12 1.88257163 8576.88852 0.032877897

TUBO 4

h(m) vel(m/s) Re f

0.3 2.30608372 15647.8079 0.028289358

0.24 1.53915494 10443.8537 0.031298338

0.18 2.03430412 13803.6619 0.029190255

0.12 1.88376802 12782.2073 0.029756717

TUBO 5

h(m) vel(m/s) Re f

0.3 2.30606834 12518.1629 0.029912405

0.24 2.17442929 11803.5791 0.030355196

0.18 2.03429012 11042.8536 0.03086499

0.12 1.88375481 10225.6942 0.031463952

TUBO 6

h(m) vel(m/s) Re f

0.3 2.97377543 16142.7155 0.028069994

0.24 2.87293287 15595.3061 0.028313138

0.18 2.76841993 15027.9725 0.028576654

0.12 2.65980402 14438.3665 0.028864029


23/58

23

TABLA N°11. RESULTADOS DE TIEMPO DE ESCURRIMIENTO PARA EL CILINDRO 1HACIENDO USO DEL METODO OCON TOJO

TUBO 1

h(m) A B C t escrr.(s)

0.3 1284.72057 0.38401688 0 00.24 1284.72057 0.38503743 0.0451503 22.334296

0.18 1284.72057 0.38623739 0.09372668 46.5078478

0.12 1284.72057 0.38768831 0.14665232 73.0432882

TUBO 2 OCON-TOJO


0.3 1284.72057 0.43283373 0 0

0.24 1284.72057 0.43406603 0.03858133 21.5150147

0.18 1284.72057 0.43544811 0.07923387 44.32573490.12 1284.72057 0.43701915 0.12233199 68.6829914

TUBO 3

OCON-TOJO

h(m) A B C t. escrr.

0.3 1956.45088 0.42839397 0 0

0.24 1956.45088 0.42980301 0.04198539 35.305028

0.18 1956.45088 0.43141957 0.08668189 73.1639564

0.12 1956.45088 0.43331117 0.13469427 114.187337

TUBO 4

OCON-TOJO


0.3 882 0.38903368 0 0

0.24 882 0.39576163 0.04198539 14.655493

0.18 882 0.39106019 0.08668189 29.8978931

0.12 882 0.39232905 0.13469427 46.6088254

TUBO 5

OCON-

TOJOh(m) A B C t escrr.(s)

0.3 1378.125 0.40904476 0 0

0.24 1378.125 0.41023026 0.04198539 23.7363785

0.18 1378.125 0.41159091 0.08668189 49.168027

0.12 1378.125 0.41318383 0.13469427 76.6974704


24/58

24

TUBO 6

OCON-TOJO


0.3 910.387364 0.4757109 0 00.24 910.387364 0.47684383 0.03216816 13.9646031

0.18 910.387364 0.47806866 0.06550721 28.5105511

0.12 910.387364 0.47940083 0.10015516 43.7117641

De la ecuacion de OCON TOJO:

.=2

[ 1

2 ]

Hacemos t=ABC

Donde:

= 2 = 1 2

= A=[ADIMENSIONAL]

= / / = / =


25/58

25


TUBO

1

TUBO 4

h(m)

Velocidad

Laminar(m/s)

Re

Velocidad

Turbulento(m/s)

h(m)

Velocidad

Laminar(m/s)

Re

Velocidad

Turbulento(m/s)

0.191 21.097626 118615.647 2.93280 0.191 26.101304 177109.007 3.05561

0.131 17.610415 99009.755 2.64512 0.131 22.476123 152510.534 2.80536

0.071 14.123204 79403.8629 2.33175 0.071 18.850942 127912.06 2.53710

0.011 10.635993 59797.9708 1.98293 0.011 15.225760 103313.587 2.24562

TUBO

2

TUBO

5


(m/s)Re

VelocidadTurbulento

(m/s)h(m)

VelocidadLaminar

(m/s)Re

VelocidadTurbulento

(m/s)

0.191 15.696266 88247.9735 2.47679 0.191 16.704834 90679.8115 2.60541

0.131 13.905817 78181.6647 2.31117 0.131 14.384718 78085.3932 2.39203

0.071 12.115369 68115.356 2.13613 0.071 12.064602 65490.975 2.16330

0.011 10.324920 58049.0472 1.94958 0.011 9.7444869 52896.5567 1.91476

TUBO

3

TUBO

6


(m/s)Re

VelocidadTurbulento

(m/s)h(m)

VelocidadLaminar

(m/s)Re

VelocidadTurbulento

(m/s)

0.191 11.766894 53609.2957 2.29893 0.191 18.597865 124211.762 2.53473

0.131 10.132603 46163.5602 2.11065 0.131 17.187155 114789.884 2.42301

0.071 8.4983124 38717.8247 1.90882 0.071 15.776445 105368.005 2.30728

0.011 6.8640216 31272.0891 1.68952 0.011 14.365734 95946.1271 2.18703


26/58

26

TABLA N°13. RESULTADOS DE TIEMPO DE ESCIRRUMIENTO PARA EL CILINDRO 2HACIENDO USO DEL METODO BIRD CROSBY

TUBO 1 BIRD-CROSBY


0.191 1498.84067 0.19097331 0 0

0.131 1498.84067 0.19097331 0.048260593 13.8140431

0.071 1498.84067 0.19097331 0.102355427 29.2980711

0.011 1498.84067 0.19097331 0.16476581 47.1623299

TUBO 2 BIRD-CROSBY


0.191 1498.84067 0.27951853 0 0

0.131 1498.84067 0.27951853 0.03840812 16.0912255

0.071 1498.84067 0.27951853 0.079759544 33.4155593

0.011 1498.84067 0.27951853 0.124772657 52.2739716

TUBO 3 BIRD-CROSBY


0.191 2282.52603 0.26910159 0 0

0.131 2282.52603 0.26910159 0.04332053 26.60882920.071 2282.52603 0.26910159 0.090848238 55.8018394

0.011 2282.52603 0.26910159 0.143943607 88.4146813

TUBO 4 BIRD-CROSBY


0.191 1029 0.20246255 0 0

0.131 1029 0.20246255 0.04332053 9.02513782

0.071 1029 0.20246255 0.090848238 18.9267738

0.011 1029 0.20246255 0.143943607 29.9883425


27/58

27

TUBO 5 BIRD-CROSBY


0.191 1607.8125 0.2374467 0 00.131 1607.8125 0.2374467 0.04332053 16.5384691

0.071 1607.8125 0.2374467 0.090848238 34.6831118

0.011 1607.8125 0.2374467 0.143943607 54.9533189

TUBO 6 BIRD-CROSBY


0.191 1062.11859 0.3448423 0 0

0.131 1062.11859 0.3448423 0.030064621 11.0115713

0.071 1062.11859 0.3448423 0.061575079 22.5527001

0.011 1062.11859 0.3448423 0.094740369 34.6999331



Donde:

= 73

=0.348450932 ///// = 0/ /


A=ADIMENSIONAL

= / / = / t=[s]


28/58

28

TABLA N°14. RESULTADOS DE VELOCIDAD PARA EL CILINDRO 2 HACIENDO USO DELMETODO OCON TOJO

TUBO 1 TUBO 4

h(m) vel(m/s) Re f h(m) vel(m/s) Re f

0.191 2.24235913 12607.0525 0.02985 0.191 2.84933267 19333.9947 0.026832

0.131 2.04809681 11514.8656 0.03054 0.131 2.64301276 17934.0219 0.027341

0.071 1.83349071 10308.3013 0.03140 0.071 2.41934026 16416.3041 0.027952

0.011 1.59036773 8941.40866 0.03253 0.011 2.17300728 14744.8248 0.028712

TUBO 2 TUBO 5


0.191 2.67093804 15016.6205 0.02858 0.191 2.43461611 13215.9661 0.029500.131 2.51312417 14129.355 0.02902 0.131 2.25850429 12259.9682 0.03006

0.071 2.34482625 13183.1459 0.02952 0.071 2.06756786 11223.497 0.03074

0.011 2.1636198 12164.362 0.03012 0.011 1.85727039 10081.9272 0.03157

TUBO 3 TUBO 6


0.191 2.43469702 13688.4198 0.02925 0.191 3.22998039 21572.4516 0.02610

0.131 2.25858566 12698.2817 0.02980 0.131 3.10395089 20730.7235 0.02636

0.071 2.06764927 11624.7939 0.03047 0.071 2.9726717 19853.9337 0.02665

0.011 1.85735124 10442.4506 0.031299 0.011 2.83542306 18937.275 0.02697


29/58

29

TABLA N°15. RESULTADOS DE TIEMPO DE ESCIRRUMIENTO PARA EL CILINDRO 2HACIENDO USO DEL METODO OCON TOJO

TUBO 1 OCON-TOJO


0.191 1284.72057 0.33991834 0 00.131 1284.72057 0.34143606 0.05204046 22.8275421

0.071 1284.72057 0.34332775 0.10954451 48.3179181

0.011 1284.72057 0.34582112 0.17470982 77.6206909

TUBO 2 OCON-TOJO


0.191 1284.72057 0.39313378 0 0

0.131 1284.72057 0.39477221 0.04261665 21.6139695

0.071 1284.72057 0.39665911 0.08807728 44.8838403

0.011 1284.72057 0.39887839 0.13704093 70.2262498

TUBO 3 OCON-TOJO


0.191 1956.45088 0.38325147 0 0

0.131 1956.45088 0.38513666 0.04734904 35.6775484

0.071 1956.45088 0.38738801 0.09869747 74.8033644

0.011 1956.45088 0.39017153 0.15527105 118.52638

TUBO 4 OCON-TOJO


0.191 882 0.34273766 0 0

0.131 882 0.34403814 0.04734904 14.3676709

0.071 882 0.34559318 0.09869747 30.0842896

0.011 882 0.34751872 0.15527105 47.5923651


30/58

30

TUBO 5 OCON-TOJO


0.191 1378.125 0.36762008 0 0

0.131 1378.125 0.36928451 0.04734904 24.0968844

0.071 1378.125 0.37127306 0.09869747 50.4996135

0.011 1378.125 0.37373291 0.15527105 79.9724597

TUBO 6 OCON-TOJO


0.191 910.387364 0.35728541 0 0

0.131 910.387364 0.35808589 0.03439643 11.2131278

0.071 910.387364 0.35896205 0.07023591 22.9527105

0.011 910.387364 0.35992885 0.10771692 35.2961062

De la ecuacion de OCON TOJO:

.=2 [ 1 2 ]

Hacemos t=ABC

Donde:

= 2 = 1 2

=

A=[ADIMENSIONAL] = / / = / =


31/58

31


TUBO 1 TUBO 4

h(m)

Velocidad

Laminar(m/s) Re

Velocidad

Turbulento(m/s) h(m)

Velocidad

Laminar(m/s) Re

Velocidad

Turbulento(m/s)

0.233 23.5386 132339.7 3.12215 0.233 28.6389 194327.9 3.22198

0.173 20.0514 112733.8 2.84879 0.173 25.0137 169729.4 2.98219

0.113 16.5642 93127.98 2.55415 0.113 21.3885 145130.9 2.72697

0.053 13.0770 73522.09 2.23143 0.053 17.7633 120532.5 2.45240

TUBO 2 TUBO 5

h(m)

Velocidad

Laminar(m/s) Re

Velocidad


Velocidad

Laminar(m/s) Re

Velocidad

Turbulento(m/s)

0.233 16.9495 95294.38 2.58794 0.233 18.3289 99495.90 2.74727

0.173 15.1591 85228.08 2.42800 0.173 16.0088 86901.48 2.54281

0.113 13.3686 75161.77 2.25973 0.113 13.6886 74307.06 2.32519

0.053 11.5782 65095.46 2.08148 0.053 11.3685 61712.64 2.09107

TUBO 3 TUBO 6

h(m)

Velocidad

Laminar(m/s) Re

Velocidad


Velocidad

Laminar(m/s) Re

Velocidad

Turbulento(m/s)

0.233 12.9108 58821.31 2.42410 0.233 19.5853 130807.0 2.61078

0.173 11.2766 51375.57 2.24369 0.173 18.1746 121385.1 2.50161

0.113 9.64231 43929.83 2.05167 0.113 16.7639 111963.3 2.38873

0.053 8.00802 36484.10 1.84510 0.053 15.3532 102541.4 2.27171


32/58

32

TABLA N°17. RESULTADOS DE TIEMPO DE ESCIRRUMIENTO PARA EL CILINDRO 3HACIENDO USO DEL METODO BIRD CROSBY

TUBO 1 BIRD-CROSBY

h(m) A B C Tiempo(s)

0.233 1448.2932 0.19097331 0 0

0.173 1448.2932 0.19097331 0.0450819 12.4689922

0.113 1448.2932 0.19097331 0.09490672 26.2498081

0.053 1448.2932 0.19097331 0.1511666 41.8104665

TUBO 2 BIRD-CROSBY


0.233 1448.2932 0.27951853 0 0

0.173 1448.2932 0.27951853 0.03666195 14.8416644

0.113 1448.2932 0.27951853 0.07589164 30.7228175

0.053 1448.2932 0.27951853 0.11825405 47.8721697

TUBO 3 BIRD-CROSBY


0.233 2205.54927 0.26910159 0 0

0.173 2205.54927 0.26910159 0.04092297 24.2884721

0.113 2205.54927 0.26910159 0.08539604 50.6839878

0.053 2205.54927 0.26910159 0.13442155 79.7814522

TUBO 4 BIRD-CROSBY


0.233 994.297619 0.20246255 0 0

0.173 994.297619 0.20246255 0.04092297 8.23812303

0.113 994.297619 0.20246255 0.08539604 17.1909095

0.053 994.297619 0.20246255 0.13442155 27.0601385


33/58

33



Donde:

= 73

=0.348450932 ///// = 0/ /


A=ADIMENSIONAL

= / / = / t=[s]

TUBO 5 BIRD-CROSBY


0.233 1553.59003 0.2374467 0 0

0.173 1553.59003 0.2374467 0.04092297 15.09627290.113 1553.59003 0.2374467 0.08539604 31.502159

0.053 1553.59003 0.2374467 0.13442155 49.5874161

TUBO 6 BIRD-CROSBY


0.233 1026.29931 0.34484232 0 00.173 1026.29931 0.34484232 0.02915503 10.3182984

0.113 1026.29931 0.34484232 0.05963406 21.1051763

0.053 1026.29931 0.34484232 0.09161688 32.4242604


34/58

34

TABLA N°18. RESULTADOS DE VELOCIDAD PARA EL CILINDRO 3 HACIENDO USO DELMETODO OCON TOJO

TUBO 1 TUBO 4


0.233 2.2761 12796.7904 0.0297 0.233 2.4541 16652.4482 0.0278

0.173 2.1002 11808.1354 0.0303 0.173 2.2929 15558.8407 0.0283

0.113 1.9083 10729.2732 0.0310 0.113 2.1196 14382.9167 0.0288

0.053 1.6950 9529.75537 0.0320 0.053 1.9309 13102.6593 0.0295

TUBO 2 TUBO 5


0.233 2.6687 15004.4876 0.0285 0.233 2.4513 13306.7901 0.0294

0.173 2.5231 14185.6403 0.0289 0.173 2.2903 12432.7226 0.0299

0.113 2.3686 13317.0403 0.0294 0.113 2.1171 11492.8747 0.0305

0.053 2.2034 12388.3093 0.0299 0.053 1.9286 10469.6536 0.0312

TUBO 3 TUBO 6


0.233 2.4513 13781.969 0.02920174 0.233 3.1895 21302.7024 0.0261

0.173 2.2903 12876.7197 0.02970196 0.173 3.0715 20514.5883 0.0264

0.113 2.1171 11903.3413 0.03029139 0.113 2.9489 19695.4561 0.0267

0.053 1.92870 10843.6129 0.0310058 0.053 2.8210 18841.3093 0.0270


35/58

35

TABLA N°19. RESULTADOS DE TIEMPO DE ESCIRRUMIENTO PARA EL CILINDRO 3HACIENDO USO DEL METODO OCON TOJO

TUBO 1 OCON-TOJO

h(m) A B C t escrr(s)

0.233 1241.39417 0.35323224 0 0

0.173 1241.39417 0.35323224 0.0490291 21.4992809

0.113 1241.39417 0.35323224 0.10254219 44.9647963

0.053 1241.39417 0.35323224 0.16205445 71.0609505

TUBO 2 OCON-TOJO


0.233 1241.39417 0.40578131 0 0

0.173 1241.39417 0.40578131 0.04091656 20.6110849

0.113 1241.39417 0.40578131 0.08432973 42.4797966

0.053 1241.39417 0.40578131 0.13076129 65.8689781

TUBO 3 OCON-TOJO


0.233 1890.4708 0.39677694 0 0

0.173 1890.4708 0.39677694 0.04504826 33.7904853

0.113 1890.4708 0.39677694 0.09349759 70.1320931

0.053 1890.4708 0.39677694 0.14625891 109.708109

TUBO 4 OCON-TOJO


0.233 852.255102 0.35808807 0 0

0.173 852.255102 0.35808807 0.04504826 13.7479359

0.113 852.255102 0.35808807 0.09349759 28.5338170.053 852.255102 0.35808807 0.14625891 44.6356434


36/58

36

TUBO 5 OCON-TOJO


0.233 1331.6486 0.36230319 0 0

0.173 1331.6486 0.36230319 0.04504826 21.7340082

0.113 1331.6486 0.36230319 0.09349759 45.1088961

0.053 1331.6486 0.36230319 0.14625891 70.564152

TUBO 6 OCON-TOJO


0.233 879.68512 0.36820274 0 0

0.173 879.68512 0.36820274 0.03348415 10.8455994

0.113 879.68512 0.36820274 0.06829506 22.1209401

0.053 879.68512 0.36820274 0.10460418 33.8815537


37/58

37

ANÁLISIS DE RESULTADOS

La diferencia de los resultados entre el método de Ocon-Tojo y de Bird-Crosby es que

el método Ocon-Tojo toma en cuenta los fenómenos que ocurren en la experiencia,

pero considera un estado pseudo estacionario que modela mejor el sistema en cambio

el de Bird-Crosby toma en cuenta muchas suposiciones descartando muchos esos

fenómenos, lo que lo distancia de la realidad.

La diferencia entre los tiempos de escurrimiento en el tanque de base plana y el de

base cónica es debido a la influencia del ángulo ya que al ser menor en el de base

cónica el factor de contracción disminuye y esto a su vez aumenta la velocidad de

descarga, debido a que no se forma turbulencias (ocasiona mayor resistencia el paso

del fluido) en el fondo del tanque.

La variación de la velocidad del vaciado de acuerdo a la disminución del nivel del

líquido en el tanque, es debido a que la presión hidrostática disminuye ya que el agua

es reemplaza por el aire que presenta una menor densidad y por lo tanto ejerce menor

presión.

Para los tubos de diferentes diámetros se presenta variación del tiempo debido a que el

área transversal del tubo varía. En cambio en la variación de longitud del tubo, esto

no ocurre de manera apreciable debido a que la variación de las longitudes no son

muy grandes y además se asumen tuberías lisa.


38/58

38

CONCLUSIONES

El método de Ocon Tojo proporciona valores más cercanos a los valores

experimentales, por considerar un número más alto de variables.

El tiempo de escurrimiento es inversamente proporcional al diámetro del tubo y

directamente proporcional a la longitud del tubo.

La velocidad del líquido disminuye conforme va disminuyendo el nivel del líquido.

La velocidad de descarga es directamente proporcional a la carga hidrostática y

ésta aumenta a medida que disminuye la longitud del tubo, para tubos de

diámetros iguales.

Se observa que al aumentar los diámetros, la velocidad de descarga aumenta.

En los tanques de base cónica existe menor contracción de las moléculas del fluido

con las paredes del tanque; por ende el tiempo de escurrimiento es mayor en el

tanque de base plana que en el de base cónica.


39/58

39

RECOMENDACIONES

Se recomienda mantener en posición vertical tanto el tanque como los tubos de

drenaje, para que no afecte el tiempo de drenado y así no tener errores de lectura

en la altura.

Se debe mantener en lo posible; la estabilidad del tanque con el fin de que un

movimiento brusco o agitación

Usar cinta teflón al enroscar los tubos en las boquillas de los tanques para evitar

pérdidas en el volumen del agua.

Para la práctica, se recomienda tener una longitud mínima de entrada en el tubo

a fin de que se desarrolle el flujo completamente.


40/58

40

BIBLIOGRAFÍA

Joaquín Ocón García y Gabriel Tojo Barreiro; “Problemas de Ingeniería Química

(Operaciones básicas)”. Tomo I; Editorial Aguilar S.A. Primera edición Madrid

1963, páginas 33 – 36.

Crosby J. E.; “Experimentos sobre Fenómenos de Transporte en las Operaciones

Unitarias de la Industria Química”. Editorial Hispano Americana S.A. Segunda

edición Buenos Aires 1968, páginas 55 – 64.

Bird. R. B., Stewart W.A. y Lighfoot E. “Fenómenos de Transporte”. Editorial

Reverte S.A. , Primera edición, Barcelona 1982, páginas 7-20, 7-31, 7-32, 7-33.

Wolfgang Helbing Adolf Bukart, “TABLAS QUIMICAS: para laboratorio e

industria”.


41/58

41

APÉNDICE

A)

EJEMPLO DE CÁLCULO

Calculo de velocidad para el cilindro 1- tubo 1

Modelo Bird Crosby

Para un regimen laminar: = +

= 998.439.810.00580.300.172320.001030.172 =27.4327/

=

=27.43270.0058998.43

0.00103

=154233.02 Entonces tenemos regimen turbulento

= 2//// /0.3164/// = 2/9.81/0.0058/998.43/0.300.172/0.3164/0.00103/0.172/

= 3.407 /


42/58

42

Modelo Ocon Tojo cilindro 1 tubo 1

1. = ++ + = s i n (2)1

= s i n (902 )1 0.00580.147 =0.382 Para hallar f, asumimos v=3.407m/s

= = 3.4070.0058998.430.00103 =19154.928

=0.3164

/

=0.02689

En la ecuacion 1

= 29.810.300.1721 0.026890.1720.147 0.382 =2.1367/ Ahora la v=2.1367m/s

=2.13670.0058998.43

0.00103 =12013.143

= 0.3164/ =0.0302219


43/58

43

= 29.810.270.1721 0.03022190.1720.147 0.382 =2.1346/ Ahora la v=2.1346m/s

= 2.13460.0058998.430.00103 =12001.63 = ./ =0.03022 = 29.810.270.1721 0.030220.172

0.1470.382 =2.1346711/

Finalmente la velocidad v=2.134671m/s para un f=0.0302292

Calculo de tiempo de escurrimeinto para el cilindro 1-tubo1

MODELO BIRD CROSBY


Donde:

= 73 =0.348450932 ///// = 0/ /


44/58

44

Entonces reemplazando los datos

= 73 0.147

0.0058=1498.84

=0.348450932 0.00103/0.172/9.81/998.43/0.0058/=0.1909733 = 0.1720.30/ 0.1720.30/ = 0

.=1498.840.019097330 = 0 Como se puede observar los valores de A y B son constantes para un tubo particular y elvalor de C cambia con las alturas medidas del cilindro. Apartir de ahora solo hallaremosC para este ejemplo.

Para Hf=0.24m = 0.1720.30/ 0.1720.24/=0.04103 .= 1498.840.019097330.04103=11.74

Para Hf=0.18m = 0.1720.30/ 0.1720.18/=0.08563 .= 1498.840.019097330.08563=24.51 Para Hf=0.12m = 0.1720.30/ 0.1720.12/=0.1348

.= 1498.840.019097330.1348=38.595


45/58

45

MODELO OCON TOJO

.=2

1

2

= 0.3164/ =0.0302292 = s i n (902 )1 0.00580.147 =0.9967

Hacemos t=ABC

Donde: = 2 = [

1 2 ]

=

Nuevamente para un tubo especifico el valor de A y B son constantes; asi tenemos:

= 2 0.1470.0058=1284.72

= 1 0.03022920.1720.0058 0.996729.81 =0.3840169 Para Hf=0.30m = √ 0,300.172 √ 0.300.172=0

.=1284.720.384013690=0


46/58

46

Para Hf=0.24m = √ 0,300.172 √ 0.240.172=0.04515

.=1284.720.384013690.04515=22.3343

Para Hf=0.18m = √ 0,300.172 √ 0.180.172=0.09372 .=1284.720.384013690.09372=46.5078

Para Hf=0.12m = √ 0,300.172 √ 0.120.172=0.1466

.=1284.720.384013690.1466=73.043


47/58

47

B) GRÁFICOS

GRAFICOS N°1. Altura(m) vs Tiempo(s) para el cilindro 1 con ambosmetodos

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 20 40 60 80

A L T

U R A ( m )

TIEMPO(s)

H vs t(TUBO 1)

TUBO 1EXP.

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 20 40 60 80

A L T U R A ( m )

TIEMPO(s)

H vs t (TUBO 2)

TUBO 2EXP.

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO


48/58

48

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 20 40 60 80 100 120

A L T U R A ( m )

TIEMPO(s)

H vs t (TUBO 3)

TUBO 3

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 10 20 30 40 50

A L T U R A ( m )

TIEMPO(s)

H vs t (TUBO 4)

TUBO 4

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO


49/58

49

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 20 40 60 80 100

A L T U R A ( m )

TIEMPO(s)

H vs t (TUBO5)

TUBO 5

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 10 20 30 40 50 60

A L T U R A ( m )

TIEMPO(s)

H vs t (TUBO 6)

TUBO 6

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO


50/58

50

GRAFICOS N°2. Altura(m) vs Tiempo(s) para el cilindro 2 con ambos metodos

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 20 40 60 80 100

A L T U R A ( m )

TIEMPO(s)

h VS t (TUBO 1)

EXP.

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 20 40 60 80

A L T U R A ( m )

TIEMPO(s)

h vs t (TUBO 2)

EXP.

OCON- TOJO

BIRD-CROSBY


51/58

51

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 50 100 150

A L T U R A ( m )

TIEMPO(s)

h vs t (TUBO 3)

EXP.

BIRD-CROSBY

OCON-

TOJO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 20 40 60 80

A L T U R A ( m )

TIEMPO(s)

h vs t (TUBO 4)

EXP.

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO


52/58

52

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 20 40 60 80 100

A L T U R A ( m )

TIEMPO(s)

h vs t (TUBO 5)

EXP.

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 10 20 30 40 50

A L T U R A ( m )

TIEMPO(s)

h vs t (TUBO 6)

EXP.

BIRD-CROSBY

OCON-

TOJO


53/58

53

GRAFICOS N°3. Altura(m) vs Tiempo(s) para el cilindro 3 con ambos metodos

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 20 40 60 80

A L R U R A ( m )

TIEMPO(s)

h vs t (TUBO 1)

EXP.

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 20 40 60 80

A L R U R A ( m )

TIEMPO(s)

h vs t (TUBO 2)

EXP.

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO


54/58

54

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 50 100 150

A L R U R A ( m )

TIEMPO(s)

h vs t (TUBO 3)

EXP.

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 10 20 30 40 50

A L R U R A ( m )

TIEMPO(s)

h vs t (TUBO 4)

EXP.

BIRD-CROSBYOCON-

TOJO


55/58

55

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 10 20 30 40

A

R

U

m

TIEMPO s)

h vs t TUBO 6)

EXP.

BIRD-CROSBY

OCON-TOJO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 20 40 60 80

A L R U R A ( m )

TIEMPO(s)

h vs t (TUBO 5)

EXP.

BIRD-CROSBY

OCON- TOJO


56/58

56

Datos del agua fueron tomados del libro TABLAS QUIMICAS: para laboratorio e industria escritopor wolfgang Helbing Adolf Bukart, especificado acontinuación


57/58

57

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE

SAN MARCOS

Facultad de Química, Ingeniería Química e Ingeniería

Agroindustrial

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Química

DOCENTE: Ing. Meneses Solís, Teófilo Eustedio

INTEGRANTES:

Aquino Portocarrero Myshell 12070136 Pucuhuanca Pacheco, Luis fernando 12070045 Utani Silva Deisy 12070176 Tacora Aguí Lennin 12070200

Perú-Lima

TIEMPO DE ESCURRIMIENTO

2015


58/58

tiempo de escurrimiento final

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