1.1 proceso de escurrimiento

La escorrentía (o escurrimiento) se define como aquella parte de la lluvia, del agua de deshielo y/o del agua de irrigación que no llega a infiltrarse en el suelo, sino fluye hacia un cauce fluvial, desplazándose sobre la superficie del mismo. Se denomina también escorrentía superficial o de superficie.

La escorrentía también comprende el agua que llega al cauce fluvial con relativa rapidez justo debajo de la superficie. Junto con la escorrentía superficial, este flujo, que se denomina interflujo o flujo subsuperficial, constituye el volumen de agua que en hidrología se conoce generalmente como escorrentía o escurrimiento.

El motivo principal del estudio del proceso de escorrentía es la necesidad de estimar la cantidad de agua que alcanza rápidamente el cauce fluvial. La escorrentía es el elemento más importante de la predicción de crecidas y puede consistir de agua pluvial o del agua generada por el derretimiento de la nieve y del hielo. Las condiciones en la cuenca hidrológica determinan la proporción de lluvia o nieve que se transforma en escorrentía. Conociendo la cantidad de agua esperada en forma de escorrentía, pueden utilizarse otras herramientas, como el hidrograma unitario, para calcular el caudal o gasto correspondiente que se descargará en el cauce.

El movimiento del agua en el suelo es el resultado de tres procesos físicos: entrada, transmisión y almacenamiento. El proceso de entrada, que también se denomina infiltración, ocurre en el límite entre el agua y la superficie del suelo. La transmisión es la percolación, tanto vertical como horizontal, que puede producirse a cualquier profundidad en la capa del suelo. El almacenamiento puede ocurrir en cualquier parte del perfil del suelo y se manifiesta como un aumento en la humedad del suelo.

En términos generales, las condiciones ambientales que influyen en estos tres procesos se dividen en dos categorías principales: efectos naturales y efectos antropogénicos. A diferencia de los procesos naturales, que pueden tener varios efectos, la actividad humana suele reducir la cantidad de agua que penetra en el perfil del suelo y, por consiguiente, aumenta la escorrentía en la superficie del suelo, con todos sus conocidos.

Empleamos los términos cuenca, cuenca de drenaje y cuenca hidrológica (o hídrica o hidrográfica) para describir el área que contribuye a la escorrentía. En términos generales, la escorrentía comienza en la divisoria de las aguas que marca el perímetro de la cuenca. Toda la escorrentía dentro de una cuenca drena en un único sitio, es decir, la salida o desagüe de la cuenca.

Si el índice de precipitación excede la capacidad de infiltración, se produce escorrentía superficial. La escorrentía superficial equivale al índice de pluviosidad o a la velocidad de deshielo menos la capacidad de infiltración.

1.2 Tipos de escurrimiento

ESCURRIMIENTOS SUPERFICIALES

Es la porción de la precipitación que fluye hacia los arroyos, canales, ríos, lagos u océanos como corriente superficial.

De dicha definición se concluye que, el escurrimiento superficial es solo una parte de la precipitación, ya que el resto puede ser interceptado por la vegetación, puede ser almacenada, infiltrarse o ser retenida por el suelo, o bien puede evaporarse.

Para estimar los escurrimientos superficiales, es necesario considerar la porción de la precipitación que es interceptada en sus diferentes formas y posteriormente estimar la cantidad de lluvia que forma el escurrimiento.

Para calcular el volumen de agua que puede almacenarse, basta con conocer el escurrimiento medio de la cuenca y el área de la misma, sin embargo, para la mayoría de las obras de conservación, es necesario determinar los escurrimientos máximos.

ESCURRIMIENTO SUBSUPERFICIAL

Es la parte del agua que se desliza a través de los horizontes superiores del suelo hacia las corrientes. Una parte de este tipo de escurrimiento entra rápidamente a formar parte de las corrientes superficiales y a la otra le toma bastante tiempo el unirse a ellas.

ESCURRIMIENTO SUBTERRÁNEO.

Es aquél que, debido a una profunda percolación del agua infiltrada en el suelo, se lleva a cabo en los mantos subterráneos y que, posteriormente, por lo general, descarga a las corrientes fluviales.

A la parte de la precipitación que contribuye directamente al escurrimiento superficial se le llama precipitación en exceso.

El escurrimiento subterráneo y la parte retardada del escurrimiento subsuperficial constituyen el escurrimiento base de los ríos.

La parte de agua de escurrimiento que entra rápidamente en el cauce de las corrientes es a lo que se llama escurrimiento directo y es igual a la suma del escurrimiento subsuperficial más la precipitación que cae directamente en los cauces.

3.3. Medición de escurrimiento y registros de aforo

El cálculo de los escurrimientos superficiales se considera para dos objetivos:

1- El Escurrimiento medio, que sirve para estimar el volumen de agua por almacenar o retener

2- Los Escurrimientos máximos necesarios para el Diseño de obras de conservación suelos.

Para calcular el escurrimiento medio o volumen medio en cuencas pequeñas o áreas de drenaje reducidas, es necesario conocer el valor de la precipitación media, el área de drenaje y su coeficiente de escurrimiento, de tal manera que la fórmula a utilizar es la siguiente:

Vm = A C Pm

Donde:

Vm= Volumen medio que puede escurrir (miles de m3).

A= Area de la cuenca (km2)

C= Coeficiente de escurrimiento que generalmente varías de 0.1 a 1.0.

Pm= Precipitación media (mm)

Procedimiento:

1) Se obtienen el área de la cuenca en hetarea o Km2 con planos topográficos, fotografías aéreas, o medición directa en el campo.

2) Se obtiene el valor del coeficiente de escurrimiento (C) de acuerdo a las características de las cuencas y al uso del suelo. Cuando la cuenca o área de drenaje presenta diferentes tipos de suelos, vegetación y pendiente media, el coeficiente de escurrimiento (C), se obtendrá para cada área parcial y posteriormente se calculará el promedio ponderado de C para aplicarlo en la fórmula.

Valores de coeficientes de escurrimientos C para el cálculo de los Escurrimientos

Vegetación

Topografia

Textura Del Suelo

Gruesa Media Fina

Bosques

Plano(0-5%)

Ondulado(6-10%)

Escarpado(11-30%)

0.10

0.25

0.30

0.30

0.35

0.50

0.40

0.50

0.60

Pastizales

Plano(0-5%)

Ondulado(6-10%)

Escarpado(11-30%)

0.10

0.10

0.22

0.30

0.36

0.42

0.40

0.55

0.60

Terreno Cultivados

Plano(0-5%)

Ondulado(6-10%)

Escarpado(11-30%)

0.30

0.40

0.52

0.50

0.60

0.72

0.60

0.70

0.82

Aforo de escurrimiento

Para determinar el volumen que escurre por una cuenca, se deben aforarlo medir las corrientes. Los aforos se realizan en estaciones hidrométricas (en puentes de aforo y usando molinete) o se puede medir la corriente de cualquier río de manera individual. Estos aforos se hacen a través de cierto intervalo de tiempo (horas, días, etc), con cuyos datos se construyen gráficas de gasto (m3/s) contra tiempo (h), llamadas hidrogramas.

En México se usan básicamente tres tipos de métodos para aforar corrientes, a saber:

Secciones de control. Una sección de control de una corriente se define como aquélla en la que existe una relación entre el tirante y el gasto. Consiste de una obra hidráulica o vertedora construido especialmente para aforar una corriente. Este método es el más preciso de todos para el aforo, pero es relativamente costoso y en general, sólo se puede usar cuando los gastos no son muy altos. En el caso de estrechamientos en el cauce, deberá restringirse el transporte de objetos arrastrados por la corriente ya que la sección puede obstruirse. Un inconveniente de los vertedores es que generan un remanso aguas arriba de la sección. Por ello, este método es adecuado en ríos pequeños, cauces artificiales (como canales de riego) o cuencas experimentales.

Relación sección-pendiente. Este método se utiliza para estimar el gasto máximo que se presenta durante una avenida reciente en un río donde no se cuenta con ningún otro tipo de aforo. Para su aplicación se requiere solamente contar con la topografía de un tramo del cauce y las marcas del nivel máximo del agua durante el paso de la avenida (obtenidas con estadal o de escalas dibujadas en las orillas del canal).

Relación sección-velocidad. Este es el método más usado en México para aforar corrientes. Consiste básicamente en medir la velocidad en varios puntos de la sección transversal y después calcular el gasto por medio de la ecuación de continuidad Q = v A (A = área hidráulica).

Dentro de este método, existen varias maneras para obtener la velocidad del agua:

a) Flotador. Se escoge un tramo recto del río, libre de vegetación o cualquier otro obstáculo que pueda interrumpir el flujo. Se coloca un objeto que flote sobre el agua, a la mitad del tramo. Se mide el tiempo (s) que tarda en recorrer una distancia determinada (m). La velocidad (m/s) estará dada por el cociente entre distancia y tiempo. Este método aunque barato y fácil de usar, es inexacto porque se está midiendo la velocidad en la superficie de la corriente y de acuerdo a la parábola de velocidades de lagua, ésta es la más grande y no corresponde a la velocidad media del río o canal.

b) Molinete. Este método es más exacto para medir la velocidad media de un río. Consiste en introducir un aparato especialmente diseñado, que se llama molinete, el cual tiene una hélice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la corriente y mediante un mecanismo eléctrico, transmite por un cable el número de revoluciones por minuto o por segundo con que gira la hélice. Esta velocidad angular se traduce después a velocidad del agua usando una fórmula de calibración que previamente se determina para cada aparato en particular.

Para obtener la velocidad media de un río o canal utilizando el molinete, se escoge una sección transversal al flujo, la cual se divide en secciones o tramos iguales (m). Se introduce el molinete en cada tramo, a los 6/10 dela profundidad media del tramo, que de acuerdo a la parábola de velocidades, es donde se ubica la velocidad media (m/s). Se obtiene la velocidad en cada sección. Es necesario también, conocer el área de cada tramo o sección, por lo que se introduce un estadal en el punto medio de cada sección, obteniéndose la profundidad media (m). Esta se multiplica por

el ancho de cada sección (m), dando el área (m2) del rectángulo o tramo. Finalmente, se obtiene el producto de la velocidad (m/s) por el área (m2) dando el gasto (m3/s) de cada sección. La velocidad media se obtiene del cociente entre la sumatoria de todos los gastos y las áreas unitarias de cada sección.

3.4. Análisis de registros de escurrimiento

Para el análisis básico del escurrimiento, se deben de considerar las variables siguientes: la intensidad de la precipitación; la capacidad de infiltración de una superficie particular; la condición hidráulica a la que se encuentra el suelo o la roca; y la característica hidráulica del suelo o roca.

La comparación entre estas variables permite obtener información sobre los procesos que se pueden presentar bajo diferentes situaciones. A continuación se comentan cuatro condiciones que se pueden presentar, con sus respectivas consecuencias.

a) Cuando la intensidad de precipitación es menor que la capacidad de infiltración y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campo. En este caso, el escurrimiento sobre la superficie del terreno será reducido, ya que el suelo o roca será capaz de captar la mayor parte del volumen de agua que entra como precipitación. El flujo subsuperficial será muy reducido, ya que el agua captada se utilizará para aumentar el contenido de humedad inicial.

b) Cuando la intensidad de precipitación es menor que la capacidad de infiltración y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo. Como el suelo o roca se encuentra en una condición cercana a la capacidad de campo, parte de la precipitación se convertirá eventualmente en escurrimiento sobre el terreno; sin embargo, los volúmenes seguirán siendo de poca cuantía. El flujo subsuperficial será importante.

c) Cuando la intensidad de precipitación es mayor que la capacidad de infiltración y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campo. El suelo o roca presenta una deficiencia de humedad importante, de modo que el agua que precipite, a pesar de que la capacidad de infiltración es reducida, se utilizará en abastecer de humedad al suelo, escurriendo sólo una porción relativamente pequeña.

d) Cuando la intensidad de precipitación es mayor que la capacidad de infiltración y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo. En este caso, al encontrarse el suelo o roca en una condición cercana a la saturación, no permitirá una infiltración importante, de modo que la mayor parte se convertirá en escurrimiento sobre el terreno. El flujo subsuperficial también será importante. Cuando la parte somera de un suelo no permite una infiltración importante, se forma el denominado flujo Hortoniano, es decir, la saturación en un suelo o roca tendrá lugar sólo en una porción cercana a la superficie, siendo incapaz el frente de humedad de avanzar a mayor profundidad, favoreciendo de esta manera al escurrimiento sobre el terreno.

Hidrogramas

El hidrograma es una representación gráfica o tabular de la variación en el tiempo de los gastos que escurren por un cauce. El gasto (Q) se define como el volumen de escurrimiento por unidad de tiempo (m3/s) que escurre por un cauce.

El hidrograma se define para una sección transversal de un río y si los valores obtenidos se grafican contra el tiempo se obtendrá una representación gráfica

La figura 4.1 representa un hidrograma anual y si la escala se amplia de tal manera que se pueda observar el escurrimiento producido por una sola tormenta, se obtendrá una gráfica como la que se muestra en la figura 4.2.

En este caso el significado de las variables es:

t0: es el tiempo de inicio del escurrimiento directo;

tp: es el tiempo pico y se define como el tiempo que transcurre entre el inicio del escurrimiento y el gasto máximo o pico;

tb: es el tiempo base y equivale al lapso de tiempo durante el cual ocurre el escurrimiento directo;

Qb: es el gasto base.

3.5. Proceso de Infiltración

Infiltración es el proceso por el cual el agua penetra en el suelo, a través de la superficie de la tierra, y queda retenida por ella o alcanza un nivel acuífero incrementando el volumen acumulado anteriormente. Superada por la capacidad de campo del suelo, el agua desciende por la acción conjunta de las fuerzas capilares y de la gravedad. Esta parte del proceso recibe distintas denominaciones: percolación, infiltración eficaz, infiltración profunda, etc.

Descripción del proceso de infiltración

Considérese un área de suelo suficientemente pequeña, de modo que sus características (tipo de suelo, cobertura vegetal, etc), así como la intensidad de la lluvia en el espacio puedan considerarse uniformes, aunque la última cambie en el tiempo.

Supóngase que, al inicio de una tormenta, el suelo está de tal manera seco que la cantidad de agua que puede absorber en la unidad de tiempo, es decir, su capacidad de infiltración es mayor que la intensidad de la lluvia en esos primeros instantes de la tormenta. Bajo estas condiciones, se infiltraría toda la lluvia, es decir (Aparicio, 1999):

Si i < fp , f = i

Donde:

f = infiltración, expresada como lámina por unidad de tiempo (mm/h)

fp = capacidad de infiltración (mm/h)

i = intensidad de la lluvia

En esta parte del proceso la fuerza producida por la capilaridad predominan sobre las gravitatorias. Al avanzar el tiempo, si la lluvia es suficientemente intensa, el contenido de humedad del suelo aumenta hasta que su superficie alcanza la saturación. En este momento se empiezan a llenar las depresiones del terreno, es decir, se originan charcos y comienza a producir flujo sobre la superficie. A este instante se le llama tiempo de encharcamiento y se denota como tp.

Después del tiempo de encharcamiento, si la lluvia sigue siendo intensa, las fuerzas capilares pierden importancia frente a las gravitatorias pues el contenido de humedad en el suelo aumenta y la capacidad de infiltración disminuye con el tiempo. Además, bajo estas condiciones, la infiltración se hace independiente de la variación en el tiempo de la intensidad de la lluvia en tanto que ésta sea mayor que la capacidad de transmisión del suelo, de manera que:

Si i > fp , t > tp, f = fp

Donde fp decrece con el tiempo.

Si después del tiempo de encharcamiento la tormenta entra en un periodo de calma, es decir, su intensidad disminuye hasta hacerse menor que la capacidad de infiltración, el tirante de agua existente sobre la superficie del suelo, de haberlo, disminuye hasta desaparecer y el agua contenida en los charcos también se infiltra, y en menor grado se evapora.

Cuando ya no hay agua sobre la superficie del terreno, el contenido de humedad de las capas de suelo cercanas al frente húmedo se difunde, haciendo que dicho frente avance hacia arriba hasta que la superficie deja de estar saturada.

Posteriormente, la lluvia puede volver a intensificarse y alcanzar otro tiempo de encharcamiento repitiéndose todo el ciclo descrito.

Factores que afectan la infiltración

El agua, para infiltrarse, debe penetrar a través de la superficie del terreno y circular a través de éste. Hay dos grupos de factores que influyen en el proceso:

a) Factores que definen las características del terreno o medio permeable

b) Factores que definen las características del fluido (agua) que se infiltra

Algunos de estos factores influyen más en la intensidad de la infiltración, al retardar la entrada del agua, que en el total de volumen infiltrado, pero tal consideración se desprende, intuitivamente, de la descripción que a continuación se hace de ellos:

Características del terreno o medio permeable

a) Condiciones de superficie. La compactación natural, o debida al tránsito, dificulta la penetración del agua y por tanto, reduce la capacidad de infiltración. Una superficie desnuda está expuesta al choque directo de las gotas de lluvia, que también da lugar a la compactación, lo que también disminuye la infiltración.

Cuando un suelo está cubierto de vegetación, las plantas protegen de la compactación por impacto de lluvia, se frena el recorrido superficial del agua que está, así, más tiempo expuesta a su

posible infiltración, y las raíces de las plantas abren grietas en el suelo que facilitan la penetración del agua.

La pendiente del terreno influye en el sentido de mantener más o menos tiempo una lámina de agua de cierto espesor sobre él. La especie cultivada, en cuanto define mayor o menor densidad de cobertura vegetal, y sobre todo, el tratamiento agrícola aplicado, influirán en la infiltración. En las áreas urbanizadas se reduce considerablemente la posibilidad de infiltración.

b) Características del terreno. La textura del terreno influye por sí y por la influencia en la estabilidad de la estructura, tanto menor cuanto mayor sea la proporción de materiales finos que contenga. Un suelo con gran cantidad de limos y arcillas está expuesto a la disgregación y arrastre de estos materiales por el agua, con el consiguiente llenado de poros más profundos.

La estructura define el tamaño de los poros. La existencia de poros grandes reduce la tensión capilar, pero favorece directamente la entrada de agua.

El calor específico del terreno influirá en su posibilidad de almacenamiento de calor que, afecta a la temperatura del fluido que se infiltra, y por tanto a su viscosidad.

El aire que llena los poros libres del suelo, tiene que ser desalojado por el agua para ocupar su lugar y esto suaviza la intensidad de la infiltración, hasta que es desalojado totalmente.

c) Condiciones ambientales. La humedad inicial del suelo juega un importante papel. Cuando el suelo está seco al comienzo de la lluvia, se crea una fuerte capilaridad al humedecerse las capas superiores y este efecto, se suma al de gravedad incrementando la intensidad de infiltración. A medida que se humedece, se hinchan por hidratación, las arcillas y coloides y cierran las fracturas y grietas disminuyendo la capacidad de infiltración.

Por otra parte, el agua que alcanza el nivel acuífero es el total de la infiltrada menos la retenida por el suelo.

Características del fluido que se infiltra

La turbidez del agua afecta la intensidad de la infiltración, especialmente por los materiales finos en suspensión que contiene, que penetran en el suelo y reducen por colmatación la permeabilidad.

El contenido en sales, a veces, favorece la formación de flóculos con los coloides del suelo y reduce por el mismo motivo, la intensidad de infiltración. En otras ocasiones, puede ocurrir lo contrario, al producirse defloculación.

3.6. Medición de la infiltración.

Para medir la infiltración de un suelo se usan los infiltrómetros, que sirven para determinar la capacidad de infiltración en pequeñas áreas cerradas, aplicando artificialmente agua al suelo.

Los infiltrómetros se usan con frecuencia en pequeñas cuencas o en áreas pequeñas o experimentales dentro de cuencas grandes. Cuando en el área se presenta gran variación en el suelo y vegetación, ésta se subdivide en subáreas relativamente uniformes, de las cuales haciendo una serie de pruebas se puede obtener información aceptable.

Siendo la infiltración un proceso complejo, es posible inferir con los infiltrómetros la capacidad de infiltración de cualquier cuenca en forma cualitativa, pero no cuantitativa. La aplicación más favorable de este equipo se obtiene en zonas experimentales, donde se puede evaluar la infiltración para diferentes tipos de suelo y contenido de humedad.

Los infiltrómetros se pueden dividir en dos grupos: de carga constante y simuladores de lluvia.

Infiltrómetros de carga constante. Permiten conocer la cantidad de agua que penetra en el suelo en un área cerrada a partir del agua que debe agregarse a dicha área para mantener un tirante constante, que generalmente es de medio centímetro.

Los infiltrómetros de carga constante (Figura 1) más comunes consisten en dos aros concéntricos, o bien en un solo tubo; en el primer tipo, se usan dos aros concéntricos de 23 y 92 cm de diámetro respectivamente, los cuales se hincan en el suelo varios centímetros.

El agua se introduce en ambos compartimentos, los cuales deben conservar el mismo tirante. El objeto del aro exterior es evitar que el agua dentro del aro interior se expanda en una zona de penetración mayor que el área correspondiente; la capacidad de infiltración del suelo se determina a partir de la cantidad de agua que hay que agregar al aro interior para mantener su tirante constante.

El segundo tipo consiste en un tubo que se introduce en el suelo hasta una profundidad igual a la que penetra el agua durante la medición lo que evita que el agua se expanda, en este caso se mide el agua que se le agrega para mantener el nivel constante.

Aunque estos aparatos proporcionan un método simple y directo para determinar la cantidad de agua que absorbe el suelo con estas condiciones, sólo se considera la influencia del uso del suelo,

vegetación y algunas variables físicas. Esta forma de medir la infiltración puede cambiar con respecto a la real porque no toma en cuenta el efecto que producen las gotas de lluvia sobre el suelo, como son la compactación y el lavado de finos. Por otra parte, tampoco considera el efecto del aire entrampado, el cual se escapa lateralmente; además, es imposible hincar los aros o el tubo sin alterar las condiciones del suelo cerca de su frontera, pudiendo ser afectado un porcentaje apreciable del área de prueba ya que ésta es muy pequeña.

Simuladores de lluvia. Con el objeto de evitar en lo posible las fallas de los infiltrómetros de carga constante, se usan los infiltrómetros que simulan la lluvia, aplicando el agua en forma constante al suelo mediante regaderas.

El área que estos simuladores cubre varía generalmente entre 0.1 y 40 m2. En estos aparatos la capacidad de infiltración se deduce midiendo el escurrimiento superficial resultante de una lluvia uniforme. Existen diversos tipos de infiltrómetros de esta clase, dependiendo del sistema generador de lluvia y la forma de recoger el escurrimiento superficial del área en estudio.

La capacidad de infiltración media en la cuenca Æ, se puede obtener con las mediciones de infiltrómetros en puntos representativos de las diferentes características del suelo de la cuenca.

Æ = (1 / Ac) Vi Ai

Donde:

Æ = capacidad de infiltración media de la cuenca (m/s)

Ac = área total de la cuenca (m2)

Vi = velocidad de infiltración obtenida con el infiltrómetro (m/s)

Ai = área con características similares a las del punto donde se midió Vi (m2)

3.7. Análisis de la infiltración.

Métodos para calcular la infiltraciónTodos los métodos disponibles para determinar la capacidad de infiltración en una cuenca están basados en el criterio expuesto cuando se analizó el infiltrómetro simulador de lluvia, o sea en la relación entre lo que llueve y lo que escurre. En la práctica resulta complicado analizar detalladamente el fenómeno y sólo es posible hacerlo, con ciertas limitaciones, para cuencas pequeñas donde ocurren tormentas sucesivas. Los métodos que permiten calcular la infiltración en una cuenca para una cierta tormenta, requieren del hietograma de la precipitación media y de su correspondiente hidrograma. Esto implica que en la cuenca donde se requiere evaluar la infiltración se necesita, por lo menos un pluviógrafo y una estación de aforo en su salida. En caso de contar únicamente con estaciones pluviométricas sólo se podrán hacer análisis diarios. Se considera que:

P = Q + FDonde:P = Volumen de precipitación (m3)Q = Volumen de escurrimiento directo (m3)F = Volumen de infiltración (m3) En esta ecuación se considera que F involucra las llamadas pérdidas que incluyen la intercepción de agua por plantas y el almacenamiento en depresiones (techos de edificios, casas, embalses) ya que no es factible medirlos; además, en esta forma se evalúa todo el escurrimiento directo, que es de interés fundamental ya que permite determinar la cantidad de agua que escurre con respecto a la que llueve. Índice de infiltración mediaEl índice de infiltración media (Figura 2) está basado en la hipótesis de que para una tormenta con determinadas condiciones iniciales la cantidad de recarga en la cuenca permanece constante a través de toda la duración de la tormenta. Así, si se conoce el hietograma y el hidrograma de la tormenta, el índice de la infiltración media, ø, es la intensidad de lluvia sobre la cual, el volumen de lluvia es igual al del escurrimiento directo observado o lluvia en exceso. 

Figura 2: Indice de infiltración media (ø ) 

  Para obtener el índice ø se procede por tanteos suponiendo valores de él y deduciendo la lluvia en exceso del hietograma de la tormenta. Cuando esta lluvia en exceso sea igual a la registrada por el hidrograma, se conocerá el valor de ø. Según la Figura 2, el valor correcto de ø se tendrá cuando: 

= heDonde:

  = lluvia en exceso en el intervalo de tiempo deducido del hietograma ø de la tormentahe = lluvia en exceso deducida del volumen de escurrimiento directo (Ved) entre el área de la cuenca (A). Debe señalarse que como la lluvia varía con respecto al tiempo y el índice es constante, cuando la

variación de la lluvia en un cierto intervalo de tiempo  sea menor que ø, se acepta que

todo lo llovido se infiltró. El problema se presenta cuando se desea evaluar el volumen de infiltración, ya que si se evalúa a partir del índice ø se obtendrá por este hecho un volumen mayor que el real. Para calcular el volumen de infiltración real, se aplica la siguiente ecuación:

F = ( hp - he ) ADonde:F = volumen de infiltración (m3)

hp = altura de lluvia debida a la tormenta, la cual es la suma de los (mm)he = altura de la lluvia en exceso (mm)A = área de la cuenca (m2)

Obtención de la curva de capacidad de infiltración media

Si se tiene una serie de tormentas sucesivas en una cuenca pequeña y se dispone del hietograma e hidrograma correspondientes, es posible obtener la curva de la capacidad de infiltración aplicando el criterio de Horner y Lloys.

Del hietograma para cada tormenta, se obtiene la altura de lluvia hp y según el hidrograma, la lluvia en exceso, he, a que dio lugar. A continuación se calcula el volumen de infiltración F, expresado en lámina de agua, que es:

En la ecuación anterior hf debe dividirse entre el tiempo promedio en que ocurre la infiltración en toda la cuenca.

En este criterio se acepta que la infiltración media se inicia cuando empieza la lluvia en exceso y continúa durante un lapso después de que ésta termina. En este momento, si la tormenta cubre toda el área, la infiltración continúa en forma de capacidad e irá disminuyendo conforme el área de detección del escurrimiento disminuye. Horton considera que el periodo equivalente durante el cual el mismo volumen de infiltración pasa, desde que la lluvia en exceso finaliza hasta que cesa el flujo sobre tierra, se puede detectar al analizar el hidrograma correspondiente.

Según lo anterior, el tiempo promedio en el que ocurre la capacidad de infiltración se expresa como:

Donde:

t = duración de la infiltración (h)

de = duración de la lluvia en exceso (h)

Δ t = periodo desde que termina la lluvia en exceso hasta que seca el flujo sobre tierra (h)

Por lo tanto, la capacidad de infiltración media será:

f = hf / t

Donde:

hf = altura de infiltración media (mm)

t = duración de la infiltración (h)

Una vez conocido el valor de f para cada tormenta, se lleva a una gráfica en el punto de cada periodo t. Al unir los puntos resultantes se obtiene la curva de capacidad de infiltración media.

Capacidad de infiltración en cuencas grandes

Para cuencas donde no se acepta que la intensidad de lluvia es uniforme en toda el área, Horton propone un criterio para calcular la capacidad de infiltración media, fa, que se tiene para una tormenta cualquiera.

Este criterio supone la disponibilidad de registros de lluvia suficientes para representar su distribución satisfactoriamente, y que al menos uno de los registros se obtuvo a partir de un pluviógrafo. Esto implica estimar que la distribución de lluvia registrada en el pluviógrafo sea representativa de la distribución en toda la cuenca. Por otra parte, considera que el escurrimiento superficial es igual a la diferencia entre la precipitación y la infiltración que ocurre durante el periodo de la lluvia en exceso; o sea que se desprecia la infiltración antes y después de la lluvia en exceso. Entonces, el valor de fa que se encuentra es tal que multiplicado por la duración de la lluvia en exceso y restado de la lluvia total para el mismo periodo, proporciona el escurrimiento superficial total.

La estación pluviográfica recibe el nombre de estación base y las pluviométricas se llaman subestaciones. Con el fin de tener un criterio de cálculo general para la cuenca en estudio, conviene transformar a porcentajes la curva masa de la estación base. Una vez hecho estos cálculos, se suponen alturas de lluvia y a partir de la curva masa en porcentaje, se obtiene la variación respecto al tiempo. A continuación se proponen capacidades de infiltración media y se deduce cada altura de lluvia correspondiente a su lluvia en exceso.

Lo anterior permite obtener gráficas de alturas de lluvias totales contra alturas de lluvia en exceso para diferentes capacidades de infiltración media. Así, conocida la altura de precipitación media

en la cuenca para la tormenta en estudio, y su correspondiente altura de lluvia en exceso a partir del hidrograma del escurrimiento directo es posible obtener su capacidad de infiltración media.

Este criterio es similar al del índice de infiltración media, sólo que ahora los tanteos se llevan a gráficas que en el caso de tener una tormenta con una duración grande es muy conveniente, ya que disminuye el tiempo de cálculo. Por otra parte, permite disponer de una gráfica que relaciona para cualquier tormenta su lluvia en exceso, su lluvia total y su correspondiente capacidad de infiltración media.

Coeficiente de escurrimiento

Como sólo una parte del volumen llovido en una cuenca escurre hasta su salida, al considerar la expresión:

Q = Ce P

Donde:

Q = volumen de escurrimiento directo (m3)

Ce = coeficiente de escurrimiento (%)

P = volumen de lluvia (m3)

Se tiene en dicho coeficiente el valor representativo de aquellos factores. Si se conocen los volúmenes de escurrimiento y de lluvia, puede determinarse el volumen de infiltración, F, de la ecuación:

F = P - Q

Conviene recordar que en F están comprendidos desde pérdidas por retención superficial o intercepción de la vegetación y su evaporación, hasta los volúmenes que constituyen recarga de acuíferos una vez que se satisfizo la deficiencia de humedad del suelo.

Criterios en cuencas aforadas

Al tomar la lluvia como principal variable en cuencas aforadas y debido a que ni la capacidad de infiltración ni el coeficiente de escurrimiento pueden considerarse constantes, se busca una relación entre la lluvia y la infiltración de acuerdo con el criterio del U.S. Soil Conservation Service (USSCS) según el cual la relación entre el coeficiente de escurrimiento Ce y la altura de precipitación total hp es:

Donde S es un parámetro dado en las mismas unidades que hp (mm). De S se prueban distintos valores hasta encontrar el que hace mínima la variancia del error en el cálculo de Ce. Conocido el volumen de escurrimiento, por diferencia con el de precipitación se calcula el de infiltración.

Ejemplo: Calcular el índice de infiltración media (ø) de una cuenca dada con los datos de lluvia obtenidos en un pluviómetro, si se sabe que el área de la cuenca es de 200 km2 y tiene un volumen de escurrimiento directo de 16 X 106 m3.

Procedimiento:

1) Se obtiene la lámina de escurrimiento a partir del volumen de escurrimiento directo (he = 80 mm)

2) Se propone el índice de infiltración media (ø) que se le resta a cada dato de lluvia, buscando que la sumatoria sea igual a la lámina escurrida

3) Una vez igualada la sumatoria de las láminas escurridas (79.98 mm) con la lámina de escurrimiento obtenida en el paso 1 (80 mm), se puede decir que se obtuvo el índice de infiltración media (5.317 mm/h), el cual se puede graficar en el hietograma de la tormenta.