testlerİ : kavramaya yÖnelİk analİz sorulari...
TRANSCRIPT
PDF Çözümleri
www.acilmatematik.com.tr
Akıllı TahtaUyumlu
İŞLER ONLİNEDİJİTAL EĞİTİM PLATFORMUNA GİRİŞ
• Ücretsiz öğretmen üyeliği seçimi ile sisteme üyelik formunu doldurunuz.
• Sisteme giriş yaparak dijital içerikle-rinizi istediğiniz yere indirilebilirsiniz.
• İnternete bağlı olsun veya olmasın dilediğiniz platformlarda içerikleri indirebilirsiniz.
• İstediğiniz sorulardan, soru havu-zunda kendi testini oluşturabilirsiniz.
ACİL VİDEO ÇÖZÜM UYGULAMASI İNDİR
VİDEOLU ÇÖZÜMLERE ULAŞ
TESTLERİ : KAVRAMAYA YÖNELİK ANALİZ SORULARI
TESTLERİ : KONUYU PEKİŞTİRİCİ SENTEZ SORULARI
Copyright ©Bu kitabın her hakkı yayınevine aittir.
Hangi amaçla olursa olsun, bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayınlayan yayınevinin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılması, yayınlanması ve depolanması yasaktır.
ISBN:
ACİL YAYINLARIOstim Mahallesi 1207. Sokak 3/ C-D Ostim / Yenimahalle / ANKARA
Tel: (0312) 395 13 96 Fax: (0312) 394 10 04
Genel Yayın Koordinatörü
Tevfik GÖRGÜN
Yazarİbrahim Turan BAŞAY
Dizgi Acil Yayınları Dizgi Birimi
Basım Yeri
Sezin ÖZ - Daktilo Dizgi
Mahsum ÖZTÜRK
TEŞEKKÜRTYT Matematik kitabımızın hazırlanma aşamasında fazla-
sı ile emeği olan başta saygıdeğer koordinatörümüz Tevfik
GÖRGÜN’e ve Acil Yayınları ailesinin değerli öğretmenleri
Tuğba TOPCU, Hüseyin EROĞLU, Büşra GÜNKAYA, Aslıhan
BOZKURT, Alphan BEYAZIT, Alper ÇAY, Cafer SET, Fikret
TUNCER, Emrah POLAT, Tuncel GÜLŞEN, Yener
TÜRKMEN, Halil YAKIT, Serhat ATABEY, Mehmet
KARAYEL, Kenan KARA dostlarımıza tashih, çözüm ve
düzenlemelerinden dolayı şükranlarımızı sunarız.
TEMEL KAVRAMLAR
8
ACİL
YAYINLARI
16. Bir dikdörtgenin iki köşesini bir doğru parçası ile bir-leştirme işlemine kesim ve bu doğru parçasının uçla-rındaki sayıların toplamına da maliyet denilsin.
Örneğin;
10 11
1213
şeklinde bir kesim yapılmış olup maliyeti 22 ₺ dir.
10 11
12
1314
1234
5
6 7
8 9
Yukarıda verilen ve 6 eş kareden oluşan şekli 3 kesimle eş alanlı dört parçaya ayırmanın maliyeti en az kaç ₺ dir?
17. a, b ve c üç reel sayıdır.
a b8 5+ =
b c5 1+ =
olduğuna göre, a·b·c çarpımının sonucu kaçtır?
18. A ve B iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere,
A – B = 32
eşitliğini sağlayan kaç tane A sayısı vardır?
19. a ve b pozitif tam sayılardır.
5a + 3b = 60
olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en kü-çük değer kaçtır?
20.
3
5
1’den 9’a kadar olan rakamların her biri yukarıda veri-len karelerin içine yazılacaktır. 3 ve 5 rakamları yazıl-mıştır. İşaretlenmiş her köşenin etrafındaki sayıların toplamı 20 dir.
Buna göre, taralı olan kutuya hangi rakam yazıl-malıdır?
21. Kıyafetlerde beden ölçüsü belirten, “small, medium ve large” kavramlarını Olcay 20’ye kadar olan doğal sayıları belirtmek için şöyle tanımlamıştır:
Small sayılar: 0, 1, 2, ..., 9 sayılarıdır. 9 sayısı small, 8 sayısı xsmall, 7 sayısı xxsmall ... biçimindedir. 0’a yaklaşıldıkça kullanılan x sayısı artmaktadır.
Medium sayılar: Sadece 10 sayısıdır.
Large sayılar: 11, 12, 13, ..., 20 sayılarıdır. 11 sayısı large, 12 sayısı xlarge, 13 sayısı xxlarge ... biçiminde-dir. Sayılar büyüdükçe kullanılan x sayısı artmaktadır.
Olcay tanımladığı bu sayılar arasında işlem yaparken önce sayıların normal değerlerini dikkate alarak işlemi sonuçlandırmakta sonra bulduğu sonucu yine kendi tanımına göre yazmaktadır.
Buna göre Olcay,
xxxxxxxsmall ⋅ (xxxx large – medium)
işleminin sonucunu ne bulur?
1. 4 2. 3 3. a) Q b) Q’ c) Q d) Q’ 4. I – II – III
5. 4 6. I – II 7. 19! 8. Nil 9. 15 10. 4
11. –43 12. 32 13. –3 14. 81 15. 6 2 16. 33
17. –8 18. 58 19. 14 20. 7 21. Medium
19
ACİL
YAYINLARI
ARDIŞIK SAYILAR
7. Aşağıda verilen şekillerde önce 3 dikey doğrultuda eşit aralıklı doğru yan yana sonra bu doğruları kesen eşit aralıklı 4 yatay doğru alt alta çiziliyor. Bu şekilde özdeş “a” kareleri oluşuyor.
Örneğin;
1. Şekil 2. Şekil (1. hamle sonucu) (2. hamle sonucu)
a
1. Şekil Sinan’ın ilk hamlesidir. Sinan, her hamlede 3 dikey, 4 yatay doğru ekliyor.
Buna göre, 13. hamlesini bitiren Sinan’ın toplam kaç tane “a” karesi olur?
A) 1938 B) 1948 C) 1958
D) 1968 E) 1978
8. 1. adım 2. adım
Simetri ekseni
Simetriğiniekle
Simetriğiniekle
Simetri ekseni
3. adım
4. adım
Yukarıda verilen örüntü için 1.adımdan sonraki tek numaralı adımlarda bir önceki tek numaralı adımda oluşan her üçgenin kenarlarının orta noktaları birleş-tirilip yeni üçgenler elde ediliyor. Çift numaralı adım-larda ise bir önceki adımdaki üçgenin tabanına göre simetriği ekleniyor.
Buna göre, 8. adımda oluşan şekilde kaç tane nok-ta vardır?
A) 144 B) 121 C) 100 D) 90 E) 81
9.
Yukarıda bir elektronik panoda sadece yan yana bu-lunan iki butona basıldığında sayıların yerleri değiş-mektedir.
Örneğin; 2 ile 3 butonuna basıldığında panoda
görüntüsü oluşmaktadır.
Buna göre;
Şeklinde dizilmiş olan numaraları panoda sırayla soldan sağa doğru 1’den 8’e kadar sırasıyla gör-mek için kaç defa butona basmak gerekir?
A) 64 B) 62 C) 56 D) 55 E) 45
10.
Yukarıdaki tamamlanmamış şekil küçük düzgün altı-genlerin yan yana gelmesi ile oluşturulmuştur.
Şekilde 49 tane sarı renkli altıgen olduğuna göre, beyaz renkli altıgen sayısı kaçtır?
A) 258 B) 224 C) 182 D) 168 E) 144
1. E 2. A 3. D 4. D 5. A 6. D
7. A 8. E 9. C 10. D
SAYI KÜMELERİ
47
ACİL
YAYINLARI
1. Dikdörtgen biçimindeki bir alanın bir kısmında top sa-hası vardır. Bu dikdörtgenin uzun iki kenarına sahayı aydınlatmak amacıyla şekildeki gibi sokak lambaları yerleştirilmiştir.
���
���
��������
��������
• a ve b kenarları 120’şer metredir.
• Her köşeye sokak lambası yerleştirilmiştir.
• a kenarında her komşu iki lamba arasında 12 m,
b kenarında her komşu iki lamba arasında 8 m
uzaklık vardır.
Bir akşam bu bölgeden geçen Adem,
“a kenarı üzerindeki tüm lambalara baktım hepsi ya-nıyordu, b kenarı üzerindeki lambalara baktım; eğer tam karşısında a kenarından bir lamba varsa yanmı-yordu, yoksa yanıyordu.” demiştir.
Buna göre, Adem’in yukarıdaki sözü söylediği ak-şam toplam kaç lamba yanmaktadır?
A) 22 B) 21 C) 20 D) 19 E) 18
2. İki sayının asal çarpanlarının oluşturduğu birleşim kü-mesinin eleman sayısı, bu iki sayının EBOB’larına eşit ise bu sayı ikilisine “BAŞAY İKİLİLERİ” denir.
Örneğin; 6 = 2·3 olduğundan 6’nın asal çarpanları 2 ve 3’tür.
15 = 3·5 olduğundan 15 in asal çarpanları 3 ve 5’tir.
(6, 15) ikilisinin farklı tüm asal çarpanları {2, 3, 5} olup bu kümenin eleman sayısı 3’tür. EBOB (6, 15) = 3 tür. O hâlde, (6, 15) bir “BAŞAY” ikilisidir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir “BAŞAY İKİLİSİ”dir?
A) (15, 105) B) (30, 21) C) (75, 14)
D) (105, 110) E) (60, 70)
3. a ve b iki doğal sayıdır.
EBOB (a, b) = 50
EKOK (a, b) = 1000
olduğuna göre, a nın alacağı değerler toplamı kaç-tır?
A) 1800 B) 1500 C) 1450
D) 1250 E) 1050
4. Gıda üzerine çalışan A ve B firmaları ortak bir liman-dan ürünlerini kendilerine ait gemilerle taşımaktadır. Bu limandan, 6 günde bir A firmasına ait bir gemi, 8 günde bir B firmasına ait bir gemi kalkmaktadır. Bir görevli, her iki firmanın da limandan kalkan gemileri-nin kalkış tarihini not etmektedir. Aşağıda elemanları bu tarihler olan iki küme verilmiştir.
� �
����������
���
������������
������������
������������
������������
������������
������������
���
����������������
��������
01/01/2018 tarihinde limandan iki firmanın da ilk ge-misi kalkmıştır.
Şekildeki kesişim bölgesinde 4 tane eleman oldu-ğunda boyalı bölgede en çok kaç eleman olur?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
5. Aşağıda üç tane bölme işlemi verilmiştir.
1122
132
9901– 990
990
66
1327– 924
132
0
662– 132
Buna göre, EBOB(1122, 990) ifadesinin sonucu kaçtır?
A) 7 B) 11 C) 33 D) 66 E) 132
EBOB - EKOK
1 3
TEST 1
PERİYODİK PROBLEMLER
ACİL
YAYINLARI
52
9.
I.Bant
lI.Bant
A B C
D
E F G H L
Bir fabrikadaki paketleme bölümünde I. ve II. bant üze-rindeki kolilere paketleme işlemi yapılmaktadır. Koliler ok yönünde ve bir saniye aralıklarla bantlar üzerinde yer değiştirmektedir. Örneğin; bir saniye sonunda I. banttaki D kolisi II. banttaki E kolisinin yerine ll. banttaki L kolisi I. banttaki A kolisinin yerine geçmektedir.
Buna göre, l.bant üzerindeki koliler 255 sn sonra hangi sırada yer alırlar?
10.
2
3
4
5
Köstebek Avı Oyunu
1
Köstebek avı deliklerden çıkan köstebeği vurarak oy-nanan bir oyundur. Köstebek herhangi bir delikten çık-tıktan sonra ok yönünde bir delik ilerleyip çıkıyor daha sonra bulunduğu noktadan 2 delik geriye gidip çıkmak-tadır.
Sürekli olarak bu şekilde hareket eden bir oyun düzeneğinde, köstebek önce 1 numaralı delikten çıktığına göre 353. kez hangi delikten dışarı çıkar?
11. Kuzey
Kuzeydoğu
Doğu
Güneydoğu
Güney
Güneybatı
Batı
Kuzeybatı
Yukarıda verilen şekilde pusulaların köşelerinde oklar yönünde hareket eden iki uçaktan kuzeydoğu yönünde bulunan uçağın hızı güneybatı yönünde bulunan uçağın hızının 3 katıdır.
Buna göre, uçakların 123. karşılaşmaları hangi yönde olur?
12. 1 2 3 4 5 6 7
Bir sınıfta bulunan öğrenciler, kartonlardan üçgen, da-ire ve kare şeklinde geometrik şekilleri keserek duvar panosuna sırayla yapıştıracaklardır.
8. şekilden itibaren verilen sırada ilk 7 geometrik şeklin tekrar ettiği bilindiğine göre, panoya yapıştı-rılan 20. üçgen kaçıncı sıradadır?
1. T 2. Pazar 3. Nisan 4. Cuma 5. 105 6. 5.00
7. 2019
8. 350 9. GHLA 10. 5 11. Kuzey 12. 44
SAYISAL MANTIK
ACİL
YAYINLARI
60
5.
Yukarıdaki şekilde beyaz ve siyah daireler verilmiştir. İlk satır siyah bir daire ile başlayıp çift numaralı satırlar be-yaz dairelerle oluşturulmuş. Tek numaralı satırlar ise bir siyah bir beyaz daire şeklinde oluşturulmuştur.
Buna göre, 33. satıra daireler çizildiğinde şekilde toplam kaç siyah daire olur?
A) 164 B) 159 C) 153 D) 147 E) 141
6.
n = 1n = 2
n = 3n = 4
Yukarıda verilen örüntüde, her adımdaki dikdörtgenler 3 tane kırmızı ve kalanları beyaz olan dikdörtgenlerden oluşmuştur. n. adımda bulunan dikdörtgende 179 tane beyaz dikdörtgen bulunmaktadır.
Buna göre, n. adımda bulunan şeklin adım sayısı aşağıda verilen denklemlerden hangisi ile buluna-bilir?
A) n2 + 5n – 182 = 0
B) n2 + 5n – 176 = 0
C) n2 + 3n – 179 = 0
D) n2 + 2n – 176 = 0
E) n2 + 2n – 179 = 0
7.
2630
c
a b
13
16 24
10
İlk sekiz asal sayı dairelerin içine yazılacaktır. Herhangi iki daire arasında yazılan sayılar bu iki dairenin içine ya-zılan sayıların toplamıdır.
Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 56 B) 60 C) 62 D) 66 E) 72
8.
x
Yukarıda verilen 5x5’lik tabloda her kareye 1’den 25’e kadar olan sayılardan farklı biri yerleştirilecektir.
Her satır, sütun ve köşegendeki sayıların toplamı birbirine eşit ve boyalı karelerdeki sayıların toplamı 104 olduğuna göre, merkezde bulunan karenin içine yazılan x sayısı kaçtır?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17
ACİL
YAYINLARI
RASYONEL SAYILAR
76
6. 9 ve K birer doğal sayıdır. 9 sayısının çarpma işlemi-ne göre tersi T, K sayısının çarpma işlemine göre ter-si Y olsun.
Buna göre, (9 – Y) : (T – K) işleminin sonucu aşa-ğıdakilerden hangisine eşittir?
A) Y9
B) 9Y
– C) 1
D) –9·Y E) –K·T
7. A B
CD
G K
F
E
Rüzgar, bisikleti ile kare şeklindeki bir yolda A'dan yola çıkıp 2 tam tur atarak A noktasına tekrar gelmektedir. |AE| = |ED|, |DF| = |FC| dir.
Buna göre, Rüzgar’ın aldığı toplam yolun 73 ’si aşa-
ğıda verilen noktalardan hangisine denk gelebilir?
A) E B) G C) D D) F E) K
8. ,
, ,2 7 10 8 10
0 9 2 6· ·1 2– –+
+
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,01 B) 0,1 C) 1 D) 10 E) 100
9.
2 x 2
I. Şekil II. Şekil
3 x 3
8 24�
12 112
�
Yukarıda 2 x 2’lik ve 3 x 3’lük karelerin her biri çubuk-lardan oluşmuştur. Örneğin; I. şekilde 12 çubuk kullanılmış olup, siyah çubukların sayısının kırmızı çubukların sayısına oranı 2’dir.
Buna göre, 11x11’lik bir karedeki kırmızı çubukların sayısının siyah çubukların sayısına oranı kaçtır?
A) 2 B) 211 C)
344 D) 5 E) 10
10.
1/2
1/4 3/4
Boş Dolu
A Kalkış B Varış
II. ŞekilI. Şekil
A B D
1/2
1/4
Boş Dolu
3/4
2|BD| = |AB| dir.A şehrinden sabit hızla kalkan aracın yakıt göstergesi I. şekli göstermektedir. A’dan B’ye ulaşan aracın yakıt göstergesi II. şekli göstermektedir.
Buna göre, A şehrinden D şehrindeki benzinliğe ge-len araç D şehrindeki benzinlikten deponun kaçta kaçı kadar daha benzin almalıdır ki yakıt deposunu tamamen doldurmuş olsun?
A) 1 B) 21 C)
43 D)
32 E)
81
BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER0
80
ACİL
YAYINLARI
1. (2a – 1)x – 12 = 0
denkleminin kökü 4 olduğuna göre, a kaçtır?
2. x x6 43 14 0- + =^ h
olduğuna göre, x kaçtır?
3. Aşağıda Alper’in geliştirdiği su terazisi ve iki kullanım örneği gösterilmiştir. Su terazisi yüzeylerin yer düzle-mine paralel olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Özellikle inşaat sektöründe en çok kullanılan araçlar-dan biridir.
������������������ �
� � ������������
������� ������������ �
�������
Bir çıtanın yüzeyinde bu teraziyi kullanan Alper şe-kil 1’deki sonucu alınca çıtanın A ile aynı yönde olan kısmını 2x – 4 cm yükseltmiş ve tekrar teraziyi kullan-mıştır. İkinci kullanımda şekil 2’deki sonucu almıştır.
� �
� �
�������
�������
Buna göre, x kaçtır?
4. a + b = 2016 olmak üzere,
aa
bb
1008 1008-+-
işleminin sonucu kaçtır?
5. Aşağıda 6 × 10 boyutlarında (6 satır ve 10 sütun) bir tablo verilmiştir. Tablodaki her karede bir sayı vardır.
• Aynı satırdaki karelerde bulunan sayılar soldan sağa doğru 1 artmaktadır.
• Aynı sütundaki karelerde bulunan sayılar yukarı-dan aşağıya doğru 1 artmaktadır.
• Renksiz bölgedeki en küçük iki sayının toplamı renkli bölgedeki en büyük sayıya eşittir.
Buna göre, renksiz bölgedeki en büyük sayının rakamları toplamı kaçtır?
6. nmx
mnx3 3 0-
--=
olduğuna göre, x kaçtır?
7. y y1 31
3 86–
1–+ = +c m
olduğuna göre, y kaçtır?
1BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
1
BASİT EŞİTSİZLİKLER
94
ACİL
YAYINLARI
9. a, b, c ve d bilyelerinden üçünün ağırlığı aynıdır. Bir eşit kollu terazinin sol kefesine a ve b bilyeleri, sağ kefesine c ve d bilyeleri konulduğunda sol kefe; sol kefesine a ve c bilyeleri, sağ kefesine b ve d bilyeleri konulduğunda yine sol kefe daha ağır geliyor.
Buna göre,
l. a ve b bilyeleri eşit ağırlıktadır.
ll. b ve c bilyeleri eşit ağırlıktadır.
lll. a bilyesi d bilyesinden daha ağırdır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
10. Aşağıdaki tablonun her hücresinde bir sayı vardır ve bu sayıları şekilde isimleri görülen kişiler yazmıştır. Örneğin, 2. satırdaki sayıları Bengü, 3. sütundakileri Kubat yazmıştır.
Sertap
Bengü
Açelya
Ercan Cemil Kubat
• Sertap’ın yazdığı sayıların toplamı Ercan’ın yazdı-ğı sayıların toplamından büyüktür.
• Bengü’nün yazdığı sayıların toplamı Cemil’in yaz-dığı sayıların toplamından büyüktür.
Buna göre, Açelya’nın yazdığı sayıların toplamı-nın, Kubat’ın yazdığı sayıların toplamından büyük mü yoksa küçük mü olduğunu bulunuz.
11. Bir kırtasiyede iki indirim seçeneği vardır. Birincisi %10 indirim, diğeri alınan malda 50¨ indirimdir.
x liralık alışveriş yapan bir öğrenci birinci indiri-mi, y liralık alışveriş yapan öğrenci ikinci indirimi tercih ettiğine göre, x ile y arasındaki bağıntıyı bulunuz.
12. a bir tam sayı olmak üzere, Ali ve Bulut’un şimdiki yaşları sırasıyla; 4a – 5 ve 3a + 3 dir.
Ali, Bulut’tan daha önce doğduğuna göre, Ali ile Bulut’un şimdiki yaşlarının toplamı yaşta olan Ceyhun şimdi en az kaç yaşındadır?
13. A, B ve C kentleri aynı hat üzerinde üç şehirdir. Aşağıda verilen tabloda A, B ve C kentleri arasında yapılan yolculuklardaki ücretlendirme gösterilmiştir.
Örneğin; B kentinden C kentine gitmek isteyen bir kişi 6 TL ödemektedir.
x 3x
A
A
B 6
C 8 4
6
B C
Kalk
ış N
okta
sı
Varış Noktası
I. Durum: Bir kişi doğrusal bir yolda A kentinden
yolculuğa başlayarak A ve C kentleri
arasındaki B kentine uğrayarak C kenti-
ne ulaşacaktır. Dönüşte yine aynı yolları
kullanarak A kentine geri dönecektir.
II. Durum: A kentinden yola çıkıp A ve C kentleri
arasındaki B kentine uğramadan doğru-
dan C kentine varıp, dönüşte yine aynı
yolu kullanarak A kentine geri dönecek-
tir.
Bu kişinin I. durumda ödediği ücret, II. durumda ödediği ücretten fazla olduğuna göre, x’in alabile-ceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
1. 3 2. 13 3. – 35 4. (– 1, 89] 5. 6
6. 14 7. a) (15, 150) b) ,215c m 8. 11 9. II, III
10. Açelya’nın yazdığı sayı-ların toplamı küçüktür.
11. y 1 500 1 x 12. 61 13. 3
MUTLAK DEĞER
103
ACİL
YAYINLARI
10. Aşağıda şekil 1’de bir yol oyununun şeması gösteril-miştir. Şemadaki daireler yol ayrım noktalarıdır ve bu noktaların her birinde yol biri üste diğeri alta gidecek biçimde ikiye ayrılmaktadır.
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�����
������ �������������������
������ �������������������
������
������
�����
Yol ayrım noktalarından sonra gidilecek yolu şekil 2’deki kural belirlemektedir.
Bu oyunu oynayan bir kişi 5 numaralı ayrım noktasına gelmiştir ve oyunun devamında başka x sayısı yoktur.
Buna göre, x’in alabileceği kaç farklı değer vardır?
11. ;x2 – 1; – ;2 – 2x; = 0
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
12. x; 1, 2, 3, ..., 20 ardışık sayılarının her birinden farklı olan bir reel sayıdır.
a1 = x – 1
a2 = x – 2
a3 = x – 3
...
a20 = x – 20
olmak üzere,
| a1 | + | a2 | + | a3 | +... + | a20 | = 2x + n
eşitliği bir açık aralıktaki her x değeri için sağlan-dığına göre, n kaçtır?
13. ;2x + 1; = ;x – 2;
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
14. Aşağıdaki tablonun ilk satırında eşit miktarda artan, ikinci satırında eşit miktarda azalan sayılar vardır.
–97 –94 –91 ...
18 16 14 ...
n. sütundaki iki sayının mutlak değeri eşit oldu-ğuna göre, n’nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
15. ;x – 5; = 2x – 7
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
16. x·;x – 1; = 6
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
17. ;x – 2; + 8 = ;2x;
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
18. ;x – 5; + ;x + 7; = 12
denklemini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
1. 4 2. 8 3. 27
4. 2 5. 6
6. –14 7. – 4 8. – 9 9. {– 1, 7} 10. 1
11. {–3, 1} 12. –120 13. 38
- 14. 104 15. 4
16. {3} 17. – 4 18. 1 3
ÜSLÜ SAYILAR
ACİL
YAYINLARI
124
8. Bülent, Levent, Hakan, Kağan ve Can isimli beş arka-daş “sayı söyleme” oyunu oynayacaktır.
• Önce Bülent bir kaç ardışık sayı söyleyecek, son-ra verilen isim sırasına göre, sırası gelen kişi sa-yılar söyleyecektir. Son kişi de sayılarını söyleyin-ce ilk tur tamamlanmış olacak ve aynı biçimde sonraki turlar gerçekleştirilecektir.
• Kişiler kendisinden önce söylenen son sayının ar-dışığı olan sayıları, küçükten büyüğe doğru söy-leyecektir.
• Kişilerin söyleyeceği sayıların adedi kendisinden önce söylenen son sayıya eşit olacaktır.
Bülent 0 ve 1 sayılarını söyleyerek oyuna başlıyor.
Oyunun 1. Turu:
Bülent → 0, 1
Levent → 2
Hakan → 3, 4
Kağan → 5, 6, 7, 8
Can → 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
sayıları söylenir.
Bu oyunda 88 +1 sayısını kim hangi turda söyler?
A) Bülent, 5. tur B) Levent, 5. tur
C) Bülent, 6. tur D) Levent, 6. tur
E) Can, 6. tur
9. m1 – a·5a = na – 1
m·n = 25
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
10. a = 1 + 5x
b = 5– x + 2
olduğuna göre, a’nın b türünden eşiti aşağıdaki-lerden hangisidir?
A) bb2
1-- B) b
b21+- C) b
b21--
D) bb
24+- E) b
b1+
11. 2
2 2–
– – –2017
2018 2017
–
– –^ ^h h
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2 B) 23- C) –1 D) 2
1- E) 2
1
12. x, y ! N+ olmak üzere,
37 basamaklı en küçük doğal sayı 8x·625y sayısıdır.
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21
13.
Murat 10.000 parçalık bir puzzle tablosunun 9744 par-çasını yerleştirmiştir.
Buna göre, Murat’ın tabloya yerleştirmesi gereken parçaların sayısının tüm parçaların sayısına oranı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 102 8c m B)
5002 3
c m C) 502 2c m
D) 21 8c m E) 5
2 4c m
14. 7x – 4 = 7 – x + 4 = a
olduğuna göre, a2 kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 17
1. C 2. A 3. D 4. D 5. A 6. A
7. C 8. C 9. B 10. C 11. B 12. E
13. E 14. E
ACİL
YAYINLARI
138
ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR
15.
eşitlikleri veriliyor.
x – 11+x
1
=
= 63
Buna göre,
2008 2009
4–
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2 B) –21 C) –1 D)
21 E) 2
16. A2 52 5n n
n nn
– –=++
olduğuna göre, A 6+ ifadesinin sonucu kaçtır?
A) 16 B) 10 C) 0 D) 4 E) 2
17. m n23 12
8 17
+ =++
-
olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
A) 47 B) 42 C) 37 D) 35 E) 27
18. x y 8=
y x 4=
olduğuna göre, x x y y·5 5 işleminin sonucu kaçtır?
A) 4 B) 2 C) 2 D) 25 E) 45
19. 2
1710
5
2637
5065
82
Yukarıda birim karelerden oluşmuş şekilde
1. doğru parçasının uzunluğu 2 br
2. doğru parçasının uzunluğu 5 br ...
şeklinde devam etmektedir.
Buna göre, 18. doğru parçasının uzunluğunun 7. doğru parçasının uzunluğuna oranı aşağıdakiler-den hangisine eşittir?
A) 8. doğru parçasının uzunluğunun yarısı
B) 5. doğru parçasının uzunluğunun yarısı
C) 9. doğru parçasının uzunluğunun yarısı
D) 6. doğru parçasının uzunluğunun yarısı
E) 8. doğru parçasının uzunluğunun yarısı
1. E 2. B 3. B 4. C 5. A
6. A 7. B 8. E 9. C 10. A
11. B 12. C 13. D 14. A 15. C
16. D 17. D 18. B 19. B
ÇARPANLARA AYIRMA
ACİL
YAYINLARI
153
7. a ve b birer reel sayıdır. 0 < a < b olmak üzere, ( ) ( )a b a b
2 2–2 2+ +
işlemini geometrik olarak ifade eden şekil aşağı-dakilerden hangisidir?
A)
a a
a
a
b – a
b – a
B)
a a
a
a
b – a
b – a
C)
a a
a
a
b – a
b – a
D)
a a
a
a
b – a
b – a
E)
a a a
a
a
b – 2a
b – a
8. Çokgenlerin kullanılması ile bir zeminin kaplanması işlemine “Süsleme” denir. Düzgün çokgenler kullanılarak yapılan bir süslemenin kuralına “Süslemenin Kodu” denir. Süslemenin kodu, süsleme üzerinde bulunan köşelerden biri seçilir. Kö-şeyi oluşturan çokgenler belirlenir. Bu çokgenlerin ke-nar sayıları saat yönünde veya saat yönünün tersine sırasıyla yazılır.Örneğin,
333
333 Süslemenin kodu,
3.3.3.3.3.3 tür.
Yukarıda verilen süslemenin kodunun en büyük ele-manlarının toplamı m ve en küçük elemanlarının top-lamı n dir. (x – m)·(x – n) = x2 + ax + b
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 64 B) 62 C) 58 D) 55 E) 52
9. x = 105 için, 2x3 – 20x2 + 50x
ifadesinin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1,05.107 B) 2,1.107 C) 2,1.106
D) 1,05.106 E) 2,05.107
1. A 2. D 3. E 4. C 5. C
6. D 7. B 8. D 9. C
ACİL
YAYINLARI
198
6. 2x 2x – 4
17
24 89
19 23 x
Yukarıdaki tabloda Ramanujan sihirli kareleri veril-miştir. Ramanujan sihirli kare tablosunda her satır ve her sütundaki sayıların toplamı 139 dur. Ayrıca aşağıda aynı renkteki her karesel bölgede yer alan sayıların toplamı yine 139’dur.
Buna göre, ilk satırda oluşan çerçeve içindeki 4 basamaklı sayı Ramanujan’ın doğum tarihi olduğuna göre, 33 yaşında vefat eden Ramanu-jan’ın ölüm tarihi kaçtır?
A) 1920 B) 1923 C) 1927 D) 1929 E) 1931
7. Yaşları birbirinden farklı üç kardeşin yaşları ile ilgili olarak,
• Ortanca kardeşin yaşı, büyük kardeşin yaşından, küçük ile ortanca kardeşin yaşları farkı kadar kü-çüktür.
• Büyük kardeşin yaşı küçük kardeşin yaşının 2 ka-tıdır.
Buna göre, üçünün yaşları toplamı en az kaçtır?
A) 12 B) 11 C) 9 D) 8 E) 6
8. A C B
Ax km
;AC;= x km ;BC;= y km
y kmC B
İki koşucu A noktasından B noktasına kadar koşacak-tır.
• Koşuculardan birinin hızı saatte 4 km, diğerinin ise saatte 6 km’dir.
• Koşucular C noktasına geldiklerinde her bir koşu-cu diğer koşucunun hızında koşarak B’ye ulaşa-caklardır.
Koşuculardan birisi B noktasına diğerine göre, 2 saat daha erken ulaştığına göre, ;x – y; farkı aşa-ğıdakilerden hangisine eşittir?
A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24
9.
Süt oranı %40 olan bir fincan sütlü kahvenin yarısını içen bir kişi daha sonra fincana kalan miktarın yarısı kadar süt ekliyor.
Son durumdaki sütlü kahvedeki kahve oranı yüz-de kaçtır?
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60
PROBLEMLER
KÜMELER
ACİL
YAYINLARI
234
9. Pozitif tam sayılardan oluşan
A = {x l x 1 100, x = 2n, n ! Z+}
B = {x l x 1 151, x = 3n, n ! Z+}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, s(A , B) kaçtır?
10. , ,5 3 2 10+- -h h6 6
kümesinin elemanlarından kaç tanesi tam sayıdır?
11. < <] g( 2:A x px1 5–p
p=
olduğuna göre, A1 – A2 kümesini bulunuz.
12. A = {x : 0 1 x 1 100, x ! Z+}
B = {y : 0 1 y 1 100, y ! Z+}
olduğuna göre, kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi için x + y toplamı 3 basamaklı bir sayıdır?
13. B
CA
Yukarıda verilen taralı bölgeyi A, B ve C kümele-rini kullanarak matematiksel olarak ifade ediniz.
14. K = {Sınıftaki kızlar}
L = {Sınıftaki gözlüklüler}
M = {Sınıftaki sarışınlar}
N = {Sınıftaki mavi gözlüler}
Buna göre, (K + N) – (M + L’) kümesini sözel ola-rak ifade ediniz.
15. 32 kişilik öğrenci grubunda, 13 kişi Almanca, 15 kişi Fransızca, 17 kişi İngilizce bilmektedir.
Grupta yalnız iki dil bilen 7 kişi olduğuna göre, her üç dili de bilen kaç öğrenci vardır?
16. Bir gruptaki kişilerin %40’ı Almanca bilmektedir. Bu grupta yalnız Fransızca bilenlerin, yalnız Almanca bi-lenlerin ve hiçbirini bilmeyenlerin sayıları eşittir.
Buna göre, Almanca ve Fransızca bilenlerin sayısı grubun yüzde kaçıdır?
17. Voleybol, futbol ve basketbol sporlarından en az birini yapan sporculardan oluşan 60 kişilik bir sporcu kafi-lesinde;
• Her üç sporu da yapanların sayısı 6,
• Sadece voleybol, sadece futbol ve sadece bas-ketbol oynayanların sayıları birbirine eşit,
• Bu sporlardan herhangi ikisini yapanların yani voleybol ve futbol, futbol ve basketbol, voleybol ve basketbol oynayanların sayıları eşittir.
Buna göre, voleybol oynayanların sayısı en az kaçtır?
KÜMELER
ACİL
YAYINLARI
244
6. A = {a, b, c}B = {a, b, c, d, e, f, g, h}kümeleri veriliyor.
Buna göre, A ⊂ K ⊂ B ve s(K – A) ≥ s(B – K) şar-tını sağlayan kaç farklı K kümesi yazılabilir?
A) 1 B) 6 C) 10 D) 12 E) 16
7. A
B
C
Yukarıda bir insanın yüzünde yer alan bölümleri ele-man kabul eden A, B ve C kümeleri verilmiştir.
Buna göre,
I. A / (B ∪ C) = {kaşlar}
II. C / (A ∪ B) = {burun, dudak}
III. (A ∩ B) ∪ C = {kahrengi göz, yeşil göz, burun,
dudak}
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız III
D) I ve III E) I, II ve III
8. A = {(x + y) | 0 < x < y < 10 ve x ∈ N, y ∈ N}
kümesinin, alt kümelerinin sayısı kaçtır?
A) 210 B) 212 C) 215 D) 218 E) 224
9. A ve B boştan farklı kümeler ve E evrensel küme ol-mak üzere, A↑B = (A – B)' şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre,I. A↑B = B↑AII. (A↑B)' = A ∩ B'III. A↑A = E
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) II ve II B) Yalnız III C) Yalnız I D) I ve III E) II ve III
10. A = {1, 3, 5, 7, 9, ..., 25}
B = : ,ba a b A ve a b<!' 1
kümeleri veriliyor.
Buna göre, B kümesinin elemanlarının çarpımı en sade biçimde yazıldığında aşağıdaki sayılar-dan hangisi pay veya paydada bulunamaz?
A) 3 B) 5 C) 11 D) 13 E) 19
11. , , , , ,1 1 2 2 3 3- - -# -
kümesinin iki elemanlı her alt kümesindeki iki ele-man çarpılıp bulunan çarpımlar toplanırsa hangi sayı elde edilir?
A) –12 B) –9 C) –6 D) –3 E) 0
1. C 2. B 3. D 4. C 5. D 6. E
7. D 8. C 9. E 10. D 11. C
FONKSİYONLAR
269
ACİL
YAYINLARI
17.
x
y
0 1
1
–1
3
4 y = f(x)
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre;
f xx x2=c m
denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
18. A = {1, 2, 3, ..., n} olmak üzere,
f : A " A bire bir ve örten bir fonksiyon tanımlanıyor.
f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n) = 78
olduğuna göre, s(A) kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
19. f : N → N bir fonksiyon olsun.f(k) : k sayısını yeniden düzenleyerek elde edilebile-cek en büyük doğal sayıyı temsil eder. Örneğin; f(3217) = 7321 f(89) = 98 dir.
Buna göre, f fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Birebir ve örtenB) Birebir olmayan ve örtenC) Birebir ve örten olmayanD) Birebir olmayan ve örten olmayanE) Birebir olmayan ve sabit
20. Kontörlü bir telefonda konuşma ücreti şu şekilde be-lirlenmiştir.
• 3 dakikaya kadar olan her bir dakika veya dakika-nın kesri için dakika başına 2 kuruş ücret alınmak-tadır. Örneğin; 1 dakika 30 saniye için 2 dakikalık, 2 dakika 50 saniye için 3 dakikalık ücret alınır.
• 3 dakikadan daha uzun süren konuşmalar için da-ima 8 kuruş ücret alınır.
y = f(x); x dakika için telefon ücretini göstermek üzere, f fonksiyonunun 0 1 x # 5 aralığındaki gra-fiği aşağıdakilerden hangisidir?
x
A) B)
C) D)
E)
x
y
0 3 5
2
8
x
y
0 3 5
2
8
6
x
y
0 2 3
2
8
y
0
2
8
6
5
6 4
1 2 3 5
x
y
0
2
8
4
1 2 5
1. A 2. B 3. B 4. E 5. C
6. E 7. C 8. C 9. E 10. A
11. B 12. C 13. A 14. E 15. E
16. E 17. D 18. C 19. D 20. D
SAYMA VE OLASILIK 0 1PERMÜTASYON
ACİL
YAYINLARI
317
1.
1
Kahve Makinesi
2
Kahve Makinesi
İki kahve makinesinde 9 farklı çeşit kahve vardır. Birinci makinede 5 çeşit, ikinci makinede ise 4 çeşit kahve bulunmaktadır. İçeceği kahve türünü seçmek isteyen bir kişi butona basmak zorunda ve bastığı bu-tona bir daha basmayacaktır.
Buna göre, ilk önce makinelerden birini seçip ve bu makineden sırasıyla 3 farklı kahve türünü seçe-cek olan kişinin kaç farklı seçeneği vardır?
A) 92 B) 88 C) 84 D) 78 E) 60
2. Hamburger Menü
Menü1
Menü2
Menü 3
Tavuklu Köfteli Dönerli
Dondurmalar
1 2 3 4
Vanilya Karamel Çilek Kakao
3 farklı hamburger ve 4 farklı dondurma çeşidi her çocuk sadece bir ürün alacak şekilde aşağıdaki gibi dağıtılacaktır.
l. A ve B hamburger almak istiyor.
ll. C ve D dondurma almak istiyor.
lll. Geri kalan 3 kişi ise haklarına düşeni kabul ede-ceklerdir.
Buna göre, bu dağıtım kaç farklı şekilde yapılır?
A) 542 B) 472 C) 462 D) 432 E) 412
3.
Boyları birbirinden farklı 5 kişi düz bir sıraya dizile-cektir.
Boyu en uzun olan kişinin her iki yanında boy uzunlukları azalacak şekilde kaç farklı sıralama yapılır?
(Yukarıdaki resimlerde bu durumlardan iki tanesi gös-terilmiştir.)
A) 32 B) 24 C) 18 D) 16 E) 12
4.
P Q
(Braille Alfabesi)
Görme engelliler için semboller altı noktanın yukarı-daki gibi farklı şekillerde kabartılmasıyla elde edilir. Örneğin; Yukarıda P ve Q harflerinin gösterimi veril-miştir. Kişinin bu alfabeyi kullanabilmesi için en az bir nokta kabartılmalıdır.
Buna göre, bu alfabede kullanılabilecek en çok kaç tane harf vardır?
A) 64 B) 63 C) 61 D) 59 E) 56
TEST 1