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CARÁTULA

FACULTAD DE INGENIERÍA Y NEGOCIOS

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍAS

TESIS

SISTEMA DE OPTIMIZACIÓN CONTINUA EN FUNCIÓN DEL COSTO

ENERGÉTICO DE PRODUCCIÓN, EVALUADO PARA UNA

CHANCADORA DE MARTILLOS.

Para optar el Título Profesional de

INGENIERO INDUSTRIAL

AUTOR:

Bach. ALARCÓN VALERA, GIANCARLO CÉSAR

LIMA – PERÚ

2 016

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DEDICATORIA

El bienestar recibido en la realización de este trabajo de tesis, solo es superado por el

bienestar que un padre pudiera sentir al enseñarle a su hijo a chutear una “hoja seca”.

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RECONOCIMIENTO.

Agradezco a todas las personas involucradas en la realización de este trabajo de tesis, en

ellos a las jefaturas del Departamento de Producción, del Departamento de Calidad, del

departamento de mantenimiento mecánico de la CEMENTERA SAA. Así mismo a los entes

que descuidé en el transcurso de su realización.

ASESORES:

En el tema estadístico Sr. Lic. Doc. José Espinoza Suárez.

En el tema cementero Sr. Ing. Mag. Emilio Palacio Carrera.

En el desarrollo de la tesis: Sr. Ing. Mag. Nicolás Ortiz Vargas.

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DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD

Por el presente documento yo, ex alumno de la Escuela Académico Profesional de Ingeniería

Industrial de la Universidad Privada Norbert Wiener identificado como:

Alarcón Valera, Giancarlo César

Declaro como autor de la tesis denominada: “SISTEMA DE OPTIMIZACIÓN CONTINUA

EN FUNCIÓN DEL COSTO ENERGÉTICO DE PRODUCCIÓN EVALUADO PARA

UNA CHANCADORA DE MARTILLOS.” realizada para optar el título de Ingeniero en

Ingeniería Industrial, que la he elaborado íntegramente, que no existe plagio alguno de un

documento o tesis existente previamente y que los datos, referencias, citas y bibliografía son

veraces.

Lima, de del .

___________________________

Giancarlo César Alarcón Valera.

DNI: 25823078

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RESUMEN.

El presente trabajo de tesis modela un sistema para encontrar el punto óptimo (en días)

de cambio de elementos moledores de una chancadora de martillos (esto significa reemplazar

los martillos que sufren desgastes en todo su periodo de trabajo), esto deriva del análisis de

oportunidad (el costo de oportunidad evalúa dos o más alternativas económicas y escoge una

que le asegura mejor ganancia, así deje de ganar en las otras), de seguir operando una

maquinaria con desgaste interno o pretender un Overhaul y asumir su costo (pérdida

acumulada en el funcionamiento vs costo de realización de Overhaul).

Este punto de equilibrio es modelado con técnicas de Diseño de Experimentos, La tesis

concluye comparando la realidad actual del sistema de chancado secundario con el proceso

óptimo que se describe según los resultados entregados por el diseño experimental y el

análisis de costo oportunidad, planteados y sacando conclusiones entre ambas realidades.

El resultado de las comparaciones predice el cambio de elementos moledores. Llevando

la actual realidad de producción de 1200tn/h, con 16 horas por día y a 134 días de trabajos

continuos de chancado, este arroja una pérdida acumulada de 60 000,08 soles con respecto

a la simulación de llevar la producción al caso óptimo, modelado con 1019th/h a 18,85 horas

por día hasta los 122 días de producción de chancado.

Esta diferencia en ahorro energético viene a ser aproximadamente 129.454,0

kWh/(Periodo de trabajo de los martillos), y sumándosele el costo de oportunidad de no

cambiar los martillos a tiempo, el ahorro viene a ser S/. 60.002,08 en todo el periodo de 134

días.

El modelo del sistema está respaldado con las técnicas del diseño de experimentos que

tiene su fundamento en el análisis de varianza.

Palabras clave: Chancado, Chancadora de Martillos, Mantenimiento, Mantenibilidad,

Optimización, Diseño de Experimentos, Confiabilidad.

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ÍNDICE GENERAL.

CARÁTULA ......................................................................................................................... 1

DEDICATORIA .................................................................................................................... 2

RECONOCIMIENTO. .......................................................................................................... 3

DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD ............................................................................. 4

RESUMEN. ........................................................................................................................... 5

ÍNDICE GENERAL. ............................................................................................................. 6

ÍNDICE DE TABLAS ......................................................................................................... 10

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES ......................................................................................... 11

I. CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN A LA TESIS. ........................................................ 12

I.1. Introducción.- ............................................................................................................... 12

I.2. Antecedentes del problema.- ........................................................................................ 15

I.2.1. Algunos referencias sobre DoE exitosos. ............................................................. 21

I.3. Definición del problema de la investigación.- ............................................................. 22

I.3.1. Sistema Molienda Secundaria. .............................................................................. 22

I.3.1.1. Sistema Chancado. ............................................................................................ 22

I.3.1.2. Sistema Zaranda. ............................................................................................... 23

I.4. Definición del concepto “Óptimo”. .............................................................................. 24

I.5. Propósito del estudio. ................................................................................................... 25

I.6. Importancia del estudio. ............................................................................................... 25

I.7. Capas de calidad para la optimización. ........................................................................ 26

I.8. Validez y confiabilidad del modelo superficie de respuesta. ....................................... 29

I.9. Naturaleza del estudio. ................................................................................................. 29

I.10.Análisis de problemas encontrados en el sistema. ....................................................... 29

I.10.1. Formulación de las preguntas de hipótesis.- ......................................................... 35

I.10.1.1. Respecto a las variables independientes. .......................................................... 35

I.10.1.2. Respecto a las variables dependientes. ............................................................. 35

I.10.1.3. Respecto al íntegro del problema general. ....................................................... 36

I.11.Marco referencial sobre técnicas de diseños de experimentos.- .................................. 36

I.11.1. Principios básicos en el diseño de experimentos DoE. ......................................... 36

I.11.2. Realización de réplicas o factorización................................................................. 36

I.11.3. El principio de aleatorización. .............................................................................. 37

7

I.11.4. Confiabilidad y generalidad. ................................................................................. 37

I.11.5. Simplicidad experimental. .................................................................................... 37

I.11.6. Grado de precisión. ............................................................................................... 37

I.11.7. Formación de bloques. .......................................................................................... 38

I.11.8. Factibilidad de la metodología. ............................................................................. 38

I.11.9. Consideraciones preliminares en los factores el DoE. .......................................... 38

I.11.9.1. Control experimental......................................................................................... 38

I.11.9.2. Inconsistencia de los datos. ............................................................................... 39

I.11.9.3. Variables con fuerte correlación combinada. ................................................... 39

I.11.9.4. El estrecho rango de las variables controladas. ............................................... 40

I.11.10. Tipos de variabilidad en los experimentos aleatorios. ...................................... 40

I.11.10.1. Variabilidad sistemática y planificada. ......................................................... 40

I.11.10.2. Variabilidad típica de la naturaleza del experimento. .................................. 41

I.11.10.3. Variabilidad no sistemática y no planificada. ............................................... 41

I.12.Supuestos generados. ................................................................................................... 41

I.12.1. Supuesto de desfase eléctrico................................................................................ 41

I.12.2. Supuesto de propiedades de la caliza. ................................................................... 41

I.12.3. Supuesto de propiedades de los martillos. ............................................................ 42

I.12.4. Supuesto de alejamiento a placas de impactos. .................................................... 42

I.12.5. Supuesto de productividad constante. ................................................................... 42

I.13.Limitaciones del sistema de molienda. ........................................................................ 42

I.14.Delimitaciones del experimento. .................................................................................. 43

I.15.Resumen del Capítulo I. ............................................................................................... 43

II. CAPÍTULO II.- REVISIÓN DE LA LITERATURA. ................................................. 44

II.1. Variables analizadas del sistema. ................................................................................. 44

II.1.1. Variables independientes. ..................................................................................... 45

II.1.2. Variables dependientes. ........................................................................................ 45

II.1.3. Variables dependientes derivadas. ........................................................................ 45

II.1.4. Variables aleatorias no medibles (ruido imposible de medir). ............................. 46

II.1.5. Variables estabilizadas en un valor, supuestos del sistema. ................................. 46

II.2. El ruido en la experimentación..................................................................................... 47

II.3. Especificar los modelos matemáticos correctos. .......................................................... 49

II.3.1. Modelo del Diseño Experimental. ........................................................................ 49

8

II.3.2. Modelo de la eficiencia de sistema Zaranda. ........................................................ 50

II.3.3. La norma en cemento ASTM D75. ....................................................................... 51

II.4. Resumen del capítulo II................................................................................................ 52

III. CAPÍTULO III: DISEÑO METODOLÓGICO ........................................................... 53

III.1. Toma de muestras experimentales. ....................................................................... 53

III.2. Consideraciones en gestión industrial. .................................................................. 54

III.2.1. Gestión de energía eléctrica. ............................................................................. 54

III.2.2. Gestión del costo oportunidad. .......................................................................... 54

III.3. Objetivos del experimento. ................................................................................... 55

III.3.1. Objetivo central. ................................................................................................ 55

III.3.2. Objetivos específicos......................................................................................... 55

III.3.3. Tabla de valores de efectos de variables. .......................................................... 56

III.4. Sistema de optimización. ...................................................................................... 56

III.4.1. Ecuación diferencial del sistema. ...................................................................... 57

III.4.2. Funciones generadas. ........................................................................................ 59

III.4.3. Función pérdida mínima del sistema ��. ......................................................... 61

III.4.4. Fundamento de la ecuación ��. ........................................................................ 62

III.5. Recursos económicos bienes y servicios. ............................................................. 63

III.6. Cronograma de actividades. .................................................................................. 64

III.7. Resumen del Capítulo III. ..................................................................................... 65

IV. CAPÍTULO IV: REGISTRO DE DATOS. Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. ........ 66

IV.1. Balance de materia de datos recolectados. ............................................................ 66

IV.2. Resumen de registros de los valores de las variables. .......................................... 67

IV.3. Definición de la tabla de control. .......................................................................... 68

IV.4. Análisis y conclusiones de variables dependientes del sistema. ........................... 70

IV.4.1. Análisis de varianza y conclusiones para Y3. ................................................... 70

IV.4.1.1. Resultado de análisis de varianza para Y3. ...................................................... 71

IV.4.1.2. Ecuación de superficie de respuesta para Y3. .................................................. 71

IV.4.1.3. Tabla de registros y seguimiento de curva óptima de Y3. ................................ 72

IV.4.1.4. Análisis de óptimos de superficie de respuesta para Y3. .................................. 72




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V. CAPÍTULO V: CONCLUSIONES DEL SISTEMA DE OPTIMIZACIÓN............... 81

V.1. Análisis de tabla de seguimiento y control................................................................... 81

V.2. Evaluando los costos de mantenimiento y producción. ............................................... 81

V.3. Conclusión del sistema de optimización. ..................................................................... 82

V.4. Conclusión de las variables dependientes .................................................................... 83

V.4.1. Conclusiones de la Tabla de valores de efectos de variables................................ 83

V.5. Desperdicio económico. ............................................................................................... 84

V.6. Respuestas y conclusiones a las interrogantes de hipótesis planteadas. ...................... 85

V.7. Recomendaciones para investigaciones futuras. .......................................................... 87

VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 89

VI.1. Referencias de libros. ............................................................................................ 89

VI.2. Referencias de revistas indexadas. ........................................................................ 89

VI.3. Referencias de tesis (Licenciaturas, Maestrías, Doctorados)................................ 91

VI.4. Referencias de páginas web. ................................................................................. 92

VII. ABREVIATURAS Y SIGLAS. ................................................................................... 93

VIII. ANEXOS: ............................................................................................................. 95

VIII.1. Diagrama de Flujo para la toma de muestras. ....................................................... 95

VIII.2. Tablas de muestreos de potencia eléctrica. ........................................................... 96

VIII.3. Tablas de muestreos de caliza recolectada............................................................ 99

VIII.4. Tabla de seguimientos del sistema de optimización óptimo-real. ...................... 105

VIII.5. Currículo vitae del autor. .................................................................................... 106

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ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 01: PAÍSES ENCUESTADOS ACERCA DEL DOE. ......................................................................................... 20

TABLA 02: SE MUESTRA EL ALTO PORCENTAJE DE MATERIAL PASANTE EN LA RECIRCULACIÓN. ............................ 30

TABLA 03: SE MUESTRA LAS VARIACIONES DE PORCENTAJES EN PESO DE LOS MARTILLOS .................................... 33

TABLA 04: SE MUESTRA LOS ESPACIOS LARGOS DE TIEMPOS EN CADA TOMA. ...................................................... 40

TABLA 05: VARIABLES DEL SISTEMA EXPERIMENTAL. .......................................................................................... 44

TABLA 06: DATOS RECOLECTADOS RESUMIDOS DE SUPUESTOS Y RUIDOS DEL EXPERIMENTO. ............................. 46

TABLA 07: NORMAS PERUANAS AGREGADOS NTP 400.010 2001 INDECOPI .................................................... 52

TABLA 08: TABLA DE PONDERACIÓN DE EFECTOS DE LAS VARIABLES. ................................................................. 56

TABLA 09: COSTOS REPRESENTADOS EN BIENES Y SERVICIOS DEL EXPERIMENTO. ................................................ 63

TABLA 10: CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES Y MUESTREOS DEL EXPERIMENTO. .................................................... 64

TABLA 11: RESUMEN DE BALANCE DE MASA EN EL EXPERIMENTO. ...................................................................... 66

TABLA 12: DATOS RECOLECTADOS RESUMIDOS PARA EL ANÁLISIS EN EL SOFTWARE SAS. .................................... 67

TABLA 13: TABLA DE SEGUIMIENTO DE DATOS EN LA FUNCIÓN EN EL ÓPTIMO. .................................................... 68

TABLA 14: TABLA DE SEGUIMIENTO DE DATOS EN LA FUNCIÓN EN LO REAL. ........................................................ 69

TABLA 15: MUESTRA LAS CONSTANTES INICIALES ÓPTIMAS, CON CERO EN DESGASTE DEL MODELO...................... 81

TABLA 16: COMPARA LOS DOS SISTEMAS EVALUADOS. .................................................................................... 82

TABLA 17: MUESTRA LAS CONCLUSIONES DEL EXPERIMENTO REALIZADO. .......................................................... 82

TABLA 18: MUESTRA LA TABLA DE LOS VALORES DE ACEPTACIÓN DE LAS VARIABLES. .......................................... 83

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ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

ILUSTRACIÓN 01: ENTORNO DE COMPETITIVIDAD INTERNA DE LAS MYPES. ...................................................... 16

ILUSTRACIÓN 02: RANKIN DE BARRERAS PARA LA APLICACIÓN DE DOE........................................................... 20

ILUSTRACIÓN 03: REPRESENTA EL SISTEMA DE MOLIENDA EN GENERAL. ........................................................ 22

ILUSTRACIÓN 04: REPRESENTA EL SISTEMA CHANCADO. .................................................................................. 23

ILUSTRACIÓN 05: REPRESENTA EL SISTEMA ZARANDA. .................................................................................... 23

ILUSTRACIÓN 06: ROCAS MENORES Y MAYORES EN LA FAJA DE RECIRCULACIÓN. ............................................ 30

ILUSTRACIÓN 07: FLUJO REDUCIDO DE ROCAS EN LA FAJA DE RECIRCULACIÓN. ............................................... 31

ILUSTRACIÓN 08: ROCAS PEQUEÑAS EN LA FAJA DE RECIRCULACIÓN. .............................................................. 31

ILUSTRACIÓN 09: VARIACIONES DEL SISTEMA. ................................................................................................. 32

ILUSTRACIÓN 10: VARIACIONES DE MUESTREOS DE LA FAJA DE RETORNO. ....................................................... 32

ILUSTRACIÓN 11: ILUSTRACIÓN QUE MUESTRA MARTILLOS NUEVOS Y DESGASTADOS...................................... 33

ILUSTRACIÓN 12: MUESTRA UNA INSPECCIÓN DE RUTINA. ................................................................................ 34

ILUSTRACIÓN 13: ANILLOS DE ROTOR DE CHANCADORA, NUEVOS Y EN DESGASTE. ......................................... 39

ILUSTRACIÓN 14: LA REPRESENTACIÓN DE UN PROCESO IDEAL. ....................................................................... 48

ILUSTRACIÓN 15: LA REPRESENTACIÓN DE UN PROCESO REAL. ......................................................................... 49

ILUSTRACIÓN 16: EL SISTEMA DE ZARANDA, FLUJOS Y PORCENTAJES DE FINOS. .............................................. 50

ILUSTRACIÓN 17: PRECURSOR ANOVA, SIR. RONALD A. FISHER 1890 – 1962. ............................................... 53

ILUSTRACIÓN 18: PRINCIPIO DE LA METODOLOGÍA A MODELAR. ....................................................................... 57

ILUSTRACIÓN 19: MUESTRA LA PROYECCIÓN DEL FONDO DE SUPERFICIE AL DERIVAR. .................................... 58

ILUSTRACIÓN 20: MUESTRA EL CORTE EN EL PUNTO ÓPTIMO DEL FONDO DE SUPERFICIE. ................................. 59

ILUSTRACIÓN 21: MUESTRA EL DESPERDICIO UNITARIO Y DIARIO DEL SISTEMA. .............................................. 60

ILUSTRACIÓN 22: MUESTRA EL DESPERDICIO ACUMULADO DEL SISTEMA. ........................................................ 60

ILUSTRACIÓN 23: MUESTRA LA PERIODICIDAD DEL SISTEMA EN SUS ÓPTIMOS. ................................................. 62

ILUSTRACIÓN 24: SUPERFICIE DE RESPUESTA DE Y3. ........................................................................................ 71

ILUSTRACIÓN 25: SUPERFICIE DE RESPUESTA DE Y3, MARCA SU TRAYECTORIA ÓPTIMA. .................................. 72

ILUSTRACIÓN 26: MUESTRA EL FONDO DE LA SUPERFICIE PROYECTADA EN [Y3-O-F1]. ................................... 73

ILUSTRACIÓN 27: MUESTRA LA PÉRDIDA EN KWH. AMBOS CASOS. .................................................................. 73

ILUSTRACIÓN 28: MUESTRA EL ACUMULADO EN SOLES. Y3. ��. ÓPTIMO Y REAL ........................................... 74

ILUSTRACIÓN 29: MUESTRA A SUPERFICIE DE RESPUESTA DEL OBJETIVO Y4. ................................................... 76

ILUSTRACIÓN 30: MUESTRA LAS PROYECCIONES DE LA SUPERFICIE Y4. ........................................................... 76

ILUSTRACIÓN 31: MUESTRA LAS PROYECCIONES DE LA SUPERFICIE Y4. ........................................................... 77

ILUSTRACIÓN 32: MUESTRA LA SUPERFICIE DE RESPUESTA DEL OBJETIVO Y5. ................................................. 78

ILUSTRACIÓN 33: MUESTRA LAS PROYECCIONES DE LA SUPERFICIE DE RESPUESTA DE Y5. .............................. 79

ILUSTRACIÓN 34: MUESTRA LOS RECORRIDOS DE ÓPTIMOS DEL OBJETIVO Y5. ................................................. 80

ILUSTRACIÓN 35: GRAFICA LAS REGIONES DEL SISTEMA EN CASO REAL Y ÓPTIMO. .......................................... 84

ILUSTRACIÓN 36: SE RECOMIENDA LA MEJORA EN EL RECOJO DE CALIZA DE LAS FAJAS. .................................. 87

ILUSTRACIÓN 37: SE RECOMIENDA LA TOMA PERSONALIZADA DE CORRIENTE ELÉCTRICA. .............................. 87

ILUSTRACIÓN 38: COMPARACIONES DE MEDIAS DE ESPECTROS GRANULOMÉTRICAS. ....................................... 88

12

I. CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN A LA TESIS.

I.1. Introducción.-

Este trabajo de grado plantea un modelo estadístico para evaluar la optimalidad el Sistema

de Chancado de mineral Caliza de una renombrada Cementera Peruana, El trabajo tiene el

objetivo principal de buscar la trayectoria óptima energética de producción en un circuito de

molienda de mineral Caliza, en ello se intercepta, consumos de energía, mantenimiento,

producción planificada, tiempos de holgura, posibles inclusiones de errores en la toma de

datos que definimos como ruidos. Tener una relación de aproximación real del efecto del

desgaste de los martillos moledores en el consumo energético del proceso de chancado de

caliza, es el principal motivo que se pretendemos averiguar y concluir en el impacto de los

costos de producción, así mismo se evalúa el impacto del ruido presente mediante un análisis

de varianza, variables intervinientes y que no son controlables. El estudio se evalúa

mediantes las técnicas que DoE suministra (Diseño de Experimentos), técnicas factibles y

confiables que la industria tiene como herramientas orientadas a la realidad, a la coherencia,

y a las circunstancias que ellas requieren.

El sistema de estudio se divide en dos (2) partes, el Sistema Chancadora Secundaria que

denominamos de aquí en adelante el Sistema Chancado, cuya función consiste en reducir el

tamaño de las piedras, utilizando energía eléctrica y potencia mecánica para ello y el Sistema

Zaranda de Caliza, que denominamos de aquí en adelante Sistema Zaranda, este último

consiste en separar el material descargado del Sistema Chancado en dos (2) rangos de

medidas, una medida mayores a 3” y una medida menor de 3” (pulgadas). El material que

no logró pasar por las aberturas de 3” (mayor a), es retornado al proceso Chancado,

juntándose con el material fresco de entrada en una faja de recirculación, el material que

logró atravesar las mallas de 3” (menor a) es trasladado y depositado en la cancha

abastecedora del siguiente proceso.

Se ha tenido meses de observaciones visuales a las fajas de retorno y alimentación,

observaciones a los tableros de control donde se verifica el consumo energético que se

abastece al sistema. En todo el análisis visual y de registros antes revisados por los

ingenieros del área, se llega a la conclusión que existen variaciones en el sistema e

interceptando estas variaciones con los substanciales desgastes de los elementos moledores,

13

se puede llegar a la conclusión que existe puntos óptimos energéticos en todo el periodo

desde el cambio de elementos moledores hasta su reemplazo total.

En tal caso el presente trabajo busca encontrar el momento cuantitativo de las variables

que intervienen en el sistema a fin de controlarlas y así nos permita decidir donde podemos

trabajar mejor, donde es económicamente más barato, producir la misma unidad, con menos

costo energético, así mismo sabremos que valores de las variables no debemos tomar porque

exigiremos al sistema comprometerse con más carga energética y pronta fatiga y desgaste.

Después de esta breve descripción del sistema en general, el presente trabajo modela un

sistema de optimización, en él se establece ecuaciones arrojadas por los diseños

experimentales, ecuaciones que describen con cierta probabilidad y error el comportamiento

total del sistema, las ecuaciones servirán para definir la trayectoria mejor probabilística

donde podamos trabajar el sistema con de éxito, máxima producción y mínimo gasto

energético posible.

Otro importante punto a establecer es calcular el momento correcto de cambios de

martillos, este punto podemos definirlo como la diferencia del costo total de cambios de

martillos menos la pérdida acumulada en función del tiempo de operación, hasta que ésta

diferencia NO sea negativa, NO se estará incurriendo en pérdida, se puede expresar lo dicho

en la siguiente sentencia lógica:

Si (Costo de mantenimiento > Beneficio de cambio) � (Desperdicio del sistema) = 0;

Hay que recordar y poner énfasis que el presente trabajo es un modelo a seguir, mejorable,

para verificar el sistema en funcionamiento, no asegura el único sistema en su naturaleza,

tiene una probabilidad de acierto pero no de total certeza, la mejora continua y la aplicación

tal vez de técnicas Taguchi y Seis sigma puede reducir el error y afinar el sistema. El modelo

planteado es una recolección de las técnicas de ingeniería y estadística en diseño de

experimentos y superficie de respuesta, además recoge algunas valiosas características de

algunos autores que son aplicables al sistema, así también como un desarrollo propio de la

función óptima y función pérdida.

14

El presente trabajo se realizó con carencias y restricciones propias de los primeros

experimentos, como la falta de adecuadas herramientas en la recolección del material de las

fajas, también no se ha realizado más de una corrida de los mismos puntos de muestreos, asi

como no se ha modelado alguna covariada al sistema, además de considerar incertidumbres

en alteraciones de consumo energético como por ejemplo alguna máquina de soldar,

iluminaciones, sistemas de lubricación ajenas al proceso medido, etc.

Las fortalezas del sistema de deben al apoyo de los directivos e ingenieros de la

cementera, permiso a utilizar sus laboratorios así mismo como suministro de personal para

la recolección de datos y el uso de software SAS para el análisis de datos. El documento

planteado está relatado lo más simple posible y se ha tratado de unir los temas de una forma

sistémica, con el rigor matemático pertinente y la practicidad de hacer las cosas, sin

descuidar lo profundo del tema.

Las soluciones tienen que ser simples, elegantes, y profundas.

Albert Einstein.

15

I.2. Antecedentes del problema.-

En el mundo industrial la palabra “Competitividad” enfoca un global integro de acciones,

costumbres, políticas, técnicas, ventajas, etc. Y demás términos en la que conjuran para que

un sistema tienda a sobrevivir en su ambiente, y aún más, sea benéfico y genere riqueza para

sus partícipes. El uso de la estadística es importante en el análisis de datos para tomar

decisiones fundamentales y no al azar o especular situaciones, una mala decisión en muchos

casos origina pérdida de recursos traducidos en dinero (se gana dinero, pero podríamos ganar

más). Como nos hemos planteado hasta el momento, tener presente la formulación del

sistema desarrollado y modelarlo es el primer paso necesario para este fin. En la naturaleza

para conseguir los objetivos, son muchas las técnicas y una de ellas es el DoE, cada área

científica posee sus estudios, modelos definidos para similares situaciones, en Química,

Física, las Finanzas, Psicología, etc. En el ambiente de la industria mecánica en los procesos

de molienda, en la industria química en los procesos metalúrgicos o lixiviación, en las

operaciones logísticas como algoritmos de ERP, como en muchos otros campos profesional,

los procesos son difíciles y complejos de simular, ya que poseen cantidades abrumadoras de

variables, el método que planteamos contempla modelos matemáticos aplicados a la realidad

de los eventos, muy indistintamente a su naturaleza física y química, vamos a modelarlos

con técnicas alternativas y por ello no menos importantes en los resultados.

Abriendo campo en la investigación, brindamos los comentarios y aportaciones de

algunos autores, acorde a la competitividad.

PORTER (2.005), La competitividad se define por la productividad con la que

un país utiliza sus recursos humanos, económicos y naturales. Para comprender

la competitividad, el punto de partida son las fuentes subyacentes de prosperidad

que posee un país. El nivel de vida de un país se determina por la productividad

de su economía, que se mide por el valor de los bienes y servicios producidos

por unidad de sus recursos humanos, económicos y naturales.

Importante comentario de Michael Porter. Que ha mencionado los factores primordiales

e imprescindibles de la industria de cualquier nación para su superación o decline

económico.

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VARGAS y DEL CASTILLO (2.008), referente a nuestro país, comenta acerca los

factores tecnológicos y en su publicación se resume que en los últimos años de desarrollo

financiero empresarial del Perú, depende de múltiples variables entre las que destacan: la

asistencia técnica gubernamental, factores endógenos y factores exógenos, siendo los

factores endógenos relativos a la creatividad interna de la empresa y el impacto se da

preferentemente en la pequeña empresa, siendo claramente una mezcla de estas tres entradas

de fuerzas energéticas productivas de una empresa. Texto que nos hace percibir claramente

que la competitividad es algo relacionado con la idiosincrasia de cada empresa y/o

paradigma que lo rige.

Ilustración 01: Entorno de competitividad interna de las mypes.

Fuente: Extraído de Vargas y Del Castillo (2 008) (p70).

La Ilustración nro. 01, nos muestra como las variables de entrada al sistema Empresa,

Información, Tecnología y Gestión, en donde abarcamos nuestra tesis, son influyentes

directas de una productividad y competitividad, bases para el crecimiento, desarrollo y

permanencia de la empresa en el ámbito de un mercado dinámico; aunque no son las únicas

variables como se muestra, la Gestión de la Gerencial General debe atacar todos los frentes,

mientras la gerencia de producción o mantenimiento debe atacar problemas de enfoque.

La realidad problemática de las industrias se componen de muchos factores, sea la

empresa pequeña y sea una gran empresa, los problemas siempre están presente, problemas

que van desde grandes sistemas mal implementados hasta la simple mala disponibilidad de

una impresora en una oficina. Actualmente las industrias invierten mucho dinero en

implementación de grandes sistemas ERP y/o Sistemas Integrados de Gestión, compra de

17

activos para mejorar y ser competitivos, pero muy poco le damos cabida a la

experimentación, a la investigación de un proceso para hacerlo trabajar en la optimalidad.

Entrando en los factores internos de la industria, relatamos algunos conceptos de interesantes

autores, por ejemplo en la teoría del Mantenimiento Industrial nos dice:

El mantenimiento es una función clave para lograr la satisfacción de las

demandas al proceso productivo. Cualquier mejora en su manejo puede tener un

impacto importante en la competitividad de la empresa. En esa línea, el

desarrollo e implementación de las tecnologías de la información apoyada por el

modelamiento matemático para la toma de decisiones permite visualizar una

gestión del mantenimiento centrada en la información. PASCUAL. (2.009).

(pp.3)

Existen metodologías para optimizar la gestión del mantenimiento de sistemas

industriales, y en estrategias para transformar el mantenimiento en una actividad que agregue

valor a la empresa e incremente su competitividad. En conclusiones del comentario de

Rodrigo Pascual. Para tal caso le damos un concepto importante y significa: Imitar mediante

una ecuación matemática el comportamiento limitado y restringido de un sistema con los

datos entregados de dichos sistemas.

Un modelo es una abstracción de la realidad que captura la esencia funcional del

sistema, con el detalle suficiente como para que pueda utilizarse en la

investigación y la experimentación en lugar del sistema real, con menos riesgo,

tiempo y costos. En la medida en que un modelo particular es una representación

adecuada del sistema, puede ser una ayuda muy valiosa para el análisis de

políticas, la toma de decisiones y la resolución de problemas. HAMEL. (2.006)

(pp.72-84).

El comentario de Hamel, enfoca de una forma generosa el concepto que necesitamos

saber y su importancia para así enfocarlo en el tema de nuestro estudio. También el célebre

profesor Douglas Montgomery, relata en sus libros que los métodos de DoE, han encontrado

amplia aplicación en diversas disciplinas, de hecho la experimentación es parte del proceso

18

científico y uno de los medios para conocer el funcionamiento de sistemas y procesos, nos

dice:

La aplicación de las técnicas del DoE, aparte de otras muchas más, son: La

evaluación y comparación de configuraciones de diseños básicos y además

evaluar el comportamiento de materiales nuevos en el sistema.

MONTGOMERY (2 002).

Montgomery nos está diciendo que el modelo primitivo de creación de un sistema se ve

alterado según el tipo de funcionamiento que se le dé, según el material de entrada al sistema,

según los parámetros, se altera todo el sistema, y aún más, estos sistemas de diferentes

fabricantes interactúan entre sí en un equilibrio delicado y susceptible a variaciones, lo que

llamamos sensibilidad del sistema. Por tal motivo es necesario evaluar un sistema con

técnicas apropiadas y una de ellas es el DoE.

Adicionalmente Montgomery describe tres enfoques en el campo experimental y el

primero viene a ser El enfoque de la mejor conjetura que es la que conocen y es común

entre los Ingenieros y viene dada por el amplio conocimiento que el investigador tiene sobre

el tema, pero posee dos grandes desventajas, la primera es donde su primer conjetura de la

mezcla de variables no dé los resultados esperados, entonces tendría a realizar otra

combinación, así sucesivamente podría extenderse y ser muy exhaustivo sin ninguna

garantía de éxito, y la segunda desventaja es si esa primera combinación de variables le

arroja un resultado notable y satisfactorio, se detendrían las pruebas sin saber si existe otra

mejor combinación, existe la incertidumbre de encontrar tal vez otra combinación mejor. El

segundo enfoque es El de un factor a la vez y consiste en seleccionar un punto de partida

como base de los niveles para cada factor, para después variar sucesivamente cada factor en

su rango manteniendo constantes los factores restantes en el nivel base, el experimento

carece de una consideración importante que es la interacción entre las variables,

independientemente cada una se muestra pero existe la incertidumbre de verlas actuar auto

influyéndose mutuamente. Y el último enfoque llamado El diseño factorial en donde los

factores hacen variar el conjunto, el sistema en su totalidad considerando los factores

principales y modelando el ruido en el experimento, variables influyéndose linealmente,

exponencialmente, logarítmicamente, etc. Entre ellas.

19

En la Industria el método DoE es prácticamente antiguo, su nacimiento está relacionado

al campo agrícola (P. Fisher 1 900’s), aunque existe bibliografía relacionada con este tema

y desde que se creó, ha existido también un fructuoso avance en técnicas para diferentes

ramas de la Ingeniería, Química, Medicina, Psicología (meta análisis), aunque su

apoderamiento es mayúsculo para estos temas, existe una desinformación tremenda y mucha

ingratitud teórica de esta técnica para el mundo de la ingeniería.

RYAN. (2 007), En su referencia dice que la experimentación nos muestra como

aproximadamente trabajan las variables y el Sistema en general, sin examinar dentro de ello,

pues bien para este caso la mejora del sistema es el objetivo deseado.

ANTONY. (2.008), nos dice que la industria utiliza limitadamente las técnicas

estadísticas avanzadas para la experimentación, para la cual usan generalmente estrategias

primitivas, normalmente menos eficientes lo cual demuestra que existe una amplia distancia

o brecha entre el potencial de la teoría actualmente desarrollada y su grado de aplicación en

la industria.

TANCO (2 008), Investiga y menciona que en las empresas europeas, incluido México y

USA, el conocimiento sobre el Diseño de experimento corresponde a un 33% y que aplican

la técnica únicamente el 3% de las empresas, este análisis demuestra que las empresas

industriales no se rigen con metodologías de investigación. En su tesis de doctorado, se

identificaron las principales barreras publicadas por las cuales el DoE no posee un uso

masificado por parte de los ingenieros en las industrias, debida a la diversidad de barreras

detectadas, mencionamos algunas:

� Barreras Empresariales.- Incluye principalmente resistencia al cambio. Un factor

natural en toda índole, la resistencia que se conoce como inercia, todo nuevo

cambio de dirección o velocidad en los procesos, se necesita de energía para su

movimiento.

� Barreras Educativas.- Incluye la poca divulgación de esta técnica, las

universidades contemplan muy poco el tema estadístico a un nivel elevado.

20

� Barreras Técnicas.- Incluye falta de metodologías que guie a los ingenieros al uso

de DoE, La gerencia general de las empresas debe apostar por técnicas tan

efectivas como el DoE.

A continuación se muestra la Ilustración nro. 02, donde nos informa que barrera para esta

metodología son las más importantes, como se logra ver todas tienen un porcentaje parejo,

la desinformación es uniforme y crítica.

Ilustración 02: Rankin de barreras para la aplicación de DoE.

Fuente: Diseño de Experimentos en la industria, TANCO (2.008).

La fuente de los muestreos para la Ilustración nro. 02, fueron países europeos, en su

mayoría empresas españolas, el resto de Europa y América del norte (México y USA).

Tabla 01: Países encuestados acerca del DoE.

Relacionadas con la aplicación de la metodología en sus industrias.

(Europa y parte de América del Norte).

PAIS Respuestas Académicos Consultores Compañías Pymes

Compañías Grandes

España 54 11 10 15 22 Italia 11 9 3 0 1 Alemania 5 3 2 0 1 Dinamarca 4 1 1 1 2 Inglaterra 4 1 2 1 1 Francia 4 2 0 0 2 Holanda 3 1 1 0 2 Portugal 2 1 0 0 1 Bélgica 2 1 0 1 0 Liechtenstein 1 0 1 0 1 No europeos 11 4 5 1 3

Total 101 34 25 19 36

Fuente: Diseño de Experimentos en la industria, TANCO (2.008).

21

No existe estudio en países latinoamericanos, principalmente para países de nuestra

condición de desarrollo, podemos inferenciar lógicamente, con un 11% de países de México

y USA.).

I.2.1. Algunos referencias sobre DoE exitosos.

VIVANCO. (2.009) – En su tesis plantea superficies de respuesta para la

optimización en la extracción del ácido fólico de la leche enriquecida en procesos

agroindustriales, y optimización del proceso de la deshidratación osmótica de la piña,

encontrando regiones donde se optimizan los procesos.

CORREA y MEDINA. (2.011) – Definen un artículo utilizando técnicas

experimentales para mejorar el proceso de manufactura de poleas usadas en la

fabricación de hornos rotatorios, utilizaron cinco factores al 2K sin réplicas, luego se

llevó a un experimento a tres factores con cuatro réplicas, siendo la variable respuesta

el número de piezas defectuosas, llegando a la conclusión que solo el operario y la

herramienta son las variables más influyentes, generaron un ahorro de $ 1500,00

dólares/mes

LOZADA y URRUTIA. (2.008) – Este estudio presenta un Diseño Factorial

Fraccionado 2�� aplicado a la determinación del valor de conservación de inmueble

de interés cultural, permitiendo comprobar que las variables de mayor incidencia tienen en el

valor de la conservación son: valor de construcción, área de terreno, valor de terreno,

TANCO. (2 008), Demuestra mediante su investigación, la aplicación con resultados

positivos de un análisis a la soldadura Laser aplicada para unir los laterales del auto y

su techo, en cabina cerrada y por medio de un robot soldador, los resultados dieron una

disminución de poros en la soldadura en la trayectoria del cordón de un 97%, demuestra

que con un DoE sencillo, se obtuvo una reducción importante del problema, así mismo

afirma que este proyecto sirve de ejemplo para nuevos proyectos de aplicación del DoE.

En la Empresa Industrial.

22

I.3. Definición del problema de la investigación.-

Definiremos el caso de estudio y el concepto “óptimo”, así como también se expone las

preguntas que desarrollan el presente trabajo.

I.3.1. Sistema Molienda Secundaria.

El objeto de estudio es un sistema de molienda secundaría de mineral caliza, que

interviene en la producción de cemento, el sistema es alimentado con caliza extraída de

las canteras, lo conforman dos sistemas enlazados, el proceso zaranda y el proceso

molienda, ambos comunicados con sus respectivas fajas, según la Ilustración nro. 03.

Ilustración 03: Representa el sistema de Molienda en General.

Fuente: Elaboración propia.

El sistema de chancado secundario, este recibe un tamaño variado de material a moler

que varía en el rango de (0; 9”) y arroja un espectro entre (0; 3”), el material que no está

dentro de este intervalo regresa por la faja de retorno nuevamente a la chancadora,

reprocesándose y juntándose con el material fresco de entrada.

I.3.1.1. Sistema Chancado.

Es el corazón del total del sistema de chancado secundario, el sistema comienza

con dos fajas de alimentación fresca, luego de juntarse estas fajas en un chute de

entrada, la desembocadura es captada por un sistema de tolva vibradora que aligera

el material y lo envía continuamente sin atascamientos a la Chancadora de

Martillos, en su principal proceso destroza por impacto el mineral caliza, rebaja el

tamaño del material en un espectro entre (0; 3” pulgadas), esto es depositado en una

23

tolva de metal y luego sale del sistema Chancado y se transporta por fajas al Sistema

Zaranda.

Ilustración 04: Representa el sistema Chancado.


I.3.1.2. Sistema Zaranda.

Es un sistema sin transformación físico-Química de materia, solo selecciona el

material que le es entregado por la faja de alimentación a este sistema, luego posee

una faja de retorno y otra de material correcto a la salida que alimenta al siguiente

proceso, las dos zarandas tienen características idénticas y funcionan al mismo

tiempo, las fajas del sistema poseen velocidades constantes, independientes de la

carga.

Ilustración 05: Representa el sistema Zaranda.


24

I.4. Definición del concepto “Óptimo”.

Un concepto muy controversial, ¿a qué se refiere con lo óptimo?, este tiene diferentes

visiones y depende de muchos enfoques, factores y perspectivas, no se puede considerar un

óptimo de un sistema si no se considera todas sus variables influyentes y coyunturas

existentes, todas las constantes importantes y todos los análisis de capacidades de los

sistemas, etc. Todos son partícipe de los resultados a donde queremos apuntar.

Explicaremos con un ejemplo, imaginemos una línea de producción en donde se tiene

tres sistemas y un sistema de soporte:

*.- Entrada de la materia prima a tratarse, acondicionarse y prepararse (A)

*.- Transformación del producto (A) en el producto Final, producción (B)

*.- Distribución y venta del producto en diferentes nichos de mercado (C)

*.- Soporte de la Línea de producto, incluye Operatividad y Marketing (S)

En los sistemas mencionados existe una fuerte correlación de asociación entre ellos, me

refiero a que cada sistema busca su beneficio “perjudicando o desequilibrando” al otro

sistema, en mi sistema (A) poseo mucha capacidad de procesar materia prima y quiero que

mi siguiente proceso (B) esté a mi ritmo, mi proceso (B) perjudica al proceso (A) solo

produciendo lo máximo según su capacidad instalada, así mismo el proceso (C) no se da

abasto para distribuir la mercadería a tiempo y perjudica los almacenes en su costo de

almacenaje o tal vez tenga un buen sistema de reparto en donde el almacén este con un 40%

de su capacidad como media igualmente perjudicándola, así mismo el proceso (S) tal vez

efectivo en su marketing encuentre más clientes y exista una descompensación de carga entre

el proceso (S) y la empresa en general (A), (B), (C), etc. Ahora entremos al proceso (A) y

desglosemos en Sub-procesos los cuales ahora son procesos nuevos, así sucesivamente, pues

definamos ahora lo óptimo:

Decimos óptimo al daño equilibrado y mínimo que un sistema realiza a otro sistema sin

perjudicar a terceros, dicho en otras palabras, significa buscar el valor en los sistemas de tal

forma que sus diferencias “Costo-Beneficio” varíen en rangos permitidos y sus influencias

alteren aumentando o disminuyendo la diferencia de “Beneficio-Costo” para cada sistema

con respecto a otro, etc. Todos particularmente no alcanzan sus óptimos pero en conjunto

25

realizan la mínima pérdida, muy parecido en el concepto a la derivada igualada a cero de un

análisis de varianza.

El presente trabajo define el óptimo para el sistema estudiado, midiendo el parámetro

económico de molienda, ya que solo se enfoca en un cociente, kWh/tn. Este valor es el

principal ratio para modelar el punto óptimo de molienda y generar una mínima pérdida en

el transcurso de su operación hasta el Overhaul de la misma.

I.5. Propósito del estudio.

Por otro lado el desarrollo de este trabajo consiste en proporcionarnos beneficios de tipo:

económico, social, ambiental, etc. que pudiéramos obtener de algún análisis y mejorarlo. En

nuestro caso de un análisis de optimización al sistema en estudio de molienda, buscaremos

minimizar los costos en ahorros de energía por la misma unidad producida, así mismo

mejorar la rentabilidad de la empresa, colateralmente también disminuimos el consumo de

energía eléctrica, reduciendo la contaminación ambiental por generación de energía

eléctrica.

I.6. Importancia del estudio.

No es difícil conceptuar la importancia de la investigación en el ambiente científico, como

se sabe, la investigación es parte fundamental del desarrollo de alguna situación donde se

requiera conocerla, se estipula realizarla en un sin número de formas pero el objetivo es

describir un sistema o un modelo que aproxime a la realidad la situación en cuestión. La

importancia radica en relacionar teorías con realidades y concluir demostrando la eficacia

del enlace y realizar fielmente pronósticos de aquel sistema y para tal caso podemos deducir

sus requerimientos y recursos así mismo nos sirve para seguir estudiando el modelo y

mejorarlo.

Revista de la Universidad de Palermo, “La Experimentación en el Diseño

Industrial” en ella hace referencia que la investigación, desarrollo y la promoción

de la experimentación son vitales para el desarrollo industrial, así mismo plantea

una estrategia para desarrollarla en su máxima magnitud, en ella se menciona

que las áreas estratégicas son:

26

� Educación.- La experimentación no ocurre al azar ni por ley, es necesario

inculcar la experimentación en las escuelas, transformar los procesos

académicos.

� Económico.- Se trata de desarrollar investigación y desarrollo para tener

impactos económicos y de perseverancia en los mercados, innovar

productos y siempre verificar procesos productivos centrados con la

experimentación.

� Cultural.- Se menciona la importancia de estimular la creatividad y la

experimentación con eventos, premios y estimularlos a seguir en la

experimentación, así mismo las empresas industriales deben de ser los

patrocinadores de ideas que le generen mejora y competitividad

� Socio política.- Se menciona un desarrollo y promoción de la investigación

global en un gobierno, importante contribución de empresas

gubernamentales para el desarrollo a gran escala de la experimentación y

modelización en todos los niveles académicos. [Revista de la Universidad

de Palermo] (páginas 182-187).

Esta revista denota la gran magnitud de la importancia de la investigación y

experimentación en todos los niveles académicos, por tal motivo el desarrollo de un país

debe estar impulsado por estrategias de este tipo, ahondar esfuerzos y crear valores reales y

perennes en los campos científicos-tecnológicos, que desarrolle el potencial humano

conjuntamente con el desarrollo de un país.

I.7. Capas de calidad para la optimización.

Los temas encontrados acerca de la optimización son abundantes, distribuidas en

metodologías y marcos de desarrollo, como ya mencionamos y en perspectiva podemos

inferir que los métodos utilizados para tal fin derivan de un análisis al problema. En un

esfuerzo por ordenar dichas ideas podemos llegar a la conclusión de 5 capas en las

metodologías de optimización que a continuación se mencionan:

27

• 1.- Paradigma: Entorno paradigmático de la Calidad.

• 2.- Marcos de calidad: Herramientas para ordenar ideas y tomar decisiones.

• 3.- Metodologías de calidad: Metodologías para fabricar y modelar procesos.

• 4.- Trabajando cerca del óptimo: Puede resumirse en la suma de los tres ítems anteriores

y dentro del paradigma correcto.

• 5.- Mejora continua: Establecer procesos para seguir la mejora continua entorno a los 4

ítems anteriores propuestos.

A continuación describimos los cinco puntos antes mencionados:

1.- El entorno paradigmático en el contexto empresarial deriva de la idiosincrasia de la

gente y de su alrededor, de su ambiente, de su nivel de cultura y sociabilidad, de sus ímpetus

y metas, de lo que incluye la organización para sus empleados y viceversa, de la fuerte

influencia de los Recursos Humanos en la organización, de la visión y misión de ello, etc.

BETANCOURT. (2.002) en su libro “Gestión estratégica” Menciona que en todos los

tiempos ha habido cuatro Paradigmas en el mundo Empresarial y son:

• El primer paradigma: “Dios Quiera Que”. Dios quiera que así sucedan las cosas.

• El segundo paradigma: “Planificación del Dinero”. El dinero hace todo en la

organización.

• El tercer paradigma: “Planificación estratégica”. Análisis del entorno para la toma de

decisiones.

• El cuarto paradigma: “Gestión Estratégica”. Es la empresa de los líderes y la gestión

proactiva.

2.- Los marcos de calidad son simples herramientas de fácil aplicación pero en contexto

son profundas, un simple análisis de Pareto o un diagrama de Ishikawa puede mejorar

considerablemente costos referente a tomas de decisiones en compras de insumos y/o definir

stock-buffers para algunos proyectos en desarrollo y optimizar los tiempos de respuesta,

entre alguna de ellas tenemos: 5 S´s, hojas de verificación-inspección, diagrama de Pareto,

diagrama de dispersión, gráficos de control, ANOVA (análisis de varianza), lluvias de ideas,

Etc.

28

3.- Las metodologías de calidad contemplan desarrollos que se aplican a líneas de

producción o servicios, se puede decir que parte de ello es utilizar el marco de calidad como

parte de sus herramientas, estas metodologías optimizan sus metas según el criterio de la

organización. El tema de tesis está enfocado en esta parte, es una metodología de calidad,

examina una Línea de producción y verifica su optimalidad en función de parámetros de

producción, se puede mencionar aquí los métodos Seis-Sigma (6σ), DoE (Diseño de

Experimentos), metodología Taguchi, ciclo de la calidad Deming, RDM (metodología del

diseño robusto), TQM (calidad total del mantenimiento), LEAN, Reingeniería, JIT (justo a

tiempo). Etc.

4.- La Excelencia: Trabajando cerca del óptimo, es la parte más difícil de llegar a una

conclusión, el trabajo en la excelencia se tiene predeterminado todos los procesos con

sistemas de optimización en ejecución, en ello se aproxima a producir la mínima pérdida en

el sistema. A ello se llega con una cultura organizacional orientada a valores y principios de

calidad, así mismo el nivel profesional debe ser elevado y en continua mejora profesional de

todos sus integrantes.

5.- Mejora continua.- Es la última parte del ciclo de Deming, mas que nivel técnico en la

organización, se trata de un nivel cultural organizativo, con principio de paradigma, una

filosofía de aplicación, las organizaciones en este nivel tienen procesos instalados que

generan riqueza mediante la mejora continua de la calidad, no solo se mantienen los procesos

que generan ahorros o se mantiene una excelencia, sino se mejora la excelencia.

En las metodologías preliminares, el doctor en Física Edward Deming, en las décadas de

la grandes guerras mundiales, contribuyó notablemente a resolver cuestionamientos en los

problemas de las fuerzas armadas norteamericana; a fines de la década del 50’s Japón invita

a Deming a incorporar su filosofía en la industria japonesa y aún más, trascendiendo a

técnicas de liderazgo a la alta dirección. Las innumerables referencias que se puede

encontrar en el Internet, se tiene los catorce puntos de gestión, catorces referencias de calidad

en las que se basa este trabajo de tesis, filosofía del genial Edward Deming.

29

I.8. Validez y confiabilidad del modelo superficie de respuesta.

La validez del experimento tiene su fundamento en el análisis estadístico de varianza, así

mismo se establecen supuestos y consideraciones que delimitan nuestro experimento y

colocan a los resultados en el plano correcto del diseño experimental, se ha tratado de ser

cauteloso en la recolección de los datos con el personal operativo de planta, explicarles bien

el experimento y que serán partícipes de este. El presente modelo de optimización hace

referencia a varios temas como confiabilidad, mantenibilidad, optimización. En tal caso

pueden mejorarse cada tema, pero se ha querido brindar esquemas mínimos y que apunte y

justifique un modelo optimizador.

I.9. Naturaleza del estudio.

El presente trabajo de tesis se sitúa en el tema experimental y aplicado a un sistema

mecánico industrial en los contextos de mantenibilidad, confiabilidad y mejora continua,

esto se sustenta en el análisis de varianza que es el fundamento matemático estadístico de

los diseños experimentales.

I.10. Análisis de problemas encontrados en el sistema.

Después de haber explicado el sistema y sus dos principales partes, en tales descripciones

existen una serie de interrelaciones que nosotros nos planteamos interrogantes, conjeturas,

suposiciones, las preguntas planteadas, algunas fueron formuladas de continuas

observaciones y otras de respuestas entregadas del personal de operación de planta,

supervisores e ingenieros relacionados al sistema de molienda secundaria:

• Se ha examinado en momentos que el flujo de devolución de la faja de retorno, retorna

material de tamaño menor a 3” acompañado con material de tamaño mayor a 3”. En

los muestreos ya realizados por ingenieros y técnicos del área de producción, se

muestra una carga importante de material menor al tamaño permitido de transitar por

la faja de retorno. (sobrecarga en el proceso Zaranda, una posibilidad.).

Ilustración nro. 06 y tabla nro. 02.

30

Tabla 02: Se muestra el alto porcentaje de material pasante en la recirculación.

Fuente: Conclusiones propiedad de Cementera SAA.

La tabla nro. 02, muestra condiciones desfavorables, ya que más de un 55% del material que

transita en la Faja de Retorno no le estaría permitido transitar allí, éste debió irse al siguiente

proceso y no retornar.

Ilustración 06: Rocas menores y mayores en la faja de recirculación.

Fuente: Fotografías propiedad de Cementera SAA.

FECHA

Malla Peso kg % Peso kg % Peso kg %

3" 12,54 33,71 24,52 33,86 5,84 26,24

2" 20,55 55,26 30,00 41,43 13,86 62,26

1 1/2" 1,58 4,25 14,66 20,25 0,96 4,31

1" 0,88 2,37 0,71 0,97 0,62 2,79

3/4" 0,33 0,89 0,29 0,40 0,14 0,63

1/2" 0,34 0,91 0,31 0,42 0,10 0,45

Resto 0,56 1,51 0,40 0,55 0,48 2,16

Total: 37,19 100,00 72,41 100,00 22,26 100,00

8/12/2010 16/02/2011 19/02/2011

31

• Se ha examinado también en momentos que la devolución de la faja de retorno, retorna

muy poquísimo material, realmente casi nada. (molienda y zaranda óptima en ese

instante del sistema, una posibilidad). Ilustración nro. 07.

Ilustración 07: Flujo reducido de rocas en la faja de recirculación.

Fuente: Fotografías Propiedad de CEMENTERA SAA.

Ilustración 08: Rocas pequeñas en la faja de recirculación.

Fuente: Fotografías propiedad de CEMENTERA SAA.

32

Ilustración 09: Variaciones del sistema.

(Al aumentar el retorno, Disminuye la producción)

Fuente: Conclusiones propiedad de CEMENTERA SAA.

La Ilustración nro. 09, muestra claramente que el factor faja de retorno y la producción,

poseen una relación inversamente proporcional, esto aventura encontrar un punto óptimo de

esas curvas.

Ilustración 10: Variaciones de muestreos de la faja de retorno.


33

• Se ha registrado en muestreos anteriores que la faja de retorno, regresa material con

el tamaño correcto a remolerse y en otras ocasiones se satura de material. La

Ilustración nro. 10, muestra la variabilidad en el sistema (variabilidad en la

recirculación).

Tabla 03: Se muestra las variaciones de porcentajes en peso de los martillos en diferentes fechas de cambio.


• Se ha registrado que el cambio de los martillos es función de la pericia y observación

visual del desgaste de las cabezas, esto a razón de sus experiencias y visualizando el

retorno del sistema. El cambio se hace en promedio al 56,71% del desgaste en peso kg

del Martillo, como se muestra en la Tabla nro. 03.

Ilustración 11: Ilustración que muestra martillos nuevos y desgastados.

Estos cambios se dan en años de funcionamiento.

Fuente: Propiedad de CEMENTERA SAA.

FECHA TIPO MARCAPeso total (kg) de

martillos nuevos

Peso total (kg) de

martillos consumidos

Porcentajes desgaste

antes del cambio

10/08/2012 FUNDIDORA 2745 1501 54,68%

17/12/2012 FUNDIDORA 2775 1545 55,68%

21/04/2013 FUNDIDORA 2724 1565 57,45%

16/08/2013 FUNDIDORA 2772 1582 57,07%

22/12/2013 FUNDIDORA 2775 1567 56,47%

23/04/2014 FUNDIDORA 2760 1626 58,91%

Promedios 2758,50 1564,33 56,71%

34

Cuando las cabezas de los martillos entran en substancial desgaste, el rotor queda

expuesto probabilísticamente a impactos de roca por consecuencia originando su desgaste

relativamente pronto. En la Ilustración nro. 11, se muestran martillos nuevos y martillos en

desgaste reemplazados en un Overhaul.

Ilustración 12: Muestra una inspección de rutina.

Se observa ya el desgaste de los martillos.

Fuente: Propiedad de CEMENTERA SAA.

35

I.10.1. Formulación de las preguntas de hipótesis.-

A continuación planteamos las preguntas derivadas de las observaciones y

restricciones observadas, estas se agrupan en tres grupos: Primero: respecto a las

variables independientes del sistema. Segundo: respecto a los óptimos independientes

con el óptimo total del sistema y Tercero: respecto a beneficios económicos del modelo.

I.10.1.1. Respecto a las variables independientes.

El problema se define como:

Incertidumbre en la influencia del desgaste de los martillos respecto a los

parámetros de producción y consumos energéticos en el sistema de molienda

secundaria.

Lo que deriva: Hipótesis 1:

¿En qué medida la implementación de un control experimental DoE al

sistema de molienda secundaria, permite conocer los efectos de las

variables F1, F2 y ruidos presentes, y sus interacciones con el sistema,

respecto a los consumos mínimos de energía y máxima de producción?

I.10.1.2. Respecto a las variables dependientes.


¿Incertidumbre de los comportamientos independientes de las variables Y4, Y5,

con la variable principal objetivo del modelo Y3, respecto a las interrelaciones de

sus óptimos en los consumos mínimos de energía y máxima de producción?


¿En qué medida la implementación de un control experimental DoE al

sistema de molienda secundaria, permite conocer las relaciones entre el

óptimo general del sistema Y3, con los óptimos independientes del

sistema, respecto a los consumos mínimos de energía y máxima de

producción?

36

I.10.1.3. Respecto al íntegro del problema general.


Incertidumbre en la metodología planteada y los resultados obtenidos, respecto

a los parámetros de producción, consumos energéticos y ahorros económicos en el

sistema de molienda secundaria.


¿En qué medida permitir, modelar y evaluar mediantes técnicas

experimentales DoE a sistemas electromecánicos de alta potencia en los

procesos de chancado de minerales, resultaría beneficioso

económicamente?

I.11. Marco referencial sobre técnicas de diseños de experimentos.-

A continuación se desarrolla los principios básicos en el Diseño de Experimentos y las

consideraciones preliminares al tener presente los factores del diseño experimental y los

tipos de variabilidad existentes, cuando se diseña un DoE. La implementación de un DoE,

tiene su principal fortaleza en el análisis y selección de cada factor que interviene, las

consideraciones preliminares son más importantes que el propio modelo experimental que

se aplique.

I.11.1. Principios básicos en el diseño de experimentos DoE.

Existen varios principios básicos que se deben tener en cuenta al planificar un

experimento, cualquier ingeniero que desee entender, comprender y aún más, diseñar

un DoE, no debe dejar de analizar e incluir algunos de estos principios, y son:

I.11.2. Realización de réplicas o factorización.

Las réplicas en los experimentos son primordiales, aseguran y ajustan la curva del

modelo a la tendencia, Este principio define que un DoE tiene la necesidad de realizar

dos mediciones como mínimo de un factor con respeto a su nivel, pero no

necesariamente tiene que cumplirse esta característica, influye el factor presupuesto y

disponibilidad de máquina en una empresa productora. Para el caso del presente trabajo,

37

solo se realizará una corrida o réplica por cada nivel del factor, motivos de presupuesto

y tiempo en la experimentación.

I.11.3. El principio de aleatorización.

Consiste en aplicar la técnica de la aleatoriedad en la asignación de los tratamientos

a las variables, el principio de aleatorización influye en eliminar algunas variabilidades

o ruidos no concebidas, trasforma la variabilidad no sistemática, no planificada en

variabilidad de ruido aleatorio o variabilidad típica, dicho de otra manera, previene la

inducción de sesgo en el experimento. Esta investigación posee una serie de supuestos

donde se ha tomado en cuenta la aleatorización en la toma de los muestreos.

I.11.4. Confiabilidad y generalidad.

Esto se refiere a la confiabilidad de que los datos se mantengan constantes a través

del tiempo, tener la veracidad de que los datos sean los que representen la muestra, dadas

estas condiciones se fundamenta la generalidad del sistema, los datos deben generalizar

que el modelo sirve para sucesivos experimentos y las variables estén relacionadas con

la información.

I.11.5. Simplicidad experimental.

El diseño de experimentos tiene que comenzar con un simple diseño de muestreos,

el motivo es orientarse por un buen camino a seguir y mejorar los sucesivos

experimentos, más aun cuando se trata de experimentos donde intervienen calor y

reacciones químicas, tanto variables exógenas y endógenas. La pericia y unos buenos

libros de diseños experimentales de seguro ayudan enormemente. Para el presente

trabajo de tesis un análisis de dos variables influyentes a examinar es el punto de partida

para el Diseño de Experimentos de la investigación.

I.11.6. Grado de precisión.

La precisión en las tomas de muestreos y diseños de experimentos es una falacia, la

aleatoriedad es enorme, los sesgos se dan continuamente y el orden aleatorio en

necesario fabricarlo, en el presente trabajo se tratan los muestreos con el rigor de

precisión que el caso otorga. Siempre se puede mejorar en la recolección de muestras.

38

I.11.7. Formación de bloques.

Técnica muy importante porque su naturaleza es agrupar las unidades experimentales

en bloques, juntarlos en rangos o características y dependiendo del análisis convierte la

variabilidad sistemática no planificada en variabilidad sistemática planificada. En el

presente experimento no existen bloques o no se ha orientado el experimento hacia ello

porque solo se ha realizado una corrida en cada punto, esto imposibilita detectar

sensibilidades bloquear.

I.11.8. Factibilidad de la metodología.

La metodología es aplicable, el sistema DoE se ajusta y se adapta a la necesidad de

la naturaleza del proceso industrial, no se necesita modificaciones ni reestructuraciones

del sistema físico, mas que las variaciones en la alimentación al sistema, en el personal,

se necesita a medio tiempo un operario que vaya registrando el sistema y coordinando

los muestreos una semana antes, mientras más recursos se inviertan en muestreos y se

hagan correctamente, el modelo podrá ajustarse mejor.

I.11.9. Consideraciones preliminares en los factores el DoE.

En la selección de los factores, existen consideraciones a la hora de modelar un

experimento y tomar datos, y en sus análisis hay que tomar algunas consideraciones que

están orientadas al mundo industrial, caso nuestro. Se explica algunas importantes:

I.11.9.1. Control experimental.

Es fácil suponer que los sistemas no permanecen constantes, los desgastes de las

piezas, repuestos, deformaciones mecánicas, fatigas de materiales, mueven los

puntos óptimos constantemente, la necesidad de realizar un sistema que resuelva

una constante evaluación de parámetros que garanticen y mantengan el objetivo por

largo plazo se hace necesaria, para así mismo poder evaluar un Overhaul general y

cambio de rotor de chancadora cuando la pérdida acumulada a través de los años

equivalga o supere el costo de un cambio de rotor de chancadora. La excentricidad

que posee el rotor con el pasar de meses y años se incrementa, esto ocasiona que

las vibraciones aumenten y vincule demás partes del sistema de potencia.

39

I.11.9.2. Inconsistencia de los datos.

Los procesos cambian con el tiempo, no es factible realizar investigación con

data pasada, el evento que ha sucedido no reúne las mismas condiciones del evento

a demostrar. En nuestro caso el continuo monitoreo del sistema ajusta las

desviaciones que pueden suceder en el sistema molienda. Se examinó que el factor

a largo plazo es la excentricidad del eje, un eje nuevo y un eje gastado, torcido y

fatigado no brindan iguales rendimientos en iguales puntos de moliendas, el eje

nuevo brinda mejor rendimiento. Véase la Ilustración nro. 13.

Ilustración 13: Anillos de Rotor de Chancadora, nuevos y en desgaste.

Se observa el desgaste por impacto y que aumenta con los martillos en desgaste avanzado.


I.11.9.3. Variables con fuerte correlación combinada.

Puede ocurrir que exista una fuerte dependencia en dos factores para un mismo

resultado, variables altamente correlacionadas que sean confusas de independizar

sus efectos. Puede resolverse este detalle dando un ancho dominio de las variables

independientes, nuestros factores (F1 y F2) se han diseñado con un amplio dominio

y las tomas de los muestreos también están diferenciados entre ellos para notar el

factor desgaste y su influencia en el objetivo de energía y producción. La tabla nro.

04 representa dicho esquema de valores de variables independientes.

40

I.11.9.4. El estrecho rango de las variables controladas.

Si el rango de unas de las principales variables del sistema es muy estrecho, no

sería posible medir sus efectos, ya que no permite manejar una prudente variación

y ver su significancia en el objetivo. Las variables independientes F1 y F2, se han

considerado como las más importantes y así mismo se han dado un rango lo

suficientemente prudente para generarle curvatura en su análisis de superficie. Se

puede recomendar cuando una variable tiene rango estrecho, hacer un análisis de su

importancia en el proceso y si es posible evaluarla independiente con un ANOVA

y ver su influencia.

Tabla 04: Se muestra los espacios largos de tiempos en cada toma.

Esto evita una confusión de variables entrelazadas.

Inicio de sistemas con nuevo cambio de

Elementos moledores o Martillos

Primeros muestreos, en un día, a niveles de

producción. 800, 1000 y 1200 tn/h, Aprox.

Mediados del sistema al cambio de

martillos

Segundos muestreos, en un día, a niveles de


Un día anterior al cambio de martillos Terceros muestreos, en un día, a niveles de



I.11.10. Tipos de variabilidad en los experimentos aleatorios.

Unos de los objetivos principales del DoE es controlar la variabilidad de un proceso

estocástico que puede tener diferente origen, como es normal, los procesos están

sometidos a tres tipos de variabilidad:

I.11.10.1. Variabilidad sistemática y planificada.

Es el tipo de variabilidad que se espera registrar en los experimentos, es una

variabilidad sistemática y provocada por el experimentador, se origina por el diseño

del experimento y la pericia del ingeniero de diseño, es muy probable que los

diseños de los factores den una esperanza de recoger variaciones provocadas, eso

se quiere, es el fin del DoE, esas variaciones son las que nos ayudarán a modelar

nuestro sistema.

41

I.11.10.2. Variabilidad típica de la naturaleza del experimento.

Es la variabilidad que deriva del ruido aleatorio. Es la variabilidad originada de

sucesivas medidas repetidas de un mismo objeto, sin embargo bajo esta variabilidad

existe un patrón regular de comportamiento, se define como una variación

probabilística del error, que es de importancia incluir y que el DoE mida y mencione

su influencia.

I.11.10.3. Variabilidad no sistemática y no planificada.

Es una variación no sistémica en los resultados y se debe a causas no conocidas

y no planificadas, en otras palabras, los resultados están siendo sesgados por causas

ajenas al conocimiento que se tenga hasta el momento, la presencia de esta

variabilidad supone un mal diseño y un mal agrupamiento de los factores, no

considerar grupos ni bloques, probablemente no aleatorizar, lleva a conclusiones

erróneas al ajustar los datos a un modelo estadístico.

I.12. Supuestos generados.

Algunos supuestos rigen el modelo se han considerado, esto apoya el experimento para

que se obtengan resultados fiables bajo circunstancias estables y controladas, el motivo es

estabilizar el experimento y darle la confiabilidad. Se pueden observar algunos valores

acerca de los supuestos en la tabla nro. 06.

I.12.1. Supuesto de desfase eléctrico.

Se considera el supuesto que no existe representatividad en la variación del desfase

eléctrico del sistema ya que esta es casi constante en todas las veces del muestreo, y se

considera a toma de muestras aleatoriamente a este efecto. Se llega a esta conclusión

debido a los valores mostrados del desfase eléctrico en las tablas de muestreos de

potencia eléctrica, recolectadas durante el experimento, ver en los anexos al final de la

presente tesis.

I.12.2. Supuesto de propiedades de la caliza.

Se considera el supuesto que no existe representatividad en las variaciones de las

propiedades de la caliza y que los datos de las propiedades de la caliza están repartidos

aleatoriamente en el transcurso del experimento, Se supone que la granulometría que

42

posee la caliza fresca que ingresa al proceso chancado secundario, posee una variación

en un espectro desconocido pero definido en su rango.

I.12.3. Supuesto de propiedades de los martillos.

Se considera el supuesto que no existe representatividad en las variaciones de las

propiedades de la dureza de los martillos y esta sigue una distribución desconocida,

además todos los martillos son de la misma fundidora lo cual garantiza la homogeneidad

del material, el ratio considerado en los valores de dureza es un reflejo del desgaste del

material en gramos por tn de producción (g/tn). Considerando que los martillos sean

cambiados de proveedor en el próximo periodo por otros de diferentes características,

el sistema de optimización propuesto no se ve afectado, podemos ajustar los muestreos

según inspección visual de los desgastes de los elementos moledores conforme avancen

los días de chancado.

I.12.4. Supuesto de alejamiento a placas de impactos.

Las placas de impacto de la chancadora son calibradas y pueden deslizarse y variar

de ángulo, Se considera la distancia de los martillos a las placas de impacto en el primer

momento hasta el final de los muestreos en un valor constante, en unos a 12cm de

distancia y que no existe variación durante el periodo de muestreos (salvo el alejamiento

por la variación del desgaste). Esto es un factor importante ya que las corazas internas

tienen grados de inclinación respecto a los martillos, la cual puede sesgar

considerablemente los resultados.

I.12.5. Supuesto de productividad constante.

Se considera el supuesto de una producción constante promedio estable a 1200tn/h x

16 horas/día, igual a 19200 tn/día, aunque existe días que el trabajo es de madrugada,

días enteros que no trabaja y otros días tiene máxima producción continua, pero el

promedio de producción diaria necesitada es de 19200 tn/día.

I.13. Limitaciones del sistema de molienda.

Los límites establecidos para el sistema de molienda, experimento viene n a ser

ariamente, se ha estandarizado este valor porque no tiene una producción pareja, pero en

promedio el valor requerido es 19200tn/día y registrar su avance en producción acumulada

43

diariamente, por tal motivo el factor F1 (Factor tiempo de producción), se realiza en días

transcurridos.

I.14. Delimitaciones del experimento.

El modelo del sistema puede aplicarse solo a sistemas similares de chancado de material

mediante martillos como elementos moledores, donde el factor desgaste del elemento

moledor se hace muy notorio en corto tiempo, ningún otros sistemas de chancado de mineral

se ajusta al sistema planteado.

I.15. Resumen del Capítulo I.

En general se quiere plantear en la introducción los principios que engloban los Diseños

de Experimentos y los lineamientos y consideraciones que se tiene que enfrentar tras su

instalación. La tecnicidad que los diseñadores experimentales enfrentan es alta, los estudios

deben de ser delicados, continuos y a mediano plazo, conlleva a estudiar todas las ciencias

que pueden abordar la naturaleza de la investigación, y los objetivos y metas deben de ser

claras y precisas, enfocados a los requerimientos del experimento y de los resultados, debe

enfocarse mucho disfrazar el ruido en la aleatoriedad, y estudiar su naturaleza y su

representatividad en el experimento.

44

II. CAPÍTULO II.- REVISIÓN DE LA LITERATURA.

En este capítulo se describen las variables del experimento, se da una breve explicación

sobre el ruido en la experimentación y en los sistemas en general como característica

inherente propio de cada sistema real, se expone brevemente el modelo del diseño

experimental (32), así como la descripción matemática de la variable Y4 y Y5, y se menciona

las normativas aplicables a la industria del cemento y similares. Según el profesor

Montgomery (2.008), el DoE está vinculado a tres factores fuertemente relacionados que

son:

• La descripción de un acontecimiento experimental mediante procedimientos

estadísticos-matemáticos que logren modelar la situación,

• El análisis de los resultados obtenidos mediante técnicas estadísticas que valoricen la

información recabada y por último

• La predicción de los resultados en situaciones futuras mediante técnicas de

correlación.

II.1. Variables analizadas del sistema.

En la presente tesis se han registrado variables de interés al proceso de molienda

secundaria, según análisis del sistema y tomando consideraciones importantes de influencia

de estas variables, se exponen las más importantes registradas. La tabla nro. 05 muestra las

variables del experimento.

Tabla 05: Variables del sistema experimental.


Factor

Desgaste

Factor

Producción

kW totales

k(Wf+z+c)

Flujo en

Kg/s KWh/tn

Eficiencia

de Zarandas

Carga

Circulante

F1 F2 Y1 Y1 Y1 Y1 Y2 Y2 Y2 Y2 Y3 Y3 Y3 Y3 Y4 Y4 Y4 Y4 Y5 Y5 Y5 Y5

Días tn/h (kW) (kW) (kW) (kW) (kg/s) (kg/s) (kg/s) (kg/s) Y1/Y2 Y1/Y2 Y1/Y2 Y1/Y2(kWh/tn) (kWh/tn) (kWh/tn) (kWh/tn)

efz % efz % efz % efz % CC CC CC CC(kg/s) (kg/s) (kg/s) (kg/s)

Var. DepVar. Independiente

45

II.1.1. Variables independientes.

Son variables importantes donde se originan la mayor parte de las fluctuaciones del

sistema en estudio.

*.- Tiempo de producción. (Periodo de 134 días, se toman valores en tres momentos:

inicio 0, medio a 67 días y final a 134 días). F1.

*.- Producción del sistema. (Rango entre 800 y 1200 tn/h. se toma una muestra en cada

intercepción del experimento a 800, 1000, y 1200 tn/h). F2.

II.1.2. Variables dependientes.

Variables que se originan de las necesidades del estudio para la tesis planteada, y

provienen de la toma instantánea de información.

*.- Potencia instantánea del proceso. (Considerada en kW, este valor se deriva de la

toma de información de potencia energética del sistema) Y1.

*.- Producción instantánea. (Considerada en flujos kg/s, este valor se deriva de la toma

de la caliza contenida en un pedazo de faja). Y2.

II.1.3. Variables dependientes derivadas.

Variables que son el resultado por fórmulas matemáticas de los efectos que el sistema

registra y se necesita evaluar.

*.- Relación unitaria Energía/Producción. (Viene a ser el cociente de las variables

independientes expresado en kWh/tn) Y1/Y2=Y3.

*.- Eficiencias de zarandas. (Medido en %, se trata de un cociente entre lo que filtro y

debió haber filtrado). Proviene de Y2 Y4.

*.- Carga circulante (Medido en % en peso, es un cociente de lo que circula por la faja

de retorno entre lo que ingresa al sistema.). Proviene de Y2. Y5.

46

II.1.4. Variables aleatorias no medibles (ruido imposible de medir).

Se sabe que existe pero no puede medirse o es muy complicado y demanda mucho

esfuerzo económico con poca confiabilidad de los resultados, su presencia es aleatoria

a los experimentos.

*.- Excentricidad de rotor de chancadora durante el desgaste de los martillos.

*.- Humedad y temperatura ambiental.

II.1.5. Variables estabilizadas en un valor, supuestos del sistema.

Se han tomado algunos supuestos y estudiando su naturaleza ingresan aleatoriamente

al experimento, se visualizan los valores en la tabla nro. 06.

*.- Dureza y/o marca en el tipo de martillos (fundición ABC).

*.- Nivel el ajuste de las placas a los martillos una distancia de 12 cm.

*.- Dureza y humedad del vector Caliza en la alimentación.

*.- Coseno de desfase ɸ de la electricidad según como se manifieste.

*.- Variabilidad de la granulometría en el material de entrada al sistema.

Tabla 06: Datos recolectados resumidos de supuestos y ruidos del experimento.


Placas de

Impacto

Dureza

Martillos

Cos Fi

Fajas

Cos Fi

Zarandas

Cos Fi

Chancadora

Distancia

placa

martillos

Desgaste Ley

CaCO3

Resistencia

compresión CØf CØz CØc

cm. g/tn % kg/cm2 - - -12,0 0,6893 84,62% 861,950 0,770 0,770 0,835

12,0 0,8651 86,46% 881,100 0,770 0,770 0,837

12,0 1,2875 86,95% 930,400 0,770 0,770 0,836

12,0 0,7396 84,62% 881,310 0,770 0,770 0,837

12,0 0,9982 87,06% 923,330 0,770 0,770 0,836

12,0 0,7580 86,79% 894,120 0,770 0,770 0,834

12,0 0,7948 86,53% 970,480 0,752 0,752 0,849

12,0 0,8494 87,13% 932,750 0,770 0,770 0,836

12,0 0,9028 86,03% 930,930 0,771 0,771 0,836

Supuestos Ruidos aleatorio Supuesto Ruidos aleatorio

Propiedades

Caliza

47

La información registrada en la tabla nro. 06, se recolectó de consultas y peticiones a las

áreas pertinentes, La dureza de los martillos son ratios de desgastes del metal por horas de

trabajo, la ley y dureza de la caliza vienen dado por promedios antes evaluados del mineral

por el área de control de calidad, los cosenos de desfase se registraron en el experimento. Se

ha supuesto estos datos en el experimento como aleatorio a los eventos de registrar las

muestras.

II.2. El ruido en la experimentación.

El error y la practicidad son dos puntos fundamentales en el análisis de modelos

experimentales, la naturaleza aleatoria del error ya incluido en cada sistema y que no se

puede apartar, nos obliga a tomarla en cuenta y a medir sus efectos e interacciones, toda

variación natural o artificial que no se pueda controlar y/o que no se pueda apartar del

modelo, se define como ruido experimental. Este concepto fundamental debe ser siempre

considerado y su inclusión nos orienta a tomar buenas decisiones de los resultados que

obtengamos. En tal caso definimos como ruido a las interferencias de toda índole que

siempre existen cuando se toman medidas, esto sucede siempre como un proceso de

naturaleza entrópico, el ruido son las variaciones intrínsecas que existen al tomar un dato, la

parte de naturaleza aleatoria de estas muestra se representa en cualquier función de densidad

probabilística.

Se desarrolla una explicación para dar a entender la presencia del ruido en la

experimentación. La ecuación segunda ley de Newton en su forma canónica se expresa de la

siguiente forma:

= �( , �, … ); ……….……….…….……… (01),

Donde ‘y’ es la relación que existe entre las variables m, v,…etc. Lo que quiere decir que

para una simple ecuación, nosotros podremos plantear:

� = �� , siendo � = �; …..…..……:::…… (02),

(Segunda ley de Newton)

48

Conceptualizando nuestra idea de realidad, todo evento en el medio físico que describa

una relación entre sus variables, siempre estará también relacionada un factor aleatorio a la

realidad de la misma, por lo tanto se expresa cualquier ecuación que define la realidad en su

forma canónica, y viene a ser:

�( , �,… ) = �( , � … ) � �( , �, �, … ); ……:::….… (03),

Donde ‘e’ es el error aleatorio y también depende de las mismas variables más la

variable aleatoria ‘z’, lo que quiere decir que para la ecuación física antes planteada

(segunda ley de Newton), viene a ser cuando se obtienen datos de ella:

� = �� (�), siendo � = � � �(�); …….…..… (04),

Por lo general �(�) es a una función normal probabilística, donde:

�(�)~�(μ, ��); …………..…...………… (05),

Explicándolo gráficamente, en las innumerables publicaciones en libros de gestión la

siguiente ilustración nro. 14 de proceso:

Ilustración 14: La representación de un proceso ideal.


Representando el proceso en la realidad, éste es según la ilustración nro. 15:

49

Ilustración 15: La representación de un proceso real.


II.3. Especificar los modelos matemáticos correctos.

Es fundamental que los modelos que representen las variables se ajuste a la realidad con

las mayores precisiones posibles y enfocadas en la perspectiva correcta según su naturaleza.

II.3.1. Modelo del Diseño Experimental.

El modelo estadístico 32, consiste en 9 tratamientos que corresponden a todas las

diferentes maneras en que se pueden combinar dos factores en tres niveles cada uno. El

modelo estadístico para el diseño 32 se puede escribir considerando el efecto individual

de cada factor y de la interacción entre ambos. Según la ecuación nro. 06.

!" = # � $ � %! � $% ! � & !";……………….(6)

Siendo:

# = '�()*�,-.*, $ = /��01-(�,�*01-21

%! = /��01-(�,�*01-22

$% ! = 451�2*00)ó5(�,-75)��,�7)8 & !" = 0- 9-5�51�*,�*1-2)*�(0, ��)

50

II.3.2. Modelo de la eficiencia de sistema Zaranda.

Para describir la variable dependiente Y4 que describe la eficiencia del sistema de

zaranda, se tiene en cuenta el concepto de eficiencia en el cedazo o zaranda, la

separación mecánica por vibración de las partículas, el principio es un cociente sobre lo

separado por el sistema y lo que debió separar. Ilustración nro. 16:

℮�� = <=>?@A?B=C@ADEDE<=>?@B@F@C@ADEDE = G∗�

I∗> ; …………..…… (7),

Ilustración 16: El sistema de Zaranda, flujos y porcentajes de finos.


Ecuación de balance de masa, lo que entra es igual a lo que sale:

J = (K � L)(M�/7) ; ………..….……… (8),

Despejando R de la ecuación nro. 8.

L = (J − K)(M�/7) ; ………..….……… (9),

Ecuación nro. 10 del flujo, balance de materia del material pasante en el sistema, lo

que ingresa es igual al flujo que sale, ahora se tiene que:

J ∗ P = (K ∗ 1 � L ∗ 2)(M�/7) ; ……….....…… (10),

51

Ecuación nro. 10 del flujo de los finos, el ingreso es igual a los flujos de finos que

logran salir en ambas direcciones. (q, t, r, son acumulados porcentuales de pasante hasta

una malla de 3”). Despejando R de la ecuación nro. 10, tenemos la ecuación nro. 11:

(J ∗ P − K ∗ 1)/2 = (L)(M�/7) ; …….…….….… (11),

Igualando las ecuaciones nro. 9 y nro. 11, Despejando la relación T/Q, tenemos:

(K/J) = (>�E��E) ; ……………….…….… (12),

Reemplazando la ecuación nro. 12 en la ecuación nro. 07, resulta la ecuación en

función de los porcentajes de Finos o Pasantes:

℮�� = Q�E >⁄Q�E �⁄ ; ………………..……… (13),

Reemplazando los valores para cada uno de los muestreos en la ecuación nro. 11, se

obtiene la variable dependiente Y4.

La fórmula que corresponde a la eficiencia del Proceso Zaranda, se ha referenciado

del libro: Manual Tecnológico del Cemento del autor Walter H. Duda, Pág. 143, que

corresponde al concepto clásico de eficiencias que se rige en todos los tipos de

separadores por aire, por agua o por vibración.

II.3.3. La norma en cemento ASTM D75.

Para el chancado de mineral caliza en un sistema secundario de molienda de

reducción de 9” a 3”, técnicamente en la industria es cementera, nos respaldamos en el

estándar ASTM D75 y la AASHTO T2. La norma reúne los procedimientos para la

toma de muestras de rocas, escoria, grava, gravilla, arena y llenante mineral, Esta norma

es la adoptada por la Cementera SAA. Para su aplicación al muestreo realizado.

52

Referente a las muestras eléctricas de potencia recolectadas, no se han encontrado

fuentes donde se estandarice este tipo de muestreos, pero se ha tenido en cuenta asegurar

una buena cantidad de muestreos y registrarlos en una hoja con anotaciones sucesivas,

hemos realizado unas 10 tomas de la línea principal y 10 tomas para cada fase en

intervalos de 10 segundos.

Se muestra algunas normas técnicas peruanas referente a agregados en el campo de

agregados, extracción y preparación de las muestras. Tabla nro. 7.

Tabla 07: Normas Peruanas agregados NTP 400.010 2001 INDECOPI

NTP 339.047:1979 HORMIGÓN (CONCRETO). Definiciones y terminología relativas al hormigón

NTP 400.011:1976 AGREGADOS. Definiciones y clasificación de agregados para uso en morteros y

concretos

NTP 400.037:2000 AGREGADOS. Requisitos

Fuente: INDECOPI.

II.4. Resumen del capítulo II.

La teoría descrita en este capítulo muestra la base y fundamentos de las variables y

supuestos de la aplicación experimental, es importante que todos los algoritmos descritos de

las variables que participarán en los experimentos estén debidamente sustentados

técnicamente, y los criterios se desarrollen con la lógica más cercana de su representación.

53

III. CAPÍTULO III: DISEÑO METODOLÓGICO

En este capítulo desarrollaremos un método para plasmar una rutina de mantenimiento

preventivo con proyecciones a tiempos de Overhaul, que incluye metodología DoE como la

base de su diseño, además se conjuga superficies de respuestas y se realizan proyecciones

del fondo de las superficies de una variable a fin de modelar el sistema en estudio y definir

los valores de las variables más influyentes en cuestión.

Ilustración 17: Precursor ANOVA, Sir. Ronald A. Fisher

1890 – 1962.

Fuente: https://www.flickr.com/photos/internetarchivebookimages/20150531109/

III.1. Toma de muestras experimentales.

La planificación propuesta indica reconocer los puntos importantes del desarrollo integral

del proyecto experimental, ya examinado las variables importantes como F1 y F2, y las

intervinientes detectadas, en los anexos del presente trabajo se muestra el procedimiento para

la toma de muestreos de las fajas y toma de muestras de potencia energética del sistema,

procedimiento que contribuye a la toma ordenada de información experimental.

54

III.2. Consideraciones en gestión industrial.

Podemos detallar a continuación algunos puntos relacionados a la mecánica de

mantenimiento, resultantes de los análisis y observaciones mencionadas y en donde se

sustentan las preguntas planteadas, conceptos mecánicos que son los principios y conceptos

básicos del experimento a tomar en cuenta.

III.2.1. Gestión de energía eléctrica.

Utilización de menos esfuerzo mecánico del sistema molienda secundaria, por la

misma unidad de producción.

• Pérdidas energéticas y mecánicas por sobrecarga.- En los sistemas es importante

verificar las condiciones de operación, en tal caso sobrecargar un sistema

mecánico para aumentar la producción, puede llevar a prematuros Overhaules.

• Pérdidas energéticas y mecánicas por excentricidad.- En la chancadora de

martillos es importante verificar la excentricidad del sistema, en tal caso

exagerada, puede llevar a prematuros Overhaules.

• Pérdidas energéticas y mecánicas por desgaste.- Cuando las cabezas de los

martillos entran en substancial desgaste, los anillos del rotor quedan expuestos

probabilísticamente a impactos de roca por consecuencia originando su desgaste

relativamente pronto.

III.2.2. Gestión del costo oportunidad.

Utilización tiempos de holgura o sacrificar recursos holgados para mejorar procesos

críticos

• Pérdidas al trabajar en regiones no óptimas de los sistemas.- En estos análisis

de optimización suele sacrificarse algún recurso o recursos y que al

comprometerse no nos preocupemos de su consumo. La presente tesis sacrifica

algunas horas de holguras que posee el sistema de chancado secundario con

respecto a su producción diaria.

55

III.3. Objetivos del experimento.

Los objetivos individuales formulados convergen en el solo fin, reducir el costo

energético por unidad producida, para de esa forma tener la forma de hallar el punto óptimo

de cambios de elementos moledores de la Chancadora de Martillos. Los objetivos son

centralizados con orientación a resolver las preguntas y dudas de los problemas analizados

en el capítulo anterior, Para tal caso:

III.3.1. Objetivo central.

Sistema en conjunto.- El objetivo de la tesis de este sistema en conjunto deriva en el

siguiente enunciado:

Formular y evaluar un sistema donde permita registrar, evaluar, y decidir los niveles

de las variables más influyentes del sistema en cuestión para arrojar un óptimo

energético de molienda en equilibrio con los recursos, restricciones pertinentes y ruidos

y por ello modelar el punto de equilibrio de reemplazo de elementos moledores.

III.3.2. Objetivos específicos.

Sistema Chancado.- El objetivo de la tesis de este sistema, deriva en el siguiente

enunciado:

Formular y evaluar el modelo Estadístico-Matemático que relacione los niveles de

las variables más influyentes del sistema y ruidos con los resultados de consumos

energéticos mediante técnicas DoE, con la finalidad de evaluar su trayectoria óptima

en el sistema.

Sistema Zaranda.- El objetivo de la tesis de este sistema, deriva en el siguiente

enunciado:

Formular y evaluar el modelo Estadístico-Matemático que relacione el flujo de

material de retorno con las variables y ruidos del sistema, mediante técnicas DoE, con

la finalidad de evaluar su significancia en el indicador de optimalidad de todo el

sistema.

56

III.3.3. Tabla de valores de efectos de variables.

La tabla nro. 08, de valores de efectos de variables es un arreglo para visualizar la

ponderación de los efectos de los factores en las ecuaciones modelos, el factor Pr>F

cuando sea significativo menor a 0,10, podrá evaluarse su participación. El diseñador

del experimento puede tomar algunas consideraciones e incluir interacciones que crea

convenientes, además del criterio del análisis de varianza y/o criterios de algún

personaje experto del proceso.

Tabla 08: Tabla de ponderación de efectos de las variables.


Con ello se pretende demostrar la sospecha de que existe influencia de las variables

independientes, en este caso F1 y F2 y su efecto sobre Y3, Y4 y Y5, ello responde a las

preguntas planteadas en el problema de la investigación.

III.4. Sistema de optimización.

Realizaremos un modelo matemático que defina y proyecte la superficie de respuesta

encontrada, en un plano para su fácil análisis, para ello se define derivar parcialmente la

ecuación Y3 con respecto a factor F2 e igualar a cero (0), de tal forma se oculte F2 en función

de F1, que viene a ser el flujo de material alimentado al sistema.

VAR EFECTO DEL

FACTOR Y3-Pr>F Y4-Pr>F Y5-Pr>F

F1 Lineal de F1.

F2 Lineal de F2.

F1*F1 Cuadrático de F1.

F1*F2 Combinado de F1*F2.

F2*F2 Cuadrático de F2.

℮ Error

CV Coeficientede Variación

57

III.4.1. Ecuación diferencial del sistema.

La ecuación diferencial que se muestra define solo una derivada parcial con respecto

al flujo a la función de superficie (ST),

UV(WX)UST = UV(SY,ST)

UST = Z; ……..…………..…… (14),

Con el motivo de ocultarla y hacer responsable a F1 de su existencia en el modelo,

con este procedimiento podemos proyectar la curva óptima en el plano [F1-O-Y3].

ST = V(SY); …………..……..…..……… (15),

Ilustración 18: Principio de la metodología a modelar.

Refleja la proyección del fondo de la superficie en el plano [Y3-O-F1].


58

La ecuación nro. 16, establece una relación óptima del modelo, la variable F2 en

función de F1, resulta del análisis de fijar nuestra superficie en solo una dimensión, a

los planos (plano B) que son paralelas al plano [Y3-O-F2], se les aplica una derivada

parcial con respecto a F2 igualada a cero (0), en este sentido logramos relacionar las

variables F1 y F2, en ese caso reemplazamos la variable F2 por F1 en la ecuación

principal, esto logra que se elimine una dimensión y el valle mínimo de la superficie

curva se proyecte sobre el plano de [F1-O-Y3], y la ecuación se sintetice a una sola

variable F1.

∗ WX = V(SY)\]^_`aST UWXUSTbZcdde V(SY)....…………..… (16),

Gráficamente la ecuación primigenia ahora se restringe el único dominio de (F1 o x).

Ilustración nro. 19:

Ilustración 19: Muestra la proyección del fondo de superficie al derivar.


En esta condición el segundo paso será restringir el modelo a 134 días (días de la

media y los que duró el experimento), el sistema ha sido modelado a 134 días, en tal

caso el dominio de aplicación se restringirá en la curva *Y3.

59

Ilustración 20: Muestra el corte en el punto óptimo del fondo de superficie.


La ilustración nro. 20 muestra ahora una restricción en la variable (F1) entre (0; 134)

días, es una curva relacionada con un desgaste de equipos moledores y la eficiencia

energética cambia, este principio es el principal axioma que rige el mundo de la

mantenibilidad. La fatiga de componentes y el desgaste de piezas en un sistema en

general, siempre mitiga a este en el funcionamiento óptimo de su sistema, nunca en

sentido contrario (es como se espera que suceda).

III.4.2. Funciones generadas.

El principal objetivo es generar la función de pérdida o desperdicio, y está dada por

la diferencia de ecuaciones:

La mínima (MIN) que es el primer valor o punto (*F2, F1) = (1019, 0), en la ecuación

de Y3, constante en todo el trayecto de (0; 134días), a este valor fijo se le resta la

proyección restando la ecuación de superficie evaluada en los tramos que ella arroje lo

máximo de eficiencia variando en todo el trayecto de (0;134 días). Se resalta que este

valor es el comparativo de oportunidad en toda la trayectoria, se trata del sistema con

cero desgaste, martillos nuevos y una eficiencia máxima por tener los elementos

moledores nuevos. Ecuación nro. 17.

60

Ilustración 21: Muestra el desperdicio unitario y diario del sistema.


f(�) = (ghi −∗ WX) ;……..…………...…… (17),

La ecuación nro. 17, entrega la pérdida en cada valor que (x) o (F1) sea necesario saber,

es una pérdida unitaria diaria de producción y su valor depende de que tan alejada del

inicio está. Ilustración nro. 21.

Ilustración 22: Muestra el desperdicio acumulado del sistema.


61

j(�) = ∑ lghi − ∗ WXmn�mbZ , ∀� ∈ [0; 134] ;…………….… (18),

La ecuación nro. 18, entrega la pérdida acumulada desde 0 hasta (x). Es la principal

ecuación, encontrarla es el objetivo del sistema de optimización instalado. Ilustración

nro. 22.

III.4.3. Función pérdida mínima del sistema �(�). Mi función gasto en Overhaul o Mantenimiento, es comparada con la función pérdida

acumulada P(x), desde el primer momento de producir con nuevos elementos

moledores. El costo de cada unidad de ahorro es: u v/."xyz, (constante), para cada kWh

consumido en desperdicio. Se evalúa en Nuevos Soles. La Ecuación nro. 19, El total de

costo de un Overhaul o mantenimiento correctivo es ({g]|\).

�(�) = {g]|\ � u v/."xyz ∗ j(�) ;……………..…...… (19),

Reemplazando la ecuación nro. 18, }(�), en la ecuación nro. 19, tenemos:

�(�) = {g]|\ � ~ �/.M�ℎ� ∗ �lghi −∗ WXmn

�

mbZ,

∀� ∈ [0; 134] ; (20),

En tal caso el valor de (�) en días comienza cuando el valor de �(�) resulta ser

negativo, El símbolo de sumatoria indica que se trabaja con valores discretos. Trabajar

y aproximar el valor de �(�), con una ecuación integral introducimos más error al

modelo. Ecuación nro. 20, final del modelo.

62

III.4.4. Fundamento de la ecuación �(�). La igualdad siguiente arroja el valor en F1 en donde mi costo de estar perdiendo

acumuladamente se iguala a mi costo de Overhaul, en ese instante debo realizar mi

cambio de elementos moledores, ya que ahorro dinero porque menos costo tiene realizar

el cambio, si mantengo mi producción con esta condición del sistema estará perdiendo

económicamente utilidad neta.

Ilustración 23: Muestra la periodicidad del sistema en sus óptimos.

Elaboración propia.

La Ilustración nro. 23 proyectada está evaluada en tiempo (F1) ó (x), en días necesario

para igualar el desperdicio acumulado con el valor constante del cambio de elementos

moledores, en ese instante aproximado debe cambiarse los elementos moledores, de tal

forma que retornemos al punto inicial, esto ocasiona que las sumas de las áreas

periódicas sean mínimas, al mismo tiempo está equilibrado con la relación Costo-

Beneficio de un Overhaul.

63

III.5. Recursos económicos bienes y servicios.

Presupuesto de bienes.- El presupuesto económico de muestreos que incluyen la

ocupación de trabajadores para la recolección de datos, corre por cuenta del área de

producción. El laboratorio y la utilización del equipo de muestreo granulométrico, apoyo por

parte del área de Gestión de calidad.

Tabla 09: Costos representados en bienes y servicios del experimento.


Presupuesto de servicios.- Los servicios requeridos fueron suministrados por la

cementera como los costos de camionetas y personal obrero para la ejecución de la presente,

los demás costos corren por parte del tesista. El total de los costos de la investigación suman

S./ 8 540,00 soles.

Evaluación costos TIPO DE ACTIVO Descripción UNITARIO CANTIDAD TOTAL

Muestreos

Muestreo a 800, Toma 1, 2 y 3 BIEN Alquiler de plataforma para análisis granulométrico 120,00S/. 3 360,00S/.

muestreo a 1000, Toma 1, 2 y 3 BIEN Alquiler de plataforma para análisis granulométrico 120,00S/. 3 360,00S/.

muestreo a 1200, Toma 1, 2 y 3 BIEN Alquiler de plataforma para análisis granulométrico 120,00S/. 3 360,00S/.

1.080,00S/. TESIS COSTO DE BIENES:

Evaluación costos TIPO DE ACTIVO Descripción UNITARIO CANTIDAD TOTAL

Muestreos

Muestreo a 800 SERVICIO Servicio de tres obreros con camioneta por unas tres horas 490,00S/. 3 1.470,00S/.

muestreo a 1000 SERVICIO Servicio de tres obreros con camioneta por unas tres horas 490,00S/. 3 1.470,00S/.

muestreo a 1200 SERVICIO Servicio de tres obreros con camioneta por unas tres horas 490,00S/. 3 1.470,00S/.

Miscelaneous

Modelamiento SERVICIO Servicio de asesoría en Técnicas de Experimentos mineros 3.000,00S/. 1 2.500,00S/.

Movilidades SERVICIO Movilidad, transportes, en el transcurso del desarrollo 250,00S/. 1 250,00S/.

Impresiones y empastados SERVICIO Libros, Impresiones totales y empastados de tesis 300,00S/. 1 300,00S/.

7.460,00S/. TESIS COSTO DE SERVICIOS:

BIENES Herramientas y Objetos de análisis Granulométrico 1.080,00S/.

SERVICIOS Mano de obra, tiempo disponible y gestión de datos 7.460,00S/.

TESIS COSTO TOTAL DE PROYECTOS: 8.540,00S/.

COSTO GENERAL

64

III.6. Cronograma de actividades.

Tabla 10: Cronograma de actividades y muestreos del experimento.


65

III.7. Resumen del Capítulo III.

El capítulo resalta un método para llevar un control de pérdida acumulada que se debe al

progresivo desgaste y fatiga del activo o maquinaria, y expone un procedimiento matemático

para modelarlo derivando solo una de las variables, la variable que se desea desaparecer

(F2). Debe tenerse bien claro que el modelo solo refiere el concepto de pérdida acumulada,

otro tipo de concepto que pueda ser intervenido queda a posterior estudio, no se ha

considerado las depreciaciones contables del material, tampoco se ha realizado el análisis a

más de un periodo, ni se ha evaluado el aumento de las tarifas eléctrica. Se pretende iniciar

el estudio con lo principal y de mayor impacto al sistema.

“Hay gente que utiliza la Estadística como un borracho utiliza el poste de la luz;

más para apoyarse que para iluminarse”.

Andrew Lang.

66

IV. CAPÍTULO IV: REGISTRO DE DATOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS.

El siguiente capítulo se desarrolla registrando los resultados de las tomas de muestras

según el cronograma de actividades, estos datos recolectados son tratados en el laboratorio

granulométrico de la Cementera SAA. Además se describen los resultados entregados por el

software estadístico SAS en el análisis de varianza, y por consiguiente su análisis en las

ecuaciones dependientes y sus interacciones según las preguntas de hipótesis planteadas en

el desarrollo del sistema de optimización. Las tablas con información de las medidas de

potencia eléctrica y espectros granulométricos tomadas, se muestran en los anexos de la

presente tesis.

IV.1. Balance de materia de datos recolectados.

Se puede observar en la tabla nro. 11, una poca variación de menos del 0,07% de los datos

recolectados en promedio. Se puede asegurar que existe poco error en el balance de masa, la

suma aritmética de los errores relativos es de 0,02%.

Tabla 11: Resumen de balance de masa en el experimento.


Tasa Cant.

Error abs. Aliment. Undersize Error rel.

semanasproducción Flujo tn/h Flujo tn/h Flujo tn/h %

t1 800 -2.14 805.9116 808.0536 -0.0664%

t1 1000 6.09 1010.4192 1004.3330 0.1510%

t1 1200 1.03 1209.0321 1208.0057 0.0212%

t2 800 -2.34 807.0451 809.3833 -0.0723%

t2 1000 -4.41 1009.0789 1013.4936 -0.1091%

t2 1200 -1.00 1205.5680 1206.5652 -0.0207%

t3 800 3.25 805.2572 802.0107 0.1010%

t3 1000 2.26 1010.3409 1008.0825 0.0559%

t3 1200 -1.94 1208.1024 1210.0428 -0.0401%

Balance de Masa

67

IV.2. Resumen de registros de los valores de las variables.

La tabla nro. 12, contiene los conglomerados de valores de las variables que intervienen

en el desarrollo del diseño experimental, (F1 y F2) vienen a ser los principales factores del

modelo.

Tabla 12: Datos recolectados resumidos para el análisis en el software SAS.


Descripción de la tabla nro. 12: Matriz Experimental.

Y1 = Promedio de la potencia instantánea recolectada en el experimento kW.

Y2 = Flujo másico de producción recolectado en el muestreo kg/s.

Y3 = (K)*Y1/Y2 (kWh/tn),… (K)= constante de conversión a kWh/tn.

Y4 = Eficiencia de la Zaranda ℮�� = Q�E >⁄Q�E �⁄ (q, t, r, son acumulados porcentuales de pasante

hasta una malla de 3”).

Y5 = Carga circulante, es la razón de Flujo de Retorno Sobre Flujo de Alimentación.

Factor

Desgaste

Factor

Producción

kW totales

k(Wf+z+c)

Flujo en

Kg/s KWh/tn

Eficiencia

de Zarandas

Carga

Circulante

F1 F2 Y1 Y1 Y1 Y1 Y2 Y2 Y2 Y2 Y3 Y3 Y3 Y3 Y4 Y4 Y4 Y4 Y5 Y5 Y5 Y5

#

Días tn/h (kW) (kW) (kW) (kW) (kg/s) (kg/s) (kg/s) (kg/s) Y1/Y2 Y1/Y2 Y1/Y2 Y1/Y2(kWh/tn) (kWh/tn) (kWh/tn) (kWh/tn)

efz % efz % efz % efz % CC CC CC CC(kg/s) (kg/s) (kg/s) (kg/s)

1 1 0 800 606,10 224,459 0,75007 95,842% 0,126273

1 2 0 1000 685,64 278,981 0,68268 91,888% 0,119820

1 3 0 1200 887,35 335,557 0,73456 92,159% 0,104178

1 4 67 800 661,82 224,829 0,81768 89,894% 0,187818

1 5 67 1000 781,63 281,526 0,77122 87,824% 0,198730

1 6 67 1200 963,85 335,157 0,79884 89,878% 0,205336

1 7 134 800 696,43 222,781 0,86835 90,888% 0,209963

1 8 134 1000 832,75 280,023 0,82607 88,336% 0,208257

1 9 134 1200 1028,38 336,123 0,84987 92,477% 0,271890

Co

rrid

as

Var. Dep

Trat

amie

nto

Var. Independiente

68

IV.3. Definición de la tabla de control.

En esta tabla se registran datos que provienen de los modelos experimentales y se generan

corrimientos a lo largo de los días, las pérdidas son acumuladas y comparadas con el periodo

real. La columna de la derecha que muestra en símbolo (Σ S/.) Soles, brinda e punto de

equilibrio económico cuando cambia a color rojo (pérdida).

Es una tabla en el software Excel donde se registra y se hace el seguimiento, diariamente se

reportan los avances en producción y se van escribiendo, las celdas incluyen las fórmulas de

los resultados en superficie y derivación para la optimización.

Tabla 13: Tabla de seguimiento de datos en la función en el óptimo.


Descripción de la tabla nro. 13 de seguimiento ÓPTIMO.-

*.- Las columnas A, J, muestran la producción acumulada hasta el momento.

*.- La columna B, muestra las horas requeridas para la meta de producción diaria en el

sistema optimizado.

*.- Las columnas C, L, muestran la secuencia de días conforme avance (F1).

*.- La columna D, muestra la producción mínima requerida por hora, según nuestro modelo,

este arroja un valor constante de 1018,85tn/h. en el óptimo

*.- Las columnas E, N, muestran los kWh/tn óptimos del otorgados por el modelo en el

momento de como estén los martillos.

69

*.- La columna F, muestra la diferencia de kWh/tn desde el primer día hasta el día que se

está procesando mineral, resta esa diferencia por el desgaste, por día.

*.- Las columnas G, P, muestran el costo económico de desperdicio por día.

*.- Las columnas H, Q, muestran los acumulados diarios de desperdicios.

*.- La columna I, muestra el equilibrio en costo, este se iguala a la pérdida acumulada en el

tiempo. Cuando pasa a color rojo, nos dice que es hora de un Overhaul de elementos

moledores

Tabla 14: Tabla de seguimiento de datos en la función en lo real.


Descripción de la tabla nro. 14 de seguimiento REAL.-

*.- La columna K, muestra las horas requeridas para la meta de producción diaria en el

sistema.

*.- La columna M, muestra la producción mínima requerida real por hora, según producción

esta es de 1200 tn/h.

*.- La columna O, muestra la diferencia de kWh/tn con el óptimo desde el primer día hasta

el día que se está procesando mineral, resta esa diferencia por el desgaste, por día.

*.- La columna R, muestra el equilibrio en costo para el caso real, este se iguala a la pérdida

acumulada en el tiempo.

*.- La columna S, Muestra la diferencia en soles del desequilibrio de los análisis real y

Óptimo.

70

IV.4. Análisis y conclusiones de variables dependientes del sistema.

El análisis de los datos se ejecuta de una forma individual, se analiza cada una de las

variables dependientes (Y3, Y4, Y5), (Objetivo, ℮��, CC), respectivamente, con las

variables independientes del modelo (Y1, Y2). Debe tenerse en cuenta que existen supuestos

en el modelo que no se examinan en el análisis de varianza ni covariadas existentes, se ha

supuesto y realizado las tomas de información aleatoriamente a estos. Para el análisis de

datos tendremos la generosa ayuda de evaluar los resultados con el software SAS, Los

informes de análisis de varianzas según el software SAS se muestran a continuación para las

variables dependientes Y3, Y4, Y5, respectivamente.

Tabla de ingreso al software SAS.

DESIGN POINTS (Uncoded) __________________________________________________________

RUN F1 F2 Y3 Y4 Y5 1 0 800 0.75007 95.84 0.126273

2 0 1000 0.68268 91.89 0.119820 3 0 1200 0.73456 92.16 0.104178

4 67 800 0.81768 89.89 0.187818 5 67 1000 0.77122 87.82 0.198730

6 67 1200 0.79884 89.88 0.205336 7 134 800 0.86835 90.89 0.209963

8 134 1000 0.82607 88.34 0.208257

9 134 1200 0.84987 92.48 0.271890 ___________________________________________________________

IV.4.1. Análisis de varianza y conclusiones para Y3. FIT DETAILS FOR Y3:

ANOVA for Y3 _______________________________________________________________________________________________________________

Master Model Predictive Model _____________________________________________ _____________________________________________

Source DF SS MS F Pr > F DF SS MS F Pr > F

_______________________________________________________________________________________________________________ F1 1 0.023686 0.023686 258.0899 0.000525 1 0.023686 0.023686 258.0899 0.000525

F2 1 0.000465 0.000465 5.068688 0.109798 1 0.000465 0.000465 5.068688 0.109798 F1*F1 1 0.000227 0.000227 2.470261 0.21406 1 0.000227 0.000227 2.470261 0.21406

F1*F2 1 2.205E-6 2.205E-6 0.024029 0.886653 1 2.205E-6 2.205E-6 0.024029 0.886653 F2*F2 1 0.003739 0.003739 40.74304 0.007786 1 0.003739 0.003739 40.74304 0.007786

Model 5 0.028119 0.005624 61.27918 0.003214 5 0.028119 0.005624 61.27918 0.003214

(Linear) 2 0.024151 0.012075 131.5793 0.001197 2 0.024151 0.012075 131.5793 0.001197 (Quadratic) 2 0.003966 0.001983 21.60665 0.01654 2 0.003966 0.001983 21.60665 0.01654

(Cross Product) 1 2.205E-6 2.205E-6 0.024029 0.886653 1 2.205E-6 2.205E-6 0.024029 0.886653

Error 3 0.000275 0.000092 3 0.000275 0.000092 Total 8 0.028394 8 0.028394

___________________________________________________________________________________________________ Fit Statistics for Y3

____________________________________________ Master Model Predictive Model

____________________________________________ Mean 0.788816 0.788816

R-square 99.03% 99.03% Adj. R-square 97.41% 97.41%

RMSE 0.00958 0.00958

CV 1.214456 1.214456 ____________________________________________

Predictive Model for Y3

___________________________________________________________________________

Uncoded Levels:

Y3 = 1.814882 + 0.001311*F1 - 0.002202*F2 - 2.372E-6*F1*F1 - 5.541E-8*F1*F2 + 1.081E-6*F2*F2 _____________________________________________________________________________________________

71

IV.4.1.1. Resultado de análisis de varianza para Y3.

Describe la relación principal, objetivo del trabajo kWh/tn. El análisis de

varianza que describe la función Y3, sugiere descartar la interacción del efecto

cruzado entre F1 y F2, valor probabilidad de rechazo de 0,886653, por lo tanto se

ha eliminado de la ecuación de superficie. El análisis de Varianza también sugiere

eliminar el efecto de la interacción cuadrática de F1, con un valor de probabilidad

de rechazo de 0,21406, se ha eliminado de la ecuación. Las demás variables como

F1, F2 y cuadrática de F2 se aceptan en el modelo. El modelo se torna cuadrática,

ilustración nro. 24.

IV.4.1.2. Ecuación de superficie de respuesta para Y3.

Ecuación Final de Superficie de Respuesta (Y3), predictiva: Se suprime el efecto

cruzado de F1 y F2 y el efecto cuadrático de F1.

Uncoded Levels:

Y3 = 1.814882 + 0.001311*F1 - 0.002202*F2 + 1.081E-6*F2*F2, …………………….(29),

Ilustración 24: Superficie de respuesta de Y3.


72

IV.4.1.3. Tabla de registros y seguimiento de curva óptima de Y3.

Los coeficientes de la función objetivo, en este caso Y3, se plasma en la hoja de

cálculo y se ejecuta el corrimiento siguiendo un conteo de los días para F1, de tal

forma se estima pérdidas y análisis diariamente de lo que ocurre en todo el periodo.

La hoja de cálculo entrega según el sistema actual de máxima producción un valor

de S/. 60 002,08 en pérdidas acumuladas, así mismo entrega un valor óptimo de

122 días para el cambio de elementos moledores para un sistema trabajando en

producción óptima de F2 a 1018,5tn/h. Para una mejor presentación, la hoja de

seguimiento de datos se encuentra en los anexos, al final del desarrollo de la tesis.

IV.4.1.4. Análisis de óptimos de superficie de respuesta para Y3.

Se ha iniciado el análisis en una hoja de cálculo, mediante el supuesto de

producción diaria, la proyección del fondo de superficie, evaluado en su óptimo se

describe en la siguiente ilustración nro. 25:

Ilustración 25: Superficie de respuesta de Y3, marca su trayectoria óptima.


73

La función de superficie evaluada en su óptimo arroja la gráfica a continuación

en el plano [Y3 − 0 − �1]: se grafica la función � ∗ �3(x). Ilustración nro. 26.

Ilustración 26: Muestra el fondo de la superficie proyectada en [Y3-O-F1].


La función pérdida en óptimo y en el caso real, arroja la gráfica a continuación

en el plano [p(x) − 0 − �1]: se grafica la función � p(x). Ilustración nro. 27.

Ilustración 27: Muestra la pérdida en kWh. Ambos casos.

Caso óptimo línea azul y Caso Real línea roja.


74

Ilustración 28: Muestra el acumulado en soles. Y3. �(�). Óptimo y Real


El efecto acumulado de p(x) es P(x), se representa en la Ilustración nro. 28, En

el plano [P(x) − 0 − �1]: se grafica la función ��(�). En moneda soles, tanto

para el caso óptimo y caso real. Puede visualizarse que la curva de color verde

corresponde al caso óptimo y se ajusta a menos pérdida, mientras que la curva de

color rojo representa al desequilibrio oculto en la producción.

Puede observarse que la curva verde comienza con la mínima pérdida hasta los 122

días, luego se recupera empezando nuevamente, mientras la curva de color rojo

afronta la pérdida de oportunidad totalmente.

75


ANOVA for Y4

_______________________________________________________________________________________________________________ Master Model Predictive Model

_____________________________________________ _____________________________________________

Source DF SS MS F Pr > F DF SS MS F Pr > F _______________________________________________________________________________________________________________

F1 1 11.15207 11.15207 31.546 0.011158 1 11.15207 11.15207 31.546 0.011158 F2 1 0.735 0.735 2.079104 0.245 1 0.735 0.735 2.079104 0.245

F1*F1 1 14.97869 14.97869 42.37042 0.007365 1 14.97869 14.97869 42.37042 0.007365 F1*F2 1 6.943225 6.943225 19.64039 0.021348 1 6.943225 6.943225 19.64039 0.021348

F2*F2 1 12.56676 12.56676 35.54775 0.009439 1 12.56676 12.56676 35.54775 0.009439

Model 5 46.37574 9.275147 26.23673 0.011123 5 46.37574 9.275147 26.23673 0.011123 (Linear) 2 11.88707 5.943533 16.81255 0.023443 2 11.88707 5.943533 16.81255 0.023443

(Quadratic) 2 27.54544 13.77272 38.95909 0.007139 2 27.54544 13.77272 38.95909 0.007139 (Cross Product) 1 6.943225 6.943225 19.64039 0.021348 1 6.943225 6.943225 19.64039 0.021348

Error 3 1.060553 0.353518 3 1.060553 0.353518

Total 8 47.43629 8 47.43629 _______________________________________________________________________________________________________________

Fit Statistics for Y4


____________________________________________ Mean 91.02111 91.02111


RMSE 0.594573 0.594573

CV 0.653226 0.653226 ____________________________________________

Predictive Model for Y4 ________________________________________________________________________________________

Uncoded Levels:

Y4 = 162.6297 – 0.200361*F1 – 0.133671*F2 + 0.00061*F1*F1 + 0.000098*F1*F2 +

0.000063*F2*F2 ________________________________________________________________________________________


La función Y4 describe el comportamiento de la eficiencia de la zaranda (℮fz%),

es conveniente maximizarla. El objetivo es evaluar su comportamiento a lo largo

de la variable F1. El análisis de varianza que describe la función Y4, sugiere no

descartar las interacciones de los efectos, tanto independientes, cruzados y

cuadráticos, Los valores de probabilidad son aceptados por el modelo.

Por lo tanto las variables F1, F2, cuadrática de F1, cuadrática de F2 y efecto cruzado

de F1 y F2 se aceptan en el modelo.


La ecuación final del modelo para Y4, se describe completa:

Uncoded Levels:

Y4 = 162.6297 – 0.200361*F1 – 0.133671*F2 + 0.00061*F1*F1

+ 0.000098*F1*F2 + 0.000063*F2*F2;…………..…… (35),

76

Ilustración 29: Muestra a superficie de respuesta del objetivo Y4.



La ilustración nro. 30, Se puede observar en la superficie de respuesta de Y4, de

la eficiencia del sistema zaranda que las regiones óptimas están en los bordes del

sistema, muestra para cualquier valor de F1, existe los máximos de eficiencia en las

esquinas, no se espera correlación entre ellas, no se presume una estrecha relación

entre kWh/tn y ℮fz%. Y4 trabaja en el dominio de [937, 1061th/h].

Ilustración 30: Muestra las proyecciones de la superficie Y4.


77

Ilustración 31: Muestra las proyecciones de la superficie Y4.


La ilustración nro. 31, muestra la línea de color azul que viene a ser el óptimo

de la superficie Y4 mientras que la línea de color rojo es la misma superficie

recorrida con el F2 óptimo de *Y3, en esta gráfica se aprecia que las curvas están

cercanas al 100%, como lo indica el rango de acción que varía desde [87% - 92%],

esto da a entender que el sistema de zaranda es independiente de su carga y que la

poca variación existente no impacta con notoriedad en el sistema zaranda,

considerando el dominio de acción del estudio.


ANOVA for Y5 _______________________________________________________________________________________________________________

Master Model Predictive Model _____________________________________________ _____________________________________________

Source DF SS MS F Pr > F DF SS MS F Pr > F _______________________________________________________________________________________________________________

F1 1 0.019248 0.019248 99.34011 0.002149 1 0.019248 0.019248 99.34011 0.002149 F2 1 0.000548 0.000548 2.829079 0.191162 1 0.000548 0.000548 2.829079 0.191162

F1*F1 1 0.001142 0.001142 5.894901 0.093502 1 0.001142 0.001142 5.894901 0.093502

F1*F2 1 0.001765 0.001765 9.108681 0.056847 1 0.001765 0.001765 9.108681 0.056847 F2*F2 1 0.000149 0.000149 0.770644 0.444646 1 0.000149 0.000149 0.770644 0.444646

Model 5 0.022853 0.004571 23.58868 0.01297 5 0.022853 0.004571 23.58868 0.01297

(Linear) 2 0.019797 0.009898 51.08459 0.004818 2 0.019797 0.009898 51.08459 0.004818 (Quadratic) 2 0.001292 0.000646 3.332772 0.172919 2 0.001292 0.000646 3.332772 0.172919

(Cross Product) 1 0.001765 0.001765 9.108681 0.056847 1 0.001765 0.001765 9.108681 0.056847 Error 3 0.000581 0.000194 3 0.000581 0.000194

Total 8 0.023434 8 0.023434 _______________________________________________________________________________________________________________

Fit Statistics for Y5


____________________________________________ Mean 0.181363 0.181363


RMSE 0.01392 0.01392 CV 7.675154 7.675154

____________________________________________

78

Predictive Model for Y5 ___________________________________________________________________________

Uncoded Levels:

Y5 = 0.384249 - 8.836E-6*F1 - 0.000489*F2 - 5.324E-6*F1*F1 + 1.568E-6*F1*F2 + 2.16E-7*F2*F2

___________________________________________________________________________


La función Y5 describe el comportamiento de la Carga Circulante (CC), Se

analiza la superficie con la variables F2 óptima para el sistema (1018,5tn/h), y su

relación con el valle de la superficie, el objetivo es evaluar tanto el valle que

produce el F2 óptimo del sistema y el valle propio de la superficie Y5, verificar si

sus comportamientos se aproximan se alejan o si se mantienen constantes a lo largo

de la variable F1. El análisis de varianza que describe la función Y5, sugiere no

descartar las interacciones de los efectos, tanto independientes, cruzados y

cuadráticos. Por lo tanto las variables F1, F2, y sus interacciones se aceptan en el

modelo.


La ecuación final del modelo para Y5, se describe completa:

Uncoded Levels:

Y5 = 0.384249 - 8.836E-6*F1 - 0.000489*F2 - 5.324E-6*F1*F1

+ 1.568E-6*F1*F2 + 2.16E-7*F2*F2; …...................… (30),

Ilustración 32: Muestra la superficie de respuesta del objetivo Y5.


79


El análisis de la superficie de Y5 consta en dos análisis, primeramente evaluado

Y5 con el F2 óptimo del sistema y luego su propio óptimo de Y5, esta superposición

nos describirá dos funciones y nos hará ver que tanto están alejadas estas funciones

entre sí y sacar conclusiones entre kWh/tn y CC.

Ilustración 33: Muestra las proyecciones de la superficie de respuesta de Y5.

Evaluada con el F2 óptimo de Y3 y el F2 óptimo de Y5.


La Ilustración nro. 33, define que la curva de color azul le corresponde a la

proyección de evaluar en la ecuación de superficie de Y5 con el F2 óptimo del

sistema, la proyección azul es el valor óptimo para el sistema en general. El valor

de fondo o valle para Y5 propio corresponde a la línea de color roja, ésta representa

la proyección de evaluar en la ecuación de superficie de Y5 con el F2 óptimo de

Y5, en otras palabras, su propio óptimo, esta curva se desplaza en el dominio [554,

1131tn/h]. Solo se ha graficado dentro del dominio pertinente, [800, 1200tn/h]. Se

concluye que en los primeros días de funcionamiento del sistema ambos óptimos

están separados y hasta los 35 días se aproximan en sus valores, luego mediante

avanza el desgaste de los martillos, esta equidad comienza a desaparecer por el resto

de días de operación.

80

Ilustración 34: Muestra los recorridos de óptimos del objetivo Y5.

Evaluada con el F2 óptimo de Y3 y el F2 óptimo de Y5


La ilustración nro. 34 muestra el dominio restringido de la función óptima de

Y5, ésta está dentro de los 92 días, luego sale del dominio del modelo. Se puede

observar que existe poca diferencia entre los primeros días de trabajo, las

diferencias son del 2% hasta el día 92 de trabajo, esto no presume algún tipo de

correlación, aunque no es un mejor valor, ya que se encuentra en diferentes regiones

de la superficie, pero hay que saber que no esperamos trabajar en ningún óptimo de

las otras variables, solo en la variable objetivo Y3.

81

V. CAPÍTULO V: CONCLUSIONES DEL SISTEMA DE OPTIMIZACIÓN.

Se realizaron las conclusiones de los puntos evaluados, los datos de los coeficientes de

las ecuaciones de respuestas se modelaron en una hoja de cálculo con los valores de F1, la

evaluación de los modelos probabilísticos, se considera los análisis en cada superficie

objetivo y el desperdicio acumulado que arroja el sistema.

V.1. Análisis de tabla de seguimiento y control.

Se registra un cambio de elementos moledores en nuestra región óptima en el (F1:122),

muestra el equilibrio de costos donde indica que a 122 días, debemos cambiar nuestros

elementos moledores, si vemos la columna del punto Q, los valores cambian a negativo

cuando se inician las pérdidas (en este caso se inicia de nuevo el control), para un valor

constante de *F2 de 1018,85tn/h.

También se ha considerado la evaluación del sistema a una producción real de planta

(1200tn/h), esta se extiende hasta 134 días, en todo caso analizamos el sistema en estudio

hasta el día final de cambio para el caso real, y para nuestro caso óptimo, los dos valores que

le corresponde 122 y 134 días. La tabla completa se puede ver en el anexo respectivo.

V.2. Evaluando los costos de mantenimiento y producción.

Las constantes del sistema para ambos casos, Real y Óptimo, se definen en la siguiente

tabla nro. 15:

Tabla 15: Muestra las constantes iniciales óptimas, con cero en desgaste del modelo.


*.- El valor de kWh/tn según tarifa local en la fecha que se tomó el último muestreo, está

dado en las mejores condiciones del sistema (Martillos nuevos, Rotor nuevo). A todo costo

de mano de obra, el cambio de martillos: S/. 35 800,00.

S/. /kWh Prod./día *kWh/tn Y3 Costo de Overhaul

S/.0,1885 19200 tn 0,69351197 S/.35 800,00

82

Tabla 16: Compara los dos sistemas evaluados.

Sistema en desequilibrio – Sistema en equilibrio.

Fuente: Diseño propio

Como principal objetivo se tiene que el cambio de martillos es a los 122 días, según nuestro

modelo, describimos y comparamos el caso optimizado y el caso real de nuestra planta donde

siempre se procesa caliza a 1200tn/h.

V.3. Conclusión del sistema de optimización.

Considerando los objetivos de producción constantes, podemos observar en la tabla, la

mejora energética ha podido reducirse en 6,11%. En promedio por tonelada. Así mismo el

ahorro en la gestión de pérdidas ha sido de S/. 60.002,08. Que incluye la diferencia de la

mejora energética y la acertada realización de cada Overhaul (Reemplazo de Martillos

moledores).

Tabla 17: Muestra las conclusiones del experimento realizado.


Pérdida

acumuladatn/h horas/día

Días

overhaulÓptimo

-S/.60 002,08 1200 16,00 134 no

Pérdida

acumuladatn/h horas/día

Días

overhaulÓptimo

S/.0,00 1019 18,85 122 si

Item. Caso óptimoCaso Real

agerado

Extensión del tiempo entre

Overhaules (días)122 134

Producción diaria constante

(tn/d)19200 19200

Energía en el periodo (kWh/T) 1988103,84 2117557,73Importante ahorro

energético6,11%

Promedio de carga Energética

(kWh/tn)0,767015 0,816959

Importante ratio

disminuido6,11%

Desperdicio acumulado S/.0,00 S/.60 002,08

Diferencia

Ahorro económico del sistema

No es trascendental.

Se mantiene constante

83

V.4. Conclusión de las variables dependientes

El hecho importante de evaluar las curvas de las variables dependientes, el valor óptimo

de Y3, no es el valor óptimo del resto de variables dependientes de Y4 y Y5,

aproximadamente estas curvas se interceptan en un punto o se acercan entre sí, pero cada

variable maneja independientemente sus óptimos, mínimos y máximos. Lo que confirma

que: No todos los procesos en un sistema tienen que estar en sus óptimos para que el

resultado final del sistema lo esté también.

V.4.1. Conclusiones de la Tabla de valores de efectos de variables.

Se resume la tabla nro. 18, con los valores de participación de las variables

independientes en las variables dependientes, el color rojo indica que se ha omitido esos

valores de la ecuación que los contiene por un factor Pr elevado y algunos de los valores

con Pr alto se han dejado ya que el modelo es susceptible a su anulación. Se ha

considerado un valor alrededor del 10% para el Pr, El coeficiente de variación de cada

análisis de las variables dependientes, arrojan un valor considerado aceptable, menos

del 10% para datos experimentales, por lo tanto el CV de las variables dependientes

otorga buena fe en las estimaciones realizadas.

Tabla 18: Muestra la tabla de los valores de aceptación de las variables.


VAR EFECTO DEL

FACTOR Y3-Pr>F Y4-Pr>F Y5-Pr>F

F1 Lineal de F1. 0,000525 0,011158 0,002149

F2 Lineal de F2. 0,109798 0,245000 0,191162

F1*F1 Cuadrático de F1. 0,214060 0,007365 0,093502

F1*F2 Combinado de F1*F2.

0,886653 0,021348 0,056847

F2*F2 Cuadrático de F2. 0,007786 0,009439 0,444646

℮ Error 0,359000 0,361000 0,149000

CV Coeficientede Variación

1,214456% 0,653226% 7,675154%

84

V.5. Desperdicio económico.

El desperdicio económico es evaluado comparando el caso real con el caso Óptimo, las

pérdidas se registran como una diferencia acumulada, considerando el cambio final a 134

días de un sistema real de 1200tn/h se tiene una pérdida acumulada de S/. 60 002,08.

Ilustración 35: Grafica las regiones del sistema en caso real y óptimo.

Muestra regiones donde el sistema trabaja en zonas de pérdidas o desperdicios.


En la Ilustración nro. 35, muestran las zonas donde ocurren las pérdidas, las zonas de

color anaranjado, contemplan dos desplazamientos: desplazamiento vertical que viene a ser

el la energía adicional que consume la variable desde 1019tn/h a 1200tn/h. Y un

desplazamiento horizontal hacia la derecha que vienen a ser los días extensos, pasando el

óptimo de funcionamiento, ya como pérdida.

85

V.6. Respuestas y conclusiones a las interrogantes de hipótesis planteadas.

Ellas se resuelven de acuerdo a los resultados de la tabla de hipótesis y de evaluar sus

influencias y modelarlas con las variables dependientes del sistema.

Hipótesis 1:

¿En qué medida la implementación de un control experimental DoE al sistema de

molienda secundaria, permite conocer los efectos de las variables F1, F2, y sus

interacciones con el sistema, respecto a los consumos mínimos de energía y

máxima de producción?

Respuesta.- El modelo ha determinado la influencia de la variable F1 (desgaste de los

martillos) y variable F2 (Producción), mediante la ecuación de superficie de Y3 en los

efectos energéticos y de producción, ello ha entregado variabilidad en toda la superficie de

respuesta. El proceso experimental defiende la hipótesis de que existe una relación entre las

variables F1 y F2 y los parámetros energéticos y de producción en el sistema de molienda

secundaria.

Hipótesis 2:

¿En qué medida la implementación de un control experimental DoE al sistema de

molienda secundaria, permite conocer los efectos de los óptimos independientes

con el óptimo total del sistema, respecto a los consumos mínimos de energía y

máxima de producción?

Respuesta.- El modelo ha determinado que no existe una relación de la curva óptima de la

superficie de Y3, con los óptimos de las superficies de Y4, Y5 del sistema de optimización,

se llega a la conclusión que los máximos y mínimos convenientes en cada proceso son

independientes entre sí, y no posee relación directa con el óptimo del sistema en conjunto.

El proceso experimental defiende la hipótesis de que el óptimo Y3, es independiente de los

óptimos de los sub procesos, independientemente.

86

Hipótesis 3:

¿En qué medida permitir, modelar y evaluar mediantes técnicas experimentales

DoE, sistemas electromecánicos de alta potencia, resultaría beneficioso

económicamente en los procesos de chancado de minerales?

Respuesta.- El modelo ha logrado medir el desperdicio económico que sugiere como pérdida de no

seguir el trayecto óptimo de molienda según como se está trabajando, por consiguiente el modelo

logra medir la variabilidad comparada con una mejora y su retorno económico, además de plantear

una técnica de mantenimiento predictivo enfocado en costo energético en un periodo determinado,

también es posible anticiparse y encontrar el punto óptimo para un cambio de elementos moledores

en el momento correcto de hacerse. El proceso experimental defiende la hipótesis de que el modelo

permite evaluar desperdicios y anticiparse a su pérdida.

“No es suficiente dar lo mejor de ti mismo o trabajar duro.

Debes saber qué hacer”.

Edwards Deming.

87

V.7. Recomendaciones para investigaciones futuras.

Las recomendaciones obtenidas provienen de los problemas que hemos podido recabar

para realizar el experimento, se focaliza en dos principales temas:

Recojo de material.- Tiene que evaluarse herramientas de recojo de material, que fidelice

la exactitud del material recogido, diseñar equipos de recolección para definir un muestreo

lo más preciso posible. Ilustración nro. 36.

Ilustración 36: Se recomienda la mejora en el recojo de caliza de las fajas.

Fuente: Elaboración propia..

Sesgos energéticos.- Se puede mejorar la toma de datos eléctricos midiendo la corrientes

a los motores que intervienen en el proceso. Para medir al unísono los trece motores

repartidos en 5 zonas distantes, éste sugiere utilizar más recursos humanos, este método

corrige parte de las desviaciones y ruidos como maquinas soldadoras en funcionamiento,

iluminación de edificios, algunos motores de otros procesos como lubricaciones y fajas

colindantes, etc. Ilustración nro. 37.

Ilustración 37: Se recomienda la toma personalizada de corriente eléctrica.

Fuente: http://www.estudiaronline.org/blog/2011/01/el-amperimetro/

88

Análisis de la faja retorno.- Se deja en futuras investigaciones la opción abierta a que el

factor principal sea la faja de recirculación, el motivo es proveerse técnicamente de un

sistema de molienda abierto, donde no exista recirculación, al eliminar la recirculación, el

proceso de chancado se ahorra aproximadamente el 14,0% en consumo energético, así

mismo los costos de mantenimientos y repuestos. Ilustración nro. 38.

Ilustración 38: Comparaciones de medias de espectros granulométricas.

Fuente: Diseño Propio

El fundamento del ANOVA (μ0, μa), para esta recomendación, consiste en hacer un análisis

de varianza entre una molienda abierta y ver cuánto significativamente el desgaste hace

aumentar el retorno de gruesos en la descarga de la chancadora de martillos; la significancia

de menos del 5% de las comparaciones de ambos retornos, en molienda abierta y molienda

cerrada, es el fundamento del modelo. La ilustración nro. 38, nos dice que tanto la media

del espectro granulométrico de la molienda abierta H0A, está alejada de la media del espectro

granulométrico de una molienda cerrada H0C.

El análisis de varianza tiene que darnos la confianza de que no se está modificando el proceso

significativamente y esta variación cae menos del 5% de variabilidad.

89

VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Para la elaboración de este documento de Tesis, se ha tomado en cuenta las siguientes

referencias:

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Traducido del alemán CEMENT DATA BOOK por Ing. Walter Duda, ISBN 84-7146-095-

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http://delta.cs.cinvestav.mx/~ccoello/EMOO/

http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-

industrial/estudio-de-tiempos/c%C3%A1lculo-del-n%C3%BAmero-de-observaciones/

Universidad de los Andes de Colombia – Introducción a la Optimización Multiobjetivo

Usando Metaheurísticas.

http://elavio2005.uniandes.edu.co/MiniCursosTutoriales/Coello1.pdf

http://elavio2005.uniandes.edu.co/MiniCursosTutoriales/Coello2.pdf

http://www.udc.es/dep/mate/estadistica2/indice_gral.html

93

VII. ABREVIATURAS Y SIGLAS.

ANOVA.- ANalysis Of VAriance, siglas en inglés, sus siglas en español son (ADEVA.-

Análisis de Varianza), es la herramienta básica para el Análisis de los modelos estadísticos

de diseño de Experimentos y regresión Lineal.

(DoE).- Design of Experiments, siglas en inglés de Diseños de Experimentos, técnica que

por primera vez fue introducida por el inglés Ronald Aylmer Fisher, renombrado matemático

que en 1919 sentó las bases del Diseño Experimental y análisis de varianza.

Ruido.- Es la variación que siempre interviene en la toma de una medida, es la pequeña

imperfección añadida a la muestra en la recolección de la misma.

Superficie de respuesta.- Es un plano en un espacio tridimensional (definición solo para las

tres dimensiones espaciales), que corresponde a la zona donde se desplaza el objetivo

dependiendo de sus variables.

Técnicas DoE.- Comprende toda la gama de la filosofía DoE, principios que se tienen en

cuenta para aplicar un DoE a algún proceso.

Optimalidad.- Es un estado de algún Sistema o Proceso en la cual ya se ha evaluado y está

trabajando en la región donde más se crea conveniente.

Proceso chancado.- Corresponde al proceso de molienda, reduce el grado de tamaño de la

muestra a una menor en promedio.

Proceso zaranda.- Corresponde al proceso de separación, aparta del producto de la

molienda los tamaños grandes, reduce la variación y sesgo del producto en calidad.

Elementos moledores.- Corresponde a los martillos de impacto, ellos destrozan el material

de entrada, despedazándolo.

CC.- Carga Circulante en proporción con la alimentación al sistema.

94

℮V�.- Arroja la eficiencia de separación de rocas grandes del sistema Zaranda

F2 óptimo del sistema.- Corresponde al valor de 1018,5 tn/h de producción que resulto del

análisis óptimo del sistema.

Valle de superficie.- Es la región mínima que corresponde a una superficie de respuesta,

esta región mínima describe una línea en todo el dominio.

Sistema chancado secundario.- Se refiere al total del procedimiento aplicado al sistema

mecánico de molienda, para la búsqueda de nuestro objetivo, optimizar el proceso chancado

según la función Y3.

*Y3.- Corresponde a la función de superficie de respuesta pero evaluada en tu zona más baja

durante toda la trayectoria, esta trayectoria baja es registrada cuando se aplica una derivada

con respecto a F2 (producción) e igualada a cero (0), lo cual entrega un resultado de

1018tn/h.

CEMENTERA SAA.- Es la empresa cementera peruana que se ha ocultado su Razón

Social.

95

VIII. ANEXOS:

VIII.1. Diagrama de Flujo para la toma de muestras.

96

VIII.2. Tablas de muestreos de potencia eléctrica.

Se muestra la recolección total de potencias instantáneas con carga y sin carga,

los cosenos de desfases los promedios a cada registro del motor de la chancadora

Pennsylvania.

tx ProducciónON/OFF LINEA /φ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ŷ Kwatts σ

t1 1200 Turn ON kW-L0-ON 765.61 609.61 592.61 566.61 543.61 570.61 521.61 698.61 798.61 729.61 639.71 99.49

t1 1200 Turn ON CosφL-ON 0.81 0.86 0.85 0.79 0.82 0.91 0.87 0.84 0.73 0.88 0.84 0.05

t1 1200 Turn Off kW-L0-OFF 169.00 152.00 165.00 158.00 169.00 168.00 168.00 163.00 164.00 160.00 163.60 5.56

t1 1200 Turn Off CosφL-OFF 0.98 0.99 0.98 0.99 0.98 0.99 0.99 0.98 0.98 0.98 0.98 0.01

t1

t1 1000 Turn ON kW-L0-ON 521.04 419.04 400.04 383.04 395.04 400.04 338.04 471.04 555.04 547.04 442.94 75.59

t1 1000 Turn ON CosφL-ON 0.80 0.87 0.84 0.80 0.83 0.90 0.86 0.85 0.74 0.88 0.84 0.05

t1 1000 Turn Off kW-L0-OFF 156.00 166.00 167.00 164.00 166.00 154.00 169.00 160.00 166.00 156.00 162.40 5.42


t1

t1 800 Turn ON kW-L0-ON 458.02 363.02 352.02 312.02 354.02 347.02 271.02 393.02 493.02 490.02 383.32 74.80

t1 800 Turn ON CosφL-ON 0.79 0.85 0.83 0.82 0.82 0.91 0.85 0.85 0.79 0.84 0.84 0.03

t1 800 Turn Off kW-L0-OFF 161.00 154.00 160.00 175.00 163.00 162.00 166.00 157.00 158.00 160.00 161.60 5.76


t2 1200 Turn ON kW-L0-ON 663.30 750.30 597.30 546.30 608.30 655.30 575.30 646.30 765.30 708.30 651.60 72.87

t2 1200 Turn ON CosφL-ON 0.80 0.87 0.84 0.80 0.83 0.90 0.86 0.85 0.73 0.86 0.83 0.05

t2 1200 Turn Off kW-L0-OFF 164.00 152.00 168.00 159.00 159.00 157.00 164.00 161.00 168.00 158.00 161.00 5.06


t2

t2 1000 Turn ON kW-L0-ON 522.97 539.97 473.97 424.97 483.97 473.97 417.97 488.97 596.97 561.97 498.57 57.19

t2 1000 Turn ON CosφL-ON 0.80 0.87 0.84 0.80 0.83 0.90 0.86 0.85 0.73 0.88 0.84 0.05

t2 1000 Turn Off kW-L0-OFF 165.00 160.00 171.00 167.00 159.00 166.00 158.00 159.00 160.00 162.00 162.70 4.32


t2

t2 800 Turn ON kW-L0-ON 475.62 424.62 404.62 345.62 420.62 369.62 318.62 397.62 506.62 476.62 414.02 60.14

t2 800 Turn ON CosφL-ON 0.80 0.87 0.84 0.80 0.83 0.90 0.86 0.85 0.74 0.88 0.84 0.05

t2 800 Turn Off kW-L0-OFF 166.00 157.00 171.00 168.00 151.00 167.00 165.00 160.00 164.00 162.00 163.10 5.86


t3 1200 Turn ON kW-L0-ON 518.90 580.90 777.90 712.90 626.90 513.90 757.90 552.90 657.90 714.90 641.50 97.73

t3 1200 Turn ON CosφL-ON 0.80 0.87 0.84 0.80 0.83 0.90 0.86 0.85 0.73 0.88 0.84 0.05

t3 1200 Turn Off kW-L0-OFF 162.00 156.00 159.00 160.00 166.00 169.00 171.00 160.00 163.00 162.00 162.80 4.64


t3

t3 1000 Turn ON kW-L0-ON 501.25 498.25 575.25 520.25 509.25 424.25 518.25 454.25 577.25 587.25 516.55 52.88

t3 1000 Turn ON CosφL-ON 0.80 0.87 0.84 0.80 0.83 0.90 0.86 0.85 0.73 0.88 0.84 0.05

t3 1000 Turn Off kW-L0-OFF 166.00 156.00 167.00 176.00 162.00 163.00 156.00 161.00 165.00 161.00 163.30 5.81


t3

t3 800 Turn ON kW-L0-ON 507.85 433.85 424.85 361.85 425.85 368.85 326.85 401.85 531.85 499.85 428.35 67.63

t3 800 Turn ON CosφL-ON 0.71 0.90 0.91 0.82 0.92 0.83 0.85 0.79 0.84 0.92 0.85 0.07

t3 800 Turn Off kW-L0-OFF 171.00 163.00 166.00 171.00 163.00 159.00 162.00 158.00 163.00 165.00 164.10 4.36


MOTOR DE CHANCADORA PENSYLVANIA

97


los cosenos de desfases los promedios a cada registro de los motores de los

ventiladores y fajas en movimiento.


t1 1200 Turn ON kW-L0-ON 120.19 132.19 126.19 117.19 122.19 116.19 124.19 123.19 122.19 132.19 123.59 5.44

t1 1200 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t1 1200 Turn Off kW-L0-OFF 62.00 59.00 59.00 89.00 82.00 62.00 61.00 62.00 63.00 64.00 66.30 10.37


t1

t1 1000 Turn ON kW-L0-ON 108.12 125.12 126.12 101.12 120.12 94.12 123.12 92.12 138.12 121.12 114.92 15.24

t1 1000 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t1 1000 Turn Off kW-L0-OFF 59.00 57.00 58.00 85.00 82.00 58.00 58.00 59.00 60.00 62.00 63.80 10.50


t1

t1 800 Turn ON kW-L0-ON 105.07 109.07 104.07 96.07 104.07 96.07 104.07 96.07 101.07 102.07 101.77 4.45

t1 800 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t1 800 Turn Off kW-L0-OFF 60.00 61.00 56.00 86.00 81.00 60.00 59.00 60.00 62.00 61.00 64.60 10.16


t2 1200 Turn ON kW-L0-ON 150.02 171.02 137.02 130.02 146.02 157.02 165.02 169.02 140.02 173.02 153.82 15.44

t2 1200 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t2 1200 Turn Off kW-L0-OFF 60.00 59.00 59.00 85.00 81.00 61.00 59.00 61.00 61.00 61.00 64.70 9.73


t2

t2 1000 Turn ON kW-L0-ON 128.18 139.18 127.18 93.18 117.18 144.18 116.18 139.18 112.18 127.18 124.38 15.28

t2 1000 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t2 1000 Turn Off kW-L0-OFF 58.00 58.00 60.00 86.00 79.00 61.00 62.00 61.00 63.00 61.00 64.90 9.55


t2

t2 800 Turn ON kW-L0-ON 121.16 110.16 111.16 93.16 109.16 113.16 110.16 114.16 114.16 116.16 111.26 7.28

t2 800 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t2 800 Turn Off kW-L0-OFF 61.00 59.00 59.00 84.00 77.00 62.00 58.00 59.00 61.00 59.00 63.90 8.99


t3 1200 Turn ON kW-L0-ON 173.61 170.61 178.61 170.61 173.61 173.61 170.61 173.61 170.61 170.61 172.61 2.58

t3 1200 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.78 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t3 1200 Turn Off kW-L0-OFF 60.00 60.00 61.00 85.00 79.00 61.00 60.00 60.00 62.00 64.00 65.20 9.05


t3

t3 1000 Turn ON kW-L0-ON 153.94 137.94 148.94 125.94 138.94 140.94 121.94 163.94 152.94 155.94 144.14 13.45

t3 1000 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t3 1000 Turn Off kW-L0-OFF 61.00 60.00 59.00 85.00 79.00 61.00 59.00 59.00 62.50 64.00 64.95 9.24


t3

t3 800 Turn ON kW-L0-ON 130.76 122.76 121.76 101.76 122.76 120.76 123.76 123.76 126.76 124.76 121.96 7.64

t3 800 Turn ON CosφL-ON 0.76 0.75 0.75 0.76 0.75 0.74 0.74 0.76 0.75 0.76 0.75 0.01

t3 800 Turn Off kW-L0-OFF 61.00 62.00 58.00 80.00 60.00 64.00 59.00 63.00 61.00 62.00 63.00 6.24


MOTORES EXAUSTORES FAJAS

98


los cosenos de desfases los promedios a cada registro del sistema de Cribado y Faja

de descarga a siguiente proceso.


t1 1200 Turn ON kW-L0-ON 149.45 128.45 109.45 111.45 130.45 116.45 127.45 144.45 115.45 107.45 124.05 14.58

t1 1200 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t1 1200 Turn Off kW-L0-OFF 31.00 34.00 33.00 34.00 32.00 32.00 33.00 34.00 33.00 35.00 33.10 1.20


t1

t1 1000 Turn ON kW-L0-ON 135.57 142.57 124.57 109.57 135.57 117.57 146.57 136.57 122.57 106.57 127.77 13.72

t1 1000 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t1 1000 Turn Off kW-L0-OFF 34.00 36.00 35.00 33.00 31.00 33.00 35.00 35.00 34.00 33.00 33.90 1.45


t1

t1 800 Turn ON kW-L0-ON 130.91 129.91 118.91 104.91 121.91 105.91 133.91 133.91 119.91 109.91 121.01 11.19

t1 800 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t1 800 Turn Off kW-L0-OFF 35.00 36.00 32.00 30.00 32.00 35.00 35.00 31.00 34.00 32.00 33.20 2.04


t2 1200 Turn ON kW-L0-ON 173.24 168.24 171.24 139.24 151.24 169.24 140.24 170.24 160.24 141.24 158.44 14.09

t2 1200 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t2 1200 Turn Off kW-L0-OFF 34.00 36.00 34.00 32.00 32.00 31.00 35.00 35.00 33.00 34.00 33.60 1.58


t2

t2 1000 Turn ON kW-L0-ON 175.38 165.38 151.38 139.38 162.38 159.38 158.38 160.38 156.38 158.38 158.68 9.26

t2 1000 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t2 1000 Turn Off kW-L0-OFF 33.00 36.00 34.00 32.00 31.00 33.00 35.00 35.00 34.00 33.00 33.60 1.51


t2

t2 800 Turn ON kW-L0-ON 141.04 142.04 136.04 124.04 140.04 131.04 137.04 144.04 142.04 128.04 136.54 6.74

t2 800 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t2 800 Turn Off kW-L0-OFF 36.00 37.00 34.00 31.00 32.00 35.00 35.00 31.00 34.00 32.00 33.70 2.11


t3 1200 Turn ON kW-L0-ON 209.87 225.87 217.87 221.87 223.87 211.87 211.87 201.87 212.87 204.87 214.27 7.97

t3 1200 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.78 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t3 1200 Turn Off kW-L0-OFF 31.00 34.00 34.00 34.00 31.00 31.00 34.00 34.00 34.00 34.00 33.10 1.45


t3

t3 1000 Turn ON kW-L0-ON 174.16 175.16 179.16 177.16 174.16 173.16 167.16 165.16 174.16 161.16 172.06 5.69

t3 1000 Turn ON CosφL-ON 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77 0.00

t3 1000 Turn Off kW-L0-OFF 33.00 37.00 34.00 31.50 32.00 34.00 34.00 34.00 34.00 33.00 33.65 1.49


t3

t3 800 Turn ON kW-L0-ON 148.92 144.92 150.92 141.92 148.92 139.92 150.92 153.92 144.92 135.92 146.12 5.63

t3 800 Turn ON CosφL-ON 0.76 0.75 0.75 0.76 0.75 0.74 0.74 0.76 0.75 0.76 0.75 0.01

t3 800 Turn Off kW-L0-OFF 35.00 37.00 34.00 30.00 32.00 34.00 34.00 32.00 34.00 32.00 33.40 1.96


MOTORES CRIBADO Y PH

99

VIII.3. Tablas de muestreos de caliza recolectada.

Muestreos de la caliza de tránsito y recolectada a día inicial de cambios de

martillos (Factor Desgaste t1=0 días, a tres niveles del factor producción 800, 1000,

1200 t/n).

Tasa Cant.

TAMIZ: TAMIZ: MuestraFaja

tomadaRelac.

Faja

veloc

Flujo

materialReten Reten Pasant

semanasproducción (Inch) mm. kg m kg/m m/s kg/s % Acum. Acum.

t1 800 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 3.20 0.00 0.000% 0.00% 100.00%

t1 800 3.000 76.20 24.78 1.00 24.78 3.20 79.28 35.416% 35.42% 64.58%

t1 800 2.000 50.80 11.55 1.00 11.55 3.20 36.97 16.513% 51.93% 48.07%

t1 800 1.500 38.10 3.80 1.00 3.80 3.20 12.16 5.432% 57.36% 42.64%

t1 800 1.000 25.40 6.57 1.00 6.57 3.20 21.01 9.386% 66.75% 33.25%

t1 800 0.750 19.05 4.83 1.00 4.83 3.20 15.47 6.909% 73.66% 26.34%

t1 800 0.500 12.70 4.27 1.00 4.27 3.20 13.67 6.105% 79.76% 20.24%

t1 800 0.375 9.53 2.28 1.00 2.28 3.20 7.30 3.259% 83.02% 16.98%

t1 800 0.250 6.35 4.44 1.00 4.44 3.20 14.20 6.344% 89.36% 10.64%

t1 800 0.001 0.01 7.44 1.00 7.44 3.20 23.81 10.635% 100.00% 0.00%

t1 800 Resumen 69.96 223.86 1.00

t1 1000 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 3.20 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t1 1000 3.000 76.20 32.60 1.00 32.60 3.20 104.32 37.168% 37.168% 62.832%

t1 1000 2.000 50.80 15.20 1.00 15.20 3.20 48.64 17.330% 54.498% 45.502%

t1 1000 1.500 38.10 5.00 1.00 5.00 3.20 16.00 5.701% 60.198% 39.802%

t1 1000 1.000 25.40 6.25 1.00 6.25 3.20 20.00 7.126% 67.324% 32.676%

t1 1000 0.750 19.05 6.36 1.00 6.36 3.20 20.35 7.251% 74.575% 25.425%

t1 1000 0.500 12.70 5.62 1.00 5.62 3.20 17.98 6.407% 80.983% 19.017%

t1 1000 0.375 9.53 3.00 1.00 3.00 3.20 9.60 3.420% 84.403% 15.597%

t1 1000 0.250 6.35 4.28 1.00 4.28 3.20 13.70 4.880% 89.283% 10.717%

t1 1000 0.001 0.01 9.40 1.00 9.40 3.20 30.08 10.717% 100.000% 0.000%

t1 1000 Resumen 87.710 280.672 1.00

t1 1200 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 3.20 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t1 1200 3.000 76.20 37.33 1.00 37.33 3.20 119.45 35.566% 35.566% 64.434%

t1 1200 2.000 50.80 17.40 1.00 17.40 3.20 55.69 16.583% 52.149% 47.851%

t1 1200 1.500 38.10 5.73 1.00 5.73 3.20 18.32 5.455% 57.604% 42.396%

t1 1200 1.000 25.40 9.89 1.00 9.89 3.20 31.66 9.426% 67.030% 32.970%

t1 1200 0.750 19.05 7.28 1.00 7.28 3.20 23.30 6.939% 73.969% 26.031%

t1 1200 0.500 12.70 6.43 1.00 6.43 3.20 20.59 6.131% 80.100% 19.900%

t1 1200 0.375 9.53 3.44 1.00 3.44 3.20 10.99 3.273% 83.373% 16.627%

t1 1200 0.250 6.35 6.69 1.00 6.69 3.20 21.40 6.371% 89.745% 10.255%

t1 1200 0.001 0.01 10.76 1.00 10.76 3.20 34.44 10.255% 100.000% 0.000%

t1 1200 Resumen 104.951 335.842 1.00

ABERTURA 221FT1 ALIMENTACIÓN AL SISTEMA

Tasa Cant.


tomadaRelac.

Faja

veloc

Flujo



t1 800 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 1.50 0.00 0.000% 0.00% 100.00%

t1 800 3.000 76.20 12.35 1.00 12.35 1.50 18.53 65.549% 65.55% 34.45%

t1 800 2.000 50.80 5.88 1.00 5.88 1.50 8.82 31.201% 96.75% 3.25%

t1 800 1.500 38.10 0.26 1.00 0.26 1.50 0.40 1.404% 98.15% 1.85%

t1 800 1.000 25.40 0.20 1.00 0.20 1.50 0.29 1.040% 99.19% 0.81%

t1 800 0.750 19.05 0.05 1.00 0.05 1.50 0.07 0.260% 99.45% 0.55%

t1 800 0.500 12.70 0.02 1.00 0.02 1.50 0.03 0.104% 99.56% 0.44%

t1 800 0.375 9.53 0.01 1.00 0.01 1.50 0.01 0.052% 99.61% 0.39%

t1 800 0.250 6.35 0.00 1.00 0.00 1.50 0.01 0.026% 99.64% 0.36%

t1 800 0.001 0.01 0.07 1.00 0.07 1.50 0.10 0.364% 100.00% 0.00%

t1 800 Resumen 18.85 28.27 1.00

t1 1000 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 1.50 0.00 0.000% 0.00% 100.00%

t1 1000 3.000 76.20 6.00 1.00 6.00 1.50 9.00 26.762% 26.76% 73.24%

t1 1000 2.000 50.80 13.86 1.00 13.86 1.50 20.79 61.820% 88.58% 11.42%

t1 1000 1.500 38.10 0.96 1.00 0.96 1.50 1.44 4.282% 92.86% 7.14%

t1 1000 1.000 25.40 0.62 1.00 0.62 1.50 0.93 2.765% 95.63% 4.37%

t1 1000 0.750 19.05 0.14 1.00 0.14 1.50 0.21 0.624% 96.25% 3.75%

t1 1000 0.500 12.70 0.10 1.00 0.10 1.50 0.15 0.446% 96.70% 3.30%

t1 1000 0.375 9.53 0.13 1.00 0.13 1.50 0.20 0.580% 97.28% 2.72%

t1 1000 0.250 6.35 0.13 1.00 0.13 1.50 0.20 0.580% 97.86% 2.14%

t1 1000 0.001 0.01 0.48 1.00 0.48 1.50 0.72 2.141% 100.00% 0.00%

t1 1000 Resumen 22.42 33.63 1.00

t1 1200 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 1.50 0.00 0.000% 0.00% 100.00%

t1 1200 3.000 76.20 6.91 1.00 6.91 1.50 10.36 29.603% 29.60% 70.40%

t1 1200 2.000 50.80 13.86 1.00 13.86 1.50 20.79 59.421% 89.02% 10.98%

t1 1200 1.500 38.10 0.96 1.00 0.96 1.50 1.44 4.116% 93.14% 6.86%

t1 1200 1.000 25.40 0.62 1.00 0.62 1.50 0.93 2.658% 95.80% 4.20%

t1 1200 0.750 19.05 0.14 1.00 0.14 1.50 0.21 0.600% 96.40% 3.60%

t1 1200 0.500 12.70 0.10 1.00 0.10 1.50 0.15 0.429% 96.83% 3.17%

t1 1200 0.375 9.53 0.13 1.00 0.13 1.50 0.20 0.557% 97.38% 2.62%

t1 1200 0.250 6.35 0.13 1.00 0.13 1.50 0.20 0.557% 97.94% 2.06%

t1 1200 0.001 0.01 0.48 1.00 0.48 1.50 0.72 2.058% 100.00% 0.00%

t1 1200 Resumen 23.33 34.99 1.00

ABERTURA 241FT4 RECIRCULACIÓN DEL SISTEMA

100

Tasa Cant.


tomadaRelac.

Faja

veloc

Flujo



t1 800 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 2.25 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t1 800 3.000 76.20 8.24 1.00 8.24 2.25 18.53 7.332% 7.332% 92.668%

t1 800 2.000 50.80 12.28 1.00 12.28 2.25 27.63 10.935% 18.267% 81.733%

t1 800 1.500 38.10 9.13 1.00 9.13 2.25 20.54 8.127% 26.393% 73.607%

t1 800 1.000 25.40 11.11 1.00 11.11 2.25 24.99 9.890% 36.283% 63.717%

t1 800 0.750 19.05 8.38 1.00 8.38 2.25 18.86 7.463% 43.745% 56.255%

t1 800 0.500 12.70 11.43 1.00 11.43 2.25 25.71 10.173% 53.918% 46.082%

t1 800 0.375 9.53 8.61 1.00 8.61 2.25 19.36 7.662% 61.580% 38.420%

t1 800 0.250 6.35 11.71 1.00 11.71 2.25 26.35 10.427% 72.007% 27.993%

t1 800 0.001 0.01 31.44 1.00 31.44 2.25 70.75 27.993% 100.000% 0.000%

t1 800 Resumen 112.32 252.73 1.00

t1 1000 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 2.25 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t1 1000 3.000 76.20 4.00 1.00 4.00 2.25 9.00 2.880% 2.880% 97.120%

t1 1000 2.000 50.80 10.12 1.00 10.12 2.25 22.77 7.284% 10.164% 89.836%

t1 1000 1.500 38.10 7.62 1.00 7.62 2.25 17.14 5.483% 15.647% 84.353%

t1 1000 1.000 25.40 14.38 1.00 14.38 2.25 32.35 10.350% 25.997% 74.003%

t1 1000 0.750 19.05 10.32 1.00 10.32 2.25 23.23 7.429% 33.426% 66.574%

t1 1000 0.500 12.70 15.82 1.00 15.82 2.25 35.60 11.389% 44.815% 55.185%

t1 1000 0.375 9.53 11.47 1.00 11.47 2.25 25.81 8.257% 53.072% 46.928%

t1 1000 0.250 6.35 13.81 1.00 13.81 2.25 31.07 9.939% 63.012% 36.988%

t1 1000 0.001 0.01 51.39 1.00 51.39 2.25 115.63 36.988% 100.000% 0.000%

t1 1000 Resumen 138.94 312.61 1.00

t1 1200 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 2.25 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t1 1200 3.000 76.20 4.60 1.00 4.60 2.25 10.36 2.795% 2.795% 97.205%

t1 1200 2.000 50.80 10.85 1.00 10.85 2.25 24.40 6.586% 9.381% 90.619%

t1 1200 1.500 38.10 9.11 1.00 9.11 2.25 20.49 5.531% 14.912% 85.088%

t1 1200 1.000 25.40 17.19 1.00 17.19 2.25 38.68 10.440% 25.352% 74.648%

t1 1200 0.750 19.05 12.34 1.00 12.34 2.25 27.77 7.494% 32.846% 67.154%

t1 1200 0.500 12.70 18.92 1.00 18.92 2.25 42.57 11.488% 44.334% 55.666%

t1 1200 0.375 9.53 13.72 1.00 13.72 2.25 30.86 8.329% 52.663% 47.337%

t1 1200 0.250 6.35 16.51 1.00 16.51 2.25 37.15 10.026% 62.689% 37.311%

t1 1200 0.001 0.01 61.45 1.00 61.45 2.25 138.25 37.311% 100.000% 0.000%

t1 1200 Resumen 164.69 370.54 1.00

ABERTURA 231FT2 DESCARGA DE MOLIENDA

Tasa Cant.


tomadaRelac.

Faja

veloc

Flujo



t1 800 4.000 101.60 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t1 800 3.000 76.20 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t1 800 2.000 50.80 3.51 0.50 7.02 2.68 18.81 8.382% 8.383% 91.617%

t1 800 1.500 38.10 3.76 0.50 7.52 2.68 20.14 8.973% 17.356% 82.644%

t1 800 1.000 25.40 4.61 0.50 9.22 2.68 24.70 11.004% 28.360% 71.640%

t1 800 0.750 19.05 3.50 0.50 7.01 2.68 18.79 8.370% 36.730% 63.270%

t1 800 0.500 12.70 4.79 0.50 9.58 2.68 25.68 11.441% 48.170% 51.830%

t1 800 0.375 9.53 3.61 0.50 7.22 2.68 19.35 8.621% 56.791% 43.209%

t1 800 0.250 6.35 4.91 0.50 9.83 2.68 26.34 11.736% 68.527% 31.473%

t1 800 0.001 0.01 13.18 0.50 26.36 2.68 70.64 31.473% 100.000% 0.000%

t1 800 Resumen 41.88 224.46 1.00

t1 1000 4.000 101.60 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t1 1000 3.000 76.20 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.002% 0.002% 99.998%

t1 1000 2.000 50.80 0.37 0.50 0.74 2.68 1.98 0.710% 0.711% 99.289%

t1 1000 1.500 38.10 2.93 0.50 5.86 2.68 15.70 5.627% 6.339% 93.661%

t1 1000 1.000 25.40 5.86 0.50 11.73 2.68 31.42 11.264% 17.603% 82.397%

t1 1000 0.750 19.05 4.29 0.50 8.59 2.68 23.02 8.250% 25.852% 74.148%

t1 1000 0.500 12.70 6.61 0.50 13.23 2.68 35.45 12.708% 38.561% 61.439%

t1 1000 0.375 9.53 4.78 0.50 9.56 2.68 25.62 9.183% 47.744% 52.256%

t1 1000 0.250 6.35 5.76 0.50 11.52 2.68 30.88 11.067% 58.811% 41.189%

t1 1000 0.001 0.01 21.44 0.50 42.88 2.68 114.91 41.189% 100.000% 0.000%

t1 1000 Resumen 52.05 278.98 1.00

t1 1200 4.000 101.60 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t1 1200 3.000 76.20 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t1 1200 2.000 50.80 0.67 0.50 1.35 2.68 3.61 1.077% 1.077% 98.923%

t1 1200 1.500 38.10 3.55 0.50 7.11 2.68 19.05 5.678% 6.755% 93.245%

t1 1200 1.000 25.40 7.04 0.50 14.09 2.68 37.75 11.251% 18.006% 81.994%

t1 1200 0.750 19.05 5.14 0.50 10.28 2.68 27.56 8.213% 26.219% 73.781%

t1 1200 0.500 12.70 7.91 0.50 15.83 2.68 42.42 12.642% 38.861% 61.139%

t1 1200 0.375 9.53 5.72 0.50 11.44 2.68 30.67 9.140% 48.000% 52.000%

t1 1200 0.250 6.35 6.89 0.50 13.79 2.68 36.95 11.013% 59.013% 40.987%

t1 1200 0.001 0.01 25.66 0.50 51.32 2.68 137.53 40.987% 100.000% 0.000%

t1 1200 Resumen 62.60 335.56 1.00

ABERTURA 241FT3 PRODUCTO FINAL

101

Muestreos de la caliza de tránsito y recolectada a mediados de cambios de

martillos (Factor Desgaste t2=67 días, a tres niveles del factor producción 800,

1000, 1200 t/n).

Tasa Cant.


tomadaRelac.

Faja

veloc

Flujo



t2 800 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 3.20 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t2 800 3.000 76.20 25.10 1.00 25.10 3.20 80.33 35.831% 35.831% 64.169%

t2 800 2.000 50.80 11.70 1.00 11.70 3.20 37.45 16.707% 52.538% 47.462%

t2 800 1.500 38.10 3.85 1.00 3.85 3.20 12.32 5.496% 58.034% 41.966%

t2 800 1.000 25.40 6.40 1.00 6.40 3.20 20.48 9.136% 67.169% 32.831%

t2 800 0.750 19.05 5.20 1.00 5.20 3.20 16.64 7.423% 74.592% 25.408%

t2 800 0.500 12.70 3.85 1.00 3.85 3.20 12.32 5.496% 80.087% 19.913%

t2 800 0.375 9.53 2.40 1.00 2.40 3.20 7.68 3.426% 83.513% 16.487%

t2 800 0.250 6.35 5.23 1.00 5.23 3.20 16.74 7.465% 90.979% 9.021%

t2 800 0.001 0.01 6.32 1.00 6.32 3.20 20.22 9.021% 100.000% 0.000%

t2 800 Resumen 70.056 224.179 1.00

t2 1000 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 3.20 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t2 1000 3.000 76.20 29.08 1.00 29.08 3.20 93.06 33.201% 33.201% 66.799%

t2 1000 2.000 50.80 15.14 1.00 15.14 3.20 48.45 17.285% 50.486% 49.514%

t2 1000 1.500 38.10 8.33 1.00 8.33 3.20 26.64 9.504% 59.990% 40.010%

t2 1000 1.000 25.40 9.14 1.00 9.14 3.20 29.23 10.429% 70.419% 29.581%

t2 1000 0.750 19.05 4.72 1.00 4.72 3.20 15.10 5.387% 75.806% 24.194%

t2 1000 0.500 12.70 4.69 1.00 4.69 3.20 15.02 5.359% 81.165% 18.835%

t2 1000 0.375 9.53 3.55 1.00 3.55 3.20 11.37 4.055% 85.220% 14.780%

t2 1000 0.250 6.35 3.87 1.00 3.87 3.20 12.39 4.420% 89.641% 10.359%

t2 1000 0.001 0.01 9.07 1.00 9.07 3.20 29.04 10.359% 100.000% 0.000%

t2 1000 Resumen 87.594 280.300 1.00

t2 1200 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 3.20 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t2 1200 3.000 76.20 35.10 1.00 35.10 3.20 112.32 33.540% 33.540% 66.460%

t2 1200 2.000 50.80 18.20 1.00 18.20 3.20 58.24 17.391% 50.932% 49.068%

t2 1200 1.500 38.10 10.05 1.00 10.05 3.20 32.16 9.603% 60.535% 39.465%

t2 1200 1.000 25.40 11.02 1.00 11.02 3.20 35.26 10.530% 71.065% 28.935%

t2 1200 0.750 19.05 5.60 1.00 5.60 3.20 17.92 5.351% 76.417% 23.583%

t2 1200 0.500 12.70 5.68 1.00 5.68 3.20 18.18 5.428% 81.844% 18.156%

t2 1200 0.375 9.53 4.20 1.00 4.20 3.20 13.44 4.013% 85.858% 14.142%

t2 1200 0.250 6.35 4.60 1.00 4.60 3.20 14.72 4.396% 90.253% 9.747%

t2 1200 0.001 0.01 10.20 1.00 10.20 3.20 32.64 9.747% 100.000% 0.000%

t2 1200 Resumen 104.650 334.880 1.00


Tasa Cant.


tomadaRelac.

Faja

veloc

Flujo



t2 800 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 1.50 0.00 0.000% 0.00% 100.00%

t2 800 3.000 76.20 11.22 1.00 11.22 1.50 16.83 39.971% 39.97% 60.03%

t2 800 2.000 50.80 15.12 1.00 15.12 1.50 22.68 53.865% 93.84% 6.16%

t2 800 1.500 38.10 0.62 1.00 0.62 1.50 0.93 2.209% 96.05% 3.95%

t2 800 1.000 25.40 0.60 1.00 0.60 1.50 0.90 2.138% 98.18% 1.82%

t2 800 0.750 19.05 0.20 1.00 0.20 1.50 0.30 0.713% 98.90% 1.10%

t2 800 0.500 12.70 0.10 1.00 0.10 1.50 0.15 0.356% 99.25% 0.75%

t2 800 0.375 9.53 0.04 1.00 0.04 1.50 0.06 0.143% 99.39% 0.61%

t2 800 0.250 6.35 0.01 1.00 0.01 1.50 0.02 0.036% 99.43% 0.57%

t2 800 0.001 0.01 0.16 1.00 0.16 1.50 0.24 0.570% 100.00% 0.00%

t2 800 Resumen 28.07 42.11 1.00

t2 1000 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 1.50 0.00 0.000% 0.00% 100.00%

t2 1000 3.000 76.20 11.12 1.00 11.12 1.50 16.67 29.933% 29.93% 70.07%

t2 1000 2.000 50.80 16.89 1.00 16.89 1.50 25.34 45.481% 75.41% 24.59%

t2 1000 1.500 38.10 6.72 1.00 6.72 1.50 10.08 18.096% 93.51% 6.49%

t2 1000 1.000 25.40 1.05 1.00 1.05 1.50 1.58 2.827% 96.34% 3.66%

t2 1000 0.750 19.05 0.36 1.00 0.36 1.50 0.54 0.969% 97.31% 2.69%

t2 1000 0.500 12.70 0.29 1.00 0.29 1.50 0.43 0.767% 98.07% 1.93%

t2 1000 0.375 9.53 0.24 1.00 0.24 1.50 0.36 0.646% 98.72% 1.28%

t2 1000 0.250 6.35 0.16 1.00 0.16 1.50 0.24 0.431% 99.15% 0.85%

t2 1000 0.001 0.01 0.32 1.00 0.32 1.50 0.47 0.848% 100.00% 0.00%

t2 1000 Resumen 37.14 55.70 1.00

t2 1200 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 1.50 0.00 0.000% 0.00% 100.00%

t2 1200 3.000 76.20 20.68 1.00 20.68 1.50 31.02 45.111% 45.11% 54.89%

t2 1200 2.000 50.80 14.33 1.00 14.33 1.50 21.49 31.257% 76.37% 23.63%

t2 1200 1.500 38.10 7.64 1.00 7.64 1.50 11.45 16.657% 93.03% 6.97%

t2 1200 1.000 25.40 0.94 1.00 0.94 1.50 1.41 2.057% 95.08% 4.92%

t2 1200 0.750 19.05 0.30 1.00 0.30 1.50 0.45 0.652% 95.74% 4.26%

t2 1200 0.500 12.70 0.18 1.00 0.18 1.50 0.28 0.401% 96.14% 3.86%

t2 1200 0.375 9.53 0.38 1.00 0.38 1.50 0.57 0.828% 96.96% 3.04%

t2 1200 0.250 6.35 1.04 1.00 1.04 1.50 1.55 2.258% 99.22% 0.78%

t2 1200 0.001 0.01 0.36 1.00 0.36 1.50 0.53 0.778% 100.00% 0.00%

t2 1200 Resumen 45.84 68.76 1.00


102

Tasa Cant.


tomadaRelac.

Faja

veloc

Flujo



t2 800 4.000 101.60 0.00 0.50 0.00 2.25 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t2 800 3.000 76.20 3.74 0.50 7.48 2.25 16.83 6.306% 6.306% 93.694%

t2 800 2.000 50.80 5.82 0.50 11.63 2.25 26.18 9.807% 16.113% 83.887%

t2 800 1.500 38.10 5.13 0.50 10.27 2.25 23.10 8.653% 24.766% 75.234%

t2 800 1.000 25.40 8.00 0.50 16.00 2.25 36.00 13.487% 38.253% 61.747%

t2 800 0.750 19.05 4.71 0.50 9.42 2.25 21.19 7.937% 46.191% 53.809%

t2 800 0.500 12.70 6.51 0.50 13.03 2.25 29.31 10.981% 57.171% 42.829%

t2 800 0.375 9.53 4.52 0.50 9.04 2.25 20.34 7.619% 64.790% 35.210%

t2 800 0.250 6.35 5.12 0.50 10.24 2.25 23.05 8.633% 73.424% 26.576%

t2 800 0.001 0.01 15.76 0.50 31.53 2.25 70.94 26.576% 100.000% 0.000%

t2 800 Resumen 59.32 266.93 1.00

t2 1000 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 2.25 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t2 1000 3.000 76.20 7.41 1.00 7.41 2.25 16.68 4.945% 4.945% 95.055%

t2 1000 2.000 50.80 19.71 1.00 19.71 2.25 44.36 13.153% 18.098% 81.902%

t2 1000 1.500 38.10 22.73 1.00 22.73 2.25 51.15 15.167% 33.265% 66.735%

t2 1000 1.000 25.40 20.10 1.00 20.10 2.25 45.22 13.409% 46.674% 53.326%

t2 1000 0.750 19.05 13.50 1.00 13.50 2.25 30.37 9.006% 55.680% 44.320%

t2 1000 0.500 12.70 14.04 1.00 14.04 2.25 31.58 9.364% 65.044% 34.956%

t2 1000 0.375 9.53 10.44 1.00 10.44 2.25 23.50 6.969% 72.013% 27.987%

t2 1000 0.250 6.35 12.26 1.00 12.26 2.25 27.58 8.179% 80.192% 19.808%

t2 1000 0.001 0.01 29.69 1.00 29.69 2.25 66.80 19.808% 100.000% 0.000%

t2 1000 Resumen 149.88 337.23 1.00

t2 1200 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 2.25 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t2 1200 3.000 76.20 13.80 1.00 13.80 2.25 31.05 7.687% 7.687% 92.313%

t2 1200 2.000 50.80 15.03 1.00 15.03 2.25 33.82 8.372% 16.059% 83.941%

t2 1200 1.500 38.10 14.64 1.00 14.64 2.25 32.94 8.155% 24.215% 75.785%

t2 1200 1.000 25.40 23.73 1.00 23.73 2.25 53.39 13.219% 37.433% 62.567%

t2 1200 0.750 19.05 15.96 1.00 15.96 2.25 35.91 8.890% 46.324% 53.676%

t2 1200 0.500 12.70 19.32 1.00 19.32 2.25 43.47 10.762% 57.086% 42.914%

t2 1200 0.375 9.53 14.67 1.00 14.67 2.25 33.01 8.172% 65.257% 34.743%

t2 1200 0.250 6.35 14.94 1.00 14.94 2.25 33.62 8.322% 73.580% 26.420%

t2 1200 0.001 0.01 47.43 1.00 47.43 2.25 106.72 26.420% 100.000% 0.000%

t2 1200 Resumen 179.52 403.92 1.00


Tasa Cant.


tomadaRelac.

Faja

veloc

Flujo



t2 800 4.000 101.60 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t2 800 3.000 76.20 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.001% 0.001% 99.999%

t2 800 2.000 50.80 0.65 0.50 1.31 2.68 3.50 1.556% 1.557% 98.443%

t2 800 1.500 38.10 4.14 0.50 8.27 2.68 22.17 9.860% 11.417% 88.583%

t2 800 1.000 25.40 6.55 0.50 13.10 2.68 35.10 15.613% 27.030% 72.970%

t2 800 0.750 19.05 3.90 0.50 7.79 2.68 20.89 9.290% 36.320% 63.680%

t2 800 0.500 12.70 5.44 0.50 10.88 2.68 29.16 12.970% 49.291% 50.709%

t2 800 0.375 9.53 3.78 0.50 7.57 2.68 20.28 9.019% 58.310% 41.690%

t2 800 0.250 6.35 4.30 0.50 8.59 2.68 23.03 10.244% 68.553% 31.447%

t2 800 0.001 0.01 13.19 0.50 26.38 2.68 70.70 31.447% 100.000% 0.000%

t2 800 Resumen 41.95 224.83 1.00

t2 1000 4.000 101.60 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t2 1000 3.000 76.20 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t2 1000 2.000 50.80 3.55 0.50 7.10 2.68 19.02 6.756% 6.757% 93.243%

t2 1000 1.500 38.10 7.66 0.50 15.32 2.68 41.07 14.588% 21.345% 78.655%

t2 1000 1.000 25.40 8.14 0.50 16.29 2.68 43.64 15.503% 36.847% 63.153%

t2 1000 0.750 19.05 5.57 0.50 11.13 2.68 29.83 10.596% 47.443% 52.557%

t2 1000 0.500 12.70 5.81 0.50 11.62 2.68 31.15 11.065% 58.508% 41.492%

t2 1000 0.375 9.53 4.32 0.50 8.63 2.68 23.14 8.220% 66.728% 33.272%

t2 1000 0.250 6.35 5.10 0.50 10.20 2.68 27.34 9.712% 76.441% 23.559%

t2 1000 0.001 0.01 12.37 0.50 24.75 2.68 66.33 23.559% 100.000% 0.000%

t2 1000 Resumen 52.52 281.53 1.00

t2 1200 4.000 101.60 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t2 1200 3.000 76.20 0.01 0.50 0.01 2.68 0.03 0.009% 0.009% 99.991%

t2 1200 2.000 50.80 2.30 0.50 4.60 2.68 12.32 3.677% 3.686% 96.314%

t2 1200 1.500 38.10 4.01 0.50 8.02 2.68 21.49 6.411% 10.097% 89.903%

t2 1200 1.000 25.40 9.70 0.50 19.39 2.68 51.98 15.509% 25.605% 74.395%

t2 1200 0.750 19.05 6.62 0.50 13.23 2.68 35.46 10.581% 36.186% 63.814%

t2 1200 0.500 12.70 8.06 0.50 16.12 2.68 43.19 12.888% 49.074% 50.926%

t2 1200 0.375 9.53 6.05 0.50 12.10 2.68 32.44 9.679% 58.752% 41.248%

t2 1200 0.250 6.35 5.98 0.50 11.96 2.68 32.06 9.566% 68.319% 31.681%

t2 1200 0.001 0.01 19.81 0.50 39.62 2.68 106.18 31.681% 100.000% 0.000%

t2 1200 Resumen 62.53 335.16 1.00


103

Muestreos de la caliza de tránsito y recolectada un día anterior de cambios de

martillos (Factor Desgaste t3=134 días, a tres niveles del factor producción 800,

1000, 1200 t/h).

Tasa Cant.


tomadaRelac.

Faja

veloc

Flujo



t3 800 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 3.20 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t3 800 3.000 76.20 23.50 1.00 23.50 3.20 75.20 33.619% 33.619% 66.381%

t3 800 2.000 50.80 12.20 1.00 12.20 3.20 39.04 17.453% 51.072% 48.928%

t3 800 1.500 38.10 4.10 1.00 4.10 3.20 13.12 5.865% 56.938% 43.062%

t3 800 1.000 25.40 5.20 1.00 5.20 3.20 16.64 7.439% 64.377% 35.623%

t3 800 0.750 19.05 4.96 1.00 4.96 3.20 15.87 7.097% 71.474% 28.526%

t3 800 0.500 12.70 3.84 1.00 3.84 3.20 12.29 5.493% 76.967% 23.033%

t3 800 0.375 9.53 2.50 1.00 2.50 3.20 8.00 3.576% 80.544% 19.456%

t3 800 0.250 6.35 5.20 1.00 5.20 3.20 16.64 7.439% 87.983% 12.017%

t3 800 0.001 0.01 8.40 1.00 8.40 3.20 26.88 12.017% 100.000% 0.000%

t3 800 Resumen 69.901 223.683 1.00

t3 1000 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 3.20 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t3 1000 3.000 76.20 28.81 1.00 28.81 3.20 92.18 32.844% 32.844% 67.156%

t3 1000 2.000 50.80 16.89 1.00 16.89 3.20 54.06 19.264% 52.108% 47.892%

t3 1000 1.500 38.10 8.45 1.00 8.45 3.20 27.03 9.632% 61.740% 38.260%

t3 1000 1.000 25.40 9.50 1.00 9.50 3.20 30.40 10.832% 72.572% 27.428%

t3 1000 0.750 19.05 5.10 1.00 5.10 3.20 16.32 5.816% 78.388% 21.612%

t3 1000 0.500 12.70 6.11 1.00 6.11 3.20 19.54 6.964% 85.352% 14.648%

t3 1000 0.375 9.53 2.60 1.00 2.60 3.20 8.31 2.962% 88.314% 11.686%

t3 1000 0.250 6.35 2.57 1.00 2.57 3.20 8.24 2.935% 91.249% 8.751%

t3 1000 0.001 0.01 7.68 1.00 7.68 3.20 24.56 8.751% 100.000% 0.000%

t3 1000 Resumen 87.703 280.650 1.00

t3 1200 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 3.20 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t3 1200 3.000 76.20 34.80 1.00 34.80 3.20 111.36 33.184% 33.184% 66.816%

t3 1200 2.000 50.80 21.20 1.00 21.20 3.20 67.84 20.216% 53.399% 46.601%

t3 1200 1.500 38.10 12.50 1.00 12.50 3.20 40.00 11.920% 65.319% 34.681%

t3 1200 1.000 25.40 8.12 1.00 8.12 3.20 25.98 7.743% 73.062% 26.938%

t3 1200 0.750 19.05 5.60 1.00 5.60 3.20 17.92 5.340% 78.402% 21.598%

t3 1200 0.500 12.70 5.22 1.00 5.22 3.20 16.70 4.978% 83.379% 16.621%

t3 1200 0.375 9.53 3.98 1.00 3.98 3.20 12.74 3.795% 87.175% 12.825%

t3 1200 0.250 6.35 4.50 1.00 4.50 3.20 14.40 4.291% 91.466% 8.534%

t3 1200 0.001 0.01 8.95 1.00 8.95 3.20 28.64 8.534% 100.000% 0.000%

t3 1200 Resumen 104.870 335.584 1.00


Tasa Cant.


tomadaRelac.

Faja

veloc

Flujo



t3 800 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 1.50 0.00 0.000% 0.00% 100.00%

t3 800 3.000 76.20 16.42 1.00 16.42 1.50 24.63 52.443% 52.44% 47.56%

t3 800 2.000 50.80 12.91 1.00 12.91 1.50 19.36 41.217% 93.66% 6.34%

t3 800 1.500 38.10 0.80 1.00 0.80 1.50 1.20 2.555% 96.22% 3.78%

t3 800 1.000 25.40 0.41 1.00 0.41 1.50 0.62 1.309% 97.52% 2.48%

t3 800 0.750 19.05 0.20 1.00 0.20 1.50 0.30 0.639% 98.16% 1.84%

t3 800 0.500 12.70 0.15 1.00 0.15 1.50 0.23 0.479% 98.64% 1.36%

t3 800 0.375 9.53 0.11 1.00 0.11 1.50 0.16 0.335% 98.98% 1.02%

t3 800 0.250 6.35 0.09 1.00 0.09 1.50 0.14 0.287% 99.27% 0.73%

t3 800 0.001 0.01 0.23 1.00 0.23 1.50 0.35 0.735% 100.00% 0.00%

t3 800 Resumen 31.31 46.97 1.00

t3 1000 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 1.50 0.00 0.000% 0.00% 100.00%

t3 1000 3.000 76.20 14.32 1.00 14.32 1.50 21.47 36.738% 36.74% 63.26%

t3 1000 2.000 50.80 20.55 1.00 20.55 1.50 30.83 52.740% 89.48% 10.52%

t3 1000 1.500 38.10 1.58 1.00 1.58 1.50 2.37 4.055% 93.53% 6.47%

t3 1000 1.000 25.40 0.88 1.00 0.88 1.50 1.32 2.258% 95.79% 4.21%

t3 1000 0.750 19.05 0.33 1.00 0.33 1.50 0.50 0.847% 96.64% 3.36%

t3 1000 0.500 12.70 0.34 1.00 0.34 1.50 0.51 0.873% 97.51% 2.49%

t3 1000 0.375 9.53 0.19 1.00 0.19 1.50 0.28 0.475% 97.99% 2.01%

t3 1000 0.250 6.35 0.23 1.00 0.23 1.50 0.34 0.577% 98.56% 1.44%

t3 1000 0.001 0.01 0.56 1.00 0.56 1.50 0.84 1.437% 100.00% 0.00%

t3 1000 Resumen 38.97 58.45 1.00

t3 1200 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 1.50 0.00 0.000% 0.00% 100.00%

t3 1200 3.000 76.20 42.60 1.00 42.60 1.50 63.90 70.034% 70.03% 29.97%

t3 1200 2.000 50.80 15.15 1.00 15.15 1.50 22.72 24.898% 94.93% 5.07%

t3 1200 1.500 38.10 0.74 1.00 0.74 1.50 1.10 1.208% 96.14% 3.86%

t3 1200 1.000 25.40 0.92 1.00 0.92 1.50 1.37 1.504% 97.64% 2.36%

t3 1200 0.750 19.05 0.34 1.00 0.34 1.50 0.50 0.551% 98.19% 1.81%

t3 1200 0.500 12.70 0.38 1.00 0.38 1.50 0.56 0.616% 98.81% 1.19%

t3 1200 0.375 9.53 0.17 1.00 0.17 1.50 0.25 0.276% 99.09% 0.91%

t3 1200 0.250 6.35 0.15 1.00 0.15 1.50 0.23 0.247% 99.33% 0.67%

t3 1200 0.001 0.01 0.41 1.00 0.41 1.50 0.61 0.666% 100.00% 0.00%

t3 1200 Resumen 60.83 1.000 91.24 1.00


104

Tasa Cant.


tomadaRelac.

Faja

veloc

Flujo



t3 800 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 2.25 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t3 800 3.000 76.20 10.95 1.00 10.95 2.25 24.63 9.131% 9.131% 90.869%

t3 800 2.000 50.80 9.00 1.00 9.00 2.25 20.25 7.507% 16.638% 83.362%

t3 800 1.500 38.10 6.15 1.00 6.15 2.25 13.84 5.130% 21.768% 78.232%

t3 800 1.000 25.40 12.61 1.00 12.61 2.25 28.37 10.518% 32.286% 67.714%

t3 800 0.750 19.05 8.38 1.00 8.38 2.25 18.86 6.990% 39.276% 60.724%

t3 800 0.500 12.70 11.91 1.00 11.91 2.25 26.80 9.934% 49.211% 50.789%

t3 800 0.375 9.53 8.41 1.00 8.41 2.25 18.92 7.015% 56.225% 43.775%

t3 800 0.250 6.35 10.07 1.00 10.07 2.25 22.66 8.400% 64.625% 35.375%

t3 800 0.001 0.01 42.41 1.00 42.41 2.25 95.42 35.375% 100.000% 0.000%

t3 800 Resumen 119.89 269.75 1.00

t3 1000 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 2.25 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t3 1000 3.000 76.20 9.54 1.00 9.54 2.25 21.47 6.345% 6.345% 93.655%

t3 1000 2.000 50.80 22.77 1.00 22.77 2.25 51.24 15.140% 21.484% 78.516%

t3 1000 1.500 38.10 13.57 1.00 13.57 2.25 30.53 9.019% 30.504% 69.496%

t3 1000 1.000 25.40 17.70 1.00 17.70 2.25 39.82 11.765% 42.268% 57.732%

t3 1000 0.750 19.05 13.82 1.00 13.82 2.25 31.09 9.186% 51.455% 48.545%

t3 1000 0.500 12.70 17.30 1.00 17.30 2.25 38.92 11.498% 62.953% 37.047%

t3 1000 0.375 9.53 11.43 1.00 11.43 2.25 25.72 7.600% 70.553% 29.447%

t3 1000 0.250 6.35 12.09 1.00 12.09 2.25 27.20 8.038% 78.590% 21.410%

t3 1000 0.001 0.01 32.21 1.00 32.21 2.25 72.47 21.410% 100.000% 0.000%

t3 1000 Resumen 150.43 338.47 1.00

t3 1200 4.000 101.60 0.00 1.00 0.00 2.25 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t3 1200 3.000 76.20 28.41 1.00 28.41 2.25 63.92 14.957% 14.957% 85.043%

t3 1200 2.000 50.80 28.18 1.00 28.18 2.25 63.41 14.836% 29.794% 70.206%

t3 1200 1.500 38.10 21.21 1.00 21.21 2.25 47.72 11.167% 40.960% 59.040%

t3 1200 1.000 25.40 24.26 1.00 24.26 2.25 54.59 12.772% 53.733% 46.267%

t3 1200 0.750 19.05 14.75 1.00 14.75 2.25 33.19 7.766% 61.498% 38.502%

t3 1200 0.500 12.70 16.20 1.00 16.20 2.25 36.45 8.529% 70.027% 29.973%

t3 1200 0.375 9.53 10.73 1.00 10.73 2.25 24.14 5.649% 75.677% 24.323%

t3 1200 0.250 6.35 10.93 1.00 10.93 2.25 24.59 5.754% 81.431% 18.569%

t3 1200 0.001 0.01 35.27 1.00 35.27 2.25 79.36 18.569% 100.000% 0.000%

t3 1200 Resumen 189.94 427.37 1.00


Tasa Cant.


tomadaRelac.

Faja

veloc

Flujo



t3 800 4.000 101.60 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t3 800 3.000 76.20 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t3 800 2.000 50.80 0.17 0.50 0.33 2.68 0.89 0.401% 0.401% 99.599%

t3 800 1.500 38.10 2.36 0.50 4.72 2.68 12.64 5.673% 6.074% 93.926%

t3 800 1.000 25.40 5.18 0.50 10.36 2.68 27.76 12.460% 18.533% 81.467%

t3 800 0.750 19.05 3.46 0.50 6.92 2.68 18.56 8.329% 26.862% 73.138%

t3 800 0.500 12.70 4.96 0.50 9.92 2.68 26.57 11.928% 38.790% 61.210%

t3 800 0.375 9.53 3.50 0.50 7.00 2.68 18.77 8.423% 47.213% 52.787%

t3 800 0.250 6.35 4.20 0.50 8.40 2.68 22.52 10.110% 57.322% 42.678%

t3 800 0.001 0.01 17.74 0.50 35.48 2.68 95.08 42.678% 100.000% 0.000%

t3 800 Resumen 41.56 222.78 1.00

t3 1000 4.000 101.60 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t3 1000 3.000 76.20 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.001% 0.001% 99.999%

t3 1000 2.000 50.80 3.81 0.50 7.62 2.68 20.42 7.292% 7.293% 92.707%

t3 1000 1.500 38.10 5.25 0.50 10.51 2.68 28.16 10.055% 17.348% 82.652%

t3 1000 1.000 25.40 7.18 0.50 14.37 2.68 38.50 13.749% 31.097% 68.903%

t3 1000 0.750 19.05 5.71 0.50 11.42 2.68 30.60 10.927% 42.024% 57.976%

t3 1000 0.500 12.70 7.17 0.50 14.33 2.68 38.41 13.716% 55.739% 44.261%

t3 1000 0.375 9.53 4.75 0.50 9.50 2.68 25.45 9.087% 64.827% 35.173%

t3 1000 0.250 6.35 5.01 0.50 10.03 2.68 26.87 9.595% 74.421% 25.579%

t3 1000 0.001 0.01 13.36 0.50 26.73 2.68 71.63 25.579% 100.000% 0.000%

t3 1000 Resumen 52.24 280.02 1.00

t3 1200 4.000 101.60 0.00 0.50 0.00 2.68 0.00 0.000% 0.000% 100.000%

t3 1200 3.000 76.20 0.00 0.50 0.01 2.68 0.02 0.007% 0.007% 99.993%

t3 1200 2.000 50.80 7.59 0.50 15.18 2.68 40.69 12.105% 12.112% 87.888%

t3 1200 1.500 38.10 8.70 0.50 17.40 2.68 46.62 13.870% 25.982% 74.018%

t3 1200 1.000 25.40 9.93 0.50 19.86 2.68 53.21 15.831% 41.813% 58.187%

t3 1200 0.750 19.05 6.10 0.50 12.20 2.68 32.69 9.724% 51.537% 48.463%

t3 1200 0.500 12.70 6.70 0.50 13.39 2.68 35.89 10.677% 62.214% 37.786%

t3 1200 0.375 9.53 4.46 0.50 8.91 2.68 23.89 7.108% 69.321% 30.679%

t3 1200 0.250 6.35 4.55 0.50 9.09 2.68 24.37 7.250% 76.571% 23.429%

t3 1200 0.001 0.01 14.69 0.50 29.38 2.68 78.75 23.429% 100.000% 0.000%

t3 1200 Resumen 62.71 336.12 1.00


105

VIII.4. Tabla de seguimientos del sistema de optimización óptimo-real.

Constante µ a 1,81488200E+00 Coeficiente de F1^2 d 0,00000000E+00 S/. kWh Prod/día Total Overhaul Cambio de mart illos Costo M uest reos

Coeficiente de F1 b 1,31100000E-03 Coeficiente de F1*F2 e 0,00000000E+00 0,1885S/ . 19200 ,0 35 800,0S / . 31 600 ,0S/ . # # # # # # #

Coeficiente de F2 c -2,20200000E-03 Coeficiente de F2^2 f 1,08100000E-06 T: Periodo desde Inicio de cambio de martillos, hasta el últ imo día de producción con ellos

S/ .S/ .S/ .S/ .

Σ tn prod/T *H-Prod/día

F1

día

s

F2*min tn/h *kWh/tn Y3 *ΔkWh/tn S/. Σ S/. Punto Q Σ tn prod/T H-Prod/día

F1

día

s

F2mi n tn/h kWh/tn Y3 ΔkWh/tn S/. Σ S/. Punto QΣ Desperdicio

desequilibrio19200 18,85 0 1018,50 0,693511972 0,000000000 0,00 0 ,00 35800,00 19200 16,00 0 1200,00 0,72912200 -0,035610027752 -128,88 -128,88 35671,12 -128,88

38400 18,85 1 1018,50 0,694822972 -0,001311000 -4,74 -4,74 35795,26 38400 16,00 1 1200,00 0,73043300 -0,036921027752 -133,62 -262 ,50 35537,50 -257,76

57600 18,85 2 1018,50 0,696133972 -0,002622000 -9,49 -14,23 35785,77 57600 16,00 2 1200,00 0,73174400 -0,038232027752 -138,37 -400 ,87 35399,13 -386,64

76800 18,85 3 1018,50 0,697444972 -0,003933000 -14,23 -28,47 35771,53 76800 16,00 3 1200,00 0,73305500 -0,039543027752 -143,11 -543 ,99 35256,01 -515,52

96000 18,85 4 1018,50 0,698755972 -0,005244000 -18,98 -47,45 35752,55 96000 16,00 4 1200,00 0,73436600 -0,040854027752 -147,86 -691,85 35108,15 -644,40

115200 18,85 5 1018,50 0,700066972 -0,006555000 -23,72 -71,17 35728,83 115200 16,00 5 1200,00 0,73567700 -0,042165027752 -152,60 -844 ,45 34955,55 -773,28

134400 18,85 6 1018,50 0,701377972 -0,007866000 -28,47 -99,64 35700,36 134400 16,00 6 1200,00 0,73698800 -0,043476027752 -157,35 -1001,80 34798,20 -902,16

153600 18,85 7 1018,50 0,702688972 -0,009177000 -33,21 -132 ,85 35667,15 153600 16,00 7 1200,00 0,73829900 -0,044787027752 -162,09 -1163 ,89 34636,11 -1031,04

172800 18,85 8 1018,50 0,703999972 -0,010488000 -37,96 -170 ,81 35629,19 172800 16,00 8 1200,00 0,73961000 -0,046098027752 -166,84 -1330 ,73 34469,27 -1159,92

192000 18,85 9 1018,50 0,705310972 -0,011799000 -42,70 -213 ,51 35586,49 192000 16,00 9 1200,00 0,74092100 -0,047409027752 -171,58 -1502 ,31 34297,69 -1288,80

211200 18,85 10 1018,50 0,706621972 -0,013110000 -47,45 -260 ,96 35539,04 211200 16,00 10 1200,00 0,74223200 -0,048720027752 -176,33 -1678 ,64 34121,36 -1417,68

230400 18,85 11 1018,50 0,707932972 -0,014421000 -52,19 -313 ,15 35486,85 230400 16,00 11 1200,00 0,74354300 -0,050031027752 -181,07 -1859 ,71 33940,29 -1546,56

249600 18,85 12 1018,50 0,709243972 -0,015732000 -56,94 -370 ,09 35429,91 249600 16,00 12 1200,00 0,74485400 -0,051342027752 -185,82 -2045,53 33754,47 -1675,44

268800 18,85 13 1018,50 0,710554972 -0,017043000 -61,68 -431,77 35368,23 268800 16,00 13 1200,00 0,74616500 -0,052653027752 -190,56 -2236,09 33563,91 -1804,32

288000 18,85 14 1018,50 0,711865972 -0,018354000 -66,43 -498 ,20 35301,80 288000 16,00 14 1200,00 0,74747600 -0,053964027752 -195,31 -2431,40 33368,60 -1933,20

307200 18,85 15 1018,50 0,713176972 -0,019665000 -71,17 -569 ,37 35230,63 307200 16,00 15 1200,00 0,74878700 -0,055275027752 -200,05 -2631,45 33168,55 -2062,08

326400 18,85 16 1018,50 0,714487972 -0,020976000 -75,92 -645 ,29 35154,71 326400 16,00 16 1200,00 0,75009800 -0,056586027752 -204,80 -2836,25 32963,75 -2190,96

345600 18,85 17 1018,50 0,715798972 -0,022287000 -80,66 -725 ,95 35074,05 345600 16,00 17 1200,00 0,75140900 -0,057897027752 -209,54 -3045,79 32754,21 -2319,84

364800 18,85 18 1018,50 0,717109972 -0,023598000 -85,41 -811,36 34988,64 364800 16,00 18 1200,00 0,75272000 -0,059208027752 -214,29 -3260,07 32539,93 -2448,72

384000 18,85 19 1018,50 0,718420972 -0,024909000 -90,15 -901,51 34898,49 384000 16,00 19 1200,00 0,75403100 -0,060519027752 -219,03 -3479,10 32320,90 -2577,60

403200 18,85 20 1018,50 0,719731972 -0,026220000 -94,90 -996 ,40 34803,60 403200 16,00 20 1200,00 0,75534200 -0,061830027752 -223,78 -3702,88 32097,12 -2706,48

422400 18,85 21 1018,50 0,721042972 -0,027531000 -99,64 -1096 ,04 34703,96 422400 16,00 21 1200,00 0,75665300 -0,063141027752 -228,52 -3931,40 31868,60 -2835,36

441600 18,85 22 1018,50 0,722353972 -0,028842000 -104,38 -1200 ,43 34599,57 441600 16,00 22 1200,00 0,75796400 -0,064452027752 -233,26 -4164 ,66 31635,34 -2964,24

460800 18,85 23 1018,50 0,723664972 -0,030153000 -109,13 -1309 ,56 34490,44 460800 16,00 23 1200,00 0,75927500 -0,065763027752 -238,01 -4402,67 31397,33 -3093,12

480000 18,85 24 1018,50 0,724975972 -0,031464000 -113,87 -1423 ,43 34376,57 480000 16,00 24 1200,00 0,76058600 -0,067074027752 -242,75 -4645,43 31154,57 -3222,00

499200 18,85 25 1018,50 0,726286972 -0,032775000 -118,62 -1542 ,05 34257,95 499200 16,00 25 1200,00 0,76189700 -0,068385027752 -247,50 -4892,93 30907,07 -3350,88

518400 18,85 26 1018,50 0,727597972 -0,034086000 -123,36 -1665,41 34134,59 518400 16,00 26 1200,00 0,76320800 -0,069696027752 -252,24 -5145 ,17 30654,83 -3479,75

537600 18,85 27 1018,50 0,728908972 -0,035397000 -128,11 -1793 ,52 34006,48 537600 16,00 27 1200,00 0,76451900 -0,071007027752 -256,99 -5402,16 30397,84 -3608,63

556800 18,85 28 1018,50 0,730219972 -0,036708000 -132,85 -1926 ,38 33873,62 556800 16,00 28 1200,00 0,76583000 -0,072318027752 -261,73 -5663,89 30136,11 -3737,51

576000 18,85 29 1018,50 0,731530972 -0,038019000 -137,60 -2063,98 33736,02 576000 16,00 29 1200,00 0,76714100 -0,073629027752 -266,48 -5930,37 29869,63 -3866,39

595200 18,85 30 1018,50 0,732841972 -0,039330000 -142,34 -2206,32 33593,68 595200 16,00 30 1200,00 0,76845200 -0,074940027752 -271,22 -6201,59 29598,41 -3995,27

614400 18,85 31 1018,50 0,734152972 -0,040641000 -147,09 -2353,41 33446,59 614400 16,00 31 1200,00 0,76976300 -0,076251027752 -275,97 -6477,56 29322,44 -4124,15

633600 18,85 32 1018,50 0,735463972 -0,041952000 -151,83 -2505,24 33294,76 633600 16,00 32 1200,00 0,77107400 -0,077562027752 -280,71 -6758,27 29041,73 -4253,03

652800 18,85 33 1018,50 0,736774972 -0,043263000 -156,58 -2661,82 33138,18 652800 16,00 33 1200,00 0,77238500 -0,078873027752 -285,46 -7043,73 28756,27 -4381,91

672000 18,85 34 1018,50 0,738085972 -0,044574000 -161,32 -2823,14 32976,86 672000 16,00 34 1200,00 0,77369600 -0,080184027752 -290,20 -7333,93 28466,07 -4510,79

691200 18,85 35 1018,50 0,739396972 -0,045885000 -166,07 -2989,21 32810,79 691200 16,00 35 1200,00 0,77500700 -0,081495027752 -294,95 -7628,88 28171,12 -4639,67

710400 18,85 36 1018,50 0,740707972 -0,047196000 -170,81 -3160 ,02 32639,98 710400 16,00 36 1200,00 0,77631800 -0,082806027752 -299,69 -7928,57 27871,43 -4768,55

729600 18,85 37 1018,50 0,742018972 -0,048507000 -175,56 -3335,57 32464,43 729600 16,00 37 1200,00 0,77762900 -0,084117027752 -304,44 -8233,01 27566,99 -4897,43

748800 18,85 38 1018,50 0,743329972 -0,049818000 -180,30 -3515 ,88 32284,12 748800 16,00 38 1200,00 0,77894000 -0,085428027752 -309,18 -8542,19 27257,81 -5026,31

768000 18,85 39 1018,50 0,744640972 -0,051129000 -185,05 -3700,92 32099,08 768000 16,00 39 1200,00 0,78025100 -0,086739027752 -313,93 -8856,11 26943,89 -5155,19

787200 18,85 40 1018,50 0,745951972 -0,052440000 -189,79 -3890,71 31909,29 787200 16,00 40 1200,00 0,78156200 -0,088050027752 -318,67 -9174 ,78 26625,22 -5284,07

806400 18,85 41 1018,50 0,747262972 -0,053751000 -194,54 -4085,25 31714,75 806400 16,00 41 1200,00 0,78287300 -0,089361027752 -323,42 -9498,20 26301,80 -5412,95

825600 18,85 42 1018,50 0,748573972 -0,055062000 -199,28 -4284,53 31515,47 825600 16,00 42 1200,00 0,78418400 -0,090672027752 -328,16 -9826,36 25973,64 -5541,83

844800 18,85 43 1018,50 0,749884972 -0,056373000 -204,03 -4488,55 31311,45 844800 16,00 43 1200,00 0,78549500 -0,091983027752 -332,90 -10159,27 25640,73 -5670,71

864000 18,85 44 1018,50 0,751195972 -0,057684000 -208,77 -4697,32 31102,68 864000 16,00 44 1200,00 0,78680600 -0,093294027752 -337,65 -10496,92 25303,08 -5799,59

883200 18,85 45 1018,50 0,752506972 -0,058995000 -213,51 -4910 ,84 30889,16 883200 16,00 45 1200,00 0,78811700 -0,094605027752 -342,39 -10839,31 24960,69 -5928,47

902400 18,85 46 1018,50 0,753817972 -0,060306000 -218,26 -5129,10 30670,90 902400 16,00 46 1200,00 0,78942800 -0,095916027752 -347,14 -11186,45 24613,55 -6057,35

921600 18,85 47 1018,50 0,755128972 -0,061617000 -223,00 -5352,10 30447,90 921600 16,00 47 1200,00 0,79073900 -0,097227027752 -351,88 -11538,33 24261,67 -6186,23

940800 18,85 48 1018,50 0,756439972 -0,062928000 -227,75 -5579,85 30220,15 940800 16,00 48 1200,00 0,79205000 -0,098538027752 -356,63 -11894,96 23905,04 -6315,11

960000 18,85 49 1018,50 0,757750972 -0,064239000 -232,49 -5812 ,34 29987,66 960000 16,00 49 1200,00 0,79336100 -0,099849027752 -361,37 -12256,34 23543,66 -6443,99

979200 18,85 50 1018,50 0,759061972 -0,065550000 -237,24 -6049,58 29750,42 979200 16,00 50 1200,00 0,79467200 -0,101160027752 -366,12 -12622,45 23177,55 -6572,87

998400 18,85 51 1018,50 0,760372972 -0,066861000 -241,98 -6291,57 29508,43 998400 16,00 51 1200,00 0,79598300 -0,102471027752 -370,86 -12993,32 22806,68 -6701,75

1017600 18,85 52 1018,50 0,761683972 -0,068172000 -246,73 -6538,29 29261,71 1017600 16,00 52 1200,00 0,79729400 -0,103782027752 -375,61 -13368,92 22431,08 -6830,63

1036800 18,85 53 1018,50 0,762994972 -0,069483000 -251,47 -6789,77 29010,23 1036800 16,00 53 1200,00 0,79860500 -0,105093027752 -380,35 -13749,28 22050,72 -6959,51

1056000 18,85 54 1018,50 0,764305972 -0,070794000 -256,22 -7045,99 28754,01 1056000 16,00 54 1200,00 0,79991600 -0,106404027752 -385,10 -14134,37 21665,63 -7088,39

1075200 18,85 55 1018,50 0,765616972 -0,072105000 -260,96 -7306,95 28493,05 1075200 16,00 55 1200,00 0,80122700 -0,107715027752 -389,84 -14524,22 21275,78 -7217,27

1094400 18,85 56 1018,50 0,766927972 -0,073416000 -265,71 -7572,65 28227,35 1094400 16,00 56 1200,00 0,80253800 -0,109026027752 -394,59 -14918,80 20881,20 -7346,15

1113600 18,85 57 1018,50 0,768238972 -0,074727000 -270,45 -7843,11 27956,89 1113600 16,00 57 1200,00 0,80384900 -0,110337027752 -399,33 -15318,14 20481,86 -7475,03

1132800 18,85 58 1018,50 0,769549972 -0,076038000 -275,20 -8118 ,30 27681,70 1132800 16,00 58 1200,00 0,80516000 -0,111648027752 -404,08 -15722,21 20077,79 -7603,91

1152000 18,85 59 1018,50 0,770860972 -0,077349000 -279,94 -8398,25 27401,75 1152000 16,00 59 1200,00 0,80647100 -0,112959027752 -408,82 -16131,03 19668,97 -7732,79

1171200 18,85 60 1018,50 0,772171972 -0,078660000 -284,69 -8682,93 27117,07 1171200 16,00 60 1200,00 0,80778200 -0,114270027752 -413,57 -16544,60 19255,40 -7861,67

1190400 18,85 61 1018,50 0,773482972 -0,079971000 -289,43 -8972,36 26827,64 1190400 16,00 61 1200,00 0,80909300 -0,115581027752 -418,31 -16962,91 18837,09 -7990,55

1209600 18,85 62 1018,50 0,774793972 -0,081282000 -294,18 -9266,54 26533,46 1209600 16,00 62 1200,00 0,81040400 -0,116892027752 -423,06 -17385,97 18414,03 -8119,43

1228800 18,85 63 1018,50 0,776104972 -0,082593000 -298,92 -9565,46 26234,54 1228800 16,00 63 1200,00 0,81171500 -0,118203027752 -427,80 -17813,77 17986,23 -8248,31

1248000 18,85 64 1018,50 0,777415972 -0,083904000 -303,67 -9869,12 25930,88 1248000 16,00 64 1200,00 0,81302600 -0,119514027752 -432,55 -18246,31 17553,69 -8377,19

1267200 18,85 65 1018,50 0,778726972 -0,085215000 -308,41 -10177,53 25622,47 1267200 16,00 65 1200,00 0,81433700 -0,120825027752 -437,29 -18683,60 17116,40 -8506,07

1286400 18,85 66 1018,50 0,780037972 -0,086526000 -313,15 -10490,69 25309,31 1286400 16,00 66 1200,00 0,81564800 -0,122136027752 -442,03 -19125,64 16674,36 -8634,95

1305600 18,85 67 1018,50 0,781348972 -0,087837000 -317,90 -10808,59 24991,41 1305600 16,00 67 1200,00 0,81695900 -0,123447027752 -446,78 -19572,42 16227,58 -8763,83

1324800 18,85 68 1018,50 0,782659972 -0,089148000 -322,64 -11131,23 24668,77 1324800 16,00 68 1200,00 0,81827000 -0,124758027752 -451,52 -20023,94 15776,06 -8892,71

1344000 18,85 69 1018,50 0,783970972 -0,090459000 -327,39 -11458,62 24341,38 1344000 16,00 69 1200,00 0,81958100 -0,126069027752 -456,27 -20480,21 15319,79 -9021,59

1363200 18,85 70 1018,50 0,785281972 -0,091770000 -332,13 -11790,76 24009,24 1363200 16,00 70 1200,00 0,82089200 -0,127380027752 -461,01 -20941,22 14858,78 -9150,47

1382400 18,85 71 1018,50 0,786592972 -0,093081000 -336,88 -12127,64 23672,36 1382400 16,00 71 1200,00 0,82220300 -0,128691027752 -465,76 -21406,98 14393,02 -9279,35

1401600 18,85 72 1018,50 0,787903972 -0,094392000 -341,62 -12469,26 23330,74 1401600 16,00 72 1200,00 0,82351400 -0,130002027752 -470,50 -21877,49 13922,51 -9408,23

1420800 18,85 73 1018,50 0,789214972 -0,095703000 -346,37 -12815,63 22984,37 1420800 16,00 73 1200,00 0,82482500 -0,131313027752 -475,25 -22352,73 13447,27 -9537,11

1440000 18,85 74 1018,50 0,790525972 -0,097014000 -351,11 -13166,74 22633,26 1440000 16,00 74 1200,00 0,82613600 -0,132624027752 -479,99 -22832,73 12967,27 -9665,99

1459200 18,85 75 1018,50 0,791836972 -0,098325000 -355,86 -13522,60 22277,40 1459200 16,00 75 1200,00 0,82744700 -0,133935027752 -484,74 -23317,46 12482,54 -9794,87

1478400 18,85 76 1018,50 0,793147972 -0,099636000 -360,60 -13883,20 21916,80 1478400 16,00 76 1200,00 0,82875800 -0,135246027752 -489,48 -23806,95 11993,05 -9923,75

1497600 18,85 77 1018,50 0,794458972 -0,100947000 -365,35 -14248,55 21551,45 1497600 16,00 77 1200,00 0,83006900 -0,136557027752 -494,23 -24301,17 11498,83 -10052,63

1516800 18,85 78 1018,50 0,795769972 -0,102258000 -370,09 -14618,64 21181,36 1516800 16,00 78 1200,00 0,83138000 -0,137868027752 -498,97 -24800,15 10999,85 -10181,51

1536000 18,85 79 1018,50 0,797080972 -0,103569000 -374,84 -14993,48 20806,52 1536000 16,00 79 1200,00 0,83269100 -0,139179027752 -503,72 -25303,86 10496,14 -10310,38

1555200 18,85 80 1018,50 0,798391972 -0,104880000 -379,58 -15373,06 20426,94 1555200 16,00 80 1200,00 0,83400200 -0,140490027752 -508,46 -25812,32 9987,68 -10439,26

1574400 18,85 81 1018,50 0,799702972 -0,106191000 -384,33 -15757,39 20042,61 1574400 16,00 81 1200,00 0,83531300 -0,141801027752 -513,21 -26325,53 9474,47 -10568,14

1593600 18,85 82 1018,50 0,801013972 -0,107502000 -389,07 -16146,46 19653,54 1593600 16,00 82 1200,00 0,83662400 -0,143112027752 -517,95 -26843,48 8956,52 -10697,02

1612800 18,85 83 1018,50 0,802324972 -0,108813000 -393,82 -16540,27 19259,73 1612800 16,00 83 1200,00 0,83793500 -0,144423027752 -522,70 -27366,18 8433,82 -10825,90

1632000 18,85 84 1018,50 0,803635972 -0,110124000 -398,56 -16938,83 18861,17 1632000 16,00 84 1200,00 0,83924600 -0,145734027752 -527,44 -27893,62 7906,38 -10954,78

1651200 18,85 85 1018,50 0,804946972 -0,111435000 -403,31 -17342,14 18457,86 1651200 16,00 85 1200,00 0,84055700 -0,147045027752 -532,19 -28425,80 7374,20 -11083,66

1670400 18,85 86 1018,50 0,806257972 -0,112746000 -408,05 -17750,19 18049,81 1670400 16,00 86 1200,00 0,84186800 -0,148356027752 -536,93 -28962,73 6837,27 -11212,54

1689600 18,85 87 1018,50 0,807568972 -0,114057000 -412,80 -18162,98 17637,02 1689600 16,00 87 1200,00 0,84317900 -0,149667027752 -541,67 -29504,41 6295,59 -11341,42

1708800 18,85 88 1018,50 0,808879972 -0,115368000 -417,54 -18580,52 17219,48 1708800 16,00 88 1200,00 0,84449000 -0,150978027752 -546,42 -30050,83 5749,17 -11470,30

1728000 18,85 89 1018,50 0,810190972 -0,116679000 -422,28 -19002,81 16797,19 1728000 16,00 89 1200,00 0,84580100 -0,152289027752 -551,16 -30601,99 5198,01 -11599,18

1747200 18,85 90 1018,50 0,811501972 -0,117990000 -427,03 -19429,84 16370,16 1747200 16,00 90 1200,00 0,84711200 -0,153600027752 -555,91 -31157,90 4642,10 -11728,06

1766400 18,85 91 1018,50 0,812812972 -0,119301000 -431,77 -19861,61 15938,39 1766400 16,00 91 1200,00 0,84842300 -0,154911027752 -560,65 -31718,55 4081,45 -11856,94

1785600 18,85 92 1018,50 0,814123972 -0,120612000 -436,52 -20298,13 15501,87 1785600 16,00 92 1200,00 0,84973400 -0,156222027752 -565,40 -32283,95 3516,05 -11985,82

1804800 18,85 93 1018,50 0,815434972 -0,121923000 -441,26 -20739,39 15060,61 1804800 16,00 93 1200,00 0,85104500 -0,157533027752 -570,14 -32854,10 2945,90 -12114,70

1824000 18,85 94 1018,50 0,816745972 -0,123234000 -446,01 -21185,40 14614,60 1824000 16,00 94 1200,00 0,85235600 -0,158844027752 -574,89 -33428,99 2371,01 -12243,58

1843200 18,85 95 1018,50 0,818056972 -0,124545000 -450,75 -21636,16 14163,84 1843200 16,00 95 1200,00 0,85366700 -0,160155027752 -579,63 -34008,62 1791,38 -12372,46

1862400 18,85 96 1018,50 0,819367972 -0,125856000 -455,50 -22091,65 13708,35 1862400 16,00 96 1200,00 0,85497800 -0,161466027752 -584,38 -34593,00 1207,00 -12501,34

1881600 18,85 97 1018,50 0,820678972 -0,127167000 -460,24 -22551,90 13248,10 1881600 16,00 97 1200,00 0,85628900 -0,162777027752 -589,12 -35182,12 617,88 -12630,22

1900800 18,85 98 1018,50 0 ,821989972 -0,128478000 -464,99 -23016,89 12783,11 1900800 16,00 98 1200,00 0 ,85760000 -0,16408802775 -593,87 -35775,99 24,01 -12759,10

1920000 18,85 99 1018,50 0,823300972 -0,129789000 -469,73 -23486,62 12313,38 1920000 16,00 99 1200,00 0,85891100 -0,165399027752 -598,61 -36374,60 -574,60 -12887,98

1939200 18,85 100 1018,50 0,824611972 -0,131100000 -474,48 -23961,09 11838,91 1939200 16,00 100 1200,00 0,86022200 -0,166710027752 -603,36 -36977,96 -1177,96 -13016,86

1958400 18,85 101 1018,50 0,825922972 -0,132411000 -479,22 -24440,32 11359,68 1958400 16,00 101 1200,00 0,86153300 -0,168021027752 -608,10 -37586,06 -1786,06 -13145,74

1977600 18,85 102 1018,50 0,827233972 -0,133722000 -483,97 -24924,28 10875,72 1977600 16,00 102 1200,00 0,86284400 -0,169332027752 -612,85 -38198,90 -2398,90 -13274,62

1996800 18,85 103 1018,50 0,828544972 -0,135033000 -488,71 -25412,99 10387,01 1996800 16,00 103 1200,00 0,86415500 -0,170643027752 -617,59 -38816,50 -3016,50 -13403,50

2016000 18,85 104 1018,50 0,829855972 -0,136344000 -493,46 -25906,45 9893,55 2016000 16,00 104 1200,00 0,86546600 -0,171954027752 -622,34 -39438,83 -3638,83 -13532,38

2035200 18,85 105 1018,50 0,831166972 -0,137655000 -498,20 -26404,65 9395,35 2035200 16,00 105 1200,00 0,86677700 -0,173265027752 -627,08 -40065,91 -4265,91 -13661,26

2054400 18,85 106 1018,50 0,832477972 -0,138966000 -502,95 -26907,60 8892,40 2054400 16,00 106 1200,00 0,86808800 -0,174576027752 -631,83 -40697,74 -4897,74 -13790,14

2073600 18,85 107 1018,50 0,833788972 -0,140277000 -507,69 -27415,29 8384,71 2073600 16,00 107 1200,00 0,86939900 -0,175887027752 -636,57 -41334,31 -5534,31 -13919,02

2092800 18,85 108 1018,50 0,835099972 -0,141588000 -512,44 -27927,72 7872,28 2092800 16,00 108 1200,00 0,87071000 -0,177198027752 -641,32 -41975,62 -6175,62 -14047,90

2112000 18,85 109 1018,50 0,836410972 -0,142899000 -517,18 -28444,90 7355,10 2112000 16,00 109 1200,00 0,87202100 -0,178509027752 -646,06 -42621,68 -6821,68 -14176,78

2131200 18,85 110 1018,50 0,837721972 -0,144210000 -521,92 -28966,83 6833,17 2131200 16,00 110 1200,00 0,87333200 -0,179820027752 -650,80 -43272,49 -7472,49 -14305,66

2150400 18,85 111 1018,50 0,839032972 -0,145521000 -526,67 -29493,50 6306,50 2150400 16,00 111 1200,00 0,87464300 -0,181131027752 -655,55 -43928,04 -8128,04 -14434,54

2169600 18,85 112 1018,50 0,840343972 -0,146832000 -531,41 -30024,91 5775,09 2169600 16,00 112 1200,00 0,87595400 -0,182442027752 -660,29 -44588,33 -8788,33 -14563,42

2188800 18,85 113 1018,50 0,841654972 -0,148143000 -536,16 -30561,07 5238,93 2188800 16,00 113 1200,00 0,87726500 -0,183753027752 -665,04 -45253,37 -9453,37 -14692,30

2208000 18,85 114 1018,50 0,842965972 -0,149454000 -540,90 -31101,98 4698,02 2208000 16,00 114 1200,00 0,87857600 -0,185064027752 -669,78 -45923,15 -10123,15 -14821,18

2227200 18,85 115 1018,50 0,844276972 -0,150765000 -545,65 -31647,62 4152,38 2227200 16,00 115 1200,00 0,87988700 -0,186375027752 -674,53 -46597,68 -10797,68 -14950,06

2246400 18,85 116 1018,50 0,845587972 -0,152076000 -550,39 -32198,02 3601,98 2246400 16,00 116 1200,00 0,88119800 -0,187686027752 -679,27 -47276,96 -11476,96 -15078,94

2265600 18,85 117 1018,50 0,846898972 -0,153387000 -555,14 -32753,16 3046,84 2265600 16,00 117 1200,00 0,88250900 -0,188997027752 -684,02 -47960,97 -12160,97 -15207,82

2284800 18,85 118 1018,50 0,848209972 -0,154698000 -559,88 -33313,04 2486,96 2284800 16,00 118 1200,00 0,88382000 -0,190308027752 -688,76 -48649,74 -12849,74 -15336,70

2304000 18,85 119 1018,50 0,849520972 -0,156009000 -564,63 -33877,67 1922,33 2304000 16,00 119 1200,00 0,88513100 -0,191619027752 -693,51 -49343,24 -13543,24 -15465,58

2323200 18,85 120 1018,50 0,850831972 -0,157320000 -569,37 -34447,04 1352,96 2323200 16,00 120 1200,00 0,88644200 -0,192930027752 -698,25 -50041,50 -14241,50 -15594,46

2342400 18,85 121 1018,50 0,852142972 -0,158631000 -574,12 -35021,16 778,84 2342400 16,00 121 1200,00 0,88775300 -0,194241027752 -703,00 -50744,49 -14944,49 -15723,34

2361600 18,85 122 1018,50 0,853453972 -0,159942000 -578,86 -35600,02 199,98 2361600 16,00 122 1200,00 0 ,88906400 -0,19555202775 -707,74 -51452,24 -15652 ,24 -15852,22

19200 18,85 0 1018,50 0,693511972 0,000000000 0,00 0 ,00 35800,00 2380800 16,00 123 1200,00 0,89037500 -0,196863027752 -712,49 -52164,72 -16364,72 -52164,72

38400 18,85 1 1018,50 0,694822972 -0,001311000 -4,74 -4,74 35795,26 2400000 16,00 124 1200,00 0,89168600 -0,198174027752 -717,23 -52881,95 -17081,95 -52877,21

57600 18,85 2 1018,50 0,696133972 -0,002622000 -9,49 -14,23 35785,77 2419200 16,00 125 1200,00 0,89299700 -0,199485027752 -721,98 -53603,93 -17803,93 -53589,70

76800 18,85 3 1018,50 0,697444972 -0,003933000 -14,23 -28,47 35771,53 2438400 16,00 126 1200,00 0,89430800 -0,200796027752 -726,72 -54330,65 -18530,65 -54302,18

96000 18,85 4 1018,50 0,698755972 -0,005244000 -18,98 -47,45 35752,55 2457600 16,00 127 1200,00 0,89561900 -0,202107027752 -731,47 -55062,12 -19262,12 -55014,67

115200 18,85 5 1018,50 0,700066972 -0,006555000 -23,72 -71,17 35728,83 2476800 16,00 128 1200,00 0,89693000 -0,203418027752 -736,21 -55798,33 -19998,33 -55727,16

134400 18,85 6 1018,50 0,701377972 -0,007866000 -28,47 -99,64 35700,36 2496000 16,00 129 1200,00 0,89824100 -0,204729027752 -740,96 -56539,28 -20739,28 -56439,64

153600 18,85 7 1018,50 0,702688972 -0,009177000 -33,21 -132 ,85 35667,15 2515200 16,00 130 1200,00 0,89955200 -0,206040027752 -745,70 -57284,98 -21484,98 -57152,13

172800 18,85 8 1018,50 0,703999972 -0,010488000 -37,96 -170 ,81 35629,19 2534400 16,00 131 1200,00 0,90086300 -0,207351027752 -750,44 -58035,43 -22235,43 -57864,62

192000 18,85 9 1018,50 0,705310972 -0,011799000 -42,70 -213 ,51 35586,49 2553600 16,00 132 1200,00 0,90217400 -0,208662027752 -755,19 -58790,62 -22990,62 -58577,10

211200 18,85 10 1018,50 0,706621972 -0,013110000 -47,45 -260 ,96 35539,04 2572800 16,00 133 1200,00 0,90348500 -0,209973027752 -759,93 -59550,55 -23750,55 -59289,59

230400 18,85 11 1018,50 0,707932972 -0,014421000 -52,19 -313 ,15 35486,85 2592000 16,00 134 1200,00 0,90479600 -0,211284027752 -764,68 -60315,23 -24515,23 -60002,08

TABLA DE SEGUIMIENTO Y CONTROL DEL SISTEMA CHANCADO II - ÓPTIMOTABLA DE SEGUIMIENTO Y CONTROL DEL SISTEMA CHANCADO II - ÓPTIMOTABLA DE SEGUIMIENTO Y CONTROL DEL SISTEMA CHANCADO II - ÓPTIMOTABLA DE SEGUIMIENTO Y CONTROL DEL SISTEMA CHANCADO II - ÓPTIMO TABLA DE SEGUIMIENTO Y CONTROL DEL SISTEMA CHANCADO II -REALTABLA DE SEGUIMIENTO Y CONTROL DEL SISTEMA CHANCADO II -REALTABLA DE SEGUIMIENTO Y CONTROL DEL SISTEMA CHANCADO II -REALTABLA DE SEGUIMIENTO Y CONTROL DEL SISTEMA CHANCADO II -REAL

*kWh/tn Y3

0,69351197

106

VIII.5. Currículo vitae del autor.

GIANCARLO CÉSAR ALARCÓN VALERA Fecha de Nacimiento: 17/12/1975 Lugar Cartavio – Santiago de Cao / Trujillo / La Libertad.

Reside. Lima – Chorrillos Cell: RPC 955 680 317, RPM 955887834.

DNI: 25823078

E-mail: [email protected]; [email protected]

PERFIL RESUMEN

Líder Ingeniero Industrial formado en base a logros y rendimientos, con alta capacidad de análisis de procesos. En

mi trayectoria profesional he logrado generar riquezas mediante la optimización y mejoras de los sistemas por ende

ahorrar horas hombres en proyectos, ahorro de materiales, eficiente distribución de recursos. Lideré proyectos en

empresas cementeras y refinerías. Capacidad para análisis físicos, químicos y de procesos de gestión con orientación

a diseños de experimentos, graduado en primer puesto facultad de Ingeniería, con diplomatura en Gestión de

Ingeniería de Mantenimiento Industrial y profesional técnico en Electrónica Digital y Telemática, con maestría en

sistemas integrados de gestión, operaciones campo y proyectos industriales.

EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIVERSIDAD CAMILO JOSÉ CELA de España. (BUREAU VERITAS) 03 / 2015 05 / 2016

• Maestría en Sistemas Integrados de Gestión. (Maestría en S.I.G - HSEQ).

UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA de Chile. (BS GRUPO) 05 / 2011 01 / 2012

• Diplomado en Ingeniería del Mantenimiento. (Diploma Internacional de la especialidad)

UNIVERSIDAD PRIVADA NORBERT WIENER. (FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL) 07 / 2005 08 / 2010

• Ingeniería Industrial (Bachiller graduado con primer puesto promoción 2010 – I)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA (INSTITUTO DE CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN) 01 / 1999 12 / 2001

• Tec. Electrónica digital y Telemática (Titulado, graduado con promedio superior)

EXPERIENCIA LABORAL

PROFESIONAL DE LA INDUSTRIA MECÁNICA Y DE PRODUCCIÓN. 2015 - 2016. Actualmente ofrezco los servicios de “Sales Management” a empresas dedicada al suministro de partes y repuestos para

maquinaria minera, así mismo servicios oleo hidráulicos y servicios de modelamiento numérico en elementos finitos con

software Nastran, SAP, etc.

MANTENIMIENTO Y SUPERVISIÓN S.A. 2011 - 2014.

Empresa dedicada al suministro de servicios industriales de mantenimiento mecánico, eléctrico, estructuras, sistemas

refractarios cementeros a clientes de envergadura industrial como UNACEM SAA. Minera Yanacocha S.A. Cementos Yura S.A.

Votorantim SA, Cementos Pacasmayo SAA.

tesis - core.ac.uk · 2 dedicatoria el bienestar recibido en la realización de este trabajo de...

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