APUNTES DEAPUNTES DETERMODINAMICA TERMODINAMICA

Y ONDAS Y ONDAS MECÁNICASMECÁNICAS

Mg. JOEL HERRADDA V.Mg. JOEL HERRADDA V.

DefiniciónDefiniciónDenominamos estado de Denominamos estado de equilibrio de un sistema equilibrio de un sistema cuando las variables cuando las variables macroscópicas presión p, macroscópicas presión p, volumen V, y temperatura volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el equilibrio es dinámico en el sentido de que los sentido de que los constituyentes del sistema constituyentes del sistema se mueven continuamente. se mueven continuamente. El estado del sistema se El estado del sistema se representa por un punto en representa por un punto en un diagrama p-V. Podemos un diagrama p-V. Podemos llevar al sistema desde un llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a estado inicial a otro final a través de una sucesión de través de una sucesión de estados de equilibrio.estados de equilibrio.

Se denomina ecuación de estado a la relación Se denomina ecuación de estado a la relación que existe entre las variables p, V, y T. La que existe entre las variables p, V, y T. La ecuación de estado más sencilla es la de un ecuación de estado más sencilla es la de un gas ideal:gas ideal:

Donde: Donde: n: número de molesn: número de molesR: constante de los gases R=0.082 R: constante de los gases R=0.082

atm·l/(K mol). atm·l/(K mol).

Se denomina energía interna del sistema a la Se denomina energía interna del sistema a la suma de las energías de todas sus partículas. suma de las energías de todas sus partículas. En un gas ideal las moléculas solamente En un gas ideal las moléculas solamente tienen energía cinética, los choques entre las tienen energía cinética, los choques entre las moléculas se suponen perfectamente moléculas se suponen perfectamente elásticos, la energía interna solamente elásticos, la energía interna solamente depende de la temperatura.depende de la temperatura.

nRTpV

Temperatura Temperatura TermodinámicaTermodinámicaDefinición de kelvin:Definición de kelvin: Es la fracción 1/273,16 de la Es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. temperatura termodinámica del punto triple del agua. Este mismo nombre y este mismo símbolo son utilizados Este mismo nombre y este mismo símbolo son utilizados para expresar un intervalo de temperatura. Un intervalo para expresar un intervalo de temperatura. Un intervalo de temperatura puede también expresarse en grados de temperatura puede también expresarse en grados Celsius (ºC). Celsius (ºC).

CalorCalorCuando dos cuerpos A y B que tienen diferentes temperaturas se Cuando dos cuerpos A y B que tienen diferentes temperaturas se ponen en contacto térmico, después de un cierto tiempo, ponen en contacto térmico, después de un cierto tiempo, alcanzan la condición de equilibrio en la que ambos cuerpos alcanzan la condición de equilibrio en la que ambos cuerpos están a la misma temperatura. Un fenómeno físico análogo son están a la misma temperatura. Un fenómeno físico análogo son los vasos comunicantes. los vasos comunicantes. Supongamos que la temperatura del cuerpo A es mayor que la del Supongamos que la temperatura del cuerpo A es mayor que la del cuerpo B, cuerpo B, TA>TBTA>TB..

Observaremos que la temperatura de B se eleva hasta que se Observaremos que la temperatura de B se eleva hasta que se hace casi igual a la de A. En el proceso inverso, si el objeto B hace casi igual a la de A. En el proceso inverso, si el objeto B tiene una temperatura tiene una temperatura TB>TA,TB>TA, el baño A eleva un poco su el baño A eleva un poco su temperatura hasta que ambas se igualan.temperatura hasta que ambas se igualan.

Es la cantidad de energía necesaria para Es la cantidad de energía necesaria para aumentar 1ºKaumentar 1ºK

la temperatura de una sustancia. la temperatura de una sustancia. Está dada por la ecuación: Está dada por la ecuación:

Donde:Donde:C = capacidad caloríficaC = capacidad caloríficaQ = calor Q = calor T = variación de temperaturaT = variación de temperatura

Capacidad CaloríficaCapacidad Calorífica

KJTQC

Se mide en julios por kelvin (unidades del SI). Se mide en julios por kelvin (unidades del SI). La capacidad calorífica (C) va variando según La capacidad calorífica (C) va variando según la sustancia. la sustancia. Su relación con el calor específico es: Su relación con el calor específico es:

Donde:Donde:c = calor específicoc = calor específico

m = masa de la sustancia m = masa de la sustancia considerada.considerada.

mcC .

Calor EspecíficoCalor EspecíficoEl calor específico o capacidad calorífica específica, c, de una El calor específico o capacidad calorífica específica, c, de una sustancia es la cantidad de calor. sustancia es la cantidad de calor. necesaria para aumentar su temperatura en una unidad por necesaria para aumentar su temperatura en una unidad por unidad de masa, sin cambio de estado:unidad de masa, sin cambio de estado:

Donde:Donde: c = calor específicoc = calor específico Q = cantidad de calorQ = cantidad de calor m = masa m = masa ΔT = diferencia de temperaturas ΔT = diferencia de temperaturas

Su unidad en el sistema SI es el julio por kilogramo y kelvin, Su unidad en el sistema SI es el julio por kilogramo y kelvin, cuya notación es J/(kg·K). También se usa bastante las unidad cuya notación es J/(kg·K). También se usa bastante las unidad del sistema técnico, la kilocaloría por kilogramo y grado celsius del sistema técnico, la kilocaloría por kilogramo y grado celsius y su notación es: kcal/kg.ºC. y su notación es: kcal/kg.ºC.

También existe la capacidad calorífica molar que se También existe la capacidad calorífica molar que se relaciona con el calor específico como:relaciona con el calor específico como:

De ahí se deduce una fórmula para el calor De ahí se deduce una fórmula para el calor intercambiado dependiente del número de moles intercambiado dependiente del número de moles (n) en vez de la masa (m). (n) en vez de la masa (m).

Su unidad en SI es el julio por mol y kelvin, cuya Su unidad en SI es el julio por mol y kelvin, cuya notación es J/(mol·K) notación es J/(mol·K)

Cmmnc

TCnQ m ..

Determinación del calor especifico del Determinación del calor especifico del SólidoSólido

Se ponen M gramos de agua en el calorímetro, se Se ponen M gramos de agua en el calorímetro, se agita, y después de un poco de tiempo, se mide su agita, y después de un poco de tiempo, se mide su temperatura T0. temperatura T0. A continuación, se deposita la pieza de sólido A continuación, se deposita la pieza de sólido rápidamente en el calorímetro. rápidamente en el calorímetro. Se agita, y después de un cierto tiempo se alcanza la Se agita, y después de un cierto tiempo se alcanza la temperatura de equilibrio Te.temperatura de equilibrio Te.

Se pesa con una balanza una pieza de material Se pesa con una balanza una pieza de material ssóólido de calor especlido de calor especíífico c desconocido, fico c desconocido, resultando m su masa. Se pone la pieza en agua resultando m su masa. Se pone la pieza en agua casi hirviendo a la temperatura T.casi hirviendo a la temperatura T.Se apuntan los datos y se despeja c de la fSe apuntan los datos y se despeja c de la fóórmula rmula que hemos deducido en el primer apartado.que hemos deducido en el primer apartado.

La experiencia real se debe hacer con mucho La experiencia real se debe hacer con mucho cuidado, para que la medida del calor especcuidado, para que la medida del calor especíífico fico sea suficientemente precisa.sea suficientemente precisa.   Tenemos que tener Tenemos que tener en cuenta el intercambio de calor entre el en cuenta el intercambio de calor entre el calorcaloríímetro y la atmmetro y la atmóósfera que viene expresadas sfera que viene expresadas por la denominada ley del enfriamiento de Newtonpor la denominada ley del enfriamiento de Newton

Escalas TermométricasEscalas TermométricasLa temperatura se expresa mediante las llamadas escalas La temperatura se expresa mediante las llamadas escalas de temperatura o escalas termométricas (Celsius, de temperatura o escalas termométricas (Celsius, Fahrenheit, Kelvin). Fahrenheit, Kelvin).

La escala Kelvin o absoluta está fijada por dos valores La escala Kelvin o absoluta está fijada por dos valores concretos de la temperatura para los que se producen dos concretos de la temperatura para los que se producen dos efectos muy determinados. El inferior es llamado cero efectos muy determinados. El inferior es llamado cero absoluto y corresponde a aquella temperatura en la que absoluto y corresponde a aquella temperatura en la que una molécula tiene una energía térmica nula. una molécula tiene una energía térmica nula.

El valor superior corresponde a la temperatura del punto El valor superior corresponde a la temperatura del punto triple del agua, aquella en la que pueden coexistir los triple del agua, aquella en la que pueden coexistir los estados sólido, líquido y gaseoso al que se ha asignado el estados sólido, líquido y gaseoso al que se ha asignado el valor 273,16. valor 273,16.

La escala está, además, dividida en un cierto número de La escala está, además, dividida en un cierto número de intervalos que reciben el nombre de grados Kelvin. De intervalos que reciben el nombre de grados Kelvin. De este modo el valor superior corresponde a 273,16 K, este modo el valor superior corresponde a 273,16 K, mientras que el inferior es de 0 K. mientras que el inferior es de 0 K.

Escala Cero Absoluto

Fusión del Hielo

Evaporación

KelvinCentígradaFahrenheit

0 °K-273 °C-459 °F

273 °K0 °C32 °F

373 °K100 °C212 °F

Las demás escalas de temperaturas se emplean Las demás escalas de temperaturas se emplean normalmente para expresar las temperaturas. normalmente para expresar las temperaturas. Así, por ejemplo, la escala centígrada o Celsius Así, por ejemplo, la escala centígrada o Celsius es aquella en la que el punto triple del agua es aquella en la que el punto triple del agua corresponde a 0,01 °C y el cero absoluto a -corresponde a 0,01 °C y el cero absoluto a -273,16 °C.273,16 °C.

Relación entre las Escalas TermométricasRelación entre las Escalas Termométricas

100273

18032

100 KFC

5273

932

5 KFC

Existe una ecuación que se puede usar para hacer estas Existe una ecuación que se puede usar para hacer estas conversiones. Con ella podemos transformar °F en °C, conversiones. Con ella podemos transformar °F en °C, °K en °C y °F en °K y otras transformaciones mas.°K en °C y °F en °K y otras transformaciones mas.

Transferencia de CalorTransferencia de CalorProcesosProcesosEn física, proceso por el que se intercambia En física, proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos o energía en forma de calor entre distintos cuerpos o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere están a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante convección,mediante convección,

radiación o conducción. Aunque estos tres procesos radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos. sobre los otros dos. Por ejemplo, el calor se transmite a través de la Por ejemplo, el calor se transmite a través de la pared de una casa fundamentalmente por pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre conducción, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida un quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe calor del Sol casi por convección, y la Tierra recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiación.exclusivamente por radiación.

En los sólidos el calor se propaga por conducción. La En los sólidos el calor se propaga por conducción. La conducción es la forma que tiene el calor de propagarse por conducción es la forma que tiene el calor de propagarse por los sólidos. La agitación de las moléculas próximas al foco de los sólidos. La agitación de las moléculas próximas al foco de calor se propaga a las moléculas vecinas sin que se muevan de calor se propaga a las moléculas vecinas sin que se muevan de lugar. lugar.

Hay sólidos que son buenos conductores del calor, como los Hay sólidos que son buenos conductores del calor, como los metales, y otros que conducen con dificultad el calor, como la metales, y otros que conducen con dificultad el calor, como la madera o el corcho. Por eso, las paredes de las casas se madera o el corcho. Por eso, las paredes de las casas se recubren de estos materiales, para asegurar un buen recubren de estos materiales, para asegurar un buen aislamiento térmico.aislamiento térmico.

El calor también puede ser conducido a través de líquidos y El calor también puede ser conducido a través de líquidos y gases. La conducción se verifica mediante la transferencia de gases. La conducción se verifica mediante la transferencia de energía de movimiento entre moléculas adyacentes. En un energía de movimiento entre moléculas adyacentes. En un gas, donde las moléculas “más calientes” tienen más energía y gas, donde las moléculas “más calientes” tienen más energía y movimientos, se encargan de impartir energía a moléculas movimientos, se encargan de impartir energía a moléculas colindantes que están en niveles energéticos más bajos. Este colindantes que están en niveles energéticos más bajos. Este tipo de transferencia siempre está presente, en mayor o tipo de transferencia siempre está presente, en mayor o menor grado, en sólidos líquidos y gases en los que exista un menor grado, en sólidos líquidos y gases en los que exista un gradiente de temperaturas. En la conducción, la energía gradiente de temperaturas. En la conducción, la energía también puede transferirse por medio de electrones “libres” también puede transferirse por medio de electrones “libres” que es un proceso muy importante en los sólidos metálicos. que es un proceso muy importante en los sólidos metálicos.

ConducciónConducción

En los líquidos y en los gases el calor se propaga por En los líquidos y en los gases el calor se propaga por convección. Las moléculas calientes de un líquido o de un gas convección. Las moléculas calientes de un líquido o de un gas tienen tendencia a elevarse, mientras que las moléculas frías tienen tendencia a elevarse, mientras que las moléculas frías tienden a descender. Así, se forman unas corrientes, llamadas tienden a descender. Así, se forman unas corrientes, llamadas de convección, que ayudan a transportar el calor a todas de convección, que ayudan a transportar el calor a todas partes. Pueden observarse estas corrientes en un recipiente partes. Pueden observarse estas corrientes en un recipiente de agua que se está calentando echando serrín en él.de agua que se está calentando echando serrín en él.

La transferencia de calor por convección implica el transporte La transferencia de calor por convección implica el transporte de calor a través de una fase y el mezclado de elementos de calor a través de una fase y el mezclado de elementos macroscópicos de porciones calientes y frías de un gas o un macroscópicos de porciones calientes y frías de un gas o un líquido. Además, con frecuencia involucra también el líquido. Además, con frecuencia involucra también el intercambio de energía entre una superficie sólida y un fluido.intercambio de energía entre una superficie sólida y un fluido.

Existe una diferencia entre la transferencia de calor por Existe una diferencia entre la transferencia de calor por convección forzada en la que se provoca el flujo de un fluido convección forzada en la que se provoca el flujo de un fluido sobre una superficie sólida por medio de una bomba, un sobre una superficie sólida por medio de una bomba, un ventilador u otro dispositivo mecánico y la convección libre o ventilador u otro dispositivo mecánico y la convección libre o natural, en la cual un fluido más caliente o más frío que está natural, en la cual un fluido más caliente o más frío que está en contacto con la superficie sólida, causa una circulación en contacto con la superficie sólida, causa una circulación debido a la diferencia de densidades que resulta del gradiente debido a la diferencia de densidades que resulta del gradiente de temperaturas en el fluido. de temperaturas en el fluido.

ConvecciónConvección

RadiaciónRadiaciónEl calor del Sol llega a la Tierra después de un largo El calor del Sol llega a la Tierra después de un largo viaje a través del espacio vacío. El calor del Sol no se viaje a través del espacio vacío. El calor del Sol no se propaga ni por conducción, ni por convección. Esta propaga ni por conducción, ni por convección. Esta forma de propagación de la energía calorífica que no forma de propagación de la energía calorífica que no precisa soporte material se denomina radiación. Este precisa soporte material se denomina radiación. Este tipo de propagación del calor también se da en tipo de propagación del calor también se da en lámparas eléctricas.lámparas eléctricas.

La radiación es la transferencia de energía a través del La radiación es la transferencia de energía a través del espacio por medio de ondas electromagnéticas, de espacio por medio de ondas electromagnéticas, de manera similar a las ondas electromagnéticas que manera similar a las ondas electromagnéticas que propagan y transfieren la luz. propagan y transfieren la luz.

La transferencia radiante de calor se rige por las La transferencia radiante de calor se rige por las mismas leyes que dictan el comportamiento de la mismas leyes que dictan el comportamiento de la transferencia de luz. Los sólidos y los líquidos tienden a transferencia de luz. Los sólidos y los líquidos tienden a absorber la radiación que está siendo transferida a absorber la radiación que está siendo transferida a través de ellos, por lo que la radiación adquiere su través de ellos, por lo que la radiación adquiere su principal importación en la transferencia a través del principal importación en la transferencia a través del espacio o de gases.espacio o de gases.

La conducciónLa conducción: transferencia de calor a través de un objeto sólido, es lo : transferencia de calor a través de un objeto sólido, es lo que hace que el asa de un atizador se caliente aunque sólo la punta esté en que hace que el asa de un atizador se caliente aunque sólo la punta esté en el fuego. el fuego. La convecciónLa convección transfiere calor por el intercambio de moléculas transfiere calor por el intercambio de moléculas

frías y calientes: causa de que el agua de una tetera se caliente frías y calientes: causa de que el agua de una tetera se caliente uniformemente. uniformemente. La radiaciónLa radiación es la transferencia de calor por radiación es la transferencia de calor por radiación electromagnética: mecanismo por el que un fuego calienta la habitación. electromagnética: mecanismo por el que un fuego calienta la habitación.

SistemaSistema TermodinámicoTermodinámicoUn Un sistema termodinámicosistema termodinámico es un sistema es un sistema macroscópico, es decir, un sistema cuyo detalle de macroscópico, es decir, un sistema cuyo detalle de sus características microscópicas (comprendida la sus características microscópicas (comprendida la posición y la velocidad de las partículas en cada posición y la velocidad de las partículas en cada instante) es inaccesible y donde sólo son accesibles instante) es inaccesible y donde sólo son accesibles sus características estadísticas.sus características estadísticas.Estado de un Sistema y sus Estado de un Sistema y sus TransformacionesTransformacionesLa palabra La palabra estadoestado representa la totalidad de las representa la totalidad de las propiedades macroscópicas asociadas con un propiedades macroscópicas asociadas con un sistema... Cualquier sistema que muestre un sistema... Cualquier sistema que muestre un conjunto de variables identificables tiene un estado conjunto de variables identificables tiene un estado termodinámico, ya sea que esté o no en equilibrio. termodinámico, ya sea que esté o no en equilibrio.

Transformación: estado inicial y estado Transformación: estado inicial y estado final, transformación infinitesimal final, transformación infinitesimal Ocurre una transformaciónOcurre una transformación en el sistema si cambia en el sistema si cambia de valor una variable de estado del sistema a lo largo de valor una variable de estado del sistema a lo largo del tiempo. Si el estado inicial es distinto del estado del tiempo. Si el estado inicial es distinto del estado final, la transformación es final, la transformación es abiertaabierta. Si los estados . Si los estados inicial y final son iguales, la transformación es inicial y final son iguales, la transformación es cerradacerrada. Si el estado final es muy próximo al estado . Si el estado final es muy próximo al estado inicial, la transformación es infinitesimal. inicial, la transformación es infinitesimal. Cualquier transformación puede realizarse por Cualquier transformación puede realizarse por muy diversas maneras. El interés de la muy diversas maneras. El interés de la termodinámica se centra en los estados inicial y termodinámica se centra en los estados inicial y final de las transformaciones, independientemente final de las transformaciones, independientemente del camino seguido.] del camino seguido.]

EquilibrioEquilibrio TermodinámicoTermodinámicoLas Las propiedades termodinámicaspropiedades termodinámicas de un sistema vienen de un sistema vienen dadas por los atributos físicos macroscópicos observables dadas por los atributos físicos macroscópicos observables del sistema, mediante la observación directa o mediante del sistema, mediante la observación directa o mediante algún instrumento de medida. algún instrumento de medida. Un sistema está en Un sistema está en equilibrio termodinámicoequilibrio termodinámico cuando cuando no se observa ningún cambio en sus propiedades no se observa ningún cambio en sus propiedades termodinámicas a lo largo del tiempo. termodinámicas a lo largo del tiempo. [Los estados de equilibrio son, por definición, estados [Los estados de equilibrio son, por definición, estados independientes del tiempo.independientes del tiempo.

[El estado de equilibrio termodinámico se caracteriza por [El estado de equilibrio termodinámico se caracteriza por la anulación por compensación de flujos de intercambio y la anulación por compensación de flujos de intercambio y la homogeneidad espacial de los parámetros que la homogeneidad espacial de los parámetros que caracterizan el sistema que ya no dependen del tiempo. caracterizan el sistema que ya no dependen del tiempo. Un estado de Un estado de no equilibriono equilibrio es un estado con es un estado con intercambios netos de masa o energía y sus parámetros intercambios netos de masa o energía y sus parámetros característicos dependen en general de la posición y del característicos dependen en general de la posición y del tiempo. Si no dependen de este último, necesitan la tiempo. Si no dependen de este último, necesitan la intervención del entorno para mantener sus valores intervención del entorno para mantener sus valores (estado (estado estacionario fuera del equilibrioestacionario fuera del equilibrio). ).

Maquina TérmicaMaquina TérmicaUna maquina térmica se puede definir como un Una maquina térmica se puede definir como un dispositivo que funciona en un ciclo termodinámico y dispositivo que funciona en un ciclo termodinámico y que realiza cierta cantidad de trabajo neto positivo a que realiza cierta cantidad de trabajo neto positivo a través de la transferencia de calor desde un cuerpo a través de la transferencia de calor desde un cuerpo a temperatura elevada y hacia un cuerpo a baja temperatura elevada y hacia un cuerpo a baja temperatura. Con frecuencia el termino maquina temperatura. Con frecuencia el termino maquina térmica se utiliza en un sentido más amplio que térmica se utiliza en un sentido más amplio que incluye a todos los dispositivos que producen trabajo. incluye a todos los dispositivos que producen trabajo. Entre las que tenemos las maquinas refrigerantes y Entre las que tenemos las maquinas refrigerantes y las bombas de calor. El mejor ejemplo de estas las bombas de calor. El mejor ejemplo de estas maquinas térmicas son los refrigeradores y bombas maquinas térmicas son los refrigeradores y bombas de calor que tienen como fin enfriar o calentar un de calor que tienen como fin enfriar o calentar un entorno. entorno.

Ciclo de CarnotCiclo de CarnotEs un ciclo reversible (presión en función del volumen) que si bien tiene sus limites en la capacidad que posee un sistema en convertir calor en trabajo, es utilizado en máquinas que usan vapor o una mezcla de combustible (con aire u oxígeno).

Características del Ciclo de CarnotCaracterísticas del Ciclo de Carnot- El ciclo de Carnot utiliza dos fuentes una de Baja temperatura y - El ciclo de Carnot utiliza dos fuentes una de Baja temperatura y otra a Alta temperatura las cuales sin importar la cantidad de calor otra a Alta temperatura las cuales sin importar la cantidad de calor que se transfiera permanecen constantes. que se transfiera permanecen constantes. - Todos los procesos del ciclo de Carnot son reversibles y por ser así - Todos los procesos del ciclo de Carnot son reversibles y por ser así todo el ciclo se podría invertir. todo el ciclo se podría invertir. - El fluido de trabajo de una maquina térmica en el ciclo de Carnot - El fluido de trabajo de una maquina térmica en el ciclo de Carnot debe tener una temperatura infinitesimalmente mayor que la fuente debe tener una temperatura infinitesimalmente mayor que la fuente de alta temperatura y temperatura infinitesimalmente inferior que la de alta temperatura y temperatura infinitesimalmente inferior que la fuente de baja temperatura e el caso de un refrigerador.fuente de baja temperatura e el caso de un refrigerador.Operaciones realizadas por el Ciclo Operaciones realizadas por el Ciclo de Carnotde Carnot- La transformación (AB) es un proceso de vaporización en la - La transformación (AB) es un proceso de vaporización en la caldera, recibiendo el fluido el calor Q1caldera, recibiendo el fluido el calor Q1- La transformación (BH) se corresponde con la expansión - La transformación (BH) se corresponde con la expansión adiabática en el cilindro o en la turbinaadiabática en el cilindro o en la turbina- La transformación (HJ) es la operación de condensación, (que se - La transformación (HJ) es la operación de condensación, (que se realiza en el condensador), según la cual se cede un calor Q2 al realiza en el condensador), según la cual se cede un calor Q2 al medio exterior, y que se interrumpe en el punto J a partir del cual medio exterior, y que se interrumpe en el punto J a partir del cual el vapor, con un cierto grado de humedad, se comprime el vapor, con un cierto grado de humedad, se comprime adiabáticamente según la transformación (JA), para volver a su adiabáticamente según la transformación (JA), para volver a su estado inicial a la entrada de la calderaestado inicial a la entrada de la caldera.

ONDAS ONDAS MENCANICASMENCANICAS

Las ondas Las ondas mecánicasmecánicas necesitan un médio (sólido, líquido o necesitan un médio (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. En este caso, las partículas del gaseoso) para propagarse. En este caso, las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo sin desplazarse, sin medio oscilan alrededor de un punto fijo sin desplazarse, sin que haya transporte de la materia que constituye el medio; que haya transporte de la materia que constituye el medio; como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a su través. propaga a su través.

DefiniciónDefinición

En una onda es preciso distinguir entre dos tipos de En una onda es preciso distinguir entre dos tipos de movimiento, el de la propagación de la onda a través del medio movimiento, el de la propagación de la onda a través del medio (sin movimiento de materia) y el de oscilación de las partículas (sin movimiento de materia) y el de oscilación de las partículas del medio al paso de la onda, alrededor de su posición de del medio al paso de la onda, alrededor de su posición de equilibrio. De esta forma, podemos tener dos tipos de ondas:equilibrio. De esta forma, podemos tener dos tipos de ondas:- Ondas longitudinales, en las que las partículas oscilan - Ondas longitudinales, en las que las partículas oscilan paralelamente a la dirección de propagación de la onda (el caso paralelamente a la dirección de propagación de la onda (el caso del sonido)del sonido)- Ondas transversales, en las que las partículas oscilan - Ondas transversales, en las que las partículas oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación (como en el perpendicularmente a la dirección de propagación (como en el caso de las ondas generadas en un estanque cuando se arroja un caso de las ondas generadas en un estanque cuando se arroja un objeto)objeto)

Onda mecánica que se propaga a través de un medio elástico o deformable.

Efecto DOPPLER Efecto DOPPLER Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al Medio material en el cual la onda se relativo con respecto al Medio material en el cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler. fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler. Deducción de la Formula del Efecto Deducción de la Formula del Efecto Doppler Doppler A partir de la observación del movimiento del emisor, del A partir de la observación del movimiento del emisor, del observador y de los sucesivos frentes de onda, vamos a obtener observador y de los sucesivos frentes de onda, vamos a obtener la fórmula que describe el efecto Doppler..la fórmula que describe el efecto Doppler..

En la parte superior de la figura, tenemos dos señales, que En la parte superior de la figura, tenemos dos señales, que pueden corresponder a dos picos consecutivos de una onda pueden corresponder a dos picos consecutivos de una onda armónica, separados un periodo armónica, separados un periodo PP. En la parte inferior, los dos . En la parte inferior, los dos puntos coloreados representan las posiciones del emisor (en puntos coloreados representan las posiciones del emisor (en rojo) y del observador (en azul). En el instante inicial rojo) y del observador (en azul). En el instante inicial t=0t=0 en el en el que se emite la primera señal, el emisor y el observador están que se emite la primera señal, el emisor y el observador están separados una distancia separados una distancia dd desconocida, que no afecta al desconocida, que no afecta al fenómeno en cuestión fenómeno en cuestión La primera señal es recibida por el observador en el instante La primera señal es recibida por el observador en el instante tt. . La señal se desplaza el camino marcado en trazo grueso negro La señal se desplaza el camino marcado en trazo grueso negro en la parte superior de la figura, desde que se emite hasta que en la parte superior de la figura, desde que se emite hasta que se recibe, podemos por tanto, escribir la ecuaciónse recibe, podemos por tanto, escribir la ecuación

vs·t=d+vO·t

La segunda señal se emite en el instante La segunda señal se emite en el instante PP, y se recibe en el , y se recibe en el instante instante t’t’. En el intervalo de tiempo entre la primera y la . En el intervalo de tiempo entre la primera y la segunda señal, el emisor se desplaza segunda señal, el emisor se desplaza vEPvEP. La segunda señal . La segunda señal recorre desde que se emite hasta que se recibe, el camino recorre desde que se emite hasta que se recibe, el camino señalado en trazo grueso negro en la parte inferior de la figura. señalado en trazo grueso negro en la parte inferior de la figura. Por tanto, podemos escribir la ecuaciónPor tanto, podemos escribir la ecuación

d-vE·P+vO·t’=vs·(t’-P)

Eliminando la cantidad desconocida Eliminando la cantidad desconocida dd entre las dos entre las dos ecuaciones, relacionamos el periodo ecuaciones, relacionamos el periodo P’=t’-tP’=t’-t, de las ondas , de las ondas recibidas, con el periodo recibidas, con el periodo PP de las ondas emitidas de las ondas emitidas

Teniendo en cuenta que la frecuencia es la inversa del Teniendo en cuenta que la frecuencia es la inversa del periodo, obtenemos la relación entre frecuencias, o fórmula periodo, obtenemos la relación entre frecuencias, o fórmula del efecto Doppler. del efecto Doppler.

Ejercicio Ejercicio Un silbato emite sonido de frecuencia 500 Hz se mueve con una Un silbato emite sonido de frecuencia 500 Hz se mueve con una máquina de tren a velocidad de 90 km/h. Un conductor se máquina de tren a velocidad de 90 km/h. Un conductor se mueve  en la misma dirección pero en sentido contrario en un mueve  en la misma dirección pero en sentido contrario en un vehículo con una velocidad de 144 km/h acercándose al tren. vehículo con una velocidad de 144 km/h acercándose al tren. Calcular la frecuencia del sonido escuchado por el conductorCalcular la frecuencia del sonido escuchado por el conductor

Vg Vg = 25 m/s= 25 m/sVs Vs = 340 m/s= 340 m/sVo Vo = -40 m/s = -40 m/s La frecuencia del sonido escuchado es f '= 603 Hz

Vg Vg = -25 m/s= -25 m/sVs Vs = -340 m/s= -340 m/sSo So = 40 m/s = 40 m/s La frecuencia del sonido escuchado es f ' =603 Hz