MOVIMIENTO ARMONICO

ONDAS Y TERMODINAMICAVI CICLO

Ingeniera Industrial y de Seguridad Industrial y Minera

LOGRO

Conceptualizar Movimiento armnicoComprender el movimiento armnico que los cuerpos realizanEntender los tipos de movimientos armnicos que se producenAplicar la teora del movimiento armnico en la vida real

MOVIMIENTO PERIODICO

Movimiento que un objeto realiza para regresar a una posicin conocida despus de un intervalo de tiempo conocido

MOVIMIENTO ARMONICO Es un caso de especial de

movimiento peridico, que realiza un cuerpo bajo la accin de una fuerza, regresa siempre a su posicin de equilibrio

ECUACIONES DE GOBIERNO MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

RESORTE Estado esttico (L. Hooke)

Estado mvil (2da L. Newton)

F : fuerza restauradoraX: desplazamientoK : constante

aceleracin

posicin

Donde:A : amplitud t: tiempo : fase : frecuencia angular

PARTICULA EN MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Todo movimiento que regresa a su posicin de origen , impulsado por una fuerza, puede modelarse a travs del MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Significado fsico:A : Amplitud que expresa el mximo valor de laposicin de la particula en direccin x (+ -) : frecuencia angular, expresa que tan rpido sepresentan las oscilaciones, rad/s

: ngulo de fase inicial o constante de fase.Conjuntamente con A expresa la posicin y velocidad dela particula

fase

ECUACIONES MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Velocidad particula

Aceleracin. particula

periodo

frecuencia

Frecuencia o velocidad angular

PROBLEMA APLICACIN:!Cuidado con los Baches

Un automvil con una masa de 1300 kg seconstruye de modo que su chasis est sostenidopor cuatro amortiguadores. Cada amortiguadortiene una constante de fuerza de 20,000 N/m.Dos personas que viajan en el automvil tienenuna masa combinada de 160 kg.Encuentre la frecuencia de vibracin delautomvil que pasa sobre un bache en elcamino

ENERGA DEL OSCILADOR ARMONICO SIMPLESea el sistema resorte masa, donde la friccin es cero, el resorte de masa despreciable. La energa cintica que tiene el sistema se expresa por:

La energa mecnica total de un oscilador armnico simple es una constante del movimiento y es proporcional al cuadrado de la amplitud

Energa Cintica

Energa Potencial

Energa Total

PROBLEMA APLICACIONUn carro de 0.5 kg conectado a un resorte ligero para elque la constante de fuerza es 20 N/m oscila sobre unapista de aire sin friccin. a) Calcule la energa total delsistema y la rapidez mxima del carro si la amplitud delmovimiento es 3.0 cm. b) Cual es la velocidad del carrocuando la posicin es de 2 cm. c) Calcule la energacintica y potencial cuando la posicin es 2 cm

PROBLEMA DE CASA