TERMIČKO RASTEZANJE ČVRSIH TIJELA I TEKUĆINA

Linearno termičko rastezanje

l = lo t

l = lo + lo t l = lo (1+ t)

[K-1 ili oC-1]- koeficijent linearnog termičkog rastezanja

l - produljenje

t - promjena temperature

l – duljina nakon povećanja temperature za t

Primjer: Na 0o C žica od čelika dugačka je 220 m, a žica od srebra 219,5 m. Pri kojoj će temperaturi obje žice biti jednako dugačke, ako je koeficijent linearnog termičkog rastezanja čelika 1,0610-5K-1, a srebra 1,9710-5K-1?

Rješenje:

loč = 220 mlos = 219,5 mč = 1,0610-5 K-1

s = 1,0610-5 K-1

t = ?lč = ls

loč (1 + č t) = los(1 + 0st)

čočsos

osoč

llllt

)C(101,06m 220)C(101,97m 219,5

m 219,5m 2201o51o5

t = 251 oC t = 251 oC

to = 0 oC

t = to + t = 0 oC + 251 oC

Bimetal

Volumno termičko širenje

300 lV

3 = - koeficijent volumnog termičkog širenja

V = Vo (1+ t)

V = Vo t

3230

30

3 )()(331)1( tttltllV

Promjena gustoće s temperaturom

)1(0 tVm

Vm

00

Vm

- početna vrijednost gustoće

t

10 - gustoća nakon promjene temperature

za t

Anomalija vode

Zadatak 1: Izračunajte volumni koeficijent termičkog širenja materijala ako se njegova gustoća pri zagrijavanju od 0 oC do 250 oC smanji za 1%.

Rješenje:

t = 250 oC = 0,99 o

= ?t

o

1

to

K 25099,0

99,0

0

0

o

= 410-5 K-1

t o = 0 oC

Zadatak 2: U staklenoj posudi obujma 2000 cm3 nalazi se 1894 cm3 alkohola na temperaturi 0 oC. Hoće li se pri temperaturi 50 oC alkohol prolijevati iz posude? Koeficijent termičkog linearnog rastezanja stakla je 0,9 10-5K-1, a koeficijent termičkog volumnog širenja alkohola je 1,135 10-3K-1.Rješenje:Vos = 2000 cm3

V0a = 1894 cm3

t = 0 oCt = 50 oCs = 0,910-5 K-1

a = 1,13510-3 K-1

Vs = V0s (1 +3st) = 2000 cm3 (1 +30,910-5 K-150 K) Vs = 2002,7 cm3

Va = V0a (1 +st) = 1894 cm3 (1 + 1,13510-3 K-150 K) Va = 2001,5 cm3

Va Vs