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Teoría de lenguajes y compiladores

Unidad I

Analizador Sintáctico

Análisis Sintáctico Descendente

Temas

Semana 8

Objetivo General

El alumno al finalizar el curso podrá desarrollar aplicaciones que le permitan determinar si una estructura gramatical corresponde a una sentencia valida en la definición de un lenguaje en particular, teniendo en cuenta el contexto sintáctico y semántico. Así mismo estará capacitado para proponer nuevas formas estructurales en la definición de lenguajes de programación.

Objetivos Específicos

• Diseñar e implementar un analizador lexicográfico.

• Diseñar e implementar un analizador sintáctico.

• Diseñar e implementar un analizador semántico.

Objetivos Instruccionales

• Aplicar el método descendente para la creación de analizadores sintácticos.

• Se basa en gramáticas LL, construyendo árboles de análisis sintáctico desde arriba (raíz) hasta abajo (hojas).

• La primera “L” significa que la entrada será leída de izquierda a derecha y la segunda “L” indica derivaciones por la izquierda.

ANALIZADOR SINTÁCTICO DESCENDENTE

Ge

ne

ralid

ad

es

Para cada producción de la forma:

A α1 | α2 | α3 | … | αn

Siempre debemos ser capaces de elegir la alternativa correcta para la generación de un árbol de análisis sintáctico. Para cumplir esta regla necesitamos información adicional, a saber: •El conjunto de todos los símbolos terminales que pueden aparecer al principio de una frase que puede derivarse de una secuencia arbitraria de símbolos. •El conjunto de todos los símbolos terminales que pueden aparecer después de uno no terminal.

“Estos son los conjuntos llamados PRIMERO y SIGUIENTE”

Gra

má

tica

s L

L

Sea G(N,T,P,S) una gramática y α secuencia arbitraria de símbolos, es decir α Є (NUT)*, entonces;

Primero(α) = { t / t Є TЄ ^ α t α ‘} , donde T Є = T U { Є }

Para calcular Primero(X) para todos los símbolos gramaticales X, aplíquense las reglas siguientes hasta que no se puedan añadir mas terminales o Є a ningún conjunto Primero.1. Si X es terminal, entonces primero(X) es {X}

2. Si X Є es una producción, entonces añadase Є a Primero(X)3. a. Si X es no terminal y X Y1 Y2 … Yk , es una producción,

entonces póngase “a” en Primero(X) si para alguna i, “a” esta en Primero(Yi) y

Є esta en todos los Primero(Y1)…Primero(Yi-1) ; es decir Y1..Yi-1 Є

b. Si Є esta en primero(Yj) para toda i = 1,2,…,k, entonces

añadase Є a primero(X).

Por ejemplo, todo lo que esta en Primero(Y1) sin duda esta en

Primero(X). Si Y1 no deriva a Є, entonces no se añade nada más a Primero(X). Pero si Y1 Є, entonces se le añade Primero(Y2), y así sucesivamente.

CONJUNTO PRIMERO(1)G

ram

átic

as

LL

Ahora se puede calcular el conjunto Primero para cualquier cadena X1X2…Xn de la siguiente forma:

añádase a Primero(X1X2…Xn) todos los símbolos distintos de Є

de Primero(X1). Si Є esta en Primero(X1), añádase también los

símbolos distintos de Є de Primero(X2); si Є esta tanto en

Primero(X1) y Primero(X2) añádanse también los símbolos

distintos de Є de Primero(X3) y así sucesivamente. Por ultimo

añádase Є a Primero (X1X2…Xn) si para toda i Primero(Xi)

contiene Є.


ram

átic

as

LL

Ejemplo: Considérese la gramática siguiente: E TE’E’ +TE’ | ЄT F T’T’ *F T’ | ЄF ( E ) | id Entonces : Primero(E) = { ( , id } Primero(E’) = { + , Є }

Primero(T) = { ( , id } Primero(T’) = { * , Є }

Primero(F) = { ( , id }


ram

átic

as

LL

Sea G(N,T,P,S) una gramática y α secuencia arbitraria de símbolos, es decir α Є (NUT)*, entonces; Siguiente(X) = { t / t Є TЄ ^ S α X t β}

Para calcular Siguiente(A) para todos los no terminales A, aplíquense las reglas siguientes hasta que no se pueda añadir nada mas a ningún conjunto siguiente.

1. Póngase $ en Siguiente(S), donde S es el símbolo inicial y $ es el delimitador derecho de la entrada.

2. Si hay una producción A α B β, entonces todo lo que este en Primero(β) excepto Є se pone en Siguiente(B).

3. Si hay una producción A α B o una producción A α B β donde Primero(β) contenga Є ( es decir β Є), entonces todo lo que este en Siguiente(A) se pone en Siguiente(B).

CONJUNTO SIGUIENTE(1)G

ram

átic

as

LL

Ejemplo:Considerando la gramática anterior:

E TE’ Se determinó que: E’ +TE’ | Є Primero(E) = { ( , id }T F T’ Primero(E’) = { + , Є }T’ *F T’ | Є Primero(T) = { ( , id }F ( E ) | id Primero(T’) = { * , Є }

Primero(F) = { ( , id }Entonces: Siguiente(E) = { ) , $ } Regla 1 Regla 2 aplicada a F ( E ) Siguiente(E’) = { ) , $ } Regla 3 aplicada a E T E’ Siguiente(T) = { + , ) , $ } Regla 2 aplicada a E’ +TE’ Regla 3 aplicada a E’ +TE’ Siguiente(T’) = { + , ) , $ } Regla 3 aplicada a T F T’ Siguiente(F) = { + , * , ) , $ } Regla 2 aplicada a T’ *FT’ Regla 3 aplicada a T’ *FT’

CONJUNTO SIGUIENTE(2)G

ram

átic

as

LL

Una gramática independiente del contexto G(N,T,P,S) se denomina gramática LL(1) si tiene las siguientes características:

C1) Para cada producciónA α1 | α2 | α3 | … | αn

Se requiere: Primero(αi) ∩ Primero(αi) = Ø Para todo i <> j

C2) si puede derivarse la cadena vacía (Є) de un símbolo no terminal

X, Se requiere que: Primero(X) ∩ Siguiente(X) = Ø Una gramática cuya tabla de análisis sintáctico no tiene entradas con definiciones múltiples se define como LL(1). Queda la cuestión de lo que se debe hacer cuando la tabla de análisis sintáctico tiene entradas con múltiples definiciones. Un recurso es transformar la gramática eliminando la recursión por la izquierda y factorizando por la izquierda siempre que sea posible, con la esperanza de producir una gramática para la cual la tabla de análisis sintáctico no tenga entradas con múltiples definiciones.

GRAMÁTICAS LL(1)G

ram

átic

as

LL

Ejemplo:GRAMÁTICAS LL(1)

Considerar una gramática que permita la generación de frases como: program declaracion; declaracion; begin proposicion; proposicion; proposicion; end. La gramática G viene dada por: T = { b , d , e , p , s , ; , . } N = { A , X , Y } P = { A pX X d ; X | bsYe Y Є | ; sY S = {A} ¿Es una gramática tipo LL(1)?

p = programad = declaracion

b = begins = proposicion

e = end

Gra

má

tica

s L

L

Solución:

GRAMÁTICAS LL(1)

Primero(A) = { p } Siguiente(A) = { $ }Primero(X) = { d , b } Siguiente(X) = { $ }Primero(Y) = { Є , ; } Siguiente(Y) = { e , $ }Luego: Por C1) Primero(d;X) ∩ Primero(bsYe) = { d } ∩ { b } = Ø Primero(Є) ∩ Primero(;sY) = { Є } ∩ { ; } = Ø Por C2) Primero(Y) ∩ Siguiente(Y) = { Є , ; } ∩ { Є } = Ø Entonces a partir de la definición de LL(1) se concluye que esta gramática es no ambigua y nunca puede ser recursiva izquierda. Esto es obvio ya que una gramática G es ambigua si hay una palabra en L(G) que posea 2 derivaciones por la izquierda (a partir del símbolo inicial). EN CONCLUSION:Las gramáticas LL(1) se usan preferentemente para el análisis sintáctico descendente.

Gra

má

tica

s L

L

Implantación:

•Se asocia un procedimiento a cada no terminal de la gramática.

•El árbol sintáctico esta dado implícitamente por la secuencia de llamadas a procedimientos.

ESTRUCTURA DE UN ANALIZADOR SINTACTICO DESCENDENTE RECURSIVO

Est

rate

gia

de

sce

nd

en

te r

ecu

rsiv

a

PROGRAM Analizador_sintactico; PROCEDURE Error (…); PROCEDURE N0; PROCEDURE N1; … … PROCEDURE Nm;BEGIN Leer_simbolo; N0;END.

ESTRUCTURA DE UN ANALIZADOR SINTACTICO DESCENDENTE RECURSIVO

Est

rate

gia

de

sce

nd

en

te r

ecu

rsiv

a

CORRESPONDENCIA ENTRE GRAFOS SINTACTICOS Y LOS PROGRAMAS

Est

rate

gia

de

sce

nd

en

te r

ecu

rsiv

a

s1

s2

sm

REGLA 1: Representación de alternativas.

IF ch IN PRIMERO(S1) THEN P(S1) ELSE IF ch IN PRIMERO(S2) THEN P(S2) ELSE

… IF ch IN PRIMERO(Sm) THEN P(Sm) ELSE Error;


Est

rate

gia

de

sce

nd

en

te r

ecu

rsiv

a

REGLA 2: Secuencia de llamada a procedimientos.

BEGIN P(S1); P(S2); ….; P(S3) END;

S1 S2 Sn


Est

rate

gia

de

sce

nd

en

te r

ecu

rsiv

a

WHILE ch IN PRIMERO(S) DO P(S);

S

REGLA 3: Proposición de repetición.


Est

rate

gia

de

sce

nd

en

te r

ecu

rsiv

a

IF ch IN PRIMERO(S) THEN P(S);

REGLA 4: Proposición condicional.

S


Est

rate

gia

de

sce

nd

en

te r

ecu

rsiv

a

P(S);

REGLA 5: Llamada a procedimiento

S


Est

rate

gia

de

sce

nd

en

te r

ecu

rsiv

a

REGLA 6: Lectura condicional

S

IF ch = “t” THEN read(ch) ELSE Error;

Sea G una gramática ; supóngase que A α , es una producción con “a” en Primero(α). Entonces, el analizador sintáctico expandirá A por α cuando el símbolo actual de entrada sea “a”. Algoritmo: Construcción de una tabla de análisis sintáctico predictivo Entrada: Una gramática GSalida: La tabla de análisis sintáctico M Método:1. Para cada producción A α de la gramática dense los pasos 2 y 3.2. Para cada terminal “a” de primero(α) , añádase A α a M[A,a]3.a. Si Є esta en Primero(α), añádase A α a M[A,b] para cada terminal b de Siguiente(A).

b. Si Є esta en Primero(α) y $ esta en Siguiente(A), añádase A αa M[A,$]

4. Hágase que cada entrada no definida de M sea error.

CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE ANÁLISIS SINTÁCTICO(1)

An

ális

is S

intá

ctic

o T

ab

ula

r

En la gramática anterior:

CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE ANÁLISIS SINTÁCTICO(2)

NoTerminal

Símbolo de entrada

id + * ( ) $

E E T E’ E T E’

E’ E’ +TE’ E’ Є E’ Є

T T F T’ T F T’

T’ T’ Є T’ *FT’ T’ Є T’ Є

F F id F ( E )

An

ális

is S

intá

ctic

o T

ab

ula

r

Algoritmo:Entrada: Una cadena W y una tabla de análisis sintáctico M para la gramática GSalida: Si W esta en L(G) , una derivación por la izquierda de W; de lo contrario una indicación de error.Método:Al principio, el analizador sintáctico esta en una configuración en la que tiene a $S en la pila S, el símbolo inicial de G en el tope y W$ en el buffer de entrada.1. Apuntar ptr al primer símbolo de W$2. Repetir Sea X el símbolo de la cima de la pila y a el símbolo apuntado por ptr Si X es un terminal o $ entonces Si X = a entonces

Extraer X de la pila y avanzar ptr Caso contrario “Error” Caso contrario Si M[X,a] = X Y1Y2…Yk entoces

Extraer X de la pila Meter Yk,Yk-1,…,Y1 en la pila con Y1 en la cima

Emitir la producción X Y1Y2…Yk

Caso contrario “Error “Hasta X = $ /* la pila esta vacia */

ANÁLISIS SINTÁCTICO PREDICTIVO NO RECURSIVO(1)

An

ális

is S

intá

ctic

o T

ab

ula

r

Ejemplo: Analizar si: id + id * id es valida para la gramática anteriormente presentada.

ANÁLISIS SINTÁCTICO PREDICTIVO NO RECURSIVO(2)

PILA ENTRADA SALIDA$E id + id * id $ $E’T id + id * id $ E TE’$E’T’F id + id * id $ T FT’$E’T’id id + id * id $ F id$E’T’ + id * id $ $E’ + id * id $ T’ Є$E’T+ + id * id $ E’ +TE’$E’T id * id $ $E’T’F id * id $ T FT’$E’T’id id * id $ F id$E’T’ * id $ $E’T’F* * id $ T’ *FT’$E’T’F id $ $E’T’id id $ F id$E’T’ $ $E’ $ T’ Є$ $ E’ Є

An

ális

is S

intá

ctic

o T

ab

ula

r

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