Teoría de lenguajes y compiladores

Análisis Sintáctico Descendente

Semana 8

Unidad II

Analizador Sintáctico

Objetivo General

El alumno al finalizar el curso podrá desarrollar aplicaciones que le permitan determinar si una estructura gramatical corresponde a una sentencia valida en la definición de un lenguaje en particular, teniendo en cuenta el contexto sintáctico y semántico. Así mismo estará capacitado para proponer nuevas formas estructurales en la definición de lenguajes de programación.

Objetivos Específicos

Diseñar un analizador sintáctico.

Objetivos Específicos

Aplicar métodos de desarrollo descendente para la construcción

de analizadores sintácticos

Objetivos Instruccionales

Aplicar el método descendente para la creación de analizadores sintácticos.

ANALIZADOR SINTÁCTICO

Sentencias

SentenciasSentencia ;

Asignación Sentencia

AsignaciónVariable Expresión:=

Variable Expresión:=Variable Expresión+x

b Variable Expresión*

Variable

Variable

c

d

e

y

Función:•Comprobar que la secuencia de tokens cumple con las reglas de la gramática•Generar el árbol sintáctico

Ventajas de utilizar gramáticas:•Las gramáticas son especificaciones sintácticas y precisas de lenguajes de programación•A partir de una gramática se puede generar automáticamente un analizador•El proceso de construcción puede llevar a descubrir ambigüedades•Una gramática imparte estructura a un lenguaje de programación, siendo mas fácil generar código y detectar errores•Es mas fácil de ampliar/modificar el lenguaje si esta descrito con una gramática

ANALISIS SINTACTICO

Descendentes (Top-Down): Parten del axioma y aplican las reglas de la gramática hasta llegar a secuencia de símbolos terminales (tokens):

• Analizadores LL(1)• Analizadores recursivos

Ascendentes (Bottom-Up): Parten de las hojas (conjunto de tokens) para llegar a la raíz (axioma de la gramática):

• Analizadores de Precedencia de Operador• Analizadores LR(1)

TIPOS DE ANALIZADORES SINTACTICOS

• Se basa en gramáticas LL, que construyen árboles de análisis sintáctico de arriba (raíz) hacia abajo (hojas).

• La primera “L” significa que la entrada será leída de izquierda a derecha y la segunda “L” indica derivaciones por la izquierda.

ANALISIS SINTÁCTICO DESCENDENTE

Algoritmo:•Poner el axioma como raíz del árbol de derivación•Hasta que solo haya símbolos terminales, derivar mas a la izquierda

Ejemplo:Entrada: Id * Id + idGramática: Expresion::= Expresion * Termino | Expresion + Termino | Termino Termino ::= id | NumeroDerivación: Expresion Expresion + Termino Expresion * Termino + Termino Termino * Termino + Termino Id * Termino + Termino Id * Id + Termino Id * Id + id

ANALISIS SINTÁCTICO DESCENDENTE

• Mas de una opción: A ::= a|β

Retroceso Analizar los siguientes elementos de entrada

• Recursividad izquierda

Eliminación de la recursividad

• Ambigüedad

Factorización por la izquierda

PROBLEMAS DE LOS ANALIZADORES SINTÁCTICO

DESCENDENTE

Para cada producción de la forma: 

A α1 | α2 | α3 | … | αn  Siempre debemos ser capaces de elegir la alternativa correcta para la generación de un árbol de análisis sintáctico. Para cumplir esta regla necesitamos información adicional, a saber: •El conjunto de todos los símbolos terminales que pueden aparecer al principio de una frase que puede derivarse de una secuencia arbitraria de símbolos (CONJUNTO PRIMERO). •El conjunto de todos los símbolos terminales que pueden aparecer después de uno no terminal (CONJUNTO SIGUIENTE).

Sea G(N,T,P,S) una gramática y α secuencia arbitraria de símbolos, es decir α Є (NUT)*, entonces;

Primero(α) = { t / t Є TЄ ^ α t a‘ } , donde T Є = T U { Є } Para calcular Primero(X) para todos los símbolos gramaticales X, aplíquense las reglas siguientes hasta que no se puedan añadir mas terminales o Є a ningún conjunto Primero.1.   Si X es terminal, entonces primero(X) es {X}

2.   Si X Є es una producción, entonces añádase Є a Primero(X)

3.  a. Si X es no terminal y X Y1 Y2 … Yk , es una producción, entonces póngase “a” en Primero(X) si para alguna i, “a” esta en Primero(Yi) y Є esta en todos los Primero(Y1)…Primero(Yi-1) ; es decir Y1..Yi-1 Є 

b. Si Є esta en primero(Yj) para toda i = 1,2,…,k, entonces añádase Є a primero(X).

Por ejemplo, todo lo que esta en Primero(Y1) sin duda esta en Primero(X). Si Y1 no deriva a Є, entonces no se añade nada más a Primero(X). Pero si Y1 Є, entonces se le añade Primero(Y2), y así sucesivamente.

CONJUNTO PRIMERO(1/3)

Ahora se puede calcular el conjunto Primero para cualquier cadena X1X2…Xn de la siguiente forma:

añádase a Primero(X1X2…Xn) todos los símbolos distintos de Є de Primero(X1). Si Є esta en Primero(X1), añádase también los símbolos distintos de Є de Primero(X2); si Є esta tanto en Primero(X1) y Primero(X2) añádanse también los símbolos distintos de Є de Primero(X3) y así sucesivamente.

Por ultimo añádase Є a Primero (X1X2…Xn) si para todo i=1..n, Primero(Xi) contiene al Є.

CONJUNTO PRIMERO(2/3)

Ejemplo: Considérese la gramática siguiente: E TE’E’ +TE’ | ЄT F T’T’ *F T’ | ЄF ( E ) | id Entonces : Primero(E) = { ( , id } Primero(E’) = { + , Є }

Primero(T) = { ( , id } Primero(T’) = { * , Є }

Primero(F) = { ( , id }

CONJUNTO PRIMERO(3/3)

Sea G(N,T,P,S) una gramática y α secuencia arbitraria de símbolos, es decir α Є (NUT)*, entonces;  Siguiente(X) = { t / t Є TЄ ^ S α X t β}  Para calcular Siguiente(A) para todos los no terminales A, aplíquense las reglas siguientes hasta que no se pueda añadir nada mas a ningún conjunto siguiente:

 1. Póngase $ en Siguiente(S) , donde S es el símbolo inicial y $ es el delimitador derecho de la entrada.

2. Si hay una producción A α B β, entonces todo lo que este en Primero(β) excepto Є se pone en Siguiente(B).

3. Si hay una producción A α B o una producción A α B β donde Primero(β) contenga Є ( es decir β Є), entonces todo lo que este en Siguiente(A) se pone en Siguiente(B).

CONJUNTO SIGUIENTE(1/2)

Ejemplo:Considerando la gramática anterior:

E TE’ Se determinó que: E’ +TE’ | Є Primero(E) = { ( , id }T F T’ Primero(E’) = { + , Є }T’ *F T’ | Є Primero(T) = { ( , id }F ( E ) | id Primero(T’) = { * , Є }

  Primero(F) = { ( , id }Entonces: Siguiente(E) = { ) , $ } Regla 1 Regla 2 aplicada a F ( E )  Siguiente(E’) = { ) , $ } Regla 3 aplicada a E T E’  Siguiente(T) = { + , ) , $ } Regla 2 aplicada a E TE’ Regla 3 aplicada a E’ +TE’  Siguiente(T’) = { + , ) , $ } Regla 3 aplicada a T F T’  Siguiente(F) = { + , * , ) , $ } Regla 2 aplicada a T FT’ Regla 3 aplicada a T’ *FT’

CONJUNTO SIGUIENTE(2/2)

Una gramática independiente del contexto G(N,T,P,S) se denomina gramática LL(1) si tiene las siguientes características: 

C1) Para las producciones de la forma:A α1 | α2 | α3 | … | αn

se requiere: Primero(αi) ∩ Primero(αj) = Ø Para todo i <> j 

C2) si puede derivarse la cadena vacía (Є) de un símbolo no terminal X, se requiere que: Primero(X) ∩ Siguiente(X) = Ø  “Una gramática cuya tabla de análisis sintáctico no tiene entradas con definiciones múltiples se define como LL(1)”. Queda la cuestión de lo que se debe hacer cuando la tabla de análisis sintáctico tiene entradas con múltiples definiciones. Un recurso es transformar la gramática eliminando la recursión por la izquierda y factorizando por la izquierda siempre que sea posible, con la esperanza de producir una gramática para la cual la tabla de análisis sintáctico no tenga entradas con múltiples definiciones. 

GRAMÁTICAS LL(1)

Ejemplo:GRAMÁTICAS LL(1)

Considerar una gramática que permita la generación de frases como: program declaracion; declaracion; begin proposicion; proposicion; proposicion; end. La gramática G viene dada por:  T = { b , d , e , p , s , ; , . } N = { A , X , Y } P = { A pX X d ; X | bsYe Y ; sY |Є S = {A} ¿Es una gramática de tipo LL(1)?

p = programad = declaracionb = begins = proposicione = end

Solución:

GRAMÁTICAS LL(1)Primero(A) = { p } Siguiente(A) = { $ }Primero(X) = { d , b } Siguiente(X) = { $ }Primero(Y) = { Є , ; } Siguiente(Y) = { e , $ }Luego: Por C1) Primero(d;X) ∩ Primero(bsYe) = { d } ∩ { b } = Ø Primero(Є) ∩ Primero(;sY) = { Є } ∩ { ; } = Ø   Por C2) Primero(Y) ∩ Siguiente(Y) = { Є , ; } ∩ { Є } = Ø Entonces a partir de la definición de LL(1) se concluye que esta gramática es no ambigua y nunca puede ser recursiva izquierda. Esto es obvio ya que una gramática G es ambigua si hay una palabra en L(G) que posea 2 derivaciones por la izquierda (a partir del símbolo inicial). EN CONCLUSION:Las gramáticas LL(1) se usan preferentemente para el análisis sintáctico descendente. 

Sea G una gramática ; supóngase que A α , es una producción con “a” en Primero(α). Entonces, el analizador sintáctico expandirá A por α cuando el símbolo actual de entrada sea “a”. Algoritmo: Construcción de una tabla de análisis sintáctico predictivo Entrada: Una gramática GSalida: La tabla de análisis sintáctico M Método:1. Para cada producción A α de la gramática dense los pasos 2 y 3.2. Para cada terminal “a” de primero(α) , añádase A α a M[A,a]3.a. Si Є esta en Primero(α), añádase A α a M[A,b] para cada terminal b de Siguiente(A).

b. Si Є esta en Primero(α) y $ esta en Siguiente(A), añádase A α

a M[A,$]4. Hágase que cada entrada no definida de M sea error.

CONSTRUCCIÓN DE TABLAS LL(1)(1/2)

En la gramática anterior:

 

NoTerminal

Símbolo de entrada

id + * ( ) $

E E T E’     E T E’

   

E’   E’ +TE’     E’ Є E’ Є

T T F T’     T F T’    

T’   T’ Є T’ *FT’   T’ Є T’ Є

F F id     F ( E )    

   

CONSTRUCCIÓN DE TABLAS LL(1)(2/2)

Algoritmo:Entrada: Una cadena W y una tabla de análisis sintáctico M para la gramática GSalida: Si W esta en L(G) , una derivación por la izquierda de W; de lo contrario una indicación de error.

Al principio, el analizador sintáctico esta en una configuración en la que tiene a $S en la pila S, el símbolo inicial de G en el tope y W$ en el buffer de entrada.

1. Apuntar ptr al primer símbolo de W$2. Repetir Sea X el símbolo de la cima de la pila y a el símbolo apuntado por ptr Si X es un terminal o $ entonces  Si X = a entonces

Extraer X de la pila y avanzar ptr Caso contrario “Error” Caso contrario Si M[X,a] = X Y1Y2…Yk entonces Extraer X de la pila Meter Yk,Yk-1,…,Y1 en la pila con Y1 en la cima Emitir la producción X Y1Y2…Yk

Caso contrario “Error “ Hasta X = $ /* la pila esta vacía */

ALGORITMO REGURSIVO GUIADO POR TABLA (1/2)

Ejemplo:  Analizar si: id + id * id es valida para la gramática anteriormente presentada.PILA ENTRADA SALIDA

$E id + id * id $  

$E’T id + id * id $ E TE’

$E’T’F id + id * id $ T FT’

$E’T’id id + id * id $ F id

$E’T’ + id * id $  

$E’ + id * id $ T’ Є

$E’T+ + id * id $ E’ +TE’

$E’T id * id $  

$E’T’F id * id $ T FT’

$E’T’id id * id $ F id

$E’T’ * id $  

$E’T’F* * id $ T’ *FT’

$E’T’F id $  

$E’T’id id $ F id

$E’T’ $  

$E’ $ T’ Є

$ $ E’ Є

ALGORITMO REGURSIVO GUIADO POR TABLA (2/2)

Implantación:

•Se asocia un procedimiento a cada no terminal de la gramática.

•El árbol sintáctico esta dado implícitamente por la secuencia de llamadas a procedimientos.

ESTRUCTURA DE UN ANALIZADOR SINTACTICO DESCENDENTE

RECURSIVO

Ejemplo:

E ::= T E’E’ ::= + T E’ | ЄT ::= F T’T’ ::= * F T’ | ЄF ::= (E) | Id

ESTRUCTURA DE UN ANALIZADOR SINTACTICO DESCENDENTE

RECURSIVOProcedure E T; E’; write(“E”)

Procedure E’ c=GetToken; if c = ‘+’ then write(‘+’); T; E’; else rectract; write(“E’”)

Procedure F c=GetToken; case c ‘(‘: write(“(“); E; c=GetToken(); if c = ‘)’ then write(‘)’); write(“F”); else Fail; error; Id: write(“Id”); write(“F”); otherwise: Fail; error;

PROGRAM Analizador_sintactico; PROCEDURE Error (…); PROCEDURE N0; PROCEDURE N1; … … PROCEDURE Nm;BEGIN Leer_simbolo; N0;END.

ESTRUCTURA DE UN ANALIZADOR SINTACTICO DESCENDENTE

RECURSIVO

CORRESPONDENCIA ENTRE GRAFOS SINTACTICOS Y LOS PROGRAMAS

s1

s2

sm

REGLA 1: Representación de alternativas.

IF ch IN PRIMERO(S1) THEN P(S1) ELSE IF ch IN PRIMERO(S2) THEN P(S2) ELSE

… IF ch IN PRIMERO(Sm) THEN P(Sm) ELSE Error;

CORRESPONDENCIA ENTRE GRAFOS SINTACTICOS Y LOS PROGRAMAS

REGLA 2: Secuencia de llamada a procedimientos.

BEGIN P(S1); P(S2); ….; P(S3) END;

S1 S2 Sn

CORRESPONDENCIA ENTRE GRAFOS SINTACTICOS Y LOS PROGRAMAS

WHILE ch IN PRIMERO(S) DO P(S);

S

REGLA 3: Proposición de repetición.

CORRESPONDENCIA ENTRE GRAFOS SINTACTICOS Y LOS PROGRAMAS

IF ch IN PRIMERO(S) THEN P(S);

REGLA 4: Proposición condicional.

S

CORRESPONDENCIA ENTRE GRAFOS SINTACTICOS Y LOS PROGRAMAS

P(S);

REGLA 5: Llamada a procedimiento

S

CORRESPONDENCIA ENTRE GRAFOS SINTACTICOS Y LOS PROGRAMAS

REGLA 6: Lectura condicional

S

IF ch = “t” THEN read(ch) ELSE Error;

Teoría de lenguajes y compiladores

Análisis Sintáctico Descendente

Semana 8

Unidad II

Analizador Sintáctico