ContenidoDesplazamientos inmiscibles: Teora de Buckleyy Leverett. Ecuacin de flujo fraccional y deavance frontal. Distribucin de saturacin.Prediccin del comportamiento deyacimientos sometidos a inyeccin de agua ogas. Problemas.

La miscibilidad es una condicin fsica o estado en elcual dos fluidos estn mezclados en todas lasproporciones sin la existencia de interfaces. Elejemplo mas comn de dos fluidos inmiscibles es elde agua y aceite, el agua toma la parte inferior porser de mayor densidad, y entre los dos se forma unapelcula o interface donde fuerzas intermolecularesimpiden la mezcla. Si aadimos una solucin dejabn (surfactante), la interface agua- aceitedesaparece y se forma una mezcla homognea entodas sus proporciones.

Un gas puede ser miscible en lquido, adeterminadas condiciones de temperatura ypresin, ejemplos de esto, el gas natural disueltoen el crudo formando el fluido original de laformacin, que al descender a la presin deburbuja se separan y forman dos fases. Otroejemplo es el dixido de carbono que a presionesy temperaturas cercanas a las atmosfricas esmiscible en agua y por eso es usado para lapreparacin de bebidas gaseosas. La presinmnima a la cual un gas se hace miscible con unliquido se denomina presin mnima demiscibilidad y es determinada mediante tcnicasde laboratorio o calculada mediantecorrelaciones matemticas para cada valor detemperatura.

Consiste en inyectar un agente desplazantecompletamente miscible con el petrleoexistente. Como resultado, la tensininterfacial entre los dos se reduce a cero (noexiste una interfase), el numero capilar sehace infinito y el desplazamiento de petrleose asegura en un 100% en los poros que sonbarridos por el agente desplazante, si la raznde movilidad es favorable. En condicionesideales, el fluido desplazante y el petrleo semezclan en una banda ancha que seexpande y a medida que se mueve en elmedio poroso, y desplaza todo el petrleoque se encuentra delante como un pistn.

Cuando el proceso es inmiscible el agua o fluido deinyeccin ha dejado petrleo atrapado encondicin residual, mientras que cuando se alcanzala miscibilidad el petrleo es removidocompletamente del medio poroso.

En un reservorio por empuje de agua, existeun desplazamiento gradual del petrleo porel avance del agua del acufero que esinmiscible con el petrleo. La produccin defluidos del reservorio origina un gradiente depresin a travs del contacto agua/petrleo(WOC) que causa que el acufero invada elreservorio de petrleo. Una situacin similar ocurre en un reservoriocon capa de gas. A medida que se producehidrocarburos, la presin del reservorio sereduce lo cual resulta en una expansin delvolumen de la capa de gas. El resultado esel desplazamiento del petrleo por el gasinmiscible. Otros desplazamientos inmisciblesocurren en operaciones de recuperacinmejorada tal como inyeccin de agua ogas.

El concepto de Buckley-Leverett para eldesplazamiento de un fluido en un medioporoso, por un fluido inmiscible fuepresentado en 1942. El desarrollo tericoasume que un proceso inmiscible puede sermodelado matemticamente usando losconceptos de permeabilidad relativa ydesplazamiento tipo pistn con fugas. Si eldesplazamiento es considerado por ser deltipo pistn con fugas, significa que algo depetrleo ser pasado por alto (by-pass),durante el paso o desplazamiento del frente.Esto es debido al efecto de la diferencia deviscosidad, permeabilidad relativa y presincapilar.

Ideas fundamentales y descripcinmatemtica del proceso de desplazamientoentre fluidos inmiscibles.

DESPLAZAMIENTOUn fluido pasa a ocupar el lugar de otro en elmedio poroso. Requiere entrada de un fluido ysalida de otros.Para la existencia de movimiento la energadel fluido desplazante debe ser mayor a laenerga del fluido desplazado

PISTN SIN FUGASEsquema ms simple de desplazamiento inmiscible.Supone un frente de separacin (sin zona detransicin). Detrs del frente slo se mueve la fasedesplazante, el petrleo remanente en la zonainvadida no tiene movilidad. Delante del frente semueve la fase desplazada. Cuando el fluidodesplazante llega a los pozos productores seproduce la ruptura.PISTN CON FUGASEsquema ms realstico y complejo de modelar,existe una cantidad considerable de petrleo quequeda detrs de la cara del pistn imaginario. Elpetrleo remanente tiene cierta movilidad y ocurreflujo de dos fases en la zona invadida donde laSo>Sor. Cuando el fluido desplazante llega a lospozos productores se siguen produciendocantidades variables de petrleo.

FASE INICIAL O ANTES DE LA RUPTURAResponsable de casi toda la produccin delfluido desplazado y donde el fluido producidono contiene fluido desplazante.

RUPTURACuando aparece fluido desplazante en elpozo de produccin.

FASE SUBORDINADA O DESPES DE LA RUPTURAExiste produccin fase desplazante ydesplazada, la primera arrastra a la segundacamino al flujo.

El mecanismo de desplazamiento deuna inyeccin de agua se puedepresentar en 5 etapas:

Condiciones iniciales (antes de lainyeccin)La invasinLleneLa ruptura del aguaPosterior a la ruptura de agua

Condiciones iniciales de lainvasin

Invasin a un determinadotiempo

Llene Ruptura Posterior a la ruptura

Para su evaluacin se necesitan conocer lossiguientes puntos:

Distribucin de saturacin en funcin de tiempodurante el proceso de desplazamiento.Comparando dos distribuciones de saturacin,correspondientes a tiempos diferentes sepueden calcular las cantidades de fluidosproducidos.

Variables que controlan el proceso dedesplazamiento:Geometra medio porosoPorosidadViscosidad del fluido desplazante y desplazadoPermeabilidades relativasSaturaciones iniciales

CONSIDERACIONES BSICAS: Flujo bifsico: se inyecta agua en el borde de entrada y se extraen

agua y petrleo en el borde de salida. La roca-reservorio esmojable al agua, entonces el proceso es una imbibicin.

No hay fuentes ni sumideros en el medio poroso. Flujo incompresible: el caudal total, igual a la suma del caudal de

agua y del caudal de petrleo, es igual al caudal de aguainyectada.

Flujo lineal y unidimensional. Medio poroso homogneo: porosidad y la permeabilidad

constantes. En la prctica todas las rocas son heterogneas.Entonces, se estima un valor promedio de las porosidades y delas permeabilidades medidas: usualmente la media aritmticapara las porosidades y la media geomtrica para laspermeabilidades. Para un sistema heterogneo se considera lamedia geomtrica de las permeabilidades como el valor msprobable. Estos valores promedio se utilizan en la modelizacin.

Se desprecia el gradiente de la presin capilar en la direccin delflujo.

Humectadopor petrleo

Humectadopor agua

10 30 50 70 900

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Fluj

o Fr

acci

onal

del

agu

a

SwSaturacin de agua, %

Medio humectado por agua

Medio humectado por petrleo

ow

wo

c

to

o

KK1

sen433,0xP

qAK127,11

qtqwfw

ow

wo

c

to

o

KK1

sen433,0xP

qAK127,11

qtqwfw

La Presin capilar Diferencia de Presin en lainterfase entre dos fluidosinmiscibles

Estos fluidos seencuentran en equilibrio una vezque asciendenpor un medio capilar

La Presin capilar

Aumenta el flujo fraccional del agua

Es por ello que se debeanalizar el siguiente termino:

Pc = Pc x Swx Sw x

PcSw

SwX

Avance horizontal del frente de invasin en yacimientos horizontales

ow

wo

KK1

1fw

orw

wro

KK1

1fw

Avance del frente de invasin buzamiento arriba > 0 y Pc/x 0

= 0 y Pc/x 0

ow

wo

to

o

KK1

senqAK488,01

fw

Avance vertical del frente de invasin = 90 y Pc/x 0

ow

wo

to

o

KK1

qAK488,01

fw

fwf

Swf

(1 - Sor)

fw

fw =1

Swc

Sw1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Saturacin de AguaFraccin del espacio poroso

Perm

eabi

lidad

rela

tiva

Kro

y K

rw Petrleo

Agua

Swc (1 - Sor)

Permite determinar tasa de flujo de petrleo y agua en cualquier punto del sistemade flujo considerado. Toma en cuenta las propiedades de los fluidos, de la roca,tasa de inyeccin, gradiente de presin, buzamiento del yacimiento y direccin delflujo.

AGUA

ngulo de buzamientoPresin CapilarHumectabilidadTasa de inyeccinViscosidad de los fluidos

0 < < < < 2

Se debe disminuir o eliminarel gradiente de presin capilar

Alternando lahumectabilidad de la roca

Eliminando la tensin interfacialentre el petrleo y el agua

Comparacin de las curvas de flujo fraccional, roca humectada porpetrleo y roca humectada por agua

Depende:Si el agua se mueve buzamiento arriba o si el agua se mueve buzamiento abajoEs controlada por la economa del proyecto , por las limitaciones fsicas del equipo de inyecciny del yacimiento

Avance horizontal del frente de invasin en yacimientos horizontales

og

go

KK

1

1fg

Avance del frente de invasin buzamiento abajo en yacimientos inclinados > 0 y Pc/x 0

= 0 y Pc/x 0

og

go

to

o

KK

1

senqAK488,01

fg

Avance vertical del frente de invasin = 90 y Pc/x 0

og

go

to

o

KK

1

qAK488,01

fw

GAS

Saturacin de gas inicial Saturacin de agua inicial ngulo de buzamiento Tasa de inyeccin Presin de inyeccin Viscosidad del petrleo Humectabilidad y presincapilar

Fenmeno de contraflujo

qwqw

qtqt

Aplicando:Ley de conservacin de la masa al flujo de fluidosAgua desplaza al petrleo. La ecuacin determina: Velocidad de avance deuna plano de saturacin de agua (constante) que se mueve a travs de unsistema poroso lineal, en el cual se inyecta un fluido a qt.

Solucin de Buckley - Leverett

Curva de distribucin verdadera.Discontinuidad en el frente de invasin. Cada brusca de Swf a SwcEl frente de invasin no existe como una discontinuidad sino como una zonaestabilizada de longitud finita con un alto gradiente de Sw.

Solucin de Welge

fw fg

Sqmx

or

0 L

CURVA DE FLUJO FRACCIONALAMPLIADA

fw