teoria de buckley e leverett
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Engenharia de ReservatEngenharia de Reservatóóriosrios
JJúúlio Clio Céésar Pereirasar Pereira
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
�� Deslocamento de Deslocamento de óóleo pela leo pela ááguagua
-- não se comporta como pistão;não se comporta como pistão;
-- os dois fluidos se deslocam na mesma os dois fluidos se deslocam na mesma região, simultaneamente;região, simultaneamente;
-- o mecanismo de fluxo o mecanismo de fluxo éé governado pela governado pela interainteraçção entre as forão entre as forçças capilares e as as capilares e as forforçças viscosas.as viscosas.
�� Duas equaDuas equaçções:ões:
1.1. EquaEquaçção do fluxo Fracionão do fluxo Fracionáário;rio;
2.2. EquaEquaçção da taxa de avanão da taxa de avançço frontal.o frontal.
�� ConsideraConsideraçções:ões:
1.1. Não hNão háá transferência de massa entre as fases;transferência de massa entre as fases;
2.2. Os fluidos são considerados incompressOs fluidos são considerados incompressííveis.veis.
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
EquaEquaçção do fluxo fracionão do fluxo fracionááriorio
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
wo
wo
c
to
o
w
k
k
sengX
P
u
k
f
µµ
αρµ
+
∆−∂∂+
=1
.1
EquaEquaçção do fluxo fracionão do fluxo fracionááriorio
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
0
Flu
xo F
raci
onár
io (
f w)
1
1Saturação de Água (Sw)Swi
(1 – Sor)
EquaEquaçção da taxa de Avanão da taxa de Avançço Frontalo Frontal
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
w
wtf dS
df
A
qV
φ.=
Massa que entrou – massa que saiu = massa acumulada
Velocidade da frente de avanço
DistribuiDistribuiçção da Saturaão da Saturaççãoão
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
0
1
Distância - x
Sat
uraç
ão d
e Á
gua
(Sw)
Swi
(1 – Sor)
PosiPosiçção da Frente de Avanão da Frente de Avanççoo
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
0
1
Distância - x
Sat
uraç
ão d
e Á
gua
(Sw)
Swi
(1 – Sor)
Xf
PosiPosiçção da Frente de Avanão da Frente de Avanççoo
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
0
1
Distância - x
Sat
uraç
ão d
e Á
gua
(Sw)
Swi
(1 – Sor)
Xf
Swf
EquaEquaçção do fluxo fracionão do fluxo fracionááriorio
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
0
Flu
xo F
raci
onár
io (
f w)
1
1Saturação de Água (Sw)Swi
(1 – Sor)
Swf
fwf
PosiPosiçção da Frente de Avanão da Frente de Avanççoo
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
0
1
Distância - x
Sat
uraç
ão d
e Á
gua
(Sw)
Swi
(1 – Sor)
Xf
Swf
wfS
PosiPosiçção da Frente de Avanão da Frente de Avanççoo
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
0
1
Distância - x
Sat
uraç
ão d
e Á
gua
(Sw)
Swi
(1 – Sor)
Swf
t1 t2 t3
T1< t2< t3
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
SaturaSaturaçção mão méédia antes da Frente de Avandia antes da Frente de Avanççoo
0
Flu
xo F
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f w)
1
1
Saturação de Água (Sw)
Swi
(1 – Sor)
Swf
fwf
wfS
orS−1
Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
SaturaSaturaçção mão méédia atrdia atráás da Frente de Avans da Frente de Avanççoo
0
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f w)
1
1
Saturação de Água (Sw)
Swi
(1 – Sor)
Sw1
fw1
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Teoria de Teoria de BuckleyBuckley e e LeverettLeverett
SaturaSaturaçção mão méédia antes da Frente de Avandia antes da Frente de Avanççoo
0
Flu
xo F
raci
onár
io (
f w)
1
1
Saturação de Água (Sw)
Swi
(1 – Sor)
Swf
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wfS
fwj
Swj
�� SaturaSaturaçção mão méédia da dia da áágua:gua:
�� Np antes do Np antes do breakthroughbreakthrough: :
�� Np antes do Np antes do breakthroughbreakthrough::
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wf
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wwfwiwf f
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ExercExercííciocio
�� Petrobras 80.Petrobras 80.