Estructuras de Acero :

“RELACIÓN DE ESBELTEZ »

Mgº Ingº CARMEN CHILÓN MUÑOZ

PIURA-PERÚ

RELACION DE ESBELTEZ : KL/r

Para miembros cuyo diseño esta basado en fuerzas de tracción, las relaciones de esbeltez (L/r) ≤ 300

Esta recomendación no se aplica a varillas en tracción.

La razón para el empleo de este límite aconsejable es para facilitar la fabricación y el manipuleo durante el montaje, así como evitar la formación de ondas por el calor, si se tienen enlaces soldados entre los perfiles

Puede afirmarse:

Los nudos en los tijerales no son rótulas sino que más bien son nudos rígidos.

Cuando la armadura es de concreto armado, las uniones son monolíticas.

Al analizar los tijerales se supone que los nudos son rótulas perfectas.

Esto se debe :

- Las barras son esbeltas (baja relación K = I / L )

- Las cargas actúan preferentemente sobre los nudos,

- Los momentos de empotramiento son prácticamente nulos.

• Por ejemplo:

A.- La brida superior del tijeral metálico (E = 2100 ton/cm2)

está constituido por : 2 Ls de 3"x3"x1/2"

I = 100 cm4

L = 4 m

El / L = 2100 x 100/400 = 525 ton-cm = 5.25 ton-m

B.- La barra fuese de concreto armado : E = 2'000,000 ton/m2

Sección: 30x40 cm

I = 0.0016 m4

El / L = 2'000,000 x 0.0016 /4 = 800 ton-m

Se tiene : 150 veces mayor que la correspondiente a la barra metálica, por lo que en la barra de concreto no puede despreciarse los efectos de la deformación por flexión.

CONCLUSION:

Los momentos en los extremos de las barras de una armadura son importantes sólo cuando ellas NO SON ESBELTAS.

EJEMPLO

Seleccionar la varilla lisa redonda para la brida inferior de la

vigueta de celosia que se muestra en la figura.

• Peralte para viguetas: h = L/20 ~ L/25

• SOLUCION

1.- Cargas últimas: Wu = 1.2 D + 1.6 L

wu = 1.2*40 + 1.6*55 = 136 kg/m

2.- Determinación del esfuerzo máximo:

Tu = M máx/ (0.95*h) = {Wu* L^2/ 8}/ (0.95 * h)

Tu = 1/8*136*5.502 / (0.95*0.25) = 2165 kg

3.- Si el acero A-36: Fy = 2530 kg/cm2:

4.- Cálculo del area total: Ag = Tu/ 0.9 * Fy

Ag = 2165/(.9*2530) = 0.92 cm2

5.- Usar : 1 ø 1/2“ → Ag = 1.27 cm2 > 0.82 cm2

6.- VERIFICAR : KL/r ; NO porque es una varilla lisa.

7.- La realción: KL/r , sólo para perfiles laminados.

Example

• Determinar el perfil adecuado (ángulos dobles) para la brida inferior y la 1a. diagonal de la Armadura de bridas paralelas de la Figura mostrada

• Use: Fy = 2530 kg/cm2. Las cargas aplicadas últimas se muestran en la Figura.

Determinar los esfuerzos de las barras

1.- En la Brida inferior: Fa = M/(0.95*h) Pero: Ra = 3,200 Kg,

Fa = 10,200 Kg

Fa = 10200/(0.95*1)

Fa = 10,736 Kg

Ag = Fa/ 0.9 * Fy

Ag = 10736/(0.9*2530) = 4.77 cm2

Usar : 2 Ls 1.1/2”x1.1/2”x 1/8“ → Ag = 4.639 cm2 ~ 4.77 cm2

rx = 1.181 cm

2.- Para al primera diagonal: Fd = 5522 Kg

Ag = 5522/(0.9*2530) = 2.45 cm2 ...... 2Ls 1”x1”x1/8”

rx = 0.772 cm Ahora, VERIFICAR CONEXIONES:

- ÁREA NETA EFECTIVA,

- FALLA DEL BLOQUE DE CORTE

- ESFUERZOS DE FRACTURA.

Suponiendo que se trata de una armadura con conexiones soldadas se puede considerar que no hay disminución del área total en los miembros.

 

Si se trata de una armadura con conexiones soldadas se puede considerar que no hay disminución del área total en los miembros.

En la brida inferior NO hay cambio en la trayectoria de los esfuerzos y los lados de los ángulos en sus empalmes son soldados unos a otros, por lo que:

U = 1.0 (Entonces: Ae = An).

Valen los 2L 1.1/2”x1.1/2”x1/8”.

En la primera diagonal, como se acostumbra a soldar sólo un lado del ángulo a las cartelas, el área neta efectiva disponible en la conexión será:

A e =3.026*0.9 = 2.72 cm2. (U = 0.9)

Resistencia de Diseño en la conexión:

øt Rn = øt * Ae * Fy = 0.75*2.72*4080 = 8579 kg > Fd = 5522 kg.

Verificación de las relaciones de esbeltez:

Brida inferior: L/ry = 170/1.181 = 143.95 < 300;

Diagonal: Ld = 100/cosФ = 196 cm;

L d/rx = 196 / 0.772 = 253 < 300.

Usar : 2L 1” x 1”x 1/8”

DISPOSICION DE LOS ÁNGULOS EN EL TIJERAL PRINCIPAL