tema 3 estadistica fuera del equilibrio
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
1/51
Electrnica Fsica. Tema 2 1/51Prof. Ignacio Mrtil
1. Procesos de Generacin y Recombinacin
2. Pseudo niveles de Fermi
3. Mecanismos de recombinacin
3.1. Recombinacin intrnseca
3.2. Recombinacin extrnseca
4. Niveles de demarcacin
Tema 3.Estadstica de portadores fuera delequilibrio
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
2/51
Electrnica Fsica. Tema 3 2/51Prof. Ignacio Mrtil
1. Procesos de generacin y recombinacin
1. Hasta ahora, hemos supuesto equilibrio trmico, situacin en la que secumple la ley de accin de masas, no.po=ni2
2. Vamos a estudiar qu ocurre cuando se modifican las concentraciones deequilibrio
3. Posibles mecanismos de desequilibrio:
i) Inyeccin de portadores (n.p > ni2): iluminacin,polarizacin en directa
ii) Extraccin de portadores (n.p < ni2): polarizacin inversa
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
3/51
Electrnica Fsica. Tema 3 3/51Prof. Ignacio Mrtil
4. Una vez desaparece la causa del desequilibrio, el semiconductor tiendea volver al equilibrio
En los procesos de Extraccin de portadores, la vuelta sucedemediante procesos degeneracin de portadores
En los procesos de Inyeccin de portadores, dicha vuelta ocurremediante procesos derecombinacin de portadores
5. Ambos procesos son dinmicos: en equilibrio, se compensan
G0=GTER=R0
R0=rn0p0
1. Procesos de generacin y recombinacin
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
4/51
Electrnica Fsica. Tema 3 4/51Prof. Ignacio Mrtil
1. Estudiamos procesos de generacin /recombinacin banda-banda, es decir n = p2. En presencia de un agente que genera portadores, durante el transitorio
3. En el estacionario de la situacin de no equilibrio:
4. En no equilibrio, las poblaciones de electrones y huecos se incrementan:
5. Cuando cesa el proceso de excitacin,
generacin interna
recombinacin netaext ter
U
UdpG R G G R
Udt
RGG extter
2
0000 ;;; inppnnnppnpppnnn
00 GRGext
1. Procesos de generacin y recombinacin
I. Estudio del proceso de Recombinacin/Generacin de portadores enexceso/defecto
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
5/51
Electrnica Fsica. Tema 3 5/51Prof. Ignacio Mrtil
RGG extter
0
00
GR
dt
dp
dt
dn
GRGext
Se alcanza elestacionario dela situacin dedesequilibrio
Comienza el proceso dedesequilibrio, con unavelocidad de generacinG
ext
Cesa el agente externo, Gext= 0y comienza el proceso de vuelta alequilibrio
t0 t1 t2 t
nn 0
0n
RGGdt
dpterext
1. Procesos de generacin y recombinacin
II. Visualizacin grfica del proceso de desequilibrio)(0 tnnn
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
6/51
Electrnica Fsica. Tema 3 6/51Prof. Ignacio Mrtil
1. Cmo describir la poblacin de cada banda en desequilibrio?En equilibrio, hemos visto que la posicin de EFdetermina
simultneamenten0y p0
2. Fuera del equilibrio
Un nico EFno puede describir nypsimultneamente
3. Definimos pseudo niveles de Fermi, Fny Fpde manera que describimos con ellos laspoblaciones de desequilibrio en cada banda:
2. Pseudo niveles de Fermi
Tk
EE
V
Tk
EE
CB
VF
B
FC
eNpeNn
00 ;
pppnnn 00 ;
Tk
FE
Tk
EF
V
Tk
EF
Tk
FE
CB
pF
B
Vp
B
Fn
B
nC
epeNpppeneNnnn
0000 ;
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
7/51
Electrnica Fsica. Tema 3 7/51Prof. Ignacio Mrtil
Fn EFnnnn 00
2. Pseudo niveles de Fermi
(a) Posicin de EFpara Si con ND= 1015 cm-3 en equilibrio(b) Posicin de Fny Fppara una inyeccin n = p = 1013 cm-3
4. Ejemplo numrico
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
8/51
Electrnica Fsica. Tema 3 8/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin
1. Posibles mecanismos de recombinacin volumtrica en semiconductores
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
9/51
Electrnica Fsica. Tema 3 9/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin
2. Posibles vas de transformacin de la energa perdida en un proceso derecombinacin
Recombinaciones radiativas Recombinaciones no radiativas
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
10/51
Electrnica Fsica. Tema 3 10/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.1. Recombinacin intrnseca
2. En situacin de baja inyeccin (n
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
11/51
Electrnica Fsica. Tema 3 11/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.1. Recombinacin intrnseca
4. Dependencia del tiempo de vida intrnseco con el dopado o con el nivel deinyeccin.
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
12/51
Electrnica Fsica. Tema 3 12/51Prof. Ignacio Mrtil
6. En semiconductores tipo n:
7. En semiconductores tipop:
Semiconductor tipo n:
Semiconductor tipop:
dt
nd
n
pn
entn
npndt
dnpnn
r
t
r
00
/
0000
1
0
0
0
0
00
0
;1
;1
n
rn
r
n
prp
rp
tntnp
dt
ndR
p
tptpn
dt
pdR
n
0
0
0
0
0
0
n
pp
n
pn
p
nn
p
np
nntnRR
pptp
RR
Nomenclaturade dispositivos
3. Mecanismos de recombinacin3.1. Recombinacin intrnseca5. Definimos de otra forma tiempo de vida:
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
13/51
Electrnica Fsica. Tema 3 13/51Prof. Ignacio Mrtil
8. El mecanismo de recombinacin intrnseco no da cuenta de los resultadosexperimentales observados en casi todos los semiconductores conocidos,
debido a que existen otros mecanismos de recombinacin que determinan
i) Centros profundos en el gap
ii) Recombinacin Auger
iii) Recombinacin en superficie
3. Mecanismos de recombinacin3.1. Recombinacin intrnseca
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
14/51
Electrnica Fsica. Tema 3 14/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
I. Descripcin cualitativa de los procesos de Recombinacin/Generacinintrnseco y extrnsecos, es decir, a travs de centros situados en el gap
del semiconductor
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
15/51
Electrnica Fsica. Tema 3 15/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
NT= Concentracin de estados de trampaET= Energa del nivel de trampasfT= Grado de ocupacin de las trampas
nT= NT fT= Estados de trampa ocupados
pT= NT(1 fT) = Estados no ocupados
EC
EV
ET
- -
en cn
ep cpTk
EET
B
FT
e
f
1
1
II. Caracterizacin de los centros de Recombinacin/Generacin
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
16/51
Electrnica Fsica. Tema 3 16/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
III. Estudio cuantitativo de los procesos de Recombinacin/Generacinextrnsecos (teora de Shockley Read - Hall)
III.1. Procesos de interaccin con la B. C.1. Definimos velocidad de captura de electrones desde la B.C a un centrode recombinacin, :ncapR
TTnTTn
TTn
n
emis
TTn
n
cap
fNefNncdt
dn
fNeR
fNncR
..)1.(..
..
)1.(..
2. Definimos velocidad de reemisin de electrones desde el centro derecombinacin a la B.C, :nemiR
3. La velocidad NETA de captura de electrones por parte del centroser:
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
17/51
Electrnica Fsica. Tema 3 17/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
4. En equilibrio, dn/dt = 0 y por consiguiente:
5. Si la estadstica de impurezas se puede simplificar a la de Maxwell-
Boltzmann:
6. Introduciendo la cantidad n1, definida como el nmero de electronesque habra en la B.C. si el nivel de Fermi estuviera en la trampa (EF= ET):
T
TnnTnTn
TTnTTn
n
npcenepnc
fNefNnc
...
..)1.(..
Tk
EE
C
Tk
EE
TT
TT
T
T
B
CT
B
FT
eNn
eNf
Nf
n
p
1
1
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
18/51
Electrnica Fsica. Tema 3 18/51Prof. Ignacio Mrtil
7. Escribimos la relacin entre los coeficientes eny cnen funcin de n1:
8. Ahora reescribimos la velocidad NETA de captura de electrones porparte del centro de recombinacin:
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
1nce nn
TTTn fnnfNcdt
dn.).1(.. 1
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
19/51
Electrnica Fsica. Tema 3 19/51Prof. Ignacio Mrtil
III.2. Procesos de interaccin con la B. V.
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
1.Si definimos de manera anloga velocidades de captura y emisin dehuecos por parte del centro de recombinacin y expresamos la velocidadNETA de captura de huecos por dicho centro, obtenemos :
2. Como en el caso anterior, en equilibrio, dp/dt = 0 y por consiguiente,
operando un modo completamente anlogo se obtiene:
pemis
pcap R
TTp
R
TTp
fNefNpcdt
dp)1.(....
T
Tp
pp
pnce
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
20/51
Electrnica Fsica. Tema 3 20/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Introduciendo la cantidad p1, definida como el nmero de huecos quehabra en la B.V. si el nivel de Fermi estuviera situado en el centro
(EF= ET):
4. Escribimos la relacin entre los coeficientes epy cpen funcin de p1:
5. Como en el caso de los electrones, reescribimos la velocidad NETA decaptura de huecos por parte del centro de recombinacin :
Tk
EE
VB
TV
eNp
1
1pce pp
)1(... 1 TTTp fpfpNcdt
dp
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
21/51
Electrnica Fsica. Tema 3 21/51Prof. Ignacio Mrtil
6. En situacin estacionaria, las velocidades de captura de electrones yhuecos deben ser iguales pues, de otro modo, el centro actuara como
centro de captura de un tipo de portador, pero no como centro derecombinacin. Por consiguiente:
7.Haciendo uso de la expresin anterior para fT, escribimos finalmente laexpresin para la velocidad de recombinacin de electrones (y porconsiguiente, de huecos) por parte del centro de recombinacincaracterizado por los parmetros ETy NT:
ppcnnc
pcncf
dt
dp
dt
dn
pn
pn
T
11
1
ppcnnc
pnpnNcc
dt
dn
pn
Tpn
11
11 )..(..
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
22/51
Electrnica Fsica. Tema 3 22/51Prof. Ignacio Mrtil
8. Definimos tiempo de vida para el proceso de recombinacin extrnseco:
donde los diferentes elementos de la ecuacin se definen as:
2
11
211
.;
.
1;
.
1
).(
)()(
i
oo
Tn
no
Tp
po
i
nopo
npnpppnnn
NcNc
npn
ppnnn
dt
dnn
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
23/51
Electrnica Fsica. Tema 3 23/51Prof. Ignacio Mrtil
IV. Procesos de recombinacin extrnseca en condiciones de baja inyeccin
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
1.Supondremos que se cumplen las siguientes condiciones :
2. Sustituyendo las anteriores simplificaciones en la expresin general parael tiempo de vida, obtenemos:
)(
)(
)(
)( 11..
oo
o
nooo
o
poib pn
pp
pn
nn
npnnppnnnpn
pppnnn
ooiooi
oo
)()).(().(
;
22
11
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
24/51
Electrnica Fsica. Tema 3 24/51Prof. Ignacio Mrtil
V. Influencia del dopado en el tiempo de vida extrnseco en condiciones bajainyeccin
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
1.Supondremos que se cumplen las siguientes condiciones, que son las habituales enmuestras reales :
2. Segn est situado el nivel de Fermi, se verifican las siguientes desigualdadesentre las diferentes concentraciones de portadores, no, po, n1y p1:
FiTV
pono
EEEii
i
)
)
ooFiF
ooFiF
ooFT
ooFT
npEEd
pnEEcnnppEEb
nnppEEa
)
);)
;)
11
11
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
25/51
Electrnica Fsica. Tema 3 25/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
EC
EV
ETEFi
EF
A) Semiconductor tipo n, muy dopado
poo
nopoib n
p 1
..
i) n0> p0
ii) n0>> n1
iii) n0>> p1
iv) p1>> p0
La concentracin de electrones es tan elevada que las trampas tiene unalto grado de ocupacin, por lo que el tiempo de vida slo depende de lavelocidad de captura de los huecos
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
26/51
Electrnica Fsica. Tema 3 26/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
EC
EV
ETEFi
EF
B) Semiconductor tipo n, poco dopado
Tk
EEE
C
V
noo
noo
nopoib
B
FTG
eN
N
n
p
n
p )(
11
..
i) n0> p0
ii) n0> n1
iii) Sin relacin clara entre n0y p1iv) p1> p0
A medida que EFse desplaza hacia EFi, el tiempo de vida crece de formaexponencial, al disminuir en la misma medida la concentracin deelectrones, no
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
27/51
Electrnica Fsica. Tema 3 27/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
EC
EV
ET
EFiEF
C) Semiconductor tipo p, poco dopado
Tk
EE
no
Tk
EE
Tk
EE
noo
noo
noo
o
poib
B
TF
B
FV
B
TV
ee
e
p
p
p
p
p
n )(
)(
)(
11
..
i) p0> n0
ii) p1y p0similares
iii) n0
> n1
iv) p1> n0
A medida que EFse acerca a ET(y por lo tanto, a EV), poaumenta y eltiempo de vida se reduce significativamente
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
28/51
Electrnica Fsica. Tema 3 28/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
EC
EV
ETEFi
EF
D) Semiconductor tipo p, muy dopado
nonoo
poib p
n
1
..
i) p0>> n0
ii) p0>> p1
iii) n1> n0iv) p0> n1
La concentracin de huecos es tan elevada que el tiempo de vida slodepende de la velocidad de captura de los huecos
nonoo
poib p
n
1
..
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
29/51
Electrnica Fsica. Tema 3 29/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
)(
)( 1
oo
ono
pn
pp
)(
)( 1
oo
opo
pn
nn
..ib
3. Prediccin de la teora S.R.H. para el tiempo de vida extrnseco encondiciones de baja inyeccin
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
30/51
Electrnica Fsica. Tema 3 30/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
4. Comparacin de teora S.R.H. con datos experimentales
: Muestras de Ge con centrosresiduales (baja concentracin)
: Muestras de Ge con centros de Ni
introducidos intencionadamenteNT() > NT()
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
31/51
Electrnica Fsica. Tema 3 31/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
VI. Influencia de la temperatura en el tiempo de vida extrnseco encondiciones baja inyeccin
1. Supondremos que se dan las siguientescondiciones en la muestra analizada:
i) ET> EFiii) E
D> E
T2. Analizaremos el tiempo de vidadistinguiendo diferentes zonas en funcinde la temperatura de la muestra:
i) Zona A: Regin extrnsecaii) Zona B: Regin exhaustivaiii) Zona C: Regin intrnseca
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
32/51
Electrnica Fsica. Tema 3 32/51Prof. Ignacio Mrtil
3.ZONA A. Ionizacin parcial de impurezas
i) no>> po ; ii) no>> n1 ; iii) no>> p1
4.ZONA B. Ionizacin total de impurezas, con EF> ET
Dada la situacin de EFrespecto de ET, se repite la situacin de la zona A
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
poib .. Regin 1
poib .. Regin 1
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
33/51
Electrnica Fsica. Tema 3 33/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
5.ZONA B. Ionizacin total de impurezas, con EF< ET
i) no>> po ; ii) ni> no ; iii) po>> p1
Esta situacin se mantiene hasta alcanzar la zona intrnseca
6.ZONA C. Regin intrnseca. EF= Efi
no= po= ni
Tk
EE
po
o
po
o
ono
o
poibB
FT
en
n
n
p
n
n )(
11..
Regin 2
i
ino
i
ipoib
n
pn
n
nn
22
11..
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
34/51
Electrnica Fsica. Tema 3 34/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
Haciendo uso de las expresiones para ni, n1y p1, podemos escribir el tiempo de vidade la siguiente forma:
La expresin anterior presenta dos regiones claramente diferenciadas:Que corresponde a la regin de baja temperatura de lazona intrnseca
Tk
E
EE
C
VnoTk
EE
E
V
Cpo
ibB
G
TC
B
TC
G
eN
Ne
N
N 22/1)(22/1
.. 12
12
Tk
EEE
V
Cpo
ibB
TCG
eN
N
)(
22/1
..2
TkEEE
BTC
G )(
2)1
Regin 3
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
35/51
Electrnica Fsica. Tema 3 35/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
C
Vno
V
Cpo
ib
N
N
N
N1
2
1
2
..
TkEEE
BTC
G )(
2
)2
Regin 4
Que corresponde a la regin de alta temperatura de lazona intrnseca
Para el caso particular del Si, en el que NC NV, la expresin anterior sesimplifica:
nopoib ..
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
36/51
Electrnica Fsica. Tema 3 36/51Prof. Ignacio Mrtil
1. Las condiciones que se cumplen ahora son las siguientes:
2. Sustituyendo las anteriores simplificaciones en la expresin general parael tiempo de vida, obtenemos:
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
VII. Procesos de recombinacin extrnseca en condiciones de alta inyeccin
22
11
)().(
;;;
nnnpnnpn
pppnnn
ooi
oo
nopo
nopo
ia n
nn
n
2..
..
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
37/51
Electrnica Fsica. Tema 3 37/51Prof. Ignacio Mrtil
1.En semiconductores reales estn presentes simultneamente todos losprocesos de recombinacin, por lo que el ritmo de recombinacin vendrdeterminado por la accin de todos los procesos a la vez :
2. Por lo tanto, podemos definir un tiempo de vida efectivo, que es el quese determina experimentalmente, mediante la regla de Mathiessen:
VIII. Tiempos de vida contabilizando todos los procesos de recombinacin
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
...11111
int
AugerSRHi ieff
i i
nn
dt
dn
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
38/51
Electrnica Fsica. Tema 3 38/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
IX. Proceso de recombinacin Auger1. Un electron se recombina con un
hueco y la energa perdida estransferida a otro electron de laBC. Tras la transferencia deenerga, en electrn setermaliza dentro de la BC
2. Es un mecanismo derecombinacin propio delmaterial y dominante a altosniveles de dopado y/o inyecciny por lo tanto, no puede
evitarse, al contrario de lo quesucede con el proceso extrnsecoSRH, que es dependiente deltipo y concentracin de defectos
2211pCnC p
Auger
n
Auger
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
39/51
Electrnica Fsica. Tema 3 39/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
3. Visualizacin de un proceso de termalizacin
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
40/51
Electrnica Fsica. Tema 3 40/51Prof. Ignacio Mrtil
AugerSRHbulk
oo
opoSRH
emitter
p
Auger
pn
nn
Bp
pC
1111
)(
)(
1
1
int
1
int
2
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
X. Tiempos de vida en Si. Resultados experimentales1. Influencia de los diferentes procesosde recombinacin
http://www.pveducation.org/pvcdrom/characterisation/bulk-lifetime
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
41/51
Electrnica Fsica. Tema 3 41/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
X. Tiempos de vida en Si. Resultados experimentales2. El proceso de recombinacin SRH es muy dependiente del tipo de cristal, de sunivel de defectos, etc., por lo que la dependencia del tiempo de vida con el dopadoo con el nivel de inyeccin puede dar lugar a dependencias muy diferentes de uncristal a otro
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
42/51
Electrnica Fsica. Tema 3 42/51Prof. Ignacio Mrtil
3. Mecanismos de recombinacin3.2. Recombinacin extrnseca
XI. Resultados experimentales: n-GaAs1. Mucho ms difcil de determinar que en el caso del Si
2. Recombinacin va centros en el gap y Auger
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
43/51
Electrnica Fsica. Tema 3 43/51Prof. Ignacio Mrtil
4. Niveles de demarcacin
EC
EV
EDN
EDPTrampas de huecos
Centros de recombinacin
Trampas de electrones
1. Supuesto el estado de carga adecuado, dependiendo de la localizacin en el gapdel semiconductor, un centro puede actuar como trampa de electrones, centro derecombinacin o trampa de huecos
2. Estudiaremos las localizaciones energticas que delimitan el comportamiento de loscentros. Para ello, definiremos los NIVELES de DEMARCACIN
EDN: Nivel de demarcacin para trampas de electrones
EDP: Nivel de demarcacin para trampas de huecos
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
44/51
Electrnica Fsica. Tema 3 44/51Prof. Ignacio Mrtil
4. Niveles de demarcacin
I. Determinacin de EDN
EC
EV
ET
EC
EV
ET
n
capR n
emisR
p
capR
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
45/51
Electrnica Fsica. Tema 3 45/51Prof. Ignacio Mrtil
4. Niveles de demarcacin
1. Definimos el coeficiente Knde la siguiente forma:
i) Si Kn> 1, el centro actuar como centro de recombinacin
ii) Si kn< 1, el centro ser una trampa de electrones
2. Un centro que est situado en el nivel de demarcacin, EDN, debercumplir kn= 1
n
emis
pcap
nR
Rk
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
46/51
Electrnica Fsica. Tema 3 46/51Prof. Ignacio Mrtil
4. Niveles de demarcacin
3. Determinamos analticamente la posicin en el gap de EDN:
4. En EDN, kn= 1:
5. Operando:
11 .
.
...
...
..
...
nc
pc
fNnc
pfNc
fNe
pfNc
R
Rk
n
p
TTn
TTp
TTn
TTpn
emis
p
capn
Tk
EE
Cn
Tk
EE
VpnpB
CDN
B
TV
eNceNcncpc
)()(
1 ......
Cn
Vp
BVpDNC Nc
NcTkEFEE
.
.ln)(
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
47/51
Electrnica Fsica. Tema 3 47/51Prof. Ignacio Mrtil
6. Qu sucede si la concentracin de huecos crece?:
4. Niveles de demarcacin
EC
EV
EDN
EC
EV
EDN
P crece
Estados que pasan a ser centros derecombinacin desde trampas de electrones
Fpse acerca a E
V
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
48/51
Electrnica Fsica. Tema 3 48/51Prof. Ignacio Mrtil
7. Qu sucede si la temperatura crece?:
EC
EV
EDN
EC
EV
EDN
T crece
Estados que pasan a ser trampas deelectrones desde centros de recombinacin
4. Niveles de demarcacin
i) Si NV> NC(GaAs, InSb), EDNse acerca a EC, con lo que es equivalente al
aumento de la concentracin de huecosii) Si NV> NC(Ge, Si), si T crece, EDNse aleja de EC
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
49/51
Electrnica Fsica. Tema 3 49/51Prof. Ignacio Mrtil
4. Niveles de demarcacin
II. Determinacin de EDP
EC
EV
ET
EC
EV
ET
n
capR
p
emisRpcapR
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
50/51
Electrnica Fsica. Tema 3 50/51Prof. Ignacio Mrtil
4. Niveles de demarcacin
1. Definimos el coeficiente Kpde la siguiente forma:
i) Si Kp> 1, el centro actuar como centro de recombinacin
ii) Si kp< 1, el centro ser una trampa de huecos
2. Un centro que est situado en el nivel de demarcacin, EDP, debercumplir kp= 1
p
emis
n
cap
pR
Rk
-
7/25/2019 Tema 3 Estadistica Fuera Del Equilibrio
51/51
Electrnica Fsica. Tema 3 51/51Prof. Ignacio Mrtil
4. Niveles de demarcacin
3. Determinamos analticamente la posicin en el gap de EDP:
4. En EDP, kp= 1. Operando un poco:
11 ..
)1.(..).1.(.
)1.(.).1.(.
pcnc
fNpcnfNc
fNenfNc
RRk
p
n
TTp
TTn
TTp
TTn
p
emis
n
capn
Vp
Cn
BnCVDP Nc
NcTkFEEE
.
.ln)(