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-BRUNO OBANDO FLORES
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-2011-1290
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-2011-1290
Fundamentos de
dinámica de estructuras
DINAMICA ESTRUCTURAL
Estudio de las características y comportamiento de las
estructuras debido a cargas dinámicas (varían en el
tiempo) que inducen vibraciones.
Movimientos sísmicos
Cargas de viento
Vibraciones causadas por olas y corrientes
Vibraciones inducidas por explosiones
Fuerzas debidas a choques o impactos
Vibraciones producidas por maquinarias
Vibraciones producidas por vehículos
etc.
LOS SISMOS DESDE EL PUNTO DE VISTA
DE LA INGENIERÍA CIVIL
CARACTERÍSTICAS Y EFECTOS
Los terremotos más importantes son los tectónicos, pues son los
que traen consecuencias más desastrosas en las estructuras que
afectan, debido a esto, son los que se tienen en cuenta para la
elaboración de normas para la contracción de estructuras
sismoresistentes.
El sismo es una liberación súbita de energía en las capas interiores de la
corteza terrestre que produce un movimiento ondulatorio del terreno.
Este movimiento ondulatorio se traduce en una aceleración inducida a la
estructura que contando esta con su propia masa y conociendo la 2da ley
de Newton se convierte en una fuerza inercial sobre la
estructura. Es inercial porque depende directamente de la masa de la
estructura sometida al sismo.
F=mxa
Algunos de los efectos sobre las estructuras en orden creciente de intensidad son:
1. fisuración de las estructuras de madera
2. agrietamiento de las estructuras débiles de mampostería
3. agrietamiento de las estructuras ordinarias de mampostería
4. colapso parcial de estructuras ordinarias de mampostería; daño en estructuras bien ejecutadas de mampostería no diseñadas para resistir fuerzas sísmicas
5. colapso de estructuras ordinarias de mampostería; las estructuras con diseño antisísmico son seriamente dañadas; daños en cimientos; grietas en el terreno
Cargas de viento
El viento produce una presión sobre las
superficies expuestas.
La fuerza depende de:
densidad y velocidad del viento
ángulo de incidencia
forma y rigidez de la estructura
rugosidad de la superficie
altura de la edificación. A mayor altura
mayor velocidad del viento
Para una estructura en general se deben calcular las cargas de viento que actúan, en cualquier dirección, sobre:
Para una estructura en general se deben calcular las cargas de viento que actúan, en cualquier dirección, sobre:
a. La estructura en conjunto
b. Los elementos estructurales individuales, por ejemplo una pared de fachada en especial, el techo.
c. Las unidades individuales de revestimiento y sus conexiones, vidriería y cubierta con sus aditamentos.
Fundamentos del sistema
dinámico
CONCEPTOS BASICOS DE DINAMICA ESTRUCTURAL
En un sentido amplio, un sistema dinámico es aquel cuyas variables experimentan variaciones en el tiempo y si se conocen las influencias externas que actúan sobre el sistema, podrá predecirse el comportamiento de este.
SISTEMA
DINAMICO
INFLUENCIAS
EXTERNAS
SOBRE EL
SISTEMA
variables con
variaciones
temporales
conocidas estas
acciones
externas, permiten
"predecir" el
comportamiento
de las variables
temporales
En nuestro curso, los sistemas a estudiar serán
sistemas estructurales, las variaciones en el
tiempo serán vibraciones producidas por cargas
dinámicas.
SISTEMAS
ESTRUCTURALES
CARGAS
DINÁMICAS
vibracio
nes
ecuaciones diferenciales
que gobiernan el
comportamiento de las
vibraciones
resolución de las
ecuaciones
diferenciales
permiten evaluar el
comportamiento de la
estructura frente a
acciones dinámicas
Comparación de sistemas
SISTEMA DINÁMICO SISTEMA ESTÁTICO
Corresponde a todo sistema cuyos
valores NO permanecen
constantes en el tiempo.
Ejemplo: La temperatura y
humedad del ambiente natural es
un SISTEMA DINÁMICO porque sus
valores no permanecen
constantes, es decir, cambian
durante el día.
Corresponde a todo sistema cuyos
valores permanecen constantes en
el tiempo.
Ejemplo: La temperatura y
humedad del ambiente dentro de
un edificio climatizado SISTEMA
ESTÁTICO porque sus valores
permanecen constantes, es decir,
no cambian durante el día.
(efectivamente la climatización
se usa para mantener constantes
en el tiempo los parámetros de
temperatura y humedad.)
Los valores de la aceleración se obtienen mediante unos instrumentos
llamados acelerógrafos, que registran la aceleración del suelo según tres
direcciones perpendiculares; dos horizontales y una vertical. Debido a que
la variación de la aceleración es muy irregular en el tiempo, es necesario
que la toma de datos se realice en intervalos muy pequeños de tiempo,
utilizándose generalmente valores de 0.01 o 0.02 s.
Un acelerograma es una representación temporal de la
aceleración que experimenta el suelo en un determinado punto
durante un terremoto
Los acelerogramas se caracterizan por ser altamente irregulares y
oscilatorios, con pequeñas amplitudes iniciales que crecen rápidamente
hasta alcanzar los valores máximos y decrecer igualmente rápido hasta
que se detiene el movimiento.
ACELEROGRAMAS
DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS
En las siguientes figuras se muestran tres acelerogramas obtenidos en
tres sitios diferentes durante un mismo terremoto. Como se aprecia a
simple vista, las diferencias entre ellos son notables, lo que pone de
manifiesto la importancia que tiene en la configuración del acelerograma,
el punto de medición de las aceleraciones, y por tanto, el tipo de terreno
existente entre el epicentro y el punto de observación.
DIFERENCIA ENTRE SISMOGRAFO Y
ACELEROGRAFO
El Centro Peruano Japonés de Investigaciones Sísmicas y Mitigación de
Desastres (CISMID) de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad
Nacional de Ingeniería cuenta con una red de acelerógrafos a nivel
nacional, instalados en las principales ciudades del país.
RED NACIONAL DE ACELEROGRAFOS
En la Actualidad, se está renovando la red con la adquisición de
acelerógrafos digitales modelo ETNA marca Kinemetrics. Hasta el
momento se han instalado nueve acelerógrafos digitales de los cuales
tres fueron comprados con recursos propios del CISMID y los otro seis
donados por JICA, dichos equipos digitales cuentan con modem y GPS.
Estos dispositivos permitirán centralizar el manejo de los datos desde la
estación central ubicada en el CISMID.
La Ubicación de los acelerógrafos digitales ETNA y analógicos RION es
como sigue:
QUE ES VIBRACION ?
En su forma más sencilla, una vibración se
puede considerar como la oscilación o el
movimiento repetitivo de un objeto alrededor
de una posición de equilibrio. La posición de
equilibrio es la a la que llegará cuando la
fuerza que actua sobre él sea cero. Este tipo
de vibración se llama vibración de cuerpo
entero, lo que quiere decir que todas las partes
del cuerpo se mueven juntas en la misma
dirección en cualquier momento.
El movimiento vibratorio de un cuerpo entero se
puede describir completamente como una
combinación de movimientos individuales de 6
tipos diferentes. Esos son traslaciones en las tres
direcciones ortogonales x, y, y z, y rotaciones
alrededor de los ejes x, y, y z. Cualquier
movimiento complejo que el cuerpo pueda
presentar se puede descomponer en una
combinación de esos seis movimientos. De un tal
cuerpo se dice que posee seis grados de libertad.
Por ejemplo un barco se puede mover desde adelante hacia atras (
ondular )desde abajo hacia arriba ( ) y de babord hacia tribord ( ).
También puede rodar en el sentido de la longitud (rodar), girar alrededor
del eje vertical, (colear) y girar alrededor del eje babor-tribor (arfar)
Supongamos que a un objeto se le impide el movimiento en cualquiera
dirección excepto una. Por ejemplo un péndulo de un reloj solamente
se puede mover en un plano. Por eso, se le dice que es un sistema
con un grado único de libertad. Otro ejemplo de un sistema con un
grado único de libertad es un elevador que se mueve hacia arriba y
hacia abajo en el cubo del elevador.
PLANO DE UBICACIÓN
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7.¿QUE ES UNA RESPUESTA ESPECTRAL?
Es un conjunto de gráficos en el cual se coloca el máximo
desplazamiento relativo de la masa graficado contra el periodo de
vibración del sistema.
En forma general ,podemos definir espectro como un grafico de la
respuesta máxima que produce una acción dinámica determinada
en una estructura u oscilador .
En estos gráficos se representa en abscisas el periodo propio de la
estructura (o la frecuencia) y en ordenadas la respuesta máxima
calculada para distintos factores de amortiguamiento.
La realización de un espectro de respuesta requiere de la ejecución
de numerosos cálculos ,dado que es necesario resolver la ecuación
de equilibrio dinámico para determinar la historia (variación en el
tiempo)de desplazamientos, velocidad y aceleraciones para una gran
cantidad de estructuras .
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En la actualidad ,esto no representa un problema de importancia por la
gran capacidad de calculo de las computadores modernas,las cuales
pueden realizar un espectro de respuesta elastica en decimas de segundo.
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ESPECTRO DE VELOCIDAD VS. PERIODO DE VIBRACION
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ESPECTRO DE ACELERACION VS PERIODO DE TIEMPO
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8.¿COMO SE DETERMINAN LAS FUERZAS DINAMICAS QUE
ACTUAN EN UN SISTEMA ESTRUCTURAL?
Formulación de las ecuaciones del movimiento:
Las ecuaciones del movimiento son las expresiones
matemáticas que gobiernan la respuesta dinámica de las
estructuras. Dichas ecuaciones se pueden obtener a partir de
cualquiera de los siguientes principios:
Principio de D’lambert.
Principio de los trabajos virtuales.
Principio de Hamilton.
Como una 1º aproximación se estudiarán estructuras de
un grado de libertad las cuales se caracterizan porque se
necesita sólo una coordenada para describir su
movimiento vibratorio
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Formulación de las ecuaciones del
movimiento:
Estructura simple
Se necesita sólo una coordenada para describir su
movimiento vibratorio.
El modelo matemático está constituido por una “masa
concentrada M” , soportada por un elemento de rigidez
lateral “K” en la dirección considerada
k
u(t)
Formulación de las ecuaciones del
movimiento:
Grados de libertad
• Numero de desplazamientos independientes
requerido para definir las posiciones desplazadas
de todas las masas, relativas a sus posiciones
originales.
masa
amortiguamiento
(a) (b)
p(t)
u
u'
ug
u
p(t)
Análisis dinámico
MOVIMIENTO DE VEHICULOS SOBRE
PUENTES
Cuando un vehículo
atraviesa un puente se
produce una interacción
entre las oscilaciones
debidas a su
suspensión.
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9.APLICACIÓN DE LA DINAMICA
ESTRUCTURAL EN LA INGENIERIA CIVIL
RESPUESTA ESTRUCTURAL DE
PLATAFORMAS ‘OFFSHORE’
• Una teoría que caracterice el estado del mar, es decir
que describa el movimiento del fluido.
• Una formulación apropiada que permita transformar el
movimiento del fluido en fuerzas hidrodinámicas
aplicadas sobre los elementos estructurales.
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RECOMENDACIONES
• Hasta hace poco se podía prescindir ,casi por completo de la dinámica y quedarse conforme con la estática. Es cierto que gran parte de las estructuras ordinarias nos basta con el estudio estático, reduciendo las cargas de trabajo admisibles de los materiales en los elementos sometidos a efectos dinámicos. Pero con el transcurrir del tiempo debemos considerar muy importante y en algunos casos imprescindible, tener en cuenta para su proyecto ciertos aspectos de carácter dinámico como vigas, tensión de un tirante, estabilidad y pandeo, cimentación de máquinas, frecuencias de vibración de estructuras, estudio del subsuelo, pavimentos y vehículos, calidad de los materiales.
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CONCLUSIONES
• El concepto de espectros ,en sus distintas
modalidades, es una herramienta de gran utilidad en
la ingeniería sísmica, ya sea para comprender y
evaluar el efecto de los terremotos sobre las
construcciones como así para estimar la demanda
sísmica en el diseño de estructuras.
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