TAREA DE FUNCIONES REALES

1. Halle “p” para que el conjunto de pares ordenados de: f={(2;3);(-1;3);(2;p+6)} Sea función:La alternativa que satisface el valor de “p” para que el conjunto “f” sea función es “C”, cuyo valor es -3, las otras alternativas no satisfacen para que el conjunto “f” sea función, en todo caso sí para que sea una relación.

2. Halle el rango de la función f definida por: f(x)=|2x-1| -x .

f ( x )=|2x−1|−x={ 2x−1−x=x−1 , si2x−1≥0→x≥ 12

−(2 x−1 )−x=−3 x+1 , si2x−1<0→x< 12}

Punto de intersección con el eje “y”, cuando x=0

f(x)=|2x-1| -x y=|2x-1| -x y=-1 ; (0 ; -1)

Punto de intersección con el eje “x”, cuando y=0f(x)=|2x-1| -x y=|2x-1| -x 0=|2x-1| -xx=1 ; (1 ;0)

Punto mínimo: |2x-1|=0 x=12

y=(2x-1)-x y=-12

( 12 ;−12 )

Gráfica realizada en: www.wolframalpha.com

Luego el rango de la función f definida por: f(x)=|2x-1| -x es¿

3. Si f(x)=x2+2; g(x)=x+a, determinar el valor de “a”, de modo que (fog)(3)=(gof)(a-1)4. F5. Ff6. F7. F8. U9. U10. U

11. U

Tareas de límites y continuidad

1. limx→−1

x3−5 x2−3 x+33 x2−6 x2−9 x

; limx→−1

( x+1 ) (x2−6 x+3 )(3 x ) ( x+1 ) (x−3 )

; limx→−1

(x2−6 x+3 )(3 x ) ( x−3 )

; (−1¿¿¿2−6 (−1)+3 )3 (−1 ) (−1−3 )

;

1+7+3(−3)(−4)

= 1012

=56

2. limx→a

a√ax−x2a−√ax

3. limx→∞

√ x2+4 x−√x2+ x ; limx→∞

√ x2+4 x−√x2+ x √x2+4 x+√x2+x√x2+4 x+√x2+x

; limx→∞

x2+4 x−x2−x√x2+4 x+√x2+x

limx→∞

3 x

√x2+√ x2; limx→∞

3 x2 x

=3/2

4. limx→∞

6 x−sen2x2x+3 sen4 x

; limx→∞

6 x−sen x2x+3 sen4 x

; 6 x2x

=3