Kalite Geliştirmede Deney Tasarımı

Ve Taguchi Yöntemi

Kaynak:

1. Kalite için Deney Tasarımı - Mete ŞİRVANCI

2. Seminer notları - Mete ŞİRVANCI

KALİTE VE VERİMLİLİKTE YENİGELİŞMELER

Türkiye’nin dışa açılmaya hız verip ihracatınıartırmaya çalıştığı ve aynı zamanda Avrupa Topluluğu’na girmeye teşebbüste bulunduğu bu dönemde, birbiriyle yakından ilişkili olan kalite, maliyet ve verimlilik konuları, şüphesiz ki, gündemde olması gereken konulardandır. Ürünler, uluslar arası pazarda, dağıtım ve promosyon gibi satışı kolaylaştırıcı unsurların yanısıra, özellikle, fiyat ve kaliteleriyle rekabet ederler.

İŞLETME DÜZEYİNDE KALİTE SAĞLAMA

AŞAMALAR VE YÖNTEMLER

KALİTE GENELDE NASIL SAĞLANIR VE GELİŞTİRİLİR?

Kaliteye nasıl erişilir?

KALİTE

EKİP ÇALIŞMASI(YÖNETSEL ÖNLEMLER )

BİLİMSEL YAKLAŞIMI(TEKNİKLER)

Joıner(*) Üçgeni

*Brian Joiner, Wisconsin Üniv. istatistik eski profesörü. Kalite danışmanı.

Kaliteyi geliştirmek için, bilimsel yaklaşımı ve istatistiksel teknikleri kullanan ekip çalışması gerekir.

Bilimsel yaklaşım eğitimle sağlanır.Ekip çalışmasını sağlamak için üst yönetimin liderliği gerekir.

KALİTE KONUSUNDA KİMLER NELER DİYOR?

KALİTE GURU’LARI•

EDWARDS DEMINGJOSEPH M.JURANARMAND FEİGENBAUMPHIL CROSBYGENICHI TAGUCHIKAORU ISHIKAWA

Pek çok alanda birleşiyorlar, zaman zaman farklı fikirler ileri sürüyor. Çok zaman aynı şeyi farklı şekillerde söylüyorlar. Bazıları (Taguchi, eskiden Deming) istatistiksel yöntemler üzerinde yoğunlaşıyorlar. Diğerleri (Crosby gibi), yönetsel önlemleri ve kalitenin insani yanını vurguluyorlar

Esas konu;Taguchi kalite sistemi, felsefesi ve yöntemi.

ANCAK, diğer kalite “üstad”larının görüşlerine bir miktar değinmek gerekir.

KALİTE’NİN TANIMI

Prof. İshikawa’ya göre,KALİTELİ ÜRÜN, en ekonomik, en kullanışlı ve her zaman müşteriyi tatmin eden üründür.

Dolayısıyla, önce ürünün gerçek kalite özelliklerini (değişkenlerini), yani müşterinin gözünde ürünütatmin edici yapan özelliklerini, belirlemek gerekir. Sonra, bu gerçek kalite özelliklerini üretim ve tasarım sırasında kullanılacak fiziki ya da yedek kalite özelliklerine çevirmek gerekir.

Fiziki özelliklerden hangilerinin, ne ölçüde gerçek kalite özelliğini etkilediğini belirlemek gerekir.

BaskıMakinasında Yırtılmama

Tensil Kuvveti

Yoğunluk Renk

Kalınlık En

Fiziki Kalite Özellikleri Gerçek Kalite Özelliği

İshikawa’ya göre,Tasarım KALİTESİ ve UYMA (Conformance) KALİTESİ arasında ayırım yapıyor.

Tasarım KALİTESİ = Hedeflenen Kalite. Örneğin, bir ampul fabrikası, üretimini 900 – 1100 saat ömür arasına amaçlayabilir. Eğer, 2000 – 2500 saati amaçlarsa tasarım kalitesini yükselmiş olur ve maliyeti artıracaktır.

Diğer yandan, ürettiği ampullerin bir bölümü, 900 – 1100 saat standardını tutmuyorsa, uyma kalitesi düşüktür. Uyma kalitesi yükseldikçe maliyeti düşecektir. Bu konu, Taguchi’nin kayıp fonksiyonu ile çok yakından ilişkilidir.

MANAGEMENT COMMITMENT

Üst Yönetimin azmi, kararlığı ve kendini bu konuya (kalite geliştirmeğe, firmasınıbirinci sınıf bir firma, uluslar arası pazarlarda rekabet edebilen bir firma durumuna getirmeye) adaması şart.

CROSBY’ye göre, bir organizasyonda kaliteyi gerçekleştirmek için gereken üç temel aşama:

1. AZİM : Yönetimin kaliteyi iyileştirmek için önce azmetmesi gerekli.

2. EĞİTİM : Tüm çalışanların üst yönetimden başlayarak eğitilmeleri. Kavramlar ve teknikler konusunda.

3. UYGULAMA: Kalite geliştirme çabalarına fiilen başlamak

Crosby, ayrıca, kalite geliştirme programı uygulaması için 14 basamaklık bir örnek program da öneriyor.

Ancak, yukarıdaki birinci madde, bu konuyla ilgilenen herkesin en çok vurguladığı nokta.

Kalite geliştirme programı uygulamalarındaüç ana tema

1. MÜŞTERİNİN TATMİNİ:DIŞ MÜŞTERİ: Firmanın müşterileriİÇ MÜŞTERİ : Her bölümün , her servisin ürettiği mal

ve hizmeti kullanan diğer bölüm ve kişiler

2. SÜREKLİ GELİŞTİRME:Her birim, her bölüm, her kişi yaptığı işi durmaksızın daha iyi yapmaya çalışacak. (Japonca:KAIZEN).

3. EKİP ÇALIŞMASI:Bölümler arası engeller kalkacak. Kim kime hizmet ve mal üretiyor? Belirlemek gerekli.

Yeni bir organizasyon gerektiriyor. Organizasyonlar genellikle fonksiyona göre. Ekip çalışmasını sağlamak ürüne ve prosese göre bir organizasyon gerekli.

DEMİNG’İN YÖNETİCİLER İÇİN 14İLKESİ

A) Yöneticilerin Azmine Ve Kararlığına İlişkin #1. ÜRÜN VE HİZMET GELİŞTİRME YÖNÜNDE AMAÇ

TUTARLILIĞI YARATIN.Kısa değil, uzun vadeli düşünün. Üç aylık bilançoları karlıgöstermeyi amaçlamayın. Rekabet edebilmek ve şirketin yaşamını sürdürerek iş sahaları sağlamasını amaçlayın.

#2. YENİ İŞ FELSEFESİNİ BENİMSEYİN.Japonların açtığı yeni bir ekonomik çağdayız. Yönetim biçiminizi değiştirirseniz, daha maliyetle daha yüksek kaliteye erişmek mümkündür. Yeni yönetim biçimi, sistemleri, varyasyon varlığına rağmen, geliştirebilmeyi öğrenmek demektir.

A) Kalite Yönetimi ve Maliyetlere İlişkin#3. MUAYENE YÖNTEMİ BAĞIMLILIĞINIZA SON

VERİN.Bu hastalık yerine, semptomu tedavi etmeğe çalışmak demektir. Gerçekte, kaliteyi baştan ürünle birlikte tasarımlayıp ürünün içine inşa ederek muayene ihtiyacınıortadan kaldırın (Taguchi Yöntemi esas itibariyle bu amaca yöneliktir). Esas hastalık ürün ve üretim sürecindeki varyasyondur. Varyasyon küçültülünce, muayene ihtiyacını kendiliğinden ortadan kalkacaktır.

• Muayene ile müşteriye kaliteli ürün vermek mümkündür. Ancak bu çok pahalı bir yöntemdir. Neden?

Muayene

Ayıklama

Müşteriye

Yeniden İşleme

Iskarta

Ürün

Hatalı

Hatasız

#4. YALNIZCA FİYATA GÖRE SATINALMA ALIŞKANLIĞINA SON VERİN.Bunun yerine, toplam maliyeti minimize edin. Her parça ve malzeme için, yalnızca bir tedarikçi firmayla, karşılıklı güven ve sadakata dayanan uzun vadeli ilişki kurun (örnek: Toyota City).NEDEN?

I II III

AS ÜS AS ÜS

Toplam

3 Tedarikçi Firma Toplam VaryansyonHerbiri Sınırların İçinde Sürecin ve diğer parçaların bu varyansyonu

karşılayabilmesi gerekecek (???)

#5. KALİTEYİ VE VERİMLİ ARTIRMAK, DOLISILIYLAMALİYETLERİ DÜNŞÜRMEK İÇİN, ÜRETİM VE HİZMET

SİSTEMİNİZİ SÜREKLİ VE SONSUZA DEK GELİŞTİRİN.Taguchi’nin kayıp fonksiyonu bu noktayla çok yakından ilişkili.

Hatalı Hatalıİyi

(Kayıp Yok) (Kayıp Var)(Kayıp Var)

AS Hedef ÜS

Taguchi’ye göre, kayıp her zaman var. Ancak üretilen değer hedeften uzaklaştıkça kayıp karesel olarak artıyor. Kaybıazaltmak için, kaliteyi sürekli ve sonsuza dek geliştirmek (Diğer bir deyişle, varyasyonu azaltmak) gerekli.

AS Hedef ÜS

Taguchi’nin Kayıp Fonksiyonu

C) Eğitime İlişkin#6. İŞ ÜZERİNDE EĞİTİMİ TESİS EDİN.

Yalnızca örgütsel değişiklikler sürekli gelişme için yeterli değildir. Çalışanların en iyi yöntemle donatılmış olmalarıgereklidir. Eğitim programları, insanların farklı öğrendikleri gerçeğini dikkate alarak hazırlanmalıdır.

Eğitime karşı kullanılan belli başlı mazeretler:Yönetici mazereti: Bana değil, altımda çalışanlara gerekli.Diğer bölümler:

Bize değil üretimde çalışanlara gerekli.Bizim sorunlarımız, alanımız farklı.Biz soruları tecrübeyle hallederiz.

#13. BİREYLERİN KENDİLERİNİ GELİŞTİREBİLMELERİİÇİN GÜÇLÜ BİR EĞİTİM PROGRAMI TESİS EDİN.

Firmanın ilerlemesi kadar toplumun ilerlemesi için de bilgi gereklidir. Eğitimin işle ilgili olması gerekli (şart) değildir. Eğitim, çalışanların kendilerine olan saygılarını artıracağıgibi gelişmeye yönelik katkı potansiyellerini de arttıracaktır.

A) Personel Yönetimine İlişkin.

#7. LİDERLİĞİ TESİS EDİNLider, çalışmaların birbirinden farklı olduğunu anlayan ve onların işlerini daha az gayretle daha iyi yapmalarına yardımcıolan kimsedir. Çalışanların kusurlarını bularak onlarıcezalandırmaya çalışan yönetici lider değildir.

#8. KORKUYU KOVUN.

Korku ortadan kalktıktan sonra ancak herkes firma için etkin bir biçimde çalışabilir. Organizasyonlarda çeşitli korkular vardır. Başka bölümlerden ve üst yönetimden çekinildiği için firma için son derece önemli sorunlar dile getirilemiyor. Dolayısıyla, gelişmeyi gerçekleştirecek doğru verilerin toplanması imkansızlaşıyor.

#12.İŞÇİ, MÜHENDİS VE YÖNETİCİLERİN İŞLERİNDEN GURUR DUYMALARINI ÖNLEYEN ENGELLERİ KALDIRIN. PERFORMANS DEĞERLENDİRME SİSTEMİNİ KALDIRIN.SAYILAR YERİNE KALİTEYE ÖNEM VERİN.

Performans değerlendirme sistemini, korku, rekabet ve içpolitika yaratarak, ekip çalışmasını ve uzun vadeli planlama ve gelişmeyi önler.

A) Sloganlara ve Amaçlı Yönetime (MBO) İlişkin.

#10. ÇALIŞANLAR İÇİN , “SIFIR HATA” GİBİ HEDEF VESLOGANLARI KULLANMAYIN.Diğer değişiklikler yapılmadan, böyle sloganların kullanılması, çalışanlar arasında moral bozukluğu yaratır.

#11. ÜRETİM KOTALARI GİBİ İŞ STANDARDLARINI VE AMAÇLI YÖNETİMİ KALDIRIN. SAYISAL HEDEFLERLE YÖNETİMİ KALDIRIN.

Bu tür yönetim, yönteme bakmaksızın, sonuçları ödüllendirir. Uzun vadede sürekli gelişmeyi önler.

A) Organizasyon ve Ekip Çalışmasına İlişkin.

#9. BÖLÜMLER ARASINDAKİ ENGELLERİ KALDIRIN.Dolayısıyla ekip çalışmasını sağlayın. Üretime ve ürünün kullanımı sırasında ortaya çıkabilecek problemleri önceden görebilmek için, araştırma, ürün tasarımı, satış ve üretim personeli ekip halinde birlikte çalışmalıdır.Japonlar, Deming,in bu ilkesini daha da ileriye götürerek QFD (Kalite İşlevi Seferberliği) ve Concurrent Engineeringdenilen süreçleri geliştirmişlerdir.

Dokuzuncu ilke, firma ve kuruluşların organizasyonlarında genişçapta değişiklikler öngörmektedir. Genellikle fonksiyona göre organize olan kurumların, kalite çalışmalarını kolaylaştırmasıaçısından, belki, ürünlere ve projelere göre örgütlenmeleri gerekecektir.

#14. KURULUŞTAKİ HERKESİ BU TRANSFORMASYONU GERÇEKLEŞTİRMEK ÜZERE İŞE KOŞUN. BU İŞHERKESİN İŞİDİR.

KİM DAHA İYİ ATICI

SÜREÇ A: ortalaması hedefte, fakat varyansı büyük.SÜREÇ B: ortalaması hedefin bir miktar altında veya

üstünde, ancak varyansı küçük.

1212

●●●●●●●●

●

●● ●

●

●● ●

●

ATICI A ATICI B

SÜREÇ A ÜRETİM DAĞILIMI SÜREÇ B ÜRETİM DAĞILIMI

Hedef Hedef Ortalama

Yorum: Kaybı Sıfıra indirmek için,Y'ninvaryansını sıfıra indirmek gerekir. Dolayısıyla, kaybı azaltmak için sürekli varyansı küçültecek kalite geliştirme çalışmaları yapmak gerekir.

0

KA

YIP

GELENEKSEL KAYIP FONKSİYONU

SPESİFİKASYONSINIRLARI

KA

YIP

SPESİFİKASYONSINIRLARI

0

HEDEF DEĞER

KARESEL KAYIP FONKSİYONU

Y= Kalite Değişkeni

T= Hedef Değer

L=k (Y-T)2

TAGUCHİ'NİN KARESEL KAYIP FONKSİYONU

TAGUCHİ’NİN ÜRETİM KALİTE ÇEMBERİ

Off-Line ve On-Line Kalite Kontrol

• Off-Line Kalite Kontrol: Off-line kalite kontrol, Pazar araştırması ile ürün ve üretim prosesinin geliştirilmesi sırasında gerçekleştirilen faaliyetleri kapsamaktadır. Bu faaliyetler ürüne doğrudan müdahaleler yerine, üretimin başlamasından önce gerçekleştirilen tasarım çalışmalarıdır.

• On-Line Kalite Kontrol: On-line kalite kontrol, ürünün imalatı sırasındaki ve imalat sonrası faaliyetleri kapsar. İstatistiksel proses kontrolü ve çeşitli muayeneler, On-line kalite kontrol faaliyetlerindendir.

Konular Kalite sağlama aşamaları

OFF-LİNE KALİTE

KONTROL

1. Aşama

ÜRÜN TASARIMI

1-Müşteri ihtiyaç ve beklentilerinin belirlenmesi.2-Müşteri ihtiyaç ve beklentileri karşılayacak ve aynı zamanda sürekli ve ekonomik olarak imal edebilecek bir ürünün tasarımı.

1- SİSTEM TASARIMI2- PARAMETRE TASARIMI 3- TOLERANS TASARIMI

2. Aşama

PROSES TASARIMI

İmalat için açık ve yeterli standart, spesifikasyon, yöntem ve üretim araçlarının tasarımı

1- SİSTEM TASARIMI2-PARAMETRE TASARIMI 3-TOLERANS TASARIMI

ON-LİNE KALİTE

KONTROL

1. Aşama

İMALAT

Ürünün daha önce ürün tasarım ve proses tasarım aşamalarında belirlenen spesifikasyon ve standardlara göre üretilmesi

1.Proses Teşhisi ayarlama ve düzeltme.

2.Muayene ve ıskartaya çıkarma.

2. Aşama

MÜŞTERİİLİŞKİLERİ

Müşteriye servis hizmetinin verilmesi ve ürünün kullanımısırasında çıkan problemlerle ilgili bilginin, ürün ve proses tasarımının geliştirilmesi için kullanılması.

Geri besleme yoluyla (Feedback), ürün ve prosesin, spesifikasyonve tasarımının değiştiril-mesi.

ÜRÜN VE PROSES TASARIM AŞAMALARININ TANIMI

I. ÜRÜN TASARIM AŞAMASI

1. SİSTEM TASARIMI:Mühendislik ve Teknik bilgiyi kullanarak, müşterinin gerek ve koşullarınıkarşılayacak bir prototip ürün geliştirmek.

2.PARAMETRE TASARIMI:Ürün parametrelerinin, formülasyon, boyut gibi, optimal değerlerinin belirlenmesi. Amaç, ürünün performans farklılıklarını asgariye indirerek, ürünün hem imalat, hem de hayat boyu maliyetini azaltmaktır. Bunun için ürünün tasarımının robüst, yani farklılık (varyansyon) yaratan faktörlere karşıduyarsız hale getirmek gerekir. Bir başka deyişle, farklılığa neden olan faktörlerin ürün üzerindeki etkisini asgariye indirmek gerekmektedir.

3.TOLERANS TASARIMI:Parametre tasarımı aşamasında belirlenen hedef (nominal) değerler etrafında toleranslar belirlemek. Amaç, imalat maliyetini düşürmek için toleranslarıgeniş tutmaktır.

I. PROSES TASARIM AŞAMASI

1. SİSTEM TASARIMI:Ürün verilerine ve o günkü üretim teknolojisine bağlı olarak imalat prosesinin seçimi.

2. PARAMETRE TASARIMI:Kontrol edilebilen üretim proses parametreleri için uygun düzey ve ayarların belirlenmesi. Amaç, ürünü ve prosesi olumsuz yönde etkileyen, kontrol edilemeyen faktörlere karşı, üretim prosesini robüstyapmaktır.

GÜRÜLTÜ FAKTÖRLERİTaguchi’ye göre, ürünün fonksiyonel karakteristiklerinde farklılık

(varyasyon) yaratan ve kontrol edilemeyen bir faktördür.Taguchi, üç çeşit gürültü (varyasyon kaynağı) tanımlıyor:

1. DIŞ GÜRÜLTÜ:Çevre koşullarındaki farklılık. Örneğin, ısı, nem oranı, voltaj ve toz

gibi kontrol edilemeyen değişmeler.

2. İÇ GÜRÜLTÜ:Yıpranma. Örneğin, zamanla ve kullanma sonucu oluşan ürün aşınması, materyal yorgunluğu gibi yıpranma.

3.BİRİMLERARASI (Parçalar arası) GÜRÜLTÜ:Aynı spesifikasyona göre imal edilmiş olmasına rağmen, birimden birime görülen farklılık. Bu tür farklılığın nedeni, hammadde farklılıkları ve üretim prosesindeki farklılıklar olabilir.

GÜRÜLTÜ FAKTÖRLERİNE KARŞI ÖNLEMLER

Ürün tasarımı ve proses tasarımının, kalite sağlama açısından en önemli aşamaları, her ikisi için de, parametre tasarım aşamasıdır. parametre tasarım aşamasında, kontrol edilebilen ve kontrol edilemeyen faktörlerin, ürünün performansına olan etkilerini belirlemek için en etkin yöntem İSTATİSTİKSEL DENEY TASARIMI yöntemidir. Burada amaç, kontrol edilebilen faktörlerin seviyelerini, kontrol edilemeyen faktörlerin ürün üzerine olan etkilerini asgariye indirecek şekilde ayarlamaktır. Bu çeşit ürün ya da proses tasarımına, ROBÜST TASARIM denir.

VARYASYON YARATAN GÜRÜLTÜFAKTÖRLERİNE KARŞI ÖNLEMLER VE

BUNLARIN ÜRETİM İSTEMİNDE KULLANILMASI

O = MÜMKÜNX = MÜMKÜN DEĞİL

ÜRETİM SİSTEMİAŞAMALARI

GÜRÜLTÜ FAKTÖRLERİKALİTE SAĞLAMA

YÖNTEMİDIŞ iç BİRİMLER

ARASI

ÜRÜN TASARIMI O O O DENEY TASARIMI

PROSES TASARIMI X X O DENEY TASARIMI

İMAAT X X OSPC (İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROL)

VEYA MUAYENE

DENEY TASARIM ÖRNEKLERİÖRNEK 1:KAYNAK: EATON YALE LİMİTED ŞİRKETİProblem: kamyon yaylarına ısıtma işlemiyle şekil (eğim) verilmesi

ŞEKİLLENDİRME SU VERMETAV FIRINI PRESİ İŞLEMİ

SOĞUKYAY YAY SICAK

YAY YAY YAY

YAĞ

FIRINDA TRANSFER PRESİN KAPALIFIRIN ISISI GEÇEN SÜRE SÜRESİ KALDIĞI SÜRE YAĞIN ISISI

A C D E F

Y= Kalite Değişkeni = Yay’ın yüksüz yüksekliğiHedef Değer = 8 inç

Bu problem, bir proses parametre tasarım problemidir.B, C, D veE faktörleri kontrol edilebilen faktörlerdir. F’nin kontrolü zordur.

ÖRNEK 2:

KALİTE DEĞİŞKENİ = Y = Yüzey PürüzlülüğüFAKTÖRLER:

A = Kesme Hızı (mm/dak)B = Dalma Derinliği (mm).

k = Faktör sayısı = 2n = Gözlem sayısı = 36a = A’nın düzey sayısı = 3 n = r * a*bb = B’nin düzey sayısı = 4 n = 3*3*4 = 36r = Tekrar sayısı = 3

AKESME HIZI

B DALMA DERİNLİĞİ

3.5 4.5 5 6

5 74;64;6066

79;68;7373.33

82;88;9287.33

99;104;9699.67

6 92;86;8888.67

98;104;8896.67

99;108;95100.67

104;110;99104.33

7 98;98;10299.67

104;99;9599.33

108;110;99105.67

114;111;107110.67

MUAYENEMONTAJ

Kontrolü Yapan Personel Ölçme Aleti

TİP AKarbon Oranı

TİP BSu Vermede

Fırın Isısı Yağ Isısı YAY TİPİ

ISITMA İŞLEMİ

ÇATLAK

ÖRNEK 2: AYRINTILI ÖRNEK

Problem: Üretilen yaylarda çatlaklar gözlenmektedir.BALIK KILÇIĞI ÇİZELGESİ:

GELENEKSEL DENEY

Gözlem sayısı, n = 8.

FIRIN ISISI

800 °C 880 °C FARK

72 78 6

70 77 7

75 78 3

77 81 4

Ortalama Fark 5

Çatlaksız YayYüzdesi

Deney, Karbon oranını, %0.05’de ve yağ ısısını 20 °C’detutup, fırın ısısını değiştirerek gerçekleştiriliyor.

Bu deney, 880 °C’lik fırın ısısının, çatlak oranını düşürmesi bakımından, daha iyi bir düzey olduğunu söylüyor. Ancak, bu sonuç, karbon oranının ve yağ ısısının belirlenen düzeylerde tutulduğu sürece geçerlidir. Örneğin, yağ ısısı 30 °C’ye çıkarılsa veya karbon oranı , %0.07’e yükseltilse, aynısonuç geçerli midir? Bu deney, bu sorulara cevap veremiyor.

İSTATİSTİKSEL OLARAK TASARIMLANMIŞDENEY

• Gözlem sayısı:8

87880705085280070507908805050659800505057588070204618007020379880502026780050201

Çatlaksız Yay %siFırın Isısı (ºC)Karbon Oranı

Yağ Isısı (ºC)Deney No

GözlemCBAFAKTÖR

SONUÇLAR

1.5BC10.0AC

0.0AB23.0C-5.0B1.5A

ETKİFAKTÖ

ANA ETKİLER

ETKİLEŞİMLER

ÖZET: Aynı sayıda gözlemle bir çok sonuç elde edildi.

AC (Fırın ve Yağ Isısı) ETKİLEŞİMİNİN AÇIKLANMASI

Gözlemlerve

Ortalamalar

AYağ Isısı

C Fırın Isısı

800 °C 880 °C

20 °C

50 °C

67 ; 61 79 ; 7564 77

59 ; 52 90 ; 9755.5 88.5

90

80

70

60

50

800 °C 880 °C Fırın Isısı°C

Çat

laksız

Yay

Yüz

desi

ÖZET: C’deki artışın Y’ye olan etkisi A’nın düzeyine bağlıdır.

88.5 A = 50 °C

55.5

77A=20 °C

64

DENEY TASARIMI İÇİN TEMEL BASAMAKLAR

1. Problem Tanımı: Kalite değişkeni veya değişkenlerini tanımlayınız. Bu değişkenlerin ölçülebilir olması gerekir.

2. Kalite (response) değişkenini etkileyen tüm faktörlerin bir listesi çıkarılır. Bu amaçla bir Neden –Sonuç diyagramıkullanılabilir. Bu listenin belirlenmesi için değişik bölümlerden bir grup oluşturulur.

3. Faktörler, kontrol edilebilen ve kontrol edilemeyen olmak üzere iki gruba ayrılır. Kontrol edilebilen faktörlerin değerleri birbirlerinden bağımsız olarak değiştirilebilmelidir.

4. Kontrol edilebilen faktörlerin sayısına (k) bakılarak L8 veya L16 gibi bir deney deseni seçilir.

5. Faktörler için (her biri için) düzey değerleri seçilir. Bu değerlerin seçiminde, özellikle ürün ve prosesle yakından ilgili olan personelin fikirleri alınır.

DENEY TASARIMI İÇİN TEMEL BASAMAKLAR (Devam)

6. Faktörler, standart desen tabloları kullanılarak deney tasarım matrisinin sütunlarına atanır.

7. Faktörlerin atanmış olduğu deney tasarım matrisi kullanılarak, uygulanacak faktör düzey kombinezonları(karışımları) belirlenir.

8. Bir rassallaştırma yöntemi kullanılarak, (torbadan sayıçekimi gibi) deneylerin uygulama sırası rassallaştırılır.

9. Deneyin uygulama planı (personel seçimi, zaman, ölçme yöntemi vb.) yapılır. 7 ve 8. basamakta belirlenen faktör karışımları ve sıraları belirlenerek uygulama gurubuna verilir. Deney yapılarak sonuçlar (Kalite değişkeni Y’nindeğerleri) alınır.

DENEY TASARIMI İÇİN TEMEL BASAMAKLAR (Devam)

10. Kullanılan yöntemle ve hesaplama tabloları kullanılarak etkilerin değerleri bulunur.

11. Normal olasılık grafiği kullanılarak hangi etkilerin önemli (istatistiksel açıdan) olduğuna karar verilir.

12. Eğer önemli etkileşimler bulunmuşsa bunların ne anlama geldiği grafiklerle irdelenir.

13. optimal ürün yada proses değerleri belirlenir.14. Gerekirse doğrulama deneyleri yapılır.

2 DÜZEYLİ 3 FAKTÖRLÜ L8 DENEYLERİ

L8 TASARIM MATRİSİ

7654321Sütun No+++++++abc---+-++ab--+-+-+ac++----+a-+--++-bc+-+--+-b+--++--c-+++---(1)

ABCBCACABCBAEtkileşimlerAna Faktörler

ETKİLERFaktör Karışımı

Not:

Bu tasarım matrisi k=3 ve k=7 arasında faktör içeren deneyler için kullanılabilir

Hesapların Nasıl Yapıldığını Gösteren ÖRNEK 1

k = Faktör sayısı = 3, A, B ve Cn = Gözlem sayısı = 8r = Tekrar sayısı = 1 Yalnız bir tekrar

Gözlem Değeri Y

FaktörlerCBA

Standart Sıra

37.5+++840.2-++732.0+-+638.4--+543.5++-444.1-+-321.4+--224.7---1

ΣY=281.8

Y=35.23

20.1233.4113.294

3.1655.1164

5.372.400.324.385.431.444.217.24

60.303.3743.334

1.1487.1334

5.372.400.324.385.431.444.217.24

=+−=+−

=++−−++−−

=

=+−=+−

=++++−−−−

=

B

A

Etki

Etki

Gözlem Değeri Y

FaktörlerCBA

Standart Sıra

37.5+++840.2-++732.0+-+638.4--+543.5++-444.1-+-321.4+--224.7---1

36.03

4

144.1

37.5

38.4

43.5

24.7

2

1.60

34.43

4

137.7

40.2

32.0

44.1

21.4

1BC

0.25

35.10

4

140.4

40.2

32.0

43.5

24.7

1ABC

-1.30-8.55-3.2512.203.60ETKİ

35.3534.5835.8830.9539.5033.6036.8541.3329.1337.0333.4335.23ORTALAMA

444444444448DEĞER (n)

141.4138.3143.5123.8158.0134.4147.4165.3116.5148.1133.7281.8TOPLAM

37.537.537.537.537.537.537.585

40.240.240.240.240.240.273

32.032.032.032.032.032.064

38.438.438.438.438.438.438.458

43.543.543.543.543.543.541

44.144.144.144.144.144.144.132

21.421.421.421.421.421.421.427

24.724.724.724.724.724.716

22121212121ACABCBADeğer

YStdSıra

Ras. Sıra

Normal Olasılıkların Hesaplanması

92.3712.20B75.663.60A64.351.60BC50.040.25ABC

35.73-1.30AC21.42-3.25C7.11-8.55AB

SıraEtki Değeri

Pi=100*(İ-0.5)/7İEiEtki

• Etki değerleri, küçükten büyüğe doğru sıralanır.Pi = 100*(i-0.5)/m

i : Etkinin sırası

m: Toplam etki sayısı

Y

45

40

35

30

25

20

15

1 2 A

43.5

23.05

38.85

35.2

B=2

B=1

AB Etkileşimi

ÖRNEK 2

Ürün: Burç YatağıFaktör Sayısı: k=3

A: Pres transfer hızı (2.3 veya 3.0)B: Ön ısıtma süresi (77 veya 87 saniye)C: Hammadde cinsi – plastik (1 veya 2)

Her deneyde, aynı anda 8 parça kalıplanıyorYanıt (response) değişkeni: Bozuk oranı, p =Y/8

P Değerleri

Faktörler Kombinasyonu

CBADeney

No

0.1252873.08

0.0001873.07

0.8752773.06

0.5001773.05

0.1252872.34

0.1251872.33

0.8752772.32

0.1251772.31

EtkiA= 0.50+0.875+0.00+0.1254

0.125+0.875+0.125+0.1254

1.5 1.254 4= = 0.375 – 0.3125 = + 0.0625

Sonuçların Analizi

Σp=2.75P=0.344

Etkilerin Hesaplanması için (±) İşaretleri: Tasarım Matrisi

7654321Sütun No

+++++++abc

---+-++ab

--+-+-+ac

++----+a

-+--++-bc

+-+--+-b

+--++--c

-+++---(1)

ABCBCACABCBA

ETKİLERFaktör Kombinasyonu

0.125

0.000

0.875

0.500

0.125

0.125

0.875

0.125

P

EtkiB= -0.125-0.875+0.125+0.125- 0.50-0.875+0.00+0.1254

=-1.375 + 0.375

4 = - 0.25

EtkiBC=+0.125-0.875-0.125+0.125+0.50-0.875-0.00+0.1254

=+0.875 - 1.875

4 = - 0.25

B ve AB’nin etkilerinin hesaplanması;

ÖRNEK 2 için Etki Hesap Tablosu

0.219

4

0.875

0.125

0.500

0.125

0.125

2

-0.250

0.469

4

1.875

0.000

0.875

0.125

0.875

1BC

0.125

0.281

4

1.125

0.000

0.875

0.125

0.125

1ABC

-0.062-0.1250.312- 0.5000.0ETKİ

0.4060.3130.3750.2810.4060.500.1880.0940.5940.3750.3750.344ORTALAMA

444444444448DEĞER (n)

1.6251.2501.501.1251.6252.000.750.3752.3751.501.502.75TOPLAM

0.1250.1250.1250.1250.1250.1250.1258

0.0000.0000.0000.0000.0000.0007

0.8750.8750.8750.8750.8750.8756

0.5000.5000.5000.5000.5000.5000.5005

0.1250.1250.1250.1250.1250.1254

0.1250.1250.1250.1250.1250.1250.1253

0.8750.8750.8750.8750.8750.8750.8752

0.1250.1250.1250.1250.1250.1251

22121212121ACABCBADeğer

pStdSıra

Ras. Sıra

Önemli Etkilerin Belirlenmesi

50.125ABC

1-0.250BC3-0.062AC2-0.125AB

60.312C70.50B40.00A

SıraEtki Değeri

İEiFaktör

Önemlilik sırasına göre B, C ve BC önemli görünmektedir.

BC Etkileşiminin Açıklanması

B

C

1 2

770.125;0.50

0.310.875;0.875

0.88

870.125;0.00

0.060.125;0.125

0.13

P

0.90

0.75

0.60

0.45

0.30

0.15

1 2 B

0.88

0.31 0.13

0.06

C=2

C=1

BC Etkileşimi

SONUÇ: Ön ısıtma süresinin etkisi (B), 2. hammadde kullanıldığı zaman çok daha fazla

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

15

12

14

13

1110

7

9

8

65

2

4

3

1•

••

••

•

•••

••••

•

•

BD

ADA

B

D

NORMAL OLASILIK GRAFİĞİ - ÖRNEK 3

2 DÜZEYLİ4 FAKTÖRLÜ

L16 DENEYLERİ

L8 Etki Hesap Tablosu

4

2

4

1BC

4

1ABC

ETKİ

ORTALAMA

444444444448DEĞER (n)

TOPLAM

268

247

146

125

84

63

72

91

22121212121ACABCBADeğer

YStdSıra

Ras. Sıra

ÖRNEK 3- FREZELEME İŞLEMİ

Y: Yüzey Pürüzlülüğü (Kalite Değişkeni)Y’nin küçük değerleri tercih ediliyor.4 faktörlü deney; k=4

FAKTÖRLER ve DÜZEYLERİ

0.25100180ALT

0.652008100ÜST

İLERLEME(mm/diş)

D

KESİCİÇAPI (mm)

C

KESME DERİNLİĞİ (mm)

B

KESME HIZI(m/dk)

A

FAKTÖRLER

DÜZEY

a=b=c=d=2 = a*b*c*d=16

Bütün faktörlerin her düzeyinin birbiriyle eşlenebilmesi için 16 gözleme gerek var: n=16

L16 Deney Deseni

ABCDBCDACDABDABCCDBDBCADACABDCBA

ETKİLEŞİMLERANA FAKTÖRLERStd.Sıra

Kolon No

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

++++++++-+-++

----+--++++++

---+--+-----+

+++--+--+-+-+

--+--+---+-++

++-+--+-+++++

++--+--+----+

--+++++++-+-+

-+---+++---+-

+-++---++-++-

+-+-+-+--+---

-+-+++--+++--

+--+++-----+-

-++-+-+-+-++-

-+++---+-+---

+----++++++--

Faktörlerin Kolonlara Atanması

4321Kolon No

0.65200810016

0.25200810015

0.65100810014

0.25100810013

0.65200110012

0.25200110011

0.65100110010

0.2510011009

0.652008808

0.252008807

0.651008806

0.251008805

0.652001804

0.252001803

0.651001802

0.251001801

DCBA

FAKTÖRLERSTDSIRA

Örnek 3 İçin Veri Tablosu

0.65

0.25

0.65

0.65

0.65

0.25

0.25

0.65

0.65

0.25

0.65

0.65

0.65

0.25

0.25

0.25

D: İlerleme Hızı

4

1

15

6

14

3

7

8

12

9

16

10

2

13

5

11

RASSALDENEYSIRASI

10320018016

4210018015

80100810014

6610088013

60100810012

4620018011

6920088010

952008809

6520011008

4410011007

6520081006

7010011005

1011001804

6710081003

741008802

4920011001

Y:Yüzey PürüzlülüğüC:Kesici ÇapıB:Kesme DerinliğiA:Kesme Hızı

FAKTÖRLERSTDSIRA

TOPLAM

88888888888888888888888888888816Değ.Sayısı

ORTALAMA

6

14

12

3

8

1

5

7

9

10

13

2

16

11

4

15

Ras.

Sıra

ETKİ

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Std.

Sıra

-1.7

1

2.3

1

-3.7

1

1.7

1

-2.5

1

-0.7

1

-17.7

1

2.0

1

-16.7

1

1.0

1 22222222222121212121

1.521.7

B

3.59.5-14.5

65

80

60

67

65

49

70

44

95

69

86

74

103

46

101

42

ABCDBCDACDABDABCCDBDBCADACABDCA

ETKİLEŞİMLERANA FAKTÖRLERY

L16 Etki Hesaplama Tablosu (Örnek 3)

ETKİ DEĞERLERİNİN NORMAL OLASILIK GRAFİĞİİÇİN SIRALANMASI

96.671521.7D

90.00149.5B

83.33133.5C

76.67122.3ABC

70.00112.0BCD

63.34101.7BC

56.6791.5ABD

50.0081.0AB

43.337-0.7AC

36.786-1.7CD

30.005-2.5ABCD

23.344-3.7ACD

16.673-14.5A

10.002-16.7AD

3.331-17.7BD

Pi=100*(İ-0.5)/15SIRA (İ)DEĞERETKİ

Normal olasılık grafiğinden de görüleceği önemli (istatistiksel) etkiler; A, B, D, AD ve BD’dir.

C ve etkileşimleri ise önemsizdir.

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

15

12

14

13

1110

7

9

8

65

2

4

3

1•

••

••

•

•••

••••

•

•

BD

ADA

B

D

NORMAL OLASILIK GRAFİĞİ - ÖRNEK 3

AD Etkileşiminin Hesaplanması

Amaç Y’yi küçültmek ise A1D1 kombinasyonu dışındaki kombinasyonlar kullanılabilir

A:Kesim Hızı

D:İlerleme/Diş

1 2

1 42,46,74,69

A1D1=57.8

101,103,86,95

A1D2=96.3

2 44,49,67,80

A2D1=60.0

70,65,60,65

A2D2=65.0

Y

100

85

80

75

70

65

601 2 D

A1

A2

AD Etkileşimi

A1D2

A2D2

A1D1

A2D1

Y=69.8

BD Etkileşiminin Hesaplanması

Amaç Y’yi küçültmek ise B1D1 kombinasyonu kullanılmalıdır.

SONUÇ: B ve D faktörlerini alt düzeylerinde kontrol etmek gerekmektedir. A faktörünün kontrolüne ise gerek yoktur. C’nin ise Y’ye etkisi yoktur.

B:Kesim

Derinliği

D:İlerleme/Diş

1 2

1 42,46,44,49

B1D1=45.3

101,103,70,65

B1D2=84.8

2 74,69,67,80

B2D1=72.5

86,95,60,65

B2D2=76.51 2 D

B1

B2

BD Etkileşimi

B1D2

B2D2

B1D1

B2D1

Y=69.8

Y

85

80

75

70

65

60

55

50

45