T.C.

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

SEZGİSEL ENİYİLEMEDE DENEY TASARIMI VE BİR UYGULAMA

Şenay ŞAVLİ

Danışman Doç. Dr. Gültekin ÖZDEMİR

YÜKSEK LİSANS TEZİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

ISPARTA - 2016

© 2016 [Şenay ŞAVLİ]

i

ii

iii

İÇİNDEKİLER

Sayfa İÇİNDEKİLER ......................................................................................................................... i ÖZET ......................................................................................................................................... iii ABSTRACT .............................................................................................................................. iv TEŞEKKÜR .............................................................................................................................. v ŞEKİLLER DİZİNİ ................................................................................................................. vi ÇİZELGELER DİZİNİ ............................................................................................................ viii SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ .......................................................................... ix 1. GİRİŞ..................................................................................................................................... 1 1.1. Çalışmanın Amacı ve Önemi .................................................................................... 4 2. KAYNAK ÖZETLERİ ........................................................................................................ 6 3. MATERYAL VE YÖNTEM .............................................................................................. 13 3.1. Sezgisel Algoritmalar ................................................................................................. 13 3.1.1. Klasik optimizasyon algoritmalar .......................................................... 13

3.1.2. Klasik ve sezgisel optimizasyon algoritmaları .................................. 14 3.2. Sezgisel Algoritmalara Gerek Duyulmasının Sebepleri ................................ 16 3.2.1. Sezgisel algoritmaların değerlendirilmesi için kriterler ............... 17 3.3. Gezgin Satıcı Problemleri İçin Çözüm Yöntemleri .......................................... 19 3.4. Deney Tasarımı ............................................................................................................ 20 3.4.1. Klasik metodoloji ile deney tasarımı .................................................... 21 3.4.2. İstatistiksel metodoloji ile deney tasarımı ......................................... 22 3.4.3. Taguchi Metodu ............................................................................................ 22 3.5. Metasezgisel Yöntemler ............................................................................................ 22 3.5.1. Genetik algoritma ......................................................................................... 22 3.5.2 Tavlama benzetim algoritması................................................................. 24 3.5.3.Tabu arama algoritması .............................................................................. 24 4. UYGULAMA ........................................................................................................................ 26 4.1. Giriş Ekranı .................................................................................................................... 26 4.2. Veri Seti Oluşturma Yöntemleri ............................................................................. 27 4.2.1. Veri seti oluşturma kuralları.................................................................... 27 4.2.1.1. Microsoft Ofis Access veri tabanında veri seti oluşturma ........ 28 4.2.1.2. txt uzantılı text dosyasına veri seti oluşturma .............................. 29 4.3. Veri Seti Alma Yöntemleri ........................................................................................ 30 4.4. Yöntem Seç Bölümü .................................................................................................... 34 4.4.1. Tavlama benzetimi algoritması .............................................................. 34 4.4.2. Tabu araması algoritması ......................................................................... 46 4.4.3. Genetik algoritmalar ................................................................................... 61 5. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA ............................................................... 68 5.1. Test Problemi-1 ........................................................................................................... 69 5.1.1. Test Problemi-1 tavlama benzetimi deney sonuçları .................... 70 5.1.2. Test Problemi-1 tabu araması deney sonuçları ............................... 76 5.1.3. Test Problemi-1 genetik algoritma deney sonuçları ...................... 81 5.2. Test Problemi-2 ........................................................................................................... 84 5.2.1. Test Problemi-2 tavlama benzetimi deney sonuçları .................... 87 5.2.2. Test Problemi-2 tabu araması deney sonuçları ............................... 93 5.2.3. Test Problemi-2 genetik algoritma deney sonuçları ...................... 98 6. SONUÇ VE ÖNERİLER .................................................................................................... 102

iv

İÇİNDEKİLER

Sayfa KAYNAKÇA ............................................................................................................................. 103 ÖZGEÇMİŞ ............................................................................................................................... 106

v

ÖZET

Yüksek Lisans Tezi

SEZGİSEL ENİYİLEMEDE DENEY TASARIMI VE BİR UYGULAMA

Şenay ŞAVLİ

Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü

Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı

Danışman: Doç. Dr. Gültekin ÖZDEMİR

İnsanoğlu son yıllarda gerek yaşamsal faaliyet alanlarında, gerekse fonksiyonel uygulamalarda farklı beklentiler içerisine girmektedir. İnsanoğlunun her zaman daha verimli, daha etkin ve cazip olana yaklaşma istek ve çabaları yüzyıllardır devam etmektedir. Günümüzde sürekli gelişen ve küreselleşen bilgi ve teknolojinin değer kazanmasıyla, amaçlanan sistemsel çalışmalar için bilimsel ve teknolojik uygulamalara yaklaşımlar hız kazanmıştır. Maliyet tabanlı stratejilerde; uygunluk, zaman, emek, verimlilik, etkinlik, kullanışlılık gibi öğeler, insanların içerisinde yaşamış olduğu dünya ve sistemsel düzen açısından büyük önem teşkil etmektedir. Son yıllarda bilimsel değerlere gösterilen önemli tepkisel yaklaşımların artmasıyla yapay zekâ çalışmalarına ve sezgisel algoritmalara dünyanın gösterdiği ilgi gittikçe artmaktadır. Birçok alanda ve çeşitli sistemde kullanışlılığıyla uygulama alanları oldukça geniş bir sahaya ulaşmıştır. Bu çalışmada; çözülmeye çalışılan gezgin satıcı problemi için deney tasarımı ile Tavlama Benzetimi, Genetik Algoritma ve Tabu Araması algoritmalarında kullanılan parametrelerin en iyi değerleri belirlenmeye çalışılmıştır. Bu amaçla geliştirilen yazılım, toplam katedilen yolu en küçükleyecek şekilde her bir algoritmanın parametrelerinin en iyi kombinasyonunu belirlemek için, Taguchi Metodu yardımıyla oluşturulan deney şartlarında çalıştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar, istatistiksel olarak analiz edilerek en iyi parametre (faktör)-seviye kombinasyonları farklı büyüklüklerdeki iki test problemi için bulunmuştur. Test problemlerinin büyüklükleri ve yapıları farklı olduğundan dolayı algoritmaların parametre kombinasyonlarında farklılıklar oluştuğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Sezgisel Algoritmalar, Tavlama Benzetimi, Tabu Araması, Genetik Algoritmalar, Deney Tasarımı, Taguchi Metodu, Gezgin Satıcı Problemi. 2016, 106 sayfa

vi

ABSTRACT

M.Sc. Thesis

DESIGN OF EXPERIMENTS IN HEURISTIC OPTIMIZATION AND AN APPLICATION

Şenay ŞAVLİ

Süleyman Demirel University

Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Industrial Engineering

Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Gültekin ÖZDEMİR

Mankind has different expectations both in vital activities and functional applications in recent years. Human beings always wanted to be more productive, more effective and closer to the things which are attractive for centuries. Nowadays, approaches to scientific and technological applications intended for systemic studies which are accelerated with appreciation of the continuously improved and globalized knowledge and technology. Items such as suitability, time, labor, productivity, effectiveness, and ability in cost based strategies have a great importance in terms of the world where people live and systematic order. In recent years, the interest to artificial intelligence and heuristic algorithms in the world arises with the increase of significant reactive approaches to scientific values. Application areas of these studies with usability in many areas and various systems have reached a quite large area. In this study; it is tried to determine the best values of the parameters used in Simulated Annealing, Genetic Algorithm, and Tabu Search algorithms with the experimental design for the traveling salesman problem which is to be solved. The developed software for this purpose is run to determine the best combinations of parameters of each algorithm under the test conditions that are created with the help of Taguchi Method in a way that to minimize the total distance traveled. The results obtained are statistically analyzed and optimal parameter (factor) - level combinations of the algorithms were found for two different sized test problems. Differences in the parameter combinations of algorithms have been seen since the sizes and structures of the test problems are different. Keywords: Heuristic Algorithms, Simulated Annealing, Tabu Search, Genetic Algorithms, Design of Experiments, Taguchi Method, Traveling Salesman Problem. 2016, 106 pages

vii

TEŞEKKÜR

Bu araştırma için beni yönlendiren, karşılaştığım zorlukları bilgi ve tecrübesi ile aşmamda yardımcı olan değerli Danışman Hocam Doç. Dr. Gültekin ÖZDEMİR’e teşekkürlerimi sunarım. Literatür araştırmalarımda yardımcı olan değerli arkadaşım Murat BİLGİNER’ e teşekkür ederim. 4215-YL1-14 No`lu Proje ile tezimi maddi olarak destekleyen Süleyman Demirel Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Yönetim Birimi Başkanlığı’na teşekkür ederim. Tezimin her aşamasında beni yalnız bırakmayan aileme sonsuz sevgi ve saygılarımı sunarım.

Şenay ŞAVLİ

ISPARTA, 2016

viii

ŞEKİLLER DİZİNİ

Sayfa Şekil 2.1. Matematiksel modeller .................................................................................. 8 Şekil 2.2. Bir sistem veya sürecin genel gösterimi .................................................. 10 Şekil 3.1. Sezgisel algoritmalar ....................................................................................... 13 Şekil 3.2. Sezgisel yöntemler ........................................................................................... 15 Şekil 3.3. Sezgisel algoritmaların kısımları ................................................................ 18 Şekil 3.4. Gezgin satıcı problemi çözüm yöntemleri .............................................. 19 Şekil 4.1. Giriş ekranı görünümü ................................................................................... 27 Şekil 4.2. Sabit lokasyon verilerinden oluşan veri seti .......................................... 28 Şekil 4.3. accdb uzantılı access veri tabanına veri yazma yöntemi .................. 30 Şekil 4.4. txt uzantılı text dosyasına veri yazma yöntemi .................................... 31 Şekil 4.5. Veri kaynağı bölümü ....................................................................................... 32 Şekil 4.6. Dış veri bölümü ................................................................................................. 32 Şekil 4.7. txt uzantılı dosyalar ......................................................................................... 33 Şekil 4.8. accdb uzantılı dosyalar ................................................................................... 34 Şekil 4.9. Veri al butonunda dosya yolu bölümü ..................................................... 34 Şekil 4.10. Tavlama benzetimi ana ekranı ................................................................. 36 Şekil 4.11. Sıcaklık azaltma parametresi .................................................................... 37 Şekil 4.12. Geometrik azaltma fonksiyonu alfa değeri .......................................... 37 Şekil 4.13. İterasyon sayısı bölümü .............................................................................. 38 Şekil 4.14. İterasyon bölümündeki muhtemel oluşan değişkenler bölümü . 39 Şekil 4.15. Aritmetik iterasyon bölümü ...................................................................... 40 Şekil 4.16. Kötü çözüm kabul olma olasılığı bölümü ............................................. 41 Şekil 4.17. Durdurma kriteri bölümü ........................................................................... 41 Şekil 4.18. Tick butonu bölümü ...................................................................................... 42 Şekil 4.19. Lokasyon bilgileri bölümü .......................................................................... 43 Şekil 4.20. Yerleşim yeri bölümü ................................................................................... 43 Şekil 4.21. En iyi rota ve mesafesi bölümü ................................................................ 44 Şekil 4.22. Olası çözümler ekranı bölümü .................................................................. 44 Şekil 4.23. Olası çözümler ekranında gerçekleşmeyen bölümler ..................... 45 Şekil 4.24. Olası çözümler ekranında en iyi çözüm bölümü ................................ 46 Şekil 4.25. Seçilen rota ve km deki aralıkların grafiksel gösterimi .................. 46 Şekil 4.26. Tabu arama algoritması ekranı ................................................................ 47 Şekil 4.27. Tabu aramada veri tabanında bulunan en iyi sonuçlar .................. 47 Şekil 4.28. Sistem izleme bölümü .................................................................................. 48 Şekil 4.29. Rastgele ilk rota seçimi ................................................................................ 48 Şekil 4.30. Durdurma kriteri seçme işlemi ................................................................ 49 Şekil 4.31. Adım sayısı bölümünün aktif hale gelmesi .......................................... 50 Şekil 4.32. İterasyon sayısı belirleme .......................................................................... 50 Şekil 4.33. Belirlenen sabit 20 değerinin gösterimi ............................................... 51 Şekil 4.34. Aritmetik artış seçilimi ................................................................................ 51 Şekil 4.35. Başlangıç değeri bölümü ve sabit değer bölümünün aktif hale gelmesi ........................................................................................... 52 Şekil 4.36. Tabu aramasında sistem izleme ekranı ................................................ 53 Şekil 4.37. Lokasyon bilgileri .......................................................................................... 54 Şekil 4.38. Resimde lokasyon bilgilerinin çizileceği ekranın gösterimi ......... 55 Şekil 4.39. Rotanın harita üzerindeki görünümü .................................................... 55

ix

ŞEKİLLER DİZİNİ

Sayfa Şekil 4.40. Tabu algoritmasında optimalliğe yakınlık veya uzaklık bölümü 56 Şekil 4.41. Tabu araması algoritmasında olası çözümler ekranı ....................... 56 Şekil 4.42. Yeni bir çözümleme rassallığı üretimi ................................................... 57 Şekil 4.43. Çözümlerin sıklaştığı aralıklar .................................................................. 58 Şekil 4.44. Tabu belleğine giren değerler ................................................................... 58 Şekil 4.45. En iyi çözümler ekranı ................................................................................. 59 Şekil 4.46. Tabu aramasında sistem izleme ekranı ................................................ 60 Şekil 4.47. Deneme sayılarını izleme ekranı ............................................................. 60 Şekil 4.48. Tabu araması uygulamasında mesafe uzaklıklarının sıralanması ....................................................................................................... 61 Şekil 4.49. Olası en iyi çözüm izleme ekranı.............................................................. 61 Şekil 4.50. Genetik algoritmalar izleme ekranı ........................................................ 62 Şekil 4.51. Populasyon büyüklüğünün belirlenmesi .............................................. 63 Şekil 4.52. Çoğalma operatörü seçim işlemi .............................................................. 63 Şekil 4.53. Mutasyon değeri belirleme işlemi ........................................................... 64 Şekil 4.54. Uygun çaprazlama yöntemi seçimi ......................................................... 64 Şekil 4.55. Genetik algoritmalarda lokasyon bilgileri ............................................ 65 Şekil 4.56. Genetik algoritmalarda yerleşim yerleri bölümü .............................. 66 Şekil 4.57. Genetik algoritmalarda rotanın harita üzerindeki görünümü ..... 66 Şekil 4.58. İlk popülasyon sekmesiyle oluşan kromozomlar .............................. 67 Şekil 4.59. Popülasyon çaprazlanmasının sıralanması ......................................... 67 Şekil 4.60. Çözüm ekranı ................................................................................................... 68 Şekil 5.1. Problem-1 tavlama benzetimi sinyal-gürültü oranları ana etkiler grafiği ...................................................................................................... 76 Şekil 5.2. Problem-1 tavlama benzetimi ortalamalar ana etkiler grafiği ....... 76 Şekil 5.3. Problem-1 tabu araması sinyal-gürültü oranları ana etkiler grafiği ..................................................................................................................... 81 Şekil 5.4. Problem-1 tabu araması ortalamalar ana etkiler grafiği .................. 81 Şekil 5.5. Problem-1 genetik algoritma sinyal-gürültü oranları ana etkiler grafiği ...................................................................................................... 84 Şekil 5.6. Problem-1 genetik algoritma ortalamalar ana etkiler grafiği ......... 85 Şekil 5.7. Problem-2 tavlama benzetimi sinyal-gürültü oranları ana etkiler grafiği ...................................................................................................... 93 Şekil 5.8. Problem-2 tavlama benzetimi ortalamalar ana etkiler grafiği ....... 93 Şekil 5.9. Problem-2 tabu araması sinyal-gürültü oranları ana etkiler grafiği ..................................................................................................... 98 Şekil 5.10. Problem-2 tabu araması ortalamalar ana etkiler grafiği ................ 98 Şekil 5.11. Problem-2 genetik algoritma sinyal-gürültü oranları ana etkiler grafiği ................................................................................................... 101 Şekil 5.12. Problem-2 genetik algoritma ortalamalar ana etkiler grafiği ...... 102

x

ÇİZELGELER DİZİNİ

Sayfa Çizelge 3.1. Optimizasyon tekniklerine örnekler .................................................... 17 Çizelge 5.1. Tavlama benzetiminde kullanılan faktörler ve seviyeleri ........... 69 Çizelge 5.2. Tabu aramasında kullanılan faktörler ve seviyeleri ...................... 70 Çizelge 5.3. Genetik algoritmada kullanılan faktörler ve seviyeleri................. 70 Çizelge 5.4. Problem-1 için uygulama verileri .......................................................... 71 Çizelge 5.5. Problem-1 tavlama benzetimi deney sonuçları ............................... 72 Çizelge 5.6. Problem-1 tavlama benzetimi sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları ................................................................................................... 74 Çizelge 5.7. Problem-1 tavlama benzetimi tepki tablosu ..................................... 75 Çizelge 5.8. Problem-1 tabu araması deney sonuçları .......................................... 77 Çizelge 5.9. Problem-1 tabu araması sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları ................................................................................................... 79 Çizelge 5.10. Problem-1 tabu araması tepki tablosu ............................................. 80 Çizelge 5.11. Problem-1 genetik algoritma deney sonuçları .............................. 82 Çizelge 5.12. Problem-1 genetik algoritma sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları ................................................................................................. 83 Çizelge 5.13. Problem-1 genetik algoritma tepki tablosu .................................... 83 Çizelge 5.14. Problem-2 için uygulama verileri ....................................................... 86 Çizelge 5.15. Problem-2 tavlama benzetimi deney sonuçları............................. 89 Çizelge 5.16. Problem-2 tavlama benzetimi sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları ................................................................................................. 91 Çizelge 5.17. Problem-2 tavlama benzetimi tepki tablosu .................................. 92 Çizelge 5.18. Problem-2 tabu araması deney sonuçları ........................................ 94 Çizelge 5.19. Problem-2 tabu araması sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları ................................................................................................. 96 Çizelge 5.20. Problem-2 tabu araması tepki tablosu ............................................. 97 Çizelge 5.21. Problem-2 genetik algoritma deney sonuçları .............................. 99 Çizelge 5.22. Problem-2 genetik algoritma sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları ................................................................................................. 100 Çizelge 5.23. Problem-2 genetik algoritma tepki tablosu .................................... 100

xi

SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ GSP Gezgin Satıcı Problemi TA Tabu Araması TB Tavlama Benzetimi GA Genetik Algoritma

1

1. GİRİŞ

İnsanlar yüzyıllardır ihtiyaç ve istekleri doğrultusunda, birçok gerekliliği

düşünülen araştırmalar yapılmıştır ve hala da yapılmaktadır. Ancak bu

araştırmalar mevcut görülen potansiyel niteliklerdeki ihtiyaç duyulan

gerekliliklere göre daha farklılıklarla beraber çeşitli yöntemlerin kullanım

sahalarının genişletilmesine de zemin hazırlamıştır. Dünya çapında nüfusun hızla

artması, genel yaşamsal kalite standartlarının yükselmesiyle sıkıntıların

çoğalması, tüketimsel açıdan görülen beklenti, ihtiyaç ve gerekliliğin hızlanması,

arzu edilir parametrelerinin artması, kaynakların zamanla ve yanlış

kullanılmasından dolayı yetersiz hale doğru gitmesi gibi nedenler insanları farklı

yöntemlere itmiştir. Genel olarak kamu ve özel sektördeki bölgelerin,

işletmelerin, çeşitli tesis ve kurumların, sağlamlık teşkil edebilmeleri, güç

peşinde olmaları ve her türlü yeniliklerdeki gelişmelere açık olmaları, bu

fonsiyonel yapılanmalardaki gelişme isteklerini de beraberinde getirmektedir.

Bu yeniliklerin karşılanması için zamanı ve emeği esas alan değişimler,

gelişmeler, yenilikler ve rekabet ortamındaki bu koşullara uygun yönelme

faaliyetleri farklı ihtiyaç gerekliliklerini de meydana getirmektedir.

Sürekli gelişen ve değişen dünya ile birlikte geçmiş dönemlere ait yüzyıllardan bu

yana takibi yapılan çalışmalarda bilgisayar teknolojileri ve birçok çeşitte

hazırlanan modelleme yaklaşım teknolojilerindeki aktif kullanım gösterilen

faaliyet alanlarının optimizasyon yöntemleriyle beraber uygulanıldığı

görülmektedir. Bunlar; fen uygulamaları, sosyal bilim uygulamaları, çevresel

uygulamalar, eğitim-öğretim uygulamaları, ulaşım uygulamaları ve sağlık

uygulamaları gibi birçok alanda gerçekleştirilen çalışmalardır. Bu uygulamaların

artmasında ve birçok alanda sürekli yenilik gösterdiği faaliyetlerle uygun

olunabilirliğin geçerli olmasının esas nedenleri arasında; problemin istenilen

koşullar göz önüne alınarak daha hızlı, daha güvenilir ve daha az maliyete sahip

olmasının istenmesinden dolayı, kullanım alanlarında tercih boyutu

kazanmaktadır.

2

Bu kullanım alanlarında bu tarz içeriklerdeki büyük sistemsel boyutlara sahip

problemlerin çözümlemeleri, normal hesaplama yöntemleriyle çözülemez.

Problem çözümü gerçekleşmesi olsa dahi etkin ve güvenilir sonuçlara ulaşılması

çok fazla zaman ve çok fazla yaptırımları da beraberinde getirir (Coşkun, 2007).

Mevcut problemlerde gerçekleştirilen uygulamaların yapım aşamalarında ve

çözümünde optimum sonuçlara ulaşmada kesinlik göstermeyen, çözümsel

yapılanmalarda öngörülen yaklaşımları, istenilen polinom zamanlaması

içerisinde kolaylık sağlayan sezgisel yöntemlerle gerçekleştirilir. Her sezgisel

algoritma için kendine özgü yöntemler kullanıldığından dolayı, uygulanılacak

bütün yöntemler tek bir sezgisel yöntem altında sınıflandırılamaz. Bir problemin

sezgisel metodu başka bir problemde kullanılması mümkün olmayabilmekle

birlikte hazırlanılan metod o probleme has olarak tasarlanmıştır (Yiğit ve

Türkbey, 2003).

Yapılan uygulamalardaki çözümlemelere özgü oluşturulan optimizasyon

yöntemlerinin geliştirilmesiyle klasik optimizasyon metotlarının dahi

çözemediği veya çözümünde çok sıkıntılarla karşılaşılan çözümlemelere kıyasla

optimizasyon yöntemleri tümüyle uygun elverişli alternatif avantajları ve doğada

gerçekleşen olayların modellemeye aktarılmasıyla, bu etkenler yapay zeka

kuramının temelini oluşturmuşlardır (Coşkun, 2007).

‘‘Sezgisellik, gerçeğin deneye veya akla vurmadan, doğrudan doğruya

kavranmasıdır. Bulgusallık ise, öğretilmek istenen şeyi, öğrencilerin kendilerinin

bulmasını sağlayan öğretim yöntemidir. Yapay zekâda kullanılan sezgisellik

kelimesi daha farklı biçimde ele alınarak algoritma anlamına karşılık gelmektedir.

Algoritma kelimesinin kökeni Horazmi (825)’e dayanmaktadır. Algoritma, mekanik

davranan kişiye veya bir makineye, bir takım verilerden yola çıkarak ve sonlu

sayıda aşamalardan geçerek, belli bir problemi çözme imkânı veren, çok kesin

komutlar bütününden oluşmaktadır’’(İSZÜ, 2016).

Bu çalışmada; yapay zeka kuramının içeriksel özelliklerinden yardımlar alarak

sezgisel eniyileme olarak seçimi belirtilen parametrelerinin deney tasarımıyla

3

birleştirilmesiyle meydana gelen yansımalara bakılmıştır. Bu betimlemesi

öngörülen hedeflerdeki parametreler aynı yazılım programında hepsi için tek tek

hazırlanılan kodlamalarla aynı sistem içerisinde farklı veya aynı sayısal

hesaplanılabilir değerlerle çalışmalar yürütülmüştür. Genelde problemlerin

çözümünde sezgisel ya da buluşsal optimizasyon yöntemlerinden yararlanılır.

Kesin ve doğru sonuca götürmesi her ne kadar kişilere göre tartışılır olsa da

yapılan çalışmalarda güzel ve etkin sonuçlara rastlanılmaktadır. Sezgisel

algoritmalar, uygulamalarda verimliliği arttırmak için optimale ulaşmaktansa

çözümü hızlandıran, çözüm zamanını azaltan etkileri yakalamayı hedefleyen

yapılanmalardır (Not Denizi, 2016).

Büyük boyutlarda ve geniş donanımlarda iyice biçimlendirilerek hazırlanılan

uygulamalarda görülen çalışmalarda ise söz konusu çözümlemelerde zaman ve

bellek sınırlamaları dikkate alınır (İSZÜ, 2016).

Algoritma problemlerinde betimlenen değişkenle kombinasyonlar içerisinden en

yüksek seviyedeki performansa sahip geçerliliği görülen kombinasyonun

oluşumunu sağlayacak çok farklı algoritmalar oluşturulmuştur (SlideServe1,

2016).

Seçilen üç algoritmanın; tabu araması (TA), tavlama benzetimi (TB) ve genetik

algoritma (GA), c# programlama dili yardımıyla kodlama işlemlerinden sonra bu

algoritmaların parametrelerinin en iyi kombinasyonlarının deney tasarımıyla

birleştirilerek analizleri yapılmıştır.

Deney tasarımında ele alınan problem; klasik gezgin satıcı problemidir (GSP).

Literatürden seçilen yirmidokuz ve yüzdoksandört noktadan oluşan iki GSP ele

alınmış ve bu problemler için üç algoritmanın parametreleri deney tasarımı

açısından birer faktör olarak düşünülerek bu faktörlerin en iyi kombinasyonları,

ilgili rotaları en küçükleyecek şekilde bulunmaya çalışılmıştır. Burada bulunacak

olan rotalar, sistemin yanıtı veya tepkisi (response) olarak ele alınmıştır.

4

Deney uygulamalarında gereğinden fazla tekrarlamalar daha fazla yıpranma ve

uğraşlara da sebebiyet vermektedir. Örneklerdeki netlik ve doğru ifadelere

yaklaşmak için oluşturulan tekrarlanmalarla deneyin zaman noktasından, maddi

yapılanmalardan, istenilen performans seviyesindeki kısıtlamalardan, gereken

beklentilere daha etkin ve yeterli olmayan cevaplar vermesi gibi faktörlere de yol

açılmaktadır (Gökçe ve Taşgetiren, 2009).

Deneysel çalışmaları; saptanılan zaman sınırlamaları çerçevesinde, öngörülen

seçilimler doğrultusunda hedeflenen parametreler kullanılarak, uygun koşulların

karşılanmasıyla, gerekli yöntem ve geliştirilen pratik sistemlerle, beklentilerden

karşılık almak amacıyla tekrarlı ya da tekrarsız yapılan tasarımlar olarak da

görülebilir.

‘‘Deneysel çalışmalar ve kuramlar; mühendislikte, diğer alanlarda ürün ve süreç

geliştirmede çok büyük bir öneme sahiptir. Herhangi bir ürün veya süreç

tasarımında karşılaşılan problemlerde en iyi sonuçların elde edilebileceği şartları

sağlayabilmek için performans özelliği belirlenerek bu özelliği etkileyen faktörler

incelenmektedir. Bu faktörlerin performans çıktısı üzerindeki etkilerinin tespit

edilmesi ve en uygun kombinasyonun bulunabilmesi için kontrol edilebilen faktörler

ile deneyler yapılır. Yapılan deneyler sonucunda elde edilen performans göstergesi

değerlendirilerek en uygun şartlar tespit edilmektedir. Bu yaklaşım ile deneyler

sisteme sorulan soru, deney sonuçları da sistemin verdiği cevap olarak algılanabilir.

Kritik olan nokta ise, doğru cevabı alabilmek için doğru sorunun sorulmasıdır ’’

(Scheffler, 1997).

1.1. Çalışmanın Amacı ve Önemi

Bu çalışmada; çözülmeye çalışılan gezgin satıcı problemi için ele alınan Tavlama

Benzetimi, Genetik Algoritma ve Tabu Araması algoritmalarında kullanılan

parametrelerin kombinasyonları, deney tasarımı yardımıyla bulunmaya

çalışılmıştır. Bu çalışmalarda gerekli olan uygulama ve hesaplamalarda da c#

programlama dilinden yararlanılmıştır. MINITAB paket programında Taguchi

Metodu’na uygun olarak tasarlanan deney düzenekleri, geliştirilen yazılımlarda

5

onar kez çalıştırılmış ve sonuçlar analiz edilerek eniyi faktör seviye

kombinasyonları bulunmuştur.

6

2. KAYNAK ÖZETLERİ

Sezgisel çalışmalar, büyük boyutlarda mevcut yerleşim yerlerine yönelik

sistemsel tasarım uygulamalarını amaçlayarak yapılan çalışmalar tarafından

yapılmıştır. İki basamaktan oluşan bu uygulamalarda birinci basamakta istenilen

durumlardaki fonksiyonlar belirlenir ve böylece hangi etmenlerdeki yapıların

çoğalmaya yönelik saptamaların netleşmesi izlenir. Bu şekilde sisteme farklı

yapılanmalarla her yapı eklendiğinde fonksiyonel yapı hız kaybeder ve bir zaman

sonrada yavaşlayarak durma eğilimini gösterir. Bu stratejiyi, Kuehn ve

Hamburger, bu basamağa “adım ekleme” olarak isimlendirmişlerdir. Geçmiş

araştırmalarda yapılan çalışmalardan elde edilen yöntemlere göre, bu şekilde

yürütülen uygulamalar sayesinde minimum avantajlar sağlanıldığından dolayı bu

sezgisel yapılanmalar “açgözlü sezgisel” olarak adlandırılmaktadır.

Sezgiselleşmeye yönelik ikinci basamakta ise “yok et ve adım değiştir” stratejileri

vardır. Bu stratejileri geliştirmeye sebep olan unsurlar sebebi ise, hangi sezgisel

yapılanmanın maddi avantajlar getireceği ve yapılacak çalışmaya nitelik

kazandırmasına göre değişmektedir (Yiğit ve Türkbey, 2003).

Yapılan çalışma ve uygulamalarda, optimizasyon problemlerinin çözümü için

gereken yeterli koşulların sağlanmasıyla, seçilmiş değerler arasında istenilen

optimum seviyeye ulaşmakta kolaylık gösteren sistem çözümlemeleri olarak

kabul edilir. İstenilen zaman içerisinde sınırlayıcı yaklaşımlarla beklentileri

karşılamaya yaklaşan fonsiyonel yapılardaki paramedik araştırmalardaki

değerlerin sonuçlanmasıdır (Murty, 2003).

Bazı çalışmalarla sezgiselliğin tanımlamaları aşağıdaki gibi yapılmıştır. Sezgisel

yöntemler ya da sezgisel kurallar olarak bilinen ifadeler karşılaşılan

problemlerdeki durumlara karşı çok karmaşık ve düzensiz yapılanmalar

olduğundan dolayı bu tür problemlerde, yöntem, unsur, strateji, fonksiyon,

tanımlanabilen değerler ve diğer yapılanmalara sebebiyet gösterecek yan

etmenlerdir (Feigenbaum ve Feldman, 1963).

7

Genelde yapılan araştırmalarda ve gerçekleştirilen uygulamalarda sistemsel

bütünlük içerisinde planlı ve programlı modelleme tasarımlarını oluşturmak,

bunları çözüm uygulamalarında hesaplanılır değerlemeler kısmında aktif hale

getirmek çok büyük boyutlarda çabalamalar getirilmesine sebebiyet

oluşturulmaktadır. Çok büyük boyutlardaki ve geniş sınırlamalardaki

optimizasyon problemlerinin daha kolay ve az harcanılabilir çabayla, güvenilir

sonuçlara ulaşmak için teknik ve donanımlı özellikleri sayesinde işlemleri hız

kazandıracak olan sezgisel algoritmalardan yararlanılmaktadır.

Şekil 2.1’de söz konusu olarak tasarlanacak problemin istenilen kısımlardaki

basamaklarının kurulmasında ve tasarlanılan modele en yakınlık ve uygunluk

açısından düzenlemeler getirecek uygulamadaki çözümsel kısımlarının adımları

görülmektedir (SlideServe2, 2016).

8

Şekil 2.1. Matematiksel modeller (SlideServe2, 2016)

Problemlere uygulanacak işlemlerde basamak sistemi oluşturma ve öncelik

verilecek önemli etmenleri göz önünde bulundurarak işlevselliği arttırmak,

konunun gereklilik ve geçerlilik durumlarına göre belirlenir (İSZÜ, 2016).

Matematiksel Model

Tamsayılı

Sürekli karar

değişkeni

Kesikli karar

değişkeni

Çok amaçlıTek amaçlı

StokastikDeterministik

DinamikStatik

SınırlayıcılıSınırlayıcısız

Kombinasyonsal Doğrusal Doğrusal olmayan

9

Problem çözümlemelerinde fonsiyonel yapılanmanın başından sonuna kadar

istenilen optimal uygunluk seviyesine göre yenileme ya da bütünleştirme

çalışmaları problemdeki yapılanmalara göre değişiklik gösterir. Bu şekildeki

sezgisel algoritma yapılanmalarına yönelik çalışmalar “içdeğişim sezgisel”

olarak betimlenir. Sezgiselleşme çalışmalarında temel unsurlar olarak bilinen bu

iki ana düzeyi oluşturan algoritmalar ( açgözlü ve içdeğişim) yapılan çalışmalarda

önemli sonuç vurgulanmalarını da meydana getirmiştir. Problemin çözümsel

sürecinde istenilen seviyeye taşıyacak unsurlara kolaylık gösterecek ve büyük

katkıların oluşmasını sağlayan yardımcı algoritmik yan ürünlerdir. Böylece

sistemdeki yapılacak olan çözümleme kısımlarında istenilen en uygun çözüm

değerleri üst sınırlama çizelgesel stratejileriyle kesin sonuçlara ulaşıma netlik

getirir (Yiğit ve Türkbey, 2003).

Deney tasarımında geçmişten günümüze kadar birçok alanda birçok metodlar

geliştirilmesiyle veya birçok metodlar üzerinden stratejik uygulamalarla çok

farklı yapılanma ve çalışmalarla mevcut hallere ulaşmıştır. Bu araştırmalar ve

çalışmalarla gerçekleştirilen problem çözümlemeleri, mevcut sistemler üzerinde

bazı zamanlarda istenilir niteliklerde, bazı zamanlarda da istenmeyen

niteliklerde sonuçları meydana getirmektedir.

Deney tasarımlarında her zaman ilgilenilen performans çok önemli unsurları da

beraberinde getirdiğinden dolayı kontrol edilebilirlik ve isteğe uygun değişken

yapılanmalar büyük önem teşkil eder (Montgomery, 2008).

Başka bir deyişle, yapılacak olan ya da yapılan bazı Deney Tasarım

Modellemelerinde, sınırlandırılmış gerekli süreç ayarlama aralıkları içerisinde

ekleme ve çıkartma parametreleri üzerinden değişkenlerin sistemin işleyişine ya

da çözümüne getirdiği etmenler ya da kaybolmasına sebep olacak etmenlerin

meydana gelmesiyle, farklı gözlemsel yapılanmaların oluşumu, olabilecek bu

değişmelerin sisteme etkileri ve genel sonuçların yorumlamalara kesinlik

kazanması olarak ifade edilir (Besterfield vd., 1995).

10

Herhangi bir problem üzerinden gerçekleştirilmesi düşünülen deney tasarım

modellemesinde neden–sonuç ve olaya etki tepki faktörlerinin uyumu en temel

koşullanmalardandır. Bu yüzden deneydeki uygulamalarda eklenilecek girdi

parametrelerinin seviyeleri ve etkileri ya da çıkarılacak parametrelerin seviyeleri

ve etkileri sayesinde tasarımda izlenecek farklı yolların ne şekilde uygulamaya

konulmasıyla, meydana getireceği sonuçlarının gerekli öngörüler doğrultusuyla

istekler karşısında bütünlük göstermesine yardımcı olmayı amaçlamaktadır

(Gürsakal, 2005; Akman ve Özkan, 2011).

Bir sistem veya sürecin genel gösterimi Şekil 2.2’de verilmektedir.

Şekil 2.2. Bir sistem veya sürecin genel gösterimi (Montgomery, 2008)

Şekil 2.2’de uygulamaya konulan tüm fonksiyonların yapılandırılmış deney

sistemindeki girdi ve çıktı değişkenlerine göre sürecin nasıl yürüdüğünün etkileri

gösterilmektedir.

Deney Tasarımı çalışmaları sayesinde geliştirilen deneysel örneklerdeki

stratejiler ve tekniksel yöntemler açısından kullanılacak etkin düzeylerdeki

parametrelerle modelleme sınırlamalarını yenilemek, eniyileme noktalarını

11

oluşturmak işlevselliği ön plana dökmektedir. Uygulamalardaki deneysel

araştırmalardaki esas etmen çalışmaların sonuçlanmasındaki örneklerin kaliteli,

güvenli, değişim yeniliklerine ve çok çeşitli farlılaşma yapılanmalarına uyum

sağlayacak, istenilen koşullamalara uygun cevapları verecek bütünsel içeriğin

meydana gelmesi amaçlanmaktadır. Deney tasarımında kontrol edilebilir

faktörlerin yanında kontrol edilemeyen faktörler de vardır. Bu yüzden, yapılacak

örnekleme çalışmalarında zaman zaman istenmeyen değişken parametre

zincirlemeleri de oluşabilir. Buradaki en önemli durumu oluşturan unsurlar ise

bu kontrol edilemeyen parametrelerden kaynaklanan ya da kaynaklanacak olan

faaliyetlerin deney tasarımına minimum düzeyde olumsuz sonuçlar yaratmasını

sağlamaktır. Bunun için de tasarım modeline ait mevcut koşullar en optimum

seviyeye ulaştırılması amaçlanmalı, bu seviyedeki örneklemeye ait kısıtlama

değişkenleri bitene kadar baskın tutulmalıdır (Montgomery, 2008).

İstatistiksel açıdan tasarımı yapılacak deneysel çalışmalarda en önemli

etmenlerden biri de olaydaki hedef alınacak zamanlama kuramıdır.

Gerçekleştirilmesi planlanan deneylerde istenilen sınırlamalar altında bu

koşullara uygun şekillerdeki en avantajlı zamanlar içerisinde daha az maliyetle

ve buna karşın daha çok verisel getirilere daha zahmetsiz ulaşılması

sağlamaktadır. Bu yüzden deney tasarımı uygulaması yapılacak çeşitli alanlara ve

bu alanlardaki örnek kalıplarına uygun olarak sürekli yenilenme içerisinde

farklılaşmaları da beraberinde getirmektedir.

Sistemleşmiş yapılarda uygulanan sıradan genel deney tasarım örnekleri çok

meşakkat gerektiren ve yapılacak çalışmalar için zamanlama açısından uzun

sonuçlar, büyük maddi harcamalar ve çok fazla harcanılır çabalamaların

meydana gelmesini sağlar. Çünkü deneydeki bütün parametreler üzerinden

sistem uygulanmaya başlamadan önce bir parametre etkinleştirilirken diğerleri

sabit tutulur. Ve her defasında en son seçili parametreye kadar bu döngü devam

eder. Deney tasarımında deneme yanılma yolu ile hata oranının az çıkması

isteniliyorsa, çalışmada o kadar fazla kombinasyonlar arasından tekrarlı

denemeler yapılmalıdır. Çalışmalarda uygulanması seçilecek her metodun

12

kendine özgü yapılanmaları ve sonuç diyagramları oluşmaktadır (Gökçe ve

Taşgetiren, 2009).

13

3. MATERYAL VE YÖNTEM

Bu bölümde; sezgisel algoritmalar hakkında genel bilgiler verildikten sonra,

deney tasarımı konusuna değinilmiştir.

3.1. Sezgisel Algoritmalar

3.1.1. Klasik optimizasyon algoritmaları

Şekil 3.1’de Sezgisel algoritmaların sistematiksel yapılanma basamaklarının

sınıflandırılması gösterilmektedir (Çalışkan vd., 2009).

SEZGİSEL ALGORİTMALAR

Graf Teorisi algoritmalar

Kurucu algoritmalar

Geliştirici algoritmalar Melez algoritmalar

Şekil 3.1. Sezgisel algoritmalar

Bir yapılanmaya ait sistemde ya da modellerde çalıştırılacak algoritmik

düzenekler için optimal değerlikli seviyeler ve farklı birtakım sınırlamalara sahip

kısıtlamalar uygulama ortamında bulunmamalıdır. Çözümsel problemlerde

büyüklük boyut yapılanmalarına ve karar değişkenli sınırlanmalarına göre iki

grupta incelenebilir. Böylelikle problemin yapısına göre çözümsel süreçte de

netlik kazanmada hızlandırılmış olur. Bu sistemler çevresel unsurlar açısından en

başından en uç noktalara varana kadar iyice araştırmalarla geliştirilen ve çok

çeşitli düzenlemelerde hazırlanan, iyi biçimlendirilmiş problemlerdir.

14

Bazı problemler ise, sistemsel bütünlük açısından sıradanlaşmış genel unsurları

içerisinde barındıran, alışılmış ifadeleme çizgisinden dışarıya çıkamayacak

şekilde oluşturulan, kötü biçimlendirilmiş problemlerdir. Hangi problem için

hangi çözümsel yaklaşımın daha uygun sonuçlar verileceği algoritmaların

göstereceği farklılıklara göre belirlenir. Bundan dolayıdır ki, geçmişte farklı

alanlarda ve farklı bilim adamlarıyla ya da araştırmacılar tarafından birçok

hipotezler, ispatlı teoremler, pratik çalışmalar yapılmıştır. Literatürdeki

çalışmalara ve araştırmalara bakıldığında genellemeler doğrultusunda iyi

biçimlendirilmiş problemlerdeki uygulamalarda genellikle algoritmalı

yaklaşımlar söz konusudur. Hayatımızda karşılaştığımız problemlerin

çoğunluğunda ise; düşünülmeden, beklenmedik şekilde, ani olarak hızlı

davranışlarla meydana gelen, mecburiyetler doğrultusunda zorunlulukla

gerçekleşen unsurlar gibi birtakım sınırlamalardan dolayı oluşan yapılanmalar

kötü biçimlendirilmiş örnekler grubuna girmektedir (İSZÜ, 2016).

Problem çözümlerinde algoritmanın bütünlük kurması çok önemlidir. Çünkü

algoritmanın probleme eşdeğer çizgide her kısmına hitap ederek ihtiyaçların en

etkili şekilde karşılanması amaçlanmaktadır. Klasik optimizasyon

algoritmalarındaki problem uygulamaların da nihai çözümlemelere ulaşmak için

problemdeki hedefin içeriğine, karar değişken yapılarına ve sınırlamalardaki

ihtiyacı karşılayacak alt- üst limitlere dikkat edilir (SlideServe2, 2016).

3.1.2. Klasik ve sezgisel optimizasyon algoritmaları

Optimizasyon problemlerinin çözümlerinde, teorik olarak eniyiyi bulduğunu

gösteren algoritmalar ile gösteremeyen algoritmalar olarak iki grup algoritma

kullanılmaktadır. Bir optimizasyon problemini oluşturan bileşenlerin sayısı ve

karmaşıklığı arttığında, eniyiyi kısa sürede bulabilen ve bu bulduğu çözümün

eniyi olduğunu teorik olarak gösterebilen algoritma mevcut değildir. Bunların

yerine kabul edilebilir bir sürede yaklaşık eniyi olduğu kabul edilen bir çözüm

bulan sezgisel algoritmalar yaygın olarak kullanılmaktadır.

15

Matematiksel programlama doğrusal yapıdaki problemleri çözmede büyük

katkılar göstermektedir. Sistemdeki bütünlük açısından halkalar arasındaki

uyumun oluşturulmasını sağlar ve problemlerdeki sonuç odaklı eniyileme

kurallarını tek bir çatı altında sistemsel basamak modelleri halinde sezgisellik

oluşturmasını amaçlar (Eglese, 1990).

Şekil 3.2’de sezgisel yöntemlerin fonksiyonel dağılımını oluşturan basamaklar

sınıflandırılmaktadır. Bunlar temel bakımdan biyoloji tabanlı, fizik tabanlı, sürü

tabanlı, sosyal tabanlı, müzik tabanlı ve kimya tabanlı olmak üzere altı farklı

gruptan meydana gelmektedir. Birçok etnik alanlarda da birbirleriyle birleşen

kısımlardan dolayı oluşan melez metotların da ortaya çıkmasına sebebiyet

gösterirler.

Şekil 3.2. Sezgisel yöntemler (Akyol ve Alataş, 2012)

Sezgisel Yöntemler

MelezBiyoloji tabanlıSosyal tabanlıFizik tabanlı

Tek noktalı Çok noktalı

Sabit amaç

fonksiyonu

Değişken amaç

fonksiyonu

Tek komşuluk yapılıDeğişken komşuluk

yapılı

Hafızasız Hafızalı

16

3.2. Sezgisel Algoritmalara Gerek Duyulmasının Sebepleri

Sezgisel algoritmalar aşağıda özetlenen sebeplerden dolayı yaygın olarak

kullanılır:

a) Optimizasyon problemleri, zor çözüme sahip ve büyük boyutlardan oluşan

sistemsel yapılanmalardan meydana gelmelerinden dolayı, sonuçlanma

basamaklarında nihai çözüm aramalarında ya da bulmalarında net ifadeleri

oluşturmayabilir.

b) Sezgisel algoritmalar netlik kazanımlar açısından karar değişkenlerinde ve

nihai karar alma yöntemlerinde daha sıradanlaşmış (tekdüze yapısallık)

olmasından dolayı etkili sonuçlar sağlamayabilir.

c) Sezgisel algoritmalar sürekli yenilenmeye, öğrenmeye, gelişime açık

olduğundan dolayı nihai sonuçlarda öncelik getiriler elde etmeyi amaçlayabilir.

d) Matematiksel formülasyonlarla ifade edildiklerinden dolayı genelde dünya

çapındaki problemlerin büyük ve zor kısımlarına yeterli çıkarımlar getirilemez.

e) Modellemedeki tasarımda yer alacak parametreler arasındaki aşamalı hatalar,

zincirsel açıdan birbirleriyle etkili uyum içerisinde olacaklarından dolayı bir

parametrede çıkacak hata alttaki parametrelerde daha büyük hata indekslerine

sebebiyet verir. Böylece sonuçlanma basamağında çok geniş çapta hatalar

gözlemlenir (FÜ, 2016).

Çizelge 3.1’de birçok faklılıklarda uygulanan algoritmalara, en ideal yaklaşımlar

gösterme açısından optimizasyon tekniklerine yönelik gerçekleşen örnekler

sıralanmaktadır.

17

Çizelge 3.1. Optimizasyon tekniklerine örnekler (Coşkun, 2007)

Matematiksel Programlama

Teknikleri

Stokastik Süreç Teknikleri

Yapay Zeka OptimizasyonTeknikleri

Klasik Analiz İstatistiksel Karar

Teorisi Genetik Algoritma

Doğrusal Olmayan Programlama

Markow Süreçleri Tavlama Benzetim

Doğrusal Programlama Yenilenme Teorisi Tabu Araması

Dinamik Programlama Benzetim Metodu Karınca Koloni

Algoritması

Oyun Teorisi Güvenilirlik Teorisi Diferansiyel Gelişim

Algoritması

Kareli Programlama Yapay Bağışıklık

Algoritması

Çizelge 3.1’de Matematiksel Programlama Teknikleri, Stokastik Süreç Teknikleri,

Yapay Zeka Optimizasyon Tekniklerinden optimizasyon tekniklerinin her biri

için farklı teorik donanımlı yapısal örnekler ve çeşitli içerikleri kapsayan örnek

algoritma çalışmaları gösterilmektedir.

3.2.1. Sezgisel algoritmaların değerlendirilmesi için kriterler

Sezgisel algoritmaların değerlendirilmesi için kriterler şu şekilde sıralanabilir:

Problemlerde özellikle zor optimizasyon uygulamalarında sonuç odaklı

istenilen seviyeler aralığındaki kaliteli yaklaşımlar ve çözümsel zamanlama

aralığının azalması,

Programlamanın özelliklede matematiksel formülasyon uygulamalarının

kolay yapılanmaları ve güvenilirlik testlerine uygun durumlarda oluşmaları,

Optimal düzeyde istenilen koşulların oluşumuyla dayanıklılığın artması,

Çalışmalarda karışık yapılanmaların yerine sadelik tekdüze sonuçların göze

çarpması,

Sistemler arası koordinasyon uyum modellemelerinde bağlantı noktalarındaki

temas ve hem teknik hem de teknolojik yapılanmalardaki yenilikler (FÜ,

2016).

18

Sezgisel algoritmalarda çözümsel sonuçları isteyen birçok çeşitli alanlar ve

durumlardaki problemler, aşağıda betimlenilen stratejilerle çözümü

gerçekleştirilmektedir.

1. Problemin en başında beklentisel istekleri karşılayacak düzeydeki sorulara

cevap alınabilecek parametrik kısımlardan başlanmalı.

2. Bu başlanılan kısımlar uygun niteliklerde değişkenlerle hangi farklılaşmalara

yönelik unsurların meydana geleceği ya da getireceği etkileri gözlemleme.

3. Düzenli, mevcut gereklilikleri, ihtiyaçları karşılayacak şekillerde sistemsel

bütünlük değerlendirmesi sağlanmalı ve kontrolü yapılmalı. Durumun

değerlendirilmesi yapılmalı.

4. Uygulamalardaki sistemin tüm kısımlarında yapılanlara uygunluk

sağlamayacak ve hiçbir avantaj göstermeyecek bütün durumlardan arındırmak.

5. Çalışma sonuç odaklı faktörleri temin etmişse, bitirme işlevi gerçekleşmeli.

Eğer uygulama bitmemişse de çalışma bitinceye kadar istenilen sonuca

ulaşıncaya kadar peş peşe döngüsel tekrarlamaların yapılması sağlanmalıdır

(İSZÜ, 2016).

Şekil 3.3. Sezgisel algoritmaların kısımları (Şeker, 2008)

19

Şekil 3.3’de üst sezgisel algoritma, sezgisel algoritma.1 üzerinden ardı ardına

yaptığı çalışmalarla verimliliğini en üst seviyeye taşımayı amaçlamaktadır. Bu

sayede amaç fonksiyon üzerinden iyileştirmelerin sağlaması yapılmış olur.

Böylece üst sezgisel algoritmanın bu şekilde çalışması sistem girdilerindeki ve

çıktılarındaki ifadelere göre kara kutuymuş gibi gösterilebilir (Şeker, 2008).

3.3. Gezgin Satıcı Problemleri İçin Çözüm Yöntemleri

Bazı alanlarda karşılaşılan büyük problemler için farklı çözüm yolları

araştırmalarına gidilmiştir. Bu araştırmalarla ortaya çıkan metodlar sayesinde

Gezgin Satıcı Problemi (GSP), pek çok sahada aktif çözümlere kavuşmuştur. Bu

problem çözümlemelerine göre ayarlanan çözüm yöntemleriyle, ortalama en

uygun ifadeler çerçevesinde kesin çözüm yöntemleri ve sezgisel yöntemler olmak

üzere iki kısımdan oluşur. İşte bu yapılanmalardan dolayı gezgin satıcı

probleminde kullanılan temel çözüm yöntemleri ve bileşen değerleri, Şekil 3.4’de

gösterilmektedir (Demircioğlu, 2009).

Şekil 3.4. Gezgin satıcı problemi çözüm yöntemleri (Demircioğlu, 2009)

20

3.4. Deney Tasarımı

Araştırmacılarla yapılan testler herhangi bir konuya ait sürecin tanımlanmasında

kullanılır. Geçmiş çalışmalarda yapılan testlere, deney gözüyle de bakılmaktadır.

Deney kavramı kısaca tanımlanacak olursa; sisteme ait süreç esnasındaki girdi ve

çıktıların gözlenilmesiyle oluşan ifadelerin analiz edilmesiyle ortaya çıkan

sonuçlardır. Burada problem çözümünde süreç önemlidir (Montgomery, 2008).

Mühendislik uygulamaların da net ve kesin sonuçlar için deneysel çalışmaların

çok önemli etkileri vardır. Deney tasarımı tarihçesine bakıldığında ilk defa 1920’li

yıllarda İngiliz istatistikçi R.A. Fisher ve arkadaşları tarafından yapılan

araştırmalar ve uygulamalarla geliştirilmiştir. Ayrıca Fisher bu esnada parçaya

ait verisel dizilerin ortalamalarındaki farklı ifadelerin ölçülmesiyle kullanılan

varyans analizi tekniğinin gelişmesine de büyük katkı sağlamıştır. Fisher

deneylerde varyans analizinin kullanılmasıyla aritmetik hesaplamalar için çok

uygun sonuçlar vereceğini ifade etmiştir (Lazic, 2004).

Deney tasarımlarının problemler için birçok istenilen hedefleri vardır. Ama en

başta gerek duyulan ve istenilen hedef ise çözüm üzerindeki deneysel hatalardan

kaynaklanan ifadelerin minimuma düşmesinin sağlanmasıdır (Hinkelmann,

2005).

Deneysel çalışmaya ait modellemeler, uygulanacak problemin türüne ve kullanım

sahalarına göre çok fazla çabayla beraber, zaman anlamında da önemli sıkıntıları

meydana getirebilirler. Deneysel çalışmalarda birbirleriyle uyum içerisinde

bağlantılı olan kontrol listesi yapılmalıdır. Ayrıca sistemde önceki ve sonraki

adımlara ihtiyaç duyulduğunda dönülerek istenilen adımın çalıştırılmasıyla

çözümlemelere bakılır. Deney tasarımı da uygulanacak problemlere özgü

metotlarla oluşturulmaktadır. Birçok alanda genel çalışmalar için farklı metotlar

vardır. Deneysel çalışmalar genellikle laboratuar ortamlarında çok defa

tekrarlanılabilir şekilde pilot uygulama, tam uygulama veya klinik olarak

gerçekleştirilir. Çalışmalardaki tekrarlanma durumu problemin yapısına,

beklentilere ve sonuçlara göre değişim göstermektedir. Deneysel tasarımlı

21

uygulamalarda planlama çok önemli bir etkendir. Çünkü problemin süreç ve

sonuç kısımları buna bağlıdır (Lazic, 2004).

Sisteme ait oluşan veriler, deney uygulamalarındaki yaklaşımların temelini

oluşturmaktadırlar. Bu çalışmaların uygulama aşamalarından sonra meydana

gelen sonuç kısımlarının formüllere aktarılmasıdır. Deneyde sisteme uygunluk

derecesi içerisindeki incelemelerin ve gözlemlerin birleşim noktaları mevcut

olmalıdır. Çalışmada kullanılan değişkenler her deney tekrarlamasında sabit

tutulabilir ya da bütün kontrollerin yapılmasını hedef alır şekilde

oluşturulmalıdır. Bu durumun metoda bağlı kısmı, bütün çalışmalara

uygulanamayabilir. Yani bazı saha problemlerinde gözlem yapılamayacağından

dolayı buradaki değişkenler veri olarak kaydedilir (Mason vd. , 2003).

3.4.1. Klasik metodoloji ile deney tasarımı

Genel yöntemler çerçevesinde yapılan deney tasarımlarına ait her uygulama

tekrarında bir değişken değiştirilirken bu değişkenden bağımsız olan diğer

parametreler sabit tutulur. Böylece problemde değiştirilen parametrenin diğer

parametreler arasındaki etkileşimleri, süreçteki durumu ve uygulamanın sonuç

kısımlarına bağlı her şey değerlendirmeye alınabilir. Bu taktiği uygulamada tüm

parametreler için temel bir seviye planlanması yapılmalı ve parametrelerin

hepsine uygulanmalıdır. Alınan parametrenin dışındaki tüm değişkenler kendi

adımlarında sabit olarak ayarlanılır. Böylelikle bu uygulama sırayla tüm

parametreler için gerçekleştirilerek sürece ait etki ve sonuçlarına bakılır

(Güngör, 2003).

Deneysel çalışmalar içerisinde parametrelerin birbirleriyle olan ilişkileri de

görülmektedir. Geleneksel metotlarla yapılan uygulamalarda bu ilişkiye önem

verilmemektedir ya da yok sayılmaktadır. Bu durumlardan dolayı çok fazla

zaman harcanması, maliyetin artması, beklenen performansın düşmesine

sebebiyet verilmektedir (Breyfogle, 2003).

22

3.4.2. İstatistiksel metodoloji ile deney tasarımı

Deney tasarım çalışmalarında istatistiksel metodolojinin kullanılması çok büyük

kolaylıkları da beraberinde getirmektedir. Özellikle, tasarlanarak yapılan

deneylerde, daha az deney sayısı ile elde edilebilecek bilgideki azalmanın çok

olmaması bir avantajdır. Bu da zaman ve maliyette önemli miktarda kazanç

sağlanmasına yardımcı olmaktadır. İşlemlerdeki yönelmeler istatistikî açıdan

karşılanacak seviyede olamayacağı için sistemdeki girdiler, çıktılar ve sonuç

hataları için istatistiksel deney tasarımı yöntemi uygulanır (Breyfogle, 2003).

3.4.3. Taguchi Metodu

Taguchi Metodu geçmişte yapılan çalışmalarda bilim insanlarına getirdiği farklı

avantajlardan dolayı çok tercih edilen bir yöntem olmuştur. Taguchi Yöntemi,

değişkenlerin birbirleriyle olan tasarımları, sistemsel ve süreç tasarımları,

tolerans boyutu ve bütünlüğü tasarımlarına göre şekil almış deney tasarım

modeli ve optimizasyon yöntemidir. Literatürde uygulama yerleri genel olarak

kalite güvence sistemleri çerçevesindeki ele alınan verilerin toplanmasıyla

istatistiksel incelemelerde kullanıldığı görülmektedir. Bu metot kullanılarak

deneylerde farklı parametrelerin, farklı seviyeleri arasındaki birbirleriyle olan

ilişkilerinin incelenerek çözüm için ortalama optimum seviye kombinasyonu

belirlenmesi daha kolay gerçekleşmektedir. Kullanışlı, verimli, net ve kesin

ifadelere biraz daha yaklaştırmasından dolayı yararlı bir metottur (Güral, 2003).

3.5. Metasezgisel Yöntemler

3.5.1. Genetik algoritma

Genetik algoritma (GA) kendine has arama yöntemlerini kullanarak sonuç odaklı

çalışan, paramedik değişkenlerin yazılım programları yardımıyla kodlamayı baz

alan bir arama taktiğidir. Genetik algoritma, tabiattaki hayatsal olaylar

doğrultusunda çalışmayı hedefleyen ve veriler arasından en uygun özelliklerdeki

ifadeyi seçen bir arama yöntemidir. Genetik algoritmalar doğada güçlü olan

23

hayatta kalır felsefesine göre yapılan örneklerde en iyiye ulaşabilmek için sürekli

iyileştirici basamakları oluşturur (Slideserve, 2016).

John Holland tarafından bulunan ve geliştirilen genetik algoritmalar 1970’lerin

başında ortaya çıkmıştır. Bu algoritmalar günümüzdeki birçok alanda büyük

boyutlu optimizasyon problemlerinde kullanılmaktadır (Bingül vd., 2000).

Chen vd. (1995), bazı alanlara ait çalışmalarda kullanılan birbirinden farklı

ölçeklerde oluşturdukları problemlerin çözümlerini farklı yaklaşımlarla

karşılaştırmasını yapmışlardır. Bu uygulamalardaki karşılaştırmalar sonucunda

genetik algoritmanın sonuçlarının daha iyi bir performans etkisi oluşturduğunun

farkına varmışlardır.

Genetik algoritmalar çevreye en iyi şekilde uyum sağlayanların hayatta varlığını

sürdürür politikasına göre sürekli güncel çalışmaların oluşmasına katkı

sağlamıştır. Bu durumlara göre iyinin birçok farklı kısıtlamaları ve problem

açısından en uygun sınırlamaları, yeni sonuçlara ulaşmak için de yeniden üreme,

yenilenme gibi sisteme ait operatörlerden yararlanılır. Bu algoritmalar teknoloji

algoritmaları olmasıyla beraber gruplama çözümleriyle ilgilenir. Bu taktikle

sürekli yeni sonuçlar arasından en uygun değerler için elemeler yapılır (Çalışkan

vd., 2009).

Genetik algoritmaların parametreleri şu şekilde sıralanabilir:

1. Populasyon büyüklüğü,

2. Çoğalma operatörü,

3. Mutasyon değeri,

4. Çaprazlama yöntemi,

5. Durdurma kriteri.

24

3.5.2. Tavlama benzetim algoritması

Tavlama Benzetim (TB) metodu, kullanım alanlarına göre belirli bölgelerde

detaylı aramalarla, zor ve karmaşık yapılı optimizasyon problemlerinin optimum

sonuçlara ulaşmasını amaçlar. Sistemde peş peşe dayalı çözümlemeler

yapmaktadır (Beasley vd., 1993).

Bu yöntemle ısıtılmış katıların zamanla yavaş bir şekilde kristalleşinceye kadar

soğutulması esasını hedeflemektedir. Tavlama Benzetim yönteminin özellikleri

şunlardır:

Geniş çaplardaki optimizasyon uygulamalarında ortalama olarak iyiye

yaklaşan çözümlerdeki olasılıklı arama metodudur.

Kirkpatrick ve arkadaşlarıyla ilk defa 1983 yılında sunulmuştur.

Sıcaklık parametresiyle problemin çözümünde en iyi sonuçlar arasından en

kötü sonucun bulunması amacıyla kullanılır (Temiz, 2010).

Tavlama Benzetiminde aşağıdaki altı parametre bulunmaktadır:

1. Başlangıç sıcaklığı,

2. Sıcaklık azalışı,

3. İterasyon sayısı,

4. Başlangıçta kötü çözümün kabul olasılığı,

5. Sonuçta kötü çözümün kabul olasılığı,

6. Durdurma kriteri.

3.5.3. Tabu arama algoritması

Tabu Araması algoritması, F. Glover tarafından 1989 yılında geliştirilen, çeşitli

alanlardaki optimizasyon çalışmalarının sonuçlandırılmalarında geliştirilen

yenilik araştırmalarını hedefleyen algoritmadır. Tabu arama algoritması,

problem üzerindeki belirli noktalar üzerinde bulduğu ilk çözüm çevresinde yeni

komşuluklar oluşturmaya dayalıdır. Bu mekanizma etrafında birbiriyle bağlantılı

ve daha iyiyi hedefleyen çözümlemelerin sonucundaki basamaklar tabu listesi

olarak gösterilir (SlideServe2, 2016).

25

Bu algoritma, genel tanımlanması kapsamında ise belirlenmiş bir çözüm için

mevcut ayarlanan düzenekte yerel en iyi çözümü arayan gradyan yönteminin

‘’(best fit strategy)’’ faaliyete dökülmesindeki çözümlerle oluşmaktadır.

Oluşturulan uygulamada seçilmiş en uygun çözümün tekrardan geri döngüye

dâhil olmaması için algoritmanın gezdiği son adımlar tabu ilan edilir.

Tabu listesinde sürekli şekillerde ve birbirinden farklı elemanlar döngüye

girmektedir. Daha sonra bu listelemede yer alan en eski eleman listeden çıkarılır.

Böylece sistemin oluşturduğu bu yapılanmayla tabu arama algoritmasına hafıza

yüklenmiş olur (Coşkun, 2007).

Tabu araması algoritmasının dört adet parametre bulunmaktadır:

1. Durdurma kriteri,

2. İterasyon sayısı,

3. Tabu belleği boyutu,

4. Tabu döngü belleği boyutu.

26

4. UYGULAMA

Bu çalışmada; literatürde gezgin satıcı problemi olarak bilinen problemin

çözümü için üç adet algoritma kullanılmıştır. Bunlar; Tavlama Benzetimi, Tabu

Araması ve Genetik Algoritmadır. Gezgin satıcı problemi bu üç algoritmada c#

programa diliyle ayrı ayrı kodlanmıştır. Program giriş ekranı; tavlama benzetimi,

tabu araması, genetik algoritma, deney analizi ve veri alma ekranı olmak üzere

toplamda beş farklı görsel formdan oluşmaktadır. Form tasarımı kullanıcı

hatalarını en aza indirecek şekilde yapılmıştır. İzleyen alt bölümlerde geliştirilen

yazılım tanıtılacaktır. Yazılımın sadece gezgin satıcı problemini çözmeye çalıştığı

olgusu gözden uzak tutulmamalıdır.

4.1. Giriş Ekranı

Ana giriş ekranı görüntüsü Şekil 4.1’de verilmekte olup, Menü, Hakkında ve Çıkış

MenüStrip’inin bulunduğu bir Üst Menü, program içinde çalışılacak verilerin

alınmasına yardımcı olacak Lokasyon verileri bölümü ve Yöntem Seç bölümü

olmak üzere üç bölümden oluşmaktadır. Ayrıca programdan tamamen çıkış ve

minimize durumda çalışmasını sağlayacak sağ üst kısımda bulunan kontroller

eklenmiştir.

Şekil 4.1. Giriş ekranı görünümü

27

4.2. Veri Seti Oluşturma Yöntemleri

Yazılımın kullandığı veriler, depo ve müşterilerin X-Y koordinat verilerinden

oluşmaktadır. Noktalar arasındaki uzaklıklar, yazılım tarafından Öklidyen

uzaklık olarak hesaplanmaktadır. Örnek bir veri seti Şekil 4.2’de verilmiştir.

Şekil 4.2. Sabit lokasyon verilerinden oluşan veri seti

4.2.1. Veri seti oluşturma kuralları

Yazılımın kullanacağı veri setleri, ya bir veri tabanına ya da “txt” uzantılı bir

dosyaya Şekil 4.2’de şekilde girilmek zorundadır. Aksi takdirde istenilen sonuca

ya ulaşmakta zorlanılacaktır ya da program çalışmadan hata vermesine neden

olacaktır. Burada veri tabanı olarak Microsoft Ofis Access kullanılmıştır.

28

4.2.1.1. Microsoft Ofis Access veri tabanında veri seti oluşturma

Veri tabanının Primery Key denilen değeri Kimlik bilgisidir. Benzersiz şekilde bir

kimlik numarası verilmelidir. Otomatik sayı olarak ayarlanmış olup her girilen

değerde 1’den başlayarak bir sonraki matematiksel sayı değeri verilmektedir. 2.

sütun Lokasyon İsminin noktasal olarak adlandırıldığı Lokasyon sütunudur. A, B,

C gibi harfsel ifadeler kullanılabileceği gibi, Aydın, Bursa, Isparta gibi yerlerin

isimleri direk olarak verilebilir. Ya da sayısal değerler olarak 1, 2, 3 gibi

değerlerde verilebilir. Programda sıralama işlemi gerçekleştiğinde depo sayısal

ifadelerle isimlendirme yapıldığında 0 olarak, yer ismi verildi ise “Depo” olarak

yazmak kullanıcı açısından kolaylık sağlayacak bir etkendir.

Lokasyonlar için konum değerleri, X ve Y koordinatları alınarak belirlenmektedir.

Veri tabanında da X sütunu ve Y sütunu olarak adlandırılmıştır. İlk ve son veri

Depo şeklinde olmalıdır. Örnek bir yapı Şekil 4.3’de verilmektedir.

29

Şekil 4.3. accdb uzantılı veri tabanına veri yazma yöntemi

4.2.1.2. txt uzantılı text dosyasında veri seti oluşturma

Text dosyası, Access veri tabanına göre daha ilkel bir veri depolama yöntemidir.

Lokasyon ismi, X ve Y koordinatları olmak üzere üç sütundan oluşur. Lokasyon

bilgisi ilk ve son değeri Depo olarak adlandırılabilir. Ya da 0 – 0 olarak

adlandırılır. Text formatında oluşturulmuş her dosya dışarıdan programa import

edilebilmektedir. Örnek bir yapı Şekil 4.4’de verilmektedir.

30

Şekil 4.4. txt uzantılı text dosyasına veri yazma yöntemi

4.3. Veri Seti Alma Yöntemleri

Ekranda “Lokasyon Verileri” altında bulunan “Veri Kaynağı” bölümünde iki

seçenek mevcuttur; kullanıcı tarafından daha önce oluşturulan “Sabit Lokasyon”

değerlerini seçebilmek için “Sabit Lokasyon” veya dışarıdan veri kullanmak için

“Dış Veri” seçenekleri. Combobox yardımı ile bu şeçim kolayca yapılabilmekte ve

Combobox dışarıdan farklı bir isim girilmesine izin vermemektedir.

“Sabit Lokasyon” seçildiğinde daha önceden oluşturulan dosyalar kullanılacağı

için, “Dosya Uzantısı” ve “Dosya Yolu” bölümleri inaktif olarak kalmaktadır. Veri

Al butonu seçim gerçekleştiği anda aktif hale gelmekte ve bu da arka planının

mavi renk alması ile kullanıcıya bildirilmektedir. Şekil 4.5 ve 4.6’da örnekler

verilmektedir.

31

Şekil 4.5. Veri kaynağı bölümü

Şekil 4.6. Dış veri bölümü

Dışarıdan veri almak istendiğinde ise “Dış Veri” bölümü kullanılmaktadır.

Combobox üzerinde “Dış Veri” seçildiği anda, “Dosya Uzantısı” ve “Dosya Yolu”

bölümleri aktif hale gelmektedir. Dosya uzantısı bölümünde txt ve accdb

seçenekleri bulunmaktadır.

32

Hangi tür kaynaktan veri alanacaksa, onun seçilmesi yeterlidir. Seçim yapıldıktan

sonra “Göz” simgeli butona tıklayarak dosya import edilecek bölüme geçiş

sağlanmaktadır. Txt işaretlendi ise sadece txt uzantılı dosyalar görülecektir.

Bununla ilgili örnek Şekil 4.7’de verilmektedir.

Şekil 4.7. txt uzantılı dosyalar

Accdb uzantısı seçilirse, bu uzantıya ait dosyalar aktif olmaktadır. Bununla ilgili

örnek te Şekil 4.8’de verilmektedir.

33

Şekil 4.8. accdb uzantılı dosyalar

Dosyayı seçildiği anda “Dosya Yolu” bölümünde dosyanın yolu

görüntülenmektedir. Program bu noktadan sonra bu dosya yolu üzerinde veri

işleme ile devam etmektedir. Doaya yolu ile ilgili örnek Şekil 4.9’da verilmektedir.

Şekil 4.9. Veri al butonunda dosya yolu bölümü

Bu işlemler tamamlandığında “Veri Al” butonu aktif hale gelmektedir.

“Yöntem Seç” bölümü, veriler belirlenen veri setinden “Veri Al” butonu ile alınana

kadar inaktif durumdadır.

34

Çünkü herhangi bir veri seti sisteme yüklenmeden yöntem seçmek programı Bug

durumuna sokacak ve durmasına neden olacaktır. “Veri Al” butonuna

tıklandığında “Yöntem Seç” bölümü aktif hale gelir.

4.4. Yöntem Seç Bölümü

Problemin çözümünde üç yöntem kullanılmaktadır.

4.4.1. Tavlama benzetimi algoritması

Tavlama Benzetiminde altı adet parametre bulunmaktadır:

Başlangıç Sıcaklığı,

Sıcaklık Azalışı,

İterasyon Sayısı,

Başlangıçta Kötü Çözümün Kabul Olasılığı,

Sonuçta Kötü Çözümün Kabul Olasılığı,

Durdurma Kriteri.

Tavlama Benzetimi ekranı iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci ekranda

parametre değerleri girilebilirken, ikinci ekranda ise Sistem İzleme bölümü

bulunmaktadır. Bu bölümde de kullanıcı tarafında yapılması muhtemek hataların

önüne geçilecek şekilde sistem tasarlanmıştır. Her parametre girişi bir diğerinin

aktif hale gelmesini sağlamaktadır. Tüm parametreler doğru bir şekilde

girilmeden Algoritmayı başlatma butonu (Tick Buton) aktif hale gelmemektedir.

Bu ise kullanıcı kaynaklı hataların önüne geçilmesine yardımcı olmaktadır.

Tavlama benzetimi ana ekranı Şekil 4.10’da ve izleme ekranları ise Şekil 4.11 ile

Şekil 4.25 arasında verilmektedir.

35

Şekil 4.10. Tavlama benzetimi ana ekranı

Başlangıç Sıcaklığı girildikten sonra “Sıcaklık Azaltma” parametresi aktif hale

gelmektedir. Sıcaklık azalması için 4 adet fonksiyon mevcuttur.

Sıcaklık,

1. Aritmetik olarak; her adımda C ile ifade edilen bölümde girilen değer

kadar,

2. Geometrik olarak; belirlenen geometrik azalma fonksiyonu ile o anki

sıcaklık dikkate alınarak,

3. Logaritmik olarak,

4. Ters fonksiyon ile sıcaklık düşüşü sağlanabilmektedir.

36

Şekil 4.11. Sıcaklık azaltma parametresi

Alfa değeri bir tek Geometrik azaltma fonksiyonun da kullanıldığı için sadece

Geometrik ifadesi seçildiğinde aktif hale gelmektedir.

Şekil 4.12. Geometrik azaltma fonksiyonu alfa değeri

37

Aritmetik, Logaritmik ve Ters Fonksiyon ile azalma seçildiğinde Alfa değeri kapalı

konuma geçmekte sadece Sıcaklığı ifade eden C değeri aktifleşmektedir. Burada

kullanılan Tool NumericUpDown nesnesidir. Bu şekilde sadece sayı girişine

olanak vererek, veri uyuşmazlığı ile oluşacak her türlü hatanın önüne geçilmiştir.

Şekil 4.13. İterasyon sayısı bölümü

Sıcaklık Azaltma fonksiyonu belirledikten sonra İterasyon sayısı bölümü aktif

olacaktır. İterasyon azaltma, beş farklı fonksiyondan biri ile yapılmaktadır:

1. Sabit,

2. Aritmetik,

3. Geometrik,

4. Logaritmik,

5. Üstel.

38

Şekil 4.14. İterasyon bölümündeki muhtemel oluşan değişkenler bölümü

İterasyon bölümünde her fonksiyonda kullanılması muhtemel değişkenler

bulunmaktadır.

B: Başlangıç değeri,

C: Sabit değer,

A: 0 ile 1 arasında seçilebilecek bir değerdir.

Sabit İterasyon değeri seçildiğinde sadece C (Sabit Değer) değişken bölümü aktif

hale gelecektir. Sabit İterasyon her adımda algoritmanın belirlenen değer kadar

dönmesini sağlayacaktır. Değer 5 olduğu varsayılırsa, 100 derece sıcaklık

değerinde algoritma 5 kere dönecek ve 5 tane yeni rota üretecektir. Programın

sağlıklı çalışması için en uygun İterasyon sayısı fonksiyonudur.

39

Şekil 4.15. Aritmetik iterasyon bölümü

Aritmetik İterasyon sayısı seçildiğinde Başlangıç İterasyon değeri ve sonraki

adımlarda aritmetik olarak artışı sağlayacak C (Sabit Değeri) aktif hale gelmiştir.

Başlangıç değeri algoritmanın ilk sıcaklık değerinde kaç rota bulacağını belirler.

Daha sonra C değeri başlangıç değerine her yeni sıcaklık değerinde eklenerek

aritmetik olarak İterasyon sayısının artması sağlanır.

Başlangıç Sıcaklığı=100,

Sıcaklık Azalışı= Sabit 1 derece,

İterasyon Sayı = Aritmetik,

Başlangıç Değeri= 5,

Sabit Değer=2 olduğu varsayıldığı bir durumda;

Algoritma 100 derece sıcaklıkta, başlangıç değeri olan 5 sayısı kadar döner ve o

kadar yeni rota üretir. Daha sonraki adımda 5+2=7 kere dönmektedir. Bir sonraki

adımda 7+2=9 kere dönmektedir. Aritmetik artışın şöyle bir dezavantajı

bulunmaktadır. Programın kullanabildiği bir hafıza değeri vardır. İterasyon

sayısının artışı göz önüne alındığında 100 Sıcaklık değerinde çok büyük sayılara

ulaşmakta ve hafıza değerini aştığı için program kilitlenebilmektedir. Bu

parametre değeri seçilirken bu göz önüne alınarak işlemler yapılmıştır.

40

Şekil 4.16. Kötü çözüm kabul olma olasılığı bölümü

Daha sonraki adım kötü çözümün kabul olasılığını belirlemek için kullanılan

fonksiyonun değişkenlerinden ikisinin seçimi yapılacaktır. Başlangıçta Kötü

Çözümün Kabul olasılığı 0 ile 1 arasında bir değer olarak belirlenebilmektedir.

Kullanıcının farklı bir değer girmesi engellenmiştir. Son olarak, Kötü Çözümün

Kabul olasılığı 0,1 ile 0,9 arasında daha küçük değerler alabilmektedir. Burada

seçilen değeri ne kadar büyük olursa, bir önceki adımdan daha iyi bir çözümün

bulunamadığı durumlarda en iyi kötü çözümün kabul olasılığı artırılmış olur.

Şekil 4.17. Durdurma kriteri bölümü

Daha sonra Durdurma kriteri bölümü aktif hale gelmektedir. Sabit sıcaklık değeri

ve istenilen mesafe olarak iki seçim mevcuttur. Son olarak bu algoritmanın kaç

41

kere tekrar edeceğinin belirlendiği Tekrar Sayısı bölümünde de değer girildikten

sonra Tick Buton aktif hale gelmektedir.

Şekil 4.18. Tick butonu bölümü

Tick butona tıklandığında, girilen parametre değerlerine göre algoritmanın

çalışma süresi değişecektir. İzleme bölümü 4 alt bölümden oluşmaktadır:

1. Lokasyon Bilgileri,

2. Yerleşim Yerleri,

3. Olası Çözümler,

4. Grafik Gösterim.

42

Şekil 4.19. Lokasyon bilgileri bölümü

Lokasyon bilgileri, ilgili veri setinin incelenmesine yardımcı olan ekrandır.

GridView üzerine Sanal olarak oluşturulan tablo üzerinden gelen veriler

aktarılmaktadır.

Şekil 4.20. Yerleşim yeri bölümü

43

Yerleşim yeri bölümünün en altında o anki döngü sonucunda bulunan en iyi rota

ve mesafesi görülmektedir. Rotanın harita üzerinde gösterilmesi istenirse, Sağ

Üstte Tick Buton yanındaki Yazdır butonu kullanılmaktadır.

Şekil 4.21. En iyi rota ve mesafesi bölümü

Şekil 4.22. Olası çözümler ekranı bölümü

Olası Çözümler ekranı tüm çözümleri detayları ile izlenebildiği ekrandır.

Başlanılan her deneme tarih ve saati ile beraber Deneme Sayısı olarak deneyin en

44

üstüne yazılmaktadır. Daha sonra o denemedeki ilk rota rassal olarak

oluşturulmaktadır. Rotanın yanında bulunan mesafe rotanın çevrim sonunda ne

kadar mesafe gittiğini gösterir. Çizim süresi o rotanın oluşması için geçen süre

hakkında bilgi verir. Sezgisel algoritmalarda en önemli etkenlerden biri süredir

ve bunu takip edilebilir duruma getirerek programın performansı

gözlenebilmektedir. Delta değeri her adımda bulunur ve kötü çözümün kabul

olasılığı ile ilgilenir. Eğer o adımdaki Mesafe bir en iyi çözümden kötü ise bunun

yeni çözüm olarak kabul edilip edilemeyeceğine karar verir.

Şekil 4.23. Olası çözümler ekranında gerçekleşmeyen bölümler

Değişim bölümünde kötü çözümün kabul edilip edilmediğini o adımda

izlenebilmektedir. Gerçekleşti ya da gerçekleşmedi şeklinde mesaj

gösterilmektedir.

45

Şekil 4.24. Olası çözümler ekranında en iyi çözüm bölümü

Bir sonraki deneme adımına geçmeden önce o adımdaki en iyi çözüm bu ekran

üzerinden incelenebilmektedir. Bu bölümün en altında Seçilen Rota ve ne kadar

yol yapıldığı görülmektedir.

Şekil 4.25. Seçilen rota ve km deki aralıkların grafiksel gösterimi

Grafik gösterim bölümü ile değerlerin hangi aralıklarda yoğunlaştığı net bir

şekilde gözlenebilmektedir.

46

4.4.2. Tabu araması algoritması

Tabu arama algoritması ekranı da Parametre seçimi ve Sistem İzleme bölümü

olarak iki bölümden oluşmaktadır. İlgili ekran görüntüleri Şekil 4.26 ile 4.49

arasında verilmektedir.

Şekil 4.26. Tabu arama algoritması ekranı

Şekil 4.27. Tabu aramada veri tabanında bulunan en iyi sonuçlar

47

Şekil 4.28. Sistem izleme bölümü

Dosya ismi bölümü iki şekilde çalışmaktadır. Eğer Giriş bölümünde daha önceden

üzerinden hiç çalışma yapılmayan bir veri setini sisteme dâhil edilirse, bu veri

setine bir isim verme şeklinde kullanılabilmektedir. İlk yöntem ile ilk defa

çalışılan bir dosya için rota seçimi yapılacağı zaman sisteme kayıtlı en iyi rota

olmadığı için Rastgele ilk rota seçimi yapılarak işlem başlanılır hale gelmektedir.

Şekil 4.29. Rastgele ilk rota seçimi

48

İkinci durumda ise daha önceden çalışılan bir veri seti sisteme dahil edildiğinde,

Dosya ismi olarak daha önceden verilen isim verilip En İyi Rota seçimi yapılarak

o veri setinin o ana kadarki bulunmuş en iyi rotası üzerinden daha iyiye

yönelmesi sağlanabilmektedir. Bazı durumlarda en iyi rota üzerinden yapılan

aramaların algoritmayı yerel bir minimum noktasına sıkıştırdığını düşünerek

Rastgele Rota seçimi ile arama yaparak oluşabilmesi muhtemel bu durumdan

kurtulabilmektedir.

Tabu araması algoritmasının dört adet parametre bulunmaktadır:

5. Durdurma kriteri,

6. İterasyon sayısı,

7. Tabu belleği boyutu,

8. Tabu döngü belleği boyutu.

Dosya ismi ve ilk rotanın nasıl seçileceği belirlendikten sonra bir sonraki

parametre seçimine geçilmektedir.

Şekil 4.30. Durdurma kriteri seçme işlemi

49

Durdurma kriteri için üç durum mevcuttur. Belirli adım sayısı seçildiğinde Adım

sayısı bölümü aktif hale gelmektedir.

Şekil 4.31. Adım sayısı bölümünün aktif hale gelmesi

Adım sayısı algoritmanın kaç kere tekrarlayacağını belirtmektedir. Daha sonra

İterasyon sayısı belirlenir.

Şekil 4.32. İterasyon sayısı belirleme

50

İterasyon sayısı belirlemenin dört farklı şekli bulunmaktadır:

1. Sabit bir değer,

2. Aritmetik olarak artan bir değer,

3. Geometrik artan değer,

4. Üssel artan değer.

Şekil 4.33. Belirlenen sabit 20 değerinin gösterimi

Burada belirlenen sabit 20 değeri her algoritma adımında 20 tane rota bulacağı

anlamına gelmektedir.

Şekil 4.34. Aritmetik artış seçilimi

51

Aritmetik artış seçildiğinde; başlangıç değeri bölümü ve sabit değer bölümü aktif

hale gelir. Seçilen 5 başlangıç değeri algoritmanın ilk adımında kaç kere

döneceğini gösterir. C sabit değeri, artışı sağlayacak olan değerdir. Algoritma 2.

Adıma geçtiğinde 5+5=10 defa dönecektir. 3. Adımda 10+5=15 adım dönecektir.

Burada dikkat edilmesi gereken durum sistemin hafızasıdır. Aritmetik artış

sonunda bulunacak değer sistem hafızasını aşarsa program hata verecektir.

Şekil 4.35. Başlangıç değeri bölümü ve sabit değer bölümünün aktif hale gelmesi

Tabu Arama Algoritmasının en önemli parametresi tabu belleğidir. Genel tabu

belleği ve tabu döngü belleği ikisi de sonuçlara büyük etki etmektedir. Genel Tabu

belleği boyutu kesinlikle 0 ve Tabu döngü belleği boyutundan küçük olamaz.

Tabu belleğinin büyümesi sonuçların iyileşmesini sağlasa da bazı problemlerde

zaman kısıtının daha önem kazandığı noktalarda düşük tutulması avantaj

sağlayabilmektedir. Tüm parametre değerleri girildiğinde Tick Buton aktif hale

gelecektir. Basıldığında, algoritma verilen veri setine göre gerçeklenmiş olacaktır.

52

Şekil 4.36. Tabu aramasında sistem izleme ekranı

Tabu araması algoritmasının çalışma mantığı şu şekildedir. Belirlenen bir adım

sayısına göre, her adımda üretilecek rotalar İterasyon sayısı olarak ifade edilir.

Her adımda sabit olarak 10 seçilmiştir. Tüm adımlar boyunca her adımda 10 adet

rota üretilecektir. Tabu belleği ilk adımda boştur ve üretilen hiçbir değerin tabu

belleğinde varlığı kontrol edilmeyecektir. Kodlar bu şekilde yazılmış olup

programa hız kazandıran bir durumdur. Tabu döngü belleği değeri 5 alınmıştır.

İlk adımda üretilen 10 değer en iyi mesafeye sahip 5 değeri o adımda Tabu döngü

belleğine girer. Aynı zamanda genel tabuya girer. Sonraki adımda üretilen her

değer öncelikle genel tabu belleğinde varlığı kotrol edilir. Eğer tabu da üretilen

rota mevcutsa yeniden değer üretilir. Bunun amacı dairesel hareketi önleyip

bölgesel çeşitlilik oluşturmaktır. 2. adımda üretilen 10 değer içinde sıralama

yapılıp en iyi 5 değer genel tabu belleğine gönderilir. Burada Tabu belleği boyutu

önem arz etmektedir. Eğer gelen 5 değer genel Tabu belleği boyutunu aşmasına

neden oluyorsa ilk giren ilk çıkar mantığı ile yeni gelen tabu değeri ilk gelen

değerin yerini alır. Bu şekilde döngü sağlanır.

53

Tabu araması algoritmasında sistem izleme ekranı altı bölümden oluşmaktadır:

1. Lokasyon bilgileri,

2. Yerleşim yerleri,

3. Olası çözümler,

4. Grafik gösterim,

5. Tabu Listesi,

6. En iyi çözümler izle.

Şekil 4.37. Lokasyon bilgileri

Lokasyon bilgileri, çalışılan veri setinin incelemesine yardımcı olan ekrandır.

GridView üzerine Sanal olarak oluşturulan tablo üzerinden gelen veriler

aktarılmaktadır.

54

Şekil 4.38. Resimde lokasyon bilgilerinin çizileceği ekranın gösterimi

Yerleşim yerleri ekranında seçilen en iyi rota ve mesafe görülebilmektedir. Çizdir

butonu sayesinde rotanın harita üzerinde nasıl gözüktüğü de görülebilmektedir.

Şekil 4.39. Rotanın harita üzerindeki görünümü

55

Şekil 4.40. Tabu algoritmasında optimalliğe yakınlık veya uzaklık bölümü

Olası çözümler ekranı Tabu algoritması boyunca bulunan tüm rotaları ve

mesafelerini izlenebileceği ekrandır.

Şekil 4.41. Tabu araması algoritmasında olası çözümler ekranı

Algoritmanın tekrar sayısı, tarihi ile beraber ve kaçıncı deneme olduğunu

gösterecek şekilde en üst satıra yazdırılır. Bu örnekte her adımın sabit ve 10 kere

tekrarlanması istenmiştir.

56

Şekil 4.42. Yeni bir çözümleme rassallığı üretimi

Şekil 4.42’de görüldüğü gibi 10 adım sonunda var olan en iyi çözümden daha iyi

bir çözüm elde edilemediği için yeni bir çözüm rassal olarak üretilmiştir. Bu

bölgesel çeşitliliği sağlayabildiği gibi o ana kadarki bulunan en iyi çözümden çok

uzaklaşılmasına da neden olabilecek bir durumdur.

57

Şekil 4.43. Çözümlerin sıklaştığı aralıklar

Grafik gösterim ekranı çözümlerimizin hangi aralıkta sıklaştığının görülmesine

yardımcı olan bir görseldir.

Şekil 4.44. Tabu belleğine giren değerler

58

Tabu Belleğine giren değerler Tabu Listesi ekranından izlenebilmektedir. Bu

ekran, yazılan kodların doğru işleyip işlemediğinin anlaşılmasına yardımcı

olmaktadır. Eğer tabu belleği 10 olması düşünülürse, toplamda 20*10=200 kere

dönmüş ve değer üretmiş tabu algoritmasının tabu belleğinde 10 değerin olması

kodların başarılı bir şekilde işlediğini göstermektedir.

Şekil 4.45. En iyi çözümler ekranı

En İyi Çözümler Ekranı, tüm tekrarlar boyunca oluşan en iyi değerleri gösteren

ekrandır. Her tekrarın en iyi çözümü bu ekrana kaydedilmektedir. En iyi çözüm

bulunduğunda eğer daha önceden çalışılan dosya üzerinde işlem yapılmış ise sağ

alt köşedeki en iyi çözüm güncelle butonu, eğer ilk defa veri ekleniyor ise Yeni

Ekle butonu kullanılabilir.

59

Şekil 4.46. Tabu aramasında sistem izleme ekranı

Şekil 4.47. Deneme sayılarını izleme ekranı

60

Şekil 4.48. Tabu araması uygulamasında mesafe uzaklıklarının sıralanması

Şekil 4.49. Olası en iyi çözüm izleme ekranı

61

4.4.3. Genetik algoritmalar

Genetik Algoritmalar ekranı, Parametre Seçimi ve Sistem izleme ekranı olmak

üzere iki bölümden oluşmaktadır. Genetik algoritmalar beş adet parametre

üzerine kurulan gerçek hayattan etkilenerek oluşturulmuş bir sezgisel

algoritmadır. İlgili ekranlar Şekil 4.50 ile 4.60 arasında verilmektedir.

Şekil 4.50. Genetik algoritmalar izleme ekranı

Genetik algoritmaların parametreleri

1. Populasyon büyüklüğü,

2. Çoğalma operatörü,

3. Mutasyon değeri,

4. Çaprazlama yöntemi,

5. Durdurma kiteri.

62

Şekil 4.51. Populasyon büyüklüğünün belirlenmesi

Genetik Algoritmalar ekranında ilk olarak Populasyon büyüklüğü belirlenir.

Şekil 4.52. Çoğalma operatörü seçim işlemi

Daha sonra üç adet çoğalma operatöründen biri seçilir.

63

Şekil 4.53. Mutasyon değeri belirleme işlemi

Mutasyon değeri, 0 ile 1 arasında bir değer olarak belirlenir..

Şekil 4.54. Uygun çaprazlama yöntemi seçimi

İki adet çaprazlama yönteminden bir tanesi seçilir.

64

Son olarak durdurma adım sayısı belirlenir. Tick Buton aktif hale gelir. Genetik

algoritmaların çalışma mantığı şu şekilde gerçekleşir. Başlangıçta belirlenen

popülasyon değeri kadar rota üretilir. Çoğalma işlemi gerçekleştikten sonra

Kromozom havuzundan rastgele 2 kromozom seçilir ve belirlenen Çaprazlama

yöntemi ile çaprazlanıp yeni bireylerin oluşması sağlanır. Oluşan bireyler için

mutasyon olasılığına göre mutasyona uğrayıp uğramayacakları belirlenir.

Şekil 4.55. Genetik algoritmalarda lokasyon bilgileri

Lokasyon bilgileri, çalışılan veri setinin incelenmesine yardımcı olan ekrandır.

GridView üzerine Sanal olarak oluşturulan tablo üzerinden gelen veriler

aktarılmaktadır.

65

Şekil 4.56. Genetik algoritmalarda yerleşim yerleri bölümü

Yerleşim yerleri ekranında seçilen en iyi rota ve mesafe görülebilmektedir. Çizdir

butonu sayesinde rotanın harita üzerinde görüntüsü elde edilir.

Şekil 4.57. Genetik algoritmalarda rotanın harita üzerindeki görünümü

66

Şekil 4.58. İlk popülasyon sekmesiyle oluşan kromozomlar

İlk Populasyon sekmesiyle, oluşan ilk popülasyonun oluşma sırasına göre

dağılımı gösterilmektedir.

Şekil 4.59. Popülasyon çaprazlanmasının sıralanması

67

Şekil 4.60. Çözüm ekranı

Tüm işlemler sonucunda oluşan yapılanmalar çözüm ekranından

izlenebilmektedir.

68

5. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA

İstatistiksel deney tasarımının amacı, bir ürün veya bir sistemdeki bir tepkinin

(response) oluşumunu etkileyen faktörlerin öncelikle belirlenmesi, daha sonra

da ilgili tepkinin eniyilenebilmesi için faktörlerin seviye kombinasyonlarının

bulunmasıdır. Burada adı geçen faktörler, kontrol edilebilen faktörlerdir. Deney

tasarımında Taguchi tarafından geliştirilen ortogonal dizinlerden yararlanılmış

ve herbir deney onar kez tekrarlanmıştır. Herbir algoritmanın deneyleri izleyen

bölümlerde verilmiştir. Bu çalışmada, üzerinde durulan gezgin satıcı problemiyle

ilgili olarak; tepki, bir rotanın uzunluğu olarak ele alınmış ve küçük-olan-daha iyi

(smaller-the-better) tipindeki bir kalite karakteristiği yapısındadır. Faktörler

ise, her algoritmanın (TB, TA, GA) kendilerinin ilgili parametreleri olarak

alınmıştır. Uygulama verileri:

http://www.math.uwaterloo.ca/tsp/world/countries.html

test veri tabanından seçilmiştir.

Bu çalışmada yapılan istatistiksel analizlerde MINITAB paket programı

kullanılmıştır. Deney tasarımı için herbir algoritmada (TB, TA, GA) kullanılan

faktörler ve bunların ilgili seviyeleri aşağıda özetlenmiştir.

Tavlama Benzetiminde altı adet faktör kullanılmış ve Taguchi’nin L36 (24 * 32)

tasarımından yararlanılmıştır. Kullanılan faktörler ve seviyeleri Çizelge 5.1’de

verilmektedir.

Çizelge 5.1. Tavlama benzetiminde kullanılan faktörler ve seviyeleri

Tasarımda Kullanılan Faktörler

Faktör Seviyeleri Seviye Sayısı

Faktör Adı

Başlangıç sıcaklığı 100 ve 200 2 A1 Başlangıçta kötü çözümün kabul olasılığı

0,1 ve 0,5 2 B1

Sonuçta kötü çözümün kabul olasılığı

0,01 ve 0,05 2 C1

Durdurma kriteri 0 ve 25 2 D1

Sıcaklık azalışı Aritmetik, Geometrik ve

Logaritmik 3 E1

İterasyon sayısı Sabit, Aritmetik ve Geometrik 3 F1

69

Tabu Aramasında dört adet faktör kullanılmış ve Taguchi’nin L36 (21 * 33)

tasarımından yararlanılmıştır. Kullanılan faktörler ve seviyeleri Çizelge 5.2’de

verilmektedir.

Çizelge 5.2. Tabu aramasında kullanılan faktörler ve seviyeleri

Tasarımda Kullanılan Faktörler

Faktör Seviyeleri Seviye Sayısı

Faktör Adı

Tabu döngü belleği boyutu

5 ve 25 2 A2

Durdurma kriteri 50, 100 ve 150 3 B2 Tabu belleği boyutu 10, 30 ve 50 3 C2 İterasyon sayısı Sabit, Aritmetik ve Geometrik 3 D2

Genetik Algoritmada ise dört adet faktör kullanılmış ve Taguchi’nin L12 (25)

tasarımından yararlanılmıştır. Kullanılan faktörler ve seviyeleri Çizelge 5.3’de

verilmektedir.

Çizelge 5.3. Genetik algoritmada kullanılan faktörler ve seviyeleri

Tasarımda Kullanılan Faktörler

Faktör Seviyeleri Seviye Sayısı

Faktör Adı

Populasyon büyüklüğü 15 ve 30 2 A3 Çoğalma operatörü Rulet ve Turnuva 2 B3 Mutasyon değeri 0,1 ve 0,5 2 C3 Çaprazlama yöntemi Tek nokta ve Çift nokta 2 D3 Durdurma kiteri 100 ve 200 2 E3

5.1. Test Problemi-1

Birinci test problemi; http://www.math.uwaterloo.ca/tsp/world/wi29.tsp

adresinden alınan ve 29 noktadan oluşan bir gezgin satıcı problemidir.

Problemdeki ilgili noktaların koordinatları Çizelge 5.4’de verilmektedir.

70

Çizelge 5.4. Problem-1 için uygulama verileri

Lokasyon Enlem Boylam 1 20833,3333 17100,0000 2 20900,0000 17066,6667 3 21300,0000 13016,6667 4 21600,0000 14150,0000 5 21600,0000 14966,6667 6 21600,0000 16500,0000 7 22183,3333 13133,3333 8 22583,3333 14300,0000 9 22683,3333 12716,6667

10 23616,6667 15866,6667 11 23700,0000 15933,3333 12 23883,3333 14533,3333 13 24166,6667 13250,0000 14 25149,1667 12365,8333 15 26133,3333 14500,0000 16 26150,0000 10550,0000 17 26283,3333 12766,6667 18 26433,3333 13433,3333 19 26550,0000 13850,0000 20 26733,3333 11683,3333 21 27026,1111 13051,9444 22 27096,1111 13415,8333 23 27153,6111 13203,3333 24 27166,6667 9833,3333 25 27233,3333 10450,0000 26 27233,3333 11783,3333 27 27266,6667 10383,3333 28 27433,3333 12400,0000 29 27462,5000 12992,2222

Herhangi iki nokta arasındaki uzaklık, İnternet-1’de verildiği şekilde dik doğrusal

uzaklıklar olarak hesaplanmaktadır. Deneyler yapılırken herbir kombinasyon

ilgili algoritmalarda onar kez çalıştırılmıştır.

5.1.1. Test Problemi-1 tavlama benzetimi deney sonuçları

Problem-1’in tavlama benzetimi deney sonuçları Çizelge 5.5’de verilmiştir.

71

Çizelge 5.5. Problem-1 tavlama benzetimi deney sonuçları

Faktör Seviyeleri Yazılımı Çalıştırma Sayısı (Deney No)

A1 B1 C1 D1 E1 F1 1. 2. 3. 4. 5.

1 1 1 1 1 1 38114 35271 37317 31600 45826

1 1 1 1 2 2 47078 45369 37323 48388 37548

1 1 1 1 3 3 42904 39981 48243 45193 41071

1 1 1 1 1 1 30013 44345 41361 33443 32662

1 1 1 1 2 2 36418 39263 32575 31522 31048

1 1 1 1 3 3 48424 45679 49953 37393 38539

1 1 2 2 1 1 31077 43367 38588 40113 36596

1 1 2 2 2 2 39088 39300 41051 33084 33924

1 1 2 2 3 3 41968 45755 45760 41924 30320

1 2 1 2 1 1 47548 48577 35278 30618 45266

1 2 1 2 2 2 40113 31389 31358 33621 47506

1 2 1 2 3 3 40727 40306 47980 43579 36620

1 2 2 1 1 2 38341 30040 38975 41195 35422

1 2 2 1 2 3 32965 44943 31796 45829 36836

1 2 2 1 3 1 49706 47523 30498 40004 43802

1 2 2 2 1 2 45443 34010 32668 42662 39973

1 2 2 2 2 3 35102 44194 39050 42595 31933

1 2 2 2 3 1 40924 35468 32247 48596 32556

2 1 2 2 1 2 39913 42323 46435 47872 45430

2 1 2 2 2 3 48164 34234 43939 37421 36093

2 1 2 2 3 1 48731 48446 34955 47955 49020

2 1 2 1 1 2 40531 43442 42770 30018 47082

2 1 2 1 2 3 33507 49376 46294 39980 47877

2 1 2 1 3 1 32345 41638 40899 49372 49448

2 1 1 2 1 3 47192 38203 49028 36700 36230

2 1 1 2 2 1 37754 47295 40738 35092 44512

2 1 1 2 3 2 48446 36937 41568 43061 46809

2 2 2 1 1 3 35411 49277 42324 41709 35786

2 2 2 1 2 1 45227 47607 34487 49188 39289

2 2 2 1 3 2 39314 42392 48402 36522 37009

2 2 1 2 1 3 32178 48065 43350 34722 37903

2 2 1 2 2 1 49006 42557 41225 36922 47102

2 2 1 2 3 2 47992 46736 38537 30476 46301

2 2 1 1 1 3 48669 44382 49702 46411 40976

2 2 1 1 2 1 30079 31871 36500 35652 31088

2 2 1 1 3 2 37805 34254 32193 48131 39344

72

Çizelge 5.5. Problem-1 tavlama benzetimi deney sonuçları (devam ediyor)

Faktör Seviyeleri Yazılımı Çalıştırma Sayısı (Deney No)

A1 B1 C1 D1 E1 F1 6. 7. 8. 9. 10.

1 1 1 1 1 1 43916 45721 37108 38859 36610

1 1 1 1 2 2 49791 35108 40259 49429 40342

1 1 1 1 3 3 47237 42839 32353 48519 48745

1 1 1 1 1 1 34577 40702 45808 49207 46344

1 1 1 1 2 2 44121 35269 47084 36592 36595

1 1 1 1 3 3 48132 37028 42124 40529 48588

1 1 2 2 1 1 32733 34007 33879 45725 32971

1 1 2 2 2 2 33640 37405 46721 44144 46949

1 1 2 2 3 3 34333 44391 33967 44904 34529

1 2 1 2 1 1 43050 30674 42461 44925 48315

1 2 1 2 2 2 39124 34627 46868 33469 34899

1 2 1 2 3 3 35321 47607 46664 39793 32262

1 2 2 1 1 2 40510 34021 40433 37818 40873

1 2 2 1 2 3 40578 44397 42138 44417 41196

1 2 2 1 3 1 37242 30597 41698 43997 39945

1 2 2 2 1 2 40073 42413 40163 48199 36996

1 2 2 2 2 3 45783 38510 32150 36743 46042

1 2 2 2 3 1 40818 49541 48970 47392 48180

2 1 2 2 1 2 48955 42275 39133 35855 46762

2 1 2 2 2 3 35512 38472 37902 38071 48019

2 1 2 2 3 1 39974 31763 34071 40105 49155

2 1 2 1 1 2 42779 47758 41177 47164 32978

2 1 2 1 2 3 36690 41528 44825 42502 47043

2 1 2 1 3 1 41466 37367 48480 48852 35455

2 1 1 2 1 3 34721 41463 43920 40338 43314

2 1 1 2 2 1 49354 32151 44974 30078 42329

2 1 1 2 3 2 48893 32543 43397 30570 35616

2 2 2 1 1 3 45304 30348 39593 33749 43155

2 2 2 1 2 1 35049 30900 35807 34860 30094

2 2 2 1 3 2 40254 46634 35966 39891 37337

2 2 1 2 1 3 38476 34970 49028 49306 49207

2 2 1 2 2 1 30838 32449 42380 33772 41759

2 2 1 2 3 2 43018 30875 35802 34699 45531

2 2 1 1 1 3 47161 34257 49765 41285 30813

2 2 1 1 2 1 46756 31167 41479 39419 36171

2 2 1 1 3 2 35442 39528 42874 38420 44884

Deney sonuçlarının sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları Çizelge 5.6’da

verilmiştir.

73

Çizelge 5.6. Problem-1 tavlama benzetimi sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları

A1 B1 C1 D1 E1 F1 Sinyal

Gürültü Oranı

Ortalama Tepki

Tahmini Sinyal

Gürültü Oranı

Tahmini Ortalama

Tepki

1 1 1 1 1 1 -92,00 39440,20 -92,19 40372,11

1 1 1 1 2 2 -92,15 40056,10 -91,89 39060,10 1 1 1 1 3 3 -92,86 43673,70 -92,58 42209,57 1 1 1 1 1 1 -92,00 39440,20 -92,19 40372,11 1 1 1 1 2 2 -92,15 40056,10 -91,89 39060,10

1 1 1 1 3 3 -92,86 43673,70 -92,58 42209,57 1 1 2 2 1 1 -91,41 36905,60 -92,20 40416,18

1 1 2 2 2 2 -92,01 39530,60 -91,91 39104,17 1 1 2 2 3 3 -92,08 39785,10 -92,59 42253,64 1 2 1 2 1 1 -92,50 41671,20 -92,01 39442,78 1 2 1 2 2 2 -91,53 37297,40 -91,72 38130,77 1 2 1 2 3 3 -92,34 41085,90 -92,40 41280,24 1 2 2 1 1 2 -91,58 37762,80 -91,95 39357,24

1 2 2 1 2 3 -92,21 40509,50 -91,98 39455,22 1 2 2 1 3 1 -92,25 40501,20 -92,14 40118,32 1 2 2 2 1 2 -92,15 40260,00 -91,96 39366,44

1 2 2 2 2 3 -91,94 39210,20 -91,99 39464,42 1 2 2 2 3 1 -92,67 42469,20 -92,16 40127,52 2 1 2 2 1 2 -92,81 43495,30 -92,30 40957,00

2 1 2 2 2 3 -92,06 39782,70 -92,33 41054,98 2 1 2 2 3 1 -92,66 42417,50 -92,50 41718,07 2 1 2 1 1 2 -92,45 41569,90 -92,29 40947,80 2 1 2 1 2 3 -92,72 42962,20 -92,32 41045,78 2 1 2 1 3 1 -92,66 42532,20 -92,48 41708,87 2 1 1 2 1 3 -92,33 41110,90 -92,58 42220,92

2 1 1 2 2 1 -92,23 40427,70 -92,10 39832,52

2 1 1 2 3 2 -92,31 40784,00 -92,46 41572,00 2 2 2 1 1 3 -92,05 39665,60 -92,37 41308,06 2 2 2 1 2 1 -91,78 38250,80 -91,89 38919,66 2 2 2 1 3 2 -92,17 40372,10 -92,25 40659,14 2 2 1 2 1 3 -92,51 41720,50 -92,39 41282,39

2 2 1 2 2 1 -92,09 39801,00 -91,90 38893,99 2 2 1 2 3 2 -92,15 39996,70 -92,26 40633,47 2 2 1 1 1 3 -92,83 43342,10 -92,38 41273,19 2 2 1 1 2 1 -91,22 36018,20 -91,22 36018,20

2 2 1 1 3 2 -91,95 39287,50 -91,95 39287,50

74

Deney sonuçlarının sinyal-gürültü oranları ve ortalamalar için Tepki Tablosu

Çizelge 5.7’da verilmiştir.

Çizelge 5.7. Problem-1 tavlama benzetimi tepki tablosu

Response Table for Signal to Noise Ratios

Smaller is better

Level A1 B1 C1 D1 E1 F1

1 -92,11 -92,32 -92,20 -92,19 -92,24 -92,13

2 -92,28 -92,11 -92,20 -92,21 -91,99 -92,11

3 -92,37 -92,36

Delta 0,16 0,21 0,00 0,02 0,38 0,24

Rank 4 3 6 5 1 2

Response Table for Means

Level A1 B1 C1 D1 E1 F1

1 40011 40965 40381 40396 40631 40040

2 40752 39957 40443 40431 39441 40037

3 41173 41168

Delta 741 1008 63 34 1733 1131

Rank 4 3 5 6 1 2

Çizelge 5.7 incelendiğinde; en etkili faktörlerin sırasıyla E1, F1, B1 ve A1 olduğu

görülmektedir. Ancak A1 tam sınırda kalmaktadır. C1 ve D1’in tepki üzerindeki

etkileri oldukça azdır. Bu durum ayrıca; Şekil 5.1 ve 5.2’de sırasıyla verilen sinyal-

gürültü oranları ve ortalamaların ana etkileri grafiklerinde de görülmektedir.

Buna göre; eniyi faktör-seviye kombinasyonları: A11B12C1?D1?E12F12 şeklinde

oluşmaktadır. C1 ve D1’in herhangi bir seviyesi kullanılabilirken A1’in sevi

kullanımı da çok katı değildir. Maliyet unsurları dikkate alınarak hangi

seviyelerin kullanılacağına karar verilmelidir.

Çizelge 5.6’daki sinyal-gürültü oranları ve ortalamaların tahmini değerlerine

bakıldığında; A12B12C11D11E12F12 kombinasyonu için tahmini tepki değeri

36018,20 birimdir.

75

Şekil 5.1. Problem-1 tavlama benzetimi sinyal-gürültü oranları ana etkiler grafiği

Şekil 5.2. Problem-1 tavlama benzetimi ortalamalar ana etkiler grafiği

76

5.1.2. Test Problemi-1 tabu araması deney sonuçları

Problem-1’in tabu araması deney sonuçları Çizelge 5.8’de verilmiştir.

Çizelge 5.8. Problem-1 tabu araması deney sonuçları

Faktör Seviyeleri Yazılımı Çalıştırma Sayısı (Deney No)

A2 B2 C2 D2 1. 2. 3. 4. 5.

1 1 1 1 37503 37920 38578 29118 34904

1 2 2 2 31393 30671 32334 35752 30051

1 3 3 3 29780 31415 38113 39518 36271

1 1 1 1 39035 34388 29982 39039 39950

1 2 2 2 36452 30322 37321 38452 37106

1 3 3 3 33839 35560 30462 37348 37431

1 1 1 2 29021 28736 35527 30879 34340

1 2 2 3 34186 29487 38856 38360 34017

1 3 3 1 37498 33665 37054 37781 37321

1 1 1 3 33356 32142 38042 28248 31429

1 2 2 1 38233 36545 34039 35379 28201

1 3 3 2 39993 28146 36647 35496 38066

1 1 2 3 33079 36054 31687 29938 31532

1 2 3 1 32662 39652 35548 30310 39117

1 3 1 2 34771 39823 29303 31634 33869

1 1 2 3 32034 37049 28883 29246 35021

1 2 3 1 28907 38096 37171 33029 33310

1 3 1 2 35729 30006 28165 28589 36093

2 1 2 1 34549 28898 36425 38856 34266

2 2 3 2 36094 35525 37826 39422 32061

2 3 1 3 28610 29157 34167 33067 28343

2 1 2 2 35427 32805 36031 33525 31607

2 2 3 3 29571 38296 39048 39440 29019

2 3 1 1 30604 38476 29728 30541 37711

2 1 3 2 38729 38475 29149 33523 29510

2 2 1 3 35004 32337 37511 28626 31956

2 3 2 1 37848 36140 31766 33734 39161

2 1 3 2 33276 38312 39801 34524 38968

2 2 1 3 28710 39878 32929 32474 32413

2 3 2 1 31283 28005 39309 38373 34390

2 1 3 3 28210 34004 36488 37599 38776

2 2 1 1 33167 36584 36796 34315 39428

2 3 2 2 35986 29975 34904 28415 34932

2 1 3 1 36385 29732 39161 33370 37521

2 2 1 2 33730 37976 39443 37723 30230

2 3 2 3 39377 35418 34094 33468 36573

77

Çizelge 5.8. Problem-1 tabu araması deney sonuçları (devam ediyor)

Faktör Seviyeleri Yazılımı Çalıştırma Sayısı (Deney No)

A2 B2 C2 D2 6. 7. 8. 9. 10.

1 1 1 1 36528 30059 39696 34039 33376

1 2 2 2 37388 32376 34670 30811 30470

1 3 3 3 39339 35506 29322 32169 31160

1 1 1 1 33163 31202 30889 35814 32451

1 2 2 2 38921 29840 29840 32268 34388

1 3 3 3 34088 39807 39059 32846 35565

1 1 1 2 37005 28688 33294 35801 36888

1 2 2 3 39458 34094 39660 30411 37350

1 3 3 1 31475 31925 32634 29607 33862

1 1 1 3 35716 34795 34441 32111 28101

1 2 2 1 32352 36703 32102 31330 37973

1 3 3 2 35355 31681 37745 33558 30865

1 1 2 3 30044 31444 38607 34930 38301

1 2 3 1 28952 39626 29674 37579 32968

1 3 1 2 33209 35494 30546 30181 36073

1 1 2 3 30178 32858 32100 31847 38157

1 2 3 1 28340 32598 34337 36379 37113

1 3 1 2 33256 34750 28052 36069 38322

2 1 2 1 35613 38769 34301 35289 36938

2 2 3 2 36675 30651 36274 38324 33528

2 3 1 3 30028 36883 28293 33152 29765

2 1 2 2 28008 29670 38314 38762 37697

2 2 3 3 28204 32179 28743 36527 39418

2 3 1 1 33392 34731 31357 38512 32238

2 1 3 2 31288 39494 32301 35814 32053

2 2 1 3 30314 30109 34726 32047 28139

2 3 2 1 36951 31077 33489 35813 38215

2 1 3 2 31095 37147 33524 37929 37731

2 2 1 3 38266 28964 29102 38584 35397

2 3 2 1 30588 34709 35414 34362 32559

2 1 3 3 36692 32535 30987 29658 28861

2 2 1 1 37970 31211 39291 29320 28894

2 3 2 2 33271 39002 29428 28134 36379

2 1 3 1 34706 31389 35330 33697 35721

2 2 1 2 34698 31208 32994 38944 36419

2 3 2 3 38235 39099 36072 30666 33504

Deney sonuçlarının sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları Çizelge 5.9’da

verilmiştir.

78

Çizelge 5.9. Problem-1 tabu araması sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları

A2 B2 C2 D2 Sinyal

Gürültü Oranı

Ortalama Tepki

Tahmini Sinyal

Gürültü Oranı

Tahmini Ortalama

Tepki

1 1 1 1 -90,89 34881,70 -90,59 33722,05 1 2 2 2 -90,55 33541,30 -90,83 34646,57 1 3 3 3 -90,90 34929,90 -90,62 33814,99 1 1 1 1 -90,89 34881,70 -90,59 33722,05 1 2 2 2 -90,55 33541,30 -90,83 34646,57

1 3 3 3 -90,90 34929,90 -90,62 33814,99

1 1 1 2 -90,42 33017,90 -90,51 33383,10 1 2 2 3 -91,07 35587,90 -90,71 34175,16 1 3 3 1 -90,73 34282,20 -90,83 34625,35 1 1 1 3 -90,36 32838,10 -90,39 32911,69 1 2 2 1 -90,74 34285,70 -90,92 34985,52

1 3 3 2 -90,86 34755,20 -90,74 34286,40

1 1 2 3 -90,45 33149,45 -90,61 33775,42 1 2 3 1 -90,75 34268,40 -90,97 35167,82 1 3 1 2 -90,47 33196,70 -90,47 33240,38 1 1 2 3 -90,45 33149,45 -90,61 33775,42

1 2 3 1 -90,75 34268,40 -90,97 35167,82

1 3 1 2 -90,47 33196,70 -90,47 33240,38

2 1 2 1 -91,00 35390,40 -90,86 34765,12 2 2 3 2 -91,06 35638,00 -90,93 35008,22 2 3 1 3 -89,90 31146,50 -90,39 32948,31 2 1 2 2 -90,72 34184,60 -90,77 34426,17 2 2 3 3 -90,72 34044,50 -90,81 34536,81

2 3 1 1 -90,60 33729,00 -90,60 33758,67

2 1 3 2 -90,96 35132,15 -90,82 34608,47 2 2 1 3 -90,39 32874,30 -90,54 33490,78

2 3 2 1 -90,83 34659,30 -90,82 34622,40 2 1 3 2 -90,96 35132,15 -90,82 34608,47 2 2 1 3 -90,39 32874,30 -90,54 33490,78

2 3 2 1 -90,83 34659,30 -90,82 34622,40

2 1 3 3 -90,52 33381,00 -90,70 34137,06 2 2 1 1 -90,86 34697,60 -90,74 34301,14 2 3 2 2 -90,43 33042,60 -90,73 34283,45 2 1 3 1 -90,83 34701,20 -90,91 34947,42 2 2 1 2 -91,00 35336,50 -90,66 33962,19

2 3 2 3 -91,07 35650,60 -90,61 33812,04

Deney sonuçlarının sinyal-gürültü oranları ve ortalamalar için Tepki Tablosu

Çizelge 5.10’da verilmiştir.

79

Çizelge 5.10. Problem-1 tabu araması tepki tablosu

Response Table for Signal to Noise Ratios

Smaller is better

Level A2 B2 C2 D2

1 -90,68 -90,68 -90,54 -90,80

2 -90,73 -90,79 -90,76 -90,72

3 -90,64 -90,82 -90,60

Delta 0,04 0,15 0,27 0,21

Rank 4 3 1 2

Response Table for Means

Level A2 B2 C2 D2

1 34061 34075 33524 34544

2 34241 34475 34388 34205

3 33932 34570 33734

Delta 179 542 1046 810

Rank 4 3 1 2

Çizelge 5.10 incelendiğinde; en etkili faktörlerin sırasıyla C2, D2 ve B2 olduğu

görülmektedir. A2’nin tepki üzerindeki etkisi oldukça azdır. Bu durum ayrıca;

Şekil 5.3 ve 5.4’de sırasıyla verilen sinyal-gürültü oranları ve ortalamaların ana

etkileri grafiklerinde de görülmektedir.

Buna göre eniyi faktör-seviye kombinasyonları: A2?B23C21D23 şeklinde

oluşmaktadır. A2’nin herhangi bir seviyesi kullanılabilir.

Çizelge 5.9’daki sinyal-gürültü oranları ve ortalamaların tahmini değerlerine

bakıldığında enbüyük sinyal-gürültü oranı olan -90,39’a karşılık gelen;

A21B21C21D23 kombinasyonu için tahmini tepki değeri 32911,69 birimken,

A22B23C21D23 kombinasyonu için tahmini tepki değeri 32948,31 birimdir.

Aralarında 36,62 birimlik bir fark bulunmaktadır.

80

Şekil 5.3. Problem-1 tabu araması sinyal-gürültü oranları ana etkiler grafiği

Şekil 5.4. Problem-1 tabu araması ortalamalar ana etkiler grafiği

81

5.1.3. Test Problemi-1 genetik algoritma deney sonuçları

Problem-1’in genetik algoritma deney sonuçları Çizelge 5.11’de verilmiştir.

Çizelge 5.11. Problem-1 genetik algoritma deney sonuçları

Faktör Seviyeleri Yazılımı Çalıştırma Sayısı (Deney No)

A3 B3 C3 D3 E3 1. 2. 3. 4. 5.

1 1 1 1 1 34772 31681 34958 32623 33526 1 1 1 1 1 29105 28326 31617 32593 30581 1 1 2 2 2 31180 34843 30827 32934 28589 1 2 1 2 2 34475 29269 32899 32095 30891 1 2 2 1 2 30934 28269 31181 32843 30175 1 2 2 2 1 31324 28681 30300 29906 32975 2 1 2 2 1 32461 32282 32489 30707 32288 2 1 2 1 2 30369 30306 30385 30343 31141 2 1 1 2 2 29710 28334 30299 28473 32395 2 2 2 1 1 31934 30641 28825 31116 31496 2 2 1 2 1 28636 29686 30837 28670 29878 2 2 1 1 2 30333 30050 32475 32830 32182

Çizelge 5.11. Problem-1 genetik algoritma deney sonuçları (devam ediyor)

Faktör Seviyeleri Yazılımı Çalıştırma Sayısı (Deney No)

A3 B3 C3 D3 E3 6. 7. 8. 9. 10.

1 1 1 1 1 33389 34370 33895 28598 33478 1 1 1 1 1 30039 29419 29952 28423 28333 1 1 2 2 2 32276 34143 28375 34610 31807 1 2 1 2 2 34363 33723 33190 33612 32141 1 2 2 1 2 31318 29882 33674 32156 33946 1 2 2 2 1 32949 28610 29446 30881 28892 2 1 2 2 1 32882 29733 32658 29215 30298 2 1 2 1 2 30079 30615 31559 29970 31051 2 1 1 2 2 31944 31606 29593 30950 30116 2 2 2 1 1 30814 28702 32564 32171 29671 2 2 1 2 1 29017 31295 32956 31764 30895 2 2 1 1 2 32126 29982 32015 31312 28344

Deney sonuçlarının sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları Çizelge 5.12’de

verilmiştir.

82

Çizelge 5.12. Problem-1 genetik algoritma sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları

A3 B3 C3 D3 E3 Sinyal

Gürültü Oranı

Ortalama Tepki

Tahmini Sinyal

Gürültü Oranı

Tahmini Ortalama

Tepki

1 1 1 1 1 -89,98 31483,90 -89,98 31483,90 1 1 1 1 1 -89,98 31483,90 -89,98 31483,90 1 1 2 2 2 -90,11 31958,40 -90,05 31746,43 1 2 1 2 2 -90,29 32665,80 -90,06 31797,30 1 2 2 1 2 -89,96 31437,80 -90,01 31611,23 1 2 2 2 1 -89,67 30396,40 -89,92 31303,43 2 1 2 2 1 -89,97 31501,30 -89,73 30611,80 2 1 2 1 2 -89,71 30581,80 -89,81 30919,60 2 1 1 2 2 -89,65 30342,00 -89,86 31105,67 2 2 2 1 1 -89,78 30793,40 -89,69 30476,60 2 2 1 2 1 -89,66 30363,40 -89,74 30662,67 2 2 1 1 2 -89,88 31164,90 -89,82 30970,47

Deney sonuçlarının sinyal-gürültü oranları ve ortalamalar için Tepki Tablosu

Çizelge 5.13’te verilmiştir.

Çizelge 5.13. Problem-1 genetik algoritma tepki tablosu

Response Table for Signal to Noise Ratios

Smaller is better

Level A3 B3 C3 D3 E3

1 -90,00 -89,89 -89,89 -89,86 -89,81

2 -89,77 -89,87 -89,87 -89,89 -89,93

Delta 0,23 0,01 0,03 0,03 0,12

Rank 1 5 4 3 2

Response Table for Means

Level A3 B3 C3 D3 E3

1 31588 31173 31204 31092 30908

2 30791 31137 31112 31205 31358

Delta 797 37 92 112 451

Rank 1 5 4 3 2

Çizelge 5.13 incelendiğinde; en etkili faktörlerin sırasıyla A3 ve E3 olduğu

görülmektedir. B3, C3 ve D3’ün tepki üzerindeki etkileri oldukça azdır. Bu durum

ayrıca; Şekil 5.5 ve 5.6’da sırasıyla verilen sinyal-gürültü oranları ve

ortalamaların ana etkileri grafiklerinde de görülmektedir.

83

Buna göre eniyi faktör-seviye kombinasyonları: A32B3?C3?D3?E31 şeklinde

oluşmaktadır. B3, C3 ve D3’ün herhangi bir seviyesi kullanılabilir.

Çizelge 5.12’daki sinyal-gürültü oranları ve ortalamaların tahmini değerlerine

bakıldığında; en büyük sinyal-gürültü oranı olan -89,69 değerine

A32B32C32D31E31 kombinasyonu ile ulaşılırken, tahmini tepki değeri 30476,60

birimdir. Bu durum yukarıda oluşturulan faktör-seviye kombinasyonları ile de

uyumludur.

Şekil 5.5. Problem-1 genetik algoritma sinyal-gürültü oranları ana etkiler grafiği

84

Şekil 5.6. Problem-1 genetik algoritma ortalamalar ana etkiler grafiği

Üç algoritmanın Promlem-1 için deney tasarımı sonuçları karşılaştırıldığında;

Tavlama benzetimi için tahmini en kısa yol: 36018,20 birim,

Tabu araması için tahmini en kısa yol: 32911,69 birim,

Genetik algoritma için tahmini en kısa yol: 30476,60 birim olmaktadır ki, en iyi

değer genetik algoritma A32B32C32D31E31 faktör seviye kombinasyonu ile elde

edilmiştir.

5.2. Test Problemi-2

İkinci test problemi; http://www.math.uwaterloo.ca/tsp/world/qa194.tsp

adresinden alınan ve 194 noktadan oluşan bir gezgin satıcı problemidir. Tüm

noktaların koordinatları Çizelge 5.14’de verilmektedir.

85

Çizelge 5.14. Problem-2 için uygulama verileri

Lokasyon Enlem Boylam Lokasyon Enlem Boylam

1 24748,3333 50840,0000 43 25278,3333 51525,5556

2 24758,8889 51211,9444 44 25278,3333 51541,3889

3 24827,2222 51394,7222 45 25279,1667 51445,5556

4 24904,4444 51175,0000 46 25281,1111 51535,0000

5 24996,1111 51548,8889 47 25281,3889 51512,5000

6 25010,0000 51039,4444 48 25283,3333 51533,3333

7 25030,8333 51275,2778 49 25283,6111 51546,6667

8 25067,7778 51077,5000 50 25284,7222 51555,2778

9 25100,0000 51516,6667 51 25286,1111 51504,1667

10 25103,3333 51521,6667 52 25286,1111 51534,1667

11 25121,9444 51218,3333 53 25286,6667 51533,3333

12 25150,8333 51537,7778 54 25287,5000 51537,7778

13 25158,3333 51163,6111 55 25288,0556 51546,6667

14 25162,2222 51220,8333 56 25290,8333 51528,3333

15 25167,7778 51606,9444 57 25291,9444 51424,4444

16 25168,8889 51086,3889 58 25292,5000 51520,8333

17 25173,8889 51269,4444 59 25298,6111 51001,6667

18 25210,8333 51394,1667 60 25300,8333 51394,4444

19 25211,3889 51619,1667 61 25306,9444 51507,7778

20 25214,1667 50807,2222 62 25311,9444 51003,0556

21 25214,4444 51378,8889 63 25313,8889 50883,3333

22 25223,3333 51451,6667 64 25315,2778 51438,6111

23 25224,1667 51174,4444 65 25316,6667 50766,6667

24 25233,3333 51333,3333 66 25320,5556 51495,5556

25 25234,1667 51203,0556 67 25322,5000 51507,7778

26 25235,5556 51330,0000 68 25325,2778 51470,0000

27 25235,5556 51495,5556 69 25326,6667 51350,2778

28 25242,7778 51428,8889 70 25337,5000 51425,0000

29 25243,0556 51452,5000 71 25339,1667 51173,3333

30 25252,5000 51559,1667 72 25340,5556 51293,6111

31 25253,8889 51535,2778 73 25341,9444 51507,5000

32 25253,8889 51549,7222 74 25358,8889 51333,6111

33 25256,9444 51398,8889 75 25363,6111 51281,1111

34 25263,6111 51516,3889 76 25368,6111 51226,3889

35 25265,8333 51545,2778 77 25374,4444 51436,6667

36 25266,6667 50969,1667 78 25377,7778 51294,7222

37 25266,6667 51483,3333 79 25396,9444 51422,5000

38 25270,5556 51532,7778 80 25400,0000 51183,3333

39 25270,8333 51505,8333 81 25400,0000 51425,0000

40 25270,8333 51523,0556 82 25404,7222 51073,0556

41 25275,8333 51533,6111 83 25416,9444 51403,8889

42 25277,2222 51547,7778 84 25416,9444 51457,7778

86

Çizelge 5.14. Problem-2 için uygulama verileri (devam ediyor)

Lokasyon Enlem Boylam Lokasyon Enlem Boylam

85 25419,4444 50793,6111 127 25723,0556 51004,1667

86 25429,7222 50785,8333 128 25734,7222 51547,5000

87 25433,3333 51220,0000 129 25751,1111 51449,1667

88 25440,8333 51378,0556 130 25751,9444 50920,8333

89 25444,4444 50958,3333 131 25758,3333 51395,8333

90 25451,3889 50925,0000 132 25765,2778 51019,7222

91 25459,1667 51316,6667 133 25772,2222 51483,3333

92 25469,7222 51397,5000 134 25775,8333 51023,0556

93 25478,0556 51362,5000 135 25779,1667 51449,7222

94 25480,5556 50938,8889 136 25793,3333 51409,4444

95 25483,3333 51383,3333 137 25808,3333 51060,5556

96 25490,5556 51373,6111 138 25816,6667 51133,3333

97 25492,2222 51400,2778 139 25823,6111 51152,5000

98 25495,0000 50846,6667 140 25826,6667 51043,8889

99 25495,0000 50965,2778 141 25829,7222 51245,2778

100 25497,5000 51485,2778 142 25833,3333 51072,2222

101 25500,8333 50980,5556 143 25839,1667 51465,2778

102 25510,5556 51242,2222 144 25847,7778 51205,8333

103 25531,9444 51304,4444 145 25850,0000 51033,3333

104 25533,3333 50977,2222 146 25856,6667 51083,3333

105 25538,8889 51408,3333 147 25857,5000 51298,8889

106 25545,8333 51387,5000 148 25857,5000 51441,3889

107 25549,7222 51431,9444 149 25866,6667 51066,6667

108 25550,0000 51433,3333 150 25867,7778 51205,5556

109 25560,2778 51158,6111 151 25871,9444 51354,7222

110 25566,9444 51484,7222 152 25872,5000 51258,3333

111 25567,5000 50958,8889 153 25880,8333 51221,3889

112 25574,7222 51486,3889 154 25883,0556 51185,2778

113 25585,5556 51151,3889 155 25888,0556 51386,3889

114 25609,4444 51092,2222 156 25900,0000 51000,0000

115 25610,2778 51475,2778 157 25904,1667 51201,6667

116 25622,5000 51454,4444 158 25928,3333 51337,5000

117 25645,8333 51450,0000 159 25937,5000 51313,3333

118 25650,0000 51372,2222 160 25944,7222 51456,3889

119 25666,9444 51174,4444 161 25950,0000 51066,6667

120 25683,8889 51505,8333 162 25951,6667 51349,7222

121 25686,3889 51468,8889 163 25957,7778 51075,2778

122 25696,1111 51260,8333 164 25958,3333 51099,4444

123 25700,8333 51584,7222 165 25966,6667 51283,3333

124 25708,3333 51591,6667 166 25983,3333 51400,0000

125 25716,6667 51050,0000 167 25983,6111 51328,0556

126 25717,5000 51057,7778 168 26000,2778 51294,4444

87

Çizelge 5.14. Problem-2 için uygulama verileri (devam ediyor)

Lokasyon Enlem Boylam Lokasyon Enlem Boylam

169 26008,6111 51083,6111 182 26074,7222 51083,6111

170 26016,6667 51333,3333 183 26076,6667 51166,9444

171 26021,6667 51366,9444 184 26077,2222 51222,2222

172 26033,3333 51116,6667 185 26078,0556 51361,6667

173 26033,3333 51166,6667 186 26083,6111 51147,2222

174 26033,6111 51163,8889 187 26099,7222 51161,1111

175 26033,6111 51200,2778 188 26108,0556 51244,7222

176 26048,8889 51056,9444 189 26116,6667 51216,6667

177 26050,0000 51250,0000 190 26123,6111 51169,1667

178 26050,2778 51297,5000 191 26123,6111 51222,7778

179 26050,5556 51135,8333 192 26133,3333 51216,6667

180 26055,0000 51316,1111 193 26133,3333 51300,0000

181 26067,2222 51258,6111 194 26150,2778 51108,0556

5.2.1. Test Problemi-2 tavlama benzetimi deney sonuçları

Problem-2’nin tavlama benzetimi deney sonuçları Çizelge 5.15’te verilmiştir.

88

Çizelge 5.15. Problem-2 tavlama benzetimi deney sonuçları

Faktör Seviyeleri Yazılımı Çalıştırma Sayısı (Deney No)

A1 B1 C1 D1 E1 F1 1. 2. 3. 4. 5.

1 1 1 1 1 1 15850 16294 16658 11770 11845

1 1 1 1 2 2 13540 10151 13148 13027 16963

1 1 1 1 3 3 15642 11275 11280 13126 10882

1 1 1 1 1 1 12292 13636 16218 14531 14947

1 1 1 1 2 2 12168 12536 16874 16353 15929

1 1 1 1 3 3 16132 14245 14252 12529 11008

1 1 2 2 1 1 15674 10570 13781 12136 13706

1 1 2 2 2 2 12423 11032 14333 13479 16097

1 1 2 2 3 3 11164 10841 14307 15558 16137

1 2 1 2 1 1 13891 11349 14183 15853 15632

1 2 1 2 2 2 15405 14531 11046 16167 11676

1 2 1 2 3 3 13173 13085 16335 16343 13368

1 2 2 1 1 2 10520 14244 12093 14708 11166

1 2 2 1 2 3 14350 13663 16281 15171 13138

1 2 2 1 3 1 15134 15611 10256 15619 14198

1 2 2 2 1 2 15335 10532 11739 13986 15504

1 2 2 2 2 3 11251 11433 12924 15933 10552

1 2 2 2 3 1 15036 15122 11340 11960 10525

2 1 2 2 1 2 16060 16008 12993 14047 16163

2 1 2 2 2 3 11194 13457 10140 13279 16786

2 1 2 2 3 1 14000 10849 11635 12750 12763

2 1 2 1 1 2 14173 15964 12829 14639 11542

2 1 2 1 2 3 14586 11510 11496 11228 15540

2 1 2 1 3 1 16221 12664 15405 12820 13360

2 1 1 2 1 3 14626 12145 15834 13071 14803

2 1 1 2 2 1 15261 13810 11553 11334 10102

2 1 1 2 3 2 12231 11130 14604 16635 14374

2 2 2 1 1 3 14868 15195 14591 10819 16106

2 2 2 1 2 1 10951 12480 13324 14630 15562

2 2 2 1 3 2 15857 13966 13033 10101 13718

2 2 1 2 1 3 11671 10619 11222 15405 16675

2 2 1 2 2 1 16814 10927 13981 10900 10231

2 2 1 2 3 2 10398 13486 14290 10409 14474

2 2 1 1 1 3 14899 13477 16729 10131 11638

2 2 1 1 2 1 13191 10377 11844 15056 11054

2 2 1 1 3 2 15691 14567 15125 13733 12894

89

Çizelge 5.15. Problem-2 tavlama benzetimi deney sonuçları (devam ediyor)

Faktör Seviyeleri Yazılımı Çalıştırma Sayısı (Deney No)

A1 B1 C1 D1 E1 F1 6. 7. 8. 9. 10.

1 1 1 1 1 1 15642 12103 16439 10406 15999

1 1 1 1 2 2 10304 16104 10720 10786 11266

1 1 1 1 3 3 14312 16968 11533 12658 15270

1 1 1 1 1 1 11905 14881 15071 13386 14306

1 1 1 1 2 2 16338 13148 16126 14225 14099

1 1 1 1 3 3 14574 15013 13532 10887 14533

1 1 2 2 1 1 16904 10933 15616 15080 15058

1 1 2 2 2 2 13105 11401 11927 14196 11543

1 1 2 2 3 3 15046 16383 13688 13522 10372

1 2 1 2 1 1 11598 15755 14738 12646 16025

1 2 1 2 2 2 15100 16912 10772 13432 14902

1 2 1 2 3 3 14832 13262 15222 12998 15660

1 2 2 1 1 2 11074 13849 15479 14847 14499

1 2 2 1 2 3 13633 16795 15140 13881 11037

1 2 2 1 3 1 10805 12013 14840 12485 10799

1 2 2 2 1 2 11161 12438 13338 15000 10602

1 2 2 2 2 3 16510 13804 11163 13205 16735

1 2 2 2 3 1 11908 13987 13473 10509 10361

2 1 2 2 1 2 13818 11923 12294 16666 11976

2 1 2 2 2 3 13701 12687 11323 15067 14688

2 1 2 2 3 1 10213 16191 16778 13460 13595

2 1 2 1 1 2 12242 15439 15876 16769 13733

2 1 2 1 2 3 11579 14981 15061 12174 13824

2 1 2 1 3 1 15210 14373 10243 11284 15949

2 1 1 2 1 3 12230 10628 12501 11737 14544

2 1 1 2 2 1 12490 16353 10406 14209 11183

2 1 1 2 3 2 11509 10558 10008 11278 13331

2 2 2 1 1 3 12440 12675 15425 13425 13309

2 2 2 1 2 1 12410 11110 14071 12717 10869

2 2 2 1 3 2 13496 14541 16198 15696 13293

2 2 1 2 1 3 10066 16218 10733 12227 14661

2 2 1 2 2 1 16751 14805 16974 11072 11963

2 2 1 2 3 2 10901 12162 14490 14101 12610

2 2 1 1 1 3 10332 11257 14919 14954 15496

2 2 1 1 2 1 14930 16985 12133 16869 13966

2 2 1 1 3 2 15185 13328 10813 10930 15774

Deney sonuçlarının sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları Çizelge 5.16’da

verilmiştir.

90

Çizelge 5.16. Problem-2 tavlama benzetimi sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları

A1 B1 C1 D1 E1 F1 Sinyal

Gürültü Oranı

Ortalama Tepki

Tahmini Sinyal

Gürültü Oranı

Tahmini Ortalama

Tepki

1 1 1 1 1 1 -83,13 14209,00 -83,03 14037,32 1 1 1 1 2 2 -82,85 13690,30 -82,89 13818,33 1 1 1 1 3 3 -82,68 13482,50 -82,93 13884,42 1 1 1 1 1 1 -83,13 14209,00 -83,03 14037,32

1 1 1 1 2 2 -82,85 13690,30 -82,89 13818,33

1 1 1 1 3 3 -82,68 13482,50 -82,93 13884,42

1 1 2 2 1 1 -82,98 13945,80 -82,74 13597,18 1 1 2 2 2 2 -82,31 12953,60 -82,60 13378,19 1 1 2 2 3 3 -82,84 13701,80 -82,64 13444,28 1 2 1 2 1 1 -83,09 14167,00 -82,76 13599,11 1 2 1 2 2 2 -83,01 13994,30 -82,62 13380,12

1 2 1 2 3 3 -83,22 14427,80 -82,65 13446,21

1 2 2 1 1 2 -82,52 13247,90 -82,95 13945,10 1 2 2 1 2 3 -83,16 14308,90 -82,83 13723,17 1 2 2 1 3 1 -82,50 13176,00 -82,74 13600,93

1 2 2 2 1 2 -82,34 12963,50 -82,72 13584,40 1 2 2 2 2 3 -82,63 13351,00 -82,60 13362,47

1 2 2 2 3 1 -81,97 12422,10 -82,51 13240,23

2 1 2 2 1 2 -83,11 14194,80 -82,61 13396,74 2 1 2 2 2 3 -82,52 13232,20 -82,49 13174,82 2 1 2 2 3 1 -82,52 13223,40 -82,40 13052,57 2 1 2 1 1 2 -83,18 14320,60 -82,83 13757,44

2 1 2 1 2 3 -82,48 13197,90 -82,71 13535,52

2 1 2 1 3 1 -82,85 13752,90 -82,62 13413,28

2 1 1 2 1 3 -82,48 13211,90 -82,72 13537,99

2 1 1 2 2 1 -82,17 12670,10 -82,48 13127,73 2 1 1 2 3 2 -82,09 12565,80 -82,49 13196,75 2 2 2 1 1 3 -82,90 13885,30 -82,83 13741,73 2 2 2 1 2 1 -82,21 12812,40 -82,59 13331,47

2 2 2 1 3 2 -82,98 13989,90 -82,60 13400,50

2 2 1 2 1 3 -82,39 12949,70 -82,67 13460,47 2 2 1 2 2 1 -82,73 13441,80 -82,43 13050,22 2 2 1 2 3 2 -82,17 12732,10 -82,44 13119,24 2 2 1 1 1 3 -82,65 13383,20 -82,90 13821,18 2 2 1 1 2 1 -82,81 13640,50 -82,65 13410,92

2 2 1 1 3 2 -82,87 13804,00 -82,67 13479,94

91

Deney sonuçlarının sinyal-gürültü oranları ve ortalamalar için Tepki Tablosu

Çizelge 5.17’da verilmiştir.

Çizelge 5.17. Problem-2 tavlama benzetimi tepki tablosu

Response Table for Signal to Noise Ratios

Smaller is better

Level A1 B1 C1 D1 E1 F1

1 -82,75 -82,68 -82,69 -82,78 -82,80 -82,63

2 -82,62 -82,67 -82,67 -82,59 -82,62 -82,67

3 -82,61 -82,72

Delta 0,13 0,00 0,02 0,20 0,19 0,09

Rank 3 6 5 1 2 4

Response Table for Means

Level A1 B1 C1 D1 E1 F1

1 13603 13490 13491 13660 13680 13406

2 13389 13483 13482 13342 13390 13496

3 13389 13557

Delta 213 7 9 318 291 152

Rank 3 6 5 1 2 4

Çizelge 5.17 incelendiğinde; en etkili faktörlerin sırasıyla D1, E1, F1 ve A1 olduğu

görülmektedir. B1 ve C1’in tepki üzerindeki etkileri oldukça azdır. Bu durum

ayrıca; Şekil 5.7 ve 5.8’de sırasıyla verilen sinyal-gürültü oranları ve

ortalamaların ana etkileri grafiklerinde de görülmektedir.

Buna göre; eniyi faktör-seviye kombinasyonları: A12B1?C1?D12E13F11 şeklinde

oluşmaktadır. B1 ve C1’in herhangi bir seviyesi kullanılabilir.

Çizelge 5.16’daki sinyal-gürültü oranları ve ortalamaların tahmini değerlerine

bakıldığında, en büyük sinyal-gürültü oranı olan -82,40’ karşılık tepki değeri

13052,57 birime A12B11C12D12E13F11 faktör seviye kombinasyonu ile

ulaşmıştır. Bu da yukarıda belirlenen faktör seviye kombinasyonu ile uyumludur.

Tahmini en küçük tepki değeri olan 13050,22 birime karşılık gelen sinyal-gürültü

oranı değeri olan -82,43 ki -82,40 ile arasında 0,03 birimlik bir fark varken, faktör

seviye kombinasyonu A12B12C11D12E12F11 oluşmaktadır. Şekil 5.7 ve 5.8’ye

92

bakıldığında E1’in ikinci ve üçüncü seviyeleri arasında çok fark olmadığı

görülmektedir.

Şekil 5.7. Problem-2 tavlama benzetimi sinyal-gürültü oranları ana etkiler grafiği

Şekil 5.8. Problem-2 tavlama benzetimi ortalamalar ana etkiler grafiği

93

5.2.2. Test Problemi-2 tabu araması deney sonuçları

Problem-2’nin tabu araması deney sonuçları Çizelge 5.18’de verilmiştir.

Çizelge 5.18. Problem-2 tabu araması deney sonuçları

Faktör Seviyeleri Yazılımı Çalıştırma Sayısı (Deney No)

A2 B2 C2 D2 1. 2. 3. 4. 5.

1 1 1 1 13834 12566 10580 10236 12597

1 2 2 2 13658 14135 13437 13327 11532

1 3 3 3 13598 10813 13079 14736 10048

1 1 1 1 10087 10157 12170 11449 13629

1 2 2 2 13151 14760 14826 12443 14268

1 3 3 3 10001 12332 10746 12346 14569

1 1 1 2 11741 12389 14349 13973 13860

1 2 2 3 12334 14935 13485 12026 10013

1 3 3 1 14011 11996 13961 10208 11815

1 1 1 3 11353 12206 11081 13754 12951

1 2 2 1 12487 14843 10335 12627 13164

1 3 3 2 12034 13851 10376 14589 12743

1 1 2 3 14090 12139 10107 14089 14337

1 2 3 1 13426 10133 12052 14699 13110

1 3 1 2 13908 10689 12490 11149 13573

1 1 2 3 12334 11270 13695 12477 11677

1 2 3 1 11211 14115 14646 13082 12304

1 3 1 2 13084 12094 12096 10408 12196

2 1 2 1 13296 12363 13720 10868 11916

2 2 3 2 14430 10415 13043 14007 10538

2 3 1 3 10703 11154 10011 12434 10121

2 1 2 2 10698 10778 10729 11454 14740

2 2 3 3 10463 12224 12654 13716 14145

2 3 1 1 12356 10240 10113 13843 11132

2 1 3 2 12983 13151 14293 14744 12064

2 2 1 3 14399 12265 13242 13696 11208

2 3 2 1 11187 11084 13416 12878 10921

2 1 3 2 11497 14108 13031 14488 12165

2 2 1 3 12983 12462 13822 13180 13003

2 3 2 1 13641 11055 12996 13293 10489

2 1 3 3 12987 12798 11266 11668 10192

2 2 1 1 10547 10589 14644 12796 14469

2 3 2 2 13460 14246 14252 12668 13956

2 1 3 1 12578 11516 14087 10044 12505

2 2 1 2 10856 13243 14886 13737 12106

2 3 2 3 14636 14497 11539 12992 13145

94

Çizelge 5.18. Problem-2 tabu araması deney sonuçları (devam ediyor)

Faktör Seviyeleri Yazılımı Çalıştırma Sayısı (Deney No)

A2 B2 C2 D2 6. 7. 8. 9. 10.

1 1 1 1 13771 14670 10056 10790 13947

1 2 2 2 10384 11204 13994 11719 13164

1 3 3 3 10842 12029 12280 10706 11816

1 1 1 1 10841 13050 11268 10508 14693

1 2 2 2 14451 11831 10033 13319 10498

1 3 3 3 13021 14487 10844 10187 11754

1 1 1 2 13500 11964 11987 14698 10691

1 2 2 3 13837 10986 10635 10467 10597

1 3 3 1 12755 14410 14824 11880 10608

1 1 1 3 10762 10410 10853 13583 10768

1 2 2 1 10065 13846 13720 12333 10731

1 3 3 2 14745 13428 14140 12158 11105

1 1 2 3 10127 13854 14731 14074 14250

1 2 3 1 14167 11661 11333 12044 11749

1 3 1 2 12502 11830 11491 11010 13206

1 1 2 3 10347 14736 11245 13290 13037

1 2 3 1 11901 11799 10676 11479 13576

1 3 1 2 13400 14648 13958 10515 11835

2 1 2 1 12156 11438 14574 13021 12763

2 2 3 2 14793 11043 14408 13844 11672

2 3 1 3 10239 14173 13286 10281 13277

2 1 2 2 13848 10394 13777 11165 10148

2 2 3 3 12668 14051 13089 14869 12402

2 3 1 1 12142 12351 11285 10746 11677

2 1 3 2 13652 14685 11588 14266 11689

2 2 1 3 13478 13500 11295 13289 12453

2 3 2 1 10458 10664 11886 10321 12598

2 1 3 2 12312 12931 12910 11651 10493

2 2 1 3 10090 11997 11417 12634 12653

2 3 2 1 11898 14734 11414 13822 11606

2 1 3 3 10290 14234 13754 11531 13896

2 2 1 1 13725 12262 10236 14875 10830

2 3 2 2 10441 11111 14738 13998 10266

2 1 3 1 10184 11195 12153 12987 12712

2 2 1 2 13051 11411 10200 13823 11764

2 3 2 3 13740 13546 13598 12711 14750

Deney sonuçlarının sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları Çizelge 5.19’da

verilmiştir.

95

Çizelge 5.19. Problem-2 tabu araması sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları

A2 B2 C2 D2 Sinyal

Gürültü Oranı

Ortalama Tepki

Tahmini Sinyal

Gürültü Oranı

Tahmini Ortalama

Tepki

1 1 1 1 -81,69 12045,00 -81,59 11921,25 1 2 2 2 -82,21 12806,70 -82,26 12871,99 1 3 3 3 -81,66 12011,70 -81,95 12461,38 1 1 1 1 -81,69 12045,00 -81,59 11921,25 1 2 2 2 -82,21 12806,70 -82,26 12871,99

1 3 3 3 -81,66 12011,70 -81,95 12461,38

1 1 1 2 -82,26 12915,20 -81,87 12322,94 1 2 2 3 -81,61 11931,50 -82,07 12610,35 1 3 3 1 -82,10 12646,80 -81,86 12321,33 1 1 1 3 -81,46 11772,10 -81,68 12061,30 1 2 2 1 -81,94 12415,10 -81,98 12470,30

1 3 3 2 -82,27 12916,90 -82,14 12723,02

1 1 2 3 -82,20 12795,30 -81,91 12386,77 1 2 3 1 -81,96 12458,20 -82,00 12502,91 1 3 1 2 -81,84 12304,10 -81,89 12364,95 1 1 2 3 -82,20 12795,30 -81,91 12386,77

1 2 3 1 -81,96 12458,20 -82,00 12502,91

1 3 1 2 -81,84 12304,10 -81,89 12364,95

2 1 2 1 -82,05 12611,50 -81,83 12274,28 2 2 3 2 -82,23 12819,30 -82,29 12932,16 2 3 1 3 -81,34 11567,90 -81,71 12130,87 2 1 2 2 -81,50 11773,10 -82,11 12675,97 2 2 3 3 -82,33 13028,10 -82,10 12670,52

2 3 1 1 -81,32 11588,50 -81,62 11990,82

2 1 3 2 -82,27 12935,00 -82,13 12708,57 2 2 1 3 -82,07 12653,30 -81,85 12312,44

2 3 2 1 -81,65 12018,00 -81,85 12316,28 2 1 3 2 -82,27 12935,00 -82,13 12708,57 2 2 1 3 -82,07 12653,30 -81,85 12312,44

2 3 2 1 -81,65 12018,00 -81,85 12316,28

2 1 3 3 -81,83 12261,60 -81,94 12446,93 2 2 1 1 -82,02 12497,30 -81,76 12172,39 2 3 2 2 -82,29 12913,60 -82,13 12717,97 2 1 3 1 -81,62 11996,10 -81,85 12306,88 2 2 1 2 -82,00 12507,70 -82,04 12574,08

2 3 2 3 -82,64 13515,40 -81,94 12456,33

Deney sonuçlarının sinyal-gürültü oranları ve ortalamalar için Tepki Tablosu

Çizelge 5.20’da verilmiştir.

96

Çizelge 5.20. Problem-2 tabu araması tepki tablosu

Response Table for Signal to Noise Ratios

Smaller is better

Level A2 B2 C2 D2

1 -81,93 -81,88 -81,78 -81,82

2 -81,94 -82,04 -82,01 -82,10

3 -81,90 -82,03 -81,90

Delta 0,01 0,16 0,25 0,28

Rank 4 3 2 1

Response Table for Means

Level A2 B2 C2 D2

1 12418 12345 12206 12253

2 12446 12569 12531 12655

3 12387 12564 12393

Delta 28 224 358 402

Rank 4 3 2 1

Çizelge 5.20 incelendiğinde; en etkili faktörlerin sırasıyla D2, C2 ve B2 olduğu

görülmektedir. A2’nin tepki üzerindeki etkisi oldukça azdır. Bu durum ayrıca;

Şekil 5.9 ve 5.10’da sırasıyla verilen sinyal-gürültü oranları ve ortalamaların ana

etkileri grafiklerinde de görülmektedir.

Buna göre eniyi faktör-seviye kombinasyonları: A2?B21C21D21 şeklinde

oluşmaktadır. A2’nin herhangi bir seviyesi kullanılabilir.

Çizelge 5.19’daki sinyal-gürültü oranları ve ortalamaların tahmini değerlerine

bakıldığında enbüyük sinyal-gürültü oranı olan -81,59’a karşılık gelen;

A21B21C21D21 kombinasyonu için tahmini tepki değeri 11921,25 birimdir. Bu

durum yukarıda oluşturulan faktör-seviye kombinasyonları ile de uyumludur.

97

Şekil 5.9. Problem-2 tabu araması sinyal-gürültü oranları ana etkiler grafiği

Şekil 5.10. Problem-2 tabu araması ortalamalar ana etkiler grafiği

98

5.2.3. Test Problemi-2 genetik algoritma deney sonuçları

Problem-2’nin genetik algoritma deney sonuçları Çizelge 5.21’de verilmiştir.

Çizelge 5.21. Problem-2 genetik algoritma deney sonuçları

Faktör Seviyeleri Yazılımı Çalıştırma Sayısı (Deney No)

A3 B3 C3 D3 E3 1. 2. 3. 4. 5.

1 1 1 1 1 10552 10500 10251 12811 11434 1 1 1 1 1 11732 10822 12325 12484 12380 1 1 2 2 2 11208 11329 11263 11370 12361 1 2 1 2 2 12225 11196 11971 12975 10798 1 2 2 1 2 10841 11547 11603 10107 10476 1 2 2 2 1 10675 11958 10070 11745 11886 2 1 2 2 1 10932 10599 12552 12112 10232 2 1 2 1 2 12926 10516 10735 11123 12423 2 1 1 2 2 12905 10163 12508 10719 11637 2 2 2 1 1 12775 10877 12658 11052 12525 2 2 1 2 1 12348 12056 11589 10899 10949 2 2 1 1 2 12497 11081 10987 12287 10217

Çizelge 5.21. Problem-2 genetik algoritma deney sonuçları (devam ediyor)

Faktör Seviyeleri Yazılımı Çalıştırma Sayısı (Deney No)

A3 B3 C3 D3 E3 6. 7. 8. 9. 10.

1 1 1 1 1 11371 11374 11148 11425 12457 1 1 1 1 1 12686 10624 11910 11581 10264 1 1 2 2 2 11311 10438 10775 11595 12313 1 2 1 2 2 12012 12759 10107 11175 10457 1 2 2 1 2 11199 11406 10275 11266 10876 1 2 2 2 1 12222 12237 11881 10449 10122 2 1 2 2 1 10536 11851 12349 11685 10367 2 1 2 1 2 12661 12725 11155 10894 11161 2 1 1 2 2 10267 11125 10225 11089 11575 2 2 2 1 1 10242 11994 12491 12875 12940 2 2 1 2 1 10159 11222 11946 12322 12225 2 2 1 1 2 10769 11090 11832 10474 12964

Deney sonuçlarının sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları Çizelge 5.22’de

verilmiştir.

99

Çizelge 5.22. Problem-2 genetik algoritma sinyal-gürültü oranları ve ortalamaları

A3 B3 C3 D3 E3 Sinyal

Gürültü Oranı

Ortalama Tepki

Tahmini Sinyal

Gürültü Oranı

Tahmini Ortalama

Tepki

1 1 1 1 1 -81,24 11506,50 -81,24 11506,55 1 1 1 1 1 -81,24 11506,50 -81,24 11506,55 1 1 2 2 2 -81,15 11396,30 -81,00 11196,83 1 2 1 2 2 -81,29 11567,50 -81,06 11266,53 1 2 2 1 2 -80,81 10959,60 -81,12 11357,90 1 2 2 2 1 -81,10 11324,50 -81,17 11426,63 2 1 2 2 1 -81,10 11321,50 -81,26 11534,33 2 1 2 1 2 -81,34 11631,90 -81,21 11465,60 2 1 1 2 2 -81,03 11221,30 -81,15 11374,23 2 2 2 1 1 -81,64 12042,90 -81,38 11695,40 2 2 1 2 1 -81,28 11571,50 -81,32 11604,03 2 2 1 1 2 -81,18 11419,80 -81,26 11535,30

Deney sonuçlarının sinyal-gürültü oranları ve ortalamalar için Tepki Tablosu

Çizelge 5.23’te verilmiştir.

Çizelge 5.23. Problem-2 genetik algoritma tepki tablosu

Response Table for Signal to Noise Ratios

Smaller is better

Level A3 B3 C3 D3 E3

1 -81,12 -81,17 -81,20 -81,24 -81,27

2 -81,26 -81,22 -81,19 -81,16 -81,13

Delta 0,14 0,05 0,02 0,08 0,14

Rank 1 4 5 3 2

Response Table for Means

Level A3 B3 C3 D3 E3

1 11351 11416 11457 11512 11553

2 11535 11481 11446 11400 11366

Delta 184 65 11 112 187

Rank 2 4 5 3 1

Çizelge 5.23 incelendiğinde; en etkili faktörlerin sırasıyla E3, A3 ve D3 olduğu

görülmektedir. B3 ve C3’ün tepki üzerindeki etkileri oldukça azdır. Bu durum

ayrıca; Şekil 5.11 ve 5.12’de sırasıyla verilen sinyal-gürültü oranları ve

ortalamaların ana etkileri grafiklerinde de görülmektedir.

100

Buna göre eniyi faktör-seviye kombinasyonları: A31B3?C3?D32E32 şeklinde

oluşmaktadır. B3 ve C3’ün herhangi bir seviyesi kullanılabilir.

Çizelge 5.22’daki sinyal-gürültü oranları ve ortalamaların tahmini değerlerine

bakıldığında; en büyük sinyal-gürültü oranı olan -81,00 değerine

A31B31C32D32E32 kombinasyonu ile ulaşılırken, tahmini tepki değeri 11196,83

birimdir. Bu durum yukarıda oluşturulan faktör-seviye kombinasyonları ile de

uyumludur.

Şekil 5.11. Problem-2 genetik algoritma sinyal-gürültü oranları ana etkiler grafiği

101

Şekil 5.12. Problem-2 genetik algoritma ortalamalar ana etkiler grafiği

Üç algoritmanın Problem-2 için deney tasarımı sonuçları karşılaştırıldığında;

Tavlama benzetimi için tahmini en kısa yol: 13050,22 birim,

Tabu araması için tahmini en kısa yol: 11921,25 birim,

Genetik algoritma için tahmini en kısa yol: 11196,83 birim olmaktadır ki, en iyi

değer genetik algoritma A31B31C32D32E32 faktör seviye kombinasyonu ile elde

edilmiştir.

Sonuç olarak; Problem-1 ve Problem-2‘nin her ikisinde de genetik algoritma,

tavlama benzetimi ve tabu aramasına üstün gelirken, problemlerin yapılarından

ve büyüklüklerinden dolayı ilgili faktörlerin seviye kombinasyonları farklı

şekilde oluşmuştur.

102

6. SONUÇ VE ÖNERİLER

Büyük çaplı problemlerin çözümünde, problem değişkenlerinin alacağı

değerlerin belirlenmesi uzun yıllardır araştırmacıları meşgul etmektedir.

Özellikle sezgisel algoritmaların yaygın olarak kullanıldığı problemlerde,

algoritma parametrelerinin önceden belirlenmesi, algoritmaları çalıştırmadan

önce ayrıca önem arzetmektedir.

Bu çalışmada, bu amaçla bir yazılım geliştirilmiş, literatürden seçilen iki gezgin

satıcı problemi üç ayrı sezgisel algoritma (TB, TA, GA) ile çözülürken, her bir

algoritmanın parametrelerinin alacağı değerler Taguchi deney tasarımı

yardımıyla toplam katedilen yolu enküçükleyecek şekilde MINITAB paket

programı kullanılarak belirlenmeye çalışılmıştır.

Geliştirilen yazılıma, Taguchi deney tasarımını ve istatistiksel analizlerin entegre

edilmesi yazılımın tek parça haline gelmesi açısından önemlidir. Ayrıca

geliştirilen yazılımın sadece gezgin satıcı problemine yönelik olması bir hendikap

olarak görülsede, harcanan emek ve zaman dikkate alındığında yapılan çalışma

küçümsenemeyecek bir niteliktedir. Bu durum sonraki çalışmalar için bir temel

oluşturmaktadır.

103

KAYNAKÇA Akyol, S., Alataş, B., 2012. Güncel Sürü Zekâsı Optimizasyon Algoritmaları.

Nevşehir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitü Dergisi, 1, 36-50. Akman, G., Özkan, C., 2011. Saç İmalatında Karşılaşılan Yapışma Probleminin

Deney Tasarımı İle Çözümü, Doğuş Üniversitesi Dergisi, 12 (2), 187-199. Breyfogle, F.W., 2003. Implementing Six Sigma: Smarter Solutions Using

Statistical Methods, Second Edition. John Wiley & Sons, Inc., 1187p, Texas. Bingül, Z., Sekmen, A.S., Zein, S., 2000. Genetic Algorithms Applied to Real Time

Multi-objective Optimization Problems. IEEE SoutheastCon 2000 Conference, Nashville, TN, USA.

Besterfield, D.H., Besterfield, C., Besterfield, G.H., Besterfield, M., 1995. Total

Quality Management. Prentice Hall Inc., New Jersey. Beasley, D., Bull, D.R., Martin, R.R., 1993. An Overview of Genetic Algorithms: Part

1, Fundamentals. University Computing, 15(2), 58–69. Coşkun, A., 2007. Yapay Zekâ Optimizasyon Teknikleri Literatür

Değerlendirmesi. Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları, 1(6), 142-146. Chen, C.L., Vempati, V.S., Aljaber, N., 1995. An Application of Genetic Algorithms

for Flowshop Problems. European Journal of Operational Research, 80, 389-396.

Çalışkan, E., Acar, H.H., Akay, A.E., 2009. Odun Hammaddesi Taşımacılığında

Meta-Sezgisel Yöntemlerin Kullanımı. Artvin Çoruh Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 10(1), 19-28.

Demircioğlu, M., 2009. Araç Rotalama Probleminin Sezgisel Bir Yaklaşım İle

Çözümlenmesi Üzerine Bir Uygulama. Çukorova Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Doktora Tezi, 163s, Adana.

Eglese, R.W., 1990. Simulated Annealing: A Tool for Operational Research,

European Journal of Operational Research, 34, 600-612. Fırat Üniversitesi (FÜ), Metasezgisel Yöntemler. Erişim Tarihi:01.04.2016.

http://web.firat.edu.tr/iaydin/bmu579/bmu 579_Bolum_1.pdf. Feigenbaum, E.A., Feldman, J. 1963. (eds.), Computers and Thought. Mc Graw –

Hill Book Company, 595p, New York. Gökçe, B., Taşgetiren, S., 2009. Kalite İçin Deney Tasarımı, Makine Teknolojileri

Elektronik Dergisi, 6(1), 71-83.

104

Gürsakal, N., 2005. Altı Sigma Müşteri Odaklı Yönetim. Nobel Yayın Dağıtım, 265s, Ankara.

Güral, G., 2003. Gazaltı Kaynağında Proses Parametrelerinin Optimizasyonu,

Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 85s, İzmir.

Güngör, B.V., 2003. Genetik Algoritmalarla Optimizasyon ve Bir Örnek Uygulama,

İstanbul Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 78s, İstanbul.

Hinkelmann, K., Kempthorne, O., 2005. Design and Analysis of Experiments

Volume 2 Advanced Experimental Design. John Wiley & Sons, Inc., New Jersey.

İnternet-1, Erişim Tarihi: 10.05.2016. http://www.iwr.uni-heidelberg.de

/groups/comopt/software/TSPLIB95/tsp95.pdf. İstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi (İSZÜ), Yapay Zekâ Ders Notları. Erişim

Tarihi:10.04.2016. http://wwwobs.iszu.edu.tr/dosyalar/DersMateryal /3.hafta.

Lazic, Z.R., 2004. Design of Experiments in Chemical Engineering: A Practical

Guide. Wiley-VCH, Weinheim. Montgomery, D.C., 2008. Design and Analysis of Experiments. John Wiley & Sons

Inc., 680p, New York. Mason, R.L., Gunst, R.F., Hess J. L., 2003. Statistical Design and Analysis of

Experiments With Applications to Engineering and Science. Second Edition, Wiley & Sons, Inc., 736, New Jersey.

Murty, K. G., 2003. Optimization Models For Decision Making, vol. Erişim Tarihi:

06.03.2016. http://www-personal.engin.umich.edu/˜murty/. Not Denizi, 2016. Sezgisel Algoritmalar. Erişim Tarihi: 02.03.2016. http://www.

notdelisi. com/sezgisel-algoritmalar-43199/. SlideServe1, 2016. Yapay Zeka Ve Uzman Sistemler Ders Notu. Erişim Tarihi:

25.03.2016. http://www.slideserve.com/varana/yapay-zeka-ve-uzman -s-stemler#sthash.Wq2yQVli.qjtu.

SlideServe2, 2016. Optimizasyon Teknikleri Sezgisel Optimizasyon Ders Notları-

7. ErişimTarihi: 18.01.2016. http://www.slideserve.com/idalia/ optimizasyon-teknikleri.

Scheffler E., 1997. Statistische Versuchsplanung und -auswertung: Eine

Einführung für Praktiker, Wiley-VCH, 454p, Stuttgard.

105

Şeker, Ş.E., Bilgisayar Kavramları, Sezgi Üstü Algoritmalar. Erişim Tarihi: 03.03.2016. http://bilgisayarkavramlari.sadievrenseker.com/ 2008/12/ 22/sezgisel-algoritmalar-bulussal-algoritmalar-heuristic-algorithms/.

Temiz, İ., 2010. Çok Kriterli Permütasyon Akış Tipi Çizelgeleme Problemi için Bir

Tavlama Benzetimi Yaklaşımı. Çankaya Üniversitesi Journal of Science and Engineering, 2, 141–153.

Yiğit, V., Türkbey, O., 2003. Tesis Yerleşim Problemlerine Sezgisel Metotlarla

Yaklaşım. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 18(4), 45-56.

106

ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Şenay ŞAVLİ Doğum Yeri ve Yılı : Hatay, 1990 Medeni Hali : Bekar Yabancı Dili : İngilizce E-posta : savli-senay@hotmail.com Eğitim Durumu Lise : Antakya Lisesi, 2003 Lisans : Süleyman Demirel Üniversitesi Eğirdir Su Ürünleri Fakültesi Su Ürünleri Mühendisliği Bölümü Mesleki Deneyim Bulunmamaktadır.

Taranmış Fotoğraf

(3.5cm x 3cm)