table of contents - vtk gent · -is reversibel(maw rechtstreekse omzetting van u nr k en visa...

Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013

1

SAMENVATTING NATUURKUNDE I

TABLE OF CONTENTS Mechanics : Chapter I: Units, Physical Quantities, And Vectors ........................................ 6

Mechanics : Chapter II: Motion Along A Straight Line ....................................................... 7

Ogenblikkelijke eenheden bij een (enkel) x-verplaatsing ................................................................... 7

Mechanics : Chapter III: Motion In Two Or Three Dimensions ......................................... 8

Projectile Motion(neglecting air resistance) ........................................................................................ 8

(non)Uniform Circular Motion ............................................................................................................ 9

Relative Velocity ................................................................................................................................. 9

Mechanics : Chapter IV: Newtons Laws Of Motion ........................................................... 10

First Law : ......................................................................................................................................... 10

Second Law : ..................................................................................................................................... 10

Third Law : ........................................................................................................................................ 10

Mechanics : Chapter V: Applying Newtons Laws ............................................................... 11

Friction Forces ................................................................................................................................... 11

Kinetic and static friction(solid on solid) ...................................................................................... 11

Fluid Resistance and Terminal Speed(solid on fluidum) .............................................................. 11

Mechanics : Chapter VI: Work And Kinetic Energy .......................................................... 12

Arbeid(Work)(W) .............................................................................................................................. 12

Vermogen(power)(P) ......................................................................................................................... 12

Mechanics : Chapter VII: Potential Energy And Energy Conservation ........................... 13

Gravitational potential energy( ........................................................................................... 13

Elastic potential energy ..................................................................................................................... 13

Behoud van mechanische energie (coserv. F) (E=cst.) ..................................................................... 13

Mechanische energie ( n-conserv. F comp)..(E≠cst.) ........................................................................ 14

Arbeid door Conservatieve VS N-Conservatieve krachten ............................................................... 14

De wet van behoud van energie ........................................................................................................ 14

Bepaling van f(x,y,z) bij geg U(x,y,z)(consv f) ................................................................................ 14

Mechanics : Chapter VIII: Momentum, Impulse And Collision........................................ 15

Momentum ........................................................................................................................................ 15

Impulse .............................................................................................................................................. 15

Impulse-Momentum Theorem ........................................................................................................... 15

Centre of mass ................................................................................................................................... 16

Botsingen ........................................................................................................................................... 16

Mechanics : Chapter IX: Rotation Of Rigid Bodies ............................................................ 17

Definitions ......................................................................................................................................... 17

Angular en lineair relations ............................................................................................................... 17

Energy in rotational motion ............................................................................................................... 18


2

Parrallel axis theorem ........................................................................................................................ 19

Mechanics : Chapter X: Dynamics Of Rotational Motion .................................................. 20

Torque ............................................................................................................................................... 20

Gelijktijdige lineaire én rotatiebeweging .......................................................................................... 20

Kinetische energie ......................................................................................................................... 20

Rollen zonder glijden ........................................................................................................................ 21

Arbeid en vermogen in een rotaiebeweging ...................................................................................... 21

Angular momentum ........................................................................................................................... 22

Mechanics : Chapter XI: Equilibrium And Elasticity ........................................................ 23

Condities voor evenwicht: ................................................................................................................. 23

Centre of gravity ............................................................................................................................ 23

Stress train and elastic moduli: .......................................................................................................... 23

Tensile stress and strain ................................................................................................................. 23

Bulk stress and strain ..................................................................................................................... 24

Shear stress and strain ................................................................................................................... 24

Elasticity en plasticity ....................................................................................................................... 24

Mechanics : Chapter XII: Fluid Mechanics ......................................................................... 25

Density .............................................................................................................................................. 25

Pressure in a fluid .............................................................................................................................. 25

Pressure, Depth, and Pascal law .................................................................................................... 25

Absolute pressure and gauge pressure ........................................................................................... 25

Buoyancy ....................................................................................................................................... 26

Fluid Flow ......................................................................................................................................... 26

Bernoulli’s equation .......................................................................................................................... 26

Viscosity and turbulence ................................................................................................................... 26

Mechanics : Chapter XIII: Gravitation ................................................................................ 27

Newtons law of gravitation ............................................................................................................... 27

Weight ............................................................................................................................................... 27

Gravitational potential energy ........................................................................................................... 27

Motion of satelites ............................................................................................................................. 27

Kepler’s laws and the Motion ofPlanets ............................................................................................ 28

Eerste wet ...................................................................................................................................... 28

Tweede wet .................................................................................................................................... 28

Derde wet ...................................................................................................................................... 28

Sferical Mass Distribution ................................................................................................................. 29

Apparent Weight and the Earth’s rotation ......................................................................................... 29

Black Holes ....................................................................................................................................... 29

Mechanics : Chapter XIV: Periodic Motion ........................................................................ 30

Describing Oscillation ....................................................................................................................... 30


3

Amplitude, Period, Frequency, and Angular Frequency ............................................................... 30

Simple Harmonic motion .................................................................................................................. 30

Snelheid, versnelling, kracht en verplaatsing ............................................................................... 30

Equations ....................................................................................................................................... 31

Energie in de SHM ............................................................................................................................ 32

Applications of SHM ......................................................................................................................... 32

Pendulum ........................................................................................................................................... 33

Simple pendulum ........................................................................................................................... 33

Pysical pendulum .......................................................................................................................... 33

Torsion pendulum .......................................................................................................................... 33

Damped Oscillations (zie zeker powp!) ............................................................................................ 34

Forced oscillations and resonance ..................................................................................................... 35

Waves/Acoustics : Chapter XV: Mechanical Waves ........................................................... 36

Intro:Types of Mechanical Waves ..................................................................................................... 36

Periodic Waves .................................................................................................................................. 36

Mathematical Description of a wave ................................................................................................. 36

Speed of a Transverse Wave ............................................................................................................. 37

Energy in Wave motion ..................................................................................................................... 38

Wave Interference, Boundary Conditions, and Superposition .......................................................... 38

Standing waves of a String ................................................................................................................ 39

Normal modes of a String ................................................................................................................. 39

Waves/Acoustics : Chapter XVI: Sound And Hearing ....................................................... 40

Sound Waves ..................................................................................................................................... 40

Speed of sound waves ....................................................................................................................... 40

Sound intensity .................................................................................................................................. 41

Standing sound waves and Normal Modes ....................................................................................... 42

Resonance and Sound ........................................................................................................................ 42

Interference of Waves ....................................................................................................................... 43

Beats .................................................................................................................................................. 44

The Doppler Effect ............................................................................................................................ 45

Shock waves ...................................................................................................................................... 45

Thermodynamics : Chapter XVII: Temprature And Heat ................................................ 46

Temperature and thermal equilibrium ............................................................................................... 46

Themperature and temperature scales ............................................................................................... 46

Gas thermometer and the kelvin scale ............................................................................................... 46

Thermal expansion ............................................................................................................................ 47

Lineaire expansie .......................................................................................................................... 47

Volume expansie ........................................................................................................................... 47

Thermal stress ................................................................................................................................ 47


4

Quantity of heat ................................................................................................................................. 48

Calorimetry and phase changes ......................................................................................................... 48

Mechanisms of heat transfer .............................................................................................................. 49

Conduction .................................................................................................................................... 49

Convection..................................................................................................................................... 50

Radiation (niet kennen) ................................................................................................................. 50

Thermodynamics : Chapter XVIII: Thermal Proterties Of Matter .................................. 51

Equations of State .............................................................................................................................. 51

Ideal gas equation .......................................................................................................................... 51

Van der waals equation ................................................................................................................. 51

PV-Diagrams ................................................................................................................................. 51

Molecular Properties of matter .......................................................................................................... 52

Molecules and intermolecular Forces ............................................................................................ 52

Kinetic-molecular Model of an Ideal Gas ......................................................................................... 52

Heat Capacities .................................................................................................................................. 54

Heat capacities of gases ................................................................................................................. 54

Heat capacities of solids ................................................................................................................ 54

Molecular Speeds .............................................................................................................................. 55

Phases of matter................................................................................................................................. 55

Thermodynamics : Chapter XIX : First Law Of Thermodynamics .................................. 56

Thermodynamic Systems .................................................................................................................. 56

Work done during volume changes ................................................................................................... 56

Paths between thermodynamic States ............................................................................................... 56

Internal Energy an the first law of thermodynamics ......................................................................... 56

Kinds of Thermodynamic Processes ................................................................................................. 57

Internal Energy of an Ideal Gas ......................................................................................................... 57

Heat capacities of an ideal gas........................................................................................................... 57

Adiabatic processes for an ideal gas .................................................................................................. 58

Thermodynamics : Chapter XX : Second Law Of Thermodynamics ................................ 59

Directions of thermodynamic processes ............................................................................................ 59

Heat Engines...................................................................................................................................... 59

Internal-Combustion Engines ............................................................................................................ 59

Refrigerators ...................................................................................................................................... 60

The second law of thermodynamics .................................................................................................. 60

The carnot cycle ................................................................................................................................ 61

Entropy .............................................................................................................................................. 62

Microscopic Interpetation of Entropy ............................................................................................... 62

Electromagnetism : Chapter XXI : Electric Charge And Electric Field ........................... 63

Electric Charge .................................................................................................................................. 63


5

Conductors,Insulators, and Induced Charges .................................................................................... 63

Coulombs law .................................................................................................................................... 63

Electric field and electric forces ........................................................................................................ 64

Electric Field calculations ................................................................................................................. 64

Electric field lines .............................................................................................................................. 64

Electric dipoles .................................................................................................................................. 65

Electromagnetism : Chapter XXII : Gauss’ Law ................................................................ 66

Charges and electric flux ................................................................................................................... 66

Calculating electric flux .................................................................................................................... 66

Gauss’slaw ........................................................................................................................................ 66

Application of Gauss’s law ............................................................................................................... 67

Charges on conductors ...................................................................................................................... 67

Electromagnetism : Chapter XXIII : Electric Potential ..................................................... 68

Electric potential energy .................................................................................................................... 68

Electric potential................................................................................................................................ 69

Calculating Electric potential ............................................................................................................ 70

Equipotential surfaces ....................................................................................................................... 70

Potential gradient ............................................................................................................................... 71

Electromagnetism : Chapter XXIV : Capacitance and dielectics ...................................... 72

Capacitators and capacitance ............................................................................................................. 72

Capacitors in series and parallel(boek pag 793) ................................................................................ 73

Energy storage in capacitors and electric field energy ...................................................................... 74

Dielectrics(zie zeker pag 801-802!!) ................................................................................................. 74

Molecular model of induced charge .................................................................................................. 75

Gauss’s law in Dielectrics (pag 807) ................................................................................................. 75


6

MECHANICS : CHAPTER I: UNITS, PHYSICAL

QUANTITIES, AND VECTORS

Zie boek! Precisie: de maat van aantal juiste cijfers dat en meettoestel kan geven

Accuraatheid: de maat van juiste cijfers dat een toestel effectief geeft.


7

MECHANICS : CHAPTER II: MOTION ALONG A

STRAIGHT LINE

OGENBLIKKELIJKE EENHEDEN BIJ EEN (ENKEL) X-VERPLAATSING

Symb verkl Eenh.

X

=verplaatsing

Meter

=snelheid

m/s

=versnelling m/s2

Vgl. Bij constante x-versnelling VGL Included

quantities

x Plaats(x-coördn.) [x]=meter

Beginpositie(xcoördn.) [ ]=meter

Beginsnelheid [ ]=m/s

Versnelling [ c]=m/s2

Tijd [t]=sec

Notitie/opm.


8

MECHANICS : CHAPTER III: MOTION IN TWO OR THREE

DIMENSIONS Zelfde als bij enkel x mr gewoon elke x,y,z eigen snelheid , versnelling en verplaatsing

PROJECTILE MOTION(NEGLECTING AIR RESISTANCE)

Vgl. Bij (2D)projectielbeweging (enkel init vuurkracht) VGL Included

quantities

Init. Vuurhoek [ ]=graden of rad

x-snelheid [ ]=m/s

y-snelheid [ ]=m/s

Tijd [t]=sec

Valversnelling op aarde [ ]=9.80m/s2

Notitie/opm.


9

(NON)UNIFORM CIRCULAR MOTION

Vgl. Bij uniforme cirkelbeweging VGL Included quantities

=

(uniform component) T

(non uniform component) atan T

Centripitale versnelling(el. van. a loodr. Op v) [ ]=m/s2

Versnellingscomp. parallel met v (enkel bij

nonuniform) [ ]=m/s

2

Snelheid [ ]=m/s

Straal [ ]=m

Tijd [t]=sec

Periode [T]=sec

RELATIVE VELOCITY Zie boek


10

MECHANICS : CHAPTER IV: NEWTONS LAWS OF

MOTION

FIRST LAW :

Een lichaam waar geen nettokracht op inwerkt beweegt met een constante snelheid (kan nul zijn)en een versnelling gelijk aan 0 .

Inertia(equilibrium) VGL Included quantities

versnelling [ ]=m/s2

kracht

[ ]=N

SECOND LAW :

Een nettokracht die op een lichaam inwerkt induceert een versnelling aan dat lichaam in dezelfde richting als de kracht.

Een inuceert een VGL Included quantities

versnelling [ ]=m/s2

kracht

[ ]=N

massa [ ]=kg

THIRD LAW :

Als een lichaam A een druk uitoefend op een ander lichaam B dan zal dit lichaam B een even grote kracht in tegengestelde richting en gelijke zin uitoefenen op lichaam A.

Een op een lichaam induceert een even grote in tegengestelde richting

VGL Included quantities

Lichaam A

Lichaam B

Kracht

[ ]=N


11

MECHANICS : CHAPTER V: APPLYING NEWTONS LAWS Zie boek : zijn oefeningen om te maken en te bekijken:

FRICTION FORCES

KINETIC AND STATIC FRICTION(SOLID ON SOLID)

Kin en statische frictie VGL Included quantities

Kinetische wrijvingskracht [ ]=N2

Statische wrijvingskracht [ ]=N

Wrijvingscoeff. [ ]=scalair

Normaalkracht [ ]=N

Roling friction (soort kinetische frictie)

FLUID RESISTANCE AND TERMINAL SPEED(SOLID ON FLUIDUM)

Hoge en lage snelh. fluidumfrictie VGL Included quantities

(lage snelh.)

(hoge snelh.)

Fluidumfrictie [ ]=geen=scalair

Frictiecoeff. Bij lage v [ ]=geen=scalair

Snelheid [ ]=m/s

Frictiecoeff. Bij hoge v [ ]= geen=scalair

Terminal speed VGL Included quantities

(bij f=kv)

(bij f=Dv2)

Eindsnelheid [ ]=m/s

Massa [ ]=kg

Lineaire frictiecoeff (lage v). [ ]=scalair

Frictiecoeff. Bij hoge v [ ]=scalair


12

MECHANICS : CHAPTER VI: WORK AND KINETIC

ENERGY

ARBEID(WORK)(W)

Arbeid VGL Included quantities

(algemeen)

( =cst, rechtlijnige x-verplaatsing)

Arbeid [ ]=J

Kracht

[ ]=N

Verplaatsing [ ]=m

Rechtlijnige verplaatsing [ ]= m

Arbeid-(Kinetische) Energie theorem(consv F) VGL Included quantities

Arbeid [ ]=J

Kinetische energie [ ]=J

Snelheid [ ]=m/s

Massa [ ]=kg

VERMOGEN(POWER)(P)

Vermogen VGL Included quantities

(instantaan)

Vermogen [ ]=Watt

Kracht

[ ]=N

Snelheid [ ]=m/s


13

MECHANICS : CHAPTER VII: POTENTIAL ENERGY AND

ENERGY CONSERVATION

GRAVITATIONAL POTENTIAL ENERGY(

Gravitational potential energy VGL Included quantities

m y

Grav. Pottentiële energie [ ]=J

Massa [ ]=kg

Verplaatsing evenw. met [ ]=m/s

Arbeid verricht door zwaartekracht [ ]=m/s

ELASTIC POTENTIAL ENERGY

Elastic Potential Energy VGL Included quantities

k x

=

Elastische potentiële energie [ ]=J

De elastisiteitscoeff. [ ]=scalair

Verplaatsing [ ]=m

Arbeid verricht door elektrische energie [ ]=m/s

( )

BEHOUD VAN MECHANISCHE ENERGIE (COSERV. F) (E=CST.)

Mechanische energie VGL Included quantities

E K U

Mechanische energie [ ]=J


Potentiële energie [ ]=J


14

MECHANISCHE ENERGIE ( N-CONSERV. F COMP)..(E≠CST.)

Mechanische energie VGL Included quantities

E K U

Mechanische energie [ ]=J



Andere arbeid [ ]=J

ARBEID DOOR CONSERVATIEVE VS N-CONSERVATIEVE KRACHTEN Arbeid bij Conservatieve:

-kan beschreven worden als het verschil in potentiële energie in begin- en eindpunt

-is reversibel(maw rechtstreekse omzetting van U nr K en visa versa)

-onafhankelijk van het gevolgde pad

-wanneer begin en eindpunt dezelfde zijn is de totale arbeid=0

Arbeid bij N-Conservatieve:

Tegengestelde van bovenstaande eigenschappen.

DE WET VAN BEHOUD VAN ENERGIE

Wet van behoud van energie VGL Included quantities

K U



Interne enrgie( [ ]=J

BEPALING VAN F(X,Y,Z) BIJ GEG U(X,Y,Z)(CONSV F)

Bepaling van de kracht bij geg pot energie VGL Included quantities

x,y of z-comp van F [ ]=N

(verschil in)Potentiële energie [ ]=J

(verschil in) x,y,z (assen) [ ]=scalairen


15

MECHANICS : CHAPTER VIII: MOMENTUM, IMPULSE

AND COLLISION

MOMENTUM

Momentum(P)(ned: impuls) VGL Included quantities

m

t

Momentum (ned: impuls) [ ]=kg*m/s

Kracht

[ ]=N

Snelheid [ ]=m/s

Tijd [ ]=sec

Massa [ ]=kg

IMPULSE

Impulse(J)(ned: stoot) VGL Included quantities

Stoot [ ]=J

Kracht

[ ]=N

Tijd [ ]=sec

Is gelijk aan :

bij F=cst(vectorieel)

IMPULSE-MOMENTUM THEOREM

Impuls momentum theorem VGL Included quantities

Kinetische energie

[ ]=kg*m/s

Stoot [ ]=J


16

CENTRE OF MASS Is het gewogen gemiddelde van de verschillende puntmassa’s

Centre of mass VGL Included quantities


De massa van de puntmassa [ ]=J

De plaatsvector van een puntmassa

[ ]=J

BOTSINGEN De wet van behoud van impuls

In elke botsing waarin externe krachten kunnen verwaarloosd worden wordt de hoeveelheid impuls behouden. Maw de som van alle impulsen voor en na de botsing zijn gelijk.

Elastisch

Inelastisch


17

MECHANICS : CHAPTER IX: ROTATION OF RIGID

BODIES

DEFINITIONS

Angular velocity(ωz) VGL Included quantities

Hoeksnelheid [ ]=rad/s

Hoek [ ]=rad

Tijd

[ ]=s

Angular acceleration( ) VGL Included quantities

Hoekversnelling [ ]=rad/s

2


Hoek [ ]=rad

Tijd [ ]=s

ANGULAR EN LINEAIR RELATIONS Zie zeker boek vanaf pag284

snelheid

Angular and lineair speed VGL Included quantities

De lineire snelheid van de rand van de cirkel [ ]=m/s

De straal van de cirkel [ ]=m

De hoeksnelheid

[ ]=rad


18

Versnelling

Tangent acceleration comp. VGL Included quantities

&

Tangentiële versnelling [ ]=m/s

2

Straal [ ]=m

Hoeksnelheid

[ ]=rad/s

Snelheid [ ]=m/s

Tijd [ ]=S

Centripital acceleration comp. VGL Included quantities

Centriputale versnelling [ ]=M/S2

Snelheid [ ]=m/s

straal [ ]=m

Hoeksnelheid

[ ]=rad/s

ENERGY IN ROTATIONAL MOTION

Moment of inertia(I) VGL Included quantities

l m r

Massa [ ]=J

Afstand tot de rotatieas [ ]=J

Inertiemoment

[ ]=J

Kin energy(K) in rot motion VGL Included quantities

K I


Hoeksnelheid [ ]=J

Inertie moment

[ ]=J


19

PARRALLEL AXIS THEOREM

Parrallel axis theorem VGL Included quantities

Nieuwe as [ ]=J

Oude as ]=J

Totale Massa

[ ]=kg

Afstand tussen 2 assen [ ]=M

Zie ook boek pag:294-295!!!!!µ

Zie ook zeker pag 291 voor inertiemomenten van basisvoorwerpen!!!


20

MECHANICS : CHAPTER X: DYNAMICS OF ROTATIONAL

MOTION

TORQUE

Torque VGL Included quantities

Moment/torque [ J=N*m

Afstand [ ]=m

Kracht

[ ]=N

Magnitude of Torque VGL Included quantities

Moment [ ]=J

Afstand [ ]=m

Kracht

[ ]=N

Hoek [ ]=RAD

Tangentiële kracht [ ]=N

GELIJKTIJDIGE LINEAIRE ÉN ROTATIEBEWEGING Is altijd te beschrijven door de som van translatie en rotatiebeweging op voorwaarde dat:

1. De centre of mass-as ook een symmetrieas is.

2. Dat de richting van de as niet verandert

KINETISCHE ENERGIE

Kinetische energie van een lichaam VGL Included quantities

K M &

Inwerkende kracht [ ]=N

Massa [ ]=m

E modulus [ ]=m/s

Inertiemoment [ ]=N/m



21

ROLLEN ZONDER GLIJDEN

Voorwaarde voor rollen zonder slippen VGL Included quantities

v R

Hoeksnelheid [ ]=rad:S

Straal [ ]=m

Snelheid [ ]=m/s

ARBEID EN VERMOGEN IN EEN ROTAIEBEWEGING

Arbeid door een torque in een rotatie VGL Included quantities

(ALGM.)

( =CST)

W

&


Moment [ ]=J

Arbeid [ ]=J

Hoek [ ]=RAD

I Inertiemoment [I]=N/m

Instantaan vermogen door een torque in een rotatie VGL Included quantities

P

Vermogen [ ]=Watt

Moment [ ]=J



22

ANGULAR MOMENTUM

Angular momentum of a particle VGL Included quantities

L

Impulsmoment [ ]=Nms

Afstand [ ]=m

Impuls [ ]=N/s

Massa [ ]=KG

Snelheid [ ]=M/S

Angular momentum of rigid body around a symmetry axis VGL Included quantities

L I


I Inertiemoment [I]=N/m


For any system of particles VGL Included quantities


Moment [ ]=J

Tijd [ ]=s

Wanneer de netto externe torque die op een lichaam werkt gelijk is aan nul, dan blijft de totale

momentum van het systeem gelijk (eerste wet van Newton)

Translation Rotation


23

MECHANICS : CHAPTER XI: EQUILIBRIUM AND

ELASTICITY

CONDITIES VOOR EVENWICHT:

CENTRE OF GRAVITY Als g over heel het lichaam dezelfde waarde heeft op het lichaam dan is het massamiddelpunt

gelijk aan het zwaartekrachtcentrum.

Het vinden van het centre of mass: een lichaam op verschillende punten ophangen en dan

telkens een loodrechte tekenen op het lichaam=> snijpunt van de lijnen = centre of mass.

Dit is omdat lichamen altijd rond hun CM roteren als er geen locale krachten op het

lichaam inwerken (zoals normaalkracht van een ophangpunt). Rest= zie boek pag 347.

STRESS TRAIN AND ELASTIC MODULI: Algemene definitie relatie


Inwerkende kracht [ ]=N

Uitrekking [ ]=m

E modulus

[ ]=N/m

Opm: deze vgl is enkel geldend als de kracht klein genoeg is (enkel elastiche≠plastische

vervorming) dit equivalent met te zeggen dat de krachten conservatief moeten zijn.

TENSILE STRESS AND STRAIN

Algemene definitie relatie VGL Included quantities

E-modulus [ ]=Pa

Kracht [ ]=N

Oppervlakte [ ]=m2

Oorspronkelijke lengte [ ]=m

Het lengteverschil t.o.v. [ ]=m

De compressie stress is analoog alleen is de F in tegengestelde zin en is de Δl neg

En dus is compessebility = 1/B


24

BULK STRESS AND STRAIN Diep in een vloeistof is de druk voor een voldoende klein lichaam bijna evenredig verdeeld

over het hele lichaam. Hiermee wordt bedoeld dat de drukvariatie op het lichaam

verwaarloosbaar is t.o.v. de totale druk.

(uniform)Pressure in a fluid VGL Included quantities

Druk [ ]=Pa

Afstand tot de rotatieas [ ]=N

Oppervlakte [ ]=m2

Bulk stress train relatie VGL Included quantities

Bulk modulus [ ]=Pa

Vloeistofdruk [ ]=Pa

Oorspronkelijk volume [ ]=l

Het volumeverschil t.o.v. [ ]=l

SHEAR STRESS AND STRAIN

Shear stress train relatie VGL Included quantities

Shear modulus [ ]=Pa

Kracht [ ]=N

Oppervlakte [ ]=m2

Verplaatsings lengte [ ]=m

Oorspronkelijke doorsnede loodr. Op F [h]=m

ELASTICITY EN PLASTICITY Zie boek pag 358


25

MECHANICS : CHAPTER XII: FLUID MECHANICS

DENSITY (Average)Density(ρ)


m v

Dichtheid [ ]=kg/m3

Massa [ ]=kg

Volume [ ]=m3

PRESSURE IN A FLUID Definition of pressure difference VGL Included quantities

p


Loodrechte kracht [ ]=N

Oppervlak [ ]=m2

Oorspronkelijke lengte [ ]=m

Het lengteverschil t.o.v. [ ]=m

PRESSURE, DEPTH, AND PASCAL LAW

Pascal law: druk in een ‘enclosed fluid’ wordt onverminderd in alle richtingen doorgegeven.

Pressure in a uniform density fluid VGL Included quantities

g h


Initiële Vloeistofdruk [ ]=Pa

Dichtheid [ ]=kg/m3

g Gravitatieconstante aarde [g]=m/s2

Hoogte [ ]=m

ABSOLUTE PRESSURE AND GAUGE PRESSURE Absoluut: echte druk

Gauge :Het verschsil in druk t.o.v. 1 atm


26

BUOYANCY

Archimedes principe: wanneer een lichaam in een vloeistof wordt ondergedompelt dan drukt de vloeistof met een gelijke druk omhoog als het gewicht van de verplaatste hoeveelheid vloeistof. De opwaartse bracht wordt de buoyancy force genoemd.

Surface tension: Wordt niet besproken

FLUID FLOW

Niet kennen!!!!! (wel later voor transport. Verschijnselen)

BERNOULLI’S EQUATION


VISCOSITY AND TURBULENCE



27

MECHANICS : CHAPTER XIII: GRAVITATION

ZELFSTUDIE (NIET GEZIEN IN DE LES!)(ONVOLLEDIG)!!!!!!!!!!!

NEWTONS LAW OF GRAVITATION

Newtons law of gravitation VGL Included quantities

Gravitatiekracht [ ]=N

Gravitatieconstante [ ]= 6,6754 × 10−11

m3 s

−2

kg−1

.

/m2 Massa (1 of 2) [ ]=kg

Afstand tussen massa’s [ ]=m

WEIGHT

Gewicht van een lichaam(massa m) op de aarde VGL Included quantities

w

Gewicht [ ]=N

Gravitatieconstante [ ]=N*m2/kg

2

/mE Massa (voorwerp en aarde) [ ]=kg

Straal aarde [ ]=M

Valversnelling van een lichaam op de aarde VGL Included quantities

g G

Gravitatieconstante aarde [ ]=m/s²


2

mE Massa aarde [ ]=kg

Straal aarde [ ]=M

GRAVITATIONAL POTENTIAL ENERGY

Gravitational potential energy(Ugrav) VGL Included quantities

Gravitationele Potentiële energie [ ]=J


2

m/mE Massa aarde [ ]=kg

Straal [ ]=M

MOTION OF SATELITES Motion of a satellite in circular orbit


28


& T

Periode [ ]=s

Afstand tot middelpunt aarde [ ]=m

Snelheid [ ]=m/s


2

Massa aarde [mE]=kg

KEPLER’S LAWS AND THE MOTION OFPLANETS

EERSTE WET

Elke planeet draait in ellipsvormige baan met de zon op een focuspunt.

TWEEDE WET

De sector snelheid is dezelfde op alle punten in zijn baan.

DERDE WET

De derde wet zegt:


29

SFERICAL MASS DISTRIBUTION

Escape speed VGL Included quantities

& T

Straal van de planeet [ ]=m

Snelheid [ ]=m/s

Gravitatieconstante van de planeet [ ]=N*m2/kg

2

Massa Planeet [ ]=kg

APPARENT WEIGHT AND THE EARTH’S ROTATION

BLACK HOLES

Schwarzschild radius VGL Included quantities

Schwarzild straal [ ]=m


2

Massa [ ]=kg

c lichtsnelheid [g]=m/s


30

MECHANICS : CHAPTER XIV: PERIODIC MOTION

DESCRIBING OSCILLATION

AMPLITUDE, PERIOD, FREQUENCY, AND ANGULAR FREQUENCY

Frequentie en periode VGL Included quantities

f T

Frequentie [ ]=aantal periodes/s

Periode [ ]=s

Hoeksnelheid VGL Included quantities

f

Frequentie [ ]=aantal periodes/s

Periode [ ]=s


SIMPLE HARMONIC MOTION

SNELHEID, VERSNELLING, KRACHT EN VERPLAATSING

(ideale)Elastische kracht VGL Included quantities

F k x

Kracht [ ]=N

Veerconstante [ =N/m

Afstand [ ]=m

Versnelling owv elastische(terugroepende) kracht (SHM) VGL Included quantities

t a k x

Versnelling [ ]=m/s²

Afstand [ ]=m


Massa [m]=kg

Tijd [t]=s


31

Hoeksnelheid en kracht in een snaar/touw (SHM) VGL Included quantities



Massa [m]=kg

EQUATIONS

Frequentie in een touw (SHM) VGL Included quantities

Frequentie [ ]=s-1



Massa [m]=kg

Plaatsbeschrijving in een golf (SHM) VGL Included quantities

x A

Afstand [ ]=m

Amplitude [ ]=m


T Tijd [t]=s

Hoek [ =RAD


32

ENERGIE IN DE SHM

Totale mechanische Energie(horizontaal)(SHM) VGL Included quantities

E,

K

&

UEL

x A K&v

E Totale energie [E]=J

K Kinetische Energie [K]=J

UEL Potentiële energie [Uel]=J

Afstand [ ]=m

Amplitude [ ]=m

K Veerconstante [k]=N/m

Snelheid [ ]=m/s

APPLICATIONS OF SHM Vertical SHM

E=K+Uel +Ugrav E= 1/2kA2 + 1/2k(Δl)

2 Angular SHM

Hoek applicatie van SHM VGL Included quantities

k I f



Frequentie [ ]=s-1

Hoeksnelheid [ ]=RAD/S


33

PENDULUM

SIMPLE PENDULUM

Simple pendulum (small amplitude) VGL Included quantities

k m g&L

Massa [ ]=kg


Lengte [ ]=m

Hoeksnelheid [ ]=1/S


PYSICAL PENDULUM

Physical pendulum (small amplitude) VGL Included quantities

M&g d I

Massa [ ]=kg


Afstand [ ]=m

Inertiemoment (Icm Ip= Icm+Md2) [ ]=Kg*m

2


T Periode [T]=s

TORSION PENDULUM

Torsion pendulum VGL Included quantities

k I f



Frequentie [ ]=s-1



34

DAMPED OSCILLATIONS (ZIE ZEKER POWP!)

Ondergedempt systeem ( ) D<0

toegevoegde imaginaire getallen

Ocillator with little damping VGL Included quantities

X& A&k B& M&t

Afstand [ ]=m

Amplitude [ ]=m²

Dempingskracht [ ]=Ns/m

’ Hoeksnelheid [ ]=1/S


T Tijd [t]=s

M Massa [m]=kg

Kritische demping ( ) D=0 ; =

Ocillator with critical damping VGL Included quantities

X& A&k B& M&t

Amplitude SHM [ ]=m

???. [ ]=??

Sterke/kruipende/over-demping ( ) D>0; reëel en neg

Opl=som v. 2 dalende exp. funct

Ocillator with strong damping VGL Included quantities

X& A&k B& M&t

Afstand [ ]=m

Kwaliteitsfactor(Q)


35

Het aantal radialen waarover de oscillator moet trillen om zijn energie met een factor 1/e te zien afnemen

Q-value zwak gedempt systeem VGL Included quantities

X& A&k B& M&t

[ ]=

FORCED OSCILLATIONS AND RESONANCE

Stationaire opl

Gedwongen trilling VGL Included quantities

X& A&k B& M&t

Afstand [ ]=m

Dat = voor ondergedempte systemen is logisch aangezien een systeem bij afwezigheid

van externe invloed automatisch in zijn eigen-frequentie(of dus resonantie-frequentie) zal gaan

trillen.

Geval b km, imaginair géén resonantie


36

WAVES/ACOUSTICS : CHAPTER XV: MECHANICAL

WAVES

INTRO:TYPES OF MECHANICAL WAVES Er bestaan 3 soorten golven:

-Transversale golven de verplaatsing van de golf is loodr. op de voortplantingsrichting

-Longitudinal golven de verplaatsing van de golf is parallel met de

voortplantingsrichting -Combinaties van de twee

PERIODIC WAVES General rule for wave propagation


V f

snelheid [v]=m/s

golflengte [ ]=m

Frequentie [ ]=s-1

MATHEMATICAL DESCRIPTION OF A WAVE Sinusoidal wave moving in +x direction


A, X

V, t, f

T,

K

Amplitude [ ]=m

Hoeksnelheid [ ]= s-1

Afstand [x]=m

v Snelheid [v]=m/s

t Tijd [t]=s

f Frequentie [f]= s-1

Golflengte [f]=m

Y Uitwijking [y]=m

T Periode [T]=s

K golfgetal [k]=N/m


37

Wave number VGL Included quantities

k

veerconstante [k]=N/m

Golflengte [ ]=m

Zie ook powp pag 9 voor snelheid van een deeltje op de golf

Wave equation VGL Included quantities

x v f

Golfvergelijking [ ]=m

Afstand [x]=m

Snelheid [ ]=m/s

Tijd [t]=s

SPEED OF A TRANSVERSE WAVE Speed of a transverse wave


v F

Spanning [ ]=N

Lineaire massa dichtheid [ ]=m/l

Snelheid [ ]=m/s

Speed of a (general)mechanical wave VGL Included quantities

v

Snelheid [ ]=m/s


38

ENERGY IN WAVE MOTION Instantanious and average power in a wave


, X

, F

, A

t,

K

Vermogensfunctie [P]=W

afstand [x]=m


Spanning [ ]=N


Amplitude [ ]=m

t Tijd [t]=s


Gemiddeld vermogen [P]=W

Wave intensity VGL Included quantities

P

Intensiteit op de cirkel op afstand r1 van de bron. [ ]=W/m²

Vermogen [P]=W

Straal van de cirkel [ ]=m

Inverse square law for intensity VGL Included quantities

I r

Intensiteit op de opp van een bol [ ]=W/m²

Afstand tussen meetpunt en bron [r]=m

WAVE INTERFERENCE, BOUNDARY CONDITIONS, AND

SUPERPOSITION Golfinterferentie



Dit is enkel geldig in media die de wet van hooke’s respecteren.


39

STANDING WAVES OF A STRING Standing wave function of a string fixed at end x=0



Amplitude “normale golf” [A]=m

Amplitude staande golf [A]=m

afstand [x]=m


t Tijd [t]=s


NORMAL MODES OF A STRING Frequentie en golflengte van harmonische(n) op een snaar vast aan beide uiteinden.


n, v

L,

F,

n’de staande golf frequentie [ ]=1/s

Hoeveelste harmonische golf (n=1: 2 knopen, n=2:

3 knopen (uiteindes+midden),…)

[n]=/

snelheid [v]=m/s

L Lengte snaar waarop golf plaatsvindt [L]=m

Spanning [ ]=N


Fundamentele frequentie (voor n=1, dus alleen

knopen aan begin en eind snaar [ ]=1/S

Lengte golf [ =m


40

WAVES/ACOUSTICS : CHAPTER XVI: SOUND AND

HEARING

SOUND WAVES Pressure amplitude and pressure fluctuation


B

x

A

Vermogen [P]=W

Bulk Modulus [B]=Pa

Veerconstante [k]=N/m

A Amplitude [A]=m

X Afstand [x]=m

Hoeksnelheid [ ]=1/s

t Tijd [t]=s

SPEED OF SOUND WAVES Speed of a longitudinal wave in a fluid


v B

Snelheid [v]=m/s

Bulk Modulus [B]=Pa

Dichtheid medium [ ]=kg/m3

Speed of a longitudinal wave in a solid bar VGL Included quantities

v Y

Snelheid [v]=m/s

E-modulus [ ]=Pa


Speed of a longitudinal wave in an ideal gas VGL Included quantities

v

R, T

M

Snelheid [v]=m/s

Warmtecapacitietsratio [ ]=/

Ideale gasconstante R=8,314 J/mol*K

Temperatuur [T]=K

Molaire massa [M]=kg/mol


41

SOUND INTENSITY (period average)Intensity of a sinusoidal sound wave


I, P

B

A

K,

v

Intensiteit [ ]=W/m²


Bulk modulus [B]=Pa

Hoeksnelheid [ =1/S

Amplitude [A]=m

Maximaal vermogen [P]=W

Snelheid [v]=m/s

k Veerconstante [k]=N/m

Sound intensity level(β) VGL Included quantities

I I0

Geluidsintensiteit [ ]=dB

Intensiteit [I]=W/m²

Referentie minimale hoorbare intensiteit =1.00*10-12

Illustratie: (verdubbeling van de intensiteit=+3dB)


42

STANDING SOUND WAVES AND NORMAL MODES Voor een longitudinale golf in een stof(zowel fluid als solid) geld:

Een drukfluxtuatieknoop(knoop=gn verandering) is altijd een verplaatsingspiek, en een drukpiek/dal is altijd een verplaatsingsknoop.

Organ pipes and wind intruments

Open (organ) pipe VGL Included quantities

L

Frequentie nde harmonische golf [ ]=1/s

snelheid [v]=m/s

Lengte pijp [L]=m

Fundamentele frequentie [ ]=1/S

Half open (organ) pipe VGL Included quantities

L

Frequentie nde harmonische golf [ ]=1/s

snelheid [v]=m/s

Lengte pijp [L]=m

Fundamentele frequentie [ ]=1/S

RESONANCE AND SOUND Elk voorwerp heeft één of meerdere normal modes. Als een driving force wordt uitgeoefend

zal op niet normal modes de vorm en materiaal van het voorwerp de energie dissiperen door

microscopische ongelijkmatige trillingn in de stof. Maar als er in de buurt van de normal

modes frequentie kracht wordt uitgeoefend wordt er bij elke periode energie aan het voorwerp

meegegeven en zal de amplitude sterk toenemen.

Dit wordt meestal uitgezet in een Amplitude vs frequentie curve voor een zelfde grootte van

sinusoidale drijvende kracht inwerkend op het voorwerp

Zie forced oscillations vorig hoofdstuk.


43

INTERFERENCE OF WAVES Interference

Het effect bij het gelijktijdig voorkomen van 2 golven in de ruimte. Gelijke geluidsgolven uitgezonden door verschillende bronnen(bv. 2 boxen o podium)

interageren met elkaar. Op een willekeurige plaats komt de door de ene bron uitgezonden

geluidsgolf met een welbepaald tijdsverschil t.o.v. de geluidsgolf van de andere bron aan. Dit

verschil zorgt voor een interferentie van de golven met of

(1)pure versterking (constructief)

Constructive interference VGL Included quantities

n

Verschil in afstand tussen de 2 bronnen [ ]=m

Afstand bron 2 tot ontvanger [r2]=m

Afstand bron 1 tot ontvanger [ ]=m

Golflengte [ ]=m

n Natuurlijk getal [n]=/

of

(2) gedeeltelijke vermindering, interferentie, van de amplitudes met regelmatige of

onregelmatige (afhankelijkheid van de continuiteit van het signaal) beats tot gevolg of

(3) volledig destructieve interferentie.

Destructive interference VGL Included quantities

n

Verschil in afstand tussen de 2 bronnen [ ]=m

Afstand bron 2 tot ontvanger [r2]=m

Afstand bron 1 tot ontvanger [ ]=m

Golflengte [ ]=m

n Natuurlijk getal [n]=/


44

BEATS Als 2 verschillende frequentiesignalen met elkaar interageren zal de som een sinusoidale

fluctuatrie in de amplitude veroorzaken beats (=zwevingen)genaamd.

Beats (= zwevingen) VGL Included quantities

De frequentie waarmee de amplitude varieert [ ]=s-1

Frequentie golf a [ ]=s-1

Frequentie golf n [ ]=s-1

De beat frequentie kan gehoord worden tot op een frequentie van 6 a 7Hz. Nadien wordt het

onhoorbaar en wordt de sfeer die er mee gepaart gaat dissonance of cosonnance genoemd

afhankelijk van de ratio van de frequenties van de tonen.

Soms wordt er een difference toon gepercipieerd(is er niet echt) met een frequentie gelijk aan

de beat frequentie.


45

THE DOPPLER EFFECT Doppler effect


,

v vL vs

Frequentie opgevangen door ontvanger [ =1/S

Snelheid golf [ =M/S

Snelheid ontvanger [ =M/S

Snelheid bron [ =M/S

Frequentie uitgezonden door bron [ =1/S

Doppler effect for light VGL Included quantities

c v

Frequentie opgevangen door ontvanger [ ]=1/s

Lichtsnelheid C=300000km/s

Snelheid bron (in referentieveld waar ontvanger in

rust is)

[v]=m/s

Frequentie uitgezonden door bron [ =1/S

V<0: bron nadert ontvanger

V>0 : bron beweegt weg van ontvanger

SHOCK WAVES

Niet vergeten dit is 3D

Shock wave VGL Included quantities

v

Sin hoek tussen bron en shock wave [ ]=/

Snelheid golf uitgezonden door born [v]=m/s

Snelheid bron [ ]=m/s


46

THERMODYNAMICS : CHAPTER XVII: TEMPRATURE

AND HEAT

TEMPERATURE AND THERMAL EQUILIBRIUM De Zeroth law of thermodynamics

Als C inititieel in thermisch evenwicht is met A en B, dan zijn A en B ook in thermisch evenwicht met elkaar.

Twee systemen zijn in thermisch evenwicht enkel als ze dezelfde temperatuur hebben.

THEMPERATURE AND TEMPERATURE SCALES Fahrenheit scale


Temperatuur in Fahrenheit [ ]=°F

Temperatuur in Celsius [ ]=°C

GAS THERMOMETER AND THE KELVIN SCALE Kelvin scale


Temperatuur in Kelvin [ ]=K

Temperatuur in Celsius [ ]=°C

Gas thermometer themp voor cst Volume VGL Included quantities

Temperatuur 1 [ ]=°C/°F/K

Temperatuur 2 [ ]=°C/°F/K (zelfde als

1)

Druk 1 [ =PA

Druk 2 [ ]=PA


47

THERMAL EXPANSION

LINEAIRE EXPANSIE Voor de meeste stoffen is de lineaire uitzetting recht evenredig met de

temperatuursverandering in niet al te grote temperatuursintervallen en kan dus als volgt

beschreven worden.

Voor veel stoffen is de uitzetting naar alle kanten gelijk, dit is echter zeker niet voor alle

materialen zo! Zie materiaaltech.

Lineair thermal expansion VGL Included quantities

Lengte verschil [ ]=m

Lineaire expansie coëfficiënt [ ]=1/K

Temperatuurverschil [ ]=K

Initiële lengte [ =M

Voor de verklaring van thermische expansie zie materiaaltech.

VOLUME EXPANSIE

Volume thermal expansion VGL Included quantities

Volume verschil [ ]=m3

Volume expansie coëfficiënt [ ]=1/K


Initiëel volume [ =M3

Voor isotrope stoffen is =3 aangezien dV=3L2 dL

THERMAL STRESS

(lineair)Thermal stress VGL Included quantities

F A Y

Kracht [ ]=N

A Oppervlakte [A]=m²

Lineaire expansie coëfficiënt [ ]=1/K


E-modulus [ ]=Pa

Zie mattech


48

QUANTITY OF HEAT

Specific heat(c) VGL Included quantities

Q m c

Hoeveelheid warmte [ ]=J

Massa [m]=kg

C Specifieke warmte [C]=J/Kg*K


Molair heat capacity(C) VGL Included quantities

Q C Mc


Aantal mol [n]=/

temperatuursverschil [T]=K

C Specifieke warmte [C]=J/Kg*K

MC Molaire warmte capaciteit [Mc]=J/mol*K

De warmtecapaciteit is eigenlijk ook afhankelijk van de begintemperatuur en het

temperatuursinterval (zie che)

1Cal =4.186 J

The rule of Dulong and Petit

De hoeveelheid warmte nodig voor het opwarmen van een aantal atomen in een elementaire vaste stof hangt enkel af van het aantal atomen niet van de atoommassa van de atoomsoort Deze waarde is voor de elementaire vaste stoffen ongeveer 25j/molK

CALORIMETRY AND PHASE CHANGES Warmte transfer bij faseovergang


Q m L


Massa [m]=kg

Heat of fase transition/fusion (bv. Heat of vapor

LV) [ ]=J/KG

+ = heat entering = melting/vaporising ; - = heat leaving = solidification/condensation

Heat of fusion

De hoeveelheid warmte nodig om een bepaalde massa stof een faseovergang te laten overgaan


49

Nog te kennen begrippen:

Reversible condenseren Sublimeren

Heat of combustion Heat of vaporation Heat of sublimation

Supercooled : Superheated

MECHANISMS OF HEAT TRANSFER

CONDUCTION

Heat current in (uniform)conduction(H) VGL Included quantities

H, Q

t A, L, x

,

,

T

Heat current [ ]=W=J/s


Thermische geleidbaarheid [k]=W/m*K

Oppervlakte [A]=m²

Warmste temperatuur [ =K

Koudste temperatuur [ ]=K

Lengte verbinding tussen de 2 blokken met

verschillende tempteratuur

[L]=m

(=TEMPERATURE GRADIENT)

Thermal resistance(R) VGL Included quantities

R, H

L, A

k ,


Thermische weerstand [k]=N/m

Thermische geleidbaarheid [k]=W/m*K

Oppervlakte [A]=m²

Warmste temperatuur [ =K

Koudste temperatuur [ ]=K

Lengte verbinding tussen de 2 blokken met

verschillende tempteratuur

[L]=m


50

CONVECTION

Het transport van warmte door de beweging van massa in fluidum van de ene plaats naar een andere. Narural en forced convection.

1. De warmtestroom veroorzaakt door convective is rechtevenredig met de opp.

2. In visceuze fluida wordt er een “isolatielaagje” rond de warmtebron gevormd die

convectie tegengaat.

3. De warmtestroom is ongeveer gelijk aan tussen de warmtebron en de temperatuur

van de fluidum aan het opp.

RADIATION (NIET KENNEN)

Heat current in radiation(emission) VGL Included quantities

H A,

T


Oppervlakte [A]=m²

Emissivity [ ]=/

Stefan-Boltzman constante =5,6704*10-8

W/M²*K4

(Absolute) temperatuur [T]=K

Heat current in radiation absorbtion VGL Included quantities

H A,

T,


Oppervlakte [A]=m²

Emissivity [ ]=/

Stefan-Boltzman constante =5,6704*10-8

W/M²*K4


Omgevingstemperatuur [ ]=N/m

Blackbody

Een theoretisch lichaam dat al de straling die er op invalt absorbeert


51

THERMODYNAMICS : CHAPTER XVIII: THERMAL

PROTERTIES OF MATTER

EQUATIONS OF STATE

IDEAL GAS EQUATION

Ideal gas equation VGL Included quantities

p V n, R

T

Druk [p]=Pa

V Volume [V]=m3

Aantal mol [n]=mol


R Ideale gasconstante R=8,314J/mol*K

VAN DER WAALS EQUATION

Van der waals gas equation VGL Included quantities

p

V, T

n, R

a,

b

Druk [p]=Pa


Constante afhankelijk van intermoleculaire

krachten

[a]=m3/mol²

B Constante afhankelijk van volume per mol [b]= m3/mol

Aantal mol [n]=mol



V Volume [V]=m3

a en b zijn empirische constanten waarbij

b het volume van een mol atomen

( ) voorstelt en

a afhangt van de intermoleculaire krachten en de proportionaliteit n2/V

2 waarmee de druk

afneemt met grotere interne krachten..

PV-DIAGRAMS Zie boek pag 596.


52

MOLECULAR PROPERTIES OF MATTER

MOLECULES AND INTERMOLECULAR FORCES

Potential well

//

Avogadro number

Één mol is het aantal atomen in 0.012kg koolstof-12 Avogadro number


M m

Atomaire massa [M]=g/mol

Getal van Avogadro =6,022*1023

moleculen/mol

Massa molecule [m]=g/molecule

KINETIC-MOLECULAR MODEL OF AN IDEAL GAS Collisions and gas pressure

!!zie boek pag 599-600

Pressure and molecular kinetic energy

Average translational kinetic energy of n moles of an ideal gas VGL Included quantities

n R T

Kinetische translatie energie [ ]=J

Aantal mol [n]=mol



Average translational kinetic energy of a gas molecule VGL Included quantities

m v k T


(Gemiddelde) Snelheid [v]=m/s

Boltzman constante k=1,38*10-23

J/molecule

T Temperatuur [T]=K


53

Molecular speeds

Root mean square speed (rms) of a gas molecule VGL Included quantities

K, R

T M,

m

Root-mean-square speed [ ]=m/s


(Gemiddelde) Snelheid [v]=m/s


J/molecule

T Temperatuur [T]=K

Atomaire massa [M]=g/mol


Mean free path of a gas molecule VGL Included quantities

v,

V, r, N

k,

T,

p

Gemiddeld vrij pad [ ]=m

Snelheid [v]=m/s

Gemiddelde “vrije tijd” [ ]=S

V Volume van gasreservoir [V]=m3

Molecule straal [ ]=M

N Aantal molecules [N]=/


J/molecule

T Temperatuur [T]=K

P Druk [p]=Pa


54

HEAT CAPACITIES

HEAT CAPACITIES OF GASES

Cst volume molar Heat capacity of an monoatomic(point particle) ideal gas


R

Molaire warmte capacitiet van een gas [ ]=J/mol*K

R Gasconstante R=8,314J/mol*K

Degrees of freedom:

Aantal snelheidscomponenten nodig om de beweging van een molecule volledig te beschrijven Bv. Monoatomisch: 3 (3translatieassen)

Diatomisch: 5 (3translatieassen+ 2 mogelijke rotatieassen)

Cst volume molar Heat capacity of an diatomic ideal gas (trans + rota ; not vibra) VGL Included quantities

R



HEAT CAPACITIES OF SOLIDS

Cst volume molar Heat capacity of an ideal(chrystal) monoatomic solid VGL Included quantities

R



Zie ook de wet van Dulong and petit hst 17

Dit is echter enkel (bij benadering, elke stof verschilt)waar, bij voldoende hoge temperaturen;

bij lage temperaturen ligt de Cv veel veel lager.

Maar voor de meeste stoffen ligt deze onder kamertemeratuur.


55

MOLECULAR SPEEDS Lees boek pag 609

Function f(v) beschrijft de actuele distributie van moleculaire snelheden:

Maxwell-Boltzmann Distribution VGL Included quantities

v

m k T

Maxwell-Boltzmann distributie functie [ ]=/

Massa [m]=kg


J/molecule

T Temperatuur [T]=K

Snelheid [v]=m/s

PHASES OF MATTER Simpel, zie pag 610


56

THERMODYNAMICS : CHAPTER XIX : FIRST LAW OF

THERMODYNAMICS

THERMODYNAMIC SYSTEMS Open, Geïsoleerd, Gesloten

WORK DONE DURING VOLUME CHANGES Work during volume change of a gas


W p V

Arbeid [W]=J

druk [p]=Pa

Volume [V]=m3

Work during volume change of a gas at p=cst. VGL Included quantities

W p V

Arbeid [W]=J

druk [p]=Pa

Volume [V]=m3

PATHS BETWEEN THERMODYNAMIC STATES Arbeid en warmte in een process hangen niet enkel af van de begin en eindtoestand maar ook van het pad. Ze zijn met andere woorden dus niet conservatief

INTERNAL ENERGY AN THE FIRST LAW OF THERMODYNAMICS Interne energie:

De som van al de kinetische en potentiële energieën van alle deeltjes in het systeem. The first law of thermodynamics

The first law of thermodynamics VGL Included quantities

U Q W

Inwendige energie [ ]=J


Arbeid [W]=J

U is onafhankelijk van het pad dus enkel afhankelijk van de begin en eindtoestand van het system. m.a.w. U is conservatief ook al zijn zijn onderdelen Q en W dat niet


57

KINDS OF THERMODYNAMIC PROCESSES Adiabatisch

Geen warmteuitwisseling in of uit het systeem

Isochoor

Cst. Volume process

Isobaar

Cst druk proces

Isothermal

Cst temperatuur process

INTERNAL ENERGY OF AN IDEAL GAS De interne energie van een ideal gas hangt enkel af van de temperatuur niet van druk of volume Zie pag 636 onder deze def

Als er intermoleculaire krachten zijn is er potentiële energie tussen de gasdeeltjes . D.w.z.

Groot volumegrote potentële energie “lage” kinetische energiemin afwijking van

id.gaswet

Klein volume lage potentële energie “hoge” kinetische energiemax afwijking van

id.gaswet

HEAT CAPACITIES OF AN IDEAL GAS

Molar heat capacities of an ideal gas VGL Included quantities

R

Molaire warmte capaciteit ideaal gas bij lage druk [ ]=J/mol*K



Monoatomic ideal gas: CV=3/2 R Cp=5/2 R

Ratio of heat capacities (γ) VGL Included quantities

Ratio van warmte capaciteiten [ ]=/

Molaire warmte capaciteit ideaal gas bij lage druk [ ]=J/mol*K


Sommige stoffen zoals water tussen 0 en 4°C krimpen en veroorzaken dus een neg Arbeid..

Hierdoor is de heat input Q lager dan bij een cst Volume geval en zal dus Cp lager zijn dan CV.


58

ADIABATIC PROCESSES FOR AN IDEAL GAS Adiabatic process ideal gas


W n ,

p,

V

Arbeid [W]=J

Aantal mol [n]=mol


T Temperatuur (in toestand 1 en 2) [T]=K


Druk [p]=Pa

V Volume [V]=m3


Adiabatic volume changes ideal gas VGL Included quantities

T V p

T Temperatuur (in toestand 1 en 2) [T]=K

Druk [p]=Pa

V Volume [V]=m3



59

THERMODYNAMICS : CHAPTER XX : SECOND LAW OF

THERMODYNAMICS

DIRECTIONS OF THERMODYNAMIC PROCESSES Reversible processes

Processes going through an infinite number of equilibriums

HEAT ENGINES

Thermal efficiency of an heat engine

VGL

W

Thermische efficiëntie [ ]=/

Hoeveelheid warmte opgenomen uit Hot-reservoir [ ]=J

Arbeid [W]=J

Hoeveelheid warmte afgestaan aan Cold-reservoir [ ]=J

INTERNAL-COMBUSTION ENGINES Otto cycle

Een geidealiseerd model van de thermodinamische processen in een benzinemotor.

Otto Cyle efficiency VGL Included quantities

f


Compression ratio [r]=m


Diesel cyle : boek pag 658


60

REFRIGERATORS

Coefficient of performance of a refrigerator


W

Prestatiecoëfficiënt [K]=/

Hoeveelheid warmte afgegeven aan Hot-reservoir [ ]=J

Arbeid [W]=J

Hoeveelheid warmte opgenomen uit Cold-

reservoir [ ]=J

THE SECOND LAW OF THERMODYNAMICS Het is onmogelijk voor eender welk system om een process te ondergaan waarin het warmte absorbeert van een reservoir op een zelfde temperatuur en die warmte volledig in mechanische arbeid om te zetten, met het systeem in dezelfde staat te eindigen als het begon.

Het is onmogelijk voor eender welk proces om als enige resultaat de warmtetransfer van een kouder naar een warmer lichaam te hebben.


61

THE CARNOT CYCLE

Stappen van de carnot cyclus:

1. Ideaal gas expandeert isotherm op temp TH absorbeert een hoeveelheid warmte QH

2. Het expandeert adiabatisch tot zijn temperatuur gedaald is tot TC

3. Ideaal gas wordt compressed isotherm op temp TC scheidt een hoeveelheid warmte

QC af. 4. Het wordt adiabatisch samengedrukt tot zijn initiële toestand en het het temperatuur

TH terug bereikt

Efficiency of a carnot engine VGL Included quantities


Temperatuur warmste reservoir [ ]=K

Temperatuur koudste reservoir [ ]=K

Maw hoe groter temperatuursverschil hoe groter efficientie

Coeff of performance of a carnot refrigerator VGL Included quantities

Prestatiecoëfficiënt [ ]=/

Temperatuur warmste reservoir [ ]=K

Temperatuur koudste reservoir [ ]=K

Maw hoe lager temperatuursverschil hoe groter efficientie

Geen enkele motor of koeler kan meer efficient zijn dan zijn carnot tegenhanger opererend tussen dezelfde 2 temperaturen

Alle Carnot motors die oppereren tussen dezelfde 2 temperaturen hebben dezelfde efficientie, onafhankelijk van de werkende stof.


62

ENTROPY

Entropy change in a reversible process VGL Included quantities

S Q T

Entropie [S]=J/K


Temperatuur [T]=K

De entropieverandering van alle processen bewegend tussen 2 evenwichtstoestanden zijn dezelfde als de entropieverandering van het reversible process opererend tussen dezelfde 2 evenwichtstoestanden. Dit is omdat entropie een toestandswaarde is en dus onafhankelijk van het gevolgde pad is

Opgelet: Entropie is echter niet conservatief.voor alle gesloten systemen altijd > of =

Voor een cyclisch process is de entropieverandering= 0

Fusion Heating

De entropieverandering van een process in een gesloten systeem is altijd groter of gelijk aan 0.(empirische wet)

MICROSCOPIC INTERPETATION OF ENTROPY

Microscopic expression of entropy VGL Included quantities

S k w

Entropie [S]=J/K


J/molecule

Aantal mogelijke miscroscopische staten [w]=/


63

ELECTROMAGNETISM : CHAPTER XXI : ELECTRIC

CHARGE AND ELECTRIC FIELD

ELECTRIC CHARGE Te kennen begrippen:

electron proton nucleus

Strong nulear force Atomic number ion

ionization

Principe van de conservatie van lading

De algebraische som van al de ladingen in een gesloten systeem is cst. Ladingen worden dus enkel herverdeeld niet gecreëerd of vernietigd.

CONDUCTORS,INSULATORS, AND INDUCED CHARGES Induction

Polarization (is op neutrale lichamen)

Pos en neg ladingen(atoom/molecuulekanten) zijn in even grote aantallen aanwezig maar ze herverdelen/oriënteren zich over de stof onder invloed van een externe lading waardoor er een netto aatrekking ontstaat met de externe neg of pos elektrische bron.

COULOMBS LAW Coulomb’s law (point charges) VGL Included quantities

F q r

Kracht [F]=N

Lading [q]=C

Afstand tussen 2 ladingen [r]=m

Permittiviteit van het vacuüm =8,854*10^-12

C²/N*M²

Constante k 8,988*10^9 N*M²/C²

9,0*10^9 N*M²/C²


64

ELECTRIC FIELD AND ELECTRIC FORCES De elektrische kracht die op een geladen lichaam wordt uitgeoefend door andere geladen lichamen

Electric field VGL Included quantities

Elektrisch veld [ ]=N/C

Kracht [F]=N

Lading [q]=C

Analogy to gravitational field

Electric field of a point charge VGL Included quantities

q

Eenheidsvector


Lading [q]=C



C²/N*M²

Constante k 8,988*10^9 N*M²/C²

9,0*10^9 N*M²/C²

Zie zeker pag 701!!

ELECTRIC FIELD CALCULATIONS Zie berekenings vb. Pag704

Charge distributions:

-Lineair charge density(λ)C/m (over een staaf)

-Surface charge density(σ) C/m2 (over een opp)

-Volume charge density(ρ) C/m3 (over een volume)

ELECTRIC FIELD LINES Foto van de les invoegen.


65

ELECTRIC DIPOLES De netto kracht op een dipool in een uniform elektrisch veld =0 de hoeveelheid koppel(torque) is dat echter niet.

Elektrisch Dipool moment(p) VGL Included quantities

p q d

Elektrisch dipool moment [p]=C*m

Lading [q]=C

afstand [d]=m

Torque on an electric dipole by electric field VGL Included quantities

Moment/torque [ J=J



Hoek tussen p en E [ ]=RAD

is de hoek tussen en Potential energy of an electric dipole in an electric field


f




Field of an electric dipole

Is in every point, the sum of the two electric fields of the 2 charges.


66

ELECTROMAGNETISM : CHAPTER XXII : GAUSS’ LAW

CHARGES AND ELECTRIC FLUX Electric fluxs

De som van de gemiddelde loodr. Compn. van de representerende vectoren van het elektrisch veld per eenheid opp,. aan de opp van het geladen lichaam; (maw, vergroten van de lading verhoogt de netto flux maar het lichaam vergroten/verkleinen

niet aangezien flux gedefinieerd is per opp en de hoeveelheid E per opp verkleint bij

vergroting van het lichaam, maar het totaal gelijk blijft)

De grootte van de flux aan een bepaalde opp van het lichaam hangt dus af van:

-de sterkte van het elektrisch veld

-de grootte van het opp

-de oriëntatie van het opp t.o.v. het elektrisch veld

CALCULATING ELECTRIC FLUX Flux of a non-uniform electric field


E A

Elektrische flux [ ]=N*m²/C



Hoek [ ]=RAD

GAUSS’SLAW De totale elektrische flux door elk gesloten opp is gelijk aan de totale(netto) elektrische lading binnenin dat opp, gedeelt door є0

Gauss’s law VGL Included quantities

E A

Elektrische flux [ ]=N*m²/C




C²/N*M²

Totale lading (=som alle puntladingen) [ =C


67

APPLICATION OF GAUSS’S LAW Zie vb. Pag 736

Alle excessieve ladingen in een vaste geleider waarbij de ladingen in rust zijn moeten zich aan de opp, en dus niet in het binnenste van het materiaal bevinden. excessieve (meer ladingen dan nodig om een netto neutral lichaam te hebben)

Er kan dus in een elektrostatische toestand geen netto lading zijn eender waar in het binnenste van de geleider!!

CHARGES ON CONDUCTORS Zeker lezen/herbekijken pag741-744

Field at the surface of a conductor VGL Included quantities

A

Elektrisch veld aan de oppervlakte van geleider [ ]=N/C


Oppervlakteladingsdichtheid [ C/M²


C²/N*M²


68

ELECTROMAGNETISM : CHAPTER XXIII : ELECTRIC

POTENTIAL

ELECTRIC POTENTIAL ENERGY Work done by conservative force


W U

Arbeid [ ]=J


Pot energy 2 point charges VGL Included quantities

U q r


Lading [q]=C



C²/N*M² Deze vergelijking is ook geldig voor 2 lichamen met sferisch symetrische ladingsverdeling.

Dit aangezien de wet van gauss ons vertelt dat het elektrisch veld dezelfde is als was al de

lading in het centrum gelegen.

Pot energy of q0 by collection of point charges VGL Included quantities

U q r


Lading [q]=C



C²/N*M² Opm bovenstaande form bevat een algebraische geen vectoriële som!

Voor elk elektrisch veld veroorzaakt door een statische landingsverdeling , is de kracht uitgeoefend door dat veld een conservatieve kracht.


69

ELECTRIC POTENTIAL Zie pag 762 bovenaan.

Elektrisch Potentieel is de potentiële energie per eenheid van lading(in een

bepaalt punt van het elektrisch veld)

Electric potential due to point charge VGL Included quantities

U

r,

Potentiaal [ ]=V


Lading [q]=C

Afstand [r]=m


C²/N*M²

Electric potential due to a collection of point charges VGL Included quantities

U r,

Potentiaal [ ]=V


Lading [q]=C

Afstand [r]=m


C²/N*M²

Electric potential due to a continuous distribution of charge VGL Included quantities

U

r,

Potentiaal [ ]=V


Lading [q]=C

Afstand [r]=m


C²/N*M²


70

Electric potential difference as an integral of E VGL Included quantities

V

Potentiaal [ ]=V


Lengte [ ]=M

Hoek [ =/

Electron volt

De (kinetische) energie die een electron krijgt door het doorlopen van een potentiaalverschil van 1 volt.

CALCULATING ELECTRIC POTENTIAL Zie vb. Pag767-771

Ionisatie en corona discharge

Bij het laden van een geleider moet er rekening gehouden worden met alle manieren van

geleiding van de omgeving die in contact komt met de geleider. bv.de conductiviteit van een

vaste stof

Of ioniseerbaarheid van een gas waardoor deze elektriciteit begint te geleiden.

Dielectric strenght

De maat voor weerstand tegen geleiding; die sterkte van het elektrisch veld waarbij de stof geleidend wordt. (Emax)(Vmax=REmax)

Dit gebeurt gemakkelijker bij een klein oppervlak

Gauss verklaring (verandering E in V=RE)

aangezien de gauss wet zegt dat de grootte van het elektrische vlux voor een gegeven

ingesloten lading gelijk blijft

als kleinere oppE moet op elk punt groter zijn om de som van de loodr.

comp.(=elektrische flux) gelijk te laten blijven

Coulomb verklaring(verandering R in V=RE)

Dat is omdat de straal R (bij een sferisch lichaam) groter wordt waardoor de ladingen verder

van elkaar zijn en de elektrische aantrekking (=veldsterke E) verkleind.

EQUIPOTENTIAL SURFACES Equipotential surfaces

Een visualisatietechniek voor elektrische velden

Zie pag 772-773!! voor eig. Van veldlijnen


71

POTENTIAL GRADIENT

E in terms of V VGL Included quantities

V

Potentiaal [ ]=V


Gradiënt =/


72

ELECTROMAGNETISM : CHAPTER XXIV :

CAPACITANCE AND DIELECTICS

CAPACITATORS AND CAPACITANCE

Capacitance(elektrische capaciteit) VGL Included quantities

C Q V

Elektrische capaciteit [C]=F=C/V

Lading [Q]=C

Potentiaal [ ]=V

Capacitance of a parallel plate capacitor(condensaror) in vacuum VGL Included quantities

C Q

V,

A,

d


Lading [Q]=C

Potentiaal [ ]=V


C²/N*M²

A oppervlakte [A]=m²

afstand [d]=m

Maw voor elke parallel plate capacitor in vacuum is voor een gegeven opp(A) en afstand(d) de

capacitance onafhankelijk van de hoeveelheid lading of potentieelverschil op de capacitor!!

(deze vgl mag ook gebruikt worden in lucht aangezien de lucht tussen de platen in de capacitor

de capacitance maar een afwijking van 0.06% geeft t.o.v. deze vgl.)

Bij andere stoffen moet het rechterlid gewoon vermenigvuldigd worden met de relatieve

statische permeabiliteit(=dielectrische cst) van de tussenliggende stof.


73

CAPACITORS IN SERIES AND PARALLEL(BOEK PAG 793) Serie

De potentieel van Veq is gelijk aan de som van de potentiëelen

(de grootte van de potentieel uitgeoefend op elke de capacitors is dus niet gelijk).

De grootte van de lading uitgeoefend op al de capacitors zijn gelijk.

Capacitors in serie VGL Included quantities

Totale capaciteit [ ]=F=C/V

Capacitiet ide element [ ]=F

Parallel

De potentieel op elke capacitor is gelijk

De Qeq is gelijk aan de som van alle ladingen

(de grootte van de lading uitgeoefend op al de capacitors zijn dus niet gelijk).

Capacitors in parallel VGL Included quantities

Totale capaciteit [ ]=F=C/V

Capacitiet i-de element [ ]=F


74

ENERGY STORAGE IN CAPACITORS AND ELECTRIC FIELD ENERGY Potential energy stored in a capacitor


U Q C V


Lading [Q]=C


Potentiaal [ ]=V

Electric energy density in a vacuum VGL Included quantities

u E

Energiedichtheid [u]=J/m3


C²/N*M²


DIELECTRICS(ZIE ZEKER PAG 801-802!!)

Dielectric breakdown/strength (zie hst 23 “calculating electric potential”)

3 advantages in dielectric use in a capacitor

1. (mech)De ladingen kunnen van elkaar gescheiden blijven

2. (elec)de dielektrische stof verhoogt het maximale potentiaal verschil tussen de capacitor

plates

3. (elec)de elektrische capaciteit(maw de hoeveelheid opgeslagen lading) van een capacitor

verhoogt

Dielectric constant of a material VGL Included quantities

K C,

V,

Dielektrische constante [K]=/


Originele elektrische capaciteit [ ]=F

Potentiaal [ ]=V

Originele Potentiaal [ ]=V


75

Parallel-plate capacitor, dielectric between VGL Included quantities

K

C,

A,

d



Originele elektrische capaciteit [ ]=F


C²/N*M²

A oppervlakte [A]=m²

afstand [d]=m

Permittiviteit (=K* ) [ ]=C²/N*M²

Electric energy density in a dielectric VGL Included quantities

K

E

Energiedichtheid [u]=J/m3



C²/N*M²

Permittiviteit (=K* ) [ ]=C²/N*M²


MOLECULAR MODEL OF INDUCED CHARGE Zie boek pag 805-806 (niet moeilijk/de moeite)

GAUSS’S LAW IN DIELECTRICS (PAG 807)

Gauss’s law in dielectric VGL Included quantities

d



oppervlakte [ ]=m²

afstand [d]=m

Permittiviteit van het vacuüm =8,854*10^-12 C²/N*M²

Lading [Q]=C


76

CilinderCondensator VGL Included quantities

K

E


C²/N*M²

BolCondensator VGL Included quantities

K

E


C²/N*M²


77

!!!!!!!!!!!!!!!!!Gedaan!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!

table of contents - vtk gent · -is reversibel(maw rechtstreekse omzetting van u nr k en visa...

Documents