ta2 ma e ins final

7/25/2019 ta2 ma e ins final

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PRESENTACION DEL PROYECTO FINAL MAQUINAS E INSTRUMENT

UNIVERSIDAD CONTINENTAL DE CIENCIAS E INGENIERIA

MODALIDA VIRTUALASIGNATURA DE MAQUINAS E INSTRUMENTOS

TITULO DEL PROYECTO:

MAQUINA CORTADORA DE PAPA

ALUMNO:

ROY PATRICH VELASQUEZ RIVAS

DOCENTE: ING. RAFAEL DE LA CRUZ CASAO

LimaPer

2016


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INDICE

Introduccin

Objetivos

ContenidoI PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .............................................................................................................. 5

1.1 INICIO DEL DISEO .............................................................................................................................. 5

1.2 ASUMIR EL PROBLEMA EN FORMA CRITICA ....................................................................................... 6

1.3 AVERIGUAR EL ESTADO DEL ARTE....................................................................................................... 6

1.3 COLOCAR PRIORIDADES ORDENARLAS Y CUANTIFICARLAS ............................................................. 13

1.3 PLANIFICAR EL DESARROLLO DEL PROYECTO ................................................................................... 17

II CONCEPCIN DE LA SOLUCIN ................................................................................................................ 18

2.2 DETERMINAR Y REPRESENTAR LA ESTRUCTURA DE FUNCIONES. .................................................... 24

III ELABORACIN DEL PROYECTO ................................................................................................................ 25

3.1 DETERMINAR EL CONCEPTO SOLUCIN PTIMO ......................................................................... 25

3.2 CONCLUIR CUAL ES EL CONCEPTO SOLUCIN ADECUADO PARA EL DISEO ................................... 29

IV ELABORACIN DE DETALLES ................................................................................................................... 41

4.1 DISEO .............................................................................................................................................. 41

4.2 PLANOS Y ESTIMACIN DE COSTOS ................................................................................................. 68CONCLUSIONES ........................................................................................................................................... 81

RECOMENDACIONES ................................................................................................................................... 82

BIBLIOGRAFA .............................................................................................................................................. 83


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INTRODUCCION

El presente trabajo desarrolla el proyecto final del Diseo de Maquina cortadora de Papa. Plasmalos conocimientos adquiridos en las clases de Maquinas e Instrumentos, adems decomplementarlo con conocimientos de cursos ya vistos como mecnica vectorial, fsica, resistenciade materiales, etc.

Entre los platos ms populares y caractersticos del Per se encuentra por ejemplo el pollo a labrasa o guisos caractersticos de cada regin, siendo el ingrediente principal la papa, siendo elcorte de esta el tema central de este proyecto. Para la preparacin de guisos o platos de entrada, secorta la papa en rebanadas, cuyo espesor varia de 4 a 6 mm de espesor.

Se realiz una investigacin en algunos restaurantes sobre la forma de cmo se realiza el corte depapa, siendo la respuesta de los administradores, que el corte se realiza de forma manual y que nocontaban con una mquina que realizara dicha tarea.

En la mayora de nuestros hogares y restaurantes el corte de papa es una tarea que se realiza de

forma manual y de hecho hay cierta desconfianza en algunos cocineros en creer que una mquinapueda ofrecer similar calidad de corte que la obtenida manualmente, pensamiento que se pretendecambiar al desarrollar el presente proyecto de maquina cortadora de papa.


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o OBJETIVOS:

Principal:

Disear una mquina que cumpla la funcin de cortar papa en rebanadas de 5 mm deespesor, y que tenga la capacidad de procesar 450 kg de papa por hora.

Especifico:

Cuantificar la fuerza de corte necesaria para el tipo de corte deseado. Decidir la secuencia de operaciones ms adecuada a realizar en la mquina. Aplicar la metodologa de diseo para el diseo mecnico. Determinar la potencia requerida por el proceso. Disear el sistema de corte. Aplicar la teora de resistencia de materiales para los distintos componentes. Identificar los materiales adecuados para cada parte de la mquina.

Reconocer las partes comerciales y las que necesariamente se tienen que fabricar. Realizar estimacin de costos.


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I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 INICIO DEL DISEO

Actualmente el Per est viviendo un boom gastronmico y ello lo confirma la sociedadperuana de gastronoma peruana (APEGA), indica que en Lima hay cerca de 30 milrestaurantes. En nuestros hogares y en restaurantes el corte de papa es una tarea que se realizade forma manual.

A largo plazo, el hecho de realizar la misma tarea de corte manual rutinariamente puedeconllevar al estrs, inflamacin de las articulaciones y tambin existe el riesgo de cortarse losdedos. De seguro, muchos cocineros estaran agradecidos si una mquina pudiese realizar

dicha tarea y as ellos se podran dedicar a realizar otras tareas.Disear una mquina para que realice el corte de un papa puede parecer innecesario, perocuando se tiene que cortar grandes cantidades y realizada por una sola persona, la tarea resultaser estresante y empeora aun con el hecho de que la fuerza de corte de este tubrculo esrelativamente alta.

El objetivo principal es disear una mquina que cumpla la funcin de cortar papa enrebanadas de 5 mm de espesor, y que tenga la capacidad de procesar 450 kg de papa por hora.El corte realizado por la mquina debe ser tal que se aproxime al corte realizado manualmente.La papa ingresar a la mquina pelada, una persona colocar la papa en la mquina, luego la

mquina debe realizar el corte, y por ltimo las tajadas sern descargadas.

El proyecto desarrolla una idea innovadora, ya estudiada y aplicada en proyectos en el Per,pero con la diferencia de hacerla ms accesible econmicamente, adems de presentar ventajaspara su mantenimiento y traslado. Se trata del Diseo de una Maquina Cortadora de Papa, quetiene la particularidad de ser ms compacta con lo que se ahorra espacio.


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1.2 ASUMIR EL PROBLEMA EN FORMA CRITICA

El accionamiento de la mquina se da a travs de un motor asncrono monofsico de 1,5kW

La transmisin de potencia se da por faja trapecial, donde se realiza una reduccin develocidad de 1725 a 350 rpm.

El corte de papa se lleva a cabo gracias a dos cuchillas, las cuales se montan sobre undisco de corte y este sobre un rbol de trasmisin.

La mquina ha sido diseada para ser usada en establecimientos de comida, por ende loms pequea posible, sus dimensiones son de 555 x 600 x 658 mm.

El suministro elctrico considerado es monofsico y de 220 V.

1.3 AVERIGUAR EL ESTADO DEL ARTE

Ao Lugar Autor Concepto clave

(1)2009

Mxico ELIASLEDESMA

Modelo del corte de un tallo por una navaja- memoriasdel XV congreso internacional anual de la SOMIM.

(2)

2006

Per Rodrguez,

H. Resistencia de materiales 2

(3)

1990

Mxico ShigleyDiseo en Ingeniera Mecnica. Quinta edicin.

McGraw- Hill.

(4)

1999

Mxico MaigasCortadora de papas centrifuga. Maigas.

(5)

2012

AlemaniaSkymsen Procesador de alimentos. SKYMSEN.

(6)

2009

AlemaniaKronen Rebanadora manual de 6,4 mm. Kronen.


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(7)

2010

Per SociedadPeruana deAgronomia

El boom de la gastronoma peruana. Sociedad peruanade agronoma.

(8)

2010

Alemania Geibler Concerning the Sharpness of Blades. Geibler. TremoniaFechterfurier.

(9)

2009

Alemania OPTIBELT. Manual tcnico de para transmisiones por faja trapecial.Disponible en:

(10)

2010

Per PAULSEN Elementos de Mquinas. PUCP

(11)

2008

Colombia SKF Ejemplo de clculo de vida nominal de rodamientorgido de bolas.

(12)

1981

Inglaterra THOMSON .Theory of vibration with applications.Second edition.London. PrenticeHall.1981.pp 274.

(13)1999

Brasil WEG. Catalogo tcnico de motores elctricos.

1.3.1 Caractersticas de la papa

De la variedad de papas que hay en la costa del Per, la papa blanca es el que se usa en lapreparacin de guisos y platos de entrada y es el que se tratara en el presente trabajo.

Las caractersticas fsicas de la papa se muestran en lasiguiente tabla:

Masa por unidad [gr] 100 a 350Forma Alargada o redondeadaDimensiones:Largo x ancho [mm]

Pequeo: 100 x 60Grande: 180 x 90

Peso especfico [Kg/m3] 1200


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1.3.2 Consideraciones tericas para determinar la fuerza de corte

Un aspecto importante a considerar en el diseo de una cuchilla es que el filo de esta se

mantenga afilado por el mayor tiempo posible; una consecuencia negativa cuando se pierdeel filo es que la fuerza de corte incrementa. Segn Geibler [8], existe 3 factorespredominantes que afectan la fuerza de corte, ellos se describen a continuacin:

Magnitud del radio en el filo de la cuchilla (r)

En la figura se muestra el detalle del filo de una cuchilla genrica. Cuando la cuchilla ha sidoafilada, el radio del filo es cercano a cero, sin embargo, durante su uso se presentan esfuerzos

de aplastamiento altos (debido a que el rea de contacto es pequea) que superan el esfuerzode aplastamiento admisible del material, por consiguiente el filo que era totalmente agudoahora se redondea. Este radio de filo est en el orden de los micrmetros.

Detalle del radio de filo de una cuchilla [8]

El investigador McCarthy [8] ha experimentado con slidos blandos (carne animal), ydetermino que la fuerza de corte es directamente proporcional al radio del filo, es decir:

Magnitud del ngulo de filo de la cuchilla ()

En la figura 1.3 se muestra el detalle del ngulo de una cuchilla genrica. Se ha halladoexperimentalmente la siguiente relacin [8]:

De la relacin anterior, se concluye que cuando el ngulo de filo es menor, se requiere menorfuerza para realizar el corte. Por otro lado, el hecho de tener un ngulo de filo pequeo genera


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dos consecuencias negativas: primero, que se tiene menor rea resistente; segundo, que elconcentrador de esfuerzos en el filo de la cuchilla es mayor.

Detalle del ngulo del filo de la cuchilla (8)

Curvatura de la cuchilla.

La fuerza de corte tambin depende del coeficiente , que se define como la relacin entre lavelocidad paralela al filo de la cuchilla y la velocidad perpendicular al filo de la cuchilla. Porejemplo, en el corte ortogonal se tiene que la velocidad paralela al filo de la cuchilla es cero,por lo tanto es cero.

Se ha encontrado experimentalmente que a mayor ratio se requiere una menor fu erza decorte. En la figura se muestra los resultados de la experimentacin de Atkins [8].

Curva sobre el efecto de la curvatura de la cuchilla sobre la fuerza de corte [8]


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1.3.3 Determinacin de la fuerza de corte.

Se ha revisado la publicacin de Elas Ledesma [1] sobre el modelado del corte de un tallopor una navaja. En la figura se muestra las 3 etapas del corte [1]; en la primera etapa, la cuchilla

comprime el tallo sin cortarlo; en la segunda, se inicia el corte y se sigue dando una ligeracompresin; en la tercera, se realiza corte puro, de lo antes descrito se rescata que la fuerzaaumenta progresivamente hasta un valor mximo que es el que se considera como dato dediseo.

Fuerza de corte versus desplazamiento de la navaja [1]

Por otro lado, la magnitud de la fuerza de corte es proporcional al ancho del material que estsiendo cortado, por ello se introduce el parmetro de fuerza especfica de corte, la cualtericamente debera ser casi constante. Adicionalmente, se menciona que experimentalmente

la fuerza de corte se puede hallar a velocidad muy baja, si se compara con su operacin normal,ya que no es afectada significativamente por la velocidad.

1.3.4 Corte manual con palanca

Este tipo de mquina utiliza una palanca mecnica para aumentar la fuerza ejercidamanualmente. Adems, posee una serie de cuchillas dispuestas en paralelo que en un solociclo puede rebanar vegetales, ella se muestra en la figura siguiente.

Las principales ventajas son: su bajo costo de aproximadamente 200 dlares y tiene un tamao

reducido. La desventaja es que al momento de realizar el corte del producto, este puedequedarse atascado debido a que las cuchillas tienen un espesor considerable; por lo tanto, elproducto es comprimido y por el principio de accin y reaccin ejercer presin sobre lassuperficies laterales de las cuchillas, ello genera fuerza de friccin que se adiciona a la fuerzade corte.


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Otra desventaja es que al poseer varias cuchillas se dificulta la tarea de afilarlas y/o cambiarlas.

Rebanadora manual con palanca

1.3.5 Procesadores de alimentos

En el mercado hay una variedad de marcas de procesadores de alimentos accionados por unmotor elctrico, como el de la figura siguiente, en la cual se usa un disco que lleva montadocuchillas. Para su funcionamiento solo basta introducir el vegetal en un ducto generalmentevertical y presionarlo con un pisador por la parte superior. Entre sus desventajas se tiene queestn diseadas para cortar vegetales y no para tubrculos de considerable rigidez como lapapa.

Procesador de alimentos comercial [5]


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1.3.6 Centrifuga

En este caso el producto a picar ingresa en el interior de un rotor, el cual gua al producto para

que este se encuentre contra una cuchilla, la cual est fijada a una parte de la carcasa de lamquina. La desventaja es que no se tiene control sobre la direccin del corte, es decir, si elproducto es alargado se puede obtener tajadas muy largas. Otro aspecto es que se necesitavelocidades de giro relativamente altas para que la fuerza centrfuga sea suficiente paraempujar radialmente al producto. La cortadora se muestra en la figura siguiente.

Mquina cortadora centrifuga [4]

1.3.7 Cortadora con banda transportadora

Este tipo de cortadora es usada para grandes capacidades de produccin, puede llegar aproducir 2000 kg/h. La calidad del corte es muy buena, ya que el producto es guiado hasta lazona de corte por medio de dos bandas trasportadoras que cumplen la funcin de trasportar ya la vez sujetar el producto. 12

La desventaja es su elevado precio de aproximadamente 30 000 dlares. Se puede regular lavelocidad de las cuchillas y de las fajas, adems cuenta con un PLC y 2 variadores defrecuencia, en la figura siguiente se muestra la mquina modelo GS10 de la empresa alemanaKronen, la cual es uno de los modelos ms vendidos alrededor del mundo. En la figura semuestra el detalle de la sujecin del producto durante el corte.


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1.3 COLOCAR PRIORIDADES ORDENARLAS Y CUANTIFICARLAS

El primer paso para empezar con el diseo es definir los requerimientos que debe cumplir lamquina, y segn la prioridad de estos, los prioritarios se definen como exigencias y los menosprioritarios como deseos.

La lista mostrada en la tabla siguiente indica las exigencias y deseos que se requieren en eldiseo de la mquina, esta lista fija la base sobre la cual se determinar el concepto de solucinptimo y toma en cuenta aspectos limitantes como costo de fabricacin, tamao, suministrode energa, entre otros.


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LISTA DE REQUERIMIENTOS Pg.Edicin:

Proyecto: DISEO DE MQUINACORTADORA DE PAPA

CON UNA DECAPACIDAD DE 450 kg/h

Fecha: 17/01/16

Revisado:Cliente Elaborado: R.V.RFecha: (Cambios) Deseo o Exigencia Descripcin Responsable18/01/2016 E Funcin Principal:

Cortar papa entajadas (espesor de 5mm), y que tenga lacapacidad deprocesar 450 kg porhora.

R.V.R

E Materia Prima:La materia prima esla papa queingresar a lamquina pelada ylavada (libre deslidos que puedandaar las cuchillas).Rango de tamaos:de 6 a 9 cm dedimetro y de 10 a15 cm de largo.

R.V.R

E Fuerza:La fuerza de cortedebe ser la necesariapara asegurar unbuen corte, y suvalor se cuantificarmediante ensayoexperimental.

R.V.R

E Seguridad:La mquina debecontar conenclavamientoselctricos y guardasque protejan la

R.V.R


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integridad fsica delusuario.

E Costos:El costo total delprototipo estimado

no debe superar los3 500 nuevos soles.

R.V.R

E Seales:Contar con lmparasindicadoras demquina en marchay mquina parada.

R.V.R

E Fabricacin:La mquina debe serdiseada para quepueda fabricarse en

cualquier taller defabricacin conpiezas disponiblesen el mercado local.Las piezas que estnen contacto con elproducto deben serde acero inoxidable,plsticos omateriales que nocontaminen a la

papa.

R.V.R

E Montaje:La mquina debeposeer lacaracterstica depoder serensamblada demanera rpida ysegura.

R.V.R

E Energa:El suministro de

energa elctrica esmonofsico y de 220Volts.

R.V.R

D Tamao:Las dimensionesmximas de lamquina son:100x100x100 cm.

R.V.R


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E Mantenimiento:Se priorizara fcilacceso a las partes

que se desgastan(cuchillas) para queas sean cambiadasrpidamente.

R.V.R

E Limpieza:Luego de su uso, lalimpieza debe seruna tarea fcil yrpida.

R.V.R

E Fecha de entrega:El proyecto culmina

el 06 de marzo de2016

R.V.R

D Automatizacin:Que la nica tareadel usuario seacolocar la papapelada en una zonade la mquina yluego retire elproducto rebanadoen un recipiente.

R.V.R


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1.3 PLANIFICAR EL DESARROLLO DEL PROYECTO

ACTIVIDAD SEMANAS OBSERVACIONES1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 Lista deexigencias

x Del usuario

2 Estructura defunciones

x x Planeamiento

3 Elaboracindel concepto

x x Bsqueda de lasolucin

4 Proyectopreliminar

x Configuracingeomtrica de lamaquina

5 Proyectodefinitivo

x Plano de ensamble echoa escala

6 Elaboracinde detalles

x x x Planos de fabricacinde cada pieza

7 Costos x Costos de fabricacin

8 Fabricacin x x x x Trabajos de fabricacinde las piezas

9 Ensambles ypruebas

x x x Ensamble de las piezasy prueba defuncionamiento


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II CONCEPCIN DE LA SOLUCIN

2.1 ESTRUCTURA DE FUNCIONES

En esta parte se desarrollar la metodologa de diseo mecnico basada en la norma VDI2225. En la primera parte se presenta la estructura de funciones que debe cumplir lamquina, para luego obtener la matriz morfolgica de Zwicky. Posteriormente se obtendrun concepto de solucin ptimo, y por ltimo el proyecto ptimo, el cual ser la base paradesarrollar los clculos de detalle en la siguiente parte del presente proyecto.

En la segunda parte de este captulo se realizar clculos generales de capacidad, potenciay de transmisin mecnica.

a)

Proceso de Abstraccin.-

La funcin general de la cortadora de papa se puede representar por una caja negra, la cualse muestra en la figura siguiente:

Caja Negra

La materia prima, en este caso, la papa, ingresar entera y pelada, adems se tiene ciertasseales de comando o de entrada, energa elctrica; luego de pasar por las operacionesdentro de la mquina, finalmente, se obtendr tajadas y una cantidad de lquido producidopor el corte, el cual luego de la operacin deber ser limpiado por un operador en formamanual y una cantidad se depositar en el recipiente de descarga del producto ya cortado.


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1 ENTRADAS:

SEALES:

- Seal visual de abastecimiento de papa pelada.- Seal visual y sonora que la mquina esta energizada y funcionando correctamente.

ENERGA:

- Energa Humana para colocar la papa pelada.- Energa humana para encender la mquina- Energa elctrica para accionar los sistemas de trabajo.

MATERIA:

- Entrada de papa pelada.

2 SALIDAS:

SEALES:

- Seal visual de que la papa se encuentra pelada.

- Sonora o visual de que la mquina termino su trabajo.- Seal sonora o visual de que la mquina se ha apagado.

ENERGA:

- Energa como ruido, calor, friccin y desgaste.

MATERIA:

- Papa cortada en rebanadas de 5mm, agua.


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b) Determinar la secuencia de operaciones.-

DESCRIPCIN DE LAS FUNCIONES

Almacenar: Consiste en tener una zona donde la papa es almacenada por un tiempoantes de ser dosificado.

Dosificacin: Consiste en trasladar la materia prima hacia la zona de corte.

Sujetar: Consiste en que un mecanismo debe presionar una parte de la papa paradarle estabilidad.

Cortar: Consiste en ejecutar el corte del producto.

Avanzar transversalmente: Luego del primer corte, un mecanismo de avancemover la posicin de la cuchilla o la posicin de la papa transversalmente unadistancia equivalente al espesor del corte requerido.

Descargar: El producto ser descargado de la mquina y depositado en algnrecipiente.

Accionamiento: En este caso el accionamiento recibe energa elctrica y laconvierte en energa mecnica.

Recibir potencia y transmitirla: Consiste en recibir la energa mecnicaproveniente del accionamiento antes mencionado y transmitirla hacia losmecanismos de corte.

Luego de haber descrito las funciones que debe realizar la mquina, ellas se agrupan enuna estructura de funciones, la cual se muestra en la figura correspondiente a la matrizmorfolgica.


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a) Fijar los procesos tcnicos.-

b)

Determinar la aplicacin de los sistemas tcnicos y sus limitaciones.-


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c) Agrupar funciones.-


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PRESENTACION DEL PROYECTO FINAL MAQUINAS E INSTRUME

ESTRUCTURA DE FUNCIONES (CAJA BLANCA)


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2.2 DETERMINAR Y REPRESENTAR LA ESTRUCTURA DE FUNCIONES.

2.2.1 ELABORACIN DEL CONCEPTO

MATRIZ MORFOLOGICA


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III ELABORACIN DEL PROYECTO

3.1 DETERMINAR EL CONCEPTO SOLUCIN PTIMO

En base a la matriz morfolgica, se han identificado 7 conceptos de solucin, los cualesse detallan a continuacin, cada concepto resulta de la unin de varios principios fsicosmediante flechas del mismo color y forma.

CONCEPTO DE SOLUCIN 1

La papa es dosificada por medio de un empujador, el cual es accionado manualmente;la papa es sujetada por medio de una superficie inclinada y articulada en uno de sus

extremos. En la zona de corte se tiene una serie de cuchillas dispuestascircunferencialmente sobre un rotor, las tajadas son descargadas desde el interior delrotor hacia afuera y caen a un recipiente por resbalamiento debido a la inclinacin delinterior del rotor.

Concepto de solucin 1


La papa es almacenada dentro de una cavidad de forma cilndrica, dicha cavidad tienepaletas dispuestas radialmente que cumplen la funcin de dosificacin y avancetransversal del producto. Cuando el motor elctrico enciende hace que el producto giresolidario a las paletas e impacte sobre una cuchilla fija que se encuentra montada sobrela carcasa. Adems, en la parte superior se tiene un disco que se usa para sujetar alproducto.


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La papa es dosificada por un empujador y sujetado por una superficie; durante elfuncionamiento de la mquina, el operador es el encargado de posicionar la papa en lazona de almacenaje y lo hace a manera de batch, es decir, unidad por unidad. El cortese realiza por medio de una cuchilla que est montada solidariamente a un disco de cortey este sobre un rbol de transmisin. El producto cortado se descarga por gravedad.



La papa es dosificada por una banda transportadora y la sujecin se realiza por mediode una segunda banda montada en la parte superior, esta ltima, est articulada en unode sus extremos y tambin ayuda a la dosificacin. El corte se realiza por medio de una


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cuchilla que est montada solidariamente a un disco de corte, y este ltimo sobre unrbol de transmisin.



La papa es dosificada por un empujador manual y sujetada por medio de una superficieinclinada, la cual est articulada en uno de sus extremos. El corte se realiza por mediodel mecanismo biela-manivela, as, la cuchilla se traslada verticalmente con una carreraequivalente al tamao del camote.



La papa es almacenada sobre un ducto dispuesto verticalmente, en la parte superior setiene un pisador que por accin de su propio peso cumple la funcin de avancetransversal del producto y dosificacin. El corte se realiza por medio del uso de unacuchilla montada sobre un disco de corte, y este montado sobre un rbol de transmisin.


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La papa es colocada manualmente sobre una cavidad, donde se tiene una superficie quees empujada por 2 resortes, esta superficie se usa para sujetar al producto. Por la parte

superior se tiene un pisador que es accionado manualmente. El corte se realiza por mediodel mecanismo biela-manivela, en este caso, la cuchilla es montada horizontalmente yparalela a la superficie del suelo.



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3.2 CONCLUIR CUAL ES EL CONCEPTO SOLUCIN ADECUADO PARA ELDISEO

Evaluacin tcnico econmica de los conceptos de solucin

Los conceptos de solucin se sometieron a una evaluacin tcnico-econmica segn loscriterios mostrados en la tabla siguiente:

Evaluacin tcnico-econmica de los conceptos de solucin.

El puntaje de cada criterio se dio en base a la tabla siguiente:

Descripcin PuntajeNo aceptable 0

Pocosatisfactorio

1

Suficiente 2Bien 3Ideal 4

Puntaje de evaluacin de los conceptos de solucin segn VDI 2225

Luego de realizar la evaluacin tcnica y econmica de los 7 conceptos de solucin, resultcomo concepto ptimo el nmero 3.


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Proyecto preliminar

Se realiz 3 proyectos preliminares para el concepto ptimo obtenido, los cuales se muestrana continuacin, se lista algunas caractersticas de cada proyecto preliminar.

Proyecto preliminar 1:

Proyecto preliminar 1. Vista superior y frontal

Para reducir la velocidad se usa un par de poleas con relacin de transmisin alto. La transmisin de potencia entre el motor y el rbol es por faja trapecial. Las cuchillas son rectangulares.

El dosificador es montado horizontalmente y el empujador es accionado de forma semi-automtica, ya que cuenta con sistema de peso suspendido y polea.


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Para reducir la velocidad se usa un motorreductor. La transmisin de potencia entre el motorreductor y rbol es por faja trapecial. Las cuchillas tienen curvatura en el lado donde se encuentra el filo. El dosificador es montado horizontalmente y el empujador es accionado manualmente

por mecanismo de palanca.


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Para reducir la velocidad se usa un par de poleas con relacin de transmisin alto. La transmisin de potencia entre el motor y el rbol es por faja trapecial. Las cuchillas

usadas son rectangulares. El dosificador es montado de forma inclinada y el empujador es accionado

manualmente.

Se procedi a realizar la evaluacin tcnica y econmica de los 3 proyectos preliminares segnlos criterios mostrados en las tablas siguientes. En la figura planteada a continuacin de estas,

se muestra la evaluacin tcnica versus econmica de los 3 proyectos, y el proyecto se acercams a la recta ideal es el proyecto preliminar 1, por lo tanto este ltimo es el proyecto ptimo.


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Evaluacin tcnica de los proyectos preliminares

Evaluacin econmica de los proyectos preliminares


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Diagrama de evaluacin segn la norma VDI2225

3.3 DETALLAR EL CONCEPTO SOLUCIN MEDIANTE UN DIAGRAMA

Pasos para la operacin son:

Primero, cerrar la tapa protectora del sistema de corte, luego presionar pulsador demarcha para arrancar el motor. Si la tapa de proteccin no ha sido cerrada, el motor noarrancar, ya que el sistema cuenta con un enclavamiento elctrico a travs de un finalde carrera.

El operador jalar la manija para que el pisador retroceda, luego colocara la papa en lacavidad cilndrica.

La papa es dosificada con una fuerza aproximadamente constante, gracias a la fuerzaejercida por el sistema polea y peso suspendido (contrapeso).

Se realiza el corte y se repite el ciclo.


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3.4 Clculos Generales

3.4.1 Definicin de la capacidad de produccin de la mquina.

En lima hay 30 mil restaurantes, de los cuales se estima que el 5 % trabaja con la papacortada en tajadas. Se consult a 3 restaurantes sobre la cantidad de papas que usan a diarioy es en promedio de 28 Kg. Si se considera como clientes potenciales el 10 % del 5% deltotal de restaurantes se tendra:

Masa total a procesar = 30 000 x 0,1 x 0,05 x 28 = 4 200 Kg

Si la mquina trabaja 3 horas al da efectivos realizando la operacin de corte, es decir, sinconsiderar tiempos muertos como el tiempo necesario para la dosificacin, entonces la

capacidad de la mquina debe ser de 1400 kg/h.

Con esta capacidad de produccin la mquina se podr usar en la elaboracin de platos quecontengan este tubrculo donde haya una gran cantidad de comensales o tambin paravender la papa picada a los establecimientos de comida.

3.4.2 Definicin de la fuerza de corte

Se midi la fuerza de corte mxima, la cual fue de 240 N para un dimetro de papa de 90mm. (Fuente previa consultada para un camote, extrapolando datos) Sin embargo, dicha

medicin se realiz a una velocidad de corte baja (1000 mm/min) respecto a la velocidadde trabajo real, por ello se revis la bibliografa de curso de resistencia de materiales 2 [2],en el captulo 4 sobre impacto, se menciona sobre la importancia de considerar elcoeficiente de impacto en el diseo de elementos de mquinas.

En el anexo 1 se tiene una tabla sobre coeficientes de impacto recomendados [2], se hacalificado el impacto como tipo medianamente fuerte y le corresponde un coeficiente deimpacto de 1,2. Por lo tanto, la fuerza de corte para el diseo ser de 240 N x 1,2 = 288N.

Consideracin del efecto de la curvatura de las cuchillas

En la primera parte del trabajo, estado del arte, pgina 6 del presente trabajo, se describiel efecto de la curvatura de la cuchilla sobre la fuerza de corte; se defini el coeficiente como la relacin entre la velocidad paralela al filo y la velocidad perpendicular al filo dela cuchilla. Segn la disposicin geomtrica mostrada, la velocidad paralela al filo de lacuchilla es aproximadamente cero, por lo que se considera como un corte ortogonal (=0),por lo tanto la fuerza de corte final para el diseo se mantiene en 288 N.


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Diagrama de velocidades presentes en el filo de la cuchilla

3.4.3 Determinacin del torque de carga

La distancia entre el centro de la papa y el eje de rotacin es de 125 mm, tal como semuestra en la figura siguiente, conocida la fuerza de corte y la distancia se aplic laecuacin siguiente:

Esquema sobre la distancia de la cuchilla al centro de rotacin.


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3.4.4 Determinacin de la velocidad de las cuchillas

Como dato de entrada tenemos una capacidad de procesamiento de 1400 kg/h. Para el

clculo, se asumi que todos los camotes son de 90 mm de dimetro y 120 mm de largo,los cuales pesan 800 gramos en promedio.

Ahora hallamos el nmero de cortes por cada unidad.

Finalmente el nmero de revoluciones por minuto es:

3.4.5 Determinacin de la potencia de carga

Ya se conoce el torque y la velocidad angular del sistema de corte, por lo tanto se procedia calcular la potencia de carga usando la ecuacin siguiente:

El sistema de corte gira a una velocidad de 350 rpm, por ende se tiene que la relacin detransmisin es: i = 4,92 (considerando un motor de induccin monofsico de 4 polos quegira a 1725 rpm). Se ha seleccionado provisionalmente un motor monofsico de 1,5 kW y1725 rpm nominales; segn catlogo de la empresa WEG, el eje del motor tiene undimetro de 28 mm.


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Descripcin de operacin de la mquina

En la figura siguiente se muestra el ensamble de la mquina. Los pasos para la operacinson:

Primero, cerrar la tapa protectora del sistema de corte, luego presionar pulsador de marchapara arrancar el motor. Si la tapa de proteccin no ha sido cerrada, el motor no arrancar,ya que el sistema cuenta con un enclavamiento elctrico a travs de un final de carrera.

El operador jalar la manija para que el pisador retroceda, luego colocara la papa en lacavidad cilndrica.

La papa es dosificada con una fuerza aproximadamente constante, gracias a la fuerzaejercida por el sistema polea y peso suspendido (contrapeso).

Se realiza el corte y se repite el ciclo.

Ensamble de la cortadora de papa en vista isomtrica, con y sin guardas


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Limpieza de la mquina

Ya que se trata de una mquina que procesa alimentos es indispensable realizar limpieza delas partes que estn en contacto directo con el producto, entre ellas: el disco de corte, tapa

seguridad, tapa separadora y dosificador, estas sealadas en la figura siguiente. Respecto ala limpieza del disco de corte, se ha diseado el disco de tal forma que sea desmontadorpidamente y sea llevado a otro ambiente donde debe ser lavado, luego para el montaje deldisco se usa una tapa y tuerca de fijacin axial.

Posterior al desmontaje del disco de corte, se podr limpiar la placa separadora y la tapa deseguridad con un pao hmedo y/o con agua a presin.

Para la limpieza del dosificador se podr limpiar con un pao hmedo y si se requiere unalimpieza ms exigente se puede desmontar el dosificador ya que est unido a la estructuramediante uniones atornilladas.

Vista 3D de explosin de la maquina


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Mantenimiento

Una de las tareas bsicas es el mantenimiento del motor; en ocasiones es necesario cambiarlos rodamientos del motor, para ello se requiere desmontar el motor de su posicin. A

continuacin se describe el procedimiento; primero, asegurarse que la mquina este des-energizada elctricamente; segundo, desajustar los pernos de sujecin del motor; tercero,desajustar los prisioneros que sujetan a las poleas y desmontarlas axialmente, luego de retirarlas fajas trapeciales se podr desmontar el motor.

Posterior al montaje del motor se debe tensar las fajas, para ello se ha realizado agujeroschinos en los canales en U que soportan al motor, para que el deslizamiento del motor sirvapara el tensado de las fajas.

Lgicamente, luego de algunas horas de operacin, las cuchillas sufrirn desgaste y debernser afiladas; para que la operacin de afilado sea ms segura y rpida se ha contemplado que

las cuchillas sean desmontables.

Aislamiento elctrico

Es importante mencionar que durante la limpieza de las partes de la mquina se utiliza agua,ello conlleva a que exista el riesgo de que esta haga contacto con partes elctricas como son:el motor y el tablero elctrico; por ello se ha tomado la precaucin de colocar una guardametlica que cubre al rbol de transmisin y al motor. Asimismo, se especifica que el tableroelctrico debe tener grado de proteccin IP65; adicionalmente, se sugiere que durante lalimpieza con agua a presin se cubra al motor y al tablero con cubiertas plsticas.

Respecto al aislamiento de los conductores elctricos se ha utilizado tubera flexible conduitde pulgada, ello para proteger a los cables que alimentan al motor elctrico y al lmite decarrera de puerta cerrada, en los extremos de las tuberas flexibles se debe instalar conectoresrectos conduit de pulgada. Por medidas de precaucin la tierra elctrica del motor y deltablero elctrico debe estar unida a la estructura metlica de la mquina, y a la vez unida ala tierra elctrica del establecimiento de comida.


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IV ELABORACIN DE DETALLES

4.1 DISEO

En este captulo se muestran los clculos que justifican el diseo mecnico de la cortadora de papa,tambin se realiza la seleccin de diferentes elementos de mquinas. Los clculos que se detallanestn basados en las dimensiones definitivas de la mquina.

Se contina con el clculo de la transmisin, se determina el dimetro del rbol de transmisin, seselecciona rodamientos y chavetas. Se dimensiona y verifica por resistencia a las cuchillas, secalcula la soldadura en el disco de corte, se comprueba que el sistema de corte no gire a la velocidadcrtica de resonancia. Se calcula la estructura para que no falle por resistencia, se selecciona ycalcula los tornillos, se selecciona el motor elctrico y se determina el peso necesario delcontrapeso en el dosificador.

4.1.1 Clculo de las fuerzas en la faja trapecial.

Durante la marcha de la mquina con carga se presentan 2 fuerzas en la faja: S1 en el lado tenso yS2 en el lado flojo, tal como se muestra en la figura siguiente:

Fuerzas en la faja trapezoidal

El manual tcnico de Optibelt (9) tambin suministra las frmulas para poder calcular las fuerzasS1 y S2, que despus sern usadas en el clculo del rbol de transmisin.

Fuerza en el ramal tenso en marcha y con carga.

Fuerza en el ramal flojo en marcha y con carga.


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4.1.2 Transmisin de fuerzas y momento de la faja al rbol.

Durante la marcha del motor con carga estarn presentes 2 fuerzas: S1 y S2, el efecto sobre el rbolde transmisin es que se tendr una fuerza resultante Sr y un par de torsin de 36 N.m, tal comose muestra en la figura siguiente:

Trasmisin de fuerzas y momentos debido a la faja

4.1.3 Clculo a rigidez del rbol de transmisin

Las longitudes axiales del rbol se han definido en base a las condiciones geomtricas de lamquina, con el propsito de dejar espacio suficiente para realizar mantenimiento al motorelctrico y para que la faja trapecial sea montada y desmontada fcilmente. En la figura siguiente

se muestra el rbol de transmisin para el sistema de corte.

Esquema rbol de transmisin con dimensiones

4.1.4 Deformacin transversal por flexin.

En el extremo derecho del rbol, donde se encuentra el asiento para la polea, se tiene una fuerzatransversal en voladizo debido a las fuerzas S1 y S2 de la transmisin. En el extremo izquierdo, setiene el asiento para el disco de corte, el cual trasmite la fuerza de corte de 288 N hacia el rbol detransmisin.


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El rbol de transmisin es apoyado sobre dos rodamientos y tiene 2 fuerzas en voladizo, una encada extremo, entonces el rbol se deforma transversalmente en 2 planos.

A continuacin se halla la curva elstica de deformacin por flexin del rbol para los planos X-Y, X-Z; de las 2 grficas obtenidas resultar una deformacin resultante, la que finalmente serevaluada segn las recomendaciones de deformacin transversal mxima.

Primero, se determin la curva elstica en el plano X-Z. En la figura siguiente se muestra lasfuerzas actuantes.

Esquema del rbol con cargas en el plano X-Z

Para hallar la ecuacin de la elstica, se recurri al mtodo de la doble integracin. Segn Shigley(3), para aplicar dicho mtodo se parte de la ecuacin 3.1, donde Z es el eje donde el rbol sedeforma transversalmente, M(X) es el momento flector a lo largo del eje, E es el mdulo de

elasticidad del material del eje, e I es el momento de inercia.

(3.1)

Luego, la ecuacin 3.1 se integra una vez y se obtiene la pendiente de la curva elstica, en otraspalabras, la deformacin angular; se integra una segunda vez y se obtiene la deformacintransversal.

En la figura siguiente se muestra el esquema simplificado de un rbol genrico:


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Esquema genrico de un rbol con 2 cargas en voladizo

Se procedi a resolver el D.C.L para obtener P y Q en funcin de F1, F2, a, b, c.

Relacionando las 2 ecuaciones anteriores se obtiene:

(3.2)

(3.3)

A continuacin se halla la ecuacin del momento por el mtodo de cortes para cada tramo, luegose integra en cada tramo. En la figura siguiente a, b y c se muestra el D.C.L para los tres tramos.

DCL de los 3 tramos del rbol.

Tramo AB: de la figura anterior (a) se hall el momento flector M1.

(3.4)

Tramo BC: de la figura anterior (b) se hall el momento flector M2.

(3.5)

Tramo CD: de la figura anterior (c) se hall el momento flector M3.


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(3.6)

Ahora que se tiene los momentos flectores en cada tramo, se integr una y dos veces sucesivamenteen cada tramo.

Tramo AB:

(3.7)

(3.8)

Tramo BC:

(3.9)

(3.10)

Tramo CD:

(3.11)

(3.12)

Condiciones de borde:

3.8 se obtiene:

(3.13)

3.10 se obtiene:

(3.14)

ecuacin 3.10 se obtiene:


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(3.15)

=0, reemplazando en laecuacin 3.12 se obtiene:

(3.16)

amos AB y BC. Si X=a; entonces,reemplazando y relacionando las ecuaciones 3.7 y 3.9 se obtiene:

(3.17)

uales para los tramos BC y CD.

Si X=a+b; entonces , reemplazando y relacionando las ecuaciones 3.9 y 3.11 se obtiene:

(3.18)

Relacionando las ecuaciones desde la 3.13 hasta la 3.18 se obtiene:

Resolviendo el sistema de ecuaciones desde la 3.13 hasta la 3.18 se obtiene:

(3.19)

(3.20)

Para poder determinar cul es el punto con mayor deflexin en el plano X-Z, se evalu la solucingenrica para el caso particular del rbol en cuestin con los siguientes valores:

a=30 [mm] b=472 [mm] c=30 [mm] F1=238 [N] F2= - 149 [N]

Se ha considerado un dimetro promedio de 25 mm para los tres tramos, ello para simplificar elclculo y obtener un resultado aproximado.

El acero inoxidable AISI 420 tiene mdulo de elasticidad E=2x105 N/mm2, el momento de inerciade un eje es: I=0,25 x x radio4.


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Con ayuda del software Excel, se ingres los valores antes mencionados en las ecuaciones 3.8,3.10 y 3.12, y se obtuvo la curva elstica de los tres tramos del rbol, el resultado se muestra en lafigura siguiente:

Curva elstica del rbol en el plano X-Z

De forma similar a como se realiz el clculo en el plano X-Z, se realiz para el plano X-Y .Eneste caso se tiene solo una fuerza en el extremo derecho tal como se muestra en la figura siguiente:

Esquema del rbol con cargas en el plano X-Y

Para poder determinar cul es el punto con mayor deflexin en el plano X-Y se evalu la solucingenrica para el caso particular del rbol en cuestin con los siguientes valores: F1=0 [N], F2=253[N].

Con ayuda del software Excel, se ingres los valores antes mencionados en las ecuaciones 3.8,3.10 y 3.12; y se obtuvo la curva elstica, el resultado se muestra en la figura siguiente:


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Curva elstica del rbol en el plano X-YObservando las curvas anteriores se nota que las mximas deformaciones se dan en los extremosdel rbol en los puntos A y D, donde X=0 y X= 532 mm respectivamente. De las deformacionesobtenidas en las grficas de los planos X-Y e X-Z se obtiene las siguientes deformaciones totalesen los puntos A y D.

La mayor deflexin se da en el punto D. Segn Paulsen [10], para rboles en general la deflexinmxima es de 0,5 mm por cada metro de longitud entre apoyos o en su defecto entre la longitudque se encuentra en voladizo, no se considera la deformacin en el tramo central ya que la distanciaentre apoyos es de 472 mm, lo cual es 15 veces la longitud en voladizo de 30 mm.

Se debe cumplir que:

(3.21)


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4.1.5 Deformacin angular por flexin

Es importante comprobar que en los puntos donde se monta rodamientos, la deformacin angularsea menor al lmite establecido por el fabricante o por recomendaciones, ya que de sobrepasar secorre el riesgo de acortar la vida til del rodamiento.

Deformacin angular en el rodamiento posicionado en el punto B (X=30 mm)

El rodamiento que sufrir mayor deformacin angular es el situado en el punto B ya que tienemayor pendiente que en el punto C, ello se puede notar en las curvas antes vistas, basta entoncescomprobar el punto B.

De la ecuacin 3.7, reemplazando valores para X=30 [mm], F1 =0 N en el plano X-Y:

Reemplazando valores en la ecuacin 3.7, para X=30 [mm], F1 = 238 [N] en el plano X-Z:

Ahora que se tiene las deformaciones angulares en ambos planos, se calcul la deformacin total.

Segn Paulsen [10], para rodamiento rgido de bolas la deformacin angular debe estar entre 2 a

10 minutos, se comprueba que la deformacin es menor aun al rango recomendado.


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4.1.6 Clculo a fluencia del rbol de transmisin.

Para determinar las fuerzas que actan en los apoyos ubicados en los puntos B y C se resolvi el

D.C.L. del rbol motriz mostrado en la figura siguiente:

Fuerzas y momentos torsores en el rbol de transmisin


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En base a las fuerzas halladas y las dimensiones del rbol se procedi a realizar el diagrama defuerzas cortantes (DFC), de momentos flectores (DMF) y de momentos torsores (DMT), ello sehizo en los planos X-Y, X-Z. Ver figura A1A.

En la figura A1A se observa que la seccin C es sometida al mayor momento flector, cuyo valor

es de 7589 N.mm en el plano X-Y, y de 4471 N.mm en el plano X-Z; por ello, se analiz la seccinC por ser la seccin crtica.

Seccin C:

Segn la teora de mxima distorsin o Von Mises, se cumple que:

(3.22)

Reemplazando valores

El material del rbol es el acero inoxidable AISI 420, el cual tiene buenas propiedadesanticorrosivas y es usado para arboles de transmisin. Las propiedades mecnicas de este aceroson:


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Hallando el factor de seguridad:

Se ha considerado un factor de seguridad recomendado FSR de 5, dado que las cargas se puedenmedir.

Figura A1A Diagrama de fuerzas y momentos del rbol de transmisin


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4.1.7 Clculo a fatiga del rbol de transmisin

El rbol por el simple hecho de estar girando y tener momento flector ya est siendo sometido aesfuerzo de flexin alternante. Por otro lado, la fuerza de corte de la papa se presenta cada ciertotiempo, lo cual origina esfuerzo cortante y momento torsor pulsantes.

En el diagrama de fuerzas y momentos de la figura A1A se observa que hay mayor momentoflector en la zona derecha del rbol, por ello se procedi a analizar la seccin E y la seccin F, lascuales se muestran en la figura siguiente:

Puntos crticos E, F para clculo a fatiga.

4.1.8 Anlisis de la seccin E por flexin alternante

Del clculo a fluencia ya se tiene el esfuerzo por momento flector: Por lo tanto

se tiene que: luego reemplazando en la ecuacin 3.23 seobtiene:

(3.23)

Debido a que el rbol es real, se debe calcular el esfuerzo alternante real: , el cual es afectado

por el esfuerzo alternante y por los coeficientes aumentadores:

Para el dimetro de 25 mm en dicha seccin se verific por fatiga siguiendo la metodologa einformacin de Rodrguez [2].

4.1.9 Seleccin de la chaveta para polea conducida

La transmisin de torque entre la polea conducida y el rbol de transmisin del sistema de corte seda por chaveta. La seleccin se basa en las chavetas normalizadas por la norma DIN 6885. En lafigura siguiente se muestra las dimensiones caractersticas de la unin por chaveta que se haconsiderado para la seleccin.


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Dimensiones de chaveta segn DIN 6885

Para el dimetro de eje del rbol de 20 mm le corresponde las siguientes medidas: ancho b= 6mm, altura h=6 mm, t1=3,5 mm; se escogi la longitud de chaveta L=36 mm. El cubo eneste caso es el cubo de la polea, cuyo material es fundicin gris GG-20. Segn Paulsen [10] lapresin admisible de aplastamiento del hierro fundido GG es 50 N/mm2, para que no falle el cubo

por aplastamiento se debe cumplir la ecuacin 3.24.

(3.24)

Reemplazando valores en la ecuacin 3.24.

En la tabla siguiente se muestra el resumen del clculo de verificacin para las tres uniones porchaveta existentes en la mquina.


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Resumen de clculo de verificacin de chavetas.

4.1.10 Seleccin de rodamientos

El rbol de transmisin es montado sobre 2 apoyos, los cuales se han considerado que estnsometidos a fuerza radial, por ello se elige usar rodamientos rgido de bolas y por la simetra delrbol ambos son iguales.

Segn el diagrama de fuerzas cortantes de la figura A1A, el rodamiento que est situado cerca a lapolea (punto C) es el que esta solicitado a mayor carga radial. A continuacin, se calcula la vida

nominal bsica del rodamiento seleccionado segn el ejemplo de clculo de la empresa SKF [11].Se ha seleccionado el rodamiento rgido de bolas de una hilera.

2600 [N]

4.1.11 Diseo de la cuchilla

En el diseo de la cuchilla, se ha decidido usar cuchillas no curvas, es decir, rectangulares pormotivos de simplicidad en su fabricacin y en el afilado.

4.1.12 Geometra de la cuchilla

Para el dimensionamiento se empez por establecer el ancho (160 mm) y alto (50) de la cuchilla,ello definido por el dimetro mximo de la papa, el cual es de 90mm, luego se defini el espesorde 2 mm y el ngulo de filo de 12. La cuchilla se sujeta al disco de corte por medio de 2 tornillosM6x20; los tornillos se han ubicado cerca al filo, ello para evitar que el filo de la cuchilla este envoladizo.


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Dimensiones de la cuchilla

Esquema del corte realizado a la papa

4.1.13 Fuerzas actuantes sobre la cuchilla

Durante el corte, en el filo de la cuchilla se presentan dos fuerzas: F1y y F1z. La fuerza F1y ya se

conoce de la medicin de la fuerza de corte y su valor es de 288 N. Para hallar la fuerza transversalF1z se procedi a resolver el DCL en el filo de la cuchilla, cuyo detalle se muestra en la partederecha de la figura siguiente:

D.C.L. de la cuchillaIgualando fuerzas en el eje Y, y en el eje Z.

()

()


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Adems de la condicin de rozamiento y considerando un coeficiente de friccin dinmico entrela papa y el acero de 0,33, se tiene la siguiente relacin.

()

Se revis el modelo de Merchant para poder obtener alguna relacin entre las fuerzas paralela ytransversal al corte; sin embargo, este modelo matemtico considera condiciones ideales comocorte ortogonal y filo de la cuchilla totalmente agudo, por lo tanto, el modelo no es efectivo paraun caso real, se procedi a asumir la relacin que se da a continuacin, ello para poder obtener lafuerza transversal .

()

Se conoce que: luego relacionando las ecuaciones se obtiene:

Ahora que ya se conoce F1Y, F1Z, se puede resolver el D.C.L. de la cuchilla mostradoen la figura anterior, haciendo sumatoria de fuerzas en el eje Y, y en el eje Z se obtiene lafuerzas: F3Y = 144 [N] ,F3Z = 23 [N], estos valores se usarn luego en el clculo de tornillos yaque actan como fuerzas externas sobre las uniones atornilladas.

4.1.14 Clculo a resistencia.

En la figura siguiente se observa que el punto A est sometido al mayor momento flector, por lotanto es el punto crtico. El momento flector generado por la fuerza F1y hace que la cuchilla sedeforme en el plano X-Y como se muestra en la figura siguiente, el filo estar sometido acompresin y el otro extremo a traccin.

Diagrama de momentos flectores y cortante de la cuchilla


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Punto A:

El esfuerzo equivalente segn Von Mises es:

El material elegido para la cuchilla es el acero inoxidable martenstico AISI 420, el cual esadecuado para cuchillas ya que tiene elevada dureza y tiene facilidad de maquinado, su esfuerzode fluencia es de 345 Mpa. Se ha considerado un factor de seguridad recomendado de 5 por tratarse

de un elemento crtico en la mquina.

Hallando el factor de seguridad:

4.1.15 Clculo del cordn de soldadura en el disco de corte

Como ya se mencion anteriormente las cuchillas estn montadas sobre un disco de corte. Elmomento torsor necesario para realizar el corte es transmitido del cubo hacia el disco de corte

mediante un cordn de soldadura, el cual se muestra en la figura siguiente:

DCL del cordn de soldadura que une cubo y disco de corte


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Las fuerzas producidas durante el corte Fhor y Fver generan las siguientes fuerzas y momentossobre el cordn de soldadura:

La fuerza vertical Fver de 288 N genera:

La fuerza horizontal Fhor de 47 N genera:

= (47 N) x (125 mm)= 5875 [N.mm].

El clculo del cordn se basa en el Eurocdigo 3; por recomendacin, el espesor mximo degarganta debe ser menor a 0,7 veces el espesor de la plancha ms delgada a unir, en este caso elelemento ms delgado es el disco de corte y tiene 3 mm de espesor. Por lo tanto, se usa un espesorde garganta a de 2 mm.

4.1.16 Clculo de la velocidad crtica

El rbol de transmisin tiene montado en sus dos extremos dos masas similares a un disco: laprimera, el disco de corte; la segunda, la polea, cuya disposicin se muestra en la figura siguiente:

Esquema de rbol de transmisin con las dos masas en voladizo

Segn la teora de vibraciones cuando un rotor gira a una velocidad cercana a su velocidad criticao de resonancia, el rotor oscilar transversalmente con amplitudes muy altas, lo cual es indeseable.


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Para hallar la velocidad crtica del sistema rotor y masas se ha usado el mtodo de Rayleigh [12],para calcular la velocidad crtica se usa la ecuacin 3.25.

(3.25)

Dnde: Y1, Y2 son las deflexiones del eje en las posiciones donde se encuentra las masas m1 ym2. Para calcular Y1, Y2 se recurre a las ecuaciones 3.8 y 3.12, las cuales se determinaronanteriormente para graficar la curva elstica del rbol de transmisin.

Reemplazando en la ecuacin 3.8:

Reemplazando en la ecuacin 3.12:

Ahora reemplazando en la ecuacin 3.25

La velocidad crtica resulta ser 18 563 rpm y el sistema de corte gira a 350 rpm, lo cual verificaque el sistema se encuentra en el rango sub-crtico y por lo tanto no entrar en resonancia.


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4.1.17 Clculo de la estructura

La estructura ha sido diseada para que en ella se puedan montar el motor elctrico, los apoyos yel dosificador, ella se muestra en la figura siguiente. La mayor parte de la estructura es hecha de

tubo cuadrado ASTM A36 de 20x20x2 mm; los apoyos estas montados sobre perfiles U 30x15mm; el motor elctrico esta soportado sobre perfiles U 40x20 mm.

Estructura metlica en isomtrico y vistas principales.

En el anlisis de la estructura, no se ha considerado todos los perfiles, ya que algunos sirven pararigidizar y otros de soporte de accesorios. En el clculo, se ha simplificado la estructura originalal esquema de la figura siguiente, en esta figura se indica las fuerzas que se presentan durante elcorte en 7 puntos; el primero, de 288 N debido a la fuerza de corte; las 4 siguientes: 263 N, 16 N,174N, 269 N presentes en los apoyos; las cuatro ltimas debido a la fuerza que se presentan en laspatas del motor elctrico, las cuales se ubican en los puntos 1, 2, 3, 4.

Esquema simplificado de estructura y fuerzas actuantes


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4.1.18 Determinacin de fuerzas

Para hallar las 4 fuerzas que actan sobre las patas del motor se procedi a resolver el DCL delmotor, el cual se muestra en la figura siguiente:

DCL del motor elctrico y fuerzas actuantes sobre la estructura

El motor tiene un peso de 380 N, y se ha trasladado las fuerzas y el momento torsor debido a latransmisin por faja hacia el eje del motor. En la parte derecha superior de la figura anterior semuestra las fuerzas F1, F2, F3 que actan sobre la estructura, y aplicando el principio desuperposicin sobre las tres fuerzas se obtuvo las fuerzas resultantes, las cuales se muestran en laparte inferior derecha de la misma figura.

Por otro lado, la fuerza F1 genera un par tal como se muestra en la figura siguiente, luego se iguallos momentos flectores segn:

Diagrama del par producido por la fuerza F1


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La fuerza F2 genera un par tal como se muestra en la figura siguiente, luego se igual los momentossegn:

Diagrama del par producido por la fuerza F2

l motor y en consecuencia se presenta lafuerza F4, la cual se muestra en la figura siguiente, se ha asumido que la fuerza se reparte en 4partes iguales de 49 N sobre cada pata del motor.

Igualando momentos:

Diagrama de fuerzas sobre las patas del motor en el plano X-Z (vista de planta)

4.1.19 Seleccin de tornillosSe ha realizado el clculo del momento de ajuste en las uniones atornilladas que estn sometidasa fuerzas transversales, ello para asegurar que las placas no deslicen entre si y por lo tanto paraque los tornillos no trabajen a corte.


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4.1.20 Tornillos para sujetar cuchillas

Cada cuchilla est unida al disco de corte por medio de 2 tornillos de cabeza hexagonal M6x20-grado 8.8, tal como se muestra en la figura siguiente, la unin es del tipo unin con tornillo y tuerca

(UTT).

Unin atornillada de cuchilla

4.1.21 Clculo de la constante de rigidez del tornillo Ctor

El clculo se basa en la norma VDI 2230, las dimensiones caractersticas del tornillo se muestranen la tabla siguiente:

Longitudes caractersticas del tornillo M6 x 20 para la unin de la cuchilla

El mdulo de elasticidad E es 2x105 N/mm2, luego reemplazandovalores en la ecuacin 3.26,se obtiene Ctor igual a 1,957 x 105 [N/mm].


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4.1.22 Tornillos para la unin entre soporte de rodamiento y la estructura

Cada soporte est unido a la estructura por medio de 2 tornillos de cabeza hexagonal M6x60- grado8.8, la unin es del tipo unin con tornillo y tuerca (UTT).

El soporte que se encuentra ms esforzado es el que se ubica cerca a la polea, en dicho punto, cadaunin atornillada es sometida a carga transversal de 127 N y a carga de compresin de 87 N, locual conlleva a que se debe de hallar el torque de ajuste para asegurar que las placas no deslicenentre s.

En la tabla siguiente se muestra el resumen de los clculos realizados a la unin atornillada.

Resumen de clculos sobre unin atornillada de soporte M6x60

4.1.23 Tornillos para la unin entre el motor y la estructura

El motor est unido a la estructura por medio de 4 tornillos de cabeza hexagonal M12x40- grado8.8, la unin es del tipo unin con tornillo y tuerca (UTT).

En el aparatado 3.11.1 se puede observar que la pata nmero 2 del motor es la ms esforzada,en dicho punto la unin atornillada es sometida a fuerza externa de traccin de 84 N, y a fuerzatransversal de 111 N. En la tabla siguiente se muestra el resumen de los clculos realizados a la

unin atornillada.


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Resumen de clculos sobre unin atornillada del motor M12x40

4.1.24 Seleccin del motor elctrico

En el apartado 2.9.3 se determin el torque de carga de 36 [N.m] y la velocidad de giro de 350[rpm]. La eficiencia tpica de la transmisin por faja trapecial es de 97 %, entonces, la potencia decarga es:

Del catlogo de la empresa WEG [13], se seleccion un motor asncrono monofsico de 4 polos

con las siguientes caractersticas:

V

presin mxima de 0,3 bar).

-m2


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4.1.25 Verificacin del tiempo de aceleracin

Una condicin importante a verificar es que el tiempo de aceleracin sea menor al 80% del tiempomximo permitido con rotor bloqueado, de ser mayor se presentaran dos consecuencias: la primera,el bobinado del motor calentar y por ende el aislamiento se debilitar; la segunda, la proteccin

elctrica se activar durante el arranque.

Para determinar el tiempo de aceleracin se aplica la ecuacin 3.27

(3.27)

4.1.26 Clculo del contrapeso

La dosificacin de las papas se realiza gracias al sistema de polea y peso suspendido, cuya funcines asegurar que la fuerza que ejerce el empujador hacia el camote sea constante. Para determinarel valor del peso suspendido denominado contrapeso se tuvo que resolver el DCL del dosificadormostrado en la figura siguiente:

DCL y vista isomtrica del dosificador.


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4.2 PLANOS Y ESTIMACIN DE COSTOS

En el presente captulo, en la primera parte se presenta la lista de planos necesarios para lafabricacin del prototipo; en la segunda parte del captulo se obtiene el costo total aproximado paraelaborar el prototipo; el costo total se ha dividido en 6 categoras: costo de diseo, costo de

elementos seleccionados, costo de material de los elementos maquinados, costo de material parala estructura, costo por maquinado, costo de transporte y logstica.

4.2.1 Lista de planos

En la lista siguiente se mencionan los planos de ensamble, de despiece y elctrico de la mquina.El plano de ensamble cuenta con las secciones y detalles necesarios para el fcil entendimiento dela persona que ensamble la mquina.

Asimismo, los planos de despiece de las piezas que son fabricadas estn referenciados en la listade materiales del plano de ensamble.

Plano de ensamble de cortadora de papa (lamina A3-EV1, lamina A2-DETALLE) Plano de despiece rbol de transmisin (lamina A3-AT) Plano de despiece de cuchilla (lamina A4- CUCHILLA) Plano de despiece de estructura metlica (lamina A1-ESTRUC.) Plano del circuito elctrico (lamina A3-CE) Plano de despiece polea para faja en V de dimetro 63 mm (lamina A4- POLEA)

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4.2.2 Estimacin de costos

4.2.2.1 Costos de diseo

Se ha considerado que el diseo se lleva a cabo en 3 meses por un ingeniero junior y que su salariomensual es de S/. 1 000. El costo de S/. 3000 se ha prorrateado entre las primeras 10 unidadesfabricadas, por lo tanto el costo de diseo es de S/. 300.

4.2.2.2 Costos de elementos seleccionados

En este grupo se ha considerado los elementos que son comerciales y estandarizados, los preciosparciales de dichos elementos se muestran en la tabla siguiente:


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Costos por concepto de elementos seleccionados.

4.2.2.3 Costos de material de los elementos maquinados

En la tabla siguiente se muestra el costo de los materiales necesarios para la fabricacin de loselementos de mquina que forman parte del sistema de transmisin, del sistema de corte, lascuchillas, el dosificador; en esta tabla no est incluido el costo de fabricacin. Los costos estnbasados en la oferta de materiales ofrecida por la empresa JN Aceros, la cual se especializa en lacomercializacin de productos de acero inoxidable.

Costos por materia prima de elementos maquinados


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4.2.2.4 Costo de material para la estructura y guardas

En la tabla siguiente se muestra el costo de los materiales necesarios para la fabricacin de laestructura y de las guardas de proteccin.

Costo por materia prima para fabricar la estructura y guardas.

4.2.2.5 Costo por maquinado

Se ha estimado que la fabricacin del prototipo se puede llevar a cabo en 5 das y realizada por untcnico. El costo de una operacin de mecanizado depende de la operacin a realizar, as, es ms

costoso realizar la operacin de cilindrado en el torno que doblar una plancha, por ello se haestablecido un costo promedio de 25 soles por hora de trabajo, ello incluye la mano de obra deltcnico y el costo por hora de mquina. Para 5 das y trabajando 8 horas al da, resulta un costo deS./ 1 000. En la tabla siguiente se muestra el resumen de los costos parciales antes hallados, dondeel costo total del prototipo es de S./ 2 828.

Resumen de costos parciales


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4.2.3 Diagrama de flujo detallando los procesos de fabricacin de la mquina proyectada.

Tiempo total = 115 min


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Movimientos


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CONCLUSIONES

El presente diseo satisface el objetivo principal de cortar papas en tajadas de 5 mm de espesor,

ello se garantiza con el correcto dimensionamiento de las cuchillas, sistema de corte, seleccin demotor, sistema de transmisin, y la verificacin por resistencia y fatiga de los principaleselementos que conforman la mquina.

Se logr medir experimentalmente la fuerza necesaria para cortar la papa para diferentes tamaosde este ltimo, y luego de considerar un factor de impacto de 1,2 se obtuvo que la fuerza de cortees de 288 N; este dato sirvi para calcular el torque y potencia de carga necesarios que fue de 36N.m y de 1 319 W respectivamente.

Para el dimensionamiento del rbol de transmisin, se verific por resistencia y por rigidez. En elpunto ms crtico del rbol se obtuvo un factor de seguridad a la fluencia de 16,3 y FS fatiga de

6,2; que es mayor al factor de seguridad recomendado de 2,5. Por otro lado, resulto ms crtico elcaso de la verificacin por rigidez, se obtuvo que la deflexin mxima fue de 0,31 mm/m, dichovalor es cercano a la mxima deflexin de 0,5 mm/m para arboles de transmisin en general.

Se ha seleccionado los materiales de las partes en base a la funcin que cumple dentro de lamquina. Los elementos que entran en contacto directo con la papa son de acero inoxidable AISI304, en el caso de las cuchillas y del rbol de transmisin son de AISI 420. La estructura metlicay los soportes son de acero ASTM A36 ya que no entran en contacto con el producto, pero serecomienda que sean pintados.

El costo estimado total del prototipo es de S/.2 828; si no se incluye el costo de diseo, entonces

el costo de fabricacin es de S/. 2 528, este costo podra ser an menor si la produccin se realizaraen serie. Por ejemplo, el conjunto soldado formado por el disco de corte y cubo podra ser hechode una sola pieza si se fabricase por fundicin, ello disminuira el costo de fabricacin para grandeslotes de produccin.

La mquina ha sido diseada para que sea lo ms pequea posible y as pueda ocupar el menorespacio posible en los establecimiento de comida, sus dimensiones son de 555 x 600 x 658 mm ycumple con la lista de exigencias.


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RECOMENDACIONES

La mquina posee guardas de seguridad mecnica, las cuales cubren los elementos en movimientocomo son: el disco de corte, el rbol de transmisin, la faja trapecial; ello para evitar algn dao

fsico al operador.

Otra medida de seguridad usada para cuando se realice mantenimiento o limpieza a la mquinaconsiste en un enclavamiento elctrico, se ha usado un final de carrera que detecta que la guardadel sistema de corte este cerrada, solo estando cerrada la mquina podr arrancar.

Realizar el mantenimiento de la maquina como se indica

Realizar la actividad de la maquina sobre una superficie pareja

El clculo y la seleccin de fajas se realizaron con la ayuda del manual de Optibelt que sirvi de

referencia. Cabe resaltar que Optibelt no cuenta con mercado en Per; empero, la polea y fajaseleccionadas estn estandarizadas y pueden conseguirse en cualquier otro proveedor detransmisin de fajas.

Revisar los planos de fabricacin y ensamble entre dos personas para asegurar que la informacinbrindada a los tcnicos especialistas sea la adecuada y no se pierda tiempo y dinero enmodificaciones de ltima hora. Es importante recordar que los planos son el principal medio decomunicacin y que la calidad de estos es de vital importancia, puesto que determinan tambin lacalidad de los componentes y del funcionamiento de la mquina en s.

Algo importante que se ha identificado despus de todo el tiempo que ha llevado el desarrollo del

proyecto es el trabajo en equipo vs el trabajo en solitario. Disear mquinas en solitario es unatarea bastante tediosa, pues la cantidad de informacin que se maneja es muy grande y el procesoconstante de bsqueda de nuevos componentes estandarizados genera tiempos muertos, como losperodos de descarga de archivos CAD de internet. El trabajo con especialistas en diferentes reasdel conocimiento permite ahorrar tiempo y crear sinergia entre todos los involucrados, pues eldiseo se enriquece con perspectivas diferentes del mismo problema. Por ejemplo, la labor enconjunto de un ingeniero mecnico, electrnico e industrial es mucho ms completa y llevaderaque el trabajo en solitario de cualquiera de ellos.


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ta2 ma e ins final

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