Unità Didattica Scienza del suono(MASTER IDIFO3 – 2011)

Alessandro Borgnolo

Introduzione all’unità didattica............................................................................................................3Motivazioni dell’unità didattica...........................................................................................................3La struttura dell’Unità..........................................................................................................................5LA GENERAZIONE DELLE VIBRAZIONI E LA PROPAGAZIONE DELLE ONDE..................7

Esperienza 1: “Vibrations”...........................................................................................................9Esperienza 2: Stecche vibranti.....................................................................................................9Esperienza 3: La Slinky................................................................................................................9Esperienza 4: L’Ondoscopio......................................................................................................10Esperienza 5: Tubo di Kundt e tubo di Ruben...........................................................................10Esperienza 6: Il Monocordo.......................................................................................................11Esperienza 7: “Piastre di Chladni” e “La Campana Cinese”......................................................11

IL MEZZO DI PROPAGAZIONE.....................................................................................................12Esperienza 8: La Sveglia nella campana....................................................................................13Esperienza 9: Diapason immerso...............................................................................................13Esperienza 10: Il Monocordo con corde diverse........................................................................13

RISONANZA.....................................................................................................................................14Esperienza 11: Il diapason amplificato......................................................................................14Esperienza 5 e 7: Tubo di Kundt e tubo di Ruben; “La Campana Cinese”:...............................15Esperimento 12: Il Carrion.........................................................................................................15

CONSONANZA E DISSONANZA..................................................................................................15Esperienza 13: Il Monocordo.....................................................................................................16

Bibliografia.........................................................................................................................................17

Introduzione all’unità didatticaQuesta unità didattica è stata ideata per poter essere proposta in una classe del triennio delle scuole secondarie. La collocazione è flessibile, in quanto può essere inserita in abbinamento ad argomenti di fisica piuttosto che di matematica. Di conseguenza l’utilizzo di formule matematiche non è reso esplicito, anche per consentirne l’utilizzo in istituti tecnici o professionali dove le competenze e conoscenze possono essere particolarmente lievi. I materiali utilizzati in parte possono ascriversi alla categoria dei materiali poveri, in parte sono materiali che possono essere realizzati senza grossa spesa ma con un certo dispendio di ore lavoro (Slinky appesa, Monocordo, Campana Pneumatica) , in alcuni casi si tratta di materiali di non facile reperibilità per il costo e per la non immediata gestione e per questo motivo possono in parte essere sostituiti da filmati, applet interattivi in rete, visita a science centre (Esperimento di Kundt, esp. Di Ruben, Campana Cinese, Ondoscopio), ed è sempre preceduto da un’ampia introduzione qualitativa del fenomeno d’interesse e da una piccola esperienza da svolgere in laboratorio, se possibile, o eventualmente in classe. In quest’ultimo caso si farà ricorso a una “strumentazione” povera, cioè si utilizzeranno oggetti comuni, di facile reperibilità e poco costosi. In particolare il “laboratorio” verrà interpretato come ambiente per indurre conoscenza e non come ambiente di verifica.Il periodo di svolgimento dovrebbe essere approssimativamente nei mesi di marzo-aprile, quando cioè le leggi fondamentali della trigonometria e della cinematica rotazionale sono state sufficientemente sviluppate, e lo studio delle onde è stato affrontato.Gli obiettivi da perseguire consistono nel motivare gli allievi allo studio della fisica quale strumento per l’interpretazione dei fenomeni che li circondano e li interessano, quali ad esempio i suoni e la musica. offrendo loro una opportunità per “esplorare la fisica” cercando di evidenziarne il carattere interdisciplinare le caratteristiche del metodo scientifico, applicandolo ad alcuni fenomeni di cui tutti hanno esperienza diretta. Esercitare le capacità di riconoscere quante e quali sono le grandezze fisiche descrittive di un fenomeno e le relazioni formali che le correlano. Comprendere i caratteri distintivi del suono: altezza, intensità e timbro. Con delle successive e specifiche attività, ma basata sull’utilizzo degli stessi materiali, degli stessi fenomeni ma da un punto di osservazione diverso, consentendo l’approfondimento di alcuni concetti matematici quali il concetto di funzione, trasformazioni spaziali 2D, uso dell’algebra in contesti non convenzionali.

Motivazioni dell’unità didatticaIl fenomeno sonoro è costituito dall'interazione di molti fenomeni diversi che avvengono su molti piani distinti:– il piano fisico della vibrazione del mezzo e della propagazione dell'onda sonora– il piano fisico-fisiologico dell'interazione tra l'onda sonora e l'orecchio– il piano fisiologico della trasformazione del segnale per opera dell'apparato sensoriale e del sistema nervoso– il piano fisiologico-psicologico del riconoscimento, della cognizione del segnale, e dei suoi correlati emotivi e, proseguendo verso la musica:– il piano cognitivo-linguistico dell'interpretazione e attribuzione di un significato ai suoni– il piano linguistico-formale-matematico del riconoscimento della struttura musicale dei suoni– il piano antropologico-culturale riguardante lo sviluppo di particolari forme e linguaggi musicali da parte delle diverse società umane

Questa molteplicità di piani rende da un lato non banale l’approccio a quest’argomento (motivo per cui è poco trattato nella normale prassi scolastica), dall’altro lo rende molto più stimolante proprio perché propone una molteplicità di agganci che possono interessare gli studenti.

SUONO

VIBRAZIONI

ONDE

SOVRAPPOSIZIONE DELLE ONDE

RISONANZA

CONSONANZA & DISSONANZA

INTERFERENZA

RIFLESSIONE

RIFRAZIONE

ASSORBIMENTOO

ONDE STAZIONARIE

CONDIZIONI AL CONTORNO

RIFRAZIONE

ONDE E IMPULSI

TRASMISSIONE

SOVRAPPOSIZIONE DEI SUONIBATTIMENTI

TIMBROSCALE MUSICALI

MEZZO DI PROPAGAZIONE E VELOCITA’

La struttura dell’Unità

NODI DISCIPLINARI NODI DI APPRENDIMENTO Descrizione: proprietà di un’onda

e visualizzazione grafica; Produzione di un’onda; Meccanismo di produzione e

propagazione del suono Sovrapposizione di onde e

impulsi: interferenza e diffrazione;

Sovrapposizione dei suoni nello spazio e nel tempo: interferenza e battimenti;

Differenza tra onde e impulsi; Condizioni al contorno:

trasmissione, riflessione, rifrazione, assorbimento;

Onde libere e onde stazionarie: modi normali di oscillazione.

Influenza del mezzo sulla forma d’onda e la velocità di propagazione;

Le famiglie di strumenti musicali: onde stazionarie nelle corde e nei tubi;

Le famiglie di strumenti musicali: onde stazionarie nelle corde e nei

1) Il suono come fenomeno oscillatorio: salto concettuale tra la descrizione del moto oscillatorio di un sistema elementare come l’oscillatore armonico o il pendolo semplice ed il moto ondoso

2) Le oscillazioni ondose appaiono non soltanto come oscillazioni temporali in un punto, ma si propagano anche nello spazio:

a. Conflitto tra i concetti di onda stazionaria e di propagazione di una perturbazione lungo una corda vibrante;

b. Cos’è che realmente si propaga?c. Dove ha luogo la propagazione ondosa? Lungo la corda? Nello spazio

circostante?d. Cosa origina realmente il “suono”?che è alla base della produzione del

suono.3) Il suono come fenomeno oscillatorio: salto concettuale tra la descrizione del moto

oscillatorio di un sistema elementare come l’oscillatore armonico o il pendolo semplice ed il moto ondoso che è alla base della produzione del suono.

4) Le oscillazioni ondose appaiono non soltanto come oscillazioni temporali in un punto, ma si propagano anche nello spazio:

5) Conflitto tra i concetti di onda stazionaria e di propagazione di una perturbazione lungo una corda vibrante;

a. Cos’è che realmente si propaga?b. Dove ha luogo la propagazione ondosa? Lungo la corda? Nello spazio

circostante?c. Cosa origina realmente il “suono”?

6) Dov’è il legame tra i modi normali di oscillazione di una corda vibrante e la “qualità” del suono prodotto?

tubi; Scale musicali

a. Timbro di uno strumento musicale;b. Famiglie di strumenti musicali;c. Consonanza e dissonanza di suoni musicali.

LA GENERAZIONE DELLE VIBRAZIONI E LA PROPAGAZIONE DELLE ONDE.NODI DISCIPLINARI NODI DI APPRENDIMENTO Descrizione: proprietà di

un’onda e visualizzazione grafica;

Produzione di un’onda; Meccanismo di produzione e

propagazione del suono Sovrapposizione di onde e

impulsi: interferenza e diffrazione;

Condizioni al contorno: trasmissione, riflessione, rifrazione, assorbimento;

Onde libere e onde stazionarie: modi normali di oscillazione.

1) Il suono come fenomeno oscillatorio: salto concettuale tra la descrizione del moto oscillatorio di un sistema elementare come l’oscillatore armonico o il pendolo semplice ed il moto ondoso

2) Le oscillazioni ondose appaiono non soltanto come oscillazioni temporali in un punto, ma si propagano anche nello spazio:

d. Conflitto tra i concetti di onda stazionaria e di propagazione di una perturbazione lungo una corda vibrante;

e. Cos’è che realmente si propaga?f. Dove ha luogo la propagazione ondosa?

Lungo la corda? Nello spazio circostante?

g. Cosa origina realmente il “suono”?che è alla base della produzione del suono.

Questo primo blocco di esperienze permette di fondare su esperimenti il legame tra vibrazione di una sorgente e l’onda che si propaga, prima introducendo il concetto di vibrazione, poi di onda e infine trattando un suono come un’onda longitudinale propagantesi in aria. Si cerca così di agire su due nodi disciplinari, ovvero sulla produzione di un’onda in un mezzo e del suono che essa può provocare, introducendo elementi di descrizione delle proprietà di un’onda e della sua visualizzazione grafica. Le esperienze proposte permettono di abbinare delle vibrazioni a diverse sensazioni acustiche e visive fornendo delle esperienze multisensoriali sicuramente più efficaci.La natura stessa degli esperimenti e la necessità di legare i fenomeni oscillatori delle sorgenti al suono prodotto obbligano ad introdurre da subito il concetto di sovrapposizione delle onde. Questa sovrapposizione tra due nodi importanti, la propagazione e la sovrapposizione, non è sicuramente ottimale, ma fa parte della natura stessa degli esperimenti a partire dal 4 in poi in modo imprescindibile. L’esp.3 riveste in

questo senso un ruolo di traghettatore tra un argomento (la generazione e propagazione) e il successivo (sovrapposizione). Quale introduzione (Esperimento 1) si è scelto il video “Vibrations” perche consente di “vedere” molte delle vibrazioni che generano suoni, un elemento molto importante in una società dell’immagine quale quella in cui vivono i nostri studenti. Una prima possibilità di creare delle sorgenti sonore su cui abbiano un certo controllo è quella proposta nell’esperimento 2, che potranno fare tutti gli studenti andando ad esplorare personalmente la relazione tra lunghezza della parte vibrante e “suono” percepito.Gli esperimenti 3 e 4 permettono di studiare sia qualitativamente che quantitativamente la proprietà delle onde. In particolare la slinky consente a ogni studente di destreggiarsi con la generazione di un’onda, la sua propagazione e con l’esistenza di solo alcune frequenze tali da generare onde stazionarie sulla slinky stessa. Questo esperimento assume un ruolo fondamentale per molteplici motivi: è utilizzato direttamente dagli studenti in veste di sorgente della vibrazione, permette di visualizzare sia onde trasversali sia longitudinali in modo efficace costringendo gli studenti ad accorgersi della diversità visto che è loro richiesto un movimento diverso per generare una o l’altra onda, consente di introdurre il concetto di assorbimento e quello di sovrapposizione prima, riflessione poi, e infine sovrapposizione per arrivare (se la slinky in uso lo consente) alla generazione di onde stazionarie. Il limite è sicuramente quello di una trattazione essenzialmente qualitativa. L'esperimento 4 consente di estendere al caso 2D e ad un mezzo diverso le considerazioni fatte sulla slinky, consentendo anche di fare delle considerazioni qualitative permettendo di confrontare la frequenza della sorgente con le dimensioni dei vincoli (pareti della vasca) e quindi dell’oggetto oscillante. Al termine dell’esperienza 4 gli studenti dovrebbero aver sperimentato gli effetti dell’interferenza e riflessione (ed eventualmente rifrazione), facendo alcune esperienze sulle onde stazionarie. In mancanza di un’ondoscopio si considera l’utilizzo uno dei molti applet quale laboratorio per onde 2D.L’esperimento 5 costituisce il legame tra il 4 e il 6, considerando anche la sua maggiore scenicità. In mancanza di un Tubo di Kundt o uno di Ruben, anche solo l’analisi dei video di quest’ultimo dovrebbe generare interesse negli studenti.Per approfondire il concetto di onda stazionaria e introdurre quindi il primo “strumento musicale” con l’esperimento 6, il monocordo, per iniziare ad ampliare la discussione al di

la della fisica in senso stretto. Il monocordo consente di fare delle considerazioni sulle onde stazionarie che possono essere generate sulla corda vibrante, e sulla relazione che la lunghezza (o la tensione) della stessa ha con il suono percepito, piuttosto che sulla frequenza e ampiezza (e forma) di oscillazione della corda stessa, considerando però che gli effetti visivi sono percepibili solo per frequenze più basse ( e più difficilmente percepibili con l’udito). La possibilità di effettuare un’analisi quantitativa (nei limiti del microfono di un PC portatile), consentirà di effettuare delle misure sul suono prodotto e introdurre il concetto di spettro dello stesso.L’idea di onda stazionaria sviluppata con l’esp. 7 viene estesa ad oggetti vibranti bidimensionali fornendo la via per una “generalizzazione” delle considerazioni fatte tra il rapporto inversamente proporzionale tra frequenza del suono prodotto e lunghezza o dimensioni dell'oggetto vibrante, come anche proposto nel video dell’esp.1. Esperienza 1: “Vibrations”. Fin qui si è trattato di suoni generati da oggetti vibranti in modo “semplice”. Per introdurre suoni o rumori più complessi quali i suoni per risonanza e i suoni impulsivi è utilizzabile la versione tradotta di un video prodotto dal prof. Trevor.J Fox dell'Univ. Di Salford tradotto dal Dipartimento di fisica dell'Univ. Di Modena e Reggio Emilia (http://fisicaondemusica.unimore.it/Suono_o_rumore.html).Esperienza 2: Stecche vibranti. Per intuire il legame tra vibrazione e suono si può proporre una semplice esperienza che molti hanno già fatto, ovvero far vibrare una stessa stecca da disegno appoggiata su di un tavolo in modo che sporga per un certo tratto. Abbassandola all’estremità libera e poi lasciandola andare si riesce a produrre una vibrazione percepibile. L'esperienza si completa notando che variando la lunghezza della parte libera della stecca varia il tipo di “suono “ percepito, oppure variando il materiale della stecca a parità di geometria (si ottengono risultati anche con delle lamine di rame o ottone e legno, ovviamente di spessore opportuno, solitamente comparabile con quello di una stecca di plastica). Una simile esperienza può essere fatta con un elastico teso tra due dita. L’associazione del fenomeno vibrazionale con la percezione del suono può essere facilitato dall’uso di un diapason: toccare il diapason che risuona fa percepire “a pelle” la vibrazione in associazione con il suono.Inoltre si cominciano a porre le basi per lo studio dei suoni e del loro legame con la vibrazione che li genera osservando che accorciando la parte libera della stecca le vibrazioni hanno una frequenza maggiore e i suoni un altezza maggiore.Esperienza 3: La Slinky. Questa molla ha una grande utilità nella visualizzazione delle onde. Devo premettere che quella da me utilizzata era una slinky gigante, lunga 10 m. e

appesa, ma anche una slinky normale permette delle buone osservazioni, certamente meglio se appesa. Se la molla è appesa è possibile vedere come due onde longitudinale si sovrappongono e, soprattutto nel caso delle onde trasversali, riuscire a vedere come un’onda che inizia a propagarsi a partire dalla sorgente (la mano) percorre la molla, viene riflessa sull’estremità vincolata e, se la sollecitazione prosegue, si sovrappone generando un’onda stazionaria. Questa esperienza permette di distinguere l’oscillazione della singola spira della slinky, moto oscillatorio attorno ad una posizione di equilibrio, dal moto dell’onda, di introdurre la sovrapposizione di due onde (anche se in questo caso si tratta della stessa onda riflessa su sé stessa, e quindi la generazione di onde stazionarie a causa della presenza dei vincoli agli estremi). Questa esperienza può essere abbinata alla visione di questo video (http://www.youtube.com/watch?v=NpEevfOU4Z8): è un po’ monotono nel complesso, ma il primo minuto è estremamente significativo mostrando l’onda che si propaga ( trattandosi di un onda d’acqua è ancor più “vicino” all’esperienza diretta degli studenti e questo per me ha importanza) ed è significativo quale introduzione all’ondoscopio prima e al monocordo poi.Può essere utile fare delle foto della slinky, specie se si riesce a formare un’onda stazionaria. Questa operazione consente di abbinare alla visione dinamica del processo di formazione prima, e dell’onda stazionaria in moto poi, con l’immagine “congelata nel tempo” della foto che ripropone l’immagine mostrata sui libri.Oltretutto l’analisi statica dell’onda su immagine rende più semplice la definizione del concetto di lunghezza d’onda che potrà essere misurata con il righello, e quindi l’introduzione dei concetti di frequenza e periodo.Esperienza 4: L’Ondoscopio. Si tratta di uno strumento che personalmente mi ha sempre affascinato e a mio parere di grande efficacia, anche se sicuramente “importante” per costo e gestione. Consente di sperimentare e visualizzare a molte persone gran parte dei fenomeni legati alla sovrapposizione: riflessione, rifrazione, diffrazione, ecc… : Una panoramica di alcune delle possibilità sono mostrate in questo video (http://www.youtube.com/watch?v=leKDzn6RLDw), con esempi che vanno ben oltre quelli necessari per questo passaggio di questa unità che è centrato soprattutto sulla sovrapposizione, riflessione, rifrazione. Certamente può essere sostituito in parte da un applet come il laboratorio virtuale Onde2D di Unimore, ma la possibilità di sperimentare personalmente su un oggetto fisico ha una potenza motivazionale e cognitiva ineguagliabile. Questo esperimento potrà essere completato con l’utilizzo singolarmente da parte degli studenti di alcuni esperimenti attraverso l’utilizzo uno dei molti applet

quale laboratorio per onde 2D per ripetere almeno alcune delle esperienze realizzate con l’ondoscopio.Esperienza 5: Tubo di Kundt e tubo di Ruben. Per rendere più immediata l’estensione al suono delle proprietà delle onde studiate sulla slinky e all’ondoscopio, possono essere molto utili questi due esperimenti. Essi non aggiungono nulla di nuovo sotto il profilo concettuale trattandosi di onde longitudinali stazionarie di pressione dell’aria all’interno di un tubo, ma sono di grande impatto (specie il secondo). L’uso del tubo di Kundt è un’esperienza che ancora ricordo molto bene per quanto fosse immediata ed è reperibile anche come video (http://www.youtube.com/watch?v=O4oktul6cko). Come video è anche presente in rete il tubo di Ruben (in questo caso non ho mai avuto l’occasione di utilizzarne uno) (http://www.youtube.com/watch?v=EOdTMm_QxTw&NR=1&feature=fvwp; http://www.youtube.com/watch?v=EhnbhOoPIBc&feature=related). Come si può vedere è un’applicazione del tubo di Kundt (verrebbe da dire “ai bruciatori per le griglie delle sagre”) che abbina al precedente esperimento l’impatto emotivo del fuoco. L’utilità ulteriore dell’esperimento di Ruben sta nel diverso mezzo utilizzato: si può iniziare a riflettere sul mezzo di propagazione, facendo osservare che non si tratta più dello stesso gas. Esperienza 6: Il Monocordo. Questa esperienza si basa sulla possibilità di avere a disposizione un “monocordo”, ovvero in una lunga cassa o tavola armonica con un filo metallico che, fissato ad un piolo con un’estremità, corre su una coppia di ponti fino ad un piolo all’altra estremità. La possibilità di modificare la posizione di un ponticello consente di regolare la lunghezza della parte di filo che vibra. Una sua ulteriore versione prevede che il secondo piolo sia sostituito da una carrucola e tenga appeso un “cestello” per contenere delle masse note, potendo di conseguenza modificare la tensione del filo stesso. Toccando con un archetto di violino nel mezzo del filo si crea un’onda stazionaria. Questo esperimento consente di costruire delle relazioni tra i tipi di vibrazioni e i suoni percepiti. In una primo utilizzo il monocordo può essere utilizzato per verificare come la variazione della lunghezza della corda vibrante modifichi il suono prodotto. Se la corda vibra come un unico segmento, la tonalità della nota è quella fondamentale. Se la corda viene “spezzata” in punto posizionando il ponticello mobile, la parte della corda pizzicata vibrerà nuovamente, ma in modo udibilmente diverso. In particolare ascoltando il suono prodotto dalla vibrazione del segmento di corda maggiore che viene progressivamente accorciato dalla lunghezza iniziale, ci si accorge che si ottiene un suono con l’altezza minore, ovvero l’altezza di un suono è inversamente proporzionale alla lunghezza della

corda lo produce secondo la relazione f=k/l. Lo studio del monocordo può essere reso quantitativo utilizzando un portatile dotato del software Audacity: attraverso l’uso del microfono è possibile registrare i suoni generati dal monocordo e quindi analizzarne lo spettro e verificare la bontà della relazione precedente. Ovviamente l’uso dell’analisi spettrale dovrà essere introdotta opportunamente.In questo caso è sicuramente utile utilizzare la pagine sui “modi normali”, sullo “spettrogramma” di Fisica e Onde di Unimore.Esiste anche la possibilità di costruire un monocordo con una massa variabile appesa ad una delle due estremità , potendo variare la tensione in modo noto e di conseguenza verificare che all’aumentare della tensione in modo noto si ottengono gli stessi effetti di un accorciamento della corda.La possibilità di avere a disposizione allievi particolarmente dotati permette utilizzi estremi del monocordo quali quello di questo video (http://www.youtube.com/watch?v=BHI6pw2UhKo).Esperienza 7: “Piastre di Chladni” e “La Campana Cinese”. Questa seconda esperienza si basa sulla possibilità di avere a disposizione delle “Piastre di Chladni”, ovvero una o più piastre di vetro o d’ottone fissate nel punto centrale. Su di esse viene riversata sabbia sottile e devono essere sfregate lungo il bordo con un archetto di violino in alcuni punti opportuni. La piastra si mette a vibrare e la sabbia si raccoglie lungo le “linee nodali”, ovvero zone della piastra che non vibrano, linee nodali che danno origine a particolari motivi geometrici come cerchi, ellissi, parabole. Le piastre sono però uno strumento di non facile utilizzo perché l’uso di un archetto non è immediato e sporcano molto (la sabbia va ovunque). Un ottimo sostituto è la “Campana Cinese”: un contenitore di bronzo con due manici. In questo caso l’energia viene fornita per sfregamento direttamente dalle mani dello sperimentatore, meglio se un po’ inumidite: sfregando con il palmo della mano con la giusta frequenza e con una precisa parte del palmo si possono eccitare i modi di risonanza della campana, ottenendo sia la percezione uditiva del suono, ma anche la percezione visiva della vibrazione dell’acqua, ottenendo le corrispondenti figure di Chladni. È possibile eccitare più modi (personalmente riuscivo a “suonare” cinque risonanze). Ovviamente queste due esperienze sulla generazione di vibrazioni su superfici bidimensionali sono molto qualitative, ma di estrema potenza evocativa e vanno utilizzate quale estensione dell’uso del monocordo.

IL MEZZO DI PROPAGAZIONENODI DISCIPLINARI NODI DI APPRENDIMENTO influenza del mezzo sulla

forma d’onda e la velocità di propagazione;

meccanismo di propagazione del suono

1) Il suono come fenomeno oscillatorio: salto concettuale tra la descrizione del moto oscillatorio di un sistema elementare come l’oscillatore armonico o il pendolo semplice ed il moto ondoso che è alla base della produzione del suono.

Gli esperimenti 8, 9 e 10 sono centrati sul fenomeno della propagazione in cui si cerca di esplorare le come varia il comportamento di un suono/vibrazione al variare del mezzo in cui si propaga. In stretta connessione con questi esperimenti possiamo riprendere anche gli esperimenti 5 e 7: l’esp. 5 si abbina all’esp. 8 quale visualizzazione della vibrazione del mezzo di propagazione, l’aria, che nell’esp.8 manifesta la sua imprescindibilità; l’esp. 7 si abbina all’esp. 9, se visualmente l’effetto preponderante in entrambe è la vibrazione dell’acqua, bisognerà far osservare le profonde differenze dovute a fatto che la sorgente della vibrazione nel primo caso è lo sfregare della mano che eccita le frequenze di risonanza della campana (anche se questo concetto non è stato propriamente esplorato ancora) che a sua volta eccita l’acqua, mentre nel secondo caso la sorgente è il diapason. L’esperimento 10 permette di confrontare il suono prodotto da tre corde uguali in lunghezza ma diverse in spessore. La disponibilità di corde di materiale diverso ma spessore e lunghezza uguali potrebbe ulteriormente ampliare la proposta sperimentale volta a confermare l’importanza del mezzo di propagazione sulla propagazione stessa. A meno di non voler approfondire specificatamente la dipendenza della propagazione dal materiale, avvicinandosi agli strumenti musicali dal lato costruttivo, attraverso le tecniche liutaie, o ai motivi che portano alla scelta di un legno piuttosto che un altro nella realizzazione di una chitarra, credo che questi primi tre esperimenti siano più che sufficienti per l’argomento. Il nodo credo risieda nel comprendere che è necessario un mezzo di propagazione, mentre che la propagazione dipenda dal mezzo di propagazione è esperienza più comune.Esperienza 8: La Sveglia nella campana. Un esperimento immediato e altamente esplicativo si può effettuare qualora la scuola sia dotata di una campana a vuoto e una pompa a vuoto (anche manuale). L’esperimento classico consiste nel far suonare un campanello all’interno di una campana da vuoto e dopo iniziare l’evacuazione della stessa, verificando la graduale scomparsa del suono, pur nel pieno mantenimento della condizione di lavoro della sorgente. E’ immediato costatare che l’intensità del suono che

ci perviene è legato al livello di pressione dell’aria: le variazioni di pressione associate al transito dell’onda sonora nel mezzo ambiente sono ciò che innesca la percezione nel timpano dell’orecchio. Per basse pressioni la sollecitazione meccanica è però sempre meno intensa come anche la sensazione di suono percepita.Si tratta di un esperimento specifico che serve ad evidenziare la dipendenza del suono da un mezzo di propagazione, in questo caso l’aria.Esperienza 9: Diapason immerso. Per evidenziare le differenze che emergono cambiando il mezzo di propagazione. Si può utilizzare un diapason. Dopo averlo fatto vibrare, lo si immerge in una bacinella contenente dell’acqua. Sulla superficie dell'acqua si potranno osservare le onde trasmesse dal diapason all'acqua. Sostituendo olio all'acqua la vibrazione continua a propagarsi dai rebbi al mezzo fluido, ma con evidenti differenze dovuta al diverso assorbimento. Delle variazioni sul tema per questo esperimento riguardano l’immersione del diapason in sostanze con viscosità diverse, evidenziando come la viscosità aumenti l’assorbimento e riduca la propagazione.Esperienza 10: Il Monocordo con corde diverse. Questa esperienza ulteriore con il monocordo necessita di un monocordo che non è propriamente tale, ovvero dotato di più corde di uguale lunghezza, ma diverse tra loro. In particolare nella mia scuola ho ritrovato un monocordo a tre corde (“tricordo”?) con tre corde di diverso spessore, uguale lunghezza e presumibilmente uguale materiale (purtroppo non è usato da molto e nessuno è in grado di assicurarlo essendo sparito il libretto che lo accompagnava). La possibilità di avere corde di uguale spessore e materiale diverso potrebbe essere un plus per questo esperimento. In questo caso si può verificare come lo spessore sia anch’esso determinante per la formazione dell’oscillazione e quindi del suono prodotto. Nuovamente l’uso di Audacity si rivela indispensabile per rendere più oggettiva al valutazione della variazione del suono prodotto

RISONANZANODI DISCIPLINARI NODI DI APPRENDIMENTO Sovrapposizione dei suoni

nello spazio e nel tempo: interferenza e battimenti;

Le famiglie di strumenti musicali: onde stazionarie nelle corde e nei tubi;

1) Le oscillazioni ondose appaiono non soltanto come oscillazioni temporali in un punto, ma si propagano anche nello spazio:

2) Conflitto tra i concetti di onda stazionaria e di propagazione di una perturbazione lungo una corda vibrante;

a. Cos’è che realmente si propaga?b. Dove ha luogo la propagazione ondosa? Lungo

la corda? Nello spazio circostante?c. Cosa origina realmente il “suono”?

Sia una corda tesa che un diapason emettono suoni molto deboli per intensità. Ciò comporterebbe, per esempio, che il suono emesso da una corda di violino sarebbe udibile solo nelle immediate vicinanze dello strumento e non certo a parecchi metri di distanza. Se però si monta la corda sopra a una cassa piena d’aria è possibile sfruttare il fenomeno della risonanza per far udire bene la voce di uno strumento a corde in un raggio di parecchi metri.Questa parte del percorso è dedicato alla comprensione di questo fenomeno e ad una migliore definizione dei ruoli dei vari elementi che vanno a comporre gli strumenti musicali, iniziando più nettamente a distinguere le parti che sono le sorgenti della vibrazione (corde, ance, labbra), da quelle che si occupano dell’amplificazione e della propagazione della vibrazione all’aria circostante, selezionando e modificando la vibrazione iniziale. Sul fenomeno della risonanza è basato un metodo per l’analisi della composizione del suono degli strumenti musicali, cioè delle onde sinusoidali che lo compongono, poiché si è visto che una nota emessa da uno strumento è una sovrapposizione di varie armoniche, da cui il concetto di timbro, che potrà essere in questa sede introdotto e rafforzato con gli esempi proposti sul sito di Unimore nella sezione dedicata ai timbri.. Ad introduzione della risonanza può essere visionato il secondo video sul suono della Sanford Univ. Presente sul sito Fisica e Onde di Unimore.Esperienza 11: Il diapason amplificato. In questo esperimento si impiega un diapason e un lungo tubo, per esempio di vetro, chiuso a un’estremità tramite un pistone

scorrevole, di modo che si possa variare la lunghezza della colonna d’aria entro di esso. Facendo suonare il diapason, lo strumento emette una nota di debole intensità. Accostandolo di volta in volta all’imboccatura del tubo per diverse lunghezze della colonna d’aria, si avverte in certe condizioni un marcato aumento dell’intensità del suono; il diapason ha eccitato uno degli armonici della colonna d’aria. In genere a risuonare è il modo fondamentale. Dall’esperimento emerge che l’intensità del suono è incrementata dalla presenza di casse piene d’aria (casse sonore o casse di risonanza) opportunamente dimensionate. Del resto il diapason è venduto in abbinamento a delle casse in legno che lo amplificano.La ripetizione dell’esperimento proposto nel video, utilizzando i cuscinetti per le pernacchie in luogo dei diapason può essere un’alternativa curiosa.Esperienza 5 e 7: Tubo di Kundt e tubo di Ruben; “La Campana Cinese”: In questa parte del percorso questi esperimenti vanno ripresi e riosservati evidenziando, nell’esperimento di Kundt-Ruben, come il fenomeno si presenti solo quando la frequenza eccitante corrisponde alle frequenze di risonanza dei tubi, e similmente il suono e le vibrazioni nell’acqua vengono innescate da particolari modalità di “sfregamento” dei manici della campana con le mani, corrispondenti a precise frequenze. I due esperimenti sono complementari, i primi sono molto più quantitativi poiché permettono di calcolare le frequenze di risonanza della camere e avere un controllo molto preciso sulla sorgente eccitante, mentre la campana ha un approccio molto immediato e molto fisico, risultando molto più coinvolgente e memorabile come esperienza.Esperimento 12: Il Carrion Lo stesso principio si può verificare con un Carrilion: una volta caricato e tenuto su una mano è udibile sono agli ascoltatori più vicini, mentre se appoggiato su un tavolo è decisamente più udibile. Si può anche percepire la differenza cambiando tavolo o usando come cassa di risonanza la scatola di legno del diapason. In questo caso l’accento viene posto sull’effetto amplificativo della scatola/cassa, che mette in moto una massa d’aria molto maggiore delle singole lamelle del carrion.Anche in questo caso si può estendere l’argomento alle tecniche di costruzione/ funzionamento dei violini soprattutto grazie a numerosi applet in rete, ad esempio http://www.phys.unsw.edu.au/jw/chladni.html.

CONSONANZA E DISSONANZANODI DISCIPLINARI NODI DI APPRENDIMENTO Differenza tra onde e impulsi; Sovrapposizione di onde e impulsi:

1) Dov’è il legame tra i modi normali di oscillazione di una corda vibrante e

interferenza e diffrazione; Condizioni al contorno: trasmissione,

riflessione, rifrazione, assorbimento; Onde libere e onde stazionarie: modi normali

di oscillazione. Le famiglie di strumenti musicali: onde

stazionarie nelle corde e nei tubi; Scale musicali

la “qualità” del suono prodotto?a. Timbro di uno strumento

musicale;b. Famiglie di strumenti musicali;c. Consonanza e dissonanza di

suoni musicali.

Esperienza 13: Il Monocordo. Un ulteriore osservazione possibile attraverso l’uso del monocordo riguarda la piacevolezza del suono prodotto che è tale solo quando il rapporto tra la lunghezza iniziale della corda e la nuova lunghezza sono in rapporti costituiti da numeri interi piccoli. La stessa piacevolezza, in questo caso consonanza, si verifica pizzicando le due frazioni di corda ottenute, presente solo quando, il rapporto tra le misure delle due parti risulta costituito da due numeri interi piccoli. Storicamente Pitagora credette di ottenere tutte le consonanze ponendo in relazione i numero dall’1 al 4 legittimando la bellezza delle relazioni tra i suoni con l'esistenza di relazioni matematiche altrettanto “belle”: la 4ª (espressa dal rapporto 4:3), la 5ª (3:2), l’8ª (2:1) e la 15ª (4:1). La scala di suoni (“pitagorica”) che ne deriva è solo un primo esempio di modi per individuare e ordinare suoni. Essendo la consonanza un concetto soggettivo strettamente legato all'educazione nel suo senso più ampio, tali modi per definire le consonanze hanno subito successive ampie variazioni.L’so del monocordo potrebbe essere associato alla lettura da parte degli studenti della pagina “Consonanza dei rapporti semplici: fisica o metafisica?“ (http://fisicaondemusica.unimore.it/Aspetti_fisici_e_matematici.html) in cui viene riproposto il ragionamento di Galileo sulla consonanza. Attraverso l’uso del monocordo e del PC dotato di Audacity, sarà quindi possibile costruire delle scale musicali abbinando alle lunghezza delle corde, oltre all’ascolto del suono anche la sua analisi spettrale, andando a confermare le relazioni individuate. Consentirà inoltre di evidenziare come anche le note derivante da una vibrazione che si suppone sia un’onda stazionaria, in realtà sono dei treni d’onda composti da più frequenze, come proposto nella pagina dedicata alla percezione del timbro delgi strumenti nel sito di Unimore ( http://fisicaondemusica.unimore.it/Percezione_del_timbro.html) .

L’uso del monocordo in abbinamento di un altro strumento permetterà di introdurre/riprendere il concetto di timbro, soprattutto se ne verrà fatta un’analisi spettrale, portando su un piano concretamente sperimentabile dagli studenti .

Bibliografia

C. A. Rozzi, L. Antignani, B. Brunatti, L. Cattani, A. Spagni, S. Alberti “Fisica Onde Musica” (http://fisicaondemusica.unimore.it/, licenza creative commons, 2008-2010)

Marisa Michelini, Adele Toffolo, “Il suono: una proposta didattica basata su un percorso di esperimenti” (Forum editore, 2006)

Dan Russel, “Corso di oscillazioni e acustica” (tradotto da S.Oss)

M. Hanningan, C. Foster “ “Fine Arts: Music” (http://www.utdanacenter.org/mathtoolkit/instruction/models/modules.php, C.A. Dana Center – University of Texas at Austin, 2002)

Erica Bisesi “Appunti del Laboratorio di Meccanica 2 - Fisica del Suono” (Corso SSIS XI ciclo, Università degli studi di Udine)

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