Resumen

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per, DECANA DE AMERICA)

PRDIDAS POR FRICCIN EN TUBERAS Y ACCESORIOS EN EL EQUIPO DIDCTICO ARMFIELD

CONTENIDO1.- Resumen2.- Introduccin3.- Principios tericos4.- Detalles experimentales5.- Tabulacin de datos y resultados6.- Discusin de Resultados7.- Conclusiones8.- Recomendaciones

RESUMENEn el presente informe se estudia el comportamiento de la perdidas de presin por friccin en tuberas lisas de PVC de 4mm, 7.5mm y 18.0mm adems de una tubera de 16.7mm de dimetro con rugosidad artificial de0.2mm. Se ha empleado 2 mtodos para determinar la cada de presin empleando un manmetro diferencial de mercurio y otro de agua comparando con las perdidas demostradas por Darcy Weisbach y Poiseulle en rgimen Turbulento y laminar respectivamente. Se ha obtenido errores de -40.0% hasta +28.9% en el tubo de 4.0mm,-9.9% hasta 46.5% en el de 7.5mm,-74.0% hasta 7.46% en el de18.0mm y de -425% hasta -264%.Hemos obtenido resultados en donde el error es de 1.3%. Los vlvulas y accesorios a diferencia de seccin rectas de tubera poseen una resistencia de flujo y la cada de esta depender del diseo o forma y ser proporcional a velocidad media elevado a un exponente. Se ha determinado que la vlvula que causa mayor perdidas es la vlvula de globo y menor la vlvula de bola. En los accesorios el strainer causo mayor perdidas mientras que el conector en T experimenta menor cada de presin.

INTRODUCCINDesde antes y en la actualidad conocemos que las unidades de procesos qumicos, como reactores, columnas de destilacin, evaporadores e intercambiadores de calor, los cambios de trabajos de flecha y energas cintica y potencial tienden a ser insignificantes en comparacin a los flujos de calor y los cambios de energa interna y entalpia. Otra clase importante de operaciones es aquella en la cual ocurre lo opuesto-el flujo de calor y los cambios de energa interna son de importancia secundaria respecto a los cambios de energa cintica y potencial y energa de flujo debido a la friccin. En la mayora de estas operaciones hay paso de fluidos hacia, desde y entre tanques, receptculos, pozos y unidades de procesos.Sabemos que en estas operaciones se emplean tubos rectos de diversas medidas generalmente de seccin circular para el transporte de fluidos y a travs de esta lnea se cuenta con una serie de accesorios ya sea para regular el flujo, derivarlo o cambiarlo de direccin.En esta presentacin tiene como objeto el estudio del comportamiento de las prdidas por friccin frente a los distintos regmenes que puede presentar un fluido en una tubera y de la resistencia caracterstica de las vlvulas y accesorios.

PRINCIPIOS TERICOSLa formula general de Energa Mecnica puede derivarse comenzando del balance de energa para un sistema abierto y una segunda ecuacin expresando la ley de conservacin de momentum:

L a ecuacin 1 representa el balance de energa mecnica de un liquido incompresible que entra y sale de un sistema de un proceso en estado estacionario.Derivacin de la ecuacin (1) para el flujo de un liquido a travs de un conducto de rea uniforme y horizontal:

Tenemos:

Esta ecuacin representa la cada de presin en metros de fluido en estado estacionario

Nmero de ReynoldsEs un parmetro adimensional que permite determinar cuando un flujo es laminar (Re10 000):

Donde:: Densidad del fluido.Vs: Velocidad.D: Dimetro de tubera.: Es la viscosidad absoluta.

Prdidas en vlvulas y accesoriosLas Vlvulas y los Accesorios distorsionan las lneas normales de flujo y dan lugar a friccin. En conducciones de corta longitud con muchos accesorios, las prdidas por friccin debido a los accesorios pueden ser mayores correspondientes a la longitud recta de tubera. Las prdidas por friccin debidas a los accesorios se calculan por la ecuacin:

Siendo K el factor de prdida para el accesorio y V la velocidad media en la tubera en que est instalado. El factor K es diferente para cada tipo de conexin.

Longitud equivalente7

Clculo del coeficiente de friccin.Si el flujo es laminar (Re 10000): usamos la frmula iterativa de Coolebrook.

Donde: : Rugosidad de la tubera.D: Dimetro interno/D: Rugosidad relativa

DETALLES EXPERIMENTALESI. Equipos:Equipo didctico Armfield.Manmetro diferencial de mercurio.Manmetro diferencial de agua.Computadora.II. Materiales:Probetas graduadas de 100 mL.Jarra de plstico graduada de 500 mL.Cronmetros.Cinta mtrica.

III. Procedimiento Experimental:a.- Determinacin del comportamiento de la cada de presin en los distintos regmenes de flujo a travs de tuberas en 1m de longitud.

1.-Se estudi el Equipo didctico Armfield de perdidas por friccin en tuberas y accesorios.2.-Se inici el funcionamiento de la bomba centrifuga previamente dejando abiertas todas las vlvulas para que no haya acumulacin de burbujas de aire.3.- Se midi la cada de presin en tramos rectos de la tubera lisa de 4mm de dimetro, empleando el manmetro de Mercurio para cadas de presin importantes y el manmetro de agua para cada de presin pequeas usando una cintra mtrica y a medida que se determin las cadas de presin medimos el tiempo en el cual alcanza un determinado volumen hasta en 2 oportunidades.4.-Se emple la computadora para determinar con los distintos caudales medidos en cada corrida, el rgimen de flujo establecido a travs de la tubera5.-Se ha ido variando la vlvula principal para conseguir flujos que se encuentren en rgimen laminar, transitorio y turbulento.6.-Se repiti los pasos 4, 5 y 6 para las tuberas lisas de 7.5 mm, 18 mm y 16.7mm con rugosidad artificial de 0.2 mm.

b.- Determinacin de los factores de resistencia K de las vlvulas y accesorios.1.-Se determin el flujo mnimo de agua que fluye a travs de las 3 lneas que empleamos para determinar la cada de presin en los accesorios manteniendo la vlvula principal completamente abierta.2.-Luego en base a este caudal mnimo se midi la cada de presin que se encuentra en esta lnea, luego regulamos las dems lneas a este caudal mediante ensayo y error empleando el cronometro y se midi las cadas de presin debidas a cada uno de las vlvulas y accesorios.

TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS

Tubera1234D, mm47.516.718T, C22262830, m000.170

Condiciones Experimentales

Tabla N01: Temperatura del agua y dimensin de la tubera empleada.

12

Datos TericosTabla N02: Propiedades fsicas del agua a determinada temperatura.

Datos ExperimentalesTabla N03: Datos experimentales empleando la tubera lisa N 1.

Tubera1234, kg/L0.997800.996820.996270.99568, cp0.95790.87370.83600.8007g, m/s29.89.89.89.8

CorridaV, Lt, sDP, mHgDP, mH2OT, C1232.3340.7058.866222242.0490.6007.546223122.0090.4505.659224129.0010.3103.8992251143.6850.1502.0322260.125.8770.0442270.1109.5900.01522

Tabla N04: Datos experimentales empleando la tubera lisa N 2.

Tabla N05: Datos experimentales empleando la tubera rugosa N 3.

CorridaV, Lt, sDP, mHgD P, mH2OT, C1517.3650.56.295262520.8130.33.777263527.7910.22.518264218.4600.11.2592650.26.8890.1002660.29.1080.0602670.213.2360.0402680.220.5500.0062690.22825.6330.01026

CorridaV, Lt, sD P, mHgD P, mH2OT, C158.9780.2553.212282510.5680.2002.519283514.2310.1001.260284524.4380.0500.630285110.2670.090286113.2990.050287119.9850.0302880.25.0600.02028

Tabla N06: Datos experimentales empleando la tubera lisa N 4.

CorridaV, Lt, sD P, mHgD P, mH2OT, C157.3570.060.75630258.3620.030.378303510.3060.020.25230427.0300.09030528.7730.060306217.7250.02530

Resultados ExperimentalesTabla N07: Resultados experimentales para la tubera lisa de 4mm de dimetro.

CorridaQx105, m3/sv, m/sRefDhL, mH2O16.18544.9222205090.02808.652924.75643.7850157710.02955.390634.54363.6157150650.03005.002543.44822.7440114330.03203.073250.69600.5538230860.38640.307512810.04990.060270.09120.07263030.21150.0142

CorridaQx105, m3/sv, m/sRefDhL, mH2O128.79366.5175557700.02156.2128224.02345.4378465310.02304.6265317.99144.0724348470.02402.7077410.83422.4524209850.02801.145552.903180.6571562362.195870.4970425371.511030.3420292780.97320.220318850.03400.011290.88950.201317230.03700.0102

Tabla N08: Resultados experimentales para la tubera lisa de 7.5mm de dimetro.

Tabla N09: Resultados experimentales para la tubera rugosa de 16.7mm de dimetro.

CorridaQx104,m3/sv, m/sRefDhL, mH2O15.56922.54254506010.0420.8294924.73132.16000429870.0430.6129233.51351.60403319230.0440.3458642.04600.93407185900.0450.1199550.97400.44467885060.75190.34329683270.50040.22844454680.39530.180453591

Tabla N10: Resultados experimentales para la tubera lisa de 18mm de dimetro.

CorridaQx104,m3/sv, m/sRefDhL, mH2O16.79622.6708597800.02150.4346925.97942.3498525950.02200.3443134.85151.9065426740.02300.2369742.84501.1180250240.02650.0938952.27970.8959200530.02850.0648461.12830.44349925

II. Determinacin de los factores de resistencia K de las vlvulas y accesorios.Datos Experimentales y tericosTabla N11: Propiedades fsicas del agua para la corrida N1.

Corrida123T, C18.024.025.0, kg/L0.998620.997330.99708, cp1.0560.91420.8937g, m/s29.89.89.8

Tabla N12: Prdidas obtenidas por cada accesorio.AccesorioCorrida 1hff, mH2OCorrida 2hff, mH2OCorrida 3hff, mH2OCodo de 450.0200.0170.011Conector en Y, paso recto0.0650.0400.020Conector en Y, paso lateral0.1350.0780.041Strainer5.473.621.65Codo Angular de 900.2750.1800.086Codo con curvatura de 900.1100.0760.037Conector en T, paso lateral0.1680.1150.078Conector en T, paso recto0.0150.0110.002

Tabla N13: Perdidas de presin en metros de agua debido a vlvulas.

Resultados ExperimentalesTabla N14: Resultados experimentales para cada corrida.

Tipo de VlvulaCorrida 1hfv, mH2OCorrida 2hfv, mH2OCorrida 3hfv, mH2OVlvula de bola0.2230.1120.068Vlvula de compuerta1.030.7800.365Vlvula de globo5.403.751.66

CorridaQ, L/sD, mmv, m/sRex10-410.4203181.6522.81220.3442181.3531.35330.2272180.8931.793

Tabla N15: Valores para realizar los grficos.

Corrida123Log hffLog vLog hffLog vLog hffLog vCodo de 45-1,69900,2180-1,76960.1313-1,9586-0.0491Conector en Y, paso recto-1,18710,2180-1,39790.1313-1,6990-0.0491Conector en Y, paso lateral-0,86970,2180-1,10790.1313-1,3872-0.0491Strainer0.73800,21800.55870.13130.2175-0.0491Codo Angular de 90-0,56070,2180-0,74470.1313-1,0655-0.0491Codo con curvatura de 90-0,95860,2180-1,11920.1313-1,4318-0.0491Conector en T, paso lateral-0,77470,2180-0,93930.1313-1,1079-0.0491

Tabla N16: Valores para realizar los grficos.Corrida123Log hffLog vLog hffLog vLog hffLog vVlvula de bola-0,65170,2180-0,95080.1313-1,1675-0.0491Vlvula de compuerta0.01280,2180-0.10790.1313-0.4377-0.0491

Tabla N17: Factores de resistencia de cada accesorio.

Tabla N18: Factores de resistencia de cada vlvula.

AccesorioKStrainer 31.8Codo Angular de 90 2.07Conector en T, paso lateral1.67Conector en Y, paso lateral0.961Codo con curvatura de 90 0.883Conector en Y, paso recto0.491Codo de 450.196Conector en T, paso recto0.062

Tipo de VlvulaKVlvula de bola1.54Vlvula de compuerta8.80Vlvula de globo40.6

GrficosTubera Lisa de 4 mm, Cada de presin vs Reynolds.

Tubera Lisa de 7,5 mm, Cada de presin vs Reynolds

Tubera rugosa simulada de 16,7 mm, Cada de presin vs Reynolds.

Tubera Lisa de 18 mm, Cada de presin vs Reynolds.

Determinacin del factor de resistencia de la vlvula de globo.

Determinacin del factor de resistencia de la vlvula de bola.

Determinacin del factor de resistencia de la vlvula de Compuerta.

DISCUSIN DE RESULTADOSLos resultados obtenidos en prdidas por friccin en tramos rectos de tuberas lisas y rugosas muestran una regin aproximadamente cuadrtica de la cada de presin en metros de agua por metro lineal de tubo (hL/L) y la velocidad promedio del agua, esta tendencia observamos en el rgimen turbulento (Re > 10000) en esta zona a medida que aumenta el caudal las perdidas sern ms importantes. Segn la ecuacin de Darcy la cada de presin es una funcin cuadrtica de la velocidad y de un factor de friccin que es una funcin del nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa en caso de tuberas rugosas. La relacin que se observa de las prdidas de energa de presin en el rgimen laminar (Re < 2100) es prcticamente lineal sea una tubera lisa o rugosa, segn Hagen-Poiseulle la perdida de energa de presin es proporcional a la velocidad promedio del flujo a travs de un tubo de una determinada medida.

La tendencia mostrada de las perdidas por friccin vs el numero de Reynolds es semejante a la que muestra la relacin de perdidas vs velocidad promedio del flujo, esto se debe a que se est multiplicando por un factor constante para cada flujo a travs de cada lnea.Los resultados obtenidos en perdidas por accesorios poseen a diferencia del flujo en tramos rectos un factor de resistencia K ya sea al cambio de direccin o derivacin, las prdidas son proporcionales a la velocidad elevado a un exponente que hemos determinado para la mayora de accesorios vara entre 1.70 a 1.95 y en otros oscilan entre 1, estos depender del diseo de cada accesorio, esta relacin son validas debido a que hemos determinado factores de correlacin de 0.999. El accesorio de mayor resistencia es el Strainer este es un filtro el cual ofrece una resistencia importante al flujo mientras que el tramo recto de un conector en T de 90 es la mnima.Las prdidas debido al diseo de vlvula son considerables en la vlvula de globo debido a que esta sirve para regular el flujo y presenta en su corta longitud contracciones, cambios de direccin y expansiones, mientras para vlvulas de compuerta y de bola son las que presentan una baja resistencia al flujo,estas vlvulas solo presentan una resistencia directa al flujo.

CONCLUSIONES1.- La variacin de perdidas por friccin en tramos rectos del tubo depender del rgimen en el cual se encuentra el flujo.

2.- La relacin que muestra las perdidas de presin vs el nmero de Reynolds es una valiosa herramienta para estimar la cada a travs de tuberas lisas por donde se transporta otros lquidos newtonianos.

3.- Las prdidas de presin debida a los accesorios son proporcionales a la velocidad del flujo a un exponente, el valor de este depender del diseo del accesorio.

4.-Los coeficientes de resistencia de las vlvulas son diferenciadas, podemos clasificarlas como vlvulas de alta y baja resistencia.

RECOMENDACIONES1.-Al notar una pequea diferencia en el manmetro de mercurio en la medida de cada de presin, emplear el manmetro de agua ya que este es ms sensible.

2.-Estimar el flujo mximo a travs de las tuberas para comparar flujos volumtricos iguales a travs de vlvulas y accesorios.

3.-Establecer correlaciones a travs de las cadas de presin en vlvulas y accesorios, debido que variaran para cada diseo