Sumar los siguientes radicales indicados:

Sumar los siguientes radicales indicados:

Sumar los siguientes radicales indicados:

- Multiplicacin de radicales.

a) Para multiplicar radicales del mismo ndice; se multiplican previamente los signos,luego los coeficientes entre s y finalmente bajo un mismo radical comn las cantidades sub-radicales entre s. A continuacin se efecta las operaciones indicadas dentro del radical y se extraen los factores posibles fuera del radical si los hubiera.

Ejercicios de aplicacin.

Multiplicar los siguientes radicales indicados:

b) Para multiplicar radicales compuestos del mismo ndice; se multiplican como el producto de 1 polinomio por 1 monomio o el producto de 2 polinomios.

Ejercicios de aplicacin.

Multiplicar los siguientes radicales indicados:

c) Para multiplicar radicales compuestos de distinto ndice; primeramente se reducen los radicales al mnimo comn ndice y luego se multiplican como si fueran radicales del mismo ndice.

Ejercicios de aplicacin.

Multiplicar los siguientes radicales indicados:

- Divisin de radicales.

a) Para dividir radicales del mismo ndice; se dividen previamente los signos,luego los coeficientes entre s y finalmente bajo un mismo radical comn se dividen las cantidades sub-radicales entre s. A continuacin se efecta las operaciones indicadas dentro del radical y se extraen los factores posibles fuera del radical si los hubiera.

Ejercicios de aplicacin.

Dividir los siguientes radicales indicados:

b) Para dividir radicales de distinto ndice; primeramente se reducen los radicales al mnimo comn ndice y luego se dividen como si fueran radicales del mismo ndice.

Ejercicios de aplicacin.

Dividir los siguientes radicales indicados:

- Racionalizacin: es una operacin que tiene por objeto hacer desaparecer siempre el radical del denominador.

1er Caso: cuando el radical del denominador es de 2do grado, es decir posee como radical una raz cuadrada.

Ejemplos:

Observacin: Para racionalizar el denominador de una fraccin bastar multiplicar la fraccin por el factor racionalizante del denominador,en ste caso por s mismo.

2do Caso: cuando el radical del denominador es mayor al de 2do grado, es decir radicales de 3er,4to, 5to y ms grado.

Ejemplos:

Observacin: Para racionalizar el denominador de una fraccin bastar multiplicar la fraccin por el radical del mismo ndice con la misma cantidad sub-radical pero el exponente de la cantidad sub-radical debe expresar la diferencia que existe entre el ndice del radical y el exponente de la cantidad sub-radical.

3er Caso: cuando el radical del denominador es un binomio.

Ejemplos:

Observacin: Para racionalizar el denominador de una fraccin bastar multiplicar la fraccin por la conjugada del denominador.

Se llaman cantidades conjugadas a 2 binomios que tienen las mismas cantidades literales, los mismos coeficientes y los mismos exponentes, diferenciando solamente en el signo del 2do trmino del 2do binomio.

Ejercicios de aplicacin.

Racionalizar el denominador (1er Caso) de los siguientes cocientes:

Racionalizar el denominador (2do Caso) de los siguientes cocientes:

Racionalizar el denominador (3er Caso) de los siguientes cocientes:

" Ecuaciones con radicales.

Solamente vamos a resolver ecuaciones en las cuales el valor de "x" se encuentra bajo el signo radical; por eso recibe el nombre de ecuacin irracional.

Ejemplo:

Ejercicios de aplicacin.

Resolver cada una de las ecuaciones siguientes y comprobar el resultado: