struktura oČvrslog betona formiranjestrukture · 3 struktura oČvrslog betona...

1

STRUKTURA OČVRSLOG BETONAFormiranje strukture

STRUKTURA OČVRSLOG BETONAMakrostruktura

■ Na nivou makrostrukture, u betonu se jasno izdvajaju dva osnovna strukturna elementa:¨ Agregat,¨ Cementni kamen

S obzirom na to, može se reći da je struktura betona nehomogena,a po svom tipu – konglomeratična.

■ U masi očvrslog betona moguće je sasvim precizno izdvojiti i kvantifikovati pojedine makrostrukturne elemente. U vezi s tim treba poći od poznate zapreminske jednačine :

vza + vcp + vp = ma/γza+ mc/γsc+mv/γsv+vp=1

u kojoj je: vza - zapremina zrna (apsolutna zapremina1)) agregata, vcp- zapremina cementne paste (zapremina zrnaca cementa i vode)vp – zapremina zaostalih (ili namerno “uvučenih”) pora vazduha. 1) Pretpostavlja se da su zrna agregata 100% kompaktna (vza= va,a)

2

STRUKTURA OČVRSLOG BETONAMakrostruktura

STRUKTURA OČVRSLOG BETONA

MikrostrukturaGelska, kapilarna i ukupna poroznost betona

pb=(vp,b/vb)·100=(vp,cp/vb)·100 (%); pcp= (vp,cp/vcp)·100 (%)vp,cp= (vc,p·pcp)/100 (m3); Za vb=1 m3 ⇒ pb= pcp· vcp

pg,b= 0,022 · αh· mc(%) pk,b= 0,1· mc (ω - 0,4·αh) (%)Puk,b= pg,b+pk,b+Δpb

[Δpb=(1 - mc/γsc - ma/ γsa – mv/ γsv) · 100]

(%) 10032,0

40,0 (%) 10032,022,0

)( 10)32,0(101,3

11000310010003100

,,

333

⋅+

⋅−=⋅

+⋅

=

⋅⋅+=⋅⋅

+=

⋅+=+= −−

ωαω

ωα

ωωω

hcpk

hcpg

ccccvc

cp

pp

mmmmmmmv

3

STRUKTURA OČVRSLOG BETONAMikrostruktura – Gelska i kapilarna poroznost

Ukupna poroznost betona u funkciji stepena hidratacije, za različite vrednosti vodocementnog faktora

STRUKTURA OČVRSLOG BETONAMikrostruktura – Gelska i kapilarna poroznostUkupna poroznost betona u funkciji mc , za utvrđen v/c faktor

4

STRUKTURA OČVRSLOG BETONAMikrostruktura

Kontaktni sloj zrno agregata – cementni kamen■ Širina kontaktnog sloja: cca 0,06 mm (1-3 prečnika zrna)■ Povezivanje zrna agregata sa cementnim kamenom tesno

je povezano sa migracijom kalcijumhidroksida Ca (OH)2, kao jednog od produkata hidratacije portland cementa

■ Kalcijumhidroksid se u vrlo velikom obimu deponuje na površinama zrna–delom kristališe, a delom prelazi u CaCO3

■ Ovi produkti uslovljavaju pojavu Vandervalsovih sila-osnovnog faktora athezije između cem. kamena i zrna agregata

■ Ovaj kontaktni sloj ima nešto veću poroznost od ostale mase cementnog kamena, što uslovljava veću vodopro-pustljivost u odnosu na cementni kamen i agregat, zbogčega se često naziva “tranzitnom zonom”!

STRUKTURA OČVRSLOG BETONAMikrostruktura – Kontaktna zona

5

STRUKTURA OČVRSLOG BETONAFormiranje strukture

Razvoj hidratacione toplote u masi betona

■ Tokom procesa hidratacije dolazi do promene temperature betona u okviru betonskih elemenata, u odnosu na temperaturu betona pri ugrađivanju.

■ Ova promena temperature bitno zavisi od dimenzija konstrukcijskih elemenata.

■ Ako je Qcn (J/kg) toplota hidratacije cementa pri starosti betona od n dana, Sc= 0,84 J/g·°C, Sv= 4,2 J/g·°C (specifičnitoplotni kapaciteti cementa-agregata i vode), porast temperature u masi betona posle n dana biće:

vvcca

nccb SmSmm

QmT

++=∆

)(

D3

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAOsnovni zakoni čvrstoće betona

D3 Dusan, 3/22/2007

6

PROJEKAT BETONSKE MEŠAVINEOdređivanje potrebnog vodocementnog faktora

U formuli Beljajeva: ↓

■ fpc– klasa primenjenog cementa■ k – parametar zavisan od vrste

agregata, kako sledi:- Rečni: k = 4,0- Drobljeni: k = 3,5

U formuli Ferea za vrednost parametra k treba uzeti:

● k = 250, za cement PC 32,5● k = 320, za cement PC 42,5● k = 390, za cement PC 52,5

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAOsnovni zakoni čvrstoće betona

■ Formula Bolomej - a:fpc – klasa cementa,A = 0,55 – 0,65 (u zavisnosti od MB i granulom. sastava agregata).

■ Formula Skramtajev-a:

)5,01(5,0128, −⋅=

−⋅=

ωωω

pcpck fAfAf

)5,01(

:40,0 :. ,5,21

)5,01(

:40,0 :. ,5,21

228,

128,

+⋅=

≤≥

−⋅=

≥≤

ω

ωω

ω

ωω

pck

pck

fAf

tjZa

fAf

tjZa

■ Nije teško uočiti da je formula Skramtajev-a za slučaj ω ≥ 0,40 isto što i formula Bolomej-a; tj. Skramtajev je proširio formulu Bolomej-a i za slučaj kada je ω ≤ 0,40.

7

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAČvrstoća betona u funkciji vremena

● Za beton sa čistim PC (puna linija), ● Za beton sa kompozitnim PC (isprekidana linija)

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAUticaj režima očvršćavanja na rast čvrstoće

8

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAMehanizam loma betona


9


FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAČvrstoća pri pritisku – Uticaj oblika i veličine uzorka

10

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAČvrstoća – Uticaj brzine nanošenja opterećenja

FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAUticaj klase cementa

1 – PC 32,52 – PC 42,53 – PC 52,5

11

FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAUticaj količine cementa

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAUticaj temperature na rast i konačnu čvrstoću betona

12

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAUticaj temperature na rast i konačnu čvrstoću betona

Na slici su dati rezultati ispitivanja vršenih na GF – 1988. godine

FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAUticaj temperature i vremena na čvrstoću betona

Funkcija zrelosti

Vreme negovanja tr (Sl. 4.15)izdeli se na r-1 jednkih inter-vala Δtj (Δt1=t2-t1 , Δt2=t3-t2 , . . . , Δtr-1=tr-tr-1) u kojima vladaju srednje temperature Tj:

Na taj način, računa se u stvari, veličina površine ograničene apscisnom osom t , krivom T=T(t) i ordinatama kroz tačke t1=0 i tr

2 , . . . ,

2 ,

21

132

-

221

1rr

rTT

TTT

TTT

T+

=+

=+

= −−

−−

[ ]hCtjM

tTTjeakoiliconstTzatTTMrelostiFunkcija

j

r

j

r

TT ⋅∆⋅

=

==

⋅−=

∑ −−

=

−0

1

1

0

0

:)( , , ,)(:z

13

FIZIFIZIČČKOKO--MEHANIMEHANIČČKA SVOJSTVA BETONAKA SVOJSTVA BETONAUticaj temperature i vremena na čvrstoću betona

Funkcija zrelosti


Funkcija zrelosti

14


Funkcija zrelosti

FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAUticaj temperature i vremena na čvrstoću betona

Čvrstoća – zrelost betona

Funkcija fk = fk (M) Linija “1” odgovara betonu za slučaj fk,28 = 20 MPaLinija “2” odgovara betonu za slučaj fk,28 = 25 MPa

15

FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAMarka betona prema –BAB ‘87

■ Marka betona MB je nominalna (uslovna) čvrstoća betona pri pritisku izražena u MPa, koja se dobija ispitivanjem betonskih kocki ivica 20 cm na 28 dana, a koja se zasniva na karakterističnoj čvrstoći pri fraktilu p=10%.

■ Za konstrukcije i elemente u oblasti betonskih i armiranobetonskih konstrukcija koriste se marke betona MB 10, MB 15, MB 20, MB 25, MB 30, MB 35, MB 40, MB 45, MB 50, MB 55 i MB 60. Najniža marka betona za izradu armiranobetonskih elemenata i konstrukcija je MB 15.

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAKlasa, vrsta i partija betona prema BAB ‘87

■ Pojam klasa betona, koja se označava slovnim simbolima ili brojevima, obuhvata ili samo marku betona MB (što je i najčešći slučaj), ili marku betona i neka druga svojstva –vodonepropustljivost, otpornost na dejstvo mraza i dr. Pod pojmom vrsta betona podrazumeva se beton jedne isteklase, ali različitog sastava.

■ Partija betona je količina iste klase i iste vrste betona, koja se priprema i ugrađuje pod jednakim uslovima, a odnosi se ili na beton ugrađen u iste konstrukcijske elemente, ili u više različitih konstrukcijskih elemenata na jednom objektu, ili, pak, na količinu betona ugrađenu u elemente nekog objekta u određenom vremenskom periodu. Definisana je količinom betona i brojem uzoraka za dokazivanje marke betona. Količina betona u jednoj partiji ne treba da bude veća od količine koja se može ugraditi za mesec dana. Broj uzoraka u partiji betona ne može biti manji od 3, niti veći od 30.

16

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA

DOKAZIVANJE MARKE BETONA MB prema BAB ’87

Kriterijum 1Partije betona od po 3, 6, 9, 12 ili 15 uzoraka

Svaki skup od po 3 rezultata (uzorka) mora da ispuni sledeća dva uslova:

m3 ≥ MB + k1 √x1 ≥ MB – k2 √

Za uhodanu proizvodnju: k1=k2=3 MPa,Za neuhodanu proizvodnju: k1= 4 MPa,

k2=2 MPa.


DOKAZIVANJE MARKE BETONA MB prema BAB ’87

Kriterijum 2

Partije betona od 10 ≤ n ≤ 30 uzoraka;

Standardna devijacija Sn= Sn0 poznata, na osnovu n0 rezultata iz prethodnog perioda (n0≥30).

n rezultata ispitivanja mora da ispuni sledeća dva uslova:

mn ≥ MB + 1,2 ⋅ Sn0 (MPa)x1 ≥ MB - 4 (MPa)

( )

0

1

2,,

0

0

n

ffS

n

niksrk

n

∑=

−=

17


DOKAZIVANJE MARKE BETONA MB prema BAB ‘87Kriterijum 3

Partije betona od 15 ≤ n ≤ 30 uzoraka;

Standardna devijacija Sn= Sn0 nije poznata.

n rezultata mora da ispuni sledeća dva uslova:mn ≥ MB + 1,3⋅ Sn-1 (MPa)x1 ≥ MB – 4 (MPa) ( )

1

0

1

2,,

1 −

−=

∑=

− n

ffS

n

niksrk

n

Sn-1 – procenjena standardna devijacija


18

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAČvrstoća pri zatezanju

■ Ispitivanje čvrstoće betona pri zate-zanju znatno je složenije nego ispiti-vanje čvrstoće pri pritisku

■ Generalno, postoje 3 postupka ispi-tivanja ove čvrstoće:● Putem direktnog zatezanja – a/,● Putem zatezanja pritiskom

po izvodnici (zatezanjecepanjem) – b/,

● Putem savijanja (zatezanjesavijanjem) – c/.

■ Čvrstoća betona pri zatezanjuvišestruko je niža od čvrstoćepri pritisku: k = fbz /fbpZa fbp=20 MPa: k=0,12, tj.: fbp/fbz≅8

Za fbp=30 MPa: k=0,10, tj.: fbp/fbz=10

Za fbp=50 MPa: k=0,12, tj.: fbp/fbz≅8


Ispitivanje čvrstoće betona pri zatezanju putem opita direktnog

zatezanja

Na priloženoj skici prikazana je praktična realizacija opita

direktnog zatezanja

19

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAČvrstoća pri zatezanjuČvrstoća betona pri zatezanju putem linijskog pritiska po izvodnici

cilindra (čvrstoća pri zatezanju cepanjem) veća je za 15-20% u odnosu na čvrstoću dobijenu direktnim zatezanjem, tj. može se kao dovoljno

tačno napisati da je: fz /fzc ≅ 0,85


Praktična realizacija ispitivanja čvrstoće betona

pri zatezanju putem linijskog pritiska po

izvodnici cilindra(zatezanje cepanjem)

20

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAČvrstoća pri zatezanju■ Ispitivanje čvrstoće betona pri zatezanju putem savijanja vrši se:

● Savijanjem silom u sredini raspona● Savijanjem sa dve sile u trećinama raspona

■ U oba slučaja dobijaju se znatno veće čvrstoće nego direk. zatezanjem

zszsz ffhbMf )2,27,1( 6

2 −=⋅

=

FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAČvrstoća pri čistom smicanju

■ Kao veza između čvrstoće pri smicanju i drugih čvrstoća betona mogu se koristiti sledeći izrazi: →→

zs

zps

ff

ilifff

2

)8,07,0(

≅

⋅−=

τ

τ

21

FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAČvrstoća betona pri složenim naponskim stanjima


22


FIZIČKO – MEHANIČKA SVOJSTVA BETONAČvrstoća betona pri dinamičkom opterećenju

23

VODONEPROPUSTLJIVOST BETONA – VDPOsnovni faktori uticaja■ Propustljivost betona za vodu zavisi od:¨ Stepena hidratacije cementa,¨ Poroznosti cementnog kamena,¨ Strukture pora,¨ Svojstava cementa i agregata, pojedinačno.

■ Mikrokapilari – veličine ispod 10-7 mm, a to su gelske pore, praktično su nepropustljive za vodu.

■ Makrokapilari – veličine preko 10-7 mm, koje nastaju u cem. kamenu pri mv/mc > 0,40, imaju moć upijanja i propuštanja vode, usled pritiska, kapilarnog penjanja, osmotskog efekta i dr.

■ S obzirom na ovo, proizilazi da vodonepropustljivost betona u opštem slučaju zavisi od ukupne zapremine kapilarnih pora, njihovog rasporeda, kao i od karaktera poroznosti (otvorena ili zatvorena).

■ Prema tome, na vodonepropustljivost betona može se uticati smanjivanjem vodocementnog faktora, stepenom hidratacije, efikasnošću ugrađivanja, primenom aditiva zaptivača.

■ Veliki značaj za VDP imaju i mikroprsline (skupljanje, temperaturnepromene)

VODONEPROPUSTLJIVOST BETONAKoeficijent filtracije

■ Vodonepropustljivost betona često se ceni na osnovu veličinekoeficijenta filtracije (videti skicu i izraz dole – desno). Na skicidole levo: zavisnost koef. filtracije i vodocementnog faktora.

)/( : hmtS

aVkfiltracijetKoeficijen

p

vf ⋅∆⋅

⋅=

24

VODONEPROPUSTLJIVOST BETONAPromena vodoneprostljivosti betona u funkciji starosti (levo) i

šema jednog od mogućih postupaka ispitivanja (desno)

■ Prema važećem domaćem standardu SRPS U.M1.015/1998. za ispitivanje sekoriste kocke ivica 15 ili 20 cm, odnosno cilindri 15x15 cm (izvađeni iz konstrukcije)

■ Uzorci se izlažu pritiscima vode (kao na skici‚ dole desno) i to: 48 h – 1 bar,zatim 24 h – 3 bar-a i još 24 h – 7 bar-a. Kao kriterijum uzima se projektompropisana visina penjanja vode (videti i sledeći slajd):

VODONEPROPUSTLJIVOST BETONAMerenje visine penjanja vode nakon

završenog opita■ Prema napred navedenom domaćem standardu uzorci se nakon izla –

ganja vodenim pritiscima (u ukupnom trajanju od 4 dana) cepaju posredini i na obe polovine meri se visina penjanja vode – rezultat se za-okružuje na bližih 5 mm.

■ Starost uzoraka na počet.ispitivanja treba da iznosi najmanje 28 dana.

25

OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZADefinicija otpornosti i osnovni faktori uticaja 20.10.

■ Podrazumeva sposobnost betona da u stanju zasićenostivodom podnese višekratno smrzavanje i odmrzavanje.

■ Razlog destrukcije betona su unutrašnji naponi u kapilarama usled širenja leda, čija je zapremina za 9% veća od zapremine vode od koje nastaje.

■ U mikrokapilarama ispod 10-7 (gelske pore) voda se ne mrzne ni do – 700C, pa osnov neotpornosti betona na mraz, kao i vodopropustljivosti, čine kapilarne pore u betonu, kao posledica vodocementnog faktora > 0,40!

■ Prema tome, dovoljno visoka otpornost betona na mraz i u ovom slučaju postiže se primenom dovoljno niskih vodocementnih faktora (primenom superplastifikatora), kao i dodavanjem aeranata betonu.

■ Nekompatibilnost koeficijenata termičke dilatacije agregata i cementnog kamena drugi je osnovni faktor neotpornostibetona na dejstvo mraza.

OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZAKlase otpornosti na dejstvo mraza i ispitivanje

■ Prema SRPS U.M1.016:1992 postoje sledeće klase otpornosti betona na dejstvo mraza: M-50, M-100, M-150, M-200, M-250 i M-300.

■ Destruktivni postupak (ispitivanjem čvrstoće pri pritisku) iNedestruktivni postupak (ispitivanjem dinamičkog modula elastičnosti putem rezonantne frekvencije).

■ Destruktivni postupak: Uzorci: Kocke ivica 15 ili 20 cm, ili cilindri (kernovi) Φ15 i visine 15 cm, izvađeni iz konstrukcije. Osim za klasu M-50, kada je potrebno 6uzoraka (3 etalonska i 3 koja se izlažu mržnjenju i kravljenju), za sve ostale klase -15 uzoraka (9 etalonskih i 6 koji se izlažu mržnjenju i kravljenju).● Ispitivanje uzoraka koji se izlažu mržnjenju i kravljenju: 3 po isteku 50 ciklusa manje od predviđenog broja ciklusa, a druga 3 – nakon isteka broja ciklusa za ispitivanu klasu.● Ispitivanje etalonskih uzoraka: 3 – na početku ispitivanja, 3 –nakon 50 ciklusa manje od predviđenog broja ciklusa i poslednja 3 – po isteku broja ciklusa za ispitivanu klasu.

26

OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZAIspitivanje

■ Nedestruktivni postupak: 3 prizme dimenzija 10/10/40 ili 12/12/36 cm, izlažu se mržnjenju i kravljenju, pri čemu se pre početka ispitivanja, kao i posle svakih 50 ciklusa mržnjenja i kravljenja, ispituje dinamički modul elastičnosti ED (određivanjem rezonantne frekvencije f).

■ Kriterijumi za ocenu otpornosti betona na dejstvo mraza:● Kod destruktivnog postupka: Čvrstoća uzoraka izlaganih opitu mržnjenje – kravljenje, nakon broja ciklusa mržnjenja i kravljenja za datu klasu, treba da iznosi najmanje 75% čvrstoće etalonskih uzoraka;● Kod nedestruktivnog postupka: Dinamički modulelastičnosti ED uzoraka izlaganih opitu mržnjenje –kravljenje nakon broja ciklusa mržnjenja i kravljenja za datu klasu, treba da iznosi najmanje 75% dinamičkog modula elastičnosti istih uzoraka na početku ispitivanja.


■ Sve uzorke, u oba postupka ispitivanja, treba 4 dana pre početka ispitivanja staviti u vodu (postupak zasićenja vodom).

■ Ispitivanje otpornosti betona na dejstvo mraza, na uzorcima uzetim od svežeg betona tokom izvođenja radova, po pravilu započinje pri starosti betona od najmanje 28 dana.

■ Uzorci (kernovi) uzeti iz gotove konstrukcije ispituju se pri starosti koja odgovara vremenu vađenja, ali, u slučaju vađenja iz elemenata (konstrukcija) u izgradnji, takođe ne pri starosti manjoj od 28 dana.

■ Jedan ciklus smrzavanje – odmrzavanje traje 4+4 časa (tri ciklusa dnevno) ili 6+6 časova (2 ciklusa dnevno).

27


■ Prilikom ovog ispitivanja treba voditi računa o usporenomprirastu čvrstoće betona tokom smrzavanja, tj. o tome da čvrstoća etalonskih uzoraka, koji sve vreme očvršćavaju u vodi temperature cca 200C, raste brže nego čvrstoća uzoraka koji se naizmenično izlažu mržnjenju na -200C i kravljenju u vodi, na cca 200C.

■ Iz tih razloga se mora odrediti tzv. “ekvivalentna starost”etalonskih uzoraka. Domaći standard nudi izraz za sračunavanje ekvivalentne starosti te etalonskih uzoraka:

te = ta + c · ni odgovarajuću tablicu u kojoj se daje vrednost koeficijen-ta c u zavisnosti od broja ciklusa smrzavanja i odmrzava-nja n u toku 24 časa (na sledećem slajdu).

■ Veličina ta u izrazu predstavlja starost uzoraka na početku ispitivanja.

OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZAIspitivanje – ekvivalentna starost etalonskih uzoraka

te = ta + c · n

■ Numerički primer: Klasa M 150; ta = 28 dana; n = 2.● Prvo ispitivanje - posle 150-50 =100 ciklusa:

- Prava starost uzoraka: t=28+100/2=28+50=78 dana,- Ekvivalentna starost: te=28+0,35·100=28+35=63 dana.

● Drugo ispitivanje - posle svih 150 ciklusa:- Prava starost uzoraka: t=28+150/2=28+75=103 dana,- Ekvivalentna starost: te=28+0,35·150=28+52,5=80,5≈90

dana.

0,800,350,20

Jedan ciklus dnevnoDva ciklusa dnevnoTri ciklusa dnevno

28

OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZA I SOLI

■ Vrlo često se nameće potreba ispitivanja betona na dejstvo mraza izloženog istovremeno i uticaju soli (NaCl) za odmrzavanje. Postupak se sastoji u procesu smrzavanja i odmrzavanja uzoraka čija je gornja površina podvrgnutadelovanju troprocentnog rastvora NaCl.

■ Propisani uzorci se na način definisan standardom SRPSU.M1.055 podvrgavaju delovanju ovakvog rastvora, pa se nakon toga izlažu tokom 25 ciklusa naizmeničnom mržnjenju u trajanju 16-18 h na temperaturi cca -200C i kravljenju na sobnoj temperaturi 6-8 h.

■ Na kraju ovakvog ispitivanja registruje se gubitak mase i dubina ljuštenja površine betona koja je bila pod uticajem rastvora soli.

■ Kriterijumi degradacije dati su u tablici na sledećem slajdu.

OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZA I SOLI

29

OTPORNOST BETONA NA HABANJE

■ Kod ove vrste otpornosti osnovno je da beton ima dovoljnu čvrstoću i tvrdoću u površinskom sloju, koji je neposredno izložen delovanju habanja.

■ Pored agregata, koji sam po sebi mora da bude dovoljno otporan na ovaj uticaj, potrebno je primeniti cemente visokih klasa i niske vodocementne faktore. Prednost ima drobljeni agregat, pri čemu treba težiti optimalnom učešću krupnih frakcija, uz minimalno učešće sitnih.

■ Mogu se primenjivati plastifikatori i superplastifikatori, radi smanjenja količine vode, pošto se ni u kom slučaju ne sme dozvoliti izdvajanje cementne paste na površini.

■ Uzorci za ispitivanje su kocke ivica 7,07 cm, izrezani iz nekog većeg komada betona, ili kocke ivica 10 cm uzete od svežeg betona.

OTPORNOST BETONA NA HEMIJSKE UTICAJE■ U najvećoj meri zavisi od hemijske otpornosti

upotrebljenog cementa i ostvarene kompaktnosti betona. ■ To znači da treba dobiti cementni kamen sa minimalnom

poroznošću, a to se može postići primenom dovoljno niskih vodocementnih faktora.

■ Što niži vodocemntni faktori, uz uslov da agregat i voda ne sadrže više od maksimalno dozvoljenih procenata hlorida,istovremeno garantuje i dobru otpornost konstrukcija na hemijske uticaje (max sadržaj hlorida: u agregatu - 0,10% za armirane, odnosno 0,02% za prethodno napregnute konstrukcije; u vodi - 0,03% za armirane, odnosno 0,01% za prethodno napregnute konstrukcije),

■ Pri istovremenom delovanju sulfata i hlorida (morska voda), umesto sulfatno otpornih PC (C3A ≤ 3,5%), prednost treba dati cementima sa umerenim sadržajem C3A (8-10%), pošto višak ovog veštačkog minerala, koji nije reagovao sa SO3, ima sposobnost vezivanja slobodnih hlorida.

30

DEFORMACIJE BETONA POD UTICAJEM KRATKOTRAJNIH OPTEREĆENJA


Radni dijagram (σ-ε dijagram) betona

31



32


Eksperimentalno određivanje modula elastičnosti betona


Eksperimentalno određivanje modula elastičnosti betona

33


Kod rešavanja praktičnih problema, za određivanje modula elastičnosti može se koristiti i empirijska zavisnost data prema Pravilniku BAB ‘87


■ Iz priloženog dijagramaje lako uočiti da je u pod-ručju linearne zavisnosti napona i dilatacija odnos poprečnih i podužnih dilatacija konstantan, tj.μ = εpop / εpod = const.

(μ – Poasonov koeficijent)■ Vrednost Poasonovogkoeficijenta u tom području iznosi μ = 0,15 – 0,25.■ Vrednost ovog koeficijentaneposredno pred lom iznosi

μl ≅ 0,50

34

REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA

■ SKUPLJANJE BETONA- Skupljanje usled isparavanja vode tokom

perioda vezivanja cementa – plastično skupljanje,

- Skupljanje usled kontrakcije produkata hidratacije – hidrataciono skupljanje,

- Skupljanje nakon završetka procesa vezivanjacementa (skupljanje usled sušenja ili hidraulično skupljanje).

■ TEČENJE BETONA■ RELAKSACIJA BETONA

REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONASkupljanje betona: Plastično skupljanje

35

REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONASkupljanje betona: Hidrataciono i hidraulično skupljanje

■ Od tri komponente skupljanja,samo dve - hidrataciono i hidra-ulično skupljanje - obuhvatajuse (registruju) tokom postupkaispitivanja skupljanja.

■ Plastično skupljanje, koje seu potpunosti obavi tokom proce-sa vezivanja cementa u betonu,ne može biti obuhvaćeno ovimstandardnim postupkomispitivanja – videti u nastavku“Ispitivanje skupljanja”.

■ Početnom negom ne umanjuje sekonačno skupljanje (gore – levo)

■ U kondicioniranim uslovima skup-ljanje je veće (dole – levo)

REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONASkupljanje betona

Srednjadimenzijaelementa:

dm = 2 Ab/Ob

36

REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONASkupljanje betona


Skupljanje betona: Ispitivanje ■ Ispitivanje skupljanja vrši sena prizmatičnim ili cilindrič-nim uzorcima, kod kojih jeh/d = 2 – 4 (min 3 uzorka). ■ Nakon izrade i vađenja iz

kalupa (24 h nakon izrade)uzorci se stavljaju u pijaćuvodu, gde stoje 48 h.

■ Posle vađenja iz vode (72 hnakon izrade) uzorci se daljedrže u kondicioniranim uslo-vima: T=200C, H=40, 70 ili 90%).

■ Prvo očitavanje, prema tome,vrši se na 72 h, zatim na 4dana, pa na 7, 14, 21 i 28 dana idalje jednom mesečno (naj –manje 3 meseca).

37

REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONASkupljanje betona: Ispitivanje

Prva 3 dana, dok uzorci stoje u vodi, beton ima izvesno bubrenje(koje ostaje neregistrovano)

REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONADeformacije betona pod uticajem spoljnog opterećenja

38

REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONATečenje betona

stoji stabilizacija procesa deformacija.■ Veličina napona σ2>σe

pri kome nastupa lom(v. skicu levo) može dabude i 20-30% ispodčvrstoće betona pri delovanju kratkotrajnihopterećenja, pa se s timu vezi u praksi čestogovori o “čvrstoći betona pri delovanjudugotrajnih opterećenja”

Krive tečenja betona za različite vrednosti napona■ Pri dovoljno niskim naponima σ1< σe (radni naponi), trenutne deformacije

se mogu smatrati elastičnim. Pri ovako niskim naponima postoji i linearna zavisnost između napona i deformacija tečenja (linearno tečenje) i uvek po-


Tečenje betona

■ Osim kod pritisnutih betonskihelemenata, tečenje se javlja i kod elemenata izloženih zatezanju (1,5 puta veće), smicanju (2 – 2,5 putaveće) nego kod pritisnutih elemen.

■ Tečenje betona se objašnjava plas-tičnim svojstvima vlažnog cementn.gela, a takođe i pojavom i razvojemprslina u masi betona, kada seprekorači nivo napona σe. Pored ovoga, pri višim nivoima σ, tečenjeuslovljava i plast. def. krist. rešet.

39


■ Kako je: E (tk2) > E (tk1)⇒ εel (tk2) < εel (tk1)

■ Nakon rasterećenja i ispoljavanjatrenutne elastične deformacijeεel (tk2), proces deformacija senastavlja, što znači da do izražajadolazi tzv. “povratno tečenjebetona” (reverzibilna viskoelastič-na deformacija)

■ Pored ove povratne postoji i nepovratna deformacija tečenja(ireverzibilna viskoplastičnadeformacija) – videti Sliku levo


40


■ Vrednosti date u Tablici dole – levo,a to isto važi i za skupljanje dato uranijoj tablici, odnose se na tempe-raturu sredine od 200C. Kako su,

međutim, bet. konstr. u praksi izlo-žene vrlo značajnim temperaturnimpromenama, o uticaju temperaturena skupljanje i tečenje betona tako-

đe treba voditi računa. ■ To se postiže korišćenjem tzv. korigo-

vanog vremena (starosti) putemobrasca:

tm – broj dana u toku kojih je srednja dnevna temperatura T0C

α – koef. Koji zavisi od vrste cementaα=1, za cem. sa spor. rastom čvrst.α=2, za cem. sa brzim rastom čvrst.α=3, za cem. klase 52,5 R

[ ] m

t

m ttTtm

∆⋅+= ∑0

10)(30α

REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONATečenje betona: Veze između napona i deformacija

■ Za slučaj σ = σ(tk) = const.:■ Za slučaj diskontinualne

prom. napona (prema skici):

■ Za slučaj kontinualnepromene napona:Algeb. veza između nap. i def.:

[ ]),(1)()(

)(),( kk

ksk tt

tEt

ttt ϕσ

εε +=−

[ ] [ ]∑=

+∆

++=−n

rkr

kr

krk

k

ksk tt

tEttt

tEtttt

1

),(1)()(),(1

)()()(),( ϕ

σϕ

σεε

[ ] ττ

ϕτ

σϕ

σεε d

Ett

dtdtt

tEtttt k

t

tk

k

ksk

k)(

),(1)(),(1)()()(),( +

++=− ∫

[ ] [ ]),(),(1)(

)()(),(1)()()(),( kk

k

kk

k

ksk tttt

tEtttt

tEtttt ϕχ

σσϕ

σεε ⋅+

+++=− χ∞ = χ (t∞,tk) = 0,75 – 0,85

(koeficijent starenja)

41

REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONARelaksacija betona

■ Najveći broj do sada izvršenih ispitiva-nja u ovoj oblasti odnosio se na elemen-te izložene savijanju, pri čemu su osimčisto betonskih uzoraka, tretirani i armi-rani i prethodno napregnuti elementi(gredice sa prepustom - Sl. 5.16)

■ Regulacijom (smanjenjem) sile Podržava se nepromenljiv ugib u

■ Na taj način meri se sila P=P (t), koja setokom vremena smanjuje, asimptotskitežeći nekoj konačnoj vrednosti P∞ !

■ Logično, ovakva promena sile P uslov-ljava i analognu promenu (smanjenje)napona u betonu σ po presecima, pričemu se ovi naponi najčešće određujukod oslonca, neposr. uz prepust (tač. B)

■ Promena sile P=P(t), odnosno napona σ (t) prikazana je na Sl. 5.17

REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONARelaksacija betona

■ Relaksacija napona r (t) koja se ispitu-je na opisan načim, prema tome, možese smatrati afinom sa funkcijomP=P(t), pa se, saglasno tome, relaksa-cija može prikazati u obliku:

■ k – koeficijent proporcionalnosti (afiniteta) koji je funkcija prisutne armature u elementu (za čisto betonskeelemente je k = 1)

■ Najveći praktični značaj, logično, ima vrednost: koja,kao i sam tok funkcije r (t), zavisi od:

- Početnog napona σ0 (veće σ0 , veće r (t)),- Starosti betona u vreme izlaganja napo-

nu σ0 , (manja starost , veće r (t)),- Temperature T (veće T, veće r (t)),- Sastava betona

(%) 100)(100)()(00

⋅∆

=⋅∆

=P

tPkttrσσ

(%) 100)(

0lim ⋅

∆=

∞→∞ σ

σ tr

t

42


Reološki model betonaσe – granica elastičnog ponašanjaσv – gornja granica plastičnih

deformacija (μ≅0,50)

Uprošćen reološki model betona samo generalno opisuje reološke fenomene u betonu, ali je sasvim prihvatljiva osnova

REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONAReološki model betona za područje radnih napona

■ Burgersov model mnogo preciznijeopisuje reološko ponašanje betona(u oblasti radnih napona).

■ Postavljanjem naponsko - deforma-cijskih uslova i rešavanjem odgova-rajuće diferenencijalne jednačinedobija se rešenje:

čiji je grafik prikazan na slici dole–levo).■ Analizom ovog izraza može se zaklju-čiti da se za slučaj kad t →∞ ne dobijakonačna deformacija tečenja εteč,∞(nema stabilizacije procesa tečenja).

■ Ta činjenica, međutim, ne umanjujevrednost ovog modela, pošto seizborom parametara može dobitidovoljno mala vrednost deformacija ε (t)=ab+bc+cd (videti dijagram levo).

) - 1( )(

211

2

2 tE

eE

tE

t ησησσε

−

++=

43

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAUvodne napomene

■ Kao što je poznato, za primenu ovih metoda uopšte, pa time i za ispitivanja betona, od najvećeg je značaja definisanje pouzdanih zavisnosti između merenihfizičkih veličina odabranom metodom i svojstva materijala koje se želi ispitati.

■ Ove zavisnosti dobijaju se paralelnim ispitivanjem bez razaranja (najčešće na gotovim konstrukcijama) i laboratoriskim ispitivanjem željenog svojstva betona sa razaranjem, na posebnim uzorcima.

■ Ovi uzorci (“etalonski uzorci”) ili se posebno za tu svrhu izrađuju od svežeg betona, ili se, što je češći slučaj, vade iz ispitivane konstrukcije po okončanju nedestruktivnog ispitivanja i odgovarajuće statističke obrade dobijenih rezultata.

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAUvodne napomene

■ Matematičko definisanje funkcionalnih zavisnosti najčešće se sprovodi primenom metode najmanjih kvadrata, pri čemu kao merilo ostvarene tačnosti aproksimacije sračunava koeficijent korelacije r2 ili “relativna srednja devijacija” Sno:

■ Za dobijanje pouzdanih zavisnosti, razume se, potreban je veći broj ovakvih uzoraka, u zavisnosti od veličine ispitivanog elementa ili konstrukcije i značaja samog ispitivanja.

44

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA28.10.2009. Metoda ultrazvuka

■ Ova metoda, zajedno sa metodom sklerometra, spada u dve najviše primenjivane metode za definisanje čvrstoće pri pritisku betona (“naknadno dokazivanje marke betona”).

■ Osim za ispitivanje čvrstoće, metoda ultrazvuka se vrlo uspešno primenjuje za definisanje dinamičkog modula elastičnosti i u defektoskopiji betona.

■ Za ispitivanje čvrstoće najčešće se koriste predajniciultrazvučnih impulsa frekvencije 50-150 kHz. Kako je brzina ultrazvuka v funkcija zapreminske mase, odnosno ostvarene kompaktnosti betona, to se ona kod betona kreće u dosta širokim granicama, 2000-5000 m/s. Smatra se da je brzina v=3500 m/s donja granica brzine za kvalitetne betone.

■ Čvrstoća betona će po pravilu biti veća kod betona veće kompaktnosti (manje poroznosti). Ovo pravilo, međutim, važi samo ako postoji zadovoljavajuća athezija između cementnog kamena i zrna agregata. Ukoliko ovaj uslov nije ispunjen, mogu se dobiti i vrlo niske čvrstoće betona i pri relativno visokim brzinama ultrazvuka.

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetoda ultrazvuka

■ Osim slabe athezije između cementnog kamena i zrna agregata, koja na brzinu ultrazvuka nema uticaja, brzina ultrazvuka takođe ne može da registruje veće čvrstoće u slučaju primene cementa viših klasa.

■ Iz tog razloga, za definisanje zavisnosti brzina-čvrstoća: fp= fp(v), u slučaju kada se ne zna pouzdano koji je cement primenjen u konkretnom slučaju, bolje je uzorke uzimati vađenjem iz konstrukcije (kernovi), nego primenjivati unapred utvrđene tzv. “kalibracione krive”, dobijene od posebno izrađenih uzoraka.

■ Oblici funkcije fp= fp(v) mogu da budu različiti, kao:- fp(v)=a1⋅ v2 +a2⋅ v+a3 (1),- fp(v)=a⋅ vb (2),- fp(v)=a⋅ eb⋅v (3) i drugi.

■ U najvećem broju slučajeva ispitivanja u praksi, eksponencijalna funkcija - oblik (3), daje najbolje rezultate (v. i sled. slajd).

45


Kod zavisnosti fk-v eksponencijalna funkcija

obično daje najbolje rezultate Danas svakako najšire primenjivana

ultrazvučna aparatura


DEFEKTOSKOPIJAutvrđivanje lokacija oštećenja, prslina, pukotina, vazdušnih džepova, itd.

46

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetoda rezonantne frekvencije 27.10.2010.

■ Ova metoda najviše se primenjuje za određivanje dinamičkog modula elastičnosti ED , ali se isto tako može primeniti i za određivanje čvrstoće fp , zapreminske mase γ i dr.

■ U slučaju određivanja dinamičkog modula elastičnosti betona ED, meri se najčešće frekvencija longitudinalnih oscilacija prizmatičnih i cilindričnih uzoraka, kada se vrednost ED sračunava iz izraza:

ED = 4 · f2 · l2 · γ ·10-6 (u MPa, za f u 1/s, l u m i γ u kg/m3)

■ U datom izrazu f je izmerena rezonantna frekvencija, l dužina prizme ili visina cilindra, a γ zapreminska masa betona izmerena na uzorku (dispozicija za ovo ispitivanje prikazana je na sledećem slajdu). Statički modul elastičnosti E, u odnosu na koji je vrednost ED veća za 20 do 30%, tada se sračunava iz empirijskog izraza:

E = 1,25 · ED – 19 (MPa)

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetoda rezonantne frekvencije

Dispozicija za ispitivanje rezonantne frekvencije- Postolje za koje je pričvršćena prizma koja se izlaže vibracijama (levo), - “Kutija” sa oscilatorom, analognim indikatorom maksimalne amplitude oscila-cija i digitalnim displejom za očitavanje rezonantne frekvencije f (desno)

47

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetode merenja površinske tvrdoće

■ Kao što je napred navedeno, ove metode, kao i metodaultrazvuka, najšire se primenjuju kod ispitivanja betona.

■ Merenjem površinske tvrdoće, posebno aparaturom baziranom na principu merenja otskoka (sklerometar –Šmitov čekić), na vrlo jednostavan način se, uz definisa-nje zavisnosti površinska tvrdoća – čvrstoća) može odrediti čvrstoća pri pritisku na velikom broju mernih mesta u konstrukciji.

■ Definisanje zavisnosti površinska tvrdoća – čvrstoća ima nedostataka, ali se i pored toga, zbog jednostavnosti mere-nja površinske tvrdoće, najviše primenjuju za ispitivanje čvrstoće pri pritisku betona na licu mesta, u konstrukciji.

■ Glavni nedostaci ove metode vezani su za činjenicu da se merenja vrše na površinama elemenata, gde beton, u opštem slučaju, ima nižu čvrstoću nego masa betona u unutrašnjosti, iz sledećih razloga (v. sledeći slajd):


● Usled neizbežnog efekta zida,● Usled nemogućnosti dobrog vibriranja svežeg betona u

relativno tankim, zaštitnim slojevima betona između armature i oplate,

● Usled slabije nege, koja se po pravilu sprovodi kvašenjempovršina betonskih elemenata.

● Jedan od nedostataka je i velika disperzija rezultata od jednog do drugog mesta očitavanja, ali se taj nedostatak lako eliminiše, očitavanjem na većem broju mesta (20-25), u okviru unapred pripremljene ortogonalne mreže, za svako merno mesto na ispitivanom elementu u konstrukciji. Ovako dobijen rezultat ispitivanja, definiše se kao “indeks sklerometra”.

● Ova metoda je, zajedno sa metodom ultrazvuka, domaćim standardom SRPS U.M1.048, usvojena kao zvanična metoda za naknadno definisanje čvrstoće betona, tj. za ocenu marke betona MB, u gotovim konstrukcijama.

48

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetode merenja površinske tvrdoće - Sklerometar

● Fotografija aparature tipa “Proceq” sa automatskim pisačem● Skica podužnog preseka aparature (sasvim desno)

Na slici desno: 1 – udarni valjak, 2 – udarna opruga,3 – udarna masa, 4 – strelica na skali (5), koja se nalazi na spoljnoj strani aparature (kod aparature sa pisačem, ova strelica beleži visinu otskoka na posebnom papiru)


■ Dijagram (proizvođača) za određivanje čvrstoće pri pritisku, u zavis -nosti od “indeksa sklerometra” i položaja ose aparata pri merenju

49


■ Osim postupka pomoću Schmidt-ovog čekića (ili sklerometra), koji se u praksi mnogo češće koristi, u metode merenja površinske tvrdoće betona spada još i Metoda HPS

• Metoda HPS, koja predstavlja poznatu Brinelovumetodu za ispitivanje čelika, ali modifikovanu za potrebe ispitivanja površinske tvrdoće, odnosno čvrstoće pri pritisku, betona.

• Postupak se bazira na merenju prečnika otiska kuglice (Φ10 mm), aplicirane određenim udarnim radom aparature. U praksi se ređe primenjuje, zbog teškoće tačnog merenja prečnika otiska na površini betona (krunjenje po obodu)

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetode merenja površinske tvrdoće – HPS metod

50

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMagnetne metode

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMagnetne metode

51

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMagnetne metode - Radar

Termografija (infracrveni zraci)

52

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetode lokalne destrukcije

■ Postoji veći broj metoda za ocenu čvrstoće betona koje se zasnivaju na merenju sile, potrebne da se sa površine betonskog elementa “otkine” komad betona određene veličine.

■ Jedan od takvih postupaka, koji je poznat pod imenom “Pulaut” (Pull-out), prikazan je dvema skicama na narednom slajdu.

■ Ankeri mogu biti ubetonirani u element (na nared. slajdu slika levo pod “a”) ili kasnije, kada beton očvrsne, ubacivanjem u izbušenu rupu na površini elementa (slika levo pod “b”).

■ Specijalnim uređajem za apliciranje i očitavanje opterećenja se zatim ovakav anker čupa, zajedno sa delom betona, kako pokazuje skica desno na narednom slajdu. Na bazi paralelnih ispitivanja može se definisati zavisnost između sile čupanja Z i čvrstoće betona fk: fk = fk (Z)

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Metode lokalne destrukcije

53

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Metode lokalne destrukcije - Pull-off

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Metode lokalne destrukcije - Pull-off

54

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetoda gama zračenja

Intenzitet zračenja je funkcija pre svega γ, ali takođe i p, fp i E betona.

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetoda gama zračenja

55

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAISAT (Initial Surface Absorpcion Test)

Određivanje penetracije vode u beton putem površinske apsorpcije

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetoda linijske mikroskopske analize

Merenje otpornosti aeriranihbetona na dejstvo mraza i soli pomoću stereomikroskopa

56

ISPITIVANJE BETONA SA RAZARANJEMElektrična bušeća garnitura (levo) i vađenje

izbušenog cilindra (kerna) iz betonske ploče (desno)

ISPITIVANJE BETONA SA RAZARANJEMMala električna bušeća garnitura

57

ISPITIVANJE BETONA SA RAZARANJEMMala električna bušeća garnitura

Kombinovano ispitivanje betona (destruktivno i nedestruktivno)

58

ISPITIVANJE BETONA SA RAZARANJEM Vadjenje betonskih cilindara - kernova

struktura oČvrslog betona formiranjestrukture · 3 struktura oČvrslog betona...

Documents