Stati d’aggregazione della materia

GASSOSOForma e

volume del recipiente in

cui è contenuto

SOLIDOForma e volume propri

LIQUIDOForma del

recipiente in cui è

contenuto, ma volume

proprio

PROPRIETA’ DEI GAS

Possono essere compressi facilmente

Esercitano una pressione sul recipiente

Occupano tutto il volume disponibile

Non hanno forma propria nè volume proprio

Tutti i gas hanno basse densità

aria 0.0013 g/ml

acqua 1.00 g/ml

ferro 7.9 g/ml

Caratteristiche dello stato gassoso

• Gli Esperimenti mostrano che il comportamento fisico dipende da 4 variabili

– Pressione (P)– Volume (V) – Temperatura (T)– Numero di particelle (n)

PRESSIONE

La pressione si definisce come la forza esercitata per unità di superficie

Componente normale di una forza (F) agente sull’unità di superficie (A):

Unità di misura : [N/m2] = Pa Pascal

P= F/AF

A

La pressione esercitata da solidi e liquidi è una grandezza unidirezionale

La pressione esercitata dai gas non è unidirezionale

Misura della Pressione

Il Barometro di TorricelliIl Barometro di Torricelli

A 0°C e a livello del mare A 0°C e a livello del mare PPatmatm= 1 atm = = 1 atm = 1.0131.013·10·1055 Pa Pa

PPatmatm= 1 atm = 760 mmHg (torr)= 1 atm = 760 mmHg (torr)

La pressione atmosferica viene bilanciata La pressione atmosferica viene bilanciata dalla pressione idrostatica esercitata da dalla pressione idrostatica esercitata da una colonna di mercurio di altezza una colonna di mercurio di altezza 760 760 mmmm

Unità di misura della pressione di uso comune

Unità ammessa tra quelle fuori SI; chimica; fisica; metereologia

1,01325bar

Unità ammessa tra quelle fuori SI;

chimica;medicina; biologia

760 mmHgMillimetro di

mercurio (mmHg)

usata in chimica1 atmAtmosfera

(atm)

Unità SI;fisica; chimica1,01325x10-5 PaPascal (Pa)

Campo scientificoPressione

atmosfericaUnità

Temperatura

Definizione Operativa: Grandezza fisica misurabile sfruttando una proprietà

sensibile alle sue variazioni.

Dilatazione Termica

Strumenti di Misura della Temperatura: I TermometriTermometro a Mercurio

La dilatazione del mercurio contenuto in un capillare di vetro a sezione costante determina un sensibile incremento dell’altezza della colonnina di mercurio che insistendo su di una scala opportunamente calibrata consente la determinazione della temperatura

Le scale termometriche

Celsius (era un fisico svedese 1701-1744) (o centigrada)

0°C: temperatura del ghiaccio fondente in equilibrio con acqua a pressione atmosferica

100°C: ebollizione dell’acqua.

L’intervallo tra questi due punti è diviso in 100 parti uguali

Kelvin (era un fisico inglese) o assoluta: l’ampiezza del Kelvin è uguale all’ampiezza del grado Celsius

T(K) = T(°C) +273.16

Le scale termometriche

Leggi empiriche dei gas

Le proprietà dei gas dipendono in maniera semplice da P T V e n. Quando due di queste grandezze sono costanti esiste una relazione semplice fra le altre due. Tali relazioni furono scoperte tra la metà del 1600 e del 1800 e sono note come leggi empiriche dei gas

• Legge di Boyle

• Legge di Charles e Gay-Lussac

• Legge di Avogadro

Legge di BoyleLeggi empiriche dei gas

A temperatura costante P e V sono

inversamente proporzionali

V(L) P(atm) PV 1 1 1 0,5 2 1 0,25 4 1

Legge di Boyle:Legge Isoterma,Relazione Pressione-Volume

P 1/Vcon T,n = cost

PV = costante

-273

0

-200

73

-100

173

-0

273

100

373

200

473

300

573

400

673

500

773

(°C)

(K)

1,0

2,0

3,0

Temperatura

Vol

um

e (L

)

n = 0,04 molP = 1 atm

n = 0,02 molP = 1 atm

n = 0,04 molP = 4 atm

A pressione costante il volume di una quantità fissa di gas è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta

n, P fissate

costTV

Legge di Charles: Legge Isobara, Relazione V-T

Legge di Charles

.A pressione sufficientemente bassa per qualsiasi gas le rette siintersecano tutte in un unico punto sull’asse delle ascisse.Questo punto -273,15°CCiò implica che per t=-273,15°C V=0.Questo però non è in realtà possibile perché i gas liquefano prima. Lord Kelvin propose di usare questo valore come zero di una scala assoluta di temperature: la scala Kelvin. 0 Kelvin (0 K) è la temperatura alla quale il volume di un gas ideale è nullo, T ( K) = T (°C)

La Scala Kelvin

Legge combinata dei gas

Legge di Boyle P1V1 = P2V2con T,n = cost

V1/T1 = V2/T2

con P,n = cost

Legge di Charles

Queste possono essere combinate per dare

V T/P

con n = cost

oppurePT

costV T1

P1V1 T2

P2V2

Il volume di una mole di gas è chiamato volume molare Vm e a 0°C ed 1 atm di pressione vale 22,414 L/mol (dipende quindi da T e P ma non dalla natura del gas)

Volumi uguali di gas differenti, nelle stesse condizioni di temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole

Principio di Avogadro

n1

V1

n2

V2=

• Condizioni Normali o Standard di Temperatura e Pressione (TPS)

– Temperatura: 0°C = 273.16 K

– Pressione: 1 atm

– Il volume molare di un gas Vm = 22.414 LVm non dipende dalla natura del gas (legge di Avogadro)

Equazione di Stato dei Gas IdealiEquazione di Stato dei Gas Ideali

• Riassumiamo– V 1/P; legge di Boyle– V T; legge di Charles – Gay Lussac– V n; legge di Avogadro

• Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una unica legge:

V nT/P pV = nRTPatmV ln molT K T(K)=T(°C) + 273.15R 0.08206 atm l mol-1 K-1

R = 8.314 J / (mol K) = 8.314 J mol-1 K-1

R = 0.08206 L atm mol-1 K-1

La Costante dei Gas R

Applicazioni della legge dei gas ideali

Note tre delle quantità P, V T, n si calcola la quarta

usando la formula PV=n R T

Problema: Quanti grammi di O2 ci sono in una bombola di 50,0 L a 21°C se la pressione è 15,7 atm?P= 15,7 atm V= 50,0 L T= 21+273 = 294 K n = ?

mol 32,5 K 294 mol)atm/(K L 0,0821

L 50,0 atm 15,7

RT

PVn

massa O2 = 32,5 mol 32,0 g/mol = 1,04 103 g

Densità dei gas

V

m

v o l u m e

m a s s a d

Quindi

Per un gas ideale PV=n R T dove mM

m

m o la re m a ssa

m a ssa n

Abbiamo già visto che la densità è definita come

TR d TR V

m M P cu i d a TR

M

mV P m

m

E si ottiene

TR

M P d m

TR

M P d m

- Questa equazione permette di calcolare d ad una certa T e P per una sostanza con massa molare nota

- Essa permette anche di determinare il peso molecolare di una sostanza di cui sia nota la densità a T e P date

Miscele di gas ideali

In una miscela gassosa ogni componente si espande fino a riempire il contenitore ed esercita la stessa pressione, detta pressione parziale ppressione parziale pii, che eserciterebbe se fosse da solo nel contenitore.

La pressione totale di una miscela di gas è uguale alla La pressione totale di una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parzialisomma delle pressioni parziali dei singoli componenti la miscela: PTOT = PA+ PB+

PC+ …

La legge di Dalton delle pressioni parzialiLa legge di Dalton delle pressioni parziali

Le singole pressioni parziali seguono la legge dei gas ideali:

V

RTn P cui da T R nV P AAAA

La pressione totale P può essere scritta:

V

R T...)n(n ...

V

R Tn

V

R Tn ... PPP BABABA

V

R Tn P

numero totale di moli= n

Le leggi dei gas possono essere applicate anche a miscele di gas diversi chenon reagiscano e che siano ideali

Si noti che a T e V fissati

n

n

V

R Tn

V

R Tn

P

P AA

A A X frazione molare del componente A

n

n

...nnn

n X;

n

n

...nnn

nX B

CBA

BB

A

CBA

AA

XA 100 è la percentuale molare

Composizione di una miscela gassosa

P

P X

P

P X

P

PX C

CB

BA

A

Nota la pressione totale e la composizione di una miscela di gas le pressioni parziali sono

......... P X P P XP BBAA

da cui

La somma di tutte le frazioni molari dei componenti di una miscela è 1

Modello del Gas Ideale

• Le molecole che compongono il gas ideale vengono considerate puntiformi

• Le molecole non interagiscono fra loro• Gli urti tra le molecole sono elastici

• E’ uno dei rarissimi casi in cui l’equazione di stato e’ conosciuta

analiticamente

• E’ utile in pratica, come approssimazione di gas reali

• E’ utile teoricamente per sviluppare teorie piu’ sofisticate

• Moltissimi sistemi sono in prima approssimazione, dei gas ideali

I Gas Reali• I gas non sempre si comportano idealmente,

specialmente a basse temperature e alte pressioni

• I motivi di questa deviazione sono determinati:

1) Dalle forze di interazione tra le particelle;2) Dalle reali dimenzioni fisiche occupate

dalle particelle;• Una manifestazione macroscopica della

presenza di forze di interazione tra le particelle è la liquefazione del gas

Equazione di Van der Waals

• È utile avere una equazione di stato approssimata che descriva i gas reali

• Varie equazioni, più o meno empiriche, sono state sviluppate

• La più nota è stata ideata da Van der Waals, nella sua tesi di Laurea

J. van der J. van der Waals, 1837-Waals, 1837-1923, 1923, Premio Nobel Premio Nobel 1910.1910.

I Postulato del Modello Ideale: Particelle Puntiformi

L’ aumento della pressione comporta una riduzione della L’ aumento della pressione comporta una riduzione della distanza media tra le particelle;distanza media tra le particelle;

Il volume proprio delle molecole non risulta più Il volume proprio delle molecole non risulta più trascurabiletrascurabile;;

Correzione:Correzione: Il volume accessibile al gas non è V ma (V-nIl volume accessibile al gas non è V ma (V-nbb))

b: covolumeb: covolume = volume fisico occupato da una mole di molecole di gas= volume fisico occupato da una mole di molecole di gas

Equazione di Van der Waals: Correzioni all’ equazione di stato dei gas ideali PV = nRT

La pressione misurata sperimentalmente per un gas La pressione misurata sperimentalmente per un gas reale risulta sempre minore del valore ricavato reale risulta sempre minore del valore ricavato dall’equazione dei gas ideali.dall’equazione dei gas ideali.

II Postulato del Modello Ideale: Forze di Interazione tra le particelle trascurabili

L’aumento della pressione comporta una riduzione L’aumento della pressione comporta una riduzione della distanza tra le particelle e comporta un aumento della distanza tra le particelle e comporta un aumento delle forze di interazione;delle forze di interazione; Diminuire la temperatura significa rendere le molecole Diminuire la temperatura significa rendere le molecole più vulnerabili alle forze di interazione.più vulnerabili alle forze di interazione.

Equazione di Van der Waals

ideale2

r

2

rP

V

naP

a [=]

2

2

mol

latm Fattore legato all’intensità delle forze interparticellari

nRT)aV

nP()nbV(

2

r

2

rr

Valida per densità non troppo Valida per densità non troppo elevate elevate

Fattore di CompressionePossiamo definire una grandezza sperimentale

che misuri la deviazione di un gas dalle condizioni ideali

n R T

P VZ

Fattore di compressione, o di compressione, o compressibilitàcompressibilità

Per un gas ideale, Z = 1 per ogni stato Per un gas ideale, Z = 1 per ogni stato termodinamicotermodinamico

Compressibilità di gas diversi

• Se P 0, Z 1 (gas ideale)

N2

... A basse temperature la deviazione dall’idealità e’ più marcata

Compressibilità di gas diversi

Isoterme Ideali

Curve di livello di una Curve di livello di una superficiesuperficie

Bagno a Temperatura costante

GasGas

Isoterme di un Gas Reale

P

Vm

Gas ideale

liquido

gas

T > Tc TcT < Tc

Liquido + gas

Punto Critico

Isoterme Sperimentali

Vm: volume molare

Gas reale

Diagramma P-V di un gas reale

Valori Critici

• L’isoterma critica, per T = Tc ha un ruolo speciale:per T > Tc non è possibile liquefare il sistema, indipendentemente dalla pressione

• I valori di pressione e volume, corrispondenti alla temperatura critica, vengono indicati con Pc e Vc

• Tc Pc e Vc si chiamano parametri critici