½ Ω

1 Ω1 Ω2 F

1 F1 FI1

I1

I2

I2

+

-

+

-

V1

i(t)

50 Ω

40 μH

vs(t)

0 1,26 2,52 3,78

Ω (Mrad/s)

12,50

7,96

|An|

3,982,65

0 1,26 2,52 3,78

Ω (Mrad/s)

90o

Soal Ujian Tengah Semester 2EL 2093 – Rangkaian ElektrikSabtu, 3 Desember 2011 / 09.00 – 12.00

1. Perhatikan rangkaian dua port di samping ini.a. Carilah parameter z rangakaian keseluruhanb. Gambarkan rangkaian ekivalen T untuk rangkaian

keseluruhan.c. Bila port 1 rangkaian dihubungkan dengan sumber

tegangan vs, dan port 2 dibuka. Tentukan fungsi transfer tegangan dari port 1 ke port 2 atau V2/V1. Nyatakan impedansi dalam frekuensi kompleks (Laplace, s).

2. Suatu rangkaian orde 1 digambarkan pada rangkaian di bawah ini . Rangkaian mendapat eksitasi sinyal periodik vs(t) dengan periode T = 5 μs dengan spektrum digambarkan dalam grafik berikut:

a. Tuliskan deret Fourier dari vs(t) tersebut dengan asumsi bahwa spektrum tersebut adalah pendekatan dari 4 komponen pertama dari deret Fourier.

b. Apakah sinyal vs(t) tersebut memiliki sifat simetris ganji, simetris genap, dan/atau simetris ganjil gelombang setengah?

c. Tentukan arus i(t) pada rangkaian.d. Tentukan daya rata-rata yang diterima resistor R = 500Ω.

3. Untuk rangkaian RC seperti digambarkan di bawah ini.

a. Carilah fungsi transfer H (ω)=V out (ω )V ¿ (ω )

b. Buat Bode Plot-nya.

+

-

vin+

-vout

v2

1 Ω 1 Ω0,1 F 0,1 F

50 Ω

10 Ω

8 Ω

120 cos 20tVolt 1 H 2 H

Io

½ H

-+ +

-

voutvin

R

C2

C1

R

Petunjuk, turunkan fungsi transfer H (s )=V out ( s)

V ¿ (s )=V out (s )

V 2 (s )×V 2 (s )

V ¿ ( s )

4. Dengan menggunakan metoda Thevenin, tentukan arus dan daya pada resistor 50 Ω!

5. Perhatikan gambar berikut:

a. Tentukan fungsi transfer rangkaian di atas (dalam R, C1, dan C2) dalam bentuk

V outV ¿

= ass2+bs+c

b. Jika diberikan a = 100, b = 400, dan c = 20.000, tentukan nilai R, C1, dan C2 yang mungkin.c. Bila rangkaian di atas diberikan input v in = u(t). Berikan tegangan output dalam domain waktu.

-+ +

-

voutvin

R

C2

C1

R

Jawab:

v1−v2R

+v1−voutC2s

=0

v2R

+svoutC2

=0

v2=vout(−RsC2 )

v2−v1R

+v2−v inC1s

+v2−voutR

=0

v2R

+s (v2−v in)C1

+v2−v outR

=0

v2(2R +sC1 )=v in(

sC1 )+vout(

1R )

vin(sC1 )+vout (1R )=vout(−RsC2 )(

2R +

sC1 )

vin(sC1 )=vout(−2 sC2 −s2RC1C2 )−v out(1R )

vin(sC1 )=−vout(2 sC2 +s2RC1C2

+1R )

voutvin

=[−1C1 ] s[RC1C2 ]s2+[2C2 ] s+[1R ]

×[C1C2R ][C1C2R ]

voutvin

=[−C2R ] ss2+[2C1R ] s+[C1C2R2 ]

a=−C2R; b=

2C1R; C=

C1C2R2