SKRIPTA SOFTIĆ – STJEPANOVIĆZADACI ELEKTRONIKA

KOLOKVIJI

Tabela korištenih konstanti

Fizička konstanta Simbol Vrijednost Jedinica

Bolcmanova konstanta k 1,380622 ∙ 10-23 J K-1

Naelektrisanje elektrona q 1,6021917 ∙ 10-19 C

Energija 1 elektron volta eV 1,6021917 ∙ 10-19 J

Napon-talasna dužina faktor konverzije hc/e 1,2398541 ∙ 10-6 Vm

Masa elektrona u slobodnom prostoru m 9,109558 ∙ 10-31 kg

Permitivnost vakuma ε0 8,86 ∙ 10-12 F m-1

Plankova konstanta h 6,626196 ∙ 10-34 J s

Brzina svjetlosti u vakumu c 2,9979250 ∙ 108 m s-1

Stefan-Bolcmanova konstanta σ 5,66961 ∙ 10-8 W m-2

K-4

Redukovana Plankova konstanta

(Dirakova konstanta)

ħ

1,05457168 ∙ 10-

34

6,58211915 ∙ 10-

16

Js

eVs

Zadaci za I kolokvij iz predmeta Elektronika

A-PRIMJER

1. Posmatra se komad silicijuma (Si) dužine 0,2cm, površine poprečnog presjeka S=0,1cm2. Kristal je n-tipa sa koncentracijom donora ND=1015cm-3. Kolika je njegova otpornost R ako je pokretljivost nosilaca naelektrisanja μn= 1250cm2/Vs.

Rješenje:

Polazni podaci:

S = 0,1cm2, l = 0,2cm, ND = 1015cm-3, koncentracija nosilaca naelektrisanja na

sobnoj temperaturi čistog (eng. intrisic) poluprovodnika silicijuma iznosi

ni =1,5∙ 1015cm-3.

Polazimo od zakona električke ravnoteže:

Obrazac za otpornost materijala računa se po obrascu:

Gdje su: R otpornost materijala u omima [Ω], ρ specifična otpornost , l dužina

materijala [cm], S površina poprečnog presjeka [cm2].

Poznato je da je specifična otpornost jednaka:

gdje je: σ specifična provodnost .

Specifična provodnost poluprovodnika računa se po obrascu:

gdje je: e naelektrisanje elektrona i iznosi e = 1,6 ∙ 10-19C

Iz čega slijedi da se specifična otpornost poluprovodničkog materijala jednaka:

Za n tip poluprovodnika koncentracija akceptorskih primjesa jedanka je nuli tj.

NA=0. Iz obrasca (1.1.) slijeda da je :

Ako je koncentracija donorskih primjesa ND>>20∙ni, može se pisati da je ND = n.

Slijedi da je otpornost jednaka:

Da bi se dobila jedinica u Ω, potrebno je prisjetiti se obrasca za jačinu struje:

Gdje su: Q naelektrisanje u Kulonima [C], t vrijeme u sekundama [s].

Struja po Ohmovom zakonu:

Slijedi da je :

Ako sada u obrazac (1.8.) uvrstimo izraz za jedinicu kulone [C] poslije skraćivanja dobija se jedinica za otpornost u omima [Ω].

2. Za diodu sa površinskim spojem odrediti odnos struja pri direktnoj i inverznoj polarizaciji naponom 0,05V na sobnoj temperaturi.

Rješenje:

Polazni podaci:

UD = 0,05V, φT = 25mV

3. Dvije zener diode vezane su u seriju kao na slici 1. Napon napajanja u kolu je 6V. Inverzne struje zasićenja na sobnoj temperaturi iznose, I01 = 5μA i I02 = 10 μA. Odrediti napone na diodama , ako su probojni naponi upotrebljenih zener dioda veći od 6V.

Slika 1.

Rješenje:

Polazni podaci:

I01 = 5μA i I02 = 10, E = 6V, Uz > 6V.

Izraz za struju diode :

Iz uslova zadatka može se pisati:

Ako se uvrste brojčane vrijednosti dobija se rezultat:

Dobijen je napon na diodi Dz1. Napon na diodi Dz2 jednak je:

B-PRIMJER

1. Odrediti vrstu i koncentraciju primjese koju treba dodati čistom silicijumu da bi se na temperaturi 300K dobila.

a) koncentracija elektrona od 106cm-3

b) koncentracija šupljina od 105cm-3

Rješenje:

Polazni podaci:

a) Temperatura okoline T=300K, koncentracija elektrona 106cm-3

Pošto koncentracija elektrona treba da bude znatno manja od sopstvene koncentracije ni = 1,5∙ 1010cm-3, može se izvući zaključak da je potrebno doadati primjese akceptorskog tipa tako da se dobija poluprovodnik p tipa.

Na osnovu obrazaca za električku ravnotežu i uslova za koncentracije elektrona i šupljina u čistom poluprovodniku:

Može se pisati da je:

Pošto se dodaju akceptorske primjese ND=0 i (pretpostavka da je NA>>ni) slijedi da je:

Iz dobijenog rezultata slijedi da je pretpostavka (NA>>ni) tačna.

b) Temperatura okoline T=300K, koncentracija šupljina 105cm-3

U ovom slučaju koncentracija šupljina je mnogo manja od sopstvene koncentracije , tako da je potrebno dodati primjese donorskog tipa. Na osnovu jednačina (1.17) i (1.18) za koncentraciju elektrona može sepisati:

Uz NA=0 i pretpostavku da je (ND>>ni) i ND=n slijedi da je:

2. a) Za koju vrijednost napona polarizacije će inverzna struja kroz diodu sa površinskim p-n spojem dostići 90% od vrijednosti struje zasićenja na sobnoj temperaturi?

b)Kolika je struja kroz diodu pri direktnoj polarizaciji naponom izračunatim pod a).

Rješenje:

Polazni podaci:

φT= 25mV

Iz uslova zadatka traži se da inverzna struja kroz diodu ima 90% vrijednosti inverzne struje zasićenja diode. Na osnovu uslova zadatka, uzimajući u obzir jednačinu za struju diode:

Može se pisati:

c) Za direktnu polarizaciju napon na diodi mora biti pozitivnog predznaka tj. na anodi + pol napona a na katodi – pol.

Ako predhodno dobijeni rezultat iz obrasca (1.23) uvrstimo u obrazac za struju diode dobija se:

3. Zener dioda ima konstantni inverzni napon VZ=50V u opsegu struja od 5mA do 50mA.

a) Ako je napon napajanja V=250V izračunati vrijednost radnog otpora R tako da struja kroz potrošač može regulisati u opsegu Ip=0÷Ipmax. Odrediti Ipmax.

b) Za Ip=20mA i vrijednost otpora izračunatim pod a) odrediti granice V pri uslovu da npon na potrošaču ostane u nutar regulacije.

Slika 2.

Rješenje:

Polazni podaci:

VZ=50V, Izmin=5mA, Izmax=50mA.

a) Za struju potrošača Ip=0 (Rp-∞) sva struja ide kroz diodu pa je:

Jer je Vp=Vz.

b) Da bi se odredile granice napona V za definisanu struju Ip=20mA i R=4kΩ kreće se od minimalno dozvoljenog napona da bi zener dioda radila u opsegu stabilizacije tj . struja (5mA-50mA)

C-PRIMJER

1. Posmatrati komad germanijuma oblika paralelopipeda dužine l=1cm, visine h=0,1cm i širine w=0,1cm. Pokretljivosti šupljina i elektrona su μp=2∙103cm2/Vs i μn=4∙103cm2/Vs.

a) Ako je komad bezprimjesan (n0=p0=ni=2∙1013cm-3 na T=3000K) odrediti specifičnu provodnost i otpornost mjerene između krajeva posmatranog komada materijala (krajevi su w∙h površine)

b) Ako je poznato da je komad n tipa otpornosti mjerene između krajeva 10Ω koliko iznosi koncentracija donora.

Rješenje:

Polazni podaci: l=1cm, h=0,1cm, w=0,1cm, μp=2∙103cm2/Vs, μn=4∙103cm2/Vs, (n0=p0=ni=2∙1013cm-3 na T=300K) , σ=?

a) Specifična provodnost materijala može se izračunati iz obrasca:

Dobijena vrijednost je za besprimjesni materijal.

U homogenom pravougaonom uzorku jačina struje je jednaka:

gdje su: I jačina struje kroz materijal, J gustina struje, S površina poprečnog presjeka materijala, E jačina električnog polja u materijalu, U napon na krajevima, l udaljenost između krajeva na koje je priključen napon U.

Na osnovu obrazaca (1.299 i (1.30) može se pisati:

c) R=10 Ω, ND=?

Za komad n tipa vrijedi da je:

Kako je n≈ND slijedi da je ND=1,5∙1016cm-3.

2. Izračunati napon na izlazu kola slika 3. Poznato je statička karakteristika diode, slika 4. kao i elementi: V=1,5V, R1=10 Ω, R2=90 Ω, Rp=200 Ω, φT= 25mV

u=Umsinω∙t, Um=20mV

Slika 3.

Slika 4.

Rješenje:

Polazni podaci: V=1,5V, R1=10 Ω, R2=90 Ω, Rp=200 Ω, φT= 25mV, u=Umsinω∙t, Um=20mV

Rješavanje zadatka počinje traženjem radne tačke diode. Da bi se pronašla radna tačka ako je data strujno –naponska karakteristika, onda se koristi grafički način rješavanja.

DC režim rada (eng. DC Direct Current – istosmjerna struja ):

Prvo je potrebno nacrtati ekvivalentnu šemu kola. Za istosmjerni režim ekvivalenta šema kola se crta tako da se svi kondenzatori smatraju prekidima strujnog kola iz razloga što je imedansa kondenzatora za istosmjernu struju beskonačna.

Naizmjenični naponski generatori predstavljaju kratak spoj za istosmjernu struju, a naizjenični strujni prekid (određeno njihovom unutrašnjom impedansom). Na slici 5. je prikazana šema kola sa slike 4. nacrtana za istosmjerni režim.

Slika 5.

Za kola sa slike 5. može sepisati na osnovu II Kirhofovog zakona da je:

gdje je : UD napona na diodi a Id struja kroz diodu.

Pošto se radi o kolu u kome su svi elementi spojeni serijski struja kroz kolo je jednaka i određena strujom diode Id.

Jednačina (1.35.) predstavlja statički radni pravac STC. Da bi se nacrtala prava linija potrebno je poznavati najmanje dvije različite tačke koje je definišu. Najlakše se poslužiti tabelom u koju se unose vrijednosti za struju Id i napon diode UD. U tabeli 1. su prikazane dobijene vrijednosti za dvije tačke koje će poslužiti za crtanje statičkog radnog pravca.

Tabela 1.

UD Id

0 Id=V/R1+R2=1,5V/100Ω=15mA

Y-osa

1,5V 0 X - osa

Dobijene su dvije tačke sa koordinatama: A(1,5V, 0) i B(0,15mA).

Tačke A i B crtamo na grafiku I-V karakteristike diode sa slike 4. Na slici 6. je prikazan način određivanja radne tačke.

Slika 6.

Sa slike 6. se mogu preuzeti podaci o radnoj tački Q[ Id≈8mA, UD≈0,65V].

Da bi se dobila vrijednost izlaznog napona potrebno je poznavati unutrašnju otpornost diode. Poznato je da je otpornost diode direktno polarizovane (kada je anoda na višem potencijalu od katode) male vrijednosti n∙Ω do n∙10Ω.

Da bi se odredila dinamička otpornost diode može se iskoristiti grafik strujno –naponske karakteristike diode. Dinamička otpornost diode definisana je obrascem:

Na grafiku je potrebno povući tangentu kroz radnu tačku Q. Zatim se odredi pravougli trougao na tangenti i odrede vrijednosti struja i napona za date tačke slika7.

Slika 7.

Sada se na osnovu dobijenih vrijednosti može odrediti približno vrijednost dinamičke otpornosti diode.

Dobijena je vrijednost za dinamičku otpornost iznosi rd=8Ω. Ova vrijednost odgovara očekivanoj vrijednosti i kreće se u granicama od nekoliko oma do nekoliko desetaka oma.

Da bi se odredio napon na izlazu kola potrebno je analizirati kolo za naizmjenični AC režim rada (eng. AC Alternative Current – naizmjenična struja).

Za AC režim rada potrebno je nacrtati ekvivalentnu šemu rada kola. Ove šeme se crtaju uz pretpostavku rada kola na srednjim frekvencijama kada se podrezumjeva da su svi kondenzatori kratki spojevi, istosmjerni naponski generatori takođe kratki spoj, tj. nulte impedanse i istosmjerni strujni generatori beskonačne impedanse.

Slika 8.

Izlazni napon uizl može se izračunati iz obrazaca:

3. U kolu sa slike 9. struja potrošača mijenja se od 12mA do 100mA. Upotrebljena dioda ima probojni napon Vz=7,2V. Odrediti potrebnu vrijednost otpornosti R ako se može uzeti da se Vz ne mijenja ako struja kroz diodu nije manja od 10% od maksimalne struje potrošača.

Slika 9.

Rješenje:

Polazni podaci: Ip=12mA÷100mA, Vz=7,2V, R=?

Struja kroz zener diodu ne bi smjela biti veća od 10% po uslovima zadatka od maksimalne vrijednosti struje kroz potrošač tj. 10mA.

Iz slike 9. vidi se da je ukupna struja u kolu jednaka sumi struja kroz zener diodu i kroz potrošač.

D-PRIMJER

1. Kako treba dopirati 1cm3 čistog silicijuma tako da on postane:

a) silicijum p tipa specifične otpornosti ρ=10Ωcm

b) silicijum n tipa specifične otpornosti ρ=10Ωcm

Rješenje:

Polazni podaci:μn=1350cm2/Vs i μp=480cm2/Vs

a) U ovom slučaju treba dopirati kristal čistog silicijuma atomima akceptora tako da će broj šupljina biti približno jednaka broju atoma akceptora.

b) U ovom slučaju se dodaju primjese donorskog tipa čime se ostvaruje da koncentracija elektrona u poluprovodniku bude približna koncentraciji donorskih primjesa:

2. Izračunati promjenu inverzne struje zasićenja poluprovodničke diode ako se pri temperaturi T=300K desi promjena za 1K. Zanemariti temperaturnu zavisnost difuzione konstante D. Zadatak riješiti za germanijumsku i silicijumsku diodu.

Rješenje:

Polazni podaci:Eg=0,78eV energetski procjep Germanijuma, Eg=1,21eV energetski procjep Silicijuma.

Struja kroz diodu je definisana obrascem:

Inverzna struja zasićenja I0 definisana obrascem:

gdje su: e naelektrisanje elektrona, S površina poprečnog presjeka diode, np0

koncentracija elektrona u p tipu poluprovodnika bez priključenog vanjskog napona, Dn

difuziona konstanta za elektrone, pn0 koncentracija šupljina u n tipu poluprovodnika bez priključenog vanjskog napona, Dp difuziona konstanta za šupljine.

Na osnovu obrazaca :

Uz uslov da je ND i NA >> ni.

Ako se u obrazac za struju zasićenja (1.44) uvrse izrazi za koncentracije (1.45) dobija se :

Pretpostavka u zadatku je bila da se zanemari uticaj temperature na difuzione konstante Dn, Dp i difuzione dužine Ln , Lp. Zaokruženi dio obrasca predstavlja temperaturno nezaviisni dio (prema uslovima u zadatku), i može se proglasiti konstantom C. Izraz (1.46) u smislu temperaturne analize može se pisati kao:

Ako se predhodni izraz logaritmuje dobija se:

3. Na slici 10. prikazan je stabilizator napona sa zener diodom čiji je probojni (Zenerov) napon jednak Uz=10V a dinamička otpornost rd=10Ω.

a) Odrediti struju diode i struju kroz potrošač ako je priključen napon E=40V,

b) Ako je promjena napona na ulazu ±2V odrediti promjene napona n izlazu,

c) Naći izlaznu otpornost stabilizatora.

Slika 10.

Rješenje:

Polazni podaci: Uz=10V, rd=10Ω, E=40V, Iz=?, Ip=?

a) Za bi se odredila struja kroz diodu i potrošač zadatak je potrebno riješiti za DC režim rada. Prvo je potrebno nacrtati ekvivalentnu šemu kola za istosmjerni režim rada. Kolo sa slike 10. najlakše je riješiti primjenom Thevenenove teoreme. Izgled kola za istosmjerni režim rada prikazan je na slici 11. ( Postupci za crtanje ekvivalentne šeme: kondenzatori predstavljaju beskonačnu otpornost za istosmjerni signal, naizmjenični naponski generatori beskonačno malu otpornost- kratak spoj). Na osnovu predhodno rečenog izgled kola prikazan na slici 11.

Slika 11.

Kada se strujno kolo prekine u tačkama A i B, traži se vrijednost Thevenenovog generatora između tačaka Ai B i vrijednost Thevenenove otpornosti. ( Ova otpornost se dobija kada se spoje kratko svi naponski generatori a strujni odspoje). Vrijednost Thevenenovog generatora:

gdje je : I struja kroz kolo.

Ako se zatvori kontura u pravcu kazaljke na satu u kolu sa slike 11. dobija se izraz za struju I:

Slijedi da je:

Sada se može nacrtati ekvivalentna šema sa dobijenim vrijednostima :

Slika12.

Iz kola sa slike 12. dobija se :

Napon na potrošaču predstavlja zbir pada napona na otporu zener dode i zenerovog napona:

Kada se uvrste brojčane vrijednosti dobije se:

Struja krozpotrošač jednaka je količniku napona na potrošaču i otpornosti potrošača:

c) Za promjenu napona na ulazu ±2V potrebno je odrediti promjene izlaznog napona. Pošto se radi o promjenama napona potrebno je izvršiti AC analizu.

Prvo je potrebno nacrtati ekvivalentnu šemu za naizmjenični signal. (istosmjerni naponski izvor predstavlja nultu impedansu za naizmjenični signal)

a) b)

Slika 13.

Na slici 13.a prikazano je kolo sa zener diodom i naponskim generatorom koji ima ulogu smjetnje odnosno promjene napona na ulazu kola. Istim postupkom primjenom Thevenenove teoreme vrši se izračunavanje vrijednosti Thevenenovog generatora i ekvivalentne otpornosti.

Kada se unesu brojčane vrijednosti dobija se :

Sa slike 13.b dobija se vrijednost promjene izlaznog napona uz promjenu ulaznog za 2V.

E-PRIMJER

1. Izračunati koncentraciju slobodnih elektrona u Ge poluprovodniku te u Si poluprovodniku na temperaturi T=300K (270C). Za koliko procenata se poveća ta koncentracija ako temperatura poraste ∆T=1K.

Rješenje:

Polazni podaci: T=300K, promjena temperature, ∆T=1K,Eg=0,66eV za Ge i Eg=1,11eV za Si, ni=?

Koncentracija nosilaca naelektrisanja računa se po obrascu:

gdje su: Nc efektivna gustina stanja u provodnoj zoni, Nv efektivna gustina stanja u valentnoj zoni, T temperatura okoline, k Bolzmanova konstanta.

Efektivne gustine stanja se računaju na osonvu obrazaca:

gdje su: mn i mp mase elektrona i protona respektivno.

Kada se uvrste brojčane vrijednosti dobija se:

Da bi se za gustine stanja dobile jednice u cm-3 potrebno se vratiti na obrasce pod (1.61). Ako se uvrste jednice u obrasce (1.61) dobija se :

Dalje slijedi:

Na osnovu obrasca (1.59) uz korištenje dobijenih rezultata za efektivne gustine stanja Nc i Nv dobija se za silicijum i germanijum respektivno:

Ukoliko setemperatura okoline promjeni ta 1K onda se mijenja i koncentracija naelektrisanja u čistom poluprovodniku u sledećem omjeru:

- Relativna promjena se definiše preko sledećeg obrasca:

gdje su: ε - relativna promjena, ΔX promjena neke veličine, XT tačna vrijednost posmatrane veličine.

Na osnovu jednačina (1.59) i (1.60) vidi se da je temperaturna zavisnost izražena kroz Nc i Nv u članu T3/2 tako da se može pisati sledeći obrazac:

Uvrštavanjem vrijednosti za dobija se:

2. Inverzna struja kolktorskog pn spoja mijenja se sa temperaturom po zakonu:

a na svakih 100C se udvostručava. Ako je Icoo/200C=5μA naći

temperaturu pri kojoj je Ico=240 μA.

Rješenje:

Polazni podaci: Icoo/200C=5μA, Ico=240 μA, T=?.

Slijedi da je:

Temperatura pri kojoj će vrijednost struje biti Ico=240 μA iznosi T=760C.

3. Silicijum Varikap dioda sa skokovitom promjenom koncentracije ima kapacitet 20pF pri naponu U=5V. Izračunati promjenu kapacitivnosti ako se napon promjeni za ±1V. Poznato je NA=1015cm-3 i ND=2∙1015cm-3, φT=25mV, φT=kT/e

Rješenje:

Polazni podaci:Cv=20pF pri U=5V, ΔU=±1V, NA=1015cm-3 i ND=2∙1015cm-3, φT=25mV, φT=kT/e , C=?

Pošto se radi o skokovitoj promjeni koncentracije nosialca naelektrisanja koristi se sledeći obrazac za kapacitivnost varikap diode:

Za koncentracije se može pisati da je:

Uz ni=1,5∙1015cm-3.

Ako se uz predhodne pretpostavke uvrstimo vrijednosti za NA i ND te za ni dobija se:

Dobijena je vrijednost kapacitivnosti bez priključenog napona C0. Sada se mogu dobiti vrijednosti kapacitivnosti varikap diode za promjene napona od ΔU=1V.

Dobijene vrijednosti kapacitivnosti su pri priključenom naponu U=6V i U=4V. Iz dobijenih rezultata se vidi da kapacitivnost varikap diode opada sa povećanjem priključenog nanjskog napona.

Primjena varikap diode je višestrana. Jedna od najčešćih primjena je u oscilatornim kolima , umjesto kondenzatora. Promjenom napona na varikap diodi mijenja se kapacitivnost varikapa a time i frekvencija oscilovanja kola. Time se postiže fina regulacija frekvencije oscilatornog kola.

Zadaci za II kolokvij iz predmeta Elektronika

F-PRIMJER

1. Odrediti struje u kolu sa slike 14. ako je:

a) VBB=1,5V

b) VBB=10,7V

Poznato je: VCC=10V, Rc=1kΩ, β=100, Rb=10kΩ, Vbe=0,7V, Vces=0,1V.

Slika 14.

Rješenje:

Polazni podaci: VBB=1,5V, VBB=10,7V VCC=10V, Rc=1kΩ, β=100, Rb=10kΩ, Vbe=0,7V, Vces=0,1V.

a) VBB=1,5V

Na osnovu zadatih podataka potrebno je izračunati struje u kolu. Polarizacija tranzistora je ostvarena sa izvorima istosmjernog napona VBB i VCC. Za ispravan rad tranzistora potrebno je obezbijediti da bazno emiterski spoj bude polarizovan direktno a bazno kolektorski inverzno. Tada tranzistor radi kao pojačavački elemenat. Na slici 14. je prikazano osnovno kolo sa tranzistorom i neophodnim elementima za njegov rad. Za analizu kola koristiti Kirhofova pravila.

Iz ulaznog kola (bazno emiteski spoj ) dobije se:

Na osnovu izraza za strujno pojačanje tranzistora:

Za struju kolektora može se pisati da je:

Za izlazni kolekorski strujni krug može se pisati na osnovu Kirhofovog pravila o zbiru padova napona u kolu:

Na osnovu dobijenog rezultata vidi se da je napon između kolektora i emitera veći od napon zasićenja kolektorskog spoja Vce>Vces tako da tranzistor radi u aktivnoj oblasti.

b) VBB =10,7V

Struja baze se računa iz ulaznog kola kao za slučaj pod a).

Struja kolektoraa se može izračunati iz obrasca:

Napon između kolektora i emitera računa se po obrascu:

Na osonvu dobijenog rezultata vidi se da je napon između kolektora i emitera negativan i nemoguće vrijednosti -90V. Vidi se iz zadatka da je napon napajanja u kolu VCC=10V tako da nijedan pad napona u kolu ne može biti veći od 10V. Pošto je bazna struja prilično velika (reda nekoliko mA) tranzistor je u zasićenju i ponaša se kao prekidački element. Napon između kolektora i emitera kada je tranzistor u zasićenju iznosi 0,1-0,2V. Sada se može izračunati stvarna kolektorska struja:

Kada je tranzistor u zasićenju vrijedi da je :

Oba pn spoja tranzistora, bazno-emitorski i bazno-kolektorski su propusno polarizovana i tranzistor je u zasićenju.

2. Poznati su Y parametri u spoju ZE ( zajedničkog emitera), odrediti h parametre u istom spoju.

Slika 15.

Rješenje:

Polazni podaci: Y parametri, h=?

Jednačine za Y parametre tranzistora u spoju ZE glase:

h parametri za spoj zajedničkog emitera imaju opšti oblik:

Da bi se dobili nepoznati parametri h za spoj ZE ako su poznati paramtri Y za isti spoj, potrebno je iz poznatih Y parametara izraziti nepoznate h svodeći jednačine na sličan oblik. Iz jednačine (1.67 - 1) može se izraziti Ube i dobija se:

Ako se uporedi dobijena jednačina sa jednačinom (1.68-3) vidi se da imaju isti oblik i odnos zavisnih veličina. Vrijednosti za h11 i h12 dobijaju se jednostavnim prepisivanjem članova koji stoje uz Ib i Uce :

U obrazac (1.67-2) unosi se obrazac za napon Ube te se dobija:

3. Nacrtati šemu pojačavača sa J-FET-om u spoju sa zajedničkim drejnom, pa odrediti Ku, Ki Rul i Rizl. Poznati su svi potrebni elementi.

Rješenje:

Polazni podaci: svi potrebni elementi, Ku, Ki Rul i Rizl=?

Primjer pojačavača sa zajedničkim drejnom sa JFET tranzistorom prikazan na slici 16.

Slika 16.

Za rješavanje ovog zadatka potrebno je prvo nacrtati ekvivalentnu šemu (crta se za srednje frekvencije kada kondenzatori i naponski generatori imaju malu otpornost, strujni generatori imaju beskonačnu otpornost):

a) b)

Slika 17.

Rs’ predstavlja ekvivalentnu paralelnu otpornost Rs i Rp slika 17.b

Sa slike 17.a vidi se da je Uizl jednako:

Slijedi da je naponsko pojačanje Ku jednako:

Zbog vrlo velike ulazne otpornosti kola može se reći da je ulazna struja vrlo mala, tako da je odnos izlazne struje i ulazne vrlo veliki pa ovaj sklop ima vrlo veliko strujno pojačanje (teorijski beskonačno, a praktično nekoliko hiljada).

Izlazna otpornost Rizl se računa na osnovu:

Slika 18.

Sa Slike je vidljivo da je ukupna struja I koja prolazi kroz ekvivalentnu otpornost Rs’ jednaka:

Izlazna otpornost iznosi od nekoliko oma do nekoliko stotina oma.

G-PRIMJER

1. Nacrtati šemu pojačavača sa zajedničkom bazom (ZB) pa odrediti jednosmjerne napone u odnosu na masu (E,C i B). Poznato je: Re=2,7kΩ, Rb1=10kΩ, Rb2=27kΩ, Ucc=12V, Rc=5,6kΩ, β=100, Ube=0,6V, Rp=10kΩ.

Rješenje:

Polazni podaci: Re=2,7kΩ, Rb1=10kΩ, Rb2=27kΩ, Ucc=12V, Rc=5,6kΩ, β=100, Ube=0,6V, Rp=10kΩ.

Šema pojačavača u spoju ZB izgleda kao na slici 19.

Slika 19.

Predhodna slika se može nacrtati i na drugačiji način pogodniji za proračun:

Slika 20.

Na osnovu slike 20. crta se ekvivalentna šema za istosmjerni režim rada:

Slika 21.

Korištenjem Thevenenove teoreme traži se ekvivalentni thevenenov generator i ekvivalentna thevenenova otpornost pa se dobija sledeći oblik kola:

Slika 22.

Vrijednost Vt i Rt dobija se iz:

Sada se korištenjem kola na slici 22. mogu odrediti struje i naponi u kolu:

Slijedi da je struja Ic jednaka:

Vrijednost napona na emiteru Ue, na bazi Ub i kolektoru Uc dobijeni su iz:

2. Analizirati uticaj struje Ico na položaj radne tačke kod pojačavača:

a) u spoju zajedničkog emitera ZE

b) u spoju zajedničke baze ZB

Takođe odrediti koeficijent nestabilnosti radne tačke Si.

Rješenje:

Polazni podaci: svi potrebni.

a) Osnovno kolo u spoju ZE:

Slika 23.

Na osnovu kola sa slike 23. može se pisati:

Za koeficijent strujnog pojačanja β u spoju zajedničkog emitera može se pisati da je:

Uzimajući predhodno razmatranje u obzir može se za jednačinu (1.72) pisati:

Za struju Ib može se pisati da je.

Ako bi se uvrstile vrijednosti za β dobila bi se vrijednost oko 100.

To je dosta velika vrijednost pa se može reći da je radna tačka kod ovog spoja prilično nestabilna.