¿QUE ES EL SISTEMA DE NUMERACION?

Conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la representación de datos numéricos o cantidades.

Su característica principal es la base, que es el número de símbolos distintos que utiliza y además es el coeficiente que determina cuál es el valor de cada símbolo dependiendo la posición relativa que ocupe.

Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

Utilizado habitualmente, se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.

El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha.

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

En el sistema decimal el número 528, por

ejemplo, significa: 5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es

decir: 5*10

2+ 2*10

1+ 8*10

0o, lo que es lo mismo:

500 + 20 + 8 = 528

SISTEMA DE NUMERACION BINARIO

Utiliza sólo dos dígitos, el 1 y 0 , los cualesrepresentan dos niveles de voltaje, alto y bajo.

Cuando leas un número binario, pronuncia cada dígito (por ejemplo, el número binario "101" se lee "uno cero uno"). De esta manera la gente no los confunde con números decimales.

Un dígito binario por sí solo se llama "bit". Por ejemplo 11010 tiene cinco bits de longitud.

¿Cómo indicar que un número está en binario?

Para mostrar que un número es binario, ponemos un pequeño 2 detrás: 101

2

SISTEMA DE NUMERACION BINARIO

En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto

valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una

potencia de base 2, elevada a un exponente

igual a la posición del dígito menos uno. Se

puede observar que la base de la potencia

coincide con la cantidad de dígitos utilizados

(2) para representar los números.

SISTEMA DE NUMERACION BINARIO

De acuerdo con estas reglas, el número

binario 1011 tiene un valor que se calcula así:

1*23

+ 0*22

+ 1*21

+ 1*20

, es decir:

8 + 0 + 2 + 1 = 11 Para expresar que ambas cifras describen la

misma cantidad lo escribimos así:

10112

= 1110

¿COMO CONVERTIR UN NUMERO DECIMAL A BINARIO?

Basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y

escribir los restos obtenidos en cada división en

orden inverso al que han sido obtenidos.

Por ejemplo, para convertir al sistema binario el

número 10010 haremos una serie de divisiones que

arrojarán los restos siguientes:

Si tomamos los

restos en orden

inverso

obtenemos la cifra

binaria: 10010 =

11001002

¿COMO CONVERTIR UN NUMERO DECIMAL A BINARIO?

¿CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL?

Hay que desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito (peso) en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.

Por ejemplo, para convertir el número binario 10100112 a decimal, lo desarrollamos teniendo en cuenta el valor de cada bit:

1*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 83

¿CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL?

¿CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL?

Este número es

1×8 + 1×4 + 0×2 + 1 + 1×(1/2) + 0×(1/4) + 1×(1/8)

=13,625 en decimal

EL TAMAÑO DE LAS CIFRAS BINARIAS

La cantidad de dígitos necesarios para representar un número en el sistema binario es mayor que en el sistema decimal.

En el ejemplo anterior, para representar el número 10010, que en el sistema decimal está compuesto por tres dígitos, se requieren 7 dígitos en binario.

¿Cuántos dígitos se requieren como mínimo para representar al 255?

Para representar al 255 se necesitarán ocho dígitos, porque 28 = 256 y podemos afirmar, por tanto, que 255 es el número más grande que puede representarse con ocho dígitos.

¿Cuantos numeros decimales se pueden representar

con n digitos binarios?

Como regla general, con n dígitos binarios

pueden representarse un máximo de 2n,

números. ¿ Cual es el numero decimal mas grande que

puede representarse con n dígitos binarios? El número más grande que puede escribirse

con n dígitos es una unidad menos, es decir,

2n– 1.

Con cuatro bits, pueden representarse un

total de 16 números, porque 24

= 16 y el mayor

de dichos números es el 15, porque 24-1 = 15.

EL TAMAÑO DE LAS CIFRAS BINARIAS

Averigua cuántos números pueden representarse con 8, 10, 16 y 32 bits y cuál es el número más grande que puede escribirse en cada caso.

Dados dos números binarios:

01001000 y 01000100

¿Cuál de ellos es el mayor?

¿Podrías compararlos sin necesidad de convertirlos al sistema decimal?

VALOR POSICIONAL DE LOS DÍGITOS

Según la posición que ocupan cada uno de

los dígitos se dice que tiene mayor o menor

peso. Denominándose el de mayor peso

con las siglas MSB (Most Significant Bit) y la

de menor peso, LSB (Least Significant Bit).

Teniendo mayor peso aquel dígito que se

encuentra más a la izquierda y siendo el de

menor peso el que se encuentra más a la

derecha.

Podemos agrupar estas medidas en tres

grupos:

Almacenamiento

Procesamiento

Transmisión de datos.

UNIDADES DE MEDIDA EMPLEADAS EN INFORMATICA

Con estas unidades medimos la capacidad de

guardar información de un dispositivo de la

computadora.

UNIDADES DE MEDIDA PARA ALMACENAMIENTO DE DATOS

CONVERSION DE UNIDADES

UNIDADES DE TRANSMISION DE DATOS

CONVERSION DE KBs a Kbs

Podemos calcular esa velocidad de transmisión (para pasarla a Kbps o Kilobits por segundo) simplemente multiplicando el dato que se nos muestra por 8.

Ejemplo, una trasmisión que se nos indica como de 308 KB/s corresponde a una velocidad de transmisión de 2.464 Kbps, a lo que es lo mismo, 2.64 Mbps. Esta conversión nos es muy útil para comprobar la velocidad real de nuestra línea ADSL, por ejemplo, ya que la velocidad de esta si que se expresa en Kbps o en Mbps

La velocidad de procesamiento de un procesador se mide en megahercios (MHZ) ó gigahercios (GHZ).

Un megahercio es igual a un millón de hercios. el gigahercio, es igual a1.000 millones de hercios por segundo.

Un hercio (herz) es una unidad de frecuencia que equivale a un ciclo o repetición de un evento por segundo.

Esto, significa que un procesador que trabaje a una velocidad de 500 megahercios es capaz de repetir 500millones de ciclos por segundo.

UNIDADES DE MEDIDA DE PROCESAMIENTO

UNIDADES DE MEDIDA DE PROCESAMIENTO