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Unidad 04Unidad 04

Fundamentos de ElectrotecniaFundamentos de Electrotecnia

LEYES DE KIRCHHOFF

INTRODUCCIÓN

OBJETIVOS

- Deducir e interpretar la primera ley de kirchoff

- Deducir e interpretar la segunda ley de kirchoff

- Aplicación de las leyes de Kirchoff en la resolución de circuitos serie y paralelo.

Esta sesión aporta al logro del siguiente Resultado de la Carrera:

“Los estudiantes aplican matemática, ciencia y tecnología en el diseño, instalación, operación y mantenimiento de sistemas eléctricos”.

Las leyes de kirchoff se utilizan para resolver circuitos eléctricos complejos, en los cuales existen interconectados varios generadores y receptores.

Leyes de Kirchhoff

Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por

Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante.

Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de

intensidad de corriente y potencial en cada punto de un

circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la

ley de conservación de la energía.

Nudo o nodo es el punto donde concurren varias ramas de un circuito. El sentido de las corrientes es arbitrario y debe asignarse previamente al planteo del problema.

Rama es el fragmento de circuito eléctrico comprendido entre dos nodos.

Malla es un lazo dentro de la cual se puede dibujar una superficie cerrada sin que se corte ninguna rama, es decir un lazo que no tiene otros lazos en su interior.

Definiciones

En todo nodo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes.

Un enunciado alternativo es:en todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0.

PRIMERA LEY DE KIRCHHOFFPRIMERA LEY DE KIRCHHOFF

PRIMERA LEY DE KIRCHHOFFPRIMERA LEY DE KIRCHHOFF

LEY DE CORRIENTES CIRCUITO PARALELO

“ LA SUMA DE LAS CORRIENTES QUE ENTRAN EN UN NUDO ES IGUAL A LA SUMA DE LAS CORRIENTES QUE SALEN DE EL”

qV

IRe

=

321

1111

RRRReq++=

A

v v v

AL CONECTAR RESISTENCIAS EN PARALELO A UNA FUENTE DE TENSION TODAS LAS RESISTENCIAS SE ENCUENTRAN SOMETIDAS A LA MISMA TENSION

Ejemplo: Calcular la intensidad del circuito y la intensidad de cada resistencia al ser sometida a una tensión de 220V si R1= 15Ω, R2=45Ω y R3=60Ω

DIVISOR DE CORRIENTE

IRR

RI

+

=21

12

EJEMPLO: Calcular el valor de la tensión en la resistencia de 47Ω.

0.75

56Ω 47Ω

IRR

RI

+

=21

12

AI 75.04756

562

Ω+Ω

Ω=

I2 = 0.41 A

UR2 = I2 R2

UR2 = 0.41A 47Ω UR2 = 19.27 V

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las fuerzas electromotrices.

Un enunciado alternativo es:en toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser cero.

SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFFSEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF

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SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFFSEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF

LEY DE TENSIONES CIRCUITO SERIE

“ EN LA CONEXIÓN SERIE CIRCULA LA MISMA CORRIENTE EN TODO EL CIRCUITO”

A

I

I2

I3

I1 A

AA

I = I1 =I 2 = I3

Req = R1 + R2 + R3

eqR

VI =

V1

V2

V3

I

“ EN LA CONEXIÓN SERIE LA TENSION TOTAL ES IGUAL A LA SUMA DE LAS DIFERENTES TENSIONES EN SERIE”

U = V1 +V2 +V3

DIVISOR DE TENSION

Un divisor de tensión se dice que esta sin carga cuando de él no se toma corriente.

Un divisor de tensión se dice que está con carga cuando esta unido a un receptor.

EJEMPLO: Una fuente de tensión de 220V alimenta un divisor de tensión sin carga ¿Cuanto será el valor de la tensión en la resistencia de 40Ω?

220V

40Ω

35Ω

ANALISIS DE MALLAS ANALISIS DE MALLAS

Para analizar un circuito de mallas supondremos una corriente para cada malla

independiente y plantearemos un sistema de ecuaciones lineales con tantas

ecuaciones e incógnitas como mallas independientes haya.

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1. En el siguiente gráfico determine Vx e I

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1. En el siguiente circuito determinar el valor de la resistencia desconocida

Ejemplo

Para el circuito mostrado determinar las corrientes que circulan por cada malla.

DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOS

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Laboratorio Nro. DD-106 Página 1/4

.- Para el circuito mostrado determinar el valor de las corrientes indicadas

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En el circuito, determine el voltaje entre los puntos A y B. U = 15V ; R1 = 330Ω ; R2 = 470Ω, R3 = 47Ω ; R4 = 100Ω

Calculo

U A B

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Calcular el valor de R1 para que el voltaje en las resistencias R2, R3 y R4 sea de 6V. U = 22V

Calcule también las corrientes en R1, R2, R3 y R4. R2 = 330Ω, R3 = 470Ω, R4 = 47Ω

Calculo

R4R3R2

R1

U