scheda di lavoro - la retta · 3) scrivi la retta passante per l’origine e le rette parallele...
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SCHEDADILAVORO-Laretta
1) Dopoaverscrittoaccantoaciascunaequazionedirettailcoefficienteangolareeilpunto
incuiintersecal’assey,rappresentanelpianocartesianolerettediequazioni:
𝑥 − 𝑦 + 2 = 0 ____________________________________
𝑥 + 𝑦 − 4 = 0 ____________________________________
𝑦 = −𝑥 + 4 ____________________________________
𝑦 = − !!𝑥 − 1 ____________________________________
𝑦 = 5𝑥 + 7 ____________________________________
2) Accantoaciascunaequazionescriviqualerettaparticolarerappresenta:
𝑥 = 5 ____________________________________
𝑦 = −3 ____________________________________
𝑥 + 1 = 0 ____________________________________
𝑦 = 0 ____________________________________
3) Scrivilarettapassanteperl’origineeleretteparalleleagliassicartesianipassantiperil
puntoP(2;-7)
4) Trovailpuntodiintersezionedellerettediequazione3𝑥 − 𝑦 − 1 = 0e2𝑥 + 𝑦 − 4 = 0.
[R:(1,
2)]
5) Datalarettardiequazione𝑦 = −3𝑥 + 1scrivil’equazionedellarettatparallelaarche
intersecal’asseynelpuntoA(0;5). [R:
𝑦 = −3𝑥 + 5]
6) Verificachelerettediequazione𝑥 − 3𝑦 + 3 = 0e2𝑥 − 6𝑦 − 1 = 0sonoparallele.
7) Verificachelerettediequazione𝑦 = 2𝑥e𝑥 + 2𝑦 − 6 = 0sonoperpendicolari.
8) Scrivil’equazionedellarettapassanteperilpuntoP(-1;2)eaventecoefficienteangolare
m=-3.
[R:y=-3x-1]
9) Scrivil’equazionedellarettapassanteperilpuntoA(3;-1)eparallelaallarettadi
equazione𝑦 = 2𝑥 − 5.
[R:y=2x-7]
10) Scrivil’equazionedellarettapassanteperilpuntoP(3;-!!)eperpendicolareallarettadi
equazione3𝑥 − 2𝑦 + 4 = 0.
11) Scrivil’equazionedellarettapassanteperipunti:
A(3;2)eB(0;1)
A(-1;3)eB(2;0)
A(3;1/2)eB(5/4;-1/4)
A(3;2)eB(3;1)
A(2;5)eB(1;5)
12) CalcolaladistanzadelpuntoP(0;3)dallarettadiequazione3𝑥 − 𝑦 + 2 = 0.[𝑑 = !"!"]
13) CalcolaladistanzadelpuntoP(-2;1)dallarettadiequazione2𝑥 + 3𝑦 − 1 = 0.
[𝑑 = ! !"!"]
14) CalcolaladistanzadelpuntoA(-3;1)dallarettadiequazione𝑥 + 4𝑦 + 1 = 0.[𝑑 = ! !"!"]
15) Datalaparabola𝑦 = 𝑥! − 6𝑥 + 5,determinalecoordinatedelsuoverticeedelsuo
fuocoel’equazionedelladirettrice;rappresentaquindigraficamentelaparabola
(determinaleintersezionecongliassi).
16) Scrivil’equazionedellaparabolaadasseverticalechehaV(0;3)eF(0;6). [𝑦 =!!"𝑥!]
17) Determinaperqualivaloridiklaparabolarappresentatadall’equazione
𝑦 = 𝑘! − 4 𝑥! + 3𝑘𝑥 + 8halaconcavitàrivoltaversoilbasso. [-
2<k<2]
18) Determinaperqualivaloridiklaparabolarappresentatadall’equazione
𝑦 = 2𝑚 − 3 𝑥! + 𝑘 − 2 𝑥 + 2𝑘
a) passaperilpuntoP(0;1)
b) hailverticesull’assey;
c) passaperl’originedegliassi
d) halaconcavitàrivoltaversol’alto.
19) DatoilperilpuntoA(-2;5)elarettardiequazione3x+2y+1=0determinal’equazione
dellaretta:
a) passanteperAeparallelaallarettar
b) passanteperAeperpendicolareallarettar
20) Determinal’equazionedell’assedelsegmentodiestremiA(0,5; 2)eB(2,5;−6).