ＳＣカット水晶発振回路による超安定タイムべースの発生

山梨大学 工学部 電気電子工学科

教授 秋津哲也

様々な水晶片のカット

多用されているATカット，STカットの他に，２重回転を加えて切りだされるスラブの代表が，SCカットである．

精密な２重回転が必要であるため，生産量が限られている．

DT

+2° X

NT

GT

AT

BT

CT

+5° X

従来技術とその問題点 従来技術 Pierce型水晶発振回路（Gate発振回路）

• 能動回路側を容量性として，水晶共振器の誘導性領域で共振させる⇒周波数選択性が無いため，受動的フィルターを外付け，安定化のために特定のモードの抑制が必要であった．

R2C

IC1

Xtal C4C C3C

C6 C7

OUT

GND

C5

CX

VCC

Vcc

C2

Cd1

IC1

C5

Gnd

C3

C6

Out

C7

Xtal

C8

R2

R3

R4

R5

C9

C10

Cd2

R6

Vcont

Gnd

R7

Rp

電圧制御可変容量 による発振周波数調整

2重共振回路-Type 1

課題解決のために２重共振水晶発振回路を提案．

T. Satoh, R. Izyan-Ruslan, S. Gotoh, T. Akitsu, “Double-Resonance Quartz Crystal Oscillator and Excitation of a Resonator Immersed in Liquid Media”, IEEE Trans. UFFC, 58, 4, 788 – 797 (2011)

負性抵抗を増大，ストレー容量の増大をCxの増減で調整する⇒ストレー容量の増加とセンサー電極の大面積化に対応できる．

L2

Xtal

CX

IC

C3

C5

GND

L3

C6

C4

VCC

OUT

C7

水晶発振回路の安定性はそのままで、共振周波数を偏移させる回路設

計の手法があり，“Pulling”と呼ばれる⇒技術的課題は

1．共振周波数f1の両側に発信周波数を連続的に変化させ， 2．周波数

の安定性は水晶発振回路のレベルを維持したい．負性抵抗が小さい，

所望の周波数が得られないという技術的課題があった．

2重共振回路-Type 2 • T. Satoh, R. Izyan-Ruslan, Y. Katou, M. Marumo, T.

“Four-Segment Oscillator Circuit for Piezoelectric Sensing Devices” IEEJ TRANS. ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING, IEEJ Trans; 6: 280–286(2011)

水晶共振器を第4のセグメントに入れた2重共振回路を提案した．

SCカットの水晶振動子の発振回路の解決方法：2重共振を用いて狭帯域の負性抵抗を発生させ, 能動回路を別々のモードに共振させる．⇒主共振（Cモード）と副共振（Bモード）に共振⇒それぞれのモードで温度，圧力の同時測定．さらに基本波，高調波が選択できる．

2重共振水晶発振回路とＬＣ発振回路の負性抵抗の比較

( )

( )

( )20

20

0

200

20

20

1

11

1

,

1

ciyc

ci

ycyc

cci

ciyc

cicci

RCCC

CRC

CC

C

C

RCCC

RR

⋅+

+

⋅+

+

=

⋅+

+

=

ω

ω

ω

ＬＣ発振回路と狭帯域2重共振水晶発振回路の比較 •非常に大きな負性抵抗を示す． •周波数選択性がある

1

10

100

1000

10000

1 10

|Rcci|, |R

lci | (Ω

)

Frequency (MHz)

1.7 Ω

25 Ω

Cx = 20 pF

Cx = open

12 pF

5 pF

Rlci: LC oscillation

Rcci: Crystal oscillation

Cx = open

Cx = 20 pF

12 pF

5 pF

-1000

-500

0

500

1000

1500

Δf x

t/f 1

(pp

m)

Pierce 10 pF

Pierce 30 pF

Pierce 62 pF

Operational limit Pierce XO

FSXO Cy = 13 pF

-1000

-500

0

500

1000

1500

1 10 100 1000

Δf x

t/f 1

(ppm

)

Control capacitor (pF)

FSXO Cx = 10 pF

Cx = 12 pF

Cx = 13 pF

周波数偏移の容量同調特性比較 •Pierce発振回路では共振周波数より高周波側に限られている． •２重共振回路では共振周波数の両側に変移が制御できている． ２重共振水晶発振回路では，Ｃｘが重要なパラメータとなっている． 10pFは２重共振の手前，12pFは２重共振状態である．２重共振状態より大きい13pFの制御特性が優れている．

共鳴周波数可変と電圧同調

-1500

-1000

-500

0

500

1000

0 5 10 15

Δf x

t/f 1

(pp

m)

Vcont (V)

4Seg. 10pF

4Seg. 12pF

4Seg. 13pF

Pierce 10pF

Pierce 30pF

Pierce 62pF

Pierce XO

Narrow FSXO

Cyを電圧可変して発振周波数を電圧同調させる。理論的には3000ppmの周波数偏移が実現

Vcc

L12

C1x

IC2

C12

C05

Gnd

C0

6

C1

3

Out2 C14

R12

R1

3

L02

Xtal

C0x

IC1

C02 C03

OUTPUT1 C04

R0

2

R03

C15 C1

6

C0y

OSCillator1

OSC2

C1y

応用としてＳＣカット水晶共振器の２重モード同時共振水晶発振を提案

OSC1とOSC2の2つの発振回路が第４のセグメントを共有，C0y, C1yを介し接続されている。安定度に優れるCモードと温度感度に優れるサブのBモードを同時に発振させて、それぞれの発振回路より独立した疑似正弦波出力が得られる。

0 500 Time (ns)

0 1000 Time (ns)

C-mode 3rd

B-mode 3rd

C-mode 3rd

B-mode 1st

(ａ) Ｃモード３次高調波(9.999331 MHz)とＢモード３次高調波(10.885515 MHz) （ｂ）Ｃモード３次高調波 (9.999733 MHz)Ｂモード基本波(3.691164 MHz)との組み合わせ。SC カット水晶振動子の2モード同時発振と等価回路定数 C-mode C0c (pF) L1c (mH) C1c (fF) R1c (Ω) f1c(MHz) frc (MHz)

3rd 3.431 1,297 0.1954 70.5 9.997418 9.999807

B-mode C0b (pF) L1b (mH) C1b (fF) R1b (Ω) f1b (MHz) frb (MHz)

3rd 3.244 1,757 0.12 264 10.96083 10.952481

Fundamental 3.899 495.3 3.710 61.8 3.712778 3.712836

(ａ) Ｃモード３次高調波とＢモード３次高調波 （ｂ） Ｂモード基本波との組み合わせ。 SC カット水晶振動子の同時発振 同時測定によるスペクトル測定では、３次高調波の組み合わせの場合、Ｂ－モードの基本波が抑制されていることがわかる。

0 10 20 30 Frequency (MHz)

C-mode 3rd

B-mode 3rd

0 10 20 30 Frequency (MHz)

C-mode 3rd

B-mode 1st

測定精度向上のため，Ｂモードの基本波の抑制が重要

-10

0

10

20

0 100-2000

-1000

0

1000

C-m

ode

Fre

quency

shift

(ppm

)

Temperature (℃)

B-m

ode

Fre

quency

shift

(ppm

)

3rd C-mode

3rd B-mode

Bモード：y=-26.453x+716.55 ２モード同時発振・同時測定による周波数偏差測定では、３次高調波の組み合わせの場合、Ｂ－モードの基本波が抑制されているため発振の安定性が優れている．基本波でも同様の測定は可能． 水晶片の温度が精密に測定できる。⇒温度コントロールでCモードの発振周波数を一定にできる

1.E-11

1.E-10

1.E-09

1.E-08

1.E-07

10 100 1000 10000

Alla

n d

evi

atio

n σ

y(τ

)

Gate time (ms)

3rd B-mode

3rd C-mode 1E-12

1E-11

1E-10

1E-09

1E-08

10 100 1000 10000

Alla

n d

evi

atio

n σ

(τ)

Gate time (ms)

1st B-mode

3rd C-mode

(ａ) Ｃモード３次高調波(9.999331 MHz)とＢモード３次高調波(10.885515 MHz ) （ｂ）Ｃモード３次高調波(9.999733 MHz) Ｂモード基本波(3.691164 MHz )との組み合わせ。 SC カット水晶振動子の同時発振における変形アラン偏差（n=10移動平均）

Cモード３次とBモード３次ならびに基本波の発振周波数のAllan偏差を示す。測定数M＝100を1回の測定として、5回の平均値を示す． Allan偏差はバスタブ曲線を示す。τ= 100～1000msecでσy(τ)<10-10を示し、水晶発振特有の高い安定度を示している。

Allan Standerd deviationは周波数の安定度を評価する指針

従来技術とその問題点

既にBモードとCモードの2重モード同時発振とし

て発表されている水晶発振回路には，疑問があり，回路自体の検討が必要である． LC共振への遷移に起因する位相ノイズ 特定条件下でのストレー容量増大による発振余裕度が低下 等の問題があり，再検討が必要である．

新技術の特徴・従来技術との比較

• 従来技術の問題点であった、水晶発振回路のB-モードとCモードの定常発振，単独発振なみの安定度の実現に成功した。

• ４セグメント2重モード同時水晶発振回路の設

計のモデル化が完了，受動フィルターを多数用いていないために特性の改善が容易．

実用化に向けた課題

• 現在、B/Cモードの発振を確認できたが，温度

制御へのフィードバックなどの周辺回路の設計が必要である．

• Bモードの位相ノイズに起因する周波数揺らぎによる測定精度を数Hz以下まで向上できるよう技術を確立する必要もある．

企業への期待

• 未解決のBモードの周波数からの温度制御装置の開発が必要．

• したがって，既にOCXO技術の実績を持つ、水晶発振器企業との共同研究を希望．

• B/Cモード同時センシングにより，Cモードを圧

力センサーとして用いた同時測定センサーを開発中の企業には、同時共振技術の導入が有効と思われる。

本技術に関する知的財産権

• 発明の名称 ：圧電振動回路 • 出願番号 ：特願2011-199017 ：特願2011-035231 ：特願2012-286439 • 出願人 ：山梨大学 • 発明者 ：佐藤富雄、秋津哲也

お問い合わせ先

産 Industry

官 Administration

国立大学法人 山梨大学

産学官連携・研究推進機構 地域連携室

室長 還田 隆

ＴＥＬ：055-220-8758

ＦＡＸ：055-220-8757

e-mail：renkei-as@yamanashi.ac.jp

学 University

Acknowledgement 本研究は（独立行政法人）科学技術振興機構による 研究成果

展開事業、研究成果最適展開支援プログラム・平成２４年フィージビリティスタディ A-STEP【FS】ステージ 探索タイプ No. AS242Z03784Jによる援助を受けた。 Work supported by Japan Science and Technology Agency, Adaptable and Seamless Technology Transfer Program: JST A-STEP through target-driven R & D, Contract No. AS242Z03784J.