savremeni geotehniČki aspekti problematike ...geotehničko modeliranje za ovakve potrebe je...

Geotehnika - e časopis Društva za geotehniku u Bosni i Hercegovini ISSN Broj 1, 2015

59

SAVREMENI GEOTEHNIČKI ASPEKTI PROBLEMATIKE IZRADE I KORIŠTENJA PLINSKIH SKLADIŠNIH KOMORA U SOLNOM LEŽIŠTU TETIMA

Dr. sc. Dražan Đukić, dipl. inž. rud. Klosterska 24, Tuzla Sažetak: U traganju za rješenjem problema uskladištenja nafte i plina istraživanja u svijetu su, zbog niza pogodnosti, sve više upućivala na korištenje ležišta soli. Za razliku od klasičnih podzemnih prostorija, kod kojih se stjenski masiv može ojačati građevinskim mjerama, u podzemnim komorama izrazito velikih dimenzija, nastalim kontroliranim izluživanjem soli, nije moguće nikakvo dodatno osiguranje. Ovi limitirajući uslovi zahtijevaju da se mora pridržavati naučnih stavova karakterističnih za kamenu so, prvenstveno u pogledu izbora adekvatnog konstitucionog modela, s kojim bi mogli ostvariti pouzdanu prognozu očekivanih deformacija okolnog masiva koji je ovdje jedini noseći element. Deformaciono, dugotrajno ponašanje okolnog solnog stijenskog materijala je analizirano isključivo posredstvom empirijskog eksponencijalno-vremenskog zakona puzanja koji je uspostavio Senseny, poznatog kao RE/SPEC formulacije, dok je lom razmatran po više kriterija, sa posebnim akcentom na novouspostavljeni Yin-ov kriterij loma. Ovdje su predstavljeni samo neki slučajevi kratkoročnog i dugoročnog ponašanja komore pod minimalnim dopuštenim i optimalnim unutršnjim pritiskom gasa od 14 MPa i to u periodu od 30 dana i 10 godina kako bi se mogle sagledati razlike rezultata dobivenih po Burgerovom modelu i RE/SPEC formulaciji, odnosno kako bi se sagledala stabilnost skladišnih komora u različitim vremenskim i temperaturnim uslovima promjenjljivog opterečenja. Ključne riječi: Skladišne komore za zemni plin, dugotrajno ponašanje stijena soli, eksponencijalno-vremenski zakon puzanja, Yinov kriterij loma.

CONTEMPORARY GEOTEHNICAL ASPECTS OF BUILDING AND USE HYDROCARBON GAS STORAGE IN SALT DEPOSIT TETIMA

Summary: In the quest for a solution to the problem of storage of oil and gas exploration in the world, due to a number of benefits, increasingly referred to the use of salt deposits. Unlike conventional underground caverns, in which the rock massif can strengthen building measures, in underground caverns extremely large dimensions, incurred controlled leaching salts, can not be any additional insurance. These limiting conditions require that must be adhered to scientific attitudes characteristic of rock salt, primarily in regard to the selection of appropriate constitutional models, with which they can achieve a reliable prediction of the expected deformation of the surrounding massifs which is here only support element.Deformations, long-term behavior surrounding a salt rock material was analyzed solely through empirical exponential-time creep law which established Senseny, known as RE / SPEC formulations, while the fracture was considered by many criteria, with particular emphasis with special emphasis on newly Yins failure criterion.Here are some cases represented only a short-term and long-term behavior of the caverns under the minimum and optimum internal pressure gas of 14 MPa and a period of 30 days and 10 years, to be able to look at the differences of the results obtained by Burgerovom model and RE / SPEC formulation, or to comprehend the stability of the storage caverns at different time and temperature conditions varying load conditions. Key words: Hidrocarbon gas storage deposit, long term behavior of salt rocks, exponential time creep law, Yin,s criterion of failure.


60

1. UVOD

U traganju za rješenjem problema uskladištenja nafte i plina istraživanja u svijetu su, zbog niza pogodnosti, sve više upućivala na korištenje ležišta soli i to najviše u uvjetima kontroliranog izluživanja bušotinama sa površine, pri čemu se u zavisnosti od montan geoloških karakteristika ležišta mogu formirati komore različitih oblika i dimenzija.

Skladišta koja su u eksploataciji ili se nalaze u izgradnji, međusobno se znatno razlikuju. Razlike proizlaze iz niza faktora, od kojih su najvažniji:

• tip ležišta i montangeološki uvjeti, • zadati eksploatacioni parametri, • konstrukcija bušotine za skladište, i • tehnologija izrade komore.

Za razliku od klasičnih podzemnih prostorija, kod kojih se stjenski masiv može ojačati građevinskim

mjerama, u podzemnim komorama nastalim kontroliranim izluživanjem soli, nije moguće nikakvo dodatno osiguranje. Ovo pred projektante podzemnih komora za deponovanje prirodnog gasa, postavlja pitanje kako odrediti optimalne dimenzije komora, medjukomornih stubova i zaštitnih stropnih i podnih polica kao funkcije iskorištenja ležišta i dozvoljene deformacije sonog stijenskog masiva. Iz ovog proizilazi težnja za što većim prečnicima komora, što tanjim medjukomornim stubovima, stropnim i podnim policama, što je u suprotnosti sa ograničenom nosivošću sonog masiva i ograničenim deformacijama. Ovi limitirajući uslovi zahtijevaju da se mora pridržavati naučnih stavova, prvenstveno u pogledu izbora adekvatnog konstitucionog modela, s kojim bi mogli ostvariti pouzdanu prognozu očekivanih deformacija okolnog masiva koji je ovdje jedini noseći element. Komore za skladištenje plina izgrađene kontrolisanim izluživanjem soli spadaju takođe u rudarske podzemne objekte i za analizu stanja napona i ocjenu stabilnosti moraju se prethodno obaviti kompleksni geotehnički proračuni koji za razliku od dosadašnjeg pristupa zahtijeva korištenje složenih modela proračuna koji bi realnije simulirali termomehaničko ponašanje stijenske mase oko formiranih komora i pružili daleko bolji uvid u stanje stabilnosti komora, međukomornih stupova i stropnih polica. Uspješno rješavanje ovog problema nije moguće izvesti bez kompleksnih geomehaničkih laboratorijskih ispitivanja i utvrđivanja sekundarnog naponskog stanja koje se formira prilikom izrade eksploatacionih, a potom korištenja skladišnih komora. Formiranje sekundarnog naponskog i deformacijskog stanja u stjenskoj masi je proces koji se razvija vremenom, a sam problem sekundarnih napona, koji se formiraju u solnom masivu u zonama oko podzemnih komora, spada u veoma značajne i aktualne probleme teorijske i primjenjene mehanike, kao i mehanike stijena.

Zato imajući u vidu složenost problematike formiranja komora za skladištenje u soli, karakteriziranu kompleksnom geometrijom, graničnim uslovima, promjenom uvjeta opterećenja sa vremenom i nelinearno ponašanje stijenskog materijala, očito je da se sa bilo kojim konstitutivnim zakonom ne mogu obuhvatiti svi ovi fenomeni, te je neophodno odabrati model sa kojim ćemo biti sposobni da analiziramo i predviđamo sa prihvatljivim stupnjem pouzdanosti mehaničko ponašanje stjenskog masiva oko izluženih komora.

Prethodno provedena geotehnička istraživanja na osnovu definiranih svojstava i stanja geološke sredine, sa jedne strane, i bitnih karakteristika inženjerske djelatnosti i njenih utjecaja sa druge, treba da ustanove reakciju stijenske mase i u skladu sa njom definiraju optimalni oblik, dimenzije i stabilnost skladišnih komora pri čemu nije teško prihvatiti činjenicu da poznavanje geoloških osobnosti i geomehaničkih karakteristika predstavlja osnovu geotehničkog modeliranja. Međutim, da bi pri tome geotehničko modeliranje bilo uspješno i svrsishodno moraju biti ispoštovani opći principi geotehničkih istraživanja, ali isto tako i određeni posebni principi, specifični za geotehničko modeliranje u ležištima soli. Geotehničko modeliranje za ovakve potrebe je kompleksano i sastoji se od tri osnovna modela:

• modela geološke sredine, • modela inženjerske đijelatnosti, i • modela interakcije.

Među njima postoje složeni odnosi međuzavisnosti. Kako nas prvenstveno interesiraju geotehnički aspekt

problema skladištenja to provođenje analize navedenih uvjeta treba da odgovori dali postoje realne mogućnosti za izgradnju skladišta u miocenskom ležištu soli sa osnovnim parametrima proizašlim iz strateške funkcije, funkcije sezonskog izravnanja potreba i funkcije izravnanja vršnih potreba plina. Najveći broj ovakvih skladišta u svijetu je izrađen u paleozojiskim ležištima soli koja se u kvalitativnom smislu i pogodnostima znatno razlikuju, pa ipak u eksploatacionom periodu dolazi do izrazito velikih deformacija i značajnog gubitka zapremine što se može ilustrirati skladištima u ležištima Tersanne, Eminence, Kiel itd. Zato se kod kamene soli


61

kao veliki problem nameće pitanje kako ustanoviti mehaničke uslove koji prouzrokuju permanentno

deformisanje ili dovode do loma. U naponskim analizama defornacija i lom se obično tretiraju kao odvojeni fenomeni. Deformaciono ponašanje materijala je opisano konstitutivnom jednačinom, dok se lom može predvidjeti posredstvom kriterija loma. Kriteriji loma koji se najviše koriste u mehanici stijena nisu samo jednostavni matematički izrazi već izrazi fizičkih hipoteza zasnovanih na eksperimentu. Takve teoretske postavke treba da pokažu kako čvrstoća stijene utiće na stanje napona u masivu, uključujući tu i vremensko ponašanje, temperaturu i druge faktore.

Pristup problemu iznalaženja mogućnosti skladištenja plinovitih ugljikovodika u izlužene komore miocenskog solnog ležišta za razliku od dosadašnjeg poluempirijskog pristupa zahtijeva korištenje složenih modela proračuna, primjenom naponske analize do nedavno posredsvom elastoplastičnih i viskoznih konstitutivnih modela, a u novije vrijeme posredstvom empirijskih eksponencijalno-vremenskih zakona puzanja koje su uspostavili pored ostalih,

Slika 1. Dubinski položaj i oblik nekih karakterističnih skladišnih komora u ležištima soli

Senseny i Herrmann, poznatih kao RE/SPEC i WIPP formulacije, što je omogućilo da se sa daleko većim stupnjem

pouzdanosti stekne uvid u stanje stabilnosti skladišnih komora i međukomornih stupova. RE/SPEC i WIPP formulacije su praktično identični zakoni sa neznatno različitom notacijom.

2. MATERIJALNI ZAKONI I KRITERIJI LOMA

Najznačajniji problem u mehanici stijena uopšte, a posebno kod kamene soli je kako ustanoviti mehaničke uslove koji prouzrokuju permanentno deformisanje ili dovode do loma. U naponskim analizama, deformacija i lom se obično tretiraju kao odvojeni fenomeni.

Kriteriji loma koji se najviše koriste u mehanici stijena nisu samo jednostavni matematički izrazi već izrazi fizičkih hipoteza, zasnovanih na eksperimentu. Takve teoretske postavke treba da pokažu kako čvrstoća stijena utiče na stanje napona u masivu, uključujući tu i vremensko ponašanje, temperaturu i druge faktore.

Do danas nije ustanovljena niti jedna potpuna teorija loma polikristalastih materijala kakva je stijena, posebno kamena sol. Ako je uspostavljen mehanizam promjene stanja napona u stijeni neposredno proizlazi pitanje o kriteriju loma ili frakturiranju ili stalnom plastičnom deformisanju bez povečanja napona. Termin frakturiranje se ovdje koristi u smislu krtog loma ili loma. Ovo podrazumjeva kompletan gubitak kohezije duž površine loma.

Općenito je prihvaćeno da se pri datom stanju napona lom definira određenom funkcijom naponskog stanja:

F1 ( σi j ) = 0

gdje su: σi j komponente tenzora napona.


62

U slučaju kamene soli uzete kao izotropni materijal, uslov bi trebao biti skalarna funkcija stanja napona i

tako neovisna od rotacije koordinata. Označavajući σ1, σ2, σ3 kao glavne napone prethodno definisano stanje može se označiti na slijedeći način:

F1 ( σ1, σ2, σ3 ) = 0

ili jednim od dva oblika:

F2 ( I1, I2, I3 ) = 0 F3 ( J1, J2, J3 ) = 0

gdje su : I1, I2, I3 invarijante tenzora napona, a J1, J2, J3 invarijante devijatora napona. Neki od bolje poznatih kriterija loma koji se zasnivaju na eksperimentu i mogu primjeniti u mehanici

stijena na kamenu sol sa večom ili manjom pouzdanošću su: • Mohrov kriterij loma, • Coulombov kriterij loma, • Trescin kriterij loma ili kriterij maksimalnog smičućeg napona, • kriterij maksimalnog zateznog napona, • Yinov kriterij loma.

Obzirom na konstrukciju komora za skladištenje, pitanje se svodi na traženje takvog oblika komore koji

će uz postojeće pretpostavke o konstrukciji (kapacitet skladištenja, dubina zalijeganja, vrsta i tlak uskladištenog medija, geomehanički parametri kamene soli) osigurati optimalan rad komore na takav način da se zadovolje uslovi ekonomičnosti i sigurnosti.

Problem formuliran na ovaj način znači da je potrebno definirati stanje napona za određene izabrane oblike komora i različite prethodno definirane uslove skladištenja. Analiza dobivenih rezultata, obzirom na postavljeni kriterij stabilnosti, čini osnovu za izbor takvog oblika komore koji će u datim uslovima osigurati njen pouzdan rad kroz duži vremenski period.

U slučaju da je komora ispunjena slanicom ili nekom drugom tečnošću, unutrašnji tlak u komori za vrijeme korištenja je zbir tlaka slanice u komori i cijevima. U komori ispunjenoj plinom radni tlak može varirati između minimalne i maksimalne vrijednosti i zavisi od zapremine uskladištenog plina pri čemu maksimalni interni tlak prema francuskim istraživačima ne smije da pređe vrijednost od 0,0166⋅H, dok R. Rokahr ističe da ta vrijednost smije da iznosi maksimalno 0,0175⋅H. Prema Haimsu ocjena o veličini unutrašnjeg tlaka (p0) pri kome može doći do incijalnog frakturiranja može se donijeti na osnovu slijedeće relacije, pri čemu je: p0 > σT + (3 σ1 - σ3). Ove vrijednosti utvrđene su iskustveno i kao takve ušle u rudarske propise pojedinih zemalja. Naprezanja i konvergencija stijenskog masiva su pod uticajem oblika komore i rastojanja između susjednih komora, određeni razlikom primarnog napona u masivu i unutrašnjeg tlaka u komori. Ova razlika se može označiti kao “efektivni tlak” i najvažniji je parametar koji utiče na ponašanje komore u masivu kamene soli.

Tabela 1. Numerički pokazatelji za procjenu nivoa stabilnosti stijenskog masiva pri podzemnoj eksploataciji ruda i mineralnih sirovina

KRITERIJI LOMA

ODNOS 1,5 >1<1,5 <1,0

M - C τmax / τ Stabilno Kritično stanje

Zarušavanje

H-B σmax / σc

Sigurno Kritično stanje

Zarušavanje

Maksimalna vlačna čvrstoća

σt / σ3

Sigurno Kritično stanje

Zarušavanje

YIN W=K2/A+B · I1 · K3

1/3 Sigurno W>1

Kritično W=1 Zarušavanje W<1

*τmax=( σt - σ3) /2

Općenito teoretski kriteriji loma pretstavljaju važnu osnovu za procjenu materijalnih parametara ponašanja ali je njihova primjena u praksi često puta ograničena pa su se primjenjeni empirijski kriteriji mnogo puta pokazali kao podesniji. Inače kao kriterij za održavanje stabilnosti skladišnih komora se može koristiti i dopuštena deformacija, to je prema preporukama Langera za kamenu sol iz ležišta Tetima usvojena vrijednost od


63

2% pri kojoj u uslovima pravilnog korištenja skladišnih komora ne bi došlo do pojave lomova okolnog

solnog masiva.

2.1. Yinov kriterij loma

Najveći broj istraživanja koja se odnose na čvrstoću stijena je obavljen pod uslovima konvencionalnih triaksijalnih kompresionih opita, gdje je ( σ1 > σ2 ≥ σ3), što podrazumjeva da je lom nastajao povećavanjem maksimalnog glavnog napona pri čemu su srednji σ2 i minimalni glavni napon σ3 bili konstantni. Ipak, naponsko stanje i njegove promjene kod stjenovitih materijala su veoma kompleksne i tri glavna napona mogu biti promjenljiva u naponskom prostoru. Pri tome uloga srednjeg glavnog napona se minimizira od strane najvećeg broja istraživaća što u određenom smislu pojednostavljuje uspostavljene teorije loma kao npr. Hoeka i Browna. Yin smatra da putanje napona nisu ograničene konstantnim bočnim pritiskom već da su proporcionalne opterečenjima pa sugerira novi kriterij loma definiran nelinearnom jednađbom u obliku:

K2 = A + B ⋅ I1 ⋅ K31/3

gdje su: A i B konstante, tj. numerički parametri jednadžbe dobiveni eksperimentalno i za našu ispitivanu sol poprimaju vrijednosti: A = 105,56 (MPa)2 , B = 0,54 sa visokim koeficijentom korelacije r=0,994 (R2 = 0,99). Veličine K2 i K3 mogu biti izražene klasičnim tenzorima napona i invarijantom devijatora u obliku:

K2 = J2 + 1/6 I12 = 1/2 (σ1

2 +σ22 + σ3

2 )

K3 = I3 + I1 ⋅ J2 = 1/3 ( σ13 + σ2

3 + σ33 ) pri čemu su: tenzor I1 = σ1 + σ2 + σ3

tenzor I3 = σ1⋅ σ2 ⋅ σ3 , a invarijante devijatora: J1 = 0 i

J2 = 1/6 [ (σ1 - σ2 )2 + (σ2 - σ3 )2 + (σ3 - σ1)2 ]

Uslov je provjeren za više vrsta stjena, između ostalih za pješčenjak i škriljac i sada za sol, iz koga proizlazi zaključak da u triaksijalnom kompresionom stanju ( σ1 > σ2 ≥ σ3 ) lom ne mora da prouzrokuje samo povećanje maksimalnog glavnog napona σ1 već to može biti i smanjenje srednjeg σ2 ili minimalnog glavnog napona σ3. Da bi se moglo sagledati stanje solnog u području od interesa mora se uspostaviti neki indikator. Vrijednost tako uspostavljenog indikatora W=1 definiralo bi dostizanje kritičnog stanja.

W= K2 / (A + B ⋅ I1 ⋅ K31/3)

Opiti provedeni u okviru naših ispitivanja pokazuju da bi se Yinov kriterij loma mogao uspješno primjeniti za opis ponašanja i polikristalastih materijala kao što je kamena sol.

Slika 2. Rezultati triaksijalnih ispitivanja uzoraka tetimske i tušanjske kamene soli prikazani u proceduri

primjene Yinov kriterij loma


64

3. KONSTITUTIVNI REOLOŠKI MODELI ZA KAMENU SOL

Raznolikost konstitutivnih modela predloženih za kamenu sol pokazuju da na pitanje koji je model najpodesniji da predstavlja dugotrajno ponašanje kamene soli još uvjek se ne može odgovoriti. Sol je inače kompleksan materijal sa mehaničke tačke gledišta, izložen strogo vremensko-zavisnom ponašanju čak i pri relativno niskim naponskim nivoima. Sa stanovišta razmjere skladišnih komora, kamena sol se ispravno smatra stacionarnim materijalom, obzirom da sadrži mehanizam jonske rešetke koji dozvoljava konstantno deformisanje (Skrotzki i Haasen, 1984) za razliku od silikata, oksidnih, sulfidnih i drugih kovalentnih stijena.

Tako više od dvadeset konstitutivnih modela je do sada razvijeno razvijeno sa ciljem da što realnije opišu osobine mehaničkog ponašanja kamene soli u raznim uslovima testiranja. Ovo uključuje: linearnu viskoelastičnost (Maxwell, Kelvin, Zener, Burgers-Findley i dr., nelinearno viskoelastične (NVE), elasto-viskoplastične (EVP), visko-elasto-plastične (VEP), viskoelastične-viskoplastične (VEVP) i elastoplastične modele, isto tako kao potencijalne i strukturne zakone (Langer, Senseny). U klasićnoj teoriji elastičnosti predpostavlja se da su veze između napona i deformacija linearne i da su nezavisne od vremena. Poznato je da ponašanje stijenskog materijala više ili manje odstupa od predpostavki postavljenih u teoriji elastičnosti kroz osobine kao što su elastičnost, viskoznost i plastičnost. Njihovo ponašanje zavisi od toga kako se vremenom mijenjaju naponi i deformacije.

Veze između napona i deformacija zavise i od brzine opterečenja, pa prema tome i od vremena. Za njih je karakteristično da promijene deformacija ili napona zavisnih od vremena, postepeno teže određenoj graničnoj vrijednosti. Suprotno ponašanje ima tegljiva tečnost gdje su deformacije neograničene. Viskozne deformacije, koje su funkcija vremena, mogu da se usporede sa sporim tečenjem nekog tegljivog materijala. Za definiranje vremensko zavisnih karakteristika stjena postoje dva opšte prihvaćena pristupa.

Slika 3. Reološke konstitucione relacije

Prvi je prikaz deformacionog ponašanja stjena u obliku fenomenoloških reoloških modela. Ipak, bez obzira na matematičku formu korištenog modela, njegova vrijednost leži u njegovoj objektivnosti i praktičnosti za potrebe projektovanja. Od fenomenoloških reoloških modela Burgerov model puzanja je do prije par decenija nalazio značajnu primjenu u solnom rudarstvu, mada njegova primjena nije uvjek našla i potpunu potvrdu.


65

Fenomenološki reološki modeli gdje je naglasak na vremensko-zavisnim deformacijama, kada je u pitanju

kamena sol, predviđaju u dužem vremenskom periodu nerealno velike deformacije. Drugi pristup se zasniva isključivo na utvrđivanju pojedinih matematičkih oblika krivih puzanja

ustanovljenih laboratorijskim opitima, i u biti je empirijski. On ima malo zajedničkog sa reološkim modelima u smislu osnovnog nedostatka što ne sadrži uvjek fundamentalno fizičko ili mehaničko značenje deformacionog ponašanja stjene. Inaće, pored ovih za slične krive puzanja ustanovljen je veliki broj konstitucionih relacija. Samo Ian Farmer ih navodi preko dvadeset.

Međutim, dublji smisao je tražen u činjenici da se bilo koji uspostavljeni zakon puzanja mora bazirati na fizikalnom značenju deformacionog mehanizma, što je odvelo ka danas opće prihvačenom alternativnom pristupu u opisu vremenski zavisnih deformacija ustanovljenih laboratorijskim opitima na uzorcima kamene soli (Munson i Davson, Carter i Hansen, Mencel i Schreiner, Jefferson i Herrmann, Wawersik i Zeuch, Senseny), a koji često pokazuju razlićite tipove i velićine puzanja. Mada terenska mijerenja nisu nesumljiva potvrda ovakvog pristupa ona daju potporu za model u vremenskim okvirima, naponskim i temperaturnim dijapazonima koji se susreću u rudarstvu, posebno solnom. Zato razvoj i izbor podesne procedure za procijenu parametara puzanja je od posebne važnosti. U opštem klasičnom obliku, nakon početnog elastičnog deformisanja nastupiće puzanje u kome se mogu izdvojiti tri djela koji odgovaraju trima osnovnim stadijima plastičnog deformisanja.

• Primarno ili prelazno, kratkotrajno puzanje sa smanjenjem brzine • Sekundarno ili stacionarno puzanje (često nazivano pseudoviskozno ili kvaziviskozno puzanje) koje

karakteriše konstantna brzina puzanja. • Tercijarno puzanje sa povećanom brzinom što vodi ka lomu materijala.

Prelazno puzanje s početka predominantno, sa stacionarnim puzanjem postaje mnogo izraženije kako

raste trajanje opterećenja. Zato pri vremenski kraćim opitima postaje teško odvojiti pelazno ponašanje od stacionarnog, i zato mnogo teže tačno predvidjeti stvarnu veličinu stacionarnog puzanja. Iz tog razloga može se trajanje laboratorijskih triaksijalnih opita puzanja kamene soli odvijati od više mjeseci do par godina. Podaci za formulaciju modela se uglavnom dobivaju iz laboratorijskih opita puzanja, monoaksijalnih i triaksijalnih opita pri konstantnoj vrijednosti napona i temperature, monoaksijalnih i triaksijalnih opita sa kontrolisanom deformacijom i opita sa cikličnim opterećenjem. Razvoj novih tehnologija eksploatacije soli i izrada velikih podzemnih komora uslovio je i nov pristup njihovog proračuna i nametnuo potrebu definiranja, prvenstveno numeričkih modela za naponsko-deformacijsku analizu kojim je moguće obuhvatiti efekte tehnologije izrade komora i njenog korištenja, na stanje napona u dužem vremenskom periodu.

3.1. Viskoelastično materijalno ponašanje

Teorija linearno viskoelastičnih materijala je dio reologije koja se bavi problemima vezanim za deformacije i viskoznost, što znači viskoelastičnost i viskoplastičnost stijenovitih materijala. Iz Boltzmanove hipoteze o sabiranju raznih dijelova deformacija, slijedi da izmjerena deformacija ε& sadrži u općem slučaju elastični, termički, plastični i viskozni dio. Pod izotermnim uslovima ogleda izčezava termički dio, kao i viskozni ako se radi o samo maloj zavisnosti od vremena. Kod veće zavisnosti od vremena tehnika ogleda više ne može da razluči plastični i viskozni dio deformacije pa se neelastični dijelovi deformacije mogu zajedno obuhvatiti kao viskoplastična deformacija. Za opis ovakvog ponašanja materijala razrađena je elastoviskoplastična teorija. Međutim ako se javlja izrazita zavisnost od vremena plastična deformacija se može zanemariti u odnosu na viskoznu pa se ovakvo ponašanje materijala obrađuje u teoriji linearnog i nelinearnog elastoviskoziteta. Kamena so je inače kompleksan material sa mehaničke tačke gledišta, izložen strogo vremensko-zavisnom ponašanju čak i pri relativno niskim naponskim nivoima. Nelinearni viskoelastični i elasto-viskoplastični modeli mogu predvidjeti ponašanje kamene soli samo u užem dijapazonu napona. Kod nelinearnih modela utvrdjena su znatna odstupanja izmedju proračunatih i “in-situ” ustanovljenih deformacija puzanja. Linearni viskoelastični modeli zadovoljavajuče opisuju ponašanje kamene soli, uglavnom za niža naponska područja i ne daju uvijek pogodne parametre u uslovima izrazito duboko lociranih komora. Modeli za viskoelastično materijalno ponašanje koji se obično susreću objašnjavaju prelaz sa elastičnog na viskoelastičan i dalje viskoplastičan materijal. Danas se već rijetko koriste za potrebe procjene dugotrajne stabilnosti skladišnih komora u solnom masivu.


66

Slika 4. Grafički prikaz toka triaksijalnih,dugotrajnih opita soli u uvjetima pronjenljivih temperatura

3.2. Empirijski modeli puzanja

Ovaj pristup se zasniva isključivo na utvrđivanju pojedinih matematičkih oblika krivih puzanja ustanovljenih laboratorijskim opitima, i u biti je empirijski. On praktično ima malo zajedničkog sa reološkim modelima i osnovni mu je nedostatak što ne sadrži uvjek fundamentalno fizičko ili mehaničko značenje deformacionog ponašanja stjene. Tako za slične krive puzanja ustanovljen je veliki broj relacija. Međutim, novijim istraživanjima dublji smisao je tražen u činjenici da se bilo koji uspostavljeni zakon puzanja mora bazirati na fizikalnom značenju deformacionog mehanizma, što je odvelo ka danas opće prihvačenom alternativnom pristupu u opisu vremenski zavisnih deformacija ustanovljenih laboratorijskim opitima na uzorcima kamene soli (Munson i Davson, Carter i Hansen, Mencel i Schreiner, Jefferson i Herrmann, Wawersik i Zeuch, Senseny), a koji često pokazuju razlićite tipove i velićine puzanja. Mada terenska mijerenja nisu nesumljiva potvrda ovakvog pristupa ona daju potporu za model u vremenskim okvirima, naponskim i temperaturnim dijapazonima koji se susreću u rudarstvu, posebno sonom. Od empirijskih zakona u solnom rudarstvu značajnu primjenu su našli Senseny-jev i Herrmannov zakon puzanja. Tako ustanovljenim jednačinama puzanja u obliku:

ε = ε0 + ea [ 1 – exp( -ξ t)] + ε*s t (Herrmann, Jefferson)

ε = ε*ss t + ea [1 – exp (-ξ t)] (Senseny)

ε = ea [1 – exp(-ξ t)] + ε∗s t (Kelsall, Nelson)

Postignuta je prihvatljiva tačnost u opisu oba, prelaznog i stacionarnog puzanja. Ovo su u stvari iste formulacije samo sa različitom notacijom. U zakonu koji je uspostavio Senseny 1985 god., da bi opisao vremensku i temperaturnu zavisnost pri puzanju kamene soli, pored elastične komponente materijal je podvrgnut puzanju što je predstavljeno za konstantan napon i temperaturu, skalarnom veličinom:

ε = ε∗ss ⋅ t + ea { 1 - exp [ -ξ ⋅ t ]}

pri čemu je brzina stacionarne deformacije data jednačinom: ε∗ss = A⋅ σn ⋅ exp [ -Q/RT ]

ea = εa / ε∗ ⋅ εss + εa / ε∗ ⋅ ( ε∗ - εss ) H ( εss - ε∗ )


67

ξ = B ε∗ + B ( εss - ε∗ ) H( εss - ε∗ ) H ( εss - ε∗)

gdje su: ε - ukupna deformacija t - vrijeme puzanja ε∗ss – brzina stacionarne deformacije ea – maksimalna prelazna deformacija ξ - parametar prelaznog puzanja σ - razlika napona T - absolutna temperatura (stepeni Kelvina) H - funkcija koraka A, n, Q/R, εa , B i ε∗ - parametri puzanja Q- energija aktivacije R-univerzalna gasna konstanta 1,987 cal / mol K Ovako formulisan zakon puzanja poznat je kao RE/SPEC osnovni zakon puzanja. Druga formulacija

ovog zakona, poznata je kao empirijski zakon puzanja WIPP koji je uspostavio Herrmann sa saradnicima več 1980 god., sa ciljem da opiše vremensku i temperaturnu zavisnost puzanja kamene soli. RE/SPEC formulacija važi samo pri konstantnom naponu i temperaturi, mada se može modifikovati za proračun napona i temperaturne istorije.

Praktično slične relacije za procjenu stacionarnog puzanja koje su uspostavili: Poirier, Jefferson i Herrmann, Senseny, zatim Wawersik je na neki način omogućilo da se utvrde vrijednosti za pojedine parametre koje se zatim mogu koristiti kao konstante, pri čemu se u prvom redu misli na temperaturni parametar (n), koji u nižim temperaturnim područjima do 338o K iznosi približno 5.

Korištenje izvedenih jednačina u ovim formulacijama skopčano je sa teškoćama čisto matematičkog karaktera, isto koliko i sa složenošću dobijanja fizičkih parametara i karakteristika koje ulaze u ovakve jednačine. Pošto se reologija soli intenzivnije proučava posljednjih dvadeset godina, primjenjivali su se mnogi konstitutivni zakoni, pri čemu se danas smatra da se sa eksponencijalno-vremenskim zakonom puzanja postiže relativno najveća tačnost pri procjeni ponašanja solnog masiva oko podzemnih komora, a što su stečena iskustva već i potvrdila.

4. DUGOTRAJNA STABILNOST SKLADIŠNIH KOMORA

Pod uslovom da je rudarskim projektom definisana geometrija skladišnih komora koje bi se izvodile kao visoke cilindrične prostorije samo izluživanje u ovako velikim komorama je vremenski ogranićeno postojećim uslovima i primjenjenom tehnologijom, te izgradnja ovakvih objekata predstavlja proces zavisan od vremena, a naročito njihovo korištenje. Kod skladišnih komora za plin planira se vrijeme korištenja od nekoliko decenija. Iz ovoga postaje jasno, da se zbog izrazite zavisnosti od vremena kod duboko položenih komora može zanemariti plastični dio deformacija u odnosu na viskozni, te se realna procijena očekivanih dugoročnih naprezanja i ostvarenih deformacija u okolnom masivu može postići samo pomoću zakona sa viskoznim ponašanjem materijala. Gledano sa geomehaničkog stanovišta pokušali smo definisati takvo stanje stjenske mase gdje se mehanički procesi koji se odvijaju u sistemu “sona stijenska masa–izlužena komora” mogu kontrolisati i predvidjeti.

Da bi se pri tome dobilo jasnije smanjenje teoretskih napona, daljne analize naponskih stanja u sonom masivu, poslije završne faze izluživanja, obavljene su posredstvom viskoznih zakona o ponašanju materijala u obliku linearno modelsko-reoloških i empirijskih zakonitosti predloženih za kamenu so. Tako za procjenu dugoročnog ponašanja sonog masiva oko izlužene komore korišten je radi uporedbe i Burgerov reološki model za koji su neophodni parametri određeni iz dugotrajnih jednoaksijalnih laboratorijskih opita. Ovaj pristup, osim konačnih uporednih rezultata datih u grafičkom prikazu nije prezentiran u sastavu ovog rada pa se izlaganje odnosi isključivo na Sensenyev empirijski eksponencijalno-vremenski model poznat kao RE/SPEC formulacija za koji su neophodni parametri u proceduri proračuna određeni iz dugotrajnih višemjesečmih triaksijalnih laboratorijskih opita pri povišenoj temperaturi.

Oblik ustanovljene jednađbe je u skladu sa općim fenomenom prelaznog i stacionarnog puzanja kamene soli pri svim temperaturnim nivoima. Postupak omogučava da se ustanovi maksimalna prelazna deformacija ea i brzina stacionarne deformacije ε*s. Veličine ε*s , ea i ξ su konstante pri konstantnom naponu i temperaturi. Konstanta ε0 , trenutna deformacija, omoogučava bolje prilagođavanje svim podacima opita puzanja koji se koriste u datom slučaju ali teoretska kriva obično ne korespondira sa trenutnim elastičnim ili plastičnim


68

deformacijama pri primjenjenom opterećenju. Zato podaci koji se odnose na prve sate se obično

isključuju iz procedure fitovanja. Fitovanje, sa podacima o deformacijama i vremenu, je obavljeno metodom najmanjih kvadrata za rješavanje nelinearnih jednačina, posredstvom matematičkog softverskog paketa Matlab.

Inače, ispod određenog naponskog nivoa reda veličine do 10 MPa podaci o puzanju mogu se uspješno fitovati prema jednačini potencijalnog oblika. Pri višim naponskim nivoima eksponencijalni oblik je podesniji. Sa manjim odstupanjima, dobivena je veoma dobra usaglašenost sa općom standardnom greškom, ispod 10-3. Grafički prikazi obavljenih fitovanja sa rezultatima za najkarakterističnije deformacione krive ustanovljene dugotrajnim triaksijalnim opitima ovdje su zbog ograničenog prostora pokazani samo jednim opitom, slikom br. 5. Inače, ovdje za obavljene opite, veličine stacionarnih puzanja variraju u granicama od 7,6 x 10 -11 s -1 do 9,79 x 10-10 s–1. Vrijednosti utvrđene na ovaj način su naznačene na pripadajučim dijagramima, ovdje samo na jednom, izdvojenom dijagramu.

0 1 2 3 4 5 60

0.00

0.00

0.00

0.00

0.0

0.01

0.01

0.01

0.01

0.0

VRIJEME t[s]x106

A=0,0848Q/RT=32,0ea=0,0218ξ=0,00000263n=4,995

εs=8,49⋅10-10 (s-1)DE

FOR

MA

CIJ

A ε

(O/ O

O)

Slika 5. Fitovanja eksperimentalnih podataka triaksijalnih dugotrajnih opita prema izrazu za eksponencijalno-vremenski

zakon puzanja

Općenito, faktori koji utiču na veličinu deformacija puzanja prirodne kamene soli nije samo tekuća naponska razlika, već i temperatura, sadržaj vlage, veličina mineralnih zrna, sadržaj nečistoća, naponska historija i drugi. Pri dugotrajnim opitima, male varijacije materijalnih parametara utiću na oblik krive puzanja. Najosjetljivi parametri su vrijeme, temperatura i naponski eksponent koji i najviše utiću na rezultat.

Tabela 2. Parametri eksponencijalno-vremenskog puzanja soli iz ležišta Tetima i nekih sjeverno američkih i poljskih ležišta

PARAMETRI EKSPONENCIJALNO VREMENSKOG PUZANJA PARAMETRI STACIONARNOG PUZANJA LOKACIJA

A n

Q/R SSε

(K) (s-1)

Avery Island 0,066 4,000 6563 1,52⋅10-9

Salina 8,800 4,100 8715 0,114⋅10-9

Pala Duro 4 5,700 5,600 9760 0,483⋅10-9

Pala Duro 5 8,000 5,300 9810 0,317⋅10-9

Moglino 3,700 4,850 4961 -

Tetima 0,0848 4,990 9856 8,490⋅10-10

Tetima 0,0958 5,015 9594 9,794⋅10-11


69

Drugi parametri manje utiču, naročito energija aktivacije. Inače energija aktivacije Q i naponski eksponent (n) nisu konstante, Q varira sa naponom, dok (n) zavisi od temperature i za vrijednosti 293÷323 Ko iznosi približno 5, što je dokazano parametarskim analizama i potvrđeno ovdje provedenim opitima. Vrijednosti parametara sadržanih u zakonu eksponencijalno-vremenskog puzanja dobiveni na ovaj način su upoređeni sa rezultatima dobivenim ispitivanjem uzoraka soli iz nekih sjeverno američkih i poljskih ležišta.

5. ANALIZA NAPONSKIH I DEFORMACIONIH STANJA SKLADIŠNIH KOMORA

Ipak, bez obzira na matematičku formu korištenog modela, njegova vrijednost leži u njegovoj objektivnosti i praktičnosti za potrebe projektovanja. Pod pojmom stabilnosti ovako velikih podzemnih skladišnih komora treba podrazumjevati sposobnost očuvanja njihovog oblika u uslovima izmjenjenog primarnog naponskog stanja. Za ocjenu stabilnosti usvojene skladišne komore, neophodno je bilo definisati naponska stanja u solnom masivu koji okružuje komoru, te utvrditi pomijeranja na konturi komore u stepenu koji omogučava procjenjivanje konvergencije u funkciji vremena.

Efekat obavljenih proračuna prikazan je na oko sto grafičkih priloga iz čega su vidljiv (raspored glavnih napona, smičuća naprezanja, te stanje naprezanja izraženo Yin-ovim indikatorom, kao i ostvarene deformacije u najkarakterističnijim fazama korištenja komore. Ovdje je priloženo samo nekoliko karakterističnih grafičkih prikaza. Definisana stabilnost je striktno određena koncentracijom napona u stijenskoj masi u neposrednoj blizini konture komore, uključujući i ovisnost od vremena. Uvođenje vremena kao nezavisne veličine u naponsko deformacijskoj analizi stvara dodatne ozbiljne poteškoće kako u postavljanju problema, tako i u njegovom rješavanju. Da bi se problem u elastoplastičnim analizama donekle racionalno rješio proces izvedbe komore se obićno idealizuje određenim brojem faza sekvenci. Pri tome se svaka sekvenca izvedbe dešava trenutno, u diskretnom trenutku vremena. Glavna razlika između ovakvog pristupa pri korištenju elastoplastičnog konstitutivnog modela koji ovdje nije posebno razmatran, osim jednim prilogom i sada korištenih modela puzanja je problem vremenskog koncepta u simulaciji. Kod puzanja, problem vremena i vremenskog koraka je ovdje predstavljen realnim vremenom, dok u statičkim analizama, u drugim konstitutivnim modelima, vremenski korak je namještena veličina, koja se koristi samo kao način koračanja u cilju postizanja stabilnog rješenja. Za vremenski zavisne fenomene kakvo je puzanje, ovdje korišteni program konačnih razlika dopušta korisniku da definiše vremenski korak. Da bi se postigla numerička točnost, procjenjeni maksimalni vremenski korak može se izraziti kao odnos viskoznosti materijala prema smičućem modulu: Δtcr

max =η / G Stavovima koji opisuju ponašanje materijala zavisno od vremena obavljene su analize za stanja

dugoročne stabilnosti skladišnih komora. Zakonitost ponašanja materijala po Burgeru je najjednostavniji zakon materijala koji sadrži prelazno i sekundarno puzanje pri čemu je ukupna deformacija raščlanjena na elastični dio, viskozni dio sa opadajučom veličinom puzanja, što odgovara Kelvinovom modelu i na viskozni dio sa konstantnom brzinom puzanja.

Treba imati na umu da u toku faze izluživanja već nastaje stacionarno stanje u masivu, koje približno odgovara relativno konstantnom unutrašnjem pritisku tako da se kod razmatranja kasnijih promijena unutrašnjeg pritiska praktično pošlo od tog naponskog stanja, odnosno kako se neposredno brzo slanica zamjeni uskladištenim plinom može se prihvatiti da je komora izvedena nezavisno od vremena, tako da od početka viskoznog proračuna djeluje razlika pritisaka između masiva i uskladištenog plina. To znači da stacionarno stanje okolnog solnog masiva ne zavisi od predhodnih događaja u fazi izluživanja već samo od stvarnog naponskog stanja koje nastaje iz primarnog naponskog stanja.


70

Slika 6. Burgers, posmična naprezanja pri unutrašnjem pritisku plina od 1MPau trajanju od 30 dana

Stanja u masivu i unutrašnjeg pritiska u komori iz čega proizlazi da deformacije masiva koje nastaju za vrijeme izrade komore nemaju nikakav značaj za konvergenciju koja nastaje dugoročno za vrijeme korištenja komore u skladišne svrhe. Istraživanja provedena na numeričkim modelima u okviru ovog rada pokazuju da za ovako analiziranu dubinu smještaja komora postoji određeni poželjan i sa geomehaničkog stanovišta prihvatljiv raspon unutrašnjeg pritiska.

Slika 7. Burgers, posmična naprezanja pri unutrašnjem pritisku plina od 14 MPa u trajanju od 10 godina

FLAC (Version 4.00)

LEGEND

18-Aug-01 0:38 step 18963Creep Time 3.3270E+07 -2.000E+02 <x< 2.000E+02 -2.000E+02 <y< 2.000E+02

XY-stress contours -3.00E+01 -2.00E+01 -1.00E+01 0.00E+00 1.00E+01 2.00E+01

Contour interval= 1.00E+01Boundary plot

0 1E 2

-1.750

-1.250

-0.750

-0.250

0.250

0.750

1.250

1.750

(*10^2)

-1.750 -1.250 -0.750 -0.250 0.250 0.750 1.250 1.750(*10^2)

JOB TITLE : PODZEMNA KOMORA

FLAC (Version 4.00)

LEGEND


XY-stress contours -2.00E+00 0.00E+00 2.00E+00 4.00E+00 6.00E+00 8.00E+00


0 1E 2

-1.750

-1.250

-0.750

-0.250

0.250

0.750

1.250

1.750

(*10^2)

-1.750 -1.250 -0.750 -0.250 0.250 0.750 1.250 1.750(*10^2)



71

Slika 8. Yinov indikator naprezanja, elastoplastična analiza, pritisak 14 Mpa

Slika 9. RE/SPEC analiza, Posmična naprezanja, unutrašnji pritisak 1 MPa u trajanju od 30 dana

Ovdje su kao ilustracija, razmatrani samo neki slučajevi kratkoročnog i dugoročnog ponašanja komore

pod minimalnim dopuštenim i optimalnim unutršnjim pritiskom plina od 14 MPa i to u periodu od 30 dana i 10

FLAC (Version 4.00)

LEGEND

17-Aug-01 19:26 step 10702 -2.000E+02 <x< 2.000E+02 -2.000E+02 <y< 2.000E+02

Yinov indikator naprezanja 5.00E-01 5.50E-01 6.00E-01 6.50E-01 7.00E-01 7.50E-01 8.00E-01 8.50E-01

Contour interval= 5.00E-02Boundary plot

0 1E 2

-1.750

-1.250

-0.750

-0.250

0.250

0.750

1.250

1.750

(*10^2)

-1.750 -1.250 -0.750 -0.250 0.250 0.750 1.250 1.750(*10^2)


FLAC (Version 4.00)

LEGEND


XY-stress contours -1.00E+01 -7.50E+00 -5.00E+00 -2.50E+00 0.00E+00 2.50E+00 5.00E+00 7.50E+00 1.00E+01


0 1E 2

-1.750

-1.250

-0.750

-0.250

0.250

0.750

1.250

1.750

(*10^2)

-1.750 -1.250 -0.750 -0.250 0.250 0.750 1.250 1.750(*10^2)



72

godina kako bi se mogle sagledati razlike rezultata dobivenih po Burgerovom modelu i RE/SPEC

formulaciji, odnosno kako bi se sagledala stabilnost skladišnih komora u različitim vremenskim i temperaturnim uslovima promjenjljivog opterečenja.

Slika 10 . RE/SPEC analiza, Posmična naprezanja, unutrašnji pritisak 14 MPa u trajanju od 10 godina

Slika 11. Yinov indikator naprezanja, RE/SPEC analiza, unutrašnji pritisak 14 MPa u trajanje 10 godina

FLAC (Version 4.00)

LEGEND


XY-stress contours -2.00E+00 0.00E+00 2.00E+00 4.00E+00 6.00E+00


0 1E 2

-1.750

-1.250

-0.750

-0.250

0.250

0.750

1.250

1.750

(*10^2)

-1.750 -1.250 -0.750 -0.250 0.250 0.750 1.250 1.750(*10^2)


FLAC (Version 4.00)

LEGEND


Yinov indikator naprezanja 5.00E-01 5.50E-01 6.00E-01 6.50E-01 7.00E-01 7.50E-01 8.00E-01


0 1E 2

-1.750

-1.250

-0.750

-0.250

0.250

0.750

1.250

1.750

(*10^2)

-1.750 -1.250 -0.750 -0.250 0.250 0.750 1.250 1.750(*10^2)



73

Slika 12. Elastoplastična analiza, Posmična naprezanja, unutrašnji pritisak 1MPa

Slika 13. Elastoplastična analiza, Yinov indikator naprezanja pri unutrašnjem pritisku od 1 MPa

Zbog konvergencije komore pri njenom korištenju stalno se smanjuje njena zapremina, na što utiču s jedne strane geomehaničke karakteristike a sa druge: građa masiva, stanje primarnih napona, temperatura stijenske mase, dubinski položaj, oblik komore, odstojanje od susjednih komora itd. U slučaju polja komora naponi izazvani prisustvom komora prodiru daleko dublje u solni stijenski masiv, nego u slučaju pojedinačne

FLAC (Version 4.00)

LEGEND


Yinov indikator naprezanja 5.00E-01 5.50E-01 6.00E-01 6.50E-01 7.00E-01 7.50E-01 8.00E-01 8.50E-01 9.00E-01 9.50E-01


0 1E 2

-1.750

-1.250

-0.750

-0.250

0.250

0.750

1.250

1.750

(*10^2)

-1.750 -1.250 -0.750 -0.250 0.250 0.750 1.250 1.750(*10^2)



74

komore, zato je konvergencija manja u slučaju pojedinačnih komora. Kako se geomehanički podaci ne

mogu mijenjati tokom korištenja komore, to se utjecaj na konvergenciju može vršiti samo kroz uslove njenog korištenja.

Zato za upravljanje komorama u polju skladištenja sa gledišta minimalne ukupne konvergencije nije bez značaja, kako se prazni skladišna komora. Preporučljivo je paralelno koristiti nekoliko komora i samo umjereno smanjivati unutrašnji pritisak, radije nego korištenjem plina samo iz jedne komore znatno smanjiti njen unutrašnji pritisak. Ovo se odnosi samo na one situacije kada se očekuje veliko smanjenje pritiska koje ne dozvoljava istovremeno viskoznu relaksaciju napona. Jasno je da numerički odnosi izvedeni kao rezultat istraživanja i mjerenja trebaju biti osjetljiv kompromis između raznih osobina realnog stijenskog masiva kamene soli i njenog matematičkog oblika stvarajući manje ili više podesan inženjerski alat u postupku sagledavanja ponašanja kamene soli. Ovaj je cilj postignut predlogom modela kamene soli u obliku niza jednadžbi koje povezuju nelinearni odnos između napona i deformacija i kriterij loma sa reološkim karakteristikama.

Slika 14. Konvergencija skladišne komore pod maksimalnim radnim pritiskom gasa ostvarena u višegodišnjem

vremenskom periodu

Zato za upravljanje komorama u polju skladištenja sa gledišta minimalne ukupne konvergencije nije bez značaja, kako se prazni skladišna komora. Preporučljivo je paralelno koristiti nekoliko komora i samo umjereno smanjivati unutrašnji pritisak, radije nego korištenjem plina samo iz jedne komore znatno smanjiti njen unutrašnji pritisak. Ovo se odnosi samo na one situacije kada se očekuje veliko smanjenje pritiska koje ne dozvoljava istovremeno viskoznu relaksaciju napona. Jasno je da numerički odnosi izvedeni kao rezultat istraživanja i mjerenja trebaju biti osjetljiv kompromis između raznih osobina realnog stijenskog masiva kamene soli i njenog matematičkog oblika stvarajući manje ili više podesan inženjerski alat u postupku sagledavanja ponašanja kamene soli. Ovaj je cilj postignut predlogom modela kamene soli u obliku niza jednadžbi koje povezuju nelinearni odnos između napona i deformacija i kriterij loma sa reološkim karakteristikama. Kako su več provedena laboratorijska ispitivanja pokazala da se u rasponu napona koji prate nelinearna kritična stanja može upotrebiti kriterij Yina, to su naprezanja stijenskog solnog masiva u čitavom analiziranom području skladišnih komora sagledana i posredstvom uspostavljenog Yinovog indikatora naprezanja. Vrijednost indikatora naprezanja W =1 definiše dostizanje kritičnog stanja, tj. početak loma sredine. Grafički prikazi ukazuju na jednoglasan odnos između naprezanja i unutrašnjeg pritiska u komori, mjeren povečanjem vrijednosti indikatora (W) sa padom unutrašnjeg pritiska, dok se jednakost raspodjele naprezanja na konturama komora može uočiti uglavnom pri višim nivoima unutrašnjeg pritiska. Efekat obavljenih proračuna prikazan je grafički iz čega je vidljivo stanje naprezanja izraženo Yin-ovim indikatorom, kao i ostvarene deformacije u karakterističnim fazama korištenja komore. Pod ovim se prvenstveno podrazumjeva stanje minimalnog i maksimalnog dopuštenog unutrašnjeg pritiska gasa u pojedinim vremenskim intervalima, ovdje u trajanju od 30 dana i 10 godina. Grafički prikazi ovdje ilustruju samo najkarakterističnije slučajeve proračuna.

Za procjenu dugoročnog ponašanja masiva oko izlužene komore, ovdje su radi usporedbe korišteni Burgerov reološki model i Senseny-jev empirijski eksponencijalno-vremenski model, poznatiji kao RE/SPEC formulacija, za koje su neophodni parametri određeni iz dugotrajnih jednoosnih i troosnih laboratorijskih opita pri sobnoj i povišenoj temperaturi. Provedene analize u okviru ovog rada su potvrdile da bi se primjenom

BURGER RE/SPEC (308o)


75

Burgerovog modela, pri razmatranju dugotrajnog ponašanja skladišne komore pod punim opterečenjem,

poslije jedne godine ostvarila dvostruko veća konvergencija nego u slučaju analize provedene korištenjem eksponencijalno-vremenskog zakona puzanja i pokazuje vrijednost od 1,2 %, da bi poslije 10 godina ta vrijednost bila tri i pol puta veća nego pri primjeni RE/SPEC formulacije, kada dostiže vrijednost od 3,7%. Rezultati obavljenih analiza takođe pokazuju da se u kraćim vremenskim periodima vrijednost ostvarene konvergencije dobivene posredstvom Burgerovog modela i RE/SPEC formulacije neznatno razlikuju dok u dužem vremenskom periodu fenomenološki reološki model Burgera pokazuje izrazito velike deformacije.

Svi aspekti u punom obimu nisu mogli biti prikazani u okviru ovog rada, tako da je ukazano samo na osnovne smijernice.

6. ZAKLJUČAK

Po svojoj prirodi izgradnja i korištenje skladišnih komora u ležištima soli predstavlja proces zavisan od vremena. Iz ovoga postaje vidljivo, da se kod duboko položenih komora realna procijena očekivanih dugoročnih naprezanja u okolnom masivu može postići samo pomoću zakona sa viskoznim ponašanjem materijala dok se za procijenu kratkotrajnih uticaja promijene pritiska, može primjeniti zakon sa nelinearnim, nezavisnim od vremena ponašanjem materijala, pri čemu je jasno da su naprezanja u masivu utvrđena po nelinearnom zakonu, nezavisnom od vremena, koji je izveden iz kratkotrajnih laboratorijskih ogleda, u mnogim slučajevima dvostruko veća. Pomoću proračuna zavisnih od vremena sagledane su prije svega dugoročne deformacije pri čemu su potvrđena već ranija zapažanja da se fenomenološki reološki modeli ne mogu koristiti jer za duže vremenske periode predviđaju nerealno velike deformacije. Stabilnost skladišnih komora za gas u ležištu kamene soli Tetima je ovdje analizirana u funkciji kratkoročnog opterećenja pod minimalnim predviđenim opterečenjem od 1 MPa u trajanju od 30 dana i dugoročnog korištenja pod maksimalnim predviđenim opterečenjem od 14 MPa u trajanju od 10 godina pri čemu je kao pokazatelj stanja komora korišten i Yin-ov indikator naprezanja sonog masiva, a ostvarene deformacije sagledane posredstvom eksponencijalnog vremenskog zakona, poznatog kao RE/SPEC formulacija, praktično identična sa WIPP formulacijom.

LITERATURA

[1] Djukić D., Elaborat o laboratorijskim ispitivanjima fizičko-mehaničkih svojstava soli i pratećih naslaga iz bušotine T-17 ležišta Tetima, RI-Tuzla 1988 god.

[2] Djukić D., Geotehnični vidiki skladiščenja plinastih ogljikovodikov v izluženih komorah miocenskega solnega nahajališča, Disertacija, Univerza v Ljubljani 2002.

[3] Djukić D., Uticaj izbora reološkog konstitucionog modela na prognozu dugotrajne stabilnosti skladišnih komora u sonom ležištu Tetima, RI Tuzla, Rudarstvo 25-28, 2003 god.

[4] Senseny P. E., Creep Properties Of Four Rock Salts, Proc. Second Conf. on the Mechanical Behavior of Salt. Trans Tech Publications, Clausthal 1984

[5] Yin G., Li H., X.X., The Efect Of The Stress Path On Strenght Of Rock, Qey Questions in Rock Mechanics, Balkema 1998 Rotterdam.

savremeni geotehniČki aspekti problematike ...geotehničko modeliranje za ovakve potrebe je...

Documents