DOKUZ EYLL NVERSTES FEN BLMLER ENSTTS

BALSA / PVC SANDV YAPILARDA KIRILMA TOKLUU ETKSNN NMERK ALIMASI

Alper TORTO

Kasm, 2009 ZMR

BALSA / PVC SANDV YAPILARDA KIRILMA TOKLUU ETKSNN NMERK ALIMASI

Dokuz Eyll niversitesi Fen Bilimleri Enstits Yksek Lisans Tezi Makina Mhendislii Blm, malat ve Konstrksiyon Anabilim Dal

Alper TORTO

Kasm, 2009 ZMR

YKSEK LSANS TEZ SINAV SONU FORMU ALPER TORTO, tarafndan YRD. DO. DR. EK ZES ynetiminde hazrlanan BALSA/PVC SANDV YAPILARDA KIRILMA TOKLUU ETKSNN NMERK ALIMASI balkl tez tarafmzdan okunmu, kapsam ve nitelii asndan bir Yksek Lisans tezi olarak kabul edilmitir.

Yrd. Do. Dr. EK ZES Danman

Do. Dr. M. EVREN TOYGAR Jri yesi

Do. Dr. GKDENZ NEER Jri yesi

Prof.Dr. Cahit HELVACI Mdr

Fen Bilimleri Enstits

ii

TEEKKR almalarm boyunca deerli zamanlarn bana ayrarak, bilgi, tecrbe ve deerli katklaryla beni ynlendiren sayn Yrd. Do. Dr. iek ZES e teekkr eder, sayglarm sunarm. Bilgi ve birikimlerimi kazandm, yksek lisans renimim ve tez sreci boyunca desteklerini esirgemeyen Makina Mhendisleri Odas zmir ubesine ve tm mesai arkadalarma, son olarak tm renim hayatm boyunca hibir destei esirgemeyen, her zaman yanmda olan sevgili aileme teekkr ederim.

Alper TORTO

iii

BALSA / PVC SANDV YAPILARDA KIRILMA TOKLUU ETKSNN NMERK ALIMASI Z Krlma tolerans btn mhendislik malzemelerinde nemli, kompozit

malzemelerde ise kritik bir nem arz etmektedir. Faaliyeti srasnda kompozit malzemlerde delaminasyon olarak bilinen tabakalar aras kusurlar oluur. Bu hasarlar genellikle hatal ekirdek malzeme retimi sonucu olumaktadrlar. Bu tr hatalarn olumas kritiktir, nk ileriki dnemlerde yapnn tamamnda katostropik hasarlarn olumas ihtimali gndeme gelecektir. Bu tezin amac, PVC ve Balsa ekirdek malzemesine sahip sandvi kompozit malzemelerin krlma tokluu deerlerini, sonlu elemanlar yntemi ile teorik olarak belirlemektir. Amerika Kuzey Carolina enstitsnde yaplan bir almada, farkl

younluklardaki Balsa ve PCV ekirdek malzemesinden oluan, cam vinilester ve carbon epoksi kabuk malzemeleri kullanlarak retilen farkl numunelerin krlma tokluu deerlerini deneysel metotla elde ederek, sonularn yaynlamtr. Bu tez kapsamnda, Shivakumar tarafndan deneysel metotla krlma tokluu deerleri elde edilen sandvi kompozit malzemelerin nmerik olarak ansys ile simlasyonu yaplmtr. Modelleme deneyde de kullanlan gelitirilmi Mode I CSB testi kullanlarak yaplmtr. Nmerik olarak sonlu elemanlar yntemi kullanlarak ANSYS yazlm ile krlma tokluu deerleri belirlenmi ve bulunan sonular deneysel metotla bulunan sonular ile karlatrlarak, veriler bir tablo halinde tezin sonunda okuyucuya sunulmutur. Anahtar Szckler: PVC, Balsa, Sandvi Kompozitler, Krlma Tokluu, Ansys

iv

NUMERICAL STUDY ON THE FRACTURE TOUGHNESS OF BALSA / PVC SANDWICH COMPOSITE MATERIALS

ABSTRACT

Damage tolerance is important for all engineering materials but is critical for composite materials. In service composite materials develop interlaminar defects known as delaminations or debonds. These defects can usually be attributed to poor manufacturing or low velocity impact. Evaluation of such damage is critical because it can lead to catastrophic failure of the entire structure.

The aim of this study to investigate the fracture toughness teorically of PVC/Balsa composite materials with finite elemants method.

The study that approached at the USA North Carolina Institute, PVC and Balsa cores of various densities and has e-glass vinylester / carbon epoxy face sheets specimens fabricated for find the fracture tougness with the experimantel method and realese the results.

The scope of this thesis, the experimental methods that made by Shivakumar fracture toughness values obtained of the sandwich composite material as the numerical simulation with ANSYS has been performed. Modeling is also used in the experiment was carried out with modified Mode I CSB test.

Using the numerical finite element method with ANSYS software the fracture toughness values have been determined and the results found with the experimental methods are compared with the results made by ANSYS and the data with a table was presented to the reader at the end of the thesis.

Keywords : PVC, Balsa, Sandwich Composites, Fracture Toughness, Ansys

v

NDEKLER Sayfa YKSEK LSANS TEZ SINAV SONU FORMU.ii TEEKKR.......... iii Z.. iv ABSTRACTv BLM BR GR...... 1 1.1 Sandvi Malzemeler..... 1 1.2 Sandvi Malzemelerin eitleri... 3 1.2.1 Yzey eitleri 3 1.2.1.1 Cam Elyafar 3 1.2.1.2 Aramid Elyafar 4 1.2.1.3 Karbon Elyafar 4 1.2.1.4 Dier Plastik Elyafar.4 1.2.1.5 Boron Elyafar.. 5 1.2.2 Reineler.. 5 1.2.2.1 Polyesterler... 5 1.2.2.2 Vinylesterler. 5 1.2.2.3 Epoksiler... 5 1.2.3 ekirdek eitleri 6 1.2.3.1 PVC Kpkler. 6 1.2.3.2 Balsa 6 1.2.3.3 Tahta 6 1.2.3.4 Bal Petei. 6 1.3 Sandvi Malzemelerin Endstride Kullanm Alanlar. 7 1.4 Sandvi Yap Dizaynnda Uygun Malzeme Seimi ... 9 1.4.1 Yapsal Elemanlar.. 10 1.4.1.1 Dayanm 10

vi

1.4.1.2 Rijitlik 10 1.4.1.3 Yaptrma Balant Performans... 10 1.4.1.4 Ekonomik Etmenler 10 1.4.2 evresel Etmenler.. 11 1.4.2.1 Scaklk... 11 1.4.2.2 Yanclk zellikleri... 10 1.4.2.3 Yaptrma Solsyonlar ve Buharlama 11 BLM K KIRILMA MEKAN... 14 2.1 Krlma eitleri. 14 2.2 Krlma Mekaniinin Teorik Esaslar 15 2.2.1 Malzemelerin Teorik Kohezif Dayanm... 15 2.2.2 Griffith Enerji Yaklam.. 17 2.2.2 Elastik Enerji Boalma Hz ve Gerilme iddeti arpan.. 19 BLM SANDV MALZEMELERDE KIRILMA TEST VE KIRILMA TOKLUUNUN ANSYS LE NMERK ANALZ. 23 3.1 Sandvi Malzemelerde Krlma. 24 3.2 Malzeme. 29 3.2 Saysal Modelleme. 30 3.3.1 Analiz Ynteminin Belirlenmesi.... 30 3.3.2 Birim Atama.. 30 3.3.3 Seilen Malzeme zelliklerinin Atanmas. 31 3.3.4 Numunenin Geometrisini Oluturma. 32 3.3.5 Kilit Noktalarn Oluturulmas.. 32 3.3.6 izgilerin Oluturulmas.... 33 3.3.7 Alanlarn Oluturulmas..... 34 3.3.8 Oluturulan Alanlara Malzemelerin Atanmas.. 35 3.3.9 Elemanlara Ayrma.... 36 3.3.10 Snr artlarnn Girilmesi.... 38

vii

3.3.11 Ykn Uygulanmas.... 39 3.3.12 zmn Balatlmas..... 39 3.3.13 atlak Yzey Yolunun Tanmlanmas. 40 BLM DRT SAYISAL ANALZ SONULARI (ANSYS LE) .. 42 4.1 Deneysel ve Saysal Analiz Sonular... 42 4.1.1 PVC Sandvi Malzemesi Deneysel Sonular... 42 4.1.2 PVC Sandvi Malzemesi Saysal Analiz Sonular .. 43 4.1.2.1 H80/G Sandvi Kompozit Malzemesi 43 4.1.2.2 H100/G Sandvi Kompozit Malzemesi.. 44 4.1.2.3 H100/C Sandvi Kompozit Malzemesi.. 45 4.1.2.4 H130/G Sandvi Kompozit Malzemesi.. 46 4.1.2.5 H200/G Sandvi Kompozit Malzemesi.. 47 4.1.3 Balsa Sandvi Malzemesi Deneysel Analiz Sonular .. 48 4.1.4 Balsa Sandvi Malzemesi Saysal Analiz Sonular . 49 4.1.4.1 D57/G Sandvi Kompozit Malzemesi 49 4.1.4.2 D100/G Sandvi Kompozit Malzemesi.. 50 BLM BE SONULARIN DEERLENDRLMES.......... 52 KAYNAKLAR.... 54

viii

1

BLM BR GR 1.1 Sandvi Malzemeler Sandvi malzemeler teknolojik kompozitlerin en nemli uygulamalarndandr. Kompozit malzeme birden fazla esasl malzemenin belirli bir ama iin makroskobik anlamda birlemesi ile oluturulan yapdr. Sandvi malzemelerde yine bu tanma uymaktadr, farkl yaplar istenilen eitli mekanik zelliklerin salanmas iin birbirleri iinde znmeden birletirilmektedir. Bu birletirme ilemi adhesive bir katmanla saland iin sandvi malzemeleri yaptrma balantl kompozitler kavram ierinde inceleyebilmekteyiz.

ekil 1.1 Sandvi bir yapnn temel elemanlar (Diab tantm katalou)

Sandvi bir yap temel olarak nemli elemana sahiptir. ekil 1.1 de gsterildii zere en dta alt ve st yzeyler, orta ksmda ekirdek olarak adlandrlan malzeme ve balanty salayan adhesive katmanlardan olumaktadr. D yzeyler ince ancak mukavim bir yapya sahipken, ekirdek malzemenin mukavemet deeri dk ve de hafiftir bu sayede mukavemeti yksek bir eleman oluturduumuz gibi konstrktif adan da dk arlkl bir yap elde etmi oluruz.

1

2

erideki ekirdek malzemenin temel grevi d yzeyler arasndaki mesafeyi muhafaza etmektir; nk bu mesafe sandvi malzemenin kesit alanna ait atalet momentinin ve de bklme rijitliinin yksek olmasn salamaktadr. Ksaca bir sandvi yapnn sahip olmas gereken zellikleri zetlemek gerekirse; Mukavemetli yzeyler, dk younluklu ekirdek Rijit ve mukavim bir yaptrma balants dr.

nemle zerinde durulmas gereken dier bir konuda sandvi malzemelerin salad avantajlardan biri olan konstrksiyon rijitliidir. Bu konuyu aklamak iin ncelikle sandvi bir yapy ekil 1.2 deki gibi I-kiri eklinde modelleyelim.

ekil 1.2 Sandvi yapnn I-kirii eklinde modellenmesi (www . aerodesign . ufsc. br/teoria /artigos /materialis /sandwich_design.pdf)

Burada sandvi panelin yzeyi kiriin flanlarn olutururken ekirdek malzeme kiriin balant blmne karlk gelmektedir. Yk altnda sandvi panelin yzeyleri bklmeye maruz kalrlar, yzeylerden biri bas etkisinde iken dieri ekiye zorlanacaktr (ekil1.3). ekirdek malzeme kayma gerilmelerine diren gsterirken ayn zamanda yzeyler arasndaki mesafeyi koruyarak yapnn rijitliini arttrr ve yzeylere kesintisiz destek vererek dzenli rijit bir sandvi panel oluturur. ekirdek, yzey ve yaptrma balants uniform bir konstrksiyon oluturarak tek bir birim olarak davranrlar, bylece sandvi yap yksek burulma ve bklme rijitliine sahip olur.

3

ekil 1.3 Sandvi yapda oluan gerilmeler (Mardav yaltm ve inaat firma katalou)

1.2 Sandvi Malzemelerin eitleri Sandvi konstrksiyonlar bir btn olarak snflandrmaya tutmak mmkn deildir. Giri blmnde de bahsettiimiz zere sandvi yap ekirdek ve yzey olmak zere iki temel elemandan olumakta idi; ite bu yzden, sandvi bir yapy tam bir birim olarak snflandramadmz iin bahsi geen elemanlar snflandrmaya tabi tutmak daha doru olacaktr. Bu blmde sandvi malzemelerde kullanlan yaplar zellikle denizcilik teknolojilerine ynelik bir snflandrlmaya tabi tutulacaktr, nc blmde deneylerimizde kullanlan malzemeler hakknda daha detayl bilgi sunulacaktr. 1.2.1 Yzey eitleri Yzey eitleri olarak geleneksel malzemelerden olan elik, paslanmaz elik ve alminyum sandvi yaplarda ok fazla kullanlmazlar, bunlar yerine uygun koullarda fiber veya cam takviyeli zel plastikleri kullanmak daha salkldr. Ana matriksin ierisinde zel mukavemet salanmas istenen yerlerde bu amala kuvvetlendirici snflandrabiliriz 1.2.1.1 Cam Elyaflar lk kompozit panellerin yapmnda kullanlan elyaf cam elyaf idi. Gnmzde eitli mukavemet zelliklerine sahip E, S ve R tipi cam elyaflar retilmekte ve elyaflar kullanlr. Kuvvetlendirici elyaflar u ekilde

4

kullanlmaktadr. Cam elyaflar reineyi olduka iyi zmseyebilen ve kullanm nispeten kolay elyaflardr. 1.2.1.2 Aramid Elyaflar 1960l yllarn sonlarnda DuPont de Nemours tarafndan piyasaya srlen Kevlar aramidlerin en bilinenidir. Son yllarda eitli imalatlar deiik ticari isimlerle piyasaya aramid elyaflar srmlerdir. Aramid elyafn spesifik ekme mukavemeti elikten yaklak 5 kat daha fazladr. ( Yani 1 m boyunda 1 kg arlnda bir aramid halat, ayn boy ve arlkta bir elik halattan 5 kat daha fazla yk tayabilir. Bu stn ekme mukavemeti zellii aramidlerin balistik koruma amalaryla da kullanlmasna imkan tanmtr. Srtnme ve anmaya da ok dayankl olan bu tip elyaflar basmada ayn performansa sahip deillerdir. Dk younluklar ve naylon temelli hidrofob yaplar kullanlan plastik matriksin aramid elyaflarn olduka problemli yapmaktadr. Aramidlerde, ok ileri reine sistemlerinde bile, yapdaki elyaf orannda %50den iyisini elde etmek mmkn olamamaktadr. Ayrca depolamada rutubet almalar bu slanmay ok daha zor hale getirdiinden yapsal btnlk iin bir tehlike oluturur. 1.2.1.3 Karbon Elyaflar Mukavemet olarak cam ve aramid elyaflarndan ok daha stn zellikler tarlar. Darbelerin yutulmas iin ve ok dk arlkla rijitlik salamak amacyla kullanlrlar. Dk uzama seviyeleri ve krlganlklar balarda problem olmusa da gnmzdeki yksek uzamal karbon elyaflarnn bulunmasyla bu problemler ortadan kalkmtr. Plastik matriks ierisinde slanabilme zellikleri olduka iyidir. 1.2.1.4 Dier plastik elyaflar Kompozit yaplarda, az miktarda olsa da amaca uygun olarak naylon (Nomex) ve polyethylen elyaflar da kullanlmaktadr.

5

1.2.1.5 Boron elyaflar Metal takviyeli metal (MRM) kompozitlerde boron elyaflar kullanlr. Gaz trbini kanatlar gibi yksek sda stn mukavemet gerektiren yerlerde alminyum oksit matriks ierisinde boron elyaflar kullanlr. 1.2.2 Reineler 1.2.2.1 Polyesterler Reine matrikslerin bilinen en eskilerinden ve en ok kullanlanlandr. Islak yatrma iin uygundur. Sertlemesi egzoterm kimyasal bir polimerizasyon sonucu olur. Bu arada solventi styrenmonomer aa kar. Genelde ortoftalik ve izoftalik olarak iki tip polyester kullanlr. Polyesterin saf halde korozif elementlere ve suya mukavemeti ok iyi deildir. malatta alma sresi 30-40 dakika ile snrldr. Bu sreyi uzatmak iin eitli inhibitrler kullanlabilir. Ancak reaksiyonun egzoterm zellii ve hznn g kontrol edilebilmesi vakum altnda imalatta ok byk zorluklar getirir. 1.2.2.2 Vinylesterler Polyesterlerden sonra bulunmu bir matriks tipidir. Vinylester reine slak yatrma iin uygundur. Sertlemesi egzoterm kimyasal bir polimerizasyon sonucu olur. Bu arada solventi styrenmonomer aa kar. Vinylesterler su ve koroziflere kar yksek dirence sahiptirler. Polimerizasyon eitli ajanlar vastas ile 10-12 saate kadar uzatlabilir, bu sayede byk yzeylerde vakum tatbikat yaplabilir. 1.2.2.3 Epoksiler Epoksi reineler de polyester ve vinylesterler gibi kimyasal polimerizasyon sonucu sertleir. Ancak yaplarnda aa kan bir solvent yoktur. malatta alma sresi oda scaklnda 15 saat civarnda olabilir. Epoksi reineler karm yaplm halde, souk ortamlarda (0 C altnda) iki aya kadar muhafaza edilebilir.

6

1.2.3 ekirdek eitleri 1.2.3.1 PVC kpkler PVC kpkler ok kullanlan bir ekirdek malzemesidir. Rutubet/su absorbsiyonu direnci iyidir. 40-300 kg/m3 younluklarda bulunabilir. Yaplarna gre: a) apraz bal PVC kpk: nispeten krlgan b) Dorusal PVC kpk: mukavemet zellikleri bozulmadan deformasyon kabul edebilen c) Yksek s direnli tipleri vardr. 1.2.3.2 Balsa Hafif balsa aac, elyaflar deriye dik gelecek ekilde (end grain) kesilerek ekirdek olarak kullanlr. Balsa ekirdekli sandviler ok iyi bir rijitlik salarlar. Ancak, krlmalar ani ve byk boyutlu olur. Bunun yan sra, tabii kaynakl malzemenin standardizasyonu imkansz denecek kadar zordur. Nispeten yksek younluu ise, PVC kpk gibi geni bir seim ans vermez. 1.2.3.3 Tahta Balsa dnda tahta da, bilhassa iyi ezilme mukavemeti beklenen yerlerde ekirdek malzemesi olarak kullanlabilir. Genelde konturplak veya lamine eklindedir. Standardizasyonu balsadan daha iyi kontrol edilebilir. Arl nemli bir dezavantajdr. 1.2.3.4 Bal petei (Honeycomb) Bal petei metalik veya kompozit esasl olabilir. Metalik bal petei ok ince alminyumdan, kompozit bal petei ise kat veya naylon/aramid elyaflar ve epoksi veya fenolik bir reineden yaplrlar. Atee dayankl Nomex en popler bal petek sistemlerinden biridir. Bal petek sistemleri d derilere yaptrlmas olduka zor, ama stn mukavemet/arlk oranlar salayan ekirdek yaplar olutururlar. Ayrca, eimli yzeyleri bal petei ile kaplamak iin zel bir teknik gerekmektedir. (Kaan N.Z.Onuk 2003)

7

1.3 Sandvi Malzemelerin Endstride Kullanm Alanlar Sandvi malzemelerin en nemli zellii bizimde zerinde ska durduumuz yksek rijitlik kavram idi; ancak zellikleri sadece bununla kstlamak yanl olacaktr. Sanayide pek ok alanda ihtiyaca cevap verecek nitelikte sandvi konstrksiyonlar yaratlabilmektedir, hele ki dnyadaki kaynaklarn bir gn tkeneceini gz nne alacak olur isek bu yaplarn nemi daha da artacaktr. Hafiflik, dk maliyet ve yksek dayanm amzn en nemli rekabet unsurlardr, bu unsur sandvi yaplarda uygun yzey, ekirdek ve de yaptrc malzemesi semekle salanabilmektedir. Kompozit yaplar zerindeki aratrma ve gelitirme faaliyetleri gelecek yllarda sandvi konstrksiyonlarn altn dnemlerini yaayacan ispatlar niteliktedir. Bu yaplar nemli klan dier zelliklerini sralamak gerekirse; Yksek bklme dayanm ve rijitlik Hafif malzemelerden olumas Uygun malzeme kombinasyonu ile dk maliyet eldesi Termal yaltm zellii Ses Yaltm zellii Radar dalgalarna yakalanmamas Uygun aerodinamik yzeyler oluturabilmesi Yksek hzlara dayanm (Huang 2003) Bu zellikler nda bu yaplarn kullanm alanlarndan genel bir yaklam ile inceleyelim; Havaclk ve uzay sanayiine ynelik uygulamalarda ise, hafiflik ve rijitlik zellikleri nem tamakta ve genellikle uan taban kaplamalar, kanat ve kuyruk paralar, helikopter pervanesi gibi paralar sandvi konstrksiyon teknii ile retilmektedir. Son yllarda bir ok binek ve spor otomobillerin tavan, direk ve gvdesinin bir ok ksmlarnda, spor aletlerinde (yar bisikleti kaburgas) ve rzgar trbini pervanesi gibi bir ok alet ve makine imalatnda sandvi yaplar yaygn olarak

8

kullanlmaktadr. Sandvi yaplardaki kullanma ilave olarak, petekli yaplar enerji snmleme, radyo dalgas kalkan, uydularn gne panelleri ve hava akm dorultucusu vb. olarak da yaygn bir kullanma sahiptir. (Arslan ve Kaman, 2003)

ekil 1.4 Hzl bir feribotta sandvi yapnn kullanld yerler (2 ve 6 Gvde d ksm, 4. Asma tavanlar, 7. Kamara blmeleri, 9. Hava kalkan: Petek yapl kompoziti

ki d plaka ve ierisi izolasyon malzemesi ile dolu, sandvi grnmndeki bina yap elemanlar yllardr kullanlmaktadr. dolgu izolasyon malzemesi olarak, cam yn, mineral yn, polistren ve poliretan gibi malzemeler; d kaplama malzemesi olarak ise alminyum, elik, glendirilmi plastik, glendirilmi beton ve muhtelif ahap kkenli malzemeler olmaktadr.(Commercial union sigorta risk ynetimi sunumu s.2) Endstriyel binalarda iki farkl tip panel kullanlmaktadr. Biri d yzeyler iin, dieri ise tavan ve blmeler gibi i hatlar iindir. Her iki tip panel de s kontroln salamakta ve yangn ykn byk lde arttran izolasyon dolgu maddesi iermektedirler. Ancak inaat sektrnde ekirdek malzemesi daha ziyade dolgu

9

unsuru olarak kullanlmaktadr, bu nedenle bu alandaki panellere tam bir sandvi yap dncesiyle yaklamamak da yarar vardr. Sandvi konstrksiyonlarn dier bir kullanm alan da tekne ve yat imalatndadr. Gnmzde kalp ile tekne retimi maliyetli bir yntemdir, her dnemin modasna gre tekne ve yatlarda modeller deimektedir. Her deien yeni bir model iin kalp hazrlamak maliyet asndan ok byk bir yk getirecektir, bu sektrdeki veriler kalpsz tekne imalat ynteminde ileriye giden firmalarn byk kazanlar elde edeceini gstermitir. Kalpsz imalatn en bilinen yolu da, tabi ki sandvi yaplardan gemektedir. Sadece sivil denizcilik iin deil askeri amalar iin de bu yaplar tercih edilmektedir, hafiflik avantaj salanarak askeri tekne ve gemilere yeni silahlar eklenebilmektedir. Bu proje kapsamnda incelenecek tm test numuneleri btnyle denizcilik endstrisinde kullanlan malzemelerden yaplmtr. Malzemelerimizin cinsleri ve deney metotlar ikinci blmde detayl bir ekilde sunulacaktr. 1.4 Sandvi Yap Dizaynnda uygun malzeme seimi Sandvi bir yapnn dizaynnda belirli bir plan ve prosedr oluturulmas gerekir. Mukavemet, statik, mekanik ve malzeme bilimleri kombinasyonuyla oluturulan sistematik bir yaklama ihtiya duyulur. Yapnn alma artlar gz nne alnarak konstrksiyondan beklenen verimin salanmas hedef alnmaldr. Tm bunlar detayl bir mhendislik aratrmas ve yaklam ile mmkn olacaktr. Her mhendislik uygulamasnda olduu gibi girdi ve ktlar tanmlanmal prosesler arasnda geri beslemelerle optimum dizaynlar oluturulmaldr. mkanlar dahilinde bilgisayar destekli mhendislik programlaryla simlasyonlar yaplmaldr. (www.aerodesign.ufsc.br/teoria/artigos/materiais/sandwich_design.pdf)

10

1.4.1 Yapsal Etmenler 1.4.1.1 Dayanm Giri blmnde bahsettiimiz zere kompozit bir malzemede her bir eleman kendi mekanik zelliklerini koruyabilmekteydi , bu kural gz nne alarak sandvi yapnn alaca yk koullarn dnerek dzgn ekirdek ve yzey malzemesi kombinasyonu oluturmalyz. 1.4.1.2 Rijitlik Sandvi malzemeler ok dk arlklarda yksek rijitlik salamak iin kullanlrlar. Pek ok ekirdek malzemesi dk kayma modlne sahiptir, ancak deplasman hesaplamalarnda bklmeden kaynaklanan kmeye ilaveten kaymadan kaynaklanan kmeyi de inceleyebilmeliyiz. 1.4.1.3 Yaptrma Balants Performans Bir yzeyden dier yzeye dzgn yk iletimi iin yzeyler kor malzemeye rijit bir ekilde yaptrlmaldr. Uygun yaptrclar yksek kayma modlne sahiptirler. Depolama, tamirat veya kullanm srasnda hasara maruz kalabilecek hafif sandvi yaplarda kesinlikle dk soyulma gerilmesine sahip yaptrclar ile relativ olarak gevrek yaptrclar kullanlmamaldr. 1.4.1.4 Ekonomik Etmenler Kompozit sandvi panellerden maliyet konusunda ok etkili sonular alnabilmektedir. Ancak toplam maliyet hesaplamalar srasnda retim maliyetleri yannda montaj, ilk kurulum ve de sandvi yap destek sitemlerinin de masraflar hesaba katlmaldr. 1.4.2 evresel Etmenler 1.4.2.1 Scaklk Pek ok konstriktif sistemde olduu zere sandvi yaplarda da termal evre nemli bir rol oynamaktadr. Genellikle sandvi yaplar oda scakl koullarnda etkin bir biimde kullanlabilecei gibi pek ou da 550C ila 1700C arasnda istenilen performans karlayabilecek dzeydedir. stenilen zellikler ve de

11

retim

koullar

dorultusunda

malzemenin

krlenme

scaklklar

da

incelenmelidir. 1.4.2.2 Yanclk zellikleri Yaptrma balantl sandvi yaplar yanclk bakmndan e ayrmaktayz. lki yanc olmayan yaplar ki, ne yzey malzemesi nede ekirdek malzemesi yanc deildir. Sistem bir btn olarak yanmaya kar dayanm gsterir. kinci tip yar yanclar; bu sistemlerde yap aleve maruz kald srece yanar, alev ortadan kalkarsa malzemenin tutumas sz konusu olmaz. Son olarak, nc tip yaplar ise yanc olanlardr. Bu malzemelerde genellikle belirlenen koullar altnda alevin yaylma hzna gre bir snflandrlmaya tabi tutulabilirler. 1.4.2.3 Yaptrma solsyonlar ve buharlama Bir ksm yaptrclar krlenme srasnda baz reinelerle ve de metal olmayan ekirdeklerle reaksiyon oluturarak dar solvent buhar verirler. Bu olay sandvi yap retiminde istenmez; nk hatrlanaca zere kompozit yaplarda bir araya gelen malzemeler ayr ayr mekanik zelliklerini korumak durumunda id; reaksiyonun olumas yeni tip bir malzeme oluumu ve sonu olarak, farkl mekanik zellik oluumu anlamna geleceinden, retimde bu hususa dikkat edilerek doru yaptrma sistemlerinin tercih edilmesi gerekmektedir. Son olarak, yukarda saydmz tm etmenlerin dikkatlice incelenerek uygun ve optimum malzeme kullanlmasna dikkat edilmelidir. Bu amala tablo 1.1 de hangi malzemelerle hangi mekanik zelliklerin en iyi ekilde salanabilecei gsterilmitir.

12

Tablo1.1 Optimum malzeme seimi ile mekanik zelliklerin eldesi (www.oceanica.ufrj.br/ocean/cursosead/materiaiscompositos/compositematerials/g_composite_materi als.pdf)

Sandvi malzemelerin kullanm gn getike artmakta hayatmzn pek ok nemli kesimine girmektedir. Gelecekte ok daha fazla alanda kullanlacak olan bu malzemeye gven ancak mhendislik kurallarna ve hesaplamalarna uyum ile salanabilecektir, bu yzdendir ki sandvi malzemenin farkl yaplar arasndaki uyumlar ok nemlidir. Yukardaki tabloda sunulan ilikiler sandvi dizaynnn temeli olabilecek niteliktedir. Bu temel ilkelerin ihmali durumunda pek ok istenilmeyen sonula kar karya kalabiliriz; hele ki bu yaplarn denizcilik endstrisinde kullanldn ve deniz ortamnn srekli deikenlik arz ettiini

13

dnecek olursak, insan hayatn tehlikeye sokabilecek sonularn doabileceini tahmin etmemiz zor olmaz. Sandvi yaplar hakknda pek ok aratrmalar mevcuttur; rnein, David R. Veazie ve dierleri deniz ortamnda PVC ekirdek malzemede oluabilecek i yzeysel krlma dayanmn incelemilerdir, Sheng Chang, Dan Hong ve Fu-Pen Chiang ekirdek malzemesi yine kpk olan sandvi bir yapda makro ve mikro deformasyonlar incelemilerdir; ileriki konularda yeri geldike dier almalardan da bahsedilecektir, ancak dikkat edilecei zere konular daha ziyade yapnn mekanik dayanm ve hasar analizine doru kaymaktadr. Bu nedenle, lkemizde bu konu zerindeki aratrmalarn azln gz nne alnarak, sandvi yaplar hakknda az aratrma yaplm konulardan biri olan farkl ortamlarda krlma tokluunun nasl etkilenecei konusu zerinde alma yaplmasna karar verilmitir. zellikle, deniz suyunun krlma tokluu zerine etkisinin aratrlmasnn bu alanda yaplacak nemli almalardan biri olabileceine kanaat getirilmitir. Bu nedenledir ki, birinci blmn beinci konusu olarak sandvi yaplarda krlma tokluu ve mekanii hakknda bilgiler sunulmutur.

14

BLM K KIRILMA MEKAN 2.1 Krlma eitleri Kat bir cismin gerilmeler altnda iki veya daha ok paraya ayrlmas olay KIRILMA olarak adlandrlr ve genellikle gevrek ve snek olarak iki grupta ele alnr. Snek krlma, atlan olumas ve bymesinde nemli lde kalc ekil deiiminin grld krlma trdr. atlak, boluklarn olumas ve birlemesi ile meydana gelir ve yava ilerler. Krlma yzeyi mat ve lifli bir grnmdedir. Gevrek krlmada ise atlak byk bir hzla ilerler ve kalc ekil deiimi nemsiz dzeylerde olur. Ayrlmalar ok taneli bir yapda her tanenin en dk kohezyon dayanml kristallografik dzleminde oluur ve krma yzeyi parlak ve taneli bir grnmdedir. Gevrek krlmann dier bir tr de taneler aras krlmadr ve tane snrlarnn krlgan bir yapda olmas halinde grlr. Yapsal olarak gevrek olarak tandmz malzemelerin yannda, klasik ekme deneyinden snek olarak tandmz malzemelerde de gevrek krlma grlebilir. Gevrek krlmann olumasna neden olabilecek faktrler arasnda aadaki hususlar sralanabilir. a) ok eksenli gerilme durumlar (entik) b) Hzl zorlamalar (darbe) c) Dk scaklklar Gevrek krlma nceden farkna varlmasna imkan olmadan ve byk bir hzla olutuundan en tehlikeli krlma trdr. Gemite bu nedenle ortaya kan hesaplarn ou facia ile sonulanm, ancak o yllarda bu olaylar mhendislik tasarm hatas olarak grlmtr. Daha sonra malzemelerin gevrek krlma davranlarnn pek iyi bilinmedii fark edilerek, konuya byk nem verilmi ve asrmzn ikinci yarsnda Krlma Mekanii olarak adlandrlan yeni bir bilim dal gelitirilmitir.

14

15

ekil 2.1 ki atom arasndaki kuvvetlerin atomlar aras uzaklk ile deiimi

2.2 Krlma Mekaniinin Teorik Esaslar 2.2.1 Malzemelerin Teorik Kohezif Dayanm Kristal bir yapda dzlemlerin krlma yoluyla ayrlmas iin gerekli teorik kohezif dayanm bu blmde hesaplanmaya allacaktr. ekil-1de iki atom arasndaki kohezif kuvvetin atomlar aras uzaklk ile deiimi grlmektedir. Bir kristaldeki iki dzlem arasndaki gerilmelerin dzlemler aras uzaklk ile deiiminin de benzer ekilde olaca sylenebilir. Bu eri iki atom arasndaki ekme ve itme kuvvetlerinin toplanmas ile elde edilmitir. Denge konumunda atomlar aras uzaklk ao olup, ekme gerilmesi uygulanmas halinde bu uzaklk artmaktadr. Teorik kohezif dayanm olarak adlandrlan bir t deerine ulaldnda ayrlma iin gerekli en byk gerilme elde edilmi olur. Bu erinin st ksm byk bir yaklamla bir sins erisi olarak ele alnabilir:

= t . sin

2x

(Denklem 1) ise dalga boyudur. Kk x deerleri

Burada x = a - ao atomlar aras ayrlma, iin sinx = x olduundan,

= t.edilirse,

2x

(Denklem 2)

yazlabilir. Elastik alanda kalnd ve Hooke kanununun geerli olduu kabul

16

x = a0

= E. =,

E.x a0

(Denklem 3)

olur. (2) ve (3) eitliklerinden,

t =

E . 2 a0

(Denklem 4)

bulunur. Erinin altndaki taral alan dzlemleri ayrmak iin harcanan enerjiyi vermektedir./2

U0 =

.sint 0

2x

.dx =

t

(Denklem 5)

sarfedilen bu enerjinin, atlan oluumunda yaratlmas gerek iki yzey iin harcandn kabul edersek,

t = 2 y , E. y t = a o 1/ 2

=

2 y

t

(Denklem 6)

bulunur. Bu deerin (5) eitliinde yerine konulmas ile,

(Denklem 7)

elde edilir. Bu denklem teorik kohezif dayanmn, malzemenin elastiklik modl, yzey enerjisi ve dzlemler aras uzakla bal olduunu gstermektedir. Bu balant ile saptanan dayanmlar E/10 mertebesinde olup, gerek deerlerden 10 il 1000 misli byktr. Sadece ok ince klcal kristallerde (whisker) deneysel olarak saptanan deerler, bu teorik deere yakndr. Hesaplanan teorik deerlerin deneysel bulgulardan farkl olmasnn nedeni, yaplan kabullerin yanl olmas deil, malzemelerin kristal yaplarnda baz kusurlarn (rnein atlaklarn) varldr. atlaklarn bulunmas halinde doabilecek gerilme ylmalar, max = 1 + 2. c r1/ 2

(Denklem 8)

olarak verilmitir, ekil-2.2 C >>> r olduundan, max = 2 c r1/ 2

(Denklem 9)

17

olarak kabul edilebilir. En kk r deerinin ao olabilecei dnlr ve max deerinin (7) denklemi ile verilen tye eit olduunda atlan byyecei kabul edilirse, krlma gerilmesi olarak,

ekil 2.2 Sonsuz byklkte bir levhada 2c uzunluundaki bir atlan ucundaki gerilme ylmas

E. y k = 4c

1/ 2

(Denklem 10)

bulunur ki, bu denklem c = 2.3 m uzunluunda atlaklar iin E/1000 dolaynda deerler vermekte olup, gerek deerlere ok daha yakndr. 2.2.2 Griffith Enerji Yaklam 1920 ylnda Griffithin ideal gevrek bir cisim iin ortaya koyduu kriterler krlma mekaniinin temelini oluturmutur. Griffith, cisimlerin kk atlaklar ierdiini ve bunlarn bymesi iin yeni yzeylerin yaratlmas gerektiini, gereken enerjinin ise atlan bymesi ile serbest kalan elastik enerji tarafndan salandn savunmu ve Bir atlan bymesi ancak bu srada serbest kalan elastik enerjinin yeni yzey yaratmak iin gerekli yzey enerjisine eit veya daha fazla olmas halinde gerekleebilir kriterini oraya koymutur. Matematiksel olarak bu kriter,

18

(U E ) (U y ) ( 2c ) (2c )elastik enerji

(Denklem 11)

eklinde ifade edilebilir. gerilmesi uygulanan bir cismin birim hacimde depo edilen

ekil

2.3

2c

uzunluunda

bir

atlan

evresindeki elastik enerjinin serbest kald blgenin ematik gsterilii

UE =

22E

(Denklem 12)

eklinde verilmektedir. te yandan birim kalnlk iin 2c uzunluunda bir atlak nedeniyle elastik enerjideki d ise,

U E =

c 2 2E

(Denklem 13)

olarak bulunmutur. Bu enerji azalmas atlak evresinde 2c yarapnda bir blgenin elastik enerjisinin serbest kalmas olarak dnlebilir (ekil-3). te yandan 2c uzunluunda bir atlak yaratmak iin gerekli yzey enerjisi art ise,

U y = 2.2.c. y = 4.c. yolarak yazlabilir. Trevler alnarak (11) denklemi,

(Denklem 14)

19

2

E

c 2 4. y

(Denklem 15)

ekline dnr ve atlan ilerlemesi iin gerekli gerilme,

2 E. y .c

1/ 2

=K

(Denklem 16)

olarak bulunur. Bu balantdaki k deeri, (10) denklemi ile verilen deerle karlatrlrsa mertebe bakmndan birbirine ok yakn olduklar grlr. Griffith bants cam ve benzeri ideal gevrek cisme yakm malzemelerde geree yakn deerler vermektedir. Ancak metalsel malzemeler gibi mhendislik asndan ok nemli malzemelerde krlma ncesi ve srasnda nemli lde kalc ekil deiiminin olutuu grlmtr. Dolaysyla Griffithin ortaya koyduu kriterlerde serbest kalan enerji yzey yaratmakta kullanld gibi kalc ekil deii iin de harcanacaktr. Kalc ekil deiiminin her malzemeye zg sabit bir deer olarak bantlar girmesi mmkn olmadndan Griffithin enerji yaklam metalsel malzemelere dorudan uygulanamaz. Metalsel malzemeler iin krlma mekaniinin esaslar Griffith kriterlerinden yola karak Irwin tarafndan gelitirilmitir. 2.2.3 Elastik Enerji Boalm Hz ve Gerilme iddeti arpan Sonsuz byklkte ve birim kalnlkta bir levha ele alndnda levhada mevcut 2c uzunluunda bir atlan ilerlemesi iin zorlayc faktr aa kacak elastik enerjidir. te bu deere Elastik Enerji Boalm Hz veya atlak Bymesi Kuvveti ad verilerek sembolyle gsterilir.

G=

(U E ) ( 2c )

(Denklem 17)

Bu bykln kritik bir c deerini amas halinde atlak geniler.Yukarda ele alnan cisimde dzlem gerilme durumunda (ince levha)

G=

E

c 2

(Denklem 18)

elde edilir. Grld gibi bu cisimde deeri c arpm ile belirlenmekte, dier bir deyimle krlma tehlikesi c apmndan dorudan etkilenmektedir. deeri de bu arpm iine alnrsa,

20

K = .c

,

K2 G= E

(Denklem 19)

eklinde bir tanm yaplabilir. (18) ve (19) denklemleri dzlem gerilme hali iin geerli olup, dzlem ekil deitirme durumunda E yerine E / (1- )koymakla bu eitlikler kullanlabilir. K deeri Gerilme iddeti arpan olarak adlandrlr ve krlma mekaniinde ok nemli bir rol oynar. K deeri de kritik bir Kc deerini atnda atlak bymeye balar ve Kc deeri Krlma Tokluu olarak adlandrlr. K deerinin birimi [kgf.mm/] veya [MN.m/] dir.

ekil 2.4 atlak ucundaki gerilmeleri belirlemede kullanlan koordinatlar

atlan bymesi bakmndan atlak evresindeki gerilmelerin durumu nemlidir. Sonsuz byklkteki bir levhada dzlem gerilme halinde ekil-2.4de verilen koordinatlarla, herhangi bir P noktasndaki gerilmeler aadaki gibi ifade edilebilmektedir:

= =

K 2 K 2

3 cos 2 1 sin 2 sin 2 3 cos 2 1 + sin 2 sin 2

(Denklem 20)

=

3 sin cos cos 2 2 2 2 K

Grld gibi atlak ucundaki gerilme durumu sadece K deeri ve noktann konumunu belirleyen koordinatlarla saptanabilmektedir. deeri fiziksel olarak daha

21

anlaml olmasna ramen, krlma mekaniinde alma kolayl bakmndan K deerinin kullanlmas tercih edilmektedir. K deeri geometriye baldr, ancak ayn K deerine sahip atlaklarn evresindeki gerilme alanlar da ayn olmaktadr. Deiik geometrilerdeki cisimler ve ykleme ekilleri iin K deerleri elastisite teorisi yardmyla hesaplanabilir ve gerilme iddeti arpan en genel anlamda

K = . .c

(Denklem 21)

eklinde verilir. rnein sonlu genilikte (w) ince bir levhada bu deer,

c w = tan w c = 1,12

1/ 2

(Denklem 22)

Olarak verilmektedir. atlan yanda ve c uzunluunda olmas halinde ise, (Denklem 23)

olarak hesaplanmtr. imdiye kadar sadece iki atlak yzeyinin kendilerine dik ynde bir gerilmenin etkimesiyle ayrlmaya zorlanmas durumu ele alnmtr. ekil-5den de grlebilecei gibi aslnda deiik zorlanma hali sz konusudur ve bunlar srasyla I, II ve III indisleriyle gsterilmektedir. Bunlar arasnda en nemlisi ve krlma bakmndan en tehlikeli olan I durumudur ve deiik malzemeler iin saptanan Kc deerleri bu ykleme eklinde Kc olarak verilir. Kc deeri gerilme durumunun dzlem gerilme veya dzlem ekilde deitirme olmas ile de nemli derecede etkilenir. Dzlem ekil deitirme hali krlma bakmndan daha kritik bir durumdur ve Kc deerleri bu koullar altnda en dk dzeydedir. Bu nedenle Kc deerleri dzlem ekil deitirme halinde saptanr ve deneysel olarak saptanan Kc deerlerinde ayn malzeme iin sabit deerler elde edilir.

22

ekil 2.5 Deiik atlak ykleme trleri

Bu nedenle Dzlem ekil Deitirme Krlma Tokluu olarak adlandrlan Kc karakteristik bir malzeme zellii olarak kabul edilerek, krlma mekanii yardmyla yaplan tasarmlarda kullanlmaktadr. Krlma gerilmesi ise u ekilde ifade edilebilir:

G K = K Ic / .c

(Denklem 24)

23

BLM SANDV MALZEMELERDE KIRILMA TEST VE KIRILMA TOKLUUNUN ANSYS LE NMERK ANALZ Bu tezin amac, PVC ve Balsa ekirdek malzemesine sahip sandvi kompozit malzemelerin krlma tokluu deerlerini, sonlu elemanlar yntemi ile teorik olarak belirlemektir. Ancak tez kapsamndaki almalar, lineer elastik krlma mekanii yaklamnn geerli olduu dier tm gevrek malzemelerin krlma tokluu deerlerinin belirlenmesinde de kullanlabilir. Amerika Kuzey Carolina enstitsnde yaplan bir almada, farkl

younluklardaki Balsa ve PCV ekirdek malzemesinden oluan, cam vinilester ve carbon epoksi kabuk malzemeleri kullanlarak retilen farkl numunelerin krlma tokluu deerlerini deneysel metotla elde ederek, sonularn yaynlamtr. alma ierisinde zellikle farkl kabuk malzemesinin krlma tokluu deerine etkisi gsterilmitir. Bunun dnda farkl younluklardaki ekirdek malzemelerin krlma tokluu deerleri bulunmutur. Deneyler oda scaklnda yaplmtr. Sonu olarak, bu tez kapsamnda, Shivakumar tarafndan deneysel metotla krlma tokluu deerleri elde edilen sandvi kompozit malzemelerin nmerik olarak ansys ile simlasyonu yaplmtr. Modelleme deneyde de kullanlan gelitirilmi Mode I CSB testi kullanlarak yaplmtr. Nmerik olarak sonlu elemanlar yntemi kullanlarak ANSYS yazlm ile krlma tokluu deerleri belirlenmi ve bulunan sonular deneysel metotla bulunan sonular ile karlatrlarak, veriler bir tablo halinde tezin sonunda okuyucuya sunulmutur. Sonularn geerlilii asndan birden fazla, krlma mekanii analizinin yaplmas, ANSYS yazlmnn ve teorik metodun gvenilirliini aka ortaya koymaktadr.

23

24

3.1 Sandvi Malzemelerde Krlma Krlma tolerans btn mhendislik malzemelerinde nemli, kompozit

malzemelerde ise kritik bir nem arz etmektedir. Faaliyeti srasnda kompozit malzemlerde delaminasyon olarak bilinen tabakalar aras kusurlar oluur. Bu hasarlar genellikle hatal ekirdek malzeme retimi sonucu olumaktadrlar. Bu tr hatalarn olumas kritiktir, nk ileriki dnemlerde yapnn tamamnda katostropik hasarlarn olumas ihtimali gndeme gelecektir. Sandvi yaplarda iletme koullar altnda meydana gelebilecek olan balang atlaklar zamanla ilerler ve de yeni kusur ve de i hasarlarn olumasna neden olurlar. Belirli ykleme koullar altnda bu kusurlar byyebilir ve ekirdekten st ve alt yzey tabakalarnn ayrlmasna sebep olur. atlaklar ilerledike yapda zellikle rijitliin ve de dayanmn azalmasna sebep olurlar, zellikle yzey ile ekirdek malzemesi arasndaki i yzeysel blgedeki atlan ve krlma tokluunun incelenmesi sandvi yapnn btnn ilgilendirmesi asndan byk nem tamaktadr. Krlma ve atlak analizleri genellikle ekilde gsterildii zere tip ykleme durumu ile gerekletirilmektedir.

ekil 3.1 (a)gsterimi Mod-I ekme konumu, (b); Mod-II; kayma konumunu, (c)gsterimi de Mod-III yrtlma konumunu ifade etmektedir.

Bu proje kapsamndaki analizlerde, ekirdek ile yzey malzemesi arasndaki i yzeysel atlak analizi iin (a) konumundaki model benimsenmi ve modellemeler Mod-I prensibine gre yaplmtr.

25

Sandwich malzemelerin hasar toleraslarnn kefi, zellikle sandwich kirilerin arayzey krlma tokluununun litaratrde dikkat ekmesini salamtr. Carlsson ve arkadalar (1991) kompozit sandwich yaplarn arayzey krlma tokluunu aratrmak iin 2 tane test bulmulardr. Bunlar ModeI ve ModeII arayzey krlma tokluu testleridir. Bu iki test Mode I ve Mode II atlak Sandwich Kiri (Cracked Sandwich Beam) CSB eitlendirilerek gnmzde hala lamine kompozit malzemelerin krlma tokluu almalarnda kullanlmaktadr. Mode I testi CSB, ift ankastre kiri testi (double cantilever beam) (DCB) temel alnarak oluturulmutur. Mode II CSB testi ise End Notched Flexure (son-entik eme) (ENF) testi temel alnarak oluturulmutur.

ekil 3.2 Mode I ve Mode II CSB krlma tesleri

26

ekil 3.3 ift ankastre kiri (DCB) ve son entik eme (ENF) krlma testleri

Sandwich malzemelerin arayzey krlma tokluu almalarnda, delaminasyon mutlaka ekirdek malzeme ile yzey malzemesi arasnda bulunmaldr. Test srasnda numunede asimetrik bir deformasyon oluumu arzulanmayan bir durumdur. Ve atlak ucunda kark-mode gerilmelerini tetikler. Catwell ve Davies SCB (single cantilever beam) (tek ankastre kiri) testinin bu simetri problemini zdn aklamlardr. (1994 1996 yaynlar). Bu SCB testi Mode I CSB testinin gelitirilmi halidir. SCB testinde Sandwich malzeme Kayar bir tayc zerinde Rijit bir yzeye monte edilmitir. Bu konfigrasyon Balsa/PVC Kpk sandwich malzemelerinin arayzey krlma tokluunu incelemek iin kullanlacaktr. SCB testi ideal bir konfigrasyondur. Ancak numunenin monte edilmesi hantal, zaman kayb yksektir ve her numune iin tekrarlanmak zorundadr.

27

ekil 3.4 Tek ankastre kiri krlma testi

Bu tezde, farkl younluklardaki, cam/vinylester ve karbon/epoksi yzey kaplamalarna sahip PVC ve Balsa kpk ekirdek malzemesinden oluan sandwich kompozitlerin krlma tokluu testi ANSYS program ile nmerik olarak modellenip hesaplanacaktr. Arayzey krlma tokluu testi gelitirilmi Mode-I CSB testi gerekletirilecektir. CSB numune malzemelerinin konfigrasyonu ve Geriltirilmi CSB konfigrasyonunun kullanld alma, ekillerde gsterilmitir. ile

28

ekil 3.5 Mode I CSB krlma tokluu testi numune konfigurasyonu

ekil 3.6 SCB Mode I CSB ve gelitirilmi Mode I CSB krlma tokluu test konfigrasyonu

Aklanan modifikasyon Serbest uca bir kayar mesnet eklenmesi ile CSB testi numunesinin dnmesini engellemesidir. Bu projede yaplacak saysal sonlu elemanlar modeli gelitirilmi CSB testine gre yaplacaktr.

29

3.2 Malzeme Test edilecek sandwich panel numuneleri farkl younluklarda PVC / Balsa kpk ekirdek malzemelerinden oluur. Bu numuneler nominal olarak 38 mm genilie (b38) 305 mm ykseklie (l305 mm) ve 31 mm kalnla (2ts + 2 tc 31 mm) sahip olmaldr. Spesifik numune malzeme boyutar tabloda gsterilmitir. PVC kpk ekirdek malzemesinin younluu 80 200 kg/m3 aralnda deimektedir. Balsa iin 90 ve 155 kg/m3 lk iki farkl younluk kullanlacaktr. PVC kpk ve Balsa ekirdek malzemeleri kabuk malzemesi olarak E-Cam / Vinilester kullanlacaktr. 100 kg/m3 Carbon/Epoksi kabuk malzemesine sahip bir PVC ekirdek malzemeside arayzey krlma tokluu deerinin yzey malzemesinden bamsz olduunu gstermek iin modellenecektir.Tablo 3.1 Model boyutlar

Uzunluk, Yzey kalnl, (l) (ts) 305 mm 3 mm

ekirdek kalnl, (tc) 25 mm

Genilik, (b) 38 mm

Balang atla 25 mm

Tablo 3.2 PVC kpk ekirdek malzemesinin mekanik zellikleri

Younluk (kg/m ) E xx (MPa) xy G xy (MPa)

3

H80 80 80 0.29 31

H100 100 105 0.31 40

H130 130 140 0.35 52

H200 200 230 0.35 85

Tablo 3.3 Balsa ekirdek malzemesinin mekanik zellikleri (divinycell)

Younluk (kg/m ) E xx (MPa) xy

3

LD7 (D57) 90 1850 0.32

PB (D100) 155 4100 0.35

Tablo 3.4 Panel malzemelerinin mekaniksel zellikleri (divinycell)

E xx (MPa) xy

E-Cam / Vinilester 23000 0.11

Carbon / Vinilester 47500 0.04

30

3.3 Saysal Modelleme 3.3.1 Analiz Ynteminin Belirlenmesi

ekil 3.7 Ansys analiz yntemi

[Main Menu>Prefences>Structural] komutlarn takip ederek yapacamz analiz sadece gerilmelerle ilgili olduundan Structural actif hale getirilir ve Ok tklanarak pencere kapatlr. 3.3.2 Birim Atama Problem zmnde kullanacamz verileri kullancnn atamasn seerek kendi birimlerimiz ile ilem yapabiliriz. Bylece bulunan sonular girilen deerlerimizin birimlerine gre kacaktr. rnek: P (N) giriliyorsa seimler (mm), Kc N/mm3/2 olarak kacaktr. [Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Library > Select Units> User> Ok]

ekil 3.8 Ansys birim belirleme

31

3.3.3 Seilen Malzeme zelliklerinin Atanmas Problem tanmnda verilen verilere uygun olarak malzememizin atamas yaplr. Bu projede kullanacamz sandwich kompozit malzemeler iin Solid 82 nin seimi uygun olacaktr. [Main Menu> Preprocessor>Element Type> Add> Solid 8 node 82>Ok]

ekil 3.9 Eleman atama

Bu seimin ardndan Option tklanarak kalnlk ile gerilme analizi yaplacak bir malzeme olacan belirtiriz. (Plane sts w/thk) Bylece kalnlmz ihmal edilmeyecektir. [Main Menu> Preprocessor>Element Type> Options> Plane sts w/thk> Ok] Malzememizin lineer elastik izotropik zellik gsterdiini belirtelim. Sandwich kompozit modelimiz iin, kabuk ve ekirdek olmak zere 2 tip malzeme oluturmamz gerekmektedir. [Main Menu> Preprocessor> Metarial Props> Structural> Lineer> Elastic> Isotropic]

32

ekil 3.10 Malzeme davrann belirleme

Malzememizin tantmndan sonra bizden malzemenin analizi iin gerekli verileri isteyen kk bir pencere aacaktr. Malzememizin Elastise modln ve poison oran burada belirtilmelidir. 3.3.4 Numunenin Geometrisini Oluturma Geometrik model oluturmadaki en temel yntem noktalardan dorular, dorulardan alanlar oluturmaktr. K deerini belirlemek iin eksen takmn atlak dibine yerletireceiz. Aksi taktirde K hesabnda atlak dibinde lokal bir eksen tanmlamamz ve aktif hale getirmemiz gerekecek. Bu lokal eksenlerin ynleri uygun seilmedii taktirde ise zmlerde problemler kabilmektedir. Bu gibi problemlerle karlamamak iin global eksen takmmz atlak dibine yerletirmek byk bir kolaylk salar. X ekseninin atlak almas (atlaa dik) dorultusunda olmas gerekir. 3.3.5 Kilit Noktalarn Oluturulmas (Keypoints) Geometrik modelimizi karakterize eden noktalar (keypointleri) oluturalm. Burada dikkat etmemiz gereken unsur; atlak blgesinin, aralarnda boluk bulunmayan iki yzeyden meydana gelmesidir. Burada st ste iki izgi tanmlayacaz. Bir izgi stteki alana, dieri alttaki alana ait olacak. Bu sebeple atlak ucunda ayn koordinatlara sahip iki nokta tanmlayacaz. [Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Keypoints> On Active Cs ]

33

ekil 3.11 Anahtar noktalarn alma dzleminde belirmesi

ekil 3.12 Anahtar noktalarn listesi

3.3.6 izgilerin Oluturulmas (Lines) Bu admda dikkat etmemiz gereken unsur atlak blgesinde iki doru meydana getirmektir. Bizim modelimiz de bu dorular 1-2 ve 1-3 noktalarndan oluan dorulardr. [Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Lines> Straight Line ]

34

ekil 3.13 izgilerin oluturulmas

3.3.7 Alanlarn Oluturulmas (Areas) Alanlar olutururken dikkat etmemiz gereken unsur atlak blgesinde oluturduumuz iki dorunun birinin alttaki alana dierinin de stteki alana ait olacak ekilde ayarlanmasdr. [Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Areas > Arbitrary> By Lines]

35

ekil 3.14 Kat model numune

ekilde grld gibi modelimiz kabuk ve ekirdek malzemesi olmak zere 2 farkl malzemeden olumaktadr. 3.3.8 Oluturulan Alanlara Malzemelerin Atanmas Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > Picked Areas seeneinden oluturulmu alanlara, kabuk ve ekirdek malzeme atamalar yaplr.

ekil 3.15 Malzemelerin atanmas

36

3.3.9 Elemanlara Ayrma (Meshing) Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Free seeneinin ardndan alan seilir ve mesh edilir.

ekil 3.16 Mesh ayar

Krlma mekaniinde, sonlu elemanlar modelinde atlak etrafndaki elemanlarn evre boyunca gen elemanlar (singular) olmas gerekir. Bunu iin atlak dibindeki 1 nolu KeyPoint te bu zellik aadaki gibi tanmlanr. [Main Menu> Preprocessor> Modeling> Meshing> Size Cntrls> Concenrats KPs]

37

ekil 3.17 atlak ucunun younlatrlmas

[Main Menu> Preprocessor> Modeling> Meshing> Mesh > Areas > Free > Pick All] Komutu ile Meshing ilemimizi sonlandryoruz. Younluun seilen nokta etrafnda olduuna dikkat edelim.

ekil 3.18 Mesh edilmi model

38

ekil 3.19 atlak ucu

3.3.10 Snr artlarnn Girilmesi Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Nodes Seenei ile alan pencerede mesnet noktalarnn bulunduu izgiler seilir ve snr artlar uygulanr.

ekil 3.20 Snr artlarnn uygulanmas

39

3.3.11 Ykn Uygulanmas Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Nodes seenei ile alan pencereye yk girilir.

ekil 3.21 Ykn uygulanmas

ekil 3.22 Snr artlar uygulanm model

40

3.3.12 zmn Balatlmas Main Menu > Solution > Solve > Current LS seenei ile zm balatlr.

ekil 3.23 zmn balatlmas

3.3.13 atlak Yzey Yolunun Tanmlanmas Main Menu > General Postproc > Path Operations > Define Path > By Nodes eeneinin ardndan simetri zelliinin kullanlmad modelde be adet dm noktas belirlenir. Seilen ilk dm noktas atlak ucunda olup, geri kalan dier drt dm noktasnn ikisi atlak kenarnn sol yzeyi zerinde, kalan ikisi de sa yzeyi zerinde seilir.

ekil 3.24 atlak yzey yolu tanmlanmas

41

ekil 3.25 atlak yzey yolu dm noktalar

3.3.14 Gerilme iddet Faktr Deerinin Bulunmas (KIC) Main Menu > General Postprocessor > Nodal Calcs > Stress Int. Factr seenei ile alan pencerede dzlem deformasyon durumu seilir ve gerilme iddet faktr deeri okunur.

ekil 3.26 Gerilme iddet faktr deerinin ansyste bulunmas

42

BLM DRT SAYISAL ANALZ SONULARI (ANSYS LE) 4.1 Deneysel ve Saysal Analiz Sonular 4.1.1 PVC Sandvi Malzemesi Deneysel Sonular Test edilecek sandwich PVC kpk ekirdek malzemesinin younluu 80 200 kg/m3 aralnda deimektedir. PVC kpk ekirdek malzemeleri iin kabuk malzemesi olarak E-Cam / Vinilester kullanlacaktr. 100 kg/m3 Carbon/Epoksi kabuk malzemesine sahip bir PVC ekirdek malzemeside arayzey krlma tokluu deerinin yzey malzemesinden bamsz olduunu gstermek iin modellenmitir.Tablo 4.1 Krlma iin uygulanan ykleme deerleri

Panel H80/G H100/G H100/C H130/G H200/G

Uygulanan Kuvvet, N 151.97 244.74 294.25 300.10 352.34

Tablo 4.2 PVC sandvi malzemenin deneysel krlma tokluu deerleri

Krlma Toklugu (Gc) Deneysel Sonular Sandvi Malzeme (ekirdek Younluu kg/m3) H80/G (80) H100/G (100) H100/C (100) H130/G (130) H200/G (200) Ortalama J/m2 367.33 557.53 565.42 877.70 1349.75

42

43

4.1.2 PVC Sandvi Malzemesi Saysal Analiz Sonular 4.1.2.1 H80 / G Sandvi Kompozit Malzemesi

ekil 4.1 H80 / G sandvi kompozitin ekil deitirmesi

Tablo 4.3 H80/G gerilme iddeti faktr sonular **** CALCULATE MIXED-MODE STRESS INTENSITY FACTORS **** ASSUME PLANE STRAIN CONDITIONS ASSUME A FULL-CRACK MODEL (USE 5 NODES) EXTRAPOLATION PATH IS DEFINED BY NODES: WITH NODE 7046 AS THE CRACK-TIP NODE USE MATERIAL PROPERTIES FOR MATERIAL NUMBER EX = 23000. NUXY = 0.11000 AT TEMP = 0.0000 **** 2 7046 8879 8889 7057 7069

**** KI = 303.46 , KII = 52.758

, KIII = 0.0000

44

4.1.2.2 H100 / G Sandvi Kompozit Malzemesi

ekil 4.2 H100 / G sandvi kompozitin ekil deitirmesi

Tablo 4.4 H100/G gerilme iddeti faktr sonular **** CALCULATE MIXED-MODE STRESS INTENSITY FACTORS **** ASSUME PLANE STRAIN CONDITIONS ASSUME A FULL-CRACK MODEL (USE 5 NODES) EXTRAPOLATION PATH IS DEFINED BY NODES: WITH NODE 7046 AS THE CRACK-TIP NODE USE MATERIAL PROPERTIES FOR MATERIAL NUMBER EX = 23000. NUXY = 0.11000 AT TEMP = 0.0000 **** 2 7046 8880 8890 7059 7069

**** KI = 359.24 , KII = 30.084

, KIII = 0.0000

45

4.1.2.3 H100 / C Sandvi Kompozit Malzemesi

ekil 4.3 H100 / C sandvi kompozitin ekil deitirmesi

Tablo 4.5 H100/C gerilme iddeti faktr sonular **** CALCULATE MIXED-MODE STRESS INTENSITY FACTORS **** ASSUME PLANE STRAIN CONDITIONS ASSUME A FULL-CRACK MODEL (USE 5 NODES) EXTRAPOLATION PATH IS DEFINED BY NODES: WITH NODE 7046 AS THE CRACK-TIP NODE USE MATERIAL PROPERTIES FOR MATERIAL NUMBER EX = 47500. 2 7046 8880 8887 7054 7063

NUXY = 0.40000E-01 AT TEMP = 0.0000 , KIII = 0.0000 ****

**** KI = 524.63 , KII = 100.75

46

4.1.2.4 H130 / G Sandvi Kompozit Malzemesi

ekil 4.4 H130 / G sandvi kompozitin ekil deitirmesi

Tablo 4.6 H130 / G gerilme iddeti faktr sonular **** CALCULATE MIXED-MODE STRESS INTENSITY FACTORS **** ASSUME PLANE STRAIN CONDITIONS ASSUME A FULL-CRACK MODEL (USE 5 NODES) EXTRAPOLATION PATH IS DEFINED BY NODES: WITH NODE 7046 AS THE CRACK-TIP NODE USE MATERIAL PROPERTIES FOR MATERIAL NUMBER EX = 23000. NUXY = 0.11000 AT TEMP = 0.0000 **** 2 7046 8876 8888 7060 7072

**** KI = 452.17 , KII = 26.332

, KIII = 0.0000

47

4.1.2.5 H200 / G Sandvi Kompozit Malzemesi

ekil 4.5 H200 / G sandvi kompozitin ekil deitirmesi

Tablo 4.7 H200 / G gerilme iddeti faktr sonular **** CALCULATE MIXED-MODE STRESS INTENSITY FACTORS **** ASSUME PLANE STRAIN CONDITIONS ASSUME A FULL-CRACK MODEL (USE 5 NODES) EXTRAPOLATION PATH IS DEFINED BY NODES: WITH NODE 7046 AS THE CRACK-TIP NODE USE MATERIAL PROPERTIES FOR MATERIAL NUMBER EX = 23000. NUXY = 0.11000 AT TEMP = 0.0000 **** 2 7046 8877 8885 7058 7068

**** KI = 561.48 , KII = 9.9094

, KIII = 0.0000

48

4.1.3 Balsa Sandvi Malzemesi Deneysel Sonular Test edilecek sandwich Balsa ekirdek younluu 90 ve 155 kg/m3 lk iki farkl younluk kullanlacaktr. Balsa ekirdek malzemeleri kabuk malzemesi olarak ECam / Vinilester kullanlacaktr.Tablo 4.8 Krlma iin uygulanan ykleme deerleri

Panel LD7 (D57) PB (D100)

Uygulanan Kuvvet, N 151.97 352.34

Tablo 4.9 Balsa sandvi malzemenin deneysel krlma tokluu deerleri

Krlma Toklugu (Gc) Deneysel Sonular Sandvi Malzeme (ekirdek Younluu kg/m ) LD7 (D57) PB (D100)3

Ortalama J/m2 693.15 1008.07

49

4.1.4 Balsa Sandvi Malzemesi Saysal Analiz Sonular 4.1.4.1 D57 / G Sandvi Kompozit Malzemesi

ekil 4.6 D57 / G sandvi kompozitin ekil deitirmesi

Tablo 4.10 D57 / G gerilme iddeti faktr sonular **** CALCULATE MIXED-MODE STRESS INTENSITY FACTORS **** ASSUME PLANE STRAIN CONDITIONS ASSUME A FULL-CRACK MODEL (USE 5 NODES) EXTRAPOLATION PATH IS DEFINED BY NODES: WITH NODE 7046 AS THE CRACK-TIP NODE USE MATERIAL PROPERTIES FOR MATERIAL NUMBER EX = 23000. NUXY = 0.11000 AT TEMP = 0.0000 **** 2 7046 8877 8885 7058 7068

**** KI = 404.51 , KII = 9.9094

, KIII = 0.0000

50

4.1.4.2 D100 / G Sandvi Kompozit Malzemesi

ekil 4.7 D100 / G sandvi kompozitin ekil deitirmesi

Tablo 4.11 D100 / G gerilme iddeti faktr sonular **** CALCULATE MIXED-MODE STRESS INTENSITY FACTORS **** ASSUME PLANE STRAIN CONDITIONS ASSUME A FULL-CRACK MODEL (USE 5 NODES) EXTRAPOLATION PATH IS DEFINED BY NODES: WITH NODE 7046 AS THE CRACK-TIP NODE USE MATERIAL PROPERTIES FOR MATERIAL NUMBER EX = 23000. NUXY = 0.11000 AT TEMP = 0.0000 **** 2 7046 8877 8885 7058 7068

**** KI = 491.24 , KII = 9.9094

, KIII = 0.0000

51

4.2 Saysal Analiz Sonularna Gre (Gc) Krlma tokluunun HesaplanmasTablo 4.12 Gerilme iddeti faktr deerleri

Gerilme iddeti Faktr (KIC) Sandvi Malzeme H80/G H100/G H100/C H130/G H200/G LD7 (D57) PB (D100) N/mm3/2 303,46 359,24 524,63 452,17 561,48 404,51 491.24

Analiz sonucunda bulunan gerilme iddeti faktrleri Denklem (19) kullanlarak, aa kan ekil deitirme enerjisi oran (Krlma tokluu deeri GC) bulunur.Tablo 4.13 Krlma tokluu deerleri

Krlma Toklugu (Gc) Deerlerinin Saysal Analiz Sonular Sandvi Malzeme H80/G H100/G H100/C H130/G H200/G LD7 (D57) PB (D100) GC (J/m2) 400,38 561,10 579,44 888,94 1370,69 711,42 1049,20

52

BLM BE SONULARIN DEERLENDRLMES Bu tez kapsamnda, Shivakumar tarafndan deneysel metotla krlma tokluu deerleri elde edilen farkl younluklardaki farkl ekirdek malzemesine sahip sandvi kompozit malzemelerin nmerik olarak ansys ile simlasyonu yaplmtr. Modelleme deneyde de kullanlan gelitirilmi Mode I CSB testi kullanlarak yaplmtr. Tablo 5.1.de farkl younluklardaki Balsa ve PVC sandvi kompozit malzemelere ait ANSYS yazlm ile belirlenen krlma tokluu deerleri verilmi ve bu deerler deneysel metotla belirlenen deerlerle karlatrlm, doruluk oranlar sonularn hemen altnda verilmitir. Tablo 5.1.den elde edilen verilerle ANSYS yazlmnn gvenilirlii ve krlma mekanii analizleri iin uygunluu aka grlse de mesh younluunun sonular etkiledii gerei de gz ard edilmemelidir. ANSYS yazlm kullanlarak yaplan krlma mekanii analizleri, deneysel metotla elde edilen sonularla desteklenmelidir. Tablo 5.1.den de grld gibi krlma tokluu deeri ekirdek malzeme younluuna baldr. PVC kpk malzemenin arayzey krlma tokluu deeri, yalnz ekirdek malzeme krlma tokluu deerinden belirgin bir ekilde yksektir. Tablodan grld gibi krlma tokluu deeri yzey malzemesinden bamsz fakat ekirdek malzemesinin younluuyla doru orantldr.

52

53

Tablo 5.1 Krlma tokluu deerlerinin karlatrlmas

Krlma Toklugu (Gc) Deerlerinin Karlatrlmas Sandvi Malzeme Deneysel Olarak Belirlenen GC (J/m )2

Ansys ile hesaplanan GC (J/m2) (% Doruluk) 400,38 (%8,99) 561,10 (%0,64) 579,44 (%2,47) 888,94 (%1,28) 1370,69 (%1,55) 711,42 (%2,63) 1049,20 (%4,08)

H80/G H100/G H100/C H130/G H200/G LD7 (D57) PB (D100)

367.33 557.53 565.42 877.70 1349.75 693.15 1008.07

54

KAYNAKLAR Aran A. (1981). Krlma mekaniine giri seminer notlar. Gebze : Tbitak MAM. Carlsson L.A., Sendlein L.S., Merry S.L. (1991). Characterization of face sheet/core shear fracture of composite sandwich beams, Journel of Composites Materiarls, (25), 101-116. Kohan C., zes ., Neer G. (2008). Pvc/cam takviyeli plastik sandvi sistemlerin krlma tokluu denizel evrenin etkisinin deneysel olarak saptanmas incelenmesi, Yksek lisans tezi, Dokuz Eyll niversitesi Mhendislik Fakltesi Makine Mhendislii Blm, zmir. Kolat K. (2005). Farkl ortamlarn sandwich kompozitlerin krlma tokluu zerindeki etkisi. Yksek lisans tezi, DE Fen Bilimleri Enstits, zmir. Mallick P.K. (1997). Composite Dekker Inc. Shivakumar, K.N., & Smith S.A. (2004). In situ fracture toughness testing of core materials in sandwich panels. Journal of composite materials, 38 (8),655-668. Shivakumar K.N., Chen H., Smith S.T. (2005). An evaluation of data reduction metods for opening mode fracture toughness of sandwich panels, Journel of Sandwich Struct Materials, (7), 77-90. Smith, A. (2002). Fracture testing of sandwich materials. Eyll 20, 2004. http:// www.ncat.edu/~sasmith/C3.pdf engineering handbook (11thed.). NY: Marcel

55

Smith S.A. & Shivakumar K.N. (2000). Evaluation of the interfacial fracture toughness of vartm sandwich panels using the mode-I cracked sandwich beam specimen, Center for Composite Materials Research, Department of Mechanical Engineering North Carolina A&T State University Greensboro, NC.