zemin mekanigi 3 renkli

7/29/2019 Zemin Mekanigi 3 Renkli

1/29

1

YER ALTI SUYU & SIZMABASINCI

TOPLAM & EFEKTF GERLME

Yeraltsuyu

Zeminlerin taneleri arasnda, erime vekrk-atlak yaplar arasndaki boluklardabulunan su.


2/29

2

Hidrojeolojik Birimler

Akifer: Gzenekli olmalar nedeniyle su tayabilen ve tad suyunnemli bir blmn kuyu, galeri gibi yaplarla alnabilecekekildeiletebilecek dzeyde hidrolik iletkenlie sahip olan geirimli jeolojik birimlerakifer olarak adlandrlmaktadr. Akifer Latince kkenli su (aqua) vetamak anlamna gele bir szckten (ferous) tretilmitir. akl, kum,aklta, kumta gibi jeolojik malzemeler akifer zellii gsterirler.

Akikld: Gzenekli olmalar nedeniyle su tayabilen ancak tad suyuverebilecek dzeyde bir hidrolik iletkenlie sahip olmayan geirimsizbirimlerdir. Kil, siltli kil gibi jeolojik malzemeler akikld zelliindedir.

Akitard: Gzenekli olmalar nedeniyle su tayabilen ancak tad suyuok dk miktarda, gecikmeli olarak iletebilen yar geirimli birimlerdir.Kil, siltli kum, ince kum gibi jeolojik malzemeler akitard zelliinde olanbirimlerdir.

Akifj: Gzenekli olmayan, bu nedenle su tamayan ve olmayan suyuiletemeyecei iin su iletemeyen birimlerdir. Krk atlak gibi ikincilgzeneklilie sahip olmayan granit, masif mermer gibi magmatik vemetamorfik birimler akifj zellii gsterirler.


3/29

3

Serbest (Unconfined) ve Basnl (Confined) Akiferler

Serbest akifer, alttan geirimsiz birimle snrlandrlm doygunformasyondur. Bu akiferlerde yeralt suyu dzeyi atmosfer basnc iledengededir ve su tablas adn alr. Bu akiferin kalnl, doygun ksmnkalnlna eitolup zamanla deiir.

Su tablas: bir sondajkuyusunda yer alt suyunun

lld seviyeye denilir.

Serbest akifer sistemleri


4/29

4

Alttan ve stten, geirimsiz malzemeler ile snrlandrlm tamamen doygun birimlerbasnl akifer olarak adlandrlr.

Bu akiferlerde, hidrostatik basn atmosfer basncndan daha byktr ve bu trakiferlerde alan bir piyezometre kuyusu ierisindeki yer alt suyu, akifer tavanndan

daha yukarda yer alr ve piyezometrik veya potansiyometrik dzey adn alr.

BASINLI

AKFERLER

ZEMNLERDE TOPLAM & EFEKTF GERLME

Toplam dey gerilme:yzeyden belli bir derinliktenokta zerinde bulunan dykler, zemin, su vb gibi hereyin arlndan kaynaklanangerilmelerin toplamna denilir.

A=q +h1k+h2d


5/29

5

Homojen zeminlerde toplam

gerilme:sv = g.z

Bir nehir veya gl altndaki toplamgerilme:

sv = g .z + gw .zw

Farkl seviyelerden oluan zeminlerdetoplam gerilme:

sv = g1d1 + g2d2 + g3(z - d1 - d2)

Doygun olmayan zeminlerdetoplam gerilme:

sv = gu . zw + gsat(z - zw)

D ykler ile toplam gerilme:sv = g .z + q


6/29

6

Terzaghi eitlii

Efektif gerilme, s, Efektif gerilme toplam gerilme veboluk suyu basncna bal olup, aada verildiigibi hesaplanr:

s = s - u

Efektif gerilme, s, Zeminin taneleri (kat iskelet) tarafndan tanangerilmedir. u, ise boluk suyu basnc olup doygun su stunuyksekliinin (h) suyun zgl arl () arpm kadardr.

u =w x h

rnekler1) 2.44 m kalnlnda bir kum tabakas, doygun bir kil tabakaszerinde bulunmaktadr. Yeraltsuyu seviyesi zeminden 0.91 maada bulunmaktadr. Kapiler su ykselimi ihmal edildiinde,zeminden itibaren 0.91 m, 2.44 m ve 5.49 m derinlikteki efektifgerilmeleri hesaplaynz (Kumbasar ve Kip, 1986).


7/29

7

2) Aadakiekilde A noktasndaki efektif ger ilmeyi hesaplaynz(Uzuner, 2007).


8/29

8

3) Aadaki verilen ekilde gsterildii gibi yeraltsuyu seviyesi 2m indirildii

durumda kil tabakasnn ortasndaki efektif gerilme ne kadar deiir (Uzuner2007).

a) YAS indirilmeden nce kil tabakasnn ortasndaki efektif gerilme:1=(18.2 x 1) +(19.9 x 3) +(20.1 x 2.5) +( 21 x 3) 9.81x8.5 =107.8 kN/m2

b) YAS indirildikten sonra kil tabakasnn ortasndaki efektif gerilme:2=(18.2 x 3) +(19.9 x 1) +(20.1 x 2.5) +( 21 x 3) 9.81x6.5 =124.0 kN/m2

c) Kil tabakasnn ortasndaki efektif gerilme art:=2- 1=124 107.8 =16.2 kN/m2

YASnin indirilmesi zemin efektif gerilminin artmasna neden olur, konsolidasyonoturmasna yol aar


9/29

9

Geirimlilik: Zeminlerin su iletebilme kabiliyetidir. letim,zemin taneleri arasndaki boluklar arasndan olabilecei gibi,erime yaplar, tabakalanma dzlemi, eklem-atlak gibisreksizlik yaplar aracl ile de olabilmektedir.

Porozite (gzeneklilik); taneler arasndaki boluk hacminin,toplam hacme orandr.

n= Vv (boluk hacmi)/ Vt (toplam hacim)

Etkin porozite ne : Zemin taneleri arasnda birbirileri ilebalantl boluklarn toplam hacime orandr.

ne = Ve (etkin boluk hacmi)/ Vt (toplam hacim)her zaman n>ne dir.

Zeminlerin Geirimlilii

Porozite ve Etkin Porozite

n>= ne n >>> ne


10/29

10

Hanry Darcy, 1856 ylnda Dijon(Fransa) kenti ime suyutesislerinde, dey homojen kumfiltrelerinde suyun gzeneklerarasndaki hareketini incelemi vekendi adyla anlan yeraltsuyuhidroliinin temelini oluturaneitlii ortaya koymutur.

Qq=

YERALTISUYUHAREKET VE

DARCY YASASI

l

hKq

DD

-=

YERALTISUYU HAREKETVE DARCY YASASI

Akm dorultusuna dik birimkesit alanndan (A), birim

zamanda geen sumiktarna zgl verdi (q)

[L/T] ad verilir.

A

Qq =


11/29

11

Darcy bu deneyler sonucu zgl verdinin (q), (-Dh=h1-h2) ile doru orantl,manometreler aras uzaklk (DL) ile ters orantl olduunu ortaya koymutur.

l

hKq

D

D-=

Bu sonular birletirildiinde:

YERALTISUYU HAREKET VE DARCY YASASI


12/29

12

Yk kayb (h1 - h2) ak belirler

V = K (h/L)

V =K i veQ= VA

Q= KA(dh/dL)

Q= AKi

Ortalama ak hz hidrolik eim (hidrolik gradyan, i) ile doru orantldrBu orantnn sabiti hidrolik iletkenlik katsays (K) olarak tanmlanr.Darcy yasas laminer akn olduu btn zeminler iin geerlidirHomojen killer geirimsiz, kum ve akllar ise geirimli kabul edilir.

DARCY YASASIZeminler ierisinde gzenek veya boluklarda suyun aknn ou durumlarda

laminer olmaktadr. Laminer akta hz (v) hidrolik eim (i=h/L) ile doru orantldr

letimlilik Katsays (T)Akiferin tm kalnl boyunca,

birim hidrolik eim altnda,birim zamanda birim

kesitten geen su miktardr.

T=KxbSerbest akiferlerin doygun

kalnl su tablasnnkonumuna bal olarak

deitiinden, bu akiferlerinhidrolik yaps, hidrolikiletkenlik katsays ile

karakterize edilirken basnlakiferlerde iletimlilikkatsays kullanlr.

1

b


13/29

13

T: Arazide pompalama deneyleriyle belirlenir.

Hidrolik letkenlik Katsaysnn Belirlenmesi

Sabit seviyeli Den seviyeli

(1)Grgl (ampirik) eitliklerK=C(D10)2

[email protected] kum: 0.4-0.8ri kum: 1.2-1.5Siltli kumlar iingenellikle 1 alnr

(2)Laboratuvar deneyleri ile(1)ri taneli zeminleriin sabit seviyeli(2) nce taneli zeminleriin den seviyeli

(3)Arazi deneyi ile(pompaj deneyi)

(4) Konsolidasyon deneysonularndanbelirlenmesi


14/29

14

1. Grgl (ampirik) eitlikler Hazen metodu (1892)Tane boyu kullanlarak k deeri hesaplanr

K=C(d10)2 (cm/s)

C @ 0.4-1.2 (ince kum: 0.4-0.8; iri kum: 1.2-1.5;siltli kumlar: genellikle 1 alnr)

d10: efektif tane boyu (mm)Tane Boyu

Geen(%)

100

Kilakl

10

d10

0

K = (Q.L) / (A .(-Dh))

Sabit Seviyeli Permeametre

Pekimemi sedimanlar

rnek iin: Silindirik tp

Su, rnek ierisinde sabitbir hzla hareket eder.

Q llr (hacim / zaman)

Q = -K.A .(Dh / L)

Tekrar dzenlenirse;

Dh


15/29

15

rnekAada gsterildii gibi sabit seviyeli permeametre deneyinde, 10 dakika sreile 45 ml su toplanmtr. Silindirik tp iindeki zemin rneinin ap 0.1 molduuna gre bu rnein hidrolik iletkenlik katsaysnn (K) hesaplaynz.

Q=K.A.i K=Q/A.i Q=45/(10x60)=0.075 ml/s= 7.5x10-8m3/sA=D2/4 =3.14x0.12/4=7.854x10-3m2 i=h/L=(0.35-0.30)/0.2=0.25

K=7.5x10-8/(7.854x10-3x0.25) =3.82x10-5m/s


16/29

16

K = hidrolik iletkenlikL = rnek uzunluuh0 = balang yk deerih = biti yk deeri

t = zamanrt = tp yarapr = rnek yarap

h

h

tr

LrK

t 0

2

2

ln=

Den Seviyeli Permeametre

POMPA TESTLERLE HDROLK LETKENLK KATSAYISININ BELRLENMES

a) Serbest akiferlerde

r: ekim kuyusundanuzaklk (m)

sw: retim kuyusundakidm deeri (m),

s1, s2 : Gzlemkuyularndaki dm(m)

h0: basnlakiferlerdeakiferkalnl(serbestakiferlerdeise retimebalamadan ncekidoygun kalnlk (m))

( )( )

12

2

1

2

2

ln rr

hhKQ

-=p

Qw

sw

hw

r

h

r1

r2

h1h2

lksel Su Tablas

s1s2

Dm Konisi

Serbest Akifer

Gzlem Kuyular

H

Q


17/29

17

rnekSerbest bir akiferde alan retim kuyusunda 25 l/s sabit debi ilepompalama deneyi yaplm ve 6 saat sonra kuyudaki su seviyesininkararl hale geldii gzlenmitir. Gzlem kuyularnn retim kuyusunauzakl ve gzlem kuyularnda llen su seviyesi deerleri aadaverilmektedir. Akiferin doygun kalnl 27.5 mdir. Akiferin hidrolik iletkenlik(m/s) ve iletimlilik (m3/gn/m) katsaylarn hesaplaynz?

Gzlem Kuyusu retim Kuyusuna Uzaklk (m) Su Seviyesi (m)

G1 20 8.40G2 80 11.55

( )( )

12

2

1

2

2

ln rr

hhKQ

-=p ( )

( )gnm

x

x

hh

rrQK /2.15

)40.855.11(14.3

)20/80ln(2160

.

ln.222

1

2

2

12 =-

=-

=p

gnmxKxbT /4185.272.15 2===


18/29

18

Qw

sw

hw

r

h

r1r2

h1h2

b

lksel Piyezometrik Seviyes1 s2 Dm

Konisi

BasnlAkifer

Geirimsiz Birim

GzlemKuyular

ho

Q

POMPA TESTLERLE HDROLK LETKENLK KATSAYISININ BELRLENMES

b) Basnl akiferlerde

r: ekim kuyusundanuzaklk (m)

sw: retim kuyusundakidm deeri (m),

s1, s2 : Gzlemkuyularndaki dm(m)

h0: basnlakiferlerdeakiferkalnl(serbestakiferlerdeise retimebalamadan ncekidoygun kalnlk (m))

( )( )

12

21

ln

2

rr

ssbKQ

-=

p

rnekBasnl akiferde a lan bir retim kuyusunda 540 m3/gn debi ile 960dak pompalama yaplarak dengeli akm koullarna ulalmtr.Yzeyden itibaren gzlem kuyularnda llen dm deerleri vegzlem kuyularnn retim kuyusuna uzaklklar aadaki tablodaverilmitir. Akiferin iletimlilik (m3/gn/m) katsaysn ampirik ve analitik

yntemlerle hesaplaynz? Her iki yntemle hesaplanan iletimlilikkatsaylarn karlatrnz?

Gzlem Kuyusu retim KuyusunaUzaklk (m) Dm(m)

G1 1.2 1.85

G2 25.0 0.78

G3 75.0 0.56

G4 225.0 0.18


19/29

19

( )( )

12

21

ln2

rrss

QT

-=

pzm

( )( ) gnm

m

m

mm

gnmrr

ss

QT /244

2.1

25ln)78.085.1(2

/540ln

2

23

12

21

21 =

-=

-=-

pp

( )( ) gnm

m

m

mm

gnmrr

ss

QT /276

2.1

75ln)56.085.1(2

/540ln

2

23

13

31

31 =

-=

-=-

pp

( )( ) gnm

m

m

mm

gnmrr

ss

QT /269

2.1

225ln

)18.085.1(2

/540ln

2

23

14

41

41 =

-

=-

=-pp

( )( ) gnm

m

m

mm

gnmrr

ss

QT /429

25

75ln

)56.078.0(2

/540ln

2

23

23

32

32 =

-=

-=-

pp

( )( ) gnm

m

m

mm

gnmrr

ss

QT /315

25

225ln)18.078.0(2

/540ln

2

23

14

42

42 =

-=

-=-

pp

( )( ) gnm

m

m

mm

gnmrr

ss

QT /249

75

225ln

)18.056.0(2

/540ln

2

23

34

43

43 =

-=

-=-

pp

Tort= (244+276+269+429+315+249)/6 =297 m2/gn

Hidrolik Yk = Kot Yk + Bas n Yk + Hz Yk

2g

v

g

pzh

2

++=

N

z = 0

Hidrolik Ykh

z

pr g

Bernoulli

Denklemi

Yeraltsuyu Hareketi


20/29

20

Hidrolik Yk

Hidrolik Yk =Kot Yk+ Basn Yk+Hz Yk

g

v

g

pzh

2

2

++=r

~0

z=0

hidrolik ykh

z

p

gr

Hidrolik Yk

Su Tablas

Kot Yk

Basn Yk

P


21/29

21

Yk kayb

1

2

l

h2

h1

Svlar yksek hidrolikyk noktasndan dkhidrolik yk noktasnadoru hareket ederler

Yk kayb = Dh = h1 h2

z1

z2

P1

P2

Birim yol boyunca hidrolik yk (enerji) kayb (boyutsuzdur)

Hidrolik gradyan

dldhi =


22/29

22

Yeraltsuyu akm yn

A B C A B C A B C

Akm Yok

( a ) ( b )

( c ) ( d )

Q

hp1

z1

hp2

z2

Q

z1 z2

hp1hp2

Q

z1

z2

hp1hp2

1

2Q

z1

z2

hp1

hp2


23/29

23

rnek

Verilenler: kkum=4x10-2 cm/s

rezervuar uzunluu (kesite dik) =1000 m

Kil

kil

3.2 m

Kum

seviyesi

256 m

Yk. = 167.3m

Yk. =

165m

Kum seviyesi iinde meydana gelen szmakayplarn (akm miktarn,Q) hesaplaynz

zm

Q = kiA

k = 4x10-2 cm/s

i =Dh/L = (167.3m 165m) / 256m =0.009

A = (3.2 m) (1000 m) = 3200 m2

Q = kiA = 0.0115 m3/s = 41.5 m3/saat


24/29

24

=

-=

L

h*A*K

L

hh*A*KQ

D12

Yeraltsuyu akm gerekte yukarda verileneitlikteki kesit alannn (A) tamamndan deil,ancak bu kesitteki gzeneklerden olmaktadr

Ortalama alansal porozite, hacimsel poroziteyeeit olarak alnabileceinden sz konusu kesit

alannn akma olanak tanyan ksmnAkadar olacaktr. Bu durumda yeraltsuyuortalama hz:

q

n

Qv ==


25/29

25

Akm Alar Teorisi1. Akm izgileri ve epotansiyel izgileri

birbirlerine diktir.

2. Suyun akmasn salayan enerji epotansiyelizgileri boyunca ayndr

3. Akm izgileri ve epotansiyel izgilerikullanlarak yaplan blmlendirme kare veyakareye yakn bir ekle sahip olmaldr.

4. Her akm kanalndan geen su miktar ayndr.5. Geirimsiz snrlar akm izgisidir.

6. Serbest su yzeyleri altndaki zeminepotansiyel izgidir.

2D Akm

Duvar

Zemin


26/29

26

Laplace Denklemi

Laplace denklemi

represents energy loss through anyresistive medium

Kabuller

Darcy kanunu geerli

S = %100

zotrop kx = kz

Homojen k = her yerde ayn

Akm alar

Akm izgileri

Duvar

Geirimsiz

Epotansiyelizgiler

Akm yolu kanal iki ak izgisi arasndadr

Epotansiyel izgi. Bu hat boyunca toplam hidrolik yk ayndr


27/29

27

Geirimsiz

ilk epotansiyelizgi

Of soil

En sonepotansiyel izgi

vel

dm

Epotansiyel izgiler

Gereksinimler:

Dm noktalarnda birbirlerine dik

Kare oluturulmayaallmal


28/29

28

X

Hata yeniden izilmeli!!

rnek

10m

14m(Barajuzunluu) L =100 m

k =0.1 cm/s

2m

Q = h . k . (Nf/Nd) Dh=h/Nd

K=5x10-4m/s


29/29

h = 14 2 = 12 m

Q = h x L x K x(Nf/Nd)

Q = 0.15 m3/sec

Nf= 3 (ak kanallarnn toplam says)

Nd = 12(epotansiyel kanallarnn toplam says)

rnek

zemin mekanigi 3 renkli

Documents