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UNIVERSIDAD SEOR

DE SIPANFACULTAD DE INGENIERIA,ARQUITECTURA Y URBANISMO

MECANICA DE FLUIDOS

DOCENTE:

MEDIDA DE LA PRESION Y ECUACIONFUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA

INTEGRANTES: MONDRAGON CASTILLO KARINA

SOFIA.REYES PEREZ SHIRLEY.SANCHEZ VASQUES DORIS.SILVA BARBOZA MERCEDES.

SORIANO CHAFLOQUE MANUEL.

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PRESION =(P)

La presin es la magnitud querelaciona la fuerza con la superciesobre la que acta, es decir,equi!ale a la fuerza que acta sobrela unidad de supercie. "uando

sobre una supercie plana de rea #se aplica una fuerza normal F demanera uniforme yperpendicularmente a la supercie,la presin P!iene dada por$

%onde es un !ector unitario y normala la supercie en el punto donde sepretende medir la presin.

P=F/A

P=dF.N/dA

TEMASDESTACADOS

DENTRO DE LAEPOSICION

PRESION

"&'"()*&

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I.! MEDIDA DE PRESIONLos medidores de presin o manmetros necesariamente son!ariadsimos,

ya que en los laboratorios y la +ndustria se han de medirpresiones desde un!aco absoluto del -- por -- hasta -,--- bar y anmayores, con gradode precisin muy di!erso y en mediostemperaturas ele!adas, atmsferas e/plosi!as, etc.0 muydi!ersos.

Los aparatos que sir!en para medir laspresiones se denominan manmetros y se

pueden clasicar en$

1#2&3(*2&4

3#'&3(*2&4

3#'&3(*2&4 %(

)2(4+&'#14&L5*#

3#'&3(*2&4

%+6(2('"+#L(4

3+"2&3#'&3(*2&4

1.1.- SEGN LA NATURALEZA DE LA

PRESION MEDIDA

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TEMASDESTACADOS

DENTRO DE LAEPOSICION

I.! MEDIDA DEPRESION

.7"L#4+6+"#"+&'$

1.1.- SEGN LA NATURALEZA DE LA

PRESION MEDIDA

1#2&3(*2&4

+nstrumentos que miden lapresin

3#'&3(*2

&4

+nstrumentos que miden la Presin

Relativa

3#'&3(*2&4 %(

)2(4+&'#14&L5*#

+nstrumentos que miden la PresinAbsoluta

3#'&3(*2&4

%+6(2('"+#L(4

+nstrumentos para medirDiferencias de Presiones

3+"2&3#'&3(*2&4

+nstrumentos para medir Presionesmuy pequeas

1.2.- SEGN EL PRINCIPIO DE

FUNCIONAMIENTO

3#'&3(*2&

3("#'+"&

3#'&3(*2&

(L("*2+"&

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#.73("#'+"

&4

consiste en equilibrar la fuerzaoriginada por la presin que sequiere medir con otra fuerza, a

saber, con el peso de unacolumna de lquido, con unresorte en los manmetrosclsicos o con la fuerzae8ercida sobre la otra cara deun 9mbolo en los manmetrosde 9mbolo. (sta ltima fuerzase mide mecnicamente.

1.7(L("*2+"

&4

la presin origina unadeformacin elstica, que semide el9ctricamente.

1.2.- SEGUN EL PRINCIPIO DEL

FUNCIONAMINETO

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DENTRO DE LA MEDIDA DE PRESION TENEMOS LOS MASFUNDAMENTALES

#.7

1#2&3(*2&4

Son Instrumentos que sirven para medir la presin

atmosfrica. Los principales son: Barmetro de

Mercurio de Cubeta y Barmetro de Mercurio en

U.

I.! Barmetro de Mercurio de Cubeta

encima del mercurio reina el !aco, p =0, se ha tenido en cuenta de eliminar elaire al sumergir el tubo. 5na escala

graduada m!il no dibu8ada en la gura,cuyo cero se hace coincidir antes de hacerla lectura con el ni!el del mercurio en lacubeta, permite leer :l, que es la presin

atmosferita Patm"51(*#

3(2"52+&

formula$

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II) Barmetro de Mercurio en U (n este barmetro la cubeta quedaeliminada.

P"# #$%"&$'()&*" +('($# -)$$&d" ) d($0#$'$ d) 1)#2"

(3#) d) $ 1"'&$ d) ')#1#(",)&*#) $+ +)11("&)+ 456 - 476 -*)&()&d" )& 1"&+(d)#$1(8& 9) P"=5,2)+ 1"##)+2"&d) $ $1" *"*$; -$d)'

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1.7

)+(>&3(*2&

4on tubos transparentes de cristal oplstico, recto o con un codo, de dimetroque no debe ser inferior a ? mm parae!itar los efectos de capilaridad debidos a

la tensin supercial. (ste tubo seconecta al punto que se quiere medir lapresin, practicando cuidadosamente enla pared del recipiente o tubera unoricio, que se llama O#(?1("P()%"'@*#(1".

formula$

Los tubos piezom9tricos constituyen elprocedimiento ms econmico y al mismotiempo de gran precisin para medir presionesrelati!amente peque@as. 3idiendo la altura deascensin del lquido en el tubo piezom9triconos dar la presin requerida.

"&$ ' (

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I. M$&8')*#" )& U;1"& S"3#)2#)+(8& "

P#)+(8& R)$*($P"+(*($

(s aquel que es conectadoa depsitos o tuberas apresin, por lo tanto laspresiones a registrar sonmayores que laatmosf9rica.

.

A04&L5"+&'

%(LB2#6+"&

.

".73#'&3(*2&

2esultado

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III. M$&8')*#" )& 4U6;

1"&D)2#)+(8& " P#)+(8&R)$*($ N)0$*($

(s aquel que es conectado adepsito o tubera en !aco,por lo tanto las presiones aregistrar son menores que laatmosf9rica.

A0 4&L5"+&' %(LB2#6+"&

.

".73#'&3(*2&

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III. M$&8')*#"

D()#)&1($3ide la diferencia depresiones entre dos puntos.La sensibilidad delmanmetro es tanto mayorcuanto la diferencia

' ! 0sea menor. 4iendo ' el)eso (specco del lquido3anom9trico.

A0 4&L5"+&' %(LB2#6+"&

.

".73#'&3(*2&

O3)*(", d)*)#'(&$# $ d()#)&1($ d) P#)+("&)+)&*#) 4A6 - 4B6.

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%.7C#"5&3(*2&4ir!e para medir presiones

de lquidos o gases

empleando un lquidomanom9trico no miscible.

4e sabe que la presin en :D es igual a lapresin en :E y tambi9n la )resin :F es iguala la presin en :?

P= S!%

P = ! %

)D < z G )F

(ntonces tenemosque $

")$ 'l ( * '+

"% $ "# , 'l

()

E< l h

C C

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ECUACINFUNDAMENTAL DE LA

HIDROSTTICA

"onsideremos un elementodiferencial orto9drico de dimensionesd/, dy y dz, el cual lo hemosseparado de un medio continuo deHuido en reposo, como se muestra enla gura siguiente, en donde sehallar las fuerzas que producen en

los diferentes e8es la presin y laaceleracin de las partculas Huidas$

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4ea :p la presin que acta sobre cada unade las caras del triedro ms pr/imo alorigen de coordenadas. 4obre las caras del triedro opuesto laspresiones sern respecti!amente$

Habindose despreciado infinitsimas de

orden superior al primero.dxx

pp

+

dyy

p

p

+

dzz

pp

+

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4ea 6 < La 2esultante de las fuerzase/teriores o 6uerza *otal e/terna, por unidadde masa, que suponemos aplicada en elcentro de gra!edad de la masa :dm delelemento diferencial orto9drico de !olumen

(sdecir$

%onde$

6< 6uerza por unidad de masa debida a la inercia que se originapor la aceleracin e/terna al Huido; es una fuerza msica. I, J,>, son sus componentes.

*ambi9n se le denomina aceleracin e/terna a0

.. J

dxdydzd =

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"omo el elemento diferencial de Huido seencuentra en equilibrio, se !erica, en cada e8ecoordenado$

= iF

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"ondicin de equilibrio en el e8e :y$

4implicando$

%e igual manera realizando el equilibrio en los e8es :/y :z, resulta$

%onde$

Las e/presiones K0, son conocidas como las (cuacionesestticas de (uler

=+

+ dxdydzYdxdzdyy

pppdxdz )(

Yy

p=

X

x

p=

Z

z

p=

iXix

p =

jYj

y

p =

kZk

z

p =

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4umando miembro a miembro las (cuacionesestticas de (uler, tendremos$

(l primer miembro de la ecuacin corresponde aldesarrollo de

#dems reemplazando 0, en la e/presinanterior, resulta$

kZjYiXkz

pj

y

pi

x

p ++=

+

+

p

)( kZjYiXp ++=

Fp =

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La e/presin M0, es conocida como la (cuacin 6undamentalCectorial de la =idrosttica, o (cuacin de (uler, aplicabletanto para Huidos en reposo absoluto o relati!o.

)royectando la e/presin M0, segn la direccin :dr$

%onde$

(l desarrollo de la e/presin anteriorresulta$

kdzjdyidxdr ++=

dr-drp =

ZdzYdyXdxdzz

pdy

y

pdx

x

p ++=

+

+

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(l desarrollo del primer miembro de la ecuacin corresponde a:dp, luego esta puede ser escrita, como$

La e/presin , es conocida como la E1$1(8&

F&d$')&*$ A&$*(1$ d) $ H(d#"+*

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EERCICIOSAPLICATIVO

S

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23/32

4e tiene un manmetro, conectado a un deposito que contiene unHuido :#, cuya presin en el punto :a se desea medir, la presindel Huido en el depsito que se introduce en parte del tubo en 5,haciendo contacto con la columna del mercurio

)2&1L(3# ' $

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4esabe$

4olucin$

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)2&1L(3# ' E $

(n la gura se muestra un deposito que contiene agua sobre lacual acta la presin4e desea determinar en la gura sobre la puerta #71 dondeactan las presiones interiores y e/teriores.

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solucin$

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%etermine la presin manom9trica relati!a en el punto #

)2&1L(3# ' D $

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solucin

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3uestra un manmetro que se utiliza para conocer la

diferencia de presiones en una tubera. "alcule$

)2&1L(3# ' F $

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4olucin $

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)2&1L(3# ' ? $(n el tubo que se muestra en la gura hay agua. "alcule lapresin en el punto :# en N)a.

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)atm7 -.-O?m0 7 -.-m0 < )#

- 7 D.?F0 P.Q N'RmD0 -.-O?m0 S P.Q T'RmD0

-.-m0 < )#)# < 7P.PU S -.PQ

)# < -.PF T'Rm

E

)# < -.PF T)a

4olucin $