Sala de Estudos FÍSICA – Lucas 3° trimestre Ensino Médio 3º ano classe:___ Prof.LUCAS Nome:______________________________________ nº___

Sala de Estudos – Gravitação

1. (Unicamp 2015) A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas

elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma

velocidade constante. PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo:

Martins Fontes, 1999, p. 289. (Adaptado). É correto afirmar que as leis de Kepler

a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos do modelo científico que

passou a vigorar a partir da Alta Idade Média. b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas

usadas no período do descobrimento da América. c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas cientificas que

vigoram até hoje. d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições

defendidas pela Igreja naquela época. 2. (Enem 2012) A característica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimento

relativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verificaremos

que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica regularmente. A figura destaca o

movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra.

Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte

registrada na figura?

a) A maior velocidade orbital da Terra faz com que,

em certas épocas, ela ultrapasse Marte. b) A presença de outras estrelas faz com que sua

trajetória seja desviada por meio da atração

gravitacional. c) A órbita de Marte, em torno do Sol, possui uma

forma elíptica mais acentuada que a dos demais

planetas. d) A atração gravitacional entre a Terra e Marte faz com que este planeta apresente uma órbita

irregular em torno do Sol. e) A proximidade de Marte com Júpiter, em algumas épocas do ano, faz com que a atração

gravitacional de Júpiter interfira em seu movimento. 3. (Ufsm 2014) Os avanços nas técnicas observacionais têm permitido aos astrônomos rastrear

um número crescente de objetos celestes que orbitam o Sol. A figura mostra, em escala

arbitrária, as órbitas da Terra e de um cometa (os tamanhos dos corpos não estão em escala).

Com base na figura, analise as afirmações:

I. Dada a grande diferença entre as massas do Sol e do cometa, a

atração gravitacional exercida pelo cometa sobre o Sol é muito menor

que a atração exercida pelo Sol sobre o cometas.

II. O módulo da velocidade do cometa é constante em todos os

pontos da órbita.

III. O período de translação do cometa é maior que um ano terrestre.

Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas III. c) apenas I e II. d) apenas II e III. e) I, II e III.

4. (Uespi 2012) Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R,

com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual

fator o raio da sua órbita será multiplicado?

a) 1/4 b) 1/2 c) 2 d) 4 e) 8 5. (Ufrgs 2015) A elipse, na figura abaixo, representa a órbita de um planeta em torno de uma

estrela S. Os pontos ao longo da elipse representam posições sucessivas do planeta, separadas

por intervalos de tempo iguais. As regiões alternadamente coloridas representam as áreas

varridas pelo ralo da trajetória nesses intervalos de tempo. Na figura, em que as dimensões dos

astros e o tamanho da órbita não estão em escala, o segmento de reta SH representa o raio

focal do ponto H, de comprimento p.

Considerando que a única força atuante no sistema

estrela-planeta seja a força gravitacional, são feitas as

seguintes afirmações.

I. As áreas 1S e 2S , varridas pelo raio da trajetória, são

iguais.

II. O período da órbita é proporcional a 3p .

III. As velocidades tangenciais do planeta nos pontos A e

H, AV e HV , são tais que A HV V .

Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas I e II. c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras

abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas,

considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre T(R ) mede

111,5 10 m e que o raio da órbita de Júpiter J(R ) equivale a 117,5 10 m .

6. (Unicamp 2012) De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da

órbita desses planetas em torno do Sol obedecem à relação

2 3J J

T T

T R

T R

em que em que JT

e TT são os períodos de Júpiter e da

Terra, respectivamente. Considerando

as órbitas circulares representadas na

figura, o valor de JT em anos terrestres é

mais próximo de

a) 0,1. b) 5. c) 12. d) 125. 7. (Ufrgs 2012) Considerando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10

m/s2, é correto afirmar que, se existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes

superiores aos da Terra, a aceleração da gravidade seria de a) 2,5 m/s2. b) 5 m/s2.

c) 10 m/s2. d) 20 m/s2. e) 40 m/s2. 8. (Fuvest 2015) A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada

pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido

em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do

que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno

da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o

módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,

Note e adote:

- 3raio da Terra 6 10 km

- 24massa da Terra 6 10 kg

- constante da gravitação universal 11 3 2G 6,7 10 m / s kg

a) 61km / s

b) 25 km / s

c) 11km / s

d) 7,7 km / s

e) 3,3 km / s

9. (Espcex (Aman) 2012) Consideramos que o planeta Marte possui um décimo da massa da

Terra e um raio igual à metade do raio do nosso planeta. Se o módulo da força gravitacional

sobre um astronauta na superfície da Terra é igual a 700 N, na superfície de Marte seria igual a:

a) 700 N b) 280 N c) 140 N d) 70 N e) 17,5 N

10. (Fgv 2013) A massa da Terra é de 246,0 10 kg , e a de Netuno é de 261,0 10 kg . A distância

média da Terra ao Sol é de 111,5 10 m , e a de Netuno ao Sol é de 124,5 10 m . A razão entre

as forças de interação Sol-Terra e Sol-Netuno, nessa ordem, é mais próxima de

a) 0,05. b) 0,5. c) 5. d) 50. e) 500. 11. (Enem PPL 2015) Observações astronômicas indicam que no centro de nossa galáxia, a Via

Láctea, provavelmente exista um buraco negro cuja massa é igual a milhares de vezes a massa

do Sol. Uma técnica simples para estimar a massa desse buraco negro consiste em observar

algum objeto que orbite ao seu redor e medir o período de uma rotação completa, T, bem como

o raio médio, R, da órbita do objeto, que supostamente se desloca, com boa aproximação, em

movimento circular uniforme. Nessa situação, considere que a força resultante, devido ao

movimento circular, é igual, em magnitude, à força gravitacional que o buraco negro exerce sobre

o objeto.

A partir do conhecimento do período de rotação, da distância média e da constante gravitacional,

G, a massa do buraco negro é

a) 2 2

2

4 R.

GT

π

b) 2 3

2

R.

2GT

π

c) 2 3

2

2 R.

GT

π

d) 2 3

2

4 R.

GT

π

e) 2 5

2

R.

GT

π

12. (Fuvest 2014) Há um ponto no segmento de reta unindo o Sol à Terra, denominado “Ponto

de Lagrange L1”. Um satélite artificial colocado nesse ponto, em órbita ao redor do Sol,

permanecerá sempre na mesma posição relativa entre o Sol e a Terra.

Nessa situação, ilustrada na figura acima, a velocidade angular orbital Aω do satélite em torno

do Sol será igual à da Terra, T .ω Para essa condição, determine

a) Tω em função da constante gravitacional G, da massa MS do Sol e da distância R entre a Terra

e o Sol;

b) o valor de Aω em rad/s;

c) a expressão do módulo Fr da força gravitacional resultante que age sobre o satélite, em função

de G, MS ,MT, m, R e d, sendo MT e m, respectivamente, as massas da Terra e do satélite e d

a distância entre a Terra e o satélite.

Note e adote:

71ano 3,14 10 s.

O módulo da força gravitacional F entre dois corpos de massas M1 e M2, sendo r a distância

entre eles, é dado por F = G M1 M2/r2.

Considere as órbitas circulares.

13. (Upf 2015) Atualmente, um grande número de satélites artificiais gira ao redor da Terra.

Alguns são usados para pesquisa científica ou observações dos astros, outros são

meteorológicos ou são utilizados nas comunicações, dentre outras finalidades. Esses satélites

quegiram ao redor da Terra apresentam velocidades orbitais que dependem

da(s)seguinte(s)grandeza(s):

a) Massa do Sol e raio da órbita. b) Massa do satélite e massa da Terra. c) Massa da Terra e raio da órbita. d) Massa do satélite e raio da órbita. e) Apenas o raio da órbita.

14. (Uel 2017) Com base no diálogo entre Jon e Garfield, expresso na tirinha, e nas Leis de

Newton para a gravitação universal, assinale a alternativa correta.

a) Jon quis dizer que Garfield precisa perder massa e não peso, ou seja, Jon tem a mesma ideia

de um comerciante que usa uma balança comum. b) Jon sabe que, quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente sua massa com

intensidade definida em quilograma-força. c) Jon percebeu a intenção de Garfield, mas sabe que, devido à constante de gravitação

universal “g”, o peso do gato será o mesmo em qualquer planeta.

d) Quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente seu peso aparente, visto que o

ar funciona como um fluido hidrostático. e) Garfield sabe que, se ele for a um planeta cuja gravidade seja menor, o peso será menor, pois

nesse planeta a massa aferida será menor. 15. (Ufrgs 2014) Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo.

( ) Um objeto colocado em uma altitude de 3 raios terrestres acima da superfície da Terra

sofrerá uma força gravitacional 9 vezes menor do que se estivesse sobre a superfície.

( ) O módulo da força gravitacional exercida sobre um objeto pode sempre ser calculado por

meio do produto da massa desse objeto e do módulo da aceleração da gravidade do local

onde ele se encontra.

( ) Objetos em órbitas terrestres não sofrem a ação da força gravitacional.

( ) Se a massa e o raio terrestre forem duplicados, o módulo da aceleração da gravidade na

superfície terrestre reduz-se à metade.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

a) V – V – F – F. b) F – V – F – V. c) F – F – V – F. d) V – F – F – V. e) V – V – V – F.

16. (Fuvest 2016) A Estação Espacial Internacional orbita a Terra em uma altitude h. A

aceleração da gravidade terrestre dentro dessa espaçonave é

Note e adote:

- Tg é a aceleração da gravidade na superfície da Terra.

- TR é o raio da Terra.

a) nula.

b)

2

TT

hg

R

c)

2T

TT

R hg

R

d)

2T

TT

Rg

R h

e)

2T

TT

R hg

R h

17. (Unicamp 2016) Plutão é considerado um planeta anão, com massa 22pM 1 10 kg, bem

menor que a massa da Terra. O módulo da força gravitacional entre duas massas 1m e 2m é

dado por 1 2g 2

m mF G ,

r em que r é a distância entre as massas e G é a constante gravitacional.

Em situações que envolvem distâncias astronômicas, a unidade de comprimento comumente

utilizada é a Unidade Astronômica (UA).

a) Considere que, durante a sua aproximação a Plutão, a sonda se encontra em uma posição

que está pd 0,15 UA distante do centro de Plutão e Td 30 UA distante do centro da Terra.

Calcule a razão gT

gP

F

F

entre o módulo da força gravitacional com que a Terra atrai a sonda e

o módulo da força gravitacional com que Plutão atrai a sonda. Caso necessário, use a massa

da Terra 24TM 6 10 kg.

b) Suponha que a sonda New Horizons estabeleça uma órbita circular com velocidade escalar

orbital constante em torno de Plutão com um raio de 4

pr 1 10 UA. Obtenha o módulo da

velocidade orbital nesse caso. Se necessário, use a constante gravitacional

11 2 2G 6 10 N m kg . Caso necessário, use 81UA (Unidade astronômica) 1,5 10 km.

18. (Unesp 2009) Desde maio de 2008 o IBAMA recebe imagens do ALOS (satélite de

observação avançada da Terra) para monitorar o desmatamento na floresta Amazônica. O ALOS

é um satélite japonês que descreve uma órbita circular a aproximadamente 700 km de altitude.

São dados o raio e a massa da Terra, Tr 6400 km e M 6,0 1024 kg , respectivamente, e

a constante gravitacional, 11 2 2G 6,7 10 N m / kg . Determine o módulo da aceleração da

gravidade terrestre, em 2m / s , na altitude em que esse satélite se encontra.

19. (Fgv 2016) A nave americana New Horizons passou, recentemente, bem perto da superfície

de Plutão, revelando importantes informações a respeito desse planeta anão. Ela orbitou a uma

distância d do centro de Plutão, cuja massa é 500 vezes menor que a da Terra, com uma

velocidade orbital PV . Se orbitasse ao redor da Terra, a uma distância 2d de seu centro, sua

velocidade orbital seria TV . A relação T PV V entre essas velocidades valeria 10 multiplicada

pelo fator

a) 2. b) 3.

c) 4. d) 5.

e) 10.

GABARITO: 1) D 2) A 3) B 4) D 5) C 6) C 7) A 8) D 9) B 10) D

11) D 12) (a) 3R

GM ST

(b) 2.10-7 rad/s 13) C 14) A 15) B 16) D

17) (a) 1,5.10-2 (b) 200 m/s 18) 8 m/s2 19) D