rpp sistem persamaan linear dua variabel
DESCRIPTION
http://coretanmahasiswa19.blogspot.comTRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
PERTEMUAN KE 1
Nama Sekolah : SMA Negeri 3 Kota Tasikmalaya
Kelas/Semester : X/1 (satu)
Mata Pelajaran : Matematika – Wajib
Materi Pokok : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Dua Variabel,
dan Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel
Topik : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Alokasi Waktu : 2 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
KI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong-royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah.
KI 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,
bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasikan diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku
peduli lingkungan
3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta
pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi
yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa
kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah Matematika.
4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
(SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap
besaran secara lisan maupun tulisan.
4.5 Membuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi
nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model
sekaligus jawabnya
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Peserta didik mampu :
1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel
D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
2. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dua variabel
Karakter siswa yang diharapkan:
Disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggungjawab
E. Materi Pembelajaran
1. Sistem persamaan linear adalah dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang
disajikan secara bersamaan.
2. Bentuk umum sistem persamaan linear dengan dua variabel adalah sebagai berikut
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0
𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 + 𝑟 = 0, di mana 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑝, 𝑞, 𝑟, 𝑅
3. Penyelesaian persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode
grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.
4. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi
Langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan
metode grafik adalah sebagai berikut
a. Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan.
b. Tentukan perpotongan kedua grafik tersebut.
1) Jika 𝑎1
𝑎2≠
𝑏1
𝑏2, maka kedua garis berpotongan pada sebuah titik dan sistem
persamaan linear mempunyai tepat satu himpunan penyelesaian.
2) Jika 𝑎1
𝑎2=
𝑏1
𝑏2≠
𝑐1
𝑐2, maka kedua garisnya sejajar dan sistem persamaan linear
tidak mempunyai himpunan penyelesaian.
3) Jika 𝑎1
𝑎2=
𝑏1
𝑏2=
𝑐1
𝑐2, maka kedua garisnya berimpit dan sistem persamaan linear
mempunyai tak berhingga anggota himpunan penyelesaian.
5. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi
Substitusi berarti menggantikan. Dalam metode substitusi dilakukan dengan
memilih salah satu persamaan (jika ada dipilih yang sederhana) , nyatakan x
sebagai fungsi y atau sebaliknya, kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan
yang lain.
6. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode eliminasi
Dalam metode eliminasi salah satu variabelnya dieliminasi atau dihilangkan
dengan cara mengurangkan atau menambahkan kedua persamaan yang ada.
Sebelum dikurangkan atau ditambahkan terlebih dahulu disamakan koefisien dari
variabel yang dieliminasi dengan cara mengalikan dengan suatu bilangan.
7. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode eliminasi-substitusi
Metode ini diterapkan secara bersamaan, mula-mula diterapkan cara eliminasi
setelah mendapatkan nilai variabel pertama, untuk mendapatkan nilai variabel
kedua diterapkan metode substitusi.
F. Model / Metode / Pendekatan Pembelajaran
Model : Discovery Learning
Metode : Ceramah, diskusi kelompok, tanya jawab dan pemberian tugas
Pendekatan : Scientific
G. Alat / Media Pembelajaran
1. Papan tulis dan spidol
2. Bahan ajar
3. Lembar aktivitas siswa
4. Lembar penilaian sikap
H. Sumber Belajar
1. Buku matematika siswa
2. Buku matematika guru
3. Buku matematika (Wajib) Kelas X
I. Kegiatan Pembelajaran
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam pembuka dan berdoa
untuk memulai pembelajaran.
2. Guru menanyakan kabar dan memeriksa
kehadiran siswa sebagai sikap disiplin.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan
hasil belajar yang akan dicapai.
4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajukan
pertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi
yang akan dipelajari.
10 menit
Inti Mengamati
1. Guru mengarahkan siswa untuk membaca
mengenai ekspresi sistem persamaan linier dua
variabel
2. Siswa mengamati cara menentukan himpunan
penyelesaiannya
3. Siswa membaca masalah nyata yang disajikan
dalam model matematika serta penyelesaiannya.
Menanya
1. Siswa membuat pertanyaan mengenai ekspresi
sistem persamaan linier dua variabel
70 menit
2. Siswa menanyakan mengenai cara menentukan
himpunan penyelesaiannya, dan masalah nyata
yang disajikan dalam model matematika, serta
penyelesaiannya.
Mencoba
1. Siswa menentukan unsur-unsur yang terdapat pada
ekspresi sistem persamaan linier dua variabel,
cara menentukan himpunan penyelesaiannya, dan
masalah nyata yang disajikan dalam model
matematika, serta penyelesaiannya.
2. Siswa menentukan himpunan penyelesaian sistem
persamaan linier dua variabel dengan metode
substitusi, eliminasi, gabungan dan grafik.
Menalar
1. Guru bersama siswa menganalisis dan membuat
kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada
ekspresi sistem persamaan linier dua variabel,
cara menentukan himpunan penyelesaiannya
2. Guru mengarahkan siswa membuat kesimpulan
mengenai pengertian ekspresi sistem persamaan
linier dua variabel
3. Siswa menyimpulkan cara menentukan himpunan
penyelesaiannya, dan masalah nyata yang
disajikan dalam model matematika, serta
penyelesaiannya.
Menyusun Jejaring
1. Guru menyampaikan pengertian ekspresi sistem
persamaan linier dua variabel
2. Guru menekankan kembali kepada siswa
mengenai cara menentukan himpunan
penyelesaiannya, dan masalah nyata yang
disajikan dalam model matematika, serta
penyelesaiannya dengan lisan, dan tulisan
Penutup 1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk
membuat rangkuman materi
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas rumah (PR)
4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam
bentuk pembelajaran remidi, program
pengayaan, layanan konseling, dan/atau
memberikan tugas baik tugas individual maupun
kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta
didik
5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada
pertemuan berikutnya
10 menit
J. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian : Pengamatan dan tes tertulis
2. Prosedur Penilaian :
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam
pembelajaran.
b. Bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
Pengamatan
Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan pengertian
sistem persamaan linear
dua variabel secara tepat
dan sistematis
b. Menyelesaikan SPLDV
dengan secara tepat dan
sistematis
Pengamatan dan tes
Penyelesaian tugas
individu dan
kelompok
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
3.
Keterampilan
a. Terampil menerapkan
konsep/prinsip dan
strategi pemecahan
masalah yang relevan
yang sistem persamaan
dan pertidaksamaan
linear
Pengamatan
Penyelesaian tugas
(baik individu
maupun kelompok)
dan saat diskusi
3. Instrumen Penilaian Hasil Belajar : Terlampir
a) Lampiran 1
Bahan Ajar
Lembar Aktivitas Siswa
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa
b) Lampiran 2
Lembar Pengamatan Penilaian Sikap
c) Lampiran 3
Lembar Pengamatan Penilaian Keterampilan
4. Pedoman Penskoran
a) Rubrik penskoran
Skor Indikator
0 Tidak ada jawaban
1 Menjawab tidak sesuai dengan aspek pertanyaan tentang penalaran
atau menarik kesimpulan salah
2 Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran
dan dijawab dengan benar
3 Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran
dan dijawab dengan benar
4 Dapat menjawab semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan
dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap
b) Penilaian Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran
KB CB B SB KB CB B SB KB CB B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
c) Penilaian Keterampilan
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
KT T ST
2 3 4
Mengetahui, Tasikmalaya, September 2014
Guru Pamong Praktikan
Drs. Odo Murtado Eldi Andiwinata
NIP. 19570617.198903.1.005 NPM. 112151133
BAHAN AJAR
(Pertemuan ke 1)
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Bentuk umum sistem persamaan linier dua variabel yang mempunyai variabel 𝑥 dan 𝑦
adalah
𝑎1𝑥 + 𝑏1𝑦 = 𝑐1
𝑎2𝑥 + 𝑏2𝑦 = 𝑐2
dengan 𝑎1, 𝑎2, 𝑏1, 𝑏2, 𝑐1, dan 𝑐2 adalah bilangan riil.
Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier adalah dengan
mencari harga variabel atau peubah (𝑥 dan 𝑦 ) yang memenuhi sistem persamaan
tersebut. Himpunan penyelesaian dapat di cari dengan menggunakan metode eliminasi,
subtitusi atau campuran dari kedua metode tersebut.
1. Metode eliminasi
Eliminasi artinya melenyapkan. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel
dengan cara eliminasi artinya mencari nilai variabel dengan melenyapkan variabel
yang lain dengan cara mengurangkan atau menjumlahkan.
Untuk melenyapkan variabel tersebut, koefisiennya harus sama, jika belum sama,
maka masing masing persamaan dikalikan dengan bilangan tertentusehingga
memiliki koefisien yang sama.
Jika salah satu variabel dari dua persamaan memiliki koefisien yang sama, maka
persamaan satu di jumlahkan dengan yang lain. Tetapi jika memiliki koefisien yang
berlawanan, persamaan satu dikurangi dengan yang lain. Perhatikan contoh berikut
1) Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menggunakan
Penyelesaian:
3𝑥 – 2𝑦 = 11
4𝑥 + 3𝑦 = −2
Untuk mencari variabel 𝑦, maka variabel 𝑥 dieliminasi.
3𝑥 – 2𝑦 = 11 × … … 𝑥 – 8 𝑦 = ⋯
4𝑥 + 3𝑦 = −2 × 3 − 12𝑥 + ⋯ 𝑦 = −6 +
𝑦 = ⋯
untuk menentukan nilai variabel 𝑥, maka variabel 𝑦 harus di hilangkan.
3𝑥 – 2𝑦 = 11 × 3 9𝑥 – … 𝑦 = . . .
−4𝑥 + 3𝑦 = −2 × … − ⋯ 𝑥 + 6 𝑦 = − ⋯ +
𝑥 = 29
jadi, himpunan persamaan sistem persamaan linear tersebut adalah {(29, ...)}
2) Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menggunakan
metode eliminasi :
{5𝑥 − 2𝑦 = 21
−𝑥 + 2𝑦 = −9
Penyelesaian:
Karena koefisien y sudah sama, maka untuk mencari nilai 𝑥 hanya dengan
mengeliminasi y dengan cara menjumlahkannya .
5𝑥 – 2𝑦 = 21
−𝑥 + 2𝑦 = −9 +
4𝑥 =. . .
𝑥 = ⋯
eliminasi variabel y.
5𝑥 – 2𝑦 = 21 × 1 … – 2𝑦 = 21
−𝑥 + 2𝑦 = −9 × 5 − 5𝑥 + ⋯ = − ⋯ +
8𝑦 = − ⋯
𝑦 = − ⋯
himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah {(… , −3)}
2. Metode subtitusi
Subtitusi artinya mengganti atau menyatakan salah satu variabel dengan variabel
lainnya. Untuk dapat menyelesaikan sistem persamaan dengan cara subtitusi,
perhatikan contoh berikut.
1) Tentukan himpunan penyelesaian dari {3𝑥 + 𝑦 = 5
2𝑥 − 𝑦 = 10
Penyelesaian:
3𝑥 + 𝑦 = 5 ........ 1)
2𝑥 – 5 = 10....... 2)
Misalkan yang akan di subtitusikan atau di ganti adalah variabel 𝑦 pada
persamaan (2), maka persamaan (1) dinyatakan dalam bentuk 𝑦 = 5 – 3𝑥.
2𝑥 – 𝑦 = 10
2𝑥 – (5 – 3𝑥) = 10
2𝑥 – 5 + 3𝑥 = 10
… 𝑥 – 5 = 10
5𝑥 = 10 + ⋯
5𝑥 = 15
𝑥 = ⋯
selanjutnya 𝑥 = 3 di subtitusikan ke 𝑦 = 5 – 3𝑥
= 5 – 3(3)
= …
Jadi, himpunan penyelesaian tersebut {(3, −4)}
2) Tentukan himpunan penyelesaian dari {3𝑥 + 2𝑦 = 42𝑥 + 3𝑦 = 1
Penyelesaian:
3𝑥 + 2𝑦 = 4....... (1)
2𝑥 + 3𝑦 = 1...... (2)
Misalkan yang akan di subtitusikan atau di ganti adalah variabel 𝑥 pada
persamaan (2), maka persamaan (1) dinyatakan dalam bentuk
3𝑥 + 2𝑦 = 4
3𝑥 = 4 – 2𝑦
𝑥 =4−2𝑦
3 subtitusikan ke persamaan ke dua
2𝑥 + 3𝑦 = 1
2 (4−2𝑦
3) + 3 𝑦 = 1 kedua ruas dikalikan dengan 3
2(4 – 2𝑦) + 9𝑦 = 3
… – … 𝑦 + 9𝑦 = 3
5𝑦 + . . . = 3
5𝑦 = 3 – 8
5𝑦 = ⋯
𝑦 = −1
subtitusikan 𝑦 sama dengan −1 pada 𝑥 = 4−2𝑦
3 untuk mendapatkan 𝑥
𝑥 =4 − 2𝑦
3
=4 − 2(−1)
3
= …
3
= 2
Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {(2, … )}
3. Metode gabungan (eliminasi dan subtitusi)
Untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan terkadang lebih mudah
menggunakan gabungan dua metode sebelumnya, yaitu mengeliminasi terlebih
dahulu baru di lakukan subtitusi atau sebaliknya.
Dengan menggunakan metode gabungan, tentukan himpunan penyelesaian dari:
{𝑥 + 2𝑦 = 2𝑥 − 𝑦 = −1
Penyelesaian:
Karena koefisien x sudah sam, maka variabel yang di eliminasi adalah x
dengan cara mengurangkannya.
𝑥 + 2𝑦 = 2
𝑥 – 𝑦 = −1 −
3𝑦 = ⋯
𝑦 = 1
Subtitusikan 𝑦 = 1 ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai
variabel 𝑥, misalnya ke persamaan 𝑥 + 2𝑦 = 2
𝑥 + 2𝑦 = 2
⟺ 𝑥 + 2 (… ) = 1
⟺ 𝑥 + 2 = ⋯
⟺ 𝑥 = 2 − ⋯
⟺ 𝑥 = 0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(0, 1)}
4. Metode grafik
Grafik dari persamaan linear dua variabel 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 adalah garis lurus.
Penyelesaian SPLDV 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐
𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟
adalah titik potong antara garis 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 dan garis 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟
Langkah-langkah untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan
menggunakan metode grafik adalah sebagai berikut:
a. Tentukan titik potong garis dengan sumbu X, syarat y = 0,
b. Tentukan titik potong garis dengan sumbu Y, syarat x = 0,
c. Gambar garis dari setiap persamaan,
d. Tentukan titik potong kedua garis, titik potong tersebut adalah
penyelesaian SPLDV
Perhatikan contoh berikut.
1) Tentukan himpunan penyelesaian dari 𝑥 + 2𝑦 = 4 dan 𝑥 + 3𝑦 = 6
Misal : 𝑥 = 0 Misal : 𝑥 = 0
𝑥 + 2𝑦 = 4 𝑥 + 3𝑦 = 6
0 + 2𝑦 = 4 0 + 3𝑦 = 6
2𝑦 = 4 3𝑦 = 6
𝑦 = ⋯ 𝑦 = ⋯
𝑥 = 0 dan 𝑦 = ⋯ 𝑥 = 0 dan 𝑦 = ⋯
𝑦 = 0 𝑦 = 0
𝑥 + 2𝑦 = 4 𝑥 + 3𝑦 = 6
𝑥 + 2(0) = 4 𝑥 + 3(0) = 6
𝑥 = ⋯ 𝑥 = ⋯
𝑥 = 4 dan 𝑦 = ⋯ 𝑥 = 6 dan 𝑦 = ⋯
…
Titik potong
…
… 𝐻𝑃 = (0, ….)
LEMBAR AKTIVITAS SISWA
(Pertemuan ke 1)
Kerjakanlah soal-soal dibawah ini dengan tepat dan sistematis
1. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode substitusi
𝑥 − 3𝑦 = 23
3𝑥 − 5𝑦 = 19
2. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode
eliminasi
3𝑥 − 4𝑦 = 3
5𝑥 − 6𝑦 = 6
3. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode gabungan (subsitusi – eliminasi)
3𝑥 + 7𝑦 = 25
4𝑥 + 6𝑦 = 20
4. Diketahui sistem persamaan 𝑥 + 𝑦 = 2 dan 2𝑥 − 𝑦 = 4 maka carilah himpunan
penyelesaiannya dengan dengan bantuan metode grafik
Nama :
Kelas :
KUNCI JAWABAN
LEMBAR AKTIVITAS SISWA
(Pertemuan ke 1)
1. 𝑥 − 3𝑦 = 23 . . . (1)
3𝑥 − 5𝑦 = 19 . . . (2)
Dari (1) kita peroleh 𝑥 = 23 + 10𝑦 . . . (3)
Subsitusi (3) ke (2) maka diperoleh :
3(23 + 10𝑦) − 5𝑦 = 19
69 + 30𝑦 − 5𝑦 = 19
25𝑦 = 19 − 69
25𝑦 = −50
𝑦 = −2
Substitusi 𝑦 = −2 kembali ke (3) maka diperoleh
𝑥 = 23 + 10(−2)
𝑥 = 23 − 20
𝑥 = 3
Maka 𝑥 = 3 dan 𝑦 = −2 atau pasangan terurut (3, −2) merupakan penyelesaian dari
SPLDV
2. 3𝑥 − 4𝑦 = 3 . . . (1)
5𝑥 − 6𝑦 = 6 . . . (2)
3𝑥 − 4𝑦 = 3 × 3 9𝑥 − 12𝑦 = 9
5𝑥 − 6𝑦 = 6 × 2 10𝑥 − 12𝑦 = 12 –
−𝑥 = −3
𝑥 = 3
3𝑥 − 4𝑦 = 3 × 5 15𝑥 − 20𝑦 = 15
5𝑥 − 6𝑦 = 6 × 3 15𝑥 − 18𝑦 = 18 –
−2𝑦 = −3
𝑦 =−3
−2
𝑦 =3
2
Jadi 𝑥 = 3 dan 𝑦 =3
2 atau pasangan bilangan (3,
3
2) merupakan penyelesaian dari
SPLDV
3. 3𝑥 + 7𝑦 = 25 . . . (1)
4𝑥 + 6𝑦 = 17 . . . (2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
3𝑥 + 7𝑦 = 25 × 4 12𝑥 + 28𝑦 = 100
4𝑥 + 6𝑦 = 17 × 3 12𝑥 + 18𝑦 = 60 –
10𝑦 = 40
𝑦 =40
10
𝑦 = 4
Substitusi 𝑦 = 4 pada salah satu persamaan, misal persamaan (1)
3𝑥 + 7𝑦 = 25
3𝑥 + 7(4) = 25
3𝑥 + 28 = 25
3𝑥 = 25 − 28
3𝑥 = −3
𝑥 = −1
Jadi, 𝑥 = −1 dan 𝑦 = 4
4. 2𝑥 + 3𝑦 = 12
2𝑥 − 𝑦 = 4
Misal : 𝑥 = 0 Misal : 𝑦 = 0
2𝑥 + 3𝑦 = 12 2𝑥 − 𝑦 = 4
2(0) + 3𝑦 = 12 2(0) − 𝑦 = 4
3𝑦 = 12 −𝑦 = 4
𝑦 = 4 𝑦 = −4
𝑥 = 0 dan 𝑦 = 4 𝑥 = −4 dan 𝑦 = 0
𝑦 = 0 𝑦 = 0
2𝑥 + 3𝑦 = 12 2𝑥 − 0 = 4
2𝑥 + 3(0) = 12 2𝑥 = 4
2𝑥 = 12 𝑥 = 2
𝑥 = 6 𝑥 = 2 dan 𝑦 = 0
𝑥 = 6 dan 𝑦 = 0
-4
2
4
3
2
3
HP = (3, 2)
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika – Wajib
Kelas : X MIA 1
Semester : 1 (satu)
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Pengamatan : 2 × 45 menit
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran persamaan linear dua variabel
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerja sama dalam diskusi kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda () pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran
KB B SB KB B SB KB B SB
1 Agi Kresna Regiawan
2 Agus Wahyudin
3 Anis Robiyatul Adawiyah
4 Asri Sofia Wafa
5 Daffa Marwan
6 Dea Ramadhanti
7 Dhea Dwi Andini
8 Dilla Fauzia
9 Erpin Maulana
10 Farhannah
11 Ginanjar Muhammad S
12 Gine Margianih
13 Iman Kurniadi
14 Leni Nurazizah Ashari
15 Muh. Taufik Hidayatulloh
16 Muhamad Hasan Mulyasa R
17 Muhammad Adli Setiabudi
18 Nida Laila Permani
19 Nisa Irsyad Cahyani
20 Novia Sindara Lisdiyani
21 Nur Aina Afifah
22 Payad Alfajri
23 Ridwan Ali
24 Rina Apriyani
25 Risna Aulia Anjani
26 Ruby Martin
27 Sani Isaini
28 Siti Fudzirah Dwi P
29 Winda Juniarti
30 Windani Dewi Cahyani
32 Yusri Khairunnisa
32 Zihan Shafira Oktoviani R
Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
SB : Sangat baik
Mengetahui, Tasikmalaya, September 2014
Guru Pamong Praktikan
Drs. Odo Murtado Eldi Andiwinata
NIP. 19570617.198903.1.005 NPM. 112151133
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1 (satu)
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan Persamaan Linier Dua Variabel
1. Kurang terampil, jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel
2. Terampil, jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel tetapi belum tepat.
3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda () pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
No Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah
1 Agi Kresna Regiawan KT T ST
2 Agus Wahyudin
3 Anis Robiyatul Adawiyah
4 Asri Sofia Wafa
5 Daffa Marwan
6 Dea Ramadhanti
7 Dhea Dwi Andini
8 Dilla Fauzia
9 Erpin Maulana
10 Farhannah
11 Ginanjar Muhammad S
12 Gine Margianih
13 Iman Kurniadi
14 Leni Nurazizah Ashari
15 Muh. Taufik Hidayatulloh
16 Muhamad Hasan Mulyasa R
17 Muhammad Adli Setiabudi
18 Nida Laila Permani
19 Nisa Irsyad Cahyani
20 Novia Sindara Lisdiyani
21 Nur Aina Afifah
22 Payad Alfajri
23 Ridwan Ali
24 Rina Apriyani
25 Risna Aulia Anjani
26 Ruby Martin
27 Sani Isaini
28 Siti Fudzirah Dwi Permatasari
29 Winda Juniarti
30 Windani Dewi Cahyani
32 Yusri Khairunnisa
32 Zihan Shafira Oktoviani R
Keterangan:
ST : Sangat terampil
KT : Kurang terampil
T : Terampil
Mengetahui, Tasikmalaya, September 2014
Guru Pamong Praktikan
Drs. Odo Murtado Eldi Andiwinata
NIP. 19570617.198903.1.005 NPM. 112151133