PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (PLSV)

Plsv : kalimat terbuka yang dihubungkanoleh tanda “=“ sama dengan dan hanyamemiliki satu variabel berpangkatsatu.

Contoh :

x = 5

Hanya memiliki satu variabelberpangkat satu yaituvariabel x.

Dihubungkan oleh tanda ‘=‘

2a =10

2x – 6 = 4x

Hanya memiliki satu variabelberpangkat satu yaituvariabel a.

Dihubungkan oleh tanda ‘=‘

Dihubungkan oleh tanda ‘=‘

Hanya memiliki satu variabelberpangkat satu yaituvariabel x.

Contoh plsv lainnya:

• 1-2c = 6

• 2x – 4 = 5x + 6 = 7x – 4

• 2(a-6) = 5

Contoh bukan plsv:

• x2 – 2x = 7

• a + 2b – 5

• 7x + 6y = 12

• a3 + a2 – a = 9

Setelah mengetahui bentuk PLSV, makaselanjutnya kita akan mempelajari cara

menentukan HP ( Himpunan Penyelesaian) dariPLSV.

HP artinya kita akan mencari besar nilai variabel(x,y,z,a,b, dll.. )

Contoh:

2x = 4 berapakah nilai dari x?

Caranya:

224

42

x

x

x

HP = {2}

2x - 12 = -4x

kita akan kumpulkan variabel ke kiri dankonstanta ke kanan. Berarti akan berpindahruas.

pindah ruas maka tanda berubah. Dari + menjadi –dan dari – menjadi +.

2x =

2x + 4x = 126x = 12

x = 12/6x = 2

- 12 - 4x+ 4x 12

2a + 14 = 20 – 4a

2a + 4a = 20 – 14

6a = 6

a = 6/6

a = 1

PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL

(PtLSV)

x merupakan bilangan cacah

o 2x – 6 < -x

2x + x < 6

3x < 6

x < 6/3

x < 2

HP {0,1}

o 3a + 7 > 2a + 9

3a – 2a > 9 – 7

a > 2

HP {3,4,5, … }

ARITMETIKA SOSIAL

Laba / Untung = harga penjualan – hargapembelian

Rugi = harga pembelian – hargapenjualan

Persentase untung =

Persentase rugi =

Harga pembelian = harga penjualan –(persentase untung x harga pembelian)

Harga pembelian = harga penjualan + (persentase rugi x harga pembelian)

%100pembelian Harga

Untung

%100pembelian Harga

Rugi

Harga penjualan = harga pembelian + (persentase untung x harga pembelian)

Harga penjualan = harga pembelian –(persentase rugi x harga pembelian)

Rabat / diskon = persen diskon x hargakotor

Harga bersih = harga kotor – diskon

Bruto = neto – tara

Neto = bruto – tara

Tara = bruto – neto

Tara = persen tara x bruto

Harga bersih = neto x harga satuan berat

Bunga tabungan

Bunga 1 tahun = persen bunga x modal

Pajak = persen pajak x pendapatan

modal bunga persen12

x bulan x Bunga

PERBANDINGAN

Skala = perbandingan antara jarak padagambar dengan jarak sebenarnya

sebenarnyajarak

petagambar padajarak skala

skala petagambar padajarak

sebenarnyajarak

skala

sebenarnyajarak petagmbr padajarak

Contoh :

Diket skala suatu peta 1 : 1.500.000. jikajarak kota A ke B pada peta 6 cm. tentukan jarak sebenarnya!

Jawab:

Jarak sebenarnya = jarak pada peta x skala

= 6 x 1.500.000

= 9.000.000 cm

= 90 km

Perbandingan seharga

Contoh: sebuah mobil memerlukan 3 liter bensin untuk menempuh jarak 24 km. berapa jarak yang di tempuh mobill jikamenghabiskan 45 liter bensin?

Jwb: banyak bensin jarak

3 liter 24

45 liter ? (x)

c b da maka , d

c

b

a

km

3

1080

1080 3

45 24

45

3

d

c

b

a

360

3

24

x

x

x

x

x

Perbandingan berbalik harga

Contoh: seorang peternak memilikipersediaan makanan untuk 30 ekorkambing selama 15 hari. Jika 5 ekorkambing dijual, berapa hari persediaanmakanan itu habis?

Jwb: banyak kambing hari

30 15

30 – 5 = 25 ? (x)

c a db maka , c

d

b

a

hari

25

450

450 25

30 15 25

1525

30

c

d

b

a

18

x

x

x

x

x

Materi selesai..ulangan umum semester ganjil matematika kamis

tgl 13-12-12

Belajar lebih rajin lagi……