rpp - 1 - polinom.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)UNIT 1Satuan Pendidikan: SMA SOREANG PUTRAKelas/Semester: XI / 1Mata Pelajaran: Matematika PeminatanTopik: POLINOMWaktu: 20 x 45 menit (10 kali pertemuan)

A. KOMPETENSI INTIKI 1:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2:Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3:Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4:Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.Indikator :1. Mengucapkan salam umat beragama.2. Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing2. 2.1. Melatih diri bersikap konsisten, rasaingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidangilmu lain, dan masalah nyata kehidupan. Indikator :1. Bekerjasama secara aktif dalam kegiatan kelompok2. Menyampaikan pendapat secara sopan dan percaya diri3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif2.2. Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percayadiri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah.Indikator :1. Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran Irisan Kerucut .2. Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaiakan tugas yang diberikan.2.3 Menunjukkan kemampuan kolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah.Indikator:1. Menunjukan sikap komunikatif selama pembelajaran3.1 Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika.Indikator :1. Memahami kesamaan dua pilonom.2. Menentukan nilai suatu polinom.3. Menentukan hasil bagi dan sisa suatu polinom dengan cara bersusun dan horner.3.2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah matematika.Indikator :1. Menentukan sisa suatu polinom oleh (ax+b).2. Menentukan sisa pembagian oleh (x-a)(x-b).3. Memahami teorema faktor.4.1 Memecahkan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial.Indikator :1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan polinom.2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan polinom.4.2 Mecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dan menerapkan aturan dan sifat pada polynomial.Indikator :1. Menentukan akar persamaan polinom berdasarkan aproksimasi.

C. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah melalui proses pembelajaran dan penambahan materi yang di dapat dari internet peserta didik dapat:1. Siswa dapat memahami kesamaan dua polinom.2. Siswa dapat menentukan nilai suatu polinom.3. Siswa dapat menentukan hasil bagi dan sisa suatu polinom dengan cara bersusun dan horner.4. Siswa dapat menentukan sisa suatu polinom oleh (ax+b)5. Siswa dapat menentukan sisa pembagian oleh (x-a)(x-b)6. Siswa dapat memahami Teorema Faktor.7. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian persamaan polinom.8. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan polinom.9. Siswa dapat menentukan akar persamaan polinom berdasarkan aproksimasi.

D. MATERI PEMBELAJARANFakta Suku banyak merupakan suatu fungsi yang teridiri dari banyak suku.

KonsepSuku banyak dituliskan dalam bentuk

PrinsipSetiap suku banyak memiliki ciri khas tertentu, sifat sifat suku banyak antara lain : derajat suku banyak, kesamaan suku banyak, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Prosedur Horner merupakan salah satu cara terkenal yang ditemukan oleh horner, dalam penyelesaian permasalahan suku banyak.

E. METODE PEMBELAJARANPendekatan pembelajaran menggunakan pendekatan saintifik (scientific) model Discovery learning, dengan metode pembelajaran Kontekstual,

F. ALAT/MEDIA/SUMBER BELAJARAlat : Alat tulis, penggaris, alat dan bahan yang relevanMedia : Gambar/ilustrasi dalam buku paket, software graphing package, media lain yang relevanSumber belajar : Buku Paket, LKS/Worksheet, Internet, dan sumber lain yang relevan.

G. KEGIATAN PEMBELAJARANPertemuan 1Deskripsi KegiatanAlokasi Waktu

Pendahuluan1. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui Polinom. Kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai polinom dalam pemecahan masalah.2. Apersepsi: memberikan permasalahan kepada siswa untuk menggali pengetahuan awalnya, yaitu:Apa yang dimaksud dengan polinom? Apa hubungannya dengan persamaan linier atau kuadrat?3. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai polinom dalam kehidupan sehari-hari.

10 menit

Kegiatan Inti1. Mengamatia. Memberikan sebuah permasalahan mengenai polinom yang telah disajikan pada halaman 2 Buku Advanced Learning Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.b. Membaca dan mengamati permasalahan tersebut dengan cermat.

2. Menanyaa. Memotivasi dengan bertanya misalnya apa yang dimaksud dengan polinom?

3. Mengumpulkan Dataa. Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian polinom.b. Mencari informasi mengenai penyelesaian masalah pada polinom.c. Secara kelompok mengerjakan Quick Review1.1halaman 9 No. 1-3Buku Advanced Learning Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.4. Mengasosiasia. Menganalisis dan menyimpulkan unsur-unsur yang terdapat pada polinommisalnya dengan menentukan derajat pada sebuah persamaan, menentukan kesamaan dua polinom dan memahami cara lain untuk menghitung polinom. b. Menganalis penyelesaian masalah pada polinom.c. Setiap kelompok menganalisis hasil pengerjaan Quick Review1.1.d. Menyimpulkan hasil pengerjaan Quick Review1.1..5. Mengkomunikasikana. Menyampaikan pengertian polinom dalam pemecahan masalah.b. Ditunjuk secara acak untuk menyajikan hasil diskusi di depan kelas mengenai hasil pengerjaan Quick Review1.1. c. Mencocokan jawaban yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman sekelompok.

65

Penutup1. Mendorong siswa untuk melakukan, menyimpulkan, merefleksi, dan menemukan nilai-nilai yang dapat dipetik dari aktivitas hari ini.2. Mendorong siswa untuk selalu teliti dan cermat ketika membaca dan menyimpulkan sebuah kesimpulan ilmiah.3. Mengingatkan siswa untuk bersyukur atas kekuasaan Tuhan yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada manusia untuk dimanfaatkan dan digunakan sebaik-baiknya.4. Memberikan penghargaan (pujian dalam lisan atau tulisan) kepada kelompok atau individu berkinerja baik.15 menit

Pertemuan 2Deskripsi KegiatanAlokasi Waktu

Pendahuluan1. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui Polinom. Kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai pembagian polinom dengan cara bersusun dan horner dalam pemecahan masalah.2. Apersepsi: memberikan permasalahan kepada siswa untuk menggali pengetahuan awalnya, yaitu:Apakah kalian masih ingat materi bagi kurung pada saat sekolah dasar?3. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai pembagian polinom dengan cara bersusun dan horner faktor dalam kehidupan sehari-hari10 menit

Kegiatan Inti1. Mengamatia. Memberikan sebuah permasalahan mengenai pembagian polinom yang telah disajikan dalam halaman 5 Buku Advanced Learning Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.b. Mengamati dan membaca permasalahan tersebut serta mengamati pembagian polinom dalam pemecahan masalah.2. Menanyaa. Memotivasi dengan bertanya misalnya apa yang dimaksud dengan pembagian polinom dengan cara bersusun dan horner?b. Membuat pertanyaan mengenai pembagian polinom dalam pemecahan masalah.3. Mengumpulkan Dataa. Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pembagian polinom.b. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian polinom dengan cara bersusun dan horner.c. Mencari informasi mengenai penyelesaian masalah pembagian polinom.d. Secara mandiri mengerjakan Quick Review 1.1 halaman 10No- 4-10 Buku Advanced Learning Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.4. Mengasosiasia. Menganalisis dan menyimpulkan unsur-unsur yang terdapat pada pembagian polinom.b. Menganalisis perbedaan pembagian polinom dengan cara bersusun dan horner.c. Menganalisis penyelesaian masalah pada pembagian polinom.d. Menganalisis hasil pengerjaan Quick Review 1.1.5. Mengkomunikasikana. Menyampaikan hasil bagi dan sisa pada pembagian polinom dalam pemecahan masalah.b. Ditunjuk secara acak untuk menyajikan di depan kelas mengenai hasil pengerjaan Quick Review 1.1.c. Mencocokan jawaban yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman sekelas65



Pendahuluan1. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui teorema sisa pada polinom. Kemudian mendiskusikannya terkait materi tersebut.2. Apersepsi: memberikan permasalahan kepada siswa untuk menggali pengetahuan awalnya, yaitu:Dapatkan Anda menjelaskan bentuk dari teorema sisa?3. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai teorema sisa.10 menit

Kegiatan Inti1. Mengamatia. Memberikan permasalahan mengenai teorema sisa yang disajikan dalam Lembar Aktivitas Siswa (LAS).b. Membaca dan mengamati permasalahan tersebut.2. Menanyaa. Membuat pertanyaan mengenai teorema sisa dalam penyelesaian permasalahan polinom.b. Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana cara menentukan sisa dari suatu polinom dengan menggunakan teorema sisa?3. Mengumpulkan Dataa. Menentukan definisi teorema sisauntuk menghubungkan pemahaman dalam penyelesaian masalah polinom.b. Untuk mempelajari bentuk teorema sisa terlebih dahulu memahami tentang pembagi, hasil bagi dan sisa pada suatu polinom. c. Mengerjakan Quick Review 1.2No 1-3 halaman 17Buku Advanced Learning Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.4. Mengasosiasia. Menganalisis sifat-sifat teorema sisa untuk menyelesaikan bentuk-bentuk polinom.b. Menyimpulkan sisa pembagian polinom jika dibagi oleh (ax+b) dan (x-a)(x-b).c. Menganalisis hasil pengerjaanQuick Review 1.2. 5. Mengkomunikasikana. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari mengenaiteorema sisa.b. Ditunjuk secara acak untuk menyajikan hasil diskusi di depan kelas mengenai hasil pengerjaan Quick Review 1.2. c. Mencocokan jawaban yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman sekelas.65



Pendahuluan1. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui materi mengenai teorema faktor. 2. Apersepsi: memberikan permasalahan kepada siswa untuk menggali pengetahuan awalnya, yaitu:3. Apa yang dimaksud dengan teorema faktor?4. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenaiteorema faktor.10 menit

Kegiatan Inti1. Mengamatia. Memberikan permasalahan mengenai permasalahan teorema sisa yang disajikan dalam Lembar Aktivitas Siswa (LAS).b. Membaca dan mengamati permasalahan tersebut dengan cermat.2. Menanyaa. Membuat pertanyaan mengenai bentuk teorema faktor.b. Memotivasi dengan bertanya misalnya:dengan penggunaan teorema faktor dapatkah anda mendapatkan faktor-faktor dari suatu polinom?3. Mengumpulkan Dataa. Untuk mempelajari bentuk-bentuk teorema faktorterlebih dahulu memahami mengenai teorema sisa. b. Menentukan penyelesaian bentuk teorema faktor.c. Mencari informasi penyelesain faktor-faktor suatu polinom menggunakan teorema faktor.d. Mengerjakan Quick Review 1.2No.4 10 halaman 17Buku Advanced Learning Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.

4. Mengasosiasia. Menyimpulkan bentuk teorema faktor yaitua. Suatu fungsi suku banyak f(x) memiliki faktor (x-k) jika dan hanya jika f(x) = 0b. Suatu fungsi suku banyak f(x) memiliki faktor (ax+b) jika dan hanya jika

b. Menganalisis penyelesain teorema faktor. c. Menganalisis hasil pengerjaan Quick Review 1.2.5. Mengkomunikasikana. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari mengenai teorema faktor.b. Ditunjuk secara acak untuk menyajikan hasil diskusi di depan kelas mengenai hasil pengerjaan Quick Review 1.2.c. Mencocokan jawaban yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman.65



Pendahuluan1. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa dalam menentukan himpunan penyelesaian dan akar-akar dari suatu persamaan atau pertidaksamaan melalui penggunaan polinom.2. Apersepsi: memberikan permasalahan kepada siswa untuk menggali pengetahuan awalnya, yaitu:3. Bentuk suatu menara di sebuah gedung terdiri atas kerucut tanpa alas dan sebuah silinder. Bentuk kerucut memiliki jari-jari r meter, panjang garis pelukisnya 10 meter, dan tinggi bentuk silinder (10 + r) meter. Luas permukaan menara tersebut adalah?4. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai penggunaan polinom dalam menentukan himpunan penyelesaian dan akar-akar dari suatu persamaan atau pertidaksamaan.10 menit

Kegiatan Inti1. Mengamatia. Memberikan permasalahan mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dan akar-akar dari suatu polinom dalam Buku Advanced Learning Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.b. Membaca dan mengamati permasalahan tersebut dengan cermat.2. Menanyaa. Membuat pertanyaan mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dan akar-akar dari suatu persamaan atau pertidaksamaan polinom.b. Memotivasi dengan bertanya misalnya:bagaimana penyelesaian masalah dalam menentukan himpunan penyelesaian dan akar-akar dari suatu persamaan atau pertidaksamaan polinom?3. Mengumpulkan Dataa. Menentukan penyelesaian masalah dalam menentukan himpunan penyelesaian dan akar-akar dari suatu persamaan atau pertidaksamaan polinom.b. Mengerjakan Quick Review 1.3halaman 25Buku Advanced Learning Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.4. Mengasosiasia. Menganalisis dan menyimpulkan penyelesaian masalah dalam menentukan himpunan penyelesaian dan akar-akar dari suatu persamaan atau pertidaksamaan polinom.b. Menganalisis hasil pengerjaan Quick Review 1.3.5. Mengkomunikasikana. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari dalam menentukan himpunan penyelesaian dan akar-akar dari suatu persamaan atau pertidaksamaan polinom.b. Ditunjuk secara acak untuk menyajikan hasil diskusi di depan kelas mengenai hasil pengerjaan Quick Review 1.3.c. Mencocokan jawaban yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman.65


H. PENILAIAN HASIL BELAJARa. Lembar Tes TertulisSoal 1. Jika f(x) = x4 x2 2x + 4 dibagi (x 2) maka sisanya adalah2. Bila x4 + mx3 2x2 3x + 6 habis dibagi oleh (x 2) maka m adalah3. Jika f(x) dibagi dengan x+1 sisa -3 dan jika dibagi dengan x 1 sisa 5. Berapakah sisanya jika f(x) dibagi dengan x2 1?4. Berapakah sisa dari pembagian f(x)=x4 3x3 5x2 + x 6 oleh x2 x 2?5. Pembagian polinom f(x)=ax3 5x2 x + b habis dibagi oleh x2 4x 5, maka nilai a dan b adalah

Jawaban Soal1. Sisa = 122. m= - 13. Sisa = 4x + 14. Sisa = -8x 165. a = 1 dan b = 5

a. Lembar portofolioSebuah kotak serbaguna dibuat dengan memotong enam persegi berukuran sama dari sebuah karton persegi panjang dengan ukuran 50 cm 120 cm seperti pada gambar di bawah. Dengan kreativitas, Anda dapat membuat sebuah kotak yang bagus dengan merekatkan bagian-bagian kotak yang telah dipotong dengan lem secara rapi.

a. Nyatakan volume kotak V sebagai fungsi x.b. Tentukan ukuran kotak yang dapat memuat volume 10.500 cm.

MengetahuiKepala SMA Soreang Putra

Hj. Yani Tintarsih,S.Pd.Bandung, Juli 2014Guru Mata Pelajaran

Annisa Agustina, S.Pd

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Satuan Pendidikan: SMA Soreang PutraKelas/Semester: XI/1Mata Pelajaran: Matematika-PeminatanTopik:Waktu Pengamatan:

Indikator sikap aktifdalam pembelajaran1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok2. Baik jika menunjukkan ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersifat toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajg/konsisten3. Sangat baik jika menunjukkan ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Bubuhkan tanda ( ) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatanNo.Nama siswaSikap

AktifBekerjasamaToleran

KBBSBKBBSBKBBSB

Keterangan:KB: Kurang baikB: BaikSB: Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Instrumen Penilaian Hasil BelajarSatuan Pendidikan: SMAKelas/Semester: XI/1Mata Pelajaran: Matematika-PeminatanTopik: Waktu Pengamatan:

Indikator terampil menerapkan konsep/pemecahan masalah dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai mutlak2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai mutlak tetapi belum tepat.3. Sangat terampil jika menunjukkan sudah ada usaha menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai mutlak dan sudah tepat.Bubuhkan tanda ( ) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan

No.Nama SiswaKeterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KTTST

Keterangan:KT: Kurang terampilT: TerampilST: Sangat terampil

rpp - 1 - polinom.docx

Documents