rock mechanics 1

2

1.0 Introducción General.El estudio de la mecánica de rocas, es esencialmente el estudio de la acción de las fuerzas actuando sobre los macizos rocosos.

Algunas condiciones importantes, las cuales son asociadas con las rocas sometidas a esfuerzos, envuelven la formación del fenómeno del fracturamiento (y la evaluación relacionada con la estabilidad) causada por los esfuerzos, deformación y la formación de la energía resultante de la aplicación de los cambios o las variables de las ramificaciones de los esfuerzos dentro de los macizos rocosos.

3

El estudio de la mecánica de rocas principalmente trata del análisis de las cargas o las fuerzas aplicadas a los macizos rocosos y los efectos internos de estos; los cuales pueden ocasionar: Fracturas, deformaciones o el deslizamiento de estos, etc.

4

1.1 Definición.- Es el estudio de los efectos de las fuerzas sobre las rocas.

Los principales efectos de interés para el geólogo son:

Los cambios de las formas que pueden ocurrir.

Dichos cambios de interés para el geofísico son probablemente los aspectos dinámicos de las variaciones en volumen y forma. Por ejemplo: Las ondas sísmicas.

5

Para el ingeniero su preocupación principal esta en la fenomenologìa que influencia la predicción de las fracturas y los deslizamientos con algunos cambios en el volumen y las formas de las rocas.

Entonces, para el ingeniero el estudio de la mecánica de rocas abarca:

El análisis de las cargas o las fuerzas que están siendo aplicadas a las rocas.

6

El análisis de los efectos internos en términos de los esfuerzos, deformaciones o la energía almacenada y,Finalmente el análisis de las consecuencias de estos efectos internos.

Así, por ejemplo se tiene fracturas, deslizamientos o simplemente las deformaciones de las rocas.

7

1.2 Campos de aplicación de la mecánica de rocas.

Para proveer las perspectivas de las aplicaciones de la mecánica de rocas, la siguiente lista describe dichas aplicaciones que a la fecha se están usando a nivel mundial.

Diseño de túneles, piques, frontones, cruceros, casas de fuerza para operaciones subterráneas.

Diseño de taludes para minería a tajo abierto y construcción de lagunas, canteras, etc.

Estudio de los procesos de conminucion.

8

Diseño para trabajos mineros subterráneos, tales como: Tajeos, métodos de explotación cámaras y pilares, etc.

Diseño para túneles y casas de fuerza, sistemas de pernos de anclaje, series de frontones y cruceros.

Sostenimiento para los tajeos y otros sistemas de sostenimiento.

Diseño para operaciones por hundimiento, por ejemplo para conseguir el hundimiento inicial, un eficiente acarreo y evitar los efectos perjudiciales de la subsidencia.

9

Diseño para instalaciones de defensa subterráneas, para soportar las ondas de choque producidas por los disparos primarios. así por ejemplo, los efectos de los esfuerzos y el movimiento de la deformación dinámica.

Diseño de cimentaciones para diques.

Diseño de cimentaciones estructurales.

Evaluación de los daños producidos por estallamiento de rocas.

Diseño optimo de las mallas de perforación y voladura y el tipo y la cantidad de las mezclas explosivas comerciales a ser usadas.

11

1.3 Características importantes y determinables de las rocas para operaciones mineras y/o construcción.

De la revisión de las aplicaciones para efectuar trabajos de ingeniería haciendo uso de la ciencia de la mecánica de rocas, se mencionan las siguientes propiedades, que son las mas importantes :

12

CuarcitaContacto entre dike

de cuarcita.

13

1.3.1 Resistencia compresiva uniaxial de la roca.- Esta propiedad indica, si la roca es suficientemente débil con respecto a la aplicación de una carga.

También, por experiencia se sabe que hay una pequeña correlación entre el modulo de deformación de la roca así como su esquistocidad con la resistencia compresiva. Finalmente esta propiedad puede ser fácilmente determinada.

14

1.3.2 Las características de deformación antes del fallamiento de la roca.- Esta propiedad indicará si el deslizamiento natural del material podría estar en el rango esperado y a los niveles de esfuerzos menores que los que son requeridos para causar la falla.

En casos extremos esto podría también indicar la posibilidad del esponjamiento del macizo rocoso.

15

CONTACTOS

FRACTURAS

FALLAS

CONDICION ESTRUCTURAL

16

SISTEMA DE ESTRUCTURAS

17

SISTEMAS DE ESTRUCTURAS

18

SISTEMAS DE ESTRUCTURAS

19

BLOQUE TIPICO EN INFRAESTRUCTURA MINERA

20

1.3.3 Las características del fallamiento de la roca.- La naturaleza del fallamiento del material mismo por ejemplo, ya sea por ruptura o por deslizamiento tiene una influencia determinante en el factor de seguridad que es usado o calculado para ser apropiado en trabajos de diseño, así como las precauciones que deben ser tomadas en cuenta durante las operaciones.

21

1.3.4 La densa homogeneidad e isotropía de la formación.- El origen de la formación de las rocas gobierna con mayor magnitud, si el macizo rocoso en la naturaleza es generalmente isotrópico o anisotropico.

Desde el punto de vista de mecánica es necesario conocer que tipo de macizo rocoso en general existe en la zona de trabajo.

22

1.3.5 La continuidad de la roca en la formación.- Como opuesto a las propiedades de la roca, la cual puede o no puede causar problemas. Las propiedades del macizo rocoso son de gran importancia. Ya sea que la roca sea dividida en bloques de gran tamaño o en fragmentos pequeños o no sea dividida, la cual será de mayor importancia que las propiedades mismas de la roca.

23

Roca en bloque

Basalto porfirìtico Roca

fracturada

24

1.3.6 Otras propiedades serán importantes para proyectos específicos.- Sin embargo la mayoría de problemas requerirán pruebas adicionales y datos ingenieriles los cuales no podrían ser usualmente incluidos en una clasificación genérica.

Las propiedades mencionadas anteriormente son seleccionadas, de acuerdo a la aplicación que se le de.

25

1.4 Clasificación Geológica

La clasificación geológica de las rocas, de acuerdo a su origen ha sido el método mas común de describir a cualquier tipo de roca.

Es interesante examinar este método de clasificación desde un punto de vista funcional con respecto a la ciencia de la mecánica de rocas.

En forma muy simple este sistema de clasificación es el siguiente:

26

1.4.1 Rocas Sedimentarías.- Esta clasificación esta dada por el mecanismo de deposito de los sedimentos que determina finalmente la textura y estructura final.

También se les puede considerar desde el punto de vista mecánico, químico y orgánico.

27

1.4.2 Rocas Ígneas.- Entre las cuales se tienen del tipo ácidas, intermedias, básicas y plutónicas.

28

1.4.3 Rocas Metamórficas.- Como se puede ver en la clasificación geológica anterior prácticamente, no se menciona ninguna información acerca de las propiedades de las rocas que sean de importancia con los propósitos de la mecánica de rocas.

29

La información estructural, que es a menudo obtenida mediante mapeo geológico por supuesto provee información muy importante.

Por lo tanto, se debe mencionar que el trabajo realizado por los ingenieros geólogos para la determinación de una clasificación del macizo rocoso es muy importante.

30

Una descripción mas detallada de la roca, la cual incluiría datos: Químicos, mineralógicos y petrográficas no contribuye con una información mas detallada para los propósitos de la mecánica de rocas.

El análisis petrográfico podría incluir información acerca de la textura y origen, lo mismo que de los minerales, la cual podría proveer información importante.

31

Por ejemplo, de una manera indirecta la magnitud de la resistencia y la naturaleza de las propiedades de deformación pueden ser deducidas de este análisis.

Así se tiene, que las micro-fracturas pueden ser detectadas en los cristales de cuarzo en un granito, las cuales serian significativas con respecto a la resistencia del granito.

Sin embargo, este seria un método de alto costo para obtener tal información cuando pruebas directas de resistencia podrían dar los mismos resultados y a un costo menor.

32

1.5 Metodología moderna para las diversas aplicaciones de la mecánica de rocas.

En este tercer milenio las aplicaciones de la ciencia de la mecánica de rocas se ha dividido en los siguientes modelos:

33

Modelo Geológico

Modelo Geomecánico

Modelo Matemático

Características de la muestra de roca intacta.Descripción de las discontinuidades.Caracterización del macizo rocoso.Sondajes.Hidrogeología.Métodos geofísicos.

•Litología.

•Meteorización.

•Estructuras geológicas.

•Características geomecánicas de las discontinuidades, etc., etc.

Clasificaciones geomecánicas.Estado de la tensión de los macizos rocosos.Resistencia de los macizos rocosos.

•Calidad del macizo rocoso.

•Tensiones naturales.

•Propiedades mecánicas de las discontinuidades.

•Propiedades mecánicas de los materiales, etc., etc.

Análisis de tensiones.Relaciones tenso-deformacionales.Diseño de excavaciones.Diseño de los sistemas sostenimiento.

•Equilibrio limite.

•Modelos continuos.

•Modelos discontinuos

34

MAPEO ESTRUCTURAL DE CAMPO

35

Perfil escalonado debido a la esquistosidad.

37

Tipos de discontinuidades

Discontinuidad cerrada

apertura

Discontinuidad abierta

Discontinuidad rellena

espesor

38

Influencia de las discontinuidadesen el plano de corte

Dientes de sierra

Sobreexcavación

39

1.6 ESTRUCTURA DEL MACIZO ROCOSO

1.6.1 Dominio Estructural.- Es la porción de masa de roca que esta limitada por discontinuidades, por tanto todo lo que se encuentra dentro de este es casi homogéneo.

1.6.2 Macizo Rocoso.- Es el conjunto de fracturas, fallas, etc., que están presentes en este.

40

1.7 Características de las discontinuidades.

Espaciado: Distancia perpendicular entre dos fracturas de un mismo sistema.

Abertura: Distancia entre las paredes de la fractura.

Relleno: Material alojado en la abertura.Ondulación: Grado de sinuosidad de la fractura.Intemperismo: Grado de alteración de la roca.Rugosidad: Grado de aspereza de la superficie

de la fractura.Persistencia: Cuan grande es la fractura.

41

Dominio Estructural

42

1.8 Esfuerzos1.8.1 In situ: son aquellos esfuerzos pre-existentes en el macizo rocoso (antes del minado).1.8.2 Inducidos: son aquellos que resultan de la redistribución de esfuerzos, alterados por la voladura (después del minado).

43

1.9 Efectos de la estabilidad en la estructura.

1.9.1 Planos mayores de debilidad.Zona de debilidad

Cerco de fallas

Esfuerzos de roca

Efectos de la voladura

44

1.9.2 Estructura natural de la roca.

El tamaño y la forma de los bloquesEl modelo y los juegos de la estructuraReconocer donde la roca fallara

45

1.10 Fuerzas principales que actúan en el macizo

rocoso.

Punto P se encuentra bajo un estado de esfuerzos y deformaciones vírgenes que son el resultado de la historia geológica, actividad tectónica y de la gravedad.

46

P

Punto de la excavación en el campo de tensiones

47

1.11 Efecto de la excavación en el campo de tensiones

Mientras no se altere la continuidad del macizo rocoso, este se mantendrá en equilibrio estático, debido al estado de confinamiento natural en que se encuentra

48

1.12 Efecto de la excavación en el campo de tensiones

A

B

C

DE

F

G X

Y

Al practicarse una excavación, se altera el equilibrio pre-existente y las tensiones de campo son obligadas a redistribuirse alrededor de la excavación, tal como se observa en la figura.

49

1.13 Clasificación preliminar.

1.13.1 Resistencia comprensiva Uniaxial de la roca:

a)Débil < que 5000 PSi

b)Regular entre 5000 y 25000 PSi

c)Competente > que 25000 PSi

50

1.13.2 Deformación pre-fallamiento de la roca:

a)Elástica

b)Viscosa (con un esfuerzo del 50% de la resistencia compresiva uniaxial, el rango de deformación es mayor que dos micro deformaciones por hora)

1.13.3 Características del fallamiento de la roca:

a)Quebradizo

b)Plástico (> que 25% de la deformación total antes de un fallamiento permanente)

51

1.13.4 Densa Homogeneidad:

a)Masiva

b)Estratificada (Generalmente incluye las rocas sedimentarias y esquistosas, así como cualquier otra que tenga efectos de estratificación, las cuales producirán líneas paralelas de debilitamiento)

52

Alternativamente la clasificación de resistencia podría ser en términos de parámetros básicos de resistencia, tales como: Cohesión y ángulos de fricción internos; de acuerdo a la teoría de fallamiento de Mohr.

La razón principal para usar la resistencia de la roca en el sistema de clasificación es proveer la información para ver si la resistencia de la esta, podría representar un problema potencial.

53

En la mayoría de casos de inestabilidad de la roca estos resultan de las condiciones estructurales del macizo rocoso, sin embargo, la roca misma puede representar un problema potencial si su resistencia con respecto a los esfuerzos aplicados son suficientemente de baja magnitud.

Adicionalmente la resistencia compresiva uniaxial de la roca provee alguna indicación del modulo de deformación y la fragilidad del material rocoso.

55

Objetivo.Es para determinar la relación que existe entre contenido de aire, agua y sólidos de una roca.

Entre las propiedades físicas, se tienen las siguientes:

Densidad

)/( 3mGrDensidad VolumennaturalPeso

56

Gravedad especifica (G)

La gravedad especifica de un material se define como la relación entre el peso de un material y el peso de un volumen igual de agua. Así, G es una cantidad que expresa cuantas veces un material es mas pesado que la misma cantidad de agua.

La gravedad especifica absoluta (G) de un suelo o roca es la gravedad especifica de los granos sólidos.

57

Donde:

WS = Peso de las partículas de roca

VS = Volumen de las partículas de roca

W = Peso especifico del agua

W

S

WS

S

VWG

La gravedad especifica es usada en el calculo de las propiedades de suelos y rocas, como por ejemplo: La porosidad y la relación de vacíos.

58

Mineral Gravedad especifica (G)Biotita 2,70 – 3,20

Calcita 2,71 – 2,65Caolinita 2,50 – 2,65Cuarzo 2,65Dolomita 2,80 – 3,00

Feldespato 2,50 – 2,80Hornblenda 2,90 – 3,50Montmorillonita 2,00 – 2,40Muscovita 2,76 – 3,00

Talco 2,60 – 2,70Yeso 2,20 – 2,40

Gravedad especifica para algunos minerales.

59

Peso especifico ().

El peso especifico total o aparente () de un macizo rocoso arriba del nivel freatico es expresado como el peso total de la roca y el volumen total de la misma, incluyendo el volumen de:

VW

60

Las rocas que contienen minerales con valores elevados de gravedad especifica G, tienen pesos específicos mas elevados.

Usualmente, las rocas ígneas y metamórficas tienen mayor peso especifico que las rocas sedimentarias.

61

El peso especifico seco d, es el peso seco de las partículas minerales dividido por el volumen total del elemento.

WeG

VWd Wd

11

Donde:

Wd = Peso seco de la muestra de roca.

V = Volumen total de la muestra

G = Gravedad especifica promedio de la roca.

e = Relación de vacíos

= Peso especifico total

W = Peso especifico del agua (9,8 KN/m3)

62

El peso especifico saturado de la roca es:

Donde:

n = Porosidad de la roca

G = Gravedad especifica


WWsat nGn 1

63

Tipo de rocaPeso especifico seco Porosidad (n)

(tf/m3) (KN/m3) (%)

ÍgneasBasalto 2,21 – 2,77 21,66 – 27,15 0,22 – 22,06Diabasa 2,82 – 2,95 27,64 – 28,91 0,17 – 1,00Gabro 2,72 – 3,0 26,66 – 29,40 0,00 – 3,57Granito 2,53 – 2,62 24,79 – 25,68 1,02 – 2,87MetamórficasCuarcita 2,61 – 2,67 25,58 – 26,17 0,40 – 0,65Esquisto 2,6 – 2,85 25,48 – 27,93 10,00 – 30,00Gneis 2,61 – 3,12 25,58 – 30,58 0,32 – 1,16Marmol 2,51 – 2,86 24,60 – 28,03 0,65 – 0,81Pizarra 2,71 – 2,78 26,56 – 27,24 1,84 – 3,61SedimentariasArenisca 1,91 – 2,58 18,72 – 25,28 1,62 – 26,40Caliza 2,67 – 2,72 26,17 – 26,66 0,27 – 4,10Dolomita 2,67 – 2,72 26,17 – 26,66 0,27 – 4,10Lutita 2,0 – 2,40 19,60 – 23,52 20,00 – 50,00

Valores de pesos específicos y porosidades típicos para algunas rocas.

64

Porosidad (n).

La presencia de poros o espacios vacíos afecta negativamente las propiedades de resistencia, ya que la cantidad de porosidad también puede estar representada en la forma de una fractura. Todos los materiales policristalinos, entre ellos, las rocas, son relativamente porosas dependiendo del tipo, composición mineral y modo de deformación.

La porosidad es el resultado de los cambios en el estado tensional y de temperatura de la roca.

La cantidad de vacíos en un suelo o una roca puede ser expresada en términos de porosidad (n) y la relación de vacíos (e)

65

nnecon

VGWV

ee

VVn W

S

V

1,

1

Donde:

VV = Volumen de vacíos.

WS = Peso seco de los sólidos de roca

G = Gravedad especifica de la roca


V = Volumen total (VS + VV)

66

La porosidad suele ser multiplicada por 100 y expresada entonces en términos de porcentaje.

La relación de vacíos (e) es el cociente del volumen de vacios (VV) y el volumen de sólidos (VS); la cual se expresa en forma decimal.

67

Contenido de humedad (W) y grado de saturación (S)

El contenido de humedad expresa el peso del agua WW presente en la roca por el peso de las partículas sólidas.

100100 xWWWx

WWW

S

S

S

W

Donde:

W = Peso total del espécimen de roca, incluyendo la humedad.

68

La mayoría de las rocas contienen porcentajes de humedad que oscilan entre valores inferiores al 1% y mayores al 35%.

El grado de saturación S indica el porcentaje de volumen de vacíos que están lleno de agua. Un valor S = 0%, quiere decir que la roca esta no saturada; en tanto que S = 100% corresponde a una roca saturada, y S 0 y 100 define una roca semi-saturada o parcialmente saturada.

WV

W

WnW

VVS

)1(

69

Permeabilidad.La permeabilidad se define como la propiedad de un material poroso, que permite el paso o filtración de fluidos como el agua a través de los vacíos presentes en el material.

La resistencia a fluir depende del tipo de roca, de la geometría de los poros y de la tensión superficial del agua. En teoría, todas las rocas son permeables es decir que los materiales son lo suficientemente porosos.

Con excepción de algunas rocas que son impermeables por su naturaleza.

70

En caso de materiales tipo suelo, el agua fluye a velocidades por debajo del nivel critico.

La descarga o caudal de agua a través de una sección transversal (A), durante un tiempo (t); esta dada por la Ley de Darcy.

Donde:

Q = Caudal o descarga de agua

k = Coeficiente de permeabilidad

i = Gradiente hidráulico

A = Área de la sección transversal

))()((. AikAVQ

71

Tipo de Roca Coeficiente de permeabilidad (cm/s)

Porosidad (n) (%)

ÍgneasBasalto 10-4 a 10-5 1 - 3Diabasa 10-5 a 10-7 0,1 – 0,5Gabro 10-5 a 10-7 0,1 – 0,5Granito 10-3 a 10-5 1 - 4MetamórficasCuarcita 10-5 a 10-7 0,2 – 0,6Esquisto 10-4 -Gneis 10-3 a 10-4 -Marmol 10-4 a 10-5 2 – 4Pizarra 10-4 a 10-7 0,1 - 1SedimentariasArenisca 10-2 a 10-4 4 – 20Caliza 10-2 a 10-4 5 – 15Dolomita 4,6 * 10-9 - 1,2 * 10-8 - Lutita 10-3 a 10-4 5 - 20

72

GrupoCódigo muestra

Diame-tro Cm.

Lon-gitud Cm.

Volu-men Cm3

Peso natural

Gr.

Peso seco Gr.

Peso satu-

rado Gr.

Densi-dad

Gr/cm3

P.E a KN/m3

P.A %

Absorción %

Caliza monzonita

4075-E(6) 3.47 1.80 17.02 45.45 45.39 45.47 2.67 26.16 0.47 0.18

Monzonita 3985-n(3) 3.47 1.73 16.36 42.32 42.08 42.35 2.58 25.23 1.65 0.64

Skarn 3965-NE 3.47 1.58 14.94 50.54 50.41 50.56 3.38 33.10 1.00 0.30

Resultados típicos de algunos ensayos de propiedades físicas de las rocas.

73

“Si no sabes a donde vas, cualquier camino es bueno”

“Perdonar, mas que un acto de amor, es una señal de

inteligencia.El único que no perdona es el

ignorante”

Dr. Carlos Agreda T.Profesor.

Lima, 09 de septiembre del 2006

rock mechanics 1

Documents